Hodnocení investic: Vnitřní výnosové procento (IRR)

Hodnocení investic: Vnitřní výnosové procento (IRR) - BusinessVize.cz
Napsal uživatel Martin Zikmund
Úterý, 09 Listopad 2010 20:13 -
{jathumbnail off}
NPV a IRR jsou jedny z nejčastěji využívaných nástrojů pro hodnocení a výběr investic, tedy
aspoň ve světě. V ČR podle jednoho průzkumu, který zpracovávala VŠE, vede spíše doba
návratnosti investic. V dnešním článku se ale podíváme hlavně na IRR, o NPV pojednával
podrobně už
te
nto článek
, a ukážeme si, jak IRR i ve spojitosti s NPV
používat.
Co je to vnitřní výnosové procento (IRR)
Vnitřní výnosové procento (anglicky Internal Rate of Return - IRR) v USA někdy nazývané také
jako Ekonomické výnosové procento (anglicky Economical Rate of Return – ERR) nám vlastně
říká, kolik procent na hodnoceném projektu vyděláme, pokud zvážíme časovou hodnotu peněz.
Jinými slovy je to takové ROI , které ovšem počítá s diskontovnaým cashflow. IRR je zároveň
takovým diskontem, u kterého vyjde při dosazení do vzorce pro
čistou současnou hodnotu NPV
= 0, což je spíše matematická než ekonomická definice.
IRR a omezení použití
IRR však na rozdíl od NPV už není tak univerzální. Tuto metodu hodnocení investic lze, díky
matematickým zákonitostem použitým pro výpočet, použít pouze v případě, kdy záporné
peněžní toky probíhají na začátku hodnocené investice a všechny následující peněžní toky jsou
(ve svém součtu) již pozitivní. Přesněji jde o to, aby se znaménko souhrnných peněžních toků
měnilo po celou dobu projektu právě jednou. U
NPV přitom
takovéto omezení neexistuje.
I u IRR musíte umět odhadnout budoucí finanční toky
IRR, stejně jako NPV stojí a padá se správným odhadem budoucích finančních toků
plynoucích z hodnocené investice či projektu, což jsme si už podrobněji popsali v článku o
NPV
. Rozdíl je v tom, že pro výpočet IRR je třeba zřetelně oddělit období počátečních investic, kdy
jsou peněžní toky záporné a období projevení přínosů z projektu, kdy jsou souhrnné peněžní
toky už kladné.
1/4
Hodnocení investic: Vnitřní výnosové procento (IRR) - BusinessVize.cz
Napsal uživatel Martin Zikmund
Úterý, 09 Listopad 2010 20:13 -
Vzorec pro IRR
Vzorec pro IRR se odvíjí od rozšířeného vzorce pro NPV:
kde IN = vstupní investice, r = diskont a CF t = součet peněžních toků ve zvoleném časovém
období (obvykle roce) a t = pořadí daného časového období (obvykle roku).
Pro IRR pak platí, že:
To nás samozřejmě přivádí k tomu, že získat numerické řešení pro IRR zcela zjevně nebude
úplně jednoduché. V některých případech se můžeme opřít o součet aritmetické řady a
můžeme použít i některé metody numerického řešení popsané v [2]. Pro většinu z nás však
bude v praxi nejschůdnější a nejrychlejší využít funkci
MÍRA.VÝNOSNOSTI
, popřípadě u peněžních toků vztažených k různým obdobím v roce/měsíci
XIRR
, které pro tyto účely nabízí Microsoft Excel. Pokud náhodou Excel po ruce nemáte, je
nejrychlejší metodou, jak vypočítat IRR metoda odhadu. V tomto případě si základní
„matematickou“ definici IRR klasicky rozepíšeme na:
2/4
Hodnocení investic: Vnitřní výnosové procento (IRR) - BusinessVize.cz
Napsal uživatel Martin Zikmund
Úterý, 09 Listopad 2010 20:13 -
aVnásledně
CF
dosadíme
jednotlivé
hodnoty
pro
vstupní
investici
IN
aNPV
cashflow
letech
byl
. Abychom
než
skutečné
získali
IRR,
IRR,zkusíme
vyjde
za
něj
postupně
dosazovat
odhady.
Pokud
náš
odhad
NPV
>
0. Pokud
vyšší,
než
IRR,
vyjde
NP<
kalkulačky)
0.
Postupným
přiblížit
zpřesňováním
správné
hodnotě
odhadu
IRR,
IRR
se
pro
přitom
kterou
můžeme
má byl
vyjít,
poměrně
ženaše
=skutečné
rychle
0. v jednotlivých
(za
využití
xnižší,
„Správná“ hodnota IRR
Jako „správná“ minimální hodnota pro IRR se např. v [1] udává taková hodnota, kdy je IRR
shodné jako vážené průměrné náklady na kapitál WACC (Weighted average cost of capital).
Pro jejich výpočet je nutné znát úrokovou míru placenou z cizího kapitálu (r
d
), sazbu daně z příjmu (t), úročený cizí kapitál (D), vlastní kapitál (E), celkový zpoplatněný
kapitál (C, kde musí platit C=D+E) a požadovanou procentní výnosnost vlastního kapitálu (r
e
). Pak se WACC spočítá jako r
d
×(1-t)×D/C + r
e
×E/C. Je však zřejmé, že tato poměrně exaktní metoda stojí a padá s metodou, jak určit
požadovanou procentní výnosnost vlastního kapitálu, o které byla řeč už u
stanovení hodnoty diskontu při výpočtu NPV
, kde se také řešila úskalí významu WACC jako takového. Obecně lze ale říci, že zejména
v době krize je třeba, aby IRR bylo kladné a aby bylo vyšší než úroky na spořicích účtech
v bankách. Obecně lze říci, že pro hodnotu IRR by měla platit
tatáž pravidla
, která jsme definovali pro diskont u
NPV
.
NPV versus IRR
Při porovnání více investičních příležitostí jednoznačně platí pravidlo, že nejlepší investice je ta,
u které je hodnota NPV nejvyšší (za tichého předpokladu správně odhadnutých budoucích
peněžních toků a stejného zvoleného diskontu). Pro IRR platí totéž – čím vyšší je IRR, tím je
daná investiční příležitost pro nás lukrativnější. Při tomto mechanicky matematickém pojetí, ze
kterého se poněkud vytrácí původní ekonomický význam, se však může stát, že nastane
situace, kdy porovnáváme projekty A a B, přičemž NPV
A > NPV B a
zároveň IRR
A
< IRR
B
. V takovém případě je třeba se oprostit od matematiky a vrátit se k selskému rozumu
(ekonomickému významu). Tato situace nám totiž neříká nic jiného, než že projekt A nám
3/4
Hodnocení investic: Vnitřní výnosové procento (IRR) - BusinessVize.cz
Napsal uživatel Martin Zikmund
Úterý, 09 Listopad 2010 20:13 -
přinese více peněz (cashflow) a že projekt B sice naše peníze lépe zhodnotí, ale nebudeme jich
mít v celkovém součtu tolik, jako by nám přinesl projekt A. Je proto na uvážení každého, který
z obou projektů si zvolí. Některé firmy razí investiční strategii volby co nejvýnosnějších projektů
ve smyslu procentuálního výnosu (pak rozhoduje IRR), jiné jdou hlavně po vylepšování
cashflow (pak rozhoduje NPV). Obecné pravidlo o tom, co je lepší a co je horší přístup stanovit
nelze. V praxi velice dobře i špatně funguje obojí.
Použité zdroje a literatura
[1] SCHOLLEOVÁ, Hana. Ekonomické a finanční řízení pro neekonomy. 1. vyd. [s.l.] : Grada
Publishing, a. s., 2008. 256 s. ISBN 978-80-247-2424-9.
[2] Internal rate of return. In Wikipedia : the free encyclopedia [online]. St. Petersburg (Florida) :
Wikipedia Foundation, [cit. 2010-11-09]. Dostupné z WWW:
<http://en.wikipedia.org/wiki/Internal_rate_of_return>.
[3] Investopedia. Investopedia [online]. 2010 [cit. 2010-11-09]. Internal Rate of Return - IRR.
Dostupné z WWW: <http://www.investopedia.com/terms/i/irr.asp>.
Joomla SEO powered by JoomSEF
4/4