BETON_2-11_Zaklady

Komentáře

Transkript

BETON_2-11_Zaklady
NORMY • JAKOST • CERTIFIKACE
❚
STANDARDS • QUALITY • CERTIFICATION
NAVRHOVÁNÍ ZÁKLADOVÝCH KONSTRUKCÍ S POUŽITÍM
MODELŮ NÁHRADNÍ PŘÍHRADOVINY ❚ DESIGN OF
FOUNDATION STRUCTURES USING STRUT-AND-TIE MODELS
Jiří Šmejkal, Jaroslav Procházka
základových konstrukcí podle ČSN EN 1992-1-1 a DIN 1045-1. Jsou uvedeny modely náhradní příhradoviny pro základové blokové patky, patky
0,176a
s prohlubněmi, základové pasy a hlavice pilot. Na základě nelineárních
analýz, praktických zkušeností a závěrů experimentů jsou pak uvedena
c
a
doporučení pro návrh těchto základových konstrukcí s využitím modelů
poruchových oblastí.
NEd
1
Článek uvádí příklady použití modelů náhradní příhradoviny při navrhování
❚ The article introduces examples of strut-and-tie
0,25c
models for design of foundation structures according to ČSN EN 1992-1-1
and DIN 1045-1. There are described the strut-and-tie models for block and
h
pocket foundations, strip footings and pile caps. Based on the non-linear
z
C1
analyses, experiences and measurements are given the recommendations
T
for design of these foundation using models of D-regions.
ZÁKLADOVÉ KONSTRUKCE
Základové konstrukce se navrhují především z geotechnického hlediska [10]. Následně je nutné ověřit základové konstrukce z hlediska únosnosti použitého materiálu, z kterého
budou realizovány. Norma ČSN EN 1992-1-1 [1] uvádí základní informace týkající se doporučených postupů pro návrh
některých typů betonových základů včetně interakce nadzákladové konstrukce, základu a podloží. Interakce základové půdy, základu a nadzákladové konstrukce je blíže popsána v [11]. Pro účely návrhu lze obvykle uvažovat čtyři úrovně výpočtu:
• úroveň 0 – předpokládá se lineární rozdělení kontaktního napětí v základové spáře, případné rozdílné sedání je
nevýznamné (masivní a dostatečně tuhé základové konstrukce);
• úroveň 1 – kontaktní napětí v základové spáře se stanoví s přihlédnutím k poměrné tuhosti základu a podloží, životnost konstrukce nesmí být ovlivněna deformací podloží,
konstrukční systém musí být dostatečně duktilní;
• úroveň 2 – nutno uvažovat vliv deformace základu na nadzákladové konstrukce, z deformací základu vyplývá přerozdělení sil v nadzákladové konstrukci, pokud je přerozdělení sil velké (nad 10 %), nutno postupovat iteračně – úroveň 3;
• úroveň 3 – iteračním postupem stanovit skutečné chování
systému nadzákladové konstrukce, základ a podloží.
Článek se zabývá základovými konstrukcemi z hlediska
únosnosti použitého materiálu – betonu a železobetonu. Základové konstrukce bývají masivní konstrukce, u kterých nebývá splněna Bernoulliova podmínka zachování rovinnosti
průřezu po přetvoření. Kromě toho tření v základové spáře
ovlivňuje jejich chování. Základové konstrukce lze přibližně
řešit i metodami náhradní příhradoviny. Nejběžnějšími základovými konstrukcemi jsou základové blokové patky, patky
s prohlubněmi (kalichové patky) a základové pasy. Modely
náhradní příhradoviny lze použít i pro návrh hlavic pilot (někdy nazývaných převázky pilot).
Základové pasy
Základové pasy se navrhují především pod nosnými stěnami.
Lze je navrhovat i pod nosnými sloupy, pokud je méně únosné podloží a základové patky vycházejí příliš velké, nebo po76
gd
1
b
1
h/a
2,0
,70
=0
pl
ct,
,80
=l 0
p
ct,
,70
=l 0
80
=0,
p
ct,
1,4
5
/25 C20/2
0
C2
/37
C30
a
1,2
h
1,8
/15
2
C1
1,6
l
ct,p
0
=0,7
0
=0,8
l
l
ct,p
ct,p
b
1,0
100
200
300
400
500
gd
600
700
2
a2 a1
c
h1
h2
3
kud je nutné posílit prostorovou tuhost systému, např. v poddolovaném území nebo v seismické oblasti. Namáhání základových pasů závisí na tuhosti nadzákladových konstrukcí. Pokud jsou nadzákladové konstrukce tuhé a jsou spojité
BETON • technologie • konstrukce • sanace
❚
2/2011
NORMY • JAKOST • CERTIFIKACE
❚
Obr. 1 Základový pas – model náhradní příhradoviny
footing – Strut-and-Tie model
❚
Fig. 1 Strip
Obr. 2 Závislost geometrie pasu na únosnosti podloží a třídě pevnosti
betonu ❚ Fig. 2 Relationship between geometry of strip footing,
bearing capacity of subsoil and concrete strength class
Obr. 3 Vícestupňový betonový základový pas
concrete strip footing
❚
Fig. 3
Multistage
M
I
C
T
hf ≥ 2a.
II
I
T /3
4
výslednice
zatížení
schéma
hlavní
výztuže
a sx
a)
l bd
asy =0,2asx
schéma
hlavní
výztuže
napČtí gd
v podloží
b)
l bd
max MEd
min. 10 - 15o
5
(vysoké nosné stěny), jsou základové pasy namáhány především v příčném směru. Pokud jsou nadzákladové konstrukce poddajné nebo nespojité, jsou základové pasy namáhány i v podélném směru.
Pokud je základový pas dostatečně vysoký, může být navržen z prostého (nebo slabě vyztuženého) betonu. V ostatních případech navrhujeme železobetonové základové pasy. Základový pas z prostého nebo slabě vyztuženého betonu může být navržen pouze pod průběžnou nosnou stěnou (i cihelnou), která není namáhána ohybem v podélném
směru.
Pokud jsou základové pasy nevyztužené v příčném směru,
předpokládá se, že veškeré tahy u spodního povrchu musí bezpečně přenést beton. Pro návrh nevyztužených základů lze použít náhradní příhradovinu s tím, že na rozdíl od jiných poruchových oblastí je táhlo betonové. Model je uveden na obr. 1 [3]. Aby nebyla překročena návrhová mez pevnosti betonu v tahu u spodního povrchu, je nutné, aby byl
2/2011
❚
(1)
kde a je vzdálenost mezi lícem stěny a okrajem pasu – vyložení od líce sloupu, σgd je návrhová hodnota v tlaku v základové spáře, fctd,pl je návrhová hodnota pevnosti betonu v tahu podle [1] fctd,pl = αct,pl fctk,0,05 / γC.
Ze vztahu (1) je zřejmé, že pro méně únosná podloží může být rozšíření základů menší (obr. 2). Pro zjednodušení lze
použít vztah z [1]
M
C
Obr. 5 Příčně vyztužený základový pas, a) pas namáhaný velkým
ohybovým momentem, b) pas s malým ohybovým momentem ❚
Fig. 5 Strip footing with transverse reinforcement, a) strip footing with
large bending moment, b) strip footing with small bending moment
h ≥ 1,176a (3 σ gd / fctd , pl ) ,
II
T
schéma
hlavní
výztuže
Obr. 4 Modely náhradní příhradoviny a principy vyztužení podle
namáhání základového pasu v příčném směru ❚ Fig. 4 Strut-and-Tie
models and detailing of strip footing depending on loads in transverse
direction
základový pas dostatečně vysoký. Pro výšku nevyztuženého základového pasu je v [1] uveden vztah:
T
schéma
hlavní
výztuže
STANDARDS • QUALITY • CERTIFICATION
(2)
Vztah (2) je konzervativní a odpovídá úhlu roznášení θ =
63°. Výpočtem podle (1) obdržíme příznivější hodnoty. Velký vliv ve vztahu (1) má způsob realizace základových konstrukcí. Pokud výrobce nezaručí pevnost betonu v tahu průkazními zkouškami, platí pro součinitel αct,pl = 0,7. Pokud je
pevnost betonu v tahu zaručena průkazními zkouškami, lze
uvažovat αct,pl = 0,8.
Podle vztahu (1) je rozhodující ohybový moment M Ed
pro návrh nevyztuženého pasu nebo patky ve vzdálenosti 0,176 a od vnitřního líce stěny nebo sloupu (obr. 1). Tento posun odpovídá poloze styčníku 1 při návrhu konzoly –
viz [8]. Šířku styčníku můžeme stanovit přesně analogicky
ke konzole ze svislého zatížení N Ed /2 a únosnosti ve styčníku CCC (σRd,max = ν′ fcd ). Přesnější výpočet se uplatní u příčně vyztuženého základového pasu. Při dodržení vztahu (1)
není nutné posuzovat únosnost betonu v tahu při spodním
líci základového pasu.
Pro velké základové pasy je možné základ po výšce odstupňovat (obr. 3). Kdysi navrhované zešikmení horního líce
základových pasů není vhodné, protože v místě největšího
namáhání základu může být beton nedostatečně zhutněn.
V místě uložení stěny je nutné překontrolovat napětí ve styčné spáře (blíže – viz patky).
Vyztužené základové pasy v příčném směru lze posuzovat
jako obrácené konzoly nebo jako konzolové nosníky (v závislosti na štíhlosti, navrhování konzol viz [8]). Výhodné je vytvořit model náhradní příhradoviny (obr. 4 a 5). Geometrie
modelu je dána umístěním výztuže (a způsobem namáhání).
I kotvení tahové výztuže závisí na způsobu namáhání. Podle obr. 5a při namáhání převážně ohybovým momentem se
doporučuje kotvit tahovou výztuž sloupu až při spodním líci. Pokud je namáhání ohybovým momentem malé, lze uvažovat počátek kotvení výztuže sloupu podle obr. 5b. Tahovou sílu při spodním líci patky je nutné dostatečně zakotvit
v krajním styčníku, a proto se zakončuje výztuž hákem nebo
se vytahuje až do tlačené části průřezu [4]. Základový pas
lze vyztužit i rovnými výztužnými sítěmi (bez koncových háků), pokud je zakotvení přivařenými pruty sítě dostatečné.
U základových konstrukcí je napětí v podloží, tedy zatížení překonzolované části základu, velmi velké ve srovnání s běžnými konzolami [8]. To může vyvolat prudké změny v napětí ve výztuži táhla, které mohou vést až k poruše-
technologie • konstrukce • sanace • BETON
77
❚
STANDARDS • QUALITY • CERTIFICATION
ní soudržnosti mezi výztuží a betonem a k odštěpování betonu [4]. Proto se doporučuje nepoužívat pruty velkých průměrů a zvětšit betonové krytí (pro betonáž na zemině musí
být betonové krytí nejméně 75 mm a při betonáži na podkladní beton nejméně 40 mm [1]).
Pro základový pas pod průběžnou nosnou stěnou je rozhodující příčné vyztužení při spodním líci (obr. 5). Při rovnoměrném podloží v podélném směru postačuje slabé vyztužení, obvykle 20 % příčné výztuže (asy = 0,2 asx). Pokud je
podloží nerovnoměrné nebo je objekt v poddolovaném území, je nutné doplnit i nosnou podélnou výztuž při spodním líci případně i při horním líci. Její posouzení záleží kromě geotechnických podmínek i na tom, zda základ a stěna spolupůsobí (stěnový efekt) nebo zda vyzděná stěna dostatečně
roznáší zatížení v podélném směru [11].
Výztuž při horním líci je nutno také doplnit, pokud základový pas není po celé délce spojitě (se stejnou intenzitou zatížení) zatížen stěnou, stěna je například prolomena většími
prostupy. Potom základový pas tvoří nosník zatížený reakcí podloží a je nutná výztuž i při horním líci základového pasu. Podélná výztuž základového pasu je rozhodující, pokud
je základový pas navržen pod sloupy (lokálně zatížený nosník na pružném podloží, přitom záleží na tuhosti nadzákladových konstrukcí [11]).
Pokud je zatížení základového pasu excentrické, například
z důvodu zemního tlaku nebo jednostranného přitížení zeminou, potom tvoří stěna se základem rámový roh (viz [7]),
který musí být odpovídajícím způsobem vyztužen. Excentrické základy jsou například na hraně pozemku nebo u dilatací (obr. 6). Při překročení přípustného napětí v základové spáře u excentricky namáhaného základového pasu nepomáhá zvětšení šířky pasu a je třeba základový pas posílit
příčnými základovými ztužidly (obr. 6c) [11]. Řešením může
být i posílení krouceného základového pasu podle možností v malých vzdálenostech ztužujícími příčnými stěnami nebo pilíři (obr. 6b). Základový pas musí být potom vyztužen
na kroucení nebo na přenos excentrické síly.
Monolitické základové patky
Základové patky se obvykle navrhují pod sloupy. Většinou
bývají vyztužené, mohu však být i nevyztužené.
Centricky zatížené základové patky uložené na stejnoměrném podloží se mohou porušit následujícím způsobem:
• ohybové porušení způsobené dosažením mezního přetvoření ve výztuži nebo tahu v betonu u nevyztužených nebo
slabě vyztužených patek;
• porušení patky protlačením;
• porušení soudržnosti mezi výztuží a betonem v kotevních
oblastech;
• porušení betonu v tlaku (podrcení) pod uložením sloupu.
Přenos zatížení ze sloupu do podloží v základové patce
lze modelovat betonovými vzpěrami a táhly. U blokových
patek (platí b ≤ ci + 2di, obr. 7) se předpokládá tuhý základ oproti poddajnému podloží s koncentrací napětí podloží v krajních částech patky. Proto se uvažuje roznášení
zatížení ze sloupu především do rohových oblastí základu.
U větších patek (poddajnější konstrukce patky) je roznášení po spodním líci patky rovnoměrnější (obr. 9), nebo naopak koncentrované ve střední části patky. Roznesení zatížení vyvolá pod uložením sloupu vodorovné tlakové síly
(obvykle v obou směrech) a při spodním líci základu vodorovné tahové síly.
Je nutné zkontrolovat koncentraci tlaků v betonu pod styč78
Ĝez 1-1
1
1
12h
NORMY • JAKOST • CERTIFIKACE
h
napČtí gd
v podloží
napČtí gd
v podloží
a)
b)
základové ztužidlo
napČtí gd
v podloží
c)
6
N Ed
cx
dy d x
h
cx
a
půdorys
h
di
cy
by
bx
7
N Ed
N Ed
b
c
h
T
b
c
h
T
H
H=h
H = min ( h, b )
8
H=b
nou spárou od zatížení sloupem a od prostorového ohybu
patky. Někdy může dojít k podrcení betonu a vzniku příčných tahových napětí v patce pod sloupem, pokud jsou
sloupy navrženy z výrazně lepší třídy betonu než základové
patky. Proto se doporučuje volit třídu betonu patky maximálně o dvě třídy nižší, než je třída betonu sloupu.
Posouzení na vznikající příčné tahy musíme provést, pokud
je základová patka na velmi únosném – skalním položí (pro
všechna podloží s únosnosti ≥ 5 MPa). Podle [1] při založení
na skalním podloží vznikají v pasu příčné tahy T, na které je
nutno navrhnout výztuž (obr. 8).
T = 0,25 (1 – c/H)NEd,
BETON • technologie • konstrukce • sanace
(3)
❚
2/2011
NORMY • JAKOST • CERTIFIKACE
❚
STANDARDS • QUALITY • CERTIFICATION
Obr. 6 Základový pas u dilatace, a) samostatný pas excentricky
zatížený, b) pas zesílený výztužnými stěnami, c) pas posílený
základovým ztužidlem ❚ Fig. 6 Strip footing by dilatation, a) simply
strip footing with eccentric load, b) strip footing strengthened by
transverse walls, c) strip footing strengthened by strap footing
Obr. 7 Bloková základová patka – model náhradní příhradoviny
a princip vyztužení ❚ Fig. 7 Pad footing – Strut-and-Tie model and
detailing of reinforcement
N Ed
MEd
N Ed
a
c
a
a
h
a
h
Obr. 8 Výztuž zachycující příčné tahy v základu na skalním
podloží ❚ Fig. 8 Spliting reinforcement on footing on rock
gd
Obr. 9 Modely náhradní příhradoviny běžné základové patky osově
a excentricky zatížené ❚ Fig. 9 Strut-and-Tie models for typical pad
footings with centric and excentric load
Obr. 10 Model pro návrh tahové výztuže základové patky, a) model
pro návrh zakotvení výztuže, b) model s lichoběžníkovým tlakovým
napětí v podloží, c) model se zjednodušeným rovnoměrným napětí
v podloží ❚ Fig. 10 Model for design of reinforcement of pad
footing, a) model for anchoring of tension renforcement, b) model
with trapeze distributed stress on subsoil, c) model with simplified
continuously distributed stress on subsoil
c
gd
b
b
9
Obr. 11 Náhradní nosníky pro návrh výztuže při namáhání ohybovým
momentem ❚ Fig. 11 Substitutive beam for design of reinforcement
by load with bending moment
N Ed
a
c
ze
e
h
Fc
Fs,max
Fs
A
di
B
lb
a)
zi
R
x
b)
R1
z1
kde H je menší z hodnot b (šířka pasu při spodním líci) a h
(výška pasu).
Tahy podle vztahu (3) odpovídají příčným tahům v betonových vzpěrách [5].
Nevyztužené základové patky
Také základové patky pod sloupy mohou být nevyztužené,
pokud jsou dostatečně vysoké. Patkový základ z prostého
betonu se chová jako tlustá deska, u které převládá stěnové,
popř. prostorové namáhání a pro případný vznik trhlin a tudíž
i dosažení meze únosnosti je rozhodující hlavní napětí betonu
v tahu. V mezním stavu únosnosti se přenáší tlaková síla NEd
tlačenými pruty (vzpěrami) do spodní části základu. Únosnost
vzpěr v podstatě závisí na vznikajících příčných tazích. Tahové napětí vzrůstá se zmenšujícím se sklonem betonové vzpěry. Pro zajištění dostatečné únosnosti musí být omezen sklon
betonových vzpěr. Z výsledků experimentů byl odvozen vztah
(1) pro minimální výšku základové patky obdobně jako u nevyztuženého základového pasu s tím, že je nutné posoudit
patku v obou směrech. Pro vysoké základové patky je možné
základ po výšce odstupňovat obdobně jako na obr. 3.
Vyztužené základové patky
U vyztužené základové patky (obr. 10 a 12) tahovou sílu přenáší výztuž. Obdobně jako u základových pasů se může při
návrhu tahové výztuže postupovat jako u obrácených konzol. Posouzení patky podle teorie desek není zcela v souladu
s předpoklady zachování rovinnosti průřezu. Proto se pro ná2/2011
❚
c)
R2
z2
10
11
d x /2
h
c
dx /2
b1=cx+dx
b1 bx
dx
vrh a posouzení tahové výztuže patek používají modely náhradní příhradoviny (viz [3]).
Pro posouzení ohybu je rozhodující ohybový moment v líci
sloupu, který lze vyjádřit
max M Ed = N Ed
bi
8
(1−
ci
bi
)
2
,
(4)
kde NEd je normálová síla ve sloupu, bi šířka patky ve vyšetřovaném směru a ci je šířka sloupu ve vyšetřovaném směru.
Při namáhání základové patky normálovou silou N Ed a ohybovým momentem M Ed se může uvažovat buď lichoběžníkové rozdělení napětí v základové spáře (obr. 10b), nebo
zjednodušeně rovnoměrné rozdělení (obr. 10c) na části zá-
technologie • konstrukce • sanace • BETON
79
NORMY • JAKOST • CERTIFIKACE
❚
STANDARDS • QUALITY • CERTIFICATION
N Ed
kladové plochy (těžiště plochy musí být shodné s působištěm síly N Ed). Tahovou sílu ve výztuži lze stanovit z podmínek
rovnováhy při uvážení účinků šikmých trhlin (obr. 10b, c).
(5)
Fs = R
zi
,
AsA =
2l A
bi + l A
Asi ,
(7)
kde Asi je průřezová plocha výztuže stanovená pro směr rovnoběžný s kratší stranou půdorysu; lA je šířka pásma se zesílenou výztuží lA = min (bj;ci + 2h); bi je delší strana půdorysu patky; bj kratší strana půdorysu patky; ci šířka sloupu
ve směru rovnoběžném s delší stranou patky; h celková výška patky;
• tahovou výztuž se doporučuje dovést až k okraji patky
a tam zakotvit minimálně s koncovou úpravou pravoúhlým hákem.
80
rozdě
ĺ lení ohyb. momentĺ
c y by =
0,1 0,2 0,3
Mx
7% 8% 9%
2d ĺ a i ĺ c/2
y
10% 10% 11%
by
14% 14% 14%
i
8
x
19% 18% 16%
19% 18% 16%
14% 14% 14%
ai cx
(6)
kde R je výslednice kontaktních tlakových napětí v základové spáře na délce x, ze je rameno vnější síly R a zi je rameno vnitřních sil.
Pro zakotvení výztuže je k dispozici délka l b. Při výpočtu
l b přihlížíme k tomu, že veškerou výztuž vedeme až k okraji patky (neodstupňováváme výztuž). Pokud tato délka není
dostatečná, je nutné pruty ohnout nahoru popřípadě přivařit příčnou výztuž (pozor svařování pouze v souladu s ČSN
EN ISO 17660), nebo opatřit mechanickou kotvou.
Pro rovné pruty je obvykle nejkritičtější délka xmin = h/2.
Pro jiné druhy kotvení mohou být kritické větší hodnoty x.
U blokových patek (platí b i ≤ c i + 2d i, obr. 7) nepostačují pro dostatečné zakotvení koncové háky u dolní tahové výztuže, protože svojí výškou pak leží v oblasti trhlin. Tahovou
výztuž je nutné zakotvit až v tlačené oblasti patky. Při použití větších průměrů výztuže může dokonce docházet k odštěpování betonu.
Při návrhu tahové výztuže je nutné uvažovat posun tahové
síly v souladu s EN 1992-1-1 [1] hodnotou a i ≈ d (obr. 12). Pro
blokové základové patky (platí b i ≤ c i + 2d i) lze tahovou výztuž umístit rovnoměrně po celé ploše základu. Tahovou výztuž bývá nutné zakotvit až v tlačené oblasti, nebo ji zakotvit prostřednictvím přivařených příčných prutů nebo mechanických spojek. U větších patek (pro které platí b i > c i + 2d i ),
se doporučuje tahovou výztuž koncentrovat ve střední části patky (procentuální vyjádření viz obr. 12 podle [2]). Jednodušší rozdělení výztuže lze provést podle následujících principů (obr. 13):
• hlavní výztuž rovnoběžná s delší stranou se rozdělí rovnoměrně po šířce kratší strany,
• výztuž rovnoběžná s kratší stranou se rozdělí tak, aby
ve vnitřním pásu šířky lA byla umístěna výztuž o průřezové ploše AsA.
dx
bx
=a
kde R1, R2 jsou výslednice kontaktních tlakových napětí v základové spáře na délce (a+e), z1, z2 jsou ramena vnějších sil R1, R2 a zi je rameno vnitřních sil.
Ramena vnitřních sil mohou být stanovena za předpokladu
e = 0,15c a z = 0,9d. Navržená výztuž musí splňovat podmínky minimálního vyztužení [1].
Obdobně se postupuje při stanovení tahové síly Fs, která
musí být ve vzdálenosti x od okraje základu zakotvena (dostatečně zakotvena za šikmou trhlinou, obr. 10a).
ze
dy
h
ri
,
ai
zi
ai
zatěžovaná
A plocha
cy
Fs = R2
cx
ai
a
zi
z2
by
Fs = R1
z1
ai
10% 10% 11%
ai
7% 8% 9%
napěĺ tí
v podloží
bd0
NEd·bx(1-c /d )
x x
8
NEd·bx(1-c /d )2
x x
8
ai d
12
x
maxMEd=NEd·bx/8
prů
ĺ běh tahových sil
pro návrh výztuže
ve směru x
ai d
Obr. 12 Základní schéma pro návrh tahové a smykové výztuže osově
zatížené patky ❚ Fig. 12 Basic schema for design of tension and
shear reinforcement of centric loaded pad footing
Obr. 13 Zjednodušené rozdělení tahové výztuže patky ❚
Fig. 13 Simplified distribution of tension reinforcement of pad footing
Obr. 15 Mezní stav protlačení u středově zatížené patky
❚ Fig. 15 Punching shear resistance of centric loaded pad footing
Obr. 16 Mezní stav protlačení u excentricky zatížené patky ❚
Fig. 16 Punching shear resistance of eccentric loaded pad footing
Obr. 17 Bloková patka s prohlubní – model náhradní příhradoviny
❚ Fig. 17 Block pocket foundation – Strut-and-Tie model
Excentricita zatížení
Při excentrickém zatížení působí kromě normálové síly i ohybový moment. Se zvyšující se excentricitou výrazně klesá
únosnost patky v mezním stavu protlačení (obr. 14). Pro návrh základu namáhaného osovým tlakem a ohybovým momentem lze výztuž navrhnout odděleně pro působení osového tlaku a ohybového momentu. Část výztuže přenášející ohybový moment se obvykle uvažuje na náhradním nosníku podle obr. 11. Šířka náhradního nosníku se uvažuje
b1 = ci + di. Výztuž se potom umístí do střední části uvedeného nosníku v šířce cca 0,5 b1. Náhradní nosník tvoří se
sloupem rámový roh s negativním působením ohybového
momentu [7].
Posouzení patky – únosnost v mezním stavu
protlačení
Ploché základové patky je nutné posoudit na protlačení.
Část zatížení ze sloupu se přenáší přímo do základové spáry, zbývající část pak může vyvolat vznik šikmých smykových
trhlin a následně porušení protlačením.
Únosnost v protlačení lze zvýšit smykovou výztuží (svislými, popřípadě šikmými třmínky a ohyby). Pro omezení šířky
BETON • technologie • konstrukce • sanace
❚
2/2011
❚
NORMY • JAKOST • CERTIFIKACE
STANDARDS • QUALITY • CERTIFICATION
NEd M
Ed
NEd
lA
ay
ax
ax
cx
cy
A
ai
A zatČžovaná
plocha
A sA
di
dy
h
ay
by
ai
cx
zatěžovaná
plocha
dx
lA
ax
ax
cx
napČtí
v podloží
x
bx
13
0,80
N Ed
MEd =NEde
0,60
c
d
0,40
e/c
0
1,6
3,2
4,8
6,4
8,0
9,6
11,2
cx
cy
ri
A
ai
Tc
di
TV
bx
17
❚
C1
T2
15
z
Cc
TH
VEd
smykových trhlin jsou nejúčinnější ohyby pod 45o, protože
křižují trhliny pod úhlem cca 90o. Je doporučeno pro ohyby
používat výztužné pruty menších průměrů, aby bylo možné
je lépe zakotvit.
Použití třmínků jako smykové výztuže je omezeno na jejich přesné umístění, přitom prut třmínku před a za poruchovou trhlinou musí zůstat dostatečně zakotven. Podle
[4] lze uvažovat se zvýšením únosnosti smykově vyztužené patky v mezním stavu protlačení o cca 25 % oproti nevyztužené patce. Z výsledků experimentů nebývá mezní
stav protlačení rozhodující pro návrh vhodně navržené základové patky.
Mezní stav protlačení bude podrobně rozebrán v následujícím článku o poruchových oblastech. Při návrhu mezního stavu protlačení se na rozdíl od stropních desek nemusí
uvažovat ta část zatížení, která se přenáší přímo do základové spáry. Proto v základových konstrukcích nelze uvažovat první kritický průřez ve vzdálenosti 2d od líce sloupu, ale
je třeba stanovit jeho polohu. Úkolem je tedy nalézt kritický obvod průřezu na protlačení, u kterého se nejvíce přiblíží smykové napětí od návrhového zatížení v Ed k ekvivalentní
smykové pevnosti tohoto průřezu v Rd.
HEd
a
zatČžovaná
plocha
1:2
cx
i
ri
ai
cy
ai
i
=a
ai
NEd M
Ed
VEd
ai
ai
ai
bx
ai
by
ai cx
16
2di • a i • ci /2
2/2011
x
prĤbČh ohybových momentĤ
pro návrh výztuže
ve smČru x
0,20
14
y
ai
1,00
by
Obr. 14 Závislost
únosnosti v protlačení
na proměnné
excentricitě zatížení ❚
Fig. 14 Relationship
between punching
shear resistance and
relative eccentricity
of load
NEd,e/ NEd,e=0
=a
2d • a i • c/2
C2
C3
e R
0
Na zvoleném kontrolovaném obvodu u i se stanoví smykové napětí v protlačení v Edi ze vztahu
ν Edi =
β VEd ,red
ui d
⎛
A ⎞
β VEd ⎜⎜1− i ⎟⎟
Ab ⎠
β (VEd − ΔVEdi )
⎝
=
=
ui d
ui d
,
(8)
kde Ai je plocha základu uvnitř kontrolovaného obvodu, Ab
je plocha celé základové patky, VEd,red redukovaná síla v protlačení, která se rovná síle v protlačení zmenšené o sílu, která se přímo přenáší do podloží (uvnitř kontrolovaného průřezu), β je součinitel vyjadřující vliv excentrického zatížení, blíže
viz [1], VEd je rovna normálové síle ve sloupu NEd, označení
je podle [1] – mezní stav protlačení.
Ekvivalentní smykovou pevnost betonu ve zvoleném kontrolovaném průřezu lze určit ze vztahu
νRdi = CRd,c k (100ρl fck)1/3 (2 d/ ai) ≥ νmin (2 d/ ai),
(9)
kde hodnoty d a ρl se uvažují průměrnými hodnotami jako
u vztahu (8).
S přihlédnutím k tomu, že musí být a i < 2 d, lze vztah (9)
upravit do tvaru
technologie • konstrukce • sanace • BETON
81
C2
C1
1
1
Tc
stČna 2
TH
TV
stČna 1
0,1l
TH
ak
NEd
NEd M
Ed
T4
50 mm
C3
stČna 1
stČna 2
cx (c y ) dk (cx+cy+4ak)/6
ak
Tc
s
dk
NEd M
Ed
a
a
STANDARDS • QUALITY • CERTIFICATION
l
pĜenos sil
ve výztuži
❚
1,5 max(cy;cx)
NORMY • JAKOST • CERTIFIKACE
TV
T3
dk
TH /2
dk
cx
ak
at
F1
CH1
TV
ak N a k
Ed
MEd
HEd
1
dk
ak
C2 /2
d k (cx+cy+4ak)/6
cx (c y ) d k (cx+c y+4ak)/6
F3
cy
C3 /2
TH
stČna 1
C2 /2
C1 /2
ak
dk
TH /2
stČna 2
PĤdorys kalichu - model náhradní pĜíhradoviny
F3
F1
F2
1
50 mm
T3
1,2 max(cy;cx)
smyková plocha
v montážním stavu
smyková plocha
v koneþném stavu
aw
Model kalichu pro pĜenos vodorovné síly
F2
ak
smyková plocha
18
19
νRd,i = vRd,c (2 d/ ai) ≥ νRd,c,
(10)
kde vRd,c = CRd,c k (100ρl fck)1/3 ≥ vmin, blíže viz [1].
Kritický průřez na protlačení bude ve vzdálenosti ai = acrit ,
při které bude rozdíl (vRdi – vEdi) minimální.
Podle závěrů experimentů je smyková poruchová trhlina
přibližně skloněna pod úhlem 40o až 45o od vodorovné roviny [4].
Při excentrickém zatížení s rostoucí excentricitou poměrně
velmi rychle klesá únosnost v mezním stavu protlačení (obr.
14). Velké snížení únosnosti v mezním stavu protlačení lze
vysvětlit pomocí obr. 16. Pro posouzení mezního stavu protlačení uvažujeme pouze části patky ohraničené spojnicemi středu patky a rohů. Zatížení v této části se uvažuje pouze z vyšrafované plochy a kontrolní obvod je rovněž omezen
výše uvedenými spojnicemi. Posouzení se provede pouze
v nejvíce namáhané části.
ν Ed ,i =
VEd , X
u i, X d
≤ ν Rd ,c ,
(11)
kde VEd,X je síla odpovídající zatížení (reakce z podloží) z vyšrafované plochy na obr. 16, ui,X část kontrolovaného průřezu vymezená spojnicemi ze středu patky do jejích rohů (obr. 16).
Na obr. 16 jsou také zobrazeny rozhodující ohybové momenty pro dimenzování dolní tahové výztuže excentricky zatížené základové patky.
Základové patky s prohlubní (kalichem) pro
prefabrikovaný sloup
Pro zakotvení prefabrikovaných sloupů se obvykle navrhují
patky s prohlubní. Prohlubně mohou být v základovém bloku
(bloková patka s prohlubní (obr. 17)), nebo mohou být částečně, popřípadě úplně vybetonovány v horním stupni patky
(dvojstupňové patky s prohlubní označujeme často jako kalichové patky (obr. 18 a 19)).
82
Návrh patky jako celku lze obvykle provést dle výše uvedených zásad. Posouzení a návrh stěn prohlubně (kalichu)
se provádí podle toho, zda je nebo není zajištěno dostatečné spolupůsobení sloupu se stěnami prohlubně. Pro dostatečné spolupůsobení je rozhodující úprava líců prohlubně
a sloupu, délka sloupu v prohlubni a tloušťka stěn prohlubně
(u dvoustupňové patky s prohlubní – kalichové patky).
Tloušťka stěn prohlubně (kalichu) je dostatečná (obr. 18
a 19), pokud platí podmínka
dk ≥ (cx + cy + 4ak) / 6 nebo dk ≥ 0,5max (cx; cy).
(12)
U kónických stěn s malým zešikmením (do 10 %) lze uvažovat jako rozhodující rozměry stěn hodnoty v poloviční výšce prohlubně.
Spolupůsobení stěn prohlubně se sloupem je dostatečné,
pokud jsou splněny všechny následující podmínky:
• hloubka prohlubně je dostatečná pokud platí l ≥ 1,5max
(c x;c y), přitom minimální hloubka prohlubně je 500 mm
a pokud je excentricita zatížení větší než 2,5 (e/c > 2,5), je
nutné hloubku prohlubně zvětšit v poměru e/(2,5c) (cx resp.
cy podle vyšetřovaného směru);
• dostatečné zazubení vnitřního líce stěn prohlubně a líce
sloupu, hloubka zazubení je nejméně 15 mm a šířka ozubů (vzdálenost mezi ozuby) je menší než čtyřnásobek jejich
hloubky, minimálně však 15 mm;
• šířka spáry ak mezi sloupem a vnitřním lícem stěn prohlubně je větší než 50 až 70 mm;
• pevnost zálivkového betonu je nejméně C20/25, pro silně
vyztužené sloupy (ρc = 4 %) pak nejméně C30/37.
Pokud nejsou splněny výše uvedené podmínky, je nutno přenos sil posoudit podle EN 1992-1-1 [1] jako patku
s hladkými stěnami prohlubně. Pokud jsou podmínky splněny, je možné posoudit patku s prohlubní jako monolitickou. Modely náhradní příhradoviny jsou na obr. 17 a 18.
Při mezním stavu protlačení je nutné provést posouze-
BETON • technologie • konstrukce • sanace
❚
2/2011
❚
NORMY • JAKOST • CERTIFIKACE
STANDARDS • QUALITY • CERTIFICATION
Obr. 18 Patka s prohlubní se zdrsněnými líci prohlubně
a sloupu – modely náhradní příhradoviny ❚ Fig. 18 Pocket
foundation with keyed joint surface – Strut-and-Tie models
NEd M
Ed
VEd
Obr. 19 Kalichová patka s hladkými líci prohlubně a sloupu
– modely náhradní příhradoviny ❚ Fig. 19 Pocket
foundation with smooth joint surface – Strut-and-Tie models
pohled
2
1
1
1
schéma
výztuže
3
3
půdorys
Obr. 20 Principy vyztužení kalichové patky se zdrsněným
lícem prohlubně a sloupu ❚ Fig. 20 Principles of detailing
of pocket foundation with keyed joint surface
1
4
2
1
schéma
výztuže
4
5
1
5
5
2
4
alternativní doporučené vodorovné vyztužení kalichu
6
7
7
7
6
schéma
výztuže
6
20
ní v montážním stavu, kdy vzdoruje zatížení pouze dolní
deska pod kalichem, a v konečném stavu, kdy působí celá patka.
Pokud není zajištěn dostatečný přenos sil spárou mezi
sloupem a vnitřním lícem stěn prohlubně, je nutné postupovat podle obr. 19 (pro zjednodušení označíme tyto stěny
za „hladké“). U hladkých stěn se síly ze sloupu do patky přenášejí třením. Při použití tohoto modelu musí být sloup zapuštěn do prohlubně nejméně l ≥ 1,2h. Součinitel tření nemá být uvažován větší než μ ≤ 0,3. Při návrhu je nutné se
zaměřit na tyto problémy:
• konstrukční uspořádání výztuže pro přenesení síly F1
v horní části stěn prohlubně;
• přenesení síly F1 podél bočních stěn do základu;
• kotvení hlavní tahové výztuže ve sloupu a ve stěnách prohlubně;
• únosnost v protlačení desky pod sloupem, kde může být
uvažováno spolupůsobení zálivky pod prefabrikovaným
sloupem.
Hladké stěny prohlubně a sloupu jsou při velkých excentricitách nevhodné. U blokových patek s prohlubní mají být
kontaktní plochy vždy dostatečně zdrsněné.
Pro návrh a posouzení výztuže stěn prohlubně jsou rozhodující vnější síly působící při horním líci prohlubně (obr. 18
a 19).
Vodorovné třmínky prohlubně u dvoustupňové
patky (kalichová patka)
Pro návrh nebo posouzení vodorovných třmínků kalichu můžeme použít následujících vztahů [3]:
• velká excentricita vnějších sil e/c ≥ 0,67
- pro hladké stěny kalichu
TH = 0,53(Tc + 2H Ed + N Ed ) ,
- pro profilované stěny prohlubně
2/2011
❚
(13)
TH = 0,42(Tc + 2H Ed + N Ed ) ,
(14)
• malá excentricita vnějších sil e/c < 0,67
- pro hladké stěny prohlubně
e
TH = (0,276 + 0,883 ) N Ed ≥ 0,3 N Ed ,
c
(15)
- pro kónické stěny prohlubně je minimální síla
TH ≥ 0,35 N Ed ,
(16)
- pro profilované stěny prohlubně
e
TH = (0,276 + 0,641 ) N Ed ≥ 0,4 N Ed
c
,
(17)
kde TH je vodorovná síla pro návrh vodorovných třmínků
ve stěnách prohlubně, e je excentricita vnějšího zatížení e =
MEd / NEd, c je šířka sloupu v posuzovaném směru, Tc tahová síla ve výztuži sloupu, HEd vodorovná síla sloupu v úrovni
horního líce prohlubně a NEd osová síla sloupu.
Posouzení se provede odděleně pro oba směry x a y. Rozhodující pro návrh a posouzení výztuže jsou maximální hodnoty z obou směrů. V každém případě je nutné dodržet minimální množství výztuže v hodnotě 0,3 %.
Vodorovné třmínky prohlubně se rovnoměrně rozdělí po výšce s tím, že při horním líci se doplní třmínek v poloviční vzdálenosti (obr. 18 a 19).
Svislá výztuž prohlubně (kalichu)
Svislou výztuž prohlubně stanovíme odlišně u blokových patek s prohlubní a u dvojstupňových patek s prohlubní (kalichové patky). V obou případech přechází tahy z výztuže sloupu přímo do svislé výztuž při vnitřním líci prohlubně TV = Tc
(obr. 17). Pokud je však prohlubeň ve druhém stupni patky, je
nutné navrhnout rovněž výztuž při vnějším líci horního stupně
patky v řezu 1-1 (obr. 18 a 19).
Při posouzení svislé výztuže při vnějším líci vycházíme
z průřezových charakteristik stěn prohlubně jako uzavřené-
technologie • konstrukce • sanace • BETON
83
❚
NORMY • JAKOST • CERTIFIKACE
1
C
h
STANDARDS • QUALITY • CERTIFICATION
Obr. 21 Hlavice pilot – model náhradní
příhradoviny a principy vyztužení
oblasti ❚ Fig. 21 Pile cap – Strut-and-Tie
model and principles of detailing
Ĝez 1-1
N
1
C
4
2
Obr. 22 Hlavice tří pilot zatížená sloupem
– model náhradní příhradoviny a principy
vyztužení oblasti ❚ Fig. 22 Pile cap
with three piles – Strut-and-Tie model and
principles of detailing
0
T
pĤdorys
3
5
1
ovinutí
kotevní oblasti
dp
4
Obr. 23 Model hlavice čtyřech pilot – varianta I – model náhradní příhradoviny a principy
vyztužení ❚ Fig. 23 Pile cap with four piles
– model option I – Strut-and-Tie model and
principles of detailing
5
1
tahová výztuž
nad pilotami
2
3
21
pohled
dp
C1
h
C2
h
22
300
700
350
800
❚
Tab. 1
400
900
C2
T3
T2
axonometrie
modelu
C
T4
T1
23
C
T3
T2
Recommended depth of pile cap
450
1000
500
1100
ho profilu s otvorem. Rozhodující jsou rozměry v dolním líci
prohlubně. Návrh se provede pro jednu čtvrtinu obvodu prohlubně a symetricky se doplní i v ostatních čtvrtinách obvodu. Pro návrh se uvažují rozhodující síly při horním líci patky,
proto je nutné při návrhu svislé výztuže uvažovat i vliv vodorovné síly (obr. 18).
Příklad vyztužení kalichové patky je na obr. 20.
Mezní stav protlačení
Podle přenosu zatížení mezi stěnami prohlubně a sloupem
se odlišuje návrh na mezní stav protlačení. Pokud zdrsněná spára zajistí dostatečný přenos zatížení, lze při posouzení mezního stavu protlačení uvažovat celou patku jako monolitickou. V tomto případě je však nutné posoudit protlačení i v montážním stavu, kdy vzdoruje zatížení pouze dolní
deska pod prohlubní (obr. 18). Pokud nelze zajistit dostatečný přenos zatížení spárou mezi sloupem a stěnami prohlubně, je nutné uvažovat ve výpočtu pouze část desky pod prohlubní zvětšenou o tloušťku zálivky (obr. 19).
Prohlubně v hlavicích pilot
V současné době se navrhují i prohlubně přímo v rozšířených
hlavicích pilot. Pro návrh prohlubně platí výše uvedené vztahy. Svislá tahová síla působící ve výztuži sloupu se převádí
do podélné výztuže pilot.
Problém je obvykle s umístěním podélné výztuže pilot
(v kruhu) oproti ortogonální výztuži prohlubně. Obvykle je
84
C3
T1
Doporučená tloušťka hlavice pilot
Průměr piloty [mm]
Tloušťka hlavice [mm]
0
C4
C1
axonometrie
modelu
C1 C2 C3
T1
0
T3
T2
T2
pohled
T4
C3
T3
T1
Tab. 1
pĤdorys
dp
pĤdorys
550
1200
600
1400
750
1800
nutné vkládat další výztuž, která zprostředkuje přenos tahových sil. Velmi pečlivě je nutné zajistit dostatečné zakotvení tahové výztuže ve styčnících. Celá oblast přenosu tahové
síly musí být ovinuta třmínky.
Hlavice pilot
Pro přenos zatížení ze sloupu nebo pilíře do skupiny pilot se
navrhují hlavice pilot. Jedná se většinou o silné desky, které
obvykle nezachovávají rovinnost průřezu po deformaci. Jedná se o D-oblasti. Hlavice musí být dostatečně silná, aby betonové vzpěry, které přenášejí zatížení ze sloupu do pilot, byly skloněny více než 45o od vodorovné roviny (obr. 21 až 26).
Mezi betonovými vzpěrami pak vznikají vodorovná táhla, která je nutné pečlivě zakotvit v oblasti nad pilotou.
V [9] a v tab. 1 jsou uvedeny vhodné tloušťky hlavic pilot
v závislosti na maximálním počtu pilot (platí pro maximálně šest pilot).
Pokud by bylo nutné provést hlavice pilot o menší tloušťce
a sklon tlačené diagonály by vycházel menší než 45o, je nutné upravit modely náhradní příhradoviny uvedené na obr. 21
až 26. Obdobně jako u osamělého břemene v blízkosti uložení [1] je nutné navrhnout svislou výztuž na tu část zatížení,
která není přenášena přímo do pilot.
Na obr. 21 je zobrazena hlavice dvojice pilot. Podle modelu náhradní příhradoviny je ve vzpěrách síla
C = 0,5N / sinθ
BETON • technologie • konstrukce • sanace
(18)
❚
2/2011
❚
NORMY • JAKOST • CERTIFIKACE
STANDARDS • QUALITY • CERTIFICATION
Ĝez 1-1
pĤdorys
h
Ĝez 1-1
0
h
0
1
Ĝez 2-2
Ĝez 2-2
1
h
2
0
2
dp
2
1
závČsové tĜmínky
axonometrie
modelu
1
24
1
pĤdorys
25
Obr. 24 Model hlavice čtyřech pilot – varianta II – model náhradní
příhradoviny a principy vyztužení ❚ Fig. 24 Pile cap with four piles –
model option II – Strut-and-Tie model and principles of detailing
Obr. 25 Model hlavice čtyřech pilot zatížený stěnovým pilířem – model
náhradní příhradoviny a principy vyztužení ❚ Fig. 25 Model of pile
cap with four piles loaded with short wall – Strut-and-Tie model and
principles of detailing
2
Ĝez 1-1
1
1
h
0
dp
Obr. 26 Model hlavice dvou řad pilot pilot zatížené koncem nosné
stěny ❚ Fig. 26 Pile cap with two lines of piles loaded with end of
wall
pĤdorys
26
a v táhle
Vodorovné pruty navrhneme na sílu (pro každou vzpěru)
T = C cosθ = 0,5N cotθ ,
(19)
kde θ je sklon tlačených betonových diagonál.
Táhla z betonářské výztuže jsou v kotevních oblastech silně stlačena tak, že často postačuje kotevní délka rovného prutu bez koncové úpravy – háků. Pokud je nutné větší množství výztuže, je lépe ji umístit ve více vrstvách, než ji
ukládat půdorysně vedle piloty (mimo styčník).
Při velkém vyztužení oblasti se navíc doporučuje doplnit
obepínající třmínky v kotevní oblasti táhla. Zakotvení výztuže
se uvažuje až od středu pilot. Minimální plocha ortogonální výztuže při spodním a horním líci je 0,0013bh v každém
směru. Minimální průměr výztužných prutů je 12 mm a maximální rozteč prutů je 250 mm.
Na obr. 21 je jednoduchý model náhradní příhradoviny hlavice dvou pilot. Celou oblast je nutno konstrukčně vyztužit svislými třmínky a vodorovnou výztuží, která zachytí příčné tahy
v betonových vzpěrách. Pokud budeme uvažovat zjednodušenou hodnotu vznikajícího příčného tahu podle [6] hodnotou
Tp = 0,22C ,
(20)
lze poměrně jednoduše stanovit minimální plochu svislé
a vodorovné výztuže.
Svislé třmínky navrhneme na sílu (pro každou vzpěru)
Tsv = 2Tpcosθ = 0,44 . 0,5N cotθ = 0,22N cotθ .
2/2011
❚
(21)
TsH = 2Tpsinθ = 0,44 . 0,5N = 0,22N .
(22)
Navržené množství výztuže musí splňovat kritéria minima vyztužení pro poruchové oblasti [5]. Navržená výztuž se
rovnoměrně rozdělí po délce betonové vzpěry. Příklad konstrukčního vyztužení hlavice dvojice pilot je na obr. 21.
Pokud by nebylo možné dodržet dostatečně strmé betonové vzpěry, pak by bylo nutné upravit model náhradní příhradoviny jako u dlouhé konzoly vložením svislých táhel [8].
Vložená svislá táhla je nutné navrhnout na každé straně
na sílu minimálně 0,5N.
Hlavice pro trojici pilot
Na obr. 22 je hlavice tří pilot. Pro návrh lze vytvořit obdobný
model náhradní příhradoviny jako u dvojice pilot. Axonometrie základního modelu je na obr. 22. Pro vyztužení oblasti platí stejné principy jako u hlavice pro dvojici pilot.
Pro pouze osově zatížený sloup ve středu pravidelné hlavice tvaru rovnostranného trojúhelníku lze síly v prvcích náhradní příhradoviny vyjádřit následovně:
Tlaková síla v betonových vzpěrách
C1 = C2 = C3 = 0,33N/sinθ .
(23)
Síla v táhlech je
T1 = T2 = T3 = (0,33N/cosθ)/(2cos30°) ≈ 0,2N/cosθ . (24)
technologie • konstrukce • sanace • BETON
85
❚
NORMY • JAKOST • CERTIFIKACE
STANDARDS • QUALITY • CERTIFICATION
Na příčné tahy v betonových vzpěrách navrhneme konstrukční svislou a vodorovnou výztuž obdobně jako u předchozí hlavice
Tsv = 2Tpcosθ = 0,44 . 0,33N cotθ = 0,15N cotθ .
(25)
Vodorovné pruty navrhneme na sílu (pro každou vzpěru)
TsH = 2Tpsinθ = 0,44 . 0,33N = 0,15N .
(26)
Navržené množství výztuže musí splňovat kritéria minima
vyztužení pro poruchové oblasti [5]. Navržená výztuž se rovnoměrně rozdělí po délce betonové vzpěry.
U složitěji zatížených hlavic s nepravidelnou geometrií je
nutné vyřešit obecnou náhradní příhradovou soustavu.
Hlavice pro čtveřici pilot
Na obr. 23 a 24 je hlavice čtveřice pilot. Pro návrh oblasti jsou k dispozici dva modely. První je na obr. 23 a druhý
na obr. 24.
Podle prvního modelu analogicky k předchozím modelům
se zatížení přenáší přímo betonovými vzpěrami do pilot. Ortogonální táhla modelu však nepostačují k přenesení vznikajících tahů v diagonálním směru – ve směru vzpěr. Při vyztužení oblasti je tedy nutné k obvodovým táhlům doplnit ještě diagonální táhla nebo doplnit poměrné hustou ortogonální výztuž po celém spodním líci.
Model náhradní příhradoviny na obr. 24 je komplikovanější.
Zatížení ze sloupu se přenáší v nejkratším směru do obvodových skrytých trámů, které příslušnou část zatížení potom
roznášejí do pilot. Obvodové trámy jsou tak nepřímo zatíženy a musí být opatřeny tahovou výztuží, která vynáší zatížení
k hornímu líci. Odtud je potom betonovými vzpěrami rozneseno přímo do pilot. Model je natolik komplikovaný, že nebude zcela odpovídat chování konstrukce. Na druhou stranu
model dává návod na dobré vyztužení oblasti. Model lépe
odpovídá skutečnému ortogonálnímu charakteru vyztužení oblasti než model podle obr. 23. Skutečné chování konstrukce bude nejspíš kombinací obou uvedených modelů.
Pro pouze osově zatížený sloup ve středu pravidelné hlavice tvaru čtverce lze síly v prvcích náhradní příhradoviny prvního modelu (obr. 23) vyjádřit následovně:
Tlaková síla v betonových vzpěrách
C1 = C2 = C3 = C4 = 0,25N / sinθ .
(27)
Síla v táhlech je
T1 = T2 = T3 = T4 = (0,25N/cosθ)/(cos45°) ≈
≈ 0,18N / cosθ .
(28)
Obvodové táhlo je však málo účinné a je nutné doplnit diagonální táhla na sílu
T = 0,25N / cosθ .
Tsv = 2Tpcosθ = 0,44 . 0,25N cotθ = 0,11N cotθ .
(30)
Vodorovné pruty navrhneme na sílu (pro každou vzpěru)
(31)
Navržené množství výztuže musí splňovat kritéria minima
vyztužení pro poruchové oblasti [5]. Navržená výztuž se rovnoměrně rozdělí po délce betonové vzpěry. Při návrhu pod86
le modelu na obr. 24 je nutné doplnit tažené třmínky na celkovou sílu odpovídající zatížení sloupu a místo diagonálních
táhel se táhla uloží ortogonálně.
U složitěji zatížených hlavic s nepravidelnou geometrií je
nutné vyřešit obecnou náhradní příhradovou soustavu.
Další příklady hlavic
Na obr. 25 a 26 jsou další příklady hlavic pilot. Pro dané konstrukce lze vytvořit model náhradní příhradoviny podle principů uvedených v předchozích modelech.
Z ÁV Ě R
Model náhradní příhradoviny je velmi účinným nástrojem pro
návrh relativně mohutných základových konstrukcí, u kterých není splněna podmínka zachování rovinnosti průřezu
při deformaci. Při návrhu oblasti je nutné vždy ověřit geometrii modelu podle skutečného vyztužení oblasti a vždy doplnit konstrukční výztuž při horním a dolním líci a konstrukční výztuž pro zachycení vznikajících příčných tahů v betonových vzpěrách.
Příspěvek vznikl za podpory grantu GAČR 103/08/1533
(28)
Na příčné tahy v betonových vzpěrách navrhneme konstrukční svislou a vodorovnou výztuž obdobně jako u předchozí hlavice.
Svislé třmínky navrhneme na sílu (pro každou vzpěru)
TsH = 2Tpsinθ = 0,44 . 0,25N = 0,11N .
Literatura:
[1] ČSN EN 1992-1-1 Navrhování betonových konstrukcí –
Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby.
ČNI 2006
[2] DIN 1045-1(08/2008) Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und
Spannbeton – Teil 1: Bemessung und Konstruktion. DIN
Deutsches Institut für Normung s. V. Beuth Verlag GmbH, Berlin
[3] DAfStb Heft 411: Untersuchungen über das Tragverhalten von
Kächerfundamenten. Beuth Verlag GmbH, Berlin. 1990
[4] DAfStb Heft 399: Das Bewehren von Stahlbetonbauteilen.
Beuth Verlag GmbH, Berlin. 1993
[5] Šmejkal J., Procházka J.: Navrhování s použitím modelů
náhradní příhradoviny, Beton TKS 6/2009
[6] Šmejkal J., Procházka J.: Discontinuity Regions Design
Experiences with Strut-and-Tie Models according to
EN 1992-1-1, Design of concrete structure using EN 1992-1-1,
Workshop CVUT Praha 2010, ISBN 978-80-01-04581-7
[7] Šmejkal J., Procházka J.: Navrhování rámových rohů s použitím
modelů náhradní příhradoviny, Beton TKS 5/2010
[8] Šmejkal J., Procházka J.: Navrhování konzol s použitím modelů
náhradní příhradoviny, Beton TKS 6/2009
[9] Mosley W. H., Bungey J. H., Hulse R.: Reinforced concrete design, 5. vydání, Macmillan Press LTD, London 1999,
ISBN 0-333-73956-6
[10] ČSN EN 1997-1: Navrhování geotechnických konstrukcí –
Část 1: Obecná pravidla. ČNI Praha 09/2006
[11] Procházka J., Kohoutková A.: Zavádění EN 1992-1-1:
„Navrhování betonových konstrukcí“ do praxe – Základy, Beton
TKS 5/2004
Ing. Jiří Šmejkal, CSc.
ŠPS statická kancelář
Lísková 10, 312 16 Plzeň
tel.: 739 613 929
e-mail: [email protected]
Prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc.
Odborná společnost pro vědu,
výzkum a poradenství ČSSI
Komornická 15, 160 00 Praha 6
tel.: 222 938 907
e-mail: [email protected]
BETON • technologie • konstrukce • sanace
❚
2/2011

Podobné dokumenty