Začínáme s Aspen Plus® 12 - FMMI

Transkript

Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava
Úvod do modelování chemickotechnologických procesů
(studijní opory)
učební text
doc. Ing. Marek VEČEŘ, Ph.D.
Ostrava 2013
Recenze: Ing. Pavel Leštinský, Ph.D.
Název:
Autor:
Úvod do modelování chemicko- technologických procesů
doc. Ing. Marek Večeř, Ph.D.
Vydání:
Počet stran:
Náklad:
první, 2014
203
xx
Studijní materiály pro studijní program Procesní inženýrství Fakulty metalurgie a materiálového
inženýrství
Jazyková korektura: nebyla provedena.
Určeno pro projekt:
Operační program Vzděláváním pro konkurenceschopnost
Název: ModIn - Modulární inovace bakalářských a navazujících magisterských programů na
Fakultě metalurgie a materiálového inženýrství VŠB - TU Ostrava
Číslo: CZ.1.07/2.2.00/28.0304
Realizace: VŠB – Technická univerzita Ostrava
Projekt je spolufinancován z prostředků ESF a státního rozpočtu ČR
© Marek Večeř
© VŠB – Technická univerzita Ostrava
ISBN xxxx
Obsah
POKYNY KE STUDIU .................................................................................................................. 1
1
2
3
4
5
6
ZAČÍNÁME S ASPEN PLUS® .............................................................................................. 3
1.1
Spuštění programu............................................................................................................ 4
1.2
Uživatelské prostředí ........................................................................................................ 7
1.3
Tlačítko Next
1.4
Možnosti nastavení simulace ........................................................................................... 9
1.5
Jednotky ......................................................................................................................... 10
1.6
Složky ............................................................................................................................. 13
1.7
Vlastnosti složek ............................................................................................................ 15
1.8
Proudy ............................................................................................................................ 17
1.9
Modely jednotkových operací ........................................................................................ 19
1.10
Zobrazení výsledků ........................................................................................................ 20
1.11
Manažer objektů ............................................................................................................. 22
1.12
Grafické znázornění výsledků ........................................................................................ 23
.............................................................................................................. 8
FYZIKÁLNÍ A CHEMICKÉ VLASTNOSTI SLOŽEK ...................................................... 25
2.1
Databáze vlastností čistých složek ................................................................................. 25
2.2
Analýza vlastností .......................................................................................................... 28
2.3
Odhad vlastností ............................................................................................................. 33
2.4
Metody výpočtů fyzikálních parametrů ......................................................................... 38
2.5
Stavové rovnice pro plyny a kapaliny ............................................................................ 40
2.6
Rovnice pro výpočet aktivitních koeficientů složek v kapalné fázi ............................... 41
JEDNODUCHÉ MODELY ................................................................................................... 46
3.1
Mísiče a rozdělovače ...................................................................................................... 46
3.2
Modely jednoduchých separátorů .................................................................................. 48
3.3
Vybrané modely manipulátorů ....................................................................................... 51
PROCESY S RECYKLEM ................................................................................................... 57
4.1
Modely s recyklem ......................................................................................................... 58
4.2
Heuristika ....................................................................................................................... 61
DĚLIČE A USAZOVÁKY ................................................................................................... 67
5.1
Model Flash2 .................................................................................................................. 67
5.2
Model Flash3 .................................................................................................................. 71
5.3
Model dekantér ............................................................................................................... 72
MANIPULÁTORY TLAKU ................................................................................................. 78
6.1
Model čerpadla ............................................................................................................... 78
6.2
Model kompresoru ......................................................................................................... 78
6.3
Model MCompr .............................................................................................................. 80
6.4
Potrubí a fitinky.............................................................................................................. 80
VÝMĚNÍKY TEPLA ............................................................................................................ 83
7
7.1
Model Heater .................................................................................................................. 84
7.2
Model HeatX .................................................................................................................. 87
7.3
Model MHeatX .............................................................................................................. 88
7.4
Návrhový výpočet výměníku tepla ................................................................................ 90
7.5
Výpočet výměníku tepla se změnou fáze - vařák ......................................................... 112
8
REAKTORY ....................................................................................................................... 126
8.1
Model RStoic................................................................................................................ 128
8.2
Model RYield ............................................................................................................... 131
8.3
Model REquil ............................................................................................................... 132
8.4
Model RGibbs .............................................................................................................. 133
8.5
Rigorózní modely reaktorů........................................................................................... 134
8.6
Model RCSTR .............................................................................................................. 140
8.7
Model RPlug ................................................................................................................ 140
8.8
Model RBatch .............................................................................................................. 141
8.9
Příprava etylesteru kyseliny octové.............................................................................. 145
9
KOLONY ............................................................................................................................ 150
9.1
Model DSTWU ............................................................................................................ 151
9.2
Model Distl................................................................................................................... 151
9.3
Model SCFrac .............................................................................................................. 151
9.4
Model RadFrac ............................................................................................................. 151
9.5
Model MultiFrac .......................................................................................................... 152
9.6
Model PetroFrac ........................................................................................................... 153
9.7
Návrhový výpočet destilace dvousložkové směsi metanol-voda ................................. 154
10
MOŽNOSTI SIMULACE ............................................................................................... 178
10.1
Citlivostní analýza ........................................................................................................ 178
10.2
Upřesnění návrhu „Design Specification“ ................................................................... 188
10.3
Kalkulátor ..................................................................................................................... 198
POKYNY KE STUDIU
POKYNY KE STUDIU
Úvod do modelování chemicko- technologických procesů
Text, který právě držíte v ruce je koncipován jako studijní opora k předmětu „Úvod do
modelování chemicko- technologických procesů“. Struktura textu je podřízena jedinému cíli, a
sice přiblížit srozumitelnou formou základní postupy a zákonitosti výpočetních simulací
technologických procesů pomocí objektově orientovaného programování jednotkových operací
tvořících technologický celek.
Prerekvizity
Před studiem tohoto předmětu je doporučeno absolvovat následující předměty z nabídky fakulty
metalurgie a materiálového inženýrství: Základy procesního inženýrství, Procesní inženýrství,
Přenosové jevy II, Fyzikální chemii, a Chemii. Současně je vhodné navštěvovat předmět
Reaktorové inženýrství.
Cíle předmětu a výstupy z učení

Cíl předmětu:
Používat základní znalosti z oblasti fyzikální chemie, procesního a reaktorového
inženýrství při modelování technologických procesů v prostředí Aspen Enginering Suite.
Ozřejmit principy základních modelů jednotkových operací a postupů při práci s nimi.
Komentovat komplexní problematiku difuzně separačních pochodů, chemických
reaktorů, (ale také jednodušších jednotkových operací).
Ukázat základy online modelování

Výstupy z učení:




Získané znalosti:



Schopnost rozpoznat technologický problém a navrhnout strategii jeho řešení.
Schopnost charakterizovat podmínky chemických reakcí a zvolit vhodný typ reaktoru k
jejich provedení.
Schopnost zvolit vhodnou metodu pro výpočet fyzikálních vlastností zúčastněných složek
na základě znalostí jejich chemické povahy.
Získané dovednosti:




Schopnost navrhnout konstrukční parametry zařízení.
Schopnost provést simulační a optimalizační výpočet na stávajícím zařízení s ohledem na
proměnné parametry vstupních parametrů.
Schopnost online monitoringu samostatných jednotkových operací nebo jednodušších
procesů.
Schopnost aplikovat získané teoretické poznatky na složitější technologické procesy.
1
POKYNY KE STUDIU
Pro koho je předmět určen
Předmět je zařazen do magisterského studia oboru Chemické inženýrství studijního oboru
Procesní inženýrství, ale může jej studovat i zájemce z kteréhokoli jiného oboru, pokud splňuje
požadované prerekvizity. Předmět je určen pro studenty procesního inženýrství a příbuzných
oborů.
Studijní opora se dělí na kapitoly, které odpovídají logickému dělení studované látky a jsou
různě obsáhlé. Předpokládaná doba ke studiu kapitoly se může výrazně lišit, proto jsou velké
kapitoly děleny dále na číslované podkapitoly a těm odpovídá níže popsaná struktura.
Při studiu každé kapitoly doporučujeme následující postup:
Optimální způsob využití textu je v přímé součinnosti s PC s nainstalovanou a spuštěnou aplikací
Aspen Plus. Při čtení textu lze intuitivně nalézt dialogy pro nastavení modelů a testovat jejich
možnosti. Příklady jsou voleny tak aby byly řešitelné pomocí nastavení ukázaných v obrázcích
dané kapitoly. Porozumění textu si studenti ověří tak, že zkusí vysvětlit důležité pojmy uvedené
na konci každé kapitoly a vyřešit příklady k danému tématu.
Způsob komunikace s vyučujícími:
Komunikace s vyučujícím probíhá na interaktivních seminářích, kdy každý student má
k dispozici vlastní PC s aplikací Aspen Plus. V úvodu semináře je probrán nebo zopakován
teoretický základ probíraného tématu a poté studenti samostatně provádí podle pokynů
vyučujícího nastavení simulačních výpočtů jednoduchých problémů. V průběhu semestru
studenti samostatně řeší semestrální projekt, jehož obhajoba na konci semestru je důvodem
k udělení klasifikovaného zápočtu. Podrobnější pokyny a zadání projektu dostanou studenti na
počátku přímé kontaktní výuky.
Vyučující předmětu:
doc. Ing. Marek VEČEŘ, Ph.D.
E-mail: [email protected]
Tel.: 59 699 4230
2
ZAČÍNÁME S ASPEN PLUS®
1
Čas ke studiu: 10 hodin
Cíl Po prostudování tohoto odstavce budete umět:







popsat základní prvky a možnosti nastavení simulačního programu Aspen Plus
nastavit výchozí parametry k zadané simulaci
vybrat složky a nastavit metody výpočtu fyzikálních parametrů z dostupných
databází
vytvořit topologii technologického schématu
spustit simulaci
zobrazit výsledky
vytvořit výsledkové grafy
Výklad
Při simulacích technologických procesů v Aspen Plus se s výhodou využívá konkrétních
technologických schémat reálných nebo navrhovaných technologických celků, která jsou
sestavena z bloků odpovídajících jednotkových operací. Propojení bloků zajišťují technologické
proudy, které v zásadě mohou být trojího charakteru. Materiálové proudy, energetické proudy a
proudy mechanické práce. Proudová simulace technologického celku (flowsheet simulation) je
tedy kvantitativní zpracování charakteristických rovnic chemických procesů s využitím
počítačového programu. Základními nástroji jsou materiálové a energetické bilance, rovnováhy a
korelace rychlostí procesů při chemických reakcích a procesech sdílení tepla nebo hmoty.
Výsledkem mohou být informace o průtocích, složení a vlastnostech v jednotlivých proudech,
nebo operační podmínky zařízení. Počítačové simulace mají několik výhod: významně zkracují
dobu potřebnou pro návrh provozu, umožňují vyzkoušet různé provozní podmínky a konfigurace
zařízení. Mimo návrhových výpočtů provozů nových lze ke zlepšení provozů stávajících
s výhodou využít výpočtů simulačních. Typické je řešení otázek typu „co se stane když“ (What
if), zjištění optimálních podmínek provozu s existujícím omezením a asistence při odhalení
problematických částí provozu.
Obecný problém k simulaci je obvykle formulován jako dotaz na kvalitu a kvantitu
produktových proudů. K vyřešení takového úkolu je nutné zapojit materiálové a energetické
bilance souvisejících proudů a zařízení.
Program Aspen Plus® je součástí balíku simulačních programů Aspen Engineering Suite.
Aktuální akademická licence obsahuje mimo Aspen Plus také další nástroje užitečné pro návrh a
simulace technologických procesů, základní inženýrské výpočty, online monitoring, dynamické
simulace, atd. Ekonomické nástroje dovolují provést kalkulaci rentability procesu s ohledem na
3
aktuální ceny komodit a energií. Detaily je možno studovat na stránkách dodavatele
(www.aspentech.com).
Způsob výpočtu, který je využíván při práci v Aspen Plus je založen na dlouholeté zkušenosti
chemických inženýrů, kteří v dobách počátků výpočetní techniky museli provádět technologické
a návrhové výpočty ručně. Při řešení komplexních problémů technologie bylo vždy nutné
nejprve vypočítat charakteristiky první jednotkové operace a tyto pak použít jako vstupy pro
následující jednotku. V případě recyklujících proudů začínal výpočet odhadem velikosti a složení
recyklu. Tento způsob práce předpokládá mnoho časově a technicky náročných opakujících se
výpočtů, které končí ve chvíli, kdy výsledek poslední jednotkové operace odpovídá vstupnímu
nástřelu pro uvažovaný recykl. S využitím počítačů se tato výpočetní procedura schová pod
pojem sekvenční modulární simulátor. Jde o postupné zapojení simulačních (kontrolních)
výpočtů jednotkových operací, které na rozdíl od návrhových výpočtů, kdy jde o design aparátů,
pracují výhradně na principech materiálových a energetických bilancí. Typický příklad
sekvenčního modulárního simulátoru je Monsanto Corporation’s Flowtran (1974), na jehož
základech je současný Aspen Plus vystavěn. Přestože je Aspen Plus vnímán jako základní
procesní simulátor, zahrnuje v sobě odkazy na speciální pokročilé programy umožňující řešit
například detailní návrh výměníků tepla, dynamické simulace procesů, vsádkové procesy a
mnoho dalších.
1.1 Spuštění programu
V následujícím odstavci je popsána procedura spuštění Aspen Plus, který je na VŠB TU Ostrava
převážně instalován na PC stanice s operačním systémem Windows XP nebo Windows 7.
Programy skupiny AES lze prozatím provozovat pouze na 32 bitových operačních systémech.
Instalace na výukových stanicích je provedena tak, že spouštěcí ikona Aspen Plus je vždy
umístěna na ploše pracovní stanice. Informaci o dostupných programech v rámci aktuální
akademické licence lze získat využitím licence manažeru. Umístění manažeru a ostatních
dostupných programů je následující: Nabídka start \ Programy \ AspenTech. Aspen plus je pak
umístěn ve skupině Process Modeling: Nabídka start \ Programy \ AspenTech \ Process
Modeling 7.2 \ Aspen Plus \ Aspen Plus User Interface.
Po spuštění se objeví dialogové okno, Obr. 1-1, kde je k výběru jedna ze tří možností:



prázdná simulace (Blank Simulation)
přednastavená simulace (Templates)
vlastní vytvořené simulace (Open an Existing Simulation)
Výběr provedete kliknutím na prázdné pole vedle příslušného textu. Výběr se projeví
zobrazením černé tečky uvnitř pole. Je-li tečka ve správném poli již po otevření úvodního
dialogu, pak pokračujte kliknutím na OK a potvrďte svou volbu.
4
Obr. 1-1 Úvodní dialog.
Následuje pasáž specifická pro každého uživatele. Záleží na typu propojení pracovní stanice PC s
PC serverem spravujícím licenci. Pokud je Aspen Plus instalován lokálně, tedy na každém PC, je
nutné v dalším kroku zvolit typ serveru Local PC, viz Obr. 1-2. Pro práci je nutné trvalé spojení
s licenčním serverem, tzn. připojení pracovní stanice k místní síti držitele licence.
Obr. 1-2 Zaváděcí dialog.
Zvolíme-li v nabídce možnost přednastavená simulace (template), zobrazí se okno s nabídkou
všech dostupných uložených přednastavení, které lze v danou chvíli využít, Obr. 1-3. V dialogu
lze, kromě typu přednastavené simulace, vybrat v rozbalovací nabídce vlevo dole specifický typ
výpočtu.
5
Obr. 1-3 Seznam přednastavených simulací (template).
Pokud procedura inicializace programu proběhla úspěšně, objeví se v dalším kroku uživatelské
prostředí Aspen Plus, Obr. 1-4. V tuto chvíli je vše připraveno pro vytváření topologie
studovaného procesu.
Obr. 1-4 Uživatelské prostředí Aspen Plus.
6
1.2 Uživatelské prostředí
Uživatelské prostředí (The graphic users interface (GUI)) je základní pomůcka pro vytváření
schématu sledovaného procesu. Schéma procesu sestavujeme z bloků, které virtuálně
korespondují s jednotlivými typy jednotkových operací (Unit operations) ve smyslu jak je
chápeme v chemickém inženýrství, např. výměníky tepla, kolony, chemické reaktory,
manipulátory, mísiče, děliče a další. Bloky jsou děleny do kategorií.
Jednotlivé bloky se spojují proudy, které mohou být v zásadě trojího charakteru: materiálové
proudy, energetické proudy a proudy práce. Aspen Plus automaticky generuje jména objektů,
které umístíme na pracovní plochu (do schématu). Blokům přiřazuje automaticky B a pořadové
číslo, proudům pak pouze pořadové číslo. Toto automatické pojmenovávání lze změnit za
pojmenování libovolné příkazem přejmenovat (Rename).
Bloky se vybírají podle kategorií, které jsou řazeny do samostatných knihoven, například
knihovna mísiče a rozdělovače, nebo knihovna reaktory nabízí samostatné modely několika
mixérů a rozdělovačů, resp. různé modely chemických reaktorů, atp. Výběr konkrétního modelu
se provede kliknutím na příslušnou ikonu modelu a jejím přetažením na pracovní plochu. Po
výběru modelu se kurzor na pracovní ploše změní na +. Nově vybraný model se na ploše zobrazí
pokaždé tam, kde uživatel nově klikne. Model jiného typu opět vybereme v konkrétní knihovně
modelů kliknutím na patřičnou ikonu. Ukončení režimu vkládání modelů a zároveň
materiálových či energetických proudů se provede označením šipky v levém spodním rohu
pracovní plochy, nebo klikem na pravé tlačítko myši. Podobně jako vkládání modelů funguje i
vkládání materiálových a energetických proudů, které tyto modely spojují. Pakliže vkládáte
proudy a přesunete kurzor nad pracovní plochu, zobrazí se u všech vložených modelů červené a
modré šipky směřující dovnitř a ven z modelu. Tyto šipky představují místa vhodná k připojení
proudů. Červeně jsou označeny vstupy a výstupy, které je nutné pro správnou funkci modelu
připojit (required inputs\outputs), modře jsou pak zobrazeny vstupy volitelné (optional
inputs\outputs). Příklad propojených modelů na pracovní ploše je uveden na Obr. 1-5.
Všechny ikony, jejich označení a proudy mohou být po pracovní ploše vybírány a přesouvány s
využitím obvyklých postupů využívaných ve Windows. Obdobně mohou být proudy
přesměrovány, přepojovány, přejmenovávány a odpojovány. Pravým klikem na označený model
nebo proud se zobrazí pop-up menu náležící vybranému objektu, které nabízí některé užitečné
funkce vhodné k manipulaci s grafikou ikony nebo schématu. Mezi tyto funkce náleží např.
záměna ikony, otočení ikony modelu, přejmenování, smazání, nebo seřazení umístěných ikon.
7
Obr. 1-5 Spojení bloků pomocí materiálových proudů, příklad topologie procesu.
1.3 Tlačítko Next
Aspen Plus disponuje mechanizmem, který umožňuje vyplnění vstupních formulářů
v předepsaném pořadí a formě. V každém okamžiku po dokončení schématu lze k tomuto účelu
využít tlačítko NEXT, které je zobrazeno v základním menu každého okna pod symbolem .
Po stisku tlačítka
dojde k navigaci na následující nezbytný formulář. V některých případech
se program uživatele dotazuje na následující činnost, kterou chce provádět. V těchto případech
dojde k zobrazení nabídky dostupných možností. Obecně lze však říci, že využití tlačítka
vede k vyplnění minimálního počtu informací, které jsou nutné pro zdárný průběh výpočtu.
Jako příklad lze uvést výpočet rovnováhy založený na využití aktivitních koeficientů. V tomto
případě Aspen využije defaultně nastavená data o rovnováze kapalina-plyn (vapor-liquid
equilibrium VLE), vyžaduje-li situace využití rovnovážných dat kapalina-kapalina (liquid-liquid
equilibrium (LLE) je zodpovědností uživatele, aby tato data správně začlenil do výpočtu. Aspen
plus to automaticky neudělá a to ni při využití sekvence stisků tlačítka .
8
1.4 Možnosti nastavení simulace
Jsou-li všechny uvažované modely umístěny na pracovní ploše a jsou-li náležitě propojeny
materiálovými či energetickými proudy dojde po stisku tlačítka
k zobrazení prohlížeče
nastavením. V prohlížeči je zobrazen seznam dostupných kategorií, které mohou být využity k
výběru různých možností výpočtu a zadání patřičně souvisejících dat. Prohlížeč lze rovněž
vyvolat z menu Data kliknutím na položku Setup, viz Obr. 1-6. Jestliže nejsou zobrazeny
knihovny modelů ve spodní části pracovní plochy, lze je dodatečně zobrazit volbou položky
Model Library rovněž v menu Data.
Na úvodní obrazovce nastavení je položka Run Type, které umožňuje výběr z šesti druhů
výpočtů, dostupných v prostředí Aspen Plus.
 Data regression: Regrese dat = nalezení parametrů modelů pro daná experimentální data.
 Flowsheet: Simulace procesu.
 Property display: Zobrazení vlastností vybraných složek z databází Aspen Plus.
 Property analysis: Analýza vlastností, odhad fyzikálních a termodynamických parametrů
vybraných složek.
 Assay data analysis.
 Property plus.
Poslední dvě možnosti jsou natolik speciální, že jejich využití výrazně přesahuje rozsah tohoto
textu a nebudou v něm blíže vysvětlovány.
Všimněte si, že položky, které jsou dostatečně vyplněny, jsou v prohlížeči označeny modrou
fajfkou, která je umístěna v záhlaví záložky. Toto označení indikuje, že vložená data jsou
dostatečná pro danou položku. Nicméně, je třeba mít na paměti, že jde pouze o minimální nutnou
informaci, která ne vždy musí být dostatečná pro popis reálného procesu.
Červeně jsou v prohlížeči označeny položky, které potřebují uživatelskou editaci, tj. vložit data,
nebo vybrat parametry.
Ve formulářích vhodných k vyplnění dat jsou dostupné rozbalovací seznamy nabízející širokou
škálu jednotek, které mohou být ve fázi zadání kdykoli změněny. Například lze vybrat látkové
množství jako základ pro zadání průtoků materiálovými proudy, přičemž jednotky mohou být
zvoleny, jak ze sady metrické, nebo SI, tak i ze sady anglosaské ENG.
Pro případ nouze nabízí Aspen tlačítko nápověda
dostupné z hlavního panelu ovládacích
prvků, které nabízí informace o subjektu „pod šipkou“. Mimo to, je nápověda ve formě
stručného popisu zobrazena vždy v zápatí příslušného formuláře.
Možnosti nastavení simulace jsou dostupné v podsložce SETUP ve speciálním dialogu, který je
ukázán na Obr. 1-7. V záložce CALCULATIONS je k dispozici možnost vyřadit energetické
bilance, které jsou zajímavé pro předběžné výpočty s pevnými složkami nebo elektrolyty. Tuto
možnost je vhodné vynechat v případech, kdy v simulaci nevystupují pevné složky nebo
elektrolyty. Všechny ostatní možnosti, které jsou obsaženy na ostatních záložkách, není ve
většině případů nutné měnit.
9
Obr. 1-6 Nastavení simulace v prohlížeči.
1.5 Jednotky
Aspen Plus nabízí uživateli několik základních soustav jednotek fyzikálních veličin: ENG –
Anglosaské, MET – metrické, mezinárodní soustavu jednotek – SI. Existuje zde však možnost
definovat si vlastní soustavu jednotek, která z výše jmenovaných vychází, například v některých
farmaceutických aplikacích není neobvyklé použití jednotek torr (mmHg) pro tlak a °C pro
teplotu na rozdíl od Pa a °K, které jsou pro stejné veličiny definované v soustavě SI. Nová
soustava jednotek UNIT-SET se definuje výběrem v prohlížeči dat v záložce zobrazené na Obr.
1-6. Zde se po výběru nové sady NEW a zvolení jejího označení např. MET-1 objeví dialog,
kterým lze jednotlivým veličinám přiřadit požadovanou jednotku. Následně se soustava zařadí
mezi ostatní dostupné soustavy, viz Obr. 1-8, a lze používat globálně v každé simulaci na daném
PC.
Novou sadu lze s výhodou vytvářet jako kopii sady stávající, kdy se zamění jen jednotky u
specifických veličin týkajících se daného problému. Každá z veličin má k dispozici rolovací
nabídku se všemi dostupnými jednotkami.
10
Obr. 1-7 Možnosti simulace.
11
Obr. 1-8 Sady soustav jednotek fyzikálních veličin.
Uživatelská jednotka pro specifickou proměnnou (složení směsi, specifické teplo směsi, apod.)
může být také definovaná výběrem z uživatelské sady Custom Units v nabídce SETUP.
Vstupní formuláře, průběžné výsledky a výsledky výpočtu jsou v Aspen Plus zobrazovány
v soustavě jednotek, která odpovídá úvodnímu výběru. Při zadávání vstupních dat je ve
formulářích také k dispozici rozbalovací nabídka s dalšími dostupnými jednotkami, které lze pro
daný vstup využít. Tato změna neovlivní jednotky, ve kterých se výsledky zobrazí v závěrečném
shrnutí výpočtu. V některých komplikovanějších procedurách, např. zadání spalného tepla nebo
výhřevnosti pro uživatelem definovanou složku není možnost změny jednotky k dispozici. Proto
je nutné volbě soustavy jednotek věnovat náležitou pozornost.
Možnosti nastavení formátu zobrazovaných výsledků, případně formátu tištěné zprávy je
k dispozici v položce Report Options.
12
Obr. 1-9 Příprava alternativní soustavy jednotek.
1.6 Složky
Složky, tj. chemická individua se vyberou z databáze v dialogu, který je umístěn v prohlížeči dat
pod složkou Components, viz Obr. 1-10. Složku lze vybrat jak zadáním jejího jména, tak i
zadáním vzorce. Každé složce je možné přiřadit specifické označení, Component ID, které jí
bude provázet celým výpočtem a pod kterým budou uvedeny i relevantní výsledky výpočtu.
Označení složky v Component ID záleží výhradně na uživateli. Při využití některých frází Aspen
Plus pozná, kterou složku má uživatel na mysli. Např. označení „WATER“ Aspen přiřadí složku
H2O, nebo „LIH“, hydrid lithný. Ten, kdo by očekával etanol, musí zadat „ETOH“. Pakliže
složka není rozpoznána ani po zadání jména nebo vzorce lze využít vyhledávání složek
v databázích Aspen Plus. Po stisku tlačítka FIND se zobrazí dialog, kde je možno doplnit
informace o hledané složce. Například po zadání vzorce C7H8 se výsledky vyhledávání zobrazí
ve formě ukázané na Obr. 1-11. Z představeného výběru, který odpovídá hledanému zadání, lze
danou složku vybrat snáz. Po jejím nalezení ji označíme a kliknutím na tlačítko Add Selected
Compounds ji umístíme do vlastního výběru.
Pokud složku v databázích nenalezneme, lze využít možnosti uživatelem definované složky.
Typicky se tato možnost využívá pro zavedení vícesložkových materiálů, ve kterých je jasně
chemicky definovaných složek mnoho, a které se charakterizují souhrnnou prvkovou analýzou,
13
jako je např. uhlí, biomasa a podobně. Dialog pro zavedení uživatelem definované složky je
ukázán na Obr. 1-12.
Obr. 1-10 Výběr složek.
Obr. 1-11 Vyhledání složek.
14
Obr. 1-12 Uživatelem definované složky
Ovšem i u uživatelem definovaných složek je nutné zadat některé z jejich vlastností. Po zadání
jména složky a jejího sumárního vzorce se zobrazí formulář, kde je možné vložit základní data a
definovat molekulární strukturu, je-li to potřeba, viz Obr. 1-13. Typicky jsou to vlastní
experimentální data a informace o známé nebo předpokládané struktuře složky. Po zadání
základních údajů se zobrazí možnosti pro výpočet všech ostatních chybějících parametrů. O
metodách výpočtu fyzikálních vlastností je pojednáno ve zvláštním odstavci.
Obr. 1-13 Uživatelem definované složky a specifikace jejich molekulární struktury.
1.7 Vlastnosti složek
Výběr metod pro výpočet fyzikálně chemických vlastností složek přítomných v simulaci
provádíme v dialogu, který je ukázán na Obr. 1-14. Metody, které jsou zvoleny v tomto dialogu,
jsou použity pro výpočty ve všech blocích a proudech v simulaci, jejich účinek je tzv. globální.
V případě výpočtu složitějšího procesu zahrnujícího např. destilaci (rovnováha kapalina-plyn ),
15
extrakci (rovnováha kapalina-kapalina) nebo jiný proces se změnou fáze, je potřeba volit
odpovídající metodu pro výpočet fyzikálně chemických metod lokálně pro každý dotčený blok
individuálně výběrem možnosti Flowsheet Sections tab. V takovém případě se zobrazí formulář
velmi podobný tomu na Obr. 1-14 s tím rozdílem, že vybraná metoda má platnost pouze pro
daný blok (jednotkovou operaci) a dříve vybraná globální metoda zde není použita.
V nabídce Tools je obsažena možnost využití asistenta výběrem metod pro výpočet fyzikálních
vlastností (Property Method Selection Assistant), který pomůže doporučit vhodnou metodu pro
specifickou aplikaci. Alternativou je tlačítko v dialogu (Obr. 1-14) označené několika tečkami
vedle vybrané metody UNIFAC, které ačkoli není specificky označeno, plní stejnou funkci.
Na příkladu jsou ukázány sekce S-1 a S-2, kterým jsou přiřazeny metody UNIFAC resp. Uniq-2.
Pro takové případy je nutné pohlídat, aby byla vybrána správná metoda pro každou sekci
parametrů.
Obr. 1-14 Globální metody vlastností.
Zvolíme-li v nabídce prohlížeče dat položku Vlastnosti/Parametry/Binární Parametry
(Properties/Parameters/Binary Parameters) zobrazí se formulář, viz Obr. 1-15, ve kterém jsou
uvedeny parametry vypočtené zvolenou metodou (v případě Obr. 1-15 jde o metodu UNIQ-2).
Zobrazené parametry slouží jako zdrojová data pro vyjádření binární rovnováhy mezi všemi
zúčastněnými složkami. Výběr zdroje dat závisí na volbě a dostupnosti databáze fyzikálně
chemických dat a parametrů, viz Obr. 1-16.
16
V tomto konkrétním případě je v sekci S-1 obsažen extraktor, je tedy nutné, aby zde byly
k dispozici data o fázové rovnováze kapalina-kapalina. Sekce S-2 obsahuje destilační kolonu, pro
kterou jsou zase důležitá binární data o rovnováze kapalina – plyn. Schéma ukazuje Obr. 1-5.
1.8 Proudy
Po výběru vhodné fyzikální metody a kliknutí na tlačítko
dojde k zobrazení formuláře pro
zadání vstupních dat materiálových proudů. Všechny vstupní proudy jsou definovány pomocí
formuláře, který ukazuje Obr. 1-17. Zadávání vstupních dat je vcelku přímočaré a nabízí
uživateli změnit jednotky jak množství složek, tak stavových proměnných. Stupeň volnosti
proudu, který obsahuje právě jednu složku, je podle Gibbsova pravidla dán následovně:
(1)
Obr. 1-15 UNIQ-1 parametry z databáze Aspen Plus.
17
Obr. 1-16 Dostupné databáze vlastností.
kde F je stupeň volnosti, C je počet složek a P je počet fází. Pro jednosložkový a jednofázový
systém je stupeň volnost F = 2, to znamená, že je nutné specifikovat minimálně dvě vstupní
veličiny v proudu. Pro n-složkový systém je stupeň volnosti roven F = n + 1. Kdy musí být
uvedeno minimálně n-1 složení a poslední lze dopočítat do jedné. Nad tyto informace jsou
k plnému určení nutné již pouze dvě stavové veličiny (obvykle teplota a tlak).
Pouze jeden stupeň volnosti je k dispozici v případech, kdy je zapojena rovnováha kapalina-plyn.
Například specifikace teploty pro jednosložkový proud nasycené kapaliny fixuje tlak (par) skrz
rovnovážná data, která jsou automaticky přiřazena. Ale za těchto okolností je nutné zadat fázi
(skupenství), ve kterém se látka v proudu vyskytuje (pára nebo kapalina). Pro nasycenou
kapalinu bude parní podíl (V/F, Vapor Fraction) velmi malý (hodnota okolo 0.00001). Pro
vícesložkovou směs ve stejném stavu platí totéž, ale navíc je nutné zadat buď teplotu nebo tlak a
hodnotu parního nebo kapalného podílu (vapor, liquid fraction).
Pokud proces obsahuje recyklační proud (recykl, (tear stream)) Aspen jej nevnímá jako klasický
vstupní proud a při kliknutí na tlačítko
jej vynechá. Typicky jsou na začátku simulace recyklu
přiřazeny nulové hodnoty stavových veličin, které pak výpočtem konvergují k výsledku. Existuje
ale možnost zadání prvního uživatelského nástřelu manuálně kliknutím na jméno proudu
v prohlížeči dat, viz Obr. 1-17.
18
Obr. 1-17 Specifikace materiálových proudů.
1.9 Modely jednotkových operací
Po dokončení specifikace všech vstupních proudů, případně recyklů se po kliknutí na tlačítko
zobrazí formuláře náležící zapojeným jednotkovým operacím, které se v prostředí Aspen Plus
označují jako bloky. Detaily k některým blokům jsou uvedeny v dalších odstavcích tohoto textu.
Po zadání dat prvního bloku přejde Aspen automaticky (klinkni ) na formuláře následujícího
bloku, až jsou specifikace úplné.
Na Obr. 1-17 jsou zobrazeny také některé další možnosti, které mohou být pro uživatele
zajímavé, a na které Aspen neodkazuje při používání tlačítka . Tyto možnosti jsou dostupné
přímým výběrem položky v prohlížeči dat. Například položka konvergence (Convergence)
umožňuje výběr numerické metody a nastavení implicitních hodnot parametrů k příslušným
metodám.
Další krok po kliknutí na tlačítko
vede k možnosti provedení vlastního výpočtu v případě, že
je dokončeno zadávání všech nutných vstupních a doplňkových dat simulace. Všechny vstupy
mohou být znovu postupně zobrazeny a také revidovány kliknutím na tlačítka
nebo , která
jsou v prohlížeči na Obr. 1-17 umístěná nad záložkou Flash option. Mezi těmito tlačítky je
nabídka možnosti zobrazení vstupů (Input), výsledků (Results) nebo všech informací naráz (All).
19
1.10 Zobrazení výsledků
Zobrazení výsledků se dá výrazně ovlivnit ještě před provedením vlastního výpočtu v nabídce
REPORT OPTIONS, která je součástí úvodního nastavení SETUP, viz Obr. 1-18. Přizpůsobení
formátu výsledků je k dispozici na každé záložce v této nabídce. Široké možnosti přizpůsobení
zobrazení výsledků proudů jsou zobrazeny na Obr. 1-18.
Při průběhu výpočtu a po jeho dokončení je obvykle zobrazen informační panel, na kterém jsou
shrnuty všechny atributy výpočtu, bloky, proudy, průběh výpočtu, informace o jeho dokončení
případná varování a označení chyb. Pokud informační panel zobrazen není, dá se dodatečně
zobrazit výběrem položky CONTROL PANEL v nabídce VIEW. Pro správné provedení výpočtu
je zásadní, aby uživatel odstranil všechny příčiny chyb, které se objevily v konečném seznamu
na informačním panelu po provedení výpočtu.
Obr. 1-18 Možnosti dokumentace.
Pokud proces obsahuje recykly, budou v závěrečném výčtu chyb uvedeny i ty chyby, které
vznikly při iteračních výpočtech. Není neobvyklé, že se takové chyby vyskytnou před
konvergencí výpočtu. Po konvergenci by se již tyto chyby objevovat neměly. Ukázka
informačního panelu se zobrazenými informace je ukázána na Obr. 1-19. Výsledky simulace lze
zobrazit kliknutím na tlačítko výsledky (Results ). Výsledky jsou pak zobrazeny ve formuláři,
který je velmi podobný tomu na Obr. 1-17 s tím rozdílem, že v nabídce nad flash options jsou
zobrazeny výsledky (Results). Podobně jak při revizi vstupních údajů lze i zde využít tlačítko po
stranách k posuvu dopředu nebo dozadu v seznamu výsledků.
20
Obr. 1-19 Výsledkový informační a řídící panel.
Po dokončení výpočtu lze generovat zprávy v textovém formátu. Tato zpráva se generuje
výběrem možnosti REPORT v nabídce VIEW. Text zprávy se dá běžně kopírovat do schránky a
vložit do jiných textových editorů.
21
1.11 Manažer objektů
V některých případech je zapotřebí provést jiný typ základního výpočtu, nebo výpočet
doplňující, který není obsažen v běžných rutinách Aspenu. K tomuto účelu slouží speciální
vstupy, které jsou zpravovány manažerem objektů. Jako příklad poslouží definice sady vlastností
určená k zobrazení v reportu, nebo regresní parametry vypočtené z dat pro termodynamické
modely atp. Obvykle se postupuje identifikací a zavedením funkce, např. regresní, po čemž
následuje série výběrů a specifikace parametrů. Příklad využití manažera objektů pro vytvoření
výpočtového bloku (Calculator) je uveden na Obr. 1-20. Nejprve se vytvoří nové ID s označením
například C-1, po kterém následuje asociace proměnných s procesními proměnnými a definice
vlastního výpočtu v jazyce Fortran. Pro jednodušší výpočty lze v některých případech využít také
přímé propojení s MS Excel.
Obr. 1-20 Organizátor objektů.
22
1.12 Grafické znázornění výsledků
Výsledky výpočtu lze zobrazit pomocí široké škály grafů dostupné v nabídce Grafy (Plot).
Možnosti, jak v Aspenu vytvořit graf jsou v zásadě dvě. První možností je přímý výběr závislé a
nezávislé proměnné z tabelovaných výsledků. Druhou možností je využití bohatého průvodce
grafy, který nabízí nemálo možností, jak zobrazit dosažené výsledky. Jsou zde k dispozici jak
grafy závislostí fyzikálních parametrů, tak parametrické grafy, které vykreslují závislosti
zvoleného procesního parametru na charakteristice zařízení. Např. závislost složení směsi na
počtu pater v destilační koloně, který je dokumentován na Obr. 1-21 a Obr. 1-22. Po konvergenci
výsledků byl použit průvodce grafy. Sekvencí kliknutí na tlačítko
se postupně vybere sada
grafů vhodná pro zobrazení výsledků z destilace, Obr. 1-21, a v ní Graf zobrazující složení
(Comp plot), který ukazuje změnu složení po výšce kolony. Pro případy, kdy předdefinované
grafy nevyhovují charakteru zobrazovaných dat, ale tabelované hodnoty existují, například
výsledky citlivostní analýzy (rozvedeno dále), je vhodné využít možnost první s tím, že je
dodatečně možné zobrazit v jednom grafu více závislých proměnných, které se dají postupně
přidávat nebo odebírat. Editace titulků, názvu os, legendy, případně označení specifických bodů
je k dispozici ve speciálním dialogu Vlastnosti grafu, který lze vyvolat kliknutím pravým
tlačítkem na pole grafu.
Obr. 1-21 Průvodce grafy.
23
Obr. 1-22 Ukázkový graf.
Pojmy k zapamatování
Výpočet, Simulace, Optimalizace,
Uživatelské prostředí, tlačítko Next
Látkové bilance, Složky, Materiálové proudy, Energetické proudy,
Jednotkové operace, Knihovna modelů,
Manažer objektů, Zobrazení výsledků, Graf funkce
Soustava jednotek
Literatura k dalšímu studiu
1. AspenTech 2012 Dokumentace Aspen Plus verze 7.2.
2. Monsanto Corporation, 1974 Flowtran Simulation: An Introduction. Monsanto
Corporation.
24
FYZIKÁLNÍ A CHEMICKÉ VLASTNOSTI SLOŽEK
2
Cíl: Po prostudování tohoto odstavce budete umět:





vybrat databázi fyzikálních a chemických databází v Aspenu
provést analýzu fyzikální a chemické vlastnosti čistých složek
provést analýzu fyzikální a chemické vlastnosti směsí čistých složek
odhadnout fyzikální a chemické vlastnosti směsí čistých složek
popsat strategii volby metody výpočtu fyzikálně chemických vlastností složek
při výpočtu konkrétního procesu
Výklad
Aspen Plus nabízí v zásadě dvě možnosti práce s fyzikálními vlastnostmi složek a to jejich
analýzu (Property Analysis) a jejich odhad (Property Estimation). Každá z možností je přístupná
z rozbalovacího menu (Run-type menu (Obr. 2-1)). Při analýze vlastností můžeme z dostupných
databází čistých složek nebo databází směsí zobrazit hodnoty vlastností jako kritický
kompresibilní faktor, tepelná kapacita, viskozita, hustota, atp. a jejich teplotní závislosti. Odhad
vlastností umožňuje získat obdobné hodnoty vlastností, jaké jsou zaznamenány v databázích
Aspen Plus pro uživatelem definované nekonvenční složky (uhlí, ropa, biomasa). Detaily o
zdrojích primárních dat, hodnotách koeficientů ve stavových rovnicích a rovnicích pro aktivitní
koeficienty jsou dostupné v „Aspen Plus Physical Property System documentation“ příslušné
dané verzi programu.
2.1 Databáze vlastností čistých složek
Všechny databáze dostupné v Aspen Physical Property System jsou identifikovatelné pomocí
nápovědy v hlavním okně (Obr. 2-1.). Primárně jsou nastaveny databáze APV72 PURE24,
APV72 AQUEOUS, APV72 SOLIDS a APV72 INORGANIC. Další detaily k databázím lze
nalézt v nápovědě po zadání názvu příslušné databáze. V seznamu níže, který je převzat
z firemní dokumentace, jsou uvedeny kategorie vlastností, jejichž parametry jsou v databázích
uloženy:
 Univerzální konstanty (kritické teploty a tlaky).
 Teplota a vlastnosti fázových změn (bod varu, trojný bod).
 Stavové veličiny (entalpie, Gibbsova volná energie).
 Koeficienty teplotně závislých termodynamických vlastností (rovnováha kapalina-pára).
 Koeficienty teplotně závislých transportních vlastností (viskozita kapalin).
 Bezpečnostní limity (teplota vzplanutí, mez vzplanutí, mez výbušnosti).
 Parametry modelu UNIFAC pro řadu funkčních skupin.
 Parametry stavových rovnic reálných plynů (Soave-Redlich-Kwong a Peng-Robinson).
25


Petrolejářské vlastnosti (API kvalita oleje, oktanové číslo, obsah aromatického uhlíku,
obsah vodíku a síry).
Ostatní specifické parametry dostupných modelů pro odhad fyzikálních vlastností
(RACKETT a UNIQUAC).
Obr. 2-1 Analýza vlastností, rozbalovací nabídka.
Kompletní seznam složek (chemikálií) a jejich fyzikálních vlastností je k dispozici po kliknutí na
odkaz Pure Component Databanks. Podúroveň Pure Component Databank Parameters obsahuje
jména dostupných parametrů, jednotky, a dostupnost v jiných databázích. Příklad takového
zobrazení je na Obr. 2-2. Toto zobrazení ukazuje stav po spuštění analýzy vlastností směsi
metanol-voda následující sekvencí v menu (Tools, Retrieve Parameter Results, a OK). Zobrazení
se nachází v záložce Results, Pure Component. Teplotně závislé vlastnosti čistých složek jsou
také dostupné z teplotně závislých tabulek; například výběr parametru Plxant-1 odkazuje na
koeficienty rozšířené Antoineovy rovnice (2), jak ukazuje Obr. 2-3. Rozšířená Antoineova
rovnice je dána následujícím vztahem:
(2)
kdy čísla elementů na obrázku Obr. 2-3 odpovídají parametrům v rovnici (2).
26
Obr. 2-2 Vlastnosti čistých složek, skalární veličiny.
Obr. 2-3 Vlastnosti čistých složek, parametry teplotně závislých veličin.
27
Obr. 2-4 Teplotně závislé parametry vlastností binární směsi metanol-voda.
Výběrem listu teplotně závislé parametry pro model Wilson 1 v menu Výsledky, Binární
interakce dojde k zobrazení parametrů pro binární směs Metanol – Voda, viz Obr. 2-4. Parametry
odpovídají implementaci Wilsonovy rovnice pro dvousložkovou směs:
(3)
kde i a j odkazují na zúčastněné složky a čísla elementů odpovídají parametrům v rovnici (3),
například aij je element 1 a element 9 a 10 je teplotní rozsah, ve kterém je rovnice použitelná.
Podobné výsledky obdržíme i pro jiné modely založené na aktivitních koeficientech.
2.2 Analýza vlastností
Analýza vlastností umožňuje zobrazení teplotních závislostí vlastností v uživatelem zvolených
teplotních rozsazích a rovnovážná data pro jak dvoufázové, tak třífázové směsi.
Zobrazení uživatelem vybraných vlastností vyžaduje definici rozsahu analýzy včetně rozpětí
nezávislých veličin a intervalu mezi body. Aspen k tomuto účelu obsahuje formulář, velmi
podobný formulářům známým z režimu simulačních výpočtů, ve kterém se zadají vstupní
informace analýzy. Při nedostatku intuice lze k úspěšnému dokončení definice analýzy dat využít
klikání na tlačítko .
28
Obr. 2-5 Příklad analýzy vlastností PT-1.
Jako příklad uvedu analýzu rovnováhy kapalina-pára označenou implicitně PT-1, viz Obr. 2-5,
kde jsou body rozdělovací křivky vybrány se záměrem sestavení diagramu T-x-y. Pro sestavení
takové analýzy vyžaduje Aspen zadání složení směsi, přestože to pro tento příklad není až tak
podstatné. Všimněte si formuláře k zadání rozsahu nezávislé proměnné, viz Obr. 2-6. Před
dokončením zadání analýzy požaduje Aspen specifikaci vlastností, které jsou požadovány k
analýze. Tyto jsou definovány v sadě vlastností (Property set), implicitně označené jako PS-1,
jak je ukázáno na Obr. 2-7. Na obrázku jsou specifikovány bod varu a rosný bod při tlaku 14.7
psi jako funkce složení. Při jednom spuštění výpočtu lze spustit několik paralelních analýz s
několika různými sadami vlastností, jejichž výsledky mohou být spolu asociovány. Příklad
takové asociace je uveden na Obr. 2-8. Výsledky jsou vloženy do tabulky, viz Obr. 2-9, odkud
mohou být vyneseny do grafu pomocí průvodce grafy nebo explicitně volbou závislé a nezávislé
proměnné, viz Obr. 2-10.
Jiný příklad sady vlastností (Prop-Set), označený PT-2, který řeší analýzu teplotně závislých
vlastností je ukázán na Obr. 2-11. Tab Qualifiers jsou využity pro výběr složek, fází a dalších
parametrů, pro které je analýza navržena. Tabelované výsledky jsou zobrazeny na Obr. 2-12.
29
Obr. 2-6 Nastavení rozsahu volitelné proměnné.
Obr. 2-7 Příklad souboru vlastností PS-1.
30
Obr. 2-8 Asociace souboru vlastností PS-1 s tabulkou vlastností PT-1.
Obr. 2-9 Výsledky analýzy v tabelované formě PT-1.
31
Obr. 2-10 Graf výsledků z PT-1.
Obr. 2-11 Výběr vlastností pro sadu PS-2.
32
Obr. 2-12 Tabelované výsledky analýzy PS-2.
2.3 Odhad vlastností
Existuje mnoho metod, kterými lze odhadovat fyzikální a chemické vlastnosti čistých složek
jako kritický tlak nebo teplota. Pokud se k odhadu těchto vlastností použije Aspen Plus je
uživatel vyzván k volbě metody. Většina z metod využívaných v Aspenu je popsána v knize
Poling a kol. (2000) nebo její dřívější verzi. Jobackova metoda pro odhad kritické teploty dána
vztahem (4) je uvedena jen pro ilustraci.
( )
{
[∑
(
)]
[∑
(
)] }
(4)
kde tck je strukturní příspěvek funkčních skupin a Nk je počet výskytů funkční skupiny v
molekule. Je zřejmé, že kritická teplota je přímo úměrná teplotě bodu varu modifikované
příspěvkem funkčních skupin.
Stavové rovnice jsou významné pro odhad mnoha dalších vlastností, jako třeba vliv tlaku na
entalpii při konstantním tlaku. Přestože jsou parametry stavových rovnic tvořeny primárně z
parametrů odpovídajícím kritickým podmínkám složek, důležitou roli hrají i některé další
faktory: acentrický faktor (odvozený z tlaku nasycených par kapaliny), experimentální data bodů
varu případně experimentální tlaky nasycených par.
33
Systém pro odhad parametrů modelů vlastností používaný v Aspen Plus (někdy označovaný
PCES) se iniciuje spuštěním nové simulace a volbou položky Property Estimation na listu
nastavení SETUP v nabídce typ výpočtu RUN TYPE. Tento typ výpočtu je výhodné použít v
případě zavedení nové, uživatelem definované složky. Tato složka by optimálně neměla být
vyplněna do seznamu složek, ale měla by být zavedena pomocí průvodce složkami, který
ukazuje Obr. 2-13. Aspen plus se postupně dotazuje na všechna dostupná experimentální data,
informace o struktuře nově zaváděné složky, tak jak je ukázáno na Obr. 2-14. Zatržením a
potvrzením položky „Estimate using Aspen Plus property estimate system“ viz Obr. 2-15 dojde
k výpočtu potřebných parametrů. Jako příklad uživatelem definované složky je zde uveden
Metylvinylketon (MVK) s molekulární strukturou CH3-CO-CH=CH2.
Obr. 2-13 Průvodce pro zavedení uživatelem definované složky.
Informace o molekulární struktuře složky se zavádí do Aspenu pomocí dialogu z Obr. 2-14, kde
se zapisují všechny prvky mimo vodíku a označuje se jejich vazba, tj. kvalita a počet. V případě
MVK jsou uhlíky počítány zleva jako 1, 2, 4, a 5 atom a kyslík jako číslo 3. Zavádí-li se
vícesložkový systém, lze přidat další uživatelem definovanou složku nebo vybrat složku
obsaženou v některé z databází Aspenu. Dialog z Obr. 2-16 se objeví po kliknutí na tlačítko
v předchozím kroku a nabízí výběr ze dvou možností odhadu parametrů. Jestliže vybereme
možnost odhadu všech chybějících parametrů (estimate all missing parameters) je
pravděpodobné, že bude odhadnut pouze parachor. Doporučuje se proto volit možnost odhadnout
pouze vybrané parametry (Estimate only the selected parameters), při které je k dispozici seznam
parametrů, které se odhadnou v přehledné formě tabulky a to včetně použité metody, viz Obr.
2-17. Na tomto obrázku je dokumentován případ odhadu bodu varu pro MVK JOBACKovou
metodou. V některých případech se mohou objevit varování nebo chyby v odhadu parametrů.
Týká se to především překročení doporučených mezí platnosti využívané metody. Vstupy pro
vlastnosti závislé na teplotě jsou obdobné jako vstupy pro vlastnosti čistých složek s tím
rozdílem, že je navíc nutné specifikovat rozsah teplot.
34
Obr. 2-14 Formuláře pro vložení dat k uživatelem definovaným komponentám.
Obr. 2-15 Průvodce pro dodatečné informace pro uživatelem definované komponenty.
35
Obr. 2-16 Nastavení odhadů fyzikálně chemických parametrů.
Obr. 2-17 Výběr parametrů čistých složek.
36
Pro odhad aktivitních koeficientů aij z odhadů aktivitních koeficientů nekonečně zředěných
roztoků složek je využita metoda UNIFAC dostupná v Aspen Plus v záložce BINARY. Je zde
také možnost odhadnout parametr kij pro stavovou rovnici SRK. Seznam složek pak musí
obsahovat doplňující informace o složkách, se kterými budou uživatelem definované složky
interagovat. Odhad parametrů může být také proveden regresí experimentálních dat. Příklad je
uveden na Obr. 2-18. Mimořádně může být pro vybrané metody někdy nutné nahradit informace
popisující strukturu zavedené molekuly, Obr. 2-14, daty popisující příspěvek funkčních skupin.
Příklad odhadu parametrů pro MVK podle metody UNIFAQ je ukázán na Obr. 2-19. Identifikace
čísla skupiny je uvedena ve spodní části formuláře a to pouze v případě, kdy je formulář
zobrazen v plné velikosti.
Obr. 2-18 Nastavení odhadu binárních parametrů.
37
Obr. 2-19 Výběr skupiny parametrů UNIFAC.
2.4 Metody výpočtů fyzikálních parametrů
Metoda výpočtů fyzikálních parametrů je sada modelů a výpočetních metod, které se používají
pro výpočet konkrétního fyzikálního parametru čisté složky nebo směsi složek obsažených
v simulovaném systému. Metody obsahují běžné termodynamické modely samostatně používané
pro specifické situace. Aspen umožňuje uživateli vytvořit vlastní sadu modelů, případně model
modifikovat zavedením vlastních parametrů modelu.
Aspen v zásadě rozeznává čtyři typy metod výpočtů fyzikálních parametrů, které jsou založeny
na použití následujících modelů:




Ideální
Stavové rovnice (EOS-equation of state)
Aktivitní koeficienty
Speciální modely
Výběr metody závisí na míře neideality studovaného systému a operačních podmínkách procesu.
Ideální systémy jsou obvykle popisovány stavovou rovnicí ideálního plynu nebo Raoultovým
zákonem. Za ideální systém můžeme pokládat nepolární složky srovnatelné velikosti a tvaru,
případně nízkomolekulární plyny při běžných stavových podmínkách. Neidealitu způsobují
zejména mezimolekulárními interakcemi (polarita molekul, velikost a tvar molekul)
V následujícím odstavci je uvedeno srovnání modelů stavových rovnic a aktivitních koeficientů.
Metody založené na stavových rovnicích jsou vhodné pro modelování parní fáze,
nízkomolekulárních plynů a nepolárních nebo nízko polárních kapalin. Reprezentace neideálních
38
kapalin je velmi omezená. Nevyžadují zadání velkého množství binárních parametrů. Nabízí
rozumné možnosti extrapolace parametrů s ohledem na teplotu. Jsou konzistentní v oblasti
kritických hodnot teploty a tlaku. Příkladem metod založených na stavových rovnicích jsou třeba
metoda PENG-ROB nebo RK-SOAVE.
Metody využívající aktivitní koeficienty jsou velmi vhodné pro modelování kapalin. Výborně
reprezentují vysoce neideální chování kapalin. Pro jejich úspěšné použití je potřeba zadat mnoho
binárních parametrů, které jsou obvykle velmi významně závislé na teplotě. Metody nejsou
konzistentní v kritickém regionu teplot a tlaků. Příkladem metod založených na aktivitních
koeficientech jsou metody NRTL, UNIFAC, UNIQUAC nebo WILSON.
Způsob výběru metody výpočtu parametrů fyzikálních vlastností je stručně shrnut na Obr. 2-20.
V dokumentaci Aspen Plus (Physical Property Methods) je uveden mnohem detailnější přehled
dostupných metod výpočtu parametrů fyzikálních vlastností a také příklady jejich optimálního
využití. Tabulka 1 ukazuje příklady vhodných metod pro směsi složek různých parametrů.
Obr. 2-20 Shrnutí způsobu výběru metody výpočtu parametrů fyzikálních vlastností.
Tabulka 1 Příklady vhodných metod pro směsi složek různých parametrů.
Soustava
Propan, Etan, Butan
Benzen, Voda
Aceton, Voda
Typ metody
Stavové rovnice
39
Metoda
RK-SOAVE, PENG-ROB
NRTL-RK, UNIQUAC
NRTL-RK, WILSON
2.5 Stavové rovnice pro plyny a kapaliny

Stavová rovnice ideálního plynu
Nejjednodušší stavová rovnice. Nelze ji použít, pokud v plynné fázi dochází k asociaci molekul
např. karboxylové kyseliny. Vhodná pro tlaky do několika barů.
(5)

Van der Waalsova stavová rovnice
Stavová rovnice používaná pro popis stlačených plynů a kapalin.
RT
a
 2
Vm  b V m
Kompresibilní faktor je zaveden následovně:
p
(6)
Vm
a

,
Vm  b RTVm
kde konstanty jsou definovány jako: a  3 pcVmc2 resp. b  RTc / 8 pc .
z

(7)
Redlich-Kwongova rovnice (RK)
Jednoduchá kubická stavová rovnice pro popis plynné fáze, vhodná pro neasociující plyny při
středních tlacích (do 10 barů).
RT
a
 1/ 2
Vm  b T Vm Vm  b) 
Kompresibilní faktor je zaveden následovně:
p
z

Vm
a

3/2
Vm  b RT Vm  b 
(8)
(9)
Nothnagelova stavová rovnice
Stavová rovnice pro popis plynné fáze zahrnující asociaci molekul-dimerizaci. Je vhodná pro
plynné směsi obsahující karboxylové kyseliny při nízkých tlacích. Dimerizace ovlivňuje
rovnováhu kapalina – pára a vlastnosti plynné fáze (entalpie, hustota) i vlastnosti kapalné fáze
(entalpie).
p
RT
,
Vm  b
(10)
kde
nc
nc
i
i 1
i 1 j 1
b   yi bi    yij bij
40
(11)

Hayden-O'Connellova stavová rovnice
Stavová rovnice pro výpočet termodynamických vlastností plynné fáze doporučovaná pro
nepolární, polární i asociující molekuly. Model zahrnuje i výpočet chemické rovnováhy
dimerizace, silnou asociaci molekul a solvatační efekt. Je vhodný pro tlaky 10-15 barů a systémy
obsahující organické kyseliny.
z  1

B
RT
B   xi x j Bij T 
i
(12)
j
Stavová rovnice pro fluorovodík
Stavová rovnice pro HF a jeho směsi zahrnuje silnou asociaci HF v plynné fázi při nízkých
tlacích. Asociace (hlavně hexamerizace) podle rovnice:
6 HF ↔(HF)6
ovlivňuje rovnováhu kapalina-pára, vlastnosti plynné fáze (entalpie, hustota) i kapalné fáze
(entalpie). Pro výpočet termodynamických vlastností kapalné fáze směsi HF s uhlovodíky je
vhodná Wilsonova rovnice.
(13)

Rackettova stavová rovnice
Popisuje závislost molárního objemu nasycené kapaliny na teplotě.
Vm(l )  Vc z c(1T / Tc ) ,
kde zc je kompresibilní faktor v kritickém bodě.
2 /7
(14)
2.6 Rovnice pro výpočet aktivitních koeficientů složek v kapalné fázi

Ideální roztok
Předpokládá platnost Raoultova zákona a tedy ideální chování kapalné fáze. Model je vhodný
pro směsi uhlovodíků s blízkým počtem uhlíků, může být použit jako referenční model pro
vyhodnocení odchylek od ideálního chování.
(15)
,
kde γi jsou aktivitní koeficient složky i.

NRTL rovnice
Rovnice pro výpočet aktivitních koeficientů doporučovaná pro silně neideální roztoky, vhodná
pro výpočet rovnováhy kapalina-pára i kapalina-kapalina.
 x j ji G ji

 xm mj Gmj
x j Gij 
m
ln  i 

 ij 
x
G
x
G
j
 k ki
 k kj 
 xk Gkj
k
k
k

kde následující symboly mají tento význam:
j
41




,
(16)
(
(
)
(17)
(18)
)
(19)
a aij, bij, cij, dij, eij, fij jsou binární parametry složek.
Rovnice UNIFAC

Prediktivní model pro výpočet aktivitních koeficientů na základě příspěvků jednotlivých
funkčních skupin.

ln  ic  ln i
 xi

 

  ng
  1  i  5 ln i  1  i    ki ln  k  ln  ki

xi
i  k
 i

,
5x q
xr
kde  i  nc i i ,  i  nc i i , a ri, qi, νki, Γk jsou parametry rovnice.
 5x j q j
 x j rj


(20)
j
j
Rovnice UNIQUAC

Model pro výpočet aktivitních koeficientů doporučovaný pro silně neideální systémy vhodný pro
rovnováhu kapalina-pára i kapalina-kapalina.

ln  i  ln i
 xi



  5qi ln i  qi, ln t i,  qi,  j, ij / t ,j  l j  qi,  i  x j l j

i
xi j
j

,
,
xi q i
xq
xr
kde  i  i i ,  i  i i ,  i, 
, τij = exp(aij + bij/T + cij lnT + dij T),
,
 xk qk
 xk qk
 x k rk
li = 5(ri-qi)+1-ri
k
k
k
(21)
t i,   k, ki , a aij, bij, cij, dij, ri, qi, q i, jsou parametry rovnice.
k

Van Laarova rovnice
Rovnice pro výpočet aktivitních koeficientů kapalné fáze vhodná pro silně neideální systémy.
(
kde z i 
Ai xi
) [
Ai xi  Bi 1  xi 
(
)
(|
|
)],
, a aij, bij, cij, dij jsou binární parametry.
Ai   x j Aij / 1  xi  Bi   x j A ji / 1  xi  Ci   x j Cij / 1  xi 
j
j
j
,
,
Aij = aij + bij/T, Cij = cij + dij/T , Cij = Cji, Aii = Bii = Cii = 0, aij ≠ aji, bij ≠ bji.
42
(22)

Wilsonova rovnice
Rovnice vhodná pro výpočet aktivitních koeficientů v kapalné fázi doporučovaná pro silně
neideální kapaliny, především systémy alkohol-voda. Model není vhodný pro výpočet rovnováhy
kapalina-kapalina.
A ji x j


ln  i  1  ln  Aij x j   
 j
 j  A jk xk
(23)
k
,
kde ln Aij  aij  bij / T  cij ln T  d ij T a aij, bij, cij, dij jsou binární parametry.

Margulesova rovnice
Rovnice vhodná pro výpočet vlastností kapalných a pevných roztoků vhodná pro metalurgické
aplikace.
ln  i  0 ,5 k ij  k ji x j   k ji x j xl   k ij  k jl x j x j / 2  xi  k jl  k lj xl x 2j
nc
j
nc nc
j
l
nc
nc nc
j
j
(24)
l
kde k ij  aij / T  bij  cij ln T a aij, bij, cij, jsou binární parametry.
Stavová rovnice, Aktivitní koeficienty, Fugacita
Analýza vlastností, odhad vlastností, fitování vlastností vlastními parametry,
Volba metody výpočtu fyzikálních vlastností,
Databáze parametrů a metod
Příklady

Zobrazení vlastností
Otevřete nový projekt Analýzy vlastností v Aspen Plus (run type: Property Analysis). Použijte
tlačítko
pro zadání vstupních dat. Složky jsou mesityl oxid a toluen. Pro výpočet parametrů
plynné a kapalné fáze vyberte metodu Unifac pro páru a Ideal pro kapalinu.
Příklad 2.1 Vyberte možnost Generic jako typ vlastnosti, zadejte průtok 50 mol/hr pro každou
složku v procesu. Vytvořte T-x-y diagram při tlaku 14.7 psi. Zaveďte sadu vlastností (Property
Set) k selektivnímu zobrazení vlastností. Zobrazte všechny parametry čistých složek, použijte
nabídku nástroje. Uložte hodnoty bodu varu, kritické teploty a kritického tlaku.
43
Poznámka: Pro tento systém je k odhadu rovnováhy kapalina-pára použita metoda Unifac. Je zde
ukázáno, že tyto parametry lze získat i bez experimentálních dat. Nicméně, v případech, kdy je to
možné, je experimentální ověření dat velmi důležité.

Odhad vlastností
Otevřete novou simulaci v Aspen Plus a vyberte prázdnou předlohu s typem výpočty „Analýza
vlastností“. Použijte tlačítko
pro zadání vstupních dat. Složky v tomto úkolu jsou mso-e
(mesityl oxide) a toluen. Považujte mso-e jako uživatelem definovanou složku, přestože je
obsažena v databázích Aspenu. Zadejte pouze strukturu molekuly a její molekulovou hmotnost.
Příklad 2.2 V nastavení (Setup) vyberte možnost odhady vlastností a odhadněte skalární
vlastnosti čistých složek. V tabulce vlastností čistých složek vyberte teplotu varu, kritickou
teplotu a kritický tlak složky mso-e s využitím všech dostupných metod. Pokuste se interpretovat
chybová hlášení.
Poznámka: Ačkoli jsou pro výpočet tří hledaných vlastností k dispozici všechny metody, některé
z nich mají svá omezení. Například Ogataova metoda pro odhad teploty varu je omezena na
přítomnost pouze jednoho radikálu v molekule. Některé z takových omezení dosti limitují
výpočet.
Příklad 2.3 Odstraňte metody, které v příkladu 2.2 způsobují chyby výpočtu. Výpočet odhadu
vlastnosti spusťte znovu. Věnujte pozornost upozorněním.
Poznámka: Po odstranění metod generujících chyby proběhne výpočet pouze s několika
upozorněními, které se týkají teploty varu, a tlaku nasycených par. Všimněte si, že zbylé dvě
metody pro odhad bodu varu se ve výsledku liší o 10K.
Příklad 2.4 Zopakujte výpočet z příkladu 2.3, ale zadejte reálný bod varu mesityl oxidu:
129.76°C. Vymažte všechny dříve zadané hodnoty v nabídce PCES. Odznačte požadavek na
odhad bodu varu. Výpočet reinicializujte a spusťte znovu. Porovnejte výsledky z přikladu 2.4 a
2.3.
Poznámka: Při srovnání výsledků pro kritickou teplotu z příkladu 2.3 a 2.4, ve kterém je použit
experimentální údaj o bodu varu je rozdíl cirka 8 K (příklad 2.3 589K, příklad 2.4 597K).
Kritický tlak na bodu varu nezávisí.

Výběr metody
Příklad 2.5 Vyberte vhodnou metodu pro výpočet parametrů fyzikálních vlastností pro dané
systémy při běžných podmínkách okolí.
Soustava
Etanol, Voda
Benzen, Toluen
Aceton, Voda, CO2
Voda, Cyklohexan
Etan, Propanol
Voda, Etylenglykol
Typ metody
Metoda
44
1. Aspen Plus version 7, Physical Properties System documentation.
2. Aspen Plus version 7, Physical Property Methods.
3. Poling, B. E., Prausnitz J. M., a O’Connell, J. P., The Properties of Gases and Liquids, 5th
ed., McGraw-Hill, New York, 2000, Kapitola 2 a 3.
45
JEDNODUCHÉ MODELY
3
JEDNODUCHÉ MODELY
Čas ke studiu: 3 hodiny



využít jednoduché modely pro řešení materiálových a energetických bilancí
řešit problémy směšování a dělení materiálových proudů
používat jednoduché manipulátory umožňující paralelní použití různých
modelů pro identické vstupní proudy
Výklad
Aspen Plus obsahuje několik bloků, které jsou velmi užitečné pro výpočty materiálových bilancí.
Mezi tyto bloky patří mísiče, rozdělovače a jednoduché děliče. Mimo tyto je zde ještě
stechiometrický reaktor, který je vhodný pro výpočty materiálových bilancí s chemickou reakcí.
Zajímavost těchto bloků stoupá v situacích, kdy jsou navzájem kombinovány, aby jejich pomocí
byly popsány jednoduché procesy. Výsledky takových výpočtů mohou s výhodou posloužit jako
první nástřely hodnot při rigorózním modelování procesu. V některých případech jsou využitelné
také jako základ pro návrhový výpočet aparátu.
Mimo jednoduché bloky umožňující výpočty materiálových bilancí obsahuje Aspen také dva
bloky s obecnou utilitou v širokých aspektech simulace. Blok duplikátor (duplicator) vytváří
definovaný počet proudů s naprosto stejnými vlastnostmi (procesní podmínky, průtoky a složení)
jako má jediný, do něj vstupující proud. To umožňuje například výpočet stejného procesu při
termodynamicky různých podmínkách, nebo s využitím různých bloků. Blok násobič (multiplier)
provede předepsaným způsobem znásobení vlastností vstupního proudu do proudu výstupního.
3.1 Mísiče a rozdělovače
Modely Mixer, Fsplit a SSplit jsou dostupné v záložce mixéry a rozdělovače v knihovně modelů
v zápatí pracovního okna, viz Obr. 3-1.

Model Mixer
Tento blok kombinuje libovolný počet vstupních proudů do jednoho výstupního proudu. K tomu
využívá jednoduché materiálové bilance. Pokud není vybrána možnost energetická bilance,
nejsou nutné jiné vstupní údaje než průtoky a složení vstupních proudů a jejich procesní
parametry. Příklad mixeru je uveden na Obr. 3-2.
Obr. 3-1 Mixery a rozdělovače.
46
JEDNODUCHÉ MODELY
Obr. 3-2 Příklad zapojení bloku Mixer.
Jestliže Fi reprezentuje průtok a hi molární entalpii proudu i, lze formulovat materiálovou a
energetickou bilanci následovně:
(25)
(26)
V případě řešení energetické bilance je potřeba zadat tlak ve výstupním proudu nebo tlakovou
ztrátu v mixéru. Pokud tlak zadán není, Aspen automaticky použije nejnižší tlak ze vstupních
proudů. Mimoto je třeba definovat dovolená skupenství (phases) ve výstupním proudu.
Vzhledem k tomu, že složení a tlak ve výstupním proudu je znám, molární entalpie je vypočtena
podle rovnice (26), jeho skupenství je definováno, vyplývá teplota z adiabatického děje.

Model Fsplit
Blok Fsplit je navržen k dělení jednoduchého nebo několika proudů známých vlastností (složení,
průtoky, teplota, tlak) na libovolný počet výstupních proudů s identickými vlastnostmi. Přestože
počáteční stav je znám, entalpie a látkové množství se počítá. Dělící poměr vstupního proudu,
založený na průtoku hmoty, látkového množství nebo objemu musí být zvolen. Pro n výstupních
proudů je třeba učinit n-1 specifikací. Příklad bloku Fsplit je ukázán na Obr. 3-3.
Při spuštění výpočtu jsou všechny vstupní proudy smíchány a z nových informací jsou podle
dělících poměrů vypočteny nové specifikace výstupních proudů (průtoky, složení, teploty a
tlaky). Dělící poměr αi (split fraction) může být definován například jako poměr průtoku
látkového množství složky i ve výstupním proudu j, k průtoku látkového množství složky i
ve všech vstupních proudech fi.
(27)
Složková materiálová bilance vychází z následujícího. F a h představují celkový průtok a
molární entalpii sloučených vstupních proudů a Pj a αi jsou průtoky a rozdělovací poměr ve
47
JEDNODUCHÉ MODELY
výstupních proudech. Máme-li n výstupních proudů je zde n-1 materiálových bilancí
charakterizovaných dělícím poměrem. Každá z nich může být popsána následující rovnicí.
Obr. 3-3 Příklad zapojení bloku FSplit.
(28)
s tím, že průtok v posledním výstupním proudu je dopočítáván z celkové materiálové bilance.
∑
(29)
Molární entalpie vstupního proudu nebo jejich kombinace je přiřazena všem výstupním
proudům. Tlak ve všech výstupních proudech je identický a je buď specifikován před výpočtem
v děliči, nebo je přejat nejnižší tlak ze vstupních proudů a pak jsou všechny složky ve stejném
termodynamickém stavu. Pokud se kalkuluje také energetická bilance, je teplota výstupních
proudů dána podle adiabatického dělení směsi. Model Ssplit dostupný ve stejné knihovně, má
vyjma vstupních formátů, zcela stejný význam.
3.2 Modely jednoduchých separátorů
Jednoduché modely separátorů, boky Sep a Sep2 jsou k dispozici v knihovně separátorů, jak je
ukázáno na Obr. 3-4.
Obr. 3-4 Paleta separátorů.
48
JEDNODUCHÉ MODELY

Model Sep
Při použití modelu Sep jsou všechny vstupní proudy smíchány a následně jsou vypočteny:
celkový průtok, výsledné složení a molární entalpie. Model dovoluje přiřazení průtoků složek
nebo jejich složení pro každý z n – 1 výstupních proudů. Složení posledního n-tého proudu je
dáno celkovou materiálovou bilancí bloku. Příklad využití modelu Sep je uveden na Obr. 3-5.
Jako část vstupních parametrů modelu figuruje tabulka Outlet Flash, který umožňuje uživateli
specifikovat skupenství každého z výstupních proudů. Rozdělení každého proudu určují molární
entalpie a je výsledkem energetické bilance bloku.
Přestože je model Sep typický sekvenční modulární blok, pro n-složek a m-výstupních proudů se
specifikovanou teplotou a tlakem ve vstupních i výstupních proudech je pro materiálovou bilanci
podle analýzy stupňů volnosti m krát n neznámých. Jestliže je n(m−1) produktů asociováno se
specifikací jako např. podíl zastoupení složky v součtu vstupních proudů k zastoupení složky ve
specifickém výstupním proudu, zbývá k určení materiálovou bilancí pouze n neznámých. Pro
energetické bilance je zde pouze jedna dodatečná neznámá pro každý proud a to molární
entalpie. Protože složení teplota a tlak jsou známy z výsledku výpočtu materiálové bilance,
předpoklad adiabatického dělení umožní výpočet chybějících molárních entalpií pro všechny
proudy, které je nutno znát pro sestavení celkové bilance energie. Jestliže
reprezentuje
veličinu složky i v proudu k, pak množství složky i vstupující do bloku, Fi, je dáno následovně:
∑
(30)
Obr. 3-5 Schéma zapojení modelu Sep1.
kde l je počet vstupních proudů. Jestliže je podíl složky i v proudu j, dán veličinou
množství složky i opouštějící blok v proudu j je dáno následovně:
, pak
(31)
Alternativou může být přímá specifikace množství složky i opouštějící blok proudem j,
.
Takto specifikované veličiny na sobě navzájem nezávisí a bilanční rovnice lze řešit přímo.
49
JEDNODUCHÉ MODELY

Model Sep2
Model Sep2 je navržen jako jednoduchý dělič dvou produktů vhodný k úvodnímu popisu
procesu typu destilace či extrakce. Podobně jako u modelu Sep, také po spuštění modelu Sep2
jsou nejprve všechny vstupní proudy smíchány a poté je vypočten celkový průtok, složení a
molární entalpie. Pro n výstupních proudů je nutné zadat n-1 informací o rozdělovacích
poměrech, průtocích nebo složení ve výstupním proudu. Poslední je dopočítáván s celkové
materiálové bilance. Model Sep2 poskytuje více možností specifikace dělícího procesu než
model Sep. Doplňkové možnosti přístupné v bloku Sep2 jsou celkové rozdělení proudů,
definované jako poměr průtoku výstupním proudem vůči součtu průtoku proudu vstupních a dále
specifikace molárních nebo hmotnostních zlomků ve výstupních proudech. Příklad použití
modelu Sep2 je uveden na Obr. 3-6.
Na rozdíl od modelu Sep, je u modelu Sep2 vzájemná souvislost mezi některými parametry
modelu. Rovnice (30) a (31) popisují nastavení modelu Sep, které je aplikováno také v modelu
Sep 2, ale další nastavení modelu Sep2 umožňuje další vzájemné interakce mezi proměnnými.
Obr. 3-6 Schéma zapojení modelu Sep-2.
Příkladem může být molární zlomek. Jestliže , představuje molární zlomek složky i v proudu j,
a zároveň je přítomnou l složek, pak lze pro molární zlomek využít následující vyjádření
(32)
∑
Rovnice principiálně podobná rovnici (12), která popisuje celkový průtok, vyjadřuje následující
vztah:
∑
∑
(33)
50
JEDNODUCHÉ MODELY
kde βj je celkový rozdělovací koeficient v proudu j vztažený k celkovému průtoku, Fm
reprezentuje součet průtoků všech složek v proudu m a l je počet složek.
Na rozdíl od bloku Sep zde průtoky složek nemusí být známy a priori, proto je nutné využít
řešení soustavy rovnic, kde hledanými proměnnými jsou průtoky jednotlivých složek ve
výstupních proudech
Podobně jako u modelu Sep je i zde záložka Outlet Flash, která umožňuje zadat skupenství, ve
kterém se vyskytují složky v každém z výstupních proudů. Rozdělení do jednotlivých proudů
udává molární entalpie a výpočet energetické bilance modelu.
3.3 Vybrané modely manipulátorů
Modely manipulátorů jsou umístěny na samostatné záložce v knihovně modelů umístěné ve
spodní části hlavního okna Aspen Plus, viz Obr. 3-7. Zde budou popsány pouze bloky duplikátor
a multiplikátor.

Model duplikátor
Příklad ukazující řešení stejného procesu s bloky Sep1 a Sep2 je ukázán na Obr. 3-8. Při spuštění
jsou proudy 2 a 3 identické s proudem 1. Nástřik se složením 100 lbmol/hod metanolu, 200
lbmol/hod vody a 300 lbmol/hod etanolu má být rozdělen v koloně na destilát s průtokem 100
lbmol/hod s molárním složením 0.95 metanolu a 0.04 etanolu. Kolona pracující při tlaku 14.7 psi
je modelována dvěma způsoby. Jednak blokem Sep a také blokem Sep2. Duplikátor je využit
k přípravě vstupních proudů k oběma blokům. Nastavení bloků je ukázáno na Obr. 3-9, Obr.
3-10, a Obr. 3-11.
Využití bloku Duplikátor v procesu, kdy složení vstupního proudu není a priori známo, není tak
jednoznačné. Obr. 3-12 ukazuje výsledky, kdy je duplikátor zařazen doprostřed procesu.
Obr. 3-7 Nabídka modelů manipulátorů.
51
JEDNODUCHÉ MODELY
Obr. 3-8 Příklad zapojení modelu Duplikátor.
Obr. 3-9 Nastavení vlastností bloku Sep1.
52
JEDNODUCHÉ MODELY

Model multiplikátor
Blok multiplikátor (násobič) obsahuje uživatelem specifikovaný parametr, kterým se násobí
průtoky materiálů. Tento parametr může být zadán hodnotou nebo vypočten v jiné části procesu.
Příklad použití bloku multiplikátor je uveden na Obr. 3-13. V tomto případě je proud 1
specifikovaným vstupním proudem, ale proud 2, vstup do zbytku procesu je neznámý.
V takovém případě jsou parametry proudu 2 součástí hledaného řešení. Získat je lze například
využitím procedury Design Specification, která manipuluje s parametrem multiplikátoru tak, aby
ostatní podmínky výpočtu byly beze zbytku naplněny.
53
JEDNODUCHÉ MODELY
Obr. 3-12 Ukázka výsledků řešení proudů pro příklad Duplikátor.
Obr. 3-13 Schéma zapojení modelu Multiplikátor.
Materiálové bilance, Intenzivní veličiny: hmotnost, počet kusů (látkové
množství), objem, Extenzivní veličiny: hustota, koncentrace, molární hmotnost
Směšovač, dělič, duplikátor, multiplikátor, manipulátor, recykl
Modely Mixer, FSplit, SSplit, Dupl, Mult
54
JEDNODUCHÉ MODELY
Příklady
Příklad 3.1 Mají být smíchány tři proudy, jejichž specifikaci ukazuje Tabulka 2. Vypočtěte
pouze materiálovou bilanci (možnost “material balance only”). Pro výpočet parametrů
fyzikálních vlastností složek použijte metodu Chao-Seader. Složky jsou C3-propan, NC4-nbutan, NC5-npentan, NC6-hexan.
Příklad 3.2 Opakujte výpočet z příkladu 3.1 pro materiálovou i energetickou bilanci. Jak se liší
výsledky od výsledků z příkladu 3.1. Je řešení správné?
Poznámka: Pozornost musí být věnována definici fází, ve kterých mohou být složky přítomny
v produktu. Pokud je uvažována možnost směsi fází, musí se exaktně definovat v možnostech
dělení (Flash Options/Valid phases).
Tabulka 2 Specifikace proudů pro příklad 3.1
proud
složka
1
teplota
(°F)
200
tlak
(psi)
300
C3
NC4
NC5
NC6
400
C3
NC4
NC5
NC6
30
30
20
20
200
3
parní podíl
20
30
30
20
250
2
průtok
(lbmol/hr)
0.5
C3
NC4
NC5
NC6
50
0
30
20
Příklad 3.3 Tři proudy, jejichž specifikaci ukazuje Tabulka 2, jsou přivedeny do bloku FSplit,
který má substituovat destilační kolonu s bočními odtahy. Pro výpočet vyberte možnost
„materiálová a energetická bilance“. Specifikace procesu je následující: Z bloku FSplit vycházejí
tři výstupní proudy označené jako D (destilát - Distilate), SS (boční proud – Side Stream) a B
(destilační zbytek - Bottoms). Pro výpočet parametrů fyzikálních vlastností složek použijte
metodu Chao-Seader. Složky a průtoky jsou stejné jako v příkladu 3.1. Přidejte následující
nastavení:
 50% všeho nástřiku je odváděno proudem destilačního zbytku D.
 bočním proudem SS odchází 50 lbmol/hod n-butanu NC4.
Proveďte výpočet. Pokud se zobrazí chyby, diskutujte jejich příčiny a navrhněte nápravu.
55
JEDNODUCHÉ MODELY
Poznámka: Požadovaný stav procesu nebyl dosažen. Doporučuje se vyřešit problém ručně. Při
takovém řešení dojdete k negativní hodnotě průtoku jedné složky ve výstupním proudu. To
znamená, že problém je zadán nedostatečně nebo chybně.
Příklad 3.2b Změňte odtah n-butanu proudem SS na 20 lbmol/hod. Proveďte nový výpočet a
porovnejte výsledky.
1. Aspen Plus version 7.4 Dokumentace k programu.
2. Monsanto Corporation, Flowtran Simulation: An Introduction, 1974.
56
PROCESY S RECYKLEM
4
PROCESY S RECYKLEM



řešit složitější materiálové a energetické bilance s recykly
nastavit výpočetní sekvenci modelů a proudů
provádět kvalifikované odhady důležitých parametrů recyklů
Výklad
Virtuálně jsou všechny modely dostupné v Aspen Plus navrženy jako sekvenčně modulární (SM)
simulátory, tzn. Po zadání vstupů a procesních podmínek jsou vypočteny parametry modelu a
výstupních proudů. Ve většině případů je pracovní tlak příslušný k modelu a tlak výstupního
proudu nějakým způsobem zadán, nebo vyplývá z okolností. Ilustrace takového případu je
ukázána na modelu Flash2, který je zobrazen na Obr. 4-1.
Proudy 1 a 2 jsou buď známy, nebo vypočteny v bloku, který je počítán v předchozí sekvenci
před blokem B1. Proud 5 je ale speciální případ (free water), typicky roven nule. Výstupní
proudy modelu, každý z proudů 3 a 4 má nc+2 proměnných, kde nc je počet složek. Tyto
proměnné jsou průtoky všech složek plus teplota a tlak, celkem tedy 2nc+4 proměnných.
Počítané rovnice pro blok Flash2 jsou následující: nc materiálových bilancí, nc rovnic
popisujících rovnováhu a dvě rovnice splňující rovnovážné požadavky plynoucí z hodnot teploty
a tlaku v proudech 3 a 4. Celkem tedy 2nc+2 rovnic se dvěma stupni volnosti. Nastavení každé ze
dvou možných podmínek (stupňů volnosti), například dodaného tepla a poměru páry ve
vstupních proudech, splňují požadavky modelu a dovolují výpočet stavu obou výstupních
proudů. Takto funguje výpočet procesu, jehož model je sestaven výhradně jako sekvenčně
modulární.
Nabízí se otázka: Při jaké teplotě by měl Flash2 pracovat, aby dosáhl předepsaného složení
výstupních proudů, za předpokladu naplnění termodynamické reality? Tak například, je-li dělena
směs vody a kamene, základní principy fungování přírody zamezují kamení vyskytovat se po
dělení v lehkých proudech (overhead products). Tento mód výpočtu pokrývá také návrhový
výpočet zařízení. K dosažení výsledků lze využít metodu Design specification, tj. zapojení SM
modelu s cílem nalezení takových dělících podmínek, aby byly splněny nároky na složení
výstupních proudů. Metoda Design specification bude blíže popsána v dalším textu.
57
PROCESY S RECYKLEM
Obr. 4-1 Schéma zapojení modelu Flash2.
4.1 Modely s recyklem
Jsou-li bloky spojeny do procesu tak, jak je ukázáno na Obr. 4-2 je zavedenou
chemickoinženýrskou praxí proud 6 označovat jako recykl. Způsob výpočtu takového procesu
zahrnuje metodu nástřelu složení, teploty a tlaku recyklu a jejich následnou přímou iteraci.
Hodnoty parametrů v proudu 6 jsou odhadnuty a zapojené bloky jsou poté vypočteny v pořadí
(sekvenci) Reaktor, Flash, a Spliter. Výsledkem je sada nových hodnot v proudu 6.
Obr. 4-2 Schéma procesu s recyklem.
58
PROCESY S RECYKLEM
Hodnoty prvního nástřelu parametrů v proudu 6 jsou porovnány s vypočtenými hodnotami.
Pokud se navzájem liší o více než je tolerováno, probíhá výpočet znovu s tím, že nově jsou jako
odhad použity parametry získané při prvním výpočtu. Tato procedura se opakuje tak dlouho,
dokud není dosaženo zadané tolerance rozdílu mezi hodnotami nástřelu a výsledky iterace. Tato
metoda přímých iterací může vyžadovat velké množství opakovaných výpočtů a konvergence
není zaručena. Při řešení složitějších procesů je někdy vhodné omezit shora počet iterací na
konečné číslo. Výrazně se tím zkrátí čas při odlazování a analýze modelu. Maximální počet
iterací lze nastavit v nabídce ConvOptions/Methods pod záložkou odpovídající konvergenční
metody zadáním hodnoty maximálního počtu iterací (Maximum flowsheet evaluations).
Volba proudu 6 jako recyklu je intuitivní, nicméně to není možnost jediná. Je zde ještě možnost
zvolit proud č. 2 jako „dopředný“ recykl, která také dovolí dokončit výpočet ve stejné sekvenci,
tedy Reaktor, Flash a Spliter.
Všechny proudy vybrané jako recykly jsou označovány tear stream. Aspen Plus má nástroje,
které umožňují uživateli označit recykly a vybrat sekvenci výpočtu. Tato možnost je obsažena
v nabídce Convergence, Tear, Convergence, ConvOrder a Convergence Sequence. Bez ohledu
na to, zda recykl označí Aspen automaticky nebo je vybrán uživatelem, před začátkem výpočtu
je nutné zadat počáteční nástřel parametrů.
Aspen Plus automaticky navrhuje parametry s hodnotou nula, což v mnoha případech vede ke
konvergujícímu řešení. V případech, kdy tomu tak není, musí uživatel zadat rozumnější odhady
ve vstupním formuláři recyklu. Před spuštěním výpočtu s novým nástřelem parametrů by celá
simulace měla být reinicializována, výběrem tlačítka reinicializace v nabídce Run. Pro
dokreslení iterační metody uvažujme řešení rovnice (14)
( )
(34)
Přidejte veličinu x na obě strany rovnice pro vytvoření funkce F(x),
( )
( )
(35)
Hledejte řešení v následujícím tvaru
( )
(36)
které je k dispozici, když f (x) = 0. Opakovaná iterace vede k očekávanému řešení. Derivace
funkce F‘(x) může být vyčíslena numericky již po dvou úspěšných iteracích. Výpočet procesu
konverguje za podmínek
( )
(37)
( )
(38)
Aspen Plus nabízí několik dalších konvergenčních možností, které mohou být vybrány v nabídce
Data, Convergence, ConvOptions, Defaults a v záložce Default Methods.
Implicitně je nastavena metoda (Wegstein, 1958) vhodná pro většinu aplikací. Wegsteinova
metoda je velmi robustní algoritmus založený na využití první derivace funkce a modifikaci
dalšího nástřelu hodnoty x2 následovně:
(39)
( )
59
PROCESY S RECYKLEM
(
)
( )
(40)
Přímá iterace Wegsteinovou metodou s každým parametrem proudu popisujícím jeho stav tak,
jako by byl na ostatních parametrech nezávislý, a proto pro jednoduchý n-složkový recykl je n+1
rovnic, které se musí touto metodou řešit. Některé z těchto ideí jsou ilustrovány na Obr. 4-3,
podle Rubina (1964), který byl změněn pouze minimálně proto, aby mohly být použity bloky
Aspen Plus. Blokové schéma má 5 recyklů (proudy 1, 3, 4, 6 a 7) a výpočtová sekvence pro
tradiční přístup bude následující Mix, B2, B3, B4, SP1, B5, a SP2. Výběr proudu se provede
následujícím způsobem. V nabídce konvergence (Convergence) se v manažeru objektů vytvoří
nový objekt, viz Obr. 4-4. Poté je možné zadat požadované proudy. Aspen plus ověří, zda je
výpočtová sekvence řešitelná a v případě, že tomu tak není, upozorní na to chybovým hlášením.
Korekcí chybových hlášení by uživatel měl být schopen modifikovat výpočetní sekvenci na B3,
B4, SP1, B5, SP2, Mix, a B2 s tear proudy 2 a 5, což znamená redukci počtu proudů z pěti na
dva.
Rubin ve své práci představil také algoritmus, kterým lze získat minimální počet tear proudů v
libovolném procesu. Tento algoritmus je zahrnut v Aspen Plus a pokud se k řešení využívá
automatické nastavení tear proudů, je vždy preferovaně použit. Každá rovnice má stále formální
podobu shodnou s rovnici (35) s rozdílem, že při aplikaci Newtonovy metody je každá z 2nc+1
rovnic funkcí 2nc+1 neznámých, které jsou asociovány s tear proudy (recykly). Například,
máme-li nt tear proudů (recyklů), pak neznámých a tedy i rovnic, které musí být vyřešeny je nt
(2nc+1). Newtonova metoda vyžaduje parciální derivace všech rovnic podle všech proměnných
při každé iteraci.
Obr. 4-3 Modifikované schéma Rubinsova procesu.
60
PROCESY S RECYKLEM
Obr. 4-4 Nastavení parametrů konvergence recyklů (tear streams).
Numerické provedení algoritmu probíhá s nekonvergovaným řešením tak, že každá proměnná je
mírně perturbována a poté je vypočteno nt (2n+1) iterací (přepočítání schématu). Konvergence je
kvadratická. Broyden (1965) představil metodu, která je variantou Newtonovy metody, která
odhaduje hodnoty parciálních derivací z aktuálních hodnot a vyžaduje méně iterací než metoda
Newtonova. Konvergence je lineární.
4.2 Heuristika
1. Před kompletním výpočtem materiálových a energetických bilancí problému se pokusíme
získat přibližné výsledky řešením problému pomocí jednoduchých bloků bez výpočtu
energetické bilance.
2. Řešte snazší varianty problému před pokusy o komplexní pojetí složitého problému (t.j.
nepoužívejte úzce vymezené specifikace)
3. Jestliže jsou oznámeny chyby a nastavení je opraveno, ujistěte se, že jste před dalším
výpočtem simulaci reinicializovali. V opačném případě bude Aspen Plus pokračovat ve
výpočtech s již dříve načtenými parametry a změna nastavení se neprojeví a řešení velmi
pravděpodobně znovu nezkonverguje.
4. Pro rozsáhlé procesy nebo pro procesy se složitou topologií, které obsahují na sobě závislé
recykly:
 Jestliže konvergence selže, vyzkoušejte implicitní nastavení Aspen Plus.
 Rozdělte schéma do dílčích částí, propočítejte je samostatně předtím, než je začnete řešit
společně.
61
PROCESY S RECYKLEM
Materiálové bilance, odhad parametrů,
Intenzivní veličiny: hmotnost, počet kusů (látkové množství), objem,
Extenzivní veličiny: hustota, koncentrace, molární hmotnost,
Směšovač, dělič,
Recykl, Tear stream
Příklady
Příklad 4.1 Dělení směsi etanol – voda heterogenní azeotropickou destilací se provádí ve dvou
destilačních kolonách, z nichž každá má vlastní kondenzátor par destilátu, ale kondenzát se svadí
do společného dekantéru. Schéma tohoto procesu je ukázáno na Obr. 4-5. První kolona má dva
vstupní proudy, jeden s čerstvou směsí a druhý se směsí bohatší na vodu, která je vedena jako
recykl z dekantéru. Destilační zbytek v koloně 1 obsahuje převážně vodu. Čerstvá směs obsahuje
1000 kg/hod etanolu a 9000 kg/hod vody. Destilát z této kolony je zkondenzován a veden do
společného dekantéru.
Do dekantéru je přiveden čerstvý proud cyklohexanu s průtokem 1 kg/hod, který představuje
náhradu za úbytek cyklohexanu v obou destilačních kolonách. Nástřik do druhé destilační kolony
je organická fáze z dekantéru, která obsahuje etanol a cyklohexan. Destilační zbytek z druhé
kolony je převážně etanol. Destilát je zkondenzován a veden zpět do společného dekantéru.
Všechny čerstvé proudy jsou nasycené kapaliny. Všechny operace jsou prováděny při tlaku 1
atm a aparáty mají minimální tlakovou ztrátu. Destilační kolony jsou reprezentovány modelem
Sep2 a dekantér modelem Sep. Řešte pouze materiálovou bilanci a použijte implicitně
nastavenou Wegsteinovu metodu pro konvergenci výpočtu. Nastavení parametrů jednotkových
operací ukazuje Tabulka 3. Vždy je znám podíl složky ze vstupního proudu vystupující v proudu
destilačního zbytku. U dekantéru je zadán podíl složky ze vstupního proudu odcházející
v organické fázi.


Kdy lze modelovat systém nástroji ideální termodynamiky v přítomnosti plynné a
kapalné fáze?
Byly Aspenem nastaveny vhodné recyklační proudy?
62
PROCESY S RECYKLEM
Tabulka 3 Procesní data podílů složek z nástřiku do výstupních proudů jednotkových operací.
Složka
Etanol
Voda
Cyklohexan
podíl nástřik/destilační zbytek
kolona 1
0.01
0.97
0.09
kolona 2
0.97
0.0001
0.0001
podíl nástřik /
organická fáze
Usazovák
0.98
0.01
0.99
Obr. 4-5 Schéma heterogenní azeotropické destilace (Příklad 4.1).
Poznámka:
a) Protože zde jde pouze o řešení materiálové bilance a nejsou použity žádné rigorózní modely,
nemá volba metody výpočtu termodynamických parametrů na výsledek vliv. Termodynamické
parametry nejsou v takovémto typu výpočtu využity. Pokud by byl problém řešen složitějšími
modely (RadFrac a Decant), pak by bylo nutné vhodnou metodu zvolit.
b) Po spuštění výpočtu nedojde ke konvergenci. Vyzkoušejte následující možnosti úpravy
parametrů:
• zvyšte počet iterací
• ověřte celkovou materiálovou bilanci
• ověřte funkci každého bloku
• ověřte, zda jsou všechny zadané parametry reálné
• změňte tear proudy
• změňte konvergenční metodu
63
PROCESY S RECYKLEM
Příklad 4.2 Zvyšte počet iterací Wegsteinovy metody na 100. Reinicializujte problém a spusťte
výpočet znovu. Jaký je výsledek?
Poznámka: Při použití 100 iterací Wegsteinovy metody stále nedojde ke konvergenci výpočtu.
Nabízí se dvě vysvětlení, buď Wegsteinova metoda není pro daný problém vhodná, nebo Aspen
zvolil nevhodné tear proudy. Z chemicko inženýrského pohledu se nejlépe odhadnou parametry
proudů C a F, které vystupují z dekantéru.
Příklad 4.3 Vyberte proudy C a F jako nové recykly. Nastavte vstupní odhady jejich parametrů a
reinicializujte výpočet. Použijte Wegsteinovu a poté Newtonovu metodu výpočtu. Komentujte
rozdíly.
Poznámka: Proudy C a F mohu být inicializovány s hodnotami předchozího nezkonvergovaného
řešení. Dobrou alternativou může být odhad složení z fázového diagramu směsi etanol-vodacyklohexan.


Tento problém není vhodný pro Wegsteinovu metodu, která ani po úpravě recyklů a
zvýšení počtu iterací na 100 neposkytne žádané řešení.
Newtonova metoda zkonvertuje k řešení po pár iteracích.
Příklad 4.4 Obr. 4-6 dokumentuje nepřetržitý proces regenerace rozpouštědel ze směsi, která
obsahuje precipitující pevnou složku, kterou lze ze směsi odstranit filtrací. Podle popisu procesu,
který je uveden níže, proveďte předběžné výpočty bez energetických bilancí.
Primárním vstupním proudem do procesu je proud FD1, který je složen ze 100 kg/hod etanolu
(ETOH), 750 kg/hod vody, 100 kg/hod toluene (TOL) a 50 kg/hod rozpustné pevné složky
(SOLIDS). Tlak v proudu je 1atm. Proud je veden do kolony (CRUDSTL) spolu s proudem syté
vodní páry (H2O) při tlaku 30 psig. Z destilační kolony vychází dva proudy: SOLVNTS a
CRSOLIDS. V proudu SOLVNTS je obsaženo 95% nastříknutého etanolu, 99% toluenu a 50%
vody. Všechna nastříknutá rozpustná pevná složka odchází proudem CRSOLIDS. Všechna se
zde z roztoku precipituje do pevné fáze.
Proud CRSOLIDS je veden na filtr, ze kterého vychází dva proudy: AQSLVNT a SOLIDS.
V proudu SOLIDS odchází veškerá precipitovaná tuhá složka a 1.0% nastříknutého etanolu,
1.0% toluenu a 0.5% vody. Proud SOLVNTS je veden do kolony (TOLSTILL), ve které se
odděluje etanol od toluenu. Destilát z této kolony (CRUDETOH) obsahuje převážně etanol a
vodu. Tato směs je dočištěna azeotropickou destilací v kolonách ESTILLHI a ESTILLLO.
Destilační zbytek z kolony (CRUDETOH) je sveden do dekantéru (DECANT). Provozní
parametry kolony TOLSTILL jsou následující: proud CRUDTOL osahuje 25% podíl
nastříknutého etanolu, 45%, vody a 99% toluenu. Dekantér (DECANT) produkuje relativně
čistou toluenovou fázi (TOL) a vodní fázi (AQTOL), která je recyklována do kolony
TOLSTILL. Provozní charakteristiky dekantéru jsou následující: v proudu AQTOL odchází:
50% nastříknutého etanolu, 99.9% vody a 0.1% toluenu.
Proud CRUDETOH je veden do kolony ESTILLHI. Z kolony vychází dva produktové proudy:
ETAZH, (88 mol % etanolu) a ETAQ (99% vody). Všechen zde nastříknutý toluen odchází
proudem ETAQ.
64
PROCESY S RECYKLEM
Obr. 4-6 Destilační linka, schéma k příkladu 4-4.
Proud ETAZH je veden do kolony ESTILLLO. Tato kolona produkuje jednak relativně čistý
etanol v proudu ETH (99 mol % etanolu), a proud ETAZL (82 mol % etanolu). Proud se vrací
jako recykl do kolony ESTILLHI.
Blok STMSTRIP provádí oddělení rozpouštědla z kapaliny přeháněním vodní parou. Nástřik do
bloku je proud AQSLVNT. Čerstvý vstupní proud FD3 obsahuje 50 kg/hod syté vodní páry při
tlaku 30 psig, která je používaná jako zdroj energie pro stripování rozpouštědla. Vystripované
rozpouštědlo odchází proudem RSLVNT jako recykl do kolony CRUDSTL. Zkondenzovaná
pára je vypouštěna z procesu proudem WATER. Provozní charakteristiky bloku STMSTRIP jsou
následující: 0.5% nástřiku etanolu, 90% vody a 0.01% toluenu odchází proudem WATER.
a) V simulaci není složka SOLIDS. Vymyslete způsob, který umožní použití takové složky
v simulaci.
65
PROCESY S RECYKLEM
b) Pro výpočet materiálové bilance procesu může být výhodné, rozdělit proces na menší
segmenty jejich výsledky se nakonec zkombinují. Vyberte segmenty a postupně je řešte.
Pomozte si kvalifikovaným odhadem parametrů důležitých proudů.
c) Řešte celý proces, dbejte na to, abyste nastavili parametry recyklů podle výpočtu
provedených v jednotlivých segmentech.
Poznámka:
a) Přestože pro práci s pevnými látkami je v Aspenu speciální procedura, která patří mezi
pokročilé aplikace, a obvyklá skupenství jsou kapaliny a plyny, neexistuje obecný předpis jak
nakládat s pevnými látkami rozpuštěnými v roztocích nebo suspendovanými v suspenzích.
Kromě toho, v případech, kdy nejsou k dispozici speciální databáze pro neidentifikované vedlejší
produkty reakcí, je třeba se ujistit, že pro takové složky je základem výpočtu hmotnost a
kontrolovat výpočty v rigorózních blocích. Například, je zřejmé, že tlak par pevné složky je
mnohem menší než tlak par ostatních složek v kapalné nebo plynné fázi, lze tedy předpokládat,
že pevná složka se v plynném proudu vyskytovat nebude. Jednoduchý způsob jak pracovat
s nedefinovanou pevnou složkou rozpuštěnou v roztoku pro případ materiálových bilancí, je
nahradit složku jinou, velmi těžkou složkou dostupnou v databázích Aspenu. Eikosan (C20H42)
pro tento účel poslouží velmi dobře.
b) Vyberte sekvence
•
•
•
CRUDSTL, FILTER, STMSTRP
TOLSTILL, DECANT
B1, B2
Pokud by proces byl řešen rigorózně, bylo by potřeba vyřešit mnoho potíží spojených s neideální
termodynamikou.
1.
2.
3.
4.
Aspen Plus version 7.0, Help: Stream Table.
Broyden, C. G., Math. Comput. 19(92), 577–593 (1965).
Rubin, ID., Chem. Eng. Symp. Ser. Appl. Math. Chem. Eng., 55(37), 54–62 (1964).
Wegstein, JH., Accelerating convergence of iterative processes, Commun. ACM, 1, 9 (1958).
66
DĚLIČE A USAZOVÁKY
5


rozdělit materiálový proud na základě znalosti provozních podmínek,
termodynamických vlastností a fázové rovnováhy
použít jednoduché modely pro dělení směsi kapalina-plyn a kapalina-kapalina
Výklad
Knihovny modelů v Aspen Plus obsahují dva rigorózní modely pro dělení směsi na základě
výpočtů materiálových a energetických bilancí a zároveň rovnovážných dat. Model Flash2 je
navržen pro dělení směsi s jednou parní a jednou kapalnou vystupující fází, které jsou
v rovnováze při předdefinovaných procesních podmínkách. Model Flash3 je navržen pro dělení
směsi na jednu parní a dvě kapalné fáze, které jsou v rovnováze a odpovídají definovaným
procesním podmínkám.
Model Flash3 je také schopen řešit rovnováhu kapalina-kapalina při podmínkách, kdy nevznikají
páry. Podobný blok je model Dekantér, který je navržen pro dělení směsi na dvě kapalné fáze při
absenci parní fáze. Modely Flash2, Flash3, a Dekantér jsou k dispozici v knihovně modelů
v záložce separátory.
5.1 Model Flash2
Funkce modelu Flash2 je graficky znázorněna na Obr. 5-1. Použité označení má následující
význam: F je celkový průtok nástřiku (dělené směsi), v molech/čas; fi průtok složky i v nástřiku,
v molech/čas; V celkový průtok parní fáze, v molech/čas; vi průtok složky i v parní fázi, v
molech/čas; L celkový průtok kapalné fáze, v molech/čas; li průtok složky i v kapalné fázi, v
molech/čas; a n počet složek.
Když zahrneme dělící teplotu Tf a tlak Pf dostaneme 2n+2 nezávislých proměnných určujících
stav nástřiku. Jsou to rovnovážná teplota, dělící tlak, celkový průtok kapaliny, celkový průtok
páry a 2(n-1) průtoků jednotlivých n složek. Složení se vypočítá z nezávislých proměnných
pomocí bilančních rovnic
(41)
∑
kde yi je molární zlomek složky i v páře. Použitelná materiálová bilance pro n složkovou směs
může být obecně zapsána například takto
(42)
nebo alternativně, n−1 rovnic typu (42) a jedna celková materiálová bilance zapsaná následovně
67
(43)
Dodatečně, n rovnovážných rovnic posuzujících shodnost fugacit složek obsažených v každé
fázi. Fugacita kapaliny je vyjádřena stavovou rovnicí (44), ve které symboly a
představují
fugacitní koeficienty složky i v kapalině resp. páře.
(44)
Když vyjádříme fugacitu kapaliny rovnicí s aktivitními koeficienty pak stavová rovnice přechází
na tvar (45), kde γi je aktivitní koeficient složky i
(45)
kde
je tlak par složky i. Pro jednoduchost byla zanedbána Poyntingova korekce (viz Prausnitz
a kol., 1999), která má význam pouze pro velmi lehké složky.
Obr. 5-1 Schéma děliče FLASH2.
Celková energetická bilance modelu Flash 2 je zapsána rovnicí (46)
(46)
kde h s příslušným indexem představuje entalpii nástřiku, kapaliny a páry a Q představuje
přidané teplo, které se vypočte ze soustavy 2n+1 rovnic popisujících situaci.
Model Flash2 vyžaduje specifikaci minimálně dvou ze čtyř následujících možností: Dělící
teplota (flash temperature), dělící tlak (flash pressure), nezbytné teplo (heat required) a podíl
páry v nástřiku (fraction of the feed vaporized V/F). Výjimku tvoří jen kombinace heat required a
fraction of the feed vaporized, která je nedostatečná. Různé kombinace zadání vyžadují úpravu
v rovnici (46) a seznamu neznámých. Například je-li známa specifikace V/F přechází rovnice
(46) na následující tvar
( )
∑
∑
(47)
68
Je-li známo odebrané nebo přidané teplo Q a dělící tlak, pak je potřeba vypočítat průtoky 2n
složek a dělící teplotu. Je-li zadána dělící teplota a dělící tlak, změní se sekvence řešení rovnic
následovně: rovnice (41) až (44) se řeší současně a po nich rovnice (45), ze které se určí Q.
Důležitý aspekt nastavení, který se uplatní při každém využití modelu, je výběr databáze, ze
které se odvozují aktivitní koeficienty a další parametry stavové rovnice. Binární interakce při
použití Wilsonovy metody jsou ukázány na Obr. 5-2.
Obr. 5-2 Flash2 příklad parametrů Wilsonova modelu.
Parametry byly získány ze zdroje apv70vle-lit. Horní a spodní mez použitelnosti jsou rovněž
zobrazeny. Ukáže-li se, že tato sada parametrů není adekvátní situaci, může uživatel snadno
změnit zdroj výběrem jiné databáze. Zadání vstupních parametrů pro tento případ je ilustrováno
na Obr. 5-3 a výsledky pak na Obr. 5-4.
Užitečný rys modelu Flash2 a některých dalších rovnovážných modelů je schopnost definovat
úlet, tj. podíl kapaliny, která je stržena parní fází do horního výstupního proudu.
Schéma je ukázáno na Obr. 5-5. Porovnání horních proudů vypočtených modelem je na Obr. 5-6.
Složení proudu 22 je chudší o více těkavou složku metanol a podíl parní fáze je menší než 1.0.
69
Obr. 5-3 Ukázka nastavení modelu Flash2.
Obr. 5-4 Flash2 příklad výsledků.
Obr. 5-5 Flash2 příklad zapojení.
70
Obr. 5-6 Flash2 příklad výsledku charakteristiky proudů.
5.2 Model Flash3
Funkce modelu Flash3 je graficky znázorněna na Obr. 5-7. Použité označení má následující
význam: F je celkový průtok nástřiku (dělené směsi), v molech/čas; fi průtok složky i v nástřiku,
v molech/čas; V celkový průtok parní fáze, v molech/čas; vi průtok složky i v parní fázi, v
molech/čas; L1 celkový průtok kapalné fáze 1, v molech/čas; průtok složky i v kapalné fázi 1,
L2 celkový průtok kapalné fáze 2, v molech/čas; průtok složky i v kapalné fázi 2v molech/čas;
a n počet složek.
Obr. 5-7 Schéma děliče Flash3.
Když zahrneme dělící teplotu Tf a tlak Pf dostaneme 3n+2 nezávislých proměnných určujících
stav nástřiku. Jsou to rovnovážná teplota, dělící tlak, celkový průtok kapaliny 1 a kapaliny 2,
71
celkový průtok páry a 3(n−1) průtoků jednotlivých n složek. Složení se vypočítá z nezávislých
proměnných pomocí bilančních rovnic typu rovnice (41).
Materiálová bilance je pak dána n složkovou soustavou rovnic typu (48)
(48)
nebo alternativním způsobem, soustavou n-1 rovnic typu (48) a jedna celková bilance zapsaná
rovnicí (29)
(49)
Nadto, může být sestaveno 3n rovnovážných rovnic popisujících rovnost fugacitních koeficientů
složek v každé z fází, ale jen 2n z nich je nezávislých. Fugacita parní fáze je vyjádřena stavovou
rovnicí, kde
je fugacitní koeficient složky i v parní fázi a vlastnosti kapalné fáze jsou
vyjádřeny pomocí aktivitních koeficientů, kde
a
jsou aktivitní koeficienty složky i
v kapalině 1 resp. kapalině 2 a
je tlak par složky i. Pak lze použít jakoukoli kombinaci dvou
z níže uvedených tří typů rovnic.
(50)
(51)
(52)
Pro jednoduchost byla z rovnic (7.9b) and (7.9c) vynechána Poyntingova korekce (viz. Poling a
kol., 2000), která se výrazněji projevuje pouze u velmi lehkých složek. Celková energetická
bilance zapsaná rovnicí (33) uzavírá sadu 3n+1 rovnic
(53)
Model Flash3 vyžaduje zadání dvou parametrů ze čtyř možných: dělící teplota, dělící tlak,
dodané nebo odebrané teplo a podíl parní fáze v nástřiku. Různé kombinace vstupních informací
vyžadují jak modifikaci řešených rovnic, tak seznamu neznámých. Například při známém
množství dodaného nebo odebraného tepla a dělícího tlaku, zbývá dopočíst dělící teplotu a 3n
průtoků složek.
Při specifikaci parametrů modelu Flash3 je nutné zadat klíčovou složku pro spodní výpusť
(liquid 2), jejíž fyzikální vlastnosti budou situaci odpovídat (obvykle se volí nejtěžší
rozpouštědlo).
5.3 Model dekantér
Grafické znázornění funkce dekantéru (usazovák) je zobrazeno na Obr. 5-8. Použité označení má
následující význam: F je celkový průtok nástřiku (dělené směsi), v molech/čas; fi průtok složky i
v nástřiku, v molech/čas; L1 celkový průtok kapalné fáze 1, v molech/čas;
průtok složky i
v kapalné fázi 1, L2 celkový průtok kapalné fáze 2, v molech/čas;
průtok složky i v kapalné
fázi 2v molech/čas; a n počet složek.
Když zahrneme dělící teplotu Td a tlak Pd dostaneme 2n + 2 nezávislých proměnných určujících
stav nástřiku. Jsou to rovnovážná teplota, dělící tlak, celkový průtok kapaliny 1 a kapaliny 2,
celkový průtok páry a 2(n − 1) průtoků jednotlivých n složek. Složení se vypočítá z nezávislých
proměnných pomocí bilančních rovnic typu rovnice (41).
Materiálová bilance je pak dána n složkovou soustavou rovnic typu (54)
72
(54)
Obr. 5-8 Model dekantér.
nebo alternativním způsobem soustavou n-1 rovnic typu (54) a jedna celková bilance zapsaná
rovnicí (55)
(55)
Nadto, může být sestaveno n rovnovážných rovnic popisujících rovnost fugacitních koeficientů
složek v každé z fází, kde a
jsou aktivitní koeficienty složky i v kapalině 1 resp. kapalině 2
a
a
jsou molární zlomky složky i v kapalině 1 a klapalině 2
.
(56)
Celková energetická bilance,
(57)
doplňuje soustavu 2n+1 rovnic.
Většina dekantačních (odsazovacích) procesů se provádí při konstantní teplotě, a teplo
asociované přechodem rozpuštěné látky mezi fázemi je tedy zanedbatelné. Proto jej není nutné
zahrnovat do rovnice (57) a počet neznámých se pak redukuje na snesitelných 2n. Tento fakt je
reflektován ve vstupním formuláři modelu, kde jsou dovoleny pouze specifikace teploty a tlaku.
Podobně jako u modelu Flash3 je třeba dbát zvýšené pozornosti na určení klíčové složky procesu
pro druhou kapalnou fázi, kterou by měla být těžší fáze. Může být zajímavé porovnat výsledky
získané z modelu Flash3 a Decanter, kterými bylo simulováno dělení stejné směsi za stejných
podmínek (tlak 1 psia a teplota 62°F). Specifikace modelu Flash3 je V/F = 0.1, což vede na
teplotu 61.9°F, která je dostatečně blízká pro porovnání výsledků. Na Obr. 5-9 jsou ukázána
zdrojová data pro parametry UNIQUAC. Je zde srovnání dat pro LLE (liquid-liquid equilibrium)
s daty pro VLE (vapour-liquid equilibrium). Toto je příklad záhady. Která data poskytnou
správnou informaci? Oboje vypadají smysluplně. Aspen plus provede řešení rovnic, ale na
uživateli zůstává volba správného výsledku. V některých případech se při ověřování nelze
vyhnout laboratorním testům. „V nejhorším případě může dojít, nedej bože, i na reálný
experiment.“
Model také poskytuje alternativní formulaci základních rovnic, a to jako problém minimalizace
Gibbsovy volné energie. Tato alternativa a metody řešení jsou popsány například v práci Walase
(1985).
73
Zajímavým aspektem modelu Dekantér je možnost simulovat procesy vsádkové extrakce.
Rovnice popisující děj jsou identické s těmi, používanými pro průtočný dekantér. Použití
vyžaduje náhradu průtoků objemem vsazené směsi a na výstupu nastavení dvou výstupních
proudů produktů. Běžná praxe je předložit do extraktoru (nádoby) rozpouštědlo A s obsahem
klíčové látky C, která se extrahuje, a poté přivést rozpouštědlo B, obvykle nemísitelné nebo
velmi omezeně mísitelné s rozpouštědlem A. Po agitaci fází (kontaktování, intenzivní
promíchání) se objem nechá odsadit. Tento postup je ekvivalentní k nastříknutí směsi obsahující
rozpouštědla A a B a klíčovou složku C společně do dekantéru, kde se rozdělí na dva kapalné
produkty L1a L2. V praxi se pak odtáhne rovnovážný podíl s rozpouštědlem B, které nyní
obsahuje významný podíl klíčové složky C dříve obsažené v rozpouštědle A. Poté se extraktor
znovu dopustí čerstvým rozpouštědlem B a proces agitace dekantace a odtažení se opakuje.
Simulace takového procesu se snadno provede pomocí kaskády dekantérů, viz Obr. 5-10.
Vstupní proudy jsou opakovaně odsazovány a extrakt s rafinátem jsou poté vedeny do dalšího
stupně. Každý stupeň v kaskádě představuje stejnou nádobu (extraktor), pouze s časovým
posunem proti reálnému procesu, kde je opakovaně do rafinátu přiváděno čerstvé rozpouštědlo B
s cílem dosáhnout maximálního vytěžení klíčové složky C. Složení výsledného extraktu je dáno
složením směsi extraktu ze všech stupňů, které se elegantně získá zapojením modelu mixer.
Obr. 5-9 Alternativní zdroje informací pro výpočet fázové rovnováhy.
74
Obr. 5-10 Kaskáda vsádkových extraktorů.
Materiálové bilance,
Fázová rovnováha kapalina-plyn,
Fázová rovnováha kapalina-kapalina,
Modely Flash2, Flash3, Decant
Příklady
Příklad 5.1 Použijte model Flash2 k adiabatickému rozdělení proudů, jejichž složení ukazuje
Tabulka 4 při konstantním tlaku. Účelem je snížení koncentrace acetonu v kapalném zbytku.
Teplota nástřiku je 70°C a tlak je 760 mmHg. Pro výpočet použijte postupně tři různé metody
pro výpočet fyzikálních a chemických parametrů dostupných v Aspenu (Uniquac, NRTL, a
Wilson). Komentujte rozdíly ve výsledcích.
Poznámka: Blok duplikátor pomůže provést simulaci se třemi uvažovanými metodami (Uniquac,
NRTL, a Wilson) najednou, což je výhodné pro následné porovnání výsledků. Dosažené
výsledky vykazují podobné trendy. Které z výsledků jsou správné? Je použití modelu aktivitních
koeficientů oprávněné? Byly parametry z databází fitovány správně nebo je potřeba připravit
speciální uživatelský fit?
75
Tabulka 4 Charakteristiky nástřiku pro příklad 5.1.
složka
Etanol
Voda
Toluen
nástřik 1
(kg/hod)
40
nástřik 2
(kg/hod)
50
10
Příklad 5.2 Pro zadání z příkladu 5.1 proveďte citlivostní analýzu pro rozmezí tlaků 10 – 760
mmHg. Komentujte vliv dělícího tlaku na podíl parní fáze, složení parní a kapalné fáze a dělící
teplotu pro metodu výpočtu fyzikálních a chemických parametrů UNIQUAC.
Příklad 5.3 Do bloku Flash3 jsou přivedeny proudy, jejichž charakteristiky ukazuje Tabulka 5.
Blok pracuje při tlaku 1 atm a teplotě 80°C. Použijte metodu UNIQUAC a citlivostní analýzu
pro nalezení teploty, při které parní fáze při tlaku 1atm zcela vymizí. Teplota a tlak obou nástřiků
je 25°C a 1 atm.
Poznámka: Citlivostní analýza s grafickým zobrazením výsledků by měla podat dostatečnou
informaci o nastavení teploty.
Tabulka 5 Charakteristiky nástřiku pro příklad 5.3.
Složka
Etanol
Voda
Toluen
nástřik 1
(kg/hod)
10
nástřik 2
(kg/hod)
40
50
Příklad 5.4a Do zadání z příkladu 5.3 zapojte blok Decant a vypočtěte složení a množství
výsledných fází při teplotě 25°C a parametrech definovaných v tabulce 6.
Tabulka 6 UNIQUAC parametry pro trojsložkovou směs Toluen – Voda – Etanol.
Parametr
číslo elementu
UNIQ/2
UNIQ/2
UNIQ/2
UNIQ/2
UNIQ/2
UNIQ/2
pár složek
Toluen – Voda
Voda – Toluen
Etanol – Voda
Voda – Etanol
Etanol – Toluen
Toluen – Etanol
odhad parametru
(jednotky SI)
-926.6623
-258.8106
301.8589
-119.5998
-49.37053
-100.2406
Příklad 5.4b Citlivostní analýzou určete vliv teploty na tuto operaci. Teplotu měňte v rozmezí
30°C – 100°C. Zobrazte koncentraci etanolu ve vodní a toluenové fázi. Jsou výsledky citlivostní
analýzy smysluplné?
76
1. Poling, B. E., Prausnitz, J. M., a O’Connell, J. P., The Properties of Gases and Liquids, 5th
ed., McGraw-Hill, New York, 2000.
2. Prausnitz, J. M., Lichtenthaler, R. N., a de Avezedo, E. G., Molecular Thermodynamics of
Fluid-Phase Equilibria, 3rd ed., Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1999, p. 41.
3. Walas, S. M., Phase Equilibria in Chemical Engineering, Butterworth, Woburn, MA, 1985,
p. 388.
77
MANIPULÁTORY TLAKU
6
MANIPULÁTORY TLAKU


automatizovat výpočty procesů dopravy tekutin
použít modely čerpadla a kompresoru pro výpočty dopravní kapacity a
příkonu při dopravě tekutin
Výklad
Aspen Plus disponuje šesti modely různých manipulátorů tlaku. Modely čerpadla, kompresoru a
vícestupňového kompresoru aktivně mění tlak v materiálovém proudu působením vykonané
(proudem přivedené) práce. Ostatní tři modely ventil, potrubí (jednoduchý segment s fitinkami) a
potrubní linka (komplexní segment s fitinkami) jsou stacionární objekty působící tlakovou ztrátu,
kterou je nutno překonat působením čerpadla nebo kompresoru.
6.1 Model čerpadla
Typické využití modelu čerpadla je pro výpočty potřebné energie, která je zapotřebí pro
vyčerpání, nebo přečerpání kapaliny z místa A na místo B. Model může být použit také jako
hydraulická turbína. V této variantě je vypočtena vyprodukovaná energie při zadaném výstupním
tlaku. Nebo naopak, při zadaném výkonu bude vypočten výstupní tlak (discharge pressure).
Zadávací formulář pro vstupní data čerpadla nebo turbíny je ukázán na Obr. 6-1. Detaily výpočtů
jsou velmi dobře popsány v nápovědě Aspen Plus pod heslem Pump Reference. Pro případy, kdy
hydrodynamický efekt čerpadla není důležitý a středem zájmu je pouze způsobený tepelný efekt,
je vhodnější použít model HEATER, viz kapitola výměníky tepla.
6.2 Model kompresoru
Detaily jednostupňového kompresoru jsou detailně popsány v nápovědě Aspen Plus pod heslem
Compr Reference s rozsáhlou sítí odkazů na různé varianty. Vyčerpávající přehled lze najít pod
heslem „Mollier method“ a „Compressor Background“. Tyto sekce by měl mít uživatel zažity
před použitím modelu.
Základní idea je dána rovnicí (58)
∫
(58)
kde  je buď polytropická nebo isentropická účinnost, která se v průběhu procesu uvažuje jako
konstanta, h je změna entalpie mezi počátečním a koncovým stavem, V je objem a p je tlak.
Aspen Plus obsahuje mnoho metod, které se zásadně liší způsobem výpočtu integrálu v rovnici
(58).
78
MANIPULÁTORY TLAKU
Obr. 6-1 Vstupní formulář pro čerpadlo a turbínu.
Polytropická účinnost je definována následovně:
(
)
(59)
kde n je polytropický koeficient, který popisuje každý stav vztahem pVn, k je poměr tepelných
kapacit cp/cv a p je polytropická účinnost.
Pro i entropický proces je veličina hout vypočtena z výstupního tlaku za předpokladu rovnosti
entropie na vstupu a na výstupu. Isentropická účinnost je vhodná k přiblížení isentropického
procesu k reálným podmínkám. V zásadě existují dvě možnosti zápisu, pro kompresi (60) a pro
expanzi (61).
(60)
(
)
Obr. 6-2 Možnosti nastavení modelu kompresoru.
79
(61)
MANIPULÁTORY TLAKU
Dalším důležitým parametrem je mechanická účinnost, která je definována následujícím
způsobem
(62)
(63)
kde F je průtok látkového množství, h je změna entalpie, IHP je indikovaný výkon na motoru,
BHP je výkon na brzdě a ηm je mechanická účinnost.
Model kompresoru může být použit také jako model turbíny. Jsou k dispozici tři výpočtové
přístupy: polytropický odstředivý kompresor, polytropický pístový kompresor a isentropický
kompresor, viz Obr. 6-2. Turbínu lze simulovat jako isentropickou.
6.3 Model MCompr
Detaily výpočtu vícestupňového kompresoru jsou uvedeny v nápovědě Aspen Plus pod heslem
MCompr Reference. Text uvedený v nápovědě by měl být nastudován před použitím modelu.
MCompr model lze využít k modelování šesti typů kompresorů, viz Obr. 6-3. Záložky Specs a
Cooler jsou určeny pro specifikaci různých účinností a podmínek na výstupu. Záložka
Convergence umožňuje vybrat povolené fáze v kompresoru a na patrech chladiče.
Obr. 6-3 Možnosti nastavení modelu MCompr.
6.4 Potrubí a fitinky
Model potrubí je navržen k výpočtu tlakové ztráty potrubí při jednom průchodu kapaliny.
K potrubí mohou být na obou koncích připojeny fitinky. Předpokládá se uniformní proudění
podél osy potrubí výpočet lze provést pro jedno, dvou nebo třífázové proudění. Pokud je potřeba
počítat násobné průchody, nebo změnu průměru nebo polohy potrubí je vhodnější použít model
Pipeline. Parametry modelu jsou ukázány na Obr. 6-4. Možnosti nastavení modelu Valve (ventil)
jsou ilustrovány na Obr. 6-5.
80
MANIPULÁTORY TLAKU
Obr. 6-4 Možnosti nastavení modelu potrubí Pipeline.
Obr. 6-5 Možnosti nastavení modelu potrubí Valve.
Energetická bilance, proudění tekutin,
tlaková ztráta, čerpadlo, kompresor, vícestupňový kompresor, potrubí fitinky,
Isentropický provoz kompresoru, Polytropický provoz kompresoru.
Příkon kompresoru, výkon kompresoru, chlazení kompresí a rozpínáním
81
MANIPULÁTORY TLAKU
Příklady
Příklad 6.1 Proud, jehož charakteristiky uvádí Tabulka 7 je čerpán z tlaku 25psi na tlak 100 psi.
Teplota na vstupu do zařízení je -10°C. Pro výpočet příkonu při účinnosti čerpadla 80% použijte
model čerpadla (Pump).
Tabulka 7 Vlastnosti materiálového proudu pro všechny úlohy v tomto odstavci.
Složka
Metan
Etan
Propan
n-Butan
1-Buten
1,3-Butadien
zkratka
C1
C2
C3
NC4
1C4
DC4
lbmol/hod
0.1
1
10
18.9
20
20
Příklad 6.2 Vstupní proud z příkladu 6.1 je při tlaku 100 psi a teplotě 100°C v parní fázi. Tento
proud má být stlačen na 500 psi polytropickým kompresorem s účinností 100%. Účinnost
motoru, který kompresor pohání je také 100%. Pro výpočet výstupního stavu proudu a zatížení
zařízení použijte model Compr.
Příklad 6.3 Výpočet příkladu 6.2 zopakujte pro isentropický kompresor pracující reversibilně (tj.
isentropická účinnost kompresoru je 100%). Účinnost motoru, který kompresor pohání je 100%.
Příklad 6.4 Zopakujte výpočet z příkladu 6.3 s isentropickou účinností kompresoru 80%.
Výsledky porovnejte.
Příklad 6.5 Zopakujte zadání z příkladu 6.2 s dvoustupňovým isentropickým modelem
kompresoru. Oba stupně a také motory mají účinnost 100%. Chlazení mezi stupni není použito.
Všechny tlakové ztráty jsou nulové. Pro výpočet zatížení kompresoru a stavu vystupujícího
proudu použijte model MCompr. Výsledky porovnejte s výsledky v příkladu 6.1.
1.
2.
3.
4.
5.
Aspen Plus version 7.0, Help:hesla Pump, Compr a MCompr.
Bláha, J. Brada, K.: Hydraulické stroje. Celostátní vysokoškolská příručka, Praha: 1992.
Mayer a kol.: Energetické stroje. SNTL Praha. 1969.
de Nevers, N.: Fluid Mechanics for Chemical Engineers. Boston, Mc Graw Hill, 2005.
Darby, R.: Chemical engineering fluid mechanics. New York, Marcel Dekker, 2001.
82
VÝMĚNÍKY TEPLA
7
VÝMĚNÍKY TEPLA




provést energetickou bilanci výměníku tepla
zpracovat návrhový výpočet výměníku tepla s i bez fázové změny chlazené či
ohřívané složky
použít modely Heater, HeatX, MHeatX
orientovat se v parametrech geometrie výměníků tepla
Výklad
Implementace modelů výměníků tepla do Aspen Plus je poněkud odlišná od většiny ostatních
dostupných modelů. Výměníky tepla jsou postiženy rozsáhlými programy vysoké kvality, které
umožňují průmyslové výpočty jak v návrhovém módu (design), tak v optimalizačním módu
(rating). Jsou to tyto programy Hetran a Tasc -plášťové výměníky se svazkem trubek (shell and
tube heat exchanger) a Aerotran vzduchem chlazené výměníky tepla (air-cooled heat exchanger).
Tyto modely jsou velmi dobře popsané v nápovědě Aspenu pod heslem EDR (Exchanger Design
and Rating).
Základem všech výpočtů kolem výměníku tepla je řešení následujících rovnic
(
)
(
(64)
)
(65)
(66)
(
(67)
)
kde q je vyměněné teplo; m je hmotnostní průtok, cp je měrná tepelná kapacita; T je teplota; T je
teplotní rozdíl na konci výměníku; U je celkový koeficient prostupu tepla, který závisí na teplotě,
transportních vlastnostech kapaliny a geometrii výměníku; F je korekční faktor pro vícenásobné
průchody trubkami nebo pláštěm. Koeficient F lze podle prací Nagle (1933) a Underwood
(1934) vypočíst následovně:
[(
√
(
)
) (
(
(
)]
√
√
kde
83
)
)
(68)
VÝMĚNÍKY TEPLA
(69)
(70)
Pokud se modely využívají v simulačním módu, musí být specifikován skupenský stav proudů.
Teplosměnná plocha je buď zadána, nebo vypočtena z fyzických parametrů výměníku, vše záleží
na komplexnosti použitého modelu. Koeficient přestupu tepla je vypočten z korelací (např.
Hewitt (1992)), které zahrnují Nusltovo číslo Nu = hD/k, Reynoldsovo číslo Re = DG/μ, a
Prandtlovo číslo Pr = cpμ/k, a Darcyho součinitel tření fD,
(
)(
√
)
(
)
(
)
(
)
(71)
(72)
Zde hi je koeficient přestupu tepla na vnitřní straně trubky, Di je vnitřní průměr trubky, k je
tepelná vodivost materiálu trubky, G je hmotnostní průtok, μ je viskozita kapaliny, cp je měrná
tepelná kapacita a fD je Darcyho součinitel tření. Kompletní dokumentace všech korelací
použitých při modelování výměníku tepla je k dispozici v nápovědě pod heslem „Heatx
Reference“ a „Model Reference“. U je zadáno nebo vypočteno iterativním způsobem a to
především s ohledem na to, který model je použit. V záložce výměníky tepla jsou čtyři modely
vhodné k provádění výpočtů problematiky sdílení tepla.
7.1 Model Heater
Příklad vstupního formuláře modelu Heater je ukázán na Obr. 7-1. Model Heater nabízí mnoho
možností jak specifikovat stav výstupního proudu, z nichž všechny vedou na výpočet energie
potřebné k ohřátí (ochlazení) materiálového proudu. Případně lze specifikovat odebranou nebo
přidanou energii a model vypočte stav výstupního proudu.
Obr. 7-1 Základní možnosti nastavení modelu Heater.
84
VÝMĚNÍKY TEPLA
Zajímavou možností je využití dvou modelu Heater k simulaci výměníku tepla, kdy není nutné
řešit rovnice (66) a (67). Toto uspořádání je zobrazeno na Obr. 7-2. Pro energetické propojení
obou modelových bloků je použit tepelný proud, který musí být zaveden ve správném směru,
který závisí na tom, který z Heaterů přijímá a který odevzdává teplo. S tím souvisí znaménko u
tepla v tepelném proudu (přijaté teplo je značeno pozitivní hodnotou, odebrané teplo hodnotou
negativní). V tomto případě je známa výstupní teplotu výměníku H2 a teplo, vedené proudem 5
do výměníku H1.
Obr. 7-2 Přenos tepla aplikací dvou modelů Heater.
Obr. 7-3 Schéma procesu se čtyřmi jednoduchými modely výměníku tepla.
Příklad procesu, ve kterém jsou výměníky tepla nahrazeny dvěma modely Heater, viz Obr. 7-2.
Výměníky tepla použité v tomto případě jsou navrženy za účelem regenerace tepla z destilačního
zbytku a využití této dostupné energie na předehřev nástřiku. Podstatnou výhodou využití tohoto
uspořádání je fakt, že výpočet lze provést sekvenčně a nejsou zapotřebí žádné tear proudy, které
vyžadují první kvalifikovaný odhad procesních parametrů. Toto je ilustrováno na analýze
85
VÝMĚNÍKY TEPLA
procesu zobrazené na Obr. 7-4. Ve většině případů simulací procesu s výměníky tepla je nutné
zapojení tear proudů. Na Obr. 7-5 je ukázka takového procesu, kde jsou 2 modely Heater
z procesu na Obr. 7-3 nahrazeny jedním modelem HeatX. Analýza zobrazená na Obr. 7-6
ukazuje, že tear proudy jsou generovány pro každý nahrazený model Heater.
Obr. 7-4 Pořadí bloků pro výpočet schématu se čtyřmi výměníky typu HEATER.
Obr. 7-5 Schéma procesu se dvěma modely výměníku tepla HeatX.
86
VÝMĚNÍKY TEPLA
Obr. 7-6 Tear proudy pro proces s výměníky tepla.
7.2 Model HeatX
Možnosti použití modelu HeatX jsou velmi široké, jak vyplývá z nabídky možnosti zadání
vstupních informací, které jsou zobrazeny na Obr. 7-7. Chceme-li využít model HeatX
v simulaci musíme mít nejprve k dispozici informace o jeho geometrii. Mějte na paměti, že
model HeatX lze použít pro tři druhy výpočtu. Návrhový výpočet (design), kdy se řeší
geometrické parametry při známých vstupních a výstupních teplotách proudů, kontrolní výpočet
(rating), kdy je geometrie známa a je třeba vypočítat jednu z teplot a simulační výpočet,
(simulation), kdy jde o optimalizaci parametrů výměníku. Nejjednodušší přístup k návrhovému
režimu výpočtu vede přes výběr možnosti „shortcut design“, ve kterém jsou výstupy z výměníku
tepla známy. Řešení návrhového výpočtu vede na určení koeficientu přestupu tepla, který je
významnou součástí zadání v případech, kdy se model využívá v režimu simulace. Příklad tohoto
přístupu je ukázán na řešení procesu zobrazeného na Obr. 7-5, který zahrnuje výpočet výměníku
HeatX v režimu design.
Obr. 7-7 Vstupní formulář modelu HeatX v režimu návrhového výpočtu (Design).
Hodnota teploty výstupního studeného proudu (Cold stream outlet temperature), která je volena
pro oba výměníky byla předem vypočtena pomocí uspořádání se čtyřmi modely Heater stejně
87
VÝMĚNÍKY TEPLA
jako hodnota koeficientu prostupu tepla UA vypočtena při zkráceném návrhovém výpočtu
modelu HeatX. Obě předpřipravené veličiny nejsou zadány a musí být vypočteny před tím, než
se přistoupí ke kompletnímu simulačnímu výpočtu.
Obr. 7-8 Vstupní formulář modelu HeatX v režimu návrhového výpočtu (Rating).
Detaily jsou rozebrány v řešených příkladech. Při kontrolních a simulačních výpočtech, a to jak
v případě zkráceného, i detailního výpočtu, je nutné, aby uživatel odhadl celkový koeficient
prostupu tepla. Kvalifikovaný názor lze získat v příručce Perry a Green (1999). Kromě
celkového koeficientu prostupu tepla je nutnou informací také velikost teplosměnné plochy.
Detailní výpočet lze provádět pouze v režimu kontrolních a simulačních výpočtů. V obou
případech je uživatel veden k detailnímu popisu geometrie výměníku tepla se svazkem trubek
(shell and tube). Aspen nabízí mnoho možností detailních výpočtových metod, jak je vidět na
Obr. 7-7 a Obr. 7-8. Podrobnosti k metodám lze nalézt v nápovědě pod hesly Aspen Exchanger
Design and Rating.
7.3 Model MHeatX
Výhodou modelu MHeatX je jeho schopnost pracovat s několika vícenásobnými horkými i
studenými proudy. Model je vnitřně organizován jako sada modelů Heater spojených tepelnými
proudy. Příkladem může být výměník pracující se dvěma horkými a dvěma studenými proudy,
jehož vstupní formulář se všemi podstatnými možnostmi specifikace je ukázán na Obr. 7-9.
Záložka Zone Analysis umožňuje rozdělení výměníku do několika zón. Přehled výsledků je
uveden na Obr. 7-10. Analýza výsledků ukazuje několik podstatných faktorů modelovaného
výměníku včetně lokace vstupů a výstupů proudů do a z výměníku.
88
VÝMĚNÍKY TEPLA
Obr. 7-9 Vstupní formulář modelu MHeatX.
Obr. 7-10 Přehled výsledků simulačního výpočtu s modelem MHeatX.
89
VÝMĚNÍKY TEPLA
ŘEŠENÝ PŘÍKLAD
7.4 Návrhový výpočet výměníku tepla
V tomto příkladu je na procesu ohřevu kapalného média vysvětlen návrh geometrie výměníku
tepla. V následujícím textu jsou podrobně rozebrány možnosti a nastavení různých parametrů
ovlivňující proces návrhu.

Zadání problému
Navrhněte výměník tepla, ve kterém se ohřeje 10560 kg/h Freonu-12 (CCl2F2) z teploty 240 K na
teplotu 300 K. K dispozici je Etylenglykol o teplotě 350 K. Uvažujte běžný výměník typu trubka
v trubce. Jsou doporučená následující technologická kritéria: minimální teplotní rozdíl
procesních proudů je alespoň 10 K, materiál trubek použitých ve výměníku je uhlíková ocel, typ
trubek 20 BWG, tlaková ztráta nepřesahuje 0.67 atm na vnější ani na vnitřní straně výměníku.
Tlak Freonu -12 je 7 atm a Etylenglykolu je 2 atm.
Před začátkem výpočtu je dobré mít alespoň základní představu o výměnících tepla a jejich
návrhu. Tyto lze získat například zde: Perry (1987) Pery’s Chemical Engineering Handbook 7th
ed. - str. 5-12 až 5-17, 11-4 až 11-11, a 11-33 až 11-45, Incropera a DeWitt (1996) - str. 582 až
597, Coulson a Richardson (1996), Geankoplis (1993) - str. 267 až 275.
Obr. 7-11 Schéma zadání k problému výměník tepla.
90
VÝMĚNÍKY TEPLA

Postup řešení
Nejprve jednoduchým výpočtem s modelem Heater zjistíme tepelný tok, poté výpočtem modelu
HeatX v návrhovém režimu zjistíme teplosměnnou plochu a nakonec modelem HeatX v režimu
detailního simulačního výpočtu navrhneme konečné geometrické parametry.
Otevřete prázdnou simulaci v Aspen Plus. Otevře se editační okno s pracovní plochou pro
vytvoření blokového schématu procesu. Nabídka modelů výměníků tepla je ukázána na Obr.
7-12. Jsou zde k dispozici 4 druhy různých modelů, které se liší způsobem výpočtu. Jejich
stručná charakteristika následuje.
Obr. 7-12 Modely výměníků tepla.
Model Heater je základní model výměníku tepla, který používá jednoduché bilance energie a
vyžaduje specifikaci pouze jednoho procesního proudu.
Model HeatX je široce využívaný při přesných návrzích výměníků tepla. Výpočty lze provozovat
ve třech režimech: návrhový výpočet (Design), kontrolní výpočet (Rating) a simulační výpočet
(Simulation). Zahrnuje bilance energie, tlakové ztráty, výpočet teplosměnné plochy, rychlosti
proudění média, atd. Vyžaduje zadání obou procesních proudů, teplého i studeného. Tento model
použijeme pro náš návrhový výpočet.
Model MHeatX je velmi podobný modelu HeatX, ale navíc dovoluje připojit (bilancovat) více
než jeden horký a jeden studený procesní proud.
Model HXFlux je vhodný pro výpočty procesu sdílení tepla vedením. Hnací síla vedení tepla je
počítána jako funkce logaritmického středního rozdílu teplot (LMTD).
V prvním kroku návrhu výměníku použijeme model Heater. Po kliknutí na šipku dolů u modelu
Heater se objeví sada ikon výměníků. Tyto ikony jsou pouze různým zobrazením téhož modelu a
mají veskrze estetickou funkci. Všechny ikony patřící k jednomu typu modelu spouští stejný typ
výpočtu. Další důležitá poznámka je, že model Heater vyžaduje kvalitativní zadání pouze
jednoho procesního proudu. V tomto případě je klíčová složka Freon -12.
Jakmile je schéma kompletní, viz Obr. 7-13, klikněte na tlačítko . Objeví se titulní strana
simulace. Zde do formuláře zadejte jméno simulace a změňte systém jednotek z anglických na
metrické, viz Obr. 7-14.
dalším krokem je specifikace složek v procesu. Zadejte složky ze
zadání příkladu (Freon-12 je CCl2F2 a Etylenglykol C2H6O2), viz Obr. 7-15.
Dále pak zvolte
metodu výpočtu parametrů fyzikálních vlastností pro celou simulaci. V tomto případě vyberte
metodu NRTL-RK, viz Obr. 7-16.
91
VÝMĚNÍKY TEPLA
Obr. 7-13 Schéma problému s modelem Heater.
Obr. 7-14 Úvodní stránka simulace.
92
VÝMĚNÍKY TEPLA
Obr. 7-15 Specifikace složek v procesu.
Klikněte na tlačítko . Objeví se stránka vstupního proudu FREON, viz Obr. 7-17. Všechny
požadované vstupy jsou známy. Nezbývá než je zadat do formuláře podle specifikace problému:
teplotu, tlak a průtok tekutiny. Průtok lze zadat buď jako hmotnostní, nebo jako molární. Oba
způsoby jsou ve výsledku ekvivalentní.
Obr. 7-16 Výběr metody pro výpočet parametrů fyzikálních vlastností složek.
93
VÝMĚNÍKY TEPLA
Obr. 7-17 Editace vstupního procesního proudu.
V dalším kroku zadejte parametry modelu Heater, viz Obr. 7-18. Model vyžaduje zadání dvou
parametrů ze tří, jimiž jsou: výstupní teplota média, parní podíl na výstupu a tlak. Nejdříve
zadejte výstupní teplotu freonu-12, hodnotu naleznete v zadání problému. Jako druhý parametr
zvolte tlak. V zásadě existují dvě možnosti jak tlak zadat: první je zadání tlaku ve výstupním
proudu a druhá je zadat tlakovou ztrátu celého výměníku. V tomto případě zadejte odhad celkové
tlakové ztráty výměníku. Hodnota -0.05 atm je její počáteční odhad. Všimněte si, že hodnota se
zadává jako záporná. Aspen předpokládá, že negativní hodnoty v poli tlaku představují tlakovou
ztrátu zařízení, zatímco kladné hodnoty znamenají aktuální výstupní tlak.
Obr. 7-18 Editace modelu Heater.
94
VÝMĚNÍKY TEPLA
V poli “Valid Phases” nastavte Vapor-Liquid. Když jsou všechny informace zadány, spusťte
výpočet .
Výsledky zkontrolujte v okně výsledků v záložce blok - model Heater, viz Obr. 7-19. Zobrazená
stránka obsahuje několik klíčových údajů: Výstupní teplotu proudu, podíl parní frakce a tepelný
tok mezi proudy. Jak bylo řečeno dříve, blok Heater provede jednoduchou bilanci energie
s výsledným tepelným tokem (heat duty 175 141 W). Tento výsledek se dá snadno ověřit ručním
výpočtem.
Obr. 7-19 Výsledky simulace s modelem Heater.
Nyní ve schématu nahraďte model Heater modelem HeatX, viz Obr. 7-20. Ještě jednou, pro
zopakování, po kliknutí na šipku dolů u modelu HeatX se objeví sada ikon, viz Obr. 7-21, které
symbolizují stejný model s různým geometrickým uspořádáním (TEMA shell type). Příklady
uspořádání těchto typů lze nalézt např. v Perry (1987), str. 11-34.
Model HeatX vyžaduje specifikaci také druhého procesního proudu, kterým je v našem případě
horký proud glykolu. Proud freon-12 bude tedy proudem studeným. Přesvědčte se, že všechny
proudy jsou přivedeny ke správným vstupům výměníku, tedy, že studený proud do studeného
vstupu a horký do horkého, viz Obr. 7-20.
95
VÝMĚNÍKY TEPLA
Obr. 7-20 Schéma problému s modelem HeatX.
Protože byl přidán nový procesní proud, je nutné zadat jeho vstupní data. Vstupní formulář pro
etylenglykol je na Obr. 7-22. Teplota a tlak glykolu jsou známy ze zadání. Ale průtok
etylenglykolu není zadán. Průtok lze zjistit výpočtem z tepelného toku mezi proudy (výsledek
úvodní jednoduché simulace) a z tepelné kapacity etylenglykolu a freonu-12. Všechny údaje jsou
k dispozici v Aspenu, detaily jsou uvedeny v manuálu “Estimating Properties on Aspen”. Průtok
etylenglykolu lze také najít využitím procedury Design-Spec. Vložte nezbytné informace a
klikněte .
Obr. 7-21 Sada ikon k modelu HeatX.
96
VÝMĚNÍKY TEPLA
Obr. 7-22 Editace horkého vstupního proudu.
Obr. 7-23 Editace modelu HeatX - zkrácený způsob výpočtu.
Vstupní formulář modelu HeatX je ukázán na Obr. 7-23. Všechny informace potřebné pro
zkrácený výpočet jsou zadávány zde. Nejdříve stručně krátký přehled dílčích kroků. Poté bude
každý z kroků vysvětlen detailněji.

Setup (Obr. 7-23) Na tomto formuláři jsou tři ohraničené sekce. První z nich je
Calculation: s možnostmi Shortcut, Detailed, Hetran… a Aerotran-Rigorous. Je možno
také zvolit typ výpočtu z možností Design, Rating nebo Simulation. Další částí je Flow
arrangement. Zde se volí způsob průchodu média výměníkem, tedy zdali je výměník
souproudý nebo protiproudý nebo s několika průchody média. Při detailním způsobu
výpočtu se zde volí teplá strana výměníku z možností plášť nebo trubky (shell/tubes).
97
VÝMĚNÍKY TEPLA







Poslední částí je Exchanger specification. Zde se volí charakteristický parametr
výměníku, viz níže. Při detailním výpočtu lze zadat teplosměnnou plochu, vlastní
koeficient prostupu tepla a také minimální teplotní rozdíl výměníku.
Options Ukazuje platnou fázi pro každý procesní proud (Vapor-liquid), také definuje
konvergenční kritéria výpočtu, lze zde také zvolit zařazení profilu do závěrečného
reportu.
Geometry Obsahuje vstupní formuláře pro zadání geometrie výměníku, obsahuje
specifikaci pláště, trubek, přepážek a přívodů. Tento list se používá pouze při detailním
výpočtu.
User Subroutine Uživatelský interface, přes který může uživatel vytvořit a následně
spustit algoritmus návrhového výpočtu. Kód se zadává v jazyce FORTRAN.
Hot H-curves Vstupní formulář pro vytvoření entalpického profilu pro teplý procesní
proud, užitečný nástroj při řešení procesu s fázovou přeměnou var/kondenzace.
Cold H-curves Stejný případ jako předchozí, pouze specifikuje studený procesní proud.
Block Options Formulář, do kterého je možno zadat metodu výpočtu fyzikálních
vlastností a nastavit možnosti simulace výhradně pro blok výměníku.
Dynamic Využívá se pro neustálené děje.
Při prvním výpočtu zvolíme metodu shortcut. Ve formuláři Setup bloku HeatX zatrhněte shortcut
method. V dalším kroku specifikujte výměník “Exchanger specification.” Nabídka možností
specifikace se zobrazí po kliknutí na šipku dolů. Každá možnost využívá jiný způsob výpočtu.
K dispozici jsou tyto:









Hot/Cold stream outlet temperature: Specifikuje výstupní teplotu procesního proudu,
vhodné použití při simulacích dějů bez fázové přeměny.
Hot/Cold stream temperature chase: Specifikuje pokles či nárůst teploty v procesním
proudu.
Hot outlet temperature approach: Určuje rozdíl teplot mezi výstupem teplého proudu a
vstupem proudu studeného, vhodné pro protiproudé výměníky.
Hot/Cold stream degrees superheat/subcool: Určuje výstupní teplotu pod rosným
bodem nebo nad bodem varu pro daný procesní proud, vhodné použít při simulaci varu
nebo kondenzace.
Hot/Cold stream vapor fraction: Určuje podíl parní fáze v daném proudu (1.0 =
nasycená pára a 0.0 = čistá kapalina), vhodné pro návrh vařáků nebo kondenzátorů.
Cold outlet temperature approach: Určuje teplotní rozdíl mezi výstupem studeného
proudu a vstupem teplého proudu, vhodný pro protiproudé výměníky.
Heat Transfer Area: Specifikuje teplosměnnou plochu výměníku, vhodné pro problémy
s konstantní teplosměnnou plochou výměníku.
Heat Duty: Tepelný tok, určuje množství přeneseného tepla mezi proudy.
Geometry: Výpočty založené na uspořádání výměníku, vhodné pro kontrolní výpočty.
(Poznámka: pro využití možnosti specifikovat detaily geometrie výměníku je nutné zvolit
v Setup formuláři Detailed calculation)
V tomto případě chceme ohřát proud Freon-12 na teplotu 300K. Nejlepší možnost pro tuto
situaci je volba “Cold stream outlet temperature”. Vyberte tuto možnost a zadejte teplotu 300K,
viz Obr. 7-23. Dále je nutné rozhodnout, bude-li výměník souproudý nebo protiproudý, v tomto
příkladu použijte protiproudý výměník (Countercurrent).
98
VÝMĚNÍKY TEPLA
Nyní jsou všechny informace potřebné pro spuštění shortcut metody výpočtu zadány. Spusťte
simulace a poté zkontrolujte její výsledky v sekci výsledků bloku. Na Obr. 7-24 je ukázán
přehled výsledků pro model HeatX. Výsledky naleznete v sekci výsledků v záložce příslušného
modelu (bloku).
Výsledky výpočtu je více než vhodné vždy pečlivě zkontrolovat. Ověřte vstupní a výstupní
teploty, ověřte také podíl parní frakce. V tomto případě je vidět, že výstupní teplota proudu
etylenglykolu klesla pod 310K. Pro dodržení podmínky minimální teplotní diference na výstupu,
která je zadána 10K je nutné zvýšit průtok etylenglykolu. Pro nalezení správné hodnoty průtoku
lze použít proceduru Design-Spec. Průtok etylenglykolu je třeba navýšit na 102.87 kmol/h.
Obr. 7-24 Výsledky simulace HeatX výpočet Shortcut
Jakmile jsou informace o průtoku etylenglykolu a tepelném toku mezi proudy zjištěny, je čas
přejít k detailnímu výpočtu. Ve formuláři Setup modelu HeatX, viz Obr. 7-25 změňte typ
výpočtu z Shortcut na metodu Detailed. V části Flow Arangement nastavte teplou tekutinu na
stranu pláště výměníku. Studená se automaticky předpokládá v jeho trubkách. V následujícím
kroku Aspen vypočte logaritmickou střední teplotu LMTD (hnací sílu výměny tepla) pro
výměník. Standardně je nastaven výpočet podle geometrie, který je v tomto případě také vhodný.
99
VÝMĚNÍKY TEPLA
Obr. 7-25 Editace modelu HeatX - zkrácený způsob výpočtu.
Nyní přejděte na formulář Pressure drop. V něm zvolte způsob výpočtu tlakové ztráty
výměníku. V tomto případě bude tlaková ztráta počítána z geometrie výměníku. Tato možnost je
preferovaná a je ukázána na Obr. 7-26. Poznámka: Pro výpočet tlakové ztráty musí být
specifikovány obě strany výměníku, teplá i studená.
Obr. 7-26 Způsob výpočtu tlakové ztráty výměníku.
Nyní přejděte na formulář U methods. Objeví se vstupní formulář pro zadání koeficientu
prostupu tepla ve výměníku, viz Obr. 7-27. Zde je nutné specifikovat, jak bude Aspen počítat Uvalue pro výměník. Je zde k dispozici několik možností:
100
VÝMĚNÍKY TEPLA






Constant U-value: Aspen při výpočtech použije konstantu zadanou uživatelem.
Phase specific values: Aspen použije standardní hodnoty dané pro specifické situace
přenosu tepla, jako jsou například var kapaliny, přenos tepla z kapaliny v plášti do
kapaliny v trubkách, kondenzace atp. Pro lepší popis jiných situací mohou být tyto
standartní hodnoty uživatelem změněny.
Power law expression: Aspen použije škálový faktor se známým koeficientem prostupu
tepla a známým průtokem z podobných aplikací přestupu tepla, uživatel zadává obě
hodnoty.
Exchanger geometry: Aspen vypočítá průměrnou hodnotu U-value z geometrie
výměníku s využitím algoritmů výměníku.
Film coefficients: Hodnota U-value je vypočtena s individuálních koeficientů přestupu
tepla (ho, hi); Poznámka- vyžaduje více vstupních informací, zadávají se na další straně
formuláře.
User Subroutine: Nabízí vstupní rozhraní, přes které může uživatel zadat algoritmus pro
výpočet hodnoty U-value (kód v jazyce Fortran).
Obr. 7-27 Výběr metody výpočtu koeficientu prostupu tepla.
V tomto případě bude U-value vypočtena z Film coefficients. Tato možnost vyžaduje více
vstupních informací, které se zadávají do formuláře Film coefficients, viz Obr. 7-28. Na tomto
místě se zadá, jak bude Aspen počítat dílčí koeficienty prostupu tepla. (Poznámka*: formulář
musí být vyplněn pouze v případě volby výpočtu U-value z Film coefficients). Formulář je velmi
podobný formuláři U-methods a i jeho nastavení je naštěstí velmi podobné. V příkladu použijte
možnost výpočet z geometrie (Calculate from geometry). Poznámka: Je vhodné specifikovat obě
strany výměníku (studenou i teplou). Někdy je vhodné zadat i faktor zarůstání výměníku
související se snižováním jeho výkonu (fouling factor). V řešeném případě se tento faktor
nepoužívá, ovšem pro některé situace může být znám z literatury. Pokud tomu tak je, zadejte ho
zde!
101
VÝMĚNÍKY TEPLA
Obr. 7-28 Editace formuláře Film Coefficients.
Dalším krokem po výpočtu koeficientu přestupu tepla je detailní specifikace geometrie
výměníku, viz Obr. 7-29. V tomto kroku jsou nutné i ruční výpočty, protože některé parametry
Aspen automaticky nepočítá. Uživatel musí zadat počet trubek, jejich délku a jejich vnitřní i
vnější průměr a počet průchodů média trubkami, průměr pláště výměníku, rozteč trubek,
materiál, ze kterého jsou vyrobeny, počet a rozmístění přepážek. Některé z předchozích položek
jsou libovolné a není nutné je zadávat přesně. Nicméně minimálně pro první spuštění simulace
musí být odhadnuta teplosměnná plocha s ohledem na zadaný počet trubek a jejich parametry.
Teplosměnná plocha se dá odhadnout z této jednoduché rovnice A = Q/ U ΔTLM. Tepelný tok (Q)
byl vypočítán Aspenem v úvodním výpočtu (model Heater) a logaritmický střední teplotní rozdíl
ΔTLM lze snadno vypočítat ručně s využitím znalosti uspořádání výměníku, Incropera (1996).
K vypočtení plochy je třeba ještě najít koeficient prostupu tepla. Je možné jej odhadnout na
základě dat dostupných v literatuře, např. Coulson a Richardson (1996), Geankoplis (1993),
Incropera (1996) a Perry (1987). Jeho typická hodnota podle Coulson a Richardson (1996) se
pohybuje okolo 150 W/m2 K. To dává teplosměnnou plochu okolo 20 m2. V dalším kroku je
nutné najít počet trubek a průměr pláště výměníku. Nastavte velikost jedné trubky zadáním jejího
průměru a délky. Obvyklé je začít s jedno-palcovou trubkou pokud tekutina je kapalina nebo 1.5
palcovou v případě, že tekutina je pára.
Protože Freon-12 je v našem případě v kapalném stavu použijte jedno-palcovou trubku. Délka
trubek je důležitá, proto ji zvolte s ohledem na praktické použití, tzn., neměla by být v km.
Typická délka trubek ve výměnících je 2–10m. Jakmile známe rozměry jedné trubky, snadno
můžeme zjistit jejich potřebný počet tak, že vydělíme požadovanou teplosměnnou plochu
plochou jedné trubky. Průměr pláště bude vypočten s ohledem na počet trubek. Jedna z korelací
podle Coulsona a Richardsona říká: D(tube bundle) = do*(Nt / k)^(1 / n), kde do je vnější průměr
jedné trubky, Nt je počet trubek a k a n jsou konstanty závislé na počtu průchodů média. Jelikož
tento případ předpokládá dva průchody k = 0.249 a n = 2.207. Takto získáte pouze průměr
svazku trubek a nikoli průměr pláště výměníku. Ten získáme sečtením průměru svazku trubek s
102
VÝMĚNÍKY TEPLA
mezerou mezi svazkem a stěnou pláště výměníku. Mezera mezi svazkem a stěnou výměníku je
obvykle v rozmezí 10-90 mm, Coulson a Richardson (1996) a Incropera (1996).
Obr. 7-29 Editace geometrie výměníku.
Geometrii začněte editovat kliknutím na adresář geometry, který je na levé straně okna. Objeví
se formulář pro specifikaci pláště (shell) s následujícími možnostmi:






TEMA shell type: Vyberte typ pláště, jeden průchod, dva průchody, rozdělený průtok
atd. Příklady různých uspořádání lze najít např. v Perry (1987) na straně 11-34.
# of tube passes: vyberte počet průchodů trubkou, obvykle se používají dva průchody.
Exchanger orientation: Vyberte orientaci výměníku, zdali jsou trubky uloženy
vodorovně nebo svisle. (Poznámka* pokud vyberete svislé uspořádání, je nutné zadat i
směr proudění tekutiny)
# of sealing strip pairs – počet uzávěrů, tento parametr není nutný pro prováděný
výpočet.
Inside shell diameter: Zadejte průměr pláště v odpovídajících jednotkách, výsledek
ručního výpočtu.
Shell to bundle clearance: Zadej vzdálenost mezi pláštěm svazkem trubek ve výměníku,
vhodný rozměr lze získat z literatury, obvykle v rozmezí 10-90 mm.
Charakteristiku trubek ve výměníku zadej na dalším formuláři, viz Obr. 7-30, který skýtá
následující možnosti:




Select tube type: Vyberte trubky hladké (Bare) nebo žebrované (Finned) obvykle se
používají hladké.
Total number: Zadejte celkový počet trubek.
Length: Zadejte celkovou délku trubek
Pattern: Specifikujte uložení trubek, zvol trojúhelníkové nebo čtvercové uložení,
obvykle se používá trojúhelníkové.
103
VÝMĚNÍKY TEPLA




Pitch: Zadej vzdálenost mezi osami trubek (rozteč) ve svazku obvyklá rozteč je 1.25x
vnější průměr trubky.
Material: Vyberte materiál trubek, Aspen nabízí široký výběr materiálů, v případě nouze
lze zadat vlastní, včetně koeficientu tepelné vodivosti.
Conductivity: Zadej tepelnou vodivost materiálu. Poznámka pokud zůstane pole
prázdné, Aspen, vybere standartní tepelnou vodivost pro materiál, kterou má ve své
databázi.
Tube size: Zadejte vnitřní a vnější průměr trubky. Všimněte si, že lze použít nominální
velikosti, uživatel musí pouze doplnit velikost a tloušťku stěny Birmingham wire gauge
(BWG). (Poznámka*: Aspen má pouze malou databázi nominálních velikostí trubek, pro
korektní zadání velikostí je doporučeno vycházet z literatury např. v Perry (1987) str. 1072 až 10-74).
Obr. 7-30: Specifikace trubek výměníku
Po zadání informací o trubkách následuje specifikace přepážek ve výměníku, viz Obr. 7-31.
Jednotlivé položky mají následující význam:


Baffle type: Vyberte mezi segmentovou (Segmental) a tyčovou (Rod) přepážkou,
segmentové přepážky jsou častěji u stěn, kde usměrňují tok média, kdežto tyčové jsou
obvyklé uvnitř pláště, kde způsobují větší turbulenci toku tekutiny. Každý typ přepážek
má svůj vstupní formulář. Příklady několika přepážek lze nalézt v knize Perry (1987) str.
11-42.
No. of baffles, all passes: Zadejte počet přepážek ve výměníku. Pokud jejich přesný
počet není znám, jako dobrý odhad poslouží dvojnásobek délky trubek v metrech. Např.
pokud jsou trubky dlouhé 3 metry, pak je vhodné použít 6 ks přepážek. Zvýšením počtu
přepážek zvýšíme koeficient prostupu tepla, ovšem je třeba brát ohled na rostoucí
tlakovou ztrátu zařízení.
104
VÝMĚNÍKY TEPLA






Baffle cut: Zadejte podíl přepážky v příčném řezu výměníku, např. hodnota 0.25
znamená, že přepážka zabírá 75 % průřezu výměníku a tedy 25 % průřezu zbývá na tok
tekutiny. Hodnota baffle cut musí být mezi 0 – 0.5.
Tubesheet to 1st baffle sparing: Zadej vzdálenost mezi trubkovnicí a první přepážkou.
Baffle to Baffle sparing: Zadej vzdálenost mezi přepážkami.
Last Baffle to tubesheet sparing: Zadej vzdálenost mezi poslední přepážkou a
trubkovnicí. Poznámka*: předchozí tři údaje určují uspořádání přepážek ve výměníku.
Pro úspěšné spuštění simulace je nutné zadat alespoň dva z předchozích tří údajů. Pokud
na začátku simulace není známa vzdálenost mezi přepážkami, je vhodné zadat vzdálenost
první a poslední přepážky od trubkovnice. Aspen pak automaticky dopočítá rozmístění
zbývajících přepážek.
Shell-Baffle clearance: Zadej vzdálenost mezi pláštěm a vnější stranou přepážky, tento
údaj není povinný, pole může zůstat prázdné.
Tube-Baffle clearance: Zadej vzdálenost mezi trubkou a otvorem na trubku v přepážce;
tento údaj není povinný, pole může zůstat prázdné.
Obr. 7-31 Editace přepážek ve výměníku.
Vstupní formulář je kompletní ve chvíli, kdy se objeví modrá značka u záložky přepážka
“baffle”. V následujícím kroku se specifikuje geometrie vstupů a výstupů do a z výměníku, viz
Obr. 7-32. Každé z polí je popsáno níže, pokud to vyžaduje situace, použijte výsledky ručního
výpočtu.
105
VÝMĚNÍKY TEPLA
Obr. 7-32 Editace vstupních otvorů výměníku.
Shell inlet nozzle diameter: Zadejte průměr vstupní příruby do pláště, vhodné rozměry lze najít
např. v Brannan (1998), pokud rozměry nejsou k dispozici vhodný první odhad pro kapalinu je ¼
průměru pláště a ½ průměru pláště pro páru.
Shell outlet nozzle diameter: Zadejte rozměr výstupní příruby do pláště; pokud nedochází ke
změně fází, bude tento rozměr stejný jako průměr vstupní.
Tube inlet nozzle diameter: Zadej průměr vstupu do sekce trubek, informace lze nalézt opět v
Brannan (1998), pokud nejsou k dispozici, je vhodné použít 1/5 průměru pláště pro tok kapalin a
¼ průměru pláště pro tok par.
Tube outlet nozzle diameter: Zadej průměr výstupu ze sekce trubek; pokud nedochází ke
změně fází, bude tento rozměr stejný jako vstupní průměr.
Po zadání hodnoty do všech volných polí formuláře je editace geometrie dokončena. V tuto
chvíli je simulace připravena ke spuštění. Klikni
a spusť simulaci. Pokud některý
z požadovaných vstupů není kompletní, Aspen automaticky otevře příslušný formulář, ve kterém
požadovaný vstup chybí.
Okno souhrnných výsledků pro výměník tepla je zobrazeno na Obr. 7-33. Po úspěšném
dokončení simulace vždy zkontrolujte výsledky zobrazené v tomto okně. Ujistěte se, že bylo
dosaženo požadované vstupní a výstupní teploty stejně tak, jako podílu parní frakce. V tomto
příkladu nedocházelo ve výměníku ke změně fáze, proto by podíl parní frakce na vstupu i
výstupu měl být stejný. Dále zkontrolujte detaily výměníku, viz Obr. 7-34. Ujistěte se, že
požadovaná teplosměnná plocha (vypočtená) odpovídá aktuální (zadané) teplosměnné ploše. Jak
můžete vidět, aktuální teplosměnná plocha je menší než požadovaná teplosměnná plocha.
Můžete si také všimnout, že vypočtený koeficient prostupu tepla je 114 W/m2 K, což je hodnota
nižší než hodnota předpokládaná 150 W/m2 K. Výsledky ukazují, že je třeba zvětšit
106
VÝMĚNÍKY TEPLA
teplosměnnou plochu a zvětšit koeficient prostupu tepla ve výměníku. Nicméně před změnou
geometrie výměníku je dobré zkontrolovat ještě zbytek výsledků počínaje tlakovou ztrátou.
Obr. 7-33 Souhrnné výsledky simulace.
Obr. 7-34 Detailní výsledky simulace výměníku.
Stránka výsledků Pressure Drop/Velocities je zobrazena na Obr. 7-35. Pokaždé zkontrolujte, zda
tlaková ztráta zařízení odpovídá požadavkům zadání. Následně zkontrolujte rychlosti proudění
107
VÝMĚNÍKY TEPLA
na obou stranách výměníku. Porovnejte je s údaji z literatury (doporučené rychlosti kapaliny ve
výměnících podobného typu). V tomto případě jsou výsledky uspokojivé, na straně pláště lze
rychlost mírně zvýšit kvůli zvýšení koeficientu prostupu tepla.
Po kontrole výsledků lze formulovat závěr s nutností zvětšit teplosměnnou plochu a zvýšit
koeficient prostupu tepla.
Proto se nyní vrátíme k editaci parametrů výměníku a změníme jeho uspořádání. Hodnotu
požadované (naposledy vypočtené) teplosměnné plochy použijte pro výpočet nového počtu
trubek ve výměníku.
Obr. 7-35 Výsledky výpočtu tlakové ztráty a rychlosti proudění ve výměníku.
Poznámka: pravděpodobně bude zapotřebí iterovat velikost teplosměnné plochy v několika
krocích. Pro rychlejší konvergenci výpočtu je vždy vhodné počítat s teplosměnnou plochou o
10% vetší, než je požadováno.
Další vhodná možnost jak zvýšit koeficient prostupu tepla, je zvýšit počet a uspořádání přepážek
ve výměníku. Jakmile jsou provedeny nutné změny konfigurace výměníku, spusťte znovu
simulaci a znovu zkontrolujte všechny výsledky. Změny konfigurace výměníku provádějte tak
dlouho, dokud aktuální teplosměnná plocha není stejná nebo větší než plocha požadovaná a
tlaková ztráta je přitom stále v požadovaných mezích.
108
VÝMĚNÍKY TEPLA
Obr. 7-36 Výsledky simulace po úpravě geometrie výměníku (nové parametry: 72 trubek a 20
přepážek).
Nejdůležitější parametr je ovšem výstupní teplota ohřívaného proudu (studený proud). Na Obr.
7-36 je stránka Exchanger Details s finálními detailními výsledky parametrů výměníku. Aktuální
teplosměnná plocha výměníku je asi o 13% větší než plocha požadovaná, takže návrh geometrie
výměníku je hotov. U návrhu výměníku je vždy vhodné naddimenzovat plochu výměníku o 1020%, speciálně v Aspenu. Koeficient prostupu tepla je rovněž v přijatelných mezích; nicméně
jeho hodnotu je vhodné ověřit ručním výpočtem. Více výsledků pro výměník lze nalézt v sekci
Detailed Results na stránce výsledků. Na Obr. 7-37 je zobrazena stránka výsledků k přepážkám
výměníku. Jak už bylo řečeno, Aspen vypočítá vzdálenost mezi přepážkami (baffle sparing
BF=0.22). Detailní výsledky také obsahují výsledky pro plášť, trubky a vstupy do výměníku.
Nyní se přesvědčte, zda je geometrie navržena správně. Simulaci spusťte znovu s výpočtem
zohledňujícím geometrii. Vraťte se do vstupního formuláře výměníku tepla Setup. Změňte
Exchanger Specification typ výpočtu s Rating na Simulation a přepočítej vše znovu. Nyní je
výpočet založen na zadané teplosměnné ploše a geometrickém uspořádání výměníku. Prověřte
výsledky, pokud nejsou shodné s posledními, je třeba geometrii dále upravovat. Výsledky
nebudou nikdy zcela shodné, protože je uvažována teplosměnná plocha o 10% větší, než je
požadovaná. To si vyžádá větší přenos energie mezi tekutinami, takže výstupní teplota se bude
mírně lišit od teploty vypočtené v návrhovém režimu výpočtu.
109
VÝMĚNÍKY TEPLA
Obr. 7-37 Výsledky simulace – uspořádání přepážek ve výměníku.

Výsledky:
Výsledná data pro výpočet geometrie jsou na Obr. 7-38. Jak je vidět výstupní teplota se mírně
změnila a proud Freon-12 se začal mírně odpařovat. Nicméně, cíl simulace se stále daří naplnit.
Po ukončení kontroly uspořádání výměníku se vraťte na stránku Setup a změň specifikaci
výměníku zpátky na Cold stream outlet temperature.
Specifikaci výměníku je možné upravit na různé další možnosti např. Hot stream outlet
temperature a nastavit ji na 310 K, což je minimální požadovaná teplota výstupu pro procesní
proud etylenglykolu.
Spusťte simulaci a zkontrolujte výsledky. Znova připomínám, výsledky by měly být velmi
podobné. Nezapomeňte vždy provést kontrolu obdržených výsledků na stránkách Summary,
Exchanger Details a Pres. Drop/Velocities a ujistit se, že výměník stále pracuje v požadovaných
mezích operačních parametrů. Po dokončení návrhu vytiskněte vstupní stránku a stránku
výsledků pro dokumentaci provedeného výpočtu.
110
VÝMĚNÍKY TEPLA
Obr. 7-38 Výsledky kontrolní simulace výměníku v režimu Simulation.
1. Aspen Plus Simulator 10.0-1. User Interface, 1998.
2. Branan, C., Rules of thumb for chemical engineers: A manual of quick, accurate solutions
to everyday process engineering problems. 4th ed. 2005, Amsterdam ; Elsevier. xi, 479 p.
3. Coulson, J.M., J.F. Richardson, a J.M. Coulson, Coulson & Richardson's chemical
engineering. 1999, Oxford ; Boston: Butterworth-Heinemann.
4. Geankoplis, C.J., Transport processes and unit operations. 3rd ed. 1993, Engelwood
Cliffs, N.J.: PTR Prentice Hall. xiii, 921 p.
5. Incropera, F.P. a D.P. DeWitt, Fundamentals of heat and mass transfer. 4th ed. 1996,
New York: Wiley. xxiii, 886 p.
6. Perry, R.H., D.W. Green, a J.O. Maloney, Perry's chemical engineers' handbook. 7th ed.
1997, New York: McGraw-Hill.
7. Reid, R.C., J.M. Prausnitz, and B.E. Poling, The properties of gases and liquids. 4th ed.
1987, New York: McGraw-Hill. x, 741 p.
111
VÝMĚNÍKY TEPLA
ŘEŠENÝ PŘÍKLAD
7.5 Výpočet výměníku tepla se změnou fáze - vařák
Příklad navazuje na předchozí řešený problém výměník tepla bez změny fáze. Procesy přenosu
tepla se změnou fáze hrají v návrhu chemicko-inženýrských aplikací důležitou roli. V dalším
příkladu bude upřena pozornost na var a kondenzaci ve výměníku tepla se změnou fáze
z kapalné na plynnou (vařák). Existují drobné triky, jak se dá s těmito procesy v Aspenu
vypořádat.

Problém:
Průtok Freonu-12 je 90 kmol/h a proud má teplotu 270 K a tlak 3 atm. Pro potřeby dalších
technologických kroků je nutné Freon-12 převést na páru. K dispozici je etylenglykol o teplotě
340 K a tlaku 2 atm. Ve výměníku použijte trubky 80 BWG a minimalizujte tlakovou ztrátu.
Detaily jsou uvedeny na Obr. 7-39.
Obr. 7-39 Schéma zadání k problému vařák.
V popsaném procesu dochází ke změně fáze Freonu z kapalné na plynnou. Úkolem je navrhnout
zařízení, které je schopno dodat dostatek energie pro přivedení Freonu k varu. Při varu se teplo
přenáší speciálním způsobem, a proto tento děj vyžaduje speciální přístup. Před začátkem
výpočtů v Aspenu je vhodné seznámit se blíže s mechanizmem varu v dostupné literatuře: např.
Perry (1987) str. 5-22 až 5-23, Incropera (1996) str. 538-546, Coulson a Richardson (1996) str.
670-671 a Geankoplis (1993) str. 259 – 262, příklad 12.10.

Obecné úvahy:
Při návrhu výměníku tepla se změnou fáze l-g se ve většině případů používá kotlový typ vařáku.
Příklady vařáků jsou uvedeny v Perry (1987) na str. 11-34 a 11-37. Kotle bývají uspořádány
následovně: Studený procesní proud bývá přiveden ke dnu nebo přímo dnem kotle, kde se
dostává do styku se svazkem trubek, ve kterých protéká horký procesní proud. Studený proud
zatopí svazek trubek, na kterém dochází k intenzivní výměně tepla. Při tom se kapalina začne
odpařovat. Při odpařování kapaliny dochází k velké změně objemu. Vzniklé páry jsou mnohem
112
VÝMĚNÍKY TEPLA
objemnější než původní kapalina. Z tohoto důvodu mají vařáky větší plášť, který slouží
k zachycení vzniklých par. Postup návrhu je v mnoha bodech podobný jako návrh trubkového
výměníku tepla, viz předchozí řešený příklad. Nejdříve je nalezena hodnota velikosti
teplosměnné plochy, poté je navržena geometrie svazku trubek a nakonec je vypočten prostor
v plášti nutný pro zachycení vzniklých par. Konečný průměr pláště závisí na průměru svazku
trubek a na průtoku vznikajících par.
Křivka teploty varu (Boiling Curve)

Teplota varu je taková teplota, při které je kapalině dodáno dostatek energie k tomu, aby se
začala odpařovat. Každá kapalina má při určitém tlaku svou charakteristickou teplotu varu. Var
je proces, který probíhá na mezifázovém rozhraní kapalina pevná látka. Teplota pevného
povrchu je vyšší než saturační teplota kapaliny a tento rozdíl způsobuje přenos tepla. Tento
teplotní rozdíl TS - TSAT také určuje způsob varu. V zásadě existují čtyři režimy, viz Obr. 7-40:




Odpařování z hladiny (free convection boiling).
Bublinkový var (nucleate boiling), je charakteristický tvorbou jednotlivých bublinek
páry na zahřívaném mezifázovém povrchu.
Přechodný režim varu (transition boiling), přechod od bublinkového varu k varu
filmovému, nestabilní režim.
Filmový var (film boiling), je charakteristický filmem páry, která izoluje pevný povrch
od kapaliny, film se tvoří rychlým odpařováním kapaliny v důsledku značného teplotního
rozdílu mezi pevným povrchem a kapalinou.
Každý z uvedených režimů má vlastní charakteristiky, viz doporučená literatura. Většina vařáků
pracuje v režimu bublinkového varu, který je také doporučován jako nejefektivnější. Tento režim
se vyvine, pokud je rozdíl teplot povrchu TS a teplota varu kapaliny TSAT v rozmezí 5 až 30°C.
V daném případě se vařící kapalina nejvíce podobá vařící vodě v konvici na sporáku. V tomto
režimu lze také dosáhnout maximálního tepelného toku mezi ohřívaným povrchem a kapalinou.

Postup
Protože dochází ke změně fáze, je vhodné použít speciální korelace pro výpočet koeficientu
přestupu tepla, které zohledňují probíhající proces varu. Tyto korelace se podstatně liší od rovnic
popisujících konvektivní vedení tepla, které se využívají při návrhu výměníku bez změny fáze.
Z nějakých důvodů má Aspen potíže s určením správných hodnot koeficientu přestupu tepla při
varu. Hodnoty, které odhadne, jsou nespolehlivé. V těchto případech přichází na řadu ruční
výpočet. V případě návrhu výměníku tepla bez změny fáze byl ruční výpočet potřebný pouze při
zadání počátečních odhadů vstupních veličin a geometrických parametrů. Pro návrh vařáku je
nutné ručně vypočítat maximální tepelný tok, odhad koeficientu přestupu tepla při varu (hi),
odhad konvektivního koeficientu přestupu tepla na straně etylenglykolu (ho) a aktuální tepelný
tok. Pro první tři proměnné existuje několik korelací a aktuální tepelný tok dostaneme vydělením
vyměněného tepla plochou výměníku. Snahou návrhu je maximálně se přiblížit nejvyššímu
přípustnému tepelnému toku, ale nepřekročit jej. Všechny čtyři proměnné jsou funkcí geometrie
výměníku, proto bude nutné použít iterativní postup výpočtu. Ve chvíli, kdy jsou známy
kvalifikované odhady požadovaných veličin, můžeme určit teplosměnnou plochu a začít návrh
v Aspenu.
113
VÝMĚNÍKY TEPLA
Obr. 7-40 Mechanizmy varu a jim odpovídající intenzita tepelného toku z teplosměnné plochy
do kapaliny.
V první fázi bude proces popisován modelem Heater, viz Obr. 7-41.
Obr. 7-41 Model Heater.
Po připojení nezbytných proudů klikněte . Aspen vás provede přes titulní stránku simulace,
specifikací složek a výběrem metody výpočtů fyzikálních vlastností. Zadejte tedy jméno
simulace, změňte jednotky na metrické , specifikujte složky v procesu (Freon-12 jako CCl2F2 a
Etylenglykol jako C2H6O2) . K výpočtu fyzikálních vlastností komponent vyberte metodu
NRTL-RK. Po dalším kliknutí na tlačítko Next
se objeví vstupní formulář proudu Freon, viz
Obr. 7-42.
114
VÝMĚNÍKY TEPLA
Obr. 7-42 Editace vstupního formuláře procesního proudu.
Zadejte data ze zadání příkladu a klikněte
Heater, viz Obr. 7-43.
. V dalším kroku se objeví vstupní formulář modelu
Obr. 7-43 Editace vstupního formuláře modelu Heater.
115
VÝMĚNÍKY TEPLA
Model vyžaduje zadání dvou ze tří následujících parametrů: teplota, tlak a podíl parní fáze.
Protože se v tomto příkladu zabýváme odpařováním freonu, zvolíme parametr Vapor fraction a
zadáme hodnotu 1.0, protože požadujeme odpaření celého objemu. Na výstupu z výměníku bude
mít proud Freon teplotu varu. Jako druhý parametr specifikujte tlakovou ztrátu výměníku.
Počáteční odhad 0.05 bar poslouží pro tento účel víc než dobře. Klikněte
a spusťte simulaci.
Zkontrolujte výsledky, speciálně pak parní frakci, viz Obr. 7-44. Jak je vidět Aspen nalezl
celkový tepelný tok (471 500 W) a teplotu varu freonu (272.2 K).
Obr. 7-44 Výsledky simulace vařáku modelem Heater.
Nyní se vraťte na pracovní plochu simulace a ve schématu vyměňte model Heater za model
HeatX, viz Obr. 7-45.
116
VÝMĚNÍKY TEPLA
Obr. 7-45 Schéma problému s modelem HeatX.
K modelu HeatX je nutné připojit materiálový proud Glykolu. Vstupní formulář tohoto proudu je
ukázán na Obr. 7-22. Všechny parametry proudu glykolu, kromě průtoku jsou známy. Průtok lze
odhadnout na základě znalosti předaného tepla (vypočteno v předchozím Heater), tepelné
kapacity etylenglykolu a teplotního rozdílu v horkém proudu, který je zadán. Výpočet lze provést
ručně nebo lze využít proceduru Design-Spec.
Obr. 7-46 Vstupní formulář modelu HeatX.
V dalším kroku se nastavují vlastnosti modelu. V prvním kole se provede zkrácený výpočet
metodou “Shortcut”. Použijte protiproudé uspořádání proudů ve výměníku a nakonec vhodnou
výpočetní metodu pro řešený případ “Exchanger Specification”; zde podíl parní fáze na výstupu
studeného proudu “Cold stream outlet vapor fraction”. Po kliknutí na tlačítko
spusťte
simulaci. Výsledky jsou zobrazeny na Obr. 7-47.
Obr. 7-47 Výsledky zkráceného výpočtu vařáku modelem HeatX.
Freon se kompletně odpařil a etylenglykol odchází při teplotě 300 K, která odpovídá
požadavkům na zařízení. Znovu je zde zobrazeno vyměněné teplo. Poznámka: Průtok
117
VÝMĚNÍKY TEPLA
etylenglykolu se nastavil, takže jeho výstupní teplota odpovídá bilančnímu výpočtu. Rovněž
nebyla zadána tlaková ztráta zařízení, proto je výstupní tlak stejný jako tlak na vstupu.
Nyní se vraťme do formuláře k zadání vstupů pro model HeatX a změňme způsob výpočtu
z Shortcut na Detailed. Nezapomeňte připojit horký proud glykolu do trubek a studený proud
freonu do pláště výměníku. Pak klikněte na záložku tlaková ztráta (Pressure drop), viz Obr. 7-48.
Přesvědčte se, že výpočet tlakové ztráty je založen na geometrii výměníku. (Poznámka: obě
tlakové ztráty jak na horké, tak i na studené straně výměníku musí být nastaveny.)
Obr. 7-48 Nastavení výpočtu tlakové ztráty vařáku.
V záložce U-methods vyberte možnost výpočtu koeficientu prostupu tepla založenou na
filmovém koeficientu „Film coefficients.” Poté přejděte na záložku filmové koeficienty Film
Coefficients.
Obr. 7-49 Nastavení možností výpočtu podle filmového koeficientu.
V záložce filmových koeficientů, viz Obr. 7-49 je nutné zadat hodnoty koeficientů přestupu
tepla. Jak už bylo zmíněno dříve, Aspen má potíže s výpočty těchto koeficientů při procesech se
změnou fáze. Platí pravidlo, že pro všechny procesy se změnou fáze je nutné zadat koeficient
prostupu tepla manuálně. Nejprve ověřte, zda je definovaný studený proud. Jako obvykle je zde
několik možností pro výpočet filmového koeficientu. Dvě z nich mohou být využity pro
118
VÝMĚNÍKY TEPLA
uživatelem zadané hodnoty (viz uživatelský manuál). V tomto příkladu použijte možnost “Phase
specific values”. Po výběru této možnosti se objeví podstránka, viz Obr. 7-50. Zde je možné
vložit hodnoty koeficientu prostupu tepla, které odpovídají přítomnosti různých fází a procesům
probíhajícím ve výměníku: kapalina, pára, kondenzace, var. Studený proud freonu obsahuje dvě
fáze, kapalnou fázi a vařící kapalnou fázi. Použijte hodnoty vypočtené ručně a zadejte je zde.
Přesvěčte se o správnosti zvolených jednotek, předejdete tak zbytečným chybám. Nyní zadejte
data horké strany výměníku. Opět zadejte data vypočtená ručně. Poznámka: Výpočet koeficientu
prostupu tepla pro horkou stranu výměníku může být založen na jeho geometrii, protože je
přítomná pouze jedna fáze. Nicméně je doporučeno zadat ručně vypočtené hodnoty, přestože se
na této straně výměníku proces se změnou fáze neodehrává.
Obr. 7-50 Nastavení možností výpočtu podle filmového koeficientu.
Freon se ve výměníku vyskytuje ve třech podobách, předpokládá se, že parní fáze se neúčastní
procesu sdílení tepla, proto se koeficient prostupu tepla pro parní fázi nemusí explicitně
specifikovat. Jinou možností, než je implementace ručně vypočtených dat, je výpočet pomocí
subrutiny zapsané v jazyce FORTRAN. Pokud se rozhodnete pro tuto variantu je třeba v záložce
U-methods místo možnosti „Film coefficients” vybrat možnost „User subroutine”. Rutina se
samozřejmě musí naprogramovat, odměnou ale jsou přesnější výsledky výpočtu koeficientu
prostupu tepla.
Obr. 7-51 Nastavení vlastností trubek ve vařáku.
119
VÝMĚNÍKY TEPLA
Nyní nastavte geometrii výměníku. Specifikaci trubek upravte podle známé teplosměnné plochy,
viz Obr. 7-51. Při nastavování parametrů pláště nastavte typ pláště a počet průchodu média
trubkami, viz Obr. 7-52. Zadejte také průměr pláště a vzdálenost od pláště ke svazku trubek. Pro
kvalifikovaný odhad použijte vhodnou literaturu. Obecně nejsou narážky v kotlových vařácích
používány v prostorách, kde kapalina fakticky kolem svazku trubek neproudí. Aspen tuto
geometrickou anomálii nerozlišuje, proto je nutné narážky specifikovat i tam, viz Obr. 7-53.
Zadejte počet narážek a jejich vzdálenost. Jejich počet může být libovolný, ale dbejte na to, aby
vzdálenost mezi narážkami byla větší než vzdálenost od svazku trubek k plášti výměníku. Dobrý
odhad vzdálenosti narážek je jeden metr. Průměr přírub je podobný jako v předchozím příkladu.
Nicméně, protože ve výměníku probíhá odpařování spojené s významným nárůstem objemu,
měla by příruba na výstupním studeném proudu být větší než na jeho vstupní straně a to přibližně
dvakrát. Příruby na horké straně budu stejné na vstupu i na výstupu, protože zde nedochází ke
změně fází. Nastavení je zobrazeno na Obr. 7-54. Po zadání všech informací spusťte výpočet.
Obr. 7-52 Nastavení vlastností pláště vařáku.
Obr. 7-53 Nastavení vlastnosti narážek ve vařáku.
120
VÝMĚNÍKY TEPLA
Obr. 7-54 Nastavení vlastností přírub výměníku.
Přehled výsledků je uveden na Obr. 7-55. Vždy překontrolujte výsledky výpočtu a ověřte jejich
reálný základ. Proud freonu byl zcela odpařen a etylenglykol z výměníku odchází při teplotě
300K. Vstupní požadavky na procesní proudy tedy byly naplněny. Zbývá zkontrolovat
geometrické detaily výměníku na stránce Exchanger Details, viz Obr. 7-56. Zde je uvedena
aktuální a požadovaná teplosměnná plocha a také vypočtený celkový koeficient prostupu tepla.
Jak je vidět, aktuální teplosměnná plocha je srovnatelná s plochou požadovanou. I mírné
předimenzování výměníku, do 10-15% je přijatelný výsledek. Vypočtená hodnota koeficientu
prostupu tepla je v zásadě výsledkem zprůměrování ručně zadaných hodnot. Dalším parametrem
ke kontrole je tlaková ztráta. Po pečlivé kontrole výsledků může být užitečné provést simulační
výpočet s možností výpočtu koeficientu prostupu tepla, který je založen na geometrii. Tento
postup konfrontuje předchozí výsledky. Jakmile je návrh dokončen, vytiskněte podrobnou
zprávu o průběhu procesu a výsledcích simulace.
Obr. 7-55 Souhrnný přehled výsledku simulace vařáku.
121
VÝMĚNÍKY TEPLA
Obr. 7-56 Přehled detailních výsledků simulace vařáku.

Poznámky závěrem
Přestože je Aspen Plus mocný nástroj výpočetní techniky a skýtá obrovské množství užitečných
procedur, v oblasti návrhů výměníku tepla se změnou fáze poskytuje pouze poučené odhady pro
návrhové výpočty. Výsledky výpočtu je nutné vždy řádně prověřit a pokládat si cynické otázky
typu: Je to možné? Z příkladu návrhu výměníku tepla se změnou fáze je zřejmé, že se v Aspenu
nedá jednoduše vypočítat vše. Ruční výpočty jsou důležitou a nedílnou součástí života inženýra.
Energetické bilance, sdílení tepla, výměník tepla,
koeficient prostupu tepla, koeficient přestupu tepla,
souproud, protiproud, crossflow,
teplosměnná plocha, geometrie výměníku, trubky, plášť, narážky, rozteč trubek,
TEMA typ výměníku,
Návrhový výpočet, kontrolní výpočet, simulační výpočet
122
VÝMĚNÍKY TEPLA
Příklady
Příklad 7.1 Použijte zkrácený výpočet k určení skupenského stavu studeného proudu a velikosti
teplosměnné plochy pro případ, kdy zadané proudy, viz Tabulka 8, prochází protiproudně
výměníkem tepla s celkovým koeficientem prostupu tepla 100 Btu/(hr-ft2-◦R). Předpokládaná
výstupní teplota horkého proudu je 70°F, vstupní teploty horkého a studeného proudu jsou 140°F
resp. 40°F. Tlak v obou proudech je 14.696 psi. Použijte Wilsonovu metodu pro výpočet
parametrů fyzikálních vlastností.
Tabulka 8 Průtoky vstupních proudů pro příklad 9.1
Složka
teplý proud (kg/h)
studený proud (kg/h)
Metanol
90
Voda
815
Etylenglykol
180
Poznámka: jde o návrhový výpočet ve zkráceném režimu výpočtu. Po zadání detailů výměníku,
které jsou dostupné v zadání příkladu (výstupní teplota horkého proudu a celkový koeficient
prostupu tepla) je postup výpočtu přímočarý.
Příklad 7.2 Pro případ popsaný v příkladu 7.1 použijte místo modelu HeatX dva modely Heater.
přenos tepla mezi výměníky simulujte samostatným tepelným proudem.
Poznámka: Výsledky by měly být stejné jako v příkladu 7.1
Příklad 7.3 Použijte zadání z příkladu 7.1 a změňte typ výpočtu s Design na Simulation.
Odstraňte hodnotu výstupní teploty horkého proudu. Zadejte teplosměnnou plochu vypočtenou
v příkladu 7.1 a celkový koeficient prostupu tepla 100 Btu/(hr-ft2-◦R) v záložce U-Methods.
Spusťte simulaci a porovnejte výsledky dosažené v příkladu 7.1 a zde.
Poznámka: Protože jde o simulační problém, na rozdíl od návrhového výpočtu, který se děje
v příkladu 7.1, je potřeba změnit zadané informace. Je potřeba zadat hodnotu UA vypočtenou
v příkladu 7.1 a odstranit hodnotu výstupní teploty horkého proudu. Výsledky simulace by měly
být stejné jako v případě příkladu 7.1.
Příklad 7.4 Zopakujte výpočet z příkladu 7.3 pro souproudé uspořádání výměníku. Porovnejte
výsledky obou řešení. Odhadněte primární zdroje jejich rozdílů.
Poznámka: Použijte zadání z příkladu 7.1 a změňte uspořádání na souproud. Předané teplo pro
případ příkladu 7.3 je cirka 131 000 Btu/hod na rozdíl od 99 000 Btu/hod v případě příkladu 7.4.
Logaritmický střední rozdíl teplot ve výměníku je pro protiproudé uspořádání 35.1°F a pro
souproudé uspořádání 26.6°F, což vysvětluje nižší účinnost uspořádání výměníku z příkladu 7.4
Příklad 7.5 Existující výměník tepla má být využit pro chlazení 145 000 lb/hod benzenu, který
má teplotu 390°F a tlak 400 psia. Chladivo je n-dodekan s teplotou 100°F a 200psia. Průtok
chladiva je 490 000 lb/hod. Použijte model HeatX v režimu detailního výpočtu, detaily
k parametrům modelu jsou k nalezení v nápovědě Aspen Plus. Konkrétní specifikace reálného
výměníku je následující:
123
VÝMĚNÍKY TEPLA
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
TEMA typ E: jeden průchod pláštěm, dva průchody trubkami (one shell pass, two tube
passes)
protiproudé uspořádání (Countercurrent flow)
Vodorovné uložení (Horizontal alignment)
Horký proud v plášti (Hot fluid in the shell)
Vnitřní průměr pláště 2.75-ft (inside shell diameter)
Vzdálenost mezi svazkem trubek a pláštěm 0.5-inch (shell-to-bundle clearance)
bez těsnícího plechu (No sealing strips)
koeficient prostupu tepla U vypočtený z filmových koeficientů (U calculated from film
coefficients)
bez zanesení teplosměnné plochy (No fouling)
200 trubek, délka 32 ft, rozteč 1.25 palce, čtvercové uspořádání, uhlíková ocel, vnitřní
průměr 0.875 palce; vnější průměr 1 palec
24 segmentových narážek (segmental baffles); zacloněná plocha 0.2 (baffle cut)
vzdálenost od čela trubek k narážce a vzdálenost mezi narážkami 1.2 palce (Tubesheetto-baffle spacing and baffle-to-baffle spacing)
trubky ve volném prostoru mezi narážkami (Tubes in baffle window)
příruby na straně pláště 6 palců (Shell-side nozzles)
příruby na straně trubek 8 palců (Tube-side nozzles)
V ostatních případech použijte implicitní hodnoty Aspenu. Vypočtěte výstupní parametry
materiálových proudů.
Příklad 7.6 Opakujte výpočet z příkladu 7.7 v režimu kontrolního výpočtu.
Poznámka: Informace o vlastnostech horkého proudu čerpejte z řešení příkladu 7.5. Výsledky by
měly být identické s výsledky výpočtu příkladu 7.5.
Příklad 7.7 Opakujte výpočet z příkladu 7.7 v režimu simulačního výpočtu.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Aspen Plus version 7.0, Heaters documentation.
Aspen Plus version 7.0, Help:Hesla: EDR, Exchanger Configuration, Heatx a Model.
Hewitt, G.F., Ed., Handbook of Heat Exchanger Design, Begell House, New York, 1992.
Nagle, W.M., Mean temperature differences in multipass heat exchangers, Industrial
Engineering Chemistry, 25, 604–609 (1933).
Perry, R.H., a Green, D.W.: Perry’s Chemical Engineers’ Handbook, 7th ed., McGrawHill, New York, 1999, Table 11.2.
Underwood, A.J.V.: The calculation of the mean temperature differences in multipass
heat exchangers. J. Inst. Pet. Technol., 20, 145–158 (1934).
Aspen Plus Simulator 10.0-1. User Interface (1998).
Branan, C., Rules of thumb for chemical engineers: A manual of quick, accurate solutions
to everyday process engineering problems. 4th ed. 2005, Amsterdam ; Elsevier. xi, 479 p.
Coulson, J.M., J.F. Richardson, a J.M. Coulson, Coulson & Richardson's chemical
engineering. 1999, Oxford; Boston: Butterworth-Heinemann.
124
VÝMĚNÍKY TEPLA
10. Geankoplis, C.J., Transport processes and unit operations. 3rd ed. 1993, Engelwood
Cliffs, N.J.: PTR Prentice Hall. xiii, 921 p.
11. Incropera, F.P. and D.P. DeWitt, Fundamentals of heat and mass transfer. 4th ed. 1996,
New York: Wiley. xxiii, 886 p.
12. Reid, R.C., J.M. Prausnitz, and B.E. Poling, The properties of gases and liquids. 4th ed.
1987, New York: McGraw-Hill. x, 741 p.
13. Wichterle K, Večeř M. 2012 Základy procesního inženýrství, skripta VŠB.
125
REAKTORY
8
REAKTORY



modelovat procesy s chemickou reakcí pomocí stechiometrických,
rovnovážných a rigorózních modelů chemických reaktorů
zadat kinetické parametry chemické reakce
řešit porblémy s následnými a paralelně probíhajícími chemickými
reakcemi
Výklad
Modely chemických reaktorů dostupných v Aspen Plus lze v zásadě rozdělit do tří skupin:
Modely bilanční (RYield, RStoic), modely rovnovážné (REqual, RGibbs) a modely kinetické
(RCSTR, RPlug, a RBatch). Specifika jednotlivých modelů budou blíže popsána v následujícím
textu.
Bilanční modely




RStioc: model pro reaktory se známou stechiometrií probíhající reakce, konverzní
reaktor, viz Obr. 8-1. Model vyžaduje mimo informací důležitých pro bilanci hmoty také
stechiometrii probíhajících reakcí včetně konverze (stupně přeměny) klíčové složky.
Tento model je vhodný v případech, kdy rovnovážná data a reakční kinetika není k
dispozici, nebo je nezajímavá. Je nutné specifikovat stechiometrii reakce a konverzi.
RStoic může být použit pro reakce běžící samostatně v sérii reaktorů, může mít mnoho
vstupních proudů, které se mísí až uvnitř reaktoru. Reakční teplo není nutné zadávat, je
počítáno se slučovacích tepel komponent v průběhu simulace procesu. Lze jej vyjádřit
také pro referenční teplotu a tlak.
příkladem může být spalování uhlíku kyslíkem. Složky vstupního proudu jsou uhlík a
kyslík. Složky v proudu reaktantů jsou uhlík, kyslík, oxid uhelnatý a oxid uhličitý.
probíhají následující reakce:
2C + O2 → 2CO
C + O2 → CO2
2CO + O2 → 2CO2
126
REAKTORY
Obr. 8-1 Schéma funkce modelu RStoic.

RYield: model pro reaktory se známým výtěžkem produktu reakce a spotřebou reaktantů,
viz Obr. 8-2. Model uvažuje pouze bilanci hmoty, nikoli stechiometrii. Nejčastěji se
používá pro modelování reaktorů s ne zcela známým vstupním složením, ale s přesně
definovanými výstupy. Je vhodný v následujících případech:
o Reakční stechiometrie a kinetika nejsou známy.
o Rozložení výtěžků je známo nebo je k dispozici korelace experimentálních dat.
Použití těchto reaktorů je zajímavé například při modelování spalovacích procesů,
pyrolýzy, zplyňování, atd. Typické vstupující materiály mohou být uhlí, biomasa, ruda,
atp. Reaktor Ryield může mít mnoho vstupních proudů, které se mísí až uvnitř reaktoru.
Reakční teplo není nutné zadávat, je počítáno ze slučovacích tepel složek v průběhu
simulace procesu.
Obr. 8-2 Schéma funkce modelu RYield. (Proud UHLÍ 1000 kg/hod, proud produkty 70 kg/hod
H2O, 20 kg/hod CO2, 60 kg/hod CO, 250 kg/hod dehet, 600 kg/hod pevný uhlík)
Rovnovážné modely

Tyto modely umožňují simulovat individuální rovnovážné chemické reakce bez nutnosti
specifikovat jejich kinetiku.


REquil: rovnovážný model pro dvoufázový stechiometrický reaktor, který simuluje
jednu nebo několik chemických reakcí, z nichž jedna nebo všechny reakce došly k
rovnovážnému stavu. Řeší separátně chemickou rovnováhu nebo současně s chemickou
rovnováhou i rovnováhu fázovou pomocí rovnic reakční rovnováhy a fázové rovnováhy.
Řešení třífázových problémů zde není k dispozici. Tento model je vhodný k simulaci
vícesložkových problémů s několika probíhajícími reakcemi, kterých se účastní pouze
některé složky.
RGibbs: model pro vícefázový nestechiometrický reaktor, simuluje jednofázové
chemické rovnováhy nebo současně se ustavující fázové a chemické rovnováhy. Jako
127
REAKTORY
jediný model reaktoru řeší i g-l-s problémy. Je nutné specifikovat teplotu a tlak v reaktoru
nebo tlak a entalpii. RGibbs minimalizuje Gibbsovu volnou energii. Model nevyžaduje
zadání stechiometrie reakce. RGibbs dokáže určit fázovou rovnováhu i bez chemické
reakce zvláště pro několik kapalných fází. V procesu se může vyskytovat neomezený
počet kapalin.
Pevné látky se dají modelovat buď jako jednotlivé kondenzované složky nebo jako tuhé
roztoky. Rovněž je možné dílčí složky rovnovážně rozdělit do jednotlivých fází. Je
možné použít různé modely vlastností pro jednotlivé kapaliny a tuhé látky. Tyto možnosti
zvýhodňují RGibbs pro:
o Pyrometalurgické aplikace
o Modelování keramik a slitin
RGibbs akceptuje omezení při specifikaci rovnováhy, například:
o Fixní látkové množství libovolného produktu.
o Procento nereagující složky v proudu.
o Průběh teploty k rovnováze pro celý systém.
o Průběh teploty jednotlivých reakcí.
o Fixní rozsah reakce.

Modely kinetické
Pro tuto třídu modelů je nutná znalost kinetiky probíhajících chemických reakcí. K jejímu zadání
lze využít hned několik možností:
o mocninový model
o obecný model LHHW (Langmuir-Hinschelwood-Hougen-Watson)
o uživatelský model specifikovaný kódem ve Fortranu
Do třídy modelů kinetických reaktorů patří:

RCSTR: (Continuous stirred tank reactor) model pro nepřetržitě míchaný průtočný
reaktor se známou kinetikou chemické reakce. Výstupní proud má stejné vlastnosti jako
obsah reaktoru.

RPlug: model pro reaktor s pístovým tokem se známou kinetikou chemické reakce. K
dispozici je možnost chlazení prouděním tekutiny kolem reaktoru. Je také použitelný pro
řešení reaktorů se souproudým i protiproudým chlazením. RPlug pracuje pouze s
kinetikou reakcí.

RBatch: model pro vsádkový nebo semi-vsádkový reaktor se známou kinetikou
chemické reakce. Pro semi-vsádkové reaktory lze specifikovat nepřetržitý odtah a mnoho
nepřetržitých nebo zpožděných proudů. RBatch pracuje pouze s kinetikou chemických
reakcí.
V následujícím textu budou uvedeny některé důležité detaily k vybraným modelům chemických
reaktorů.
8.1 Model RStoic
Model RStoic je nejjednodušší model reaktoru, který Aspen nabízí. Umožňuje simulaci několika
reakcí se známou konverzí klíčové složky v každé reakci. Pro obecnou reakci předepsanou
následující rovnicí
aA + bB →cC + dD
128
REAKTORY
konverze je pak vyjádřena následovně:
(73)
kde n je změna látkového množství složky i (produktu nebo reaktantu). Rovnice (74)
představuje materiálovou bilanci složky i. Množství složky v produktech je označeno Pi a
v reaktantech Fi (Feed). Například pro složku a je platný následující zápis:
(74)
a pro produkty reakce, v případě, že i představuje složku C
(75)
Použití je ukázáno na příkladu, viz Obr. 8-3, kdy vstupní proud je duplikátorem dělen na dva, a
ty jsou přivedeny do dvou stechiometrických reaktorů. Parametry reakce (syntéza čpavku
z vodíku a dusíku) jsou zadány následovně: model ST1 je konfigurován na 90 lbmol/hod
zreagovaného množství a model ST2 na 50% konverzi dusíku. Detaily zadání jsou zobrazeny na
Obr. 8-4.
Obr. 8-3 Příklad využití modelu RStoic.
129
REAKTORY
Obr. 8-4 Zadání reakčních koeficientů Model ST1 vlevo, model ST2 vpravo.
Obr. 8-5 Srovnání zadání a výsledků.
Konverze dusíku ekvivalentní zreagovanému množství 90 lbmol/hod je 45%, viz reference na
proud 21 v Obr. 8-5. Aspen plus automaticky konverzi nepočítá. Existuje ale možnost zadání
jejího výpočtu například s využitím subrutiny kalkulátor.
130
REAKTORY
8.2 Model RYield
Model RYield je vhodný pro případy, kdy je známa distribuce produktů. Stechiometrie reakce
nelze zadat. Model lze použít ve dvou základních nastaveních: specifikace výtěžku složek a
specifikace výskytu složek. Další dvě možnosti, uživatelská subrutina a petrochemická
specifikace jsou specifické a zde nebudou komentovány. Pro možnost specifikace výtěžku složek
se zadává buď látkové množství, nebo hmotnost produktu vztažená na jednotku hmotnosti
vstupních proudů. Některé složky mohou být uvažovány jako inerty. Výtěžky pak budou
normalizovány průtokem neinertních složek. Vypočtené výtěžky jsou normalizovány tak, aby
platila celková bilance hmoty. Proto se výtěžky nejčastěji vyjadřují jako poměr hmotnosti složky
k hmotnosti výstupního proudu. Nastavení výtěžku vede spíše k jejich distribuci než k jeho
absolutním hodnotám ve výstupním proudu.
Jako příklad může posloužit reakce chlorace benzenu, při které vzniká chlorbenzen a
dichlorbenzen jako produkty a kyselina chlorovodíková jako vedlejší produkt. Při chybějících
kinetických datech je poměr produktů specifikován jako jejich výtěžek. Nastavení se provádí ve
formuláři, který ukazuje Obr. 8-6. Zvýšení hodnot výtěžků jejich znásobením, například 20x
vede k naprosto stejným výsledkům. Distribuce výtěžků je tedy nezávislá na jejich číselné
hodnotě.
Obr. 8-6 Relativní výtěžek složek.
Stejná reakce je použita pro ukázku využití možnosti sledování složek. Není využita
stechiometrie reakce. Reakce může být charakterizována souhrnem dílčích reakcí vedoucích na
požadovaný produkt. Každé rovnici je přiřazen koeficient u klíčové složky (zde u chloru), který
ukazuje jaký podíl reaktantu je reakcí převeden na produkty, viz Obr. 8-7. Na obrázku je ukázána
implementace možnosti sledování složek pro chloraci benzenu. Výběrem reaktantu a editací
dialogu lze vložit patřičné koeficienty.
Obr. 8-7 Přehled zadaných reakcí.
131
REAKTORY
V obou případech nastavení modelu lze dosáhnout nekonzistence v materiálové bilanci, a to buď
nevhodně zvoleným výtěžkem, nebo špatně nastaveným koeficientem sledované složky. V obou
případech provede Aspen normalizaci výsledků tak, aby materiálová bilance platila, a provede
nový výpočet poměrů složek.
8.3 Model REquil
Model REquil je vhodný pro případy se známou reakční stechiometrií a některé z probíhajících
reakcí dosáhnou rovnováhy. Mimo to řeší i skupenství produktů reakce. Jsou k dispozici dvě
primární možnosti nastavení modelu: specifikace zreagovaného množství pomocí bilančních
rovnic (73),(74) a (75), nebo výpočet rovnovážných konstant reakce Keq ze změny standardní
Gibbsovy volné energie, G°, složek vystupujících v reakci podle následujících rovnic
(
)
(76)
kde
∑
∑
(77)
Vliv teploty na rovnovážnou konstantu reakce lze vyjádřit následujícím integrálem:
∫
(78)
Následně lze vyjádřit složení reaktantů a produktů:
∏
∏
(79)
kde f je fugacita složek.
Pro demonstraci je opět použit příklad chlorace benzenu s reakcí probíhající do rovnováhy.
Nastavení parametrů reakce v modelu je ukázáno na Obr. 8-8. V možnosti “temperature
approach” je zadáno 0◦F, což indikuje rovnováhu.
132
REAKTORY
Obr. 8-8 Rovnovážná reakční stechiometrie.
8.4 Model RGibbs
Model RGibbs je vhodný pro simulaci složení při dosažení chemické rovnováhy mezi reaktanty
a produkty. Uvažujme reakci izomeru A na izomer B při dané teplotě a tlaku. Pak změna
Gibbsovy volné energie gmix pro n-složkovou směs s molárním zlomkem složky i xi je dána
následujícím vztahem:
∑
∑
(80)
Diferenciaci rovnice (80) podle xa a s využitím vztahu pro dvousložkovou směs xb=1-xa
dostaneme
(81)
Minimální hodnotu gmix lze nalézt tak, že rovnici (81) položíme rovnou nule a vyřešíme pro xA.
Stejný přístup lze uplatnit pro řešení komplexní chemické a fázové rovnováhy. Tento přístup je
zvlášť výhodný pro rovnováhu kapalina-kapalina. Na rozdíl od kombinace modelů Dekantér a
Flash3, které jsou pro tyto systémy také vhodné, ale v některých situacích jsou nespolehlivé,
model RGibbs neprodukuje falešné výsledky. Řeší rovnice vždy s patřičnými aktivitními
koeficienty. Na Obr. 8-9 je zobrazen vstupní formulář modelu RGibbs, na kterém jsou
k dispozici základní možnosti nastavení modelu a nastavení výpočtu. Detailní nastavení výpočtu
spolu se specifikací produktů je ukázáno na Obr. 8-10. Zde je důležité poznamenat, že není nutné
specifikovat reakční rovnici. V některých případech lze z možných produktů vynechat některé
složky vyskytující se v navrhované směsi produktů.
133
REAKTORY
Obr. 8-9 Vstupní formulář modelu RGibbs.
Obr. 8-10 RGibbs nastavení možností identifikace produktů.
8.5 Rigorózní modely reaktorů
Před použitím rigorózních modelů chemických reaktorů je nutné definovat sledovanou reakci.
Definice reakcí je dostupná v prohlížeči dat pod záložkou reakce. Jsou k dispozici dvě možnosti:
Chemie pro elektrolyty a reakce pro ostatní systémy. Když jsou reakce definovány je jim
přiřazen identifikátor (např. R-1), který lze jako možnost přiřadit v konkrétním modelu rektoru.
Jako příklad je na Obr. 8-12 uvedena konfigurace reakce vyskytující se při chloraci benzenu.
134
REAKTORY
Obr. 8-11 RGibbs identifikace produktů.
Všimněte si, že koeficienty u reaktantů se zadávají jako záporná čísla a u produktů jako kladná.
Mimo to je zde možnost zatrhnout případ reversibilní reakce.
Jsou k dispozici čtyři třídy reakcí: rovnovážné, reakce popsané mocninovým kinetickým
modelem, reakce popsané kinetickým modelem LLHW (tj. Langmuir-Hinshelwood-HougenWatson (Perry a Green, 1999)), a reakce popsané kinetickým modelem GLLHW (zobecněný
(generalized) LLHW model). Parametry reakcí se zadávají do různých tabulek, které jsou
dostupné podle typu vybraného modelu. Je možné jednu reakci zadat více druhy modelů a ty pak
použít pro simulace v různých nebo stejných typech modelů reaktorů
V každém případě, při výpočtech s rigorózními modely reaktoru se zobrazí nabídka tabulky
reakcí, ze které je nutné si alespoň jednu reakci vybrat.

Rovnovážný model
Je-li vybrán rovnovážný typ reakce, je k dispozici formulář k zadání rovnovážných dat, viz Obr.
8-13. Zde je možno upřesnit fázi, ve které rovnovážná reakce probíhá a zadat rovnovážné
konstanty v termínech volné Gibbsovy energie nebo jinou formou empirických konstant.

Mocninový kinetický model
Je-li vybrán mocninový typ popisu kinetiky chemické reakce, zobrazí se formulář na Obr. 8-14.
Je důležité připomenout šest možností jak zadat koncentraci složek. Mocninové vyjádření
kinetiky obsahuje dva parametry: reakční rychlost (kinetický faktor) a hnací sílu. Reakční
rychlost je definována následujícím vztahem
( )
(
)(
135
)
(82)
REAKTORY
Obr. 8-12 Možnosti nastavení mocninového modelu.
kde k je rychlostní konstanta, T a T0 jsou teplota reakce a referenční teplota, E, je aktivační
energie, a n, je libovolná konstanta. Zadání kinetických dat může být provedeno bez referenční
teploty a to tak, že nastavíme hodnoty parametrů n a T0 rovny nule. Nastavení nulové aktivační
energie znamená konstantní rychlost reakce. Hnací síla reakce závisí na vybraném základu
koncentrace. Například, je-li za základ výpočtu koncentrací zvolena molarita, bude hnací síla
dána součinem řady komponent rostoucí k exponentu, definovaném na Obr. 8-15. Vyjádření
rychlosti reakce pak bude následující
∏
(83)
Detailnější dokumentaci kinetických faktorů a jejich zadání do Aspenu Plus lze najít v nápovědě
pod heslem „Rate Controlled Reactions“. Mimo jiné také vyjádření mocninového modelu pro
všechny dostupné základy koncentrací.
136
REAKTORY
Obr. 8-13 Možnosti nastavení rovnovážných konstant.
Obr. 8-14 Možnosti nastavení reakčních fází.
137
REAKTORY
Obr. 8-15 Možnosti nastavení koncentračních exponentů.
Příklad nastavení reakce je ukázán na sekvenci obrázků Obr. 8-13 Obr. 8-14 a Obr. 8-15.

Langmuir-Hinshelwood-Hougen-Watson kinetický model (LHHW)
Model LHHW (Perry a Green, 1999) zahrnuje reakce spojené s adsorpcí, které pro vyjádření
reakční rychlosti vyžadují zahrnutí adsorpčního členu
(
)(
(
)
)
(84)
Kinetický faktor a hnací síla jsou vyjádřeny stejně jako v případě mocninového modelu.
Adsorpční člen je dán následujícím vztahem
[∑
(∏
)]
(85)
kde i a j jsou indexy složek, v je koncentrační exponent, a m je vyjádření adsorpce. Ki je
rovnovážná konstanta adsorpce
(86)
kde T teplota v kelvinech a A, B, C, a D jsou uživatelem dodané parametry. Příklad nastavení je
zobrazen na Obr. 8-16. Po stisknutí tlačítka adsorpce se zobrazí formulář v pravé části obrázku,
ve kterém se zadávají data k popisu adsorpce.
138
REAKTORY
Obr. 8-16 Vyjádření kinetických a adsorpčních parametrů podle metody LHHW.

Zobecněný-Langmuir-Hinshelwood-Hougen-Watson kinetický model (GLHHW)
Kinetický model GLHHW je navržen pro uživatelem definovaný způsob popisu adsorpce, který
je zobrazen na Obr. 8-17. Je zde zobrazena tabulka k zadání GLHHW adsorpčních parametrů.
Všimněte si rovnice uvedené ve spodní části obrázku začínající Ads.=. Tato rovnice je kompletní
jmenovatel (adsorpční člen) v rovnici reakční rychlosti. Rovnice je složena z členů, které
obsahují součin rovnovážné konstanty a Ki a exponenciální závislosti koncentračního členu.
Detaily jsou zobrazeny na Obr. 8-17.
Obr. 8-17 Adsorpční parametry podle metody GLLHW.
139
REAKTORY
8.6 Model RCSTR
Základní představy o fungování a analýze nepřetržitě míchaného průtočného reaktoru
v ustáleném stavu lze získat např. v Levenspiel (1962) nebo Fogler (2006). Klíčový faktor
analýzy spočívá v tom, že složení směsi v reaktoru je v každém čase a každém místě stejné jako
složení ve výstupním proudu, který je počítán z materiálové bilance uvažující spotřebu reaktantů
a nárůst množství produktů. Akumulace produktů probíhá rychlostí reakce násobené reakčním
objemem. Reakci odpovídající stechiometrické koeficienty jsou patřičně započítány. Podobně lze
sestavit celkovou energetickou bilanci, kterou lze zjistit tepelné zabarvení reakce. Základní
vstupní formulář modelu RCSTR je zobrazen na Obr. 8-18. Minimum další informace, která
musí být zadána, je výběr reakce ze záložky chemické reakce v prohlížeči dat.
Obr. 8-18 Primární vstupy modelu RCSTR.
8.7 Model RPlug
Na rozdíl od modelu RCSTR, se v modelu RPlug mění složení reakční směsi podél reaktoru.
Základní popis trubkového reaktoru je založen na integraci koncentračního a rychlostního členu
po délce reaktoru. Kromě materiálové bilance lze řešit také celkovou bilanci energie. Detaily lze
nalézt například v knize Levenspiela (1962).
Základní parametry modelu se zadávají ve formuláři z Obr. 8-19. Každá z dostupných modelů
reaktorů má sadu libovolně volitelných parametrů. Například, na Obr. 8-20, jsou ukázány
možnosti pro reaktor s konstantní teplotou chladicí směsi. Celkový koeficient prostupu tepla
musí být znám, nebo popřípadě vypočten v uživatelem definované subrutině. Také teplota
chladiva musí být zadána. Na Obr. 8-21 je zobrazena konfigurační tabulka. Zde je k dispozici
formulář pro zadání geometrie reaktoru a také fáze, ve které reakce probíhá. V záložce tlak
(pressure) lze zadat tlak vstupního proudu, případně tlakovou ztrátu reaktoru.
140
REAKTORY
Obr. 8-19 Možnosti modelu RPlug.
Obr. 8-20 Nastavení reaktoru a výměníku tepla v modelu RPlug.
Obr. 8-21 Nastavení geometrie modelu RPlug.
8.8 Model RBatch
Model RBatch je navržen pro simulační výpočty vsádkových a semivsádkových procesů
s chemickou reakcí. Základní bilance reaktoru zahrnuje akumulaci produktu nebo reaktantu
v objemu reaktoru a rychlost produkce produktů a úbytku reaktantů. Tyto veličiny se mění v čase
tedy řešení lze dosáhnout integrací rovnice v průběhu času. Podobně je tomu u celkové
energetické bilance. Základy k popisu vsádkových reaktorů lze čerpat z knihy Levenspiel (1962)
nebo Fogler (2006).
141
REAKTORY
Úvodní okno nastavení modelu vsádkového reaktoru RBatch je zobrazeno na Obr. 8-22. Zde je
možno zadat provozní teplotu a tlak v reaktoru. Každá z možností přináší jedinečné následky a
nároky na další vyžadované informace, viz Obr. 8-23. Specifikace fází je jednou z důležitých
součástí zadání. Pokud je vybrána možnost pára-kapalina-kapalina (vapor-liquid-liquid) je po
kliknutí na tlačítko druhá kapalina (2nd liquid) zobrazen dialog, ve kterém se upřesní složení
druhé kapalné fáze, viz Obr. 8-24.
V záložce Stop Criteria je možno zadat rozličné parametry, při kterých se výpočet modelu
přeruší, viz Obr. 8-25. Vždy by mělo být vybráno více než jedno kritérium. Výběr proměnných
do omezovacích kritérií lze provést z rozbalovacích nabídek dostupných ve formuláři. Obr. 8-26
ukazuje možnosti vsádkových cyklů a řídící počet a frekvenci předkládaných výsledků výpočtu.
V tomto případě jsou zobrazovány molární zlomky složek jako funkce času, viz Obr. 8-27.
Ostatní výsledky výpočtu jsou k nalezení v záložce souhrn výsledků proudů.
Obr. 8-22 Základní nastavení modelu RBatch.
Obr. 8-23 Nastavení tlaku a provozních podmínek modelu RBatch.
142
REAKTORY
Obr. 8-24 Nastavení fází v RBatch.
Obr. 8-25 Kritéria pro přerušení výpočtu.
Obr. 8-26 Provozní čas RBatch.
143
REAKTORY
Obr. 8-27 Distribuce produktu v různých časech procesu.
144
REAKTORY
ŘEŠENÝ PŘÍKLAD
8.9 Příprava etylesteru kyseliny octové

Zadání
Na příkladu esterifikace kyseliny octové a etanolu porovnejte vybrané modely chemických
reaktorů a diskutujte dosažené výsledky. Sestavte schéma simulace podle Obr. 8-28.
Obr. 8-28 Schéma simulace porovnání modelů chemických reaktorů pro přípravy etylacetátu.
Procesu se účastní následující složky: voda, kyselina octová, etanol a etylacetát (etylester
kyseliny octové), pro výpočet parametrů fyzikálních vlastností složek použijte metodu NRTLHOC. Parametry vstupního proudu jsou následující: teplota 70°C, tlak 1 atmosféra, průtoky
složek jsou následující: voda 8.892 kmol/hod, etanol 186.59 kmol/hod a kyselina octová 192.6
kmol/hod. Vstupní proud rozdělte v modelu duplikátor na 4 ekvivalentní proudy. Každý z nich
přiveďte jako vstupní proud k jinému typu modelu reaktoru. Použijte následující modely: RStoic,
RGibbs, RPlug a RCSTR. Pro model RStoic uvažujte 70% konverzi etanolu. Reaktor s pístovým
tokem (RPlug) je 2mm dlouhý a má průměr 0.3m. Dokonale míchaný průtočný reaktor (RCSTR)
má objem 0.14m3. Reakce probíhá podle následující rovnice:
CH3-CH2-OH + CH3-COOH  CH3-CH2-COO-CH3 + H2O
145
REAKTORY
Reakce je prvního řádu vzhledem ke každé složce v reakční směsi. Celkový řád reakce je dvě.
Kinetika je popsána mocninovým modelem s následujícími kinetickými parametry:
 přímá reakce: k = 1.9 108, E = 5.96 107 J/mol
 zpětná reakce: k = 5 107, E = 5.96 107 J/mol
Reakce probíhá v kapalné fázi a základ pro výpočty složení je látkové množství. Před výpočtem
zkontrolujte u každého modelu reaktoru zatržení možnosti přípustné kombinace fází pára –
kapalina (vapor-liquid).

Postup
Založte novou simulaci z obecné šablony s metrickými jednotkami. Vložte modely RStoic,
RGibbs, RPlug a RCSTR a vytvořte schéma odpovídající popisu problému.
Vyberte složky procesu: (etanol, kyselina octová (acetic acid), etylester kyseliny octové
(ethylacetate) a vodu. Vyberte metodu NRTL-HOC a potvrďte binární parametry interakcí mezi
složkami.
Nastavte vlastnosti vstupního proudu: teplotu 70°C, tlak 1 atm. V části složení nastavte molární
průtoky složek na 186.59 kmol/hod pro etanol, 192.6 kmol/hod pro kyselinu octovou a 8.892
kmol/hod pro vodu.
Definujte esterifikační reakci: v záložce Reakce zvolte možnost „Vložit novou reakci“ označte ji
R-1 a k popisu zvolte mocninový kinetický model. Jako reaktanty vyberte etanol a kyselinu
octovou. Zadejte stechiometrické koeficienty obou reaktantů -1 a kinetické exponenty 1.
Podobně zadejte etylacetát a vodu jako produkty, se stechiometrickými koeficienty 1 a
kinetickými exponenty 0. Stejným způsobem zadejte zpětnou reakci.
Klikněte na tabulku zadání kinetických parametrů a zadejte příslušné parametry ze zadání
(aktivační energii a před exponenciální faktor) pro obě reakce. Záměnu tabulek daných reakcí
provedete výběrem čísla reakce z rolovací nabídky ve formuláři specifikace kinetických
parametrů.
Nastavení modelu RStoic je následující: pracovní tlak 1 atm, pracovní teplota 70°C.
Stechiometrie reakce je následující, složky etanol a kyselina octová mají stechiometrické
koeficienty -1 a složky etylacetát a voda mají stechiometrické koeficienty 1. Konverze etanolu
při reakci je 70%.
Nastavení modelu RGibbs je následující: nastavte pracovní tlak na 1 atm a pracovní teplotu na
70°C, povolte maximálně 2 kapalné fáze.
Nastavení modelu RPlug je následující: Vyberte možnost reaktor se známou teplotou a nastavte
konstantní operační podmínky při teplotě 70°C. Zadejte délku reaktoru 2m a průměr reaktoru
0.3m. Ověřte, že v záložce povolené fáze je vybrána možnost kapalina-pára. Ze seznamu reakcí
vyberte reakci R-1.
Nastavení modelu RCSTR je následující: pracovní tlak 1 atm, pracovní teplota 70°C. Ověřte, že
v záložce povolené fáze je vybrána možnost kapalina-pára. Zadejte objem reaktoru 0.14m3. Ze
seznamu reakcí vyberte reakci R-1.
146
REAKTORY

Výsledky
Po zdárném dokončení simulace vyplňte následující tabulku a diskutujte rozdíly.
Tabulka 9 Výsledková tabulka k produkci etylacetátu
RStoic
RGibbs
RPlug
RCSTR
n etylacetátu
(kmol/hod)
w etylacetátu
v produktech
tepelný tok v reaktoru
(kcal/hod)
Látkové bilance, chemické reakce,
kinetika chemické reakce, rovnováha, konverze,
modely: RStoic, RYield, REquil, RGibbs, RCSTR, RPlug, RBatch
Příklady
Příklad 8.1 Dva reaktory jsou spojeny do série. V prvním reaktoru probíhají dvě následné
reakce:
C4H10 →C2H6 + C2H4
C2H4 + C6H6 →C8H10
První reaktor je provozován při teplotě 300°F a tlaku 300psi. Konverze n-butanu v první reakci
je 50%. Konverze benzenu ve druhé reakci je 90%. Ve druhém reaktoru, který je provozován při
teplotě 400°F a tlaku 300psi je zbývající etylen kompletně zreagován na 1-buten podle reakční
rovnice:
2C2H4 → C4H8
Tabulka 10 Specifikace vstupních proudů k příkladu 8.1.
etan
C 2 H6
vstupní proud 1
vstupní proud 2
etylen
C2H4
10
n-butan
C4H10
90
benzen
C6H6
50
147
1-buten
C4H8
etylbenzen
C8H10
REAKTORY
Průtoky složek vstupními proudy do reaktoru a seznam složek přítomných v procesu
uvádí Tabulka 10. Jednotky průtoku jsou lbmol/hod. Tlak obou vstupů je 300psia a oba proudy
obsahují nasycenou kapalinu. Vypočtěte kompletní materiálovou a energetickou bilanci.
Poznámka: Výběr následných nebo paralelních reakcí se provádí výběrem jednotlivé možnosti
v zadávacím formuláři chemických reakcí.
Příklad 8.2 V následujícím je popsána výroba toluenu z n-heptanu. Nástřik čerstvé suroviny (nheptanu) při teplotě 77°F a tlaku 1 atm je kombinován s recyklem rozpouštědla z extraktoru a
zahříván na teplotu 425°F. Tlak zůstává konstantní (1 atm). Horký proud se zavádí do reaktoru,
kde probíhá následující reakce:
C7H16 → C7H8 + 4H2
Konverze n-heptanu je 15%. Produkty reakce jsou chlazeny na 180°F, kdy je v prvním
separátoru kompletně oddělen vodík. 100 lbmol/hod benzenu při teplotě 180°F a tlaku 1 atm je
přimícháno ke zbývajícímu produktu za účelem extrakce toluenu. Veškerý toluen a benzen
opouští proces jako produkt. Nezreagovaný n-heptan se vrací do mísiče na začátek procesu, kde
se mísí s čerstvou surovinou. Schéma procesu ukazuje Obr. 8-29. Vypočtěte kompletní
materiálovou bilanci procesu. Pro simulaci reaktoru využijte model RStoic.
Obr. 8-29 Schéma procesu přípravy toluenu.
Poznámka: při inicializaci výpočtu s implicitními hodnotami Aspenu (nuly) se při první iteraci
objeví chybové hlášení. Nicméně poté výpočet zkonverguje k řešení.
148
REAKTORY
1. Aspen Plus version 7.0, Help, Rate Controlled Reactions.
2. Belfiore, L. A., Transport Phenomena for Chemical Reactor Design, Wiley-Interscience,
Hoboken, NJ, 2003, p. 655.
3. Choi, Y., and Stenger, H., Fuel Chem. Div. Prep. 47(2), 724, (2002).
4. Levenspiel, O., Chemical Reaction Engineering, Wiley, Hoboken, NJ, 1962, pp. 100–
102, 102–104, and 107–110.
5. Perry, R. H., and Green, D. W., Perry’s Chemical Engineers’ Handbook on CD-ROM,
7th ed., McGraw-Hill, New York, 1999, pp. 7–11 to 7–13.
6. Fogler, H. S. (2006). Elements of chemical reaction engineering. Upper Saddle River,
NJ, Prentice Hall PTR.
149
KOLONY
9
KOLONY

provádět simulační výpočty difuzně separačních pochodů s modely
založenými jak na jednoduchých procedurách, tak na složitých algoritmech
dovolujících návrhové výpočty včetně geometrických parametrů zařízení.
Výklad
Pro modelování chemických procesů v kolonách jsou v Aspen plus k dispozici následující
modely, viz Obr. 9-1:








DSTWU – jednoduché destilace, návrhové výpočty, možnost výpočtu „free water“ v
kondenzátoru.
Distl – jednoduché destilace kontrolní výpočty, možnost výpočtu „free water“ v
kondenzátoru.
RadFrac – obecné separace kapalina pára, destilace, absorpce, komplexní zpracování
geometrie.
Extract – je precizní model pro simulace extraktorů kapalina-kapalina. Je vhodný pouze
pro kontrolní výpočty.
MultiFrac – obecné systémy spojených vícepatrových destilačních kolon, komplexní
zpracování.
SCFrac – jednoduché petrolejářské destilace, možnost výpočtu „free water“ v
kondenzátoru. Vhodný pro jedno kolonové destilace v rafineriích např. jednotky pro
zpracování surové ropy a vakuové kolony.
PetroFrac – komplexní petrolejářské destilace. Jednotky na dělení surové ropy do frakcí.
BatchSep – komplexní vsádkové destilace
Obr. 9-1 Modely pro kolonové operace
150
KOLONY
9.1 Model DSTWU
DSTWU používá Winn-Underwood-Gilliland zkrácený výpočet pro jeden nástřik do kolony
rozdělující dva produkty s částečnou nebo totální kondenzací parní fáze. Pro získání
požadovaného výtěžku lehké nebo těžké frakce DSTWU odhadne jeden z následujících
parametrů:
 Refluxní poměr
 Počet teoretických pater
 Optimální patro pro nástřik dělené směsi
 Výkon vařáku a kondenzátoru
DSTWU dokáže produkovat data vhodná pro grafické zobrazení závislosti refluxního poměru na
počtu teoretických pater zařízení.
9.2 Model Distl
Distl je model vhodný pro kontrolní výpočet vícesložkové destilace. Tento model využívá
přístup podle Edmistera pro rozdělení vstupního proudu na dva produkty. Pro výpočet je nutné
specifikovat následující parametry:
 Počet teoretických pater
 Refluxní poměr
 Průtok produktu hlavou kolony
Distl odhadne výkon vařáku a kondenzátoru. Nutná je pouze specifikace, jde-li o částečnou nebo
totální kondenzaci.
9.3 Model SCFrac
SCFrac je model vhodný pro rafinační procesy při zpracování surové ropy a pro rafinerské
vakuové kolony. Model provádí zkrácený výpočet destilace v kolonách s jedním nástřikem.
Množství odebíraných produktů (počet výstupních proudů) je libovolné. K dispozici je také
jeden volitelný proud pro stripovací (vypuzovací) páry. SCFrac modeluje kolony s n-produkty
v n-1 sekcích. S ohledem na specifikaci produktů a možnosti vytvoření dílčích frakcí SCFrac
odhadne:
 Složení proudů a jejich průtoky
 Počet pater v jednotlivých sekcích
 Spotřebu tepla v jednotlivých sekcích (ohřev i ochlazení)
 SCFrac neumí pracovat s tuhou fází
9.4 Model RadFrac
RadFrac je precizní model pro simulace všech typů několika patrových dělících operací s fázemi
kapalina pára. Kromě destilace lze modelem RadFrac také simulovat tyto operace:
 Absorpci
 Stripování (vypuzování parou)
 Extraktivní a azeotropickou destilaci
RadFrac je vhodný pro:
 Třífázové systémy
 Systémy s velmi blízkými body varu i velmi vzdálenými body varu
 Systémy vykazující velké odchylky od chování ideální kapalné fáze
151
KOLONY
RadFrac dokáže detekovat a zpracovat free-water fázi nebo jinou kapalinu kdekoli v koloně. Lze
dekantovat free water z kondenzátoru. Na každém patře umí pracovat s tuhou fází. Umí
modelovat procesy s chemickou reakcí. Reakce mohou mít fixní konverzi nebo mohou být:
 Rovnovážné
 S řízenou rychlostí reakce
 Elektrolytické
RadFrac umí modelovat procesy se dvěma kapalnými fázemi, ve kterých probíhají dvě různé
chemické reakce. Rovněž je možné modelovat precipitaci solí. Model RadFrac může být
provozován v režimu Rating a Design (kontrolní a návrhový výpočet).

Kontrolní výpočet - Rating Mode
V režimu rating lze počítat:
• Teploty
• Průtoky
• Profily molárních zlomků
Tyto profily jsou založeny na specifikaci parametrů kolony, jako jsou refluxní poměr, rychlosti
produkce a tepelném zabarvení děje. Všechny specifikace průtoků v režimu kontrolního výpočtu
mohou být v jednotkách látkového množství, hmotnosti nebo standardního objemu kapaliny.
Mohou být specifikovány složky nebo výkon jednotlivých pater. RadFrac akceptuje Murphreeho účinnost a efektivitu odpařování. Potřebnou produkci operace je možné dosáhnout manipulací
s těmito parametry.

Návrhový výpočet - Design mode
Při návrhovém výpočtu lze specifikovat teploty, průtoky, čistotu složek, výtěžek produktů nebo
vlastnosti proudu kdekoli v koloně. Příkladem vlastnosti proudu je objemový průtok a viskozita.
Lze specifikovat celkový průtok, poměry průtoků v dílčích proudech, jejich složení, výtěžek
procesu a to v jednotkách látkového množství, hmotnosti nebo standardního objemu kapaliny.
RadFrac má rozšířené možnosti pro simulace rozměrů zařízení, pro rating trays (rovnovážné
patro) a pro náhodné a strukturované náplně kolon.
9.5 Model MultiFrac
MultiFrac je precizní model pro simulace obecných systémů ve spojených vícepatrových
zařízeních určených k separaci složek. Modeluje komplexní konfiguraci složenou z následujících
parametrů:
 Libovolného množství kolon, z nichž každá má libovolný počet pater
 Libovolného počtu spojení mezi kolonami nebo uvnitř kolon
 Libovolné dělení a slučování přivedených proudů
MultiFrac umí řešit operace s:
 Stripováním (side strippers)
 Nuceným oběhem
 Bajpásy
 Externími výměníky tepla
 Jednopatrovými děliči
 Nástřikovou pecí
152
KOLONY
Typická aplikace modelu MultiFrac obsahuje:
• Tepelně integrovanou kolonu
• Kolonový systém na dělení vzduchu
• Kombinaci absorbéru a desorbéru (stripper)
• Primární děliče při výrobě etylenu
Model MultiFrac může být také použit pro petrolejářské rafinace surové ropy nebo jako model
vakuové jednotky. Nicméně, pro tyto aplikace je vhodnější model PetroFrac. Model je vhodný
pouze v případě, kdy konfigurace problému je mimo rozsah možností modelu PtroFrac.
MultiFrac umí detekovat free-water fázi v kondenzátoru a také kdekoli v koloně. Oddělit ji umí
na libovolném patře kolony. Přestože MultiFrac předpokládá výpočet rovnovážného patra, lze
specifikovat buď Murphreeho nebo odpařovací účinnost. Model lze použít jak pro simulaci
náhodně plněných kolon, tak pro kolony exaktně strukturované.
9.6 Model PetroFrac
PetroFrac je precizní model navržený pro simulace komplexních dělicích operací v kapalné a
parní fázi pro petrolejářské rafinerie. Typické aplikace zahrnují:
 Preflash tower
 Atmospheric crude unit
 Vacuum unit
 FCC main fractionator
 Delayed coker main fractionator
 Vacuum lube fractionator
Model PetroFrac lze použít pro simulace primárního dělení v zhášecí sekci technologie etylenu.
Lze jej také použít k modelování feed furnace dohromady s dělící věží a desorbéru
v integrovaném provedení. S tímto nástrojem lze snadno odhalit vliv operačních podmínek pece
na provoz dělící kolony.
PetroFrac umí detekovat free-water fázi v kondenzátoru a také kdekoli v koloně. Umí ji oddělit
na libovolném patře. Přestože PetroFrac předpokládá výpočet rovnovážného patra, lze
specifikovat buď Murphreeho nebo odpařovací účinnost. Model lze použít jak pro simulaci
náhodně plněných kolon, tak pro kolony exaktně strukturované.
153
KOLONY
ŘEŠENÝ PŘÍKLAD
9.7 Návrhový výpočet destilace dvousložkové směsi metanol-voda

Zadání
V destilační koloně se má dělit nástřik obsahující 50lbmol/h metanolu a 50lbmol/h vody. Čistota
destilátu i zbytku má být 99.5%. Refluxní poměr je 1.5. Destilace se provádí při tlaku 1 atm a
teplotě 25°C.

Postup
Otevřete novou simulaci, v sekci kolony vyberte model RadFrac a vložte jej na plochu.
Pojmenujte novou jednotku např. Dist (destilační kolona). Připojte nástřik (Feed) a po jednom
proudu k hlavě a patě kolony (Distill Destilát resp. Destilační zbytek Bottom). Proud z hlavy
kolony odvádí kapalný destilát. Všechny proudy připojte k povinným výstupům a vstupům do
kolony (required streams-červeně).
Obr. 9-2 Schéma procesu destilace.
Nyní je vše připraveno k zadání nezbytných údajů známých ze zadání. V prvním dialogu zadejte
název simulace a vyberte systém jednotek MET (SI, MET, ENG), viz Obr. 9-3. Klikni !
V dalším kroku vyberte složky, které se procesu účastní. V tomto případě, etanol a vodu, viz
Obr. 9-4. Pokud se po zadání jména složek v tabulce složek neobjeví správná složka, použijte
funkci vyhledat složku (Find components), která je ve spodní části dialogu. Po doplnění všech
složek klikněte !
154
KOLONY
Obr. 9-3 Vstupní dialog výpočtu.
Obr. 9-4 Specifikace složek procesu.
V dalším kroku vyberte metodu fyzikálně chemických výpočtů. Pro destilaci těchto složek je
vhodná metoda NRTL, viz Obr. 9-5. Vyberte ji a klikněte !
155
KOLONY
Obr. 9-5 Výběr metody výpočtu parametrů fyzikálních vlastností složek.
V dalším kroku se objeví dialog s parametry binární směsi, viz Obr. 9-6. Pokud jste s nastavením
spokojeni, a já doufám, že ano, ponechte původní nastavení a klikněte
!
Obr. 9-6 Přehled binárních parametrů rovnováhy kapalina pára pro metodu NRTL.
Objeví se upozornění, viz Obr. 9-7. Nechcete-li měnit další nastavení úvodní fáze, klikněte OK.
156
KOLONY
Obr. 9-7 Přechod ke specifikaci parametrů zařízení.
V dalším kroku zadejte data pro modelovaný systém. Nejdříve pro nástřik (Feed). V dialogu
zadejte dvě stavové proměnné ze tří možných (teplota, tlak a parní podíl). Jednotky
odpovídajících veličin lze zvolit podle potřeby, viz Obr. 9-8.
Zadejte teplotu 25°C a tlak 1 atm. Ze zadání je také patrné, že celkový průtok proudem Feed je
100 lbmol/hr. Dalším nezbytným údajem je složení proudu (Composition). Pro tento údaj je
k dispozici několik veličin. Vyberte molární zlomky (MoleFrac) a zadejte 0.5 pro metanol a 0.5
pro vodu. Poměr molárních průtoků 50/50 je znám ze zadání. Klikněte !
Obr. 9-8 Zadání vstupních dat Nástřiku.
V dalším kroku zadejte do formuláře z Obr. 9-9 data týkající se vlastní destilační kolony.
V prvním přiblížení je důležité mít alespoň hrubý odhad toho, kolik teoretických pater bude pro
proces zapotřebí.
157
KOLONY
Obr. 9-9 Nastavení parametrů modelu RadFrac.
Tento odhad dobře získáme z binárního diagramu směsi metanol-voda TXY, který použijeme
pro McCabe-Thile diagram. V hlavním menu vyberte Nástroje Tools, klikněte na Analysis,
Property, a Binary, viz Obr. 9-10.
Obr. 9-10 Umístění rutiny pro odhad parametrů čistých složek.
Obr. 9-11 Spuštění výpočtu.
158
KOLONY
Z voleb v prvním kroku dialogu vyberte T-x-y analýzu, Obr. 9-12. Zadejte tlak (1atm) a klikněte
Go!
Obr. 9-12 Analýza vlastností dvousložkové směsi metanol-voda.
Aspen by měl vygenerovat tabulku rovnovážných dat pro danou směs, Obr. 9-13.
Obr. 9-13 Rovnovážná data Metanol-Voda.
159
KOLONY
Obr. 9-14 Graf rovnovážných dat pro směs metanol-voda.
Z tabulky lze sestrojit graf, Obr. 9-14, kde na ose X je vynesen molární zlomek metanolu, takže
extrémní hodnoty vlevo a vpravo odpovídají čisté vodě resp. čistému metanolu. Poznámka: směs
metanol voda nevytváří azeotrop, tudíž je jejich dokonalá separace destilací teoreticky možná.
Výsledný T-x-y diagram nám dá hrubý odhad, kolik rovnovážných pater bude v dělící koloně
zapotřebí. Použijeme-li metodu McCabe-Thiele, výsledkem bude zhruba 7 teoretických
rovnovážných pater.
Obr. 9-15 Konfigurace modelu RadFrac.
Zadejte 10 teoretických pater, mírné zvýšení počtu pater odpovídá tomu, že kolona nebude
pracovat se 100% účinností. Počet pater budeme ještě v následujících krocích optimalizovat. Pro
položku kondenzátor (condenser) vyberte z nabídky totální kondenzátor (total). Klikněte na
volby u OPERATING SPECIFICATION a vyberte refluxní poměr (Reflux ratio) a rychlost
destilace (Distilate Rate), viz Obr. 9-15. Protože metanol má nižší bod varu než voda, je klíčovou
160
KOLONY
složkou procesu a bude se většinově vyskytovat v destilátu. Protože složky netvoří azeotrop,
může být rychlost destilace metanolu zadána stejně jako jeho rychlost na vstupu do kolony, tedy
50 lbmol/hr. Běžný rozsah refluxního poměru pro většinu aplikací je od 1.25 do 1.8. Zadejte tedy
hodnotu 1.5, jak je uvedeno v zadání a klikněte !
Obr. 9-16 Lokace nástřiku.
V dalším kroku zadejte patro, na které je přiveden nástřik. Pokud si nejste jisti přesnou lokací
přívodu, sázka na jistotu je nástřik připojit doprostřed kolony, viz Obr. 9-16. Tento parametr
může být a bude optimalizován později. Pro tuto chvíli zadejte 5 a klikněte !
Obr. 9-17 Tlakový profil kolony.
161
KOLONY
V tomto kroku, Obr. 9-17, zadejte tlak, při kterém bude kolona provozována. Změňte jednotky
na atmosféry a zadejte 1 do patřičného pole. Pokud jsou známa data o tlakové ztrátě kolony,
zadejte je nyní. V tomto případě je zadáme o něco později, v dalším průběhu práce.
Obr. 9-18 Nastavení dělící účinnosti zařízení.
Namísto kliknutí na
, což by vedlo k dotazu na spuštění simulace, klikněte na adresář
Účinnost (Eficiencies), Obr. 9-18. Naše kolona není perfektní, ale co dnes je? Běžné účinnosti
takových zařízení se pohybují od 50 do 80%. V literatuře jsou dostupné metody, jak hledanou
účinnost kolony získat. My chceme Murphreeho-typ (patrová účinnost) účinnosti, proto ji zvolte
označením v dialogu. Pokračujte kliknutím na tabulku kapalina-pára Obr. 9-19.
Obr. 9-19 Lokální účinnost kolony.
162
KOLONY
V tomto kroku zadejte účinnost separace na specifickém patře. Aspen z tohoto údaje bude
schopen vypočítat účinnosti na ostatních patrech kolony. Zadejte patro 5 a účinnost 0.7. V dalším
kroku specifikujte typ pater (TRAY), která jsou uložena v koloně. Klikněte na adresář nastavení
pater (Tray sizing), Obr. 9-20.
Obr. 9-20 Nastavení pater kolony.
Klikněte na nový (New) a pokračujte. Objeví se dialog s dotazem na počet sekcí. Tento dialog
nabízí všechna použitelná patra pro naši kolonu. Zadejte 2 k prvnímu patru (starting stage) a 9
k poslednímu (ending stage), protože máme v koloně 10 pater a vařák a kondenzátor zabírají
každý jedno celé patro. Pro tuto simulaci vybereme kloboučková patra (Bubble-Cap tray), Obr.
9-21.
Obr. 9-21 Nastavení typu a počtu pater kolony.
163
KOLONY
Klikněte na box u typu pater (Tray Type), zobrazí se seznam všech dostupných pater. Počet
průchodů a rozteč pater ponechte beze změn.
Klikněte na adresář Tray rating. Zvolte nový New a pokračujte. Objeví se nová výzva pro výběr
sekce, klikněte OK. Zadejte 2 a 9 pro první a poslední patro. Typ patra by již měl být zvolen
(kloboučkové patro). Zadejte 1.5 stopy jako odhad průměru kolony, Obr. 9-22.
Obr. 9-22 Nastavení geometrie pater kolony.
Na záložce tlaková ztráta zaškrtněte box pro aktualizaci profilu tlaku (update section pressure
profile) a Aspen vypočte tlakovou ztrátu v koloně. Ještě poslední detail a simulace bude
připravena ke spuštění, Obr. 9-23.
Obr. 9-23 Nastavení aktualizace profilu tlaků.
164
KOLONY
Klikněte na složku Setup a položku Report Options a na ní na záložku Stream. Vyberte moly ve
sloupci základ zlomků (fraction basis), viz Obr. 9-24. Tento výběr způsobí, že výsledky složení
proudů budou k dispozici jen v molárních zlomcích. Samozřejmě lze vybrat všechny uvedené
možnosti, což ulehčí vzájemné přepočty koncentrací, a to bez ohledu na délku výpočtu.
Obr. 9-24 Nastavení možností zobrazení výsledků výpočtu.
Všechny výsledky v proudech poté budou v molárních procentech. Hledaná klíčová hodnota
čistoty produktů je 0.995 pro výstupní proudy. Klikněte ! Nyní je simulace připravena ke
spuštění! Klikněte OK. Objeví se Control panel, Obr. 9-25, s vypsanými iteracemi hledaného
řešení.
Obr. 9-25 Kontrolní panel simulace.
165
KOLONY

Výsledky a optimalizace
Výpočet by měl proběhnout normálně, rozuměj bez chyb a varování, po dokončení výpočtu
klikněte na modrý symbol adresáře pro zobrazení výsledků. Výsledky výpočtu pro jednotlivé
proudy zobrazíte kliknutím na položku proud (Stream), viz Obr. 9-26.
Obr. 9-26 Výsledky výpočtu pro materiálové proudy.
Obr. 9-27 Lokace průvodce grafy.
166
KOLONY
Použijte tlačítka
a
pro listování ve výsledcích. Dosáhli jsme čistoty 94.2% v obou
výstupních proudech. Tento výsledek neodpovídá požadované čistotě v zadání, která má být
99.5%. Klíčová otázka zní, který parametr lze optimalizovat, abychom dosáhli požadované
čistoty?
Klikněte na modrý adresář Block a pak na Dist. Poté jděte do hlavního menu, vyberte graf (Plot)
a poté průvodce grafy (Plot Wizard), Obr. 9-27. Průvodce zpracuje profily vypočtené v Aspenu a
vyrobí z nich pěkné a užitečné grafy. Objeví se úvodní obrazovka, Obr. 9-28, klikněte !
Obr. 9-28 Průvodce grafy.
První graf, který nás zajímá, je graf složení kapaliny uvnitř kolony, Obr. 9-29. Klikněte na
složení (Composition) a poté .
Obr. 9-29 Výběr typu grafu.
Poté klikněte na dvojitou šipku doprava a vyberte obě komponenty, které chcete v grafu zobrazit,
Obr. 9-30.
167
KOLONY
Obr. 9-30 Výběr složek pro zobrazení v grafu.
Zatrhněte možnost kapalina (Liquid) pro zvolenou fázi (Selected Phase). Klikněte . Objeví se
další možnosti grafu. V danou chvíli není nutné nic měnit. Pro zobrazení grafu klikněte na
tlačítko dokončit (Finish), objeví se graf specifických parametrů, Obr. 9-31.
Obr. 9-31 Graf profilu koncentrace složek v koloně.
V grafu si povšimněte malého poklesu u pátého patra. Na toto patro je přiveden nástřik.
Z průběhu grafu lze říci, že účinnost separace můžeme zvýšit změnou nástřikového patra. Lze
také zvýšit počet pater pro dosažení požadované čistoty výstupních proudů. Změna nástřikového
patra a zvýšení počtu pater jsou tedy dvě možnosti, kterými můžeme optimalizovat práci kolony.
Začněme tedy u zvýšení počtu pater v koloně. Zavřete všechna okna výsledků a otevřete okno
bloku Dist, respektive tabulku jeho nastavení, Obr. 9-32.
168
KOLONY
Obr. 9-32 Zvýšení počtu pater v koloně.
V jeho konfiguraci zvyšte počet pater z 10 na 13 a nástřik prozatím ponechte na patře 5. Kvůli
zvýšení počtu pater je nutné ještě upravit procedury Tray sizing, Obr. 9-33 a Tray rating, Obr.
9-34.
Obr. 9-33 Úprava parametrů pater kolony.
V obou případech je potřeba změnit koncové patro na 12. Po tomto nastavení je vše připraveno
pro opakovaný výpočet.
169
KOLONY
Obr. 9-34 Úprava geometrických parametrů kolony.
Po dokončení výpočtu znovu zkontrolujte výsledky ve výstupních proudech, Obr. 9-35 a bloku
modelu, Obr. 9-36. Nyní je čistota produktu 94.9%.
Obr. 9-35 Výsledky simulace po změně parametrů kolony.
Zkontrolujte také graf složení kapalné fáze. Graf znovu vytvořte s průvodcem, kterého aktivujte
při otevřeném okně výsledků bloku Dist.
170
KOLONY
Obr. 9-36 Souhrn výsledků modelu RadFrac.
Vyberte graf složení a kapalnou fázi. Poté klikněte na Finish. Z grafu je patrné, Obr. 9-37, že
umístění nástřiku je příliš nízko.
Obr. 9-37 Graf po zvýšení počtu pater kolony.
Optimalizujte počet pater a umístění nástřiku dokud graf nebude hladký bez anomálií ve střední
části. Zavřete okno výsledků a změňte nástřikové patro v adresáři blok / Dist /Setup / Stream.
Změňte patro z pátého na šesté, Obr. 9-38.
171
KOLONY
Obr. 9-38 Změna umístění nástřiku na patro 6.
Ještě jednou zkontrolujte výsledky složení kapalné fáze v grafu stejně jako v předchozím
případě. Optimalizujte nástřikové patro, dokud křivky nebudou hladké. (Optimální je nástřik na
patro 9). Po optimalizaci by měl graf vypadat tak, jak je zobrazen na Obr. 9-39.
Obr. 9-39 Optimalizované nastavení modelu kolony.
Nyní zkontrolujte, zda jste dosáhli požadované čistoty proudu metanolu, viz Obr. 9-40.
172
KOLONY
Obr. 9-40 Výsledky procesních proudů pro optimalizované parametry kolony.
Bohužel požadovaná čistota stále nebyla dosažena, i když můžeme registrovat jisté zlepšení,
konkrétně o tři procenta na 97.5% Tato změna byla dosažena optimalizací nástřikového patra.
Protože refluxní poměr je pro naši kolonu pevně zadán, jedinou možností pro zlepšení kvality
produktů zůstává zvýšení počtu pater v koloně. Vraťte se do tabulky nastavení bloku Dist
(Block/Dist/Setup) a klikněte na konfigurační tabulku (configuration tab) a zvyšte počet pater
v koloně, Obr. 9-41.
Obr. 9-41 Zvýšení počtu pater v koloně.
Nezapomeňte také upravit adresáře Tray sizing a Tray Rating, kde posuňte koncové patro vždy o
jedno níže, než je aktuální počet všech pater v koloně. Poté klikněte na tabulku proudy (streams
tab) a změňte nástřikové patro na 16, Obr. 9-42.
173
KOLONY
Obr. 9-42 Změna lokace nástřiku.
Klikněte
a spusťte simulaci znovu! Zkontrolujte výsledky složení kapalné fáze a ujistěte se,
zda je nástřik v optimální poloze a také je-li dosažena požadovaná čistota výstupních proudů,
Obr. 9-43. Proceduru opakujte tak dlouho, dokud nedosáhnete požadované čistoty produktů
99.5%. Konečná konfigurace má 21 kloboučkových pater a nástřik je přiveden na 16 patro.
Obr. 9-43 Kontrola výsledků procesních proudů.
174
KOLONY
Nyní máme kolonu optimálně konfigurovanou. K dispozici jsou ale i další možnosti a informace
o koloně. Aspen také počítá průměr kolony, Obr. 9-44. V tabulce výsledků klikněte na Block,
Dist, Tray Sizing, 1 a otevřete tabulku výsledky (Results). Zde je uvedeno, že vypočtený průměr
kolony je okolo 2 stop.
Obr. 9-44 Výsledky geometrických výpočtů.
Tlakovou ztrátu kolony můžeme zjistit několika způsoby, např. Klikněte na adresář Tray Rating,
1. Otevřete tabulku výsledky (Results), Obr. 9-45 a jezdcem v horní sekci listujte až k zobrazení
tlakové ztráty. Zde naleznete údaj o aktuální tlakové ztrátě kolony, která je pro náš případ 0.3
atm.
Obr. 9-45 Výsledky kontrolních výpočtů.
Další způsob jak zjistit tlakovou ztrátu je z grafu. Použijte průvodce grafy a vytvořte graf
průběhu tlaku (pressure graph). Vyberte adekvátní jednotky a klikněte na „dokončit“ (Finish).
175
KOLONY
Graf zobrazuje profil tlaku po výšce kolony. Stejným způsobem může být vytvořen i graf profilu
teploty, Obr. 9-46.
Obr. 9-46 Graf profilu tlaku po výšce kolony.
Kolonové operace, rovnováha kapalina pára, rovnovážné dělící stupeň (patro)
patrová kolona, náplňová kolona,
difuzně separační procesy (destilace, rektifikace, absorpce, extrakce)
kontrolní výpočet, návrhový výpočet,
Geometrie kolony, Murphreeho účinnost dělícího stupně, nástřik destilát
destilační zbytek,
Modely: DSTWU, Distil, RadFrac
Příklady
Příklad 9.1 Směs 50 mol/hod benzenu, 50 mol/hod toluenu a 50 mol/hod para xylenu má být
rozdělena destilací při okolním tlaku 1 atmosféra. Nástřik je nasycená kapalina při tlaku 1 atm.
Kolona je provozována při refluxním poměru R = 2.8 a předpokládaná tlaková ztráta přes celou
kolonu je 1 psi. 95% nastříknutého množství benzenu a ne více než 5% toluenu má být odváděno
jako destilát z hlavy kolony. Pro odhad práce kolony použijte model DSTWU. Použijte metodu
176
KOLONY
IDEAL. Vytvořte tabulku refluxního poměru vs. počet potřebných teoretických pater potřebných
pro rozdělení směsi. Vytvořte si vlastní sadu jednotek založených na sadě ENG záměnou
jednotky teploty z °F na °C a jednotku tlaku změňte z psi na torr (mmHg).
Příklad 9.2 Opakujte výpočet z příkladu 9.1 s metodou NRTL. Výsledky porovnejte.
Příklad 9.3 Příklad 9.1 řešte rigorózně. Model DSTWU nahraďte modelem RadFrac. Uvažujte
12 teoretických pater s nástřikem přivedeným na 6 patro. Nastavte odběr destilátu na 50 mol/hod.
Vyřešte pro metodu výpočtu fyzikálních parametrů složek IDEAL. Porovnejte s výsledky
příkladu 9.1.
Příklad 9.4 Zopakujte výpočet pro metodu výpočtu fyzikálních parametrů složek NRTL.
Výsledky srovnejte s příkladem 9.3.
Poznámky: Výsledky všech příkladů v tomto odstavci jsou si velmi podobné, protože dělená
směs má téměř ideální povahu. U příkladu 9.3 je chybové hlášení v souvislosti s tlakem, kdy tlak
ve vstupním proudu je nižší než tlak na nástřikovém patře. Řešením problému je zvýšení tlaku ve
vstupním proudu na 16 psi.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Aspen Plus version 7.0, Help documentation, Appendix A.
Boston, J.F. a Britt, H.I., Comput. Chem. Eng., 52, 52–63 (1974).
Boston, J.F., a Sullivan, S.L. Jr., Can. J. Chem. Eng., 52, 52–63 (1974).
Fenske, M.R., Ind. Eng. Chem., 24, 482–485 (1932).
Gilliland, E.R., Multicomponent rectification, Ind. Eng. Chem., 32, 1220 (1940).
Kirschbaum, E., a Gerstner, F., Verfahrenstechnik , 1, 10 (1939).
Liddle, C.J., Improved shortcut method for distillation calculations, Chem. Eng., 75(23),
137 (Oct. 21,1968).
8. McCabe, W.L., a Thiele, E.W., IEC., 17, 605–611 (1925).
9. Molokanov, Y.K., Korablina, T. P., Mazurina, N. I., and Nikiforov, G. A. Inst. Chem.
Eng., 12(2), 209–212 (1972).
10. Naphtali, L.M., a Sandholm, D. P., AIChE J., 17, 148–153 (1971).
11. Seader, J.D., a Henley, E. J., Separation Process Principles, Wiley, Hoboken, NJ, 1998,
pp. 569–579.
12. Wilson, A. a Simons, E., Ind. Eng. Chem., 41, 2214 (1952).
13. Udovenko, V.V., a Mazanko, T.F., Zh. Fiz. Khim., 38 (1964).
14. Underwood, A.J.V., J. Inst. Pet., 32, 614–626 (1946).
15. Winn, F.W., Pet. Ref ., 37(5), 216–218 (1958).
177
MOŽNOSTI SIMULACE
10 MOŽNOSTI SIMULACE

použít netriviální možnosti simulace pro případy optimalizační analýzy,
zpřesnění návrhu parametrů modelů a výpočtů specifických veličin, které
nemusí být obsaženy ve standartních nabídkách Aspenu.
Výklad
Mezi základní nadstavbové nástroje simulačních výpočtů v prostředí Aspen plus se řadí tyto
moduly: Citlivostní analýza, Upřesnění návrhu a Kalkulátor. Tyto specifické moduly využívají
uživatelem definované proměnné a svou podstatou primárně neovlivňují výsledek přímé
simulace. Tzn., pokud uživatel explicitně nezadá použití optimálních hodnot, jsou výsledky
výpočtu těchto modulů pouze informativní.
10.1 Citlivostní analýza
Citlivostní analýza je nástroj umožňující popsat vliv jednotlivých faktorů (operačních podmínek,
geometrie zařízení,…) na průběh simulovaného procesu. Použití tohoto nástroje bude
dokumentováno na následujícím příkladu.

Zadání
Oxid uhelnatý reaguje s vodíkem za vzniku metanolu. Pro simulaci této reakce je použit model
RStoic. Reakce vodíku s oxidem uhelnatým je velmi exotermní. Reaktor je provozován jako
adiabatický. V uvažovaném rozsahu teplot se předpokládá 100% konverze oxidu uhelnatého.
Určete, jak se mění teplota výstupního proudu s průtokem proudu vodíku, když množství
přivedeného CO do reaktoru je konstantní.
Reakce probíhá podle následující rovnice:
CO + 2H2 = CH3-OH
Vlastnosti vstupního proudu 1 jsou následující: Teplota 25°C, tlak 1 atm, průtok látkového
množství oxidu uhelnatého je nCO =1 lbmol/hr, a průtok látkového množství vodíku nH2 =10
lbmol/hr.
Nastavení modelu RStoic je následující: tlak 1atm, vyměněné teplo (adiabatický reaktor = heat
duty 0W), stechiometrie probíhající reakce podle rovnice výše a 100% konverze oxidu
uhelnatého.
Otázkou zůstává, jaká je teplota výstupního proudu 2, při proměnlivém průtoku vodíku.
178
MOŽNOSTI SIMULACE

Postup
Schéma zapojení modelu RStoic a úvodní nastavení nové simulace ukazují Obr. 10-1, resp. Obr.
10-2.
Obr. 10-1 Model RStoic.
Obr. 10-2 Úvodní nastavení simulace.
Výběr složek (metanol, oxid uhelnatý a vodík) je zobrazen na Obr. 10-3. Optimální metoda
výpočtu fyzikálně chemických parametrů složek pro tento případ je NRTL, viz Obr. 10-4.
Nastavení vlastností vstupního proudu ukazuje Obr. 10-5. Nastavení reaktoru a zadání
stechiometrie a konverze reakce ukazují Obr. 10-6 resp. Obr. 10-7.
179
MOŽNOSTI SIMULACE
Obr. 10-3 Vyhledávání složek v databázi Aspenu.
Obr. 10-4 Výběr metody výpočtu fyzikálních a chemických parametrů.
180
MOŽNOSTI SIMULACE
Obr. 10-5 Nastavení parametrů vstupního proudu.
Obr. 10-6 Nastavení parametrů modelu RStoic.
181
MOŽNOSTI SIMULACE
Obr. 10-7 Zadání stechiometrie chemické reakce.
Inicializace modulu citlivostní analýzy se provede v nabídce Data/Model Analysis
Tools/Sensitivity, viz Obr. 10-8. Aspen uživatele navede do záložky citlivostní analýzy
(Sensitivity) kde je potřeba vytvořit nový objekt analýzy implicitně pojmenovaný S-1, viz Obr.
10-9.
Obr. 10-8 Inicializace citlivostní analýzy.
182
MOŽNOSTI SIMULACE
Obr. 10-9 Založení nového objektu citlivostní analýzy.
Obr. 10-10 Definice parametru analýzy.
Pro úspěšnou aplikaci citlivostní analýzy je potřeba zavést vhodné proměnné, které budou
využity při výpočtu. Zavedení proměnných je ukázáno na Obr. 10-10. V našem případě chceme
počítat teplotu výstupního proudu, definice proměnné se provádí v dialogu výběrem
z dostupných nabídek, viz Obr. 10-11. Po dokončení definice parametrů je nutné nastavit tzv.
manipulovanou proměnnou, viz Obr. 10-12. Nastavení se týká jak povahy proměnné, tak rozsahu
hodnot a jeho rozdělení. Nakonec je potřeba definovat proměnnou, která má být tabelována jako
výsledek výpočtu, viz Obr. 10-13. PO dokončení těchto nastavení se spustí výpočet, po jehož
provedení jsou k dispozici jak výsledky procesu, tak výsledky citlivostní analýzy.
183
MOŽNOSTI SIMULACE
Obr. 10-11 Definice dopadu parametru analýzy.
Obr. 10-12 Nastavení manipulovatelné proměnné procesu.
Zobrazení výsledků je možné několika způsoby, základní zobrazení je v tabulce. Lze však využít
průvodce grafy nebo přímé vytvoření grafu pro názornější vizualizaci výsledků citlivostní
analýzy. Tento postup je dokumentován na sekvenci obrázků Obr. 10-16 až Obr. 10-19.
184
MOŽNOSTI SIMULACE
Obr. 10-13 Nastavení tabelovaných veličin.
Obr. 10-14 Dialog pro spuštění výpočtu.

Výsledky
Obr. 10-15 Přehled výsledků.
185
MOŽNOSTI SIMULACE
Obr. 10-16 Výsledky citlivostní analýzy.
Obr. 10-17 Vytvoření grafu výsledku analýzy, zadání nezávislé proměnné.
186
MOŽNOSTI SIMULACE
Obr. 10-18 Vytvoření grafu výsledku analýzy, zadání závislé proměnné.
Obr. 10-19 Zobrazené výsledky simulace.
187
MOŽNOSTI SIMULACE
10.2 Upřesnění návrhu „Design Specification“
DesignSpec je nástroj vhodný pro jednoduché materiálové nebo energetické bilance. Jeho použití
je obzvlášť vhodné v případech, kdy vstupní proudy nejsou zcela specifikovány, zato některé
vlastnosti proudů výstupních jsou předem známy.

Zadání
Pro lepší přiblížení bude použití modulu DesignSpec předvedeno na modelovém příkladu, jehož
schéma je zobrazeno na Obr. 10-20. V zadání tohoto příkladu jsou dvě neznámé: průtok proudu
Recykl a průtok v proudu Produkt.
Obr. 10-20 Zadání problému.

Postup
Založte novou simulaci a vložte model Mixer a připojte tři procesní proudy Nástřik (Feed),
Reflux (Recycle) a Produkt (Product), viz Obr. 10-21.
Obr. 10-21 Schéma mixéru.
188
MOŽNOSTI SIMULACE
Poté klikněte Next
a editujte vstupní formulář simulace Obr. 10-22, zadejte jméno simulace a
změňte soustavu jednotek na metrickou,
, poté zadejte složky účastnící se procesu, viz Obr.
10-23, Isobutan a Isobuten,
. Vyberte metodu NRTL pro výpočet fyzikálních vlastností
složek, viz Obr. 10-24,
.
Obr. 10-22 Nastavení simulace.
Obr. 10-23 Zadání složek.
Aspen nyní zobrazí vstupní formulář proudu Feed viz Obr. 10-25. Zadejte teplotu, tlak a průtok
ve správných jednotkách. Proudem Feed je do směšovače přiváděn pouze Isobutan, proto u
složení proudu zadejte do pole patřícího k Izobutanu hodnotu 1. Klikněte
.
189
MOŽNOSTI SIMULACE
Obr. 10-24 Výběr metody výpočtu parametrů fyzikálních vlastností.
Obr. 10-25 Zadání procesního proudu.
Editace proudu recycle následuje v dalším kroku, viz Obr. 10-25. Znovu zadejte teplotu a tlak,
také známé molární složení proudu. Celkový průtok proudu není znám, proto zadejte libovolný
odhad. Pro jeho přesné určení použijeme později nástroj design-spec. Po zadání všech informací
klikněte .
190
MOŽNOSTI SIMULACE
Obr. 10-26 Editace proudu Recycle.
V následujícím kroku se editují vlastnosti zařízení – mixéru, viz Obr. 10-27. Nicméně ve
spodním levém rohu je informace o úplnosti zadání. Z toho vyplývá, že v tomto případě tento
formulář není nutné vyplňovat. Jednoduše klikněte
.
Obr. 10-27 Editace parametru bloku mixer.
Postupným zadáním vstupních dat se dostanete až k dotazu na spuštění simulace. V tuto chvíli
ovšem simulaci spustit nechceme, proto klikněte na Cancel, viz Obr. 10-28.
191
MOŽNOSTI SIMULACE
Obr. 10-28 Dialog před spuštěním výpočtu.
V následujících krocích využijeme nástroj Design-Specs. Klikněte na položku Data v hlavním
menu a postupně přes Flowsheeting Option aktivujte Design-Specs viz Obr. 10-29. Tím se
dostanete do tzv. Design-Specs modu v Aspen Plus.
Obr. 10-29 Aktivace DesignSpecs modu v Aspen Plus.
Na následujícím obrázku (Obr. 10-30) je první okno Design-Specs modu. Chceme vytvořit nový
design-specs protokol, proto klikněte na tlačítko NEW.
192
MOŽNOSTI SIMULACE
Obr. 10-30 Definice procedury Design-Spec.
Aspen se nyní dotazuje na jméno nové proměnné. Můžete zvolit libovolné jméno, případně
ponechat jméno, které má Aspen přednastavené. Svou volbu potvrďte tlačítkem OK, viz Obr.
10-31.
Obr. 10-31 Vytvoření proměnné.
V režimu Design-specs je nutné vytvořit vždy dvě proměnné pro jeden iterační problém. První je
vhodné zvolit jako hledanou veličinu, v našem případě průtok v proudu Recycle a druhou jako
kritický parametr problému, který je znám ze zadání, v tomto případě složení v proudu Product.
Vytvořte proměnnou Recycle kliknutím na New (Obr. 10-31) a editujte ji (Obr. 10-32). Stejným
způsobem vytvořte proměnou ANEP, viz Obr. 10-33.
193
MOŽNOSTI SIMULACE
Obr. 10-32 Definice proměnné.
Po editaci proměnných vyberte specifikovanou proměnnou (specified variable) a operační
proměnnou (manipulated variable). V tomto příkladu bude operační proměnnou neznámý průtok
v proudu Recycle. Známé složení proudu produktů bude proměnnou specifikovanou.
Obr. 10-33 Definice proměnné.
V dalším kroku zadejte typ proměnné. Když kliknete na šipku vlevo, objeví se nabídka možností.
Manipulovaná proměnná je pojmenována libovolně v našem případě “RECYCL”. Tato
představuje neznámý průtok v proudu recycle. Za typ proměnné vyberte možnost “Stream-Var”,
která se používá pro proudové proměnné. Tuto možnost použijte vždy, když se jedná o vlastnost
proudu, teplotu, tlak, průtok, atd.
194
MOŽNOSTI SIMULACE
Po zadání typu proměnné vyberte umístění proměnné. V tomto případě vyberte jméno proudu,
kterého se daná proměnná týká. Jako lokaci proudu zadejte Recycle. Objeví se pole Substream.
Pole je přednastaveno s možností Mixed, tuto možnost ponechte vybranou. Pokud vybereme za
typ proměnné Stream-Var je nutné ještě vybrat vlastnost proudu. V tomto případě je proměnnou
molární průtok, takže vyberte možnost MOLE-FLOW. V tuto chvíli je vše vyplněno a můžete
přejít k dalšímu kroku
Předtím než pokročíte dále, vytvořte novou proměnnou, kterou bude molární zlomek isobutanu v
proudu Products. Postupujte stejným způsobem jako v předchozím kroku v proudu RECYCL. Na
Obr. 10-33 je formulář pro proměnnou typu molárního zlomku. Po zadání obou proměnných
jděte do adresáře Spec.
Obr. 10-34 Nastavení cílové hodnoty parametru.
Na Obr. 10-34 je formulář pro specifikace proměnných specified variable. Aspen se ptá na jméno
proměnné, která má být specifická. V buňce Spec vyberte proměnnou ANEP. Nyní zadejte
cílovou hodnotu, která je dána v zadání (molární zlomek isobutanu v proudu produktů 0.95).
Nakonec vyberte tolerance výpočtu a libovolně malé číslo určující přesnost výpočtu Aspenu.
Klikněte na .
195
MOŽNOSTI SIMULACE
Obr. 10-35 Nastavení charakteru rozsahu manipulovatelné proměnné.
V posledním formuláři modu DesignSpec zadejte limity hledané proměnné (manipulated
variable), viz Obr. 10-35. Po levé straně jsou pole podobná jako při definici simulace. Jejich
zadání je také stejné. Jedinou věc, kterou je nutné zde zadat, jsou spodní a horní limit hledané
proměnné. Limity zvolte na základě poučeného odhadu. V našem případě zadejte rozsah od 1 do
200. Klikněte na , objeví se nová výzva ke spuštění simulace. Simulaci spusťte a zkontrolujte
výsledky.

Výsledky
Výsledky simulace jsou na Obr. 10-36. Průtok proudem recycle byl stanoven na 33.78 kmol/hod.
Všimněte si, že Aspen vypočítal také celkový průtok proudu Product, který byl původně také
neznámou. Přestože jsme tuto proměnnou nedefinovali, Aspen ji počítá automaticky.
Klikněte na tlačítko
v záhlaví okna výsledků a přejděte na stránku souhrnných výsledků
konvergence. Pokaždé, když v Aspenu využíváte mód Design-Specs pozorně zkontrolujte tuto
stránku výsledků, viz Obr. 10-37. Zde se dozvíte, zda výpočet konvergoval ke správnému
výsledku nebo ne. Pokud konvergence nebylo dosaženo, obvykle to znamená, že musíte změnit
limity vaší manipulated variable.
196
MOŽNOSTI SIMULACE
Obr. 10-36 Zobrazení výsledků materiálových proudů.
Obr. 10-37 Přehled výsledku simulace DS.
197
MOŽNOSTI SIMULACE
10.3 Kalkulátor
Modul kalkulátor je umístěn v nabídce Setup v sekci možnosti simulace (Flowsheeting options).
Podobně, jako u citlivostní analýzy a DesignSpec, i zde uživatel může asociovat proměnné
procesu s nově definovanými proměnnými v jazyce Fortran.
Fortran (Formula Translation) je tradiční programovací jazyk, který je bohatě využíván pro
tvorbu rozličných aplikací. Detaily o způsobu programování v tomto jazyce jsou popsány
v mnoha knihách, z nichž většina je vybavena konkrétními příklady použití. Aspen plus využívá
dva možné způsoby využití kódu ve Fortranu, jak přímou exekuci kódu řádek po řádku (v
modulu kalkulátor) tak také dynamické knihovny, které umožňuji uživateli vytvořit vlastní
modely. Přehled základních postupů doporučených při programování ve Fortranu je uveden
v nápovědě Aspen Plus pod heslem „About the Interpreter“. V dokumentaci pro uživatelem
definované funkce (UDF) je doporučeno použití kompilátoru Intel Fortran.
Použití modulu kalkulátor bude předvedeno na příkladu míchání tří proudů v modelu Mixér. Po
zadání všech informací o vstupních proudech model vypočte složení a stav proudu výstupního.
Schéma je zobrazeno na Obr. 10-38.
Obr. 10-38 Schéma modelu Mixér pro příklad použití modulu kalkulátor.
Grafické zobrazení výsledků jednoduché materiálové bilance ukazuje Obr. 10-39. Zde zobrazené
vlastnosti vstupních proudů poslouží dobře jako podklad pro zadání simulace. Vlastnosti
výstupního proudu jsou dány jednoduchou materiálovou bilancí tří vstupních proudů.
Energetická bilance zde není počítána. Materiálovou bilanci takto zadaného problému, lze velmi
snadno provést ručně. Nicméně, vyskytne-li se takovýto blok uprostřed procesu, kdy vlastnosti
proudů do něj vstupujících jsou počítány v předchozích krocích simulace, nemusí být řešení vždy
tak triviální.
198
MOŽNOSTI SIMULACE
Obr. 10-39 Složení a vlastnosti vstupních a výstupních proudů.
Předpokládejme, že se obsah etanolu má zvýšit na 50 molárních procent. Je tedy nutné zvýšit
průtok proudem 2. Navýšený průtok lze snadno vypočítat ručně, nicméně z důvodů uvedených
výše, zde bude předvedena možnost využití modulu kalkulátor.
Obr. 10-40 Základní zobrazení modulu Calculator s definovanými proměnnými ve Fortranu.
199
MOŽNOSTI SIMULACE
Obr. 10-41 Asociace proměnných z procesu s proměnnými zavedenými ve Fortranu.
Obr. 10-42 Část kódu pro mixer zapsaná ve Fortranu.
Obr. 10-43 Sekvence určující spuštění kódu ve Fortranu.
200
MOŽNOSTI SIMULACE
Základní zobrazení nově definovaných proměnných ukazuje Obr. 10-40. Procedura asociace
proměnných je spuštěna kliknutím na tlačítko New. Nově vytvořená proměnná se poté musí
nastavit v dialozích dostupných po kliknutí na možnost Edit. Nastavení pro proměnnou FLO2
ukazuje Obr. 10-41. Jsou zde dva významné kroky: Import, který kopíruje aktuální hodnoty
proměnné z procesu do Fortranu a Export, který kopíruje propočtenou hodnotu z Fortranu zpět
do procesu. Příklad kódu, který nahrazuje funkci modelu mixer je zobrazen na Obr. 10-42. Obr.
10-43 ilustruje zařazení výpočtu modulu kalkulátor kdekoli ve výpočetní sekvenci procesu.
Výsledky výpočtu jsou uvedeny na Obr. 10-44. Výsledky odpovídají kódu programu. V prvním
řádku je definována materiálové bilance jejímž výsledkem je množství etanolu, které musí být
přidáno do proudu 4 pro dosažení molárního zlomku etanolu 0.5. Ve druhém kroku se exportuje
součet originálních hodnot etanolu v proudu 4 a výsledky vypočtené v prvním kroku. Když jsou
tyto kroky dokončeny zobrazí Aspen sérii hlášení o chybách a varování. Tyto jsou jako obvykle
zobrazeny v řídícím panelu, viz Obr. 10-45. Pozornost je třeba věnovat zejména informacím o
chybách při výpočtu. V tomto případě jde o hlášení informující o faktu, že blok mixér nesplňuje
podmínky materiálové bilance. Je to způsobeno tím, že výpočet bloku mixér je spuštěn před
modulem kalkulátor.
201
MOŽNOSTI SIMULACE
Obr. 10-44 Výsledky výpočtu.
Obr. 10-45 Varování a hlášení chyb při výpočtu příkladu s modulem kalkulátor.
202
MOŽNOSTI SIMULACE
citlivostní analýza
upřesnění návrhu
kalkulátor
Fortran
1. Aspen Plus version 7.0, About the Interpreter documentation.
2. Intel Fortran Programmer’s Reference,
http://docs.nscl.msu.edu/ifc/intelfor_prglangref.pdf, 1996–2003. [24.12.2013]
203

Začínáme s Aspen Plus® 12 - FMMI

Transkript

Podobné dokumenty

Computing structural chemistry and biology

12. 7. 2012 - Institute of Mathematics

Nabídka studijních předmětů - Fakulta strojní

Návody do laboratoře procesního inženýrství II - FMMI

Almanach 1960-2010 - Institute of Chemical Process Fundamentals

Rozhraní USB

Závěr