Pr˚uniky rotacn´ıch ploch

Komentáře

Transkript

Pr˚uniky rotacn´ıch ploch
Kontruktivnı́ geometrie
pracovnı́ list11 - Průniky rotačnı́ch ploch
Průniky rotačnı́ch ploch
Při sestrojovánı́ průniků (rozdı́lů) rotačnı́ch ploch budeme využı́vat buď pomocné roviny, nebo kulové
plochy podle toho, jakou vzájemnou polohu majı́ osy daných ploch.
průnik — hledáme body společné daným plochám;
rozdı́l — od prvnı́ plochy odečı́táme (odebı́ráme) druhou, např. odečı́táme válec = ”vrtáme”;
Splývajı́cı́ osy
Rovnoběžné osy
Jestliže majı́ dané rotačnı́ plochy
společný libovolný bod, pak tento bod
ležı́ na rovnoběžce = kružnici.
Pokud jsou osy rovnoběžné, tak určujı́ roviny souměrnosti
obou ploch, a tudı́ž i průnikové křivky. Využijeme systém
rovin kolmých k oběma osám, nejvyššı́ a nejnižšı́ bod průnikové křivky najdeme ve sklopenı́ řezu daných ploch rovinou
souměrnosti.
?! Sestrojte průnikovou(é) křivku(y)
rotačnı́ho kužele a koule, jestliže střed
koule ležı́ na ose kužele.
?! Sestrojte průnikovou křivku rotačnı́ho kužele a koule,
jestliže střed koule neležı́ na ose kužele a rovina souměrnosti
řezu nenı́ rovnoběžná s nárysnou.
Mgr. František Červenka 2012
1
VŠB-TU Ostrava
Kontruktivnı́ geometrie
pracovnı́ list11 - Průniky rotačnı́ch ploch
Různoběžné osy
Mimoběžné osy
Různoběžné osy opět určujı́ rovinu souměrnosti
jak ploch, tak i řezu. Můžeme použı́t systém rovin
s rovinou souměrnosti rovnoběžných (protnou
plochy ve ”vrstevnicı́ch”) nebo kulových ploch,
které majı́ střed v průsečı́ku os (hledáme společné
body řezů).
Zvolı́me systém vzájemě rovnoběžných rovin
(kolmé k jedné z os, rovnoběžné s osami) tak, aby
řezaly dané plochy v co možná nejjednoduššı́ch
křivkách (přı́mky, kružnice, kuželosečky, . . . ).
?! Sestrojte průnikovou(é) křivku(y) rotačnı́ho
kužele a rotačnı́ho válce, jestliže osy těles jsou
různoběžné.
?! Sestrojte průnikovou(é) křivku(y) rotačnı́ho
válce a části anuloidu, jestliže osa válce neprocházı́
středem anuloidu, ale rovnoběžně s rovnoběžkami.
Mgr. František Červenka 2012
2
VŠB-TU Ostrava

Podobné dokumenty

Kolmá axonometrie

Kolmá axonometrie 4(10; 10; 10)), a tudı́ž jednotky na všech osách se zkreslujı́ stejně. Využitı́: pokud řešı́me úlohy polohové (nezajı́majı́ nás skutečné rozměry, neotáčı́me) můžeme použı́t na pru...

Více

ˇRešené úlohy na ohniskové vlastnosti kuzelosecek

ˇRešené úlohy na ohniskové vlastnosti kuzelosecek • vzdálenost ohnisek je rovna 2e = 6, a druhé ohnisko musı́ tudı́ž ležet na kružnici k(F1 , 2e); přı́mka F1 T (na obrázku nenı́ vytažena) je jednı́m průvodičem bodu T , druhý průvodič ...

Více

zde

zde eský rybá ský svaz, z.s., místní organizace Litovel

Více

Vázané metody lineárn´ı perspektivy

Vázané metody lineárn´ı perspektivy • perspektivnı́ průměty jednotlivých bodů jsou nejprve sestrojovány v přidruženém Mongeově promı́tánı́ a poté jsou tzv. průsečnou metodou, metodou vynášenı́ výšek a pomocı́ úběž...

Více

Geometrie na poc´ıtaci

Geometrie na poc´ıtaci Zavedenı́ rovnoběžné přı́mky a rovnoběžné roviny způsobuje, že některé geometrické věty neplatı́ pro všechny přı́pady stejně a že je třeba vždy připojovat výjimky např. nenı́ ...

Více

1PG zadánı rysu 2015/16 Formálnı vzhled rysu: • tvrdý papır formát

1PG zadánı rysu 2015/16 Formálnı vzhled rysu: • tvrdý papır formát V Mongeově promı́tánı́ zobrazte sdružené průměty rotačnı́ho kuželu. Jeho podstava ležı́ v rovině α(−60, 45, 35), vrchol V [−30, 80, 100] a poloměr podstavy je r = 35. Dı́lčı́ konstrukce...

Více

Deskriptivn´ı geometrie 1

Deskriptivn´ı geometrie 1 Definice 2.2 Všechny navzájem rovnoběžné roviny v prostoru majı́ společnou právě jednu přı́mku, kterou nazýváme nevlastnı́ přı́mkou - obr. 2.3. Definice 2.3 Nevlastnı́ rovina je množin...

Více

Promítací metody

Promítací metody 2. Axonometrické průměty souřadnicových os x0 ,y 0 a z 0 jsou přı́mky, na nichž ležı́ výšky axonometrického trojúhelnı́ka 4XY Z, tj. x0 ⊥ Y Z, y 0 ⊥ ZX a z 0 ⊥ XY . Abychom dokázali tu...

Více

Ceník 2012

Ceník 2012 OBSAH A B C D E F G I J K L M O P Q R S T U V W X Y Z

Více