Sudoku Mosty Test IQ

2.
8-9.
32
Sudoku
Doplňte chybějící čísla tak, aby byla v každém
řádku, sloupci i čtverci všechna čísla od 1 do 9.
4
9
6
2
1
5
4
6
3
Test IQ
6
8
5
2
7
Místo otazníku doplňte chybějící
5
obrazec. Jeho číslo vepište do
6
Taktického trojúhelníku.
1
6
3
1
9
2
3
1
9
Odpověď:
8
V tmavém
poli
je
číslo_____.
Mosty
Číslo na každém ostrůvku představuje
počet
mostů,
se sousedními
nekříží,
kterými
ostrůvky.
mohou
být
je
spojen
Mosty
svislé
se
Možnosti:
nebo
vodorovné, ale nemohou jít šikmo.
Ostrůvky jsou navzájem propojeny.
Odpověď: Mezi černými ostrůvky
Odpověď: Správný obrazec
je/jsou____ most/y.
má č.____ .
Docházka do práce
Záhadný pětiúhelník
Ve firmě CarLife pracuje šedesát zaměstnanců. Někteří z nich
Pavel miluje různé hádanky a hlavolamy, a proto jich dostal
dojíždějí do práce vlastním autem, ostatní chodí pěšky. Zjistili
letos k narozeninám celou knihu. Spousta úloh mu nedělala
jsme, že všechny vdané ženy dojíždějí autem. Ženatých mužů je
problémy, ale zasekl se u záhadného pětiúhelníku.
pět, ale z nich jezdí autem pouze dva. Svobodní muži nejezdí
Úkolem je vepsat celé číslo do zeleného políčka tak,
autem vůbec. Navzdory tomu pěšky dochází do práce dvakrát víc
aby jednotlivé operace znázorněné na šipkách fungovaly
žen než mužů. Autem dojíždí do práce přesně osmnáct
správně. Dokážete mu pomoci a vymyslet správné číslo?
737
zaměstnanců. Kolik pracuje ve firmě svobodných mužů?
Odpověď: Ve firmě pracuje ____ svobodných mužů.
Návštěvy v paneláku
Panelák má sedm pater. V každém bydlí jedna teta – Anna, Božena,
Cecílie, Darina, Helena, Františka a Gizela. Tyto tety se navzájem
navštěvují, ale pouze ty, které jsou kamarádky. Na obrázku jsou čárou
spojena počáteční písmenka všech kamarádek. V přízemí bydlí teta Žofie,
jež se nekamarádí (tedy ani nenavštěvuje) se žádnou tetou z vyššího
Odpověď: Do zeleného políčka je třeba doplnit číslo ____ .
patra, ale zato je velká klevetnice a sleduje veškeré dění v paneláku. Když
jede výtah (kterým tety vždy jezdí na návštěvu), Žofie poslouchá, kolik
poschodí projel, a hned přesně ví, které dvě z nich se setkaly. Ví to díky
tomu, že mezi žádnými dvěma dvojicemi kamarádek není stejný rozdíl
Tahání kuliček
poschodí. Od Žofie jsme se dozvěděli, že nejvíc kamarádek má teta, jež bydlí ve třetím patře.
Dovedeš určit, ve kterém patře bydlí teta Darina?
Odpověď: Teta Darina bydlí v _____. patře.
Babička chce ukázat dětem, že umí kouzlit. Vezme proto
sáček a vhodí do něho 20 černých a 19 bílých kuliček. Potom
děti postupně obchází a nechává je vytáhnout vždy dvě
kuličky. Pokud si vytáhnou dvě stejné barvy, nechávají si
Pokažený počítač
Paní učitelka si do počítače uložila příklad, jejž chtěla dát žákům za
obě, pokud jsou barvy různé, musejí do sáčku vrátit bílou.
Babička tvrdí, že kulička, která zůstane v sáčku jako poslední,
bude bílá. Povede se jí toto kouzlo?
domácí úlohu. Později však zjistila, že její počítač napadl zákeřný
(Do Taktického trojúhelníku napiš: 1 – ano, 2 – ne, 3 – nelze
počítačový virus, který zaměnil jednotlivé číslice za jiné. Paní učitelka ví
určit.)
jenom to, že všechny stejné číslice v rámci příkladu zaměnil za navzájem
stejné. Zadání, jež našla v počítači, bylo „322 + 12 + 312 = 212“. Jaký byl
první sčítanec původního správného zadání?
Odpověď: Babičce se kouzlo __________ .
Odpověď: První sčítanec původního správného zadání byl ____.
Formulář s vyřešenými úlohami zašlete na naši adresu: TAKTIK, P. O. BOX 326, 111 21 Praha 1,
nejpozději do 13. 1. 2012.
Řešení I. série úloh
1. SUDOKU
2. Mosty
5
7
8
9
1
3
6
2
4
2
3
9
6
8
4
1
5
7
1
1
4
6
4
2
5
7
9
8
3
1
7
5
2
6
8
3
9
3
9
2
8
7
1
5
4
6
8
5
6
3
4
9
7
1
2
6
2
5
4
9
8
3
7
1
9
4
1
7
3
5
2
6
8
7
8
3
1
6
2
4
9
5
Mezi černými ostrůvky jsou 2 mosty.
3. Test IQ
Správný obrazec má č. 4.
4. Tři kostky
Největší možný součet bodů na třech stěnách kostky je 15, je tvořen čísly 4, 5 a 6. Jediné možné kombinace součtů
s celkovým součtem 40 jsou 15 + 14 + 11 a 15 + 13 + 12. Součet 13 nelze vidět zároveň na stěnách jedné kostky.
Adam mohl vidět zobrazené stěny se součty bodů 15, 14 a 11. Na jedné kostce bylo tedy vidět 6, 5 a 4 bodů, na
druhé 6, 5 a 3 a na třetí 6, 3 a 2.
5. Kolik váží láhev?
Řešíme úvahou. Láhev se sklenicí má stejnou hmotnost jako džbán. Láhev má stejnou hmotnost jako talíř se sklenicí.
Láhev se sklenicí má stejnou hmotnost jako talíř a 2 sklenice. Z předcházejících tvrzení vyplývá, že džbán má stejnou
hmotnost jako talíř a 2 sklenice. Mají-li 2 džbány stejnou hmotnost jako 3 talíře, pak 3 talíře mají stejnou hmotnost
jako 2 talíře a 4 sklenice. Talíř má stejnou hmotnost jako 4 sklenice. A tudíž 5 sklenic má stejnou hmotnost jako
láhev. Láhev je pětkrát těžší než sklenice.
6. Veroničin ornament
Celý ornament umíme rozdělit na 25 shodných trojúhelníků. Modrých je 12, což je 48 % ornamentu.
Veronika vybarvila modře 48 % ornamentu.
7. Malíř pokojů a Pepík
Označme si barvy: bílá B, červená Č, modrá M (3 B bude znamenat, že v plechovce jsou 3 litry bílé barvy). 1 litr z první
plechovky přelijeme do druhé, v první plechovce bude 3 B, v druhé bude 1 B a 4 Č. 1 litr z druhé plechovky přelijeme
do třetí, tedy z ní odlijeme pětinu obsahu a zůstanou jej tam 4/5. V druhé plechovce bude 4/5 B a 16/5 Č, ve třetí
bude 1/5 B a 4/5 Č a 4 M. 1 litr z třetí plechovky přelijeme do druhé, v té bude 21/25 B, 84/25 Č a 4/5 M. 1 litr z druhé
plechovky přelijeme do první, v té bude 396/125 B, 84/125 Č a 20/125 M. Poměr barev je B : C : M = 396 : 84 : 20 = 99
: 21 : 5.
Poměr barev v plechovce je v pořadí bílá, červená, modrá 99 : 21 : 5.
8. Přátelská večeře
Z 1 a 4 zjistíme, že součet věku manželů je o 15 vyšší než součet věku manželek; ženy mají dohromady 68 let a muži
83 let. Manžel je o 5 let starší než manželka, proto po odčítání 5 od součtu věku manželů musíme dostat dvojnásobek
věku manželky, tedy sudé číslo. Součet věku manželů musí být liché číslo. Julka tudíž nemůže být manželkou Jindřicha
ani Ladislava. Jeden z manželských párů je Ondřej a Julka. V tvrzení 3 a 5 můžeme Julku „zaměnit" za Ondřeje, proto
mají Ondřej a Jindřich dohromady 5 + 52 = 57 let. Ladislavovi je 83 – 57 = 26 let. Podobně zjistíme, že Ondřejovi je 27
a Jindřichovi 30 let. Pak zjistíme věk manželek. Ondřejovi je 27 let, jeho ženě Julce je 22. Jindřichovi je 30 let, jeho
ženě Evě je 25. Ladislavovi je 26 let, jeho ženě Martě je 21.