docA Prehledový test
download 
Stížnost Transkript
A Prehledový test
Finále 2014/15, kategorie EF (8. a 9. třı́da ZŠ) – řešenı́ A Přehledový test (celkem max. 24 bodů) POKYNY: U každé otázky zakroužkuj právě jednu správnou odpověd’. Pokud se spleteš, původnı́ odpověd’ zřetelně škrtni a zakroužkuj jinou. Je povolena maximálně jedna oprava. V přı́padě špatné, žádné nebo vı́ce zakroužkovaných odpovědı́ je za otázku 0 bodů. 1. Která země doposud nerealizovala 6. Co je to Foucaultovo kyvadlo? vlastnı́ nepilotovanou misi k Marsu? [a] Kyvadlo, pomocı́ kterého bylo poprvé [a] Rusko změřeno gravitačnı́ zrychlenı́ na Zemi. [b] Japonsko [b] Experiment, který pomocı́ kyvadla do[c] Kanada kazuje, že se Země otáčı́ okolo vlastnı́ [d] Indie osy. [c] Označenı́ pro kývavý pohyb Země způsobený 2. Ve kterém souhvězdı́ bychom našli tyto vlivem ostatnı́ch planet a Měsı́ce. hvězdy: Asterope, Taygeta, Maia, Cela- [d] Název bývalého souhvězdı́ na jižnı́ obloze, eno, Electra, Merope, Alcyone, Pleione které již nenı́ mezi 88 oficiálnı́mi. a Atlas? 7. Co jsou to LEO satelity? [a] Býka [a] Družice, které měřı́ v nı́zkých energiı́ch (low [b] Blı́ženců energy observations). [c] Lodnı́ho kýlu [b] Družice na nı́zkých oběžných drahách [d] Štı́ra okolo Země (Low Earth Orbit). 3. Jaké tvrzenı́ vystihuje pojem cirkum- [c] Družice, které měřı́ meteorické roje (poprvé ” polárnı́ hvězda“? použity na roj Leonid). [a] Lze ji pozorovat pouze za polárnı́m kruhem. [d] Družice, které obı́hajı́ kolem Měsı́ce i Země [b] Nelze ji pozorovat za polárnı́m kruhem. zároveň (Lunar–Earth Orbiter). [c] Na severnı́ polokouli vycházejı́ v den jarnı́ rovnodennosti a zapadajı́ v den podzimnı́ rovno- 8. V jaké fázi hvězdného vývoje strávı́ hvězdy slunečnı́ho typu nejdelšı́ dobu? dennosti, na jižnı́ polokouli je to naopak. [d] Od nás u nı́ můžeme pozorovat hornı́ [a] ve fázi vzniku (doba před hlavnı́ posloupnostı́) [b] na hlavnı́ posloupnosti i dolnı́ kulminaci. [c] ve stadiu obrů 4. Jak se jmenujı́ nápadná uskupenı́ hvězd [d] jako černé dı́ry na nebi, která nepatřı́ mezi oficiálnı́ souhvězdı́? [a] pseudohvězdı́ [b] alterismy [c] asterismy [d] asteroidy 5. Co je důsledkem zakřivenı́ světelných paprsků gravitacı́? [a] gravitačnı́ čočky [b] Keplerovy čočky [c] výskyt temné hmoty [d] paralaxa hvězd Jméno: 1 / 10 Identifikátor: Finále 2014/15, kategorie EF (8. a 9. třı́da ZŠ) – řešenı́ 9. Jaký je hlavnı́ důvod, proč se pro rentgenová pozorovánı́ vesmı́ru použı́vajı́ družice namı́sto pozemských dalekohledů? [a] Družice jsou výrazně levnějšı́ než pozemské dalekohledy. [b] Složitá elektronika, která je k pozorovánı́ třeba, funguje pouze při malé gravitaci nebo nejlépe ve stavu beztı́že. [c] Zemská atmosféra nepropouštı́ rentgenové zářenı́. [d] V dlouhých vlnových délkách se přı́liš projevuje tzv. seeing, kvůli kterému by byl obraz rozmazaný a nepoužitelný. 10. Slunce zářı́ přibližně jako: [a] absolutně bı́lé těleso [b] absolutně žluté těleso [c] absolutně modré těleso [d] absolutně černé těleso 14. Proč lze ze Země pozorovat přechod Venuše přes slunečnı́ kotouč? [a] Protože se na ni promı́tá stı́n Země stejně jako na Měsı́c. [b] Protože je dál od Slunce než Země a má menšı́ úhlovou velikost než Slunce. [c] Protože je blı́že ke Slunci než Země a má menšı́ úhlovou velikost než Slunce. [d] Protože je blı́že ke Slunci než Země a má většı́ úhlovou velikost než Slunce. 15. Co označujeme pojmem konjunkce“? ” [a] Je to latinský název pro souhvězdı́. [b] Situaci, kdy se dvě nebeská tělesa (např. planety) nacházejı́ na stejné pozici (stejné rektascenzi) na obloze. [c] Situaci, kdy je planeta přesně na opačné straně oblohy než Slunce. [d] Takové postavenı́ planety, když má největšı́ úhlovou vzdálenost od Slunce. 11. Která z těchto dvojic souhvězdı́ spolu 16. Ve kterém roce byla objevena prvnı́ planetka (Ceres)? nesousedı́? [a] 1492 [a] Střelec a Kozoroh [b] 1801 [b] Herkules a Drak [c] 1921 [c] Jižnı́ ryba a Vodnář [d] 1925 [d] Andromeda a Beran 12. Jak se jmenuje sonda, která bude od roku 2015 zkoumat trpasličı́ planetu Pluto? [a] New Boundaries [b] New Explorer [c] New Limits [d] New Horizons 13. Proč je obloha ve dne převážně modrá? [a] Protože se v nı́ odrážı́ hladina oceánu (jako fata morgana). [b] Protože lidské oko vnı́má modrou barvu nejvı́ce. [c] Protože se Země nazývá Modrá planeta“. ” [d] Protože se v atmosféře rozptyluje slunečnı́ zářenı́. Jméno: 17. Který z těchto jevů je častějšı́? [a] prstencové zatměnı́ Slunce [b] libovolné zatměnı́ Slunce [c] úplné zatměnı́ Měsı́ce [d] průlet Halleyovy komety kolem Slunce 18. Co znamená označenı́ J2000.0“ ” u souřadnic objektu? [a] Souřadnice odpovı́dajı́ poloze objektu dne 1. 1. 2000. [b] Souřadnice jsou změřeny s přesnostı́ na 2000,0 obloukových vteřin. [c] Všechny takto označené souřadnice pocházejı́ z roku 2000 (občas se vyskytuje i označenı́ J1950“, což znamená, že souřadnice byly ” změřeny v roce 1950). [d] Objekt je zaznamenán v atlase Uranometria od Johanna Bayera. 2 / 10 Identifikátor: Finále 2014/15, kategorie EF (8. a 9. třı́da ZŠ) – řešenı́ 19. Rovnı́kové souřadnice 2. druhu jsou určeny: [a] rektascenzı́ a deklinacı́ [b] zeměpisnou šı́řkou a délkou [c] rovnı́kovým průměrem a hodinovým úhlem [d] hodinovým úhlem a deklinacı́ 22. Zákony, které popisujı́ pohyb těles okolo Slunce vlivem gravitačnı́ sı́ly, se nazývajı́ [a] Schrödingerovy zákony. [b] Pascalovy zákony. [c] Keplerovy zákony. [d] Eulerovy zákony. 20. Jaký tvar má planeta Země? [a] koule [b] elipsoid [c] toroid [d] geoid 23. Kde je planeta vždy nejdále od Slunce? [a] v perihéliu [b] v jarnı́m bodě [c] v aféliu [d] v opozici 21. Hvězdy Sirrah a Mirach patřı́ do souhvězdı́ [a] Panny, jejich označenı́ je β Vir a γ Vir. [b] Andromedy, jsou také označované jako α And a β And. [c] Velké medvědice, jedná se o těsnou dvojhvězdu, kterou rozpoznajı́ pouze lidé s dobrým zrakem. [d] Velryby, Mirach (neboli Mira) je o Cet a Sirrah je α Cet. 24. Ve kterém roce stál naposledy člověk na Měsı́ci? [a] 1969 [b] 1972 [c] 1982 [d] 2012 Jméno: 3 / 10 Identifikátor: Finále 2014/15, kategorie EF (8. a 9. třı́da ZŠ) – řešenı́ B Obrazový test (celkem max. 20 bodů) POKYNY: Obrazový test obsahuje 10 otázek, které budou promı́tnuté v prezentaci. Každá otázka bude zobrazena nejprve na 10 sekund a pak znovu na 1 minutu. Po skončenı́ projekce budete mı́t dalšı́ 3 minuty na dokončenı́ svých odpovědı́. Odpovědi zapisujte na přı́slušná mı́sta nı́že. V otázkách s vypsanými možnostmi svoji odpověd’ zakroužkujte, pokud uděláte chybu, pak zakroužkovanou odpověd’ škrtněte a zakroužkujte jinou. Pozor, u tohoto typu otázek máte pouze jednu možnost opravy. 1. Co je na obrázku? 6. b) Kde se nacházı́? topografická mapa Venuše / jen planeta“ [a] na Venuši ” [b] na Zemi 2. Proč nepatřı́ označený obrázek mezi ostatnı́? [c] na Marsu protože ještě nebyl ve vesmı́ru / nenı́ zatı́m v pro[d] na Měsı́ci vozu 3. a) Jak se nazývá tento graf? HR / Hertzsprungův–Russellův diagram 6. c) Čı́m je výjimečná? [a] Je to jediná aktivnı́ mimozemská sopka. [b] Jejı́ erupce výrazně přispěla k vyhubenı́ 3. b) Na které z pozic a–g se nacházı́ Slunce? dinosaurů. na pozici e [c] Je to nejvyššı́ známá hora slunečnı́ 4. a) Jak se jmenuje tato observatoř? soustavy. ALMA / Atacama Large Millimeter/sub[d] Jedná se o gejzı́r chrlı́cı́ horkou vodu millimeter Array a páru namı́sto lávy. 4. b) Kde se nacházı́? [a] v Kazachstánu [b] v Chile [c] v Argentině [d] v Mexiku 4. c) V jakém oboru vlnových délek měřı́? [a] v rádiovém [b] v infračerveném [c] v optickém [d] v rentgenovém 7. a) Napiš název asterismu na obrázku. Ramı́nko na šaty 7. b) Ve [a] [b] [c] [d] kterém souhvězdı́ se nacházı́? Labut’ Pastýř Herkules Lištička 8. Sonda na obrázku byla prvnı́, která [a] přistála na Měsı́ci. [b] se dostala na oběžnou dráhu okolo komety. ’ 5. Přiřad názvy k obrázkům (jedna možnost je [c] byla vyslána na oběžnou dráhu Země. špatně): [d] překonala vzdálenost 100 au od Slunce. A–3) meteoroid, B–4) meteorit, C–1) meteor 9. a) Pojmenuj hvězdy označené pı́smenky a–d. 6. a) Jak se jmenuje tato sopka? a: Sı́rius, b: Rigel, c: Aldebaran, d: Capella Olympus / Olympus Mons / Hora Olymp (Amalthea) Jméno: 4 / 10 Identifikátor: Finále 2014/15, kategorie EF (8. a 9. třı́da ZŠ) – řešenı́ 9. b) Jak řı́káme asterismu, který vytvářejı́ 10. a) Ve kterém souhvězdı́ bychom našli tyto červené hvězdy? objekty? Zimnı́ šestiúhelnı́k / Zimnı́ mnohoúhelnı́k v souhvězdı́ Hada 10. b) Jak se jmenuje mlhovina, do které patřı́? Orlı́ mlhovina Jméno: 5 / 10 Identifikátor: Finále 2014/15, kategorie EF (8. a 9. třı́da ZŠ) – řešenı́ C Mise k Vestě (celkem max. 23 bodů) Zemská vesmı́rná agentura se rozhodla vypravit misi k Marsu a k planetce jménem Vesta, která se nacházı́ v hlavnı́m pásu planetek (jejı́ velká poloosa je aVesta = 2,36 au). a) Vyslaná družice má trysky pouze pro urychlovánı́ a zpomalovánı́, takže nemůže měnit směr letu. Přesto však ze Země poletı́ po spirále, jak to je zakresleno na obrázku 1. Vysvětli, proč je jejı́ trajektorie zakřivená a proč nepoletı́ přı́močaře. Na družici, stejně jako na Zemi, působı́ gravitace od Slunce, kvůli které bude dráha zakřivená. Obrázek 1: Oběžné dráhy Země, Marsu a Vesty, silnou čarou je vyznačena trajektorie družice. Údaj v závorkách značı́ celkovou uplynulou dobu letu. Jméno: 6 / 10 Identifikátor: Finále 2014/15, kategorie EF (8. a 9. třı́da ZŠ) – řešenı́ b) Ve skutečnosti komplikovanou spirálovitou trajektorii družice ve slunečnı́ soustavě si můžeme velmi zjednodušeně představit jako tři spojené půlkružnice (Obrázek 1, označené I, II a III). S touto znalostı́ vypočı́tej a doplň hodnoty do Tabulky 1 – zaokrouhli je na zadaný počet desetinných mı́st a zapiš v uvedených jednotkách. úsek I délka úseku v au (2 desetinná průměrná rychlost v km/s mı́sta) (1 desetinné mı́sto) 3,96 26,6 II 4,78 24,2 III 6,09 21,4 Tabulka 1: Údaje o misi. Z tabulek vı́me: 1 au = 1,496 · 108 km, aMars = 1,52 au; ze zadánı́: aVesta = 2,36 au Úsek I: Poloměr kružnice je 1 + aMars = 1,26 au , R1 = 2 uražená vzdálenost je d1 = πR1 = 3,96 au . Doba letu je T1 = 258 d = 2,23 · 107 s , z toho je rychlost v1 = d1 3,96 au 3,96 · 1,496 · 108 km = = = 26,6 km/s . T1 2,23 · 107 s 2,23 · 107 s Úsek II: Poloměr kružnice je R2 = aMars = 1,52 au , uražená vzdálenost je d2 = πR2 = 4,78 au . Doba letu je T2 = (600 − 258) d = 342 d = 2,95 · 107 s , z toho je rychlost v2 = 4,78 au 4,78 · 1,496 · 108 km d2 = = = 24,2 km/s . T2 2,95 · 107 s 2,95 · 107 s Úsek III: Poloměr kružnice je R3 = aMars + aVesta = 1,94 au , 2 uražená vzdálenost je d3 = πR3 = 6,09 au . Doba letu je T3 = (1 093 − 600) d = 493 d = 4,26 · 107 s , z toho je rychlost v3 = Jméno: d3 6,09 au 6,09 · 1,496 · 108 km = = = 21,4 km/s . T3 4,26 · 107 s 4,26 · 107 s 7 / 10 Identifikátor: Finále 2014/15, kategorie EF (8. a 9. třı́da ZŠ) – řešenı́ D Západ Slunce (celkem max. 13 bodů) V důsledku druhého Keplerova zákona je pohyb pravého (tzn. námi pozorovaného) Slunce na obloze nerovnoměrný, délka pravého slunečnı́ho dne se během roku měnı́. Proto si lidé zavedli střednı́ slunečnı́ den, který má přesně 24 hodin. a) Spočı́tej, jaký úhel opı́še Slunce na obloze za jednu střednı́ slunečnı́ hodinu. Výsledek zaokrouhli na celé stupně. 24 hod . . . 360◦ , tedy Slunce urazı́ za hodinu 15◦ . b) Nautický soumrak končı́, pokud střed slunečnı́ho kotouče klesne 12 stupňů pod obzor. Nakresli schéma západu Slunce v severnı́ zeměpisné šı́řce 50◦ . V něm vyznač obzor a trajektorii zapadajı́cı́ho Slunce (pro jednoduchost uvažuj, že jde o přı́mku), dále polohu Slunce na konci nautického soumraku a také hodnoty 12◦ a 50◦ . c) Za jak dlouho po západu Slunce skončı́ nautický soumrak v severnı́ zeměpisné šı́řce 50◦ ? Za západ Slunce pro jednoduchost považuj okamžik, kdy pod obzorem zmizı́ střed slunečnı́ho kotouče, a zanedbej atmosférickou refrakci. Čas uved’ ve střednı́ch slunečnı́ch hodinách a zaokrouhli na jedno desetinné mı́sto. Nápověda: Přı́klad lze řešit pouze se znalostı́ rovinné geometrie. Spočı́táme velikost přepony x ve stupnı́ch x = vydělı́me 15◦ a dostaneme čas t = 1,2 hod. Jméno: 12◦ cos 50◦ 8 / 10 = 18,7◦ , Identifikátor: Finále 2014/15, kategorie EF (8. a 9. třı́da ZŠ) – řešenı́ E Rozruch kolem Europy (celkem max. 15 bodů) Jednı́m z nejzajı́mavějšı́ch těles slunečnı́ soustavy je bezesporu ledový měsı́c Europa s poloměrem R = 1 600 km. Představme si flotilu kosmických plavidel, která umı́stı́me na oběžnou dráhu okolo Europy. Družice Alfa má za úkol pořizovat podrobné fotografie povrchu, obı́há proto velmi nı́zko ve výšce hα = 50 km s periodou oběhu Tα = 120 min. Družice Beta ve většı́ vzdálenosti zkoumá magnetické pole Europy. Od povrchu je proto vzdálena mnohem dále, hβ = 1 700 km. Komunikačnı́ družice Gama kroužı́ nejvýše, protože musı́ přeposı́lat data mezi Zemı́ a ostatnı́mi družicemi. Europu oběhne za dvakrát delšı́ dobu než družice Beta. Nápověda: Při řešenı́ použij 3. Keplerův zákon. a) Jak dlouho trvá jeden oběh družice Gama? Výsledek uved’ zaokrouhlený na desı́tky minut. Z 3. Keplerova zákona vı́me, že Tβ2 Tγ2 Tα2 = 3 = 3 =C. a3α aβ aγ Konstantu C budeme vyjadřovat v min2 /km3 a spočı́táme ji z družice Alfa, protože u nı́ jako u jediné známe výšku (resp. velkou poloosu) i periodu. aα = R + hα = 1 650 km C= 2 1202 Tα2 −6 min = = 3,206 · 10 a3α 1 6503 km3 Dále vı́me, že Tγ = 2Tβ , a známe velkou poloosu družice Beta aβ = R + hβ = 3 300 km . Odtud C= Tβ2 Tγ2 = a3β 4a3β q p Tγ = 2 Ca3β = 2 3,206 · 10−6 · 3 3003 min ≈ 680 min b) Jak vysoko družice Gama obı́há? Výsledek uved’ zaokrouhlený na stovky kilometrů. Dosadı́me do 3. Keplerova zákona: r aγ = 3 Tγ2 = C s 3 6802 km ≈ 5200 km 3,206 · 10−6 Po odečtenı́ poloměru Europy dostaneme výšku hγ = 3600 km . Jméno: 9 / 10 Identifikátor: Finále 2014/15, kategorie EF (8. a 9. třı́da ZŠ) – řešenı́ F Padajı́cı́ hvězda (celkem max. 5 bodů) Planetka vstoupila do zemské atmosféry v době měsı́čnı́ho úplňku ve výšce h0 = 100 km nad povrchem. S vodorovnou rovinou svı́rala jejı́ trajektorie úhel α = 10◦ . Od tohoto okamžiku byla intenzivně brzděna a zahřı́vána. Celou dobu se pohybovala po přı́mce. Poté, co atmosférou uletěla vzdálenost d = 480 km, explodovala. a) V jaké výšce nad povrchem došlo k explozi? Zakřivenı́ zemského povrchu zanedbejte a výsledek uved’ na celé kilometry. Spočı́táme nejdřı́ve výšku, kterou planetka během letu atmosférou ztratila. Využijeme pravoúhlý trojúhelnı́k s přeponou dlouhou d a obsahujı́cı́ vnitřnı́ úhel o velikosti α = 10◦ . Zajı́má nás délka protilehlé odvěsny, která je h = d sin α ≈ 83 km . Výška nad povrchem je potom h0 − h ≈ 17 km . b) Pod mı́stem exploze byla právě půlnoc. Pozorovaná hvězdná velikost meteoru byla m = −9,7 mag. Byl meteor nejjasnějšı́m objektem na obloze? Zdůvodni. Ne, během půlnoci byl na obloze vidět úplněk s pozorovanou hvězdnou velikostı́ přibližně −13 mag, byl tedy jasnějšı́ než meteor. Jméno: 10 / 10 Identifikátor:
