T ídy P a NP T ídy P a NP Slošitost problém T ídy rozhodovacích
Transkript
T ídy P a NP T ídy P a NP Slošitost problém T ídy rozhodovacích
$ ! "# ! "# # % & $ $ $ ! "# ! "# # $ ! "# ' "( ! "# ' ! "# # #) "( #) , $ - % 123 # #) * + -0 - #) ) 34 - 5 3 #) . ! "# & # ⇒ ⇒ - / ' # (- , ) & # # - # 6 - # # # # ! "# ! "# # 6< 6; 6: #) 69 7 , ) ) - 89 8: 8; 8< $ -0 ) ) ) #) # ! "# $ ) #! → - & " ! #! ! ← #! ! - " " 3# 1 # ) # ? # # , = >! ,#, /# - - (# & ( ⊂ # (# & = > / = > = > - ) - , ) , #, ( #) )@ = 6A 5 C D - & "# := > = > 3∈ 1 $* ) ) - * #! ∈ #! * ∉ ) 7∈ #! & - 3B> 1 $* × 7* 1 $* ! "# # F @ / 3 = ∈ * ∈ >→= * * ! # - # ! "# # # ! "# "# ! "# - - & # / # ! "# & ! "# +++ #, % 123 -0 ) !) # * * ( # )# - -0 ) ? - # ! & * > # ? H - - " ) D , D ∈ #! H I* & ! "# * - ) #) / # ! I 6 - # J G - #, 5 3 #) C0 ( 34 - + + - = #) ! "# & G - #, # & - - & ( ( - # # ) - ! "# # - > #! # # / " → × ×A69* 89B - 9 ) - #! E / - 6 -0 * 6 ) ! -0 ) & #) , J C0 ) J @ K= * > - # ! "# # & % 123 - # # L L: ! -0 # L LL L K =L L;> ! # =L3L L L> K =L L: ) ( # #) ) 34 - 5 3 #) . L L> ! ! "# # : 6 - # ! "# F @ / & # % 123 #) 34 5 3 $=: - ! "# . , = - - # = > " + & - #, + = > # * # *- % 123 -0 #) ) 34 - 5 3 #) = ) - > ! "# # # 6 - # # 6 - # # +++ ⊂ = 6A 1 $* # # # #) D - - - " × 3B> ) × × ×A69* 89B = ∈ * ∈ > → A= * * - & "# - & )# & - - - ) - ) >B - # #) . / ' #* * + - , E / ! "# # F @ / *- # 1 $ "# # ∈ - # ! "# - # # M # # & -) )# ' #) 3 # ! "# # / * & - & 1 $+ ! "# ! "# + $ 1 D # 9+ , ∈ "- ! "# . # - & / - *! "# 1 $ # = " ! "# - & ∈ 1 $ - @ - )* & / #* +D " @ -) #+ ! "# * #$ G - & & * 3. / D # N # * - - * . & ;+ <+ G )# ! %&' 6 @ "#" * - , #)# / , & . + $! & - + # H / & K= * > @ # @ # - / ) H- " & L L* I I- + / ) H- " - L L* I+ 6< 6; 6: + ( # , - ) & # N # # ! "# N2 ⇒ N2 / # & "* & 9+ :+ - * # > :+ D - & "# - - * M - & ) H# ) = > ∈ 6 K= > *& ∈ ∉ O K9 ) - # # # M ! # K= * >+ / = >* N # *- @ ! L L- - & + F @ # )#- * - #+ D, = # G & # / ! "# # : = = >>+ =N2>* F @ 3+ , ) I # ) ( ) 69 7 / - / 89 8: 8; 8< ) L L # - )#* ,/ / " # -" - " " C N # @ ( #) @ @ -) *& D - @ K= * K= * >+ @ 2 & @ K= * N # @ > - )/ # # >* - & # )/ "# # -" # # C (L L ( Q⊂ ( &) J 3. - )/ J =L L> =L L> - ) = # # # # >J =L L # # # -" ⊆ L L> # @ -) N2 ⇒ N2 ∈ 1 # & $ / D J ) % 123 K ( 34 ( 5 3 ! ⊂ "# # $ ! %$ " # & !# "' ! "# # # * G ) @ K= * >+ G @ N # - & ? G ) R -) @ # (=)> ) K =*9* *:* +++ * >+ G @ # * 6 % #, )? & , # & # # H H I -) #)# H' #I @ -) , , / -I 6 P ! "# %1 R -) @ # #, K = 9* ∃ * = > K 9? R : # # :> :* +++ F) >* / 9 *& * * T = 9* %1 : - ) & / R -) @ # (=)9*):> : #, )9 K =*9* *:* +++ * >* ): K =* 89* * 8:* +++ *: > ∃ 9* ∀ :* (= 9* :> K 9? = > >+ :* +++ -) @ # = 9* #, 9 K = 9* : K = 89* 8:* +++ : > ∃ 9* ∀ :* = 9* :> K 9? # C ## *- ∀ :* = 9* :> K 9 & ∃ :* = 9* :> K 7 & ∃ :* T = 9* :> K 9 ) :> ! "# - #) - ) * - ! "# ∞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