Ve kterých úlohách TIMSS naši žáci nejméně uspěli (a proč)

Transkript

Odborný seminář k matematickému vzdělávání
Ve kterých úlohách TIMSS
naši žáci nejméně uspěli
(a proč)
Dominik Dvořák
UK Pedagogická fakulta
Ústav pro výzkum a rozvoj vzdělávání
Využití výsledků výzkumu,
(Aktivita 4, Kompetence I)
Analýzy CHYB a METODICKÁ DOPORUČENÍ NA NICH ZALOŽENÁ:
2010 – Matematika a přírodověda v TIMSS 2007 (čtvrtý a osmý ročník)
2012 -- Matematika, přírodověda a mateřština PISA 2009
2013 – Matematika, přírodověda a čtenářství TIMSS 2011 a
PIRLS 2011(čtvrtý ročník)
Obsah
1. Podrobnější pohled na TIMSS 2007:
Matematika ve čtvrtém ročníku s důrazem na zlomky
2. Zlomky v matematice
3. Matematika v kurikulu
4. Kurikulum v pedagogice
Aktivita Využití výsledků výzkumu,
která je součástí projektu Kompetence I
Kde dělají čeští žáci chyby v úlohách TIMSS?
Nízká úspěšnost v absolutních číslech
– objektivně těžké úlohy/učivo.
Nízká úspěšnost ve srovnání v mezinárodním
průměrem
-- ukazuje na možné problémy v českém vzdělávání.
Problém interpretace dat
M8: modrá linka – body, zelená linka -- úspěšnosti
15,00
10,00
5,00
0,00
Algebra
-5,00
-10,00
-15,00
-20,00
Data
Geometrie
Čísla
Problém ustavení trendů
• Cílem mezinárodních výzkumů je mj.
zjišťovat trendy.
1995
M4 + M8
1999
M8
2003
M4 + M8, ale ČR se neúčastnila
2007
M4 + M8
Průměrné úspěšnosti podle ročníku a testu – TIMSS
8. r. přír. vědy
4. r. přír. vědy
ČR
8. r. matematika
4. r. matematika
4. r. matematika
reduk.
0%
10%
Autor grafu: Jan Hučín, ÚIV
20%
30%
40%
Úspěšnost
50%
60%
Průměrná úspěšnost podle tématu – TIMSS, matematika,
4. ročník
Fractions and
decimals
Patterns and
relationships
2-and 3dimensional…
Lines and angles
ČR
Whole numbers
Location and
movements
Organizing and
representing
Number
sentences
Reading and
interpreting
0%
10%
Autor grafu Jan Hučín, ÚIV
20%
30%
40%
Úspěšnost
50%
60%
70%
Čeští žáci 4. ročníků -úlohy s největší relativní neúspěšností v M
kod1
M041046
M041059
M041298
M031029
M041076
M041320
M031325
M031317
M041151
M041152
M041250
M041148
M041069
M031183
M041006
M041165
M031245
M041064
M041169
kod2
M12_05
M12_04
M12_01
M07_01
M04_04
M10_05
M11_09
M11_05
M08_10
M04_08
M02_05
M10_09
M04_03
M09_03
M02_04
M14_10
M05_03
M06_03
M12_07
usp_cr
7,2
2,9
34,8
23,7
7,9
17,4
5,1
15,2
40,9
23,5
25,3
11,4
6,7
4,9
23,2
9,7
10,3
40,4
33,1
usp_vse
44,7179
40,4
65,21194
53,24857
37,19039
43,99991
28,63843
38,10113
61,81808
42,15054
43,89216
29,69307
24,96463
22,96216
40,70311
26,3107
26,67378
56,75902
49,34556
usp_r
-37,5179
-37,5
-30,41194
-29,54857
-29,29039
-26,59991
-23,53843
-22,90113
-20,91808
-18,65054
-18,59216
-18,29307
-18,26463
-18,06216
-17,50311
-16,6107
-16,37378
-16,35902
-16,24556
Content Domain
Topic Area Topic Area Cognitive
Bullet (Objective)
Domain
Item Label
Number
Fractions and Decimals
3 Knowing
Number
1 Knowing
Number
1 Knowing
Number
Fraction and Decimal4 Knowing 4/5 minus 1/5
Number
4 Knowing Fraction of money Joe spent
Number
3 Knowing
Geometric Shapes
Lines and
and
Angles
Measures
3 Applying
Number
Number Sentence 1 Knowing
Geometric Shapes
2-and 3-dimensional
and Measures
4shapes
Reasoning
Geometric Shapes
2-and 3-dimensional
and Measures
5shapes
Applying Area of the fence to be painted
Number
6 Knowing Subtract 5.3 - 3.8
Geometric Shapes
2-and 3-dimensional
and Measures
3shapes
Knowing
Number
3 Knowing Fraction equal to 2/3
Number
Whole Numbers
7 Applying
Number
1 Knowing Fraction of the rectangle shaded
Geometric Shapes
Locationand
andMeasures
Movements
2 Applying
Number
Number Sentence 1 Applying Number in box of number sentence
Number
2 Applying
Geometric Shapes
Locationand
andMeasures
Movements
3 Knowing
Průměrný výkon podle ročníku a testu – TIMSS
8. r. přír. vědy
Ročník a test
4. r. přír. vědy
8. r. matematika
4. r. matematika
4. r. matematika reduk.
-0,2
-0,1
Autor grafu: Jan Hučín, ÚIV
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Výkon vzhledem k ostatním účastníkům
0,7
• Prezentovaná data jasně ukazují, ţe
nejdůleţitějším individuálním faktorem
rozdílů mezi českými ţáky a jejich
zahraničními vrstevníky je rozdílné zařazení
učiva o zlomcích v kurikulu.
• Po vyloučení tohoto tematického celku z
hodnocení jsou čeští ţáci na úrovni
mezinárodního průměru.
25
23
21
19
17
15
13
11
9
7
5
3
1
-15
-10
-5
0
5
10
15
Rozložení relativní úspěšnosti českých žáků
v oblasti práce s daty
Úlohy 1—13 (spodní část grafu): Organizace a reprezentace dat
Úlohy 14—26 (horní část grafu): Čtení a interpretace dat
20
2- a 3-rozměrné
útvary
7
6
5
4
3
2
1
0
Poloha a její
změna
M4 Geometrie
Relativní úspěšnost českých ţáků ve vztahu
k mezinárodnímu průměru (procentní body)
Přímky a úhly
Zlomky a desetinná
čísla
5
0
-5
-10
-15
Počítání s celými
čísly
M4 Aritmetika
Relativní úspěšnost českých ţáků ve vztahu
k mezinárodnímu průměru (procentní body)
-20
Pravidelnosti a
vztahy
Propedeutika rovnic
Hypotéza:
Na zhoršení se podílejí
dva různé jevy
• Kurikulární problém: probíráme zlomky a
desetinná čísla později neţ jiné státy
• Další problém: i po odečtení tohoto efektu
jsme se posunuli do průměru
Nemohou přece jenom oba problémy souviset
– není to odraz celkového sníţení poţadavků?
Jak je řazeno učivo o zlomcích v
kurikulu?
• Historický pohled
• Mezinárodní srovnání
Osnovy učebné pro obecné školy v
Čechách (1885, rev. 1898)
• Počátky počtů zlomkových, které předpisuje učebná
osnova pro druhý a třetí školní rok, buďteţ omezeny
na vývoj názorných a na znalost jednoduchých
zlomkův, obvyklých při dělení celých čísel.
Na středním stupni buď počítáno obyčejnými zlomky
hlavně ústně, a to pokud lze se obejíti bez zvláštních
pravidel o počítání zlomky. Počítání čísly
vícejmennými nechť se uskrovní na tomto stupni na
případy nejjednodušší. Avšak v počítání čísly
celými a zlomky desetinnými budiţ dosaţeno
dokonalé jistoty a obratnosti.
VP Základní škola - 4. ročník
Učivo
•
•
•
•
•
•
•
•
Celek, část, zlomek.
Čitatel, jmenovatel, zlomková čára.
Polovina, čtvrtina, třetina, pětina,
desetina.
*****
Vyuţití názorných obrázků
k určování 1/2, 1/4, 1/3, 1/5, 1/10
celku.
Řešení a vytváření slovních úloh
k určování 1/2, 1/4, 1/3, 1/5, 1/10
daného celku.
Vyjádření celku z jeho dané poloviny,
čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny.
Sčítání zlomků se stejným
jmenovatelem v jednoduchých
případech např. 1/2 +1/2; 2/5 +3/5.
Co by měl žák umět
•
•
•
Názorně vyznačit polovinu, čtvrtinu
celku.
Řešit jednoduché slovní úlohy na
určení poloviny, třetiny, čtvrtiny,
pětiny, desetiny daného počtu.
Sčítat zlomky se stejným
jmenovatelem např. 1/2 + 1/2; 2/3 +
1/3.
VP Občanská škola
6. ročník
• 6. Vyváření představ:
Čísla a počítání s nimi
Zlomky, desetinná čísla.
Příklady jednoduchých
zlomků.
• ½ bochníku, ¾ hodiny, 1/10,
1/100 (geometrická znázornění).
• 7. Uţití jednoduchých vztahů
mezi desetinnými čísly, zlomky a
procenty na příkladech
z praxe:
• 0,5 = ½ = 50 %; 0,25 = ¼ = 25 %;
0,1 = 1/10 = 10 %;
• 0,01 = 1/100 = 1 %
RVP ZV – primární škola
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE
Očekávané výstupy – 1. období
ţák
􀂾 používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru,
vytváří soubory s daným počtem prvků
􀂾 čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1 000, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti
􀂾 užívá lineární uspořádání; zobrazí číslo na číselné ose
􀂾 provádí zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly
􀂾 řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace
Očekávané výstupy – 2. období
ţák
􀂾 využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení
􀂾 provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel
􀂾 zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru
přirozených čísel
􀂾 řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených
čísel
RVP ZV – niţší sekundární škola
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Očekávané výstupy
ţák
provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou
mocninu a odmocninu
užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek – část (přirozeným číslem,
poměrem, zlomkem, desetinným číslem, procentem)
řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem; pracuje s měřítky map a plánů
řeší aplikační úlohy na procenta (i pro případ, že procentová část je větší než celek)
Učivo
dělitelnost přirozených čísel – prvočíslo, číslo sloţené, násobek, dělitel, nejmenší společný
násobek, největší společný dělitel, kritéria dělitelnosti
desetinná čísla, zlomky – rozvinutý zápis čísla v desítkové soustavě; převrácené číslo,
smíšené číslo, sloţený zlomek
poměr – měřítko, úměra, trojčlenka
procenta – procento, promile; základ, procentová část, počet procent; jednoduché úrokování
Zlomky: obtíţné, ale klíčové
Výzkum Oxfordské univerzity
„Nové výzkumy potvrzují dřívější zjištění, ţe
děti v primární škole mají určitou představu
zlomků […] a ţe tuto představu lze ve třídě
systematizovat a proměnit ji v solidní
základnu pro další budoucí učení
zlomkům.―
Nunes, T. a kol. (2006): Fractions: difficult but crucial in mathematics
learning. Teaching and Learning Research Briefing, 13, 2006.
Základy úspěchu (USA 2008)
Foundations for Success: The Final Report of the National Mathematics Advisory
Panel (2008). Washington, DC. U.S.: Department of Education.
http://www.centerforcsri.org/files/Center_RB_Feb09.pdf
Na konci
ročníku
Předpokládaná úroveň znalostí
4
identify and represent fractions and decimals, and compare them on a
number line or with other common representations of fractions and
decimals
5
proficient with comparing fractions and decimals and common percents
and with the addition and subtraction of fractions and decimals
6
proficient with multiplication and division of fractions and decimals
7
proficient with all operations involving positive and negative fractions
able to solve problems involving percent, ratio, and rate and extend this
work to proportionality
Jak je chápána matematika
v kurikulu?
• Předmět, nebo klíčová
kompetence?
„Kompetenční model
vzdělávání―
• Je obecně správný?
• Není u nás dezinterpretován ve směru
měkkých dovedností?
„Evropské kompetence“
pro CŽV učení
Kompetence RPV
komunikace v mateřském jazyce
komunikativní
komunikace v cizích jazycích
matematická kompetence a základní kompetence v
oblasti vědy a technologií
jen částečně – k řešení problémů
kompetence k práci s digitálními technologiemi
kompetence k učení
k učení
kompetence sociální a občanské
sociální a personální
občanské
smysl pro iniciativu a podnikavost
kulturní povědomí a vyjádření
ZV: pracovní
G: k podnikavosti
Základní dovednosti pro učení a život
(Essentials for learning and life –
Nové národní kurikulum – Anglie 2010 – primární škola)
FUNKČNÍ GRAMOTNOST
(Literacy)
NUMERICKÁ
GRAMOTNOST
(Numeracy)
INFORMAČNÍ A
KOMUNIKAČNÍ
TECHNOLOGIE
(ICT capability)
UČENÍ A MYŠLENÍ
Learning and thinking
skills
OSOBNOSTNÍ A EMOČNÍ
DOVEDNOSTI
Personal and emotional
skills
SOCIÁLNÍ DOVEDNOSTI
Social skills
Dovednost efektivně komunikovat a kriticky reagovat na
širokou škálu informací a myšlenek
Používání matematiky pro řešení problémů a nalézání
smyslu údajů při učení a v běžném životě
Jisté a opatrné využívání technologií pro podporu učení
i v běžném životě
Dovednosti pro úspěšné učení – zkoumaní, tvoření,
sdělování a hodnocení
Dovednosti, které tvoří důvěru – samostatná práce,
zvládání emocí, tělesná koordinace
Dobrá spolupráce s ostatními – odpovědnost, pružnost,
citlivost k názorům druhých
Hypotéza – z oblasti
konceptuální analýzy
• Matematika (a moţná ani čtení) není
předmět, který by měl stát spolu s reálnými
(naukovými) předměty proti kompetencím,
matematika (a čtenářská gramotnost) jsou
obecné kompetence, které mají stát s
ostatními kompetencemi proti jiným
předmětům.
• (Tak to pojímá i OECD.)
Absence vize a poptávky ve
společnosti
• Po upřednostňování přírodovědného a
matematického vzdělání v minulém reţimu
a devastování humanitních oborů je ve
společnosti kyvadlo vychýleno na druhou
stranu dočasně, anebo trvale.
• Postmoderní konec tisíciletí přinesl
antiscientistní nálady obecně.
• Zájem o matematika, přírodní vědy a
techniku se sniţuje i v západní Evropě.
Počet škol s rozšířenou výukou některého předmětu
Matějů, Straková s. 100
1991/92
1995/96
2002/03
ŠKOLY
Matematika a
175
150
126
Tělesná výchova
134
190
269
Cizí jazyky
161
307
218
106
84
753
697
přírodní vědy
Jiné předměty
Celkem
470
ŢÁCI
Matematika a
14610
13232
11724
Tělesná výchova
12546
17330
24618
Cizí jazyky
28299
46881
43906
12385
14012
89828
94260
přírodní vědy
Jiné předměty
Celkem
55455
Hodnocení důleţitosti školních předmětů (2008)
Walterová a kol. (2010)
Předmět
Průměrný skór předmětu
Pořadí
Cizí jazyky
6,35
1. aţ 2.
Český jazyk a literatura
6,31
1. aţ 2.
Matematika
6,07
3.
Informační a komunikační technologie
5,79
4.
Zeměpis
5,16
5.
Přírodopis
5,07
6.
Dějepis
4,98
7.
Fyzika
4,89
8.
Chemie
4,77
9. aţ 14.
Výchova ke zdraví
4,72
9. aţ 14.
Etická výchova
4,72
9. aţ 14.
Ekologická výchova
4,70
9. aţ 14.
Občanská výchova
4,64
9. aţ 14.
Tělesná výchova
4,63
9. aţ 14.
Pracovní výchova
4,48
15.
Výtvarná výchova
3,85
16. aţ 17.
Hudební výchova
3,81
16. aţ 17.
Náboţenství
2,50
18.
Co si česká veřejnost (ne)myslí o škole a vzdělávání?
Walterová, E.; Černý, K.; Greger, D.; Chvál, M. Praha: Karolinum, 2010
OECD 1995
ČR 1995
• Kolik % veřejnosti ve 12 zemích
OECD se domnívá, ţe jde o
„velmi důleţitý― předmět
• Mateřský jazyk -- 87 %
• Matematika 85 %
• Cizí jazyky 86 %
• Mateřský jazyk 83 %
• Cizí jazyky 79 %
• Informatika (72 %)
• Informatika 64 %
• Matematika 64 %
.
Není moţné hledat kauzální souvislosti
mezi TIMSS 2007 a strukturou RVP ZV.
• Je však moţné spekulovat o společném faktoru
v pojetí vzdělávání, který se projevil jednak tím,
ţe na rozdíl od doporučení EU u nás není
pociťována jako klíčová matematická kompetence
a základní kompetence v oblasti vědy a
technologií, jednak ţe výsledky ţáků se v těchto
oblastech zhoršují nebo stagnují.
Kurikulum je vždy současně
problémem technickým i politickým
Pedagogika:
Výběr a uspořádání učiva
• Dlouho bylo ústředním
problémem:
• CO
• KDY
• JAK
Politika
Boj o přístup ke zdrojům
• KDO bude ovlivňovat
vyuţití zdrojů?
Čas (v rozvrhu…), peníze
(výzkum, další vzdělávání),
prestiţ
Ale taky: škola pro koho – elity
nebo všichni? Čí zájmy?
Závěr – potřeba revidovat:
-- postavení jednotlivých témat v RVP
-- postavení předmětů vs. kompetencí
-- postavení kurikulární problematiky
Děkuji Vám za pozornost

Ve kterých úlohách TIMSS naši žáci nejméně uspěli (a proč)

Transkript

Podobné dokumenty

junioři