h-x diagram - konstrukce a použití

Transkript

h-x diagram
Konstrukce a použití
B05HVCZ
02.03.2000
Siemens Building Technologies
Landis & Staefa Division
Úvod
Cíl:
Čtenáři jsou schopni
• vysvětlit stavbu h-x diagramu
• z teploty a relativní vlhkosti vzduchu určit jeho ostatní stavové veličiny
• stanovit v diagramu stavové změny vzduchu a určit stavové veličiny po změnách.
Na praktických příkladech se naučí určovat hodnoty vzduchu pro ohřev, chlazení,
směšování, zvlhčování a odvlhčování vzduchu.
Cílová skupina:
Projektanti, montéři, obsluha a servisní personál větrání a klimatizace.
Předpoklady:
Obsah je vhodný k samostatnému studiu, předpokládá ovšem následující znalosti:
• Základy fyziky
• Znalosti jednotek SI
• Stavba a princip funkce běžných klimatizačních zařízení.
Omezení:
Obsah opakuje základy termodynamiky, grafickou stavbu Mollierova diagramu a jeho
využití v základních příkladech klimatizační techniky.
Literatura:
např.:
• Chyský, Hemzal a kol.: Větrání a klimatizace, BOLIT, Praha 1993
• Černoch: Strojně technická příručka
• Recknagel, Sprenger, Schramek: „Taschenbuch für Heizung + Klimatechnik“
• Dokumentace Landis & Staefa
2/2
Úvod
B05HV_cz
04/ 2000
1
Základy termodynamiky
Obsah
1
Základy termodynamiky ................................................................................1
1.1
Obecně..........................................................................................................3
1.2
Čistý suchý vzduch .......................................................................................3
1.3
Vlhký vzduch .................................................................................................3
1.4
Stavové veličiny ............................................................................................4
1.4.1
Teplota ..........................................................................................................4
1.4.2
Absolutní vlhkost ...........................................................................................4
1.4.3
Relativní vlhkost ............................................................................................4
1.4.4
Hustota ..........................................................................................................4
1.4.5
Měrné teplo ...................................................................................................5
1.4.6
Obsah tepla neboli entalpie...........................................................................5
1.4.7
Tlak ...............................................................................................................6
1.4.8
Průtok ............................................................................................................6
1.5
Konverzní tabulky..........................................................................................7
1/7
Termodynamické základy
B05HV_cz
04/2000
2/7
B05HV_cz
04/ 2000
1.1
Obecně
Vzduch obklopuje Zemi ve formě slupky a působí na ni proměnlivým tlakem (stav
barometru). Živočichové potřebují vzduch v první řadě pro dýchání: například dospělý
člověk potřebuje k udržení životních pochodů přibližně 0,5 m3 vzduchu za hodinu.
Vzduch ale ještě plní jiné funkce, důležité pro udržení života: z povrchu moří a oceánů
přebírá obrovská množství vody ve formě vodních par, přenáší je na velké vzdálenosti
a ve formě srážek touto vodou zásobuje povrch Země.
Fyzikální veličiny, jimiž se popisuje stav vzduchu, se nazývají stavové veličiny. Zabývá
se jimi také technika klimatizace, pro níž jsou nejdůležitější teplota, vlhkost a tlak
vzduchu.
1.2
Čistý suchý vzduch
Vzduch je směs plynů, par a nečistot. Suchý čistý vzduch existuje jen teoreticky a
skládá se z těchto plynů:
Plynná složka:
Chemická
značka:
Objemový podíl:
%
Hmotnostní
podíl:
%
Dusík
N2
78,060
75,490
Kyslík
O2
20,960
23,170
Argon
Ar
0,930
1,290
Oxid uhličitý
CO2
0,030
0.040
Vodík
H2
0.010
0.001
Neon
Ne
0,002
0,001
Helium, krypton, xenon
He, Kr, Xe
0,008
0,008
1.3
Vlhký vzduch
Absolutně suchý vzduch se ve volné atmosféře nevyskytuje; vždy je v něm obsažen
určitý podíl vodní páry. Vlhký vzduch je tedy směs suchého vzduchu a vodní páry.
Podíl vodní páry hraje v klimatizační technice velmi důležitou roli, i když největší fyzicky
možné množství páry ve vzduchu – při běžných stavech vzduchu – činí jen několik
gramů na kilogram suchého vzduchu.
Příliš nízká nebo vysoká vlhkost vzduchu ovlivňuje u člověka pocit pohody, také
v průmyslu jsou fyzikální vlastnosti surovin nebo výrobků závislé na vlhkosti vzduchu ve
výrobních prostorech nebo skladech.
Abychom v místnosti dosáhli požadovaného stavu vzduchu, musíme vzduch nejprve
upravit, tj. musíme jej podle potřeby vyčistit, ohřát, ochladit, zvlhčit nebo odvlhčit.
Požadované změny stavu vzduchu lze přitom spočítat pomocí stavové rovnice plynů.
To sice není příliš obtížné, ovšem postup je pracný a časově náročný. Pomocí h-x
diagramu můžeme jednotlivé stavové veličiny znázornit graficky a tím se výpočet
stavových změn výrazně zjednoduší.
3/7
B05HVC_cz
04/2000
1.4
Stavové veličiny
1.4.1
Teplota
Popisuje citelné teplo, tzn. tepelný stav vzduchu, který jsme schopni vnímat. Teplota se
měří teploměrem. Udává se ve stupních Celsia °C nebo absolutně v kelvinech (K).
Rozdíl teplot se udává vždy v kelvinech.
1.4.2
Absolutní vlhkost
Absolutní vlhkostí x rozumíme množství vody v gramech, které je obsaženo v jednom
kilogramu vzduchu. V tabulkách a grafech se proto absolutní vlhkost x udává v [g/kg].
1.4.3
Relativní vlhkost
Suchý vzduch může při určité teplotě a určitém tlaku pojmout pouze určité množství
vody (ve formě vodních par), pak již dochází ke kondenzaci. Čím vyšší jsou teplota a
tlak, tím větší je maximální obsah vody. Stav, kdy vzduch již nemůže další vodní páry
přijímat, označujeme jako nasycení. Pokud v h-x diagramu vyneseme body nasycení
pro různé teploty, dostaneme křivku nasycení.
V bodu nasycení při teplotě vzduchu 20 °C a tlaku 1013 mbar je obsah vody ve
vzduchu 14,6 g na 1 kg vzduchu. Obsahuje-li ovšem tento kilogram vzduchu pouze 7,3
gramů vodních par, představuje to jen 50 % maximálního množství, které je vzduch
schopen pojmout. Relativní vlhkost (ϕ) tohoto vzduchu je tedy 50 %.
Relativní vlhkost ϕ tedy vypovídá, jak velký – při určité teplotě – je poměr okamžitého
množství vody ve vzduchu obsažené k maximálnímu množství vody ve stavu nasycení.
Počítá se takto:
ϕ=
x
∗ 100 %
xS
ϕ = relativní vlhkost vzduchu
x = okamžité množství vodních par v g/kg
xS = množství vodních par při nasycení v g/kg
1.4.4
Hustota
Hustota popisuje, jaké množství látky v kilogramech obsahuje jeden krychlový metr
látky. Jednotka hustoty ρ má tedy rozměr (kg/m3).
Hustota ρ při 0 °C a 0 m n.m. je pro
• suchý vzduch:
• vodní páru:
ρ = 1,293 [kg/m3]
ρ = 0,804 [kg/m3]
4/7
B05HV_cz
04/ 2000
1.4.5
Měrné teplo
Měrné teplo c pevné, tekuté nebo plynné látky je energie, kterou je nutné dodat, aby se
1 kg látky ohřál o 1 K.
Udává se v J/(kg*K) nebo v kJ/(kg*K). Měrné teplo s rostoucí teplotou látky stoupá; u
plynů také s rostoucím tlakem. Proto se u plynů rozlišuje cP, měrné teplo při
konstantním tlaku, a cV, měrné teplo při konstantním objemu.
V tabulkách se většinou udávají hodnoty cP při 20 °C a tlaku 1013 mbar. Tyto hodnoty
jsou také obvykle vhodné pro výpočty v oboru větrání, vytápění a klimatizace:
• Suchý vzduch: cP = 1,01 [kJ/(kg*K)]
• Vodní pára:
cP = 1,86 [kJ/(kg*K)]
1.4.6
Obsah tepla neboli entalpie
Jedním z nejdůležitějších vzduchotechnických výpočtů je zjišťování množství tepla,
které je nutné k tomu, abychom vzduch v místnosti upravili na požadovanou teplotu a
vlhkost. V těchto případech je nutné vzduch, jehož stav je znám, pomocí vhodných
úprav (směšování, ohřev, chlazení, zvlhčování a odvlhčování) převést do stavu
požadovaného. Většina z popsaných způsobů úpravy vzduchu vede také ke změně
obsahu tepla h upravovaného vzduchu. V termodynamice se obsah tepla v látce o
hmotnosti 1 kg označuje jako měrná entalpie h [kJ/kg]. Absolutně suchý vzduch o
teplotě ϑ = 0 °C a teoretickým obsahem vody x = 0 g/kg má definován obsah tepla h =
0 kJ/kg; tento stav vzduchu odpovídá nulovému bodu na stupnici entalpie. Hodnoty
entalpie < 0 kJ/kg se označují jako negativní (se znaménkem -). Rozdíl entalpie ∆h
mezi počátečním a koncovým bodem úpravy vzduchu můžeme velmi snadno odečíst
z h-x diagramu. Násobíme-li pak množství [kg] upravovaného vzduchu rozdílem
entalpie ∆h, zjištěným graficky, obdržíme množství tepla (energii), potřebné pro tuto
úpravu.
Příklad:
Jaké množství tepla je nutné pro úpravu 1000 kg vzduchu o ϑ1 = 0 °C a x1 = 3 g/kg do
stavu ϑ2 = 22 °C a x2 = 7 g/kg? (Tlak vzduchu = 1013 mbar)
Řešení:
Jednak je nutné určité množství tepla pro ohřátí 1000 kg vzduchu z 0°C na 22 °C
(citelné teplo) a jednak teplo, potřebné pro odpaření 1000 * 4 g/kg = 4 kg vody (latentní
teplo). Obě tyto složky lze počítat zvlášť. Měrné teplo suchého vzduchu pro střední
hodnotu teplot (11 °C) je rovno 1,01 [kJ/(kg*K)] a pro vodu 4,19 [kJ/(kg*K)].
Výparné teplo r pro vodu závisí na teplotě a tlaku vodních par. Pro parciální tlaky
vodních par < 0,1 bar a teploty < 45 °C můžeme počítat s hodnotou 2450 [kJ/kg]. Pak
vychází
- ohřátí vzduchu:
– ohřátí vody:
– odpaření vody:
QL = ML * cP * ∆ϑ = 1000 * 1,01 * 22 =
QW = MW * cW * ∆ϑ = 4 * 4,19 * 22
=
QV = MW * r = 4 * 2’450
=
22’220 [kJ]
370 [kJ]
9’800 [kJ]
Z výpočtů těchto dílčích energií vychází celkové teplo, potřebné pro požadovanou
úpravu
Q1,2 = QL+ QW+ QV = 22’220 + 370 + 9’800 = 32’390 [kJ].
5/7
B05HVC_cz
04/2000
Výpočet s hodnotou ∆h odečtenou z h-x diagramu bude přesnější, než kdybychom
počítali čistě numericky s přibližnými hodnotami závislými na teplotě, protože každý
bod h-x diagramu byl počítán s přesnými hodnotami, které se k němu vztahují.
1.4.7
Tlak
Tlak je síla, působící na jednotku plochy. Tlak, kterým působí tíha sloupce vzduchu na
zemský povrch, se nazývá atmosférický tlak. Tento tlak má u hladiny moře hodnotu
přibližně 1,013 bar = 760 mm Hg.
V systému jednotek Sl je jednotka tlaku definována takto:
• 1 Newton/m2 = 1 N/m2 = 1 Pa (Pascal)
V technice VVK se přesto stále používá i starší jednotka:
• 1 bar = 1000 mbar (milibar) = 105 N/m2 = 105 Pa
U vzduchotechnických a tepelných výpočtů se dříve tlak udával jako výška sloupce
kapaliny, např. v mm vodního sloupce (mm WS) nebo v m vodního sloupce (m WS).
• 1 bar = 10130 mm WS nebo 10,13 m WS
• 1 mm WS = 10 Pa nebo 1 m WS = 10 kPa
1.4.8
Průtok
Průtokem rozumíme:
-
objemový průtok V v [m3/s] nebo [m3/h]
v [kg/s] nebo [kg/h]
množstevní průtok m
Množství homogenního kapalného nebo plynného média o určitém objemu (m3) nebo o
určité hmotnosti (kg), který rovnoměrně proteče určitým průřezem za dobu 1 s,
nazýváme objemový nebo množstevní průtok.
Často se také používá výraz množství. Pak se používají obě jednotky SI (m3/s nebo
kg/s).
6/7
B05HV_cz
04/ 2000
1.5
Konverzní tabulky
Energie, práce a množství tepla
Jednotka:
J
kJ
kWh
kcal
1 J = 1 Nm = 1 Ws
1
0,001
≈ 0,28 * 10-6
≈ 0,24 * 10-3
1’000
1
≈ 0,28 * 10-3
≈ 0,24
1 kWh
3’600 * 103
3’600
1
860
1 kcal
4’186
≈ 4,19
≈ 1,16 * 10-3
1
Jednotka:
W
kW
kJ/h
kcal/h
1 W = 1J/s
1
0,001
0,001
0,860
1 kW
1’000
1
≈ 0,28 * 10-3
860
1 kJ/h
≈ 0,28
≈ 0,28 * 10-3
1
≈ 0,24
1 kcal/h
1,163
1,163 * 10-3
≈ 4,19
1
Pa
bar
mm WS
mm Hg (Torr)
1
10-5
≈ 0,1
≈ 7,5 * 10-3
1 bar
105
1
1,02 * 104
≈ 750
1 mm WS
9,81
≈ 10-4
1
7,36 * 10-2
1 mm Hg = 1 Torr
133,3
≈ 1,3 * 10-3
13,6
1
1 kJ = 1 kWs
Výkon, tepelný výkon
Tlak
Jednotka:
1 Pa = 1 N/m2
7/7
B05HVC_cz
04/2000
2
Konstrukce h-x diagramu
Obsah
2
Konstrukce h-x diagramu ..............................................................................1
2.1
Obecně..........................................................................................................3
2.2
Struktura diagramu podle Molliera ................................................................4
2.2.1
Stupnice teploty.............................................................................................4
2.2.2
Stupnice absolutní vlhkosti............................................................................5
2.2.3
Stupnice tlaku páry........................................................................................6
2.2.4
Tlak nasycených par, křivka nasycení ..........................................................7
2.2.5
Teplota rosného bodu ...................................................................................8
2.2.6
Křivky s konstantní relativní vlhkostí .............................................................9
2.2.7
Teplota, vlhkost, tlak ...................................................................................10
2.2.8
Křivky s konstantní entalpií .........................................................................11
2.2.9
Vlhký neboli mokrý teploměr .......................................................................12
2.2.10
Hustota ........................................................................................................14
1/15
B05HV_cz
04/ 2000
2/15
B05HV_cz
04/ 2000
2.1
Obecně
Pokusy graficky zjednodušit výpočty změn stavu vzduchu mají dlouhou tradici.
Diagramy pro psychrometrické výpočty existují v celé řadě provedení. V Evropě se
převážně používá Mollierův h-x diagram, v USA verze podle Carriera. Oba mají
v podstatě stejný základ, liší se jen směry os. V Mollierově diagramu je teplotní osa
orientována svisle, v Carrierově diagramu vodorovně; obsah vody je u Molliera vynesen
vodorovně, zatímco u Carriera svisle.
Psychrometrický diagram popisuje buď závislost h-x nebo t-x, kde t označuje teplotu
[°C], h entalpii [kJ/kg] a x [g/kg] absolutní vlhkost vzduchu. S pomocí
“psychrometrického diagramu pro vlhký vzduch" můžeme v klimatizační technice
graficky zobrazovat a počítat stavy vzduchu a jejich změny. Pro tyto účely jsou
významné následující veličiny:
•
ϑ = teplota vzduchu [°C]
•
ϕ = relativní vlhkost [% rH]
•
x = obsah vody [g/kg*]
•
h = obsah tepla [kJ/kg*]
(* vztahující se na 1 kg suchého vzduchu)
Vlastnosti a chování vlhkého vzduchu závisejí na barometrickém tlaku. Proto je také
možné vynést dvourozměrný psychrometrický diagram pouze pro jednu hodnotu
barometrického tlaku. Graf, použitý v této kapitole, platí při barometrickém tlaku 980
[mbar] (≈ 280 m.n.m.).
ϑ (°C)
0
40
4
6
8
10
12
14
16 x (g/kg)
%
2
10
1,10
35
30
30
%
25
50
1,15
%
70
20
%
20
1
15
15
10
%
00
h
J
(k
/k
g)
50
40
10
30
5
5
20
0
0
10
p = 980 mbar
-5
-5
-10
-15
0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
pD
(mbar)
B52-1
Obr. 2-1
h-x diagram podle Molliera
3/15
B05HVC_cz
04/ 2000
2.2
2.2.1
Struktura diagramu podle Molliera
Stupnice teploty
Jako základní měřítko pro Mollierův diagram slouží osa teploty. Teplota se vynáší
v požadovaném rozsahu svisle. Pro výpočty v klimatizaci se používá rozsah asi od -15
°C do +40 °C.
Vodorovné pomocné linie zleva doprava jsou izotermy, tj. křivky s konstantní teplotou
vzduchu. Zatímco izoterma pro 0 °C probíhá paralelně s vodorovnou osou, izotermy
pro vyšší teploty postupně zvětšují svůj sklon.
ϑ (°C)
40
35
30
25
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
Obr. 2-2
B52-2
Teplotní stupnice s izotermami jako pomocnými křivkami
4/15
B05HV_cz
04/ 2000
2.2.2
Stupnice absolutní vlhkosti
Jako druhá důležitá stavová veličina se na vodorovnou osu vynáší obsah vody
ve vzduchu resp. absolutní vlhkost vzduchu x. Svislé pomocné linie jsou křivky
s konstantní absolutní vlhkostí. Známe-li tedy kromě teploty vzduchu ještě jeho
absolutní vlhkost x, můžeme v h-x diagramu jednoznačně určit polohu bodu, který
tento vzduch označuje. Proto se h-x diagram často také označuje jako t-x diagram.
Jednotka pro obsah vody neboli absolutní vlhkost x je gram vody na kilogram suchého
vzduchu [g/kg].
ϑ (°C)
0
40
2
4
6
8
10
12
14
16 x (g/kg)
35
30
25
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
B52-3
Obr. 2-3
Souřadnice absolutní vlhkosti a teploty
5/15
B05HVC_cz
04/ 2000
2.2.3
Stupnice tlaku páry
Přehřátá vodní pára, která je jako plyn smíšena se vzduchem, má určitý tlak pD. Tento
tlak představuje část celkového tlaku vzduchu a proto mu říkáme částečný neboli
parciální tlak vodní páry. Jeho velikost závisí na poměru směsi vodní pára / suchý
vzduch. Čím vyšší je podíl vodních par, tím vyšší je parciální tlak páry pD. Na
horizontále rovnoběžné s osou absolutní vlhkosti je tedy možné vynést parciální tlak
vodní páry pD v mbar a tak z diagramu snadno určit, jaký parciální tlak pD odpovídá
určité absolutní vlhkosti x [g/kg] (např. x = 6 g/kg Þ pD ≈ 9,5 mbar).
ϑ (°C)
0
40
2
4
6
8
10
12
14
16 x (g/kg)
35
30
25
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
0
2 4
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
pD
(mbar)
B52-4
Obr. 2-4
Znázornění tlaku vodní páry
6/15
B05HV_cz
04/ 2000
2.2.4
Tlak nasycených par, křivka nasycení
Parciální tlak a tedy i koncentraci vodní páry můžeme zvyšovat až do okamžiku, kdy je
dosaženo nasycení a tedy tlaku nasycených par pS. Vzduch pak již není schopen
přijímat další vodní páru. Pokud by parciální tlak vlivem dodávání další vodní páry
stoupal nad hodnotu tlaku nasycených par, přidávaná pára by se srážela v malých
kapičkách a tvořila by viditelnou mlhu.
Tlak nasycených par pS závisí na teplotě a tlaku vzduchu. Jelikož se tlak vzduchu u
každého psychrometrického diagramu považuje za konstantní, lze jeho vliv zanedbat.
Tlak nasycených par pS můžeme pro každou teplotu v rozsahu 20 °C až 100 °C buď
spočítat, nebo odečíst z tabulek a zanést do psychrometrického diagramu.
Spojíme-li body nasycení při různých teplotách, vznikne křivka nasycení. Na této
hranici je vzduch zcela nasycen a není již schopen přijímat další vodní páry, aniž by
došlo ke kondenzaci. Tak může např. vzduch o teplotě 20 °C (při 980 mbar) obsahovat
max. 15 g/kg vody (obr. 2-5).
ϑ (°C)
40
0
2
4
6
8
10
12
14
16 x (g/kg)
35
30
25
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
PD
(mbar)
B52-5
Obr. 2-5
Znázornění tlaku nasycených par pS
7/15
B05HVC_cz
04/ 2000
2.2.5
Teplota rosného bodu
Při zkoumání diagramu (obr. 2-6) zjistíme, že křivky nasycení se dá dosáhnout i jinak,
než zvýšením obsahu vodních par ve vzduchu. Pokud například ochladíme vzduch
s obsahem vody x = 6 g/kg z 20 °C na +5 °C, dosáhneme přibližně při +6 °C křivky
nasycení. Další ochlazování na 5 °C vede k tvorbě kondenzátu. Průsečík svislé linie x
s křivkou nasycení se proto označuje jako rosný bod a odpovídající teplota jako teplota
rosného bodu nebo teplota nasycení.
Vodní pára kondenzuje na plochách a tělesech, která mají teplotu nižší, než je teplota
rosného bodu. Pak se na nich tvoří kapky kondenzátu. Chceme-li tedy odvlhčovat
vzduch, musíme jej ochladit na teplotu nižší, než je jeho rosný bod. Čím větší je rozdíl
teploty rosného bodu a teploty vzduchu, tím vyšší účinek odvlhčování má.
ϑ (°C)
0
2
4
6
8
10
12
14
16 x (g/kg)
10
%
40
35
3
30
25
0
%
%
50
70
20
%
0
10
15
%
10
ϑTp
0
p = 980 mbar
-5
-10
-15
0
2 4
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
PD
(mbar)
B52-6
Obr. 2-6
8/15
B05HV_cz
04/ 2000
2.2.6
Křivky s konstantní relativní vlhkostí
Podél křivky nasycení (linie rosného bodu) je vzduch zcela nasycen vodní parou –
relativní vlhkost je 100%. Pokud ale vzduch obsahuje např. jen poloviční množství
vody, tedy 50 %, označujeme tuto míru nasycení jako ϕ = 50 % relativní vlhkosti (r.v.,
r.H., r.F.). Vyneseme-li nyní v h-x diagramu ke každé teplotě bod s takovým obsahem
vodních par, který odpovídá padesátiprocentnímu nasycení, po spojení všech bodů
vznikne křivka s relativní vlhkostí ϕ = 50 %.
ϑ=
ϑ=
ϑ=
ϑ=
Příklad:
17,5 °C
17,5 °C
7,5 °C
7,5 °C
x=
x=
x=
x=
12.4
6.2
6.4
3.2
g/kg
g/kg
g/kg
g/kg
ϕ=
ϕ=
ϕ=
ϕ=
100 % r.H.
50 % r.H.
100 % r.H.
50 % r.H.
Obdobně můžeme vynést a spojit body s 90 % nebo 70 % nasycení a obdržíme linie
s konstantní relativní vlhkostí ϕ = 90 % resp. 70 % rH. To je metoda pro konstrukci
všech křivek konstantní relativní vlhkosti mezi 5 a 100 % rH.
Místo poměru mezi okamžitým obsahem vody a obsahem vody při nasycení lze pro
konstrukci křivek konstantní relativní vlhkosti použít poměr mezi parciálním tlakem a
tlakem sytých vodních par.
ϑ (°C)
40
0
2
4
6
8
10
12
14
16 x (g/kg)
35
30
25
0
20
5
ϕ =
=
%
=
15
10
=
=
5
0
p = 980 mbar
-5
-10
-15
0
2
4
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
PD
(mbar)
B52-7
Obr. 2-7
Křivka konstantní rel. vlhkosti ϕ
9/15
B05HVC_cz
04/ 2000
2.2.7
Teplota, vlhkost, tlak
V h-x diagramu, konstruovaném podle předchozích popisů, můžeme pro určitý bod
odečíst již sedm stavových veličin. Jsou to:
•
teplota
ϑ
=
17
°C
•
teplota rosného bodu
ϑs =
7
°C
•
absolutní vlhkost
x
= 6,2
g/kg
•
obsah vodních par v sytém stavu
xs = 12,4
g/kg
•
relativní vlhkost
ϕ
•
parciální tlak
pD = 9,5 mbar
•
tlak nasycených par
ps = 19,0 mbar
=
50 % rH
ϑ (°C)
40
0
2
4
6
8
10
12
14
16 x (g/kg)
35
3
30
25
0
%
50
%
70
20
%
15
10
5
0
p = 980 mbar
-5
-10
-15
0
2 4
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
PD
(mbar)
B52-8
Obr. 2-8
Určení sedmi stavových veličin bodu
10/15
B05HV_cz
04/ 2000
2.2.8
Křivky s konstantní entalpií
Entalpie h (neboli obsah tepla) vlhkého vzduchu se skládá z entalpie suchého
vzduchu a entalpie vodních par.
Jmenovitá entalpie vodních par je podstatně větší, než entalpie suchého vzduchu.
Znamená to, že převážné množství entalpie vlhkého vzduchu je obsaženo ve vodních
parách. Absolutně suchý vzduch o teplotě ϑ = 0 °C a teoretickým obsahem vody x = 0
g/kg má definovanou entalpii h = 0 kJ/kg (viz výše). Tento stav vzduchu odpovídá
nulovému bodu na stupnici entalpie. Když z tohoto bodu vyjdeme, můžeme určit
entalpii pro libovolný bod v diagramu tak, že přidáme energii potřebnou pro ohřev
vzduchu a ohřev vodních par.
Pokud je vzduch v kontaktu s vlhkým povrchem nebo do něj stříkáme vodu (například
v pračce vzduchu), voda se odpařuje a přitom odebírá výparné teplo výlučně ze vzniklé
směsi. Jelikož při tomto procesu prakticky nedochází k výměně energie s okolím,
entalpie směsi vzduchu s vodou se nemění a stavová změna probíhá s konstantní
entalpií.
Dochází nicméně k poklesu citelného a nárůstu latentního podílu obsahu tepla ve
vzduchu. Tento posuv má za následek ochlazení směsi. Sklon křivek s konstantní
entalpií v diagramu (tzv. izoentalp nebo adiabat) je dán poměrem citelného a latentního
tepla.
Za předpokladu, že při konstrukci izoterm respektujeme rozdílné měrné teplo suchého
a vlhkého vzduchu, probíhají izoentalpy (křivky s konstantní entalpií) vzájemně
paralelně. Stupnice entalpie je v h-x diagramu znázorněna pod křivkou nasycení (obr.
2-9).
Na této stupnici můžeme nyní odečíst entalpii vzduchu z kapitoly 2.2.7 (ϑ = 17 °C / x =
6,2 g/kg):Þ h ≈ 33 [kJ/kg].
ϑ (°C)
40
0
2
4
6
8
10
12
14
16 x (g/kg)
35
30
%
30
25
50
20
%
70
%
15
50
10
J/
[k
]
kg
40
5
30
0
20
10
-5
0
-10
-15
p = 980 mbar
0
2
4
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
pD
(mbar)
B52-9
Obr. 2-9
Znázornění entalpie v h-x diagramu
11/15
B05HVC_cz
04/ 2000
2.2.9
Vlhký neboli mokrý teploměr
Dalším pojmem v termodynamice vlhkého vzduchu je takzvaná teplota vlhkého
teploměru. Vzduch se zvlhčuje odpařováním vody tak dlouho, až se dosáhne
nasyceného stavu. Má-li odpařovaná voda již teplotu okolního vzduchu, je pro její
odpaření nutné pouze latentní teplo, které se vzduchu odebírá snižováním tepla
citelného (chlazení odpařováním). V této situaci tedy dochází ke stavové změně při
konstantní entalpii, dokud není dosaženo nasyceného stavu (průsečíku s křivkou
nasycení). Teplota tohoto průsečíku izoentalpy s křivkou nasycení se v klimatizační
technice označuje jako „teplota mokrého teploměru“ nebo „mez chlazení“.
Pokud nyní do h-x diagramu vyneseme křivky s konstantní teplotou mokrého teploměru
(adiabaty), zjistíme, že logicky musejí mít stejný sklon jako izoentalpy. Při přesných
výpočtech musíme ovšem dbát na to, že při výpočtech entalpie se i pro entalpii vodních
par vychází z teploty 0 °C. Naproti tomu u adiabat se předpokládá, že teplota vody je
na počátku stavové změny stejná jako teplota vzduchu. To má za následek mírný rozdíl
ve sklonech adiabat a izoentalp.
ϑ (°C)
0
40
2
4
6
8
10
14
16
18 x (g/kg)
35
30
%
30
25
50
%
70
20
15
%
20
15
10
10
5
5
0
0
p = 980 mbar
-5
-5
-15
-10
-10
0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
pD
(mbar)
B52-10
Obr. 2-10
Znázornění teploty mokrého teploměru
12/15
B05HV_cz
04/ 2000
Teplota mokrého teploměru se měří psychrometrem. Tento přístroj obsahuje dva
teploměry, přičemž měřicí prvek jednoho z nich je obalen textilní punčoškou, která se
před každým měřením navlhčí. Během měření musí být “mokrý” teploměr vystaven
intenzivnímu proudu vzduchu, aby se urychlilo odpařování. To zajišťuje buď malý
ventilátorek vestavěný přímo v teploměru (aspirační psychrometr), nebo ruční otáčení
teploměru kolem osy držáku. Měření musí probíhat alespoň tak dlouho (cca. 1...2 min.),
než mokrý měřicí prvek dosáhne meze chlazení, resp. teploty mokrého teploměru.
Pomocí psychrometru a h-x diagramu lze změřit a určit prakticky každý stav vzduchu.
Chceme-li pro libovolný stav vzduchu v h-x diagramu odečíst teplotu mokrého
teploměru, vyneseme z tohoto bodu rovnoběžku s izoentalpami až ke křivce nasycení.
Teplota průsečíku této přímky s křivkou nasycení je teplota mokrého teploměru tohoto
vzduchu (obr. 2-10).
Pro stav vzduchu z příkladu v kapitole 2.2.7 (ϑ = 17 °C / x = 6,2 g/kg) tak vychází
teplota mokrého teploměru přibližně 11 °C. Ve stavu nasycení je teplota mokrého
teploměru rovna teplotě suchého teploměru.
13/15
B05HVC_cz
04/ 2000
2.2.10
Hustota
Hustota [kg/m3] závisí na třech faktorech:
1. Na tlaku vzduchu: h-x diagram platí pro určitou konstantní hodnotu tlaku vzduchu.
Musíme tedy dbát na to, abychom pro výpočty používali diagram pro příslušnou
nadmořskou výšku. Pokud jej nemáme k dispozici, je nutné příslušné stavové
veličiny přepočítat (viz kapitola 4: „Korekce nadmořské výšky“).
2. Na teplotě: Čím vyšší je teplota vzduchu, tím více se vzduch rozpíná a jeho hustota
klesá.
3. Na obsahu vodních par: Vodní pára má nižší měrnou hmotnost než vzduch. Proto
se vzrůstajícím podílem vodní páry hustota směsi vzduch – pára klesá. Křivky
s konstantní hustotou tedy musí být nakloněny vpravo.
Pro příklad z kapitoly 2.2.7 (ϑ = 17 °C / x = 6,2 g/kg) můžeme určit hustotu vzduchu
pomocí interpolace: stavový bod leží přibližně uprostřed ρ = 1,15 a 1,20 [kg/m3], Þ
střední hodnota ρ = 1,175 [kg/m3] (obr. 2-11).
ϑ (°C)
0
2
4
6
8
10
12
14
16 x (g/kg)
10
%
40
1,10
35
30
30
%
25
%
50
%
70
20
0%
10
15
1,20
10
(k
J/
)
kg
40
30
5
5
20
0
1,25 (kg/m³
4
-5
10
-5
-10
130
-15
h
50
15
10
1,15
20
0
2
4
p = 980 mbar
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
PD
(mbar)
B52-11
Obr. 2-11
Hustota vzduchu
14/15
B05HV_cz
04/ 2000
Tímto je kapitola „Konstrukce h-x diagramu“ uzavřena. Popsali jsme v ní, jak se z h-x
diagramu určuje deset stavových veličin vzduchu:
č.
Veličina
Značení
Hodnota
1
Jednotka
Teplota (suchého
teploměru)
ϑL
17
°C
2
Absolutní vlhkost
x
6,2
g/kg
3
Parciální tlak vodní páry
pD
1,0
kPa
4
Tlak nasycených par
pS
2,0
kPa
5
ϑS
7
°C
6
Relativní vlhkost
ϕ
50
% rH
7
Entalpie
h
33,0
kJ/kg
8
Teplota mokrého
teploměru
ϑF
11,5
°C
9
Hustota
ρ
1,175
kg/m3
10
Absolutní vlhkost
v nasyceném stavu
x
12,4
g/kg
Těchto deset stavových veličin je znázorněno v následujícím diagramu (obr. 2-12):
10
2
ϑ (°C)
0
40
2
4
6
8
10
12
14
16 x (g/kg)
1,10
35
30
%
30
6
25
50
1,15
70
20
1
%
%
20
9
h
15
15
10
10
5
g)
/k
50
40
30
5
5
8
J
(k
20
7
0
0
-5
µ
10
-10
1,30
-15
0
2 4
p = 980 mbar
3
6
4
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
pD
(mbar)
B52-12
Obr. 2-12
Stavové veličiny vzduchu, které lze odečíst z h-x diagramu
15/15
B05HVC_cz
04/ 2000
3
Použití h-x diagramu
Obsah
3
Použití h-x diagramu .....................................................................................1
3.1
Obecně..........................................................................................................3
3.2
Směšování dvou proudů vzduchu .................................................................3
3.3
Ohřev vzduchu ..............................................................................................6
3.4
Chlazení vzduchu..........................................................................................8
3.4.1
Povrchové chlazení .......................................................................................8
3.4.2
Chladicí výkon.............................................................................................12
3.4.3
Mokré chlazení ............................................................................................12
3.5
Zvlhčování vzduchu.....................................................................................13
3.5.1
Zvlhčování pomocí přebytku vody...............................................................13
3.5.2
Zvlhčování vodní parou ...............................................................................18
3.6
Odvlhčování ................................................................................................22
3.6.1
Odvlhčování podchlazením .........................................................................22
3.6.2
Odvlhčování absorpcí..................................................................................23
3.6.3
Odvlhčování přimícháváním suššího vzduchu ............................................25
3.7
Přepočet objemu vzduchu na hmotnost ......................................................26
1/27
B05HV_cz
04/2000
2/27
B05HV_cz
04/2000
3.1
Obecně
Při přípravě vzduchu ve větracích a klimatizačních jednotkách dochází k těmto
úpravám vzduchu:
•
•
•
•
•
Směšování dvou proudů vzduchu s různými parametry
Ohřev vzduchu
Chlazení vzduchu
Zvlhčování vzduchu
Sušení (odvlhčování) vzduchu
Příklady v této kapitole vycházejí z Mollierova diagramu s nadmořskou výškou 0 [m n.
m.] = 1013 [mbar] = 760 [mmHg].
3.2
Směšování dvou proudů vzduchu
1 a m
2 [kg/h] , které jsou ve stavech Z1 a Z2,
Smísíme-li dva proudy vzduchu m
výsledná směs je ve stavu třetím ZM, jehož parametry můžeme odečíst z h-x diagramu.
Bod, který označuje stav směsi, dělí spojnici Z1...Z2 na dva úseky L1 a L2, které jsou
nepřímo úměrné podílům jednotlivých proudů vzduchu. Výsledný bod leží vždy blíže ke
stavu, který popisuje vzduch s větším podílem.
Platí poměrová rovnice:
2 = L2 / L1 nebo
1 / m
m
1 / m
2 = (L1,2 - L1) / L1
m
a pro L1 platí:
L1 =
2
L 1,2 ∗ m
1 +m
2
m
1 = 1500 kg/h
Na obr. 3-1 se ve směšovací komoře vzduchotechniky mísí m
2
venkovního vzduchu o stavu Z1 (ϑ1 = 5 °C a ϕ1 = 50 % rH) s cirkulačním vzduchem m
= 2500 kg/h o stavu Z2 (ϑ2 = 20 °C a ϕ2 = 60 % rH). Abychom nyní mohli spočítat stav
směsi ZM , označíme v h-x diagramu body Z1 a Z2 a spojíme je úsečkou. Vzdálenost L1,2
obou bodů bude (podle měřítka h-x diagramu) v tomto případě 62 mm.
Vzdálenost L1 vypočteme takto:
L1 =
2
L 1,2 ∗ m
1 +m
2
m
=
62 ⋅ 2500
1500 + 2500
≈ 38,5 mm
3/27
B05HVC_cz
04/2000
Parciální tlak vodní páry pD v mbar
0
5
10
15
20
25
xM = 6.5 g/kg
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Hustota ρ v kg/m³
Obsah vodní páry v g/kg
0 Relativní vlhkost v ϕ in %
20
15
25
35
30
40
40
45
50
35
1,15
60
30
70
80
25
ϕM = 64%
Z2
60
20
65
1,20
90
100
55
50
B53-1D
45
ZM
15
40
35
10
25
Z1
5
20
15
Teplota t v °C
30
1,25
0
10
1,30
á
rn
mě
e
lpi
ta
en
h
L1
)
+x
/(1
J
vk
kg
L2
L 1 ,2
5
-5
0
0
-1
- 15
-5
- 10
1,35
Obr. 3-1
Směšování dvou proudů vzduchu Z1 a Z2
Vzdálenost L1 od bodu Z1 udává polohu bodu výsledné směsi ZM s parametry
ϑM = 14,4 °C, XM = 6,5 g/kg, ϕM = 64 % rH.
Stav výsledné směsi můžeme určit také numericky; např. teplota:
ϑM =
+m
2 )∗ m
2
ϑ 1 ⋅ (m
1
[°C]
1 +m
2
m
nebo absolutní vlhkost, resp. obsah vodních par:
xM =
+m
2) ⋅m
2
x1 ⋅ ( m
1
[g/kg]
1 +m
2
m
4/27
B05HV_cz
04/2000
Popsaný postup lze ovšem použít jen v případech, kdy se pohybujeme v oblasti nad
křivkou nasycení. Pokud se v zimě smíchá studený venkovní vzduch s teplým a
poměrně vlhkým vzduchem cirkulačním, může se bod výsledné směsi ocitnout pod
křivkou nasycení, takže dochází ke kondenzaci vodních par a orosení (např. v
bazénech).
Ve směšovacích komorách vzduchotechnik ale kondenzace nepůsobí větší problémy,
protože vzduch se následně dohřívá topným registrem, kondenzát se znovu odpaří a
vzduch se opět dostane do nenasyceného stavu.
Směs v oblasti kondenzace se v h-x diagramu graficky znázorňuje stejnou metodou,
jak bylo popsáno u obr. 3-1. Musíme ale dát pozor na to, že křivky s konstantní teplotou
(izotermy) se na křivce nasycení ohýbají vpravo dolů a probíhají takřka rovnoběžně
s izoentalpami nebo adiabatami (obr. 3-2).
0
5
10
15
20
25
∆x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Hustota ρ v kg/m³
0 Relativní vlhkost ϕ v %
20
15
25
35
30
40
40
45
50
35
1,15
60
30
Z2
26
25
80
90
100
65
1,20
70
60
20
55
B53-2D
50
45
15
40
30
8
25
5
20
M
15
Teplota t v °C
A
B
35
10
1,25
0
10
1,30
Z1
0
-1
- 15
0
1,35
h
kg
-5
- 10
rn
Mě
5
-5
e
lpi
nta
e
á
)
+x
/(1
J
vk
Obr. 3-2
Směšování vzduchu s výsledným bodem za křivkou nasycení
5/27
B05HVC_cz
04/2000
V bodě M je vzduch přesycen, tzn. obsahuje – podle teploty - o ∆x více vody. Tato voda
je ve vzduchu obsažena ve formě jemných kapiček, tedy mlhy. Pokud vzduch v bodě M
budeme ohřívat, jeho teplota stoupá nejprve ke křivce nasycení (bod A). Ohříváme-li jej
dále, stav vzduchu se pohybuje v nenasycené oblasti, což znamená, že již neobsahuje
přebytečnou vodu a mlha mizí.
Pokud by se teplota vzduchu nezměnila a pouze bychom odvedli přebytečnou vodu
(např. absorpcí), stav vzduchu by se pohyboval podle izoterm pod křivkou nasycení a
v bodě B by dosáhl křivky nasycení.
3.3
Ohřev vzduchu
Ohřev vzduchu je nejjednodušší případ změny stavu vzduchu, protože při něm
nedochází ke zvyšování ani ke snižování množství vody ve vzduchu (x = konstantní).
Proto tento děj probíhá v h-x diagramu na svislé linii, přičemž se zmenšuje relativní
vlhkost. Aby vzduch dosáhl požadované teploty, je nutné mu dodat energii ∆h [kJ/kg].
∆h = h2 - h1 [kJ/kg]
L = 1 kg/s
Obr. 3-3 ukazuje průběh úpravy vzduchu, při které se ohřívá m
(= 3600 kg/h) vzduchu z teploty ϑ1 = +5 °C a rel. vlhkosti ϕ1 = 60 % rH na ϑ2 = 25 °C.
=m
L ∗ ∆h :
Registr ohřevu tedy musí dodat výkon Q
LE
é
ù
=m
L ∗ ( h2 − h1 ) = 1 ∗ (33,3 − 13 ) ê kg kJ ú = 20,3 kJ = 20,3 [ kW ]
Q
LE
s
ë s kg û
= 20,3 kW se do registru přivede pomocí horké vody nebo páry. Při
Spočítaný výkon Q
použití horké vody se obecně počítá s jejím ochlazením o ∆ϑ = 20 K (např. náběh ϑV =
W můžeme určit takto:
70 °C, zpátečka ϑR = 50 °C). Množství vody m
W =
m
é kJ kg K ù
Q
20,3
é kg ù
LE
= 0,24 ê ú
ê
ú=
c W ∗ ∆ϑW ë s kJ K û 4,19 ∗ 20
ësû
(cW je střední měrné teplo vody, které zde činí 4,19 [kJ/(kg*K)])
U ohřevu kondenzující sytou párou výkon získáme z výparného tepla r (tedy tepla,
které bylo nutné přivést, aby se z 1 kg vody o teplotě varu získal 1 kg páry o stejné
teplotě), případně ještě z tepla, vzniklého chlazením kondenzátu. Budeme-li uvažovat
pouze výparné teplo (které činí převážnou část celkového výkonu), potřebné množství
páry vychází:
é kJ ù
Příkon Q ê ú
é kg ù
ë s û
=ê ú
Množství páry m D =
é kJ ù ë s û
Výparné teplo r ê ú
ë kg û
D = Q = 21,0 = 0,009 é kg ù
m
êsú
r
2258
ë û
6/27
B05HV_cz
04/2000
Parciální tlak vodních par pD v mbar
0
0
5
1
2
10
3
4
5
15
6
7
8
9
20
10
11
12
25
13
14
15
16
17
Hustota ρ v kg/m³
Obsah vodních par v g/kg
20
15
25
35
30
40
40
45
50
35
1,15
60
30
70
ϑ2
25
90
100
65
1,20
80
60
20
55
B53-3D
50
45
15
40
35
10
kJ
/kg
=3
3, 3
1=
h
0
-1
- 15
-5
- 10
13
0
kJ
/kg
5
-5
1,35
2
20
,3
=
∆h
10
á
rn
mě
h
kg
h
20
0
1,30
e
lpi
ta
en
)
+x
/(1
J
vk
kJ
/k
g
25
ϑ1
5
15
Teplota t v °C
30
1,25
Obr. 3-3
Ohřev vzduchu
7/27
B05HVC_cz
04/2000
3.4
Chlazení vzduchu
Vzduch můžeme ochladit dvěma způsoby:
•
•
pomocí chladicího registru (povrchové chlazení, vzduch je ve styku s chladnější
plochou)
pračkou vzduchu (výparné chlazení, odpařující se voda odnímá vzduchu teplo)
3.4.1
Povrchové chlazení
Při chlazení vzduchu pomocí chladicího registru může dojít ke dvěma situacím:
•
•
Chlazení bez kondenzace
Povrchová teplota registru leží nad teplotou rosného bodu chlazeného vzduchu
(suchý chladicí povrch, ϑCO > ϑTp).
Povrchová teplota registru leží pod teplotou rosného bodu chlazeného vzduchu
(mokrý chladicí povrch, ϑCO < ϑTp).
Je-li teplota chladicího povrchu ϑCO vyšší než teplota rosného bodu ϑTp chlazeného
vzduchu, na povrchu registru nedochází k vylučování vody. Absolutní obsah vodních
par x ve vzduchu se nemění, relativní vlhkost vzrůstá (obr. 3-4). Stavová změna v h-x
diagramu tedy probíhá rovnoběžně s liniemi konstantní absolutní vlhkosti x směrem
dolů. Podle velikosti chladicího výkonu se vzduch více nebo méně ochladí, nedosáhne
však povrchové teploty registru, protože do přímého styku s chladicími žebry přichází
pouze část vzduchu (viz Obtokový efekt).
Abychom ochladili 1 kg vzduchu z teploty ϑ1 na teplotu ϑ2, musíme mu odebrat teplo
∆h:
∆h = h1 - h2 [kJ/kg]
Střední teplota chladicího povrchu ϑCO závisí na konstrukci chladicího registru a obecně
leží asi 1...2 K nad střední hodnotou teplot přívodu a zpátečky:
ϑCO =
ϑFT + ϑRT
+ 1...2 [K ]
2
L = 1 kg/s (= 3600 kg/h) z teploty ϑ1 = 29
Na obr. 3-4 se ochlazuje množství vzduchu m
°C a ϕ1 = 40% rH na ϑ2 = 20 °C pomocí chladicího registru se střední teplotou povrchu
ϑCO = 18 °C. Chladicí voda se přitom ohřívá z ϑVL = 15 °C na ϑRL = 19 °C. Vzduchu se
tedy musí odebrat teplo
∆h = h1 - h2 = 54,7 - 45,2 = 9,5 [kJ/kg].
Potřebný chladicí výkon vychází:
é kg kJ ù
Q
CO = m A ∗ ∆h = 1 ∗ 9.5 ê
ú = 9.5 kJ / s = 9.5 [kW ]
ë s kg û
Množství chladicí vody se počítá stejně jako při ohřevu vody, jen teplotní spád ∆ϑ na
výměníku je podstatně menší.
m W =
é kJ kg K ù
Q CO
9.5
=
= 0.57 [kg / s ]
ê
ú
cW ∗ ∆ϑW ë s kJ K û 4.19 ∗ (19 − 15)
8/27
B05HV_cz
04/2000
0
0
5
1
2
3
10
4
5
6
15
7
8
9
20
10
11
12
25
13
14
15
16
17
Hustota ρ v kg/m³
0 Relativní vlhkost v ϕ in %
20
15
25
35
30
40
40
45
50
35
1,15
60
ϑ1
30
29
70
80
25
ϑ2
=
45
,2
=
5
9,
2
20
0
10
1,30
á
rn
mě
e
lpi
ta
en
h
)
+x
/(1
J
vk
kg
h
25
5
15
Teplota t v °C
=
30
45
,2
35
10
1,25
∆h
kJ
/k
g
40
ϑTP
g
/k
kJ
1
50
45
15
14
55
ϑKü
h
18
kJ
/k
g
60
20
65
1,20
90
100
B53-4D
5
-5
0
0
-1
- 15
-5
- 10
1,35
Obr. 3-4
Chlazení s kondenzací
Chlazení vzduchu na suchém chladicím povrchu
Leží-li teplota chladicího povrchu ϑCO pod teplotou rosného bodu ϑTp chlazeného
vzduchu, část tohoto vzduchu se chladí až do té míry, že na povrchu registru
kondenzuje vodní pára. Stav vzduchu za registrem si tedy můžeme představit jako
směs chlazeného odvlhčeného, pouze chlazeného a prakticky neochlazeného
vzduchu. (Viz Obtokový efekt).
Stavová změna v h-x diagramu se pro zjednodušené výpočty znázorňuje úsečkou,
která probíhá z počátečního stavu vzduchu ϑ1, do průsečíku střední teploty chladicího
povrchu ϑCO s křivkou nasycení. Výsledný vzduch je ve stavu ϑ2, který leží mezi
počátečním stavem ϑ1 a střední teplotou chladicího povrchu ϑCO (podle velikosti
chladicího výkonu), teploty chladicího povrchu vzduch nikdy nedosáhne (obtokový
efekt). Již při malém chladicím výkonu je vzduch nejen chlazen, ale též odvlhčován.
Přitom klesá absolutní vlhkost a relativní vlhkost roste.
9/27
B05HVC_cz
04/2000
L = 1 kg/s (= 3600 kg/h) o teplotě ϑ1 = 29 °C a rel.
Na obr. 3-5 se chladí množství vzduchu m
vlhkosti ϕ1 = 40 % rH pomocí chladicího registru se střední teplotou ploch ϑCO = 10 °C na
výslednou teplotu ϑ2 = 20 °C. Chladicí voda se přitom ohřívá z ϑVL = 6 °C na ϑRL = 12 °C.
Vzduchu musíme tedy odebrat teplo:
∆h = h1 - h2 = 54,7 - 42,2 = 12,5 [kJ/kg].
K tomu potřebný chladicí výkon činí:
é kg.kJ ù
Q
CO = m A ∗ ∆h = 1 ∗ 12.5 ê
ú = 12.5kJ / s = 12.5 [kW ]
ë s.kg û
Množství chladicí vody se počítá stejně jako při ohřevu vody, jen teplotní spád ∆ϑ na
výměníku je podstatně menší.
m W =
é kJ kg K ù
Q CO
12.5
=
= 0.5 [kg / s ]
ê
ú
cW ∗ ∆ϑW ë s kJ K û 4.19 ∗ (12 − 6)
Vyloučené množství vody je:
∆x = x1 - x2 = 10,0 - 8,8 = 1,2 [g/kg]
0
5
10
15
20
25
∆x = 1,2 g/kg
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Hustota ρ v kg/m³
1,15
9
10
X1 = 8,8
Relativní vlhkost ϕ v %
11
12
13
14
15
16
17
X2 = 10,0
30
25
20
15
35
40
40
35
50
45
60
ϑ1
30
29
70
80
25
ϑ2
60
20
65
1,20
90
100
55
B53-5D
50
45
15
40
ϑTp
35
10
1,25
25
5
20
15
Teplota t v °C
30
ϑCO
0
10
1,30
e
lpi
nta
e
á
rn
mě
h
x)
1+
J/(
k
v
∆h
=
,5
12
/kg
kJ
kg
5
-5
0
-5
- 10
1,35
-1
0
- 15
Obr. 3-5
Chlazení s kondenzací
10/27
B05HV_cz
04/2000
Jak ukazují příklady na obr. 3-4 a 3-5, pro chlazení, při kterém dochází ke kondenzaci,
se spotřebuje více energie, než je tomu při chlazení suchém. Rozdíl představuje
odvedené teplo, vzniklé při kondenzaci vody:
é kg kJ ù
é kJ ù
∆q CO = r ∗ ∆x = 2450 ∗ 0.0012 ê
ú≈3 ê ú
ë kg kg û
ë kg û
Při chlazení s kondenzací probíhá stavová změna ve skutečnosti nikoli podle přímek
(obr. 3-5), ale podle více nebo méně zakřivené linie ϑ1 - ϑCO (obr. 3-6). Zakřivení je
dáno mj. hydraulickým zapojením.
0
0
5
1
2
3
10
4
5
15
6
7
8
9
20
10
11
12
25
13
14
15
16
17
Hustota ρ v kg/m³
20
15
25
35
30
40
40
45
50
35
1,15
60
30
70
ϑ1
80
25
65
1,20
90
100
60
20
55
B53-6D
50
45
15
40
12
35
ϑRL
10
ϑCO
30
1,25
25
ϑVL
20
Teplota t v °C
6
5
15
0
10
1,30
á
rn
mě
e
lpi
ta
en
h
x)
1+
J/(
k
v
kg
5
-5
0
Obr. 3-6
Obtokový efekt
0
-1
- 15
-5
- 10
1,35
Skutečný průběh ochlazování na mokrém chladiči
Jako obtokový efekt popisujeme jev, kdy se v chladiči vylučuje voda pouze z té části
vzduchu, která je v úzkém tepelném kontaktu s chladicími plochami. Zbytek vzduchu,
11/27
B05HVC_cz
04/2000
„obtok“, opouští chladič prakticky beze změny. Na výstupu vzduchu z chladiče je tedy
směs nenasyceného teplého vzduchu a nasyceného chladného vzduchu, takže
stavová změna v chladiči probíhá po křivce zakřivené směrem dolů.
Čím menší jsou mezery mezi lamelami a čím hustší je síť trubek v chladicím registru,
tím více se tato křivka blíží přímce. Při výpočtu chladicího výkonu pro moderní chladiče
není nutné obtokový efekt brát v úvahu.
3.4.2
Chladicí výkon
V klimatizační technice zpravidla neprobíhají stavové změny (např. chlazení a
odvlhčování) osamoceně. Zavádí se proto další parametr, který určuje poměr změny
citelného tepla (tedy změny teploty) k celkové změně obsahu tepla (entalpie). Tento
parametr se nazývá
faktor citelného tepla (v angličtině Sensible Heat Factor, SHF).
Pokud se např. vzduch z výchozího stavu t1 = 20 °C a x1 = 6 g/kg ochladí a odvlhčí na
t2 = 10 °C a x2 = 4,7 g/kg, můžeme přivedený chladicí výkon rozdělit na citelný
(ochlazení z 20 °C na 10 °C) a latentní (odvlhčení z 6 g/kg na 4,7 g/kg). Faktor
citelného tepla se pak spočítá takto:
SHF =
Qsens ∆hsens
48,5 - 38,5
=
=
= 0,74 ≈ 0,75 (∆htot = ∆hsens + ∆hlat )
Q tot
∆htot
48,5 − 35,0
Qtot
Qsens
0,5
0,6
10
%
0,7
4,7
4
6
2
0,8
0
40
1,0
ϑ (°C)
0,75
Pokud h-x diagram (jako na obr. 3-7) obsahuje stupnici Qsens / Qtotal s příslušným
pevným bodem (ϑ = 21 °C, x = 8 g/kg), můžeme průběh stavové změny určit také
graficky pomocí paralelního posuvu (SHF ≈ 0,75). V jiném případě, známe-li SHF,
můžeme určit směr stavové změny a pomocí paralelního posuvu ji promítnout do
libovolného bodu diagramu.
x (g kg)
1,10
35
3
30
25
0%
50
1,15
%
%
70
20
10
15
0%
15
1,20
10
8
30
5
5
20
∆h
-5
-10
1,30
-15
0
2 4
J
g)
/k
ns
se
,0
35
10
-5
(k
,5
,5
ot
38 ∆ h t
48
0
0
h
50
40
10
20
p = 980 mbar
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
pD
(mbar)
B53-7
Obr. 3-7 Průběh chlazení s použitím faktoru SHF
3.4.3
Mokré chlazení
Viz kap. 3.5.1, odstavec Zvlhčování s proměnnou teplotou vody.
12/27
B05HV_cz
04/2000
3.5
Zvlhčování vzduchu
Příliš suchý vzduch se v klimatizačních jednotkách zvlhčuje vodou nebo párou.
Dodáme-li vzduchu ve stavu x1, h1 vodu nebo páru, změní se nejen jeho absolutní
vlhkost x, ale vzroste i jeho entalpie h, a to o teplo, obsažené v přivedené vodě nebo
páře.
∆x je hmotnost a ∆h entalpie přivedené vody nebo páry.
Stav zvlhčeného vzduchu x2, h2 je pak:
x2 = x1 + ∆x a h2 = h1 + ∆h
3.5.1
Zvlhčování pomocí přebytku vody
Zvlhčovací komora klimajednotky je sprchována vodou. Protékající vzduch odebírá část
této vody ve formě páry, většina vody ovšem odtéká sběrnou vanou zpět a je znovu
čerpána do okruhu. Zvlhčovač tedy pracuje převážně s oběhovou vodou. Voda,
odpařená do vzduchu, se doplňuje pomocí plovákového regulátoru (obr. 3-8a).
mL (kg/s)
B53-8a
Obr. 3-8a
Zvlhčování cirkulační vodou
Vodu ze sběrné vany můžeme ale před opětným vpuštěním do komory ohřívat nebo
chladit. Tento proces nazýváme zvlhčování s proměnnou teplotou vody (obr. 3-8b).
mL (kg/s)
B53-8b
Obr. 3-8b
Zvlhčování s proměnnou teplotou vody
13/27
B05HVC_cz
04/2000
Při zkoumání tohoto procesu uvažujme ϑL = 23 °C, ϕ = 25 % rH a teplotu vody ve
sběrné vaně ϑW = 17 °C (obr. 3-9).
Zvlhčování cirkulační
vodou
Proud vzduchu, do kterého je voda vstřikována, přijímá vodní páry až do úplného
nasycení. Pro odpařování vody se zvnějšku nepřivádí žádné teplo. Teplo, potřebné pro
odpařování, se odebírá dílem z vody, dílem z citelného tepla vzduchu; tak se vytvoří
rovnovážný stav, ve kterém mají nasycený vzduch a cirkulační voda stejnou teplotu.
Tato rovnovážná teplota se mění po linii s konstantní entalpií až do toho okamžiku, kdy
vzduch dosáhne nasyceného stavu. Tato teplota se nazývá mez chlazení, protože voda
se neochladí na nižší než na tuto teplotu. Mez chlazení je průsečík izoentalp (adiabat)
s křivkou nasycení a je dána výchozím stavem vzduchu, tj. jeho teplotou a relativní
vlhkostí. Teplota vzduchu a vody na mezi chlazení se také nazývá teplota mokrého
teploměru ϑF (viz 2.2.9).
0
0
5
1
2
10
3
4
5
6
15
7
8
9
20
10
11
12
25
13
14
15
16
17
Hustota ρ v kg/m³
Relativní vlhkost ϕ v %
15
20
25
30
35
40
40
45
50
35
1,15
60
30
70
80
25
P
23
100
65
1,20
90
60
20
55
50
40
12
35
ϑF
10
30
1,25
B53-9D
45
15
Teplota t v °C
25
5
20
15
0
10
1,30
áe
rn
mě
e
lpi
nta
hv
kg
x)
1+
(
/
kJ
5
-5
0
-5
- 10
1,35
-1
0
- 15
Obr.3-9
Zvlhčování s cirkulační vodou
Pokud počáteční teplota vody leží pod teplotou mokrého teploměru vzduchu, ze
vzduchu přechází do vody více citelného tepla, než jen to, které je potřebné
k odpařování. Voda se tak ohřívá až do okamžiku, kdy dosáhne teploty mokrého
teploměru vzduchu.
14/27
B05HV_cz
04/2000
Při tomto způsobu zvlhčování tedy voda časem dosáhne teploty mokrého teploměru
zvlhčovaného vzduchu, bez ohledu na to, zda na začátku procesu byla teplejší nebo
studenější.
Stavová změna v h-x
diagramu
Stavová změna v h-x diagramu probíhá z výchozího stavu vzduchu P po linii h-e (s
konstantní entalpií) směrem k teplotě mokrého teploměru ϑF která leží na křivce
nasycení. Křivky nasycení nicméně zcela nedosáhne, protože účinnost běžných
zvlhčovačů činí v nejlepším případě asi 95 %.
Popsaná stavová změna neodpovídá zcela skutečnosti, protože obsah tepla
zvlhčovaného vzduchu se zvyšuje nebo snižuje o teplo přijaté vody (v závislosti na
teplotě a množství přiváděné vody). V rozsahu, který je pro klimajednotky důležitý, je
tato chyba nicméně zanedbatelná.
Zvlhčujeme-li vzduch ze stavu P1 s parametry ϑ1 = 27 °C, ϕ1 = 30 % rH adiabaticky na
stav P2 s parametry ϕ2 = 80 % rH, je nutné nejprve spočítat účinnost zvlhčování (obr. 310). Podle účinnosti je nutné zvolit správný typ zvlhčovače s odpovídajícím počtem
rozprašovacích trysek. Pro náš případ odečteme z h-x diagramu následující hodnoty
obsahu vody ve vzduchu:
•
•
•
vstup do zvlhčovače: x1 = 6,7 [g/kg]
výstup ze zvlhčovače: x2 = 10,2 [g/kg]
ve stavu nasycení:
x3 = 11,1 [g/kg]
Výsledná účinnost zvhlčování ηB se z těchto hodnot spočítá takto:
ηB =
x 2 − x1
10,2 − 6,7
3,5
∗ 100% =
∗100% =
∗100% = 79,5 %
x 3 − x1
111
, − 6,7
4,4
Z dokumentace výrobců zvlhčovačů můžeme odečíst např. že zvlhčovač se dvěma
řadami trysek s poměrem vzduch / voda = 0,7 poskytuje požadovanou účinnost
přibližně 80 %. Účinnost závisí především na typu a počtu rozprašovacích trysek,
délce zvlhčovacího úseku, tlaku vody a rychlosti vzduchu. Abychom dosáhli
požadované účinnosti zvlhčování, musí tedy čerpadlo dodat do komory 0,7 násobek
hmotnosti vzduchu, který komorou proteče. Na kilogram vzduchu se tedy rozpráší asi
700g vody a z tohoto množství se odpaří asi 3,5 g (tedy x2 - x1).
15/27
B05HVC_cz
04/2000
0
5
10
15
x1
0
1
2
3
4
5
6
x2
(x3 - x1)
(x2 - x1)
8
9
7
20
10
25
x3
11
12
13
14
15
16
17
Hustota ρ v kg/m³
20
15
25
35
30
40
40
45
50
35
1,15
60
30
70
27
80
25
90
100
65
1,20
P1
60
20
55
50
P2
tF
B53-10D
45
15
40
35
10
25
5
20
15
Teplota t v °C
30
1,25
0
10
1,30
á
rn
mì
pie
tal
en
hv
)
+x
/(1
kJ
kg
ηB =
x2 - x1
x3 - x1
100%
5
-5
0
0
-1
- 15
-5
- 10
1,35
Obr. 3-10
Zvlhčování s proměnnou
teplotou vody
Stanovení účinnosti zvlhčování
Při tomto způsobu zvlhčování se do proudu vzduchu rozprašuje relativně velké
množství vody (1 až 1,5 kg vody / kg vzduchu). Kapičky vody, které ve výměníku
získaly požadovanou teplotu, můžeme v tomto případě považovat přímo za topné nebo
chladicí plochy (viz obr. 3-8b). Za tohoto předpokladu ke stavové změně v h-x
diagramu dochází na spojnici bodu počátečního stavu vzduchu a křivky nasycení,
přičemž křivky nasycení se zcela nedosahuje.
V praxi se voda při průtoku pračkou vzduchu – podle poměru voda / vzduch a vstupní
teploty vody – více nebo méně ohřeje či ochladí. Stavová změna vzduchu tudíž na
počátku probíhá k průsečíku vstupní teploty vody s křivkou nasycení a ke konci
k průsečíku výstupní teploty vody s křivkou nasycení, tj. po křivce mírně zahnuté ve
směru výstupní teploty vody.
Obr. 3-11 znázorňuje možné změny stavu vzduchu při daném výchozím stavu vzduchu
P a různých teplotách rozprašované vody.
16/27
B05HV_cz
04/2000
0
0
5
1
2
3
10
4
5
15
6
7
8
20
9
10
11
12
25
13
14
15
16
17
Hustota ρ v kg/m³
25
20
15
35
30
40
40
45
50
35
1,15
60
30
70
80
25
ϑE P
B
60
20
65
1,20
90
100
A
55
B53-11E
50
15
30
D
25
20
E
15
Teplota t v °C
ϑTP
5
0
10
1,30
40
C
35
10
1,25
45
ϑF
á
rn
mě
e
lp
nta
h
ie
v
/(1
kJ
)
+x
kg
5
-5
0
Obr. 3-11
0
-1
- 15
-5
- 10
1,35
Zvlhčování s proměnnou teplotou vody
•
Je-li výstupní teplota vody vyšší než vstupní teplota vzduchu ϑE, pak se teplota,
obsah tepla a obsah vody vzduchu P zvyšují (stav vzduchu leží nad ϑE , např. na
spojnici P-A).
•
Je-li výstupní teplota vody rovna vstupní teplotě vzduchu ϑE, pak se v důsledku této
rovnosti teplot přenáší teplo latentní, avšak nikoli teplo citelné. Teplota vzduchu
zůstává stejná, zvýší se však obsah vodních par ve vzduchu a tím také jeho
entalpie (změna stavu vzduchu P ve směru B).
•
Při výstupních teplotách vody, ležících mezi teplotou mokrého teploměru vzduchu
ϑF a teplotou vzduchu ϑE , se vzduch P chladí, přičemž obsah vody a latentního
tepla v něm se zvyšuje (změny probíhají v oblasti P-B až P-C).
•
Je-li výstupní teplota vody rovná teplotě mokrého teploměru ϑF vzduchu P, vzduch
se ochlazuje, obsah tepla zůstává stejný, ale zvyšuje se obsah vody (změna stavu
vzduchu P ve směru C).
•
Při výstupních teplotách vody, které leží mezi teplotou mokrého teploměru ϑF a
teplotou rosného bodu ϑTp vzduchu P, teplota i obsah tepla klesá, zatímco obsah
vody ještě mírně vzrůstá (stavové změny vzduchu probíhají v oblasti P-C až P-D).
17/27
B05HVC_cz
04/2000
•
Pokud výstupní teplota vody klesne pod teplotu rosného bodu ϑTp vzduchu P, klesá
teplota vzduchu, obsah tepla i obsah vody ve vzduchu (stavové změny vzduchu
probíhají v oblasti P-D až P-E).
Stav vzduchu na výstupu ze zvlhčovače ovšem neovlivňujeme pouze změnou výstupní
teploty vody, ale také množstvím rozprášené vody. Pokus zvlhčovač rozprašuje méně
vody, než je nutné k dosažení konečného stavu vzduchu, voda se ohřívá (nebo
ochlazuje) více. Vzduch se tak dostává do stavu, který je počátečnímu stavu tím blíže,
čím menší je poměr průtočných množství vzduch / voda. Snížením tohoto poměru
(přiškrcením přívodu vody) a změnou vstupní teploty vody (případně směšováním
studené a teplé vody) můžeme tedy teplotu a relativní vlhkost výstupního vzduchu
ovlivňovat.
3.5.2
Zvlhčování vodní parou
V tomto případě se do zvlhčovací komory vstřikuje nasycená vodní pára.
Tato pára je generována v místním zdroji (např. vyvíječe Condair) nebo v centrálním
zdroji - to převážně u rozsáhlejších systémů, kde tato pára je již k dispozici pro jiné
účely (sterilizátory a prádelny v nemocnicích apod.). Po přidání páry se ve vzduchu
zvýší obsah vody i obsah tepla. ∆x je hmotnost a ∆h entalpie přivedené páry.
Obsah tepla hD v nasycené páře je vlivem výparného tepla velmi vysoký, a to 2676
kJ/kg u páry o teplotě 100 °C (viz tabulky v závěru této kapitoly).
Přírůstek obsahu tepla při zvlhčování parou činí:
∆h = hD ∗ ∆x
Pokud zvlhčujeme např. 1 kg vzduchu o ϑE = 20 °C, x1 = 5 g/kg a h1 = 32,5 kJ/kg
přivedením 6 g páry o teplotě 100 °C (obr. 3-12), je přivedené množství tepla:
é kJ. kg ù
∆h = ∆x ∗ hD = 0,006 ∗ 2676 ê
ú ≈ 16,1 kJ / kg
ë kg. kg û
[
]
Stav zvlhčeného vzduchu určíme takto:
h2 = h1 + ∆h = 32,5 + 16,1 = 48,6 [kJ/kg]
x2 = x1 + ∆x = 5 + 6 = 11 [g/kg]
18/27
B05HV_cz
04/2000
0
5
10
x1 = 5 g/kg
0
1
2
3
4
5
15
20
x2 = 11 g/kg
∆x = (11-5) = 6 g/kg
6
7
8
9
25
10
11
12
13
14
15
16
17
Hustota ρ v kg/m³
20
15
30
25
35
40
40
45
50
35
1,15
60
30
70
80
25
ϑ2
60
ϑ1
20
65
1,20
90
100
55
B53-12D
50
2
16
,1
=
∆
h
30
10
1,30
rn
mě
e
lpi
nta
e
á
h
=
1
kg
h
20
0
x)
1+
J/(
k
v
32
,5
25
5
15
Teplota t v °C
h
kJ
/k
g
40
35
10
1,25
=
48
,6
45
15
5
-5
0
-5
- 10
1,35
0
-1
- 15
Obr. 3-12
Zvlhčování sytou parou (metoda výpočtu)
Směr stavové změny v h-x diagramu získáme, spojíme-li bod h1, x1 s novým bodem h2,
x2.
Jak ukazuje příklad, při parním zvlhčování je směr stavové změny v h-x diagramu dán
pouze obsahem tepla hD přivedené páry. Proto většina diagramů obsahuje směrovou
stupnici “∆h/∆x”, na které lze odečíst směr stavové změny a paralelně změnu posouvat
(obr. 3-13). Jelikož ∆h = hD ∗ ∆x a následně ∆h/∆x = hD, lze ze stupnice přímo odečíst
hD přivedené páry (viz tabulku na konci tohoto odstavce). Směr stavové změny se
přitom určí takto:
19/27
B05HVC_cz
04/2000
0
5
10
15
20
25
∆x = 6 g/kg
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Hustota ρ v kg/m³
20
15
25
35
30
40
40
45
50
35
1,15
60
30
70
80
25
ϑ1
ϑ2
60
20
65
1,20
90
100
55
B53-13D
50
45
15
40
20
15
0
10
1,30
á
rn
mì
p
tal
en
ie
h
x)
1+
J/(
k
v
0
00
70
100
00
80
0
40000
kg
60
00
Teplota t v °C
30
25
5
20000
35
10
1,25
00
50
0
400
∆h
kJ/kg
∆x
x in kg/kg
3 000
2676
5
-5
2000
0
1,35
10
00
-5
- 10
0
00
10
00
20
00
30
00
40 00
50
0
700
10000
0
-1
- 15
Obr. 3-13
Zvlhčování parou (změna stavu pomocí směrové stupnice)
1.
Ze stupnice “Obsah vodních par” vyneseme z bodů x1 a x2 = x1 + ∆x svislé linie.
2.
Ze středového bodu směrové stupnice vedeme přímku, která prochází bodem
s odpovídajícím obsahem tepla hD (např. 2676 kJ/kg) na stupnici.
3.
S touto přímkou vedeme paralelní linii bodem ϑ1. Průsečík této paralely se
svislicí z bodu x2 je výsledným stavem a určuje teplotu ϑ2.
Pokud se ke zvlhčování používá nízkotlaká nasycená pára, stavová změna prakticky
probíhá po izotermách zvlhčovaného vzduchu, tzn. teplota vzduchu se prakticky
nemění. Zvyšuje se pouze latentní teplo a obsah vodních par ve vzduchu..
20/27
B05HV_cz
04/2000
Stavové veličiny vody a páry při nasycení
v závislosti na teplotě
Teplota
Absolutní tlak
Obsah tepla
Výparné teplo
[°C]
[bar]
[kJ/kg]
[kJ/kg]
ϑ
p
hvoda
hpára
r
100
1,013
419,1
2676
2257
105
1,208
440,2
2684
2244
110
1,433
461,3
2691
2230
115
1,691
482,5
2699
2216
120
1,985
503,7
2706
2202
125
2,321
525,0
2713
2188
130
2,701
546,3
2720
2174
135
3,131
567,7
2727
2159
140
3,614
589,1
2733
2144
Stavové veličiny vody a páry při nasycení
v závislosti na tlaku
Absolutní tlak
Teplota
Obsah tepla
Výparné teplo
[bar]
[°C]
[kJ/kg]
[kJ/kg]
p
ϑ
hvoda
hpára
r
1,0
99,6
417,5
2675
2258
1,5
111,4
467,1
2693
2226
2,0
120,2
504,7
2706
2202
2,5
127,4
535,3
2716
2181
3,0
133,5
561,4
2725
2163
3,5
138,9
584,3
2732
2147
4,0
143,6
604,7
2738
2133
4,5
147,9
623,2
2743
2120
5,0
151,8
640,1
2748
2107
21/27
B05HVC_cz
04/2000
3.6
Odvlhčování
Při odvlhčování (vysoušení) vzduchu se absolutní obsah vody ve vzduchu (absolutní
vlhkost) snižuje. Dosahujeme toho různými způsoby:
•
•
•
Ochlazení vzduchu pod mez kondenzace (metoda podchlazení)
Pohlcování vody absorpčními látkami (absorpční metoda)
Přimíchávání suššího vzduchu.
3.6.1
Odvlhčování podchlazením
Vlhký vzduch se přivede do styku s plochou, jejíž teplota je nižší než teplota rosného
bodu odvlhčovaného vzduchu. Část vodních par na této ploše zkondenzuje, čímž se
sníží obsah vodní páry ve vzduchu. Stavová změna v h-x diagramu (obr. 3-14) se
znázorní úsečkou, která probíhá z bodu výchozího stavu vzduchu P k průsečíku střední
teploty chladicí plochy ϑCO s křivkou nasycení.
0
5
10
15
X2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
20
X1
∆X
9
10
25
11
12
13
14
15
16
17
Hustota ρ v kg/m³
0 Relativní vlhkostt ϕ v %
15
20
25
35
30
40
40
45
50
35
1,15
60
30
70
80
25
90
100
15
ϑTp
60
P
55
20
65
1,20
B53-14D
50
45
40
35
10
1,25
25
5
20
15
Teplota t v °C
30
ϑCO
0
10
1,30
áe
rn
mě
e
lpi
nta
h
g
)k
+x
1
(
J/
vk
5
-5
0
-5
- 10
1,35
-1
0
- 15
Obr. 3-14
Odvlhčování vzduchu podchlazením
22/27
B05HV_cz
04/2000
Množství zkondenzované vody závisí na přivedeném chladicím výkonu. Obsah vodních
par klesne o hodnotu ∆x, přičemž relativní vlhkost vzduchu vzroste. Při tomto způsobu
odvlhčování vždy dochází k ochlazení vzduchu, takže vzduch se následně musí
dohřívat. Tím se také sníží jeho relativní vlhkost.
3.6.2
Odvlhčování absorpcí
Při odvlhčování touto metodou se vzduch přivádí do styku s hygroskopickými látkami,
které jsou schopny pohlcovat vzdušnou vlhkost. Nejpoužívanější pevnou
hygroskopickou látkou je křemičitý gel (dodává se pod obchodním názvem „silikagel“).
Vodní pára je pohlcována relativně velkým povrchem látky (1 gram silikagelu má
povrch 300 až 500 m2 !!) a kondenzuje. Přitom se uvolňuje výparné teplo, které zvyšuje
teplotu vzduchu, což vede ke snížení jak absolutní, tak relativní vlhkosti. Je-li křemičitý
gel nasycen a účinnost procesu se snižuje, je možné jej regenerovat ohřátím na 150. .
.200 °C, např. horkým vzduchem.
Jelikož při tomto procesu vzduch neodevzdává ani nepřijímá teplo, entalpie vzduchu
zůstává konstantní. Obr. 3-15 ukazuje tuto stavovou změnu v h-x diagramu.
23/27
B05HVC_cz
04/2000
0
5
10
15
X2
0
1
2
3
4
5
6
20
25
X1
∆X
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Hustota ρ v kg/m³
15
20
25
35
30
40
40
45
50
35
1,15
60
30
70
80
25
90
100
65
1,20
60
20
55
50
P
B53-15D
45
15
40
35
10
30
1,25
Teplota t v °C
25
5
20
15
0
10
1,30
á
rn
mě
ta
en
e
lpi
h
g
)k
+x
1
J/(
vk
5
-5
0
-1
0
- 15
-5
- 10
1,35
Obr. 3-15
Vysoušení vzduchu absorpcí
24/27
B05HV_cz
04/2000
3.6.3
Odvlhčování přimícháváním suššího vzduchu
V tomto případě se (viz obr. 3-16) příliš vlhký vzduch L1 (ϕ1 = 70 %, x1 = 14 g/kg)
směšuje s (většinou chladnějším) vzduchem L2 , jehož obsah vodních par je podstatně
menší, než u vzduchu L1. Stav smíšeného vzduchu M1 je dán poměrem množství L1 a
L2 (viz 3.2 „Směšování dvou proudů vzduchu“).
Pokud je teplota směsi vzduchu M1 nižší, než teplota vzduchu L1, je nutné ji na původní
teplotu dohřát. Po tomto procesu obdržíme výsledný stav vzduchu M2 o stejné teplotě,
jako L1, ovšem se sníženým obsahem vodních par x2 = 10 g/kg a tudíž také s nižší
relativní vlhkostí ϕ2 = 50 % (tento postup se používá např. v halách s bazény).
0
5
10
15
20
X2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
25
X1
∆X
10
11
12
13
14
15
16
17
Hustota ρ v kg/m³
15
20
35
30
25
40
40
45
50
35
1,15
60
ϕ2
30
M2
25
80
L1
ϕ1
90
100
65
1,20
70
60
20
55
45
15
B53-16D
50
M1
40
35
10
25
Teplota t v °C
30
1,25
L2
5
20
15
0
10
1,30
á
rn
mě
e
lpi
ta
en
h
kg
x)
1+
(
/
J
vk
5
-5
0
-1
0
- 15
-5
- 10
1,35
Obr. 3-16
Odvlhčování vzduchu směšováním a dohřevem
25/27
B05HVC_cz
04/2000
3.7
Přepočet objemu vzduchu na hmotnost
Z kapitoly 1 „Základy termodynamiky“ je známo, že hustota vzduchu ρ závisí na
ostatních stavových veličinách: tlaku, teplotě a obsahu vodních par.
Určitý h-x diagram je platný vždy jen pro daný tlak. (Přepočet na jiné hodnoty tlaku
popisuje kapitola 4, „Korekce podle nadmořské výšky“). Při určování hustoty vzduchu
pomocí h-x diagramu se tedy můžeme omezit na změny teploty a obsahu vodních par.
V příkladu na obr. 3-17 je pro vzduch P1 s teplotou ϑ1 = 15 °C a relativní vlhkostí ϕ1 =
= 1000 m3 /h je průtočné
65 % hustota vzduchu ρ1 = 1,22 kg/m3. Při průtoku V
1
množství:
3ù
é
1 = ρ1 ∗ V 1 = 1,22 ∗ 1000 ê kg m ú = 1220 é kg ù
m
êhú
3
ë û
ëê m h ûú
Při ohřátí určitého množství vzduchu (beze změny jeho absolutní vlhkosti x) se jeho
hmotnost m nemění. V příkladu se vzduch P1 při konstantní x ohřívá na stav P2
o teplotě ϑ2 = 25 °C, relativní vlhkosti ϕ2 = 35 % a hustotě ρ2 = 1,18 kg/m3. Průtok
vzduchu V 1 = 1000 m3 /h se přitom mění na
é m3 ù
m
1220 é kg m3 ù
=
V 2 =
ú = 1034 ê
ú
ê
ρ2
1,18 ëê h kg ûú
êë h úû
Průtok vzduchu se tedy vlivem zvýšení teploty mění z 1000 na 1034 m3/h, zatímco jeho
hmotnost (při x = konstantní) není změnou teploty ovlivněna.
26/27
B05HV_cz
04/2000
0
0
5
1
2
3
10
4
5
6
15
7
8
9
20
10
11
12
25
13
14
15
16
17
Hustota ρ v kg/m³
0 Relativní vlhkost ϕ v%
35
30
25
20
15
40
40
45
50
35
1,15
60
30
70
ς = 1,18 kg/m²
P2
80
25
65
1,20
90
100
60
20
55
ς = 1,22 kg/m²
50
45
15
40
P1
35
10
25
5
20
15
Teplota t v °C
30
1,25
B53-17D
0
10
1,30
á
rn
mě
ta
en
e
lpi
h
kg
x)
1+
(
/
J
vk
5
-5
0
-5
- 10
1,35
0
-1
- 15
Obr. 3-17
Změna hustoty vzduchu při zvýšení teploty
27/27
B05HVC_cz
04/2000
4
Korekce podle nadmořské výšky
Obsah
4
Korekce podle nadmořské výšky ..................................................................1
4.1
Vliv nadmořské výšky na tlak vzduchu..........................................................3
4.2
Výpočet korekčních součinitelů pro ϕ a ρ......................................................3
4.3
Konstrukce křivky nasycení...........................................................................6
4.4
Změny stavových veličin vzduchu .................................................................6
1/6
h-x diagram – konstrukce a použití
B05HV_cz
04/ 2000
2/6
B05HV_cz
04/2000
4.1
Vliv nadmořské výšky na tlak vzduchu
Při všech výpočtech v h-x diagramu musíme respektovat hodnotu atmosférického
(barometrického) tlaku. Ten závisí především na nadmořské výšce, ve které se děje
odehrávají. Každý h-x diagram proto musí obsahovat údaj o tom, pro jakou
nadmořskou výšku, resp. pro jaký atmosférický tlak je konstruován.
Použitelné jednotky pro tento údaj jsou metry nad mořem [m.n.m.], milibary [mbar]
(odpovídají hektopascalům [hPa]), kilopascaly [kPa], nebo starší jednotky milimetry
rtuťového sloupce [mm Hg] a torry [Torr].
Diagramy, které se používají v odborných příručkách a ve školách, se vztahují k 0
[m.n.m.], což odpovídá 101,3 [kPa] = 1013 [mbar] = 760 [Torr].
Tato kapitola popisuje přepočet nebo úpravu h-x diagramu pro jinou nadmořskou
výšku, než na jakou je konstruován.
Výpočet korekčních součinitelů pro ϕ a ρ
4.2
Většina h-x diagramů obsahuje pomocnou tabulku s korekčními součiniteli pro různé
nadmořské výšky nebo pomocný graf (viz tabulku u h-x diagramu v kapitole 5).
Z diagramu lze určit střední hodnotu tlaku vzduchu p pro nadmořskou výšku H;
korekční součinitel k pro relativní vlhkost ϕ a hustotu ρ se pak počítá pomocí vztahu:
k =
p1
p2
kde p1 je vztažný tlak výchozího h-x diagramu a p2 je střední hodnota tlaku vzduchu pro
příslušnou nadmořskou výšku. Příklad:
Pro nadmořskou výšku 1000 m je střední hodnota barometrického tlaku p2 = 89,9 kPa.
Řekněme, že se výchozí diagram vztahuje k p1 = 101,3 kPa.
Korekční součinitel k je pak:
k =
p2
89,9 é kPa ù
= 0,887
=
p1
1013
, êë kPa úû
Pomocí součinitele pak můžeme určit nové linie relativní vlhkosti. Hodnoty ϕ = 10 %, 20
%, 30 % rH atd. se tímto korekčním součinitelem násobí a jednotlivé výsledky jsou
nové hodnoty pro již vynesené linie konstantní relativní vlhkosti (obr. 4-2).
V případě, že k = 0,887, se tedy:
•
•
•
linie ϕ = 10 % rH změní na linii ϕ = 8,87 % rH
linie ϕ = 20 % rH změní na linii ϕ = 17,74% rH
linie ϕ = 100 % rH změní na linii ϕ = 88, 7 % rH.
3/6
B05HVC_cz
04/ 2000
U h-x diagramu se vztažnou výškou 0 m.n.m. bude korekční součinitel pro výšky větší
než 0 m.n.m vždy k < 1. Zvláště významnou linii ϕ = 100% rH, křivku nasycení, tímto
způsobem ale neurčíme. Konstruuje se pomocí zvláštního nomogramu. (obr. 4-1).
ϑ
x
[°C] [g /kg]
p
[kPa] [mmHg]
40
120
900
40
30
30
110
20
800
17
20
100
15
12
700
89,9
10
90
10
8
80
6
600
±0
8,6
6,0
5
4
4,2
70
3
500
2,7
−0
2
B54-1
Obr. 4-1
Určení hodnot x pro konstrukci křivky nasycení pro určitý tlak vzduchu
p (příklad je uveden pro p = 89,9 kPa, resp. H = 1000 m.n.m)
4/6
B05HV_cz
04/2000
0
5
10
2,7
0
1
2
6
4,2
3
4
15
5
20
8,6
7
8
25
12
9
10
11
17
13
14
15
16
Hustota ρ v kg/m³
8,9
13,3
17,7
22,2
26,6
31
40
35,5
35
44,4
1,15
53,2
30
62
71
25
1,20
23
79,8
88,7
20
100
B54-2
15
12
10
Teplota t v °C
1,25
5
0
1,30
-5
- 10
1,35
- 15
Obr. 4-2
Konstrukce nové křivky nasycení a linií relativní vlhkosti, změněných vlivem korekčního faktoru, pro
výšku H = 1000 m.n.m. na h-x diagramu se vztažnou výškou H = 0 m.n.m.
5/6
B05HVC_cz
04/ 2000
4.3
Konstrukce křivky nasycení
Konstrukce křivky nasycení pro nadmořskou výšku např. 1000 m.n.m. v h-x diagramu
konstruovaném pro 0 m.n.m. probíhá v několika krocích:
1.
Podle tabulky určíme střední barometrický tlak pro 1000 m.n.m. (89,9 kPa) a
v nomogramu (obr. 4-1) vyznačíme bod 89,9 kPa na stupnici p.
2.
Z bodu 89,9 kPa vedeme přímku, která prochází bodem ϑ = -5 °C teplotní
stupnice, až ke stupnici x. Odečteme hodnotu x.
3.
Z bodu 89,9 kPa vedeme další přímku, která prochází bodem ϑ = 0 °C teplotní
stupnice, až ke stupnici x. Odečteme hodnotu x.
4.
Stejným postupem určíme hodnoty x v krocích po 5 K (viz kroky 2 a 3).
5.
Zjištěné hodnoty x [g/kg] přeneseme do h-x diagramu na osu x (obr. 4-2). Pozor,
stupnice x na nomogramu je logaritmická!
6.
V h-x diagramu prodloužíme linie teplot (-5 °C, 0 °C atd.) až za křivku nasycení.
7.
Od přenesených hodnot x vedeme v h-x diagramu svislice až do průsečíku
s prodlouženými liniemi teploty.
8.
Spojnice těchto průsečíků dává novou křivku nasycení s ϕ = 100 % rH.
Pomocí této metody tedy můžeme zkonstruovat křivku nasycení pro libovolnou
nadmořskou výšku. Křivky relativní vlhkosti pro hodnoty < 100 % rH můžeme vynést
podle postupu, popsaného v kapitole 2, „Konstrukce h-x diagramu“ (část 2.2.6 „Křivky
s konstantní relativní vlhkostí“).
Základní pravidlo:
V h-x diagramu, který je původně konstruován pro nadmořskou výšku 0 m, leží křivky
nasycení pro výšky větší než 0 m.n.m. vždy pod původní křivkou nasycení (tedy
v pásmu mlhy), tj. mimo oblast s vynesenými liniemi relativní vlhkosti.
4.4
Změny stavových veličin vzduchu
Vliv nové nadmořské výšky na jednotlivé stavové veličiny vzduchu můžeme stanovit
z upraveného h-x diagramu. Podle toho, která stavová veličina zůstává konstantní,
určíme změny ostatních hodnot. Příklady:
•
Vzduch v nasyceném stavu (ϕ = 100 % rH) obsahuje při 1000 m n.m.
asi o 1,2 g/kg vodní páry více, než při 0 m n.m. Znamená to, že ve vzduchu (při ϑ a
ϕ konstantních) obsah vodních par x (absolutní vlhkost) s přibývající výškou stoupá.
•
Obsah tepla nasyceného vzduchu ve výšce 1000 m je asi o 3 kJ/kg vyšší, než v 0 m
n.m. Znamená to, že entalpie h vzduchu se při konstantní ϑ a ϕ se vzrůstající
výškou zvyšuje.
•
Vzduch s ϕ = 100% rH ve výšce 0 m.n.m. má ve výšce 1000 m n.m. relativní vlhkost
ϕ = 88,7 %. Rozdíl ∆ϕ tedy činí 11,3 %. Relativní vlhkost vzduchu (za předpokladu,
že ϑ a x jsou konstantní) se vzrůstající nadmořskou výškou klesá.
6/6
B05HV_cz
04/2000
1500
2000
kPa
101,3
98,3
96,6
94,3
92,1
89,9
84,2
79,2
18
m bar
1013
989
966
943
921
899
842
795
ϕ
1
0,976
0,953
0,931
0,909
0,887
0,831
0,785
ρ
1
0,976
0,953
0,931
0,909
0,887
0,831
0,785
17
0,55
13
20°
0,60
50
Tlak
k
Koeficient
p D Tlak vodních par
p
12
Relativní vlhkost vzduchu
%
80
%
90
ϕ
%
11
40
10
15°
0,75
%
8
01567
Q
0
)104
rH
(%
ϕ
123504
6
30
°1
5
0
8765
90%
D
p
p
d
F
to
k
fa
s
g
u
n
h
c
re
m
U
10
40
0
31
0%
%
2
%
0
1
%
h(kcal/g)J51
°
5
2
°
0
82
0
5
,2
9
7
1
3
8910435
n
o
e
p
d
b
T
P
v
ä
k
g
iE
h
W
å
l-V
y
·D
c
s
u
ra
tm
°ltdhne·D
0
1
p
m
o
rT
u
ia
s
å
°
5
5
,2
1
7
0
0
,2
1
7n
2
1
3
5
6
9
4
,8
0
g
te
rH
m
s
o
b
a
h
l·A
iv
d
u
fb
c
s
tn
e
d
a
v
u
g
p
P
D
W
M
'T
·C
q
V
L
H
é
m
U
ry
à
o
ilR
k
h
³)
/m
g
(k
,5
1
ve
2
3
1
ρ
ϕ
m
P
8
7
,9
i0
n
s
d
·tu
rM
b
ü
h
ö
k
p
H
a
c-d
vT
o
e
p
a
b
z
jB
H
ö
D
fP
's
å
V
W
q
y
E
h
iF
lN
g
n
k
c
·é
rtu
m
6
7
8
9
,0
1
43215625
0
,3
01
D
ig
rt,d
a
b
m
3
1
0
8
4
5
6
7
,9
2
2
3
4
5
6
,7
1
ϕ
χ
ρ
6
10°
30
4
15
%
12
11
0,85
10
0,90
0,95
1,00
9
80
8
7
%
20
3
10
90
13
5
15
25
40
7
20
-x
h
,c
e
rm
g
ia
d
1
=
p
H
8
9
0
1
,3
i2
s
D
k
p
g
y
th
n
ito
z
C
c
p
u
le
d
v
m
rO
k
fa
s
g
50
30
tsic (°C)
0,80
%
ϕ
0,70
60
Hustota
Obsah vody
0,65
70
ρ
χ
9
35
tsic Teplota suchého teploměru
16
14
(%
10 rH)
0%
45
h
Entalpie
thyg Teplota mokrého teploměru
h (kJ/kg)
x (g/kg)
1000
Nadmořská výška
H
0,50
17
70
800
16
600
k
Qsens
Qtot
15
400
60
200
14
0
55
Koeficienty
pro přepočet
p
m
65
p = 1013 m bar
H
70
6
5
2
5°
1
5
1
0%
4
)
3
-10°
h (kJ/kg)
-5°
0°
-10
5°
0
1,15 ρ (kg/m³)
5°
10°
15°
10
20°
25°
20
30°
35°
30
60
2
1
1,10
1,20
)
(°C
1,25
t hyg
1,25
al/
kg
(k
c
h
(k
J
/kg
)
0°
1,30
0
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
25°
h-x diagram
h
2,9
2,8
2,7
2,6
2,5
2,4
2,3
2,2
2,1
2,0
1,9
1,8
1,7
1,6
1,5
1,4
1,3
1,2
1,1
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
pD (m bar)
pD (kPa)
40°
45°
50°
0
40
Sales and Application Training
50
04/ 2000
60
50
0
1
2
70
3
4
5
6
80
7
8
9
10
90
11 12
13
14
15
h (kJ/kg)
16 17
18 x (g/kg)
Qsens
Qtot
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
1,10
0,85
1,00
0,95
0,90
50°
45°
40
%
1,15 ρ (kg/m³)
20
35°
10
%
40°
30
%
30
30°
40
%
50
25°
%
25°
60
17
%
70
20
16
%
80
1,20
%
90
20°
20°
%
0
10
%
%
ϕ(
°
20
)
rH
10
9
10°
10° 1,25
60
50
45
40
8
35
7
Nadmořská výška H
Tlak P
Koeficient k
30
6
5°
5°
25
5
Tlak vodní páry pD
Entalpie h
0
1,25
Teplota mokrého teploměru thyg
Teplota suchého teploměru tsic
Hustota ρ
0°
0°
Obsah vody x
Relativní vlhkost ϕ
th
4
3
-5°
-5°
2
20
Korekční součinitel
yg (°
C
)
1,30
15
10
1
-10
-10°
h
0
ca
(k
g)
l/k
h
tsic (°C)
h (kJ/kg)
65
55
12
11
10
14
13
15°
15°
15
70
0,2
5
0
H
m
0
kPa
p
k
200
400
600
800
1000 1500
2000
101,3 98,9
96,6
94,3
92,1
89,9
84,2
79,5
966
943
921
899
842
795
m bar 1013
989
ϕ
1
0,976 0,953 0,931 0,901 0,887 0,831 0,785
ρ
1
0,976 0,953 0,931 0,901 0,887 0,831 0,785
h-x diagram
0
)
kg
J/
(k
p = 1013 m bar
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
pD (m bar)
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
2,6
2,8
pD (kPa)
Korekční součinitel
Korekční součinitele pro výšky H > 0 [m.n.m.]
h-x diagram podle Molliera
pro vlhký vzduch
p = 1013 [mbar]
H = 0 [m.n.m.]
m
H
p
200
400
600
800
1000 1500 2000
kPa 101,3 98,9
0
96,6
94,3
92,1
89,9
84,2
79,5
966
943
921
899
842
795
m bar 1013
k
989
ϕ
1
0,976 0,953 0,931 0,901 0,887 0,831 0,785
ρ
1
0,976 0,953 0,931 0,901 0,887 0,831 0,785
Hustota ρ v kg/m³
0
5
10
15
15
20
20
25
30
25
35
40
40
45
50
35
1,15
60
30
70
80
25
90
100
65
1,20
60
20
55
50
45
15
40
35
10
11
12
13
14
15
16
17
25
00
70
00
0
100
40000
ie
60
00
10
1,30
lp
ta
en
á
rn
mě
kg
80
0
0
)
h+x
/(1
J
vk
20 000
20
5
15
Teplota t v °C
30
1,25
50
00
5
-5
400
0
∆h
kJ/kg
∆x
x v kg/kg
30 00
-5
- 10
1,35
0
2676
2000
0
-1
- 15
10
3
4
5
7
8
9
10
00
20
00
30
00
40 0
50 0
0
700
10000
6
0
2
00
1
10
0
00
6
Cvičení
Obsah
6
Cvičení ..........................................................................................................1
6.1
Ohřev vzduchu ..............................................................................................3
6.2
Chlazení vzduchu bez kondenzace par ........................................................7
6.3
Chlazení vzduchu s kondenzací ...................................................................9
6.4
Zvlhčování vodou (vodní pračkou) nebo párou ..........................................13
6.5
Směšování venkovního a cirkulačního vzduchu .........................................16
1/18
Cvičení
B05HV_cz
04/ 2000
2/18
Cvičení
B05HV_cz
04/ 2000
6.1
Ohřev vzduchu
Řešení s Mollierovým h-x diagramem a při p = 1013 [mbar], resp. H = 0 [m.n.m.]
OA
ϑ = -10 °C
ϕ = 70 %
AH
∆ϑ = 26 K
SA
ϑ =
ϕ =
°C
%
B56-1E
Obr. 6-1
Ohřev vzduchu v ohřívači
Legenda:
OA:
SA:
ϑ:
venkovní vzduch
přívod
teplota vzduchu
AH:
registr ohřevu
ϕ:
relativní vlhkost
Ve vzduchotechnické jednotce se ohřívá 1000 m3/h (= 0,278 m3/s) vzduchu. Zajímají
nás tyto veličiny za výměníkem:
a)
Jak vysoká je teplota přívodního vzduchu ϑSA [°C]?
b)
Jak vysoká je relativní vlhkost přívodního vzduchu ϕSA [% rH]?
c)
Jaká je entalpie (obsah tepla) vzduchu [kJ/kg]?
3/18
Cvičení
B05HVC_cz
04/ 2000
Řešení:
a)
b)
c)
4/18
Cvičení
B05HV_cz
04/ 2000
60
50
0
1
2
70
3
4
5
6
80
7
8
9
10
11
90
12
13
14
15
h (kJ/kg)
16
17
18
x (g/kg)
Qsens
Qtot
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
1,10
0,85
1,00
0,95
0,90
50°
45°
40
%
1,15 ρ (kg/m³)
20
35°
10
%
40°
30
%
30
30°
40
%
25°
%
50
25°
17
%
60
16
%
70
20
%
80
%
90
1,20
20°
10
20°
0%
%
ϕ(
20
)
rH
12
15°
15°
10
9
10°
10° 1,25
5°
30
Enthalpie · Enthalpie · Enthalpy · Entalpia · Enthalpie · Enthalpi h
Feuchtkugel-Temperatur · Température du bulbe humide · Wet thyg
bulb temperature · Temperatura bulbo umido · Natte-bol temperatuur
Våt temperatur
25
5
Höhe H
über Meer
Hateur au
dessus du niveau
de mer · Height
55
above sea level
Altitudine · Boven zeenivo
Höjd över havsnivå
60
Wasserdampfdruck · Pression de vapeur pD
d' eau · Water vapour pressure · Pression del
vapor d' acqua · Waterdampdruk · Vattenångans
mättningsstryck
7
6
65
Faktor · Facteur · Factor · Fattore k
Faktor · Faktor
40
8
5°
14
Druck · Pression · Pressure P
Pressione · Druk · Tryck
45
35
0
50
11
10
°
13
15
70
Trockenkugel-Temperatur · Température du bulbe sec · Dry bulb temperature tsic
Temperatura bulbo secco · Droge-bol temperatuur · Torr temperatur
1,25
Dichte · Densité · Density · Peso specifico · Dichtheid · Desitet ρ
0°
0°
(°C
)
1,30
Wassergehalt · Teneur en eau · Moisture content · Contenuto d' acqua x
Vochtinhoud · Vatteninnehåll
4
3
-5°
-5°
2
-10
10
1
-10°
h
0
ca
(k
g)
l/k
h
tsic (°C)
h (kJ/kg)
15
0,2
5
0
g)
J/k
(k
Relative Luftfeuchtigkeit · Humidité relative · Relative humidity · Umidità ϕ
relativa · Relatieve vochtigheid · Relativ luftfuktighet
Umrechnungsfaktor
Facteur de
transformation
Conversion factor
Correzione per
altitudine
Omrekeningsfaktor
Omvandlingsfaktor
th
yg
20
H
p
k
m
0
kPa
200
400
600
800
1000
1500
2000
101,3 98,9
96,6
94,3
92,1
89,9
84,2
79,5
966
943
921
899
842
795
m bar 1013
989
ϕ
1
0,976 0,953 0,931 0,901 0,887 0,831 0,785
ρ
1
0,976 0,953 0,931 0,901 0,887 0,831 0,785
h-x Diagramm
diagramme, chart, diagramma, diagram
0
p = 1013 m bar
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
pD (m bar)
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
2,6
2,8
pD (kPa)
5/18
Cvičení
B05HVC_cz
04/ 2000
6/18
Cvičení
B05HV_cz
04/ 2000
6.2
Chlazení vzduchu bez kondenzace par
OA
ϑ = 30 °C
ϕ = 45 %
CO
∆ϑ = 10 K
SA
ϑ =
ϕ =
°C
%
B56-2E
Obr. 6-2
Chlazení vzduchu bez kondenzace
Legenda:
OA:
SA:
ϑ:
venkovní vzduch
přívod
teplota vzduchu
CO:
chladič
ϕ:
relativní vlhkost vzduchu
Tato vzduchotechnická jednotka má ochladit 2000 m3/h (= 0,556 m3/s) vzduchu bez
kondenzace vodních par na chladiči.
Řešení:
a)
Jaká je teplota přívodního vzduchu ϑSA [°C] za chladičem?
b)
Jaká je relativní vlhkost vzduchu ϕSA [% rH] za chladičem?
c)
Jaký je výkon chladiče QCO [kW]?
a)
b)
c)
7/18
Cvičení
B05HVC_cz
04/ 2000
60
50
0
1
2
70
3
4
5
6
80
7
8
9
10
11
90
12
13
14
15
h (kJ/kg)
16
17
18
x (g/kg)
Qsens
Qtot
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
1,10
0,85
1,00
0,95
0,90
50°
45°
40
%
1,15 ρ (kg/m³)
20
35°
10
%
40°
30
%
30
30°
40
%
25°
%
50
25°
17
%
60
16
%
70
20
%
80
%
90
1,20
20°
0
10
20°
%
%
ϕ(
20
)
rH
13
12
15°
15°
10
9
10°
10° 1,25
5°
30
Våt temperatur
25
5
Höhe H
über Meer
Hateur au
dessus du niveau
de mer · Height
55
above sea level
60
mättningsstryck
7
6
65
Faktor · Faktor
40
8
5°
14
45
35
0
50
11
10
°
15
70
1,25
0°
0°
(°C
)
1,30
4
3
-5°
-5°
2
-10
10
1
-10°
h
0
ca
(k
g)
l/k
h
tsic (°C)
h (kJ/kg)
15
0,2
5
0
g)
J/k
(k
Umrechnungsfaktor
Facteur de
transformation
Conversion factor
Correzione per
altitudine
Omrekeningsfaktor
Omvandlingsfaktor
th
yg
20
H
p
k
m
0
kPa
200
400
600
800
1000
1500
2000
101,3 98,9
96,6
94,3
92,1
89,9
84,2
79,5
966
943
921
899
842
795
m bar 1013
989
ϕ
1
0,976 0,953 0,931 0,901 0,887 0,831 0,785
ρ
1
0,976 0,953 0,931 0,901 0,887 0,831 0,785
h-x Diagramm
0
p = 1013 m bar
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
pD (m bar)
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
2,6
2,8
pD (kPa)
8/18
Cvičení
B05HV_cz
04/ 2000
6.3
Chlazení vzduchu s kondenzací
OA
ϑ = 30 °C
ϕ = 45 %
CO
∆ϑ = 10 K
SHF = 0,7
SA
ϑ =
ϕ =
°C
%
B56-3E
Obr. 6-3
Chlazení vzduchu s kondenzací vodních par
Legenda:
OA:
SA:
ϑ:
venkovní vzduch
přívod
teplota vzduchu
CO: chladič
SHF: faktor citelného tepla
ϕ:
V této vzduchotechnické jednotce se chladí a odvlhčuje 1000 m3/h (= 0,278 m3/s)
vzduchu.
Míra odvlhčování je dána faktorem citelného tepla (Sensible Heat Factor) SHF = 0,7.
a)
Jaká je teplota přívodního vzduchu ϑSA [°C] za chladičem?
b)
Jaká je relativní vlhkost vzduchu ϕSA [% rH] za chladičem?
c)
Jaký je výkon chladiče QCO [kW]?
9/18
Cvičení
B05HVC_cz
04/ 2000
Řešení:
a)
b)
c)
10/18
Cvičení
B05HV_cz
04/ 2000
60
50
0
1
2
70
3
4
5
6
80
7
8
9
10
11
90
12
13
14
15
h (kJ/kg)
16
17
18
x (g/kg)
Qsens
Qtot
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
1,10
0,85
1,00
0,95
0,90
50°
45°
40
%
1,15 ρ (kg/m³)
20
35°
10
%
40°
30
%
30
30°
40
%
25°
%
50
25°
17
%
60
16
%
70
20
%
80
%
90
1,20
20°
10
20°
0%
%
ϕ(
20
)
rH
12
15°
15°
10
9
10°
10° 1,25
5°
30
Våt temperatur
25
5
Höhe H
über Meer
Hateur au
dessus du niveau
de mer · Height
55
above sea level
60
mättningsstryck
7
6
65
Faktor · Faktor
40
8
5°
14
45
35
0
50
11
10
°
13
15
70
1,25
0°
0°
(°C
)
1,30
4
3
-5°
-5°
2
-10
10
1
-10°
h
0
ca
(k
g)
l/k
h
tsic (°C)
h (kJ/kg)
15
0,2
5
0
g)
J/k
(k
Umrechnungsfaktor
Facteur de
transformation
Conversion factor
Correzione per
altitudine
Omrekeningsfaktor
Omvandlingsfaktor
th
yg
20
H
p
k
m
0
kPa
200
400
600
800
1000
1500
2000
101,3 98,9
96,6
94,3
92,1
89,9
84,2
79,5
966
943
921
899
842
795
m bar 1013
989
ϕ
1
0,976 0,953 0,931 0,901 0,887 0,831 0,785
ρ
1
0,976 0,953 0,931 0,901 0,887 0,831 0,785
h-x Diagramm
0
p = 1013 m bar
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
pD (m bar)
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
2,6
2,8
pD (kPa)
11/18
Cvičení
B05HVC_cz
04/ 2000
12/18
Cvičení
B05HV_cz
04/ 2000
6.4
Zvlhčování vodou (vodní pračkou)
nebo párou
SH
∆x =
η
=
B
OA
ϑ
= -10 °C
x = 1 g/kg
g/kg
%
SA
ϑ = 20 °C
ϕ = 55 %
B56-4E
Obr. 6-4
Zvlhčování vodou nebo párou
Legenda:
OA:
SA:
ϑ:
x:
venkovní vzduch
přívod
teplota vzduchu
obsah vodní páry
SH:
ϕ:
ηB:
pračka vzduchu, zvlhčovač
míra účinnosti (zvlhčení) pračky vzduchu
V této vzduchotechnické jednotce se používá pračka vzduchu nebo parní zvlhčovač.
Pračka je vybavena cirkulačním čerpadlem, tj. zvlhčování probíhá adiabaticky (s
konstantní entalpií). Teplo nutné k odpařování se tedy odebírá ze vzduchu, který se tak
v pračce ochlazuje. Teplota ϑSA a relativní vlhkost ϕSA na přívodu jsou regulovány
spojitě. Varianty s pračkou vzduchu se týkají otázky a) b) c), pro parní zvlhčování platí i
otázka d).
a)
Jak vysoká je teplota vzduchu za předehřevem ϑL [°C]?
b)
Jak velké je odpařené množství vody ∆x [g/kg] a Mw [g/h] při průtoku vzduchu
3000 m3/h?
c)
Jakou účinnost ηB [%] musí mít v tomto případě pračka vzduchu?
d)
Pro izotermické zvlhčování při použití zvlhčovače se sytou párou určete teplotu
za předehřevem ϑL [°C] a potřebné množství páry MD [kg/h], při průtoku vzduchu
3000 m3/h.
13/18
Cvičení
B05HVC_cz
04/ 2000
Řešení:
a)
b)
c)
d)
14/18
Cvičení
B05HV_cz
04/ 2000
60
50
0
1
2
70
3
4
5
6
80
7
8
9
10
11
90
12
13
14
15
h (kJ/kg)
16
17
18
x (g/kg)
Qsens
Qtot
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
1,10
0,85
1,00
0,95
0,90
50°
45°
40
%
1,15 ρ (kg/m³)
20
35°
10
%
40°
30
%
30
30°
40
%
25°
%
50
25°
17
%
60
16
%
70
20
%
80
%
90
1,20
20°
0
10
20°
%
%
ϕ(
20
)
rH
13
12
15°
15°
10
9
10°
10° 1,25
5°
30
Våt temperatur
25
5
Höhe H
über Meer
Hateur au
dessus du niveau
de mer · Height
55
above sea level
60
mättningsstryck
7
6
65
Faktor · Faktor
40
8
5°
14
45
35
0
50
11
10
°
15
70
1,25
0°
0°
(°C
)
1,30
4
3
-5°
-5°
2
-10
10
1
-10°
h
0
ca
(k
g)
l/k
h
tsic (°C)
h (kJ/kg)
15
0,2
5
0
g)
J/k
(k
Umrechnungsfaktor
Facteur de
transformation
Conversion factor
Correzione per
altitudine
Omrekeningsfaktor
Omvandlingsfaktor
th
yg
20
H
p
k
m
0
kPa
200
400
600
800
1000
1500
2000
101,3 98,9
96,6
94,3
92,1
89,9
84,2
79,5
966
943
921
899
842
795
m bar 1013
989
ϕ
1
0,976 0,953 0,931 0,901 0,887 0,831 0,785
ρ
1
0,976 0,953 0,931 0,901 0,887 0,831 0,785
h-x Diagramm
0
p = 1013 m bar
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
pD (m bar)
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
2,6
2,8
pD (kPa)
15/18
Cvičení
B05HVC_cz
04/ 2000
6.5
Směšování venkovního a cirkulačního
vzduchu
CA 2/3
ϑL = 25 °C
ϕ = 60 %
MP
ϑL =
ϑF =
OA 1/3
ϑL = 31 °C
ϑF = 21 °C
Obr. 6-5
°C
°C
CO
SHF
∆ϑ
ϑCO
∆x
SA
ϑF =
= 0,7
= 11 K
=
=
°C
B56-5E
Příprava vzduchu směšováním venkovního a cirkulačního vzduchu
Legenda:
OA:
CA:
SA:
ϑ:
∆x:
venkovní vzduch
cirkulační vzduch
přívod
teplota vzduchu
změna obsahu vodních par
CO:
SHF:
MP:
ϕ:
ϑCO:
chladič
faktor citelného tepla
bod směšování OA/CA
střední teplota povrchu chladicího registru
Abychom snížili energetickou náročnost úprav vzduchu, směšuje se – pokud je to
možné – venkovní vzduch se vzduchem odtahovým. Z hygienických důvodů se určuje
minimální podíl venkovního vzduchu, čímž je zároveň dán maximální podíl vzduchu
odtahového.
Mějme vzduchotechnickou jednotku podle obr. 6-5, se směšováním vzduchu a
následným odvlhčením. Úkolem je stanovit tyto stavové veličiny:
a)
citelná teplota ϑL [°C] a teplota mokrého teploměru ϑF [°C] vzduchu po smíšení
b)
teplota mokrého teploměru ϑF [°C] za chladičem
c)
střední teplota povrchu chladiče ϑCO [°C]
d)
chladicí výkon QCO [kW] a odvlhčovací výkon MW [kg/h] při průtoku vzduchu 1000
m3/h.
16/18
Cvičení
B05HV_cz
04/ 2000
Řešení:
a)
b)
c)
d)
17/18
Cvičení
B05HVC_cz
04/ 2000
60
50
0
1
2
70
3
4
5
6
80
7
8
9
10
11
90
12
13
14
15
h (kJ/kg)
16
17
18
x (g/kg)
Qsens
Qtot
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
1,10
0,85
1,00
0,95
0,90
50°
45°
40
%
1,15 ρ (kg/m³)
20
35°
10
%
40°
30
%
30
30°
40
%
25°
%
50
25°
17
%
60
16
%
70
20
%
80
%
90
1,20
20°
10
20°
0%
%
ϕ(
20
)
rH
12
15°
15°
10
9
10°
10° 1,25
5°
30
Våt temperatur
25
5
Höhe H
über Meer
Hateur au
dessus du niveau
de mer · Height
55
above sea level
60
mättningsstryck
7
6
65
Faktor · Faktor
40
8
5°
14
45
35
0
50
11
10
°
13
15
70
1,25
0°
0°
(°C
)
1,30
4
3
-5°
-5°
2
-10
10
1
-10°
h
0
ca
(k
g)
l/k
h
tsic (°C)
h (kJ/kg)
15
0,2
5
0
g)
J/k
(k
Umrechnungsfaktor
Facteur de
transformation
Conversion factor
Correzione per
altitudine
Omrekeningsfaktor
Omvandlingsfaktor
th
yg
20
H
p
k
m
0
kPa
200
400
600
800
1000
1500
2000
101,3 98,9
96,6
94,3
92,1
89,9
84,2
79,5
966
943
921
899
842
795
m bar 1013
989
ϕ
1
0,976 0,953 0,931 0,901 0,887 0,831 0,785
ρ
1
0,976 0,953 0,931 0,901 0,887 0,831 0,785
h-x Diagramm
0
p = 1013 m bar
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
pD (m bar)
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
2,6
2,8
pD (kPa)
18/18
Cvičení
B05HV_cz
04/ 2000

h-x diagram - konstrukce a použití

Transkript

Podobné dokumenty

OSE_VSK19_Os. pece v interne_CHOPN

Mk5 Technická dokumentace

Výstavba datového skladu s použitím open source

technika prostředí - Odbor termomechaniky a techniky prostředí

2034 - JK CONTROL sro

GCA13...1 Pohony pre vzduchové klapky, otočná verzia, 3

mm/ISO - MITCalc

Adiabatický zvlhčovač pro klimatizační jednotky i přímé

Luxura X5,X7

KG Top 21