1998

Vážené kolegyně, vážení kolegové.
Nadace Charty 77 realizuje několik programů, mezi nimi i program ASTRA 2000. Co je jeho
cílem ?
Česká republika je spíše malý než velký stát, nemá žádné významné zdroje nerostných
surovin, nemá moře, nemá klima a půdu, které by umožňovaly zemědělství specializované na
nedostatkové produkty. Co však má jsou lidé s vysokým stupněm intelektuálního potenciálu. To není
fráze. Podívejme se na to, kolik vynálezů, kolik uměleckých děl, pochází z hlav lidí žijících v této části
Evropy. Jak úspěšná byla naše země již v minulém století a zejména pak mezi dvěma světovými
válkami. To není samo sebou, že jsme byli nejrozvinutější součástí Rakouska-Uherska. To není samo
sebou, že jsme se před druhou světovou válkou řadili mezi deset nejvyspělejších států světa. O to víc
k vzteku je, kam až jsme spadli.
Jak se znovu dostat mezi ty nejlepší? My vidíme jedinou cestu. Je to podpora a otevření
všech možností ke zvyšování vzdělanosti našich občanů a zejména naší mládeže. Historií je
prověřeno, že investice do vzdělání jsou investice s nejlepší návratností. Jsou to však bohužel
investice dlouhodobé - a na to politikové zpravidla neslyší.
Musíme se sami snažit vzbudit v mládeži zájem o studium přírodních a technických věd a
přivést ji k poznání, že vědecká práce je zajímavým dobrodružstvím. Analýzy ukazují, že současné
nejprogresivnější podniky ve vyspělých státech zakládají svůj úspěch na práci odborníků, kteří získali
nejvyšší stupně vzdělání v nejkvalitnějších laboratořích. V průmyslu stále více dominují držitelé titulu
Ph.D., jenž je získáván za obhájení disertace založené na prvotřídní vědecké práci. Absolvovat pouze
pětileté magisterské nebo inženýrské studium na vysoké škole už dnes nestačí - a v budoucnu bude
stačit ještě méně. Je naléhavě třeba, aby více a více absolventů pětiletého studia pokračovalo ve
vědecké práci na pracovištích vysokých škol, Akademie věd, ale i v kvalitních výzkumných ústavech
resortů a průmyslových podniků. Tito lidé budou rozhodovat o vývoji naší země.
V tom všem mají zásadní úlohu učitelé na středních školách. Oni jsou to, kdo nejlépe mohou
objevit talenty a podchytit zájem mládeže o studium přírodních a technických věd. Oni jsou to ale také,
kdo mohou snadno mládež odradit. Jejich odpovědnost je obrovská.
Středoškolští profesoři jsou dnes sice zavaleni administrativou, řeší ekonomické obtíže osobní
i své školy, ale na druhé straně se již nemusí zúčastňovat různých politických školení, aktivů,
slavností, brigád, a zejména mohou a měli by do výuky svého předmětu vložit svou invenci. Učitelé
biologie se nemusí bát Lysenka, učitelé fyziky nemusejí popírat princip neurčitosti, učitelé chemie
mohou přednášet o teorii resonance a učitelé matematiky nezapírají kybernetiku. V hodinách
přírodních věd lze zajisté mluvit i o náboženských představách. Kolik různých takových a jiných tabu
jsem si užil jako student já!
Program Astra 2000 chce napomoci středoškolským profesorům při přípravě jejich přednášek.
Chce je seznámit s našimi předními vědci. Chce, aby se na ně mohli kdykoliv obrátit. Aby věděli kam
vzít na exkurzi své studenty, kam studenty poslat když projeví zájem o vědeckou činnost. Rada
programu Astra 2000 při tom vychází z přesvědčení, že je účinnější ovlivňovat studenty
prostřednictvím jejich profesorů než snažit se organizovat přednášky našich odborníků přímo na
středních školách. To ale vůbec neznamená, že by si takové přednášky nemohly naše střední školy
vyžádat. Astra 2000 vám ráda zprostředkuje příslušné kontakty.
Prof. RNDr. Václav Pačes, Dr.Sc.
Předseda Rady Programu Astra 2000
1
OBSAH.
Úvodní slovo...........................................................................................................................................................1
Václav Pačes: Jak se čte genetická informace.........................................................................................................3
Vladimír Dvořák: Neobvyklá uspořádání
atomů..................................................................................................13
Jaroslav Nešetřil: Moderní diskrétní matematika II.............................................................................................22
Jan Novotný: Co víme a co nevíme o vesmíru.....................................................................................................37
Milan Bezděk: Strukturní nestabilita genomů a epigenetický kód: Počátky nového paradigmatu
biologie..........44
Zdeněk Kluiber: Práce s talentovanými studenty ve
fyzice..................................................................................49
Aleš Lacina: Atom - od hypotézy k jistotě............................................................................................................54
Václav Novák: Intermetalika - nové kovové materiály.........................................................................................61
Ivan Hrdý: Juvenoidy a feromony v „ekologicky zdravé“ ochraně před škodlivým
hmyzem..............................72
Oldřich
Ambrož:
Plazmové
technologie
pro
vytváření
ochranných
povlaků.......................................................86
Karel Štulík: Současná analytická chemie..........................................................................................................100
Vladimír Mařík, Olga Štěpánková: Umělá inteligence....................................................................................106
Helena Jelínková: Aplikace laserů.....................................................................................................................118
2
Jak se čte genetická informace
Václav Pačes
Ústav molekulární genetiky AV ČR, 16637 Praha
1. Chemická podstata genetické informace
2. Mechanismy využívání genetické informace v buňce
3. Organizace genetické informace v buňce
4. Metody čtení genetické informace
5. Genomové projekty - projekt „Lidský genom“
Dnes již docela dobře rozumíme nejen molekulární podstatě
genetické informace, ale i mechanismům jimiž je předávána na
potomstvo a jimiž řídí pochody v buňce a v celém organismu. Techniky
molekulární genetiky navíc umožňují nejen si genetickou informaci
„přečíst“, ale i ji cíleně měnit a různými způsoby využívat. Samozřejmě
se nejedná o její plánovité změny v lidských zárodečných buňkách tento typ experimentů je nejen zatím mimo naše metodické možnosti ale
je i legislativně regulován. Molekulární genetika však umožňuje
realizovat nové biotechnologie, včas rozpoznávat dědičné choroby u
lidského embrya, jednoznačně identifikovat osoby (například
v kriminalistice) a mnoho dalších moderních postupů. Mnozí soudí, že
molekulární biologie je „vědou 21. století“.
1. Chemická podstata genetické informace
Genetická informace je uložena v jádře buňky ve formě
deoxyribonukleové kyseliny (DNA). Ta se skládá z jednotlivých písmen
„genetické abecedy“, jimiž jsou chemické sloučeniny adenosin (A),
guanosin (G), cytidin (C) a thymidin (T). Chemickým sloučeninám tohoto
typu se říká nukleosidy - jsou složeny z bazické heterocyklické molekuly
(adenin, guanin, cytosin, thymin) a z cukerné molekuly (deoxyribosa).
3
Nukleosidy jsou spojeny do dlouhých řetězců
prostřednictvím
fosfátových skupin (odvozených od kyseliny fosforečné).
Při uchovávání a přenosu genetické informace mají zásadní
význam slabé chemické interakce, zejména vodíkové můstky. Ty
specificky párují adenosin s thymidinem a guanosin s cytidinem.
Molekulu DNA tedy tvoří dva řetězce, obtočené kolem sebe do známé a
slavné dvoušroubovice. Oba řetězce jsou si co do obsahu informace
(pořadí nukleosidů) rovnocenné, ale nejsou stejné. Tam, kde je v jednom
řetězci A je ve druhém T a kde je G je ve druhém řetězci C - říkáme, že
řetězce jsou vzájemně komplementární.
2. Mechanismy využívání genetické informace v buňce
Podstatu informace tvoří pořadí písmen (nukleosidů) A, G, C a T.
Trojice sousedících
nukleosidů tvoří znak pro vřazení jednoho
stavebního kamene do funkčních molekul. Konkrétně je to vřazení určité
aminokyseliny do určitého proteinu. Proteiny, jak známo, katalyzují
veškeré chemické reakce v organismu (soubor těchto reakcí se nazývá
metabolismus) a jsou i stavebními molekulami (například svalu, kůže,
vnitřních orgánů). Složitost a rozmanitost života jsou dány velkým
množstvím různých proteinů, z nichž každý má určitou, zcela
specifickou, úlohu. Toto využití genetické informace pro život buňky se
děje na dvou úrovních. Nukleosidy jsou nejprve přepsány z DNA do
molekul ribonukleových kyselin (RNA) a teprve z nich přeloženy do
jednotlivých proteinů.
Dvoušroubovice sestávající z komplementárních vláken se navíc
rozplétá a ke každému vláknu je syntetizováno komplementární vlákno.
Tak vznikají z jedné dvoušroubovice dvě identické dvoušroubovice.
Každá přejde do nově se tvořící buňky a tím je zajištěno předávání
informace na potomstvo. (Tak je tomu ovšem jen u jednobuněčných
organismů typu bakterií. U vyšších organismů, např. u člověka, je proces
předávání genetické informace složitější, ale je založen na stejných
principech.)
3. Organizace genetické informace v buňce
DNA je v buňkách uložena ve formě dlouhých vláken. Například
buňka bakterie Escherichia coli obsahuje jednu cirkulární molekulu DNA
složenou ze 4 milionů nukleosidů (vlastně jejich dvojic v dvoušroubovici).
Lidská buňka je složitější. Má DNA rozdělenou do 23 chromosomů
(každý ve dvou kopiích) o celkovém počtu písmen asi 3 miliardy.
4
Obrázek Error! Unknown switch argument. Struktura savčího genu kódujícího jeden typ globinu.
Čísla udávají počet nukleosidů v jednotlivých úsecích DNA. U různých organismů jsou
některé úseky různě dlouhé.
Souhrn genetické informace jedné buňky se nazývá genom.
Genom je tedy tvořen veškerou buněčnou DNA. Jak bylo uvedeno výše,
vždy tři sousedící nukleosidy (tzv. kodón) kódují vřazení jedné
aminokyseliny do proteinu. Sled všech kodónů určujících syntézu
jednoho proteinu tvoří nejpodstatnější, ale zpravidla ne jedinou, část
genu. Vezměme si jako příklad nějaký lidský gen, třeba gen pro protein
globin, přenášející v krvi kyslík. Z obrázku 1 je vidět, že kromě kódujících
trojic nukleosidů (tzv exony) obsahuje gen části jež ani nic neregulují a
ani nekódují vřazování aminokyselin do proteinu (tzv. introny). Struktura
genů vyšších organismů je tedy přetržitá: kódující části jsou proloženy
Obrázek Error! Unknown switch argument. Gen kódující kuřecí protein kolagen se skládá z
jedenapadesáti exonů. Celková délka intronů je podstatně větší než délka exonů. Čísla značí
tisíce nukleosidů (kbp).
částmi nekódujícími.
Vznik intronů ani jejich funkce v organismu nebyly dodnes
uspokojivě vysvětleny, ale je jisté, že introny tvoří podstatnou část
některých genů (obr. 2).
5
4. Metody čtení genetické informace
Stanovení pořadí nukleosidů v DNA (tzv. sekvenace DNA) je
mimořádně významnou metodou současné biologie, protože umožňuje
získat přesné informace o jednotlivých genech a tím i o proteinech, jež
jsou těmito geny kódovány. Každému kodónu lze totiž zcela
jednozněčně přiřadit jím kódovanou aminokyselinu a tak ze znalosti
pořadí nukleosidů odvodit pořadí aminokyselin v proteinu.
Obrázek Error! Unknown switch argument. Proncip sekvenace DNA Sangerovou metodou. K
nukleosidům v řetězci DNA (templát) se připojí vodíkovými můstky (tzv. hybridizace) úsek
sestávající z několika nukleosidů (primer). Enzym DNA-polymerasa pak podle předlohy
templátu prodlužuje primer tak, že k němu připojuje komplementární nukleosidy (za odštěpení
dvou zbytků kyseliny fosforečné -pp-; jeden zbytek kovalentně spojuje nukleosidy v řetězci).
Koncem sedmdesátých let byly vyvinuty dvě základní metody
sekvenace DNA. Dnes se pro sekvenaci větších úseků DNA používá
především metoda Sangerova. Ta je založena na syntéze vlákna DNA
komplementárního k úseku DNA, jenž chceme sekvenovat (obr. 3).
Využívá se k tomu specifického enzymu, DNA-polymerázy. DNApolymeráza je enzym, který v buňkách syntetizuje k rozpleteným
vláknům DNA komplementární vlákna a DNA tedy zdvojuje (a tím
zdvojuje i genetickou informaci). Jestliže máme úsek DNA, v němž
chceme stanovit pořadí nukleosidů, začleněný (metodami genového
inženýrství) do DNA o známé sekvenci, použijeme syntetický kousek
DNA k nastartování syntézy komplementárního řetězce. Zjednodušeně
je tento proces naznačen v obrázku 4.
Reakční směs, obsahující neznámou DNA, syntetický kousek DNA
(primer), enzym DNA-polymerázu a všechny monomerní jednotky (A, G,
C, T), rozdělíme do čtyř mikrozkumavek a do každé přidáme v malém
množství inhibitor syntézy DNA specifický pro začlenění jednoho druhu
nukleosidu do rostoucího řetězce. Mikrozkumavky pak inkubujeme po
krátkou dobu a produkty enzymových reakcí analyzujeme
elektroforézou. V elektrickém poli putují vzniklé fragmenty DNA různou
rychlostí podle své délky. Kratší kousky DNA jsou rychlejší než ty delší.
A protože se inhibitor přidal do každé zkumavky jen v malém množství,
6
Obrázek Error! Unknown switch argument. Začlenění DNA, jíž chceme sekvenovat (cizorodá DNA) do
molekuly DNA, jejíž sekvenci známe (zde replikativní forma DNA fága M13). Tuto cirkulární molekulu DNA
rozštěpíme specifickým enzymem (zde EcoRI) a cizorodou DNA včleníme enzymem DNA-ligasou. Primer
nasedá na známou sekvence nukleosidů a tentýž primer může být proto použit k sekvenaci libovolné DNA.
zastavuje se syntéza rostoucích molekul nahodile. V každé zkumavce
vzniká populace fragmentů DNA lišící se délkou ale vždy začínající
primerem a končící v místě, kde by byl vřazen jen jeden určitý typ
nukleosidu (např. A). Z obrázku 5. je zřejmé, jak vypadá výsledek takové
analýzy. Získáváme žebříček fragmentů DNA různé délky a víme u
jakého nukleosidu se syntéza zastavila. Potom můžeme odečítat pořadí
nukleosidů.
Kromě Sangerovy metody se ve speciálních případech používá
tzv. metoda Maxama a Gilberta. Při ní se molekula DNA štěpí
působením různých velice specifických chemických činidel. Na rozdíl od
prvé metody, kterou bychom mohli označit za metodu syntetickou, je
metoda Maxama a Gilberta metodou degradační. Roztok DNA je
rozdělen do čtyř mikrozkumavek a do každé je v nízké koncentraci
přidáno chemické činidlo, jež reaguje vždy jen s jedním typem
nukleosidu. V prvé zkumavce vzniknou fragmenty DNA končící tam, kde
bylo písmeno A. Ve druhé zkumavce jsou fragmenty končící u G, a tak
dále. Vzniklé reakční směsi se opět rozdělí v elektrickém poli podle délky
a lze pak určit pořadí jednotlivých nukleosidů v původní molekule DNA.
7
Obrázek Error! Unknown switch argument. Sekvenační reakce a elektroforéza produktů.
5. Genomové projekty - projekt „Lidský genom“
Shora popsanými metodami lze jednou elektroforézou stanovit
pořadí maximálně tisíce nukleosidů. Většinou to však je méně. Pokud
chceme sekvenovat delší úseky DNA, například jednotlivé geny, složené
z mnoha tisíců až statisíců nukleosidů, nebo dokonce celé genomy, je
třeba dlouhé molekuly DNA rozčlenit na úseky kratší, například složené
z několika set nukleosidů. Tyto úseky se pak sekvenují nejčastěji
Sangerovou metodou.
Rozdělení dlouhých molekul DNA do kratších úseků lze provést v
zásadě dvojím postupem. Jednak je možno dlouhé molekuly DNA tzv
restrikčně mapovat, tj. zjišťovat místa, kde jsou štěpeny specifickými
enzymy (restrikčními endonukleasami). Potom jsou molekuly DNA
štěpeny vybranými restrikčními endonukleasami na menší kousky, které
8
lze snadno sekvenovat. Protože je z restrikční mapy známo jak spolu
jednotlivé fragmenty sousedí, lze z takto získaných dílčích sekvencí
sestavit celkovou sekvenci nukleotidů v dlouhé molekule DNA.
Druhá strategie je založena na štěpení DNA na kratší úseky bez
znalosti restrikční mapy. Sekvenované krátké úseky DNA jsou k sobě
řazeny počítačem podle svých vzájemně se přesahujících částí. Pro
velké sekvenační projekty, jakým je například projekt Lidský genom, je
třeba používat kombinací obou strategií doplněných ještě dalšími
přístupy.
V roce 1996 byla stanovena úplná nukleotidová sekvence prvního
buněčného genomu - byla to DNA bakterie Haemophilus influenzae. Od
té doby byly sekvenovány další genomy mikroorganismů. Dnes tedy již
známe úplnou dědičnou informaci potřebnou k životu jednoduchých
(zatím jen jednobuněčných) organismů.
„Přečíst si“ úplnou dědičnou informaci člověka je však projekt
mimořádně ambiciosní a náročný, mnohými přirovnávaný k prvnímu
vysazení lidské posádky na Měsíc. S projektem se začalo v roce 1990 a
ačkoliv pokračuje rychle vpřed, současné metody bude ještě třeba hodně
zrychlit, aby se současníci dočkali stanovení úplné sekvence nukleosidů
lidské buňky.
Pro zopakování: lidská buňka má DNA složenou z přibližně tří
miliard nukleosidových párů. Tato DNA je v jádře buňky uložena v 23
párech chromosomů. Všechny buňky organismu mají úplnou dědičnou
informaci, tj stejnou sadu chromosomů. Proto také v poslední době tolik
diskusí okolo možností klonovat člověka a jiné živočichy z jediné tělní
buňky. U ovce Dolly se to v podstatě podařilo a zprávy o klonování
dalších živočichů následují.
Zajímavé je, že jen asi 10% lidské DNA tvoří geny. Zbývajících
90% nenese žádnou informaci pro řízení životních pochodů. Je to DNA,
o jejímž smyslu víme velmi málo. Většina se skládá z několika neustále
se opakujících sledů nukleosidů, asi tak jako bychom v novinách četli:
"šli jsvlfavlfavlfame vvvvvlllllfffffaaa na pivo vlfavlfa vlfa". Tato zdánlivě
zbytečná DNA se v buňkách udržuje i přes to, že by podle všech
biologických předpokladů měla být evolucí eliminována. Vždyť to je pro
buňku velká zátěž "nesmyslnou" DNA syntetizovat a s námahou pak v
tom zmatku selektovat to smysluplné. Ale je to tak.
Co můžeme čekat od přečtení celé dědičné informace člověka?
Především poznáme všechny geny, jichž je odhadem asi sto tisíc. Dosud
je jich identifikováno jen několik tisíc a izolováno a přečteno podstatně
méně. V záplavě repetitivní DNA nebude však snadné rozhodnout co je
a co není gen. Živočišná DNA se navíc skládá z exonů a intronů. Je to
asi
tak
jako
bychom
slovo
pampeliška
napsali
pammpsfpsfpsfffrpelllsttliškavvvv. Těžko se pak stanoví zda slovo liška
9
není samostatné a ještě obtížnější by bylo číst takto zakódovanou
zprávu v cizí řeči, kde význam slov často jen tušíme.
Předpokládejme však, že se nám podaří určit všechny lidské geny.
Snad se nám pak i podaří identifikovat další geny zodpovědné za
dědičné poruchy. Ani to ale nebude snadné, protože znalost genu ještě
nemusí nic vypovídat o funkci, jíž v buňce zajišťuje. Snadno sice zjistíme
strukturu proteinu jenž je daným genem kódován, ale obtížně pak
přisoudíme takovému hypotetickému proteinu biochemickou účinnost.
Daleko víc se snad dozvíme srovnáním genomů několika jedinců.
Musíme však počítat se značným polymorfismem lidské DNA, tedy s
rozdíly v DNA, jež nijak neovlivňují funkci jednotlivých genů. Před
několika lety jsem se sám zůčastňoval identifikace změny v genu pro
enzym ornithintranskarbamylasu, jež způsobuje úmrtí novorozenců (mají
porušenou tvorbu močoviny a nezbavují se odpadních dusíkatých
sloučenin). Získávali jsme DNA novorozenců, kteří v USA zemřeli na tuto
poruchu a stanovili jsme pořadí bazí příslušného genu. Rozdílů mezi
geny izolovanými z různých jedinců bylo tolik, že se nám nepodařilo
identifikovat změnu vedoucí k této fatální poruše. Kromě toho však je
ještě daleko doba, kdy bude možno přečíst si úplnou dědičnou informaci
mnoha jedinců.
Velmi důležité budou poznatky o mechanismech řídících funkci
jednotlivých genů v organismu a též informace o negenové DNA.
Nejzajímavější však asi bude srovnání lidské dědičné informace s
dědičnou informací našich nejbližších příbuzných - primátů. Co nás od
nich odlišuje? Kde je zakódována naše schopnost abstrakce, o níž se
soudí, že tvoří podstatu rozdílu mezi člověkem a jinými živočichy?
Budeme blíže pochopení toho jak a z čeho se člověk vyvinul?
V souvislosti s projektem Lidský genom se často mluví a píše o
etických, právních a sociálních aspektech molekulární genetiky. Jsme
svědky patentování nových, genovým inženýrstvím upravených
organismů, přestávají se publikovat vědecké výsledky, protože mohou
přinášet velké zisky, jsou obavy ze zneužití genových manipulací.
Všechny tyto otázky jsou sice zajímavé, ale zdaleka ne tak kontroverzní,
jak by se někdy mohlo zdát.
Vezměme si například obavy z toho, že by mohla znalost dědičné
informace jedince vést k jeho diskriminaci v povolání. Například by se
ukázalo, že bude náchylný k rakovině a zaměstnavatel by nebyl ochoten
takového člověka příjmout do práce, nechat ho vyškolit v určité práci a
pak riskovat, že ho ztratí. Ale výběr pro povolání podle zděděných
vlastností se dnes již běžně provádí. Nikoho nepřekvapí, že letci
nemohou být náchylní k infarktu, že řidiči nesmějí být barvoslepí a že
houslisti musejí mít hudební sluch a talent.
10
Zajímavá je otázka pojišťovnictví. Budou lidé, u nichž se na
základě genetické analýzy projeví náchylnost k vážné chorobě, platit
vyšší zdravotní nebo životní pojistku? Zdá se to absurdní, vždyť za své
zděděné dispozice nemohou. Pak ale musí být zbytek společnosti
připraven platit vyšší pojistné aby mohli tito lidé být pojištěni levněji než
odpovídá riziku vyplývajícímu z jejich genetické výbavy.
Jen málokdo snad zpochybní právo manželů být vzájemně
informováni o případných dědičných sklonech druha. Úplná dědičná
informace, založená na znalosti sledu nukleosidů v DNA, je jen přesnější
a podrobnější informace - nic víc.
Na základě metod molekulární genetiky lze dnes s velkou
přesností provádět prenatální diagnostiku případných zděděných poruch
a umožnit tak manželům vyhnout se narození postiženého dítěte. To ale
též není nic nového - dříve se to jen provádělo méně přesnými
metodami.
Někdy se poukazuje na nemorálnost genetické úpravy rostlin a
zvířat a zejména na patentování výsledku těchto experimentů. Ale ani
tento problém není nijak nový. Vždyť křížením vznikala nová plemena
domácích zvířat a nikdo proti tomu nic nenamítal. Mutovaly se
mikroorganismy, aby produkovaly více antibiotik, a byly běžně
patentovány. Dnes je pouze možno změny genomu provádět cíleně a s
větší přesností. Tím ovšem i s lepší kontrolou a bezpečněji.
Na druhé straně je však třeba aby lidstvo bylo připraveno na
případné nové fenomény, jež se možná se znalostí úplné dědičné
informace člověka objeví. Je třeba být připraven i na možnost zneužití
nových znalostí například pro stigmatizaci osob nebo rasové
známkování. Proto bylo rozhodnuto, že z patnácti miliard dolarů
alokovaných Spojenými státy na projekt Lidský genom, tři procenta mají
být vynaložena na studium otázek legálních a etických.
Kontroverzní otázka, s projektem Lidský genom související, je
genová therapie. Genovou therapií rozumíme náhradu vadných genů v
organismu geny plně funkčními.
Prvních úspěchů genové therapie bylo dosaženo při náhradě
poškozených genů zapojených do krvetvorby. Do buněk kostní dřeně byl
ve zkumavce vpraven gen, jímž měl být nahražen gen poškozený, a
takto upravená kostní dřeň pak byla transplantována. Podařilo se
skutečně obnovit poškozenou funkci a pacienti přežívají. Náhrada genů
v jiných buňkách je obtížná, protože metody transplantace těchto buněk
nejsou vypracovány do té míry jako transplantace kostní dřeně. Proto se
dnes intenzivně zkoumají možnosti přenosu genů do buněk přímo v
organismu. Tyto metody většinou využívají virů, jež infikují cílové buňky.
Například herpesviry, infikující nervové buňky, se považují za možného
11
kandidáta pro přenos genů do mozku. Snad se tak blíží doba, kdy bude
možno nahražovat geny, jejichž poškození vyvolává mentální poruchy.
Z etického hlediska není takováto náhrada genů kontroverzní a lze
ji přirovnat k transplantaci orgánů. Náhrada se zde vždy týká jen
příslušného pacienta. Principiálně jiná je ovšem náhrada genů v
buňkách zárodečných. Tam by se gen mohl předávat na potomstvo a
pak se šířit populací. I když se na první pohled zdá, že vpravením
normálního genu do zárodečných buněk nelze nic pokazit, je třeba vzít v
úvahu, že není zatím přesně prozkoumáno kam do chromosomu se
geny integrují, jaký vliv by na organismus měl například nosičový virus
apod. Pokusy tohoto typu nelze proto zatím provádět ani u pacientů,
kteří jsou jinak odsouzeni k smrti, protože při úspěšné náhradě vadného
genu genem normálním v zárodečných buňkách by ovlivnění potomků
mohlo mít těžko předvídatelné následky. Není ovšem též možné nechat
možnosti genové therapie zárodečných buněk bez výzkumu a je
nezbytně nutné vypracovat bezpečné a dobře kontrolovatelné systémy a
modely ke studiu všech otázek z genovou therapií souvisejících.
Často se mylně soudí, že experimenty s izolovanými geny jsou
nebezpečné. Ve skutečnosti však jsou experimenty s dobře
definovanými úseky DNA daleko bezpečnější než práce s nepřehledně
složitým systémem, jaký představují celé organismy nebo jejich buňky.
Někdy se diskutuje o tzv. pozitivním genovém inženýrství, čímž se
rozumí dodání genetické výbavy jedinci "na přání". Snadno se pak
přejde k vizi šlechtění vojáků, geniů a krásných žen. Je to nesmysl,
protože vlastnosti člověka jsou určeny nesmírně složitou souhrou
nejenom genů, jíž zřejmě nikdy nebude možné ovlivňovat. Jsme teprve
na začátku možností genového inženýrství a je třeba poctivým
výzkumem stanovit možnou užitečnost a riziko případných výsledků.
12
Neobvyklá uspořádání atomů
V. Dvořák
Fyzikální ústav AV ČR
Na Slovance 2, 180 40 Praha 8
Úvod.
I v neživém světě kolem nás se setkáváme s nesmírným bohatstvím přirozených a
uměle připravených struktur - polohovým uspořádáním atomů či molekul. Budeme se zabývat
strukturami, které se vytvářejí v makroskopických systémech s velkým počtem atomů
(typicky 1020 v mm3) a které jsou v termodynamické rovnováze (mají všude stejnou teplotu
jako jejich okolí). Dříve než se seznámíme s poněkud neobvyklými uspořádáními atomů,
připomeňme si, jaké typy uspořádání známe a jak vznikají.
Silové působení mezi atomy je základní příčinou jejich uspořádání. Ze čtyř známých
druhů sil jen elektromagnetické síly jsou důležité pro tvorbu struktur. Magnetické síly jsou
slabé a tak obecně řečeno, za vznik struktur jsou zodpovědné kulombovské síly mezi záporně
nabitými elektrony a kladně nabitými atomovými jádry. Podle zaplnění elektronových obalů
atomů se pak kulombovské síly projevují buď jako silné kovalentní vazby mezi nejbližšími
atomy, nebo dalekodosahovými silami mezi ionty anebo slabými krátkodosahovými
přitažlivými van der Waalsovými silami. V těsné blízkosti se atomy od sebe odpuzují svými
elektronovými obaly. Podle Nernstova principu musí mít při nulové teplotě systém nulovou
entropii, což znamená, že se v rovnovážném stavu musí nacházet v jediném možném stavu,
kterému odpovídá nejmenší energie. Ukazuje se, že tento stav je krystalický a vznikne
trojrozměrným opakováním (ve třech kolmých směrech) jediné tzv. elementární buňky
krystalu. V krystalickém stavu se tedy polohy atomů pravidelně donekonečna opakují (v praxi
na makroskopické dlouhé vzdálenosti) a hovoříme o polohovém periodickém uspořádání
atomů na dlouhou vzdálenost. Současně vzniká i orientační uspořádání na dlouhou
vzdálenost, čímž rozumíme stále stejné orientace vazeb mezi nejbližšími atomy. Tyto
orientace nejsou libovolné a krystaly proto mají výrazné anisotropní vlastnosti. Se
zvyšováním teploty roste kinetická energie atomů, které kmitají kolem svých rovnovážných
poloh. Zhruba řečeno, jakmile kinetická energie převýší vazební energii atomů, dochází k
rozrušení struktury, pevná fáze přechází v kapalnou a posléze v plynnou, ve kterých atomy
již nemají žádné pevné střední polohy. Vznik či zánik struktury pevné látky je tedy jakýmsi
soubojem tepelné a vazební energie atomů. Makroskopické vlastnosti kapalin i plynů jsou ve
všech směrech stejné - isotropní. Jaká v nich existují uspořádání? Charakterizují se tzv.
korelační funkcí hustoty atomů, která v podstatě vyjadřuje, jak poloha atomu v jednom místě
ovlivňuje polohu atomu v místě druhém. Důležité je, že tuto korelační funkci lze přímo měřit
např. rozptylem neutronů příslušnou látkou. Ukazuje se, že v plynech žádná korelace poloh
13
ani mezi nejbližšími atomy neexistuje a není tedy žádné polohové ani orientační uspořádání
atomů. V kapalinách existuje polohové a orientační uspořádání atomů na krátkou vzdálenost v okruhu nejbližších atomů. V krystalech se periodické uspořádání na dlouhou vzdálenost
projevuje, jak je dobře známo, v charakteristických ostrých difrakčních obrazcích při rozptylu
rentgenových paprsků. Připomeňme si ještě, že pevné látky mohou existovat v
nerovnovážném amorfním stavu, který je vlastně přechlazeným stavem kapaliny a atomy jsou
v něm proto uspořádány rovněž jen na krátkou vzdálenost.
Kapalné krystaly.
Obraťme se nyní ke strukturám, které v porovnání s krystalickými lze označit za
neobvyklé. Prvním takovým příkladem jsou kapalné krystaly - anisotropní kapaliny, které
představují přechod mezi krystaly a isotropními kapalinami. Anisotropní vlastnosti kapalných
krystalů jsou způsobeny tvarem organických molekul, které jsou jejich stavebními
jednotkami; obvykle mají tvar několik nanometrů dlouhých tyček. Základní typy kapalných
krystalů jsou znázorněny na obr. 1. V nematiku jsou těžiště molekul, stejně jako v
normální kapalině,
obr. 1
obr. 2
14
náhodně rozmístěny. Osy molekul jsou však uspořádány do jednoho směru, takže v nematiku
je sice polohové uspořádání jen na krátkou vzdálenost, ale orientačně jsou molekuly
uspořádány na dálku. Ve smektických (Sm) kapalných krystalech jsou molekuly uloženy v
rovnoběžných vrstvách, ve kterých se projevují normální kapalné vlastnosti. Stejně jako v
nematikách v nich existuje orientační uspořádání na dálku. Kromě toho mají ještě polohové
uspořádání molekul na dálku, které je periodické, ale na rozdíl od krystalů pouze v jednom
směru (kolmém na vrstvy). Jsou-li molekuly smektika chirální (tzn. zrcadlový obraz molekuly
není s ní totožný) vytvoří se ještě zajímavější struktura: molekuly jsou sice ve všech vrstvách
odkloněny od kolmice k vrstvám o stejný úhel, avšak v sousedních vrstvách postupně v
poněkud pootočeném směru. Vzniká tak spirálové uspořádání, přičemž krok šroubovice
(nejmenší vzdálenost mezi vrstvami, ve kterých jsou molekuly odkloněny ve stejném směru)
není celistvým násobkem tloušťky vrstvy (viz obr. 2). V takovém kapalném krystalu, který se
označuje jako SmC*, vznikají dvě nesouměřitelné periody - jedna není celistvým násobkem
druhé - a jeho struktura se nazývá nesouměřitelná či modulovaná.
Anisotropních vlastností kapalných krystalů se využívá v četných aplikacích.
Nejznámnější z nich jsou displeje na hodinkách. Používá se v nich nematikum v tzv.
zkrouceném stavu mezi dvěma sklíčky, kterými se dá nastavovat orientace k nim přilehlých
molekul nematika (obr. 3). Na sklíčka jsou nalepeny polarizátory světla, které z něj vybírají
(polarizátor) anebo propouštějí (analyzátor) pouze vlny s elektrickým polem ležícím v určité
tzv. polarizační rovině. Procházející světlo stáčí svou polarizační rovinu podle
orientace
obr. 3
15
molekul nematika a analyzátor je nastaven tak, aby ve zkrouceném stavu nematika světlo
prošlo. Vnějším elektrickým polem je možné zkroucené nematikum "narovnat" tak, že při
původních orientacích polarizátoru a analyzátoru nyní světlo neprojde a v této oblasti displeje
se pod průhlednými elektrodami, kterými je přiváděno elektrické pole, objeví tmavé místo.
Nesouměřitelné struktury.
Kapalný krystal typu SmC* byl prvním příkladem nesouměřitelné struktury. V
pevných látkách jsou nesouměřitelné struktury poměrně velmi častým jevem, který se
objevuje ve zcela různých fyzikálních systémech. Nutnou podmínkou jejich vzniku je
existence alespoň dvou vzájemně si konkurujících sil, z nichž každá by chtěla uspořádat
atomy s jinou periodou. Kromě základní periody danou elementární buňkou se tak vytvoří v
jednom (nebo i více) směru ještě perioda druhá, která je podstatně delší než perioda základní
a není s ní souměřitelná. Na takovou strukturu můžeme nahlížet jako na prostorovou modulaci
struktury se základní periodou. Dvě nesouměřitelné periody ovšem znamenají ztrátu
periodického polohového uspořádání atomů v daném směru, orientační uspořádání však v
modulovaných strukturách zůstává krystalografické (tj. dvou-, tří-, čtyř-, šestičetné osy
symetrie; zrcadlové roviny). Uveďme několik příkladů nesouměřitelných struktur v pevných
látkách: v některých kovech ze skupiny vzácných zemin se stáčejí magnetické momenty
atomových rovin tak, že vytvářejí šroubovici s krokem d, který není celistvým násobkem
vzdálenosti a sousedních atomových rovin. Příčina takového uspořádání spočívá v tom, že
efektivní magnetické síly (kvantově mechanické povahy) mezi nejbližšími rovinami dávají
přednost feromagnetickému uspořádání (souhlasně orientované magnetické momenty),
zatímco mezi druhými nejbližšími rovinami by vedly k antiferomagnetickému uspořádání
(opačně orientované magnetické momenty). Vzájemná konkurence těchto sil vede k
"nesouměřitelnému" stáčení magnetických momentů (viz obr. 4, na kterém je čárkovaně
vyznačena chybějící atomová rovina, kde by byl ukončen první krok d šroubovice).
obr. 4
16
V některých nevodivých krystalech dochází při určité teplotě k samovolnému vysunutí atomů
z jejich původních poloh (ty tvoří základní translační periodu) tak, že výchylky atomů vytvoří
vlnu s délkou nesouměřitelnou se základní periodou (obr. 5).
obr. 5
Ve vrstevnatých sloučeninách přechodových kovů jako TaSe2, NbSe2, TaS2 vznikají
vlny nábojové hustoty. V normálních kovech jsou elektrony rozloženy rovnoměrně a hustota
záporného náboje je tedy všude stejná (a je kompenzována kladným nábojem iontů). V
uvedených látkách však v důsledku interakce elektronů s ionty vzniká nehomogenní rozložení
elektronů v podobě vlny, jejíž délka není souměřitelná s periodou mřížky iontů. Systémy s
nesouměřitelnou vlnou nábojové hustoty slibují zajímavé aplikace. Vlna se v krystalu nemůže
volně pohybovat, neboť je k určité poloze připoutána různými defekty mřížky. Přiložíme-li na
krystal slabé elektrické pole, vlna se ze své upnuté polohy vychýlí jako celek, čímž vznikne
obrovský elektrický dipólový moment, který je možné dále elektronicky zpracovávat. Krystal
s vlnou nábojové hustoty by tedy mohl sloužit jako detektor velmi slabých elektrických
signálů. Dosáhne-li vnější elektrické pole kritické hodnoty, vlna se utrhne ze své polohy,
začne se krystalem pohybovat, což se projeví prudkým nelineárním vzrůstem elektrické
vodivosti, čehož lze rovněž v elektronice využít.
Ve všech uvedených příkladech existuje nesouměřitelná struktura jen v určitém
teplotním oboru a vzniká při určité teplotě z normální souměřitelné struktury fázovým
přechodem. Zmiňme se ještě o látkách, jejichž jediná modifikace již má nesouměřitelnou
strukturu v sobě zabudovanou (nevzniká tedy při změně teploty fázovým přechodem z nějaké
souměřitelné fáze). Patří sem některé minerály a látka s pozoruhodnými anomáliemi
elektrické vodivosti Hg2,86AsF6, ve které atomy rtuti vytvářejí řetězce nesouměřitelné s
elementární buňkou tetragonální mřížky tvořené osmistěny AsF6. Za takové látky bychom
mohli považovat i adsorbované jednoatomové vrstvy např. elektropozitivních kovů (Li, Na,
Cs, Sr, La) na podložce z wolframu nebo molybdenu. Při dostatečné koncentraci vytvářejí
adsorbované atomy hexagonální mřížku nesouměřitelnou s tetragonální mřížkou podložky.
17
Kvazikrystaly.
Nedávno byla na některých speciálně připravovaných slitinách hliníku (např.
Al86Mn14) prokázána pětičetná osa symetrie a současně ostré difrakční obrazce získané
rozptylem elektronů na těchto slitinách, zcela jasně svědčily o polohovém uspořádání atomů
na dlouhou vzdálenost. To byl pro krystalografy skutečně překvapující objev, protože
doposud se mělo všeobecně zato, že ostré difrakční obrazce mohou poskytovat pouze
periodické krystaly, které však nemohou mít pětičetnou osu symetrie. Důvod je snadno
pochopitelný v dvourozměrném případě, neboť rovinu nelze beze zbytku vyplnit jen
pravidelnými pětiúhelníky. Pro neperiodické systémy s orientačním a polohovým
uspořádáním atomů na dálku se vžilo označení kvazikrystaly. Jak je možné si takové
uspořádání představit? Je jasné, že nemůže být vytvořeno použitím jen jedné elementární
buňky. Jednoduchý dvourozměrný příklad kvazikrystalického uspořádání je proslulé
Penrosovo neperiodické dláždění roviny dvěma různými dlaždicemi - strukturními
jednotkami (obr. 6).
obr. 6
Je vidět, že tato struktura není periodická, že však polohy bodů, kde si můžeme myslet
umístěny atomy, jsou přesně určeny. Vazby mezi atomy jsou v celé rovině orientovány do
pěti ekvivalentních směrů - struktura má pětičetnou symetrii. V trojrozměrném případě lze
neperiodickou strukturu se "zakázanými" osami symetrie vytvořit např. ze dvou typů klenců.
Reálná struktura kvazikrystalů je však složitější. Neperiodické uspořádání atomů má za
následek neobvyklé fyzikální vlastnosti kvazikrystalů ve srovnání s krystalickými slitinami.
18
Kvazikrystaly jsou velmi pevné, ale křehké, mají malou tepelnou vodivost a velmi malý
koeficient tření. Očekává se proto využití kvazikrystalů jako tepelně izolujících vrstev a jako
povrchových vrstev ve válcích motorů. Tenké vrstvy z kvazikrystalických zrn jsou
superplastické, jsou schopny absorbovat různou tepelnou roztažnost kovové podložky a
vytvářejí tak výborně přilnavé povlaky trvanlivé i při vysokých teplotách. Současně mají
malou přilnavost k biologickým materiálům a již nyní se vyrábějí kuchyňské pánve s
kvazikrystalickými povlaky.
Nové formy uhlíku.
Uhlík, tento lehký prvek, který je základem organické chemie a biologických
procesů, je již dlouhá desetiletí předmětem základního i aplikovaného výzkumu a dalo by se
proto očekávat, že všechny jeho formy, ve kterých se může vyskytovat, jsou již známy. V
přírodě nacházíme uhlík zejména v karbonátových usazeninách, jílech, naftě a uhlí a to v
amorfní formě. Dobře známe dvě krystalické formy uhlíku: diamant a grafit - tuhu. V
diamantu je každý atom uhlíku prostorově obklopen čtyřmi nejbližšími sousedy, se kterými je
spojen pevnými kovalentními vazbami, což mu dává neobyčejnou tvrdost. V grafitu vytvářejí
atomy uhlíku rovinnou hexagonální strukturu, v níž má každý jen tři nejbližší sousedy.
Roviny jsou mezi sebou vázány poměrně slabě, a proto lze grafit snadno roztírat. Nedávno
byla objevena nová forma uspořádání klastru atomů uhlíku v podobě molekul s velkým
počtem atomů. Jedná se o molekuly C60, C70, C84 a další. Skládají se z určitého počtu
pravidelných pěti- a šestiúhelníků a jsou do sebe dokonale uzavřeny zcela podle více než 200
let starého Eulerova teorému, že totiž z 12-ti pětiúhelníků a libovolného počtu šestiúhelníků
lze vytvořit dokonale uzavřený mnohostěn. Molekula C60 je ze všech nejkulatější a je
přesnou kopií kopacího míče sešitého z dvanácti pětiúhelníků a dvaceti šestiúhelníků (obr. 7).
Ve styčných bodech těchto mnohoúhelníků je umístěno celkem 60 atomů uhlíku. Pětiúhelníky
jsou tvořeny jednoduchými kovalentními vazbami a jsou od sebe odděleny šestiúhelníky benzenovými jádry se třemi dvojnými vazbami. Prudký rozvoj výzkumu těchto neobvyklých
struktur uhlíku nastal po nalezení poměrně jednoduchých metod jejich přípravy: používá se
elektrického oblouku v heliové atmosféře mezi grafitovými elektrodami. Později se ukázalo,
že tyto "velké" (průměr C60 je asi 1 nanometr) kulovité molekuly se vyskytují, byť ve velmi
malých množstvích i v přírodě a to v uhelných vrstvách a v sazích. Na počest Američana R.
Buckminstera Fullera, který projektoval budovy podobných tvarů (např. americký pavilon na
EXPO 67 v Montrealu), se tyto uhlíkové molekuly nazývají fullereny. Molekula C60 se
patrně stane základem zcela nové "trojrozměrné" chemie a sehraje podobnou roli jako
dvourozměrné jádro benzenu v organické chemii. Narušením fullerenových vazeb se podařilo
připravit různé deriváty, např. C60H60, C60F60 a celou řadu dalších. Dovnitř molekuly C60
19
lze umístit téměř každý atom, např. Na, La, U a také He a vytvořit tak vlastně první
známou sloučeninu helia. Shluky
obr. 7
obr. 8
molekul C60 vytvářejí molekulární krystal, tzv. fullerit, který má krychlovou symetrii (obr.
8). Ve svých krystalových polohách se kulaté molekuly prakticky volně otáčejí kolem
náhodně orientovaných os rychlostí řádově sto miliónů otáček za vteřinu. Při nízkých
teplotách, asi 100 stupňů pod nulou, dochází k fázovému přechodu, kdy se chaotické rotace
změní na komíhání kolem os orientovaných podél tělesných úhlopříček krychle. Do volných
izolovaných míst struktury fulleritu lze interkalovat cizí atomy (např. alkalické kovy) a
kvalitativně tak měnit jeho vlastnosti. Tak např. z K3C60 se stane vodič, který při velmi
nízkých teplotách (asi do dvaceti stupňů nad absolutní nulou) existuje dokonce v
supravodivém stavu, tzn. že vede elektrický proud beze ztrát. Začínají se již rýsovat první
aplikace fullerenů a fulleritů. Mohly by sloužit ke skladování ekologického paliva - vodíku,
který snadno difunduje do prázdných poloh krystalové mřížky mezi molekuly C60. Povrch
fulleritů má podobné katalytické účinky jako platina. Vrstvy C60 pod tlakem přecházejí na
diamantové vrstvy. Vrstvy C70 se používají jako podložky pro přípravu diamantových vrstev.
Duté struktury molekul fullerenů budou možná sloužit v lékařství k transportu molekul léčiv v
lidském těle, jejichž přímé podávání by bylo nebezpečné.
Jako vedlejší produkt při přípravě fullerenů byly objeveny tenké uhlíkové jehličky o
průměru několika nanometrů a o délce několika mikrometrů. Jak ukázala studia elektronovým
mikroskopem, jehličky se skládají z do sebe vložených nanotrubiček různého průměru. Jedna
20
taková nanotrubička je v podstatě svinutá hexagonální rovina grafitu zakončená jakousi
čepičkou, takže se opět jedná o do sebe uzavřenou strukturu (obr. 9). Do nanotrubiček je
obr. 9
možné implantovat atomy kovů (např. chrom, nikl) a vyrobit tak nanodrátky s velkou
elektrickou vodivostí. Nanotrubičky mají zřejmě před sebou slibné perspektivy jak v
základním tak i aplikovaném výzkumu. Bude možné zkoumat různé fyzikální jevy na
atomární úrovni probíhající v malém prostoru vymezeném nanotrubičkami, jejich katalytické
event. supravodivé vlastnosti. Nanotrubičky se patrně stanou základním kamenem nových
nanostrukturních materiálů s význačnými elektrickými a mechanickými vlastnostmi šitými na
míru.
Závěr.
Tento výčet neobvyklých uspořádání atomů není ovšem zdaleka úplný. V posledních
letech se prudce rozvíjí technologie a výzkum různých vrstevnatých struktur s
pozoruhodnými elektrickými, magnetickými a optickými vlastnostmi, kde se významně
uplatňují kvantové jevy. Intenzivně se zkoumají struktury s ještě nižší dimenzí - kvantové
dráty a tečky. Všechny tyto umělé struktury slibují i rozmanitá uplatnění v moderní
mikroelektronice. To však již je ale další nesmírně bohatá a zajímavá kapitola fyziky
kondenzovaných systémů. Dá se očekávat, že v budoucnosti budou připravovány látky s
novými dosud neznámými strukturami. Ani v anorganickém světě nejsou totiž všechny
možnosti jestě zdaleka vyčerpány. Např. syntéza kvaternárních sloučenin (ze čtyř různých
druhů atomů jako např. vysokoteplotní supravodiče typu YBaCuO) je vlastně teprve na
samém počátku. Mezi desítkami miliónů těchto dosud nevypěstovaných látek se jistě najdou
nová neobvyklá uspořádání atomů.
Nakonec uvádím odkazy na české přehledné práce otištěné ve snadno dostupném
Československém časopise pro fyziku (Čs. čas. fyz. A), ve kterých je uvedená tématika
podrobně rozebrána a kde lze i nalézt odkazy na bohatou odbornou literaturu. O
nesouměřitelných strukturách ve svazku 30, číslo 2, strana 97, rok 1980, o kvazikrystalech sv.
21
38, čís. 1, str. 1, r. 1988 a sv. 38, čís. 2, str. 105, r. 1988, o fullerenech sv. 47, čís. 2, str. 91, r.
1997.
22
MODERNÍ DISKRÉTNÍ MATEMATKA II
Jaroslav NE·ET€IL
Katedra aplikované matematiky (KAM)
a
Centrum DIMATIA
Universita Karlova
Podklad pro pfiedná‰ku pfiednesenou na konferenci pro stfiedo‰kolské uãitele,
·lapanice, 25-30.10. 1997
Pofiádá Nadace Charta 77 ve spolupráci s M·MTV v rámci programu PHARE.
Napsáno s podporou GAUK 194 a GAâR 0194
23
MODERNÍ DISKRÉTNÍ MATEMATIKA II
Jaroslav NE·ET€IL
Katedra aplikované matematiky (KAM)
Centrum DIMATIA
Universita Karlova
Diskrétní matematika a kombinatorika zvlá‰tû zaujímá v sestavû matematick˘ch disciplín
specifické místo, místo vyznaãující se protiklady a neobvykl˘mi rysy. Pro úspû‰nou v˘uku je
vhodné o tûchto rysech vûdût, neboÈ se prolínají cel˘m pfiedmûtem a jsou urãující pro jeho
filosofii. Cílem pfiedná‰ky (a tohoto roz‰ífieného abstraktu) je právû zdÛraznûní takov˘ch
rysÛ a jejich zafiazení do souvislosti souãasného v˘voje oboru. Tento text je doplnûn˘m a (na
více neÏ dvojnásobek) roz‰ífien˘m textem, kter˘ byl pfiipraven pro pfiedná‰ku na obdobné
konferenci ve ·tifiínû v srpnu 1996. Text v‰ak spolu s obrázky tvofií jednotn˘ celek a proto je
myslím vhodné reprodukovat v tomto sborníku nejenom novou ãást, ale obû ãásti najednou.
Je‰tû jednu obecnou poznámku úvodem: Diskrétní matematika (DM) a kombinatorika
vznikly jako obor nedávno. Napfi. na MFF UK se uãí pfiedmût DM posledních 10 let, i kdyÏ
jiÏ cca 15 let se uãí pod jin˘mi názvy (Úvod do teorie mnoÏin apod.). Obdobná je situace i v
zahraniãí. "Vpád" kursÛ DM do úvodních roãníkÛ universitního studia pfii‰el z USA a tam
rovnûÏ záhy zdegeneroval na pfiípravn˘-úvodní kurs "základních matematick˘ch pojmÛ". V
dÛsledku toho komerãnû dostupné americké uãebnice "Discrete Mathematics" jsou vût‰inou
v na‰ich podmínkách nevhodné (a odpovídají odli‰né tradici stfiedních ‰kol). Evropské
tradici odpovídají uãebnice nároãnûj‰í. ZmiÀme napfiíklad: L.Lovász: Combinatorial
problems and exercises, Akademiai Kiado-North Holland (nûkolik vydání), P.Cameron:
Combinatorics, Cambridge University Press, 1994 a 1996, J.Matou‰ek,J.Ne‰etfiil: Kapitoly
z diskrétní matematiky, Matfyz Press 1996. Poslední skripta jsou základem knihy stejn˘ch
autorÛ Invitation to Discrete Mathematics, Oxford University Press, která má vyjít poãátkem
roku 1998..
24
KAPITOLA I: MAPY A KRESLENÍ GRAFU
Cesty historie jsou klikaté a mnoho dobovû populárních témat bylo záhy zapomenuto.
RovnûÏ se v‰ak také ukázalo, Ïe nûkteré problémy a témata jsou trvalky, které nechtûjí
uvadnout. Dnes uÏ se nikdo ani neptá proã a k ãemu jsou. Krása a uÏitek ze záhonku, kter˘
okolo tûchto stálic vykvetl, pfiesvûdãí kaÏdého jen trochu vnímavého. Takové trvalky
nacházíme v podstatû v kaÏdém oboru matematiky, mnoho je jich napfi. v teorii ãísel a
geometrii. Urãitû k nim náleÏí i následující problém:
PROBLÉM 4 BAREV:
Je moÏno státy libovolné mapy obarvit pomocí 4 barev tak, Ïe sousedící staty jsou obarveny
rÛznû?
V definici státu a obarvení je tfieba jisté opatrnosti, ale cel˘ problém je dosti názorn˘ a je
vystiÏen dobfie pfiíkladem na obrázku. Luxembursko (ale i Rakousko) dokazují, Ïe 4 barvy
budou zajisté potfieb
25
Tento problém je doloÏen poprvé v roce 1852 v dopise anglického matematika A.de
Morgana ("de Morganovy vzorce"). Mnohokrát byl (chybnû) vyfie‰en, mnohokrát
(pfiedãasnû) oznámeno, Ïe byl vyfie‰en. Seznam matematikÛ (a byli i nematematici), ktefií
se pokusili a pfiispûli k jeho fie‰ení se ãte jako "kdo je kdo" matematiky 19. a 20. století
(namátkou: Lebesgue, Minkowski, MacLane, Tutte, J.D.Birkhoff, Steinitz, Heawood,
Whitney). Po více neÏ stu letech byl problém vyfie‰en v roce 1977:
VùTA (K.Appel, W.Haken):
Problém 4 barev má kladné fie‰ení.
Zdálo by se tedy, Ïe se jedná o uzavfienou kapitolu. Opak je v‰ak pravdou a v˘ãet
dÛvodÛ pro tuto skuteãnost je ilustrací hlubokého a v‰estranného pfiístupu souãasné vûdy.
Zmíníme jen 4 souvislosti.
a. Problém 4 barev byl vyfie‰en ne právû elegantním zpÛsobem. Metodika fie‰ení,
vypracovaná na poãátku tohoto století, byla rozvinuta do neb˘valé ‰ífie a ukázalo se
nezbytné pouÏití poãítaãe. Z hlediska ãisté matematiky, kde estetická stránka je podstatná, se
jednalo vlastnû o metodu "hrubé síly". Situace v‰ak není tak jednoduchá. Poãítaãe bylo
pouÏito nikoliv aby probral nûkolik obtíÏn˘ch mal˘ch pfiípadÛ (aby napfi. obarvil v‰echny
mapy s ménû neÏ 100 státy), ale aby probíral jednotlivé pfiípady v dÛkaze samotném. Plné
ovûfiení dÛkazu bylo tedy pfienecháno poãítaãi. A protoÏe se na‰ly jednotlivé (dosud vÏdy
odstranitelné) chyby, vzrÛstala k dÛkazu samotnému nedÛvûra. Proto byl cel˘ postup
zopakován a zjednodu‰en Robertsonem, Sandersem, Seymourem a Robinem Thomasem v
roce 1994.
Ale hledá se stále nov˘, elegantnûj‰í, nebo alespoÀ na poãítaãi nezávisl˘ postup.
b. JiÏ ve 30t˘ch letech bylo ukázáno, Ïe problém 4 barev je jen zdánlivû problém ãistû
geometrick˘. Dnes víme, Ïe ho lze ekvivalentnû povaÏovat za problém kombinatorick˘,
problém teorie grafÛ, i teorie ãísel. Nûkteré z tûchto souvislostí daly vzniknout cel˘m teoriím
(napfi. teorii matroidÛ coÏ je jedna z úheln˘ch ãástí diskrétní optimalizace).
Îádná z tûchto souvislostí, z tûchto pfiekladÛ (nebo fieãeno s J.P.Serrem "slovníkÛ")
neusnadnila fie‰ení pÛvodního problému.
c. Souvislosti problému v‰ak nevy‰ly "naprázdno". Napfi. zku‰enosti získané s
geometricky representoan˘mi grafy vedly k neb˘valému rozvoji topologické teorie grafÛ, ale i
nov˘ch oblastí teoretické informatiky (napfi. v˘poãetní geometrie) i aplikací (napfi. obvody
vysoké integrace).
26
d. Tyto zku‰enosti v‰ak vedly v nedávné dobû i k zásadní zmûnû chápání základních
kombinatorick˘ch pojmÛ. Na v˘znamu nabyl napfi. netradiãní pojem minoru grafu, pojem
kter˘ pfiedstavuje ‰Èastnou kombinaci algebraické a geometrické stranky grafu (chápaného
jako relace a jako obrázek). Tento, fieknûme motivaãní, zdroj se zdá b˘t dosud nevyãerpán.
Uveìme pfiíklad z poslední doby, pfiíklad tzv. "linkless embeddable" grafÛ, kter˘m pro
neustálenost ãeské terminologie fiíkejme pro tuto chvíli volné grafy:
Graf G = (V,E) naz˘váme VOLN¯, jestliÏe existuje jeho znázornûní v prostoru (dimense
3) tak, Ïe pfii tomto znázornûní nenajdeme v grafu dvû navzájem propletené kruÏnice.
Smysl definice je zfiejm˘ z nasledujících obrázkÛ:
propletené kruÏnice
nepropletené kruÏnice
Thomas a autor si v roce 1985 v‰imli, Ïe volné grafy lze koneãnû charakterizovat pomocí
zakázan˘ch minorÛ. Explicitní charakteristika (tj. seznam v‰ech zakázan˘ch minorÛ) byla
pracnû nalezena Robertsonem, Seymourem a Thomasem o cca 10 let pozdûji. Lovász a
Schrijver nyní dokázali, Ïe volné grafy jsou právû ty grafy, jejichÏ vhodn˘ algebraick˘
invariant tzv. Colin de Verdierovo ãíslo je nejv˘‰e 4. Tedy stejnû jako pro grafy rovinné
(nebo pro mapy v rovinnû) tak i pro volné grafy existuje kromû intuitivní geometrické
definice jak kombinatorická tak algebraická charakteristika.
J.Ne‰etfiil,R.Thomas:
A
note
on
spatial
representation
of
graphs,
Comment.Math.Univ.Carol. 26,4(1985),655-659
N.Robertson,P.Seymour,R.Thomas: Sachs' linkless embedding conjecture, J.of Comb.Th.B
64(1995),185-227
L.Lovász,A.Schrijver:The Colin de Verdiere number of linklessly embeddable graphs
(preprint 1996)
27
KAPITOLA II. ALGORITMY - DISKRETNÍ OPTIMALIZACE
Domnívám se, Ïe jedním z nejv˘raznûj‰ích rysÛ souãasné matematiky je její návrat k
poãítání, ke konkrétnímu poãítání s ãísly, k experimentování s jednotliv˘mi pfiíklady, k
vytváfiení hypotéz na základû rozsáhl˘ch vzorkÛ. Jakoby se matematika v tomto rysu opût
pfiibliÏovala k pfiírodním vûdám, k fyzice. Jeden z dÛvodÛ pro tyto skuteãnosti je nasnadû:
nikdy v historii nemûli matematici tak oddanného sluÏebníka k provádûní pracn˘ch v˘poãtÛ a
manipulací. Pracn˘ch v˘poãtÛ rutinních i ménû rutinních, ba i dávno zapomenut˘ch. A tak
do‰lo k renesanci v˘poãetních metod. Knihy D.Knuth: Art of computer programming a
R.L.Graham, D.Knuth a O.Potashnik: Concrete Mathematics (obû vy‰ly v nakladatelství
Addison Wesley) jsou i pfies svÛj název pfiehlídkou v˘poãetních celé dlouhé historie
matematiky.
Tato situace pfiinesla zv˘‰en˘ zájem o efektivnost a pfiesnost v˘poãtÛ a o úlohy
optimalizaãního charakteru: o úlohy kde nehledáme fie‰ení jedno (popsané nûjak˘m
vzoreãkem), ale spí‰e jedno z fie‰ení, které je v‰ak nejlep‰í vzhledem k dann˘m
omezujícím podmínkám. Úlohami tohoto typu se zab˘vá KOMBINATORICKÁ (nûkdy
DISKRÉTNÍ) OPTIMALIZACE. Je pro nás pfiíjemné si uvûdomit, Ïe jedni z vÛbec prvních
matematikÛ, ktefií podobné úlohy uvaÏovali, byli ãe‰tí matematici BorÛvka, Jarník a
Kössler. Jednalo se o následující úlohu:
Pfiedstavme si (opût) mapu, tentokrát napfi. mapu jiÏní Moravy. Máme na ní vyznaãeno
30-40 mûst a vesniãek. Na‰ím úkolem je tyto obce navzájem propojit (napfi. elektrick˘m
vedením) tak, aby délka vzniklého spojení nebyla pfiíli‰ velká, nebo aby byla rovnou co
nejkrat‰í. Pro jednoduchost (napfi. prvního pfiiblíÏení) nebudeme pfiipou‰tût moÏnost
vûtvení mimo spojované obce.
28
Je zfiejmé, Ïe podobnou úlohu dostaneme uváÏením libovolné mnoÏiny X (obcí) a váhy
(nebo ceny)
w(x,y) definované pro libovolnou dvojici obci x a y. Cílem je nalézt souvislé propojení souvisl˘ graf (X,E) tak aby souãet v‰ech vah w(e) pro e z mnoÏiny E nab˘val co nejmen‰í
hodnoty.
V tomto obecnûj‰ím tvaru se uvedená úloha naz˘vá PROBLÉM MINIMÁLNÍ KOSTRY.
JestliÏe mnoÏina X má tvar naznaãen˘ na obrázku uvedeném vlevo a jestliÏe w(x,y)
oznaãuje vzdálenost bodÛ x a y, potom fie‰ení úlohy je naznaãeno na obrázku vpravo.
Tento pfiíklad si autor nevymyslel pro pobavení. Obrázek i motivace je z následujících
publikací:
O.BorÛvka: Pfiíspûvek k fie‰ení otázky ekonomické stavby elektrovodn˘ch sítí,
Elektrotechnick˘ obzor 15(1926),153-154
O.BorÛvka: O jistém problému minimálním, Práce Mor.Pfiírodovûd.spol.v Brnû 3(1926),3758.
Otakar BorÛvka tak znaãnû pfiedbûhl svou dobu. Mimo âeskoslovensko bylo navázáno na
tyto v˘sledky aÏ v padesát˘ch letech se silou a energií novû se rozvíjející teorie poãítaãÛ.
BorÛvka nejenom problém správnû formuloval (i to by mu zajistilo proritu), ale rovnûÏ ho
vyfie‰il:
v dne‰ní terminologii podal algoritmus, kter˘ umoÏÀuje optimální spoje obcí
nalézt.Algoritmus je moÏno formulovat následovnû:
BORÒVKÒV ALGORITMUS:
Postulnû vytváfiíme mnoÏiny dvojic E0, E1,..., Et. Et bude hledané minimální propojení.
E0 nechÈ je prázdná mnoÏina.
Pfiedpokládejme, Ïe jsme jiÏ urãili mnoÏinu Ei. JestliÏe (X,Ei) je souvisl˘ graf, potom i = t a Et
je hledané fie‰ení.
JestliÏe graf (X,Ei) není souvisl˘, potom pro kaÏdou jeho souvislou komponentu K nalezneme
takovou dvojici (x,y), kde x náleÏí K a y K nenáleÏí , Ïe váha w(x,y) je nejmen‰í. V‰echny
takové dvojice (x,y)
(pro v‰echny komponenty K) pfiidáme k mnoÏinû Ei a vzniklou mnoÏinu oznaãíme E(i+1).
BorÛvkÛv algoritmus skuteãnû podává fie‰ení problému minimální kostry. Je tfieba
pouze pfiedpokládat, Ïe Ïádné 2 dvojice nemají stejnou váhu (tj. Ïe funkce w je prostá). To je
v‰ak jednak realistick˘ poÏadavek a jednak to lze pfiedpokládat bez újmy na obecnosti.
29
Na druhé stranû není v‰ak BorÛvkÛv algoritmus pfiíli‰ jednoduch˘, zvlá‰tû pak v
pÛvodním podání, kdy je‰tû neexistovala vhodná terminologie. Tuto skuteãnost si uvûdomil
záhy Vojtûch Jarník a napsal proto ãlánek s t˘mÏ názvem a s podtitulem "Z dopisu
O.BorÛvkovi" (Práce Mor.Pfiírodovûd.Spol.v Brnû 6(1930),57-63). V tomto ãlánku navrhl
Jarník jin˘ a jednodu‰‰í postup pro fie‰ení problému minimální kostry.
JARNÍKÒV ALGORITMUS
Opût postupnû vytváfiíme mnoÏiny dvojic E1, E2,...,En a mnoÏiny bodÛ X1, X2,..., Xn.
E1 nechÈ je prázdná mnoÏina a X1 nechÈ je libovolná mnoÏina jednobodová.
JestliÏe mnoÏiny (pro Jarníka je‰tû "mnoÏství") Xi a Ei jsou jiÏ definovány a i < n (n je poãet
prvkÛ mnoÏiny X), potom nalezneme dvojici (x,y), kde x je prvkem Xi a y prvkem Xi není,
která má nejmen‰í váhu. Xi+1 vznikne z Xi pfiidáním prvku y a Ei+1 vznikne z Ei pfiidáním
dvojice (x,y).
En je hledané fie‰ení.
Díky BorÛvkovi i Jarník pfiedbûhl o ãtvrtstoletí svou dobu. Ale jeho jméno u uvedeného
algoritmu vût‰inou nenajdeme. Tento moÏná nejjednodu‰‰í postup pro fie‰ení problemu
minimální kostry se dnes vyskytuje témûfi v kaÏdé uãebnici a témûfi v kaÏdé je tam uveden
pod jménem "PrimÛv algoritmus" podle svého znovuobjevitele z roku 1957.
Pro fie‰ení problému minimální kostry jsou známy i dal‰í algoritmy (mezi nimiÏ
zaujímá prominentní postavení tzv. hladov˘ algoritmus), v‰echny v‰ak mají spoleãn˘
nedostatek: Ïádn˘ z nich není (dosud) moÏno implementovat (tj. upravit pro urãit˘ poãítaã) tak,
aby pro mnoÏinu X velikosti n a mnoÏinu dvojic E velikosti m (ostatní dvojice mÛÏeme
povaÏovat za pfiíli‰ tûÏké, aby byly vÛbec uvaÏovány) byl problém minimální kostry
vyfie‰en v lineárním ãase. Tj. chtûli bychom aby poãet elementárních krokÛ algoritmu byl
omezen ãíslem K(n+m) pro nûjakou konstantu K nezávislou na n a m.
Je ponûkud pfiekvapivé, Ïe nejrychleji lze upravit BorÛvkÛv algoritmus. A zcela nedávno
se ukázala dal‰í pozoruhodná vlastnost BorÛvkova algoritmu: Lze ho upravit na náhodn˘
algoritmus tak, Ïe tento náhodn˘ algoritmus potfiebuje skoro vÏdy lineární poãet
krokÛ.(P.N.Klein, R.E.Tarjan: A Randomized Linear Time Algorithm for Finding Minimum
Spanning Trees, STOC 1994, 9-15). Zdánlivû nejsloÏitûj‰í postup se tak ukázal z hlediska
(moderní teorie) poãítaãÛ jako nejv˘hodnûj‰í.Poznamenejme, Ïe BorÛvkÛv algoritmus je
dnes v˘hodn˘ i z praktického hlediska.
Historii problému minimální kostry jsou vûnovány práce: R.L.Graham, P.Hell: On the
History of the Minimum Spanning Tree Problem, Annals of the History of
Computing,7,1(1985),43-57 a J.Ne‰etfiil: A few remaks on the history of MST-problem,
Archivum Math.(Brno) 33(1997), 15-22
I tento mal˘ úsek historie je vlastnû neukonãen. ZmiÀme alespoÀ krátce na zavûr, Ïe
Jarník spolu s dal‰ím ãesk˘m matematikem Kösslerem se k uvedene problematice je‰tû
jednou vrátil dÛleÏitou prací V.Jarník, M.Kössler: O minimálních grafech obsahujících n
dan˘ch bodÛ, âasopis pro pûst.matem. 63(1934),223-235. O podrobnostech se ãtenáfi mÛÏe
doãíst v práci B.Korte, J.Ne‰etfiil: Vojtûch Jarník's works in Combinatorial Optimization,
KAM Series 96-315
30
KAPITOLA III. JEDNA, DVù, T€I - JEDNODUCHÉ ÚLOHY
Graf G je dvojice (V,E) , kde V je mnoÏina vrcholÛ a E je mnoÏina dvouprvkov˘ch
podmnoÏin V -mnoÏina hran grafu G. Takov˘ graf naz˘váme rovnûÏ grafem neorientovan˘m
(protoÏe hrany jsou neorientované). JestliÏe E je mnoÏina uspofiádan˘ch dvojic vrcholÛ V
(tedy jestliÏe E je podmnoÏina mnoÏiny V x V), potom G se naz˘vá graf orientovan˘.
Místo dlouhého vysvûtlování si staãí prohlédnout pár obrázkÛ a pfiesvûdãit se tak, Ïe se jedná
o opravdu názorné a pfiirozené pojmy:
neorientovan˘ graf G
orientovan˘ graf H
V prvém pfiípadû graf G representuje dvojici (V,E) , kde V = {1,2,3,4,5} a mnoÏinu E tvofií
dvojice {1,2},{1,3},{2,3},{2,4},{3,4}a{4,5}. V druhém pfiípadû má graf H stejnou mnoÏinu
vrcholÛ a mnoÏina orientovan˘ch hran (nebo ãastûji ‰ipek) je tvofiena mnoÏinou E =
{(1,2),(2,3),(3,1),(3,4),(4,2),(4,5)}.
Jin˘m pfiirozen˘m a názorn˘m pojmem je kruÏnice v grafu: je to posloupnost vrcholÛ
v1,v2,...,vn pro kterou plati, Ïe po sobû následující vrcholy (napfi. v3 a v4) a rovnûÏ vn a v1
31
tvofií hranu. Tak napfi. vrcholy 1,2,3 , nebo vrcholy 1,2,4,3. tvofií kruÏnici v grafu G. âíslo n
naz˘váme délka kruÏnice v1,v2,...,vn.
Pro orientované grafy postupujeme obdobnû: posloupnost v1, v2,...,vn se naz˘vá orientovaná
kruÏnice (nebo ãastûji cyklus) v orientovaném grafu H, jestliÏe uspofiádané dvojice (v1,v2),
(v2,v3),...., (vn,v1) tvofií hrany (‰ipky) grafu H, n je opût délka cyklu.
Víme jiÏ, Ïe graf nemusi obsahovat kruÏnici a dokonce jsme se v kapitole II presvûdãili, Ïe
struktura grafÛ neobsahující kruÏnice je velmi zajínavá a bohatá, protoÏe zahrnuje napfi.
v‰echny stromy: graf G neobsahuje Ïádnou kruÏnici pravû kdyÏ G je les (les je graf jehoÏ
kaÏdá komponenta souvislosti je strom).
I orientované grafy, které neobsahují Ïádn˘ cyklus pfiipou‰tûjí jednoduchou charakteristiku:
Orientovan˘ graf H = (V,E) neobsahuje cyklus právû kdyÏ existuje uspofiádání v1,v2,...,vn
v‰ech jeho vrcholÛ, které je v souladu s orientaci v‰ech jeho hran. Tím míníme, Ïe pro
kaÏdou ‰ipku (vi, vj) grafu H platí i < j. Takové uspofiádání vrcholÛ se rovnûÏ naz˘vá
topologické uspofiádání orientovaného grafu G. Je to dÛleÏit˘ pojem pfii poãítaãovém
zpracování grafÛ (tato charakteristika vlastnû tvrdí, Ïe orientované grafy bez cyklÛ jsou
ãástmi lineárních uspofiádání).
V daném grafu mohou b˘t kruÏnice rÛzn˘ch délek, zajímavé tfiídy grafÛ vznikají napfiíklad
podle toho zda graf obsahuje kruÏnice sudé ãi liché délky. Tak napfiíklad platí následující
jednoduché, ale dÛleÏité tvrzení:
VùTA (charakterizace bipartitních grafÛ)
Neorientovan˘ graf G = (V,E) neobsahuje kruÏnici liché délky právû kdyÏ vrcholy grafu G lze
obarvit dvûma barvami tak, Ïe vrcholy Ïádné hrany nejsou obarveny stejnou barvou.
JestliÏe oznaãíme V' a V" vrcholy obarvené stejnou barvou, potom v‰echny hrany grafu G
jsou "mezi" V' a V" a graf G má tak schematick˘ tvar jak naznaãeno na obrázku
Proto takové grafy naz˘váme bipartitní (z nedostatku jiného a snad lep‰ího ãeského
názvu).
Definujeme-li barevnost grafu G jako minimální poãet barev které postaãují k obarvení
vrcholÛ grafu G tak, aby vrcholy Ïádné hrany nebyly obarveny stejnou barvou, potom
bipartitní grafy jsou právû ty grafy jejichÏ barevnost je nejv˘‰e 2. A problém 4 barev, kter˘
32
jsme uvedli v kapitole I je pouÏitím této terminologie otázka zda kaÏd˘ rovinn˘ graf G má
barevnost nejv˘‰e 4.
Z jiného hlediska pfiedstavují bipartitní grafy velmi bohatou tfiídu grafÛ. Tak napfiíklad
kaÏdou m x n matici A = (aij) , jejíÏ prvky jsou 0 a 1 (takové matice naz˘váme krátce 0-1
matice) si lze ekvivalentnû pfiedstavit jako bipartitní graf G = (V',V",E) .Souvislost je
jednoduchá: V' odpovídá fiádkÛm a mnoÏina V" sloupcÛm matice A, pfiiãemÏ i-t˘ vrchol
mnoÏiny V' je spojen hranou s j-t˘m vrcholem mnoÏiny V" právû kdyÏ aij = 1. Pfiíklad této
korespondence je na obrázku:
1 1 0
A =
1
0
1
1
0
G=
1 0 0
1
Tato souvislost (a podobné psouvislosti, protoÏe matici lze pfiifiadit danému grafu rÛzn˘mi
zpÛsoby) je uÏiteãná v obou smûrech: jednak umoÏÀuje zkoumat grafy pomocí metod
lineární algebry (coÏ je uÏiteãné napfiíklad pfii rÛzn˘ch enumeraãních úlohách; napfi. pfii
v˘poãtu poãtu
koster daného grafu) , jednak umoÏÀuje zkoumat matice pomocí metod teorie grafÛ.
VraÈme se zpût ke zkoumání existence kruÏnic v neorientovanám grafu. PfiipomeÀme, Ïe
jsme jiÏ nahlédli následující skuteãnosti: grafy bez kruÏnic jsou právû lesy a grafy bez lich˘ch
kruÏnic jsou právû grafy bipartitní. Jak vypadají grafy bez sud˘ch kruÏnic? Mezi uveden˘mi
tfiídami je tato tfiída nejméÀe zajímavá a grafy bez sud˘ch kruÏnic je moÏno popsat rÛzn˘mi
zpÛsoby. Tak
napfiíklad platí
následující:
VùTA
(charakterizace
neorientovan˘ch
grafÛ bez sud˘ch kruÏnic):
Libovoln˘ graf bez sud˘ch kruÏnic vznikne z vhodného stromu nahrazením nûkter˘ch hran
lich˘mi kruÏnicemi.
Operaci nahrazení hrany nebudeme formálnû popisovat. Operace je zfiejmá z následujícího
pfiíkladu:
Pro neorientované grafy jsme tedy hotovi (není to uplnû pravda, vÏdy je co zkoumat a
struktura grafÛ neobsahujících kruÏnice p mod q je zajímavá a jsou zde nûkterá
33
"pfiekvapení"). Ale v prvním pfiiblíÏení jsme probrali v‰echny pfiípady. Ov‰em pouze pro
neorientované grafy.
Zkusme tedy zodpovûdût podobné otázky pro grafy orientované. Orientované grafy bez
cyklÛ jsme jiÏ charakterisovali (jsou to právû ãásti uspofiádání). Jaká je tedy struktura grafÛ
bez lich˘ch (nebo sud˘ch) kruÏnic? MÛÏeme se pokusit postupovat obdobnû jako pro grafy
neorientované. Tento poãáteãní vpodstatû optimistick˘ pfiístup je záhy vystfiídán skepsí. Zdá
se, Ïe analogie s neorientovan˘mi grafy pfiíli‰ nepomÛÏe (stejnû jako nepomÛÏe pro grafy
bez kruÏnic nebo cyklÛ - stromy a grafy uspofiádání nemají pfiíli‰ spoleãného). Zkoumámeli otázku dále uvidíme, Ïe pro orientované grafy je struktura orientovan˘ch grafÛ obsahujících
cyklus dané parity sloÏitûj‰í. Ve zbytku tohoto ãlánku se budeme této otázce vûnovat.
Otázka zda orientovan˘ graf G obsahuje kruÏnici liché délky je opût pfiístupnûj‰í. Ve
skuteãnosti následující trik umoÏÀuje nalézt nejkrat‰í cyklus liché délky v orientovaném
grafu:
Pro dan˘ orientovan˘ graf G = (V,E) utvofime nov˘ graf H = (W,F) takto: poloÏíme W = V x
{0,1} a mnoÏina ‰ipek F je definována pravidlem, Ïe pro kaÏdou ‰ipku (v,v') mnoÏina F
obsahuje obû ‰ipky ((v,0),(v',1)) a ((v.1),(v',0)).
Nov˘ graf H je opût orientovan˘ a navíc "bipartitní". Celá konstrukce je znázornûna na
následujícím obrázku:
UÏiteãnost konstrukce grafu H plyne z následujícího tvrzení:
VùTA (o nejkrat‰ím lichém cyklu grafu):
Nejkrat‰í cyklus liché délky v grafu G obsahující vrchol x je roven nejkrat‰í délce
orientované cesty z vrcholu (x,0) do vrcholu (x,1) v grafu H (zde jsme zachovali v˘‰e
uvedené znaãení: H je graf pfiifiazen˘ grafu G).
ProtoÏe jsou známy jednoduché ( lineární) algoritmy pro nalezení nejkrat‰í orientované cesty
z daného vrcholu do libovolného jiného vrcholu (nejznámûj‰í je DijkstrÛv algoritmus, kter˘
je vlastnû vhodnou modifikací Jarníkova algoritmu), uvedená vûta umoÏÀuje rozhodnout
snadno zda orientovan˘ graf obsahuje lich˘ cyklus nebo ne.
TakÏe v na‰em uvaÏování zb˘vá jen jedin˘ pfiípad: chceme pro dan˘ orientovan˘ graf G zjistit
zda obsahuje sudou kruÏnici. Jak uÏ to b˘vá tento poslední pfiípad se ukázal b˘t nejtvrd‰ím
ofií‰kem. Ale nejenom to. Tento pfiípad, tzv. problém sudého cyklu (even cycle problem),
34
má pozoruhodné mnoÏství souvislostí a aplikací. Ze v‰ech uveden˘ch otázek je právû tento
pfiípad moÏná nejdÛleÏitûj‰í (jak teoreticky, tak z hlediska aplikací, nebo souvislostí). Pouh˘
popis hlavního v˘sledku by vyÏadoval rozsah samostatného ãlánku (takÏe tuto ãást mÛÏeme
odsunout do MDM III). Omezme se proto jen na zmínku o bohat˘ch souvislostech problému.
Problém sudého cyklu je ekvivalentní následujícím problémÛm:
1.pro danou matici A = (aij) rozhodnûte zda existuje matice B = (bij) téhoÏ
rozmûru tak, Ïe matice B je rugulární a pfiitom pro kaÏdé i,j prvky aij a bij
mají stejné znaménko.
2.pro danou mnoÏinu X velikosti n a pro systém podmnoÏin M1,M2,M3,...,
Mn rozhodnûte zda tento systém je minimální pro nûjÏ neexistuje obarvení
X dvûma barvami takové, Ïe Ïádná z mnoÏin M1,...,Mn není
jednobarevná.
3.pro danou 0-1 matici A rozhodnûte zda existuje matice B tak, Ïe
det B = per A.
4.Pro dan˘ neorientovan˘ bipartitní graf G rozhodnûte zda G má tzv. Pfaffianovskou orientaci.
5.V daném orientovaném grafu naleznûte nejkrat‰í sudou kruÏnici.
Jak pfiekvapivé souvislosti tak zdánlivû jednoduchého a pfiístupného problému! Problému
lichého cyklu je vûnována rozsáhlá literatura z které mÛÏeme uvést pouze zlomek. V
uveden˘ch citacích jsou v‰ak dokázány v‰echny uvedené ekvivalence (a vût‰ina tûchto
dÛkazÛ pfiesahuje moÏnosti tohoto ãlánku).
P.W.Kasteleyn: Dimer statistics and phase transitions, J. Math. Phys. 4(1963), 287-293
P.W.Kasteleyn: Graph theory and crystal physics. In: Graph Theory and Theoretical Physics
(F.Harary ed.), Academic Press, 1967, 43-110
V.Klee, R. Ladner, R. Manber: Sign-solvability revisited, Linear Algebra Appl. 59(1984),
131-158
P.D.Seymour: On the two-colouring of hypergraphs, Quart.J.Math.Oxford 25(1974), 303-312
C. Thomassen: The even cycle problem for directed graphs, J. Amer. Math. Soc. 5(1992),
217-229
V.V.Vazirani, M. Yannakakis: Pfaffian orientations, 0-1 permanents, and even cycles in
directed graphs, Discrete Appl. Math. 25(1989), 179-190
MoÏnosti tohoto ãlánku pfiesahuje rovnûÏ úpln˘ popis v‰ech pojmÛ, které se v uveden˘ch
ekvivalentních tvrzeních vyskytují. Vûnujme pozornost alespoÀ vysvûtlení tvrzení 3.
Jak v‰ichni víme, pro ãtvercovou matici fiádu n A = (aij) je její determinant urãen
následujícím vzoreãkem
Je vlastnû velmi pozoruhodné, Ïe takov˘ velmi komplikovaní vzoreãek je tak uÏiteãn˘.
Samozfiejmû klíãem k tomu je v˘znam determinantu v rozmanit˘ch souvislostech a tedy
35
skuteãnost, Ïe sloÏit˘ vzoreãek vyjadfiuje vlastnû jednoduchou vûc (napfiíklad objem ndimensionálního rovnobûÏnostûnu).
Pfies formálnû sloÏit˘ zápis je moÏno hodnotu determinantu dané matice snadno vypoãítat,
nebo fieknûmû lépe teoreticky snadno vypoãítat. Existuje totiÏ jednoduch˘ (a polynomiální v
rozmûru matice) postup, kter˘ vede k urãení hodnoty determinantu.
Formálnû pfiíbuzn˘m a vlastnû jednodu‰‰ím pojmem je pojem permanentu matice per A.
Vzoreãek je úplnû podobn˘ jako pro determinant , pouze se nemusíme starat o znaménko
permutace:
Také funkce permanentu má mnoho souvislostí a pro speciální matice má konkrétní v˘znam.
Tak napfiíklad pomocí funkce per lze urãit poãet párování daného bipartitního grafu nebo
poãet permutací vyhovujících dan˘m lokálním podmínkám (vzpomeÀte si na problém
‰atnáfiky). Ve v‰ech tûchto v˘znamech se v‰ak funkce vyskytuje v kombinatorick˘ch
souvislostech a poãítá ãísla, o kter˘ch se ví, Ïe jsou v konkrétních pÏípadech obtíÏnû urãitelná.
Je to vlastnû paradox, Ïe jednodu‰eji popsaná funkce se jeví jako obtíÏnûj‰í.
Tato skuteãnost na‰la i teoretické zdÛvodnûní v práci
L.G.Valiant: The complexity of computing the permanent, Theoret. Comput.Sci. 8(1979),189201
(Tato práce se stala poãátkem rozsáhlého v˘zkumu.)
JiÏ v roce 1913 si tyto skuteãnosti (intuitivnû) uvûdomil G. Pólya a poloÏil otázku zda
alespoÀ ve speciálním pfiípadû kdy matice A je 0-1 matice není moÏno redukovat v˘poãet
per(A) na det(B) kde matice B vznikne zámûnou nûkter˘ch prvkÛ "1" matice A za prvky "-1".
Tento problém je právû otázka 3., kterou jsme v˘‰e uvedli.
O v‰ech uveden˘ch problémech je moÏno jiÏ psát v minulém ãase. Zcela nedávno bylo
ukázáno, Ïe problém sudého cyklu (a v‰echny v˘‰e uvedené problémy 1.- 5.) mají
polynomiální fie‰ení. Tento dÛleÏit˘ v˘sledek je uveden v práci
W.McCuaig, N.Robertson, P.D.Seymour, R.Thomas: Permanents, Pfaffian Orientations, and
Even Directed Circuits, Proc. STOC 1997,402-405
(Jedná se o roz‰ífien˘ abstrakt a pfiedbûÏné sdûlení, kompletní ãlánek je mnohem del‰í a
není je‰tû publikován.).
Moderní diskrétní matematika (a moderní kombinatorika) je dnes velmi aktivní souãástí
matematiky a informatiky. Je vlastnû hraniãní disciplínou, které se po‰tûstilo, Ïe její
motivací jsou nûkteré ze základních problémÛ souãasné vûdy.
V‰echny obrázky v tomto ãlánku jsou dílem J.Naãeradského, Jakuba Ne‰etfiila a autora.
36
37
CO VÍME A CO NEVÍME O VESMÍRU
Jan Novotný
Přírodovědecká fakulta MU, Brno
Co je vesmír?
Nejprostší odpověď na tuto otázku si nevyžaduje ani jedno slovo - stačí ukázat na úchvatné
noční nebe. (Mimochodem řečeno, je tento pohled v našem hvězdném městě - Galaxii,
vzácným privilegiem. Astronomové se domnívají, že asi před 340 tisíci let kolem nás prolétla
rázová vlna způsobená výbuchem supernovy Geminga, která "vymetla" zaprášený kosmický
prostor v našem okolí a umožnila tak průhled do dálek, z něhož se dnes těšíme.) Co nám však
dává právo prohlásit za vesmír - doslova: všechen svět - oblast, kam dohlédnou naše oči,
popřípadě co pro nás zviditelní soudobé technické pomůcky?
Zdá se, že pro to máme dva dobré důvody. Náš pohled je omezen principiálně. Hledíce do
dálek, díváme se vlastně do minulosti, z níž k nám přichází světlo. Nebudeme proto moci
nikdy vidět hlouběji než k okamžikům, kdy se hustý rodící se vesmír stává pro jakoukoliv
informaci neprůhledným. A i kdyby nebylo této překážky, nemůžeme spatřit objekty, jejichž
světlo nemělo od počátku vesmíru čas k nám doletět. Rozpínající se vesmír je pro
pozorovatele ohraničen horizontem. Právě během psaní tohoto textu se dovídám, že Hubblův
kosmický teleskop objevil zatím nejvzdálenější galaxii, kterou námi zachycené záření
opustilo v době, kdy stáří vesmíru činilo pouhých sedm procent jeho dnešního věku. To
znamená, že přehlédneme již značnou část toho, co vůbec přehlédnout můžeme. Je to tedy
vesmír přinejmenším pro každého jeho pozorovatele, byť by nás svými schopnostmi nesmírně
předčil. Dále se zdá být rozumný předpoklad, že ve vskutku vesmírném měřítku jsou
zahlazeny místní nepravidelnosti a vesmír je zhruba všude stejný. Pozorování nasvědčují
tomu, že úrovní galaxií výrazné strukturování náplně světa končí. Galaxie ještě vytvářejí kupy
a nadkupy, ale to jsou už jen volná sdružení, jakási vesmírná souměstí. V měřítku přiměřeném
rozlohám, které jsme již přehlédli, se svět stává stejnorodým a to naznačuje, že jsou to
měřítka vskutku vesmírná.
Trochu nejistoty ovšem zůstává. Nenazýváme vesmírem jen námi pozorovatelnou bublinku v
něčem, co ji nekonečně přesahuje jak velikostí, tak mnohotvárností?.
Jak je velký?
První obdivovatelé a zkoumatelé vesmíru zdaleka netušili jeho skutečné dimenze. Řečtí
přírodní filosofové směšovali astronomické jevy s jevy meteorologickými a když Anaxagoras
tvrdil, že Slunce je hořící kámen velký jako Pelopones, pokládali to jeho současníci za plané
přehánění. Na sklonku řeckého období antiky však Eratostenés určil rozměry zeměkoule a to
posloužilo mužům, jakými byli Aristarchos, Archimédés či Ptolemaios k nalezení správné
metodiky pro zjištění vzdálenosti a velikosti Měsíce a Slunce. I když jejich měření nebyla a
nemohla být dostatečně přesná, dospěli tak k základní představě o velikosti Sluneční soustavy
a poprvé povznesli lidskou mysl nad pozemská měřítka. Moderní věda zrozená v době
38
renesance pokračovala v jejich úsilí, které ovšem zjištěním zákonů pohybu a gravitace a
pokrokem v pozorovací a měřicí technice postavila na mnohem vyšší úroveň.
Ani velikáni tohoto období, Koperník, Galilei, Kepler či Newton, však ještě netušili, jak
daleko jsou hvězdy. Ani tak velká základna, jakou je poloměr oběhu Země kolem Slunce,
nedovolovala dosáhnout na hvězdy trigonometricky. Bylo třeba úsilí několika staletí, aby se
měření zpřesnila natolik, že roku 1838 mohli být astronomové ohromeni prvními daty o
skutečné vzdálenosti hvězd. Namísto čísel, která stejně přesahují naši představivost, uveďme,
že kdyby se Slunce zmenšilo na velikost míče, vešla by se celá Sluneční soustava do sálu
brněnského planetária na Kraví Hoře, avšak další podobný zářivý míč bychom museli hledat
až za hranicemi České republiky.
Poznání přírodních zákonů postupně dovolovalo určit množství energie, kterou hvězdy
vyzařují do prostoru, a z intenzity jejich pozorovaného svitu usuzovat na jejich vzdálenost od
nás. Byly tak proměřeny dimenze nejen našeho hvězdného města, ale i měst okolních.
Pozměňme poněkud předchozí přirovnání: kdybychom zmenšili hvězdy na mikroskopické
rozměry tak, abychom vzdálenost mezi nejbližšími z nich překlenuli rozepjatýma rukama,
vyplnily by desítky miliard hvězd naší Galaxie celé Brno a další podobné hvězdné ostrovy by
byly opět až za českými hranicemi.
V dvacátých letech našeho století tak dozrál čas k tomu, aby lidská mysl vykročila do
skutečného vesmíru. Největším kosmologickým objevem se stal Hubblův objev rudého
posuvu spekter vzdálených galaxií, svědčící o rozpínání vesmíru. Rozpínáním vzrůstá vlnová
délka světla vyslaného galaxiemi a vidíme je proto tím červenější, čím větší dráhu muselo od
nich k nám světlo urazit, zatímco se vesmír rozpínal. Přijmeme-li tento výklad rudého posuvu
(a jak se zdá, žádná rozumná alternativa neexistuje), stává se zjišťování tohoto posuvu
metodou pro změření největších vzdáleností ve vesmíru. Pokračujeme-li v našem přirovnání,
můžeme říci, že nejzazší pozorované vesmírné objekty se při něm nacházejí ve vzdálenosti
několikanásobně převyšující poloměr dráhy Měsíce.
Tento výrok je však poněkud ošidný. Tak daleko jsou uvažované objekty dnes, my je však
vidíme v čase, kdy byly nám, či přesněji řečeno místu, kde se dnes ve vesmíru nalézáme,
mnohem blíže. Na rozdíl od běžného kruhového horizontu se kosmologický horizont sbíhá v
jediném bodě - místě zrodu celého pozorovaného vesmíru. Dvě propasti, mezi nimiž podle
Pascala stojí člověk, propast nekonečně malého a nesmírně velkého, tak mají společný
úběžník. To je jeden z důvodů, proč mikrofyzika vrhá světlo na kosmologii a kosmologie
naopak na mikrofyziku.
Jakými zákony se řídí?
Silou, která rozhoduje o chování vesmíru, je nepochybně gravitace. To je pro jeho poznání
velkou výhodou: gravitace je univerzální a její působení nezáleží na druhu hmoty, kterou je
vesmír vyplněn, ale jen na jejich základních charakteristikách, jakými jsou energie, hybnost či
tlak. V současné době, kdy je tato hmota nesmírně rozředěna, záleží jen na hustotě energie,
která je podle slavného Einsteinova vztahu úměrná hustotě hmotnosti. Nepatrnost této
veličiny přibližme opět přirovnáním: kdybychom rozptýlili jeden gram hmoty v krychli, jejíž
hrana je pětinou vzdálenosti od Země k Měsíci, dostali bychom pravděpodobnou hustotu
vesmírné náplně. Základní rys dnešního chování vesmíru lze pochopit i bez vzorců: je to boj
mezi setrvačností, s níž vesmír pokračuje ve svém rozpínání, a gravitací, která se snaží toto
rozpínání zastavit. Gravitace zpomaluje rozpínání a rozpínání oslabuje gravitaci. Kdo zvítězí?
To zatím nevíme, protože neznáme hustotu hmoty ve vesmíru ani jiné jeho parametry
s dostatečnou přesností.
39
Je zajímavé, že základní rys chování vesmíru lze takto postihnout již newtonovskou fyzikou.
Před vznikem obecné teorie relativity se však toho nikdo neodvážil: zdálo se totiž, že na
každou hmotu ve vesmíru by musela působit nekonečná síla od hmot dalších. Ve skutečnosti
smíme předpokládat, že se vzdálené galaxie pohybují pouze pod vlivem hmot uprostřed koule
se středem v našem místě, na jejímž obvodu se nacházejí - neznamená to však, že vesmír má
střed a že jsme v něm právě my, což se zdá být dvojnásobně absurdní? Nikoliv, protože
stejným právem můžeme považovat za střed kterékoliv místo ve vesmíru. Musíme se pouze
rozloučit s představou, že se lze na vesmír dívat z hlediska pevného, tuhého vztažného
systému. Kosmologický vztažný systém se rozpíná spolu s celým vesmírem.
Chování vesmíru, který je podle později pozorováním potvrzeného předpokladu všude a ve
všech směrech stejný (učeněji řečeno homogenní a izotropní), předpověděl počátkem
dvacátých let ruský fyzik Fridman, když vyřešil pro tento případ rovnice Einsteinovy obecné
teorie relativity. Ve zmíněném již Hubblově pozorování rudého posuvu bylo pak rozpoznáno
potvrzení Fridmanova objevu. Fridmanovy modely vesmíru jsou dosud základem moderní
kosmologie.
Stojí za upozornění, jak je kosmologie v tomto základním přiblížení jednoduchá ve srovnání
s mnohými pozemskými a praktickými fyzikálními problémy. Určení vývoje vesmíru si žádá
vyřešení jediné diferenciální rovnice druhého řádu. Jednotlivá řešení se odlišují hodnotou
dvou číselných parametrů, jeden z nichž souvisí s libovolností volby počátku odečítání času.
Fridmanovy modely se proto rozlišují hodnotou jediného parametru. Dělí se na uzavřené,
prostorově konečné (ale bez hranice, podobně jako nemá žádnou hranici povrch koule)
vesmíry, v nichž rozpínání bude vystřídáno smršťováním, a na otevřené, prostorově
nekonečné vesmíry, které se rozpínají trvale. Obyvatele vesmíru ovšem zajímá nejen to, ve
kterém vesmíru žije, ale i jaká doba uplynula od jeho vzniku. Potřebuje proto určit
pozorováním hodnotu dvou parametrů. V principu to může učinit ze zjištěné závislosti rudého
posuvu na svítivosti galaxií. Tato pozorování naznačují, že vesmír se nachází blízko hranice
mezi uzavřenými a otevřenými modely.
Dodejme ještě, že jako první přikročil k řešení kosmologického problému Einstein.
Předpokládal však, že vesmír se nemění v čase, a aby toho dosáhl, byl nucen přidat do svých
rovnic tzv. kosmologický člen. Fridmanovy výpočty ve spojení s Hubblovým pozorováním
však prokázaly, že nejen lidstvo a Země, ale i vesmír má své dějiny. Neznamená to, že
kosmologický člen v Einsteinových rovnicích je nutno zavrhnout. S jeho případnou
nenulovostí počítal i Fridman. Určení a zdůvodnění skutečné hodnoty tohoto členu patří k
nevyřešeným problémům kosmologie.
Neporovnatelně složitější se stává kosmologie v raných vývojových etapách, kdy je nutno
uvažovat o konkrétních vlastnostech hmoty vyplňující vesmír. Dále je třeba uvažovat o
odchylkách vesmíru od ideální symetrie (fluktuacích). Právě tyto fluktuace se mohly stát
"semeny", z nichž se zrodily dnešní galaxie a hvězdy.
Z čeho je?
V učebnicích astronomie bývá někdy s jistou škodolibostí připomínán výrok významného
filosofa minulého století Comta, že člověk se nikdy nedozví, z čeho jsou hvězdy. Mylnost
výroku se stala zřejmou již brzy po jeho pronesení. Spektrální rozbor světla hvězd ukázal, že
se v nich vyskytují, byť ve velmi odlišných podmínkách, tytéž prvky, které známe na Zemi.
Hmotu, z níž jsou složeny hvězdy i Země, nazýváme baryonovou, protože její co do
40
hmotnosti nejvýznamnější složkou jsou baryony - protony a neutrony. Naprostou většinu této
hmoty tvoří nejlehčí prvky - vodík a helium. Současné kosmologické teorie vesměs
předpokládají, že tyto prvky vznikly syntézou elementárních částic v raných fázích
vesmírného vývoje. Rozepnutí vesmíru a s tím spojený pokles teploty syntézu těžších prvků
již nedovolil a bylo třeba čekat na první generaci hvězd, aby tyto prvky ve svých nitrech
"upekla" a svými výbuchy rozptýlila v kosmickém prostoru. Jak řekl velký astrofyzik Jeans, i
naše těla jsou vytvořena z popela vyhaslých hvězd. Jadernými reakcemi ve hvězdách se
poněkud proměnil i podíl vodíku a helia ve vesmíru. Známe-li však dostatečně historii
kosmických objektů, můžeme z různých pozorování zjišťovat i původní, tzv. primordiální
podíl. Z něho pak lze dělat závěry o věrohodnosti různých kosmologických teorií.
O baryonové hmotě ve hvězdách víme a její množství můžeme odhadnout díky světlu, které
k nám vysílá. Položme si na první pohled podivnou otázku: Čeho je ve vesmíru víc, této
hmoty nebo světla? Odpověď závisí na tom, je-li mírou množství hmoty její hmotnost-energie
či počet částic. Co do energie ( převážně klidové) bezpečně vítězí baryonová hmota, co do
počtu částic je však situace opačná. Jeden baryon připadá ve vesmíru na miliardy světelných
kvant - fotonů. Rozpínáním vesmíru ztrácejí fotony svou energii rychleji než baryonová
hmota a dnes již většinou odpovídají velkým vlnovým délkám radiového záření. Toto záření
se nazývá reliktní, protože je památkou na rané fáze vesmírného vývoje, kdy bylo i co do své
energie nejvýznamnější složkou vesmíru, takže ostatní částice se vlastně koupaly ve
světelném moři. Penziasův a Wilsonův objev izotropního radiového šumu z vesmíru, v němž
nedávno zemřelý vynikající teoretik Dicke rozpoznal reliktní záření, je po Hubblově objevu
rudého posuvu patrně nejvýznamnějším kosmologickým objevem. Pozorovací zařízení
vynášená dnes do kosmického prostoru umožní detailněji rozpoznat vlastnosti reliktního
záření a obohatit tak naše znalosti o počátcích vývoje vesmíru.
Je ovšem nepochybné, že přímo pozorovaná svítící hmota tvoří jen malý zlomek celkové
hmoty ve vesmíru. Nesvítící hmota se projevuje svým gravitačním působením na hmotu
svítící a na celkový vývoj vesmíru. Kromě toho se staví do cesty svitu hvězd a galaxií a tak je
"rozblikává". Kolik je ve vesmíru temné hmoty a o jaký druh hmoty jde, patří k největším
kosmologickým problémům, na jehož řešení intenzivně pracují pozorovatelé i teoretici. Tento
problém se těsně prolíná s problémem, jak probíhal raný kosmologický vývoj.
Proč má čas šíp?
Spor o to, zda dálnice vede z Prahy do Brna či z Brna do Prahy, by nevedl k žádnému
rozumnému výsledku. Všichni fyzikové se však shodují v tom, že hvězdy vznikly později než
lehké prvky. Proč není možné vykládat vesmírný vývoj "pozpátku" a tvrdit, že vesmír se
smršťuje a otepluje? V takto opačně vykládaném vesmíru by nepatrné příčiny měly často
velké následky, jeho vývoj by byl obtížně předvídatelný, nestabilní. Zdá se, jako by takový
výklad odporoval našim představám o příčinnosti. Možnost plné a jednoznačné orientace
času, rozlišení, co je pro danou událost minulé a co budoucí, bývá vyjadřována slovy, že čas
má šíp.
Statistická fyzika vysvětluje místní směr času jako směr od uspořádanosti k neuspořádanosti,
který je při velkém počtu částic účastnících se děje nesrovnatelně pravděpodobnější než děj
opačný. Je to směr růstu entropie, o němž hovoří druhý zákon termodynamiky. Proč je však
vůbec vesmír v nepravděpodobném stavu? Uvedené vysvětlení směru času neřeší otázku jeho
nejzazšího původu a odkazuje nás tak na kosmologii. Lze se například ptát, jak souvisí šíp
času daný růstem entropie s šípem daným rozpínáním vesmíru. Je vůbec možné, aby se
vesmír smršťoval? Nepovažovaly by bytosti v něm žijící za šíp času takový šíp, který je
41
orientován proti smršťování, a nenazvaly by proto smršťování rozpínáním? Jestliže se vesmír
rozepne do maximálních rozměrů a začne se zase smršťovat, zachová si šíp času směr anebo
se obrátí?
Na tyto otázky nezná žádný fyzik odpověď tak přesvědčivou, aby uspokojila všechny jeho
kolegy.
Je vesmír věčný?
Už v dávných kulturách panovaly na tuto otázku rozdílné názory. Některé (snad v analogii s
během individuálního života) předpokládaly, že čas vesmíru má svůj počátek, popřípadě i
konec. Jiné, inspirovány střídáním ročních dob a astronomických úkazů, přisuzovaly vesmíru
věčný koloběh. Moderním vědcům byl většinou blízký názor, že jsou-li neměnné elementární
přírodní zákony, pak se ani ve vesmíru, pojímáme-li jej v dostatečně velkém měřítku, nic
podstatného nemění. Z tohoto názoru vycházel Einstein při prvním pokusu exaktně řešit
kosmologický problém. Tento názor bylo ovšem těžko možné sloučit jak s druhým zákonem
termodynamiky, tak s postupným poznáváním geologického a biologického vývoje na Zemi.
Ve Fridmanových modelech vychází vesmír ze singulárního stavu s nekonečnou hustotou
hmotnosti a nekonečnou křivostí prostoročasu. Bylo ovšem možno se domnívat, že tento
výsledek je způsoben přílišnou idealizací a změní jej uvážení skutečných vlastností hmoty při
velkých hustotách a teplotách a odchylek od ideální symetrie jejího rozložení, k nimž nutně
vede už sama diskrétní povaha hmoty, jak ji odhalila mikrofyzika. V případě uzavřeného
vesmíru by se pak dalo uvažovat o cyklech mezi minimálním a maximálním rozepnutím. Tím
by ovšem vyvstal problém konfliktu s nevratností fyzikálních dějů. Konec cyklu by se
nemusel podobat jeho počátku a každý další cyklus by byl odlišný, takže otázka po hranicích
vývoje by se jen posunula do vyšší roviny.
Matematický rozbor rovnic obecné teorie relativity, dovršený Raychardhurim, Penrosem a
Hawkingem, však odhalil, že takovýmto způsobem se singulárním situacím vyhnout nelze,
resp. že alternativy k singularitám působí ještě nepřijatelněji než singularity. (Stojí za zmínku,
že jedním z iniciátorů tohoto objevu byl brněnský rodák Kurt Gödel, proslulý svými pracemi
v oblasti matematické logiky.) O počátku vesmírného vývoje, který různé varianty teorie
kladou do doby mezi 10 až 20 miliardami let, můžeme proto říci jen tolik, že se vymyká
našim schopnostem fyzikálního popisu. Nemůžeme ani předpokládat, že se v jeho blízkosti
lze ještě spolehnout na obecnou teorii relativity a na naše současné znalosti o chování hmoty.
Očekávaná syntéza fyzikálních teorií, založená na myšlenkách kvantové mechaniky, může
snad vrhnout na problém počátku nové světlo.
Budoucí vesmír by se měl podle dosavadních našich znalostí zcela rozptýlit a jeho
rozptylování by trvalo věčně. Není ovšem vyloučeno, že objev dostatečného množství skryté
hmoty by mohl tento názor změnit a že čas mezi "velkým třeskem" a "velkým krachem" by
činil jen desítky miliard let.
Při úvahách o čase trvání vesmíru se objevuje několik zajímavých okolností. Předně ve
srovnání s prostorovými rozměry vesmíru se nám čas 10 miliard nezdá tak nepředstavitelný.
Souvisí to s tím, že měříme-li čas například v sekundách, pak přirozenou jednotkou
vzdálenosti je světelná sekunda, to jest dráha, kterou za sekundu urazí světlo a která je blízká
vzdálenosti od Země k Měsíci. Z tohoto fyzikálního hlediska je doba trvání lidského života
nesrovnatelně větší a proto přiměřenější vesmíru než prostorové rozměry lidského těla.
Kdyby měl vesmír trvat věčně, dospěli bychom ovšem k nepředstavitelným časovým
42
rozlohám, v nichž by se mohly odehrát i takové fyzikální procesy, jejichž realizace je v
běžných časových intervalech naprosto vyloučena pro svou nepravděpodobnost.
Filosofové někdy upozorňují na rozdíl mezi minulostí a budoucností z hlediska jejich
lidského pojímání, který se v kosmologii může stát podstatným. Nekonečná budoucnost je
potenciální a znamená pouze možnost trvalého pokračování. Každý okamžik, který jednou
nastane, bude od nás oddělen konečným časovým intervalem. Naproti tomu nekonečná
minulost by byla aktuální, nekonečný čas by musel vskutku uplynout, aby dospěl až k nám, a
to se zdá být nemyslitelné.
Proč jsme v něm my?
Na první pohled se zdá, že tato otázka je zcela mimo kompetenci fyziky. Ve fyzice si spíše
klademe otázku "jak" než otázku "proč". Chceme objevit soustavu matematických zákonů,
jimiž se běh světa řídí; zda je za těmito zákony nějaká moc, která nutí přírodu je plnit, nelze
vědeckými metodami postihnout. Vědecké "proč" znamená v tomto smyslu "jak" na hlubší
úrovni. Takto nazíráno by v nadpisu položená otázka mohla znamenat, že je mezi naši
existencí a vesmírem nějaká významná souvislost. Vzhledem k nesmírným rozměrům
vesmíru a jeho trvání, jak jsme o nich již mluvili, zní takové tvrzení skoro rouhavě. A přece
již pouhá naše existence o vesmíru mnohé vypovídá.
Zmínili jsme se o tom, že skutečný vesmír je blízko hranice mezi uzavřenými a otevřenými
modely. Dostatečně důvtipný teoretik by na to mohl přijít a předpovědět tak výsledky
budoucích pozorování, i kdyby neměl dosud k dispozici žádná data o rudém posuvu a
důvěřoval by pouze Fridmanovým modelům a svým znalostem fyzikálních zákonů. Kdyby
byl vesmír výrazně uzavřený, nemohl by se dostatečně rozepnout, aby se v něm hmota
rozdrobila do hvězd, popřípadě by neposkytl dost času na proběhnutí biologické evoluce.
Kdyby byl naopak výrazně otevřený, rozplynul by se tak rychle, že by se hmota nestačila do
hvězd seskupit. Vesmír proto musí být dostatečně blízko modelu meznímu a je-li v tomto
stavu ještě po více než deseti miliardách let svého vývoje, jeví se to na první pohled jako
zcela nepravděpodobná šťastná náhoda, asi jako kdyby míč, vržený dítětem na ostrý hřeben
střechy, se po něm kutálel bez jakékoliv odchylky až do konce.
Úvahy tohoto druhu můžeme rozšířit a dojdeme k závěru, že naše existence ve vesmíru je
podmíněna řadou jeho dalších vlastností a dokonce i vlastnostmi fyzikálních zákonů, jimiž se
jeho běh řídí. Mluvíme proto o antropickém principu, který ve své slabé, ale nejméně
spekulativní formě říká, že naše existence si vyžaduje splnění jistých nutných podmínek ze
strany vesmíru a jsme-li tu my, znamená to, že tyto podmínky byly splněny. Takovým
způsobem se již dospělo k řadě vědecky hodnotných předpovědí, které byly později ověřeny
jinou cestou.
Antropický princip otvírá cestu i dalším zobecňujícím úvahám o tom, jak souvisí vesmír se
svými pozorovateli. Nepochybně tito pozorovatelé (a nevíme, zda právě my jsme jejich
zvláště reprezentativním příkladem) patří také ke kosmickým extrémům, nikoliv svými
rozměry, ale svou složitostí, jíž je potřeba k tomu, aby mohli vesmír vnímat a přemýšlet o
něm. Vracíme se tak k pohledu na noční nebe, kterým jsme začali a napadá nás ve vztahu k
vesmíru Kiplingova věta z Knihy džunglí : "Jsme jedné krve, ty i já".
Doporučená literatura k dalšímu studiu
Jeans, J.: Prostorem a časem, Dělnické nakladatelství,Praha 1934.
Grygar, J., Horský, Z., Mayer, P.: Vesmír, MF, Praha 1983.
43
Weinberg, S.: První tři minuty, MF, Praha 1982.
Novikov I.D.: Černé díry a vesmír, MF, Praha 1986.
Grygar, J.: Stavba a vývoj vesmíru, Hvězdárna Úpice, 1991.
Davies, P.: Poslední tři minuty, Archa, Bratislava 1994.
Hawking S.: Stručná historie času, MF, Praha 1994.
Hawking S.: Černé díry a budoucnost vesmíru, MF, Praha 1995.
Barrow, J.: Teorie všeho, MF, Praha 1996.
Davies, P.: Jsme sami?, Archa, Bratislava 1996.
Fraser, G., Lillestol, E., Sellevag, I.: Hledání nekonečna, Columbus, Praha 1996.
Malina, J., Novotný, J.(editoři): Kurt Gödel, Nadace Universitas Masarykiana,
Brno 1996.
Mikulášek, Z., Pokorný, Z.: 220 záludných otázek z astronomie, Rovnost, Brno 1996.
Weinberg, S.: Snění o finální teorii, Hynek, Praha 1996.
Grygar, J.: Vesmír, jaký je, MF, Praha 1997
44
Strukturní nestabilita genomů a epigenetický kod: Počátky nového paradigmatu biologie.
Milan Bezděk, Biofysikální ústav AV ČR, Brno
Objev dvoušroubovicové struktury deoxyribonukleové kyseliny DNA (Watson a Crick), dešifrování
genetického kodu uloženého v posloupnosti složek DNA (Nirenberg, Khorana, Ochoa) a odhalení principu
kontroly funkce genů, které jsou předlohou pro biosyntézu bílkovin (Jacob a Monod) zahájilo na konci
padesátých a na počátku šedesátých let novou epochu biologie, epochu molekulární genetiky. Většina
experimentálních poznatků byla v té době čerpána studiem mikrobiálních objektů neboť buňky vyšších
organizmů ještě zůstávaly neproniknutelnou černou skřínkou. Přesto, nebo právě proto, byly získány
jednoznačné odpovědi na některé základní otázky: a) Bylo zjištěno, že zdvojování genetické informace při
dělení buňky lze vysvětlit semikonzervativní replikací DNA (každé z obou vláken mateřské dvoušroubovice
DNA slouží jako předloha pro zkopírování dceřinného vlákna; dělící se buňka pak poskytne každé z obou
dceřinných buněk kopii svého genomu, DNA složenou z mateřského a dceřinného vlákna). b) Informace ze
„zdrojového“ kódu v genech (DNA) se napřed přepisuje (transkribuje) do „pracovního“ kódu t.zv. mRNA. c)
Posloupnosti bazí (základních stavebních kamenů DNA) v genech je transkripčními enzymy a
proteosyntetickým aparátem přiřazována posloupnost aminokyselin v bílkovinách. Trojicím bazí DNA a mRNA
odpovídají jednotlivé aminokyseliny bílkovinného řetězce. d) Korespondence posloupnosti tripletů bazí
a posloupnosti aminokyselin v bílkovinách je zajištěna vlastnostmi proteosyntetického aparátu buňky, který
informaci uloženou v genech překládá postupně, v krocích po jednotlivých trojicích bazí. e) Funkce genů jsou
kontrolovány regulačními bílkovinami mechanizmem zpětné vazby.
Poznatky se hromadily s ohromující rychlostí a brzy se zdálo, že zbývá už jen pilně doplňovat zpřesňující údaje
do mozaiky, jejíž hlavní uzly jsou již v podstatě známy. Vyvrcholením badatelského úsilí v šedesátých letech
byla formulace „centrálního dogmatu“ molekulární genetiky: Tok informace v biologických systémech probíhá
od DNA přes RNA k bílkovinám a ne naopak. Toto centrální dogma, které může být chápáno jako zákaz
Lamarckistické ukládání životních zkušeností do genetického aparátu, nebylo zpochybněno dodnes.
Celé toto období biologie bychom mohli charakterizovat jako období klasického paradigmatu: Dědičnost
podléhala zákonům Mendelovské genetiky, genomy byly stabilními strukturami tvořenými hladkou
dvoušroubovicí DNA, struktura bílkovin byla jednoznačně definována tripletovým genetickým kódem,
vlastnosti buňky byly výsledkem regulačních schémat fungujících jako binární logické sítě. Jediným
neregulérním momentem v systému byl vznik informačního šumu, mutací, v důsledku nahodilých chyb,
vznikajících při replikaci DNA. Mutace jsou však současně chápány jako nevyhnutelná komponenta
Darwinovské evoluce.
Nicméně, v téže době byly v řadě světových laboratoří pozorovány jevy, které se vymykaly rámci klasického
paradigmatu a staly se zárodkem současného, nového paradigmatu. Typickým příkladem mohou být t.zv.
paramutace (Brink) Projevují se jako nepravidelné barevné skvrny na povrchu zrn některých kultivarů kukuřice.
Jejich frekvence, velikost a barva se nečekaně mění v určité fázi vývoje rostliny. Tyto barevné změny
studovala i B. McClintock a vysvětlila je působením t.zv. kontrolních mobilních elementů, „skákavých genů“,
pohybujících se nahodile v genomu. Předpověděla, že mobilní elementy při změně místa v genomu mohou
ovlivnit funkci přilehlých genů, na příklad genů odpovědných za produkci barevného pigmentu. Němečtí
badatelé P. Starlinger a H. Saedler pozorovali náhlé změny ve schopnosti metabolizovat laktózu u střevní
45
bakterie Escherichia coli. Prokázali, že tyto změny souvisejí s přemisťováním (transpozicí) specielních bloků
DNA (t. zv. inzerčních elementů či transpozonů) v genomu bakterie. Pokud transpozice elementu narušila
kontinuitu genu, došlo současně ke ztrátě příslušné funkce. Brzy bylo prokázáno, že Brinkovy paramutace, jevy
pozorované McClintock a inzerční mutace Starlingera a Saedlera mají jeden společný jmenovatel: mobilitu
DNA. Připomeneme-li si dva základní principy chromozomové teorie dědičnosti, jak byly zformulovány
v letech 1900-1935, že chromozomy jsou stabilním mediem nesoucím genetickou informaci a že genetická
informace je v chromozomech uložena jako invariantní sled genů (tento sled lze formálně zobrazit lineární
genetickou mapou), pak pochopíme, že pro většinu badatelů té doby byla mobilita genů (transpozice)
netypickou, okrajovou záležitostí. Jevy transpozice však byly pozorovány stále častěji:
Transpozicí bylo vysvětleno šíření násobné rezistence k antibiotikům v populacích mikroorganizmů (mobilní
elementy bakterií často obsahují různé geny pro rezistenci. Jejich přeskupováním vznikají stále nové typy
odolnosti). Transpozice genů je též příčinou antigenní proměnlivosti trypanosom; bílkovinné složky jejich
buněčného povrchu jsou rozeznávány imunitní obranou savců. Přesto trypanosomy často imunitní obraně unikají
a při léčení choroby pozorujeme charakteristické vlny vzplanutí a útlumu příznaků. Molekulární mechanizmus
kontroly antigenních vlastností trypanozom se zakládá na repertoáru rezervních genů pro povrchové antigeny,
kde každému genu odpovídá odlišná povrchová bílkovina a kde každý gen má stejnou šanci k uplatnění. Stačí,
aby se jeho kopie transponovala do místa, určeného k zahájení proteosyntézy. Tak se v základní populaci
trypanosom může vyskytnout jedinec s antigenní strukturou odlišnou od zbytku populace. Jednotlivým
„úspěšným“ aktům transpozice pak odpovídají nové vlny trypanosomiázy. Podobným mechanizmem je
ovládáno střídání „samičího“ a „samčího“ pohlaví u kvasinek. Přeskupování bloků DNA v oblasti genomu, která
kóduje t.zv. variabilní složku protilátek, umožňuje vytvářet specifické protilátky proti obrovskému množství
antigenů, se kterými se v životě setkáváme. Vrátíme-li se k logice života parazitických trypanosom a srovnámeli ji s logikou tvorby protilátek, pochopíme projevy interakcí obou systémů: jde o soutěž v účinnosti dvou
mechanizmů, založených na mobilitě genů. Lze shrnout, že se mobilita genů uplatňuje především tam, kde jsou
nezbytné rychlé adaptace na změny v prostředí. Dnes víme, že transpozice nejenže nejsou okrajovou záležitostí,
ale jsou naopak základním atributem genomů. V genomech všech živých bytostí vždy nacházíme dvě kategorie
genů. Základní genetickou výbavu určující vlastnosti (fenotyp) organizmu (ta je tvořena imobilními geny), a
geny mobilní, odpovědné za strukturní plasticitu genomů.
V této souvislosti přinesla mnohá překvapení fyzikálně-chemická analýza genomů eukaryontních buněk,
zejména buněk vyšších rostlin a obratlovců. Analýzou kinetiky reasociace vláken DNA, oddělených tepelnou
denaturací dvoušroubovice, v kanonickou dvouvláknovou strukturu byly objeveny nečekané složky genomů.
t.zv. repetitivní sekvence DNA. Jsou to úseky DNA složené ze základních jednotek, které se vyskytují
v genomech ve stovkách, až statisících kopií (Davidson a Britten). Na příklad lidský genom, genomy ostatních
savců, ale i genomy kulturních rostlin, obsahují více než čtyři pětiny veškeré DNA ve formě repetitivních
sekvencí, odlišných od strukturních genů. Mimořádným překvapením byl právě fakt, že strukturní geny, které
v pojetí klasické genetiky nesou informaci pro syntézu bílkovin, vlastně představují jen minoritní složku
genomu.
Je téměř nepochybné, že repetitivní DNA je reliktem, doprovázejícím evoluci genomů. Molekulárněcytologickou analýzou bylo zjištěno, že některé rodiny repetitivní DNA nesou nový typ biologické informace,
strukturní informaci pro regulérní uspořádání genomu v buněčném jádře.
46
Většina složek repetitivní DNA má původ v mobilních sekvencích a přispívá podstatnou měrou ke strukturní
plasticitě genomů. Jinak ale funkce repetitivní DNA zůstává do značné míry neznámá.
V této části je vhodné se zmínit ještě o jedné velmi významné kategorii mobilních elementů, o
retrotranspozonech. V roce 1970 učinili Temin a Baltimore významný objev, že viriony určitého typu virů (t.zv,
retrovirů) obsahují reverzní transkriptázu, enzym schopný překopírovat RNA viru do DNA hostitelské buňky.
Tak bylo prokázáno, že je možný obousměrný tok genetické informace mezi DNA a RNA (ne však od bílkoviny
k RNA, takže „centrální dogma“ zůstává v platnosti). Dalším krokem byl důkaz transpozice i genomové DNA,
podmíněné působením reverzní transkriptázy. Meziproduktem transpozice je opět molekula RNA. Ukazuje se že
genetické elementy aktivně se transponující tímto mechanizmem (retrotranspozony) jsou přítomny v genomech
všech eukaryont od kvasinek po člověka a že jev reverzní transkripce hrál významnou úlohu při evoluci
dnešních genomů.
Tvoří li repetitivní DNA většinu v genomech a jsou li mobilní elementy většinovou složkou repetitivních
sekvencí, naskýtá se otázka kde jsou meze jejich šíření. Neohraničená mobilita DNA by nakonec mohla vést
k totální entropizaci genetické informace. V raných etapách evoluce živých systémů byl vysoký stupeň
genetické variability nepochybně výhodný. Horizontální (mezidruhové) a vertikální (vnitrobuněčné a
vnitrodruhové) toky genetické informace byly účinným mechanizmem, akcelerujícím evoluci živých systémů.
Horizontální šíření genetické informace zprostředkovávaly nejrůznější druhy virů a plasmidů (DNA
specialisovaných na mezibuněčný přenos). Za přenos DNA v rámci genomu nebo mezi jednotlivými organelami
téže buňky (jádrem, mitochondriemi, plastidy), jak víme, odpovídají hlavně mobilní elementy. Právě kombinace
plasmidů s mobilními elementy umožňuje u mikroorganismů šíření multirezistence k antibiotikům. Naproti tomu
vzrůstající komplexita buněk, a zejména vznik mnohobuněčných organizmů, vyžadovaly pro udržení identity
druhu i určitou míru stability. Zdá se proto, že k vyvážení obou protichůdných tendencí musely při evoluci
genomů vzniknout prostředky ochrany proti nekontrolovanému šíření DNA. Primární ochrannou genomů byla si
, t.zv. epigenetická paměť organizmu, umožňující rozlišovat původ DNA na základě její chemické modifikace.
Podobně jako jevy založené na mobilitě genů, i první zjištěné jevy založené na epigenetických mechanizmech se
zpočátku (šedesátá léta) zdály být okrajovou, kuriozní záležitostí. Posuďme jeden typický případ. Jde o t.zv.
hostitelskou modifikaci-restrikci ve vztahu bakteriální virus-buňka: Bakteriální virus Lambda, oblíbený studijní
objekt molekulární biologie, využívá ke svému množení buněk bakterie Escherichia coli. Při tom je schopen
„zapamatovat“ si posledního hostitele díky specifické modifikaci své DNA enzymatickým aparátem bakterie. Na
př. bakteriální kmen typu B modifikuje genom Lambda tak, že omezí jeho růst právě jen na tento kmen. Na
většině ostatních bakteriálních kmenů je virus restringován jako cizí DNA. Restrikce v tomto případě znamená
desintegraci genomu většiny virových částic. Avšak ty částice, které náhodou uniknou zničení, získají novou
modifikaci DNA, tentokrát vloženou restringujícím kmenem.
Setkáváme se zde s jinou dědičnosti, která se netýká primárního genetického kodu, t.j. posloupnosti bazí v DNA,
ale je podmíněna kódem, jehož molekulární základ spočívá v metylaci bazí v DNA. Je na místě zdůraznit
podstatné rozdíly mezi mutační a metylační změnou v DNA. Obě vedou zpravidla ke změně fenotypu a jsou
dědičné. Zatím co mutace postihují základní genetický kód a tedy i aminokyselinové složení bílkovin, jsou jen
omezeně vratné (zpravidla za cenu další strukturní, t.j. genetické změny v DNA), metylace DNA neovlivňuje
strukturu ale funkci genů. Je reversibilní beze změny ve složení DNA.
47
Metylační modifikace DNA v bakteriích a v eukaryontních buňkách se v konečných důsledcích podstatně liší.
Zatím co v bakteriích cizorodá DNA s nevhodnou metylační epigenetickou značkou zpravidla podlehne
rozkladu restrikčními enzymy, eukaryontní buňky, vládnou úspornějším epigenetickým mechanizmem.
V buněčném jádře se cizí DNA metylací pouze inaktivuje a uloží do genomu. Je tak připravena pro další využití
v evolučních procesech. Mobilita DNA a restrukturace genomu totiž umožňují rekombinovat vhodné stavební
bloky z „odložené“ DNA pro konstrukci nových genů. Analýza struktury „mladých“ bílkovin (t.j. těch, které se
váží k fenotypům evolučně mladých taxonů) skutečně prokazuje, že jejich bílkovinné řetězce jsou budovány
z modulů osvědčených už ve „starých“ bílkovinách (na př. v enzymech základních metabolických cyklů).
Souhra genetické informace uložené ve statickém primárním kódu genů s flexibilním epigenetickým kódem
umožnila další inovace: kroky ve směru k diferenciaci buněk v rámci mnohobuněčných organizmů. Problém
vzniku složitých mnohobuněčných organizmů je do značné míry problémem evoluce mechanizmů rozrůzňování
(diferenciace) buněk. Na př. v případě organizmů se sexuálním cyklem jde o mechanizmy, které vedou ke
vzniku specializovaných tkání z jediné buňky, oplodněného vajíčka. Elegantní experimenty s obojživelníky,
založené na transplantaci buněčných jader prokázaly, že veškerá genetická informace, nezbytná pro genesi
jedince zůstává v buněčném jádře zachována i v pozdních stadiích vývoje (ontogenese) nejen ve svém úhrnu, ale
i v původním uspořádání. Plyne z toho, že v jednotlivých typech tkání fungují jen určité podmnožiny genů
z celého genomu. Ty odpovídají za charakteristické vlastnosti daného typu buněk. Tento typ, jakmile jednou
vznikne se dědí v dalších buněčných pokoleních, vzniká klon diferencovaných buněk. Zachování integrity
primární genetické informace v diferencované buňce a současně klonální dědičnost různých fenotypů jsou těžko
vysvětlitelné bez pomoci epigenetických mechanizmů (Scarano). Ty umožňují diferenciální kontrolu funkce
genů v procesu ontogenese a fixaci buněčně-specifických regulačních schémat metylační modifikací DNA.
Fixací rozumíme, že jsou realizovány jen určité kombinace genů, nutné pro vznik daného typu buňky. K
metylační modifikaci DNA dochází v rozhodujících uzlech diferenciace a příslušný epigenetický kód se pak
kopíruje při replikaci DNA v rámci klonu buněk. Umělou inhibicí metylačních procesů lze dosáhnout ovlivnění
diferenciačních procesů. Na př. diferenciaci t.zv. fibroblastů myši lze takto snadno přeprogramovat
v diferenciaci svalových nebo tukových buněk. Ostatně dnes široce známé klonování ovce Dolly patří do
kategorie epigenetických jevů. Buněčná jádra z vysoce diferencované tkáně (buněk vemene) byly
přeprogramovány tak, že se staly zdrojem celistvého organizmu. Spontánní přeprogramování diferenciace buňky
je běžné u rostlin. Stalo se dokonce součástí strategie vegetativního množení. Souhrn poznatků o mobilitě DNA,
o nestabilitě genomů a epigenetických fenoménech nám nyní poskytuje příležitost kriticky zhodnotit biologická
rizika klonování vyšších organizmů, zejména savců, z jejich tělesných buněk. Tvorba tělesných orgánů se
v procesu ontogeneze brzy oddělí od základů zárodečné tkáně. Úkolem zárodečné tkáně je zachovat kontinuitu
druhu; vznik pohlavních buněk proto podléhá řadě kontrolních a opravných procesů, bdících nad informační i
strukturní integritou genomu. Úkolem tělesných buněk a orgánů je vytvořit optimální podmínky pro reprodukci.
Proto integrita genomu a genetické informace v tělesné buňce není absolutní podmínkou, pokud jsou zachovány
geny a jejich propojení, nutné pro určenou specielní funkci. Z tohoto hlediska se plasticita genomu a mobilita
DNA se může v každé buňce projevovat potud, pokud nenaruší její úkol v organizmu. Nyní pochopíme, že
přeprogramování epigeneze pro účely klonování organizmu je sice možné (a dokonce snadné), ale rizika
genetických defektů v důsledku spontánních restrukturací genomu v somatických buňkách jsou velmi značná a
nepředvídatelná.
48
V předchozím pojednání o mobilitě DNA jsme se zmínili o retrotranspozonech jako zvláštním případu
genetických mobilních elementů. Genomy všech živých bytostí obsahují mnohočetné retrotranspozony umlčené
metylační modifikací. Ztrátová metylace v důsledku chyby v přenosu epigenetické informace při dělení buňky
může způsobit jejich aktivaci a přemísťování. Aktivace retrotranspozonů pak často vede k fatálním důsledkům.
Retroranspozon může totiž nahodile aktivovat přilehlé geny (vzpomeňme na neškodné paramutace u kukuřice) i
tak, že se fenotyp diferencované buňky se změní ve fenotyp nádorový. Podobný důsledek může mít i přímá
mutační nebo epigenetická aktivace těch strukturních genů, které kontrolujících dělení buněk v organizmu.
Když se nyní zamyslíme nad souborem poznatků současné biologie, dojdeme k závěru, že prvky klasického
paradigmatu jsou jen zvláštními případy obecnějších zákonitostí plynoucích z procesů a jevů na hranici mezi
uspořádaností a chaosem. To je základní idea nového, současného paradigmatu biologie.
49
Práce s talentovanými studenty ve fyzice
RNDr. Zdeněk Kluiber, CSc, Gymnázium Zborovská 45, Praha 5
Úvod
Podchycení a rozvoj talentů na střední škole patří mezi nejdůležitější úkoly související s
přípravou budoucích vědeckých a odborných pracovníků, budoucích učitelů fyziky.
Rozhodnutí středoškolského studenta pro směr jeho budoucího studijního, resp. pracovního
zaměření, musí vycházet i z odpovídajícího seznámení se s kvalifikovanou prací v daném
oboru.
Poznatky didaktiky fyziky v oblasti práce s talentovanými studenty střední školy
ukazují na naléhavost zabezpečení těchto úkolů:
1. studentům je třeba umožnit vlastní tvůrčí práci
2. studenti by měli získat zkušenosti z řešení jednoduchých výzkumných úkolů v
rámci začlenění do kolektivu řešitelů
3. do odborného procesu je nezbytné zahrnout samostatné studium odborné a
vědecko-populární literatury
4. studenti by měli získat zkušenosti ze studia odpovídající cizojazyčné literatury
5. je vhodné umožnit studentům kontakt s vědeckými pracovníky pro získání
aktuálních poznatků
6. rozvíjet kvalifikované jednotlivce formou kvalitních volitelných seminářů
7. umožnit studentům učit se formám a metodám vědecké práce, presentaci
dosažených výsledků
8. vytvářet podmínky pro setkání talentovaných studentů z různých mimoškolních
aktivit
9. učivo fyziky by mělo v odpovídající míře a na přiměřené úrovni zachytit jako
důležitou motivaci i poznatky moderní fyziky
10. učit studenty schopnostem třídit a vyhodnocovat získávané informace
Vzrůstá úloha přístrojů a experimentálních zařízení při získávaní a zpracování dat,
široce se používá matematika a výpočetní technika.
Student má možnost zúčastnit se čtyř fyzikálních soutěží, resp. přehlídek: Fyzikální
olympiáda, Středoškolská odborná činnost v oboru fyzika, Turnaj mladých fyziků, First Step
To the Nobel Price in Physics. Účast v libovolné z těchto soutěží, podle specifického
individuálního zaměření každého studenta, je dobrou přípravou pro vysokoškolské studium
fyziky [1].
Školní výuka fyziky
Významným úkolem gymnázia (střední školy) je prohlubování individuální práce s
talenty. Plnění tohoto úkolu předpokládá individualizaci vzdělání spolu s přihlédnutím ke
schopnostem každého jedince. Studentova aktivita by měla vycházet z jeho vnitřních potřeb s
cílem naplnit svou seberealizaci.
Na druhé straně je samozřejmě nezanedbatelná i okolnost, v jakém prostředí je možné
jednotlivé studenty k úspěšným výsledkům dovést. Důležitou úlohu v tomto směru bezesporu
hraje – a to potvrzují naše zkušenosti – prostředí školy, které pro takovou činnost studentů
zajistí po všech stránkách vhodné podmínky.
Zásadním předpokladem pro první etapu práce s talenty je náročnost výuky fyziky,
práce s celou třídou.
50
Teprve na základě vlastní práce studenta profesor poznává charakteristické rysy
talentovaného studenta na fyziku.
Správné řešení písemných zkoušek, přesná analýza fyzikálních jevů při ústním
zkoušení, referáty na zajímavá témata, experimentální zručnost a správná interpretace
naměřených hodnot, projev fyzikálního myšlení – to vše umožňuje identifikovat
talentovaného studenta na fyziku. Zde totiž může – na základě zkušeností – profesor fyziky
odhadnout, pro kterou fyzikální soutěž, resp. pro který směr individuální přípravy, má student
optimální předpoklady. Musí ale s takovým studentem hovořit! Musí ho naprosto přesně znát
z hlediska odborných a morálních kvalit, z pohledu jeho předpokládaného studijního
zaměření, ale i z předpokládané profesionální orientace.
Fyzikální soutěže
Rozvoj talentovaných studentů na fyziku vychází z kvalitní školní výuky fyziky a na ni
navazujících mimoškolních forem práce – zejména fyzikálních soutěží, ale i dalších
fyzikálních aktivit. Jedná se o druhou etapu práce s talenty.
Studenti střední školy svoji účastí ve fyzikálních soutěžích rozvíjejí svoje schopnosti a
dovednosti jako základní předpoklad pro svoji budoucí práci ve fyzice [2].
a) Fyzikální olympiáda
Fyzikální olympiáda (FO), která byla zahájena v roce 1959, patří mezi nejosvědčenější
formy práce při rozvoji talentovaných studentů ve fyzice. Toto tvrzení potvrzují praktické
výsledky účastníků FO , nyní již vědeckých a odborných pracovníků, učitelů vysokých a
středních škol.
I když řešení fyzikálních úloh je základní formou práce se soutěžícími, samotná soutěž
v řešení úloh by měla být vyvrcholením dlouhodobější činnosti se zájemci o fyziku.
Vedle řešení úloh musí být účastník FO dobře připraven i v oblasti experimentální
fyziky, zároveň i v oblasti kvalitního zpracování naměřených hodnot.
Tato činnost s talentovanými studenty je proto výrazně založena na dlouhodobé
intenzivní práci učitele se studenty, na systému odborných fyzikálních seminářů, na
regionálních a republikových soustředěních studentů, na kroužcích FO na školách, na
korespondenčních seminářích atd.
b) Středoškolská odborná činnost v oboru fyzika
Středoškolská odborná činnost (SOČ) je unikátní aktivita studentů v České republice a
ve Slovenské republice. Byla založena v roce 1978. SOČ umožňuje odborný rozvoj podle
individuálního zájmu studentů, podporuje rozvoj talentů, vytváří studentům možnosti své
vlohy a nadání projevovat.
Zásadní rysy SOČ: podle vlastního zájmu nebo na základě doporučení vyučujícího,
resp. konzultanta, studenti zpracovávají písemná řešení – zhruba v rozsahu 30 stran +
přílohy (až 200 stran) – zvolených témat, resp. tematických úkolů a svoje písemné práce na
přehlídkách veřejně obhajují. Zpracování tematického okruhu provádí jeden nebo více
studentů.
K písemné práci se vyjadřují prostřednictvím odborného posudku konzultant práce a
další posuzovatelé.
Studenti mohou řešit jen takové úlohy, které jsou jako středoškoláci schopni zvládnout.
Účast v SOČ je výrazným přínosem především pro odborný rozvoj talentovaných studentů,
kteří mají vyhraněný zájem o specializovanou problematiku a věnovali jí dosud značnou
část svého volného času.
Funkce konzultanta bývá v mnoha případech nezastupitelná. Pouze on může studentům
umožnit pracovat s vysoce specializovanými přístroji, on má k dispozici nejnovější
51
informace o dané problematice, on může studentům poradit správný směr postupu řešení,
může s nimi vše podrobně prodiskutovat: konzultant neřeší tedy úkoly za studenta, ale
vede jej v jeho práci.
c) Turnaj mladých fyziků
Turnaj mladých fyziků (TMF) vznikl zhruba v roce 1979, od roku 1988 probíhá na
mezinárodní úrovni.
TMF je soutěž družstev studentů středních škol v jejich schopnosti řešit komplikované
fyzikální problémy a presentovat jejich řešení formou vědecké diskuse – fyzikální souboje.
1. pro každý ročník je zadáno 17 úloh, jejichž témata vycházejí z fyzikální praxe, ale i
z širokých možností aplikací fyzikálních postupů v technice, v přírodních vědách, v
ekonomii, ve zdravotnictví, ve sportu
2. družstvo tvoří pětičlenný kolektiv studentů s vedoucím – profesorem fyziky
3. k postupu do vlastního turnaje je nezbytné nejprve vypracovat písemná řešení úloh;
úlohy jsou pojaty tak, že není známo jejich přesné řešení, resp. výsledek.
4. turnaj probíhá podle přesně stanovených pravidel
5. v mezinárodním TMF soutěží družstva jednotlivých zemí, která se – zpravidla –
kvalifikovala v republikových finále TMF
6. jednacími jazyky mezinárodního TMF jsou angličtina a ruština
7. TMF výrazně rozvíjí schopnosti studentů v odborné práci ve fyzice a jejich
jazykové znalosti
Etapy soutěže jsou následující (uvádíme postup aplikovaný v České republice): na
školách se nejprve vytvoří pětičlenný tým studentů (i z různých ročníků). Studentům v
jejich práci poskytuje podporu a usměrňuje jejich činnost profesor fyziky jako vedoucí
družstva. Na základě písemných řešení jsou nejlepší družstva pozvána do republikového
finále. Ve finále se jednotlivá družstva postupně střetávají ve fyzikálním souboji
prostřednictvím zástupců podle schématu „REFERUJÍCÍ – OPONENT - RECENZENT„.
Vítěz tohoto finále postupuje do mezinárodního TMF.
Referující na základě výběru úlohy Oponentem předkládá podstatná fakta řešení úlohy,
zaměřuje se na základní fyzikální poznatky, využívá připravené obrázky, schémata,
fotografie, grafy atd. Oponent uvádí svůj názor na hlavní myšlenky referátu a vyjadřuje k
nim kritické připomínky. Recenzent krátce vystihuje zásadní pozitivní momenty v řešení
Referenta a nejpodstatnější momenty z kritiky Oponenta. V polemice, která prostupuje
vždy celé kolo soutěže, jsou podrobně všechny názory zúčastněných diskutovány.
Hodnotící komise oceňuje veřejné vystoupení studentů přidělením bodů. Na hodnotící
komisi (na mezinárodním TMF až patnáctičlenné) spočívá úkol objektivně posoudit
odbornou kvalitu řešení, probíhající diskusi.
Přínosem z účasti v TMF pro studenty je zejména:
práce v kolektivu řešitelů
řešení konkrétních problémů
provedení kvalitní analýzy problémů a vymezení fyzikálních jevů, které s
tímto problémem bezprostředně souvisejí
intenzivní studium literatury
konzultace problematiky řešení s odborníky, osobnostmi
stanovení optimálního modelu řešení problému
návrh a realizace příslušných experimentů
získávání a zpracovávání dílčích podkladů k řešení na specializovaných
pracovištích
52
-
získávání návyků odpovídajících pojetí vědecké konference: obhajoba
vlastního řešení, smysluplná argumentace, kritické posuzování a objektivní
hodnocení kladů a nedostatků řešení ostatních účastníků fyzikálního souboje
podstatné rozšíření jazykových znalostí
navázání kontaktů s budoucími potenciálními spolupracovníky
publikování výsledků práce
a) 1. krok k Nobelově ceně za fyziku
Soutěž byla založena v roce 1993 Fyzikálním ústavem Polské Akademie věd. Její
účastníci zasílají ve stanoveném termínu do uvedeného ústavu své dvacetistránkové práce
v angličtině s fyzikálním tématem podle vlastního výběru. Práce zpravidla zahrnují
zajímavé a hodnotné výsledky; všechny jsou recenzovány pracovníky ústavu. Autoři
nejlepších prací – kategorie Vítězové – jsou zváni ke čtyřtýdennímu pobytu do ústavu.
Seznamují se s prací Fyzikálního ústavu Polské Akademie věd, se zaměřením jeho
vědeckých oddělení, bezprostředně se podílejí na některých experimentech, seznamují se s
Varšavou, s Polskem. Dalšími kategoriemi oceněných prací jsou: Vědecké práce,
Příspěvky, Přístroje.
Publikace studentů
Mimořádnou pozornost při práci s talentovanými studenty na fyziku je třeba věnovat
presentaci výsledků jejich činnosti. Jestliže studenti získávají úspěchy v soutěžích, je třeba,
aby mohli buď písemně – což je jistě obtížnější, ale pro studenty významnější – nebo ústně
před publikem svých spolužáků, ale i profesorů, presentovat zásadní poznatky ze své práce.
Talentovaní studenti získávají první zkušenosti z vlastní publikační činnosti. Vždyť byli
schopni sepsat mnohostránkové práce, resp. řešení problémů.
Vynikající náměty pro svoji další práci, resp. témata prací (a později témata publikací),
získávají talentovaní studenti na odborných seminářích, na besídkách s odborníky, od svého
profesora fyziky, na mezinárodních výstavách a přehlídkách, na studijních pobytech, přímo z
bezprostředních informací z fyzikálních pracovišť atd.
Závěr
Vyhledávání a rozvoj talentovaných studentů na fyziku přináší zvýšené nároky na práci
profesora fyziky.
Rozvoj talentovaných studentů na fyziku se odvíjí od kvalitní školní výuky fyziky a na
ni navazujících mimoškolních forem práce, zejména fyzikálních soutěží, ale i dalších
fyzikálních aktivit.
Studenti získávají a rozvíjejí svoje schopnosti a dovednosti jako zásadní předpoklady
pro svoji budoucí práci ve fyzice. V sytému jejich přípravy má významné místo i odpovídající
presentace výsledků jejich práce.
Důležité místo v rozvoji talentů má komunikativní dovednost, i s ohledem na
mezinárodní akce a především bezprostřední kontakt s fyziky.
Literatura
[1] Kluiber, Z. et al.: The Development of Talents in Physics. The Union of Czech
Mathematicians and Physicists – Prometheus, Prague 1995, 112 p.
[2] Janouch, F. – Hanzl, S. – Zahradník, R. – Malý, K.: Prohlášení. Vesmír, roč. 74, 1994, č.
12, str. 664
[3] Volf, I. – Kluiber, Z.: Jak pomoci při hledání a výchově talentů ve fyzice.
Československý časopis pro fyziku, 1997, svazek 47, č. 2, str. 118
53
54
ATOM - OD HYPOTÉZY K JISTOTĚ
Aleš Lacina
Přírodovědecká fakulta MU, Brno
I když každý řadový občan "ví", že látky mají nespojitou strukturu, jen málokdo je schopen
toto konstatování podpořit přesvědčivými argumenty. Většina lidí na existenci atomů prostě
věří a považuje ji za nepopiratelný fakt, který žádné zdůvodnění nepotřebuje. Právě tímto
způsobem je totiž jeden z nejzávažnějších přírodovědných poznatků, jichž lidstvo dosáhlo,
standardně prezentován ve školním vzdělávání: jako vpodstatě axiomatické tvrzení - nanejvýš
okořeněné zmínkou o "starých Řecích", případně efektními, avšak pro laika nesrozumitelnými
frázemi o nejmodernějších experimentálních technikách. Teprve na základě takto vštípené
hotové představy o stavbě látek se přistupuje k výkladu (zpravidla značně sugestivnímu)
některých jevů, z nichž by ovšem drtivou většinu bylo možné vyložit i jiným způsobem. A
byla to právě možnost alternativního výkladu, která vedla ještě na počátku našeho století řadu
velmi kvalifikovaných přírodovědců k pochybnostem o existenci atomu.
Přednáška se zabývá moderní historií atomistické koncepce. Podrobně sleduje a komentuje
zejména nejdůležitějších sto let postupného vývoje této představy - od položení základů
chemického atomismu na přelomu osmnáctého a devatenáctého století až po teoretickou a
experimentální analýzu Brownova pohybu, provedenou v prvních letech století dvacátého,
která byla všeobecně uznána za první nesporný důkaz částicové struktury látek.
Již staří Řekové ...
Vlastnosti předmětů okolního světa a jejich vzájemné souvislosti zajímaly člověka
odnepaměti. Snaha o jejich pochopení přivedla záhy první vzdělance i k úvahám o možném
vztahu mezi vnějšími projevy a vnitřní stavbou látek. Už čtyři sta let před naším letopočtem
řecký filosof Demokritos z Abdér (asi 460 - asi 370 př. n. l.) učil, že vše existující (země,
voda, vzduch, oheň, rostliny, zvířata, i lidské tělo a duše) se skládá z drobounkých
neměnných částic - atomů (řecky atomos = nedělitelný) - a všechny jevy a změny, probíhající
ve světě, připisoval jejich pohybu. Pro správné hodnocení těchto představ - v obecné
formulaci tak podobných představám dnešním - je třeba zdůraznit, že starověcí atomisté
uvažovali čistě spekulativně a svoje vývody nespojovali s žádným pozorováním. Na otázku o
dělitelnosti látek, pokud už byla položena, se dalo v zásadě odpovědět jen dvojím způsobem.
A obě odpovědi se také objevily.
"Dělíme-li", píše Demokritos, "kousek látky nejostřejším nožem, jaký si lze představit,
dojdeme nakonec k částicím, které již nelze dále dělit. To jsou atomy."
Ani pozdější následovníci prvních atomistů nebyli dlouho s to postavit tuto koncepci na
solidnější - přírodovědecký - základ. Vcelku lze říci, že až do začátku dvacátého století, kdy
byla existence atomů prokázána přímými experimenty, vycházelo toto pojetí jen ze snahy o
redukci mnohotvárnosti a proměnlivosti světa na pohyb neměnných stavebních elementů, s
cílem popsat co nejvíce jevů jednotným způsobem.
55
První úvahy o tepelných jevech
Z přírodovědeckého hlediska stojí z pozdějších atomistických snah za zmínku první pokusy
Boyleovy (1672 - 1691) a Newtonovy (1642 - 1727) interpretovat teplo jako vnitřní pohyb,
které ještě nebyly ovšem ani náznakem konzistentní kinetické teorie. Skutečný pokrok v
rozvíjení této koncepce znamenaly až práce Bernoulliovy a Lomonosovovy. Daniel Bernoulli
(1700 - 1782) ztotožnil ve své Hydrodynamice (1738) vzduch s "pružnou kapalinou", jejíž
částice se "neobyčejně rychle pohybují v různých směrech" a na základě tohoto modelu
odvodil již dříve experimentálně objevený zákon Boyleův (1662) - Mariottův (1676) (pro
zadané množství plynu a neměnnou teplotu je součin tlaku a objemu konstantní). Stanovil při
tom i vztah mezi rychlostí pohybu částic (předpokládal, že se pohybují všechny stejně rychle)
a zahřátím plynu a vysvětlil tak zvyšování jeho pružnosti při zahřívání. O několik let později
(1745 - 1747) vytváří Michail Lomonosov (1711 - 1765) - na základě hypotézy, že teplo je
formou pohybu stavebních částic těles - víceméně důsledný mikroskopický popis, z něhož
vyplynula celá řada jak kvalitativních, tak kvantitativních závěrů. Přestože Lomonosov
spojoval - jak dneska víme, nesprávně - teplo pouze s rotačním a vibračním pohybem částic
(jejich translaci vůbec neuvažoval), byl schopen vysvětlit například pružnost plynů a
předpovědět i odchylky od Boyleova - Mariottova zákona způsobené konečnou velikostí
molekul. (Dnes se tato odchylka popisuje korekcí b ve Van der Waalsově rovnici.)
Po celé následující století byl při studiu tepelných jevů preferován makroskopický přístup
fenomenologické termodynamiky, který (mikro)strukturu látek - ať už by byla jakákoli nebere vůbec v úvahu. Jeho úspěšnost, prakticky demonstrovaná zejména řadou
bezprostředních technických aplikací, vyvolala oprávněné uspokojení, které vedlo u
některých badatelů až ke snaze o jeho absolutizování. Na druhé straně ovšem vědce nutila
hledat případné hlubší příčiny jeho univerzálnosti. Mezi nejradikálnější, a velmi vlivné,
představitele první skupiny patřili například z fyziků Ernst Mach (1838 - 1916), z chemiků
pak Wilhelm Ostwald (1853 - 1932), kteří jakékoli úvahy o struktuře látek striktně odmítali
jako zbytečné a nepodložené spekulace. Vůdčí ideou druhého směru byla naopak atomistická
koncepce.
Geometrická krystalografie
Nezávislým podnětem k úvahám o vnitřní stavbě látek se stala geometrická pravidelnost
krystalů. Skutečnost, že krystaly téže látky vykazují - bez ohledu na svoji velikost - tutéž
symetrii, přivedla Roberta Hooka (1635 - 1703) k domněnce, že krystaly jsou pravidelným
uspořádáním drobných částic. K témuž názoru dospěl o něco později na základě vlastních
výzkumů i Christiaan Huygens (1629 - 1695). Tuto poněkud spekulativní představu podpořil
René Just Haüy (1743 - 1822) empirickým zjištěním, že krystaly lze poměrně snadno štípat
podél určitých význačných směrů. Postupné štípání krystalu na menší a menší části by mělo,
podle něj, nakonec přivést k nejmenšímu stavebnímu bloku. Těsným naskládáním takových
bloků (v dnešní terminologii elementárních buněk) vedle sebe vysvětloval naopak vznik
krystalů a jejich geometrické vlastnosti.
Chemický atomismus
Přibližně v téže době, kdy Haüy položil svými pracemi základy geometrické krystalografie,
byla vzkříšena atomistická koncepce i v chemii. V prvních letech devatenáctého století
vytvořil John Dalton (1766 - 1844) kvantitativní teorii chemických reakcí spočívající na
56
postulátu o existenci atomů - nezničitelných a nestvořitelných - které jsou v chemických
reakcích zcela určitým způsobem spojovány či naopak rozlučovány. Přestože se z této
myšlenkové konstrukce dala přímo vyvodit řada dříve empiricky zjištěných zákonů
(zachování hmoty - Lavoisier 1789, stálých poměrů slučovacích - Proust 1799, násobných
poměrů slučovacích - Dalton 1802), nekonzistentnost jiných závěrů, k nimž pomocí ní Dalton
dospěl, dlouho bránila mnoha chemikům na ni bezvýhradně přistoupit.
Molekulárně-kinetická teorie
Z fyziků začal mikroskopické pojetí znovu rozvíjet Rudolf Julius Emmanuel Clausius (1822 1888), který je znám jako jeden z hlavních tvůrců termodynamiky. V článku O povaze
pohybu, který nazýváme teplem (1857) sice zdůrazňuje, že jeho předcházející
termodynamické výzkumy jsou zcela obecné a nevyžadují žádnou konkrétní představu o
povaze tepla, na druhé straně však přiznává, že si ji už na jejich počátku vytvořil. Jeho nová
teorie plynů, kterou sám nazývá "kinetickou", předpokládá, že plyn sestává z molekul,
pohybujících se přímočaře s konstantní rychlostí, která se mění při srážkách s jinými
molekulami nebo nepropustnou stěnou. Tlak plynu Clausius vysvětluje nárazy molekul na
stěny nádoby a vyjadřuje jej matematicky pomocí jeho objemu a střední hodnoty vnitřní
energie. Na Clausiovy průkopnické práce navázal James Clerk Maxwell (1831 - 1879), jenž v
roce 1860 odstranil z kinetické teorie plynů provizorně zavedenou hypotézu, že všechny
molekuly mají stejně velkou rychlost a nahradil ji zákonem rozdělení rychlostí, který dnes
nese jeho jméno. S tímto výpočetním aparátem se podařilo získat řadu velmi působivých
výsledků, například odvodit stavovou rovnici ideálního plynu pV = konst.T , která byla - v
poněkud odlišném tvaru - nalezena již dříve (1824 Carnot, 1834 Clapeyron) empiricky.
Tyto nesporné úspěchy však nejsou tak přesvědčivým argumentem ve prospěch atomistické
koncepce, jak by se mohlo na první pohled zdát. Na výsledcích by se totiž nic nezměnilo,
pokud bychom ve svých úvahách snížili hmotnost každé částice na polovinu a jejich počet
zdvojnásobili nebo hmotnost zredukovali na třetinu a počet ztrojnásobili ....Dokonce by bylo
možné pokračovat tímto směrem až k limitě nekonečného počtu nekonečně malých částic, což
by ovšem nebylo ničím jiným než přechodem ke konkurenční představě spojitého rozložení
hmoty.
Základy statistické mechaniky
Završením molekulárně-kinetické teorie plynů je dílo Ludwiga Eduarda Boltzmanna (1844 1906). V letech 1868 - 1871 se Boltzmann v řadě prací pokoušel zobecnit Maxwellovo
rozdělení podle rychlostí na případ, kdy se plyn nachází ve vnějším silovém poli a odvodil tak
rozdělení, které se označuje jeho jménem. Tento výsledek svým významem daleko přesáhl
konkrétní problematiku, v jejímž rámci byl odvozen a spolu s dalšími Boltzmannovými
teoretickými pracemi se stal základem mnohem obecnější fyzikální discipliny - statistické
mechaniky. Je smutnou ironií osudu, že právě úvahy rozvíjené v těchto pracech, vycházející z
předpokladu nespojité struktury látek, se staly za Boltzmannova života terčem ostré kritiky.
Již zmínění jednostranní přívrženci makroskopického přístupu, popírající samu existenci
atomů, stavěli snahy o molekulárně-kinetický výklad termodynamických zákonů na roveň
zdiskreditovaným pokusům o vysvětlení vlastností elektromagnetického pole pomocí
mechanického modelu éteru, označovali je za nevědecké a kategoricky je odmítali.
Boltzmann, který neustálými, často značně nevybíravými, útoky velmi trpěl, roku 1904 v
předmluvě ke druhému dílu svých Přednášek o molekulární teorii plynů píše:
57
"... Jsem přesvědčen, že tyto výpady pramení z nepochopení a že význam kinetické teorie
dosud není doceněn. Podle mého názoru bude pro vědu velikou ztrátou, jestli se jejím
současným oponentům podaří dosáhnout toho, aby upadla v zapomenutí, podobně jako se to díky Newtonově autoritě - dočasně stalo s vlnovou teorií světla. Plně si uvědomuji bezmoc
jednotlivce hájícího svůj názor proti mínění většiny. Aby však lidstvo, až se jednou ke
kinetické teorii vrátí, nemuselo znovu objevovat už známé věci, budu se snažit vyložit její
nejobtížnější a nejméně pochopitelné partie co nejsrozumitelněji."
Boltzmannova slova o budoucnosti kinetické teorie byla prorocká. Špatně odhadl jenom dobu,
za niž se prokázala správnost jejích předpokladů. Když roku 1906 ukončil - v duševní depresi
- dobrovolně život, zbývaly pouhé dva roky do experimentálního důkazu existence atomů.
Hypotéza nebo jistota?
Až do roku 1908 tedy byla představa o částicové struktuře látek (atomistická koncepce)
pouze nadějnou hypotézou, která rozdělovala tehdejší vědeckou komunitu na svoje nadšené
příznivce, zaryté odpůrce a ovšem také váhavý zbytek. Současná učebnicová literatura tuto
skutečnost příliš nereflektuje: tvrzení o existenci atomů zpravidla servíruje jako odvěkou
pravdu - holý fakt, v nejlepším případě doplněný stručnou zmínkou o Daltonově atomismu
(učebnice chemie), případně výkladem molekulárně-kinetické teorie látek (učebnice fyziky).
Tato témata sice mohou posloužit jako podpůrné argumenty atomistické koncepce,
spolehlivým prubířským kamenem však samy o sobě nejsou. Na základě shody teoretických
předpovědí s experimentálními výsledky lze totiž usuzovat pouze na přijatelnost použitého
teoretického popisu pro uvažovanou experimentální situaci. Dostatečně široký okruh
experimentů, v nichž se určitá teorie osvědčila zajisté posiluje naši víru v její správnost (jsmeli ochotni věřit), jednoznačnou přednost před případnými alternativami bychom jí však měli
dát až na základě experimentu, který současně diskvalifikuje její konkurentky. V případě
sporu mezi diskrétní a spojitou představou o stavbě látek se stal tímto arbitrem právě
Brownův pohyb.
Brownův pohyb a jeho Perrinova analýza
Názvem Brownův pohyb se označuje neustálý chaotický pohyb malých částeček (o průměru
řádově 10-6 - 10-7 m) rozptýlených v kapalině nebo plynu. Pojmenování tohoto jevu je
poctou anglickému botanikovi Robertu Brownovi (1773 - 1858), který jej roku 1827 náhodně
objevil při zkoumání vodní suspenze pylových zrnek mikroskopem. Sám objevitel považoval
tento pohyb nejprve za projev života, zopakováním pokusu s částicemi minerálního původu
však dostal stejný výsledek.
Přestože byl tento jev nečekaný (podle představ mechaniky tekutin měla každá částice v
závislosti na své hustotě buď klidně klesat nebo stoupat), vzbudil minimální pozornost a byl
dlouho téměř všeobecně považován za analogii známého vířivého pohybu prachových částic
(pozorovatelného v ostrém světle), který je způsoben slabými vzdušnými proudy vyvolanými
nevelkými rozdíly teploty a tlaku.
Ve druhé polovině devatenáctého století se však objevil i konkurenční názor, zastávaný
téměř bez výjimky badateli, kteří studovali jev podrobněji. Jeho východiskem byl
předpoklad, že kapalina, v níž se Brownova částice nachází, má sama korpuskulární
(molekulovou) strukturu. Je-li povrch této částice velký, silové účinky nárazů molekul
kapaliny z různých směrů jsou navzájem v rovnováze a pohyb Brownovy částice nevyvolají.
Pokud je však její povrch menší, nepravidelnosti v počtech molekul dopadajících na ni z
58
různých stran se již navzájem nevykompenzují. Výsledná síla, působící na Brownovu částici,
je v tomto případě nenulová a neustále se mění, jak co do směru, tak co do velikosti, což má
za následek její chaotický pohyb.
Mezi oběma alternativními názory na podstatu Brownova pohybu rozhodla - po řadě
předchozích prací věnovaných dílčím problémům - důkladná teoretická a experimentální
analýza tohoto jevu provedená roku 1908 Jeanem Baptistem Perrinem (1870 - 1942). Perrin
se ztotožnil s molekulárně-kinetickou představou, kterou formulovala již řada badatelů před
ním (Wiener 1863, Exner 1867, Carbonelli (1870), Gouy 1888). Na rozdíl od nich - a
dnešních učebnic - se však nespokojil se závěrem, že existence Brownova pohybu je
teoretickým důsledkem nepotvrzené hypotézy o částicové struktuře látek
existence molekul
(atomů)
=>
hypotéza
existence Brownova pohybu
(teoretický) důsledek
ale jako první logický sled obrátil, takže tvrzení o korpuskulární struktuře látky se v jeho
úvaze objevilo jako teoretický důsledek experimentálně zjištěné existence Brownova pohybu
existence molekul (atomů)
<=
(teoretický) důsledek
existence Brownova pohybu
experimentální fakt
Tento argumentační klenot je nejlépe ocitovat přímo z Perrinovy práce Brownův pohyb a
molekulární realita:
"... Skutečně překvapivé a nové je na Brownově pohybu to, že nikdy neustává. Na první
pohled se zdá, že jeho existence odporuje naší každodenní zkušenosti s třením. Nalejeme-li
například kbelík vody do vany, považujeme za přirozené, že zanedlouho pohyb kapaliny
ustane. Rozeberme si však, jakým způsobem se ustaví tento zdánlivý klid. Zpočátku mají
všechny části vody přibližně stejně velké a stejně orientované rychlosti. Tento řád se naruší v
okamžiku, kdy některé z nich narazí na dno vany a odrazí se od něj do různých směrů s
různými rychlostmi, aby se srazily s další kapalinou, která je odrazí zas do jiných směrů. Tak
se brzo po dopadu všechny části vody ještě pohybují, ale teď už musíme sledovat dosti malý
objem kapaliny, chceme-li, aby rychlost ve všech jeho bodech měla stejný směr a velikost. O
tom se snadno přesvědčíme, vhodíme-li do kapaliny několik drobných tělísek: uvidíme, že se
navzájem pohybují stále neuspořádaněji a neuspořádaněji.
To, co nyní vidíme, pokud můžeme vůbec ještě něco rozlišit, není vymizení pohybu, ale jeho
čím dál chaotičtější rozdělení do menších a menších částí kapaliny.
Pokračuje tato chaotizace donekonečna? Abychom mohli odpovědět na tuto otázku, nebo
abychom alespoň mohli studovat proces chaotizace co nejdéle, musíme namísto pouhého oka
použít k pozorování mikroskop a jako detekčních zrníček užít mikroskopických částic. Tím
dospějeme k podmínkám, v nichž se pozoruje Brownův pohyb, při čemž zjišťujeme, že
chaotizace pohybu, tak zřejmá v běžných měřítcích našeho pozorování, nepokračuje bez
omezení a že na mikroskopické úrovni se ustaví rovnováha mezi korelací a chaotizací.
...Zřejmě se nelze vyhnout následujícímu závěru:
Poněvadž chaotizace pohybu v kapalině nepokračuje donekonečna, ale od určité úrovně již
neroste, musí se kapalina ve skutečnosti skládat ze zrníček či molekul, které se mohou vůči
sobě navzájem libovolně pohybovat, do jejichž vnitřku však již pohyb být přenesen nemůže.
59
Pokud by takové molekuly neexistovaly, pak by chaotizace pohybu musela pokračovat bez
omezení. ..."
Po tomto sice přesvědčivém, ale jen kvalitativním rozboru Perrin pokračuje kvantitativní
analýzou jevu. V jejím rámci nejprve ukazuje, že soubor Brownových částic, vznášejících se
v kapalině, se chová ve všem všudy jako ideální plyn, což mu dále umožňuje snadno vyjádřit
Avogadrovu konstantu pomocí makroskopicky měřitelných veličin (koncentrací Brownových
částic ve dvou různých výškách preparátu, velikosti Brownových částic a hustoty kapaliny i
materiálu Brownových částic). Po jejich důvtipném, pečlivém a velice pracném
experimentálním určení - při němž všechny veličiny měřil na různých vlastnoručně
připravených homogenních emulzích několika nezávislými, často originálními, metodami získává už jednoduchým statistickým zpracováním pro Avogadrovu konstantu hodnotu
7.05 .1023 mol-1. Podělením molární hmotnosti touto hodnotou pak stanovil absolutní
hmotnosti molekul různých látek (10-26 - 10-27 kg) a odhadl i průměr molekul různých plynů
(10-10 m).
Svoje zcela vyčerpávající studium Brownova pohybu Perrin završil (spolu se svým
asistentem M. Chaudesaiguesem) experimentálním potvrzením výsledků fyzikálně statistické
teoretické analýzy tohoto jevu, kterou provedli krátce předtím nezávisle na sobě Marian
Smoluchowski (1872 - 1917) a Albert Einstein (1879 - 1955).
Perrinův brilantní rozbor Brownova pohybu je bezesporu mezníkem v nazírání na strukturu
látek. Jeho provedením se původní hypotéza změnila v jistotu, což hned v roce 1908 čestně
uznal jeden z jejích největších tehdejších odpůrců Wilhelm Ostwald:
"Přesvědčil jsem se, že od nedávna máme ty experimentální důkazy zrnitosti těles, které
atomová hypotéza hledala bezvýsledně sta a dokonce tisíce let."
A atom se stal ústředním pojmem přírodovědy začínajícího dvacátého století.
Rozšiřující literatura:
Již staří Řekové ...
Lucretius Titus Carus: O přírodě. Svoboda, Praha 1971.
Zubov V. P.: Razvitije atomičeskich predstavlenij do načala XIX. veka. Nauka,
Moskva 1965.
První úvahy o tepelných jevech
Zajac R., Šebesta J.: Historické pramene súčasnej fyziky 1. Alfa, Bratislava 1990.
Kudrjavcev P. S.: Kurs istorii fiziki. Prosveščenije, Moskva 1974.
Geometrická krystalografie
60
von Laue M.: Dějiny fyziky. Orbis, Praha 1963.
Lukáč R.: Všeobecná mineralógia I. Kryštalografia. SPN, Bratislava 1968.
Chemický atomismus
Čeleda J., Kuba J.: Cesta do nitra hmoty. SNTL, Praha 1981.
Brdička R. a kol.: Úvod do fyzikální chemie. SNTL, Praha 1972.
Molekulárně-kinetická teorie
Svoboda E., Bakule R.: Molekulová fyzika. Academia, Praha 1992.
Dorfman J. G.: Vsemirnaja istorija fiziki s načala XIX. do serediny XX. vv. Nauka,
Moskva 1979.
Základy statistické mechaniky
Cooper L. N.: Fizika dlja vsech (Vvedenije v suščnosť i strukturu fiziki)
1. Klassičeskaja fizika. Mir, Moskva 1973.
Reif F.: Statističeskaja fizika. Nauka, Moskva 1972.
Hypotéza nebo jistota?
Einstein A, Infeld L.: Fyzika jako dobrodružství poznání. Orbis, Praha 1962.
Born M.: Pokus a teorie ve fysice. Pokroky matematiky, fysiky a astronomie
IV (1959) 446.
Brownův pohyb a jeho Perrinova analýza
Perrin J. B.: Brownian Movement and Molecular Reality. Taylor and Francis,
London 1910.
Trigg G. L.: Rešajuščije eksperimenty v sovremennoj fizike. Mir, Moskva 1974.
Czudková L.: Perrinova analýza Brownova pohybu. Diplomová práce,
PřF MU Brno 1997.
61
INTERMETALIKA
NOVÉ KOVOVÉ MATERIÁLY
Václav Novák
Fyzikální ústav AV ČR
1. Úvod
Kovové materiály využívá člověk již několik tisíc let pro nejrozmanitější účely. Stačí snad připomenout různé
nástroje počínaje vidličkou a nožem, šroubovákem, nebo třeba šperky ze stříbra a zlata; stavby – mosty, věže; až po
náhrady opotřebeného lidského těla – klouby nebo zuby. Co je na kovových materiálech tak významného, že jsou
tak široce využívány? Je to ne jedna, ale řada vlastností, pro které jsou používány. Navíc různé kovové materiály se
mohou svými vlastnostmi velmi lišit - hustotou, bodem tání, tvrdostí atd. Především pevnost, odolnost proti
opotřebení, snadná tvářitelnost, elektrická a tepelná vodivost, jejich lesk jsou atraktivní vlastnosti, určitou roli také
hraje jejich snadná příprava a cena. Samozřejmě pro každý účel hraje rozhodující roli při výběru jen některá z těchto
vlastností.
Zkušenost při přípravě kovových materiálů předávaná z generace na generaci a empirické hledání nových
postupů vedly v minulosti k pokroku ve využívání kovových materiálů. Fyzika zaznamenala výrazný pokrok v oblasti
kovových materiálů až v posledních padesáti letech. Teorie dislokací vysvětlila plastické chování materiálů a je
možné připomenout, že se objevila o třicet let později než teorie relativity. V současné době je vývoj nových
materiálů a technologií přece jen více doménou fyziků a pracovníků materiálového výzkumu než technologů, kteří
postupují spíše empiricky při získávání nových materiálů.
Empirický postup tak úspěšný v minulosti nevede v současné době již k cíli. Pokud byl zájem soustředěn na
binární slitiny (složené ze dvou prvků) byla empirie dosti úspěšná – z 5000 možných binárních slitin je jich podrobně
prozkoumáno více než 4000 a ostatní jsou považovány za nezajímavé. Současně používané slitiny jsou však většinou
složeny ze tří i více složek (ternární, kvaternární …). V současnosti intenzivně probíhá systematický výzkum
ternárních slitin– je studována závislost struktury a vlastností na teplotě a koncentraci všech tří složek. Při
současném tempu experimentů by však byla k dispozici experimentální data o všech ternárních systémech podle
odhadu až v roce 5500. Ternárních systémů je totiž asi 160 000 a kvaternárních téměř čtyři miliony. Na empirii a
systematický průzkum se tedy nemůžeme spolehnout a fyzikové tedy hledají kritické parametry, které určují
vlastnosti slitin a podle kterých by dokázali předpovědět složení a postup přípravy nových materiálů se žádanými
vlastnostmi.
Mezi materiály, které jsou nejen intenzivně zkoumány, ale začínají být v praxi využívány, patří tak zvaná
intermetalika. Nejedná se o úplně nové materiály, jak bude ukázáno dále, ale spíše o modifikaci již známých
materiálů, tak aby mohly být využity jejich atraktivní vlastnosti (odolnost proti korozi, pevnost při vysokých
teplotách) a potlačeny ty nevýhodné (např. křehkost) , pro které dosud využity nebyly.
Intermetalika jsou takové slitiny, které se svou strukturou a vlastnostmi liší od jednotlivých složek a pouhou
interpolací nelze jejich vlastnosti předpovědět, většinou existují jen v úzkém oboru koncentrací, mají přesné
chemické složení, kterým jsou charakterizovány.
2. Struktura kovů
Kovové látky se většinou nacházejí v krystalickém stavu a tvoří polykrystaly. Jednotlivá zrna nebo alespoň jejich
části jsou pak vlastně monokrystaly, které jsou homogenní co do složení i struktury. Pokud všechna zrna
polykrystalu mají stejné chemické složení i strukturu, tedy jsou tvořeny jednou fází, nazýváme takové látky
jednofázové na rozdíl od vícefázových, kde jednotlivá zrna mohou mít rozdílné chemické složení nebo strukturu.
Jednotlivé fáze pak mají i rozdílné fyzikální a chemické vlastnosti.
62
Pro geometrický popis krystalové struktury byl zaveden pojem základní (elementární) buňka. Pouhým
periodickým opakováním tohoto základního motivu ve třech směrech můžeme získat celý krystal. U čistých kovů se
nejčastěji vyskytují mřížky kubická plošně centrovaná (Au, Ag, Cu, Ni, Al, atd.), kubická prostorově centrovaná (Na,
K, Mo, W, Nb, V) a hexagonální (Cd, Mg, Zn).
Některé kovy se mohou vyskytovat ve více
modifikacích (např. Fe v mřížce k.pr.c. i k.pl.c.,
ovšem při různých teplotách). Při popisu
krystalové struktury slitin je třeba uvažovat
nejen o geometrických polohách atomů, ale i o
zákonitostech uspořádání jednotlivých atomů
vůči sobě navzájem. Podobně jako u iontových
a)
c)
b)
d)
krystalů (NaCl) se atomy jednotlivých prvků
pravidelně střídají a jsou tedy uspořádány na
Obrázek Error! Unknown switch argument. Prostorově centrované dálku. Intermetalikum je látka složená ze dvou
struktury binárních slitin –
a) B2 (NiAl) , b) B32 (NaTl) , c) nebo více atomů kovů (stejně jako slitina), která
B11 (TiCu) , d) D03 (Niˇ3Al) uve-deno je označení struktury, v je homogenní, má uspořádanou strukturu a
charakteristické chemické složení, často jsou
závorce je příklad slitiny
označovány jako intermetalické sloučeniny.
Vazba mezi atomy u intermetalik je ve své podstatě kovová,
avšak má přídavný iontový charakter, který je způsoben
rozdílem v elektronegativitě atomů. Jednotlivé atomy
intermetalika jsou uspořádány v krystalové mřížce tak, že jsou
umístěny přednostně v některých pozicích, které jsou pak
označeny jako podmřížka. Podmřížky pak tvoří supermřížku.
Uspořádání atomů do podmřížek a silná meziatomová vazba
ovlivňují vlastnosti intermetalik jako je bod tání, hustota,
oxidační schopnosti, elastické vlastnosti, křehkost, pevnost.
B2 (NiAl)
Ni Al Al
L2 (Ni AlTi) Ni Al Ti
1
2
D0 (Fe Al) Fe Fe Al
3
Na příklad Ni a Al mají základní mřížku kubickou plošně
centrovanou. Slitina Ni-Al tvoří několik intermetalik, při poměru
atomů 1:1 tvoří mřížku kubickou prostorové centrovanou, ve
které se pravidelně střídají atomy Ni a Al ve směru tělesové
úhlopříčky krychle (struktura B2). Bod tání tohoto intermetalika
je vyšší než obou prvků, z nichž je tvořeno a je 1911 K (1638
°C).
3
Poměr atomů jednotlivých složek intermetalika je obvykle
tvořen celými čísly, neboť důležitá je chemická vazba těchto
složek a pro označení intermetalik je také používána chemická
Obrázek Error! Unknown switch argument. Krystalové
struktury odvozené od typu B2, ilustrace symbolika, např. Cu3Sn pro t.zv. β-bronz. Jedna slitina ovšem
příbuznosti struktur L21
a D03 , zároveň jsou může tvořit řadu intermetalických fází v závislosti na
uvedeny příklady uspořádání s umístěním koncentraci, například u slitiny Ni-Al existují intermetalika
Al3Ni, Al3Ni2, AlNi, Al3Ni5, AlNi3. Právě tyto celočíselné
jednotlivých atomů.
poměry atomových koncentrací, u kterých se pozorovaly
anomálie vlastností slitin, byly jedním z prvních poznaných znaků intermetalik. Ovšem nejen poměr počtu atomů,
ale i poměr počtu elektronů na atom je u některých intermetalik celočíselný, například tzv. Hume-Rotheryho fáze
mají poměry elektronů na atom 3:2, 7:4, 21:13.
Stejnou strukturu a podobné vlastnosti mají však intermetalika v celém intervalu koncentrací, pro uvedené
intermetalikum Ni-Al je struktura B2 pozorována pro 45 – 58 % Ni. Naopak Al3Ni existuje jako homogenní pouze
pro velmi úzký interval koncentrací u 25 % Ni. Jestliže definujeme intermetalika jako fáze (homogenní látky)
s kovovými vlastnostmi, bude mezi intermetalika počítána i řada minerálů v rudách jako sulfidy, selenidy, arsenidy
pro jejich výrazný kovový lesk. Pro užší vymezení pojmu jsou přidávány další vlastnosti a to především elektrická
vodivost a její pokles s rostoucí teplotou (růst elektrického odporu). Tím se vylučují prvky B, C, Si, P, Ge, S, a jejich
sloučeniny s kovy, avšak pokud jsou přítomny ve formě tuhého roztoku je látka počítána obvykle mezi kovy (např.
Fe-6%Si užívaná jako transformátorový plech, nebo Fe s malým obsahem uhlíku je měkká ocel ).
63
Struktura intermetalik je velmi rozmanitá, jak ukazují obrázky 1.-3., na kterých jsou uvedeny jednoduché
příklady struktury intermetalik. Základní buňka krystalové mřížky může obsahovat několik atomů jako v těchto
jednoduchých případech, jsou však známy případy velmi velkých základních buněk, které obsahují několik set
atomů. Pro přesné určení krystalové struktury se používají metody rentgenové strukturní analýzy, která je užívána již
sedmdesát let, kromě toho jsou používány další difrakční metody – elektronová difrakce nebo i neutronová difrakce.
Moderní zdroje rentgenového záření (rotační anoda, synchrotron), silné zdroje neutronů (pokusné reaktory) a
výpočetní technika urychlily pokrok v identifikaci nových látek, mezi nimi i intermetalik.
Název látky
Ni
NiAl
Al
Jednotky
Teplota tání
1726
1911
933
K
Hustota
8902
5900
2698
kg/mˇ3
Resistivita
6,84
8-10
2,69
µΩ/cm
Mřížková konstanta
0,3524
0,2887
0,4049
Nm
Mez skluzu při 295 K
10-20
200-1500
5-10
MPa
Tabulka 1. Některé veličiny niklu, hliníku a jejich intermetalické
fáze. Zvláště bod tání a mez skluzu intermetalika se výrazně liší od
čistých kovů.
a)
b)
c)
Vlastnosti pevných látek jsou výrazně
ovlivněny poruchami krystalové mříže,
jako jsou hranice zrn, hranice mezi
fázemi, dislokace, bodové poruchy.
Zcela speciální úlohu u intermetalik hrají
dislokace. Vzhledem k mřížce s atomy
uspořádanými na podmžížkách se
v těchto látkách pohybují dislokace ve
formě supedislokací (aby byla co
nejméně narušena symetrie) a to je také
jeden z důvodů proč jsou dislokace
málo pohyblivé a jako důsledek jsou
intermetalika často u nízkých teplot
velmi křehká. Vzhledem k pevné vazbě
atomů intermetalik je pohyb dislokací,
při kterém jsou narušovány vazby, silně
ovlivněn typem atomů. Tedy v
intermetalikách se stejnou strukturou
mřížky mohou být dislokace velmi
rozdílně pohyblivé. Obvykle až tepelná
aktivace pohybu dislokací zvyšuje jejich
pohyblivost. Křehkost intermetalik má
podobnou příčinu jako u keramických
materiálů, které jsou křehké u nízkých
teplot a začínají být plastické až při
teplotách přesahujících polovinu bodu
tání.
d)
Obrázek Error! Unknown switch argument. Typické příklady plošně
centrovaných struktur binárních slitin – a) L10 ( CuPt ) , b) L11 (
CuAu ) , c) L12 ( AuCu3 ), d) D022 ( TiAl3 ). Uvedeno
označení uspořádané struktury, v závorce je příklad slitiny.
64
3. Fázový diagram slitin
Většina kovových materiálů je používána ve formě slitin. Binární slitinou rozumíme materiál tvořený dvěma
prvky, který má vlastnosti kovu – tak i Fe-C, Fe-Si jsou slitiny,
ačkoliv obsahují nekovový prvek, ale výsledné vlastnosti jsou
výrazně kovové. Slitina se připravuje obvykle roztavením směsi
T[oC]
prvků, v kapalném stavu tvoří slitina homogenní tekutinu, po
L
1000
ztuhnutí
může být slitina homogenní, avšak často je tvořena dvěma
L+k.pl.c.
rozdílnými fázemi. Z termodynamiky totiž vyplývá, že binární slitina
900
v rovnovážném stavu je tvořena nanejvýš dvěma fázemi, pouze za
800
speciálních podmínek může existovat více fází současně (při jedné
700
koncentraci nebo jediné teplotě). Fází složky rozumíme homogenní
k.pl.c.
formu látky daného chemického složení. Pro popis fázového složení
600
slitiny v závislosti na koncentraci a na teplotě se používá fázový
500
diagram. Jednotlivé čáry v diagramu pak znázorňují hranice oblastí,
ve kterých má slitina stejné fázové složení.
400
300
0
20
40
60
Au - at.%
80
netvoří intermetalické fáze.
100
ObrázekAg4. Fázový diagram slitinyAuAg-Au,
L – kapalná fáze, kubický plošně centrovaný
tuhý roztok - k.pl.c.
Na obrázku 5. je uveden příklad poněkud složitějšího fázového
diagramu binární slitiny, tentokráte již takové, která tvoří
intermetalické fáze, je to slitina Ni-Al. Pro malé koncentrace hliníku v niklu se pozoruje tuhý roztok (Ni), podobně
pro velmi malé koncentrace niklu v hliníku (Al). V oblasti diagramu označené písmenem L existuje slitina v kapalné
homogenní fázi. Ve všech ostatních oblastech diagramu se vyskytují intermetalické fáze buď čisté nebo ve směsi.
Oblasti označené Al3Ni , Al3Ni2 , AlNi, Al3Ni5 , AlNi3 souvisí s výskytem jediné intermetalické fáze. Je třeba
připomenout Gibbsovo pravidlo fází, které v tomto případě dovoluje existenci nanejvýš dvou fází v jedné oblasti
fázového diagramu. Tedy v neoznačených oblastech je složení slitiny dvoufázové, přičemž se jedná o směs fází, které
se v diagramu nacházejí v těsném sousedství. Při vyšších teplotách je dokonce jedna z těchto fází kapalná.
Například slitina Al-32%Ni při chlazení a-b-c-d-e je v úseku a-b
T [oC]
a
1600
1400
b
L
1200
c
1000
d
800
600
400
0
Al
20
40
Al Ni Al Ni
3
v kapalné fázi (L), v úseku b-c ve směsi L+AlNi ,
v úseku c-d ve směsi L+Al3Ni2 , v úseku d-e ve
směsi Al3Ni+ Al3Ni2 , tedy až pod bodem d je
celá v pevné fázi.
(Ni)
e
(Al)
3 2
Al Ni
60
80 at.% Ni 100
Al Ni Al Ni
Ni
3 5
Obrázek 5. Fázový diagram slitiny AlNi, vlevo je čistý hliník, vpravo čistý
nikl. L – kapalná fáze. V označených
oblastech se vyskytuje jediná fáze,
v neoznačených směs dvou fází, které
se vyskytují vlevo a vpravo od dané
oblasti. Symboly v závorce (Al) a (Ni)
značí oblast tuhého roztoku, tedy
oblasti, ve kterých není přítomna
žádná intermetalická fáze.
3
65
4. Mechanické vlastnosti
Kovové materiály jsou nejčastěji používány pro konstrukční součásti právě pro jejich mechanické vlastnosti.
Základní charakteristiky jsou pak mez pevnosti, mez pružnosti, únavové vlastnosti (chování materiálu při cyklickém
namáhání), vlastnosti při nízkých a vysokých teplotách a teplotní závislost těchto charakteristik, dále pak křehkost,
která úzce souvisí s šířením trhlin při únavě a tečení (creepu).
Mechanické vlastnosti materiálů jsou především dány vlastní mřížkou a poruchami této mřížky, především
dislokacemi a hranicemi zrn. Dalším rozhodujícím faktorem jsou přítomnost příměsí (jednotlivých cizích atomů) a
jejich rozložení v mřížce, precipitáty (třírozměrné útvary lišící se strukturou nebo složením) a celkové fázové složení
materiálu. Monokrystaly čistých kovů jsou většinou velmi měkké a snadno se deformují, pouze u k.pr.c. kovů je
pozorována zvýšená pevnost za velmi nízkých teplot. Základní metody jak zvýšit mez pružnosti i pevnosti jsou
založeny na následujících postupech :
1. Zpevnění substitučními nebo intersticiálními atomy – např. Fe při 295 K má mez skluzu asi 20 MPa, Fe-6at.% Si
až 300 MPa. Atomy v tuhém roztoku ovlivňují pohyblivost dislokací.
2. Deformační zpevnění – je známo, že již plasticky deformovaný materiál má vyšší mez skluzu, neboť dislokace
vytvořené plastickou deformací jsou významnou překážkou pro dislokace pohyblivé. Vytvoření plastické zóny
kolem již vzniklých trhlin značně omezí jejich další pohyb.
3. Zpevnění hranicemi zrn – jemnozrnné materiály mají vyšší mez skluzu, neboť hranice zrn tvoří často
nepřekonatelnou překážku pro dislokace. To potvrzuje i intenzivní výzkum v oblasti nanokrystalických materiálů
(zrna velikosti řádově nanometru).
4. Disperzní zpevnění částicemi jiné fáze nebo i kompozit složený z plastického a vysoce pevného materiálu
(uhlíková vlákna v hliníkové matrici).
5. Speciální postupy jako tepelné zpracování a příprava termodynamicky nerovnovážných slitin, které mají žádané
vlastnosti. I kalení – tj. prudké ochlazení z vyšší teploty je dlouho známý postup u slitin železa. Využití segregace
některých prvků na hranicích zrn mění vlastnosti těchto hranic – např. jejich křehkost (přidání B nebo Mn má
tento účinek).
Požadované vlastnosti jsou často dosti protichůdné a je důležité pro který účel je materiál připravován. Bez
pořadí důležitosti je možné uvést nízkou hustotu (nízká hmotnost součástí letadel a kosmické techniky), vysokou
pevnost (různé nosné konstrukce), pevnost při vyšších teplotách (motory, turbíny), odolnost proti korozi (chemický
průmysl), nízkou cenu (při masovém použití), biokompatibilitu (při lékařských aplikacích), elektrickou a tepelnou
vodivost, lesk, vzhled, barvu aj.
Byly nalezeny i některé unikátní vlastnosti– supravodivost, magnetické vlastnosti, jevy tvarové paměti.
5. Malá exkurze do historie
Od pradávných dob užívá člověk kovy, po některých se nazývají dokonce celá historická období – doba
bronzová a doba železná. Odborníci v tomto oboru byli spíše než metalurgové kováři a slévači, nebo i alchymisté.
Řídili se zkušeností, kterou získali od svých předchůdců. Znovu zkoušeli nové postupy i materiály až postupně
nalezli materiály takových vlastností, které mohly být uplatněny. Ačkoliv to nevěděli pracovali i s intermetaliky.
Nalezli bronz pro zvony i děla – to byla slitina mědi s 25% cínu, tedy Cu3Sn. Mosaz pro štíty a lodní pancíře byla
slitina blízká Cu3Zn. Amalgamy užívané pro výplně zubů obsahovaly ve slitině Ag-Sn-Hg intermetalika Ag3 Hg2 ,
Sn8Hg i Ag3Sn.
Mezi velmi známé odborníky patřil i Lazarus Ercker ze Schreckenfelsu (1528-1594), původem ze Saska, od roku
1568 pracoval v Kutné hoře, působil i jako pražský mincmistr a nejvyšší hofmistr v zemích koruny české. Byl
autorem proslulé „Knihy o prubířství“ (Praha 1574). Popisoval jak lze užít rtuti při získávání zlata z rud a přitom
vlastně používal vlastností intermetalik zlata a rtuti. Lazar Ercker byl také projektantem Rudolfovy štoly v Praze.
V osmnáctém století začalo systematické experimentální studium binárních slitin. Gellert v Petrohradě zkoumal
deset tehdy známých kovových prvků a jejich kombinace a zjistil, že hustota některých slitin je vyšší než odpovídá
pákovému pravidlu až o 17 %. Počátkem 19. století byla s rozvojem chemie zjištěna u některých slitin odolnost
vůči kyselinám. Všechny tyto slitiny se zvláštními vlastnostmi jsou dnes označovány jako intermetalika. Během
66
dalšího půl století byla objevena diskontinuita řady dalších vlastností – elektrických, mechanických, magnetických a
zvláště chemických. Další pokusy nalézt speciální slitiny (intermetalika) byly někdy úspěšné, jindy docházelo i
k omylům. Jako další experimentální metoda byla použita termická analýza a pomocí ní byly sestrojeny první fázové
diagramy binárních slitin. V roce 1900 bylo známo s jistotou 37 intermetalických látek, o dvacet let později 400, dnes
je odhadován jejich počet na více než 25 000.
Začátkem tohoto století skončila v materiálovém výzkumu čistě empirická doba a za pomoci teoretické
termodynamiky (významné práce Gibbse), užitím rentgenových difrakčních metod a dalších experimentálních
metodik začala éra oboru, který se dnes nazývá fyzika kovů.
6. Intermetalika v přírodě
Relativně málo kovů se nachází v přírodě v „čisté formě“ (jen Cu, Ag, Au), hlavně se vyskytují jako slitiny,
oxidy, sulfidy a jejich komplexy. V případě slitin se jen zřídka jedná o tuhý roztok (např. Au-Ag), ve většině případů
se v přírodě kovy vyskytují jako intermetalika a jejich směsi.
Mezi základními minerály je asi 50, které vyhovují definici intermetalika a dalších asi 500, které jsou na hranici
této definice. Mezi typické představitele intermetalik mezi minerály patří např. Cupalit – Cu-Zn-Al, který je tvořen
směsí CuAl2 a ZnAl2 , Auricuprid – Cu3Au , olověný amalgam - HgPb2 , taimyrit – Pd3Sn , isoferroplatinum –
Pt3Fe.
Fyzikální znalosti o struktuře, stabilitě a dalších vlastnostech intermetalik pomáhají určit tepelnou historii hornin
a minerálů i další informace. Výskyt intermetalika Cu7Hg6 v rudách a meteoritech vedl k závěru, že daný minerál
chladl velice pomalu po dobu milionů let.
Výskyt uspořádané slitiny Fe-Ni v meteoritech pomohl určit fázový diagram slitiny Fe-Ni. V laboratorních
podmínkách se totiž nepodařilo připravit intermetalikum Fe-Ni se strukturou B2 ani po několika letech pomalého
chlazení, ačkoliv se jeho existence teoreticky předpokládala. Na základě teorie difúze odhadli teoretičtí fyzikové, že
teprve velice pomalé chladnutí rychlostí stupeň za milion let vede při teplotách pod 350 °C k vytvoření
termodynamicky rovnovážné fáze.
7. Intermetalika pro vysoké teploty
Vývoj materiálů pro motory, turbíny a všech zařízení pracujících při vyšších teplotách prodělal v tomto století
velký vývoj. Vývoj letecké techniky si vyžádal studium nových materiálů pro letecké motory, které musí mít vysokou
pevnost i při vysokých teplotách a navíc nízkou hustotu, aby celková hmotnost motoru byla co nejnižší. První slitiny
užité pro letecké turbínové motory byly jen upravené austenitické nerezavějící oceli (slitiny typu Fe-Ni-Cr s malým
množstvím Al a Ti). Hlavní důvod pevnosti i při vyšších teplotách byl právě obsah precipitátů intermetalické fáze
Ni3Al. Další vývoj v 50. letech vedl ke zvýšení obsahu niklu a přidání kobaltu pro zvýšení odolnosti vůči korozi,
slitina pak obsahovala až 40 objemových % Ni3Al. Příprava slitin s vysokým obsahem niklu je technologicky
náročná, proto bylo dosaženo zlepšení vlastností až při tavení ve vakuu (v 60. létech). Poslední fáze vývoje
superslitin (jak jsou tyto materiály také nazývány) je příprava směrovým tavením, kdy zrna v polykrystalu již nejsou
orientována náhodně, ale mají jednu přednostní orientaci. Takovýto materiál se již blíží monokrystalu, skutečně
některé prvky, jako lopatky turbín, jsou připravovány jako monokrystaly – tím je vlastně vyřešen problém praskání
po hranicích zrn – monokrystaly žádné hranice zrn nemají.
Materiály pro motory, turbíny a jiné aplikace při relativně vysokých teplotách jsou vyvíjeny s velkým úsilím,
neboť účinnost těchto zařízení se zvyšuje s rostoucí teplotou spalování a právě na vstupní části jsou kladeny
požadavky tepelné a korozní odolnosti, navíc v letectví hraje významnou roli i hmotnost a tepelná vodivost. Z těchto
důvodů je pozornost věnována slitinám hliníku a titanu, od kterých se takové vlastnosti očekávají.
Nejdůležitější intermetalikum pro vysoké teploty - Ni3Al – je slitina se strukturou L12 . Mez skluzu, tj.
napětí, na které může být materiál zatížen bez plastické deformace, je 400 MPa při teplotě 1000K, přidáním příměsí
jako Hf a Ti se ještě výrazně zvyšuje. Tento materiál vykazuje anomálii teplotní závislosti meze skluzu. U klasických
slitin mez skluzu s rostoucí teplotou klesá, kdežto u Ni3Al mez skluzu roste až do teploty 900 K a pak teprve klesá.
Tento neobvyklý jev byl vysvětlen chováním dislokací v tomto intermetaliku. Klasická slitina vyvinutá z Ni3Al má
stejnou strukturu při poněkud komplikovanějším složení (Ni-16%Al-8%Cr-1.5%Mo s malým množstvím Zr a B).
67
Tyto materiály se používají hlavně v letectví ke konstrukci spalovacích turbin, perspektivní použití je i pro výrobu
parních turbin a ve sklářství. Řezací nástroje z tohoto materiálu mají větší odolnost proti přehřátí a nemusí se tedy
tolik chladit. Písty a ventily pro naftové motory mají větší odolnost proti korozi a opotřebení. Ovšem nejširší použití
je pro tryskové motory – slitina Ni-16.3%Al-8.2%Mo směrově utuhlá může být použita až do 1300 K a zároveň má
v oxidačním prostředí vysokou korozní odolnost.
NiAl – struktura tohoto intermetalika je B2 (obr. 1), vlastnosti byly uvedeny v tabulce 1. Jeho hlavní předností
je o 30% nižší váha než u Ni3Al, výrazně vyšší tepelná vodivost. (asi 5 krát) a vysoká odolnost proti korozi. Čisté
NiAl je ovšem velmi křehké při pokojové teplotě a plastické začíná být až nad 700 K. Jeho křehkost je způsobena
jednak malou pohyblivostí dislokací u nižších teplot, jednak v polykrystalu dochází snadno k praskání po hranicích
zrn. NiAl má totiž vysokou anizotropii svých vlastností a při změně teploty a hlavně pod vnějším napětím vznikají
na styku zrn velká vnitřní napětí, ty pak usnadňují šíření trhlin. Přidání malého množství Fe, Ga, Mo zvyšuje
plasticitu i u nízkých teplot. NiAl je perspektivní materiál, který se však dosud neužívá.
TiAl – intermetalikum se strukturou L10 , je slabě tetragonální. Nejatraktivnější vlastností tohoto intermetalika
je jeho nízká hustota, která je nižší než 4000 kg/m3 (oceli mají hustotu téměř 8000 kg/m3 a superslitiny v současné
době nejčastěji užívané dosahují hodnot 6000 kg/m3 . Navíc má TiAl vysokou tepelnou vodivost a odolnost proti
korozi a opotřebení až do 1200 K. Podobně jako NiAl má poněkud sníženou plasticitu. Při dostatečné technologické
kázni a pečlivé konstrukční přípravě může nahradit superslitiny hlavně v letectví, kde váha je velice kritickým
parametrem. Již byly navrženy i ventily z tohoto materiálu pro spalovací motory, u kterých pak je výrazně příznivější
chování motoru při startu právě pro malou hmotnost. Na rozdíl od NiAl byly předvedeny již hotové součásti turbin,
technologie přípravy je již zvládnuta a některé firmy připravují motor s větším zastoupením součástí z TiAl.
Mezi další intermetalika uvažovaná pro užití při vysokých teplotách (která jsou v současné době také intenzivně
studována) patří : FeAl, Fe3Al, Ti3Al, Zr3Al, Al3Ti a mnohá jiná.
8. Intermetalika – amalgamy
Pojem amalgamy je všeobecně používán pro slitiny rtuti, ovšem nejširší uplatnění nalezly zubní amalgamy, tedy
slitina Ag-Sn-Hg, která je obecně užívána k doplnění ztracené nebo poškozené zubní struktury. Odhadem je ročně
na celém světě umístěno do zubů několik set milionů výplní – ve vyspělých zemích připadá jedna výplň na dva
obyvatele ročně.
Co tuto slitinu přivedlo k takové popularitě a proč nebyla nikdy v širším měřítku nahrazena alternativními
materiály? Hlavní přednost je vysoká pevnost nutná během kousání a odolnost proti agresivnímu prostředí v ústech.
Amalgamy na bázi zlata jsou ovšem pevnější a mají větší odolnost proti korozi, mají však nevýhodu ve vysoké ceně a
hlavně pro jejich přípravu je třeba daleko složitější technologický postup, který by musel být realizován přímo
v ordinaci dentisty. Amalgamy na bázi stříbra hlavně rychleji tvrdnou (asi pětkrát) a čas hraje pro pacienta také
významnou roli.
Jiné materiály na bázi plastů a keramik mají příznivou barvu (z estetických důvodů výhodnou pro přední zuby),
a nejsou drahé, ale kupodivu nejsou tak pevné, také méně odolávají vlivům eroze a jejich životnost je menší.
Kompozity (z plastů nebo keramik) jsou pak aplikovány všude tam kde významnou roli hrají estetická hlediska.
Z hlediska intermetalik dentální amalgamy po vytvrzení (po několika hodinách až dnech) obsahují intermetalika
Ag2Hg3 , Sn8Hg a hlavně nejpevnější Ag3Sn. Po několika letech se postupně vytvoří i fáze Ag9Hg11 , která není
přítomna v čerstvé výplni. Postup dentistů je pak relativně jednoduchý – mají k dispozici prášek hlavně tvořený
Ag3Sn a rtuť, jejich smícháním vzniká nejdříve polotekutá směs, která rychle tuhne a tvrdne. Během několika minut
vlivem difuse vznikají zárodky intermetalických fází. V té době je materiál celkově měkký a dá se vytvarovat do
žádaného tvaru. V ústech pak je vyšší teplota než v laboratoři a difuse se urychluje, takže po asi jedné hodině téměř
dosahuje žádanou pevnost.
Složení moderních amalgamů se jen málo liší podle výrobní firmy, důležitější je homogenita prášku a velikost
zrnek prášku. V současné době zubní amalgamy obsahují stříbro Ag 22-38%, cín Sn 10-16%, měď Cu 6-15%, zinek
Zn do 1% a hlavně rtuť Hg 44-47%. Přidání mědi snižuje praskání výplně a šíření trhlin. Zinek zvyšuje odolnost
vůči korozi. Důležité je, aby výchozí prášek obsahoval již intermetalikum Ag3Sn , které má pevnost vyšší než 500
MPa, ve formě co nejmenších částic.
68
Problémem, i když vlastně jen psychologickým, je přítomnost tak velkého množství rtuti v zubních výplních.
Rtuť je vysoce toxická a může způsobit nejen otravy, ale i různá onemocnění. Chemické chování prvků
v intermetaliku však je zcela odlišné od vlastností čisté látky právě pro velmi pevnou vazbu mezi atomy
v uspořádané mřížce intermetalika. Studie toxicity zubních amalgamů provedené v poslední době ukázaly, že
množství rtuti uvolňované z amalgamu výplně (i z úplně čerstvých amalgamů) je zanedbatelné ve srovnání s
normální dávkou z okolního prostředí, která je přijímána v potravě a přichází vzduchem. Do vzduchu a potravy se
rtuť dostává převážně z průmyslových zdrojů, takže nejvíce ohroženi jsou laboranti, kteří v ordinaci míchají materiál
zubní výplně.
Vlastnosti stříbrných amalgamů jsou známy po několik století a značně se rozšířily v posledních 150 letech.
Problémy jsou s jejich stříbrnou barvou a neprokázanou toxicitou, avšak ostatní vlastnosti natolik převažují, že žádná
náhrada nebyla a není natolik úspěšná, aby amalgamy vystřídala. Technologický vývoj posledních dvaceti let umožnil
navrhnout nové typy amalgamů, zlepšit technologii přípravy a porozumět fyzikálním procesům v nich probíhajícím.
9. Tvarová paměť intermetalik
Jev tvarové paměti z pohledu uživatele trochu připomíná kouzelnický trik. Element z paměťové slitiny je
ochlazen a potom je zdánlivě plasticky zdeformován, pak stačí element ohřát a ten se samovolně vrátí ke svému
původnímu tvaru. Jako trik tento postup vypadá, protože deformace může být relativně velká a změna tvaru výrazná,
navíc návrat může být i dost rychlý a pokud se mu snažíme bránit, element vyvine značnou sílu.
Před popisem jevu tvarové paměti je třeba se na počátku vrátit ke krystalové struktuře a fázovým
transformacím. Krystalová struktura intermetalik závisí na řadě faktorů, z nichž se nyní budeme věnovat teplotě T a
působícímu vnějšímu napětí σ. Obě tyto veličiny totiž ovlivňují energii mřížky a jako důsledek i krystalovou
strukturu. V závislosti na teplotě a napětí mají totiž různé krystalové struktury pevných látek různou energii a
v termodynamické rovnováze je pak ta, která má nejnižší energii. To ovšem znamená, že se změnou teploty nebo
vnějšího napětí se může měnit i typ krystalografické mřížky s nejnižší energií. Pro udržení termodynamické
rovnováhy pak musí dojít k fázové transformaci mezi dvěma pevnými látkami. Takové fázové transformace jsou
někdy velmi obtížné a pokud probíhají difúzním procesem mohou trvat i velice dlouho, takže v reálném čase vůbec
neproběhnou. Naopak snadno mohou probíhat bezdifúzní fázové transformace, kdy dochází jen k malému pohybu
jednotlivých atomů na vzdálenosti menší než je vzdálenost nejbližších atomů. Takový proces je podobný skluzu za
účasti dislokací, jedním z typů těchto transformací je tzv. martensitická transformace1. Touto transformací se rozumí
fázový přechod prvního druhu, který probíhá relativně rychle a lze jej vyvolat jak změnou teploty, tak za působení
vnějších sil. Je věcí dohody, jak jsou nazvány jednotlivé fáze materiálu, ovšem z historických důvodů je jedna z nich
nazývána austenit (v analogii se slitinami železa), obvykle ta s kubickou mřížkou. Ostatní fáze mají obvykle symetrii
nižší – mřížka je ortorombická, tetragonální, monoklinická apod., a jsou nazývány martensity. Přeměny jsou zhruba
rozděleny do tří skupin a) transformace austenit – martensit, b) transformace martensit – martensit, c) přeměna
jednoho typu martensitu, kdy dochází jen ke změnám orientace a struktura se nemění (vlastně se jedná o druh vratné
plastické deformace). Všechny tyto přeměny v závislosti na teplotě a působícím napětí se znázorňují ve fázových
diagramech σ-T – obrázek 6 ukazuje diagram pro monokrystal slitiny Cu-Al-Zn-Mn. U této slitiny je austenit
označen β1 , martensity α’1 , β‘1 , γ‘1 s horními indexy T pro tah a C pro tlak. V diagramu jsou čarami znázorněny
možné transformace, ke kterým dojde při dosažení určitých podmínek σ,T . Například teplotní cyklus při tlaku -150
MPa začíná při teplotě 200°C v austenitu β1 , při konstantním napětí je ochlazen a při teplotě asi 10°C dojde
k transformaci z β1 přes β‘1 až do γ1‘ . Při ohřevu dojde ke zpětné transformaci do austenitu β1 až při 100°C. To je
také znázorněno jako křivka 4 (změna délky v závislosti na teplotě) v obrázku 7.b.
Typickými představiteli slitin, u kterých se pozoruje martensitická transformace jsou binární slitiny mědi Cu-Al a
Cu-Zn (s přibližně 75 % Cu) a od nich odvozené ternární slitiny např. Cu-Al-Ni, Cu-Zn-Al, Cu-Al-Be, Cu-Al-Mn,
dále pak slitina Ni-Ti (50% Ni a 50 %Ti) a od ní odvozené ternární jako Ni-Ti-Ga. Vůbec první slitinou s tvarovou
pamětí byla slitina Au-Cd. Existuje řada dalších materiálů, které patří do této skupiny, avšak většina z nich je
neatraktivní, neboť vykazují jen malý efekt, případně jsou nestabilní.
1.
1
Martensitická transformace je nazývána od roku 1895 podle německého metalurga Alfreda Martense, který
popsal transformaci v kalených ocelích (ve slitinách železa).
69
Teoreticky byl přechod mezi dvěma strukturami při martensitické transformaci popsán již před téměř padesáti
lety. Experimentální ověření některých podrobností této teorie však nebylo provedeno dodnes. Základní
charakteristiky jsou zkoumány na monokrystalech, základní
testy jsou teplotní cyklus při konstantním napětí a
deformační cyklus při konstantní teplotě. Příklady těchto
testů jsou ukázány na obrázcích 7. a, 7. b. Průběh
teplotního cyklu vykazuje úplný přechod z austenitu do
martensitu a zpět, přičemž je pozorována hystereze.
Vzorek při zatížení a odtížení (a) nebo při chlazení a
ohřevu (b) mění svou délku, velikost této změny závisí na
materiálu, druhu transformace, orientaci vzorku a může být
až 10 %.
Zjednodušené fyzikální vysvětlení jevu tvarové paměti
je založeno na fázových transformacích. Výchozí materiál
je polykrystal
v austenitickém stavu, tedy struktuře
s vysokou ( obvykle kubickou ) symetrií.
A). Při
ochlazení dojde k transformaci do martensitu, element je
tvořen polykrystalickou látkou, není tedy po ochlazení
patrna žádná změna tvaru. Každé zrno sice svůj tvar
změnilo, ale zcela náhodně, takže výsledný efekt je
prakticky nulový. Martensit má nižší symetrii, proto mohou
vzniknout různě mikroskopicky orientované části
jednotlivých zrn nazvané varianty martensitu – obvykle je
variant 24 . B) Reorientace těchto variant je možná již při
malém napětí, mechanismus reorientace je podobný
Obrázek 6. Fázový diagram napětí –
dvojčatění (růstu oblasti se zrcadlově symetrickou
teplota, σ-T, pro monokrystal slitiny Cuorientací) a z jedné varianty martensitu vzniká jiná.
Al-Zn-Mn orientace [100], čáry se vztahují
Plastická deformace martensitu mění jen geometrickou
k možným transformacím při překročení
orientaci variant bez změny krystalové mřížky. Jedná se
čáry ve směru šipky. Přitom proběhne
vlastně o změnu jedné varianty martensitu do jiné varianty,
naznačená transformace (podrobněji
která probíhá působením vnějšího napětí. C) Při ohřevu
v textu).
dochází k transformaci zpět do austenitu, vzhledem
k vysoké symetrii austenitu je návrat mřížky zpět možný jedinou cestou ( z 24 variant martensitu vznikne jediná
varianta austenitu), makroskopicky se element vrací ke svému původnímu tvaru.
Užití jevu tvarové paměti v praxi.
Jevy spojené s martensitickou transformací intermetalik mají rozmanité využití, základní jsou jednocestný jev tvarové
paměti, dvoucestný jev tvarové paměti a superelasticita. Širší použití těchto materiálů naráží na dvě překážky –
jednak jejich cena není právě nízká, nejčastěji užívaná slitina NiTi je relativně drahá, jednak konstruktéři raději
používají klasické materiály, neboť chování intermetalik je relativně složité a všeobecné technické vzdělání v tomto
směru je nedostatečné. Kupodivu se jev tvarové pamětí používá častěji v medicíně než v technických oborech.
Superelasticita. Běžné kovové materiály jsou pružné a elastická deformace je plně vratná – ovšem její velikost je
pouze několik desetin procenta. Jak je vidět z obrázku 7a, při martensitické transformaci může být vratná deformace
i více než deset procent, proto se také nazývá superelasticita, navíc tato deformace neprobíhá lineárně, ale nejprve je
materiál klasicky elastický a až při určité úrovni napětí, která závisí na teplotě, dojde k martensitické transformaci
vyvolané působícím napětím. Úroveň napětí během napěťově indukované transformace se téměř nemění. Podobné
jevy probíhají i při odtížení. Dostupné i u nás jsou dvě aplikace superelasticity. Ze slitiny NiTi jsou vyráběny
obroučky brýlí, které lze sice značně zdeformovat, avšak jakmile síla přestane působit obroučky zaujmou původní
tvar. Významnější aplikace jsou používány v ortodontii na zubní rovnátka. Ta totiž vlivem superelastického chování
působí na zuby stále stejnou silou při postupném pohybu zubu na určenou pozici. Slabé kolísání úrovně síly vlivem
změn teploty v ústech je pro probíhající proces jen prospěšné a zkracuje se doba úpravy polohy zubů až na pouhých
několik týdnů. Téměř konstantní napětí při deformaci od jednoho do osmi procent využívá řada aplikací. Sluchátka
spojená páskem se superelastickým chováním jsou přitlačována na uši stejnou silou nezávisle na velikosti hlavy –
nemusí se nastavovat. Podobně podrážky bot, v nichž jsou vloženy takové pásky, jsou pevné a zároveň měkké, takže
běh na tvrdém terénu neunavuje tolik nohy. Užití v medicíně je široké – řada nástrojů využívá superelastické chování
(ohebné katetometry) a navíc biokompatibilita u běžně používané slitiny NiTi umožňuje trvalejší umístění prvků
70
přímo v lidském těle. Svorky umístěné ve zlomené kosti přitlačují obě části stále stejnou silou a snižují čas potřebný
ke srůstu. Umělé meziobratlové ploténky se snadno prohýbají a přitom jsou dostatečně pevné. I části kyčelních
endoprotéz ze slitiny NiTi vykazují pro lidský organizmus příznivější mechanické chování při zatížení než klasické
kovy.
Tvarová paměť. (Jednocestný jev tvarové paměti – one-way shape memory effect). Žádný podobný jev u jiných
kovů neexistuje. Bylo navrženo množství aplikací, ale realizováno v širší míře bylo pouze několik. Důvodem je, jak
σ
[MPa]
600
a)
α 'T
ε
1
400
β 'T
200
0
1
1
γ 'T
1
2
0,00
γ 'C
1
-0,04
-400
3
-600
-0,10
b)
β'
0,04
1
-200
0,08
-0,05
0,00
0,05
0,10
ε
-0,08
4
γ 'C
1
200
250
300T[K] 350
Obrázek 7. a) Deformace monokrystalu Cu- Al-Ni při teplotě 243 K, v tahu se postupně tvoří dva druhy
martensitu, v tlaku pouze jeden, avšak odlišný. b) Teplotní cykly při konstantní úrovni vnějšího napětí,
v tlaku se tvoří pouze jeden martensit, v tahu závisí typ martensitu na napětí. Šipky v obrázku ukazují
průběh transformace během a) zatěžování a odtěžování, b) během ochlazování a během následujícího
ohřevu. Typy martensitu - α - struktura ortorombická typu 6R, β - monoklinická typu 18R, γ orthorombická typu 2H.
už bylo zmíněno, cena materiálu a určitá konzervativnost výrobců. Nejrozšířenější použití tohoto jevu je u
rozmanitých spojek, specielně u spojek potrubí. Z paměťové slitiny je vyrobena spojka, jejíž vnitřní průměr je o něco
menší, než spojované potrubí. Před spojením se spojka ochladí, roztáhne se na větší průměr, nasune se na spojované
trubky a spoj se zahřeje. Během zahřátí spojka pevně spojí obě trubky, neboť se vrátí do původního tvaru. Pouhé
ochlazení nebo zahřátí tvar součástky už nezmění. Tímto způsobem jsou spojovány trubky různých materiálů, které
nelze jednoduše svařovat, nebo trubky různých průměrů, také je tento způsob spojování užíván pro spojení na
špatně přístupných místech. Několik milionů takovýchto spojek je instalováno na letadlech F15 a jiných.
Návrat tvaru při transformaci zpět do austenitu probíhá při napětí, které je úměrné teplotě. Když je třeba při
návratu překonávat vnější sílu stačí zvýšit teplotu. To vedlo konstruktéry k aplikacím, při nichž nástroje z paměťové
slitiny konají práci. Využívá se i relativně vysoké napětí, které materiál vyvine (až 500 MPa). K roztržení kamene
nebo skály jsou užívány nástroje, které po deformaci při nižší teplotě jsou zasunuty do otvoru a při zahřátí vyvinou
tak velkou sílu, že dokáží skálu roztrhnout. Na podobném principu jsou založeny lisy, které mohou razit i medaile a
mince.
Tvarová paměť (opakovaná). (Dvoucestný jev tvarové paměti – two-way shape memory effect). Samovolná
změna tvaru paměťové slitiny během pouhého ohřevu je natolik atraktivní, že vedla k vypracování postupů jak
materiál může opakovaně měnit tvar jak při ohřevu, tak i při chlazení. Takovýto postup se nazývá trénink paměťové
slitiny. Je možné zvolit dva různé tvary téhož konstrukčního prvku a pouhým ochlazením nebo zahřátím opakovaně
měnit jeho tvar mezi dvěma předem zvolenými. Byla navržena řada použití tohoto opakovaného jevu pro opakované
otvírání a zavírání (okna, dveře, svorky, konektory), stačí jen měnit teplotu okolí. Reálné použití však zůstalo za
očekáváním – materiály mění své charakteristiky po větším počtu cyklů, hystereze je příliš velká, působící vnější síla
mění charakteristiky materiálu.
Využití dvoucestného jevu tvarové paměti je perspektivní v zařízeních s malými rozměry, neboť byla vyvinuta
technologie přípravy tenkých vrstev s lákavými vlastnostmi. Miniaturní pumpy, ventily, záklopky i jemné ruce robotů
mohou obsahovat prvky z paměťových slitin, výhodou je malý počet pohyblivých součástí a malá velikost.
71
Již na počátku výzkumu paměťových slitin byl sestrojen tepelný motor, který dokáže pracovat i při malém rozdílu
teplot. Jeho účinnost je však malá a tak až s poklesem ceny paměťových slitin při jejich širším použití a růstem ceny
energií je znovu tento projekt aktuální. Uvažuje se hlavně o využití odpadního tepla z parních elektráren, které by
mohlo tyto motory roztáčet a získávat alespoň část nevyužité energie.
10. Závěr
Intermetalika jsou kovové materiály, spíše kovové sloučeniny, se kterými se denně setkáváme a ani o tom
nevíme. Bylo ukázáno alespoň několik příkladů, kde všude se s nimi můžeme setkat, jaké jsou jejich typické
vlastnosti a jak široké je jejich použití.
72
Juvenoidy a feromony v "ekologicky zdravé" ochraně
před škodlivým hmyzem
Ivan Hrdý
Ústav organické chemie a biochemie AV ČR
Od "tvrdé" chemie k "jemným" bioracionálním prostředkům pro
potlačování škůdců
Odmítavý postoj k chemickým pesticidům je do značné míry emotivní. Svědčí o tom
např. výsledky průzkumu uskutečněného na začátku osmdesátých let v USA mezi universitní
mládeží. Mezi třiceti vyjmenovanými rizikovými faktory zařadili studenti podle jejich
"nebezpečnosti" prostředky pro ochranu rostlin na čtvrté místo (hned za silniční nehody s 50
tisíci mrtvými ročně), ačkoliv podle objektivní analýzy přísluší pesticidům až dvacátá osmá
příčka. Pochopitelně negativní vedlejší účinky a rizika, spojená s používáním pesticidů nelze
podceňovat (Tab. 1). Laickou veřejností je však málo vnímán pokrok, který zaznamenala
chemie pesticidů od druhé světové války; pokrok směřující od chlorovaných uhlovodíků na
čele s DDT k pyretroidům, které se pro svou vynikající účinnost aplikují v dávkách stokrát
nižších, a k bioracionálním insekticidům, které jsou nejen toxikologicky (Tab. 2), ale i
ekologicky velmi bezpečné.
Výzkum a vývoj nových prostředků a metod boje se škůdci je motivován zejména
tím, že pesticidní přípravky rychle zastarávají a musí být z užívaní vyřazeny buď proto, že
ztrácejí účinnost v důsledku vzniku vůči nim rezistentních populací škůdců, nebo proto, že
nesplňují stále přísnější kritéria hygienické a ekologické bezpečnosti. Podle mezinárodně
kodifikovaných pravidel je k registraci nového pesticidu třeba předložit množství údajů (např.
o akutní perorální toxicitě, kožní a oční dráždivosti pro běžná laboratorní zvířata, o chronické
toxicitě, mutagenitě, karcinogenitě, teratogenitě atd.). Dalšími pokusy se posuzuje ekologická
bezpečnost zkoušeného pesticidu, např. metabolismus v rostlině, koloběh a perzistence v
půdě, účinnost na necílové organismy atd. Málokdo si uvědomuje, že informace o
syntetických přípravcích pro ochranu rostlin, před uvedením do praxe, jsou daleko úplnější,
73
než naše současné znalosti o mnohých rizikových přírodních látkách, které běžně
konzumujeme s potravou.
Získání všech potřebných informací o nové látce, která se má stát pesticidem, je
časově i finančně velmi náročné. Od objevení do registrace nového pesticidu uplyne zpravidla
osm až deset let a náklady na výzkum a vývoj činí 100 až 200 milionů US $. Výzkum a vývoj
nových pesticidů se proto soustředil v laboratořích několika málo světových firem, které se
snaží uplatnit na trhu především takové pesticidy, u nichž je naděje na úměrný zisk, jímž by
se brzy zaplatil drahý výzkum?? Z tohoto hlediska se tedy vyplatí vyvíjet přípravky, které
bude možné vyrábět ve velikých objemech, použitelné proti širokému okruhu škůdců na
hlavních zemědělských kulturách a tedy většinou neselektivní. Požadavky všeobecně
přijímané strategie integrovaného boje se škůdci (IPM - Integrated Pest Management) jsou
však protichůdné.
Ekologicky přívětivá (zdravá) ochrana před škodlivým hmyzem
Z ekologického hlediska jsou žádoucí selektivní prostředky a metody, postihující
cíleně škůdce, ale maximálně šetrné k necílovým druhům (zejména bezpečné pro opylovače a
antagonisty škůdců). Poté, co byly zásady IPM prosazovány mezinárodními organizacemi,
např. IOBC (International Organization for Biological and Integrated Control of Noxious
Animals and Plants), staly se vůdčí doktrínou FAO a byly vtěleny do Mezinárodního kodexu
pravidel distribuce a použití pesticidů (Rome 1986), nemohou být přehlíženy ani státními
orgány odpovědnými za regulaci oběhu a použití pesticidů a samozřejmě ani výrobci.
Zmiňovaný kodex definuje IPM takto: Integrovaný boj se škůdci představuje systém regulace
škůdců, který v kontextu se spolupůsobícím prostředím a populační dynamikou škodlivého
druhu používá všechny vhodné techniky a metody v co nejlepší součinnosti a udržuje
populace škůdců pod hladinou, při níž by tito způsobovali ekonomicky nepřijatelné škody
nebo ztráty. Převedeno do ekologické terminologie je cílem IPM účelná regulace druhové
diverzity při použití energeticky maximálně úsporných a zdravotně nezávadných korektivních
opatření.
Biologický boj se škůdci a bioracionální pesticidy
Klasickou biologickou metodou
potlačování (regulace) škůdců je zavedení
parazitoidů, predátorů nebo patogenů do populací škůdců s tím, že se dosáhne dlouhodobě
rovnovážného stavu bez opakovaných intervenčních zásahů - navodí se nižší populační
hustota škůdce, než jaká by panovala bez působení uvedených regulačních činitelů. Příkladem
74
jsou jednorázové nebo jen nečetně opakované introdukce specifických parazitoidů či
predátorů do oblasti, kde chyběli (např. dravý roztoč Typhlodromus pyri proti svilušce
ovocné).
Další možností je opakované použití biologických přípravků na bázi
entomopatogenních organismů (virů, mikrobů a pod.). V této stati se však budeme zabývat jen
chemickými látkami pro boj se škůdci a pokusíme se o jistou rehabilitaci chemie pro ochranu
rostlin.
Většina dosud používaných konvenčních insekticidů vznikla obměnami různých
základních struktur, jako výsledek "skríningu" (tj. výběrových testů velikého množství
chemických látek). Významný pokrok znamenaly objevy toxikologicky bezpečnějších
insekticidů (Tab. 2.) s vysokou účinností na cílové organismy, což umožnilo podstatně snížit
hektarové dávky. Z hlediska IPM jsou však žádoucí přípravky specificky účinné jen na cílové
druhy škůdců a bezpečné pro necílové organismy. Tomuto požadavku vyhovují zejména tzv.
bioracionální pesticidy.
Podle původní definice (US Environmental Protection Agency, 1982) jsou
bioracionální pesticidy pro své specifické vlastnosti vyhraněnou skupinou, podstatně odlišnou
od konvenčních pesticidů. V základních rysech se vyznačují tím, že se vyskytují
přirozeně,
nebo byly syntetizovány podle přírodního modelu, aplikují se ve velmi nízkých dávkách a
jsou specifické pro cílové druhy (skupiny) škůdců. Na cílové druhy nemají přímý toxický
vliv, ale působí např. jako regulátory vývoje nebo chování.
Analogy juvenilního hormonu hmyzu - juvenoidy
V roce 1917 Kopeč poprvé ukázal, že růst a vývoj hmyzího organismu je regulován
hormonálně. Poté Wigglesworth a Williams rozvinuli nový obor - endokrinologii hmyzu.
V.J.A. Novák (1959) je autorem jedné z prvních monografií na toto téma.
Charakteristickým znakem hmyzu je pevná vnější kutikula, která znemožňuje
kontinuální růst. Růst se tedy odehrává ve skocích - periodicky se vytváří nová kutikula a
stará, příliš těsná se odvrhuje při svlékání (ekdysi). U hmyzu s nedokonalou proměnou
(Hemimetabola) probíhá vývoj z larvy (resp. nymfy) posledního instaru při posledním
svlékání přímo na dospělce. U hmyzu s proměnou dokonalou (Holometabola) je mezi larvu a
dospělce vloženo stadium kukly, které umožňuje rozsáhlejší tvarovou proměnu. Pochody
spojené se svlékáním, růstem a proměnou jsou regulovány hormonálně třemi endokrinními
75
systémy, jejichž produkty jsou prothoracikotropní hormon (PTTH), svlékací hormon ekdyson a juvenilní hormon (JH). PTTH je produkován neurosekrečními buňkami mozku a
vylučován ve speciální neurosekretorické žláze - corpora cardiaca (CC). PTTH stimuluje
prothorakální žlázy k sekreci ekdysonu. Ekdyson působí na epidermis tak, že tato začne
vytvářet novou kutikulu, stará kutikula se odděluje a dochází ke svlékání. Charakter nově
vytvářené kutikuly závisí na přítomnosti JH, který je uvolňován z párové žlázy za mozkem corpora allata (CA). Při vysoké hladině JH se vytváří larvální kutikula, při nízké hladině
nastává metamorfóza - degradace larválních a tvorba nových
tělesných struktur,
charakteristických pro dospělce. Konečné fáze svlékání jsou regulovány dalšími
"dodatečnými" hormony.
Je zřejmé, že ústřední roli v metamorfóze hmyzu hraje juvenilní hormon. V roce 1956
objevil Williams kontaktní působení JH a předpověděl, že tento hormon může být použit jako
"insekticid třetí generace" proti hmyzím škůdcům.
JH se převážně vyskytuje v jedné formě (Tab. 3) a pouze u řádu Lepidoptera byly
zjištěny tři další homology. Hlavní funkcí JH, využitelnou při vývoji nových insekticidů, je
inhibice metamorfózy (proměny v dospělce). U některých skupin hmyzu se JH uplatňuje při
řízení polymorfismu (morfy u mšic, kasty u sociálního hmyzu) a larvální diapauzy. U mnoha
skupin hmyzu JH v dospělosti stimuluje tvorbu žloutku a jeho ukládání do vajíček.
Při aplikaci JH na hmyz ve vysokých dávkách nebo ve fyziologicky neadekvátním
vývojovém období dochází k poruchám životně důležitých funkcí. Na tomto principu je
založeno využití synteticky připravených analogů juvenilního hormonu (JHA), tzv.
juvenoidů, které jsou pro praktické použití mnohem výhodnější než vlastní JH. Od první
poloviny šedesátých let, kdy Schmialek, Bowers, Sláma, Williams, Romaňuk a další popsali
první juvenoidy, bylo připraveno a otestováno několik tisíc těchto látek, z toho celá pětina v
ústavech Akademie (Ústav organické chemie a biochemie, Entomologický ústav).
Většina prvních juvenoidů byla v prostředí značně nestálá. Ve snaze zvýšit jejich
stabilitu byly připraveny dostatečně stabilní aromatické juvenoidy a současný výzkum
pokračuje syntézami a zkouškami juvenogenů, konjugátů juvenoidů s hormonálně
neaktivními cukry, mastnými kyselinami a alkoholy. Vzniklé sloučeniny (glykosidy, estery a
pod.) se enzymaticky rozkládají až v hmyzím organismu, který je pak následně uvolněným
juvenoidem ovlivněn.
Pro použití juvenoidů jako novodobých bioracionálních insekticidů je důležité, jak
působí na různé skupiny hmyzu a na jejich různá vývojová stadia (Tab. 4).
76
Aplikace na vajíčka nebo kladoucí samice může způsobit poruchy v embryogenezi.
Inhibice metamorfózy je nejznámějším účinkem juvenoidů. Vhodnou aplikací na larvy
posledního instaru a kukly holometabolního hmyzu lze dosáhnout žádoucího efektu, tj. pouze
částečné inhibice metamorfózy. Vznikají přechodné formy, nesoucí znaky dvou vývojových stadií: mezi larvou a
mezi kuklou a imagem. Při aplikaci juvenoidu na citlivé larvální stadia
heterometabolního hmyzu vznikají přechodné formy mezi larvou a imagem. Přechodné formy
hynou při svlékání nebo krátce po něm a nejsou schopny rozmnožování.
kuklou nebo
Příkladem využití účinků juvenoidů u Lepidopter je postižení kuklících se housenek i
ovlivnění plodnosti samic a líhnivosti vajíček.
U partenogenetických populací mšic je po
aplikaci juvenoidů na citlivá stadia larev neplodnost způsobována tím, že vznikají nadpočetné
instary - superlarvy, které mají nedokonale vytvořené vnější pohlavní orgány (resp. vývody
pohlavních orgánů). U sociálního hmyzu pod vlivem juvenoidů může dojít k degradaci
kolonií, která je způsobována ovlivněním diferenciace kast (např. u termitů) nebo
zablokováním vývoje krátkověké dělničí kasty (u mravenců).
Je zřejmé, že požadovaný účinek, tj. smrt nebo neplodnost, se projeví až za určitou
dobu po aplikaci juvenoidu. To je hlavní nevýhodou juvenoidů ve srovnání s konvenčními
insekticidy. Z toho, co bylo řečeno obecně o účincích JH je zřejmé, že juvenoidy mohou být s
úspěchem použity jen tehdy, lze-li jimi zasáhnout populaci cílového druhu v citlivém stádiu
vývoje. Dalším předpokladem dostatečně vysoké účinnosti je pokud možno synchronní
výskyt citlivého stádia škůdce v časově přijatelném intervalu (z hlediska perzistence účinné
látky v prostředí). Za tohoto předpokladu mohou juvenoidy uplatnit svou přednost, totiž že
jimi bude postižena jen populace škůdce, zatím co ostatní složky hmyzí entomocenózy, pokud
nejsou v době zásahu v citlivém stádiu, nebudou postiženy.
Jsme teprve na začátku éry praktického využití juvenoidů, která byla zahájena
začátkem sedmdesátých let v americké výzkumné laboratoři Zoecon. Prvním zde
syntetizovaným juvenoidem, který se uplatnil v praxi, byl hydroprene (Tab. 3, II). Původně
byl vyvíjen jako aficid a dnes se v USA využívá v boji proti švábům. Další juvenoid
methoprene (Tab. 3, III) je prvním juvenoidem, který byl použit v rozsáhlých terénních
pokusech (1973 k ošetření líhnišť komárů) a prvním juvenoidem, který jako přípravek
Altosid® dosáhl v USA plné registrace (1975). Methoprene je účinnou látkou několika
přípravků. Použití juvenoidu methoprene v nástraze proti synantropním mravencům, zejména
proti mravenci faraonu, Monomorium pharaonis, je založeno na jevu zvaném forese. Dělnice
slídí za potravou a přinášejí ji do hnízda k matkám a plodu. Pod vlivem juvenoidu nastávají
vývojové poruchy, v koloniích postupně ubývá dělnic, matky hladoví (chybí dělnice pečovatelky) a kolonie se rozpadají.
77
První alifatické juvenoidy pro svou malou stabilitu se neuplatňují v ochraně rostlin.
Teprve v posledních letech se objevily aromatické juvenoidy (např. fenoxycarb, Tab. 3, IV),
které se používají proti červcům, obalečům v sadech a ve vinicích i proti některým dalším
škůdcům, (píďalka podzimní, bělásek zelný, předivky, klíněnky).
Sémiochemikálie - chemické dorozumívací látky - feromony
Termín sémiochemikálie označuje obecně látky sloužící k přenosu informací;
feromony jsou látky zprostředkující přenos informací v rámci druhu a allelochemikálie slouží
k přenosu informací mezi různými druhy. Termín feromon byl navržen Karlsonem a
Butenadtem v roce 1959 v souvislosti s identifikací první hmyzí dorozumívací látky
bombykolu (sexuální feromon bource morušového). Sémiochemikálie se výrazně uplatňují
zejména u hmyzu, který na většinu životních situací reaguje vrozeným vzorcem stereotypního
chování.
Feromony lze kategorizovat podle způsobu účinnosti, podle orientace příjemce k
chemické zprávě a podle chování, které u příjemce vyvolají.
- Feromony působky nevyvolávají okamžitou změnu v chování (behaviour) příjemce, ale
navozují dlouhodobější nevratné fyziologické změny.
- Feromony spouštěče vyvolávají okamžitou změnu v chování příjemce; do této kategorie
patří sexuální a agregační feromony.
- Feromony s funkcí agregační - příjemce se orientuje ke zdroji chemické zprávy. Např.
zvyšují počet jedinců v určitém místě a tím zvyšují pravděpodobnost setkání obou pohlaví pro
páření, zesilují obranu proti predátorům (poplašné feromony sociálního hmyzu), nebo
usnadňují překonání odolnosti hostitele (agregační feromony kůrovců). Sexuální feromony
zprostředkují setkání partnerů pro páření, stopovací feromony označují cestu k nalezené
potravě (mravenci, termiti).
- Feromony s funkcí disperzní - příjemce se orientuje od zdroje chemické zprávy.
Disperzní feromony upravují vzdálenost mezi příslušníky téhož druhu při osvojování habitatu,
např. označují místo, kde již bylo položeno vajíčko.
- Poplašné feromony sociálního hmyzu navozují alternativní reakce, mohou vyvolat útěk,
obrannou reakci a útok.
78
- Sociální feromony typu působků a spouštěčů zajišťují soudržnost kolonií sociálního
hmyzu, uplatňují se při determinaci vývoje kast, inhibici vývoje ovárií (u sterilních dělničích
kast), regulují chování při ošetřování plodu a pod.
Některé další kategorie sémiochemikálií: Allomony zprostředkují přenos informací
mezi příslušníky různých druhů, přičemž je zvýhodněn producent - např. obranné či odpudivé
sekrety. Kairomony zvýhodňují příjemce zprávy, např. pachy, podle nichž dravci nebo
paraziti vyhledávají svou kořist. Synomony jsou látky, nesoucí informaci užitečnou pro
producenta i příjemce, např. vůně květů rostlin, odkázaných na opylování hmyzem.
Nejprozkoumanějším skupinou sémiochemikálií jsou feromony, které až na výjimky
jsou tvořeny směsí několika těkavých sloučenin, produkovaných ve specializovaných žlázách
a vnímaných čichem. Jsou to látky nejčastěji s molekulovou hmotností 100 až 300, což je i
předpoklad dostatečného množství strukturních obměn. Vysoké druhové specificity feromonů
se dosahuje přítomností různých funkčních skupin v molekule a konstituční nebo stérickou
izomerií. Z hlediska funkčních skupin jsou hlavními typy feromonů estery, alkoholy,
aldehydy, karboxylové kyseliny, laktony, ketony a uhlovodíky (Tab. 5). Méně často jsou
zastoupeny epoxidy, ketaly, acetaly a fenoly. Při biologických testech jak etologických tak
elektrofyziologických bylo prokázáno, že hmyz velmi dobře rozlišuje mezi sloučeninami
různé konstituční nebo stérické stavby. Feromony vnímá hmyz čichovými receptory
(senzilami) převážně umístěnými na tykadlech. Jednotlivé čichové receptorové buňky v
senzilách jsou zpravidla přizpůsobeny k přijetí odpovídajícího čichového signálu; přitom
jednotlivé složky směsných (komplexních) feromonů mohou vyvolávat buď různé, na sebe
navozující kroky určitého vzorce chování, nebo působí synergicky. Hmyz velmi dobře
rozlišuje i přimíšeniny opačného izomeru menší než 1 % a ty pak mohou mít za následek
pokles nebo ztrátu aktivity pro cílový druh. Nároky na čistotu konečných produktů při
přípravě syntetických feromonů jsou proto neobyčejně vysoké.
Dnes jsou známé feromony u více než 2 000 druhů hmyzu. Základní výzkum (izolace,
identifikace) ani nejlépe prostudovaných sexuálních feromonů motýlů není zdaleka uzavřen.
Lze však konstatovat, že pro mnoho významných hmyzích škůdců jsou k dispozici velmi
účinné atraktanty, i když založené často jen na hlavní komponentě nebo na kombinaci
několika hlavních složek feromonu.
Již na samém počátku výzkumu feromonů se předpokládalo, že získané poznatky
budou prakticky využitelné v rámci IPM. Feromony, resp. sémiochemikálie obecně, splňují
řadu kritérií kladených na ekologicky vhodné chemikálie. Působí ve velmi nízkých
koncentracích, jsou vysoce účinné a v daných ekologických situacích druhově specifické.
Používané syntetické atraktanty jsou většinou věrné kopie feromonů (tedy přírodních látek),
79
nebo alespoň jejich hlavních složek, a nejsou problematické z hygienicko-toxikologických
hledisek.
Naděje vkládané do výzkumu a vývoje přípravků na bázi feromonů hmyzu se začínají
naplňovat ve dvou oblastech:
- sexuální feromony se uplatňují při selektivním monitorování škůdců
- agregační a sexuální feromony se uplatňují jako prostředky pro snižování populační
hustoty škůdců (pro přímý boj se škůdci).
V prvém případě se nejčastěji využívají sexuální feromony motýlů, jimiž neoplozené
samičky lákají samce ze vzdálenosti několika desítek až stovek metrů. Vhodně formulované
syntetické feromony se používají v lapácích zejména pro
- zjišťování přítomnosti a ověřování nepřítomnosti určitého škůdce: např. mapování
výskytu, kontrola výskytu karanténních škůdců
- zjišťování termínů prvního výskytu, maxima a konce letu určitého druhu: lze využít
např. pro časování ochranných zásahů
- stanovení relativních změn v populační hustotě určitého druhu a ev. odhad populační
hustoty: lze využít v usměrněné ochraně rostlin k termínování dalších kontrolních metod nebo
pro odhad prahů škodlivosti.
Monitorovací systémy na bázi feromonů hmyzu, jako pomůcky pro signalizaci
výskytu a usměrnění boje se škůdci, obvykle sestávají z feromonového odparníku, který má
dlouhodobě stejnoměrně uvolňovat vhodné množství účinné látky a z lapáku vhodné
konstrukce, který má zachytit (nejčastěji pomocí lepové vložky) maximální množství
přilákaného hmyzu.
Jako prostředky pro potlačování škůdců se feromony mohou používat pro masový
odchyt, ve formě atrakticidů, resp. atraktant-patogenů a k dezorientaci.
Metoda masového odchytu byla rozpracována u kůrovců. Atrakticidy jsou prostředky,
které slučují účinnost atraktantu a insekticidu. V praxi se dosud nejčastěji využívají atraktanty
k nalákání hmyzu na vhodné místo, kde se účinněji hubí insekticidem. Největší zkušenosti s
touto metodou jsou zatím při boji s kůrovci a s nosatcem (Anthonomus grandis) škodícím na
bavlníku. Je k dispozici insekticidní přípravek s kodlemonem (sexuální atraktant obaleče
jablečného) a zkouší se metoda atraktant-patogen, např. kombinace pastí s kodlemonem a
preparátem viru granulózy obaleče jablečného.
80
Mnoho úsilí již bylo vloženo do výzkumu využití feromonů pro dezorientaci neboli
"zmatení samců", tj. pro přerušení chemické komunikace v populacích škůdců. Tato metoda
vyžaduje velkoplošné ošetření zamědělské nebo lesní kultury syntetickým feromonem tak,
aby samci nebyli schopni ve "feromonovém oblaku" lokalizovat samice a tyto zůstaly
neoplozené.
Literatura
Büchel K.H. (ed.) 1983: Chemistry of pesticides. John Wiley & Sons, New York, 518 pp.
Cardé R.T. & Minks A.K. (eds.) 1997: Insect pheromone research, new directions. Chapman
& Hall, New York, 684 pp.
Gilbert L.I. (ed.) 1976: The juvenile hormones. Plenum Press, New York, 572 pp.
Henrick C.A. 1991: Juvenoids and anti-juvenile hormone agents: Past and present. In: Hrdý
(ed.) Insect chemical ecology, Proc. Conf. Tábor 1990. Academia Praha and SPB
Acad. Publ., The Hague, p. 429-452.
Hodgson E. & Kuhr R.J. 1990: Safer insecticides. Marcel Dekker, New Zork, 593 pp.
Hrdý I. a kol. 1991: Biopesticidy v zemědělství. Ministerstvo zemědělství ČR, Praha, 107 str.
Mayer M.S. & McLaughlin J.R. 1991: Handbook of insect pheromones and sex attractants.
CRC Press, Boca Raton, 1083 pp.
Novák V.J.A. 1959: Insektenhormone. Nakladatelství Československé akademie věd, Praha,
283 str.
Ridgway R.L., Silverstein R.M. & Inscoe M.N. (eds.): Behavior-modifying chemicals for
insect management. Marcel Dekker, New York, 761 pp.
81
Rockstein M. 1978: Biochemistry of insects. Academic Press, New York, 649 pp.
Sláma K., Romaňuk M. & Šorm F. 1974: Insect hormones and bioanalogues.
Verlag, Wien, 477 pp.
Springer-
Wimmer Z., Rejzek M., Zarevúcka M., Kuldová J., Hrdý I., Němec V. & Romaňuk M. 1997:
A series of bicyclic insect juvenile hormone analogs of Czech origin: Twenty years
of development. J. Chem. Ecol. 23: 605-628.
82
Tabulka 1. Přehled nežádoucích vedlejších účinků pesticidů
_____________________________________________________________________________________________
Postižený prvek
Možný důsledek
__________________________________________________________________________
Cílový organismus
- Selekce rezistence
(škůdce, konkurent, patogen)
Životní prostředí
- Přítomnost reziduí v půdě, ve vode a ve vzduchu
Autotrofní organismy
- Přítomnost reziduí
(producenti - rostliny)
- Genetické riziko
- Poškození - fytotoxicita
- Ovlivnění metabolismu - zvýhodnění pro fytofágní
škůdce
- Ovlivnění druhové diverzity - vliv na stabilitu
ekologického systému (při použití herbicidů)
Heterotrofní organismy
- Přítomnost reziduí v tělech a produktech zvířat
- Toxicita pro některé druhy savců, ptáků a ryb
- Genetické riziko
- Patofyziologické změny - vlivy na reprodukci vyšších
živočichů
- Toxicita pro necílové druhy členovců
- Patofyziologické změny u necílových druhů
členovců
- Ovlivnění druhové diverzity - vliv na stabilitu
ekologického systému (při použití zoocidů)
Člověk
- Zdravotní riziko při práci s pesticidy
- Genetické riziko
- Přísun reziduí z kontaminovaného prostředí
a kumulace potravním řetězcem
___________________________________________________________________________
83
Tabulka 2. Účinnost konvenčních a bioracionálních insekticidů (podle různých autorů):
Toxicita pro savce a účinnost na hmyz (různé druhy)
___________________________________________________________________________
Insekticid
Skupina
Krysa LD 50(1
mg . kg-1
obecné jméno
Relativní toxicita(2
krysa : hmyz
___________________________________________________________________________
parathion
OF
3-6
5
DDT
CHU
118 - 250
18
dieldrin
CHU
40
80
dimethoate
OF
200 - 300
357
fenitrothion
OF
800
571
malathion
OF
1 400 - 1 900
917
decamethrin
PY
135
4 500
bioresmethrin
PY
8 600
43 000
diflubenzuron
B-ICH
20 000
2 000 000
methoprene
B-AJH
34 600
346 000 000
___________________________________________________________________________
(1 Střední letální dávka pro krysu (= laboratorního potkana)
(2 Toxicita nebo inhibice normálního vývoje
OF - organofosforové insekticidy
CHU - chlorované uhlovodíky
PY - pyrethroidy
B-ICH - bioracionální, inhibitory tvorby chitinu
B-AJH - bioracionální, analogy juvenilního hormonu hmyzu
84
Tabulka 4. Přehled účinku juvenoidů na hmyz
______________________________________________________________________________________________
Vývojové stadium
Účinek
___________________________________________________________________________
Imága a vajíčka
Inhibice a poruchy embryogenese
Larvy
Poruchy diferenciace kast u sociálního
hmyzu a morf u mšic, případně vliv na jiné
typy polymorfismu
Larva posledního instaru
Prodloužení instaru, případně stav podobný
diapauze
Období metamorfózy (poslední, výjimečně
Inhibice proměny do dospělce
předposlední larvální instar, kukla)
Diapauzní kukly
Indukce vývoje
Diapauzní imága
Stimulace reprodukce
Larvy, kukly, imága
Poruchy gametogeneze a tvorby vajíček neplodnost imág
___________________________________________________________________________
85
Tabulka 3. Strukturní vzorce juvenilního hormonu a některých juvenoidů
O
I
O
O
III
O
O
O
O
O
II
IV
O
O
NH
O
O
I juvenilní hormon, II hydroprene, III methoprene, IV fenoxycarb
Tabulka 5. Strukturní vzorce některých hmyzích feromonů
I
OCOCH3
III
OH
H
V
OH
II
OCOCH3
IV
OCOCH3
VI
H
O
H
O
O
I
(Z)-8-dodecen-1-yl acetát a II (E)-8-dodecen-1-yl acetát, látky vyskytující se jako
složky sexuálních feromonů řady druhů obalečů, např. u obaleče švestkového,
Cydia
funebrana.
III (E,E)-8,10-dodekadien-1-ol, codlemone (kodlemon),
feromonu obaleče jablečného, Cydia pomonella.
hlavní
složka
sexuálního
IV (E,Z)-7,9-dodekadien-1-yl acetát, sexuální feromon obaleče mramorovaného,
Lobesia botrana.
V (R)-ipsdienol, složka agregačního feromonu kůrovců.
VI periplanon B, jedna ze složek sexuálního feromonu švábů Periplaneta americana a
Blatta orientalis
86
PLAZMOVÉ TECHNOLOGIE PRO VYTVÁŘENÍ
OCHRANNÝCH POVLAKŮ
Oldřich Ambrož
Fakulta strojní, VUT Brno
=========================================
Úvod
Hnacím motorem rozvoje plazmových technologií, tedy technologií využívajících jako zdroje
plazmového oblouku, byly výhodné vlastnosti plazmového oblouku. V průběhu vývoje jsme si zvykli nazývat
plazmu celou řadu produktů reakcí. Plazma s nižší teplotou, t.zn. nízkoteplotní plazma má na rozdíl od
vysokoteplotní plazmy vznikající jadernou reakcí, termonukleární reakcí mnohem výraznější technické
aplikace, snad také proto, že vysokoteplotní plazma má povětšině krátkou životnost, i když teplotu řádově vyšší.
Nízkoteplotní plazma má teplotu řádově
104K (10÷20.103K), což pro většinu technických aplikací je teplota dostačující. Fyzikální pojem „plazma“ byl v
roce 1923 zaveden LANGMUIREM pro zvláštní stav plynu,za něhož se tyto stávající elektricky vodivými
následkem odštěpování se elektronů od atomů. Tento stav je často označován jako čvrtý stav hmoty.
Odštěpování jednoho nebo více elektronů je nazýváno ionizací. Podle jejího stupně hovoříme pak o
částečné, jednoduché nebo vícenásobné, několikanásobné ionizaci. K oddělování (odštěpování) elektronů je
zapotřebí energie. Dobře se k tomu hodí energie tepelná elektrického oblouku.
Elektrický oblouk je již vlastně plazmou (plazmatem), avšak v technice se vžilo hovořit o plazmě teprve tehdy,
je-li elektrický oblouk kontrahován, a zvýšila-li se v důsledku vyšší hustoty energie jeho teplota. V plazmových
technologiích se pracuje s částečně ionizovanou plazmou. Jsou zde tedy v plazmě přítomny elektrony, ionty a
neutrální částice. Podle použitého plazmového plynu lze získat plazmu o různých teplotách, viz tabulka 1.
Tabulka 1 Teploty plazmy při použití různých plazmových plynů
použitý plazmový plyn
teplota plazmy (C°)
vodík
voda
dusík
argon
helium
4000÷8000
50 000
7 500
15 000
20 000
Teprve dosažením stabilního z kontrahovaného plazmového paprsku se dosáhne teplot uvedených v tabulce 1.
Kontrakce plazmového paprsku se vyjadřuje hustotou energie ve W.cm-2, viz tabulka 2.
Tabulka 2 Hustoty energie různých zdrojů tepla
zdroj tepla
kyslíko-acetylen.plamen
elektrický oblouk
plazmový paprsek
elektronový paprsek
laser
min. průřez paprsku (cm2)
10-2
10-3
10-3
10-7
10-9
max.hust.ener.pap.(W.cm-2)
103 ÷ 104
104 ÷ 105
105 ÷ 106
10-9
10-11
87
Stabilizace plazmového paprsku se v současné době provádí a zajišťuje dvojím způsobem:
- plazmovým plynem (plynová stabilizace vírem plynu)
- vodou
(vodní stabilizace)
Kontrahovaný plazmový paprsek dovoluje jeho využití v technologických procesech, jako jsou: svařování,
mikroplazmové svařování, tepelné dělení a nanášení různých
materiálů. Teoretické základy zařízení pro plazmové technologie byly položeny již v roce 1939, avšak teprve v
roce 1956 se objevily první prakticky použitá zařízení na trhu. Po době zavedení vyznačující se přehnanými
nadějemi (viz průmyslové lasery) a očekáváními následovala, jak už to v technice bývá,etapa zvratů a nejistot,
vyznačující se znova bádáním a vyvíjením. V současné době jsou vyvinuta zařízení pro plazmové technologie
třetí generace, která jsou bezpečná a provozně spolehlivá, že mohou být nasazeny do výroby a použity pro
hromadnou výrobu.
Plyny pro plazmové procesy
Plazmové procesy a také vytváření povlaků plazmou aplikují plazmové plyny (nebo jejich směsi) viz tab.1 a 2,
které se vyznačují specifickými vlastnostmi. Pro jednoduchost jsou do plazmatického stavu přiváděny
jednoatomové plyny, jako jsou argon, helium nebo jejich směsi. Dvouatomové plyny prochází ještě před
ionizací disociačním stupněm, který rovněž spotřebuje energii el. oblouku. Plazmové plyny prochází nebo
mohou procházet disociačním stupněm podle rovnice (1), např. dusík.
Tabulka 3 Energie disociace vybraných plazmových plynů
druh plazmového plynu
energie disociace-disociační potenciál (eV)
vodík
4,46
kyslík
5,11
dusík
7,96
oxid uhličitý
9,60
voda
5,00
Ionizační potenciály vybraných plazmových plynů vztažené na valenční elektrony a nebo na elektrony v
sousední sféře (obálce) směrem k jádru atomu jsou uvedeny v tabulce 4.
Tabulka 4
Energie ionizace vybraných plazmových plynů
druh plazmového plynu
ionizační potenciál (eV)
u valenčních elektronů
u elektr.v sousední sféře
Helium
24,6
54,4
Neon
21,6
41,0
Argon
15,7
27,6
vodík
13,6
-
dusík
14,5
29,6
kyslík
13,6
35,1
Energie disociace pro další plyny jsou uvedeny v tab.3
... (1)
N2→2N
a posléze ionizačním stupněm podle rovnice (2)
.
..(2)
N→N* +e
**
N*→N + e
v jednonásobné nebo vícenásobné ionizaci.
Po výstupu plazmového paprsku z plazmového hořáku dochází k průběhu pochodů opačných nazývaných
nekombinací, kdy dochází naopak k uvolňování energie. Rekombinace probíhá ve stupních, jako je tomu např. v
případě dusíku, viz rovnice (3)
N***⇔N** + e + 47eV
.
(3)
N**⇔ N* + e + 29 eV
88
N* ⇔ N + e + 14,5 eV
N + N ⇔ N2 + 9,7 eV
Jednoatomové plyny nedisociují a tím
chybí odpovídající rekombinanční
krok probíhající za nižších teplot. To
má za následek, že jasně zářící
plazmový
paprsek
argonu
je
kontrahovanější než např. plazmatcký
paprsek dusíku při stejném výkonu
hořáku.
Argon jako plazmový plyn má tu
přednost, že snadno přichází do stavu
ionizovaného, dává stabilní elektrický
oblouk a také vyžaduje nízká
provozní napětí. Avšak jak ukazuje
obr. 1 je tepelný obsah (entalpie)
argonu a také helia podstatně nižší než
tepelný obsah dvouatomových plynů.
Obr. 1 však také ukazuje, že teploty
plazmových plynů argonu a helia při
dané přivedené energii jsou mnohem
vyšší než dusíku nebo vodíku. Tato
skutečnost souvisí s energiemi
potřebnými k disociaci a ionizaci
těchto plynů a jejichž hodnoty jsou
pro ionizaci 10 až 50 eV a 4 až 10 eV
pro disociaci.
V důsledku vyšší entalpie a
větší délky plazmového paprsku dusíku lze využít tohoto paprsku pro ohřev materiálů na vyšší teploty než v
případě aplikace paprsku argonového není-li k dispozici potřebný výkon. Ze stejného důvodu při aplikaci
dusíkové plazmy je nutno dodržet větší vzdálenost plazmového hořáku od povrchu zpracovávaného materiálu
než u argonové plazmy, což může při provrstvování vést k ochlazení nanášených částic materiálů.
Významnými vlastnostmi plazmových plynů jsou dále také jejich specifické teplo a tepelná vodivost,
viz tab. 5.
Tabulka 5
Specifické teplo Cv a tepelná vodivost některých plazmových plynů
druh plynu
specifické teplo Cv
(cal. g-1.°C-1)
tepelná vodivost
(kcal.g-1.h-1 °C-1)
argon
helium
vzduch
kyslík
dusík
vodík
0,122
1,250
0,240
0,219
0,248
3,420
14,9 - 10-3
130,0 .10-3
22,1 . 10-3
22,5 . 10-3
22,0 . 10-3
157,0 . 10-3
Poznámka: uvedené hodnoty platí pro 20°C a 760 Torr
Z tabulky 3 vystupují do popředí vyšší hodnoty specifického tepla Cv a tepelné vodivosti vodíku. Proto se
samotný vodík jako plazmový plyn nepoužívá vzhledem k tomu, že takovýto plazmový paprsek způsobuje
nadměrné opotřebení elektrod v hořáku (anody a katody), neboť pro něj obvyklé používáné vodní chlazení již
nestačí. Pouze za účelem zvýšení tepelného obsahu plazmového plynu se přidává k argonové plazmě vodík a i v
tom případě se jedná pouze o množství vodíku do 20 % z celkového množství plazmového plynu. Elektrická
vodivost plazmových plynů je v podstatné míře závislá na pohyblivosti elektronů, která je asi 100 x větší než
pohyblivost iontů. Plazmy s hodnotou elektrické vodivosti 100 Ω-1.cm-1 vedou elektrický proud stejně dobře
jako kovové vodiče.
89
Při volbě plazmových plynů je nutno zohledňovat i chemickou reaktivitu zpracovávaných materiálů.
Např. zirkon a titan se velmi snadno sytí dusíkem a vytváří nitridy, kyslíkem a vytváří oxidy. Za přítomnosti
vodíku v plazmovém plynu nebo okolní atmosféře vytváří zirkon a titan hydridy. Tyto chemické sloučeniny jsou
tvrdé a křehké a při využívání jednotlivých plazmových technologicích mohou způsobovat problémy. Můžeme
tedy shrnout, že plazma je zvláštní stav plynu, který se stává vodivým v důsledku ionizace atomů. Jako celek je
plazma elektricky neutrální. Teplota částečně ionizované plazmy je 5000÷15000 °C, teplota úplně ionizované je
asi 100000 °C. Plazma je elektricky vodivá a podléhá účinkům elektrického a magnetického pole. Vzniku
plazmy lze dosáhnout elektrickým výbojem - elektricky, koncentrovaným ionovým svazkem mechanicky a
rozpadovými a slučovacími jadernými reakcemi. Pro průmyslovou praxi se využívá nejčastěji pro vznik plazmy
elektrického výboje, tedy elektrického oblouku. Elektrický oblouk jako takový je již vlastně jakousi
kvaziplazmou.
Stabilizace plazmy můžeme v technické praxi dosáhnout několika způsoby:
- konstrukcí a tvarem elektrod plazmového hořáku (anody a katody)
- proudícím plynem (vírem) kolem plazmového paprsku
- vodou
Zařízení používaná na plazmové technologie
Zařízení používaná v současné době jsou zařízení provozně spolehlivá s vysokou životností a spolehlivostí.
Významnou částí všech těchto zařízení je plazmový hořák zajišťující stabilizaci hoření plazmy a velkou
kontrakci plazmového paprsku. Podle systému zapojení rozeznáváme různé typy hoření plazmového oblouku. V
současné době rozeznáváme dva způsoby hoření plazmového oblouku, viz. obr. 2
- přenesený (závislý) plazmový oblouk
- nepřenesený (nezávislý) plazmový oblouk
Jak je ze schemat na obr.2 zřejmé, vyžaduje přenesený oblouk elektricky vodivé,danou plazmovou
technologií zpracovávané materiály (svařování). Pro technologické metody zpracovající elektricky nevodivé
materiály se ve všeobecnosti používá nepřenesený plazmový oblouk, viz obr. 2b. Podle aplikace přeneseného a
nepřeneseného plazmového oblouku je možno také rozdělit technologické procesy takto:
a) přenesený plazmový oblouk se používá pro následující technologie:
- svařování plazma - MIG
- svařování plazma - WIG
- mikroplazmové svařování
90
- tepelné dělení el. vodivých materiálů
b) nepřenesený plazmový oblouk se používá pro následující technologie:
- navařování práškových materiálů
- žárové nanášení povlaků
- tepelné dělení el. nevodivých materiálů
Plazmový hořák
Všechny dříve popsané pochody (ionizace,disociace i rekombinace) se při žárovém nástřiku plazmou realizují v
plazmovém hořáku, viz obr. 3, který patří mezi nejdůležitější části plazmových souprav a na obr. 3 se jedná o
hořák využívaný pro vytváření povlaků na materiálech - žárový nástřik plazmou. Jak je patrno z obr. 3 jedná se
o systém s nepřenosným (nezávislým) plazmovým paprskem. V tomto hořáku se mezi wolframovými katodou a
anodou zapálí pomocí vysokofrekvenčního oblouku hlavní elektrický oblouk. Následovně vháněný plazmový
plyn teplem tohoto elekrického oblouku disociuje a ionizuje a tento přechází do stavu plazmy, která v podobě
plazmového paprsku vystupuje z kanálu anody. Dochází k uvolňování velkého množství tepelné a kinetické
energie, které způsobují vysokou teplotu v jádře plazmového paprsku a nadzvukovou rychlost plazmového
paprsku. Teplota plazmového paprsku a jeho rychlost jsou současně dva nejvýznamější parametry tohoto media.
Experimentální práce provedené v tomto směru u plazmového hořáku zobrazeného na obr. 3 prokázaly vysoké
hodnoty obou parametrů. Pro stanovení teplot v plazmovém paprsku jsme vybrali metodu spektrální, u níž byla
teplota plazmy stanovená z intenzity a rozšíření spektrálních čar vybraného plynu nebo kovu. S výhodou jsme
použili spektrálních čar o určitých vlnových délkách,např.
Ar 400,0÷430,0 µm, apod. Vedle uvedené spektroskopické metody lze dále použít pro měření teplot
plazmového paprsku ještě také metody interferometrické,pomocí laserového paprsku, pomocí rozptylu volných
elektronů a měření teplot podle Langmuirovy sondy, event. holografických metod. Pro měření rychlosti plazmy
91
jsme použili tedy spektrální metodou využívající jak čárového, tak i spojitého spektra vyzařovaného plazmou.
Spektrální metody mají mimo jiné i tu výhodu, že neporušují podmínky vytékání plazmy a nezpůsobují
deformaci plazmového paprsku. Spektrální snímky radikálního rozložení intenzit nebo rozšíření čar (např.
Balmerovy serie vodíku) byly pořízeny pomocí spektrografu ISP-22. Byla zachycena oblast 250 až 500 µm.
Zjišťovali jsme střední teploty a radiální rozložení teplot plazmového paprsku pro plazmové plyny Ar+H2 a N2,
tedy v podstatě argonovou a dusíkovou plazmou. Stanovili jsme střední teplotu plazmy, závislosti teploty na
vybraných parametrech plazmy i radiální rozložení teplot v plazmovém paprsku. Celkový obraz rozložení teplot
v plazmovém paprsku pro argonovou plazmu je vidět na obr. 4 a pro dusíkovou plazmu na obr. 5. V případě
argonvodíkové plazmy byla nejvyšší dosažená teplota až 20000 K a větší délka plazmového paprsku a v případě
dusíkové plazmy byla dosažena max. teplota asi 15700 K a menší délka plazmového paprsku.
Výtokovou rychlost argonové a dusíkové plazmy jsme stanovili ze zákona o zachování hybnosti, kdy platí vztah
(4)
2π ∫0Rρ.v.r.dr = G
(4)
kde ρ - hustota plazmy v závislosti na teplotě
G - průtočné množstvé plazmového plynu
v - rychlost plazmy v bodě r
R - poloměr výstupního otvoru anody plazmového hořáku
Když nahradíme integrál střední hodnotou rychlosti, pak můžeme určit střední výtokovou rychlost plazmy vstř ze
vztahu (5)
G = πR2 vstř.ρ
(5)
Vztah (5) se dá použít přesně pro určení výstupní rychlosti plazmového paprsku u ústí plazmového hořáku,
neboť s rostoucí vzdáleností od ústí plazmového hořáku se mění průtočné množství plynu G. S touto skutečností
souvisí i chyba výpočtu rychlosti plazmového paprsku. Pro plazmový plyn Ar + H2 je vidět průběh zmíněné
92
rychlosti na obr. 6., tedy rychlosti plazmy dosahují až 2000 m.s-1. Dosahované rychlosti dusíkové plazmy jsou o
poznání nižší asi o 600 m.s-1, viz obr. 7. Tyto značně vysoké výstupní rychlosti plazmového paprsku způsobují
nadměrný hluk při technologických procesech, např. při žárovém nástřiku plazmou až 125 dB ve vzdálenosti 1m
od plazmového hořáku.
93
Žárový nástřik plazmou
Technologických variant žárového nástřiku je celá řada a žárový nástřik plazmou představuje jednu
vývojovou etapu ve využívání technologie žárových nástřiků právě na základě dříve popsaných parametrů,
kterými jsou teplota a rychlost plazmy. V tabulce 6 je provedeno srovnání základních parametrů zdrojů tepla
využívaných pro vytváření povlaků technologií žárového nástřiku.
94
Tabulka 6
Porovnání parametrů tepelných zdrojů používaných pro technologii
žárových nástřiků
metoda žár.
nástřiku
maximální
teplota (oC)
dopadová
nanášený
rychlost částic materiál
(m.s-1)
forma
nanášeného
materiálu
výkon nanášení
(kg.h-1)
plamen (drát)
3160
až 200
kovy
drát
6-8
plamen (prášek)
3160
až 50
všechny
prášek
plamen (plasty)
elektrický
oblouk
plazma
laser
vysokorychlostní
nástřik
plamenem
detonační nástřik
3160
cca 5000
až 30
cca 150
plasty
el. vodivý
granulát
drát
kovy
3-6
keramika 1-2
2-4
8-20
až 20000
> 10000
3160
až 450
>1
až 550
všechny
všechny
všechny
prášek
prášek
prášek
4-8
1-2
kovy
4-8
keramika 2-4
3160
cca 600
všechny
prášek
3-6
Objev technologie žárového nástřiku je připisován Švýcaru Ing. Max Ulrichu SCHOOPOVI, který jej
patentoval v roce 1910. Původně vyvinutá byla tato technologie vytváření povlaků zinku jako ochrana proti
korozi a jako zdroj tepla se využíval kyslíkoacetylenový plamen. Stejný technik byl i vynálezcem technologické
metody žárového nástřiku elektrickým obloukem. Ve svých počátcích byla však tato technologie vzhledem k
nedokonalosti techniky velmi nedokonalá. Jak je patrno z tabulky 6 je žárový nástřik plazmou ze všech
uvedených
metod
nejuniverzálnější a lze
jej
použít
pro
vytváření
povlaků
všech
dostupných
technických materiálů.
Zjednodušeně lze
proces
vytváření
povlaků
žárového
nástřiku popsat jako
proces
vstupu
materiálu
povlaku
(přídavného materiálu)
do zdroje tepla (viz
tab. 6) a ohřevu
přídavného materiálu
na teplotu tavení nebo
teplotu blízkou teplotě
tavení. Ohřáté částice
přídavného materiálu
jsou
nanášeny
k
předem připravenému
povrchu povrstvované
součásti.
Rychlosti
unášených
částic
přídavného materiálu je dosahováno přiváděným tlakovým vzduchem (žárový nástřik plamenem, el. obloukem)
a nebo specielní konstrukcí systému trysek (žárový nástřik plazmou, vysokorychlostní nástřik plamenem.
Celý proces vytváření povlaků žárového nástřiku lze rozložit na jednotlivé fáze, tak jak je to uvedeno na obr.
8. Ze všech specifikovaných fází jsou některé méně a některé více významné. Rozhodně však mezi ty
významnější fáze patří ohřev částic přídavného materiálu při vstupu do zdroje tepla a tvorba nanášeného
povlaku.
Vstup částic do zdroje tepla
95
Částice přídavného materiálu vstoupivší do zdroje tepla,musí být dokonale ohřáty na teploty blízké teplotě
tavení. Objevuje se zde problém velikosti těchto částic vstupujících do zdroje tepla. Významnou roli hrají
fyzikální vlastnosti tohoto materiálu i nosného media. Při aplikaci diferenciální rovnice nestacionární tepelné
vodivosti pro částice nanášeného materiálu (6)
Ttav - Tr = Φ 1 (Bi, Fo) = Φ δ.ro , d.ε
(6)
Ttav - T1
λ
ro2
kde Ttav - teplota tavení materiálu částice
Tr - teplota částic kulového tvaru na poloměru rč
(pro povrch částic
platí rč = ro, pro střed částice rč
= 0)
a
- teplotní vodivost
a= λ
ρ.c
ε
- doba ohřevu částice
Bi
Bi = δ.ro
- kriterium
Bio
λ
Fo -kriterium Fourierovo
Fo = d.ε
ro2
ρ
-hustota materiálu
částice
c
-měrné teplo
materiálu částice
δ
-součinitel sdílení
tepla
λ
-měrná tepelná
vodivost materiálu částice
d
-průměr, event.
maximální rozměr částice
lze po dosazení okrajových
podmínek dospět ke vztahu
(7)
udávající
maximální
průměr
nebo
maximální
rozměr této částice dmax
dmax =
4a.ε
0,3
(7)
V podstatě to znamená, že velikost částic nanášeného materiálu se pohybují u běžných plazmových souprav v
intervalu několika desítek um (např. 20-40µm). Důkazy o natavení,event. protavení částic přídavného materiálu
je možno předložit ve dvojí formě.
a) natavením povrchu částic a zkoagulováním tvaru částic (obr.9)41
b) protavení celého objemu částic (obr.10)
96
Tvorba povlaku žárového nástřiku
Tvorba povlaku žárového nástřiku se začíná realizovat po dopadu natavených částic na podložku v
místě, které má být povrstvováno. Natavené částice nebo částice v plastickém (těstovitém) stavu se deformují
do tvaru disku - základních stavebních elementů povlaků žárového nástřiku. Vzhledem k tomu, že se jedná o
reálný proces, který s sebou přináší i různé anomálie, vyskytují se v povlacích žárového nástřiku vedle vlastního
materiálu povlaku dále také další anomálie a artefakty. Schematicky je struktura povlaku žárového nástřiku vidět
na obr. 11 a na obr. 12 pak reálný povlak. Celková tloušťka povlaku se pak může pohybovat v rozmezí několika
desetin mm.
Přídavné materiály
(materiály povlaků)
Jak je patrno z tabulky 6 používají se přídavné materiály pro technologie žárového nástřiku ve dvou
formách: prášek a drát ( v závislosti také na použitém zdroji tepla, apod.) Dalo by se říci, že častěji je používána
forma prášková, protože častěji používané přídavné materiály specielní nelze vyrobit ve formě drátu.
97
Přídavné materiály se v současné době vyrábí téměř ve všech skupinách materiálu, tzn.
kovy, slitiny, keramické materiály, cermety i plasty. V současné době je sortiment přídavných materiálů velmi
široký čítající téměř stovku vyráběných a dostupných typů
přídavných materiálů a dále celou řadu přídavných materiálů vyráběných na objednávku zákazníka.
Z pohledu chemického složení je zvykem dělit přídavné materiály na několik skupin.
- přídavné materiály na kovové bázi
- přídavné materiály na keramické bázi
- přídavné materiály s exotermickým účinkem
- přídavné materiály specielní
- přídavné materiály na bázi plastů
V řadě zemí jsou určité skupiny přídavných materiálů normalizovány, jako např. v SRN. V SRN je to norma
DIN, která rozděluje všechny přídavné materiály z hlediska účelu a použití pro danou technologii žárového
nástřiku, např. DIN 8566 a DIN 32529. V posledním časovém období se velmi frekventovaně používají pro
vytváření povlaku žárového nástřiku povlaky keramické. Zcela jednoduchým důvodem jsou vynikající vlastnosti
keramických povlaků v některých směrech jako jsou např. tvrdost, odolnost proti opotřebení a vlastnosti izolační
(tepelné i elektrické), tedy vlastnosti, kde využití kovových materiálů je na samé hranici využití. V tabulce 7
jsou uvedeny nejčastěji používané keramické materiály na povlaky. V tabulce 7 jsou dále uvedeny některé další
vlastnosti práškových keramických materiálů
Tabulka 7 Přehled nejčastěji používaných keramických materiálů povlaků
Typ
přídavného
materiálu
rozsah
kmitosti
(µm)
teplota
tavení
(°C)
tvrdost
Použití a aplikace povlaků
oxid hliníku
(Al203)
oxid titanu
(Ti02)
oxid chromu
(Cr2O3)
oxid hliníku
+ 3%
oxid titanu
oxid zirkonu
+ 8%
oxid yttria
5,6÷45,0
2050
2300 HV
5,6÷45,0
1840
1600 HV
5,0÷63,0
2340
2500 HV
5,0÷63,0
2030
2000 HV
16,0÷63,0
2030
-
odolnost proti opotřebení
elektroizolační vlastnosti
pro hladké povrchy
přísada pro Al 203
odolnost proti opotřebení
a proti oxidaci za tepla
odolnost proti opotřebení
odolnost proti tepelným
šokům
odolnost proti tepelným
šokům a tepelné únavě
98
Zvláštní skupinu tvoří přídavné materiály vazné a materiály s exotermickým účinkem. Oba dva typy
materiálů se používají pro zvyšování přilnavosti povlaků k podložce. První typ přídavných materiálů pro vazné
povlaky má zajištěnu svoji funkci prostřednictvím vzniku pevné chemické vazby mezi částicí a podložkou a
nízkým součinitelem teplotní roztažnosti. Přídavné materiály s exotermickým účinkem využívají tepla
uvolňujícího se v průběhu exotermické reakce probíhající během žárového nástřiku a částečně i po dopadu na
podložku ke zvýšením přilnavosti vazného povlaku a tím i vlastního funkčního povlaku. Jde o přídavné
materiály na bázi Ni-Al a Ni-Ti. Tyto materiály se vyrábějí jak ve formě drátů, tak i ve formě prášků.Nejčastěji
je obsah Al omezen na rozpětí 5 až 8%. Jak bylo stanoveno, nejde ani o pouhou slitinu obou kovů, ani o směs
připravenou mechanickým způsobem. Příkladem takového přídavného materiálu s exotermickým účinkem je
vidět na obr. 13.
Vlastnosti nanesených povlaků a jejich zkoušení
Vlastnosti
nanesených
povlaků žárového nástřiku lze
rozdělit na vlastnosti:
obecné
všem
povlakům:
přilnavost a pórovitost povlaků
- vlastnosti specielní : mechanické
vlastnosti povlaků, drsnost povrchu
povlaků,
odolnost proti všem druhům
opotřebení -odolnost proti korozi za
vysokých teplot
tepelně-izolační vlastnosti
(odolnost proti kvazistaciálnímu
působení teploty
odolnost proti tepelné únavě,
žáruvzdornost),
elektroizolační
vlastnosti,
kompantibilita
s kostní tkání
(implantáty), estetický vzhled,
apod.
Pro zkoušení a ověřování těchto vlastností byla vyvinuta a ověřena celá řada metodik a jednoúčelových
zkušebních zařízení a standů simulujících více či méně provozní podmínky.
Na našem pracovišti byly vyvinuty nové postupy pro zkoušení přilnavosti povlaků s pomocí zkušebního
přípravku, viz obr. 14 a porovitostí povlaků pomocí obrazové analýzy.
99
Praktické aplikace povlaků zhotovených žárovými nástřiky
Povlaky vyrobené technologií žárových nástřiků jsou využívány ve výrobách celé řady průmyslových odvětví
počínaje strojírenstvím a konče kosmickým výzkumem.
V posledních letech jsou využívány především povlaky keramické a z toho pramenící technologie žárového
nástřiku plazmou, především pro svoji univerzálnost. V současné době se realizují povlaky žárového nástřiku ve
dvou oblastech:
- v prvovýrobě u nově vyráběných součástí, kde maximálního efektu se dociluje
zvyšováním technických parametrů výrobku a nebo prodlužováním životnosti
výrobku.
- v renovační technice a v opravárenství u opotřebovaných součástí během provozu
Řada aplikací
povlaků
žárového nástřiku bude
dokumentována
diapozitivy. Přesto však
bych se zmínil o jedné
aplikaci povlaků a sice ve
zdravotnictví při výrobě
zubních
implantátů
pouvlakovaných
hydroxyapatitem, viz obr
15. Jedná se o korpusy
vyrobené z titanové slitiny
Ti 6 Al 4V (ASTM F 136),
jejichž introsseální část má
buď
válcový
nebo
šroubový
tvar.
Tato
introsseální
část
je
opotřebena
bioaktivním
povlakem
zmíněného
hydroxyapatitu.
Hydroxyapatit má chemický vzorec . Ca10(PO4)6 (OH)2 a
stechiometrickou molekulovou hmotnost Ca/P=1,67a je to v podstatě keramický materiál. Zavedení zubního
implantátu znamená jeho zavedení do čelistní kosti. Implantát vlastně představuje umělý kořen. Umělý kořen
zarůstá postupně do čelisti a po třech měsících se do spodní čelisti a po šesti se do horní čelisti vhojí. Na umělý
kořen pak nasadí lékař umělý porcelánový (zub), který je nejen uměleckým, ale i výrobně náročným produktem.
Za relativně dlouhé časové období byla uspokojena řada zájemců a spoluobčanů při obtížích s jejich chrupem.
Použitá literatura
1. Matejka,O., Benko,B. : Plazmové strikanie kovových a keramických práškov.
Vydavatelstvo Alfa,Bratislava 1988
2. Turňa,M.
: Špeciálné metody zvárania
Vydavatelstvo Alfa, Bratislava 1989
3. Ambrož,O.,Kašpar.J. : Žárové nástřiky a jejich průmyslové využití
SNTL Praha, 1990
100
Současná analytická chemie
Karel Štulík,
Katedra analytické chemie, PřF UK Praha
Jistě jen málokdo pochybuje o významu identifikace látek a určení jejich množství pro
všechny obory lidské činnosti, od základního vědeckého výzkumu až po stanovení obsahu
dusičnanů v mrkvi, kterou si kupujeme na trhu. Zatímco praktická důležitost chemické
analýzy je jasná i laikům, vymezení a obsah vědního oboru, jehož výsledky chemickou
analýzu umožňují, je stále předmětem diskusí.
Široké spektrum názorů je na jedné straně ohraničeno přesvědčením, že vědní obor
„analytická chemie“ neexistuje vůbec (viz např.Ostwaldovo pojetí analytické chemie jako
řemesla, služky) - toto přesvědčení místo přežívá dodnes. Opačnou krajností je názor, že
obsahem analytické chemie je obecná teorie a praxe měření (např. Pungorova definice praví,
že „analytická chemie je věda o vytváření signálu a jeho interpretaci“) - pak by ovšem
zahrnovala veškeré měřicí metody v přírodních a technických vědách. Domnívám se, že
pravda leží kdesi uprostřed mezi těmito dvěma extrémy a že ji do značné míry vystihuje
stručná definice Laitinerova: „Analytická chemie je věda o chemické charakterizaci a
měření“.
Současná analytická chemie je samostatné vědní odvětví chemie, které se zabývá nejen
vlastní kvalitativní a kvantitativní analýzou, ale i obecným studiem dějů, jichž lze v analýze
využít, a sledováním příčinných souvislostí mezi složením látek a jejich vlastnostmi. Je to
aplikovaná věda, která využívá poznatky všech odvětví chemie , jakož i mnohých fyzikálních
a matematických disciplin, elektroniky a výpočetních technik, teorie informace a biologie.
V současném světě se na analytickou chemii kladou neobyčejně vysoké a rozmanité
požadavky. Množství látek, která je třeba sledovat, se pohybují od desetin gramu až po
jednotlivé atomy či molekuly. Přitom ve většině případů mají měřené látky složitou matrici.
Jindy není vlastní stanovení příliš obtížné, je však třeba analyzovat velký počet vzorků nebo
sledovat měřenou látku kontinuálně, a to s vynaložením co nejmenšího množství lidské práce
a v co nejkratším čase. Mnohdy nestačí informace o průměrném obsahu určité složky v
daném materiálu a je zapotřebí určit jeho distribuci v prostoru, v různých chemických
formách nebo v čase.
Jak tedy analytická chemie tyto problémy řeší?
Základem je experiment, kterým se vytváří požadovaná informace. Ta je obsažena jako signál
v naměřených hodnotách, a to spolu s balastními složkami, které dohromady tvoří šum. Při
zpracování výsledků je pak zapotřebí oddělit signál od šumu s co nejmenšími ztrátami
informace. Kvalitu analytického experimentu lze pak nejjednodušeji posoudit podle několika
základních kritérií, kterými jsou citlivost měření (tj. směrnice závislosti signálu na hodnotě
měřené veličiny) spolu s mezí stanovitelnosti, určenou v podstatě poměrem signálu k šumu,
dále pak selektivita měření a konečně spolehlivost (tj. přesnost a správnost) naměřených
hodnot. Význam mají i další faktory, např. časové nároky, finanční náklady, množství
potřebné práce, možnosti automatizace atd.
101
Díky nevídanému rozvoji elektroniky, přístrojové techniky a výpočetních technik má
současná analytická chemie k dispozici rozsáhlý arzenál prostředků pro měření a zpracování
signálu, jejichž výkonnost by se ještě před několika málo lety zdála být fantazií. Oslněni
firemními prospekty a reklamními slogany však máme tendenci zapomínat, že i sebelepší
měřicí technika poskytuje užitečné výsledky jen tehdy, je-li splněna řada praktických
podmínek (a to je často větší problém než vlastní měření). Povšimněme si jich díře, než
budeme hovořit o měřicích metodách.
K získání nezkreslené informace o určitém materiálu by bylo třeba analyzovat veškerý tento
materiál. Tím, že odebíráme vzorem o určité velikosti, v daném čase a z určitého místa a
provádíme na něm nezbytné operace před měřením, způsobujeme podstatnou deformaci.
Problematika odběru vzorků, jejich rozkladu a úpravy na formu vhodnou pro měření je velmi
rozmanitá a je často faktorem limitujícím spolehlivost analytické metody. Přitom této části
analytického postupu je věnována podstatně menší pozornost než vlastnímu měření a bude
třeba ještě velkého úsilí, aby byla postavena na racionálnější a obecnější základ. Ukažme si
šíři této problematiky na dvou příkladech.
Při analýzách velkých množství značně heterogenních materiálů (např. rud a pevných paliv)
se velikost vzorku určuje statisticky v závislosti na typu a rozsahu heterogenity a na velikosti
částic. Požadovaná velikost vzorku pak dosahuje často hodnot řádu tisíců tun. což je ovšem
pro analyzování neúnosné. Řešení tohoto problému záleží především v zavádění
automatizovaného vzorkování v krátkých časových intervalech při přemísťování materiálu,
např. na dopravních pásech, s okamžitým zmenšováním velikosti částic a objemu vzorku.
Při stanovení biogenních aminů (např. noradrenalinu a adrenalinu) v krevním séru je problém
v tom, že stanovované koncentrace jsou velmi malé, typicky desetiny až jednotky nanogramu
v mililitru, velmi rychle se mění s časem v závislosti na vnějších podnětech působících na
sledovaný organismus a závisejí i na takových maličkostech, jako je poloha těla při odběru
vzorku. Nejslibnější cestou k řešení problému tohoto typu je přímé analytické měření in vivo,
které je však dnes ještě v počátcích vývoje.
V mnoha případech působí obtíže nestálost odebraného vzorku. Typickým příkladem jsou
vzorky přírodních vod, jejichž složení se mění adsorpcí některých složek na stěnách nádob,
mikrobiologickými pochody a redoxními a fotochemickými reakcemi.
Současné
úsilí zde směřuje k měření in situ a v souvislosti se sledováním znečištění prostředí k
vytváření rozsáhlých sítí automatických analyzátorů napojených na centrální počítač.
Metody rozkladu vzorku a jeho převedení na formu vhodnou pro měření jsou stále značně
empirické, vyžadují zkušenosti pracovníka a jsou obtížné zejména při stopové analýze vzorků
se složitou matricí, jako jsou nerostné suroviny a biologické materiály. Největšího pokroku v
této oblasti se prozatím dosáhlo rozvojem tlakových rozkladů vysoce čistými činidly v
autoklávech.
Dalším velmi závažným problémem jsou standardní materiály, protože většina analytických
měření je relativní. Je trvalý nedostatek spolehlivých standardů, zejména pro stopovou
analýzu, a také jejich analytická kontrola často není spolehlivá. V současné době se věnuje
neobyčejná pozornost standardizaci a mezinárodní harmonizaci standardních materiálů a
postupů.
102
Přistupme nyní k vlastním měřicím metodám. Je třeba zdůraznit, že u většiny metod je
v současné době limitujícím faktorem čidlo, protože měřicí přístroje a počítačové techniky
určené ke zpracování signálu jsou na neobyčejně vysoké úrovni. Vývoj postupně směřuje
k použití počítače jako univerzálního měřícího přístroje, ke kterému se budou připojovat
speciální interface s čidly. Nejdůležitější měřicí metody lze zhruba rozdělit do čtyř skupin, a
to na metody nukleárně chemické, elektrochemické, spektrometrické a separační.
Z nukleárně chemických metod jsou analyticky nejvýznamnější neutronová aktivační analýza
a metody izotopového zřeďování či izotopové výměny, při kterých se často využívá
substechiometrického principu. Tyto metody si již po řadu let udržují významné místo
především při analýze anorganických systémů. Neutronová aktivační analýza byla např.
nejčastější metodou při analýze lunárních hornin a patří k nejběžnějším metodám stopové
analýzy nerostných materiálů vůbec. Tyto metody jsou velmi citlivé a spolehlivé, mají však
určitou nevýhodu v tom, že práce s radioaktivním zářením vyžaduje speciální bezpečnostní
opatření, i když aktivity běžně používané při metodách izotopového zřeďování lze
zpracovávat v normálních chemických laboratořích. Radioaktivně značené sloučeniny jsou
neobyčejně významné ve většině oborů vědy a techniky, zejména při sledování pohybu látek
v organických i anorganických systémech.
Elektrochemické metody, které mají u nás zvlášť hlubokou tradici díky polarografii laureáta
Nobelovy ceny Jaroslava Heyrovského a jeho elektrochemické školy, se však v pozdních
padesátých a šedesátých letech vytratily z analytických laboratoří, protože nebyly schopny
citlivostí a zejména selektivitou konkurovat novým spektroskopickým metodám, především
atomové absorpční spektrometrii. Od počátku sedmdesátých let jsme však naštěstí svědky
jejich návratu, který je způsoben hned několika příčinami. Jednak jsou díky rozvoji
instrumentace k dispozici levné a spolehlivé přístroje pro pulsní polarografii, která je
podstatně citlivější než klasická polarografie a ve spojení s předběžným elektrochemickým
nahromaděním stanovené látky patří k nejcitlivějším metodám vůbec. Dále se v souvislosti se
Obr. 1:
Diferenčně pulsní rozpouštěcí stanovení kovů v neupraveném vzorku mořské vody.
Doba předběžného nahromadění elektrolýzou je pouhých 400 sekund
103
sledováním znečištění
životního prostředí zvýšila
potřeba stanovení obsahu
těžkých kovů, pro které se
polarografie ideálně hodí (obr.
1). Rozvinula se i technologie
a aplikace iontově selektivních
elektrod, které kromě
neobyčejné jednoduchosti
aparatury i měřícího postupu
přinesly pokrok zejména při
stanovení aniontů a při
určování biologicky
významných kationtů (K+,
Ca2+) ve tkáních a
biologických tekutinách.
Iontově selektivní elektrody se
snadno miniaturizují a spolu
s pevnými voltametrickými
elektrodami se hodí pro měření
in vivo. Velmi významnou
vlastností polarografie i
iontově selektivních elektrod
je možnost rozlišit různě
chemické formy sledované
látky, což se uplatňuje např.
při analýzách přírodních vod
nebo tělních tekutin. Velkým
pokrokem jsou chemicky
modifikované elektrody, u
kterých můžeme měřicí systém
ušít na míru danému problému.
Obecnou nevýhodou
elektrochemických metod je
skutečnost, že čidlo je
v přímém kontaktu se
studovaným roztokem, takže je
obtížné udržet jeho povrch
v reprodukovatelném stavu. Při
měření je tedy třeba mít určité
specializované znalosti a
zkušenost, což často nepříznivě kontrastuje s některými jednoduchými spektro-skopickými
metodami. Elektrochemické metody zřejmě nikdy nedosáhnou tak širokého pole aplikací jako
metody spektroskopické, avšak pro určité typy analýz jsou bezesporu nejlepší.
Obr. 2:
Část interferenčního 13C-NMR spektra 3ethylpyridinu před a po rychlé Fourierově
transformaci a filtraci signálu. Původně je signál
překryt šumem (viz záznam v horní části
obrázku); transformací se šum se prakticky zcela
odstraní a po vyhlazení signálu se získají dobře
vyhodnotitelné křivky (dolní část obrázku).
104
Současná spektroskopie je tak rozsáhlé a důležité odvětví (zahrnuje desítky metod, které
pokrývají celé elektromagnetické spektrum, od tvrdého záření γ až po radiové vlny, s aplikací
ve všech oblastech přírodních věd), že zde nezbývá než uvést jen několik málo příkladů. Je
třeba jmenovat ohromnou výkonnost automatických emisních spektrometrů, které během
jedné minuty stanoví několik desítek prvků při metalurgické analýze, neuvěřitelnou citlivost a
selektivitu hmotnostní spektrometrie, která umožňuje postřehnout tři atomy 14C vedle 1016
atomů 12C, což odpovídá době 70 000 let při datování radioaktivním uhlíkem, fantastickou
rozlišovací schopnost Mössbauerovy spektroskopie, kdy šířka čáry může dosáhnout hodnoty
pouhých 5 x 10-8 elektronvoltu. K nejdůležitějším vývojovým tendencím patří nové, reprodukovatelnější zdroje záření, především laser, který často slouží i pro dálkové sledování
sloučenin a aerosolů v ovzduší, a indukčně vázaný plazmatický výboj. Dále je to rozvoj studia
povrchů látek a prostorové distribuce složek metodami spektroskopie elektronů nebo
elektromagnetického záření buzených vhodným primárním zářením (např. mikrosonda nebo
ESCA). Citlivost a rozlišovací schopnost vibrační spektroskopie se podstatně zvyšuje
Fourierovou transformací signálu (obr. 2) - tato transformace je samozřejmě použitelná pro
jakýkoli periodický signál, např. i v elektrochemii.
Neobyčejný význam pro diagnostiku chorob má tzv. NMR-spektroskopie živých buněk
(NMR - nukleární magnetická rezonance), která vede k NMR-tomografii, tedy ke
spektroskopické analýze živého člověka.
Těžištěm moderních separačních metod jsou vysokoúčinné chromatografické techniky, které
spějí ke stále jemnozrnějším stacionárním fázím a k použití mikro-kolon a kapilárních kolon
z taveného oxidu křemičitého, jejichž účinnost již dnes dosahuje statisíců až miliónů
teoretických pater (obr. 3). Neobyčejným rozvojem v současné době procházejí i metody
elektroforetické. Patrně vůbec nejvýznamnějším pokrokem v současné analytické chemii je
kombinace vysokoúčinných chroma-tografických technik s výkonnými detekčními
technikami (jako je hmotnostní spektrometrie, infračervená spektrometrie či elektrochemie)
spolu s účinným počítačovým zpracováním signálu (obr. 4). V takovéto optimalizované
kombinaci metod spočívá z velké části budoucnost analytické chemie.
105
Obr. 4:
Chromatogram spalných produktů polyamidu získaný kombinací kapilární plynové
chromatografie s hmotnostní spektrometrií. Kombinace vysoce účinné separace s
vysoce selektivní a citlivou detekcí umožňuje i složité analýzy stopových látek za
přítomnosti velkého množství rušivých materiálů. Chromatogram je rekonstruován
z hmotnostních spekter snímaných jednou za sekundu
Obr. 3:
Analýza steriodů po derivatizaci na methotrimethylsilyl deriváty plynovou
chromatografií v kapilární koloně z taveného oxidu křemičitého s filmem
stacionární fáze. Kapilární kolony umožňují rozlišit velký počet chemicky
podobných látek ve stopových koncentracích
Je třeba se ještě zmínit o průtokových měřeních, která zahrnují nejen kontinuální
monitorování látek, např. v průmyslu, ale i laboratorní analyzátory založené na principu
kontinuální průtokové analýzy a průtokové injekční analýzy, jež jsou významně zejména
z hlediska automatizace a zvýšené produktivity práce.
Z letmého pohledu na široké pole moderní analytické chemie plyne, že její budoucnost
spočívá ve stále rozsáhlejší instrumentalizaci, v rozvoji analytických čidel, v racionálním
využití výpočetních technik a zejména v účelné kombinaci principů a metod ze všech odvětví
přírodních věd a technologie, které tedy musí být na patřičně vysoké úrovni (elektronika,
vysoce čisté materiály atd.). Nejdůležitější je však stále člověk. Nesmírně rychlému
technickému vývoji musí odpovídat i zásadní kvalitativní změny v systému výchovy od
základní školy až k postgraduálnímu studiu.
106
Umělá inteligence
Vladimír Mařík, Olga Štěpánková
FEL ČVUT, Technická 2, 166 27 Praha 6
e-mail: [email protected], [email protected]
1 Úvod
Inteligence je vlastností některých živých organismů, která jim dává v přírodě mimořádné postavení např. tím,
že jim umožňuje efektivně reagovat na složité projevy prostředí nebo dokonce aktivně využívat vlastnosti
prostředí k dosažení vlastních cílů. Vznikala a vyvíjela se v průběhu dlouhého vývoje biologických druhů.
Souběžně s rozvojem techniky si lidé kladou otázku, zda lze i u uměle vytvořených systémů dosáhnout
podobného účinku, t.j. celkového chování, kterému bychom u živých organismů dali přívlastek inteligentní. Lidé
se takto ptali dávno před vynalezením elektronických počítačů a snažili se hledat odpověď v oblasti filozofie a
později i psychologie. S otázkou "Mohou stroje myslet?" se setkáváme v 17. století u tak významných myslitelů,
jakými byli Descartes, Pascal, Hobbes či o století později La Metrie. Závěry filosofů měly zpočátku pouze
spekulativní povahu, neboť úvahy se soustředily především na shromažďování argumentů pro a proti.
Neposkytovaly samozřejmě návod, jak strojového myšlení dosáhnout. Podařilo se v nich všakidentifikovat
významné problémy, na jejichž řešení závisí možnost realizovat vytčený cíl. Tyto problémy měly podobu
zásadních otázek pro filosofii, matematiku, techniku i biologii. Pokusme se jen velmi krátce upozornit na ty
výsledky ve zmíněných oborech, které lze považovat významné mezníky na cestě k "myslícím strojům" a umělé
inteligenci (UI).
1.1 Teoretická východiska umělé inteligence
Za jeden z rozhodných kroků filosofie směrem k praktické realizaci inteligentního chování lze považovat
Russellu teorii logického positivismu. Russellův logický positivismus nabízí vhodný formální aparát pro
získávání znalostí na základě zkušeností v duchu Baconova a Humeova empiricismu. Russellova teorie byla
budována v první polovině našeho století - k jejím základním pilířům patří i formální aparát matematické logiky.
Principy formálního jazyka matematické logiky navrhl G. Boole v polovině 19tého století při studiu logického
důsledku. K dalšímu zdokonalení jazyka i nalezení vhodných důkazových prostředků významně přispěli ve
20tém století matematici G. Frege, B. Russell a A. Tarski. Díky jim se podařilo objasnit podstatu vztahu mezi
"dokazatelným" a "pravdivým" tvrzením. Ve 20tém století se do centra zájmu matematické veřejnosti dostávají i
otázky návrhu algoritmických postupů pro řešení některých matematických úloh - výchozích 23 problémů
tohoto typu formuloval D. Hilbert v roce 1900. Za probuzení ze snu o všemocné síle formálního aparátu
můžeme vděčit německému matematikovi K. Gödelovi. Upozornil totiž ve 30. letech na meze navrhované
formální metody logiky 1. řádu, když dokázal, že pro Hilbertův 23. problém nemůže existovat řešení. Nikdy se
totiž existovat žádný algoritmus, který by byl schopen pro libovolné tvrzení o přirozených číslech rozhodnout,
zda je pravdivé či nikoli. Charakterizaci algoritmicky řešitelných úloh a složitosti algoritmů je věnována v
současné době v rámci matematiky značná pozornost. Výsledky S. Cooka a R. Karpa ze 70tých let týkající se
nedeterministicky polynomiálních (NP) problémů a NP úplných problémů vytyčují hranice pro úlohy zcela
spolehlivě řešitelné našimi technickými prostředky.
Metodiku logického positivismu dále prohlubují i další filosofové druhé poloviny 20tého století, např. R. Carnap
a C. Hempel. Nástup a velice prudký rozmach výpočetní techniky po druhé světové válce se pak stávají
skutečnými katalyzátory úsilí napodobit intelektuální schopnosti člověka. Postupně jsou navrhovány a
experimentálně ověřovány metody, postupy a algoritmy umožňující modelovat určité hledisko inteligentního
chování. K tomu jsou využívány jak výsledky z oblasti fyziologie získané detailní analýzou činnosti živých
organismů na úrovni biologické či psychologické tak i techniky realizující jistý stupěň abstrakce mentálních
procesů lidského mozku na úrovni kognitivní. Některé zákonitosti a principy, které byly objeveny v
biologických systémech, umožňují navrhnout netradiční metodiky (neuronové sítě, genetické algoritmy atd.) pro
řešení jistých typů úloh. Výsledkem jsou pak nové techniky, jejichž matematické a technické vlastnosti jsou
podrobně zkoumány nejen uvnitř UI. Na druhé straně různé psychologické školy od behaviorismu J. Watsona,
E.L. Thorndika a B.F. Skinnera ke kognitivní psychologii K. Craika motivují návrh representace znalostí pro
systémy UI i postupy, jak se znalostmi zacházet.
V poslední době UI těží i z výsledků studií sociálních aspektů chování individuí, např. analyzuje roli emocí v
modelování inteligentního chování, či celých kolektivů. Významný vliv na návrh metod reprezentace a
využívání znalostí mají i výsledky získané v souvislosti se studiem přirozeného jazyka - zde N. Chomský v
roce 1957 upozornil na meze behavioristického modelu inteligentního chování, který mimo jiné nepostihuje
107
schopnost dítěte vytvářet původní dosud neslyšené věty. Teorie gramatik, které Chomsky navrhnul pro
vysvětlení struktury vět, výrazně ovlivnila počítačové vědy v posledních 40ti letech. Její aplikace při zpracování
přirozeného jazyka však ukázala na další bílá místa na vznikajícím obraze inteligentního chování. Pozornost se
dále upřela na problémy porozumění kontextu, modelování přirozeného úsudku či zpracování nepřesných údajů.
1.2 Kdy lze stroj považovat za inteligentní?
Všechny postupy a algoritmy, které ve svém důsledku vedou k určitému napodobení projevů inteligentního
chování člověka, jsou předmětem zkoumání poměrně mladé vědní discipliny - umělé inteligence (artificial
intelligence). I když lze k názvu této discipliny mít řadu výhrad, například termín "strojový intelekt" by byl
zřejmě přiléhavější (Havel, 1980), je nutné ho v důsledku skutečnosti, že se již v české odborné literatuře vžil,
plně respektovat.
Pojem "inteligence" u živých organismů nemá jednoznačnou interpretaci. Existují sice metody "měření"
inteligence (např. test IQ), ale každá z nich zdůrazňuje specifický aspekt inteligentního uvažování a nikdo
nemůže tvrdit, že některá z nich je zcela objektivní. Snad proto ani obsah vědecké disciplíny "umělá inteligence"
nebyl dosud přesně a jednoznačně definován, i když pokusů o definici umělé inteligence lze napočítat stovky
(jenom např. na VIII. mezinárodní konferenci o umělé inteligenci IJCAI v r.1983 v Karlsruhe bylo předloženo
více než 180 pokusů o takovouto definici).
V této souvislosti bývá často citován tzv. Turingův test navržený vynikajícím britským matematikem
A.Turingem v roce 1950, tedy ještě 6 let před "oficiálním" datem vzniku umělé inteligence jako vědní
discipliny. Turingův test je založen na přirozené myšlence: Bude-li stroj reagovat na podněty lidského partnera
takovým způsobem, že člověk není schopen rozeznat, zda jedná se strojem či s jinou osobou prostřednictvím
terminálu, lze považovat stroj za inteligentní.
Turingův test lze chápat jako prvotní - byť behavioristickou a pro praxi nepříliš vhodnou - definici, která
v pozdějších letech svým způsobem přispěla k deklaraci umělé inteligence jako vědní discipliny. Dodnes tvoří
základ mnoha diskusí o podstatě této discipliny.
Podstatu problémů řešených v rámci umělé inteligence jako vědní discipliny dobře ilustrují příklady pokusů o
definici umělé inteligence vybrané ze současné odborné literatury. Vedle nich vyzdvihneme i několik pojmů,
které lze považovat za chrakteristické pro oblast UI.
2 Některé charakteristiky umělé inteligence
Pokusme se blíže vymezit obsah technické umělé inteligence analýzou některých snah o definici této vědní
discipliny. Z mnoha existujících definic či charakteristik se podrobněji zamysleme nad třemi z nich.
2.1 Definice umělé inteligence
Minského definice vychází z Turingova imitačního testu: "Umělá inteligence je věda o vytváření strojů nebo
systémů, které budou při řešení určitého úkolu používat takového postupu, který - kdyby ho dělal člověk bychom považovali za projev jeho inteligence" (Minsky, 1967).
Z Minského definice vyplývá, že umělá inteligence řeší úkoly natolik závažné, že by jejich řešení člověkem
vyžadovalo uplatnění jeho inteligence. V čem však spočívá složitost a jaké vlastnosti má "inteligentní" řešení?
Složitost lze ohodnotit počtem všech variant, které připadají při řešení v úvahu. V jednotlivých úlohách lze
nalézt řešení prostým přebíráním a vyhodnocováním jednotlivých variant. Ve složitějších úlohách takovýto
postup není možný ani při použití superrychlých počítačů. Navíc postupné prověřování všech variant nelze ani
označit za "inteligentní", spíš odpovídá použití "hrubé síly". Řešitel úlohy, postupující "inteligentně", bude
prohledávat jenom nadějné varianty a ty, které neposkytují dostatečnou šanci, vynechá. K výběru vhodných
variant slouží funkce odhadující vzdálenost aktuálního stavu řešení od cíle nazývaná heuristika. Čím více
variant heuristika umožní oprávněně vynechat, tím inteligentnější se jeví řešení, které ji používá. Mechanismus,
který umožňuje řešiteli některé varianty hned na začátku odmítnout, je založen na využívání znalostí.
Podobně i umělá inteligence se pokouší řešit úkoly využíváním znalostí. Ty mohou být získány jednak
převzetím od člověka, který je schopen úlohu inteligentně řešit, jednak analýzou příkladů zadání úlohy a jejího
inteligentního řešení. Znalosti mohou mít jednak charakter exaktní (teorémy, fyzikální zákony apod.), jednak
mohou být tvořeny heuristickými poznatky, které nebývají podloženy hlubší teorií, avšak velmi často pomáhají
účinně nalézt řešení (i když obecně nalezení řešení negarantují). Exaktní znalosti umožňují obvykle využít
korektních matematických postupů k řešení předloženého problému. Oproti tomu heuristické znalosti bývají
často vyjádřeny pomocí nekategorických, neurčitých pravidel chápaných pouze jako neexaktní návod k řešení.
Významným úkolem UI se tak stalo hledání metod pro využívání neurčitých znalostí.
108
Právě diskutovaná charakteristika umělé inteligence pomocí znalostí a složitosti úloh nezahrnuje některé úlohy,
které patří do umělé inteligence jenom okrajově, nebo se od ní částečně oddělily a osamostatnily. Umožňuje
však posuzovat umělou inteligenci výčtem dílčích problémů, které je třeba řešit při návrhu "inteligentních"
systémů.
Definice Richové: "Umělá inteligence se zabývá tím, jak počítačově řešit úlohy, které dnes zatím zvládají lidé
lépe." (Rich, Knight, 1991).
Podle této definice (nebo spíše upřesnění) předmětu zájmu umělé inteligence je obsah uvažované disciplíny
bezprostředně vázán na aktuální stav v oblasti počítačových věd a lze tedy očekávat, že s rozvojem počítačové
techniky se bude těžiště umělé inteligence posouvat a měnit. Určitou nevýhodou diskutovaného vymezení je ta
skutečnost, že nezahrnuje úlohy, které je třeba řešit, avšak dosud to neumí nejen počítač, ale ani člověk. Na
straně druhé jde o velmi stručné a poměrně přesné vymezení toho, co tvoří skutečný obsah umělé inteligence
jako vědní discipliny. Toto vymezení se přitom vyhýbá filozofickým úvahám, které dominují většině pokusů o
definici inteligence či dokonce inteligence umělé.
Kotkova definice zahrnuje pod pojem umělá inteligence takové vlastnosti technických systémů, které jsou
předmětem zkoumání umělé inteligence jako vědní discipliny:
"Umělá inteligence je vlastnost člověkem vytvořených systémů vyznačujících se schopností rozpoznávat
předměty, jevy a situace, analyzovat vztahy mezi nimi a tak vytvářet vnitřní modely světa, ve kterých tyto systémy
existují, a na tomto základě pak přijímat účelná rozhodnutí, za pomoci schopností předvídat důsledky těchto
rozhodnutí objevovat nové zákonitosti mezi různými modely nebo jejich skupinami" (Kotek a kol.,1983).
Zavedení vnitřních modelů dovoluje definovat rozhodování a řízení k danému cíli takto: Nechť je dán
• počáteční stav prostředí a cílový stav prostředí (oba svými modely) a
• přípustné akce, kterými lze stav měnit.
Úkolem je nalézt takové posloupnosti akci, které převedou počáteční stav do cílového a přitom budou
respektována předem zadaná omezení. Takto formulovaný problém nazýváme v umělé inteligenci řešením úloh
(problem solving). Formalizace modelů i akcí je zahrnována pod problematiku reprezentace znalostí (
knowledge representation).
2.3 Okruhy problémů řešených v UI
Kotkova charakteristika umožňuje explicitně určit a vyjmenovat dílčí teoretické úlohy, které spadají do umělé
inteligence. Jsou to především rozpoznávání, reprezentace znalostí, včetně logiky jako nástroje pro tuto
reprezentaci, řešení úloh, kvalitativní modelování, strojové učení, plánování a rozvrhování, neuronové sítě atd.
Na tyto partie organicky navazuje problematika počítačového vidění, zpracování přirozeného jazyka,
problematika speciálních programovacích jazyků pro umělou inteligenci i programových systémů pro využívání
špičkových znalostí expertů (t.j. problematika expertních systémů ), dále pak metody získávání znalostí (oblast
tzv. znalostního inženýrství) a další.
2.3 Teorie pohyblivého cíle a vztah k dalším disciplínám
Pro umělou inteligenci jako vědní disciplinu je specifické to, že zatím nemá pevně vymezený předmět a
s jednotící teoretický základ - spíše jde o soubor metod, teoretických přístupů a algoritmů, které sjednocuje úsilí
o počítačové řešení velmi složitých úloh. Typické pro umělou inteligenci je i to, že dosažením výsledků v řešení
dílčích problémů přestávají být tyto výsledky součástí umělé inteligence a přecházejí plynule do jiných oborů,
kde jsou aplikovány nebo slouží k formování nových, samostatných vědních disciplin. V tomto smyslu se hovoří
o umělé inteligenci jako o vědní disciplině snažící se dosáhnout "stále se pohybujícího cíle" (Myers, 1986).
Například rozvoj některých učících se algoritmů je dnes již nedílnou součástí moderní teorie automatického
řízení. Techniky reprezentace a využívání znalostí tvoří páteř moderní, znalostně orientované části
softwarového inženýrství (Král, Demner, 1991). Podobně teorie reprezentace znalostí pomocí rámců a scénářů
(byť s využitím poněkud odlišné terminologie) plně "zdomácněla" ve světě objektového programování a
objektově orientovaných databázových systémů atd.
Pro umělou inteligenci jako vědní disciplinu je zcela logické, že ji tvoří souhrn stále se vyvíjejících a vzájemně
prorůstajících partií. Tak například klasické příznakové metody rozpoznávání jsou dále zobecňovány a vedou až
k simulaci neuronových sítí. Část problematiky expertních systémů postupně splývá s nově se formující partií
kvalitativního modelování. Metody získávání znalostí jako specifický nástroj znalostního inženýrství prorůstají
s technikami strojového učení atd.
109
3 Stručná historie umělé inteligence
Umělá inteligence je jednou z nejrychleji se vyvíjejících vědeckých a technických disciplin v historii (Hunt,
1992). Začátek její historie se obvykle datuje rokem 1956. Nicméně již rok 1950 byl pro umělou inteligenci
velmi významný - A. Turing jednak formuloval proslavený test, jednak shromáždil řadu argumentů proti
inteligentním strojům a postupně je vyvrátil. V témže roce další velikán vědy John von Neumann vyjádřil své
přesvědčení, že v krátké době počítače dosáhnou či dokonce překonají intelektuální schopnosti člověka. Obě
osobnosti tak výrazně přispěly k tomu, že na - tehdy ještě velmi objemné a nepříliš výkonné - číslicové počítače
začala odborná veřejnost nahlížet nikoliv jenom jako na mechanicky a slepě fungující kalkulačky, nýbrž v nich
začala spatřovat nástroje pro simulaci některých hledisek inteligentního chování.
3.1 UI do roku 1970
V létě roku 1956 zorganizoval John McCarthy z MIT poměrně malou konferenci na Dartmouth College, New
Hampshire, na kterou byli pozváni přední odborníci zajímající se o mentální schopnosti lidí i strojů. Sešli se tu
odborníci z matematiky, elektrotechniky, lingvistiky, neurologie, psychologie a filozofie. Dartmouthská
konference se zapsala zlatým písmem do historie umělé inteligence. Jejím cílem bylo prodiskutovat domněnku,
že "každé hledisko učení nebo jakýkoliv jiný příznak inteligence může být v principu popsán tak přesně, že může
být vyvinut stroj, který ho simuluje" (Rose, 1984). Je zdůrazňována myšlenka, že počítače by mohly pracovat se
symboly stejně dobře jako s čísly. Poprvé tak bylo vlastně formulováno pole společného zájmu, a tím i obsah
budoucí nové vědní discipliny, které se díky návrhu J. McCarthyho dostalo na místě pojmenování umělá
inteligence.
V průběhu konference byl představen a prezentován první program využívající technik heuristického
prohledávání, vyvinutý A. Newellem, R. Solomonoffem a H. Simonem z Carnegie Institute of Technology
(nyní Carnegie Mellon University) a nazvaný Logic Theorist. Výsledkem další práce tohoto týmu byl vývojově
velmi významný systém GPS (General Problem Solver), který byl prezentován o rok později. Tento systém,
kyerý se snaží napodobit lidské myšlení při řešení úloh ve stavovém prostoru, byl koncipován jako univerzální
prostředek pro řešení úloh v libovolné problémové oblasti.
Na dartmouthské konferenci byla vyslovena řada smělých předpovědí o rychlosti rozvoje umělé inteligence a o
cílech, které se zdají být na dosah ruky. Bylo zde předpovězeno, že v roce 1970 počítač:
• bude velmistrem v šachu,
• odhalí nové významné matematické teorémy,
• porozumí přirozenému jazyku a bude sloužit jako překladatel,
• bude schopen komponovat hudbu na úrovni klasiků.
Velmi ambiciózně formulovaná předpověď přinesla později díky svému nesplnění jisté zklamání a dočasnou
krizi umělé inteligence začátkem 70. let. Na druhé straně však sehrála nesmírně důležitou stimulující roli
v prvních měsících a letech vývoje umělé inteligence.
Koncem 50.let byl F.Rosenblattem vyvinut perceptron (Rosenblatt, 1958) jako model nejjednodušší nervové
buňky - neuronu. Tento významný model se pokusil simulovat chování neuronu pozorované v rámci první
signální soustavy živých tvorů a položil základ výzkumu v oblasti klasifikace a rozpoznávání, tj. v oblasti
automatizovaného zařazování objektů, jevů a situací do tříd. Výzkum perceptronu a modelů jednoduchých
neuronových sítí poskytl též impuls ke studiu prvotních algoritmů adaptace a učení.
Poznamenejme pro zajímavost, že výzkum neuronových sítí byl později - v 70.letech - silně utlumen, až téměř
zastaven vlivem poněkud neopodstatněně kritické knihy M.Minského a S.Paperta (Minsky, Papert, 1969).
Teprve po více než 10 letech, a to v období 1982-84, byla zahájena éra "restaurace" neuronových sítí, především
díky pracím J.J. Hopfielda, D.E. Rumelharta, T. Kohonena a dalších. Tito autoři ukázali, jak odstranit Minským
a Papertem deklarované nedostatky některými novými algoritmy, zejména algoritmem "zpětného šíření" (backpropagation). V 80. letech naopak nastává skutečný rozmach v oblasti neuronových sítí a konekcionismu
vůbec. Z hlediska historie vědy je velmi poučné, že i jedna jediná práce (zejména od renomovaných autorů)
může rozhodujícím způsobem zbrzdit vývoj celé vědní discipliny.
Koncem 50. let navrhl J.McCarthy jazyk LISP jako jazyk určený pro umělou inteligenci. LISP je dodnes hojně
využíván, zejména v USA. Později byly ke zvýšení rychlosti zpracování programů v jazyce LISP vyvinuty
speciální "LISPovské" procesory a počítače, např. počítače řady SYMBOLICS 36XX (Symbolics Inc.), XEROX
11XX (Xerox Comp.) či EXPLORER (Texas Instr.).
110
Mezi zásadní teoretické výsledky tohoto období lze řadit obecnou metodu automatického odvozování vět
v predikátové logice, založenou na tzv. rezolučním principu. Fomuloval ji v roce 1965 A.Robinson, její
význam pro praktické aplikace potvrdil vývoj v sedmdesátých letech.
Nicméně období konce 50. a 60. let je spíše než obdobím mnoha hmatatelných výsledků obdobím vášnivých
diskusí a odborných seminářů o tom, zda a jakých pokroků lze v umělé inteligenci dosáhnout. Vznikají četné
návrhy a prototypy jazyků pro umělou inteligenci. I jednoduché výsledky jednoduchých experimentů byly
nekriticky zobecňovány a vytvářely se nové přehnané až fantastické hypotézy o možnostech napodobovat
myšlení. S přibývajícími lety bylo čím dál tím zřejmější, že cílů předpovídaných pro rok 1970 nebude dosaženo
ani s mnohaletým zpožděním.
Při troše dobré vůle lze dnes říci, že do roku 2000 se UI podaří na jisté úrovni přiblížit cílům vytyčeným
dartmouthskou konferencí. Stačí připomenout, že zápas mezi počítačem IBM a velmistrem Karpovem sledovala
v roce 1996 s napětím široká veřejnost. Počítač je nyní schopen překládat texty v nějaké poměrně úzké aplikační
oblasti. Nedávno se podařilo zkonstruovat program, který píše skladbičky na úrovni snaživého, leč ne příliš
nadaného, studenta hudební kompozice. Přesto se nezdá, že by dosažení původních ambic bylo na dohled.
Dosavadní zkušenost totiž ukazuje, že přechod od jednoho stupně složitosti řešené úlohy ke dalšímu se nezdaří
pouhým znásobením výpočetní síly. Úspěšný přechod vždy vyžaduje kvalitativně nový přístup. Zůstává otázkou
kolik stupňů a nových myšlenek bude ještě třeba k dosažení požadovaného výkonu.
3.2 Sedmdesátá léta
Druhá polovina 60. let přinesla skepsi, rozčarování, z poměrně chudých praktických výsledků, která trvala až
do poloviny 70. let. Říká se, že umělá inteligence vstoupila do "doby ledové".
Za začátek nové etapy UI lze považovat zrod deklarativního programování jako alternativy ke klasickému
programování procedurálnímu. U procedurálních jazyků musí programátor přesně popsat posloupnost operací
počítače, která povede k vyřešení zadané úlohy. Naopak při deklarativním přístupu se těžiště práce programátora
přesouvá k nalezení vhodného formálního popisu řešené úlohy a jejího prostředí. Tento popis pak může být
vstupem třeba pro systém automatického dokazování vět, který samostatně nalezne řešení. Tuto originální
myšlenku vtělili v roce 1972 Colmerauer a Kowlaski do návrhu programovacího jazyka PROLOG, jehož
interpret je postaven na principu resolučního dokazování. Už název nového jazyka napovídá, že jde o pokus
realizovat "programování v logice". PROLOG a různé jeho varianty získaly značnou oblibu při řešení úloh UI.
Dnes je PROLOG (Jirků a kol. 1991) v Evropě a v Japonsku preferován jako jazyk vhodný pro umělou
inteligenci.
V letech 1971 - 72 byly prezentovány dva systémy navazující ideově na GPS, a to STRIPS (vyvinutý
R.E.Fikesem a N.J.Nilssonem v SRI) a PLANNER (autor C.Hewit z MIT). Přesto, že tyto systémy nenalezly
širšího praktického uplatnění (PLANNER nebyl nikdy ani v plném rozsahu implementován), jde o systémy
velice významné z hlediska vývojového. Zejména se prokázalo (spolu s pokusy o praktické využití Robinsonova
rezolučního principu), že univerzálnost systémů a schopnost odvozovat bez uvažování specifik problému, po níž
komunita v oblasti umělé inteligence tolik prahla, je hlavní slabinou univerzálních systémů. Týmy výzkumníků
si postupně začínají uvědomovat, že obecné metody jsou příliš slabé pro řešení vysoce specializovaných úloh
(Feigenbaum, 1979), které jsou však na druhé straně efektivně řešeny specialisty-experty.
3.3 Zrod expertních sytémů
Ukázalo se, že rozhodující pro vysokou efektivitu systémů umělé inteligence jsou použité znalosti, zatímco
obecný formální aparát pro řešení úloh poskytuje pouze nástroj pro využívání znalostí a hraje tedy druhořadou
roli. I.Goldstein a S.Papert (Goldstein, Papert, 1977) uvádějí: "Základním problémem umělé inteligence není
odhalení několika efektivních technik, ale spíše otázka, jak reprezentovat velké množství znalostí ve tvaru, který
by dovoloval jejich efektivní využívání a interakci."
V umělé inteligenci se proto začínají projevovat tendence klást větší důraz na znalosti než na mechanismy jejich
využívání. Značná pozornost se věnuje problémům získávání, reprezentace a využívání speciálních, expertních
znalostí, a to s využitím dostupných metod a technik umělé inteligence. Vznikají tak systémy, jejichž síla tkví
právě v kvalitě, rozsahu a reprezentaci znalostí - expertní systémy.
Expertní systémy jsou počítačové programy simulující rozhodovací činnost specialistů (expertů) při řešení
složitých úloh rozhodování a využívající vhodně zakódovaných speciálních znalostí převzatých od expertů
s cílem dosahovat ve zvolené problémové oblasti kvality rozhodování na úrovni experta (Mařík, Zdráhal, 1987),
(Popper, Kelemen,1988), (Ignizio, 1991). Znalosti převzaté od experta (včetně znalostí neurčitých) tvoří tzv.
bázi znalostí, která je obvykle implementována, spravována a udržována jako samostatný soubor. Podstatnou
111
součástí expertních znalostí jsou znalosti nepřesné, neurčité, vágní. Proto je teorie zpracování neurčitostí ve
znalostech i v datech velmi důležitou partií teorie umělé inteligence.
V polovině 70. let přinesly zvrat ve skeptickém pohlížení na umělou inteligenci dva první prokazatelně úspěšné
diagnostické expertní systémy MYCIN (autor E.Shortliffe ze Stanfordské univerzity) a PROSPECTOR (R.O.
Duda, P.E. Hart, SRI). Oba vycházejí z modelů pro práci s neurčitou informací, tj. pracují s neurčitostí při
usuzování. MYCIN byl určen k diagnostice infekčních onemocnění krve v medicíně, PROSPECTOR
k odhalování rudných ložisek v geologii. Později vznikly problémově nezávislé verze EMYCIN a KAS.
Zatímco systém EMYCIN se dodnes používá v americké zdravotnické praxi, PROSPECTOR si získal popularitu
tím, že v průběhu prvních šesti týdnů svého nasazení odhalil ložisko molybdenových rud ve státě Washington
v hodnotě 100 milionů dolarů.
V roce 1980 začalo první komerční využívání expertního systému. Byl jím plánovací systém XCON pro
konfiguraci počítačů řady VAX ve firmě DEC. Roční úspory z nasazení tohoto systému údajně dosahují částky
10 milionů dolarů.Vůbec nejdéle v praxi využívaným expertním systémem je systém plánovacího charakteru
DENDRAL (B.G. Buchanan, E.A. Feigenbaum, SRI), jehož vývoj začal v roce 1965, od roku 1969 je rutinně
využíván prostřednictvím počítačové sítě k vyhodnocování výsledků z hmotového spektrogramu (jde řádově o
stovky trvalých uživatelů). Zajímavé je, že tento systém byl implementován dříve, než byl znám pojem "expertní
systém" - do této kategorie, jejímž je významným vývojovým představitelem, byl zařazen teprve později "se
zpětnou platností".
Efektivita expertního systému je rozhodujícím způsobem ovlivňována kvalitou báze znalostí. Tvorba báze
znalostí je obvykle dlouhodobým procesem získávání znalostí od experta a jejich kódování do tvaru
akceptovatelného příslušným vyvozovacím mechanismem. Tohoto procesu se účastní jak expert ve zvolené
problémové oblasti, tak i specialista pro tvorbu báze znalostí, tzv. znalostní inženýr. Jde o novou profesi, která
úzce souvisí se vznikem expertních systémů. V lůně umělé inteligence se tak rozvíjí i nová inženýrská disciplína
- znalostní inženýrství.
Rozvoj expertních systémů lze sledovat od přelomu 70. a 80. let, a to v neposlední řadě díky jejich
prokazatelnému ekonomickému dopadu. Jde v podstatě o nejznámější v praxi využitelný a využívaný výsledek
výzkumu z oblasti umělé inteligence. V první polovině 80. let zaznamenáváme doslova módní honbu za
expertními systémy. Některá nekritická očekávání vkládaná do těchto systémů byla až na hranici science fiction.
Pojem expertní systém byl od samého počátku zneužíván s cílem zabezpečit dobrý odbyt i běžných
softwarových produktů, a tak se jako expertní systém označoval kdejaký trochu sofistikovanější program.
Skutečné expertní systémy však v té době prodělávaly spoustu dětských nemocí a obtížně a pozvolna se
zabydlovaly mimo výzkumné laboratoře.
4 Vývoj UI v posledních patnácti letech
Pohled na umělou inteligenci z nového úhlu, tj. z hlediska rozhodující úlohy speciálních znalostí, přispěl i
k tomu, že expertní systémy významným způsobem ovlivnily a ovlivňují architekturu vyvíjených počítačů.
4.1 Japonský projekt a nová generace expertních systémů
Japonskou vládou v r.1981 vyhlášený "Projekt počítačů páté generace" je zaměřen "na systémy zpracovávající
znalostní nenumerické informace, založené na inovovaných teoriích a technologiích, které mohou poskytovat
potřebné vyšší funkce, odstraňující omezení typická pro současné konvenční počítače". Tím bylo odstartováno
úsilí odtrhnout se od teoretických základů konstrukce dnešních počítačů. Počítačový systém 5. generace nebude
tvořen jedním počítačem, nýbrž se bude jednat o heterogenní síť nejrůznějších počítačů: od superpočítačů přes
specializované počítače až po osobní mikropočítače. Superpočítače se budou používat pro vědeckotechnické
výpočty a simulace. Specializované znalostní a databázové počítače budou propojeny do sítí s dnešními velkými
počítači a budou tvořit informační systém v celosvětovém měřítku. Roli prostředníka mezi informačními
systémy a člověkem jako uživatelem budou zabezpečovat osobní mikropočítače.
O tom, že vývoj expertních systémů - vedle vývoje vysoce integrovaných elektronických obvodů VLSI výrazně ovlivňoval a bude ovlivňovat japonský projekt počítačů 5. generace, není žádných pochyb. Podívejme
se na tři základní témata výzkumu a vývoje v rámci tohoto projektu (Report, 1981), kterými jsou :
1. Řešení úloh a odvozování.
2. Báze znalostí, jejich řízení.
3. Inteligentní komunikace s uživatelem.
112
Potřeby řešení úloh a složitého odvozování kladou zcela nové požadavky na činnost výpočetních systémů.
Namísto počtu binárních operací za sekundu se novou mírou výkonu počítače stává počet logických inferencí za
sekundu (označuje se jako LIPS). Systémy páté generace mají výkon od 100 milionů do jedné miliardy LIPSů.
Paralelní inferenční počítače mají být řízeny tokem dat (data flow control) na rozdíl od klasické von
Neumannovy architektury, kde probíhá řízení pořadím instrukcí.
Počítače 5. generace budou pracovat s rozsáhlými bázemi znalostí, jejichž udržování, upravování a využívání
bude řízeno speciálními databázovými a znalostními počítači. Jedním ze zvlášť významných cílů je
poloautomatické získávání znalostí - počítá se tedy s tím, že systémy budou vybaveny učícími se mechanismy.
Též vývoj inteligentních prostředků komunikace s uživatelem vychází z dnešních výzkumů v umělé inteligenci,
rozpoznávání, počítačové grafice apod.
Jistou protiváhu japonskému projektu počítačů 5.generace tvoří soukromá firma MCC (Microelectronics and
Computer Technology Corporation) se sídlem v texaském Austinu, která byla založena 20 silnými americkými
firmami (včetně Honeywellu, RCA a Eastman Kodak). Cílem MCC je vývoj pokrokových, především znalostně
orientovaných technologií, které by podílníci mohli bezprostředně využívat či uvést na trh.
Evropské společenství reagovalo v roce 1983 na japonský projekt počítačů 5.generace založením a
financováním výzkumného grantového projektu ESPRIT "European Strategic Program for Research in
Information Techlology", který dosud pokračuje.
Od vyhlášení japonského projektu počítačů 5. generace uplynulo již více než 10 původně proklamovaných let.
Ukázalo se, že cíle byly postaveny příliš vysoko (Kahaner, 1992). Dosud se podařilo dosáhnout jen zlomku
z nich. To však není důležité. Důležité je, že práce na projektu upozornily na mnoho otevřených teoretických
problémů. Nutno přiznat, že i dílčí dosažené výsledky jsou významné pro kvalitativní skok ve vývoji výpočetní
techniky. Postupně totiž dochází k zásadní změně pohledu na kostrukci počítačů, která se plně podřizuje cíli
vytvořit užitečný nástroj pro inteligentní zpracování informací (Štěpánek, Štěpánková, 1990).
Jak už je obvyklé, období planých nadějí bývá vystřídáno obdobím vystřízlivění, tedy období rozmachu a
konjunktury obdobím ztráty důvěry a deprese. A právě konec osmdesátých let je typickým, naštěstí jen krátkým,
obdobím mírné deprese v oblasti expertních systémů. ES totiž nemohly splnit všechny naděje, které do nich
přehnaně projektovali novináři a popularizátoři vědy. K depresi přispěly i první náznaky obtíží spojených s
dosažením cílů japonského projektu počítačů 5. generace. Od počátku let 90. už můžeme však zase pozorovat
známky nastávajícího oživení. Základním předpokladem tohoto oživení bylo realistické, kritické zhodnocení
dosavadních expertních systémů a pochopení perspektiv dalšího rozvoje expertních systémů v těsné vazbě na
nejnovější výsledky objektově orientovaných metodologií a programovacích technologií. Expertní systémy
první generace prokazují vysokou kvalitu rozhodování, pokud se omezují na úzkou aplikační oblast.
4.2 Expertní systémy 2. generace
Analýza nedostatků první generace expertních systémů, založená na vyhodnocování rozdílu mezi požadavky
praxe a schopnostmi těchto systémů stimulovala výzkum v celé řadě podoblastí umělé inteligence. Velmi
intenzivní je dnes například výzkum systémů kvalitativního modelování, tj. systémů schopných simulovat děje
ve fyzikálních systémech na základě znalosti kauzálních vztahů či modelů (Kuipers, 1986), (Štěpánková, 1992).
Velká pozornost je věnována architektuře a komunikaci v distribuovaných inteligentních systémech, stejně
tak jako konstrukci vhodných rozhraní mezi různorodými softwarovými subsystémy (např. klasickými
inferenčními sítěmi, neurononými sítěmi či systémy kvalitativního modelování). Ve středu zájmu jsou i otázky
skutečné integrace takovýchto subsystémů za podpory technologie "otevřených systémů", atd.
Vývoj se dnes ubírá dvěma cestami, a to jednak postupným vylepšováním a rozšiřováním stávajících expertních
systémů první generace, jednak daleko perspektivnější cestou vývoje zcela nových, složitějších architektur 2.
generace schopných slučovat závěry získané více různorodými subsystémy (tj. zdroji znalostí) současně a
využívat lépe apriorní znalosti o studovaném nebo řízeném systému. Díky tomuto globálnímu přístupu jsou ES
2. generace schopny řešit úlohy v podstatně složitějším prostředí.
Architektura expertních systémů 2. generace obvykle vychází z objektově orientovaného přístupu. Lze říci, že
vývoj těchto systémů je dnes přímo stimulován výsledky v oblasti objektově orientovaných metodologií.
Uplatňování zmíněné architektury však dosud naráží na celou řadu problémů, především teoretického, ale i
inženýrského charakteru. Vyjmenujme alespoň některé z těchto problémů:
• Plánovací a rozvrhovací činnost by měla být zcela samozřejmou na nejvyšší úrovni rozhodování. Ovšem,
protože se v plné obecnosti jedná o řešení NP úplných problémů, jsou algoritmy pro plánování a
rozvrhování, zejména v případě mnoha omezujících podmínek, dosud předmětem intenzívního zkoumání bez
113
významnějších praktických výsledků. Zajímavé je, že v souvislosti s rozvojem výzkumu v této oblasti (ale
nejen proto) se znovu dostává do popředí programovací jazyk PROLOG, který je v některých moderních
verzích vybavován schopnostmi efektivně zacházet s omezujícími podmínkami úlohy, jde o tzv. oblast CLP
(constraint logic programming). K nalezení suboptimálního řešení se v poslední době též s úspěchem
používají tzv."genetické algoritmy", které vznikly jako analogie procesu přirozeného výběru v genetice
(Goldberg, 1989).
• Programové nástroje znalostního inženýrství, zejména nástroje pro získávání znalostí (knowledge
acquisition), jsou dosud poměrně slabě vyvinuty i pro první generaci expertních systémů. Základním
teoretickým problémem je jak optimálně dekomponovat znalosti do menších zdrojů, neboť obecná teorie
systémů dosud neposkytuje žádné konstruktivní řešení, a tak je dekompozice prováděna obvykle heuristicky
či na základě empirických zkušeností. S jistou nadějí lze v oblasti znalostního inženýrství pohlížet na metody
a systémy strojového učení, jako například na systém DUCE vyvinutý S.Muggletonem z Turingova ústavu
v Glasgowě (Muggleton, 1990). Ty naznačují cestu jak získávat a současně hierarchicky strukturovat
znalosti.
• Z hlediska softwarového inženýrství se čím dál tím více uplatňuje metodika rychlé tvorby prototypů (fast
prototyping). Tato metodika je například výborně podporována tzv. odloženými třídami a procedurami
(deferred classes/procedures) u perspektivního objektově orientovaného jazyka EIFFEL, nicméně v případě
běžných objektově orientovaných programovacích jazyků je lze zatím realizovat obtížněji.
Nezanedbatelným přínosem dosavadního vývoje expertních systémů je to, že kromě dnes již "klasických"
programovacích jazyků LISP a PROLOG a jejich podstatně méně rozšířených vrstevníků (jako POP, POPLOG
apod.) byly vyvinuty vyšší programovací jazyky a prostředí pro vývoj programů na bázi umělé inteligence. Jde
například o KEE, LOOPS, PICON a další. Do popředí se dostávají stále dokonalejší verze jazyka
SMALLTALK, v poslední době je to jazyk EIFFEL apod. Tato prostředí vycházejí z objektově orientované
filozofie programování i čím dál tím více z filozofie otevřených systémů a umožňují tak - více či méně efektivně
- realizovat prototypy expertních systémů 2. generace.
4. 3 Robotika
Robotika byla v ranných stadiích umělé inteligence její velmi důležitou součástí. Úvahy o inteligentních strojích
byly totiž obvykle spojovány s antropomorfními představami o senzorických a akčních subsystémech. Většina
prvotních projektů v umělé inteligenci se zabývala problematikou robotiky - vzpomeňme např. známý systém
SHRDLU, který předpokládal spolupráci s jednoduchým robotem, či fakt, že systém PLANNER byl speciálně
vyvinut pro účely robotiky. Taktéž systém STRIPS vznikl jako výsledek robotického projektu. Známý je i
projekt robota SHAKEY zahájený v roce 1968 v SRI.
Zatímco v 60. a 70. letech byly roboty uvažovány jako stacionární stroje, řešící omezenou množinu úloh v dobře
strukturovaném a stabilním prostředí, dnes jsou středem zájmu mobilní roboty tvořící autonomní systémy a
pohybující se bez jakékoliv externí pomoci. Mezi základní funkce těchto systémů patří např. detekce cesty a
překážek, vyhýbání se kolizím, určování polohy a plánování trajektorie. Od počátku své existence byla robotika
bytostně spojena s úlohami plánování, dnes však jde především o úlohy plánování v reálném čase.
Dnes chápeme robotiku jako "inteligentní vazbu od vnímání k akci" (Brady, 1985), přičemž jak procesy vnímání,
tak i vlastní vazba se nutně musejí opírat o metody umělé inteligence. Samozřejmě, že robotiku je nutno pojímat
šířeji - zahrnuje totiž též speciální techniky předzpracování a zpracování signálů, teorii i techniky akčních
zásahů atd. Proto dnes pohlížíme na robotiku jako na širší, samostatnou vědeckou a technickou disciplinu, která
je sice součástí umělé inteligence z pohledu historického, avšak z hlediska robotiky jako již samostatné
discipliny je dnes především významnou aplikační oblastí umělé inteligence.
Úloha automatického vnímání, percepce pro potřeby robotiky se poměrně brzy rozpadla na samostatné oblasti
zkoumání: na počítačové vidění, automatické rozpoznávání a porozumění přirozenému jazyku a na zpracování
taktilní (dotykové) informace. První dvě z vyjmenovaných oblastí již dnes tvoří samostatné discipliny, třetí
svým obsahem i rozsahem má dosud význam spíše okrajový.
4.4 Vnímání a komunikace
Počítačové vidění zahrnuje komplexní soubor metod a technik pro zpracování a porozumění dvojrozměrným
vizuálním obrazům (snímkům), které reprezentují dvojrozměrnou či dokonce trojrozměrnou scénu (Hlaváč,
Šonka, 1992). Jde tedy o úlohy snímání a digitalizace snímku, jeho předzpracování a segmentaci, popis objektů
ve snímku a porozumění jeho obsahu. V případě, že dvojrozměrný snímek reprezentuje trojrozměrný objekt,
hovoří se často o "porozumění scéně".
114
Řešení některých z uvedených dílčích úloh vyžaduje užití speciálních metod a technik (např. se užívají techniky
digitalizace snímku, matematické metody filtrace a ostření snímku apod.), nicméně významnou úlohu hrají
metody umělé inteligence. Jde především o metody rozpoznávání (zejména v úlohách segmentace snímku a
popisu objektů), metody reprezentace a využívání znalostí (především v rámci řešení úlohy porozumění obsahu
snímku), atd.
Dlouhodobým cílem automatického porozumění přirozenému jazyku je komunikace s počítačem
v přirozeném jazyce, a to jak v jeho psané, tištěné (Sgall a kol., 1982) i mluvené formě (Psutka, 1995). Systém
s uvedenými vlastnostmi by měl být schopen přijmout a rozpoznat člověkem vyslovenou (napsanou) zprávu,
porozumět jí, připravit a realizovat "rozumnou" odpověď , t.j. vykonat požadovanou akci v případě robota nebo
napsat či syntetizovat "umělým" hlasem odpověď.
Jedná se o úlohu velmi složitou, a to z mnoha důvodů, mj. též proto, že komunikace se mohou zúčastnit lidé
s různými typy hlasů, různým dialektem ap., úspěšná komunikace by měla být zabezpečena i při nedodržení
gramatických pravidel, při vynechání slov, užívání parafrází, metafor a při využití nejednoznačnosti jazyka.
Zatímco počítačové vidění má své kořeny jednoznačně v umělé inteligenci, říci totéž o oblasti automatického
porozumění přirozené řeči by bylo příliš zjednodušující a zploštělé. Paralelně s umělou inteligencí se totiž
rozvíjela komputační lingvistika jako ta část lingvistiky, která se orientovala na využití počítačů k řešení
některých lingvistických úloh. Velmi brzy však oba směry vývoje, tj. snaha o porozumění řeči v robotice a
umělé inteligenci a snahy komputačních lingvistů, splynuly v relativně samostatnou disciplinu automatického
porozumění přirozenému jazyku. Tato disciplina má k umělé inteligenci zvláštní vztah, jednak z umělé
inteligence čerpá obecné metody a metodologie (řešení úloh, prohledávání stavového prostoru, rozpoznávání
atd.), jednak obohacuje umělou inteligenci o metody vyvinuté ve svém lůně. Vzpomeňme například, že
sémantické sítě (Quillian, 1968) či řídicí struktura typu tabule (Erman a kol., 1980) byly vyvinuty při
automatickém zpracování přirozeného jazyka (v rámci systému HEARSAY), avšak dnes tvoří součást metod
umělé inteligence.
Jako jistou extrapolaci robotiky chápeme dnes stále intenzivněji snahy o rozvoj tzv. subsystémů "virtuální
reality". Jde o komplikované, avšak dosti přesné počítačové modely prostředí, které např. umožňují simulovat či
emulovat vjemy, pohyby či akce člověka případně stroje v tomto prostředí. Takovéto modelování je využíváno
např. v trenažerech, při simulaci práce člověka v kosmickém prostoru, při navrhování fyzické kooperace robotů
atd., tedy tam, kde kvalitní, obvykle trojrozměrná, počítačová simulace může nahradit velice drahé (a často
nerealizovatelné) fyzikální modely či experimenty v reálném prostředí. Metody umělé inteligence, a to jak již
"klasické" metody reprezentace znalostí, prohledávání stavového prostoru, plánování apod., či nejnovější
speciální techniky (jako techniky neuronových sítí, genetických algoritmů atd.) bývají zcela přirozenou součástí
systémů virtuální reality.
4.5 Počítačem podporovaná výroba
V posledních letech se do popředí dostává další významná aplikační oblast umělé inteligence - počítačem
podporovaná výroba (CIM - Computer Integrated Manufacturing). Cílem systému CIM je integrovat všechny
procesy i agendy spojené s průmyslovou výrobou pomocí sítě (typicky různorodých) počítačů. Jde o
automatizaci a integraci takových činností, jako je návrh výrobku, plánování a rozvrhování výroby, vlastní
výroba, řízení v reálném čase, manipulace s materiálem, montáž, kontrola jakosti, expedice výrobku, odbyt,
marketing, atd., tedy o integraci aktivit technických, manažerských a obchodních. Bez znalostí, a tedy bez
znalostně orientovaných přístupů nelze poměrně náročného globálního cíle CIMu dosáhnout.
Zcela zvláštní postavení mezi aplikačními oblastmi umělé inteligence má softwarové inženýrství. Tato
disciplina na straně jedné bezprostředně využívá metod umělé inteligence k automatizované tvorbě, integraci a
údržbě složitých softwarových systémů (Lowry, Duran, 1989). Přispívá především i inteligentnímu navrhování
architektury rozsáhlých programů a k integraci mnohdy různorodých programových celků Samostatnou
perspektivní partií, která je v úplném počátku své existence, představuje automatizované programování,
především automatizovaná syntéza programů.
Na straně druhé, přesně v průsečíku umělé inteligence a softwarového inženýrství se nalézá znalostní
inženýrství, které lze považovat za organickou součást obou disciplin. Znalostní inženýrství vneslo zcela novou
metodologii do tvorby rozsáhlých softwarových produktů (Mařík, Vlček, 1992), která se opírá o již zmiňovanou
rychlou tvorbu prototypů. Tato metodologie se úspěšně uplatňuje všude tam, kde specifikace úloh, které mají
být naprogramovány, není a nemůže být zcela přesná, tedy tam, kde jde o specifikace vágní, vyjadřované
přibližnou formulací požadovaného výkonu programu (performance-based specification). V takových případech
115
exaktní ověřování programů není možné a nahrazuje ho testování postupně zdokonalovaných prototypů
založených na reálných datech.
Velmi slibný je i výzkum v průsečíku umělé inteligence a databázových systémů. Jedná se jednak o vývoj
tzv.aktivních databázových systémů, schopných provádět automatické vyvozování nad daty v nich
uchovávaných, jednak o vývoj technologie tzv.dataskladů (data-warehousing). Tato technologie je zaměřena na
zpracování a prezentaci stručných shrnujících přehledů a trendů a na hledání souvislostí v rozsáhlých datových
souborech (data-mining).
4.6 Aplikace UI v biologických vědách
Historicky velmi důležitou aplikační oblastí umělé inteligence je lékařská diagnostika i terapeutika. Zde bývají
znalosti vyjádřeny často explicitně, bývají však vágní a neurčité, tedy mívají typicky expertní charakter. Proto
zde expertní systémy zde nalézaly při svém vývoji četnou inspiraci. Navíc, lékařské diagnostice bývají
k dispozici rozsáhlé soubory dat (kartotéky), tedy důležitý "výchozí materiál" pro rozvoj induktivních metod
strojového učení. V širším měřítku se zde začínají uplatňovat metody kvalitativního modelování.
Počítače se v poslední době stávají nenahraditelnými pomocníky i v dalších netechnických disciplínách. Jednou
z nich je molekulární biologie, jejímž cílem je vysvětlit princip životních funkcí organizmů na základě
informací o jejich chemické stavbě.
Začátkem 90. let byl zahájen velkorysý mezinárodní projekt Human Genome, který se snaží odhalit genetické
mapy člověka. Genetický kód lidského jedince tvoří miliardy údajů. Je zřejmé, že molekulární biologie zde musí
získat, zaznamenat a zpracovat obrovské množství různorodých dat, která určitě nemohou pocházet z jediného
pracoviště. Důvodů je celá řada, je tomu tak i proto, že výběr a dostupnost studijního materiálu nemohou lékaři a
biologové plně ovlivňovat. Právě proto si laboratoře vyměňují informace o vzácných případech geneticky
podmíněných chorob i své ostatní výsledky a sdílejí je pomocí počítačových sítí. V současné době má projekt
Human Genome k dispozici ticíce megabytů údajů, objem dat se zdvojnásobuje asi každých 18 měsíců.
Orientace v tak rozsáhlých souborech je nemožná bez účinné spolupráce mezi lékaři, biology a počítačovými
odborníky. Data je třeba třídit, strukturovat, hledat mezi nimi podobnosti nebo typické vzory, navrhovat jejich
novou klasifikaci. To vše jsou úlohy, které se pro uvažovaný rozsah zásadně vymykají možnostem ručního
zpracování, neboť jejich řešení vyžaduje obrovský časový potenciál. Ukazuje se, že zde se není možné obejít
bez výrazné pomoci počítačových systémů a technik vyvinutých v rámci umělé inteligence. Tuto situaci
charakterizuje Harold Morowitz, renomovaný biofyzik z USA, slovy "počítače se stávají pro biologii tím, čím je
matematika pro fyziku".
Spolupráci mezi molekulární biologií a umělou inteligencí bylo od roku 1990 věnováno několik mezinárodních
sympozií. Řada z jejich účastníků byla přizvána, aby shrnuli své zkušenosti s aplikacemi v této oblasti do
pozoruhodné monografie (Hunter, 1993), která se snaží ukázat perspektivy kooperace obou zmíněných zdánlivě
tak odlišných směrů. Teprve odborník s hlubokou znalostí problematiky molekulární biologie může plně ocenit
výhody, eleganci a efektivnost navrhovaných postupů, a tak zvážit, zda orientace na využití technik umělé
inteligence je skutečně nezbytná pro další rozvoj této disciplíny. Není však bez zajímavosti, že otázky řešené v
rámci této spolupráce výrazně stimulují i rozvoj samotné UI. Proto se pokusíme jen krátce charakterizovat typy
řešených úloh a ty postupy UI, které se buď zvláště osvědčily či ve které odborníci skládají výjímečné naděje.
Josua Lederberg, člen kolektivu autorů systému DENDRAL - jednoho z prvních úspěšných expertních systémů
pro medicínu, je jistě oprávněn hodnotit aktuální stav obou oborů. Ve svém doslovu (Lederberg, 1993) ke
Hunterově knize (Hunter, 1993) nejprve shrnuje své bohaté aplikační zkušenosti v oblasti UI a snaží se vytyčit
další cíle. Zvýrazňuje potřebu soustředit se na budování takových počítačových systémů, které se stanou svým
uživatelům kritickými partnery při rozhodování ve složitých úlohách. Proto hlavní úlohu použití metod UI vidí
ve vytváření takových počítačových systémů, kde se počítač stane nejen členem "konzilia" pro řešení nějakého
problému, ale přinese vlastní nové a původní kvality, mezi které jistě patří schopnost systematicky zpracovávat
obrovské množství informací či neúnavně provádět náročné důkazy nebo simulace. Takové systémy by měly
především generovat nové relevantní hypotézy pro řešenou úlohu a dokonce v případě potřeby i navrhovat
novou vhodnější strukturu znalostí. Člověk bývá konzervativní - zbytečně dlouho setrvává u tradičních názorů a
pravd, o kterých se teprve ve světle mnoha nových poznatků věda přesvědčuje, že se jedná o omyly,
nedorozumění či mýty. Moderní znalostní systémy by měly pomoci svým budoucím uživatelům-vědcům, aby se
vyhnuli tomuto nebezpečí. Lederberg pro vytváření takových systémů argumentuje výčtem 13 takových mýtů,
které podle jeho názoru zatížily v posledních 40 letech vývoj molekulární biologie. Považuje je za pochopitelné
z lidského hlediska už proto, že na vzniku nebo setrvání u řady z nich se osobně podílel. Ale právě proto zde
upozorňuje na znamenitou příležitost pro účinnou spolupráci mezi člověkem a počítačovým systémem. Doufá,
že využití takových systémů bude znamenat vědeckou a technologickou revoluci.
116
5 Závěr
Jak je z dosavadního výkladu patrné, umělá inteligence je svým způsobem zvláštní, netypickou vědní
disciplinou. Stále se vedou diskuse o co nejvýstižnější specifikaci jejího obsahu. Její hranice jsou nezřetelně
definovány a dynamicky se mění. Současně lze pozorovat stále se pohybující ohniska výzkumu v rámci UI. Její
interakce se "sousedními" disciplinami jsou mimořádně silné a rovněž se dynamicky mění. Jednotlivé partie
umělé inteligence přerůstají mnohdy v samostatné vědní discipliny s dosti přesně definovaným obsahem (např.
rozpoznávání, počítačové vidění, automatické porozumění přirozenému jazyku apod.). Přitom vztahy mezi
jednotlivými partiemi či zmíněnými dílčími vědními disciplinami jsou velmi těsné a vzájemně provázané.
Podrobnější informace o jednotlivých partiích umělé inteligence lze nalézt v dvojdílné monografii (Mařík,
Štěpánková, Lažanský, 1993, 1997).
Zatímco v ranných stadiích umělé inteligence se výzkum soustřeďoval na vývoj jednotlivých technik, modelů či
algoritmů, později (v 70.a 80. letech) je patrný posun směrem k tvorbě opakovaně použitelných a samostatných
(stand-alone) systémů, které obvykle využívaly kombinace některých základních technik (prohledávání
stavového prostoru, modely pro práci s neurčitou informaci atd.). Základním vývojovým směrem pro 90. léta je
integrace nejrůznějších softwarových systémů s podporou filozofie a metodologie umělé inteligence a
znalostního inženýrství (jako příslušné inženýrské discipliny). Rota ve své práci (Rota, 1992) doslova říká :
"Základním problémem umělé inteligence je integrace dílčích komponent do rozsáhlých celků vykazujících
kvalitativně jiné chování."
Literatura
Brady J.M.. Artificial Intelligence and Robotics. Artificial Intelligence, vol..26, 1985, pp. 79 - 121.
Erman L.D., Hayes-Roth F.,Lesser V.R., Ready D.R.:The HEARSAY-II Speech Understanding Systém:
Integrating Knowledge to Resolve Uncertainty. Comput.Survey, vol.1, 1980, pp. 213- 253.
Feigenbaum E.A.: Themes and Case Studies of Knowledge Engineering. In: Expert Systems in Microelectronic
Age (Michie, D. editor), Edinburgh University Press, Edinburgh, 1979.
Gál E., Kelemen J. (editoři): Mysel, telo, stroj.Bradlo, Bratislava, 1992.
Goldberg D.E.:Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning. Addison- Wesley Co.,
Reading, Mass., 1989.
Goldstein I., Papert S.: Artificial Intelligence, Language and the Study of Knowledge. Cognitive Science, vol.1,
No.1, 1977.
Havel I.M.: Robotika.SNTL, Praha, 1980.
Hlaváč V., Šonka M.: Počítačové vidění. Grada, Praha, 1992.
Hunt V.D.:The Development of Artificial Intelligence. In: Applied Artificial Intelligence (Andriole S.J., Hopple
G.W., editors), McGraw Hill,Inc. New York, 1992, pp.5-59.
Hunter, L.: Classifying for Prediction: A Multistrategy Approach tp Predicting Protein Structure, ve svazku
Machine Learning IV: Multistartegy Learning (Michalski,R. ed.), San Mateo, CA: Morgan Kaufmann 1992
Hunter, L. (editor): Artificial Intelligence and Molecular Biology, AAAI Press, 1993, distribuováno The MIT
Press
Ignizio J.P.: Introduction to Expert Systems. McGraw Hill,Inc., New York, 1991.
Jirků P., Štěpánek P., Štěpánková O.: Programování v jazyku PROLOG. SNTL, Praha, 1991
Kahaner D.K.: A Brief History of the Fifth-Generation Computer Project. IEEE Expert, vol.7, No.3, 1992,
pp.62-63.
Kotek Z., Mařík V., Zdráhal Z.: Metody rozpoznávání a umělá inteligence. In: Kybernetika ve výzkumu a
výuce, ČSVTS FE VŠSE, Plzeň, 1983, s.16-30.
Kotek Z., Mařík V., Hlaváč V., Psutka J., Zdráhal Z.: Metody rozpoznávání a jejich aplikace. Academia, Praha,
1993.
Král J. Demner J.: Softwarové inženýrství. Academia, Praha, 1991.
Kuipers B.J.: Qualitative Simulation. Artificial Intelligence, vol.9, 1986, pp.289-338.
117
Lederberg,J.: The Anti-Expert System - Thirteen Hypotheses an AI Program Should Have Seen Through, ve
svazku Hunter, L. (editor): Artificial Intelligence and Molecular Biology, AAAI Press, 1993, distribuováno The
MIT Press, str. 459-464
Lowry M., Duran R.: Knowledge-based Software Engineering. In: The Handbook of AI, vol.IV (second
edition), Addison-Wesley Co., Reading, Mass., 1989, pp.243-322.
Mařík V., Zdráhal Z.: Expertní systémy.ÚISK, Praha , 1987.
Mařík V., Štěpánková O., Lažanský J. (editoři): Umělá inteligence I, II. Academia, Praha, 1993 a 1997.
Mařík V., Vlček T.: Some Aspects of Knowledge Engineering. In: Advanced Topics in Artificial Intelligence
(Mařík V., Štěpánková O., Trappl R., editors), Springer Verlag, LNAI No.617, Heidelberg, 1992, pp.316-337.
Minsky M.: Computation. Finite and Infinite machines. Prentice-Hall, Engelwood Cliffs, 1967.
Minsky M, Papert S.: Perceptrons: An Introduction to Computational Geometry. MIT Press, Cambridge,
Mass.,1969.
Muggleton S.: Inductive Acquisition of Expert Knowledge. Addison-Wesley Publ.Co., Reading, Mass.,1990.
Myers W.: Introduction to Expert Systems. IEEE Expert, No.1, 1986, pp.100-107.
Popper M., Kelemen J.: Expertné systémy. Alfa, Bratislava, 1988.
Psutka J.: Komunikace s počítačem mluvenou řečí. Academia, Praha, 1995
Quillian M.R.: Semantic Memory. In. Semantic Information Processing (Minsky M. editor), MIT Press,
Cambridge, Mass., 1968, pp.227-270.
Report: Preliminary Report on Study and Research on Fiftth Generation Computers, Japan Information
Procession Development Center, Tokyo, 1981.
Rich E., Knight K.: Artificial Intelligence- Second Edition. McGraw Hill, Inc., New York, 1991.
Rose F.: Into the Heart of the Mind. Harper & Row, New York, 1984.
Rosenblatt F.: The Perceptron. Psychological Review, Vol.56, No.6, 1958, pp.386-408.
Rota G. - C.: Artificial Intelligence Today. In: Applied Artificial Intelligence (Andriole, S.J., Hopple G.W.
editors), McGraw Hill, Inc., New York, 1992, pp.597-600.
Sgall P., Hajičová E., Piťha P.: Učíme stroje česky. Panorama, Praha, 1982.
Štěpánek P., Štěpánková O.: Umělá inteligence: nový stupeň matematické informatiky? Softwarové noviny,
roč.II, č.3, 1990, str.4-16.
Štěpánková O.: An Introduction to Qualitative Reasoning. In: Advanced Topics in Artificial Intelligence (Mařík
V., Štěpánková O., Trappl R., editors), Springer Verlag, LNAI No.617, Heidelberg, 1992, pp.404-418.
118
Aplikace laserů
Helena Jelínková
ČVUT- Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská
Využití laserového záření v aplikacích nastalo téměř ihned po uvedení prvního
laseru do provozu. Teodor Maiman sestrojil rubínový laser v roce 1960 a již v roce
1961 bylo záření tohoto laseru použito k léčení očních a kožních onemocnění. Za dobu
více než třiceti let od svého vzniku se laser uplatnil v celé řadě oborů. Jako přístroj se
dnes využívá v medicíně, při technologických operacích ve výrobě, v astronomii,
geodesii, metrologii, chemii, biologii, spektroskopii, v energetice, ve výpočetní
technice, v technice spojů, holografii, v automatizaci a dálkovém řízení, ve vojenské
technice, v zábavním průmyslu, restaurátorství a v dalších aplikacích. Uveďme si
některé hlavní vlastnosti laserového záření, které způsobují jeho tak všestranné
využití.
Především je to energie a výkon přenesené v úzkém vyzařovacím svazku, dále
monochromatičnost, koherence a kolimovanost, vlastnosti, které umožňují oproti
původním zdrojům světla lepší přesnost zásahu a větší účinek daný mnohonásobným
výkonem laserového světla. Podívejme se nejprve na použití laserů v technologiích,
protože tam je jejich využití nejrozšířenější.
LASERY V TECHNOLOGIÍCH
Do této oblasti patří aplikace laserů v medicíně a v průmyslu. Obecně je
můžeme definovat jako opracování materiálu nebo tkáně založené na interakci
optického záření s látkou a na využití schopnosti laseru koncentrovat optickou energii
v prostoru, čase a spektrálním intervalu. Podívejme se na jednotlivé faktory ovlivňující
tuto interakci.
1) Laserové záření využívané v aplikacích dnes pokrývá širokou oblast vlnových délek
od velmi krátkých vln až po dalekou infračervenou oblast (obr.1). Je charakterizováno,
kromě vlnové délky, výkonem u kontinuálních laserů a energií, délkou impulsu,
průměrem svazku a opakovací frekvencí u laserů pracujících v impulsním režimu.
Každý laserový systém je charakterizován svými výstupními parametry. V případě
použití v aplikacích jsou velké nároky kladeny na kompaktnost systému,
automatizované zabezpečení všech jeho nutných funkcí, na ochranu obsluhy před
odraženým nebo rozptýleným zářením, na zmenšení nutnosti seřizování a oprav
systému.
2) Vlastnosti ozařovaného objektu určují v mnoha případech výběr laserového
systému (je nutno nalézt vhodnou vlnovou délku, která bude ozařovaným objektem
absorbována).
3) Interakční procesy - na základě daných podmínek (určitá vlnová délka laserového
záření, délka impulsu, energie, plocha ozářené oblasti, daný materiál) mohou při
interakci záření s hmotou vzniknout různé interakční procesy. Schematické znázornění
možných fyzikálních procesů je uvedeno na obr.2. Pro hustotu výkonu >100 W/cm2
nastává ohřev materiálu (obr.2a) a následně jeho roztavení (využívané např. při
sváření). Při zvýšených hustotách výkonu 102-106 W/cm2 může dojít k vypařování
materiálu (využívané např. při vrtání) (obr.2b) a při hodnotách 106-109 W/cm2 se vytváří
plasma (obr.2c) a zpětná rázová vlna způsobuje roztržení ozářené látky (speciální
aplikace v očním lékařství).
119
Obr. Error! Unknown switch argument. Spektrální rozložení laserového záření
Při detailním zkoumání zjistíme, že primárními faktory při interakci laserového záření s
materiálem jsou spektrální reflexe, absorpce a transmise záření. Sekundárními faktory
jsou jevy termické, akustické, multifotonová absorpce, Ramanovský a Brillouinův
rozptyl. Při interakci záření s biologickými nebo chemickými objekty může dojít také k
interakcím fotochemickým.
120
Obr. Error! Unknown switch argument. Interakce laserového záření s hmotou: ohřev (a),
vypařování (b), vznik plasmatu a rázové vlny (c).
Lasery v medicíně
Léčivou moc slunečních paprsků znali lidé odedávna. Moudrost, že slunce léčí
lidské nemoci se traduje již ze starověku a uctívání Slunce jako boha přinášejícího
zdraví je pravděpodobně staré jako lidstvo samo. V roce 1940 německý oftalmolog
Gerd Meyer-Schwicherath ukázal, že světlo (bylo to směrované a koncentrované
sluneční záření) může být užito k léčení odtržené části sítnice lidského oka. V roce
1949 byla provedena první úspěšná operace a o několik let později Zeiss sestrojil
první oční fotokoagulátor s výkonovou xenonovou lampou. Je tedy zřejmé, že jakmile
se objevil nový zdroj záření - laser, byl okamžitě použit pro aplikace v medicíně,
konkrétně v oční chirurgii. Laser zcela nahradil minulé zdroje světla. Dá se říci, že
medicína byla tedy ze všech pozdějších aplikací laseru nejvíce připravena na okamžité
využití laserového záření. Rubínévý laser byl vyzkoušen nejen při operacích oka, ale
také v kožním lékařství. S dalšími novými objevy v laserové fyzice začal zároveň
rozvoj nového odvětví vědy i aplikací tzv. laserová medicína. Laser pronikal a proniká
postupně do mnoha odvětví: oftalmologie, dermatologie, obecná, plastická a
kardiovaskulární chirurgie, neurochirurgie, otolaryngologie, urologie, gynekologie,
stomatologie, onkologie, gastroenterologie, ortopedie a další.
Vlastnosti laserového záření jako monochromatičnost a koherence jsou užity
primárně na poli lékařské diagnostiky. Malá rozbíhavost (divergence) laserového
světla a možnost koncentrace velmi vysoké světelné intenzity v ohnisku čočky je
základním parametrem důležitým pro terapeutické účely. Aplikace v chirurgii využívají
konverze laserového záření na teplo uvnitř tkáně, jehož výsledkem je řezání a
koagulace.
Jako příklad si uveďme podrobněji lasery v oftalmologii. Laserového světla se
užívá v očním lékařství pro velmi složité operace, jakými jsou např. přichycení
odchlípené oční sítnice, operace šedého a zeleného zákalu, léčení diabetické retinopatie (choroby sítnice způsobené cukrovkou), otevření předního nebo zadního pouzdra
čočky atd. Všechny tyto operace Ize pomocí laseru provádět bez vyjmutí oka, což
umožňuje neporušit jeho celistvost, zamezit vzniku infekce a dalších komplikací.
Operace jsou rychlé, méně bolestivé a lze je provádět i ambulantně. K očním operacím
se dnes používá celá řada laserů. Prvně použitý laser rubínový byl při operacích
sítnice nahrazen kvazikontinuálním laserem argonovým, pro operace předního
pouzdra čočky se používá nejvíce Nd:YAG pulsního laseru a pro úpravu očních vad
(krátkozrakosti a dalekozrakosti) se uplatnil laser excimerový.
121
Laserové průmyslové technologie
Do tohoto odvětví patří dnes mnoho nových oborů zahrnujících laserové
svařování, vrtání, řezání (dekorace skla, rýhování, trimování), žíhání, naprašování a
další. Základní předností laserových technologických operací je možnost opracování
bez mechanického kontaktu s výrobkem (opracování na dálku, v ochranné atmosféře),
možnost opracování obtížně přístupných částí materiálu a technologické zpracování
materiálů klasickými metodami těžce opracovatelných. Používá se k tomu optického
svazku vystupujícího z laseru, který lze pomocí optiky soustředit na malé plochy o
průměru až 10 µm, což má za následek zvýšení hustoty výkonu optického svazku na
hodnotu až 1016 W/cm2.
Laserové sváření
využívá optického záření k roztavení materiálu do požadované hloubky s minimálním
odpařením povrchu. V praxi se používají nejvíce lasery s aktivními materiály Nd:YAG a
CO2. Svařování ve srovnání s dalšími aplikacemi vyžaduje menší intenzitu záření
optického svazku a větší délku laserového impulsu (řádově ms). Výhodou sváření
laserem je absence fyzického kontaktu s elektrodou, lokalizovaný ohřev a rychlé
chladnutí, schopnost svářet různorodé materiály a geometrie, schopnost svářet
součástky v ochranné atmosféře nebo zatavené uvnitř opticky transparentního
materiálu (obr.3). Laserovým svařováním se např. spojují hermetická pouzdra
miniaturních relé, kardiostimulátory, kontanty v mikroelektronice, plechy v
automobilovém nebo leteckém průmyslu.
Obr. Error! Unknown switch argument. Příklady laserového svařování; v těžce dostupných
místech (a), v inertní atmosféře (b).
Laserové vrtání
je založeno na odstraňování materiálu odpařováním. Intenzita svazku musí být vyšší
než v případě sváření, a proto se pro tento účel používá impulsních laserů s délkou
impulsu menší než 1 ms. První laserové vrtání bylo provedeno již v roce 1965, kdy byl
rubínový laser použit pro vrtání otvorů v diamantových průvlacích pro tažení drátů. V
současné době se pro laserové vrtání využívá především Nd:YAG impulsního laseru.
Předností laserového vrtání je vytváření velmi malých otvorů o průměru od 10 do 100
µm i v místech, kde je to pomocí jiných metod obtížné nebo dokonce nemožné.
122
Laserové řezání
se využívá v případě, kdy je nutné oddělit materiál s malou tepelnou vodivostí. Při
laserovém řezání je snahou odpařit materiál co nejrychleji při zachování co nejmenší
oblasti zasažené tepelnými účinky. Nejpoužívanějšími lasery v tomto oboru jsou
kontinuální C02 lasery se středním výkonem do l5 kW. Ve většině průmyslových
aplikací využívajících laserové řezání se přivádí koaxiálně s laserovým svazkem na
místo řezání proud plynu. Pro řezání kovů se přivádějí reaktivní plyny, jako např.
kyslík. Dochází pak k exotermické reakci, která urychluje proces řezání. Tímto
způsobem jsou řezány např. titan, oceli s nízkým obsahem uhlíku a nerezové oceli.
Pro řezání nekovových materiálů, jako jsou keramika, plasty a dřevo, je na místo
řezání přiváděn inertní plyn, sloužící pouze k odstraňování roztaveného a odpařeného
materiálu. Tímto způsobem Ize řezat rovněž textilní materiály, papír a sklo. Výhodou
laserového vrtání je velká rychlost, řezání různých tvarů (možnost automatizace),
bezkontaktní působení, dobrá kvalita řezu a malá zóna tepelného působení.
Dekorace skla laserem
je jistou modifikací laserového řezání. V místě dopadu sfokusovaného laserového
záření na povrch skla dojde k částečnému odpaření skloviny a k jejímu povrchovému
popraskání. Na vzniklých trhlinách dochází k rozptylu světla a tím se dociluje zářivého
vzhledu dekoru. Pro dekoraci skla se využívá laserů, jejichž záření je sklem dobře
absorbováno např. kontinuálního C02 laseru.
Laserové značkování
je založeno na místním odpaření materiálu na povrchu daného elementu. Laserový
svazek v tomto případě prochází maskou, ve které jsou vyříznuty znaky (písmena,
číslice). Při dopadu záření na povrch materiálu vzniká na povrchové vrstvě obrazec
daný předlohou. Znaky sloužící k identifikaci předmětů je možno nanášet na
polovodičové, keramické a kovové povrchy, dále na papír, sklo, plasty, feritové
elementy atd. Značkované objekty jsou bud' v klidu, nebo se pohybují. Výška znaků je
obvykle rovna zlomkům až jednotkám milimetrů, tloušt'ka odpařené vrstvy materiálu je
v řádu mikrometrů. Pro tuto aplikaci se používají výkonové impulsní lasery s energií v
impulsu až desítky joulů nebo kontinuální lasery (Nd:YAG laser, excimerové lasery).
Předností laserového značkování je bezkontaktní zhotovování znaků a tím vyloučení
případných deformací a napětí ve značkovaném materiálu.
Laserové kalení
je tepelné zpracování kovů, využívající k jejich rychlému ohřevu optického záření
laserů. Výhodou oproti jiným způsobům ohřevu je opět možnost lokalizovaného
tepelného zpracování i na místech jinými způsoby nepřístupných a prakticky
bezdeformační zpracování. V průmyslu se především používá této metody pro tzv.
transformační zpevňování některých namáhaných automobilových a leteckých
součástí. Používá se zpravidla kontinuálních C02 laserů o výkonu několika tisíc wattů.
Lasery v mikroelektronice
Od počátku sedmdesátých let se začaly objevovat technologie jako doladˇování
jmenovitých hodnot odporů, kondenzátorů a elektrických filtrů. Běžně se dnes používá
laserového rýhování pro dělení podložek z keramiky, křemíku nebo arsenidu galia.
Všechny uvedené technologie jsou založeny na odstranění tenké vrstvy materiálu
formou jeho vypaření, k čemuž dochází následkem ozáření intensivním laserovým
svazkem. Laser se používá k opravě polovodičových pamětí, kdy jsou laserem
odpojeny poškozené obvody a místo nich připojeny jiné. Rozvíjejí se metody
laserového dopování příměsí do substrátu: zářením je rozložen nad povrchem
substrátu plyn obsahující dopující příměs při současném místním roztavení podložky.
Zářením uvolněný dopant pak difunduje do podložky. Laserem jsou opravovány
123
poškozené matrice pro litografii, odstraňovány nečistoty s povrchu materiálu,
iniciován růst křemíku na izolační vrstvě Si02 atd. Nové typy mikroelektronických
součástek Ize vytvářet laserovou depozicí tenkých vrstev, kdy je materiál terče
odpařen laserovým svazkem, přičemž páry kondenzují na podložce a vzniklá tenká
vrstva je stechiometricky shodná s materiálem terče. Jsou deponovány supravodivé,
feroelektrické a feromagnetické vrstvy a vícevrstvové struktury. Z vrstev jsou
zhotovovány např. nové druhy nedestruktivních pamětí, supravodivé kvantové
magnetometry atd.
Laserové dolaďování
je způsob justování jmenovitých hodnot pasivních součástek elektronických obvodů,
zejména tenkovrstvových a tlustovrstvových odporů a kapacit hybridních
integrovaných obvodů a válcových odporů. Laserové dolad'ování spočívá ve
vyřezávání korigující drážky v odporové vrstvě, což změní hodnotu elektrického
odporu. Soustředěný laserový svazek dopadající na vrstvu způsobí její místní
odpaření. Nejčastěji je používán Nd:YAG laser s kontinuálním buzením v režimu
periodické modulace jakosti rezonátoru. Špičkový výkon je obvykle v rozmezí 2 až 20
kW při délce impulsu 0,1 až 1 µs a opakovací frekvenci 1Hz až 100kHz. Intenzita
laserového záření na povrchu odporového materiálu dosahuje hodnot 106 až 107
W/cm2. Minimální šířka drážky je 5 až 10 µm. Pro laserové dolad'ování se používá i C02
laser. Tato bezkontaktní metoda dolaďování umožňuje dosahovat vysokých rychlostí a
přesností justáže a konstruovat odpory menších rozměrů. Běžné zařízení s Nd:YAG
laserem umožňuje doladit několik tisíc odporů za hodinu s přesností 0,1%. Při dolaďování hodnot kondenzátorů vytvářených na čipech je laserem odřezávána a tím
zmešována plocha jedné z desek tvořících kondenzátor, popř. je hodnota kapacity
ještě dolad'ována propalováním otvorů do kondenzátorových vrstev.
Laserové rýhování
se provádí zejména v mikroelektronice pro docílení snadného a definovaného dělení
základního substrátu integrovaných obvodů. Pro laserové rýhování podložek z
křemíku a arsenidu galia se používá nejčastěji kontinuálního Nd:YAG laseru s
periodickou modulací jakosti rezonátoru, se špičkovým výkonem 1 až 40 kW, délkou
impulsu 0,15 až 0,3 µs a opakovací frekvencí 1 až 40 kHz. Laserový svazek intenzity
1012 až 1013 W/cm2 taví a odpařuje substrát a takto vytvořené rýhování definuje tvar
elementů, jež získáme po rozlámání podložky. Pro dosažení optimálních pnutí v
podložce, a tím minimálního poškození elementů dělením, se volí hloubka rýh asi 25
až 30% tlouštky podložky. Laserovým rýhováním Ize získat elementy o délce strany
0,35 mm. Pro rýhování keramických podložek, safíru i skla se kromě Nd:YAG laseru
používá i impulsní C02 laser obvykle se špičkovým výkonem 20 až 50 W, délkou
impulsu 0,1 až 5 ms a opakovací frekvencí 100 Hz až 1 kHz. C02 laserem se do
podložky při laserovém rýhování vrtají podél zamyšlené čáry dělení otvory, jejichž
průměr bývá 70 až 200 µm při vzdálenosti děr 75 až 100 µm. Výhodou laserového
rýhování je rychlé tvoření dělicí čáry (rychlost 10 až l5 cm/s) s malou šířkou řezu a
vysoká výtěžnost nepoškozených elementů z podložky.
Laserové žíhání
Další aplikací, při které dochází ke změně struktury materiálu v důsledku místního
ohřevu, je laserové žíhání. Používá se zejména pro rekrystalizaci krystalické mřížky
substrátů mikroelektronických obvodů poškozených při iontové implantaci. Laserové
záření je obvykle absorbováno v tenké povrchové vrstvě, jejíž hloubka je asi 40 až 450
nm. Po dopadu laserového záření dochází k rekrystalizaci materiálu. Lasery používané
pro tuto aplikaci jsou pulsní rubín, Nd:YAG, alexandrit nebo kontinuálně běžící argon.
Pro žíhání se tradičně užívalo ohřevu podložky v elektrické peci při teplotě zhruba
1000°C po dobu asi půl hodiny. Dlouhodobé působení tepla na podložku tloušt'ky asi
124
1 mm a průměru 10 až l5 cm má za následek nejen změny ve vytvořených strukturách,
ale i vznik mechanického pnutí a poškození podložky. Laserové žíhání tyto problémy
odstraňuje, má však konkurenci v žíhání nekoherentními zdroji světla, které jsou zatím
levnější. S postupující miniaturizací však význam laserového žíhání poroste.
Laserová litografie
Litografie je technologický proces, který umožňuje přenesení obrazu půdorysného
uspořádání určité optické, optoelektronické nebo mikroelektronické struktury
součástky popřípadě obvodu na polovodičovou nebo dielektrickou podložku.
Laserová litografie používá pro exponování fotocitlivé vrstvy materiálu laserového
záření. Vrstva je ozařována přes masku, ve které je vyřezána struktura budoucího
obvodu (rozložení prvků, kontaktů, spojů atd.). Ozářením substrátu vrstvy jsou na jeho
povrchu na záznamovém materiálu (fotorezistu) vyznačeny oblasti, které budou
podrobeny dalším procesům (např. depozici materiálu, difuzi, leptání atd.). V místech,
kde je fotorezist exponován, vyvolá v něm záření fotochemické změny a vzniklou
strukturu Ize odleptat. Pro dosažení ostrého obrazu struktur tvořených na podložce se
při exponování fotorezistu používají zdroje emitující záření v ultrafialové oblasti
spektra (obvykle v pásmu 200 až 300 nm). Oproti zdrojům používaným v optické
litografii (vysokotlaké Hg nebo Hg-Xe výbojky), Ize s lasery docílit vyšších intenzit
ozáření.
LASER V MĚŘÍCÍ TECHNICE
Laser v astronomii, geodézii a geofyzice
Velmi brzy po uvedení laseru do provozu byl laser použit v systému radaru jako
vysílač záření. V tomto případě se z charakteristik laserového záření využívá
především jeho malá rozbíhavost (divergence) a dále schopnost generace velmi
krátkých impulsů (řádově 10-12s). Pomocí tohoto tzv. laserového radaru (obr.4) jsou
měřeny vzdálenosti k objektům, které odrážejí laserové záření zpět do směru
přicházejícího svazku. Pro zvětšení intenzity do radaru se vracejícího záření se na
měřené objekty umisťují tzv. laserové družicové odražeče - koutové hranoly, jejichž
charakteristickou vlastností je odraz přicházejícího záření do zpětného směru. Podle
využití laserového radaru (v astronomii, geodezii, geofyzice nebo ekologii) se tyto
odražeče umisťují na pozemní cíle, družice nebo na povrch Měsíce. Určení vzdálenosti
je založeno na měření časového intervalu, který uplyne mezi vysláním impulsu
optického záření a okamžikem návratu odraženého impulsu od měřeného objektu.
Velikost dosahu laserového radaru plyne z energetické kalkulace přijatého signálu,
která je popsána tzv. radarovou rovnicí. Z této rovnice vyplývá, že velikost přijímaného
signálu se zmenšuje úměrně čtvrté mocnině vzdálenosti. Dosah laserového radaru je
do 20 km při měření pozemních objektů, oblačnosti, letadel apod. (tj. většinou objektů
bez laserových odražečů). Vzdálenost 10000 km byla dosažena při měření umělých
družic Země a nejvzdálenějším objektem měřeným laserovým radarem jsou laserové
odražeče umístěné na povrchu Měsíce (asi 380000 km). Přesnost měření vzdálenosti
laserovým radarem je dána délkou vysílaného impulsu, dosažitelnou přesností
změření časového intervalu, geometrií měřeného objektu, konstrukcí a umístěním
odražečů, přesností matematického modelu šíření optického záření atmosférou.
Hodnota přesnosti se pohybuje od několika decimetrů dosahovaných při měření
objektů bez odražečů, až k několika milimetrům při měření umělých družic Země.
Výsledky těchto měření poskytují přesné hodnoty délek stran trojúhelníků pro
astronomická úhlová měření, slouží dále ke studiu dynamiky Měsíce a umělých družic
Země. V geodézii byl vyhodnocením dlouhodobých laserových družicových měření
určen tvar zemského geoidu s přesností na 10 cm. V geofyzice umožnila tato měření
určit vzájemný pohyb částí pevnin (vzájemný pohyb kontinentů dosahuje rychlosti 4
125
Obr. Error! Unknown switch argument. Schematické znázornění měření vzdálenosti umělých
družic Země.
až 5 cm za rok). Výsledky těchto měření jsou významné také pro seismologii. Jako
laserové vysílače se v laserových radarech používají impulsní pevnolátkové lasery.
Původně používaný rubínový laser byl nahrazen Nd:YAG laserem a nově laserovým
systémem titan safírovým.
V geodézii našly uplatnění také lasery helium-neonové. Používají se pro
vytyčování tras na Zemském povrchu i v podzemí.
Obr. Error! Unknown switch argument. Principiální schema lidaru s koaxiálním
Laserový radar v ekologii
Pozemní laserové radary (obr.5) se používají k měření znečištění ovzduší
(lidary), vody, půdy apod. Lidary využívají k měření několika fyzikálních principů.
Vyslaný laserový impuls je při průchodu atmosférou rozptylován přítomnými molekulami a aerosoly. Část záření rozptýleného ve zpětném směru je soustřeďována
teleskopem a detekována fotodetektorem. Přijatý signál, jehož amplituda je v každém
okamžiku úměrná intenzitě rozptýleného záření, je zaznamenáván jako funkce času,
126
Obr. Error! Unknown switch argument. Princip laserové tiskárny; L-laser, M-akustooptický
modulátor, D-vstup dat, K-rozmítací kotouč, V-rotující válec; šipky ukazují smysl rotace válce,
rozmítacího kotouče a směr rozmítání svazku na válci.
což umožní určit vzdálenost rozptylujícího útvaru. Lidarem je přijímán signál vzniklý
díky elastickému Mieovu rozptylu nebo Rayleighovu rozptylu na atmosférických
složkách. Lidar slouží k monitorování rozložení a směru pohybu dýmových vleček,
měření spodní hranice oblačnosti a profilu mraků, turbulence atmosféry, rozložení a
profilu výskytu různých látek v ovzduší atd.
LASER VE VÝPOČETNÍ TECHNICE
Pro tuto aplikaci se využívají z důvodu malých rozměrů především polovodičové
lasery. Do oblasti výpočetní techniky patří také i laserová tiskárna, která se
dnes
stává součástí vybavení výpočetních center. Laserová tiskárna je zařízení používající
laserového záření k vytvoření obrazce, který má být tištěn, tj. přenášen z rotujícího
válce na papír. Údaje o informaci, která má být tištěna jsou včetně zamýšlené grafické
úpravy zakódovány v počítači a odtud jsou přiváděny na modulátor optického záření,
který v souladu s kódováním přerušuje dráhu laserového svazku dopadajícího na
odraznou plošku rozmítacího kotouče (obr. 6). Každá ploška na obvodu kotouče
rozmítá svazek po celé délce válce. Válec je pokryt vrstvou fotocitlivého materiálu,
který má vlastnost, že po dopadu laserového záření se v ozářeném bodě zmenší
elektrický odpor materiálu až o několik řádů. Je-li tato vrstva nabita před záznamem
informace na konstantní potenciál, pak se v ní po dopadu laserového záření vytvoří
dle kódování obrazec složený z bodů, které mají potenciál odlišný od původního. Na
předlohu vytvořenou takto na válci je elektrostaticky nanášeno tónovací médium,
jehož přilnavost k válci je dána hodnotou potenciálu v jednotlivých bodech. Obrazec z
válce je přenášen na papír. V laserových tiskárnách se převážně využívá heliumneonového laseru malého výkonu. Výhodou tohoto typu tiskárny je možnost dosažení
kvalitního záznamu při vysoké rozlišitelnosti znaků a velkých rychlostech tisku (až
desítky stran formátu A4 za minutu).
127
Vojenské aplikace laserů
Tyto aplikace zasahují do různých oblastí vojenské činnosti.K nejrozšířenějím patří
tzv. laserové dálkoměry umožňující přesným změřením vzdálenosti cíle stanovit
optimální balistickou dráhu ničící střely, a tak zvýšit spolehlivost zásahu. Pro tyto
účely se využívají obvykle impulsní Nd:YAG laserové systémy. Daleko jednodušší jsou
laserové označovače, používané např. už i v pistolích, které umožňují na vzdálenost až
do 20 m označit objekt zásahu. Pro tyto účely jsou vhodné malé diodové lasery.
Naopak ničení mezikontinentálních balistických raket
předpokládá
použití
vysokovýkonového laseru a zrcadel umístěných v kosmickém prostoru (obr.7). Odtud
je svazek přenášen vzhledem k minimálnímu útlumu signálu v prostoru mimo
Obr. Error! Unknown switch argument. Ničení mezikontinentálních balistických raket
laserem (I-impulsní laser, OZ-odrazné zrcadlo, FO-fokusační optika, LS-laserový svazek).
zemskou atmosféru prakticky beze ztrát na další zrcadlo, které svazek zfokusuje a
zaměří na cíl (příp.raketu). Zrcadla jsou natáčena v souladu s údaji o letící raketě tak,
aby bylo docíleno spolehlivého zásahu. Laser může být umístěn buď na pozemní
stanici, nebo rovněž na oběžné dráze.
Závěr
V přehledu je uvedena podrobněji pouze část aplikací, kde se laser v současné
době používá. Z rozpracovaných technik jsou dále odvozovány další (např. laserový
dálkoměr se předpokládá využít v automobilech budoucnosti, kde zabudovaný
laserový radar ve spojení s automatikou nedovolí řidiči přiblížit se k jinému vozidlu na
vzdálenost menší než je vzdálenost bezpečná, spektrálně definovaná interakce
laserového záření s látkami se využívá v restaurátorství k odstaňování nečistot na
starých obrazech a sochách, ale také při běžném čištění vnějších plášťů lodí nebo
letadel, s pomocí laserového záření zhotovené hologramy umožňují určit vady
materiálu, atd.).
Už z výše uvedeného výčtu je zřejmé, že využití laserového záření je velmi
rozsáhlé. U každé aplikace je ovšem vždy nutné zvažovat výhody použití této techniky
ve srovnání s jejími nevýhodami (kromě laserových ukazovátek osazených laserovými
diodami platí - vysoká cena, nutnost kvalifikované obsluhy a převážně nízký koeficient
účinnosti laserových systémů). Je tedy nutno volit v každém jednotlivém případě
128
zvlášť, kdy je použití laseru podstatným přínosem, ať už k samotnému výkonu nebo k
ekonomickému zhodnocení. Přesto platí, že využití laserů je v některých případech
dnes už nezastupitelné a výzkum v aplikacích pokračuje dále.
129
SEZNAM LEKTORŮ.
Prof. RNDr. Václav Pačes, DrSc.
Ústav molekulární genetiky AV ČR
Flemingovo nám. 2
160 00 Praha 6
Tel.:02 - 20183272 , 02 - 20183541, 02 - 24311019
Fax:02 - 24310955
Kancelář AV ČR
Národní 3,
110 00 Praha 1
Tel.: 02 - 24240521
Fax: 02 - 24220933
E-mail: [email protected]
RNDr. Vladimír Dvořák, DrSc.
Fyzikální ústav AV ČR
Na Slovance 2,
180 40 Praha 8
Tel.: 02 - 664113 00, 02 - 820263
Fax: 02 - 8584569, 02 - 821227
E-mail: [email protected]
Prof. RNDr. Jaroslav Nešetřil, DrSc.
Katedra aplikované matematiky
Matematicko fyzikální fakulta, UK
Malostranské nám. 25,
110 00 Praha 1
Tel.: 02 - 2191 4230 , 02 - 2451 0995
Fax: 02 - 2451 0995
E-mail: [email protected]
Prof. RNDr. Jan Novotny, DrSc.
Katedra obecné fyziky
Přírodovědecká fakulta Masarykovy univerzity
Kotlářská 2
611 37 Brno
Tel.:05-41 129 466
Fax: 05-41 211 214
E-mail: [email protected]
RNDr. Milan Bezděk, CSc.
Biofyzikální ústav AV ČR
Královopolská 135
612 65 Brno
Tel.:05 - 415 17 152
Fax: 05 - 412 112 93
[email protected]
130
RNDr. Zdeněk Kluiber, CSc.
Gymnázium
Zborovská 45
150 00 Praha 5
Tel.: 02 - 24511085, 02 - 534459
Fax: 02 - 538595
Doc. RNDr. Aleš Lacina, CSc.
Katedra obecné fyziky
Přírodovědecká fakulta Masarykovy univerzity
Kotlářská 2
611 37 Brno
Tel.:05 - 41129461
Fax: 05 - 41 211 214
E-mail: [email protected]
RNDr. Václav Novák, CSc
Fyzikální ústav AV ČR
Na Slovance 2,
180 40 Praha 8
Tel.:02 - 66052604
Fax:02 - 821227
[email protected]
Doc. RNDr. Ivan Hrdý, DrSc.
Ústav organické chemie a biochemie AV ČR
Flemingovo nám. 2
166 10 Praha 6
Tel.:02 - 20183295, 02 - 20183420
Fax.:02 - 24310090, 02 - 24310177
E-mail:
Doc.Ing.Oldřich Ambrož,CSc.
Strojni fakulta VUT Brno.
Technická 2
616 69 Brno ,
Tel.:05 - 41142632
Fax :05 - 4121 1994
Prof. Ing. Karel Štulík, DrSc.
Přírodovědecká fakulta UK
Albertov 6
128 43 Praha 2
Tel.:02 - 2195 2407
Fax:02 - 296084
E-mail:[email protected]
Prof. Ing. Rudolf Zahradník, DrSc.
131
Ústav fyzikální chemie Jaroslava Heyrovského AV ČR
Dolejškova 3
182 23 Praha 8
Tel.:02 - 66 05 20 67, 02 - 689 79 35
Fax:02 - 858 23 07
Kancelář AV ČR
Národní 3,
111 42 Praha 1
Tel.:02 - 24229610, 02 - 268297
Fax:02 - 24240512
E-mail:[email protected]
Prof. Ing. Vladimír Mařík, DrSc.
Katedra řídící techniky
Fakulta elektrotechnická ČVUT,
Technická 2, 166 27 Praha 6
Tel.:
Fax:
E-mail: [email protected]
Doc. Ing. Helena Jelínková, DrSc.
Katedra fyzikální elektroniky
Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská ČVUT
V Holešovičkách 2
180 00 Praha 8
Tel.: 02 - 21912243
Fax: 02 - 6641 4818
E-mail: [email protected]
132