Zde

Transkript

Zde

Hypotéza nového
ístupu k model m
poruch a strategii údržby
a technické inspekce
Václav Peka
© Václav Peka , 2015
Vysoké Mýto, 2015
1
Obsah:
1.
2.
3.
Úvod ...............................................................................................................................4
Základní pojmy ...............................................................................................................4
Zatížení, ú inky zatížení a odolnost systému ...................................................................7
3.1. Zatížení systému .......................................................................................................7
3.2. Náhodné ú inky zatížení...........................................................................................8
3.3. Náhodná odolnost systému .......................................................................................8
3.4. Sdružená funkce hustoty pravd podobnosti a pravidlo násobení áste ných
pravd podobností ...............................................................................................................9
3.5. Metoda SBRA ........................................................................................................10
4. Riziková místa a životnosti ...........................................................................................10
4.1. Riziková místa (Risk Points) a jejich uspo ádání .................................................... 10
4.1.1. Sériové uspo ádání rizikových míst .................................................................10
4.1.2. Paralelní uspo ádání rizikových míst ...............................................................11
4.1.3. Obecné uspo ádání rizikových míst .....................................................................11
4.2. Životnosti ............................................................................................................... 12
4.2.1. Možnosti p esného ur ení maximální životnosti ..............................................12
4.2.2. Stanovená životnost celého systému ....................................................................12
5. Poruchové modely ........................................................................................................ 12
5.1. Základní rozd lení poruchových model ................................................................12
5.2. Poruchový model „píchnutí pneumatiky“ ...............................................................14
5.2.1. Všeobecný popis .................................................................................................14
5.2.2. Rozd lení pravd podobnosti p i poruchovém modelu „píchnutí pneumatiky“ ..... 14
5.3. Poruchový model „sjetí (opot ebení) pneumatiky“ .................................................15
5.3.1. Všeobecný popis .................................................................................................15
5.3.2. Rozd lení pravd podobnosti p i poruchovém modelu „sjetí (opot ebení)
pneumatiky“ .................................................................................................................15
5.4. Poruchový model „píchnutí na sjeté pneumatice“ ...................................................16
5.4.1. Všeobecný popis .................................................................................................16
5.4.2. Rozd lení pravd podobnosti poruchového modelu „píchnutí na sjeté pneumatice“
.....................................................................................................................................16
5.4.3.
íklad kombinace degrada ních mechanism a rozd lení pravd podobnosti pro
poruchový model „píchnutí na sjeté pneumatice“ pro technické systémy.......................17
5.5. Možnosti využití a zhodnocení poruchových model ..............................................19
6.
ivka teoretické degradace ..........................................................................................19
6.1. Definice k ivky teoretické degradace ......................................................................19
6.2.
ivka teoretické degradace jako distribu ní funkce ...............................................19
6.3. Možnosti použití p ímky teoretické degradace namísto k ivky ................................20
6.4. Apriorní a aposteriorní k ivky teoretické degradace ................................................21
7. Strategie technické inspekce a následné údržby.............................................................22
7.1. Ur ení intervalu technické inspekce........................................................................22
7.2. Výpo et intervalu údržby .......................................................................................23
7.3. Ur ení druhu technické inspekce ............................................................................23
7.4. Ur ení intervalu technické inspekce, jestliže technická inspekce nezjistí vadu na
100% 23
7.5. Údržba s opravou porušeného rizikového místa a bez opravy degradace ostatního
materiálu ..........................................................................................................................24
7.6. Údržba s opravou degradace materiálu ...................................................................24
7.7. Souhrn použitých sou initel této hypotézy ............................................................25
2
8.
9.
Maximální dovolená pravd podobnost poruchy. Jakých hodnot má dosahovat? ............25
které druhy poruch ...................................................................................................27
9.1. Zad ení ventilu v tekutinových mechanismech .......................................................27
9.2. Zanášení filtru v tekutinových systémech až k možnosti jeho protržení...................27
9.3. Úbytek materiálu zp sobený opot ebením, erozí nebo korozí až k možnosti
následného porušení lomem ..............................................................................................28
9.3.1. Koroze – základní informace ...........................................................................28
9.3.2. Opot ebení – základní informace .....................................................................29
9.3.3. Výpo tová životnost daná korozí a/nebo opot ebením .....................................30
9.3.4.
azení poruchového modelu ........................................................................31
9.4. Nadm rná deformace zp sobená creepem .............................................................. 31
9.4.1. Creep (te ení) – základní informace ................................................................ 32
9.4.2. Normalizovaný výpo et creepu uplatn ný v harmonizovaných normách
k Pressure Equipment Directive ....................................................................................33
9.4.3. Odolnost konstrukce proti creepu .................................................................... 35
9.4.4.
9.5. Cyklické zat žování konstrukce až k únavovému lomu ...........................................35
9.5.1. Únava - základní informace .............................................................................35
9.5.2. Výpo tové životnosti a celkové poškození únavou ..........................................37
9.5.3. Získání a zpracování provozního zatížení a jeho ú ink ...................................37
9.5.4. Odolnost konstrukce proti únav .....................................................................39
9.5.5.
9.6.
ehký lom zp sobený náhlým zatížením konstrukce i za ízení ............................41
9.7. Houževnatý lom zp sobený jednorázovým p etížením za ízení i konstrukce .........42
10.
Zavád ní hypotézy do praxe....................................................................................... 43
11.
Existující soulad hypotézy s praxí ..............................................................................44
12.
Využívání ástí hypotézy v praxi ješt p ed jejím plným zavedením ..........................45
13.
Využívání ástí hypotézy v p íkladech .......................................................................45
13.1.
Technické kontroly osobních automobil ............................................................45
13.2.
Revize tlakových nádob ......................................................................................46
13.3.
Revize opot ebení nosné matice šroubového zvedáku .........................................47
14.
Záv r ........................................................................................................................48
15.
Použitá literatura: ......................................................................................................49
15.1.
Tišt ná literatura .................................................................................................49
15.2.
Legislativa a normy ............................................................................................50
15.3.
Internetové adresy ...............................................................................................50
3
1.
Úvod
Tato práce se zabývá ešením životnosti a spolehlivosti systém technických, je
možné je však omezen aplikovat i u systém biologických. Avšak p edevším u biologických
systém je možno po ítat s efektem regenerace. Dále je nutno podotknout, že je zde
používáno názvosloví ze systém technických. Tento spis tedy p edstavuje hypotézu
životnosti a spolehlivosti systému a z ní odvozuje ur itou strategii (technické) inspekce a
následné údržby. Hypotéza též zjiš uje spolehlivosti systému po celou délku jeho životnosti.
Provozní Zatížení jakéhokoli systému má charakter náhodné veli iny, která má ur ité
rozd lení pravd podobnosti s ur itými parametry. P edpokládejme, že se druh rozd lení
pravd podobnosti a jeho parametry s asem nem ní. Tato provozní Zatížení má dáno svoje
maximum, toto maximum se nazýváme maximální dovolená Zatížení.
Toto náhodné zatížení všeobecného systému odolává náhodná veli ina, kterou
nazv me náhodná odolnost všeobecného systému. I tato náhodná veli ina má ur ité rozd lení
pravd podobnosti. Jako p íklad odolnosti systému uve me pevnost materiálu. I tato pevnost
materiálu je náhodná veli ina, která má své rozd lení pravd podobnosti. Avšak „pevnost
materiálu“ s asem degraduje a parametry pravd podobnostního rozd lení pevnosti materiálu
se asem m ní. Degradace materiálu má n kolik mechanism , které mohou být známy nap . u
technických systém je to únava materiálu, opot ebení, koroze, te ení/creep, jejichž
zákonitosti jsou dány.
Na základ uvedených p edpoklad je možno vypo ítat, nap . délku života systému,
což je též náhodná veli ina s ur itým pravd podobnostním rozd lením. Padesátiprocentní
jistota ztráty spolehlivosti systému se nazývá st ední životnost a na opa ných okrajích je
bezpe ná životnost a maximální životnost. Dále je na t chto p edpokladech možno vypo ítat
spolehlivost a pravd podobnost ztráty spolehlivosti všeobecného systému. V p ípad , že
pravd podobnost ztráty spolehlivosti omezíme n jakou maximální hodnotou, m žeme
odvodit interval technické inspekce systému a na ní navazující ur ení druhu technické
inspekce.
Využití dále uvedených závislostí je v odvození intervalu kontrol a druhu kontrol a
jiné strategie údržby. U technických systém je to možno nazývat strategií údržby, technickou
inspekcí a ur ení druhu nedestruktivních zkoušek.
2.
Základní pojmy
Technický systém – technické za ízení, stroj, stavba
Porucha systému (Failure of System)– je jev spo ívající v ukon ení schopnosti všeobecného
systému plnit požadovanou funkci
Funkce hustoty pravd podobnosti (Probability Density Function) f(t) je funkce, vyjad ující
rozd lení pravd podobnosti náhodné veli iny, že náhodná veli ina T nabude hodnoty z
nekone
malého intervalu dt. V našem p ípad udává pravd podobnost, že se
porucha (ztráta funk ní schopnosti systému vyskytne do okamžiku t.
Jestliže je f(t) funkce hustoty pravd podobnosti pro spojitou náhodnou veli inu T
(reprezentující dobu do poruchy), potom pravd podobnost, že náhodná veli ina T bude ležet v
intervalu <a,b> je
Odtud vyplývá, že pokud známe pro námi sledovanou dobu do poruchy tzv. funkci hustoty
pravd podobnosti, m žeme ur it, jaká je pravd podobnost, že v ur itém asovém intervalu
nastane porucha.
4
Distribu ní funkce (Cumulative Distribution Function) F(t) udává pravd podobnost poruchy
systému (Failure Probability of System). Pro spojitou náhodnou veli inu s hustotou
pravd podobnosti (x) lze definovat distribu ní funkci vztahem pro všechna t.
Význam plochy pod k ivkou hustoty pravd podobnosti ilustruje obrázek. Distribu ní funkce
F(t) udává pravd podobnost ztráty funk ní schopnosti do okamžiku t (respektive kumulativní
ást skupiny sou ástek, která p ežije okamžik t), a funkce funk ní schopnosti udává
pravd podobnost p ežití okamžiku t , respektive kumulativní ást skupiny sou ástek, která
ežije okamžik t. Oba tyto jevy tvo í tzv. úplnou skupinu neslu itelných jev a proto platí
R(t)+F(t)=1. Souvislost tohoto vztahu s plochou pod funkcí hustoty pravd podobnosti je
vysv tlen prost ednictvím obrázku dále.
Spolehlivost (Reliability) R(t) - je pravd podobnost s jakou všeobecné systému plní
požadované funkce za stanovených podmínek a p ežije okamžik t .Spolehlivost R(t) je
definována jako dopln k distribu ní funkce R(t)=1-F(t).
Intenzita poruch (Hazard Function) (lambda) udává pravd podobnost, že nastane porucha
individuálního výrobku v dalším údobí po okamžiku t.Vzorec pro funkci intenzity poruchy
lambda normálního rozd lení je:
Obr. Vztah mezi pravd podobností poruchy F(t) a pravd podobností funk ní schopnosti (spolehlivost)
R(t) s vazbou na plochu pod k ivkou hustoty pravd podobnosti f(t)
Maximální dovolená pravd podobnost poruchy systému (Maximum Allowable Failure
Probability) (p)– je pravd podobnost poruchy systému, která m že být ur ena autoritou nebo
postup jejího ur ení je ur en autoritou nebo smlouvou i dohodou mezi stranami. Technická
inspekce a následná údržba m že zaru ovat, že tato pravd podobnost není p ekro ena.
Bezpe ná (Minimální) životnost (Safety ( or Minimum) Timelife) (Lb) – je životnost
všeobecného systému ur ená výpo tem na základ ur eného degrada ního mechanismu za
sobení systému provozní Zatížení p sobících v ase, platící pro ur ité rizikové místo
konstrukce, p i které se pravd podobnost ztráty funk ní schopnosti všeobecného systému
v tomto rizikovém míst blíží k nule
St ední životnost (Median Timelife) (L50) – je životnost všeobecného systému ur ená
výpo tem na základ ur eného degrada ního mechanismu za p sobení systému funk ních
5
Zatížení p sobících v ase, platící pro ur ité rizikové místo konstrukce, p i které je
padesátiprocentní jistota ztráty funk ní schopnosti všeobecného systému v tomto rizikovém
míst
Maximální životnost (Maximum Timelife) (Lm) – je životnost všeobecného systému ur ená
výpo tem na základ ur eného degrada ního mechanismu za p sobení systému funk ních
Zatížení p sobících v ase, platící pro ur ité rizikové místo konstrukce, p i které je
stoprocentní jistota ztráty funk ní schopnosti všeobecného objektu v tomto rizikovém míst
Stanovená životnost (System Specified Timelife) (Ls) celého všeobecného systému – je
minimální životnost celého systému ur ená všeobecnými podmínkami, normou nebo smluvn
mezi výrobcem a odb ratelem. Hodnota bezpe ných výpo tových životností jednotlivých
kritických míst musí být vždy vyšší než minimální životnost celého systému
Náhodná provozní Zatížení (Random Operational Load) – je reálné Zatížení mající ur itý
náhodný pr h v ase. Lze ho statisticky zpracovat. Je závislé na podmínkách a v li
provozovatele systému.
Maximální dovolená Zatížení (Maximum Allowable Load) – je maximální hodnota Náhodné
provozní Zatížení odpovídající ur ité pravd podobnosti, blížící se k nule
Náhodné ú inky Zatížení (Random Load Effects) (S) – je transformované náhodné provozní
Zatížení do rizikového místa konstrukce.
Náhodná odolnost systému (Random System Resistence) (Ro) – je ur ená volbou materiálu
systému, jeho dimenzováním a jeho tepelným a povrchovým zpracováním.
Rovnom rné rozd lení pravd podobnosti (Uniform Distribution) je na asovém intervalu
(B,B‘). Mimo tento daný interval je tedy hustota pravd podobnosti nulová, v tomto intervalu
je konstantní
pro
Normální (Gaussovo) rozd lení pravd podobnosti (Normal (Gauss) Distribution) s parametry
a 2, pro a 2 > 0, je definováno hustotou pravd podobnosti.Vzorec pro funkci hustoty
pravd podobnosti f(t) ve všeobecnosti je:
kde mí je parametr umíst ní a sigma je parametr m ítka.
Parametr m ítka (Scale Parameter) sigma m ní m ítko na asové ose, nap íklad hodiny,
síce, cykly, atd. Zm na tohoto parametru má totiž stejný efekt na rozd lení jako zm na v
ítku asu - nap íklad zm ní-li se m ítko z hodin na dny nebo ze dní na m síce.
Zjednodušen lze íci, že parametr m ítka ur uje "roztažení" rozd lení. Zm na tohoto
parametru nezp sobí skute nou zm nu aktuálního tvaru rozd lení, ale jen zm nu v m ítku.
Parametr umíst ní (Location Parameter) mí udává minimální hodnotu náhodné veli iny t (tj.
minimální dobu, po jejíž uplynutí m že nastat porucha. Parametr umíst ní tak lze
interpretovat jako nejd íve možný as, po jehož uplynutí m že nastat porucha
Weibullovo rozd lení pravd podobnosti (Weibull Distribution). Vzorec pro funkci hustoty
pravd podobnosti f(x) ve všeobecnosti je:
kde gama je parametr tvaru, mí je parametr umíst ní a alfa je parametr m ítka
6
3.
Zatížení, ú inky zatížení a odolnost systému
3.1.
Zatížení systému
Maximální dovolená zatížení (Maximum Allowable Load). P i návrhu všeobecného
systému se bere nejprve v úvahu jeho odolnost v i maximální dovolené zatížení. Toto
zatížení je udáváno v r zných jednotkách je to nap . N (Newton - síla), Nm (Newtonmetr –
moment síly), MPa (Megapascal – tlak) nebo i stupe Celsia (teplota).
íklady v technických systémech:
Jako p íklady maximální dovolené zatížení u technických systém m žeme uvést:
a) u je ábu a jiných zdvihacích systému je to nosnost a ostatní ú inky definované
íslušnou normou (nap . brzdné ú inky pojezdu, oto e, p ení mostového je ábu atd.)
b)
u železni ního mostu je to normou p edepsaný druh zat žovacího vlaku udaný
v p íslušné všeobecné norm
c)
u tlakového systému je to maximáln dovolený tlak (který je kontrolován
pojiš ovacím ventilem) a maximáln dovolená teplota (tj. maximáln dosažitelná)
d)
atd., atd.
Náhodná provozní zatížení
Náhodná provozní zatížení je reálné zatížení mající ur itý náhodný pr h v ase.
Má ur itý rozsah a etnost v téže jednotkách jako u maximální dovolené zatížení. Lze ho
statisticky zpracovat. Je závislá na podmínkách a v li provozovatele systému.
edpokládejme, že náhodná provozní zatížení n jakého systému je tvo ena
normálním rozd lením (Gaussovým). V takovémto p ípad se vyskytuje Zatížení, která je
tší než Zatížení maximální dovolená avšak ve velmi malé pravd podobnosti. Znázorn ní
vztahu maximální dovolené zatížení a náhodné zatížení p i funkci je potom takovéto:
Obr. 2-1 Znázorn ní maximálního zatížení
Z obrázku vidíme, že m že nastat p ekro ení maximální dovolené zatížení. Proto
maximální dovolené zatížení ur ujeme tak, že velké procento, nap . 99,73% hodnot náhodné
provozní zatížení nep ekro í maximální dovolené zatížení. V systémech však bývají i zbylá
procenta ochrán na viz dále:
V technických systémech je p ekro ení maximální dovolené hodnoty ve zbylých
íkladech jakkoli jsou malá, ochrán no t mito zp soby:
7
a) konstruk
– jako p íklad uve me:
u je ábu a jiných zdvihacích systémech je to nosnost a její p ekro ení je hlídáno
íslušným za ízením tak, že b emeno o v tší hmotnosti než je nosnost, vy azuje zdvihadlo
z provozu.
- u tlakového systému je to maximáln dovolený tlak, který je kontrolován pojiš ovacím
ventilem, který vyšší tlak vypustí
b)
pojišt ním v oblasti náhodné odolnosti za ízení,
- zvolením ur itého koeficientu bezpe nosti vztahujícího se nap .k pevnosti materiálu
vyžádáním si atestu materiálu, tj. vylou ení materiál s pevností pod atestovanou mez
-
3.2.
Náhodné ú inky zatížení
Náhodné ú inky zatížení „S“ je systémem transformované náhodné provozní
zatížení do rizikového místa (nebo rizikových míst) systému. Tato transformace je ovlivn na
konkrétním návrhem všeobecného systému, a to hlavn zp sobem p evedení zatížení do
rizikového místa. Náhodné ú inky zatížení mají též náhodný pr h v ase a lze ho statisticky
zpracovat. Tyto ú inky jsou obvykle uvád ny v jednotkách odolnosti systému. P íklad zp sob
evodu náhodného zatížení na jeho náhodné ú inky zatížení:
- Jako první p íklad uve me tah/tlak ty hranného nosníku:
Jako Zatížení berme sílu p sobící v podélné ose nosníku, ozna me ji F
Jako ú inek této síly berme tahové/tlakové nap tí ozna me ho sigma
ty hranný nosník má pr ezové strany a, b.
evodový vztah mezi zatížením a ú inky tohoto zatížení je známý:
Veli iny F a sigma jsou, jak je již uvedeno náhodné. Co však rozm ry a, b?
I výrobní technologie pracuje s ur itou nahodilostí a i tyto m žeme chápat jako náhodné
s ur itým rozptylem. Mohou však být ve výrobní dokumentaci omezena na výkrese, i
technologickém postupu - viz další kapitola.
- Jako druhý p íklad uve me ohyb ty hranného nosníku. Nosník je podep ena
dvou koncích. P sobišt síly je uprost ed nosníku, síla p sobí kolmo na nosník:
Jako Zatížení berme uvedenou sílu, ozna me ji F. Síla zp sobí v uvedeném nosníku ohybový
moment M. Jako ú inek této síly berme ohybové nap tí ozna me ho sigma. ty hranný nosník
má pr ezové strany a, b. Jeho délku ozna me l
evodový vztah mezi zatížením a ú inky tohoto zatížení je známý:
Veli iny F a sigma jsou, jak je již uvedeno náhodné. Co však rozm ry a, b, l?
I výrobní technologie pracuje s ur itou nahodilostí a i tyto m žeme chápat jako náhodné
s ur itým rozptylem. Mohou však být ve výrobní dokumentaci omezena na výkrese, i
technologickém postupu - viz další kapitola.
3.3.
Náhodná odolnost systému
Náhodná odolnost systému „Ro“ Je ve stejných jednotkách jako ú inky zatížení a je
ur ená nap .volbou materiálu systému, jeho dimenzováním a jeho tepelným a povrchovým
zpracováním.
8
U technických strojírenských systém je ur ená volbou materiálu systému, jeho
dimenzováním a jeho tepelným a povrchovým zpracováním. Jde o náhodnou veli inu a lze ji
statisticky zpracovat. Udává se obvykle v MPa (mechanické nap tí). Jde nap íklad o:
Pevnost materiálu ve statistickém zpracování, tj. každé zjišt né velikosti c ur itém statistickém
vzorku je p azena ur itá etnost.
Únavová únosnost. Zde je odolnost systému reprezentována Wöhlerovou k ivkou, ale
ivka ve statistickém pojetí, tj s ur itým rozptylem v každém bod . ili náhodná odolnost
systému je pohyblivá v ase podle tvaru Wöhlerovy k ivky.
Atd. atd.
3.4. Sdružená funkce hustoty pravd podobnosti a pravidlo násobení
áste ných pravd podobností
Kapitola je p evzata z literatury .10, kde je možnost získat podrobn jší údaje.
Obr. 2-19 K ivka funkce náhodných ú ink Zatížení fs(S) a náhodné odolnosti systému fR(R0) znázorn ná
na jedné ose s jejich vzájemným prolínámím
Pro vzájemn nezávislé veli iny Ro, S možno pro ur ení pravd podobnosti vzniku
jevu sou asného spln ní dvou podmínek využít pravidlo násobení dvou pravd podobností.
Obr.: Detail prolínání k ivky funkce náhodných ú ink provozního zatížení fs(S) a náhodné odolnosti
konstrukce fR(R0)
9
Obrázek detailu prolínání k ivky funkce náhodných ú ink provozního zatížení fs(S) a
náhodné odolnosti konstrukce fR(R0) znázor uje pravd podobnost výskytu veli iny S
v intervalu delta S zobrazená plochou
a pravd podobnost výskytu veli iny R0ve
stejném intervalu
.
Podle uvedeného bude pravd podobnost poruchy systému (tj. distribu ní funkce
uvedeného prolnutí):
Spolehlivost (tj. spolehlivost) bude tedy:
Obrázky v uvedené literatu e je možno dopracovat a doplnit asovou osu, je to možné
z d vodu toho, že parametry rozd lení náhodných ú ink zatížení se mohou m nit v ase
vlivem degradace materiálu (jde nap íklad o mí p i znázorn ném normálném rozd lení), tj.
nap íklad zeštíhlováním konstruk ních prvk vlivem koroze nebo opot ebení, které se
v náhodných ú incích provozního zatížení projeví vlivem zmenšování nosného profilu a
zv tšováním náhodných ú ink zatížení.
3.5.
Metoda SBRA
Jinou možností je metoda SBRA (Simulation Based Reliability Assessment) - je
pravd podobnostní metoda pro výpo et spolehlivosti. Spolehlivost, která m že být vyjád ena
pravd podobností poruchy, je ur ována na základ
znalostí vstupních veli in,
transforma ního modelu a následn spolehlivostní funkce. Struktura výpo tu odpovídá
struktu e výpo tu metodou Monte Carlo, dopln né vyhodnocení funkce spolehlivosti. Blíže
na www.sbra-anthill.com
4.
Riziková místa a životnosti
4.1.
Riziková místa (Risk Points) a jejich uspo ádání
Máme-li n kolik rizikových míst v systému, musíme rozlišovat tato vzájemná
uspo ádání uvedených rizikových míst:
4.1.1. Sériové uspo ádání rizikových míst
Aby došlo k ztrát funk ní schopnosti (spolehlivosti) celého systému sta í, aby došlo
k ztrát funk ní schopnosti (spolehlivosti) jednoho prvku jednoho kritického místa. Jinak
eno: Celý systém je schopen funkce, jestliže je schopno funkce každé kritické místo.
Jestliže na sebe jednotlivá kritická místa konstruk
navazují, jedná se o sériové uspo ádání
rizikových míst.
Celková spolehlivost systému se v tomto p ípad stanoví vztahem:
kde
Rc(t) je spolehlivost celku p ed dobou t
Rj(t) je spolehlivost j –tého rizikového místa
10
m
je po et rizikových míst v celku.
Intenzita poruchy systému sestávajícího z mnoha ástí, m že být vypo ítána jako
sou et intenzit porucha (ztráta funk ní schopnost (spolehlivosti) jednotlivých prvk .
kde
k
je po et prvk tvo ící celek.
4.1.2. Paralelní uspo ádání rizikových míst
Jinak též zálohované uspo ádání rizikových míst. Aby došlo ke ztrát funk ní
schopnosti (spolehlivosti) celého systém musí dojít ke ztrát funk ní schopnosti
(spolehlivosti) všech rizikových míst systému. Jestliže jsou tato riziková místa funk
nezávislá, jedná se o paralelní uspo ádání rizikových míst. Paraleln tak p sobí n kolik
rizikových míst s r znou pravd podobností porucha (ztráta funk ní schopnosti (spolehlivosti).
Jde o n kolik vedle sebe postavených rizikových míst, které nejsou za sebou v jednom
silovém toku.
íklad biologického systému:
Jsou to nap íklad párové orgány (nap . ledviny)
íklad technického systému:
íkladem je zav šení b emena na n kolika lanech, z nichž každé lano b emeno
unese. Dalším p íkladem mohou být jednotlivá vlákna v kompozitním materiálu. Také
zdvojené potrubí v jedné ose zvané duplik, pro dopravu nebezpe ných chemikálií nap .chloru,
kdy vn jší pláš je instalován jen z d vodu zv tšení spolehlivosti.
Celková pravd podobnost poruchy systému se v tomto p ípad stanoví vztahem:
kde
Rc(t)
Rj(t)
m
je spolehlivost celku p ed dobou t
spolehlivost j –tého rizikového místa
je po et rizikových míst v celku
4.1.3. Obecné uspo ádání rizikových míst
Paraleln sériové uspo ádání– jedná se o paralelní spojení sériových podsystém .
Obecná struktura paraleln sériového systému tvo eného m paralelními v tvemi, z nichž
každá obsahuje n prvk v sérii. Je-li pro každý prvek Aij dána jeho pravd podobnost
spolehlivosti Rij, je možno pravd podobnost spolehlivosti paraleln sériového systému odvodit
vztah
Sérioparalelní uspo ádání – je tvo en sériovým spojením paralelních podsystém .
Struktura sériov paralelního systému tvo eného n paralelními podsystémy o m prvcích, kde
podsystémy jsou mezi sebou spojeny sériov . P i výpo tu pravd podobnosti spolehlivosti
sérioparalelního systému se nejprve vyjád í pravd podobnost spolehlivosti j-tého paralelního
podsystému a vzniklé výrazy se mezi sebou vynásobí. Poté je možno psát výsledný vztah
i stejných hodnotách Rij a p i stejných rozm rech systém m,n je hodnota
sérioparalelního Rc vždy vyšší, než paraleln sériového Rc. Tuto skute nost lze zd vodnit tím,
že v sérioparalelním poruchový model u existuje vždy v tší po et cest ze vstupu na
11
výstup.Tento poruchový model totiž popisuje zálohování každého prvku samostatn , zatímco
v paraleln sériovém poruchový model u je zálohován vždy celý podsystém.
4.2.
Životnosti
St ední životnost L50. je životnost všeobecného systému ur ená na základ ur eného
degrada ního mechanismu za p sobení spektra náhodné Zatížení p i fukci p sobících v ase,
platící pro ur ité rizikové místo konstrukce, p i které je padesátiprocentní jistota poruchy
všeobecného systému v tomto rizikovém míst . St ední (též mediánová) životnost systémuje
založena na p edpokladu normálního nebo Weibullova rozd lení pravd podobnosti po tu
cykl až do poruchy systému. Pravd podobnost poruchy je v tomto p ípad P=50% na
hladin významnosti a =50%.
Výsledek predikce udávaný jako minimální ili bezpe ná životnost LB závisí na
volb sou initel bezpe nosti ki viz dále.
Maximální životnost (Lm) je životnost všeobecného systému ur ená na základ
ur eného degrada ního mechanismu za p sobení spektra náhodné Zatížení p i fukci
sobících v ase, platící pro ur ité rizikové místo konstrukce, p i které je stoprocentní jistota
poruchy všeobecného objektu v tomto rizikovém míst . Maximální životnost je taková, p i
které je pravd podobnost poruchy systému rovna jedné ili jde o stoprocentní jistotu. Jinak
eno, jestliže má sto stejných systém Zatížení, která má stejné rozd lení pravd podobnosti
o stejných parametrech, v tento okamžik má stejnou poruchu na stejném rizikovém míst
poslední z nich.
4.2.1. Možnosti p esného ur ení maximální životnosti
V p ípad , že po ítáme jakoukoli životnost v i známé odolnosti konstrukce (nap .
Wöhlerova k ivka pro cyklické zatížení, k ivka pro creep, maximální dovolené p ídavky na
korozi nebo opot ebení), jsou tyto v normách a v literatu e ur eny pro výpo et bezpe né
životnosti, pro výpo et st ední a maximální životnosti pot ebujeme p epo ítávací koeficienty,
které zohled ují rozptyl v i Zatíženíi a odolnosti konstrukce.
Sou initel bezpe nosti kn se vztahuje k nejistotám a k rozptylu v uvažovaných
spektrech Zatížení.
Sou initel bezpe nosti kN se vymezuje v i rozptylu odolnosti systému.
Protože bude v dalším patrné, že dále se vše odvíjí od této životnosti, je t eba ji um t
ur it co nejp esn ji.
4.2.2. Stanovená životnost celého systému
V uvedeném systému kontrol je d ležitá též „Stanovená životnost“ (Ls) celého všeobecného
systému, tj.minimální hodnota z maximálních délek života pro jednotlivá riziková místa
celého systému. S touto hodnotou se po ítá p i plánování se technické inspekce systému do
tohoto data.
5.
Poruchové modely
5.1.
Základní rozd lení poruchových model
Z hlediska rozd lení hustoty pravd podobnosti výskytu poruchy sytému existují tyto
poruchové modely:
1. Poruchový model „píchnutí pneumatiky“.( The „Tyre Puncture“ Failure Model)
Pro tento poruchový model odpovídá nejlépe rozd lení rovnom rné. Tj. bez závislosti na
12
historii, nebo h ebík se m že vyskytnout se stejnou pravd podobností, jestliže je pneumatika
na za átku i na konci životnosti.
- lom vlivem jednorázového p etížení. P etížená sou ástka m že být bez vady nebo
že mít po áte ní defektu nebo vrub vadou výroby.
ehký lom. Rychlost Zatížení nebo okolní teplota kolísají se stejnou
pravd podobností na za átku i na konci životnosti i
- porucha hydraulických mechanism vlivem zap sobení ne istot v hydraulické
kapalin (nap . nedosednutí sedlového ventilu vlivem náhodného usazení ne istoty v sedle
ventilu)
2. Poruchový model „sjetí (opot ebení) pneumatiky“ (The „Tyre Discarding“
Failure model). Tj. pro poruchový model, který se dá za ur itých okolností p edvídat tj, na
základ znalosti ur ité Zatížení, druhu silnice a asu jízdy a druhu použitého materiálu –
konkrétn pryže. Je nutné se tímto zabývat, nebo sjetí pneumatiky m že mít za následek
ast jší smyk a nehodu tímto zap in nou – jsou myšleny následky bez ohledu na „píchnutí“.
íklady v biologických systémech:
- je to stárnutí organismu samo o sob a všechny jevy závislé na stárnutí
Mezi tento poruchový model pat í tyto mechanismy degradace (bez fáze kone ného lomu,
který se d je podle jiných zákonitostí):
- opot ebení všeobecn
- únava materiálu (bez lomu, tj. kone né fáze)
- postup koroze
- postup creepu/te ení materiálu za vyšších teplot
Úbytek materiálu m že zp sobit p ímo ztrátu funk nosti, která je o ekávaná a
plánovatelná. Je to nap íklad opot ebení brzdných desti ek u auta, maximální dovolené sjetí
kol u dvojkolí kolejových vozidel, porucha (ztráta t snosti a únik hydraulické kapaliny na
hydraulickém válci p i opot ebení t sn ní válce, apod.
3. Poruchový model „píchnutí na sjeté pneumatice“.(The „Puncture of Discarded
Tyre“ Failure model). Je jasné, že pneumatika se ast ji píchne na sjeté (opot ebované)
pneumatice. V praxi tém vždy jde o tuto kombinaci.
Jde nap íklad o tyto p ípady mechanism degradace:
Kombinaci k ehkého lomu a koroze. Systémuje náchyln jší ke k ehkému lomu,
když je zkorodovaná
Kombinace jednorázového p etížení a úbytku materiálu opot ebením a korozí.
Systémusnadn ji podlehne i houževnatému lomu jestliže je zeslabena úbytkem materiálu a tím
i postupným zv tšováním všeobecné napjatosti.
Vznik lomu na základ cyklické Zatížení. P i cyklickém Zatížení se kumulují
imperfekce krystalické m ížky až do velikosti defektky, která, má-li podmínky, roste. Od ur ité
velikosti je r st defektky dán zákonitostmi lomové mechaniky.
Vznik lomu základ cyklického Zatížení s p isp ním ostatních vliv . Pro ocel se
za degradaci materiálu ostatními vlivy bere dále creep, opot ebení a koroze. P sobení t chto
vlastností a tím i vlivem postupného zv tšování všeobecné napjatosti, po ase zp sobuje
defektku takové velikosti, která se dále ší í a následný lom.
4. Porucha (d íve uvád no též konkrétn ji jako píchnutí) p i probíhající
regeneraci (hojení) materiálu
Regenerace (hojení) materiálu. Doposud byly v textu uvedeny poruchové modely,
které se vyskytují nej ast ji u technických systém . Pro biologické systémy by bylo pot eba
doplnit poruchový model zahrnující regeneraci i hojení organismu. Ale i v technice se
13
za ínají objevovat n které „samohojitelné“ technické systémy, nap . n které polovodi e se po
poruše – porušení izola ního stavu p i p ep tí, uvedou samy do stavu funk ního - p vodního.
Pokud hojení probíhá samo v klidu, bez zat žování, které by p i ur ité úrovni mohlo
vadit – nejedná se o poruchový stav – jedná pouze o stav, který musíme popsat, abychom
mohli pokra ovat dále p i popisu poruchového modelu „Porucha p i probíhající regeneraci
materiálu“.
Nejprve si musíme uv domit to, že regenerace m že probíhat v materiálu, který není
dokonalý. M že to být i t sn po poruše, takže pravd podobnost poruchy se m že u
výchozího stavu blížit dokonce i jedné. Obecn však m že být kdekoli v intervalu (0,1).
Pravd podobnost poruchy pak bude s asem klesat.
Protože se v tomto textu zam ujeme p edevším na technické systémy, uvedený
model nebude dále rozebírán.
5. Jiné poruchové modely.
Samoz ejm , že mohou existovat i jiné poruchové modely.
5.2.
Poruchový model „píchnutí pneumatiky“
5.2.1. Všeobecný popis
Poruchový model „píchnutí pneumatiky“. Rozd lení pravd podobnosti je rovnom rné
po celou životnost systému. Poruchy p i tomto poruchovém modelu p icházejí náhle, jsou
nep edvídatelné a není možné je predikovat. Do tohoto poruchový modelu není zapo ítáno
zv tšení pravd podobnosti „píchnutí pneumatiky“ vlivem opot ebení nebo vlivem jakékoli
asové degradace materiálu. Je zde tedy zapo ítána jen pravd podobnost „výskytu h ebík “.
Hlavní charakteristika tedy spo ívá v tom, že náhodná odolnost systému není
pohyblivá s asem, tj. materiál krom jiného asov nedegraduje. Porucha nastává náhodným
ekro ením náhodné odolnosti systému od náhodných ú ink zatížení.
5.2.2. Rozd lení pravd podobnosti p i poruchovém modelu „píchnutí
pneumatiky“
i píchnutí pneumatiky jsou náhodné ú inky zatížení reprezentovány náhodným
výskytem h ebík r zných velikostí (tj. s r znou schopností prorazit pneumatiku) a náhodná
odolnost je reprezentovaná náhodnou odolností konkrétní pneumatiky proti vniknutí cizího
lesa (h ebíku). P i lomu materiálu jsou náhodné ú inky Zatížení reprezentovány
mechanickým nap tím v ur ité sou ástce zp sobené náhodnou zat žovací silou. Náhodná
odolnost je reprezentovaná náhodnou pevností materiálu.
Zkoumejme vzájemnou vazbu náhodných ú ink zatížení a náhodné odolnosti
systému. Nyní však hodno me uvedenou vazbu náhodných ú ink zatížení a náhodné
odolnosti systému v asovém intervalu delta t. Vše je znázorn no na následujícím obrázku.
Z uvedeného obrázku je jasn vid t, že ke ztrát spolehlivosti pro poruchu poruchový model
„píchnutí pneumatiky“ u dochází v p ípad , když se vzájemná poloha náhodných ú ink
zatížení a náhodné odolnosti systému v ase nem ní.
14
Obr.: Pr
h rozd lení pravd podobnosti p i poruchovém modelu „píchnutí pneumatiky“u
Z obrázku vidíme, že bod A se posune do bodu A‘ a bod B se posune do bodu B‘, vzdálenost
A-B a A‘-B‘ se nem ní je v ase konstantní. V rovin ur ené osami f(t) a t jde o rovnom rné
rozd lení pravd podobnosti, nebo p azuje všem hodnotám náhodné veli iny stejnou
pravd podobnost.
5.3.
Poruchový model „sjetí (opot ebení) pneumatiky“
Poruchový model „sjetí (opot ebení) pneumatiky“. V tomto p ípad jde o
edvídatelnou materiálovou degradaci. Nebo m že jít o úbytek materiálu, které zp sobí
ztrátu spolehlivosti p ímo. Zde se m že uplatnit Weibullovou rozd lení nebo rozd lení
normální (Gaussovo). Weibullovo rozd lení se používá v p ípadech, kdy spolehlivost závisí
na stá í, po tu odpracovaných hodin nebo vykonaných funk ních cykl .
Velikosti skute ného zatížení jsou náhodné, ale mohou se opakovat v ur itých
zákonitostech.
V tomto poruchovém modelu existuje degradace materiálu v závislosti na ase, tak i
náhodná odolnost systému je pohyblivá v ase.
5.3.2. Rozd lení pravd podobnosti p i poruchovém modelu „sjetí
(opot ebení) pneumatiky“
Zkoumejme v této kapitole vzájemnou vazbu náhodných ú ink Zatížení a náhodné
odolnosti konstrukce. Nyní však hodno me uvedenou vazbu náhodných ú ink Zatížení a
náhodné odolnosti systému v asovém intervalu delta t. Vše je znázorn no na následujícím
obrázku. Z uvedeného obrázku je jasn vid t, že ke poruchy poruchový model „sjetí
(opot ebení) pneumatiky“ u dochází v p ípad , když se vzájemná poloha náhodných ú ink
Zatížení a náhodné odolnosti systému v ase sbližují, což je zp sobeno degradací materiálu.
Jako p íklad uve me tyto jevy:
15
Obr.: Pr
h rozd lení pravd podobnosti p i poruchovém modelu „sjetí (opot ebení) pneumatiky“
Z obrázku vidíme, že bod A se posune do bodu A‘‘ a bod B se posune do bodu B‘‘,
vzdálenost A-B a A‘‘-B‘‘ se v ase zv tšuje. V rovin ur ené osami f(t) a t jde o n jaký druh
rozd lení pravd podobnosti. Zkušenost napovídá, že by mohlo jít o rozd lení normální
(Gaussovo) nebo Weibullovo.
5.4.
Poruchový model „píchnutí na sjeté pneumatice“
Poruchový model „píchnutí na sjeté pneumatice“ p edpokládá kombinaci obou
edešlých poruchových model . Uvedená kombinace kon í defektem s následným lomem,
který je umíst n v systému napjatosti o takové velikosti, že se dále ší í, jehož as objevení a
umíst ní v dílu systémuje náhodné.
5.4.2. Rozd lení pravd podobnosti poruchového modelu „píchnutí na
sjeté pneumatice“
Poruchový model „píchnutí na sjeté pneumatice“ je vždy složen z poruchového
modelu „píchnutí pneumatiky“ a z poruchového modelu „sjetí (opot ebení) pneumatiky“.
Vzájemný vztah obou poruchových model , ze kterých se poruchový model „píchnutí na sjeté
pneumatice“ skládá, je sériový. Oba poruchové modely jdou po sob a tedy sériov .
Celková spolehlivost se v tomto p ípad stanoví vztahem:
kde Rc(t) je spolehlivost pro poruchový model „píchnutí na sjeté pneumatice“ p ed
dobou t
R1(t) spolehlivost pro poruchový model „píchnutí pneumatiky“
R2(t) spolehlivost pro poruchový model „sjetí (opot ebení) pneumatiky“
Celková pravd podobnost poruchy jinak též celková distribu ní funkce se tedy
vypo ítá:
kde Fc(t) je pravd podobnost poruchy pro poruchový model „píchnutí na sjeté
pneumatice“
F1(t) pravd podobnost poruchy pro poruchový model „píchnutí pneumatiky“
16
F2(t) pravd podobnost poruchy pro poruchový model „sjetí (opot ebení)
pneumatiky“
Grafické znázorn ní je podle grafu:
Obr. Distribu ní funkce rozd lení pravd podobnosti jednotlivých druh poruchy
Intenzita poruchy pro poruchový model „píchnutí na sjeté pneumatice“, m že být
vypo ítána jako sou et jednotlivých intenzit poruch .
Obr. K ivky intenzity poruchy pro rovnom rné a Weibullovo rozd lení pro gama= 5
5.4.3. P íklad kombinace degrada ních mechanism a rozd lení
pravd podobnosti pro poruchový model „píchnutí na sjeté pneumatice“
pro technické systémy
Tento p íklad kombinace degrada ních mechanism pro poruchový model „píchnutí
na sjeté pneumatice“ je vždy složen z poruchového modelu „píchnutí pneumatiky“ a
z kombinace degrada ních mechanism pro poruchové modely „sjetí (opot ebení)
pneumatiky“. Porucha v tomto p ípad pro poruchový model „píchnutí pneumatiky“ je vždy
lom (v této kombinaci v tšinou únavový možný však je i houževnatý), který nastane, když je
Zatížení v tší než nosnost konstrukce, která je oslabená prvními fázemi únavového procesu,
korozí a creepem. A práv únavový proces, opot ebení, koroze nebo creep, jejichž rozvoj lze
v závislosti na statisticky zpracované zatížení p edvídat, jedná se v tomto p ípad o poruchový
model „sjetí (opot ebení) pneumatiky“.
17
Obr. Znázorn ní kombinace degrada ních mechanism
Jedná se o více rizikových jev v jednom rizikovém míst . Na ur ení spolehlivosti,
pravd podobnosti poruchy a intenzity poruch a ostatních pravd podobnostních veli in
použijeme obecn kombinovaný sérioparalelní poruchový model .
Celková spolehlivost se v tomto p ípad stanoví vztahem:
kde Rc(t)
je spolehlivost pro poruchový model „píchnutí na sjeté pneumatice“ p ed
dobou t
R11(t)
spolehlivost pro poruchový model „sjetí (opot ebení) pneumatiky“konkrétn pro únavu
R12(t)
spolehlivost pro poruchový model „sjetí (opot ebení) pneumatiky“konkrétn pro creep
R13(t)
spolehlivost pro poruchový model „sjetí (opot ebení) pneumatiky“konkrétn pro korozi
R2(t)
spolehlivost pro poruchový model „píchnutí pneumatiky“ – vznik defektu
Celková pravd podobnost poruchy jinak též celková distribu ní funkce se tedy vypo ítá:
kde Fc(t) je pravd podobnost poruchy pro poruchový model „píchnutí na sjeté
pneumatice“
F11(t)
pravd podobnost poruchy pro poruchový model „sjetí (opot ebení)
pneumatiky“- konkrétn pro únavu
F12(t)
pneumatiky“- konkrétn pro creep
F13(t)
pneumatiky“- konkrétn pro korozi
F2(t)
pravd podobnost poruchy pro poruchový model „píchnutí pneumatiky“–
vznik defektu
Intenzita poruch pro poruchový model „píchnutí na sjeté pneumatice“, m že být
vypo ítána takto:
kde indexy u jednotlivých intenzit poruchy lambda mají týž význam jako indexy
v p edcházejících p ípadech
18
5.5.
Možnosti využití a zhodnocení poruchových model
Mezi výhody používání uvedených poruchových model pat í:
- jednoduchý popis a rozt íd ní poruch do t í model a to u technických systém poruchy
vzniklé z degradace materiálu, poruchy vzniklé v hydraulických obvodech nap . zanášení
filtru, protržení filtru, „zad ení ventilu“ atd. I biologické „poruchy“ je možno takto rozt ídit.
- výhoda „natvrdo“ p azeného rozd lení pravd podobnosti umož uje zjednodušit další
úvahy a výpo ty
umož uje zkombinovat všechny druhy degradace materiálu a i ostatní druhy poruch do
jednoho modelu
Mezi nevýhody používání uvedených poruchových model p edevším pat í:
- teprve další výzkum ukáže, o kolik se uvedené modely poruch liší od skute nosti
v jednotlivých p ípadech (nap . druzích degradace materiálu).
6.
K ivka teoretické degradace
6.1.
Definice k ivky teoretické degradace
Maximální systémové životnost tedy odpovídá pravd podobnost Poruchy rovná 1.
Jestliže je systému ádn vyrobeno a zkontrolováno, pak v dob uvedení do provozu je rovna
pravd podobnost Poruchy 0. ímž vznikne základní ohrani ení pro graf na obr.34 a úse ka
spojující po áte ní bod (tj. bod 0) a bod ur ený teoretickou životnost í a pravd podobností
ztráty integrity rovnající se 1 (tj bod A). Tato úse ka m že být nazvána úse kou (ve
všeobecnosti k ivkou) teoretické degradace.
6.2.
K ivka teoretické degradace jako distribu ní funkce
ivka teoretické degradace je vlastn distribu ní funkce ur itého rozd lení
pravd podobnosti vzniklé spolup sobením statistického rozd lení Zatížení a materiálu, které
se pohybuje v ase. Distribu ní funkce jednotlivých výše citovaných rozd lení jsou na
iložených obrázcích. Z t chto obrázk je vid t, že práv rovnom rné rozd lení je v oblasti
pravd podobnosti do 0,5 konzervativn jší než Weibullovo rozd lení pro parametr gama v tší
než 2, a musí s ním být v tomto p ípad po ítáno. Tato distribu ní funkce je vypo ítána podle
vztah v kapitole
Postup degradace materiálu však nemusí odpovídat p edpokladu ur eném p i návrhu. Reálná
životnost a reálný pr h degradace materiálu nemusí odpovídat p edpoklad m. Proto se u
ležitých systém poruch doporu uje sb r zat žovacích dat za ur itý asový okamžik a
jejich korekce. Eventueln m že být instalováno systému, které životnost tlakového systému
sleduje v reálném ase
19
Obr. K ivka teoretické degradace
6.3.
Možnosti použití p ímky teoretické degradace namísto k ivky
Dále je použita k výpo tu intervalu kontrol p ímka teoretické degradace. Zda je toto
možno ud lat, ukáže následující:
V p ípad rovnom rného rozd lení poruchy, tj. u poruchového modelu „píchnutí
pneumatiky“ u se k ivka teoretické degradace p ímo ztotož uje s
ímkou teoretické
degradace.
V minulých kapitolách jsme definovali maximální životnost (Lm) jako životnost
všeobecného systému ur enou výpo tem na základ ur eného degrada ního mechanismu za
sobení systému funk ních Zatížení p sobících v ase, platící pro ur ité rizikové místo
konstrukce, p i které je stoprocentní jistota poruchy všeobecného objektu v tomto rizikovém
míst . Pro zjednodušení výpo tu je nutno zavést smluvní hodnotu maximální životnosti, nap .
podle již zmín né kapitoly. Stanovení této smluvní hodnoty maximální životnosti musí být
vždy na bezpe né stran .
ímka teoretické degradace i k ivka teoretické degradace podle jakéhokoliv rozd lení
prochází vždy v ase nula po átkem. P ímka jde vždy spojnice po átku a bodu A. P i malých
pravd podobnostech poruchy, se kterými dále pracujeme a p i Weibullovém rozd lení
s parametrem gama>2,0 je úhel sm rnice tohoto distribu ního rozd lení menší než úhel
degrada ní p ímky (tj. rovnom rné rozd lení), to znamená, p ímka teoretické degradace je na
konzervativn jší, tj. bezpe jší stran než se nachází v tomto intervalu a s uvedeným
parametrem gama Weibullovo rozd lení. Avšak pro p esn jší druhy výpo
m žeme zavést
„korigovanou p ímku teoretické degradace“ viz obrázek.
Z p edešlého bodu se dá odvodit „korek ní sou initel maximální životnosti“, který
žeme definovat jako pom r maximálních životností, a to maximální životnosti dané
íslušnou k ivkou teoretické degradace a maximální životnosti dané p ímkou, která prochází
bodem 0 a pr se íkem k ivky teoretické degradace a p ímky dané maximální dovolenou
pravd podobností poruchy.
20
Obr. Znázorn ní možnosti použití p ímky teoretické degradace namísto k ivky
6.4.
Apriorní a aposteriorní k ivky teoretické degradace
Jestliže je systému odzkoušeno výstupní kontrolou, pravd podobnost poruchy je
rovna 0 nebo se jí blíží. Po spušt ní systému do provozu se tato pravd podobnost za ne
zvyšovat. Pravd podobnost ztráty integrity se pohybuje po p ímce (k ivce) 0 až A. Tuto
ímku (k ivku) m žeme brát jako primární neboli apriorní. P i kontrole nedestruktivními
defektoskopickými metodami se pravd podobnost ztráty integrity sníží a p i dokonalé
prohlídce se sníží až k nule – viz literatura . 1 a . 2. Z tohoto bodu se pravd podobnost
poruchy pohybuje op t k bodu A. Této k ivce m žeme íkat sekundární, další pak bude
terciální atd. Tyto k ivky spole
jsou aposteriorní p ímky/k ivky teoretické degradace.
Obr. Apriorní a aposteriorní p ímky teoretické degradace
ivka teoretické degradace v semilogaritmických sou adnicích. Jak si v následující
kapitole ukážeme pohybujeme se v pravd podobnostech ádu 0,1 až 0,0001. Proto se jeví
v grafech výhodn jší udávat pravd podobnost v logaritmické stupnici.
íklad z technických systém - K ivka teoretické degradace a vanová k ivka
Vanová k ivka je k ivka zjišt ná z praxe a zobrazuje závislost intenzity Poruchy pro
období životnost systému. Toto je místo, které nám nabízí zp tnou vazbu z praxe, a proto je
ležité její správné pochopení.
21
Obr. Pr
h intenzity Poruchy – vanová k ivka.
Avšak je otázkou, zda fáze „d tských poruch za ízení I“ nejde na vrub výrobce jeho
nedokonalé konstrukce, výroby a výstupní technické inspekce. V p ípad dokonalého p sobení
výstupní technické inspekce výrobce by m la být fáze „d tských poruch “ eliminována, ili
kvalitní systém nesmí mít žádnou „d tskou poruchu“ . Provozovatel systému by se tak touto
fází nemusel zabývat, je to v c výrobce a výrobních reklamací.
i vy azení „d tských poruch“, vanová k ivka koresponduje s Weibullovým
rozd lením s parametrem tvaru blízko gama = 5 nebo se sou tem intenzity poruchy 1. a
poruchový model „sjetí (opot ebení) pneumatiky“u (tento sou et dává dohromady intenzitu
poruchy t etího poruchový modelu)
Vanová k ivka, tedy praxí ov ená k ivka, nej ast ji odpovídá poruchovému modelu
„píchnutí na sjeté pneumatice“ u to znamená sou tu intenzity poruch rovnom rného
rozd lení pravd podobnosti a Weibullovu rozd lení s parametrem gama okolo 5,0 anebo
místo W.rozd lení je možno použít rozd lení normální. Z toho je vid t, že rozd lení
pravd podobnosti dle poruchového modelu „píchnutí na sjeté pneumatice“ je nejreáln jší.
7.
Strategie technické inspekce a následné údržby
Nejprve je nutno odd lit dva pojmy: "Technickou inspekci" a na ní navazující
"údržbu".
Technická inspekce je souhrn defektoskopických metod a postup , které úr í
(diagnostikují) poruchu systému. Pat í sem i ur ení rizik a velikosti nebezpe í a práce se
zbytkovými riziky.
Údržba je souhrn a zp sob oprav poruch, které byly ur eny na základ
provedení technické inspekce.
7.1.
Ur ení intervalu technické inspekce
Ur ení intervalu technické inspekce všeobecného systému se provede porovnáním
maximální dovolené pravd podobnosti poruchy s velikostí okamžité hodnoty
pravd podobnosti poruchy systému. K tomuto využijeme op t p iložený obrázek takto: Na
svislou osu vyneseme maximální dovolenou pravd podobnost poruchy a tímto bodem
ud láme rovnob žku s vodorovnou osou. Ozna íme bod, kde se protíná tato rovnob žka
s úse kou teoretické degradace (tj. bod . 1). Promítnutí tohoto bodu na vodorovnou asovou
osu ur uje interval první technická inspekce tlakového systému.
edpokládejme, že po áte ní pravd podobnost ztráty funk nosti se rovná 0, a též
každá další technická inspekce odhalí všechny vady tak, že po kontrole se pravd podobnost
ztráty funk nosti op t rovná 0. Tuto nulu ozna íme spušt ním p ímky z bodu .1 a z ní
22
vedeme novou úse ku teoretické degradace do bodu A. Opakováním postupu ur íme vždy
nový a nový interval technické inspekce, který je vždy kratší než p edchozí. Takto
pokra ujeme až do doby stanovené životnosti celého systému.
Obr. Ur ení intervalu kontrol tak, aby nebyla p ekro ena maximální dovolená pravd podobnost poruchy
7.2.
Výpo et intervalu údržby
Výpo et se provede z obrázku porovnáním trojúhelník 0,A,Lm a 0,1,I1. Z toho se dá
odvodit I1/p = Lm/1, dále I1 = p Lm . Druhý interval údržby se dá vypo ítat též porovnáním
trojúhelník I2/p = (Lm – I1)/1.
Tedy I2 = p (Lm – I1) = p Lm (1 - p).
A podobn i další intervaly:
I3 = p Lm (1 - 2 p + p2)
I4 = p Lm (1 - 3 p + 3 p2 – p3)
I5 = p Lm (1 - 4 p + 6 p2 – 4p3 + p4)
I6 = p Lm (1 - 5 p + 10 p2 – 10 p3 + 5 p4 – p5)
atd., atd.
7.3.
Ur ení druhu technické inspekce
Poruchový model „píchnutí pneumatiky“ - plánovanou všeobecnou kontrolou se nic
nezjistí. Náhodné poruchy odstra ujeme neplánovanými údržbay.
Poruchový model „sjetí (opot ebení) pneumatiky“ - plánovaná všeobecná technická
inspekce m že zjistit nap . stupe degradace materiálu (koroze, opot ebení creepu).
Poruchový model „píchnutí na sjeté pneumatice“ - plánovaná všeobecná technická
inspekce m že zjistit též nap . stupe degradace materiálu (koroze, opot ebení creepu).
V pravidelné všeobecné inspekci systému musíme použít takovou metodu, která
stoprocentn vylou í existenci takových vad, které by se mohly dále rozvíjet. Toto je
samoz ejm ideální stav, protože tím pádem se musí ur it o jakou vadu jde a jakou metodou je
možno tuto velikost vady zjistit. A dokonce i vliv pe livosti s jakou je uvedená technická
inspekce provedena.
7.4. Ur ení intervalu technické inspekce, jestliže technická inspekce
nezjistí vadu na 100%
23
Všeobecná technická inspekce nemusí odhalit nebezpe né vady na sto procent,
odhalí je vždy s ur itou pravd podobností. Tuto pravd podobnost nazv me ú innost
všeobecné technické inspekce. Je nutné, aby byla sestavena taková kombinace metod
technické inspekce, aby se zjistilo, co nejvíc vad s nadlimitní velikostí. Pravd podobnost,
s jakou jí odhalí by m la být zjišt na a m že být korigována délkou intervalu mezi technická
inspekcemi. Délku intervalu k nové kontrole m žeme zjistit podle obrázku.
Obr.: Ur ení intervalu kontrol tak, aby nebyla p ekro ena maximální dovolená pravd podobnost
poruchy p i ú innosti všeobecné technická inspekce o velikosti po
7.5. Údržba s opravou porušeného rizikového místa a bez opravy
degradace ostatního materiálu
Na základ zjišt ní stavu p i všeobecné kontrole se provádí údržba. V tomto p ípad
se jedná o opravu vady, kdy degradace pokra uje podle p vodních p edstav. Plánovaná
životnost se neprodlouží. Samotný degradovaný materiál se však nijak nevylepší. Interval
další technické inspekce se neprodlužuje, pravd podobnost vzniku poruchy okamžit po
takovéto oprav klesne, avšak okamžit za ne r st p vodní rychlostí. Je to stejná situace jako
po kontrole, která nic nezjistila.
7.6.
Údržba s opravou degradace materiálu
Na základ zjišt ní stavu p i technické inspekci se provádí údržba s opravou
degradace. V takovémto p ípad se prodlužuje životnost rizikového místa viz obrázek.
Stanovená životnost pro celého systému se v p ípad údržby s opravou degradace, nap .
vým na sou ástky nebo transplantace orgánu výrazn nem ní, intervaly kontrol však ano.
24
Obr. Údržba s opravou degradace materiálu
7.7.
Souhrn použitých sou initel této hypotézy
Aby hypotéza náležit fungovala, je nutné odvodit nebo experimentáln získat
koeficienty:
Sou initel bezpe nosti (Safety factor) kn se vztahuje k nejistotám a k rozptylu
v uvažovaných spektrech Zatížení. Je t eba p i p epo tu bezpe né životnosti ke st ední a
maximální.
Sou initel bezpe nosti (Safety factor) kN se vztahuje k rozptylu odolnosti systému. Je
eba p i p epo tu bezpe né životnosti ke st ední a maximální.
Korek ní sou initel maximální životnosti (Maximum Longevity Correction Factor) kL,
je pom r maximálních životností, a to maximální životnosti dané p íslušnou k ivkou
teoretické degradace a maximální životnosti dané p ímkou, která prochází bodem 0 a
pr se íkem k ivky teoretické degradace a p ímky dané maximální dovolenou
pravd podobností poruchy
které hodnoty citovaných sou initel byly již v literatu e uvedeny: R ži ka
nap íklad uvádí:
Sou initel bezpe nosti kn se vztahuje k nejistotám a k rozptylu v uvažovaných
spektrech zatížení. Jeho hodnota se pohybuje od 1,0 (pro spolehliv experimentáln ur ená
spektra) až k hodnot 1,5 až 2,0 pro spektra odvozená, p evzatá nebo odhadovaná.
Sou initel bezpe nosti kN. Protože hodnoty rozptyl výše uvažovaných únavových
ivek nejsou vždy dostate
známy, pracuje se v b žných výpo tech se st edními
(mediánovými) únavovými k ivkami pro P=50%. Tomu je pot ebné p izp sobit sou initel
bezpe nosti. Jeho minimální velikost lze doporu it alespo kN=3,5 a to p i znalosti nejmén 4
výsledk únavových zkoušek na dané hladin namáhání. Pro únavové k ivky upravované,
odvozované atp. bude hodnota vyšší, kN=4,0 až 6,0.
Není výjimkou, že hodnota tohoto sou initele, nap . ve standardech ASME Code pro
bezpe né únavové k ivky tlakových nádob, dosahuje hodnoty kN=10.
8. Maximální dovolená pravd podobnost poruchy.
Jakých hodnot má dosahovat?
1)
Máme danou (podle Fuchse v kapitole „Použitá literatura“) p ijatelnou hodnotu
rizika, která je ur ována prost ednictvím p ijatelné etnosti Fp ohrožení života jedné nebo více
osob: na Fp = 1.10-5, resp. U nov vyrobených Fp = 1.10-6. Pro více osob se ješt tyto
pravd podobnosti d lí N2, když N je po et ohrožených osob. V eské republice riziko z
nejaderných aktivit regulováno zákonem . 353/1999 Sb. (o prevenci závažných havárií
25
zp sobených vybranými nebezpe nými chemickými látkami a chemickými p ípravky) a
návaznými vyhláškami, zejména vyhláškou . 8/2000 Sb. (zásady hodnocení rizik závažné
havárie).
2)
Dále podle stejného zdroje platí, že pravd podobnostní bezpe nostní cíle jsou
uvedeny v dokumentu IAEA "Basic Safety Principles for Nuclear Power Plants" (Safety
Series No. 75-INSAG-3 Rev.1) Podle tohoto dokumentu by hodnota pro kumulativní etnost
poškození aktivní zóny reaktoru m la být n kde pod 10-4 na jeden rok provozu reaktoru pro
provozované jaderné elektrárny a nem la by být v tší než p ibližn 10-5 na jeden rok provozu
reaktoru.
3)
Uvedeným se také áste
zabývá SN EN 1991-1-7 Eurokód 1: Zatížení
konstrukcí – ást 1-7: Obecná zatížení – Mimo ádná zatížení, a to zejména v p íloze B:
Informace pro hodnocení rizik
Následek lze definovat následujícím zp sobem:
a) Kritický: Nastane náhlé z ícení konstrukce s vysokou pravd podobností ztrát na
lidských životech a zran ní. Maximáln p ijatelná úrove rizika je 0,00001
b) Velký: Porušení ástí konstrukce s vysokou pravd podobností áste ného z ícení a
s ur itou možností zran ní nebo omezení uživatel a ve ejnosti. Maximáln p ijatelná úrove
rizika je 0,0001
c) St ední: Porušení ásti konstrukce. Úplné nebo áste né z ícení konstrukce je málo
pravd podobné. Možnost zran ní nebo omezení uživatel a ve ejnosti je malá. Maximáln
ijatelná úrove rizika je 0,001
d) Malý. Lokální poškození. Maximáln p ijatelná úrove rizika je 0,01
e) Velmi malý: Lokální škody malého významu. Maximáln p ijatelná úrove rizika je
0,1 i v tší
Pro zjišt ní p ijatelnosti rizika se obvykle používá zásada ALARP (as low as reasonably
practicable – úrove rizika je tak nízká, jak je to rozumn možné). Podle této zásady se
stanovují dv úrovn rizika: jestliže je riziko pod dolní mezí všeobecn tolerované oblasti,
žádná opat ení nejsou nezbytná. Jestliže se riziko nachází nad horní mezí všeobecn
tolerované oblasti, riziko se považuje za nep ijatelné. Pokud se riziko nachází mezi horní a
dolní mezí, je pot ebné vyhledat ekonomicky nejvýhodn jší ešení.
Jestliže uvedená malá p mají p ibližn hodnotu 0,1 . Potom z uvedeného vyjde jako
maximální dovolená pravd podobnost vzniku poruchy hodnota 0,01 až 0,001.
4)
Obecné ur ení (všeobecné zásady) maximální dovolené pravd podobnosti
poruchy
a) Ur ení pravd podobnosti poruchy vycházející z druhu za ízení
Na ur ení maximální dovolené pravd podobnosti vycházející má vliv velikost následk
ípadné nehody. Výsledkem by m lo být p azení maximální dovolené rizika
pravd podobnosti poruchy každému druhu za ízení. Toto p azení by m lo být stanoveno na
základ shody odborník a požadavk státu. Jako p íklad v oblasti tlakových za ízení m žeme
vycházet ze sm rnice EU Pressure Equipment Directive, kdy m žeme vyjít z kategorizace
podle této sm rnice a každé kategorii p adit ur itou dovolenou pravd podobnost poruchy
b) Ur ení pravd podobnosti poruchy vycházející z umíst ní za ízení
Velikosti následk p ípadné nehody je p ímo závislé i na konkrétním umíst ní za ízení a na
„infrastruktu e“, která je instalovaná v okolí. Je tím myšlena nap íklad dostupnost z hlediska
integrovaného záchranného systému atd. Výsledkem by m lo být p azení maximálního
dovoleného pravd podobnosti ztráty integrity každé z uvedených skupin. Pro získání
celkového maximálního dovoleného rizika ztráty integrity se ob procenta musí vynásobit.
Toto p azení by m lo být stanoveno na základ shody odborník a požadavk státu.
26
9.
N které druhy poruch
9.1.
Zad ení ventilu v tekutinových mechanismech
Jde o ventily pracující zejména na „šoupátkovém“ principu, kdy se mezi pístek
(nebo jinou pohyblivou ást) a t leso ventilu dostane ne istota práv o takové velikosti, že
zabrání dalšímu pohybu pístku a ventil se stane nefunk ním.
Pot ebujeme vypo ítat jak dlouho a s jakou pravd podobností vydrží ur ité rizikové
místo, a to je v našem p ípad ventil. Životnost ventilu je závislá na pravd podobnostním
výskytu ne istoty o nebezpe né velikosti v tekutinovém obvodu a na možnosti vniknutí mezi
pohyblivou ást a t leso ventilu.
azení poruchového modelu
Z uvedeného je patrné, že se jedná o Poruchový model „píchnutí pneumatiky“. Jako
k takovému musíme dále postupovat. Je na výrobci, aby poruchu studoval a aby tuto poruchu
omezil, nap . za len ním p íslušného filtru do tekutinového obvodu nebo konstrukcí
odoln jších ventil proti zad ení (nap . použitím vhodn jších materiál , vhodn jších tolerancí
atp.).
9.2. Zanášení filtru v tekutinových systémech až k možnosti jeho
protržení
Máme na mysli jak filtry vzduchové i pro jiné plyny, tak filtry kapalinové, nap .: pro
filtraci vody, oleje apod. Protržení je možné nap . u papírových filtr , je však myšleno
jakékoli porušení filtru zp sobené jeho zanešením.
místo, a to je v našem p ípad filtr. Pot ebujeme ur it bezpe nou st ední a maximální
výpo tovou životnost uvedeného rizikového místa, tj dobu dokud se filtr neporuší.
Avšak samotné zanesení filtru m že být d vod pro nefunkci nebo špatné fungování
celého stroje. V takovémto p ípad pot ebujeme znát maximální dovolené zanesení filtru.
Uvedené zanesení m žeme snímat zpost edkovan , nap . zm nou pr toku nebo zm nou tlaku
filtrované tekutiny.
Výpo et je založen na nam ených hodnotách zanesení filtru za ur itý asový
interval reprezentující ur itý pracovní cyklus. Uvedené „m rné“ zanesení m žeme op t
snímat zpost edkovan , nap . zm nou pr toku nebo zm nou tlaku filtrované tekutiny.
Pro úplnost uvádíme, že nejsou autorovi známy žádné zdroje literatury, které by
rychlost zanášení filtru m ly zpracovány statisticky a v závislostech na ostatních veli inách
(tj. tlaku, pr toku a zne ist ní tekutiny). Tyto hypotetické údaje nazv me odolnost systému,
což je p i výpo tu srovnáváno se skute ným tlakem tekutiny, pr tokem tekutiny a zne ist ním
tekutiny, což je zatížení systému.
Z uvedeného je patrné, že vezmeme-li pouze první stadium procesu jedná se
o Poruchový model „sjetí (opot ebení) pneumatiky. Pakliže ale zapo ítáme poslední fázi, tj.
protržení filtru jde o Poruchový model „píchnutí na sjeté pneumatice“.
Poruchový model „sjetí (opot ebení) pneumatiky“ (The „Tyre Discarding“ Failure
model). Tj. pro poruchový model, který se dá za ur itých okolností p edvídat tj. na základ
znalosti ur ité zatížení, druhu silnice a asu jízdy a druhu použitého materiálu – konkrétn
pryže. Je nutné se tímto zabývat, nebo sjetí pneumatiky m že mít za následek ast jší smyk a
nehodu tímto zap in nou – jsou myšleny následky bez ohledu na „píchnutí“.
27
V p ípad tohoto poruchového modelu jde o p edvídatelnou „materiálovou
degradaci“ tj. zanášení filtru.
Poruchový model „píchnutí na sjeté pneumatice“.(The „Puncture of Discarded
Tento poruchový model p edpokládá kombinaci ostatních dvou poruchových model .
Uvedená kombinace kon í defektem tj. protržením filtru. Poruchový model „píchnutí na sjeté
pneumatice“ je vždy složen z poruchového modelu „píchnutí pneumatiky“ a z poruchového
modelu „sjetí (opot ebení) pneumatiky“. Vzájemný vztah obou poruchových model , ze
kterých se poruchový model „píchnutí na sjeté pneumatice“ skládá, je sériový. Oba poruchové
modely jdou po sob a tedy sériov .
9.3. Úbytek materiálu zp sobený opot ebením, erozí nebo korozí až k
možnosti následného porušení lomem
9.3.1. Koroze – základní informace
Koroze je samovolné, postupné rozrušení kov
i nekovových organických i
anorganických materiál (nap . horniny i plasty) vlivem chemické nebo elektrochemické
reakce s okolním prost edím. M že probíhat v atmosfé e nebo jiných plynech, ve vod a
jiných kapalinách, zeminách a r zných chemických látkách, které jsou s materiálem ve styku.
Toto rozrušování se m že projevovat rozdíln ; od zm ny vzhledu až po úplný rozpad
celistvosti.Koroze je zp sobena vlivem elektrochemickým. Hlavním initelem koroze je
kyslík, resp. hydroxydová skupina (OH), dále anionty vzniklé z kyselin (CO3, Cl, NO2, SO4
apod.) Vodíkové ionty kyselin se nahrazují ionty kovu, ímž vznikají soli.
Korozí se rozumí samovolné vzájemné p sobení mezi prost edím a materiálem, které má za
následek znehodnocování materiálu.
Druhy koroze:
Chemická koroze
Elektrochemická koroze (Fyzikáln -chemická koroze)
Atmosférická koroze
Koroze v kapalinách
dní koroze
Kombinace s vn jšími initeli
Koroze p i mechanickém namáhání materiálu
Koroze p i únav materiálu
Vibra ní koroze
Koroze praskání
Koroze bludnými proudy
Další informace o korozi jsou na stran : http://en.wikipedia.org/wiki/Corrosion nebo
též na http://www.eurofitnet.org/training_modules.html
Možnosti využití uvedených výpo
koroze. Princip výpo tu koroze spo ívá v
porovnání ur eného dovoleného úbytku korozí. Vypo ítává se pevnost jakoby bylo za ízení
zkorodované. Výpo tem je tedy kontrolováno, zda p edložený návrh vyhoví anebo ne. Tento
výpo et je vhodný pro výpo tá e výrobce za ízení.
Pro naše úvahy však pot ebujeme jiný typ výpo tu: Pot ebujeme vypo ítat jak dlouho
a s jakou pravd podobností vydrží ur ité rizikové místo. Pot ebujeme ur it bezpe nou st ední
a maximální výpo tovou životnost uvedeného rizikového místa.
28
9.3.2. Opot ebení – základní informace
Opot ebení je eroze materiálu pevného t lesa p sobením dalšího pevného t lesa.
Studiu procesu opot ebení se v nuje ást v dní disciplíny „tribologie“. Možno definovat
kolik druh opot ebení:
1.
Abrasivní opot ebení (opot ebení ot rem)
2.
Adhesivní opot ebení
3.
Erozní opot ebení
4.
Speciální druhy opot ebení
Jako opot ebení není brán úbytek materiálu zp sobený plastickou deformací, kavitací
a korozí, kde není spln na podmínka p sobení dalšího pevného t lesa.
Opot ebení m že být také definován jako proces, v kterém interakce povrch pevných
les má za následek rozm rovou ztrátu pevného t lesa. Mezi pevnými t lesy m že být r zné
pracovní prost edí nap . kapalina, plyn, jiná pevná látka, která m že nebo nemusí sloužit jako
mazivo.
1. Abrasivní opot ebení (opot ebení ot rem)
U abrasivního opot ebení je materiál odstra ován kontaktem s t lesy z tvrdého
materiálu. Mezi t lesy mohou existovat uvoln ná drobná t líska (tj. t ít lesové opot ebení).
Opot ebení ot rem m že být m eno jako ztráta hmotnosti Taberovou zkouškou na ot r podle
ISO 9352 nebo ASTM D 1044. Opot ebení ot rem nastává, když zpevn ná plocha klouzá a
eže rýhy do m ího povrchu.
íklady abrasivního opot ebení jsou: opot ebení brzdných desti ek u automobil ,
opot ebení brzdných špalík u kolejových vozidel, opot ebení pohybového šroubu a matice
nap . u zvedák apod.
2. Adhesivní opot ebení
Adhesivní opot ebení nastává, když dva pevné povrchy p ejedou pod tlakem p es
sebe navzájem. Povrchové plastifikace nebo deformace se nakonec stmelí vysokým místním
tlakem. Jak pohyblivý kontakt pokra uje, toto stmelení se rozbije a vznikají malá, brusná
zrna, ze které dále opot ebovávají povrch.
íklady adhesivního opot ebení jsou: opot ebení pneumatik u automobil ,
opot ebení jízdního profilu dvojkolí u kolejových vozidel, opot ebení kolejnic apod.
3. Erozní opot ebení
Erozní opot ebení je ztráta materiálu z d vodu mechanické interakce s dalšími
drobnými pevnými objekty, které bývají unášeny kapalinou nebo plynem. M ní se tak
rozm ry a i funk nost výrobku.
Typickým p íklade je opot ebení potrubí vzduchotechniky, kdy vzduch dopravuje
jaký materiál.
4. Speciální druhy opot ebení
-
fretting
Základní výskyt frettingu je u ložisek
pitting
je speciální kontaktní opot ebení u ozubených soukolí
29
Další informace o opot ebení lze najít na adrese: http://en.wikipedia.org/wiki/Wear
5. Možnosti využití uvedených údaj
Princip výpo tu opot ebení spo ívá v porovnání ur eného dovoleného úbytku
opot ebení. Vypo ítává se pevnost jakoby bylo za ízení opot ebené. Výpo tem je tedy
kontrolováno, zda p edložený návrh po dobu požadované životnosti vyhoví anebo ne. Tento
výpo et je vhodný pro výpo tá e výrobce za ízení.
Pro naše úvahy však pot ebujeme jiný typ výpo tu: Pot ebujeme vypo ítat jak
dlouho a s jakou pravd podobností vydrží ur ité rizikové místo. Pot ebujeme ur it bezpe nou
st ední a maximální výpo tovou životnost uvedeného rizikového místa..
9.3.3. Výpo tová životnost daná korozí a/nebo opot ebením
Princip výpo tu koroze a/nebo opot ebení spo ívá v porovnání ur eného dovoleného
úbytku korozí a/nebo opot ebením. Vypo ítává se pevnost jakoby bylo za ízení zkorodované
a/nebo opot ebené. Výpo tem je tedy kontrolováno, zda p edložený návrh vyhoví anebo ne.
Pro naše úvahy však pot ebujeme jiný typ výpo tu: Pot ebujeme vypo ítat jak dlouho a
s jakou pravd podobností vydrží ur ité rizikové místo. Pot ebujeme ur it bezpe nou st ední a
maximální výpo tovou životnost uvedeného rizikového místa.
1.Teoretické zákonitosti.
Výpo et je založen na nam ených hodnotách úbytku materiálu korozí nebo opot ebením za
ur itý as (tj. rychlost úbytku materiálu za provozu).
Teoretická doba života Tal je doba života dokud koroze i opot ebení nedosáhne
minimálních hodnot tlouš ky materiálu ur ených výpo tem nebo zkouškami. Okamžitá
velikost tohoto p ídavku je závislá na ase (tj. s asem se snižuje). Budeme pro tuto úvahu
edpokládat, že koroze probíhá lineárn s dobou životnosti. Okamžitý úbytek p ídavku na
opot ebení a/nebo korozního p ídavek tedy budeme ozna ovat c(t). Výše uvedené hodnoty
ozna me = c(Tal) .Maximální p ídavek je ihned po vyrobení, nulový je na konci životnosti.
Platí tedy p edpokládaný vztah:
c(t) = c max. t/Tal
Celkové poškození úbytkem materiálu p i korozi a/nebo opot ebení DW je potom:
Jestliže jsme spo ítali celkové poškození p i korozi a/nebo opot ebení materiálu DW
v jednom velkém zat žovacím cyklu a víme as za jaký tento velký zat žovací cyklus
prob hne, m žeme vypo ítat st ední i maximální výpo tovou životnost. ili:
kde
t1
DW
je doba jednoho cyklu, p i kterém je provád no m ení
je celkové poškození p i korozi/opot ebení b hem uvedeného jednoho cyklu.
2.Získání a zpracování provozního zatížení a jeho ú ink
Výpo et je založen na nam ených hodnotách úbytku materiálu korozí nebo
opot ebením za ur itý asový interval reprezentující ur itý pracovní cyklus. Úbytek materiálu
30
se m že m it posuvným m ítkem nebo mikrometrem anebo také ultrazvukovým
tlouš kom rem s pr žným automatizovaným ukládáním dat a zpracováním pomocí
po íta ového programu.
3. Odolnost konstrukce proti korozi a/nebo opot ebení
Odolnost konstrukce proti korozi a/nebo opot ebeníp edstavuje výpo tem pop .
zkouškami stanovená doba Tal , za kterou ubyde (zmizí) celý p ídavek na korozi nebo
opot ebení cmax.
Pro výpo et maximální výpo tové životnosti Lm uvádíme, že zatím nejsou známy
autorovy žádné zdroje literatury, které by rychlost postupu koroze i opot ebení m ly
zpracovány statisticky.
9.3.4. P
Z uvedeného je patrné, že vezmeme-li pouze první stadium procesu jedná se
o Poruchový model „sjetí (opot ebení) pneumatiky. Pakliže ale zapo ítáme poslední fázi, tj.
ší ení trhliny až do lomu jde o Poruchový model „píchnutí na sjeté pneumatice“.
model). Tj. pro poruchový model , který se dá za ur itých okolností p edvídat tj, na základ
znalosti ur ité Zatížení, druhu silnice a asu jízdy a druhu použitého materiálu – konkrétn
V p ípad tohoto poruchového modelu jde o p edvídatelnou materiálovou degradaci,
která je v tomto p ípad dost podrobn v literatu e zpracována.
íklady poruch, které nekon í lomem:
- nadm rné sjetí pneumatiky (následné nebezpe í smyku)
- nadm rné opot ebení brzdných desti ek (následná možnost selhání brzd)
- nadmerné opot ebení okolku dvojkolí kolejových vozidel ( následná možnost
vykolejení)
- vypot ebování korozní p irážky na tlouš ce st ny tlakových za ízení (následná
možnost výbuchu)
- nadm rné opot ebení šroubu nebo matice u pohybového šroubu zdvihu u zvedák
(následná možnost havárie).
Následná možná realizace v závorce uvád ných havárií do uvedeného poruchového
modelu nepat í. Naše snaha je objevit nadm rný úbytek materiálu technickou inspekcí ješt
ed havárií.
Tento poruchový model p edpokládá kombinaci ostatních dvou poruchových
model . Uvedená kombinace kon í defektem s následným lomem, který je umíst n v systému
napjatosti o takové velikosti, že se dále ší í, jehož as objevení a umíst ní v dílu systému je
náhodné.
pneumatice“ skládá, je sériový. Oba poruchové modely jdou po sob a tedy sériov
9.4.
Nadm rná deformace zp sobená creepem
31
9.4.1. Creep (te ení) – základní informace
Creep (te ení) je termín, který popisuje pomalý r st deformace pevného materiálu,
vznikající pod konstantním zatížením. To nastává následkem dlouhého vystavení nap tí, které
jsou pod mezí kluzu nebo mezí pevnosti materiálu. Creep (te ení) závisí na nap tí v materiálu
a na teplot . Nejhorší jev materiálech, které byly vystaveny teplu pro dlouhá období, a to
blízko bodu tání.. Creep (te ení) je monotónn rostoucí s funkcí teploty.
Creepová deformace je funkce druhu materiálu, doby expozice, teploty a nap tí. V
závislosti na velikosti nap tí a jeho trvání, se deformace m že stát tak velkou, že díl
konstrukce již nem že vykonávat svou funkci. Creep (te ení) neznamená nutn zp sob
porušení, ale je to ur itý deforma ní mechanismus. Mírný creep v betonu je n kdy vítaný,
protože uleh uje tahovým nap tím, které by jinak vedly k tvo ení povrchových trhlin.
Creepové deformace se nevyskytují náhle, ale jsou závislé na ase. Rozsah teplot, ve které se
creepové deformace mohou vyskytovat se liší podle použitých materiál . Nap íklad wolfram
vyžaduje teplotu tisíce stup , aby se creepové deformace v bec vyskytly, zatímco tvo ení
ledu jako je antarktický ledovcový p íkrov se bude vyskytovat i v mrazech. Obecn vzato,
minimální teplota požadovaná pro výskyt creepových deformací je 30% bodu tání pro kovy a
40- 50% bodu tání pro keramiky. Prakticky každý materiál bude mít creepové deformace p i
teplotách blížících se teploty jeho tavení.
Creepové deformace jsou d ležité nejen v systémech, kde jsou vysoké teploty jako v
jaderných elektrárnách, proudových motorech a vým nících tepla, ale také v designu etných
každodenních objekt . Stárnoucí sklen ná okna jsou asto chybn uvád ny jako p íklad
tohoto fenoménu: Creep (te ení) u skla se vyskytuje p i teplotách kolem 500°C. P íklad
aplikace umocn né creepové deformace je design wolframového vlákna žárovky.
Propadávání vlákna mezi jeho podporami se zvyšuje kv li creepové deformaci zp sobené
vlastní vahou vlákna. Jestli nastáne p íliš mnoho deformace, p ilehlé závity se navzájem
dotknou a zp sobují elektrické krátké spojení a místní p eh ívání, které rychle vede k selhání
vlákna. T lísko geometrie a podpory jsou navržené k tomu, aby omezily nap tí zp sobené
váhou vlákna, a zvláštní slitina wolframu s malými množstvím kyslíku uv zn ného v krystalu
zpomaluje rozvoj creepu.
1.Stadia creepu
V po áte ním stavu, známém jako primární creep (te ení), je rychlost deformace
relativn vysoká, ale zpomaluje se. Rychlost deformace nakonec dosahuje minimum a stává
se konstantní. Toto je známé jako sekundární creep (te ení) ustáleného stavu. Tento stupe je
nejvíce prozkoumán. Konstantní creepová deforma ní rychlost je charakteristická pro toto
sekundární stadium creepu. Závislost nap tí a rychosti deformace závisí na creepovém
mechanismu. Ve t etím stupni creepu se rychlost deformace exponenciáln zvyšuje.
2.Mechanismy creepu
Mechanismy creepu závisí na teplot a nap tí:
Tepeln aktivovaný skluz – tj. p ný skluz
Šplhající skluz - tady je stoupání mechanismus, dovolující, aby se dislokace
rozší ily okolo p ekážky
Šplhání – zde se deformace opravdu ší í “svisle”
Ší ení po hranicích zrn
Objemové ší ení
3.Všeobecná rovnice creepu
32
kde
creepová deformace,
m, b exponent závislý na creepovém mechanismu,
Q aktiva ní energie creepového mechanismu,
nap tí v materiálu,
d
velikost zrna materiálu,
k
Boltzmannova konstanta,
T
absolutní teplota.
C konstanta závislá na materiálu,
9.4.2. Normalizovaný výpo et creepu uplatn ný v harmonizovaných
normách k Pressure Equipment Directive
Dovolené namáhání v oblasti te ení fcr použité pro výpo et p i statickém zatížení
bude:
kde SFcr
tabulkou:
je sou initel bezpe nosti, který závisí na ase a musí být v souladu s následující
as T v
hodinách
Sou initel
bezpe nosti
SFcr
200 000
1,25
150 000
1,35
100 000
1,50
1. Možnosti využití uvedených normalizovaných výpo
creepu
Princip výpo tu creepu spo ívá v uvedených p ípadech ve snižování pevnosti materiálu
koeficientem závislým na životnosti a v porovnání s vypo ítanou hodnotou namáhání danou
tabulkov odpovídajícímu materiálu. Výpo tem je tedy kontrolováno, zda p edložený návrh
po požadovanou dobu životnosti vydrží anebo ne.
2. Výpo tová životnost daná creepem
Pot ebujeme vypo ítat jak dlouho a s jakou pravd podobností vydrží ur ité rizikové místo.
Pot ebujeme ur it bezpe nou st ední a maximální výpo tovou životnost uvedeného
rizikového místa. Pro takovýto výpo et je t eba získat zat žovací spektrum a spektrum
pevnosti ur itého materiálu.
3. Teoretické zákonitosti
33
Výpo et je založen na nam ených hodnotách provozního zatížení tedy teploty
materiálu a zatížení. Nebo se m í veli iny, z nichž lze provozní zatížení vypo ítat.
obrázek Zpracování zkoušek creepu
ír stek poškození pro každý p ír stek teploty/zatížení je dán vztahem:
kde
Top
je doba provozu p i provozních podmínkách
Tal
je doba do dosazení nadm rné deformace p i te ení
Celkové poškození p i te ení materiálu Dc za hodnocené období se stanoví pomocí
pravidla lineárního poškození sou tem hodnot delta Dcik pro všechny teplotní p ír stky a
ír stky zatížení:
Jestliže jsme spo ítali celkové poškození p i te ení materiálu Dc v jednom velkém
zat žovacím cyklu a víme as za jaký tento velký zat žovací cyklus prob hne, m žeme
vypo ítat st ední i maximální výpo tovou životnost. ili:
kde
tc1
je doba jednoho cyklu, p i kterém je provád no m ení, ili pro jeden cyklus
Dc1
je celkové poškození p i te ení b hem uvedeného jednoho cyklu.
Obdobným zp sobem se vypo te maximální výpo tová životnost Lm , avšak teoretická
doba života pro jednotlivé p ír stky namáhání fop. Tal se ode tou z k ivky ozna ené na
obrázku . 1 1,2RmTtc..
4. Získání a zpracování provozního zatížení a jeho ú ink
Výpo et je založen na nam ených hodnotách provozního zatížení tedy teploty
materiálu a zatížení. Nebo se m í veli iny, z nichž lze provozní zatížení vypo ítat. Tyto
hodnoty se m í v krátkých asových krocích v rizikových bodech a zpracovávají se pomocí
automatizovaného záznamu dat.
Aby se omezil po et požadovaných výpo
má se rozsah zatížení a teplot, p i nichž
sou ásti pracují, rozd lit do jednotlivých p ír stk . Nem í-li se pr žn provozní zatížení,
není rozd lení do jednotlivých p ír stk od vodn né a za t chto okolností se m že provozní
34
zatížení použít jako zatížení normové i jmenovité, ímž lze dosáhnout konzervativn jších
výsledk .
Z uvedených nam ených dat vypo ítává namáhání fop a to pr žn pro každý
ír stek nam ených hodnot. Pr žn též probíhá ode ítání Tal viz obrázek . 1. Pr žn se
také vypo ítávají p ír stky poškození.
Kone né zpracování spo ívá ve vypracování tabulky, která v závislosti na provozní
teplot (tj. intervalu provozní teploty) a zatížení udává dobu provozu v tomto intervalu Top,
vypo ítané namáhání z uvedené teploty a zatížení fop a dobu do dosazení teoretického
porušení p i te ení Tal. Z tabulky se vypo ítávají p ír stky poškození a poté celkové
poškození konstrukce p i creepu/te ení.
9.4.3. Odolnost konstrukce proti creepu
Odolnost konstrukce proti creepu udává k ivka, která je udána hodnotami pevnosti Rm
pro creep. Hodnoty Rm pro creep jsou tabulkové hodnoty pro ur ité asy. Hodnoty Rm jsou
vlastní jednotlivým materiál m. Norma SN EN 12952-4 „Vodotrubné kotle a pomocná
za ízení“ ást 4: „ Provozní výpo ty o ekávané doby života kotle“ udává hodnoty pro
výpo et bezpe né životnosti hodnotu 0,8 x pevnost materiálu pro creep. Naopak pro
maximální dobu životnosti volíme 1,2 x pevnost materiálu pro creep, viz obrázek.
Teoretická doba života Tal se vypo ítá pro každou nam enou hodnotu dvojice
teplota/zatížení. Tal se stanoví jako pr se ík p ímky nap tí a dolní mezní k ivky meze
pevnosti p i te ení materiálu p i pr
rné teplot jednotlivých teplotních p ír stk . Provozní
doby p i jednotlivých p ír stcích namáhání od jednotlivých dvojic teploty/zatížení se se tou,
emž se zohlední teplotní p ísp vky k m ení nejistot a teplotním asymetriím.
9.4.4. P
Z uvedeného je patrné, že vezmeme-li pouze zv tšování deformace vlivem creepu
jedná se o Poruchový model „sjetí (opot ebení) pneumatiky. Poruchový model „sjetí
(opot ebení) pneumatiky“ (The „Tyre Discarding“ Failure model). Tj. pro poruchový model ,
který se dá za ur itých okolností p edvídat tj, na základ znalosti ur ité Zatížení, druhu silnice
a asu jízdy a druhu použitého materiálu – konkrétn pryže. Je nutné se tímto zabývat, nebo
sjetí pneumatiky m že mít za následek ast jší smyk a nehodu tímto zap in nou – jsou
myšleny následky bez ohledu na „píchnutí“.V p ípad tohoto poruchového modelu jde o
edvídatelnou materiálovou degradaci, která je v tomto p ípad dost podrobn v literatu e
zpracována.
9.5.
Cyklické zat žování konstrukce až k únavovému lomu
9.5.1. Únava - základní informace
evážná v tšina stroj a za ízení je p i svém provozu podrobena p sobení asov
prom nných sil jinak
eno cyklickému namáhání, které zp sobuje degradaci materiálu,
obecn známou jako „únava materiálu“. Jednoduchým experimentálním za ízením ur il již v
roce 1870 A. Wöhler závislost amplitudy nap tí na po tu únavových cykl do lomu, tj.
Wöhlerovu k ivku. Této charakteristiky se užívá dodnes. Uvedená k ivka platí tam, kde
cyklické zm ny v tlaku, teplot a vn jším zatížení mohou zp sobit poškození únavovými
trhlinami p i úrovních, které jsou nižší než použité úrovn pro statické návrhové podmínky.
Avšak reálné zatížení nemá harmonický, ale stochastický charakter. Pro praktické ú ely je
nejd ležit jší oblast nižších nap tí a vyššího po tu cykl . Proto mohou být Wöhlerovy k ivky
uspo ádány r znými zp soby.
35
a) na šikmou ást navazuje tzv. prahová hodnota, tento p ístup zanedbává nep íznivý vliv
velkého po tu cykl a rozkmit menších.
b) asová pevnost bez omezení o jednotném sklonu
c) Wöhlerova k ivka bilineární, dovolující p ihlédnout k vlivu velkého po tu cykl o rozkmitu
menším, než je prahová hodnota
d) Wöhlerova k ivka trilineární - na bilineární ást navazuje prahová hodnota.
Mezi vlivy, které p sobí na únavovou únosnost po ítáme:
1. rozkmit nap tí,
2. koncentrace nap tí vyvolaná hlavn vrubovými ú inky, které souvisí s konstruk ními
detaily
3. po et cykl na r zných úrovních nap tí, který je dán zat žovacím spektrem tvo eným
náhodnými provozními zatíženími.
Tyto t i vlivy jsou pro stanovení únosnosti p i únav rozhodující. Vlivy ostatních parametr
jsou podstatn mén významné. Proto v tšina normalizovaných zavádí poznatek, že ší ení
trhlin a po áte ních defekt , jež se ve skute ném provedení konstrukce vždy vyskytují, je
spojeno hlavn s rozkmitem nap tí, zatímco vliv maximálního nap tí je ve skute nosti mén
významný.
Únavový lom je výsledkem mikroskopických proces probíhajících ve struktu e
materiálu. Postupné rozrušování kovu p i prom nlivém zat žování má nevratný kumulativní
charakter, které se navenek projeví až v samotném záv ru únavového procesu r stem
makroskopické trhliny a kon í únavovým lomem. Viz obr. 1
Na uvedeném obrázku jsou znázorn na všechna t i stadia porušení materiálu únavou:
1.
Stadium zm ny mechanických vlastností materiálu
2.
Stadium nukleace trhlin
3.
Stadium ší ení trhlin až do lomu
Obrázek Znázorn ní všech stádií porušení materiálu únavou
Podle po tu zat žovacích cykl , jež vedou k únavovému lomu, rozlišujeme
málocyklovou únavu a mnohocyklovou únavu. Pro mnohocyklovou únavu je charakteristické,
že k porušení posta uje relativn nízká úrove nap tí, ale pot ebný po et cykl zatížení je
ádov 105 a v tší. Naopak pro málocyklovou únavu jsou p ízna ná vysoká nap tí p esahující
opakovan mez kluzu, v d sledku ehož vynikají velké plastické deformace. Po et cykl
nep esahuje po et 104.
íklad konkrétní Wöhlerovy k ivky pro materiál jakosti 12010 uvedený na obrázku
.2 je p evzat z kapitoly Použitá literatura, pod .8.
36
Obrázek 2 Skute ná Wöhlerova k ivka pro materiál jakosti 12010
Wöhlerova k ivka nem že být ur ována výpo tem z jiných mechanických vlastností
materiálu. Je výhradn výsledkem zkoušek. Základní podmínkou hodnocení únavových
vlastností je statistické zpracování únavových zkoušek. Pro po et cykl 104 až 106 v grafu
v dvoulogaritmickém vyjád ení dob e vystihuje závislost veli in p ímka. P i po tu cykl
tším než 106 je pokles Wöhlerovy k ivky standardních vzork velmi nepatrný. P itom však
rozptyl výsledk zkoušek v této oblasti vysokých po
cykl bývá zna ný, nebo v oblasti
malých rozkmit nap tí se vyskytuje mnoho neší ících se únavových trhlin, které sice
vznikly, ale nedosp ly do labilního stavu. U skute ných t les s v tším rozm rem a složit jším
obrazcem vlastních pnutí a r zným stupn m efektnosti se naopak ukazuje, že mezní k ivka
životnosti stále klesá i p i vysokém po tu cykl
9.5.2. Výpo tové životnosti a celkové poškození únavou
místo. Pot ebujeme ur it bezpe nou st ední a maximální výpo tovou životnost uvedeného
rizikového místa.
Celkové poškození únavou. Jestliže jsme nam ili po ty cykl v jednom velkém
zat žovacím cyklu a víme as za jaký tento velký zat žovací cyklus prob hne a máme
zárove celkový po et cykl N ,
Celkové poškození únavou materiálu Dc je potom:
Jestliže jsme spo ítali celkové poškození p i únav DF v jednom velkém zat žovacím
cyklu a víme as za jaký tento velký zat žovací cyklus prob hne, m žeme vypo ítat st ední
výpo tovou životnost. ili:
kde
t1
je doba jednoho cyklu, p i kterém je provád no m ení
DF
je celkové poškození únavou b hem uvedeného jednoho cyklu.
Pro výpo et Lm použijeme odpovídající hodnoty zlomu Wöhlerovy k ivky
9.5.3. Získání a zpracování provozního zatížení a jeho ú ink
1.Vstupní údaje
Výpo et je založen na nam ených hodnotách teploty, rozdílu teploty, tlaku,
pom rné deformace, posuvu atd., tedy hodnot, z nichž lze p ímo vypo ítat hodnoty
37
skute ného namáhání. Tyto hodnoty se ur ují v krátkých asových úsecích a zpracovávají se
pomocí automatizovaného záznamu dat.
Další krok je ten, že se vhodným programem z nam ených hodnot vypo ítá
namáhání ve vytypovaných rizikových bodech, a to pro každý asový úsek.
2. Definování a ukládání extrém
Takto po ítaná únava není závislá na dob , po kterou nap tí p sobí nebo na dob
mezi dv ma extrémy namáhání. Extrémy namáhání je t eba zjistit a chronologicky
zaznamenat. Po každém m ení a výpo tu namáhání ur íme z posledních t í hodnot, zda
edposlední hodnota nebyla lokálním extrémem. Je nutno ukládat nam ené hodnoty s jejich
extrémy v etn data a asu.
3. Vylou ení extrém souvisejících s cykly malých zatížení
Velký po et malých zm n nezp sobuje únavu materiálu a m že být vylou en. Ležíli hodnota posledního extrému mezi hodnotami p edposledního a p edp edposledního extrému
a je-li rozdíl mezi p edposledním a p edp edposledním extrémem menší než ur ený elastický
rozkmit, potom poslední a p edposlední extrémy mohou být vypušt ny z dané posloupnosti.
4. Ur ení cykl zatížení
Jako základní postup ke zpracování takto chronologicky získaných záznam
extrém nap tí musí být použita metoda párových rozkmit (range pair). Na této metod je
založena metoda stékání dešt (rain flow method), tato metoda m že být použita také.
S t mito metodami je ve shod tvrzení, že se cyklus zatížení uskute ní, pokud se hysterézní
smy ka udávající závislost nap tí na pom rné deformaci uzav e. Z posloupnosti lokálních
extrém ur íme, zda se cyklus nap tí uzav e i nikoli.
Obrázek 3 Schematické znázorn ní ur ení cykl zatížení
I když je rozkmit pom rné deformace a namáhání p erušen menším rozkmitem v opa ném
sm ru, tento malý rozkmit zp sobí uzav ení hysterézní smy ky v diagramu viz obr.4. Potom
oba zmín né extrémy tvo í cyklus zatížení.
5. Zbylá posloupnost lokálních extrém (RSE)
38
Posloupnost, která obsahuje neuzav ené cykly zatížení, se nazývá „zbylá
posloupnost lokálních extrém - RSE“. RSE se vždy skládá z kmitu s rostoucí amplitudou, po
kterém následuje kmit s klesající amplitudou. P i automatizovaném zpracování je možno
ukládat pouze aktuální RSE. Únava materiálu zp sobená RSE nem že být zapo tena stejným
zp sobem jako únava celými cykly zatížení. M že být i zanedbána.
Obrázek 4 P íklad ur ení cykl zatížení
6. Kone né zpracování
Jako výsledek dostaneme tabulku: Hodnot rozkmitu nap tí v jednotlivých stupních ,
ke kterým jsou p azeny jejich etnosti (ni). Mohou být p azeny i v jednotlivých skupinách
podle teploty.
Krom hodnot v tabulce je nutno ješt vyhodnotit:
nc
je celkový po et zm n, který je sou tem jednotlivých etností
deltasigmai je rozkmit nap tí stanovený z extrémních hodnot zatížení
Dále je nutno zadat návrhové (tj. normové) zatížení a vypo ítat:
deltasigman rozkmit nap tí od návrhového zatížení
gamafat
je sou initel ekvivalentního namáhání
Z uvedených hodnot m žeme nap . získat sou initel ekvivalentního namáhání. Toto
ešení je nap íklad uvedeno v SN EN 12952.
9.5.4. Odolnost konstrukce proti únav
Odolnost konstrukce proti únav je daná Wöhlerovou k ivkou. Wöhlerova k ivka
nem že být ur ována výpo tem z jiných mechanických vlastností materiálu. Je výhradn
výsledkem zkoušek. Základní podmínkou hodnocení únavových vlastností je statistické
zpracování únavových zkoušek. Souborem dat v logaritmických sou adnicích je proložena
pomocí regresní analýzy p ímka a a dále je ur eno horní a dolní omezení oblasti p ímkami b.
viz obr 30. V norm SN 731401 (Navrhování ocelových konstrukcí) a v k ní uve ejn ných
výkladech reprezentuje p ímka b pravd podobnost bezporuchového stavu na úrovni 95%,
Gaussova rozd lení pravd podobnosti to p edstavuje Bezpe nou výpo tovou životnost (Lb).
My však v této úvaze pot ebujeme získat St ední výpo tová životnost (L50) a Maximální
39
výpo tová životnost (Lm). St ední výpo tová životnost (L50) tak odpovídá k ivce a a
Maximální výpo tová životnost (Lm) tak odpovídá k ivce b avšak z druhé strany k ivky a.
Z rozboru experimentálních hodnot vyplývá:
a) Pro po et cykl 104 až 106 v grafu v dvoulogaritmickém vyjád ení dob e vystihuje
závislost veli in p ímka.
b) P i po tu cykl v tším než 106 je pokles Wöhlerovy k ivky standardních vzork
velmi nepatrný. P itom však rozptyl výsledk zkoušek v této oblasti vysokých po
cykl
bývá zna ný, nebo v oblasti malých rozkmit nap tí se vyskytuje mnoho neší ících se
únavových trhlin, které sice vznikly, ale nedosp ly do labilního stavu. U skute ných t les
s v tším rozm rem a složit jším obrazcem vlastních pnutí a r zným stupn m efektnosti se
naopak ukazuje, že mezní k ivka životnosti stále klesá i p i vysokém po tu cykl
Obrázek 5 Zpracování únavových zkoušek
Možno tedy konstatovat, že Wöhlerova k ivka je získávána experimentáln a je
výhradn výsledkem zkoušek. Základní podmínkou hodnocení únavových vlastností je
statistické zpracování únavových zkoušek. Souborem dat v logaritmických sou adnicích je
proložena pomocí regresní analýzy p ímka a dále je ur eno horní a dolní omezení oblasti
ímkami .Do dalšího výpo tu je brána Wöhlerova k ivka p edstavující St ední výpo tová
životnost (L50) a Maximální výpo tová životnost (Lm).
Z obrázku je patrno, že pro hodnoty sigmaAD a N0 platí následující tabulka:
Výpo tová životnost
N0
deltasigmaAD v
MPa
N0
deltasigmaAD
v MPa
Bezpe ná výpo tová životnost(Lb).
106
150
2.106
125
St ední výpo tová životnost (L50)
106
190
2.106
170
Maximální výpo tová životnost (Lm).
106
260
2.106
210
Zde je uvedena rovnice, z které je možno odvodit po et cykl vedoucích s ur itou
pravd podobností k poruše. Tyto cykly odpovídají ur ité výpo tové životnosti podle
dosazených hodnot.
kde
gama1
sou in sou initel zohled ujících vliv konkrétní konstrukce
m = 3,5
odpovídá úhlu sklonu Wöhlerovy k ivky
40
sigmaAD , N0
jsou hodnoty odpovídající místu lomu Wöhlerovy k ivky
gamafat je sou initel ekvivalentního namáhání
sigmaa je rozkmit nap tí stanovený z extrémních hodnot zatížení,
což již všechno známe.
9.5.5. P
Z uvedeného je patrné, že vezmeme-li pouze první a druhé stadium únavového
procesu jedná se o Poruchový model „sjetí (opot ebení) pneumatiky. Pakliže ale zapo ítáme
poslední t etí fázi, tj. ší ení trhliny až do lomu jde o Poruchový model „píchnutí na sjeté
pneumatice“.
model). Tj. pro poruchový model, který se dá za ur itých okolností p edvídat tj, na základ
znalosti ur ité zatížení, druhu silnice a asu jízdy a druhu použitého materiálu – konkrétn
V p ípad tohoto poruchového modelu jde o p edvídatelnou materiálovou degradaci,
která je v tomto p ípad dost podrobn v literatu e zpracována.
Tento poruchový model p edpokládá kombinaci ostatních dvou poruchových
model . Uvedená kombinace kon í defektem s následným lomem, který je umíst n v systému
napjatosti o takové velikosti, že se dále ší í, jehož as objevení a umíst ní v dílu systému je
náhodné.
pneumatice“ skládá, je sériový. Oba poruchové modely jdou po sob a tedy sériov .
9.6.
K ehký lom zp sobený náhlým zatížením konstrukce i za ízení
K ehký lom závisí na t chto vlastnostech: rychlosti zat žování a na teplot , kterou
konstrukce má a která je pod hranicí k ehnutí materiálu. Dále m že záviset na mohutnosti
konstrukce, která je v našem p ípad konstantní v ase. I ostatní možné vlivy berme pro
jednoduchost úvahy jako konstantní v ase.
Jako provozní Zatížení v zm me rychlost zat žování v p ípad pod hranicí k ehnutí
materiálu. Náhodná provozní Zatížení je reálné Zatížení mající ur itý náhodný pr h v ase.
Má ur itý rozsah a etnost v téže jednotkách jako u maximální dovolené zatížení. Lze ji
statisticky zpracovat. Je závislá na podmínkách a v li provozovatele systému (vezm me
nap íklad rychlost najetí vlaku na železni ní most).
edpokládejme, že náhodná provozní Zatížení n jakého Zatížení je tvo ena
normálním rozd lením (Gaussovým). V takovémto p ípad se vyskytuje Zatížení, která je
tší než Zatížení maximální dovolená avšak ve velmi malé pravd podobnosti (vezm me op t
nap íklad rychlost najetí vlaku na železni ní most). Znázorn ní vztahu maximální dovolené
zatížení a náhodné zatížení p i funkci je potom podle obrázku 2-1.
Z obrázku vidíme, že m že nastat p ekro ení maximální dovolené zatížení. Proto
maximální dovolenou Zatížení ur ujeme tak, že velké procento, nap . 99,73% hodnot náhodné
provozní zatížení nep ekro í maximální dovolenou zatížení. V systémech však bývají i zbylá
procenta ochrán na viz dále:
41
Náhodné ú inky zatížení „S“ je systémem transformovaná náhodná provozní
Zatížení do rizikového místa (nebo rizikových míst) systému. Udává se obvykle v MPa/s
(rychlost zm ny mechanického nap tí). Tato transformace je ovlivn na konkrétním návrhem
všeobecného systému, a to hlavn zp sobem p evedení zatížení do rizikového místa. Náhodné
inky zatížení mají též náhodný pr h v ase a lze ho statisticky zpracovat. Tyto ú inky
jsou obvykle uvád ny v jednotkách odolnosti systému. P íklad zp sob p evodu náhodné
zatížení p i fukci na jeho náhodné ú inky zatížení:
Náhodná odolnost systému „Ro“ Je ve stejných jednotkách jako ú inky Zatížení a je
ur ená nap . volbou materiálu systému, jeho dimenzováním a jeho tepelným a povrchovým
zpracováním. Udává se obvykle v MPa/s (rychlost zm ny mechanického nap tí).
a) konstruk :
- používání materiál odolných proti k ehkému lomu
- dimenzováním tak, aby nebyla p ekro ena hranice mechanického nap tí pod kterou
se již k ehký lom neší í
b) provozn : nevystavování konstrukce teplotám pod hranicí k ehnutí materiálu (jeli to možné)
Z hlediska rozd lení hustoty pravd podobnosti výskytu poruchy sytému existují tyto
poruchové modely:
1. Poruchový model „píchnutí pneumatiky“. ( The „Tyre Puncture“ Failure
Model) Pro tento poruchový model odpovídá nejlépe rozd lení rovnom rné. Tj. bez závislosti
na historii, nebo h ebík se m že vyskytnout se stejnou pravd podobností, když je
pneumatika na za átku i na konci životnosti.
9.7. Houževnatý lom zp sobený jednorázovým p etížením za ízení i
konstrukce
Maximální dovolená zatížení (Maximum allowable load). P i návrhu všeobecného
systému se bere nejprve v úvahu jeho odolnost v i maximálnímu dovolenému zatížení. Pro
tento druh poruchy používáme jednotku síly, pop . tlaku (u tlakového systému).
Jako p íklady maximální dovolené Zatížení u technických systém
žeme uvést:
a) u je ábu a jiných zdvihacích systému je to nosnost a ostatní ú inky definované p íslušnou
normou (nap . brzdné ú inky pojezdu, oto e, p ení mostového je ábu atd.)
b) u železni ního mostu je to normou p edepsaný druh zat žovacího vlaku udaný v p íslušné
všeobecné norm
c) u tlakového systému je to maximáln dovolený tlak (který je kontrolován pojiš ovacím
ventilem) a maximáln dovolená teplota (tj. maximáln dosažitelná)
d) atd., atd.
Náhodná provozní zatížení je reálné zatížení mající ur itý náhodný pr h v ase.
edpokládejme, že náhodná provozní zatížení jsou tvo ena normálním rozd lením
(Gaussovým). V takovémto p ípad se vyskytuje zatížení, která jsou v tší než zatížení
maximální dovolená, avšak ve velmi malé pravd podobnosti. Znázorn ní vztahu maximální
dovolené zatížení a náhodné zatížení p i funkci je potom znázorn no na obrázku 2-1.
Z obrázku vidíme, že m že nastat p ekro ení maximální dovolené zatížení. Proto maximální
dovolené zatížení ur ujeme tak, že velké procento, nap . 99,73% hodnot náhodného
provozního zatížení nep ekro í maximální dovolené zatížení. V systémech však bývají i zbylá
procenta ochrán na, viz dále.
42
Náhodné ú inky Zatížení „S“ je systémem transformovaná náhodná provozní
Zatížení do rizikového místa (nebo rizikových míst) systému. Pro tento druh poruchy
používáme jednotku MPa (Megapascal – mechanické nap tí). Tato transformace je ovlivn na
konkrétním návrhem všeobecného systému, a to hlavn zp sobem p evedení Zatížení do
rizikového místa. Náhodné ú inky funk ní Zatížení mají též náhodný pr h v ase a lze ho
statisticky zpracovat.
Náhodná odolnost systému „Ro“. Pro tento druh poruchy používáme jednotku MPa
(Megapascal – mechanické nap tí). Je ve stejných jednotkách jako ú inky Zatížení a je ur ená
nap . volbou materiálu systému, jeho dimenzováním a jeho tepelným a povrchovým
zpracováním. Pro tento druh lomu jde o pevnost materiálu ve statistickém zpracování, tj.
každé zjišt né velikosti c ur itém statistickém vzorku je p azena ur itá etnost.
a) konstruk
– jako p íklad uve me:
- u je ábu a jiných zdvihacích systémech je to nosnost a její p ekro ení je hlídáno
íslušným za ízením tak, že b emeno o v tší hmotnosti než je nosnost, vy azuje zdvihadlo
z provozu.
- u tlakového systému je to maximáln dovolený tlak, který je kontrolován pojiš ovacím
ventilem, který vyšší tlak vypustí
b)
pojišt ním v oblasti náhodné odolnosti za ízení,
- zvolením ur itého koeficientu bezpe nosti vztahujícího se nap . k pevnosti materiálu
vyžádáním si atestu materiálu, tj. vylou ení materiál s pevností pod atestovanou mez.
Uvedené zp soby potom dohromady dávají situaci znázorn nou na obrázku 2-2 a 2-3.
Z hlediska rozd lení hustoty pravd podobnosti výskytu poruchy sytému za adíme
uvedenou poruchu do tohoto poruchového modelu:
Poruchový model „píchnutí pneumatiky“. ( The „Tyre Puncture“ Failure Model).
Pro tento poruchový model odpovídá nejlépe rozd lení rovnom rné. Tj. bez závislosti na
historii, nebo h ebík se m že vyskytnout se stejnou pravd podobností, když je pneumatika
na za átku i na konci životnosti. Po celou dobu životnosti se uvedená pravd podobnost
poruchy nem ní. íseln bývá velmi malá a je závislá na konstrukci za ízení a instalaci a
použití systém proti p ekro ení Zatížení a metod pojišt ní u náhodné odolnosti materiálu.
10. Zavád ní hypotézy do praxe
Zavád ní hypotézy do praxe znamená pracovat s náhodnými veli inami a
statisticky zpracovanými daty. Jde p edevším o náhodné provozní zatížení, o ú inky zatížení a
o odolnost konstrukce.
Odolnost konstrukce p i prosté pevnostní únosnosti se udává se v MPa. Jde o
dovolené nap tí odvozené z meze kluzu a pevnosti materiálu ve statistickém zpracování, tj.
každé zjišt né velikosti dovoleného nap tí v ur itém statistickém vzorku je p azena ur itá
etnost. Toto statistické zpracování by m lo anebo mohlo být výpo tá ovi p ístupné nap íklad
v materiálovém listu anebo v jiných tabulkách spole
s ostatními údaji o konkrétním
materiálu. Totéž se týká i odolnosti konstrukce p i únavové i creepové únosnosti.
Náhodné provozní zatížení se dá rozd lit do dvou skupin. Je to zatížení daná
normou (nap . zatížení v trem, sn hem atd.) a zatížení, které jsou vlastní práv tomu ur itému
za ízení, nap . statistické zpracování zdvíhaného b emene u je ábu i zvedáku. U prvního typu
zatížení (tj. zatížení daná normou) je p ímo výzvou pro zpracovatele normy, aby vedle
43
nominálního zatížení uvád l i její statistické zpracování, nap . histogramem. U druhého typu
zatížení musí výpo tá vycházet z m ení a následném zpracování dat anebo z p edpokladu.
inky provozního zatížení je transformované náhodné provozní zatížení do
rizikového místa konstrukce. Náhodné ú inky provozního zatížení mají též náhodný pr h
v ase a lze ho statisticky zpracovat. Tyto ú inky jsou uvád ny v jednotkách odolnosti
konstrukce za ízení. K p evedení náhodného provozního zatížení potrubí na ú inky zatížení
slouží transforma ní vzorce. Protože velká v tšina veli in v transforma ních vzorcích je
náhodného charakteru, je t eba použít speciální postupy, nap íklad metodu SBRA. Na základ
této metody je možno použít program "Anthill".
V p ípad , že je konstrukce složit jší a využívá se metoda MKP pro základní
pevnostní výpo et, musíme tuto metodu použít i pro transformování náhodného provozního
zatížení, a to tak, že vstupní náhodné veli iny upravíme pro použití metodou SBRA
preprocesorem. Metoda SBRA je založena na metod Monte Carlo, proto musí preprocesor
generovat náhodné hodnoty definovaných zatížení, ev. pot ebných materiálových a
rozm rových vlastností v rámci zadaného rozd lení pravd podobnosti. Preprocesor tak spustí
výpo et mnohokrát pro r zné hodnoty náhodných vstupních veli in. V dalším vývoji
program na základ MKP je nutné vydat se tímto sm rem.
i využití "hypotézy", která je rozvedena v p edešlých kapitolách m žeme
vypo ítat spolehlivost a životnost celého za ízení. Tato ást bývá složitá a je též praxí
neov ená, protože po ítáme podle uvedeného postupu spolehlivost a životnost jednotlivých
rizikových míst, které se dále musí za adit podle jejich vzájemného uspo ádání (tj. sériového
i paralelního), v etn zapo ítání zných druh odolnosti konstrukce.
Jestliže stanovíme maximální dovolenou pravd podobnost poruchy a dovolíme si
ivku teoretické degradace zjednodušit na p ímku (v této oblasti jde o zm nu konzervativní),
žeme postupovat podle p edchozí kapitoly "Strategie technické inspekce a následné
údržby" a ur it nap . druh a interval technické inspekce za ízení.
Aplikace uvedeného na potrubí je na adrese http://www.ipotrubi.cz/clanky/6.zivotnostne---spolehlivostni-vypocty/.
11. Existující soulad hypotézy s praxí
Hypotéza, kterou jste práv prostudovali, je s praxí v souladu v t chto bodech:
v opravárenství bývají opravy rozd leny na plánované (což v hypotéze odpovídá
model m „sjetí (opot ebení) pneumatiky“. A neplánované – náhlé, což odpovídá model m
„píchnutí pneumatiky“ a „píchnutí na sjeté pneumatice“.
v opravárenství jsou k dispozici vanové k ivky, což je k ivka intenzity poruch na
asové ose. Dá se íci, že tvar vanové k ivky je praxí ov en. Vanová k ivka je v souladu
s hypotézou, jestliže fáze „d tských poruch za ízení“ jde na vrub výrobce a jeho nedokonalé
konstrukce, výroby a výstupní technické inspekce. V p ípad dokonalého p sobení výstupní
technické inspekce výrobce by m la být fáze „d tských poruch “ eliminována, ili kvalitní
systém nesmí mít žádnou „d tskou poruchu“ . Provozovatel systému by se tak touto fází
nemusel zabývat, je to v c výrobce a výrobních reklamací.
Stanovování
maximální
dovolené
poruchovosti
v r zných
již
existujících p edpisech a normách - viz nap íklad údaje v dalším textu.
Existující kódy a normy, v kterých se uvádí vztahy, které jsou v souladu s hypotézou:
ASME Boiler & Pressure Vessel Code
Americké p edpisy pro stavbu tlakových nádob
Section VI. Care and operation of heating boilers
Section VII. Care of power boilers
44
Section XI. Inservice inspection of nuclear power plant components
Evropské normy
SN EN 12952-3 Vodotrubné kotle a pomocná za ízení, ást 3 Konstrukce a
výpo et ástí namáhaných tlakem.
SN EN 12952-4 Vodotrubné kotle a pomocná za ízení, ást 4 Provozní výpo ty
ekávané doby života kotle.
SN EN 1991-1-7 Eurokód 1: Zatížení konstrukcí – ást 1-7: Obecná zatížení –
Mimo ádná zatížení
SN EN ISO 16708 (450025) Naftový a plynárenský pr mysl – Potrubní dopravní
systémy – Stanovení spolehlivosti na základ metod mezních stav
12. Využívání ástí hypotézy v praxi ješt p ed jejím plným
zavedením
Využití ve fázi projekce, konstrukce a výroby:
Jestliže si p edem definujeme maximální velikost pravd podobnosti poruchy
systému anebo minimální spolehlivost (nap íklad provedením kvantitativní analýzy rizik),
žeme toto využít p i konstrukci anebo projekci technického systému:
M žeme správn ur it zatížení systému - maximální dovolené zatížení - a její
vazbu na p edpokládané náhodné provozní zatížení - viz íslušná kapitola. S tím souvisí
konstrukce, umíst ní a využití bezpe nostních prvk nap . u tlakových systém
(tj.pojiš ovací ventil), u zdvíhacích systém (tj. za ízení proti p etížení) a pod.
M žeme naplánovat umíst ní a spolehlivost rizikových míst a v p ípad jejich
malé spolehlivosti naplánovat zdvojení (tj. paralelní uspo ádání).
Dále m žeme doporu it pro provoz rozsah a termíny kontrol a revizí a i jiná
bezpe nostní opat ení apod.
Využití ve fázi inspekce a údržby:
Z dlouhodobých zkušeností s provozem r zných technických za ízení m žeme
stanovit dobu životnosti. V tomto p ípad je též možné využívat pr zkum. Musíme však
rozlišovat, zda jde o maximální anebo st ední životnost, nebo pro další úvahy pot ebujeme
životnost maximální. Z analýzy rizik provozu ur íme maximální dovolenou pravd podobnost.
A podle kapitoly "Strategie technické inspekce a následné údržby" na t chto stránkách ur íme
další intervaly technické inspekce a ostatní strategii údržby.
Tímto se stává neakceptovatelná sou asná praxe pevných interval inspekce bez
ohledu na to, zda je za ízení nové nebo 50 let staré, bez ohledu na to, zda je provozní zatížení
na 20% nebo 99% návrhového. Bez ohledu na to, zda materiál hlavn degraduje korozí, erozí,
únavou nebo creepem anebo úpln n ím jiným. Bez ohledu na to, jaký je d sledek p ípadné
havárie.
Lepší plánování plánovaných oprav, které umož uje hypotéza, by snížilo po ty
neplánovaných.
Aplikace uvedeného na potrubí je na adrese http://www.ipotrubi.cz/clanky/9.-provoz-inspekce-a-udrzba-potrubi/2.-inspekce-a-udrzba-na-bazi-analyzy-rizik/.
13. Využívání ástí hypotézy v p íkladech
13.1. Technické kontroly osobních automobil
45
Nejprve tady bude rozebráno provád ní technické kontroly u osobních automobil .
Klady:
- je áste
akceptováno stá í automobilu - intervaly technické kontroly pro osobní
automobily jsou v rocích 4 - 2 - 2 - 2 -2 atd.
- je áste
akceptováno zatížení automobilu, tj. automobily firem, které najedou více
kilometr , mají intervaly o polovinu kratší než automobily v osobním vlastnictví.
Dále je nutno se podívat, jak tyto odhadnuté intervaly odpovídají naší hypotéze.
Protože nejsou známy ani zm eny žádné relevantní informace, pracujeme s kvalifikovanými
odhady:
Maximální dovolenou pravd podobnost poruchy celého automobilu odhadneme na
hodnotu 0,1. Jde totiž o více rizikových míst p evážn azených sériov . U automobil v
osobním vlastnictví odhadneme st ední životnost na 15 let, maximální životnost na 20let (u
firemních automobil je životnost kratší). Korek ní sou initel maximální životnosti (viz
kapitolu – "K ivka teoretické degradace" t chto stránek) odhadneme na – 1,2. Podle vzorc
z kapitoly "Strategie technické inspekce a následné údržby" této zprávy vypo ítáme
intervaly technické kontroly - viz následující tabulka:
Vypo ítané
intervaly (v
rocích)
Zaokrouhlené
na ½ roku
edepsané
intervaly
1.
interval
2.
interval
3.
interval
4.
interval
5.
interval
6.
interval
2,4
2,2
1,9
1,7
1,6
1,4
2,5
2,0
2,0
1,5
1,5
1,5
4
2
2
2
2
2
13.2. Revize tlakových nádob
Náš p íklad se nebude v novat kontrole tlakom
a pojistných ventil , bude se týkat
pouze tlakových nádob. Existují tyto druhy revizí a zkoušení tlakových nádob.
Provozní revize – provozní revize se provádí vždy po roce. Provozní revizí se kontroluje
zejména:
celkový stav nádoby
zda jsou nádoby pravideln kontrolovány a zda je vedena p edepsaná dokumentace
zp sob provozu
istota a po ádek v okolí nádoby a bezpe ný p ístup k nádobám, itelnost a nepoškozenost
výrobních štítk
Vnit ní revize - posuzuje se stav nádoby na zevní a vnit ní stran v etn všech výstup
výstroje. Vnit ní revize se provádí ve lh
ne delší než 5 let.s p ihlédnutím ke konstrukci,
stavu a stá í nádoby, provoznímu mediu a zvláštním provozním podmínkám. Po každé vnit ní
revizi se provádí též zkouška t snosti a to provozním tlakem.
Tlaková zkouška se provádí nejpozd ji 1x za dev t let od p edchozí tlakové zkoušky
zkušebním tlakem.
Pro náš p íklad p edpokládáme, že je nádoba ohrožena postupem koroze a únavovými
lomy u hrdel, zp sobenými jednotlivými cykly zp sobenými nájezdy a sjetími celé tlakové
sestavy do a z provozu nikoli vibracemi potrubní v tve. Tyto cykly musí být ve výpo tu
tlakové nádoby zapracovány. Ve výpo tu je i zapracována korozní p irážka materiálu, proto
46
revizemi je nutno kontrolovat, zda není p ekro ena. Nejprve tedy bude proveden rozbor revizí
a zkoušek tlakových nádob z hlediska naší hypotézy.
Intervaly revizí a zkoušek tlakových nádob jsou pravidelné - periodické. Periodicitu
ovliv uje pouze krátká v ta u vnit ní revize, jinak intervaly revizí a kontrol nemají závislost
na stá í nádoby ani na velikosti zatížení (tj. na pom ru provozního a návrhového tlaku a
teploty). Tato krátká v ta není nijak v SN 690012 kvantifikovaná, ili je závislá na
kvalifikaci pracovníka provád jícího revizi a na schopnosti jeho odolávání r zným
ekonomickým tlak m.
Postup úbytku materiálu a z hlediska koroze a únavového porušování materiálu je
závislý p edevším na ase, proto je nutno hned zpo átku konstatovat, že intervaly revizí se
mají v ase zkracovat. Postup koroze se dá zjistit m ením ultrazvukovým tlouš kom rem,
která není kv li zastaralosti normy p edepsána. Dále je postup koroze zjistitelný odhadem p i
vnit ní revizi a p i tlakové zkoušce zcela jist . Postup únavového porušení se dá zjistit
akustickou emisí, která není op t kv li zastaralosti výše uvedené normy p edepsána.
Tlakovou zkouškou se postup únavového porušení m že objevit. Jinak, když budeme mít
št stí a únavové porušení bude již v tší, m žeme ho najít vizuáln . Záv r - sou asný stav a
systém provád ní revizí a zkoušek tlakových nádob, tak jak je p edepsán v platné norm , je
zcela nevyhovující.
Dále je nutno vyzkoušet aplikovat naši hypotézu. Protože nejsou známy ani zm eny
žádné relevantní informace, pracujeme s kvalifikovanými odhady:
Maximální dovolenou pravd podobnost poruchy tlakové nádoby odhadneme na hodnotu 0,01.
Jde pouze o n kolik rizikových míst p evážn azených sériov . Bezpe nou životnost
tlakové nádoby odhadneme na 30 let. St ední životnost pak je 135let (dle ASME koeficient
4,5) a maximální životnost je 240let. Korek ní sou initel maximální životnosti (viz kapitolu –
"K ivka teoretické degradace" t chto stránek) odhadneme na – 1,1. Podle vzorc z kapitoly
"Strategie technické inspekce a následné údržby" této zprávy vypo ítáme intervaly technické
kontroly - viz následující tabulka. Dále je nutno dodat, že projektujeme systém kontrol, kde je
jeden druh kontroly, která monitoruje jak postup koroze, tak postup únavy:
6.
1. interval
2. interval
3. interval
4. interval
5. interval
interval
Vypo ítané
intervaly (v
rocích)
Zaokrouhlené
na ½ roku
edepsané
intervaly
vnit ní revize
2,64
2,61
2,59
2,56
2,54
2,51
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
5
5
5
5
5
5
13.3. Revize opot ebení nosné matice šroubového zvedáku
Šroubový zvedák je zvedák pro r zná b emena. Zvedá je na principu pohybového
šroubu v tšinou s trapézovým závitem a nosné matice. Protože se jedná o t ení mezi šroubem
a maticí, které je axiáln zatíženo celou hmotností b emena, dochází zde k velkému
opot ebení matice. Proto bývá zdvihací mechanismus opat en ješt pojistnou maticí, která
47
není zat žována b emenem, tudíž se neopot ebovává. Na tuto matici sedne b emeno v
ípad , že dojde k takovému opot ebení nosné matice, že dojde k destrukci závitu.
Pohybový šroub je vyroben z tvrdšího materiálu, proto se opot ebovává p edevším
nosná matice, která je snadn ji kontrolovatelná a poté vym nitelná. Výpo et závitu
pohybového šroubu a nosné matice má v sob rezervu únosnosti po ítající s ur itou
maximální dovolenou hodnotou opot ebení. Kontrola opot ebení nosné matice s proto provádí
tak, že se porovnává skute né opot ebení matice s maximální dovolenou hodnotou opot ebení.
Intervaly kontrol tohoto opot ebení nep edepisuje žádná technická norma ani p edpis.
Proto je na výrobci, uvedené kontroly ur il v dokumentaci p edávané uživateli s tím, že
edpokládáme, že uživatel bude v tšinou zat žovat zvedám nap . 90% nosnosti.
Postup úbytku materiálu a z hlediska opot ebení matice je závislý p edevším na ase, proto je
nutno hned zpo átku konstatovat, že intervaly revizí se mají v ase zkracovat. Z uvedených
údaj m žeme vypo ítat ze stávajících zkušeností s provozem zvedáku bezpe nou, st ední a
maximální životnost matice. Celý zvedák bude mít stanovenou životnost.
Dále je nutno vyzkoušet aplikovat naši hypotézu. Protože nejsou známy ani zm eny
žádné relevantní informace, pracujeme s kvalifikovanými odhady:
Maximální dovolenou pravd podobnost poruchy tlakové nádoby odhadneme na
hodnotu 0,01. Jde totiž o jedno rizikové místo se zásadním spolehlivostním i bezpe nostním
významem. Bezpe nou životnost opot ebení matice odhadneme na 22 let. Stanovená
životnost celého zvedáku je 20 let. St ední životnost opot ebení matice je 77 a maximální
životnost je 132let. Korek ní sou initel maximální životnosti (viz kapitolu – "K ivka
teoretické degradace" t chto stránek) odhadneme na – 1,1. Podle vzorc z kapitoly "Strategie
technické inspekce a následné údržby" této zprávy vypo ítáme intervaly technické kontroly viz následující tabulka.
1. interval
2. interval
3. interval
4. interval
5. interval
Vypo ítané
intervaly (v
rocích)
1,45
1,44
1,42
1,41
1,39
Intervaly
zaokrouhlené
na 1/2 roku
1,5
1,5
1,5
1
1
6.
interval
1,38 až
do
sou tu
20 let
1 až
do
sou tu
20 let
14. Záv r
Tento p ísp vek, který jste práv prostudovali, je nutno chápat jako základ
hypotézy, která má p isp t do diskuse o údržb a technických inspekcích systému. Nastoluje
však hodn otázek, co se týká konkrétního ur ení hodnot pravd podobností, a to jak ur ení
maximální dovolené pravd podobnosti poruchy pro uvedené p ípady, tak i ur ení
pravd podobnosti s jakou jednotlivé postupy technická inspekce odhalí poruchy, které by
uvedenou ztrátu integrity systému mohly zp sobit.
Využití hypotézy umož uje:
Stanovení termín inspekcí technických za ízení p i dodržení p edem stanovené
maximální dovolené pravd podobnosti poruchy za ízení. A tím by se stala neakceptovatelná
sou asná praxe pevných interval inspekce bez ohledu na to, zda je za ízení nové nebo 50 let
48
staré, bez ohledu na to, zda je provozní zatížení na 20% nebo 99% návrhového. Bez ohledu na
to, zda materiál hlavn degraduje korozí, erozí, únavou nebo creepem anebo úpln n ím
jiným. Bez ohledu na to, jaký je d sledek p ípadné havárie.
Využití p i konstrukci bezpe nostních prvk u tlakových systém (tj.pojiš ovací
ventil), zdvíhacích systém (tj. za ízení proti p etížení), stavebních a strojních ocelových
konstrukcí, most všech druh apod. A to tak, aby nebyla p ekro ena p edem daná
pravd podobnost poruchy systému.
Lepší plánování plánovaných oprav, které umož uje hypotéza, by snížilo po ty
neplánovaných. Tím vznikají hospodá ské úspory.
Plánování opat ení pro dodržení maximální dovolené pravd podobnosti poruchy
již p i projektu za ízení.
15.
Použitá literatura:
15.1. Tišt ná literatura
1.
Bielak O.: Životnost a spolehlivost tlakových a energetických systému, Sborník referát
TLAK 2007
2.
Bielak O., Bína V., Masák J., Korouš J.: Probabilistic lifetime assessment of the high
pressure steam piping, Konference Engineering Mechanics 2001, Svratka, Czech Republic
3.
Egermayer F., Bohá M.: Statistika pro techniky, SNTL Praha , 1984
4.
Fuchs P.: Využití funk ní schopnost (spolehlivosti) v funk ní praxi, Všeobecná
univerzita, Liberec
5.
Hamelin B.: Údržba a její nové pojetí, SNTL Praha , 1983
6.
Chalupa A.: Navrhování ocelových konstrukcí, Vydavatelství ÚNM, Praha 1982
7.
Karpíšek Z.: Fuzzy spolehlivost, Sborník REQUEST 2007
8.
Klesnil M., Lukáš P.: Únava kovových materiál p i mechanickém namáhání,
Academia Praha 1975
9.
Klesnil M. a kol.: Cyklická deformácia a únava kovov, VEDA Bratislava 1987
10. Marek P., Brozzetti J., Guštar M. a Tikalsky P.: Probabilistic Assessment of Structures
using Monte Carlo Simulation. Background, Exercises and Software, Institute of Theoretical
and Applied Mechanics,Academy of Sciences of Czech Republic, 2003
11. Mrázik A.: Teória spo ahlivosti oce ových konštrukcií, Veda Bratislava, 1987
12. N mec J., Sedlá ek J.: Spolehlivost strojních systém , SNTL Praha, 1979
13. N mec J., Sedlá ek J.: Statistické základy pevnosti konstrukcí 1, Academia Praha, 1982
14. N mec J., Drexler J., Serensen S.V., Kogajev V.P.: Statistické základy pevnosti
konstrukcí 2, Academia Praha, 1982
15. NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods,
http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/, Last update 7/18/2006 , Information Technology
Laboratory, Statistical Engineering Division, Gaithersburg, MD, USA
16. Novotný R.: Weibullovo rozd lení p i analýzách bezporuchovosti, Elektrorevue
2002/17
17. Novotný, R.: Spolehlivost a diagnostika. VUT FEI Brno 2001, 159 s.: Medzinárodný
elektrovšeobecný slovník - Kapitola 191: Spo ahlivos a akos služieb
18. Peka V.: Zjednodušený výpo et potrubí p i cyklickém namáhání,
CHEMagazín, .2/2005
19. Peka V.: Životnost tlakové sestavy navržené podle sm rnice PED, Zpravodaj ATZ,
.2/2005
49
20. Peka V.: Navrhování tlakové sestavy z hlediska její životnost i, CHEMagazín,
.5/2005
21. Peka V.: Tlaková sestava p i cyklickém namáhání, p ednáška na konferenci TLAK
2006
22. Peka V.: Inovace pohledem inženýra, www.inovace.estranky.cz , 2010
23. Peka V.: „Risk based inspection“ též u tlakových systému v chemickém pr myslu,
CHEmagazín .6/2008
24. Peka V.: „Risk based inspection“ u tlakových systému v teplárenství a energetice,
Teplo, Technika, Teplárenství .3/2009
25. Polsterová H.: Spolehlivost v elektrotechnice, VUT Brno
26. R ži ka M.: Kriteria a postupy p i posuzování únavové pevnosti a životnost i
konstrukcí, VUT Praha, 1998
27. R ži ka M., Havlí ek V.: Výpo et strojních sou ástí na únavu, D m techniky Praha
1988
28. Vincour D.: Stru ný informa ní dokument o systému DIALIFE
15.2. Legislativa a normy
1.
NV . 26/2003 Sb., Sm rnice PED, kterým se stanoví technické požadavky na tlaková
za ízení. 97/23/EC Pressure Equipment Directive (PED)
2.
SN EN 1991-1-7 Eurokód 1: Zatížení konstrukcí – ást 1-7: Obecná zatížení –
Mimo ádná zatížení
3.
SN EN 12952-3 Vodotrubné kotle a pomocná za ízení, ást 3 Konstrukce a výpo et
ástí namáhaných tlakem.
4.
SN EN 12952-4 Vodotrubné kotle a pomocná za ízení, ást 4 Provozní výpo ty
ekávané doby života kotle.
5.
SN EN ISO 16708 (450025) Naftový a plynárenský pr mysl – Potrubní dopravní
systémy – Stanovení spolehlivosti na základ metod mezních stav
6.
SN 731401 Navrhování ocelových konstrukcí
7.
ASME ASME Boiler & Pressure Vessel Code Americké p edpisy pro stavbu
tlakových nádob
Section VI. Care and operation of heating boilers
Section VII. Care of power boilers
Section XI. Inservice inspection of nuclear power plant components
15.3. Internetové adresy
http://comelec.afnor.fr/servlet/ServletComelec?form_name=cFormIndex&login=invite&pass
word=invite&organisme=cen&comite=en13480
http://www.eurofitnet.org/
http://www.forengineers.org
http://www.elektrorevue.cz/clanky/01017/index.html
http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/index.htm
http://www.wikipedia.com
http://www.statspol.cz/request/request2006/prezentace/karpisek.pdf
http://www.noise.cz/SBRA/
http://www.ffatigue.net
http://www.maintenanceresources.com
http://www.maintenanceworld.com
http://www.plant-maintenance.com
50
http://reliabilityweb.com
http://quanterion.com/RIAC
http://www.weibull.com
http://www.sbra-anthill.com
51
© Václav Peka , 2015
Václav Peka : Hypotéza nového p ístupu k model m poruch a strategii údržby a technické
inspekce
Vydalo:
Vysoké Mýto, 2015
52

Zde

Transkript

Podobné dokumenty

Hypotéza nového přístupu k modelům poruch a strategii údržby a

SO 201 NA SILNICI I/30, MOST MALÉ ŽERNOSEKY

Obvodová řešení snižujícího měniče

Vodovody a kanalizace v mezinárodním kontextu

Instrumentace a vyhodnocování rázových zkoušek na

Krevní změny při sportovním tréninku

uživatelská příručka

Památné stromy 1 - 20 25/01/2010,22:42 2.22 Mb

Transfer 11/2010 - Výzkumný a zkušební letecký ústav

A Obecné technické informace

Nelegovaná ocel obvyklých vlastností vhodná ke svařování pro