Co a jak učíme v matematice s interaktivní tabulí ACTIVboard my

Co a jak učíme v matematice s interaktivní tabulí ACTIVboard my

„Scénáře“ pro hodiny matematiky s interaktivní tabulí ACTIVboard.
MGR. PETR ŠÍMA
Střední škola stavební Jihlava, Žižkova 20, 586 01 Jihlava; Tel.: 567 578 570, e-mail: [email protected]
Mohl bych stejně dobře používat klasické označení „příprava na hodinu“, ale „vytváření scénářů“ mi přijde
pro hodiny, ve kterých chce učitel použít interaktivní tabuli (dále jen IT), výstižnější. Je toho dost, co si učitel
musí promyslet. Tradičně rozhoduje o tom, „co“ chce naučit nebo procvičit a „jak“ to chce udělat. Při používání
IT (a ICT obecně) je toto rozhodování složitější - jestli je použití IT vůbec pro danou látku vhodné (a může např.
zvýšit efektivitu výuky), jestli k tomu budou stačit možnosti programu ACTIVstudio (pro IT ACTIVboard),
popř. který z jiných programů a jak využít, ve které fázi hodiny s IT pracovat atd. Ne že bych si psal, co budu
říkat, co na IT v daném okamžiku dělat nebo kde budu stát, jako je to ve scénářích filmových nebo divadelních. I
když pravda je, že postavit se tak, aby šlo IT ovládat a nepřekážet při tom, je někdy pořádné umění. Ale analogie
s těmito obory se mi zdá docela příhodná.
Scénárista a režisér mají o svém díle nějakou představu (naše „co“), kterou spolu s tvůrčím týmem realizují
(naše „jak“). Ve škole je stále nejčastějším scénáristou, režisérem a zároveň i realizačním týmem a hercem sám
učitel. To, jak tento stav alespoň trochu změnit, tj. zapojit studenty do hodiny tak, aby nebyli jen „komparsem“ a
šlo opravdu o interaktivní učení a ne jen o interaktivní vyučování (one-teacher show), patří do scénáře možná na
prvním místě a nedá se vymýšlet až v hodině. A aby všechna tato rozhodování „jak“ mohl učitel provést
zodpovědně, musí velmi dobře znát možnosti „svého týmu“ – tedy svoje, studentů a hardwarového i
softwarového vybavení, které má k dispozici. A to je zase jako v divadle – to se musí zkoušet a zkoušet a
zkoušet.
IT ACTIVboard je nástroj užitečný, možnosti softwaru ACTIVstudio jsou ale s ohledem na potřeby
středoškolské matematiky omezené. Za největší výhody považuji možnost vpisování anotací při běžící libovolné
aplikaci, ovládání jiných programů pomocí pera přímo u tabule, nástroj „fotoaparát“ a knihovny prostředků. Ty
jsou od výrobce, co se týká matematiky, docela strohé. Ale každý učitel si prostředky do knihoven programu
nejspíš stejně postupně vytvoří sám a přesně sobě na míru. Snažím se v rámci knihovny ACTIVstudia vytvořit
jakousi encyklopedii středoškolské matematiky (označenou MATEX = „MATematický EXpert“ ), ve které by
byly pojmy, definice, vzorce, schémata apod. pro přehlednost uspořádány do logického „stromu“ a fungovalo by
i vyhledávání podle klíčových slov. To by mohli využívat studenti při samostudiu a opakování (při práci s verzí
Professional Edition, studentská verze práci s knihovnami neumožňuje). Problémem je třeba psaní
matematických symbolů a výrazů přímo v tomto programu. To většinou řeším vytvořením šablon symbolů nebo
jejich nakopírováním z jiných programů (např. Editor rovnic), popř. „ručním“ vpisováním. Geometrické nástroje
umožňují někdy spíš jenom solidní „náčrtky“ a „dětskou“ kalkulačku používám pouze v krajní nouzi. Přesto pro
tématické celky jako Množiny, Výroky, Mocniny a odmocniny, Lineární rovnice, Pravděpodobnost, Statistika aj.
jsou to překonatelné záležitosti. Při kapitolách Funkce, Stereometrie, Podobnost nebo Analytická geometrie
apod. se ale bez matematických programů neobejdeme. Pro kapitoly z geometrie používám Cabri Geometry II
Plus a Cabri 3D (pro geometrii v rovině jsem dříve používal volně šiřitelný GEONExT), pro podporu výuky
Funkcí sáhnu nejčastěji po programu TI InterActive! Pro rychlé vykreslování grafů funkcí v rovině se hodí i
„prográmky“ z internetu (např. MatMat), občas používám Derive 6, leccos zvládne i Cabri Geometry II Plus. To
vše je občas podpořeno některým z grafických programů (Zoner Callisto 5) a programy sady Microsoft Office.
Znovu připomínám výhodu kdykoliv zasáhnout do dění na tabuli „ručně“ pomocí pera – někdy je nejrychlejší a
nejefektivnější „to“ prostě načrtnout, zvýraznit, škrtnout apod.
Ať už používám IT pro výklad nové látky, pro opakování, zkoušení, jako obyčejnou tabuli nebo pomocí
ACTIVstudia ovládám jiné programy, vždy se snažím opravdu si pomyslný scénář hodiny připravit a co lze, to si
přímo u IT odzkouším. Hlavně rozvržení na ploše, práci s vrstvami, ovládání perem nebo umístění podpůrných
materiálů v knihovnách nebo externích souborů v počítači (nejsou-li uloženy přímo v předváděcích sešitech).
Pamatuji si živě, jak jsem jednou chtěl „z voleje“ předvést konstrukci společných tečen pomocí „rýsovacích
pomůcek“ ACTIVstudia, jindy powerpointovskou prezentaci ovládat magnetickým perem nebo jak jsem se
jednou „blýskl“ hledáním obrázku v části knihovny, ve které sice byl, ale na jiném počítači. Bez přípravy snad
lze opravdu pouze psát perem. Dále se pokouším usnadnit práci sobě i studentům, kteří stále při práci s IT
hledají, co kde přepnout, jak udělat to či ono. To jsou různá propojení na příslušné stránky či jiné dokumenty
přímo z předváděcích sešitů, klíčová slova pro hledání v knihovnách a struktura jejich uspořádání, úpravy panelů
nástrojů atd. To bych ale už mohl ukázat na příkladech. Tady jsou:
Příklad 1.
Před probíráním kapitoly Vyjádření přímky v rovině (4. ročník) jsem zvažoval možnost použít Cabri
Geometry II Plus, a nebo pouze kreslit v ACTIVstudiu. Pro úvody hodin jsem zvolil pouze psaní a kreslení (lze
odučit i s klasickou tabulí), pro každý typ rovnice (parametrická, obecná, směrnicová) jsem si připravil ukázky v
Cabri Geometry II Plus, kterými hodiny končím. Jejich dynamičnost dobře ilustruje význam pojmů směrový a
normálový vektor, parametr i úlohu rovnice přímky. Samozřejmě po probrání všech typů rovnic lze tyto ukázky
předvést najednou (není-li IT k dispozici stále) při opakování. V knihovnách lze přes zadávání klíčových slov –
např. „rovnice+přímky“, „parametrická+rovnice+přímky“ apod. - nalézt příslušné prostředky a stránky
předváděcích sešitů. Při samotné tvorbě souborů v Cabri Geometry II Plus je potřeba dát pozor na polohu
objektů, kterými se dá manipulovat (dosáhnout a nepřekážet).
obr. 1 – stránka předváděcího sešitu – výklad pojmu
obr. 2 – dynamická demonstrace v Cabri Geometry II Plus
obr. 3 – stránka předváděcího sešitu ( popř. výsledek vyhledávání v MATEXu)
Příklad 2.
V hodinách, ve kterých se procvičují vlastnosti elementárních funkcí (Funkce, 1. a 2. ročník) se mi osvědčily
šablony grafů těchto funkcí, vytvořené pomocí programu TI InterActive! a funkce fotoaparát programu
ACTIVstudio. Pro zkoušení jsem připravil pracovní sešity (přiřazování vlastností, vypisování vlastností,
dokreslování grafů do připraveného souřadnicového systému aj.).
K opakování i samostudiu lze využít prezentace – předváděcí sešity „Elementární funkce“ a „Vlastnosti
funkcí“ (popř. jejich pdf, ppt nebo html verze; v ACTIVstudiu opět funguje vyhledávání pomocí klíčových slov).
Posuny funkcí si studenti mohou připomenout i pomocí souborů v TI InterActive!, které dostávali za domácí
úkol – měli vysledovat pravidla posunů základních grafů v závislosti na hodnotách koeficientů.
obr. 4 – titulní stránka prezentace „Elementární funkce“
obr. 6 – dynamická ukázka v Cabri Geometry II Plus
(definice funkce sinus)
obr. 8 – ukázka práce se šablonami grafů
obr. 5 – stránka věnované exponenciální funkci
obr. 7 – ukázka domácího úkolu
v TI InterActive!
obr. 9 – ukázka stránky pracovního sešitu
a předváděcího sešitu pro zkoušení
Příklad 3.
Statistická pravděpodobnost (3. - 4. ročník). Jak studentům tento pojem co nejnázorněji vysvětlit? Vytvořil
jsem v ACTIVstudiu odlehčenou prezentaci, na jejímž konci studenti (pevně věřím, že všichni) tento pojem
chápou. Možnost vložit tolik fotografií (četnost jevů zapsaná všude kolem nás), navštívit tolik internetových
stránek (sázkové kanceláře, statistické ročenky), dokonce použít v matematice písničku a rozbor básně
(Statistika nuda je?) – to se hned tak nepovede. Lze předvést před studenty i bez předchozích znalostí o
pravděpodobnosti a statistice. V poznámkách na stránkách předváděcích sešitů jsou nápovědy pro učitele,
protože odkazů a skrývaček je tam opravdu hodně. Součástí hodiny je i zpracování výsledků domácího úkolu –
každý student si doma 100-krát hodí kostkou – v Excelu. Fotografie si pořizuji průběžně. Při zvětšování
v ACTIVstudiu dochází k rozostření, detaily je proto lepší vytvořit jinde. Při úvodní motivační nebo naopak
opakovací hodině lze spojit s prezentací „Vládne nám náhoda?“ – náhoda kolem nás, hazardní hry apod. Hodí se
i „kopie“ potřebných internetových stránek pro případ, že by zrovna nebylo možné být „on-line“.
obr. 10 – ukázka z prezentace
obr. 11 – práce s internetem (statistika losování Sportky)
obr. 12 – relativní četnost v praxi ( „ochozené“ schody a „ohmataný“ hmatník kytary)
Příklad 4.
Nedá mi to neuvést využití IT při opakování učiva matematiky předcházejících ročníků s maturanty. V těchto
hodinách není čas znovu všechno odvykládat, spíš probíráme, na co si dát při daném tématickém celku pozor,
kde se s uvedenou látkou lze setkat i u jiných otázek, studenti se ptají na nejasnosti. Tady snad nejvíce vyniká
možnost „přeskakovat“ mezi jednotlivými kapitolami, vybírat z knihovny to, co je zrovna potřeba - tu graf a
vlastnosti kvadratické funkce, tu kosinovou větu, pro jistotu i s vlastnostmi funkce kosinus atd. Takto vytvořené
předváděcí sešity se ukládají i pro studenty, kteří se nemohli některé opakovací hodiny zúčastnit. A když
připomenu možnost využívat i všechny ostatní materiály (téměř vše, co v ACTIVstudiu vytvořím, dávám
studentům k dispozici „na síť) pro samostudium, je podaná pomocná ruka studentům maturujícím z matematiky
určitě více než symbolická.
Z uvedených příkladů je patrné, že připravit si hodinu matematiky, ve které je IT využita účelně, určitě lze.
Ale stojí to někdy dost času a námahy. Někdo namítne: „Jednou si to připraví a má vystaráno.“ Nesouhlasím!
Jen zvládnout nápor stále nových programů, které by šlo spolu s IT využít, nebo vytvořit materiály pro výuku
celé středoškolské matematiky, to je práce na roky. A vždy se bude objevovat potřeba už vytvořené
zdokonalovat, aktualizovat. Časem se ovládání IT stane pro učitele i studenty do jisté míry rutinou, program
ACTIVstudio se (pro matematiku) bude vylepšovat, a tak podrobných „scénářů“ nebude třeba.
V ovládání IT jsme na tom se studenty na středních školách teď přibližně stejně – na startu. Ale s jejich
rozšiřováním na základních školách k nám budou přicházet studenti na práci s IT (a třeba i s některými
matematickými programy) zvyklí. Doufejme v to, protože v současnosti nezkušenost studentů při práci s IT i
uvedenými programy hodinu někdy spíš brzdí. A v hodinách matematiky se vše potřebné naučit nedá. To platí i
pro studenty i pro jejich učitele.
Více o používání IT ACTTIVboard na naší škole (výstupy projektu SIPVZ) na www.isss-ji.cz/sipvz.htm .