zde - GLORIA Project

 VÝUKOVÁ AKTIVITA Výpočet výšky polární záře. Autoři: Mr. Juan Carlos Casado. Astrofotograf, tierrayestrellas.com, Barcelona, Španělsko. Dr. Miquel Serra-Ricart. Astronom, Instituto de Astrofísica de Canarias, Tenerife, Španělsko. Mr. Miguel Ángel Pio, Astronom, Instituto de Astrofísica de Canarias, Tenerife, Španělsko. Dr. Lorraine Hanlon. Astronomka, University College Dublin, Irsko. Dr. Luciano Nicastro. Astronom, Istituto Nazionale di Astrofisica, IASF Bologna, Itálie. 1. Cíle aktivity V této aktivitě se naučíme, jak z digitálních fotografií vypočítat, v jaké výšce se tvoří polární záře. Cíle,
kterých chceme dosáhnout, jsou: 1. Implementace metodiky výpočtu fyzikálního paramatru (výška) z pozorovaných dat (digitální
snímky) jako způsobu výuky aplikací, dokumentace a výzkumu. Aplikace znalostí
trigonometrie a zákldní atomové fyziky. 2. Porozumění a aplikace základních statistických technik (výpočet chyby). 3. Porozumění a aplikace základních technik analýzy obrazových dat (úhlová škála, výška
hvězd, ...). 4. Týmová práce, těžící z individuálních příspěvků a demokratického rozhodování. 5. Příspěvek k vědeckému poznání polární záře a aktivity Slunce. 2. Vybavení Během aktivity budeme pracovat se snímky pořízenými v Grónsku v srpnu 2013. 3. Fenomén Polární záře je jedním z nejúžasnějších přírodních úkazů, které lze na Zemi pozorovat. V této aktivitě
uvidíme, jak vzniká a jak ji můžeme pozorovat. Také si ukážeme dvě metody výpočtu resp. odhady
výšky, ve které se tvoří. Polární záře 1 3.1. Co je to polární záře Polární záře nebo nebo také Aurora je jev v podobě lesku nebo záře na noční obloze viditelný v
oblastech s vysokou zeměpisnou šířkou (Arktida nebo Antarktida), ale příležitostně viditelný v
krátkých časových úsecích i na jiných částech Země. Obrázek 1. Severní polární záře, pohled z Tasiusaqovy farmy na jihu Grónska (J.C. Casado-starryearth.com). Na severní polokouli je známá jako Aurora Borealis (termín vymyslel francouzský filozof a vědec
Pierre Gassendi v roce 1621) nebo populárně jako "Severní polární záře". Na jižní polokouli se
vyskztuje Aurora Australis, jejíž aktivita kopíruje severní polární záři. Aurora Australis je viditelná
zejména z Antarktidy, je ovšem možné ji pozorovat z jižních oblastí Austrálie a Jižní Ameriky. Polární záře není jev viditelný pouze na Zemi, na dalších planetách se silným magnetickým polem
(Jupiter a Saturn) je možné sledovat podobné úkazy. 3.2. Jaký je původ polární záře Polární záře 2 Slunce kontinuálně krom elektromagnetického záření (včetně viditelného světla) emituje částice s
vysokou energií. Tento proud částic, známý jako sluneční vítr (horký plyn nebo plazma), sestává
zejména z pozitivních iontů a elektronů. Existují vysoce energetické jevy jako jsou erupce nebo
výronu koronální hmoty (CME z anglického Coronal Mass Ejection), který zvyšují intenzitu
slunečního větru. Částice slunečního větru se pohybují rychlostí od 300 km/s (pomalý sluneční vítr) do
1,000 km/s (rychlý sluneční vítr), takže překonají vzdálenost Slunce-Země za dva až tři dny. V
blízkosti Země je solární vítr magnetickým polem Země (magnetosférou) do vesmíru. Sluneční vítr tlačí na magnetosféru a deformuje ji, takže místo uniformního svazku magnetických
siločar imaginárního magnetu orientovaného uvnitř Země ve směru sever-jih, vzniká podlouhlá
struktura siločar ve tvaru komety orientovaná směrem ke Slunci (Obr. 2). Obrázek 2. Výtvarné ztvárnění Slunce emitujícího solární vítr a koronální výtrysky, které se šíří prostorem.
Když dosáhnou Zemi, většina částic je odražena magnetickým polem Země, které pak vypadá jako ocas komety.
Malá část částic je usměrněna do atmosféry kanály v okolí magnetických pólů - zelené čáry na obrázku. Polární záře 3 Malá část slunečního větru sleduje magnetické pole Země a proniká do atmosféry. Částice usměrněné
magnetosférou kolidují s neutrálními atomy a molekulami v horní atmosféře, typicky s atomy kyslíku
(O) a molekulami dusíku (N2), které se nachází v neutrálním stavu a nejnižší energetické úrovni.
Energetický příspěvek částic ze Slunce mění stav atomů a molekul na takzvaně excitovaný. Původně
neutrální částice se vrací na svou energetickou úroveň emisí světla (Obr. 3). Toto světla pak
pozorujeme ze Země a říkáme mu polární záře. K emisi světla polární záře typicky dochází ve výšce 100 až 400 km, protože v této výšce je atmosféra
sice tenká, ale dostatečně hustá, aby došlo k dostatečnému počtu kolizí. Obrázek 3. Když elektron ze slunečního větru
koliduje v horní atmosféře s atomem kyslíku (O)
nebo s molekulou dusíku (N2), dojde k přenosu
energie a přechodu do excitovaného stavu. Před
přechodem do původního stavu dojde k emisi
energie v podobně světla charakteristické vlnové
délky (barvy), jak je naznačeno na obrázku. 3.3. Kde, kdy a jak pozorovat polární záři Polární záře 4 K polární záři dochází v některých místech Země, takzvaných polárních oválech, které se nachází v
okolí severního a jižního magnetického pólu (Obr. 4). Obrázek 4. Severní polární ovál. Můžete vidět oblasti častého výskytu polárních září a snižování šířky oválu na
denní straně (spodní část obrázku). Barva označuje pravděpodobnost pozorování záře a červená čára je jižní
hranice, odkud je možné záři pozorovat (viz model, Ref6 OVATION-NASA). Polární záře 5 Čím intenzivnější je sluneční vítr a čím více energie mají částice emitované Slunce, tím větší jsou
ovály. Pokud je aktivita střední nebo nízká, ovály jsou úzké a jejich hranice se přesunují k severu, v
průběhu velkých slunečních bouří se zvětšují a přesunují více na jih. Obrázek 5. Vývoj severního magnetického pólu. Polární záře se tvoří v oválech okolu magnetických pólů Země
(viz Obr. 4). Pokud je sluneční aktivita velmi vysoká, ovál pokryje severní část USA a Evropu. Pro danou úroveň
sluneční aktivity je nejužší část oválu na denní straně zemského povrchu, zatímco nejširšíí část oválu
je na noční straně Země, takže nejlepší čas pro pozorování je půlnoc lokálního času. Zóny, ve kterých možné pozorovat polární záři častěji, korespondují s kruhy situovanými v polárních
oválech (Obr. 5). Na severní polokouli tato zóna pokrývá Aljašku, severní Kanadu, jižní Grónsko,
Island, severní Skandinávii (Norsko, Švédsko, Finsko) a severní Sibiř. Zóna maximálního výskytu
jižní polární záře je v Antarktidě. V těchto oválech přesahuje četnost výskytu polární záře 240 nocí
během periody vysoké aktivity Slunce (diskrétní polární záře) a klesá směrem dovnitř i ven z oválu
(difúzní polární záře). Naproti tomu obyvatelé jižní části USA, Mexika, jihu Evropy a okolních oblastí
mohou vidět polární záři (difúzní typ) jednou za život. Podle odhadu je například v Ekvádoru možné
vidět polární záři jednou za 200 let. Polární záře 6 V jižních částech Evropy můžeme tento jev pozorovat velmi zřídka; pravděpodobnost je jedna polární
záře ve Francii, v jižním Španělsku a Itálii pravděpodobnost klesá na 0,2. V souvislosti s posledním
maximem aktivity Slunce byla polární záře vidět v oblasti Středomoří a Španělska 6. dubna 2000 (Obr.
6). A nesmíme také zapomenout na polární záři, která byla k vidění v 25. ledna 1938 v Andalusii,
během španělské občanské války. Obrázek 6. Severní polární záře (difůzní typ) viditelná jako intenzivní červené světlo se strukturou, sever
Figueres (Girona), 6. dubna, 2000. Fotografie: Pere Horst. Aktivita naší hvězdy se cyklicky mění. Během špiček period se zvyšuje intenzita slunečního větru a
pozorování polární záře se stává jednodušším. Hlavním ukazatelem sluneční aktivity je počet skvrn na
povrchu Slunce. Skvrny jsou chladnější oblasti na povrchu Slunce, takže se jeví jako tmavé fleky.
Dlouhodobým pozorováním bylo zjištěno, že počet skvrn stoupá zhruba každých 11 let. Poslední
maximum nastalo v roce 2000 a s ohledem na poslední pozorování se očekává, že další nastane na
konci roku 2013. Vzhledem k nízkému jasu záře je pozorování možné jen v noci. Slabé polární záře mají jas srovnatelný
s jasem Mléčné dráhy, nejjasnější jsou jasem srovnatelné s Měsícem v úplňku. Protože záře jsou
viditelní pouze v cirkumpolárních oblastech, neměly by být viditelné v létě, vzhledem k fenoménu
Polární záře 7 půlnočního slunce. Záře mohou být pozorovány pouze od srpna do května, měsících blízkých
rovnodennosti, kdy je mají magnetické póly Země nejvýhodnější polohu a vznikají geomagnetické
bouře, umožňující lepší vstup vysoce energetických částic ze Slunce do atmosféry v okolí pólů. Polární záře mají různé tvary, struktury a barvy, které se mohou rychle měnit v čase. Běhe jedné noci
může polární záře začít jako jednoduchý oblouk na horizontu, zpravidla ve směru východ-západ.
Okolo půlnoci oblouk zvyšuje jas. Začnou se tvořit vlny a zákoutí podél oblouku a vznikají vertikální
struktury podobné tenkým světelným záclonám. V jednom okamžiku pak může být celá obloha
zaplněna pásy, spirálami a paprsky světla, které se třesou a rychle pohybují od horizontu k horizontu.
Aktivita může trvat od pár minut do několika hodin, typická délka je mezi 15 a 20 minutami. Se
svítáním se aktivita snižuje a na obloze září už jen malé oblasti. Při normálních světelných podmínkách vidí lidské oko barvy od fialové (vlnová délka
elektromagnetického záření okolo 390 nm) do červené (asi 700 nm). Když je polární záře slabé, nemá
zjevně žádné barvy, protože při nízké úrovni světla naše oči (resp. světlocitlivé buňky sítnice zvané
tyčinky) vidí pouze jakýsi jas bez barvy. Jak se se zvyšuje jas, zapojují se do vidění buňky citlivé na
barvu (čípky) a můžeme vidět zelené tóny, na které je naše vidění nejcitlivější (vlnová délka 555 nm).
S pomocí digitální kamery pak můžeme kromě červených tónů vidět i široké spektrum dalších barev
(modrá, purpurová, žlutá, ...). Někteří pozorovatelé tvrdí, že slyšeli zvuky přicházející ze záře, jak praská a syčí. Ačkoliv záře vzniká
ve výškách okolo 100 km, vypadá to, že magnetické pole, které je s ní spojeno, vytváří elektrostatický
náboj, který rozžhavuje větve stromů; provedená měření jsou ovšem neprůkazná1. 4. Metodika 4.1. Metoda 1 - odhad výšky polární záře pomocí barev. Barvy, které vidíme v polární záři, závisí na složení horní části atmosféry. Jak můžeme vidět výše,
excitovaný atom nebo molekula se vrací na původní energetickou hladinu emisí fotonu specifické
energie. Ve výškách stovek kilometrů se kromě normálního vzduchu (složeného zejména z molekul
kyslíku a dusíku) nachází i jednotlivé atomy kyslíku. Hlavní komponenty atmosféry, dusík a kyslík,
produkují širokou škálu barev polární záře. Také další další plyny jako vodík a helium mohou barevně
zářit. – Kyslík 1 Více v článku http://www.acoustics.hut.fi/projects/aurora/BNAM-ukl.pdf Polární záře 8 Energetická emise z atomů kyslíku, které jsou excitovány dopadajícími elektrony, má některé
zvláštnosti, které stojí za vysvětlení. Obvykle se excitovaný atom nebo molekula vrací do normálního
stavu okamžitě a k emisi fotonu dochází v řádu mikrosekund. Atom kyslíku si dává načas. Asi po ¾
vteřiny se vrací do normálního stavu emisí zeleného fotonu. Emise červeného fotonu trvá téměř 2
minuty! Pokud během toho času do atomu narazí jiná částice, ztratí kolizí energii a k emisi světla
nedojde. Kolize jsou častější v hustější dolní části amosféry. Proto kyslík září červeně pouze ve
výškách nad 200 km, kde jsou srážky mezi částicemi vzácné. Ve výšce pod 100 km není možné ani
emise zeleného světa - ve spodním okraji polární záře je emise uhašena kolizemi a jediné co zbyde je
směs modré a červené (růžové) z emise molekulárního dusíku. Obrázek 7. V grafu, který znázorňuje emisní spektrum atomického
kyslíku, jsou označeny hlavní emisní čáry, korespondující se
zelenou barvou, typickou pro polární záři. Kyslík je tedy odpovědný za dvě hlavní barvy polární záře, zelené emise provázející energetický
přechod (557.7 nm) a červenou barvu způsobenou méně častým přehodem (630 nm, viz Obr. 7). – Dusík Dusík, který může při kolizi ionizovat (modré světlo), při přechodu z excitovaného stavu září červeně
(Obr. 8). Polární záře 9 Obrázek 8. Viditelné spektrum molekulárního dusíku s emisními
čárami. Výšku polární záře můžeme tedy přibližně určit jejích podle barev: 1. Nad 200 km, se ukazuje červený odstín atomického kyslíku (Obr. 9a).
2. Mezi 100-200 km vidíme zelené tóny, které jsou charakteristické (nejhojnější polární záře,
Obr 9a, b, c) pro emisi atomického kyslíku.
3. Okolo 120 km jsou modro-fialové barvy molekulárního dusíku (Obr. 9c).
4. V případě vysoké aktivity (sluneční bouře) se objevují růžové pásy ve výškách 90-100 km
produkované molekulárním dusíkem (spodní okraj záře, Obr. 9b).
Polární záře 10 Obrázek 9. Barva polární záře je indikátorem výšky, ve které vzniká (vice informací v textu). Všechny obrázky
pořídil M.C. Sosa Diaz v rámci expedice Shelios 2000 (více na shelios.com/sh2000, práva na obrázky
tierrayestrellas.com). 4.2. Metoda 2 - Výpočet výšky polární záře pomocí paralaxy Výšku, ve které polární záře vzniká, můžeme vypočítat z fotografií, které byly pořízeny ze dvou míst,
vzdálených několik kilometrů. Na různých místech vidíme stejnou polární záři s jiným hvězdným
pozadím. Pokud známe přesnou vzdálenost mezi místy pozorování (třeba pomocí GPS), můžeme určit
úhel mezi pozorováním a vypočítat výšku, ve které se polární záře vytváří. Pomocí této metody odhadl
norský fyzik Carl Störmer s použitím 40,000 fotografií z let 1909 až 1944 výškový limit polární záře
mezi 70 a 1 100 km, s průměrnou výškou okolo 100 km. Označme dvě místa pozorování v různých nadmořských výškách jako O1 a O2. Známou vzdálenost
míst označme d a předpokládejme, že d je přímá čára (několik kilometrů vzhledem k obvodu Země).
Pozorování stejné polární záře A na různém hvězdném pozadí vytváří úhel α, který můžeme změřit
(paralaxa) (Obr. 10). Polární záře 11 Obrázek 10. Výpočet výšky, ve které se vytváří polární záře, metodou paralaxy. J.C. Casado. Podle podobnosti trojúhelníků úhel α’ tvořený vrcholy trojúhelníka O1AO2 odpovídá úhlu α. Chceme najít výšku polární záře h, která je kolmá na povrch Země (úsečka O1 O2). Úhly β1 a β2 jsou
známy, neboť odpovídají výšce polární záře na horizontu (která se shoduje s výškou hvězd na které je
Polární záře 12 promítána, takže pokud známe výšku hvězd, známe i výšku polární záře) z pohledů pozorovatelů O1 a
O2. V trojúhelníku O1AO2 podle sinové věty platí: h1
d
=
[1] sin γ sin α'
Řešením získáme h1 [1]: h1 = d ∙
sin γ
[2] sin α'
Nyní s použitím trojúhelníky O1AP získáme h: sin β1 =
h
[3] h1
Takže nakonec získáme výšku polární záře h (nehrazením h1 rovnicí [2] a znalostí, že sin(γ) =
sin(180º-­‐β2 ) = sin(β2 ): h = d ∙
sin β1 ∙ sin β2 sin α'
[4] a dále víme, že α' = β2 -­‐ β1 , takže rovnici můžeme použít následovně: 1) Určení výšky polární záře nad horizontem pro jednotlivé pozorovatele (t.j. O1 β1 ), z úhlového
rozdílu snímků a pixelového rozdílu projekce polární záře na hvězdné pozadí. 2) Následně provést výpočet výšky h nad horizontem, když víme, že α' = β2 -­‐ β1 , a pokud známe i d,
můžeme dosadit do rovnice [4]. Pro předchozí výpočty použijeme hvězdná pole, která jsou na použitých fotografiích společně s
polární září. Je nezbytné znát přesnou polohu pozorovatelů, jejich nadmořskou výšku a přesný čas
pozorování. Pak budeme moci určit výšky β1 β2 pomocí specializovaného programu (např. volně
šiřitelného programu Stellarium, dostupného na na adrese stellarium.org). 5. Reference Polární záře 13 ref1 - Snímky Slunce (fotosféry) na internetu. 1. Z vesmíru (SOHO satelit): http://sohowww.nascom.nasa.gov/data/realtime/hmi_igr/1024/latest.jpg 2. Ze sítě pozemních dalekohledů (GONG): http://gong2.nso.edu/dailyimages/ 3. Z robotického solárního dalekohledu (TAD, Teide Observatory, IAC), součásti projektu
GLORIA: http://users.gloria-project.eu (Solar Experiment) ref2 - Obrázky velkého nebeského představení: http://www.tierrayestrellas.com ref3 - Centrum analýzy vlivu Slunce - SIDC, Královská observatoř v Belgii: http://sidc.oma.be/index.php3 ref4 - Centrum předpovědí počasí ve vesmíru - SWPC, USA: http://www.swpc.noaa.gov/ ref5 - Předpověď polárních září (OVATION model): http://helios.swpc.noaa.gov/ovation/index.html Polární záře 14