Tekutiny v pohybu

Komentáře

Transkript

Tekutiny v pohybu
Tekutiny v pohybu
Evolučnı́ diferenciálnı́ rovnice
Matematický ústav AVČR, Praha
Konference vybraných vědeckých týmů AVČR, 24. března 2016
Evolučnı́ diferenciálnı́ rovnice
Tekutiny v pohybu
Tekutiny v pohybu
Evolučnı́ diferenciálnı́ rovnice
Tekutiny v pohybu
Evolučnı́ diferenciálnı́ rovnice
Složenı́
18 výzkumných Projekty
pracovnı́ků
3 projekty GAČR
2
ERC advanced grant
postdoktorandi
MATHEF
4 PhD studenti
Aktivity
organizace škol a konferencı́ EVEQ, Mathematical Fluid
Dynamics
pravidelné semináře
Témata
dynamika tekutin
dynamika pevných
látek
matematické modely v
biologii
teorie potenciálu,
prostory funkcı́
Výchova studentů
PhD program s MFF UK
Praha
PhD program s ZÚ Plzeň
PostDoc program
Tekutiny v každodennı́m životě
pivo
med
vı́tr
slunce
letadla
Co nás zajı́má?
předpověď počası́
konstrukce letadel,
lodı́, vlaků, aut ...
vývoj hvězd,
astrofyzika
řeky, moře, vlny
tsunami
lidské tělo, krevnı́
oběh
A co matematika?
Modelovánı́
Matematická analýza, existence a jednoznačnost řešenı́,
determinismus (?)
Numerická analýza, výpočty
Evolučnı́ diferenciálnı́ rovnice
Tekutiny v pohybu
A co je vlastně tekutina?
Atomy a molekuly
Tekutiny můžeme chápat jako obrovské soubory malých částic (atomy,
molekuly)
Kinetické modely
Velké soubory částic v náhodném pohybu, známe pouze průměry
Mechanika kontinua
Fenomenologická teorie založená na pozorovatelných veličinách hustota (tlak), teplota, rychlost
Modely turbulence
Založené na klasické mechanice kontinua, popisy pomocı́ průměrů
A potřebujeme vůbec matematiku ?
Luc Tartar
[Compensation
effects in partial
differential
equations]
Evolučnı́ diferenciálnı́ rovnice
Co mě nejvı́c překvapuje
je chovánı́ lidı́, kteřı́
neuspěli v matematice a
obhajujı́ jazyk inženýrů,
jako kdyby nevěděli, že
jedna věc je věci ovládat
a druhá jim rozumět
Tekutiny v pohybu
Možné zdroje nepřı́jemnostı́
Komplikovaná
teorie [A stojı́ to za
tu námahu?]
Evolučnı́ diferenciálnı́ rovnice
model neodrážı́ realitu
model nenı́
matematicky dobře
definován
numerická metoda
neřešı́ co chceme
počı́tačová
implementace nedává
očekávané výsledky
Tekutiny v pohybu
Navierovy-Stokesovy rovnice - Millenium Problem?
u = u(t, x) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . rychlost
Π = Π(t, x) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . tlak
“Nestlačitelnost”
divx u = 0
Claude Louis Marie
Henri Navier [1785-1836]
Zachovánı́ hybnosti
∂t u + divx (u ⊗ u) + ∇x Π = ∆x u
George Gabriel Stokes
[1819-1903]
Co tedy vı́me?
Olga Aleksandrovna
Ladyzhenskaya
[1922-2004] Existence a
jednoznačnost řešenı́ ve 2D
Jean Leray [1906-1998]
Existence tzv. slabých
řešenı́ (3 dimenze)
Pierre-Louis Lions[*1956] Existence slabých řešenı́
pro stlačitelné prouděnı́
a mnoho dalšı́ch...
Evolučnı́ diferenciálnı́ rovnice
Tekutiny v pohybu
Dalšı́ špatné zprávy?
Existence
Dobrá zpráva: Zobecněná řešenı́ existujı́
Špatná zpráva: Je jich strašně moc...
Camillo DeLellis [*1976]
A která jsou ta pravá řešenı́ ?
Dobrá zpráva: Většina “divokých” řešenı́ produkuje
energii
Špatná zpráva: Je pořád dost divokých řešenı́, která
energii zachovávajı́
László Székelyhidi
[*1977]
To nejlepšı́ nakonec
Evolučnı́ diferenciálnı́ rovnice
Tekutiny v pohybu

Podobné dokumenty

Dopravci z ČR

Dopravci z ČR Oleg Glushkov ORLAN s.r.o. OSNADO spol.s r.o. P-transport s.r.o. PAVEL ČAPEK - PAVČA Petr Langhamer PROBO BUS a.s. REGA & R SPOL. S R.O. ROCA travel s.r.o. Rostislav Kotek STUDENT AGENCY s.r.o. Tou...

Více

Magazín Paláce Akropolis 09—12—2008

Magazín Paláce Akropolis 09—12—2008 Šťastnou shodou okolností se tehdy na Institutu nacházeli hned dva muži (ředitel Stanislas Pierret a učitel Luis-Albert Mensdorf-Pouilly) a jedna žena (Sylvie Dargnies), kteří mému pamfletu popřáli...

Více

Meren´ı dechové frekvence

Meren´ı dechové frekvence řasinkovým epitelem, obsahujı́cı́ drobné hlenové žlázky. Ve sliznici a pod nı́ jsou husté pleteně žilnı́. V nosnı́ dutině se vzduch zbavuje prachu, který se zachycuje v řasinkovém epit...

Více

Diagnostika a terapie sepse

Diagnostika a terapie sepse interpretace nálezu normálně málo virulentnı́ch kmenů

Více

Granty Evropské výzkumné rady (ERC)

Granty Evropské výzkumné rady (ERC) „Jedna chyba je myslet si, že když máte velmi vysoký h-faktor, jste zakladatelem celého vědního oboru, tak stačí poslat třístránkový odbytý projekt a počítat s tím, že grant musíte díky svému renom...

Více

Termodynamika a statistická fyzika

Termodynamika a statistická fyzika [16] Nejpravděpodobnějšı́ rozdělenı́ – Maxwellovo-Boltzmannovo, korigované Maxwellovo–Boltzmannovo, Fermiho-Diracovo, Boseho-Einsteinovo rozdělenı́, přı́činy nutnosti zavedenı́, rozdı́ly a...

Více

Numerické a geometrické modelován´ı

Numerické a geometrické modelován´ı • absolvovánı́ praktických cvičenı́ a splněnı́ podmı́nek (odladěnı́ programu v MATLABu, vytvořenı́ modelu v systému RHINO), • úspěšné absolvovánı́ testu ve stanoveném termı́nu. Zkoušk...

Více