Dovedností testy, PORG 2006 / matematika / str. 1 Jméno

Dovedností testy, PORG 2006 / matematika / str. 1
Jméno: _________________
• Gymnázium PORG odjíždí na školu v přírodě k moři do Itálie. Úlohy 1 až 8 se týkají
této situace.
1. Na školu v přírodě je třeba odvést:
a) Zdravotnický materiál
220 kg
e) Hudební nástroje
240 kg
b) Tiskárna (2ks po 7 kg)
214 kg
f) Knihy a učebnice
260 kg
c) Papíry
210 kg
g) Sportovní náčiní
200 kg
d) Fixy, pastelky a další materiál
225 kg
h) Další materiál
100 kg
Auto prof. Arnota má nosnost 4 metrické centy. Auto prof. Přibíka má nosnost půl tuny. Auto prof. Fantyse
440 kilogramů.
a) Jaká nosnost vozidla je potřeba k převezení nákladu? __________________________________
b) Které auto bys zvolil pro převezení nákladu? ________________________________________
c) Bylo vybráno auto s odpovídající nosností zavazadlového prostoru, ale přesto se všechny věci do auta
nevejdou. Jak je to možné? _______________________________________________________
__________________________________________________________________________
2. Před odjezdem šlo 14 učitelů na večeři do pizzerie. Všichni měli stejnou pizzu i nápoj. Číšník přinesl účet
na 1330 korun.
a) Bude každému učiteli stačit na zaplacení stokoruna? ___________________________________
b) Kolik bude každý z nich platit (bez spropitného)? _____________________________________
3. Délka cesty je 1000 km. Z PORGu pojede 180 studentů (dětí) a 20 učitelů (dospělých). Dopravce – pan
Honal – nabízí autobusy Karosa pro 44 pasažérů. Cena jednoho ujetého kilometru pro jeden autobus Karosa
je 19 Kč. Druhý dopravce – pan Klimeš – nabízí mikrobusy Renault pro 25 pasažérů. Cena jednoho ujetého
kilometru pro jeden mikrobus Renault je 12 Kč.
Kterého dopravce bys PORGu doporučil jako levnějšího? Ve své odpovědi uveď všechny hodnoty, které dokazují, že skutečně doporučuješ levnějšího dopravce. (Výpočty můžeš dělat na prázdné papíry, které máš
k dispozici.)
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Dovedností testy, PORG 2006 / matematika / str. 2
Jméno: _________________
4. V kempu jsou stany EUROPE, které jsou 500 cm dlouhé a 400 cm široké (zaberou plochu 20 m2). Napište
rozměry nějakého jiného stanu, který zabere poloviční plochu než stan EUROPE. Tento menší stan se bude
jmenovat POLOVIN.
POLOVIN má rozměry například: ______ cm délka a ______ cm šířka.
5. Za poloviční stan POLOVIN se platí 200 Kč za noc, za stan EUROPE ještě o 150 Kč více. Přesto vedení
školy objednalo stany EUROPE a domnívá se, že jsou cenově výhodnější. Vysvětli přesně, proč si myslí, že je
EUROPE cenově výhodnější.
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
6. Na všechny studenty však stany EUROPE nevyzbyly. 3 poslední studenti (Věra, Kamila a Kateřina) se musí
ubytovat ve stanu POLOVIN, kde jsou 3 lůžka. Holky se hádají, na kterém lůžku bude která z nich spát. Paní
učitelka říká: „Holky, nehádejte se! Třeba si to vylosujte.“ Věra však odpovídá: „Paní učitelko, vždyť těch
možností, jak si lůžka rozdělit, je alespoň 8.“
Má Věra pravdu? ______________
Kolik je možností obsazení lůžek? ______________
7. V kempu není jen škola, ale i normální hosté. Dle smlouvy měla škola právo obsadit polovinu kempu. Vedoucí kempu pan Francesco Baresi tvrdí: „Signore, vaše škola obsadila dokonce víc než polovinu kempu!“
My se o tom můžeme přesvědčit, neboť nákres kempu vidíme na obrázku. Vyšrafovaná plocha je území obsazené školou. Zbývající bílá plocha – tam bydlí normální hosté. Pro snadnější počítání je v obrázku čtvercová
síť.
Má pan Baresi pravdu? _________________________
Jak velkou část kempu škola obsadila? _______________
__________________________________________
8. Z 24 studentů primy si 5 studentů zapomnělo zabalit plavky a 11 zapomnělo kartáček na zuby. 3 studenti
dokonce nemají obojí. 19 studentů plavky má a 13 má kartáček na zuby. Kolik studentů balilo úplně pečlivě a
má i kartáček i plavky s sebou?
__________________________________________________________________________
Dovedností testy, PORG 2006 / matematika / str. 3
Jméno: _________________
• Následující série otázek s cestou na školu v přírodě nesouvisí. Pozorně si prohlédni následující obrázky a odpověz na otázky.
9. Obě poličky jsou ze stejného materiálu a jsou stejným způsobem připevněny na tutéž zeď. Kterou z poliček
můžeme více zatížit (dát na ní těžší předměty)? A, nebo B? Pokud si myslíš, že stejně, napiš C.
Odpověď: _________________________
10. Které z ozubených kol se otočí za minutu nejvíckrát?
Odpověď: _________________________
11. Který z mostních oblouků je pevnější (lépe postavený)? Pokud si myslíš, že stejně, napiš C.
Odpověď: _________________________
Dovedností testy, PORG 2006 / matematika / str. 4
Jméno: _________________
12. V kterém bodě (A, nebo B) měl míč menší rychlost? Pokud si myslíš, že rychlost byla stejná, napiš C.
Odpověď: _________________________
13. Nakresli čtverec ABCD. Poté přímkou p rozděl tento čtverec na jeden trojúhelník a jeden čtyřúhelník.
Řešení: