Analýza celoživotního dopadu veřejného důchodového pojištění v

Analýza celoživotního dopadu
veřejného důchodového pojištění
v České republice
Závěrečná výzkumná zpráva grantového projektu
č. 402/07/0823 financovaného GA ČR
Stanislav Klazar – Barbora Slintáková
Katedra veřejných financí
Fakulta financí a účetnictví
Vysoká škola ekonomická v Praze
Praha, prosinec 2008
ě
Za spolupráci, bez níž by tato analýza nevznikla, d kujeme panu RNDr. Vladimíru Smolkovi a Ing.
Pavlu Mrázkovi z Treximy, spol. s r. o. Za pomoc př i zpracování dat patř í náš dík panu Bc. Bronislavu
Č
ížovi, studentu Vysoké školy ekonomické v Praze.
2
Obsah
Úvod
4
1. Modelování celoživotních příjmů
7
2. Modelování celoživotního pojistného a důchodu
14
2.1 Odhad celoživotního pojistného
14
2.2 Odhad celoživotního důchodu
18
2.2.1 Konstrukce základu pro stanovení důchodu
19
2.2.2 Aplikace valorické sazby a výpočet celkového důchodu
21
2.2.3 Celoživotní důchod
22
3. Analýza dopadu důchodového pojištění
24
3.1 Analýza čistého výnosu a míry návratnosti důchodového pojištění
24
3.2 Analýza vlivu důchodového pojištění na nerovnost rozdělení příjmů
37
Závěr
41
Použitá literatura
42
3
Úvod
ě
ě
Veř ejné dů chodové pojišt ní je subsystém veř ejných rozpo čtů , jehož cílem je zabezpe čit př im ř enou
ě
ě
životní úroveň ob čanů zejména ve stář í. Pojišt nými osobami jsou zam stnanci a osoby samostatn
ě
ě
ě ě
ě
ě
výd le čn činné. Krom t chto osob do systému př ispívají i zam stnavatelé. Pojistné je př íjmem
ě
státního rozpo čtu; na celkových př íjmech se podílí asi jednou tř etinou. Pojistné je účelov vázáno a
ě
ě
ě
jsou z n j financovány dů chody. Pojišt né osoby mají za spln ní určitých podmínek nárok na dů chod
ě
starobní nebo invalidní či pozů stalostní. Naše analýza je zam ř ena jen na starobní dů chody, které
př edstavují na celkových vyplacených dů chodech asi 60 %.1
ě
Analýza dopadu neboli incidenční analýza se zabývá efekty zdan ní nebo veř ejných výdajů na
ě
rozd lení př íjmů či bohatství jedinců , př íp. domácností. Notoricky známé jsou analýzy dopadu daní
nebo sociálních transferů . Obvykle se však zkoumá jen jedna strana rozpo čtu, a to př íjmová nebo
ě
výdajová. Systém dů chodového pojišt ní zahrnuje jak odvody – př íjmy do systému, tak dávky –
výdaje ze systému, mezi kterými je jasná účelová vazba, a proto je vhodným objektem zkoumání
ě
čistého efektu veř ejného rozpo čtu na rozd lení př íjmů .
Č
ě
ě
Dů chodové pojišt ní je v R konstruováno jak na principu prosp chu neboli ekvivalence, tak na
principu platební schopnosti, resp. solidarity: ú častníci, kteř í do systému odvádí ve svém produktivním
ě
ě
v ku část svých výd lků , mají ve stář í nárok na starobní dů chod, který je sice odvozen od výše
ě
ě
výd lků v produktivním v ku, avšak jehož výše je limitována. Projev prvku solidarity v konstrukci
ě
ě
ě
starobního dů chodu by m l vést k redistribu čnímu efektu, jinými slovy, dů chodové pojišt ní by m lo
ě
být progresivní ve smyslu, že jeho prostř ednictvím jsou př erozd lovány finan ční prostř edky od jedinců
ě
ě
s vyššími k jedinců m s nižšími př íjmy. K takovému záv ru lze snadno dojít na základ analýzy dat za
ě
ě
konkrétní rok a lze jej vysv tlit tak, že systém př erozd luje prostř edky mezi generacemi, tzn. dů chody
ě
dnešních dů chodců jsou financovány z odvodů dnešních zam stnanců či podnikatelů .
ě
ě
Chceme-li zkoumat projev prvku prosp chu (ekvivalence), tj. budeme-li dů chodové pojišt ní
považovat za jakýsi alternativní systém „spoř ení na dů chod“, musí nás zajímat vztah, potažmo rozdíl
mezi celkovým dů chodem vyplaceným ze systému a celkovými odvody do systému neboli čistý výnos
Č
ě
či míra návratnosti systému dů chodového pojišt ní.2 istý výnos nebo míru návratnosti nelze zkoumat
v rámci jednoho roku, časovým obdobím př íslušné analýzy musí být celý život, který zahrnuje jak
dobu placení pojistného, tak dobu čerpání dů chodu.
Informace o důchodovém pojištění poskytuje např. Česká správa sociálního zabezpečení na svých webových
stránkách, viz http://www.cssz.cz/cz/duchodove-pojisteni/ [cit. 2008-09-01].
1
Např. Stiglitz (1997) vymezuje sociální zabezpečení jako „kombinaci (nuceného) programu důchodového
spoření, programu pojištění a programu přerozdělování“ (viz str. 400).
2
4
ě
ě
Dále, chceme-li analyzovat vliv čistého výnosu z dů chodového pojišt ní na rozd lení př íjmů , resp.
jeho redistribu ční efekt, je korektní analýze podrobit tzv. celoživotní př íjmy místo př íjmů ro čních.
ě
ě
Pozice jedinců podle celoživotních př íjmů je pravd podobn odlišná od pozice jedinců dle jejich
ro čních př íjmů .3 Analyzujeme-li dopad čistého výnosu na celoživotní př íjmy místo dopadu jen odvodů
ě
či dů chodů podle toho, ve které fázi života se práv analyzovaný jedinec nachází, na ro ční př íjem,
ě
ě
který také závisí na tom, zda je jedinec ješt produktivní, či už nikoliv (př íp. který závisí na úsp šnosti
ě
ě
pracovní kariéry v tom kterém roce), je oprávn né př edpokládat, že dopad dů chodového pojišt ní
ě
z celoživotní perspektivy na rozd lení př íjmů bude odlišný od dopadu na bázi ro čních dat (krom
ě
mezigenera ční redistribuce se mů že projevit i redistribuce intragenera ční).4 Na př íklad Coronadová,
ě
Fullerton a Glass (2000) zjistili, že systém dů chodového zabezpe čení v USA je z hlediska b žného
roku progresivní. Avšak míra progresivity vychází nižší, je-li dů chodové zabezpe čení zkoumáno
z hlediska celoživotního cyklu. Za ur čitých př edpokladů o celoživotních př íjmech či čistém efektu ze
systému se dů chodové zabezpe čení v USA jeví dokonce jako regresivní.
Hlavním cílem našeho výzkumu bylo analyzovat dopad, resp. redistribuční efekt, dů chodového
Č
ě
pojišt ní v eské republice z perspektivy celoživotního cyklu za př edpokladu, že se osoba ú častnící se
ě
ě
dů chodového pojišt ní dožije v ku odchodu do starobního dů chodu a za čne pobírat starobní dů chod.
Analýza celoživotního dopadu je – na rozdíl od analýzy ro čního dopadu – velmi náro čná na vstupní
data. Pro tento typ analýz jsou vhodná panelová data o jedincích za dlouhé období, např . databáze
Luxembourg Income Study nebo Panel Study of Income Dynamics - PSID (University of Michigan,
USA), kterou využili Coronadová, Fullerton a Glass (2000). Ti na základ
ě
ě
ě
panelových dat o
skute čných výd lcích 1 778 jedinců za 22 let simulovali jejich výd lkové trajektorie po dobu 45 let
ě
ě
(od 22 let do v ku odchodu do dů chodu) pomocí výd lkových regresních rovnic. Data z PSID použili
ě
také Fullerton a Rogersová (1995) k odhadu mzdové funkce, pomocí které predikovali výd lky v čase,
který nebyl v šetř ení zachycen.
Dále, existují metody, jak s ur čitými omezeními problém nedostupnosti panelových dat obejít. Na
př íklad Hardingová (2003) aplikuje mikrosimula ční model.5 Cameronová a Creedy (1994) modelují
ě
ě
ě
celoživotní výd lky za použití průř ezových dat o rozd lení př íjmů v rámci rů zných v kových skupin,
ě
kdy model individuálního př íjmu zahrnuje jednak systematický prvek odrážející trend prů m rného
ě
ě
výd lku ve skupin , jednak náhodný prvek reprezentující př íjmovou mobilitu. Sung (2008) konstruuje
ě
ě
ě
pseudopanelová data za př edpokladu, že rozd lení př íjmů je v každé v kové skupin ze statistického
hlediska v čase stabilní. Celoživotní př íjem je pak odhadován s pomocí parametru př echodu př íjmu
ě
ě
mezi dv mi po sob jdoucími lety.
3
Viz (Fullerton a Rogersová, 1991) nebo (Metcalf a Fullerton, 2002).
4
Analýzou intragenerační redistribuce se zabývají např. Krieger a Traub (2008).
5
Hardingová (2003) také shrnuje různé přístupy simulace dat za dlouhé období.
5
Č
Jelikož v R zatím nejsou dostupná vhodná panelová data o celoživotních př íjmech, prvním díl čím
cílem výzkumu bylo žádoucí data modelovat. Pseudopanelová data byla modelována pomocí dat
ě
průř ezových o př íjmech a vybraných charakteristikách jedinců získaných v rámci výb rového
Č
ě
statistického šetř ení zam stnanců v R v roce 2006. Omezenost dat byla hlavním dů vodem, pro č
ě
ě
ě
jednotkou naší analýzy je zam stnanec, př estože krom zam stnanců jsou účastníky dů chodového
Č
ě
ě
ě
ě
pojišt ní v R také osoby samostatn výd le čn činné.
Druhým díl čím cílem výzkumu bylo od modelovaných dat o př íjmech odvodit zaplacené celoživotní
ě
pojistné a obdržené celoživotní starobní dů chody, a to základ znalosti konstrukce pojistného nebo
dů chodů . Vzhledem k tomu, že byla zpracována data za rok 2006, byl rok 2007 považován za rok
odchodu do dů chodu a starobní dů chody byly odvozeny dle pravidel platných pro starobní dů chody
př iznané v roce 2007. Zaplacené pojistné bylo kalkulováno podle legislativy platné v r. 2006 za
ě
př edpokladu, že př íjmová strana systému dů chodového pojišt ní byla po celé období ekonomické
aktivity zkoumaných jedinců nastavena dle parametrů roku 2006. Náš výzkum tak ukazuje celoživotní
ě
dopad dů chodového pojišt ní konstruovaného na základ
ě
ě
v současnosti platné legislativy a v
podmínkách dané úrovn mezd v národním hospodář ství.
V první kapitole je popsáno statistické šetř ení, ze kterého jsme čerpali data, a metoda modelování
celoživotních př íjmů . V kapitole druhé jsou z modelovaných celoživotních př íjmů odvozeny
celoživotní pojistné zaplacené do systému a celoživotní dů chod ze systému čerpaný pro všechny
analyzované jedince. V kapitole tř etí jsou prezentovány a komentovány výsledky analýzy dopadu,
ě
ě
resp. m ř ení progresivity dů chodového pojišt ní na modelovaných datech. Byl analyzován vztah mezi
ě
čistým výnosem nebo mírou návratnosti a blahobytem jedinců . Krom toho byl zkoumán vliv
ě
ě
dů chodového pojišt ní prostř ednictvím př ijetí čistého výnosu na nerovnost rozd lení př íjmů , a to
ě
ě
pomocí standardních metod m ř ení nerovnosti rozd lení př íjmů .
6
1. Modelování celoživotních p íjm
V naší analýze jsme místo skute čných panelových dat o př íjmech, pojistném a dů chodech jedinců
zaznamenaných za celý jejich život použili modelovaná data o př íjmech, od kterých byla odvozena
data o pojistném a dů chodech. K modelování posloužila reálná průř ezová data o mzdách a dalších
ě
ě
ě
charakteristikách zam stnanců z výb rového statistického zjišť ování „Informa ční systém o prů m rném
ě
ě
ě
ě
výd lku“ (dále jen ISPV),6 které na základ pov ř ení Ministerstva práce a sociálních v cí
zpracovává spole čnost Trexima, spol. s r. o., které nám bylo doporu čeno pracovníky
Č
Č
Č
Č
R
eského
Č
statistického úř adu (dále jen SÚ) jako vhodná databáze mikrodat o př íjmech jedinců v R.7 SÚ od
roku 2005 provádí panelové šetř ení Životní podmínky (EU-SILC) o př íjmech a sociální situaci
domácností; zpracování dat získaných společností Trexima však bylo pro účely našeho výzkumu
Č
ě
schů dn jší. Ideální by bylo analyzovat data eské správy sociálního zabezpe čení, avšak její databáze
ě
(např . Registr pojišt nců ) jsou zatím využívány jen pro její interní potř eby.
Základní ideou modelování bylo vytvoř it pseudonalová data o př íjmech pro tzv. fiktivní jedince na
základ
ě
ě
průř ezových dat o př íjmech skute čných jedinců . Modelování celoživotních př íjmů
zam stnanců je založeno na př edpokladu, že v souboru šetř ených osob (tj. ISPV) se vyskytuje
dostatečný po čet rů zn
ě
starých jedinců se stejnými charakteristikami, které významn
ě
ě
ovlivň ují
př íjem.8 Navíc, je žádoucí, aby skute ční jedinci s danými charakteristikami m li v daném roce co
nejvíce si podobné př íjmy, tzn. aby rozptyl mezi jejich př íjmy byl co nejmenší. Tak mů že být odhad
modelu celoživotního př íjmu fiktivního jedince kvalitní. Celoživotní př íjem fiktivního jedince pak
ě
mů že být modelován jako prů m rné př íjmy skute čných jedinců se stejnými charakteristikami
ě
ě
v jednotlivých letech: prů m rný př íjem jedinců s danými charakteristikami stejného v ku je př íjmem
fiktivního jedince v daném roce jeho produktivního života (např . od 18 do 62 let). Jinými slovy, údaje
o skute čných osobách se shodnými charakteristikami významn
ě
ovlivň ujícími jejich př íjmy za
konkrétní sledované období poslouží k vytvoř ení celoživotní kariéry fiktivního (modelovaného)
jedince.
Jde o výběrové šetření, kdy vzorek nelze vážit (dle vybraných parametrů) s cílem vytvořit vzorek
reprezentativní.
6
Informace o společnosti a jejích aktivitách jsou k dispozici na jejích webových stránkách www.trexima.cz.
Více informací o Informačním systému o průměrném výdělku, vč. výsledků šetření, naleznete na
http://www.trexima.cz/site/318/default.aspx [cit. 2008-09-01].
7
Příjmem je pro účely naší analýzy chápán výdělek z pracovní aktivity, kterou je v našem případě pouze
zaměstnání na základě pracovněprávního vztahu.
8
7
Aby naše metoda modelování panelových dat z dat průř ezových byla efektivní, je tř eba př edpokládat,
že tvary kř ivek celoživotních př íjmů pro fiktivní jedince jsou v čase stabilní.9 To znamená, že fiktivní
jedinci mají bez ohledu na rok narození stejný tvar kř ivky celoživotního př íjmu. Z toho vyplývá, že
fiktivní jedinec v r. 2006 20-letý bude mít za 10 let př íjem jako 30-letý fiktivní jedinec v r. 2006.
Navíc, data získaná modelováním za uvedeného př edpokladu jsou vhodná pro analýzu návratnosti
ě
ě
dů chodového pojišt ní, protože automaticky dochází k zohledn ní reálného rů stu mezd v ekonomice.
ě
ě
Výb r charakteristik zam stnanců , které ovlivň ují výši př íjmu, resp. které specifikují fiktivní jedince,
ě
u čin n
byl
na
základ
ě
výsledků
námi
provedené
pilotní
anonymizovaných dat poskytnutého Treximou a na základ
ě
analýzy omezeného
souboru
konzultací s pracovníky Treximy.
V prvním kroku byla provedena jednofaktorová ANOVA, která identifikovala tyto statisticky
ě
významné faktory ovlivň ující výši př íjmů : pohlaví, vzd lání, místo výkonu práce (tj. bu ď v Praze,
ě
ě
nebo mimo Prahu) a klasifikaci zam stnání (KZAM-R). Na jejich základ byli jedinci zahrnutí do
ě
pilotního vzorku dat rozd leni do skupin – každá skupina př edstavovala jednoho fiktivního jedince.
ě
Aby byla ov ř ena statistická významnost vybraných faktorů , event. za ú čelem vizualizace kř ivek
ě
ě
celoživotních př íjmů , byly následn vytvoř eny regresní výd lkové rovnice pro jednotlivé fiktivní
jedince. Regresní analýzou bylo potvrzeno, že ANOVA determinovala vhodné faktory pro specifikaci
fiktivních jedinců .
ě
Dále, s pracovníky Treximy bylo dohodnuto, že zpracována budou jen data za zam stnance, kteř í ve
ě
sledovaném období pracovali na plné úvazky, resp. že se př ihlédne jen k hlavním pracovním pom rů m
ě
ě
ě
sledovaných jedinců , a za zam stnance, kteř í pracují v jiných odv tvích než je odv tví „J = finan ční
zprostř edkování“. Dů vodem bylo zajistit, že bude k dispozici dostatečný po čet pro výpo čty vhodných
osob, resp. dostatečný rozsah spolehlivých dat, a že variabilita dat o př íjmech v daném roce pro
ě ě
ě
ě
vymezené skupiny osob (viz dále) nebude neúm rn vysoká, tudíž že bude zajišt na př im ř ená
vypovídací schopnost modelu.
ě
Spole čnost Trexima na základ našich požadavků zpracovala mikrodata ze souboru ISPV, který tvoř í
ě
ě
více než 3 500 ekonomických podnikatelských subjektů ,10 které zam stnávají př ibližn 1,3 milionu
ě
ě
zam stnanců (tzv. základní soubor).11 Jak na úrovni podniků , tak na úrovni zam stnanců se eviduje
Jednou z charakteristik fiktivního jedince je klasifikace zaměstnání dle KZAM-R. Analýza by měla dobře
fungovat i v případě, kdy fiktivní jedinec vystřídá více zaměstnání, pokud jednotlivým zaměstnáním odpovídají
stejné příjmové křivky.
9
10
Jedná se o podniky s více než 25 zaměstnanci.
11
Data za nepodnikatelské subjekty zpracována pro účely naší analýzy nebyla.
8
ě
12
ř ada údajů , z nichž se jako relevantní pro náš výzkum ukázaly jen n které - viz tabulku 1. Data jsou
ě
Treximou sbírána a zpracovávána čtvrtletn .
Tabulka 1 – Vybrané údaje o podnicích a zam ěstnancích sledované v ISPV
Datová položka
Popis položky
údaje o podnicích
ě
NUTS4
OKE
kód okresu, v n mž má ekonomický subjekt (lokální jednotka) sídlo
Č
ě
kód
Č odv tvové klasifikace ekonomické činnosti organizace podle klasifikace
SÚ charakterizující př evažující činnost ekonomického subjektu
ě
údaje o zam stnancích
ROKNAR
rok narození ve formátu rrrr
POHLAVI
pohlaví: muž / žena
VZDELANI
nejvyšší dosažené vzd lání zam stnance podle klasifikace vzd lání SÚ
ZAMEST
kód klasifikace zam stnání podle klasifikace SÚ KZAM-R
VEDOUCI
zna čí,ě zda jde, nebo nejde o vedoucího zam stnance podle zákoníku práce (§ 11
ve zn ní platném v r. 2006)
EVIDDNY
dnů od po čátku roku do konce
sledovaného období, ve
po čet kalendář ních
ě
ě
kterých byl zam stnanec v eviden čním po čtu zam stnanců
ODPRACD
odpracovaná doba zam stnance podle zákoníku práce
v kumulaci od po čátku
ě
roku do konce sledovaného období v hodinách včetn př esčasových hodin
MZDA
hrubá mzda zú čtovaná v jednotlivých m sících ěod po čátku roku do konce
sledovaného období (za mzdu se nepovažují pln ní zejména náhrada mzdy,
odstupné,
cestovní náhrady, výnosy z kapitálových podílů - akcií nebo obligací
ě
a odm na za pracovní pohotovost), mzda zahrnuje také následující položky,
které jsou sledovány i zvlášť :
ě
ě
ě
Č
Č
ě
ě
ě
ě
ě
•
pravidelné prémie a odm ny
•
nepravidelné
prémie a odm ny (např . tzv. tř inácté a další platy nebo
ě
odm ny př i pracovních nebo životních výro čích)
•
př íplatky za práci př es čas
•
jiné př íplatky (např . př íplatky za práci ve svátek, př íplatky za práci ve
ě
Popis vstupních souborů je obsažen v Příručce pro přípravu vstupních dat, která je on-line dostupná na
http://www.trexima.cz/portals/_Rainbow/documents/download_statistics/S2006/ISPV2006_prirucka.doc
[cit.
2008-01-10].
12
9
ztíženém
a zdraví škodlivém pracovním prostř edí, př íplatky za
ě
sm ěnnost, př íplatky za práci v noci, př íplatky za práci o sobotách a
ned lích nebo zvláštní př íplatky)
ě
NAHRADY
všechny náhrady mzdy zú čtované za jednotlivé m síce od po čátku roku do
konce sledovaného období (tj. náhrady
za ědovolenou, svátky, za poskytnuté
ě
volnoě př i pěř ekážkách v práci na stran zam stnance, př i př ekážkách v práci na
stran zam stnavatele,
př i př ekážkách z dů vodu obecného zájmu, př i školení a
ě
studiu př i zam stnání)
POHOTOV
odm ny za pracovní pohotovost podle zákoníku práce zú čtované v kumulaci od
po čátku roku do konce sledovaného období
ě
Pramen: Příručka pro přípravu vstupních dat, která je on-line dostupná na
http://www.trexima.cz/portals/_Rainbow/documents/download_statistics/S2006/ISPV2006_prirucka.doc [cit.
2008-01-10]
ě
Postup zpracování dat (omezeného) základního souboru (tj. všichni sledovaní zam stnanci v šetř ení
ě
ě
ě
ISPV v podnikatelské sféř e bez zam stnanců v odv tví finan čního zprostř edkování a bez zam stnanců
ě
na kratší úvazky), které provedli pracovníci Treximy, lze shrnout následovn .13
ě
ě
ě
1. Nejprve byli jedinci rozd leni do dvanácti skupin podle lokality (dv úrovn : Praha, nebo
ě
ě
ě
ě
mimo Prahu), pohlaví (dv úrovn : muž, nebo žena) a vzd lání (tř i úrovn : vysokoškolské,
ě
nebo nižší než úplné stř ední vzd lání, nebo stř ední s maturitou či vyšší odborné či
bakalář ské).14
2. Poté byl v každé skupin
ě
ě
nalezen takový po čet zam stnání podle KZAM-R (na úrovni
ě
podskupin), aby byla nakonec zpracována data za 80 % jedinců v každé skupin určené
ě
ě
ě
lokalitou, pohlavím, vzd láním a klasifikací zam stnání. Pů vodních 12 skupin se tak rozd lilo
ě
do 595 skupin zam stnanců se shodnými charakteristikami neboli byla vytvoř ena výchozí data
ě
pro modelování celoživotních výd lkových trajektorií fiktivních jedinců .
ě
ě
ě
ě
3. Následn byli zam stnanci ve skupinách roztř íd ni podle v ku od nejmladších po nejstarší
osoby, které se v šetř ení vyskytly.
ě
ě
4. Nakonec byl v rámci každé skupiny za jedince stejného v ku spo čten prů m rný př íjem, tzn.
ě
ě
prů m rná m sí ční tzv. hrubá mzda, která zahrnuje položky MZDA, NAHRADY a POHOTOV
ě
ě
ě
(viz tabulku 1). Pro ú čely naší analýzy byla kalkulována prů m rná m sí ční hodnota za m síce,
ě
za které byly šetř eným zam stnanců m vyplaceny mzdy v daném roce.
13
Postup byl navržen námi na základě výsledků pilotní analýzy a doladěn dle doporučení pracovníků Treximy.
Osoby s bakalářský titulem byly přiřazeny ke středoškolákům, neboť jejich mzdy se spíše blížily mzdám
středoškoláků než vysokoškoláků.
14
10
Uvedeným postupem byla z průř ezových dat skute čných jedinců získána pseudopanelová data
fiktivních jedinců , kdy skupinu skute čných osob reprezentuje fiktivní jedinec charakterizovaný
ě
ě
pohlavím, vzd láním, klasifikací zam stnání a místem výkonu práce. Tato data posloužila pro odhady
ě
pojistného a dů chodů (viz kapitolu 2), resp. pro analýzu dopadu dů chodového pojišt ní (viz kapitolu
3).
Výstupy od spole čnosti Trexima byly dodány v př ehledných tabulkách – viz tabulku 2, která ukazuje
ě
ě
posloupnost m sí čních prů m rných mezd v jednotlivých letech života, tj. od 18 do 65 let, fiktivního
ě
ě
muže s nižším než úplným stř edním vzd láním, pracujícího mimo Prahu a obsluhujícího obráb cí
ě
stroje (KZAM-R = 7223). Celoživotní př íjem této fiktivní osoby byl modelován na základ dat o
ě
17 319 skutečných jedincích s danými charakteristikami. Obráb či kovů tvoř í asi 4 % mimopražských
ě
mužů se vzd láním nižším než úplným stř edním.
Tabulka 2 – Fiktivní jedinec č. 306
věk
průměrná měsíční hrubá mzda v Kč
počet skutečných jedinců
směrodatná odchylka v Kč
18
13 206.162
62
3 221.1244
19
14 612.064
183
3 796.3153
20
15 290.703
257
4 081.566
21
16 940.064
260
4 783.7031
22
17 488.699
216
4 852.119
23
18 518.625
233
4 717.948
24
19 342.652
214
5 053.7873
25
19 997.65
251
5 342.1124
26
20 762.74
279
5 567.6557
27
20 523.772
314
5 543.1874
28
20 986.643
325
5 379.2097
29
21 784.204
441
5 683.803
30
21 974.971
481
5 849.7019
31
22 158.91
526
5 691.1652
32
22 117.503
529
6 054.5547
33
22 555.204
558
6 434.6346
34
21 655.692
432
5 586.5608
11
35
22 225.782
423
6 975.3575
36
22 007.042
403
5 811.0788
37
22 279.351
361
5 776.4687
38
21 755.175
391
5 765.6669
39
21 732.875
386
5 684.3804
40
21 499.622
401
5 830.4911
41
21 669.416
396
5 515.8428
42
22 579.522
417
5 898.1523
43
21 946.247
382
5 965.5671
44
22 483.469
339
5 700.3675
45
21 568.153
377
5 509.5599
46
22 151.681
359
7 610.0548
47
21 055.102
331
5 848.1551
48
21 549.152
398
6 001.9307
49
21 266.479
437
8 998.294
50
21 091.291
470
5 761.8429
51
21 272.468
476
5 834.9282
52
21 086.929
524
5 550.6283
53
21 135.074
516
6 773.469
54
20 722.993
508
5 763.1866
55
23 653.317
557
46 915.523
56
20 875.826
508
57
21 238.369
457
10 167.002
58
20 746.859
482
6 112.3387
59
22 069.62
486
3 1183.987
60
21 408.094
389
6 562.8061
61
26 002.636
276
33 759.288
12
5 455.8398
62
35 274.168
149
98 758.235
63
19 334.501
81
5 417.3379
64
18 322.336
47
5 301.0042
65
20 173.443
31
6 571.7796
ě
Ke každé tabulce byly dopln ny i př íslušné regresní rovnice spočtené robustní metodou ve tvaru:
ě
y t = a + b t + c t 2,
ě
ě
kde y je prů m rná m sí ční hrubá mzda v K č ve v ku t a a, b, c jsou regresní koeficienty. Pro
fiktivního jedince č. 306 má robustní regresní rovnice tvar:
yt = 4 596 + 805 t - 9 t2.
ě
Př edevším z dů vodu omezené časové kapacity byla k analýze dopadu dů chodového pojišt ní nakonec
ě
využita jen data za mimopražské zam stnance, kteř í čítají 332 fiktivních osob. Data za pražské
ě
ě
ě
zam stnance budou podrobena analýze pozd ji. Krom toho byla jedna fiktivní osoba vylou čena
z dů vodu významné absence dat.
Č
ě
etnosti skupin osob definovaných pohlavím a vzd láním jsou
shrnuty v tabulce 3.
Č
Tabulka 3 – etnosti skupin fiktivních mimopražských jedinců dle pohlaví a v ěku
ě
pohlaví / vzd lání nižší než úplné stř ední úplné stř ední, vč. VOŠ a bakalářů
vysokoškolské
ženy
51
59
40
muži
65
75
41
13
2. Modelování celoživotního pojistného a d chodu
V další fázi výzkumu byly od modelovaných př íjmů odvozeny platby pojistného (tj. odvody do
systému) a starobní dů chody (tj. dávky ze systému). Př edpokládali jsme, že rok 2006 je posledním
rokem pracovní aktivity fiktivního jedince, který v roce 2006 + 1 odchází do ř ádného starobního
dů chodu. Jak pojistné, tak dů chody byly odvozeny dle pravidel nastavených legislativou, tj. podle
ě
zákona č. 589/1992 Sb., o pojistném na sociální zabezpe čení a př ísp vku na státní politiku
ě
ě
ě
zam stnanosti a podle zákona č. 155/1995 Sb., o dů chodovém pojišt ní, ve zn ní platném v roce 2006
(pro pojistné), resp. 2007 (pro dů chody).
Pro každého fiktivního jedince bylo spo čteno:
•
ě
ě
celoživotní pojistné se zohledn ním po čtu let zam stnání zakládajícího ú čast na dů chodovém
ě
pojišt ní a
•
ě
ě
celoživotní starobní dů chod z pojišt ní, kdy v úvahu byly brány př edpokládaný v k dožití,
ě
ě
zapo čitatelná doba v závislosti na úrovni dosaženého vzd lání a v k odchodu do dů chodu - u
ě
ě
žen v závislosti na prů m rném po čtu d tí,
ě
aby nakonec mohl být určen jeho čistý výnos, resp. míra návratnosti dů chodového pojišt ní jako
rozdíl, resp. podíl celoživotního dů chodu a celoživotního pojistného, tj. částky, kterou ve stář í ze
ě
systému čerpal ve form starobních dů chodů , a částky, kterou za dobu své ekonomické aktivity do
systému odvedl.
2.1 Odhad celoživotního pojistného
ě
Celoživotní pojistné (CP), př esn ji jeho aktualizovaná hodnota, jedince za jeho produktivní život
ě
(dobu ekonomické aktivity), je kalkulováno jako procentní část celoživotního vym ř ovacího základu
(VZP):
CP = VZP x SP,
kde SP je sazba pojistného.
ě
ě
ě
Celoživotní vym ř ovací základ je roven současné hodnot ro čních vym ř ovacích základů za celou
dobu ekonomické aktivity jedince. Výhodou použití průř ezových dat o mzdách pro modelování př íjmů
fiktivních jedinců je, že mzdy za jednotlivá léta života fiktivních jedinců jsou aktualizované
k poslednímu roku jejich ekonomické aktivity, tudíž za př edpokladu, že rů st mezd je shodný
s výnosností kapitálových aktiv, není tř eba mzdy z „př edchozích“ let upravovat. Celoživotní
ě
vym ř ovací základ tak byl pro jedince odvozen jednoduše jako sou čin:
VZP = EA (12 x MVZP),
ě
ě
kde EA je po čet let ekonomické aktivity a MVZP m sí ční vym ř ovací základ.
14
ě
ě
ě
M sí ční vym ř ovací základ pro účely stanovení sou časné hodnoty celoživotního vym ř ovacího
ě
ě
základu se rovná prů m ru m sí čních hrubých mezd za dobu ekonomické aktivity fiktivního jedince.
ě
Jak je vid t z tabulky 1, mzda sledovaná Treximou zahrnuje ř adu položek, které vstupují do
ě
ě
ě
ě
vym ř ovacího základu zam stnance pro výpo čet pojistného na dů chodové pojišt ní. Na druhé stran ,
ě
údaje o mzdách Treximou šetř ených jedinců mohou obsahovat i př íjmy, které se do vym ř ovacího
ě
ě
ě
základu zam stnance nezahrnují. Jedná se př edevším o odm ny vyplacené na základ dohod o
ě
provedení práce a odm ny za výkon funkce člena statutárních orgánů právnických osob (tzv.
tantiémy).
ě
Bohužel, nebylo možné identifikovat a z výpo čtů odstranit př íjmy, které se do vym ř ovacího základu
ě
ě
nezahrnují. Proto vym ř ovací základy n kterých jedinců mohou být nadhodnoceny, avšak domníváme
se, že toto zkreslení nebude př íliš významné.15 Krom
ě
ě
toho, že jsme z vym ř ovacích základů
ě
nevylou čili př íjmy, které se nezahrnují, abstrahovali jsme př i odhadu celoživotního vym ř ovacího
ě
ě
základu od toho, že se konstrukce vym ř ovacího základu časem m nila.
ě
Lze shrnout, že údaje o výd lcích poskytnuté společností Trexima jsou do velké míry korektním
ě
základem pro odhad vym ř ovacích základů a že př ípadné odchylky odhadnutých od skute čných
ě
vym ř ovacích základů v jednotlivých př ípadech nejsou významné.
ě
Pro stanovení po čtu let ekonomické aktivity neboli zam stnání zakládajícího ú čast na dů chodovém
ě
ě
ě
pojišt ní (tj. počtu let trvání pojišt ní) bylo nutné stanovit za čátek zam stnání fiktivních jedinců (a to
ě
bez ohledu na za čátek zam stnání skutečných osob). Proto jsme v tabulkách fiktivních jedinců hledali
ě
ě
první rok v ku, kdy po čet jedinců byl výrazn vyšší, což znamená, že velká část populace za čala
ě
ě
ě
pracovat. V př ípad malého po čtu jedinců daného v ku by výpo čet jejich prů m rné mzdy byl zatížen
ě
výraznou chybou.16 V závislosti na dosaženém vzd lání a profesi, resp. na četnosti jedinců rů zného
ě
ě
ě
stář í, byly ur čeny po čáte ční roky celoživotní kariéry zam stnanců následovn : pro zam stnance
ě
ě
ě
ě
s nižším než stř edním vzd láním 18. rok v ku, pro zam stnance se stř edním vzd láním, vč. VOŠ a
ě
ě
ě
ě
bakalářů 19. rok v ku a pro zam stnance s vysokoškolským vzd láním 23. rok v ku. Jako poslední rok
ě
ě
ekonomické aktivity fiktivních jedinců byl stanoven v k odchodu do dů chodu, který významn závisí
ě
na pohlaví a u žen i na d tech: pro muže to je 62 let a pro ženy 59.17 Je zř ejmé, že volba let byla
ě
arbitrární, omezená dostupností dat a nutností modelovat statisticky relevantní údaje o prů m rných
mzdách.
Jelikož neexistují statistiky o významnosti příjmů z dohod o provedení práce, založili jsme svou domněnku na
výsledcích několika diplomových prací zpracovaných v letech 2006 a 2007 na VŠE v Praze, které, byť získané
z dat malého rozsahu, naznačují, že zkreslení vyměřovacích základů má pouze marginální charakter v řádu
jednotek procent vyměřovacího základu.
15
16
To ukázala pilotní analýza (viz kapitolu 1).
17
Předpokládali jsme průměrně jedno dítě.
15
ě
Celoživotní pojistné je procentní částí vym ř ovacího základu danou sazbou pojistného. V našem
výzkumu jsme př edpokládali, že se po celé období ekonomické aktivity fiktivních jedinců sazba
ě
pojistného nem nila a byla na úrovni sazby v roce 2006. Tento př edpoklad se zdá být metodologicky
ě
obhajitelný v př ípad modelování panelových dat z dat průř ezových za rok 2006. Navíc, nebylo možné
získat př íslušné sazby pojistného platné v minulosti. Pro období od 1. 1. 1993 je sice možné dohledat
př íslušné sazby, ale pro období př ed tímto datem je to technicky nemožné. Systém financování
starobních dů chodů na území
Č
R se
ě
ě
ě
ě
v čase výrazn m nil. Př ed druhou sv tovou válkou tady
ě
ě
srovnatelný systém dů chodového pojišt ní efektivn neexistoval. Veř ejnoprávní sociální pojišt ní bylo
ě
ě
ě
v té dob zna čn roztř íšt né a sazby se odlišovaly dle profesí, sociálních skupin apod.; zvolit
ě
jednotnou sazbu proto není možné. V roce 1948 vznikl systém jednotného národního pojišt ní se
ě
ě
ě
všeobecným dů chodovým pojišt ním zam stnanců i osob samostatn hospodař ících. Tento systém,
ě
př esn ji jeho př íjmová strana byla ale na počátku padesátých let zrušena. Systém starobních dů chodů
zů stal, ale ztratil svoji zdrojovou základnu; dů chody se za čaly financovat př ímo ze státního rozpo čtu,
z daní. Ur čení sazby pojistného je také v této situaci obtížné.
ě
ě
Na financování dů chodů př ispívají jak sami zam stnanci, tak jejich zam stnavatelé. Základ pro
výpo čet pojistného je pro ob
ě
ě
ě
ě
skupiny poplatníků pojistného stejný, tj. př íjmy ze zam stnání
ě
zam stnanců . Výše př ísp vku se však mezi skupinami liší: zam stnanci odvádí do systému
ě
ě
ě
dů chodového pojišt ní 6,5 % svých př íjmů a zam stnavatelé 21,5 % př íjmů svých zam stnanců .
ě
Otázkou je, zda v analýze dopadu dů chodového pojišt ní kalkulovat s celkovým odvodem pojistného,
ě
ě
ě
tzn. sou čtem podílu zam stnance a podílu zam stnavatele ve výši 28 % vym ř ovacího základu, nebo
ě
pouze s odvodem zam stnance.18
Z hlediska efektivního dopadu je metodologicky správné analyzovat užitky a náklady související
ě
ě
s dů chodovým pojišt ním, které nese zam stnanec, tj. dů chod, který ze systému čerpá, a pojistné, které
ě
ě
do systému odvedl. Pojistné ve výši 6,5 % základu je statutárn uloženo na zam stnance a bez pochyb
ě
ě
lze konstatovat, že na zam stnance také efektivn dopadá. Pojistné ve výši 21,5 % základu je
ě
ě
statutárn uloženo na zam stnavatele a v souladu s teorií daň ového př esunu a dopadu lze vyslovit
ě
ě
hypotézu, že je př esunuto a efektivn dopadá také na zam stnance. Pokud k př esunu dochází, je tř eba
zjistit, zda k částečnému, nebo úplnému.
ě
ě
Obecn lze ř íct, že zam stnavatel se bude podle teorie př esunu a dopadu snažit př esunout pojistné buď
ě
na zam stnance prostř ednictvím snížení mezd (hrubých a potažmo čistých) nebo na jiné dodavatele
ě
výrobních faktorů nebo na odb ratele produkce zvýšením cen produkce. V krátkém období lze
ě
o čekávat nulový př esun, neboť možnosti zareagovat na zm nu jsou omezené: např . zvýšení sazby
Vezmeme-li v úvahu i pojistné placené zaměstnavatelem, lze tvrdit, že celkový odvod pojistného je procentní
částí vyměřovacího základu, který tvoří celkové náklady zaměstnavatele na zaměstnance. V našem výzkumu
jsme však použili standardní postup výpočtu pojistného z hrubé mzdy zaměstnance s použitím zákonem daných
18
sazeb.
16
ě
pojistného uloženého na zam stnavatele se neprojeví ihned ve snížení mezd (pojistné ponese
ě
zam stnavatel, např . na úkor svého zisku). Avšak v dlouhém období se př esun pojistného statutárn
ě
ě
ě
uloženého na zam stnavatele na zam stnance projevit mů že, resp. př esun a dopad pojistného je již
ustálený.
ě
ě
Analýzy odhadu efektivního dopadu pojistného zam stnavatele bývají založeny na nepř ímé metod ,
ě
ě ě
ě ě
kdy se sleduje zam stnanost př ed a po zm n v míř e pojistného.19 Pokud dojde ke zm n nákladů
ě
ě
práce vlivem zm ny v pojistném, pak pokles zam stnanosti je dů kazem ( částe čného) substituční
ě
efektu, tzn. že zam stnanci reagovali snížením nabízeného množství práce. To je dokladem toho, že
ě
ě
kř ivka jejich nabídky práce není úpln neelastická, je ( částe čn ) elastická, a proto se jim podař ilo
ě
ě ě
ě
částe čn se ubránit př esunu pojistného. Naopak, jestliže ke zm n zam stnanosti nedojde, pak je
ě
nabídka práce neelastická, tzn. že zam stnanci ponesou celé dodatečné pojistné.
ě
ě
Nicmén i př i ur čité míř e elasticity nabídky práce je možné, že př esun na zam stnance bude nakonec
ě
úplný, a to v dů sledku toho, že dů chodové pojišt ní je do ur čité míry ekvivalentní a ú čelové na rozdíl
od daní. Protože pojistné není ve všech aspektech daní, je nutné analýzu daň ového př esunu a dopadu
ě
rozšíř it. To znamená, že je možné př edpokládat, že dopad pojistného je zam stnanců m do jisté míry
ě
ě
kompenzován sou časnými nebo spíše budoucími užitky z dů chodového pojišt ní (v př ípad daní k této
ě
kompenzaci nedochází př ímo). V dů sledku toho bude snaha zam stnanců „bránit se př esunu“ do
ě
ě
zna čné míry oslabena.20 Modelov dojde k tomu, že po reakci zam stnavatele (tj. poklesne poptávka
ě
ě
ě
po práci) zareaguje také zam stnanec, protože si uv domuje, že pokles jeho př íjmů je ( částe čn )
ě
kompenzován rů stem užitků : je ochoten více pracovat i za nižší odm nu, nabízené množství práce se
ě
ě
nezm ní ani v př ípad elastické nabídky práce.
ě
Na základ výsledků zahraničních studií v naší analýze př edpokládáme úplný př esun pojistného
ě
ě
ě
zam stnavatele na zam stnance v dlouhém období, neboť naše analýza je zam ř ena na dlouhé období
ě
a navíc, naše analýza je statická: nepř edpokládáme žádné dynamické zm ny v systému pojistného.21
To znamená, že v dů sledku úplného př esunu je námi modelovaný celoživotní př íjem fiktivního jedince
ě
ě
(tj. hrubé mzdy) nižší, než př íjem, který by zam stnanec realizoval v př ípad , kdyby k př esunu
ě
ě
ě
pojistného ze zam stnavatele na zam stnance nedošlo (v tom př ípad by pojistné „dopadlo“ na zisk
ě
ě
zam stnavatele). Př edpokládáme tudíž, že naši fiktivní zam stnanci strpí př esun a dopad pojistného
ě
ě
zam stnavatele do svých mezd, neboť o čekávají užitek ve form dů chodu.
ě
ě
Byly provedeny ob kalkulace: analýza se sazbou 6,5 % ukazuje, jak systém „ú četn “ dopadá na
ě
zam stnance, resp. na jeho osobní rozpo čet, analýza se sazbou 28 % poskytuje informaci o celkovém
19
Přehled studií podává např. Gruber (1997).
20
Viz (Musgrave, 1959).
21
Viz (Ricardo-Campbell, 1977); (Bell, Jones a Thomas, 2002); (Feldstein a Liebman, 2002); (Tax Foundation,
1966).
17
ě
ě
dopadu systému, resp. o vlivu odvodů zam stnavatelů na výnos zam stnanců ze systému dů chodového
ě
pojišt ní.
ě
V tabulce 4 jsou shrnuty prů m rné hodnoty celoživotního pojistného odvedeného fiktivními
ě
ě
mimopražskými zam stnanci (se sazbou 6,5 %) podle pohlaví a vzd lání. Je patrné, že pojistné
ě
ě
ě
ě
pozitivn koreluje se vzd láním (neboť vzd lání pozitivn koreluje se mzdou) a že pojistné odvedené
ě
muži je vyšší (neboť muži mají v prů m ru vyšší mzdy).
Tabulka 4 – Prů m ěrné celoživotní pojistné v K č
ě
pohlaví / vzd lání nižší než úplné stř ední úplné stř ední, vč. VOŠ a bakalářů
vysokoškolské
ženy
458 674
577 049
894 651
muži
663 387
818 811
1 314 501
2.2 Odhad celoživotního dů chodu
Celoživotní dů chod (CD), neboli celková částka, kterou jedinec ve stář í ze systému dů chodového
ě
ě
pojišt ní př ijal, se rovná sou činu m sí čního dů chodu, pro který je rozhodující tzv. výpo čtový základ
ě
ě
(VZD) a valorická sazba dů chodu (SD), resp. základní vým ra (ZV), a počtu m síců (M), po které
jedinec dů chod pobírá:
CD = [(VZD x SD) + ZV] x M.
ě
Jde o sou časnou hodnotu dů chodu za př edpokladu př im ř ené valorizace na úrovni výnosnosti
kapitálového majetku.
ě
ě ě
Postup odhadování m sí čního dů chodu se snaží co nejv rn ji kopírovat postup odvození výše
ě
ě
starobního dů chodu daný legislativou (tj. zákonem č. 155/1995 Sb., o dů chodovém pojišt ní ve zn ní
platném v roce 2007).
Č
ě
Výpo čet starobního dů chodu v R je komplikovaný, protože je konstruován dvousložkov , tzn. jak na
principu solidarity (platební schopnosti), který je vyjádř en vahou pevné části dů chodu neboli pevnou
ě
ě
základní vým rou, resp. pevnou sazbou, která ve svém dů sledku dů chody nivelizuje, a částe čn také
ě
konstrukcí výpo čtového základu, tak na principu prosp chu (zásluhovosti či ekvivalence), který je
ě
ě
ě
reprezentován vahou procentní části dů chodu neboli procentní vým rou, která je úm rná výd lků m
ě
zam stnance, potažmo valorickou sazbou.
ě
Procentní vým ra dů chodu je založena na tzv. dávkové (dů chodové) formuli, která zohledň uje rů zné
ě
ě
faktory, které ovlivň ují výši m sí čního starobního dů chodu (tj. životní úroveň , délku pojišt ní,
ě
př esluhování apod.). V dalším textu bude rozumné rozd lit postup výpo čtu na fázi konstrukce základu
ě
(tzv. osobního vym ř ovacího základu a tzv. výpo čtového základu) a na fázi aplikace valorické sazby.
18
2.2.1 Konstrukce základu pro stanovení důchodu
ě
Osobní vym ř ovací základ je veli čina, která má vyjádř it životní úroveň (blahobyt) jedince v tzv.
ě
rozhodném období (viz dále), což je část doby jeho ekonomické aktivity, aby z ní pozd ji odvozený
starobní dů chod mohl v souladu s principem ekvivalence zabezpe čit dů chodci srovnatelnou (ale do
ě
jisté míry omezenou z dů vodu uplatn ní principu solidarity) životní úroveň i ve stář í. Životní úroveň
ě
ě
ě
ě
zam stnanců za př edpokladu, že soub žn se zam stnáním nepodnikají, vyjadř uje pro ú čely výpo čtu
dů chodu s určitým zjednodušením jejich hrubá mzda.
Protože se životní úroveň jedince sleduje za určité období př ed odchodem do dů chodu, je nutné
ě
ě
vym ř ovací základy za jednotlivé roky tohoto období aktualizovat. Ro ční vym ř ovací základ je
ě
ě
definován jako dvanáctinásobek m sí čního vym ř ovacího základu, který byl modelován jako
ě
ě
ě
prů m rná hrubá mzda zam stnanců stejných charakteristik a daného v ku (viz kapitolu 1). Dle zákona
ě
se každý ro ční vym ř ovací základ aktualizuje tak, aby odpovídal mzdové úrovni roku př edcházejícímu
ě
roku odchodu do dů chodu. K tomu se používá tzv. koeficient nárů stu všeobecného vym ř ovacího
základu (KNVVZx,y), který je jedinečný pro každou dvojici let, tj. roku rozhodného období (x) a roku
ě
odchodu do dů chodu (y) a který vychází z ukazatele prů m rné mzdy v národním hospodář ství.22 Díky
ě
ě
modelování vym ř ovacích základů s pomocí průř ezových dat za aktuální rok, kdy hodnoty výd lků
sledované v šetř ení ISPV lze považovat za hodnoty aktualizované k poslednímu roku ekonomické
ě
aktivity, jsme se vyhnuli uvedenému aktualiza čnímu schématu (op t za př edpokladu, že rů st mezd je
shodný s výnosností kapitálových aktiv).
Tzv. rozhodné období, za které se sleduje životní úroveň jedince za ú čelem výpo čtu jeho starobního
dů chodu, je určitý po čet let ekonomické aktivity, která př edcházejí odchodu do starobního dů chodu.
Zdá se, že je to dáno př edevším snahou snížit administrativní náklady spojené s dohledáváním a
ě
prokazováním údajů z minulosti. Do rozhodného období se nepo čítají léta př ed rokem 1985 včetn .
ě
Dále, rozhodné období se prodlužuje, v budoucnu by se m lo ustálit na 30 letech. Např . rozhodné
období jedinců odcházejících do starobního dů chodu v roce 2008 trvá 22 let (tj. od roku 1986 do roku
ě
2007 včetn ). V naší analýze rozhodné období trvá 21 let ekonomické aktivity (tj. od roku 1986 do
ě
roku 2006 včetn , protože naši fiktivní jedinci odchází do starobního dů chodu v roce 2007).
Rozhodné období se po čítá s př esností na dny. Navíc, z rozhodného období jsou vylou čeny dny se
ě
ě
kterými souvisejí př íjmy, které nevstupují do vym ř ovacího základu pro dů chodové pojišt ní, tzn.
ě
př íjmy zkreslující výši osobního vym ř ovacího základu, resp. životní úroveň jedince pro ú čely
Vzhledem k časovému zpoždění při měření průměrné mzdy v ekonomice je nutné kalkulovat KNVVZx,y
pomocí průměrné mzdy v období y-2 násobené přepočítacím koeficientem Py-2, který vyjadřuje nárůst mezd
mezi prvními polovinami let y-2 a y-1. Tak lze získat k 1.1. roku y více či méně přesný odhad průměrné mzdy
v ekonomice v roce y-1. Ukazatel průměrné mzdy, který se používá Českou správou sociálního zabezpečení pro
výpočet důchodů, se vyhlašuje ke konci září roku y-1 (tj. s rezervou 3 měsíců).
22
19
výpo čtu jeho starobního dů chodu.23 Jedná se např íklad o dobu, kdy jedinec pobírá „náhradní“ př íjem
ě
ě
(např . dávky z nemocenského pojišt ní), ze kterého se neplatí pojistné na dů chodové pojišt ní, nebo o
ě
dny neplaceného volna anebo o dobu účasti na dů chodovém pojišt ní, kdy byl jedinec v evidenci
ě
ě
úř adu práce. Př ípadn je vylou čeno období, kdy jedinec sice byl ú častníkem dů chodového pojišt ní,
ě
ě
ale z n jakého dů vodu není schopen doložit výši vym ř ovacích základů .
Dny vylou čené doby a př íjmy s nimi související však nejsou v dostupných statistikách evidovány a
ě
jejich modelování nebylo úsp šné: námi zvolený postup odvození panelových dat z dat průř ezových
ě
neumožnil efektivn odhadnout dobu nemoci nebo mateř ské dovolené a další druhy vylou čených dob
ě
u sledovaných zam stnanců . Proto v naší analýze od vylou čených dob abstrahujeme, tj.
ě
př edpokládáme, že jsou rovny nule, př estože si uv domujeme, že i fiktivní jedinci mohli být nemocní
nebo na mateř ské dovolené atd. Na druhou stranu, chyba způ sobená opomenutím např . mateř ské
ě
dovolené by nem la mít vliv na výpo čet dů chodů , protože se dá př edpokládat, že na mateř skou
dovolenou ženy chodí v první části doby ekonomické aktivity.24 Chyba způ sobená zanedbáním doby
ě
strávené na nemocenské nebo v evidenci nezam stnaných by mohla výpo čet zkreslit, pokud by
ě
ě
k nemoci nebo ztrát zam stnání došlo ve druhé části doby ekonomické aktivity, tj. v rozhodném
ě
ě
období. Avšak použití prů m rných hodnot mezd coby vym ř ovacích základů v daném čase (roce) toto
zkreslení minimalizuje.
ě
ě
Vzhledem k tomu, že starobní dů chod se stanoví jako m sí ční, je osobní vym ř ovací základ definován
ě
ě
ě
jako m sí ční prů m r sou čtu aktualizovaných ro čních vym ř ovacích základů jedince za rozhodné
období.
ě
ě
Osobní vym ř ovací základ je následn redukován podle redukčních hranic (viz tabulku 5) platných pro
rok odchodu do dů chodu na tzv. výpo čtový základ. Tímto způ sobem se př i výpo čtu starobního
dů chodu uplatň uje princip solidarity nebo jinými slovy omezuje se pů sobnost principu ekvivalence.
Nulový vyměřovací základ za dny, kdy byly jedinci vyplaceny příjmy, ze kterých neodvedl pojistné, příp. za
dny, kdy neměl příjmy, by způsobil neúměrné snížení průměrné hodnoty vyměřovacího základu v rozhodném
období.
23
24
Podobně se dá uvažovat o době, kdy muži plnili svou brannou povinnost.
20
Tabulka 5 – Reduk ční hranice platné pro rok 2007
Př íjem
Klouzavá sazba
př íjem ≤ 9 600 K č
100 %
9 600 K č < př íjem ≤ 23 300 K č
30 %
př íjem > 23 300 K č
10 %
ě
Podle tabulky 5 se výpo čtový základ pro osobní vym ř ovací základ ve výši 25 000 Kč spo čte tak, že
ě
prvních 9 600 Kč se do výpo čtového základu zahrne stoprocentn , z rozdílu mezi 23 300 K č a 9 600
K č se zahrne 30 % a z rozdílu mezi 25 000 K č a 23 300 K č se zahrne pouze 10 %: výsledný
výpo čtový základ činí 13 880 Kč.
2.2.2 Aplikace valorické sazby a výpočet celkového důchodu
Protože v naší analýze př edpokládáme, že fiktivní jedinci odchází do starobního dů chodu př esn
ě
ě
v zákonném dů chodovém v ku, je ur čení sazby jednoduché. Valorická sazba (pro rok 2007) je dána
ě
ě
sou činem 1,5 % a po čtu let celkové doby pojišt ní. Celková doba pojišt ní je (s ur čitou mírou
ě
ě
zjednodušení) sou čtem po čtu let trvání pojišt ní a po čtu let trvání náhradních dob pojišt ní. Doba
ě
ě
pojišt ní je doba, b hem které jedinec odvádí pojistné. U našich fiktivních jedinců trvá po období, za
ě
ě
které jsou vykazovány mzdy. Naopak, b hem náhradní doby pojišt ní jedinec není povinen platit
pojistné, ale i za tuto dobu se mu zvyšuje valorická sazba a tím i valorická část dů chodu.
ě
Náhradní doby pojišt ní bylo nutné v naší analýze modelovat, protože statistika nám neumožň uje
ě
ě
sledovat je př ímo. Obecn lze ř íct, že v tšina dob vylou čených z rozhodného období (viz výše) je
ě
zároveň náhradními dobami pojišt ní. Z dů vodu jejich problematického modelování jsme
ě
př edpokládali, že se tyto doby rovnají nule. Do náhradní doby pojišt ní se zapo čítává také doba studia
na stř ední, vyšší odborné nebo vysoké škole, kterou jsme se modelovat pokusili.
ě
V naší analýze př edpokládáme, že jedinci svá studia ukon čili př ed 1. 1. 1996, a proto se na n bude
ě
ě
ě
vztahovat výhodn jší nastavení systému.25 To znamená, že se do doby pojišt ní u nich pln zapo čítává
veškeré studium od ukon čení povinné školní docházky do dovršení 18 let (v naší analýze 3 roky)26 a
ě
ve zkrácené délce studium po 18. narozeninách. U studia v dob plnoletosti se zohlední nejvíce 6 let
Protože náhradní doby pojištění vedly k výraznějšímu zatížení důchodového systému, docházelo v čase
k jejich eliminaci. Proto je jejich zákonná úprava poněkud komplikovaná.
25
Pro srovnání: těm, kteří ukončili studium po 1. 1. 1996, se doba studia do 18. roku věku do doby pojištění
nezapočítává.
26
21
studia a zároveň se doba studia krátí na 80 % (např . za studium na vysoké škole od 18 do maximáln
ě
ě
24 let včetn se započítá pouze 4,8 roku).
ě
Náhradní doba pojišt ní související se studiem modelovaná pro naše fiktivní jedince byla př i čtena
ě
ě
ě
k dob pojišt ní a tak byla získána celková doba pojišt ní determinující valorickou sazbu dů chodu.
ě
ě
Ur čení celkové doby pojišt ní pro muže v závislosti na jejich dosaženém vzd lání ukazuje tabulka 6.
ě
(Pro ženy by se tabulka lišila jen ve v ku odchodu do dů chodu.)
Tabulka 6 – Celková doba pojišt ění mužů dle dosaženého vzd ělání
ě
ě
ě
Vzd lání
Doba pojišt ní
Náhradní doba pojišt ní
nižší než úplné stř ední
18 až 61 let včetn
ě
ě
Celková doba pojišt ní
ě
15 až 17 včetn = 3
47 let
= 44
ě
ě
úplné stř ední, vč. VOŠ a
19 až 61 včetn =
15 až 17 včetn = 3
bakalářů
43 let
vysokoškolské
23 až 61 včetn =
15 až 17 včetn = 3
39 let
+ (18 až 22 včetn )*0,8
46,8 = 47 let zaokr.
+ 18. rok *0,8 = 0,8
ě
ě
46 let
ě
=4
ě
Celkový m sí ční dů chod je sou čtem procentní části, která je sou činem redukovaného osobního
ě
vym ř ovacího základu (tj. výpo čtového základu – viz kapitolu 2.2.1) a valorické sazby (viz výše), a
ě
ě
ě
pevné části, tzv. základní vým ry, která v r. 2007 činila 1 570 K č m síčn .
2.2.3 Celoživotní důchod
ě
Celoživotní dů chod je sumou m sí čních dů chodů za dobu pobírání dů chodu. V tabulce 7 jsou shrnuty
ě
ě
ě
ě
prů m rné hodnoty m sí čních dů chodů fiktivních mimopražských zam stnanců dle pohlaví a vzd lání.
ě
ě
Pro srovnání je v posledním sloupci uveden skutečný prů m rný starobní dů chod vym ř ený v r. 2007:
ě
námi modelované hodnoty se od n j př íliš neodchylují.
Tabulka 7 – Prů m ěrný m ěsí ční dů chod v K č
ě
vzd lání nižší než úplné stř ední
úplné stř ední,
vysokoškolské
vč. VOŠ a bakalářů
pohlaví
skute čný př iznaný
dů chod v r. 2007
ženy
8 631
9 274
11 368
9 162
muži
9 924
10 613
12 195
11 083
22
ě
ě
Př i znalosti m sí čního dů chodu je kvalita odhadu celoživotního dů chodu dána př esností odhadu v ku
dožití konkrétního jedince, resp. doby, po kterou bude jedinec starobní dů chod pobírat. Žádoucí by
ě
ě
bylo mít k dispozici úmrtnostní tabulky umožň ující odhad v ku dožití i podle vzd lání nebo
Č
ě
vykonávaného zam stnání. Takové úmrtností tabulky pro R však nemáme k dispozici, proto jsme se
ě
museli spokojit jen s př edpokládanými lety dožití v závislosti na pohlaví a lokalit . U mimopražských
mužů jsme př edpokládali, že od doby odchodu do dů chodu, tj. v 62 letech, budou žít, potažmo pobírat
starobní dů chod 17 let. U mimopražských žen se o čekává, že budou žít a pobírat dů chod 23 let od
doby odchodu do dů chodu, tj. v 59 letech.27
ě
V tabulce 8 jsou obsaženy prů m rné hodnoty celoživotních dů chodů fiktivních mimopražských
ě
ě
ě
ě
zam stnanců dle pohlaví a vzd lání. Podobn jako v př ípad pojistného (viz tabulku 4) výše dů chodu
ě
ě
pozitivn koreluje se vzd láním a muži mají vyšší dů chod než ženy.
Tabulka 8 – Prů m ěrný celoživotní dů chod v K č
ě
pohlaví / vzd lání nižší než úplné stř ední úplné stř ední, vč. VOŠ a bakalářů
vysokoškolské
ženy
2 589 447
2 782 333
3 410 412
muži
2 977 134
3 183 933
3 658 627
Viz Úmrtnostní tabulky [on-line]. ČSÚ. Dostupné na http://www.czso.cz/csu/redakce.nsf/i/umrtnostni_tabulky
[cit. 2008-09-01].
27
23
3. Analýza dopadu d chodového pojišt ní
3.1 Analýza čistého výnosu a míry návratnosti dů chodového pojišt ění
Nejprve jsme analyzovali vztah mezi celoživotním pojistným, resp. celoživotním dů chodem, a životní
ě
ě
úrovní jedince. Životní úroveň jedince byla m ř ena ukazatelem, který má sou časn vyjádř it pozici
ě
ě
ě
jedince z hlediska jeho výd lku vůči ostatním. Tím je pom r individuální prů m rné mzdy ku
ě
ě
ě
„všeobecné“ prů m rné mzd v národním hospodář ství, kdy za individuální prů m rnou mzdu byl
ě
ě
dosazen osobní vym ř ovací základ, jak je definovaný v kapitole 2.2.1, protože práv mzdy ve druhé
ě
části ekonomické aktivity by m ly vyjadř ovat životní úroveň , která má být starobním dů chodem
ě
ě
zabezpe čena, a za prů m rnou mzdu v národním hospodář ství prů m rná mzda v r. 2006.28 Tento index
ě
ě
prů m rných mezd by m l lépe vyjadř ovat životní úroveň jedince než jiný ukazatel v absolutním
ě
vyjádř ení (to však s výhradou, že osobní vym ř ovací základ nemusí být vždy roven př íjmu jedince).
ě
Index individuální ku „všeobecné“ prů m rné mzd
ě
ě
ě
roven jedné znamená, že daný jedinec má
ě
prů m rný př íjem. Je-li index v tší než jedna, jde o osobu s př íjmem vyšším než prů m rným, a nabýváě
li index hodnoty menší než jedna, znamená to, že daná osoba je chudší než osoba s prů m rnou mzdou.
ě
ě
ě
V grafu 1 je znázorn n vývoj vztahu celoživotního pojistného k indexu prů m rných mezd. Je vid t, že
ě ě
zaplacené celoživotní pojistné je př ímo úm rn závislé na životní úrovni. Dále, je logické, že více na
ě
celkovém pojistném (28 % základu – strm jší „př ímka“ v grafu), které zahrnuje jak pojistné sražené
ě
ě
zam stnanci (6,5 % základu), tak pojistné zaplacené zam stnavatelem, je odvedeno za bohatší jedince.
Variabilita v celoživotním pojistném jedinců se stejnou životní úrovní je dána odlišností ve tvaru
kř ivky př íjmu (viz dále).
28
Viz poznámku pod čarou č. 22.
24
Graf 1 – Celoživotní pojistné ve vztahu k životní úrovni jedince
18 000 000
16 000 000
14 000 000
celoživotní pojistné v K
č
12 000 000
10 000 000
8 000 000
6 000 000
4 000 000
2 000 000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
index životní úrovn ě
ě
V grafu 2 je analogicky ke grafu 1 znázorn n vývoj vztahu celoživotního dů chodu k životní úrovni
ě
ě
ě
jedinců dané indexem individuální prů m rné mzdy k „všeobecné“ prů m rné mzd . Vývoj je zachycen
zvlášť pro ženy (horní kř ivka), které realizují vyšší dů chody, protože dů chod pobírají delší dobu, a pro
ě
ě
muže (nižší kř ivka). Stejn jako u pojistného jsou dů chody pozitivn závislé na životní úrovni jedince.
ě
ě
Avšak na rozdíl od pojistného, pom r dů chodu ku životní úrovni není pro rů zn bohaté jedince
ě
ě
podobný: pro jedince s „podprů m rnými“ př íjmy je vyšší než pro jedince s „nadprů m rnými“ př íjmy.
ě
ě
Zm na (na grafu je vid t jako zlom př ímky) je výsledkem aplikace redukčních hranic na osobní
ě
vym ř ovací základ (viz kapitolu 2.2.1), resp. druhé redukční hranice, protože všichni fiktivní jedinci
ě
m li př íjem aspoň ve druhém pásmu (viz tabulku 5).
25
Graf 2 – Celoživotní dů chod ve vztahu k životní úrovni jedince
4 500 000
4 000 000
3 500 000
ů
celoživotní d chod v K
č
3 000 000
2 500 000
2 000 000
1 500 000
1 000 000
500 000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
index životní úrovn ě
ě
Dů ležitým ukazatelem dopadu veř ejného dů chodového pojišt ní je čistý výnos z dů chodového
ě
pojišt ní, definovaný jako rozdíl mezi celoživotním dů chodem a celoživotním pojistným, ve vztahu
k životní úrovni jedince. Osoby s kladným čistým výnosem jsou tzv. čistými beneficienty a naopak,
osoby se záporným čistým výnosem čistými plátci.
ě
Je tř eba dodat, že čistý výnos ú častníka dů chodového pojišt ní spo čtený v naší analýze je do jisté míry
zkreslený. Za prvé, protože jsou z pojistného placeného do systému vypláceny i jiné dů chody (např .
vdovské či invalidní) než starobní dů chody osob, které se dožijí starobního dů chodu, od kterých
(dů chodů ) však bylo v analýze abstrahováno, je odhadnuté zaplacené pojistné našich fiktivních
ě
zam stnanců nadhodnocené (tzn. že část pojistného není vyplacena na starobní dů chody), resp. čistý
výnos je podhodnocený. Za druhé, dopad je odhadnut za př edpokladu, že dů chodci se dožijí jistého
ě
ě
př edem daného v ku. Pro osoby, které se však tohoto v ku nedožijí, je odhadnutý vyplacený dů chod,
ě
resp. čistý výnos dů chodového pojišt ní nadhodnocený. A naopak, pro déle žijící osoby je odhadnutý
ě
vyplacený dů chod, resp. čistý výnos dů chodového pojišt ní podhodnocený. (Př i analýze dopadu
ě
dů chodového pojišt ní byly ignorovány manželské vztahy mezi ú častníky systému.)
26
ě
V grafu 3 je zobrazen vývoj čistého výnosu vyjádř eného jako pen žní částka k životní úrovni jedinců
ě
dané indexem prů m rných mezd, a to zvlášť pro ženy (vyšší výnosy) a pro muže (nižší výnosy).
ě
Pojistné bylo kalkulováno se sazbou 6,5 %, tzn. graf ukazuje, jak systém „ú četn “ dopadá na
ě
zam stnance, resp. na jeho osobní rozpo čet.
Graf 3 –
Č
istý výnos z dů chodového pojišt ění v K č ve vztahu k životní úrovni jedince př i sazb ě
pojistného 6,5 %
2 500 000
2 000 000
č
istý výnos v K
č
1 500 000
1 000 000
500 000
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
index životní úrovně
ě
Jiným dů ležitým ukazatelem dopadu dů chodového pojišt ní je míra návratnosti (prostř edků
ě
„vložených“ do systému dů chodového pojišt ní). Míra návratnosti byla spo čtena jako podíl
celoživotního dů chodu na celoživotním pojistném. Grafy 4 a 5 ukazují závislost míry návratnosti na
ě
životní úrovni jedinců podle indexu prů m rných mezd (ženy mají vyšší relativní výnos – horní kř ivka
- než muži). Pro graf 4 bylo celoživotní pojistné kalkulováno se sazbou 6,5 %, pro graf 5 se sazbou 28
%.
27
Graf 4 – Míra návratnosti dů chodového pojišt ění ve vztahu k životní úrovni jedince př i sazb ě
pojistného 6,5 %
7
6
míra návratnosti
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
index životní úrovně
28
6
7
8
Graf 5 – Míra návratnosti dů chodového pojišt ění ve vztahu k životní úrovni jedince př i sazb ě
pojistného 28 %
1,8
1,6
1,4
míra návratnosti
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
index životní úrovn ě
ě
Z analýzy čistého výnosu a míry návratnosti vyplývá, že př i sazb pojistného 6,5 % neboli z hlediska
ě
osobního rozpo čtu jedince všichni naši fiktivní zam stnanci jsou beneficienty systému dů chodového
ě
pojišt ní, což znamená, že všichni na dů chodech čerpali více, než kolik činila aktualizovaná hodnota
jejich celoživotního pojistného ( čistý výnos je u všech kladný – viz graf 3 nebo míra návratnosti je
ě
vyšší než jedna – viz graf 4). Pokud ale uvažujeme dopad celkového pojistného, tj. včetn pojistného
ě
ě
ě
placeného zam stnavatelem (100% př esun pojistného na zam stnance), pak pro v tšinu mužů je míra
ě
návratnosti nižší než jedna neboli v tšina mužů na celkovém pojistném odvedla více, než kolik čerpá
na dů chodech – viz graf 5 (tj. čistý výnos př i pojistném se sazbou 28 % je záporný). Pro ženy se
ě
ě
ě
životní úrovní na př ibližn 1,1 násobku prů m rné životní úrovn a vyšší je situace podobná, ale pro
ženy s nižší životní úrovní je míra návratnosti vyšší než jedna, tzn. na dů chodech je jim vyplaceno
29
více, než kolik byla aktualizovaná hodnota celkového pojistného, které bylo za tyto ženy do systému
odvedeno ( čistý výnos je kladný) – viz graf 5.
ě
Výše čistého výnosu nebo míra návratnosti se rů zní pro rů zn bohaté jedince - zlom lze pozorovat pro
ě
ě
ě
jedince se životní úrovní př ibližn na úrovni prů m rné mzdy. Zatímco výnos pro „podprů m rné“
ě
jedince roste, pro „nadprů m rné“ jedince klesá (viz graf 3). Dále, míra návratnosti s rů stem životní
ě
ě
úrovn klesá. Navíc, míra návratnosti dů chodového pojišt ní je logicky vyšší, počítáme-li s pojistným
kalkulovaným se sazbou 6,5 % (srov. graf 4 a 5). Kalkulujeme-li se sazbou 28 %, tzn. analyzujeme-li
ě
ě
celkový dopad systému, který zahrnuje i platby zam stnavatelů , míra návratnosti výrazn poklesne.
ě
ě
ě
Z analýzy m r návratnosti vyplývá, že dů chodové pojišt ní př erozd luje prostř edky vybrané na
pojistném uvnitř generace od bohatších k chudším jedinců m (srov. rů zné míry návratnosti pro rů zn
ě
ě
bohaté jedince). Navíc, zvlášť podle m r návratnosti s celkovým pojistným (viz graf 5) jsou
ě
prostř edky pojistného redistribuovány od mužů k ženám, zejména chudším. Z grafu 5 je např . vid t, že
ě
ě
ě
ženy se životní úrovní př ibližn dvakrát vyšší než prů m r profitují na dů chodovém pojišt ní stejn
ě
ě
jako muži s prů m rnou životní úrovní.
ě
ě
Dále, z m r návratnosti kalkulovaných pouze z úzce osobního hlediska zam stnance (tj. s pojistným se
ě
sazbou 6,5 %) vyplývá, že kdyby do systému př ispívali pouze zam stnanci, byl by systém z hlediska
ě
jedné generace deficitní, tzn. že dů chodová formule by byla št dř ejší, než by dovolovaly celoživotní
př íjmy dů chodců . Dů chody dané generace by musely být v PAYGO systému financovány mladšími
ě
generacemi. Kdyby byla produktivita práce nebo po čet produktivních jedinců dostate čn vysoký, pak
ě
by byl takový systém udržitelný, aniž by se zm nila dů chodová formule. Jinak by musel být systém
financován z jiných zdrojů než jen pojistného. Avšak ve skute čnosti do systému př ispívají také
ě
ě
zam stnavatelé. Za př edpokladu, že dochází ke 100% př esunu pojistného zam stnavatele na
ě
ě
ě
zam stnance, reálnou situaci korektn ji popisuje analýza m r návratnosti kalkulovaných s celkovým
pojistným (tj. pojistným se sazbou 28 %), kdy se systém jeví jako př ebytkový, tzn. dů chody všech jsou
hrazeny z vybraného celkového pojistného.29
ě
Výsledek analýzy dopadu, tj. že chudší profitují na dů chodovém pojišt ní více než bohatší, je dán
ě
redukcí osobního vym ř ovacího základu, která vede k tomu, že zatímco zaplacené pojistné roste
ě
ě
ě
s rů stem životní úrovn stejnou m rou (viz graf 1), tak čerpaný dů chod roste s rů stem životní úrovn u
ě
ě
„podprů m rných“ jedinců více než u jedinců „nadprů m rných“ (viz graf 2). Tento výsledek empirické
ě
analýzy dokládá projev prvku solidarity v systému dů chodového pojišt ní v
ě
Č
R a jeho dů sledek, tj.
př erozd lení blahobytu od bohatších k chudším jedinců m.
Globální míra návratnosti (tj. za všechny fiktivní jedince) měřená jako podíl celkových důchodů na celkovém
pojistném se rovná 2,5 při sazbě 6,5 % a 0,6 při sazbě 28 %.
29
30
ě
ě
V následujících grafech jsou znázorn ny výsledky analýzy dopadu dů chodového pojišt ní, kdy
ě
ě
blahobyt jedince byl m ř en jeho celoživotním př íjmem vyjádř eným absolutní pen žní částkou (tak jak
byl modelovaný v kapitole 1). V grafu 6 je analyzován čistý výnos vyjádř ený absolutní částkou
v korunách, v grafu 7 míra návratnosti jako podíl celoživotního dů chodu k celoživotnímu pojistnému;
pojistné bylo kalkulováno se sazbou 6,5 %. V obou grafech horní kř ivka patř í ženám, dolní mužů m.
Vývoj vztahu výnosu nebo míry návratnosti k celoživotnímu př íjmu (grafy 6 a 7) vykazuje podobný
ě
prů b h jako vývoj vztahu výnosu nebo míry návratnosti k životní úrovni jedince v grafech 3 a 4.
Č
Graf 6 – istý výnos z dů chodového pojišt ění v K č ve vztahu k celoživotnímu př íjmu jedince př i
sazb ě pojistného 6,5 %
2 500 000
2 000 000
istý výnos v K
č
č
1 500 000
1 000 000
500 000
0
-
10 000
000
20 000
000
30 000
000
40 000
000
celoživotní příjem
31
50 000
000
60 000
000
70 000
000
Graf 7 – Míra návratnosti dů chodového pojišt ění ve vztahu k celoživotnímu př íjmu jedince př i
sazb ě pojistného 6,5 %
7
6
míra návratnosti
5
4
3
2
1
0
-
10 000
000
20 000
000
30 000
000
40 000
000
50 000
000
60 000
000
70 000
000
celoživotní př íjem
ě
ě
Zajímavé je zjistit, jaká je míra návratnosti dů chodového pojišt ní pro jednotlivé kategorie zam stnání
ě
podle KZAM-R (na úrovni hlavních tř íd). V grafu 8 je vid t, že míra návratnosti se liší jak mezi
ě
ě
zam stnanci zař azenými do stejné hlavní tř ídy, tak mezi zam stnanci zař azenými do rů zných tř íd
ě
klasifikace KZAM-R. (Op t, vyšší míru návratnosti mají ženy – ženám v grafu 8 odpovídají výše
položené shluky bodů .)
32
Graf 8 Míra návratnosti dů chodového pojišt ění ve vztahu ke klasifikaci zam ěstnání KZAM-R
př i sazb ě pojistného 6,5 %
7
6
míra návratnosti
5
4
3
2
1
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
KZAM-R
ě
Z popisu výpo čtu pojistného a dů chodu je jasné, že míra návratnosti je významn determinována
př íjmem a z analýzy vztahu mezi mírou návratnosti a životní úrovní nebo celoživotním př íjmem
ě
vyplynulo, že míra návratnosti s rů stem blahobytu jedince klesá. Dále víme, že zam stnání jsou do
ě
ě
hlavních tř íd klasifikace KZAM-R zatř íd na na základ kvalifikace požadované pro výkon daného
ě
ě
zam stnání.30 Př edpokládáme-li, že mezi druhem zam stnání, resp. požadovanou kvalifikací, a
ě
př íjmem existuje korelace, pak lze vyvodit hypotézu, že míra návratnosti bude nižší pro zam stnání
ě
vyžadující vyšší stupeň vzd lání. Na první pohled graf 8 tuto hypotézu potvrzuje: míry návratnosti
ě
ě
jsou pro hlavní tř ídu 2, která zahrnuje zam stnání požadující vysokoškolské vzd lání, nižší než míry
ě
ě
návratnosti pro hlavní tř ídu 3 obsahující zam stnání pro osoby s úplným stř edním vzd láním, př íp. se
ě
vzd láním na úrovni bakalář ského studia, nebo míry návratnosti pro hlavní tř ídy 4 až 8, které
ě
ě
reprezentují zam stnání s požadavky na stř ední, př íp. úplné stř ední vzd lání.31 Nejvyšší míry
ě
návratnosti mají pomocní a nekvalifikovaní pracovníci ve tř íd 9.
30
Metodické principy klasifikace KZAM-R jsou dostupné on-line zde:
http://www.czso.cz/csu/klasifik.nsf/i/metodicke_principy_klasifikace_kzam [cit. 2008-09-01].
Míry návratnosti pro technické, zdravotnické nebo pedagogické pracovníky ve třídě 3 jsou podobné mírám pro
řemeslníky, kvalifikované výrobce, zpracovatele nebo opraváře ve třídě 7 nebo pro obsluhující stroje a zařízení
ve třídě 8.
31
33
ě
ě
Variabilita m r mezi osobami se stejnou klasifikací zam stnání nejspíš odráží mzdovou diferenciaci
ě
ě
mezi odv tvími, ve kterých pracují osoby klasifikované stejn (např . hlavní tř ída 1 zahrnuje ř ídící
ě
pracovníky bez ohledu na odv tví nebo velikost organizace).32
ě
ě
Krom konstrukce výpo čtového základu (tj. redukovaný osobní vym ř ovací základ) pro stanovení
dů chodu stojí za pozornost i skute čnost, že základ pro stanovení výše dů chodu není odvozen od př íjmů
ě
plynoucích jedinci po celou dobu jeho ekonomické aktivity, ale jen od př íjmů , které si jedinec vyd lá
ě
ě
za tzv. rozhodné období. Rozhodné období pro naše fiktivní zam stnance př edstavuje př ibližn druhou
polovinu doby jejich ekonomické aktivity (viz kapitolu 2.2.1). Vliv konstrukce rozhodného období na
dopad systému, resp. na jeho progresivitu, byl odhadnut pomocí analýzy vztahu př íjmů za rozhodné
období k př íjmů m za celou dobu ekonomické aktivity.
V grafu 9 je zobrazen vztah mezi životní úrovní jedince danou indexem individuální ke všeobecné
ě
ě
ě
ě
ě
prů m rné mzd a podílem osobního vym ř ovací základu za rozhodné období (tj. prů m rná m sí ční
ě
ě
ě
mzda za rozhodné období) na prů m rném vym ř ovacím základ za celou dobu ekonomické aktivity
ě
ě
(tj. prů m rná m sí ční mzda za celou dobu ekonomické aktivity). Podíl vyšší než jedna znamená, že
ě
ě
ě
jedinec má př ibližn ve druhé polovin své pracovní kariéry vyšší př íjmy než v prů m ru za celou
kariéru.
Navíc, u zaměstnání v hlavní třídě 1 není stupeň vzdělání hlavním faktorem určujícím příslušnost zaměstnání
do této třídy.
32
34
Graf 9 – Podíl vym ěř ovacího základu za rozhodné období k celoživotnímu základu ve vztahu
k životní úrovni jedince
základ za rozh. období / základ za ekon. aktivitu
1,8
1,6
y = 0,0671x + 1,0215
R2 = 0,1952
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
2
4
6
8
index životní úrovn
ě
ě
Z regresní př ímky proložené body v grafu 9 se zdá, že s rů stem životní úrovn roste, avšak ne výrazn ,
ě
ě
podíl vym ř ovacího základu za rozhodné období k vym ř ovacímu základu za celou dobu ekonomické
ě
aktivity. Dále, dá se usuzovat na to, že pro v tšinu fiktivních jedinců (bez ohledu na výši jejich př íjmů )
ě
ě
jejich prů m rné mzdy rostou ve druhé polovin jejich ekonomické aktivity. U bohatších jedinců je rů st
ě
ě
mezd ve druhé polovin ekonomické aktivity vyšší než u chudších. V dů sledku toho, že je vym ř ovací
základ pro stanovení výše dů chodu odvozen až za druhou polovinu doby ekonomické aktivity (resp. že
ě
je kratší než doba ekonomické aktivity), je solidarita, resp. př erozd lovací efekt systému dů chodového
ě
pojišt ní omezen či jinými slovy je posílen prvek zásluhovosti neboli ekvivalence. Kdyby byl osobní
ě
vym ř ovací základ odvozen od př íjmů za celou ekonomickou aktivitu, byl by dů chod bohatších
ě
relativn nižší ve srovnání s dů chodem chudších. Bude-li se tudíž v budoucnu rozhodné období
35
ě
prodlužovat, stane se systém dů chodového pojišt ní, za jinak stejných podmínek, více solidární a
ě
mén ekvivalentní.
ě
ě
Na základ vývoje pom ru základu za rozhodné období k základu za celou dobu ekonomické aktivity
ě
ě
lze vysv tlit také variabilitu čistého výnosu z dů chodového pojišt ní pro jedince se stejnou životní
úrovní - viz graf 3 a 6 nebo variabilitu v míř e návratnosti – viz graf 4, 5, 7 a 8.
ě
Lze shrnout, že výsledný dopad je dán vzájemným pů sobením 1) dů chodové formule, 2) v ku
ě
odchodu do dů chodu, 3) v ku dožití a 4) tvaru funkce celoživotního př íjmu. Nastavení dů chodové
ě
ě
formule je výrazn solidární (odvození velikosti m sí čního dů chodu je vlivem redukce osobního
ě
ě
vym ř ovacího základu výrazn regresivní – viz redukční hranice v tabulce 5).
ě
V k odchodu do starobního dů chodu je dán politickým rozhodnutím a pro naše fiktivní jedince se
ě
ě
odlišuje mezi pohlavími.33 Zároveň v k dožití je, jak dokládají statistiky, významn závislý na
ě
ě
pohlaví: u žen je vyšší. Dř ív jší odchod do dů chodu a vyšší v k dožití, resp. delší doba pobírání
ě
ě
dů chodu u žen, které mají obecn nižší př íjmy než muži, vede k tomu, že dů chodového pojišt ní je
ě
výrazn solidární (mužů se ženami).
ě
Vzájemný vztah mezi prů b hem funkce celoživotního př íjmu a nastavením rozhodného období, za
ě
které vstupují př íjmy do vym ř ovacího základu pro dů chod, determinuje dopad dů chodového
ě
pojišt ní, resp. míru jeho solidarity či ekvivalence. Kdyby byla funkce celoživotního př íjmu
ě
konstantní, pak nastavení rozhodného období by nem lo vliv na dopad. Podobný efekt by nastal,
ě
kdyby se rozhodné období rovnalo dob ekonomické aktivity. Jestli bude funkce př íjmu rostoucí nebo
ě
klesající a zároveň rozdílná pro rů zn bohaté jedince, nastavení rozhodného období (tj. jeho délka a
na časování) dopad ovlivní. Např íklad, př i více rostoucí funkci celoživotního př íjmu u bohatých ve
srovnání s chudými (př ípad našich fiktivních jedinců ) a př i nastavení rozhodného období ke konci
ě
ekonomické aktivity (21 let) je dů chodové pojišt ní spíše ekvivalentní. Postupné prodlužování
rozhodného období bude projev prvku ekvivalence zmírň ovat. Ve výsledku je však prvek ekvivalence
ě
mén významný než prvek solidarity (daný konstrukcí výpo čtového základu dů chodu), což dokazuje
ě
ě
m ř ení míry návratnosti ve vztahu k indexu životní úrovn .
33
V budoucnosti by se měl věk odchodu do důchodu mužů a žen sjednotit.
36
3.2 Analýza vlivu dů chodového pojišt ění na nerovnost rozd ělení př íjmů
ě
ě
Pro m ř ení nerovnosti rozd lení př íjmů jsme použili jednak Giniho koeficient, jednak všeobecný
index nerovnosti (General Inequality Measure).34 Navíc, oba indexy byly dekomponovány.
Giniho koeficient má tvar:
n
G=
n
∑∑ y
i =1 r =1
i
− yr
2n 2 y
kde n je po čet jedinců zkoumané populace, yi je př íjem jedince i, yr je př íjem jedince r a
−
y = (1/n) ∑yi. Giniho koeficient nabývá hodnot od 0 po 1: Giniho koeficient roven nule zna čí zcela
ě
ě
ě
rovné rozd lení a Giniho koeficient roven jedné znamená maximáln nerovné rozd lení.
ě
Giniho koeficient byl kalkulován nejprve pro rozd lení tržních celoživotních př íjmů (které byly
ě
ě
modelovány – viz kapitolu 1), tj. rozd lení bez vlivu dů chodového pojišt ní. Potom byl Giniho
ě
ě
koeficient spo čten pro rozd lení př íjmů zvýšených o čistý výnos z dů chodového pojišt ní, tj. pro
ě
ě
ě
ě
ě
rozd lení se zohledn ním vlivu dů chodového pojišt ní. Rozd lení př íjmů se zohledn ním
ě
dů chodového pojišt ní bylo koncipováno ve tř ech variantách. Za prvé, čistý výnos odpovídá
ě
zákonnému postupu výpo čtu dů chodu, tj. z vym ř ovacího základu za rozhodné období (viz „varianta
ě
1“). Za druhé, čistý výnos byl ur čen za př edpokladu, že by se dů chod vypo čítával z vym ř ovacího
základu odvozeného za celou dobu ekonomické aktivity (viz „varianta 2“). Za tř etí, čistý výnos je na
ě
rozdíl od prvních dvou variant kalkulován se sou čtem pojistného placeného zam stnancem a
ě
ě
pojistného placeného zam stnavatelem; vym ř ovací základ je odvozen z př íjmů za rozhodné období
ě
ě
stejn jako ve variant první (viz „varianta 3“). Giniho koeficienty pro tržní př íjem a pro jednotlivé
ě
varianty př íjmu s vlivem dů chodového pojišt ní jsou uvedeny v tabulce 9.
Tabulka 9 – Giniho koeficienty pro rozd ělení př íjmů s vlivem a bez vlivu dů chodového pojišt ění
Př íjem
Giniho koeficient
celoživotní tržní
0,21241080
ě
s vlivem dů chodového pojišt ní: varianta 1
ě
s vlivem dů chodového pojišt ní: varianta 2
ě
s vlivem dů chodového pojišt ní: varianta 3
34
Index progresivity
0,18041284
1,040627728
0,17876777
1,042716469
0,17315486
1,049843167
K metodám měření nerovnosti viz např. (Slintáková, Klazar, Vančurová, 2004).
37
ě
ě
Ze srovnání Giniho koeficientů pro rozd lení př íjmů s vlivem dů chodového pojišt ní s Giniho
ě
ě
koeficientem pro tržní př íjem lze vyvodit, že dů chodové pojišt ní snižuje nerovnost rozd lení př íjmů
ě
ě
(Giniho koeficienty pro rozd lení „s vlivem“ jsou menší než koeficient pro rozd lení „bez vlivu“). To,
ě
ě
že je Giniho koeficient pro rozd lení př íjmů s vlivem dů chodového pojišt ní, kdy by se hypoteticky
ě
dů chod vypo čítával z vym ř ovacího základu odvozeného z př íjmů za celou ekonomickou aktivitu,
ě
ě
menší než koeficient pro rozd lení s vlivem dů chodového pojišt ní, kdy se, tak jak je to v sou časné
ě
dob dáno legislativou, dů chod ur čuje ze základu pouze za část doby ekonomické aktivity, potvrzuje
ě
ě
ě
výše uvedený záv r v kapitole 3.1, že dů chodový systém by byl solidárn jší neboli př erozd loval by
ě
př íjmy ve v tší míř e než systém za sou časných podmínek, kdyby se rozhodné období prodloužilo.
ě
Dále, zahrneme-li do výpo čtů celkový odvod pojistného za zam stnance, tj. včetn
ě
ě
ě
ě
pojistného
placeného zam stnavatelem, jeví se dů chodové pojišt ní progresivn jší, než když kalkulace zahrnuje
ě
jen pojistné sražené zam stnanci ze mzdy.
ě
ě
Snížení nerovnosti rozd lení př íjmů v dů sledku pů sobení dů chodového pojišt ní vyplývá i z indexu
ě
progresivity Thina a Musgravea (P), který je vyšší než jedna a který je konstruován následovn :
P = (1 – Ginis vlivem) / (1 – Ginibez vlivu).
ě
ě
Indexy progresivity m ř ící progresivitu jednotlivých variant př íjmů s vlivem dů chodového pojišt ní
jsou uvedeny v tabulce 9.
ě
ě
Nerovnost rozd lení př íjmů byla zm ř ena také pomocí všeobecného indexu nerovnosti (General
ě
Inequality Measure - GE), který lze zapsat následovn :
,
−
kde n je po čet jedinců zkoumané populace, yi je př íjem jedince i a y = (1/n) ∑yi. Parametr α, který
ě
byl zadán ve výpo čtech ve výši 0,2, vyjadř uje, že v tší dů raz je kladen na nerovnost v dolní polovin
ě
ě
rozd lení př íjmů .
ě
Srovnání hodnot indexu GET v tabulce 10 pro jednotlivé př íjmy s vlivem dů chodového pojišt ní
s hodnotou indexu pro tržní př íjem (tj. hodnoty pro př íjmy „s vlivem“ jsou nižší) potvrzuje progresivní
ě
dopad zm ř ený Giniho koeficientem.
ě
ě
ě
Pro detailn jší analýzu vlivu dů chodového pojišt ní na nerovnost rozd lení př íjmů bylo využito
Collierova (1999) př ístupu k dekompozici indexu GE pro celkovou nerovnost na index meziskupinové
ě
a index vnitroskupinové nerovnosti.35 Dekompozice slouží ke zjišt ní, do jaké míry př ispívá k celkové
nerovnosti př íjmů ve sledované populaci nerovnost v př íjmech uvnitř skupin ur čených dle vybraného
35
Byla provedena také dekompozice Giniho indexu, ale výsledky tohoto měření jsou obtížně interpretovatelné.
38
ě
ě
kritéria a do jaké míry nerovnost v př íjmech mezi t mito skupinami. Jako kritérium rozd lující jedince
do skupin bylo zvoleno pohlaví. Index meziskupinové nerovnosti ukazuje, jaká by byla nerovnost
ě
v př íjmech jedinců zkoumané populace za př edpokladu, že jedinci ve skupin mají stejný př íjem na
ě
ě
úrovni skupinového prů m ru. S jistou mírou zjednodušení lze ř íci, že zm ny v tomto indexu
nazna čují, nakolik se př iblížily nebo vzdálily př íjmy jednotlivých skupin. Index vnitroskupinové
ě
nerovnosti m ř í nerovnost v př íjmech populace, která je dána nerovností uvnitř skupin.
V tabulce 10 jsou uvedeny hodnoty GE indexů jak pro celkovou nerovnost (GET), tak pro
ě
ě
meziskupinovou (GEB) a vnitroskupinovou nerovnost (GEW). Nerovnost rozd lení byla stejn jako
ě
ě
ě
v př ípad Giniho koeficientu zm ř ena nejprve pro př íjem tržní, tj. bez vlivu dů chodového pojišt ní, a
ě
potom pro př íjem s vlivem dů chodového pojišt ní, a to ve tř ech variantách (viz výše).
Tabulka 10 – Indexy GE pro celkovou, meziskupinovou a vnitroskupinovou nerovnost rozd ělení
př íjmů s vlivem a bez vlivu dů chodového pojišt ění
Př íjem
GET
celoživotní tržní
0,07301038 0,01429097 0,05871941
20 %
s vlivem dů chodového pojišt ní: varianta 1 0,05308388 0,00757722 0,04550665
14 %
GEB
GEW
ě
ě
s vlivem dů chodového pojišt ní: varianta 2 0,05214388 0,00676996 0,04537392
ě
s vlivem dů chodového pojišt ní: varianta 3 0,04904040 0,00630677 0,04273363
GEB / GET
13 %
13 %
Dekompozice indexu GE pro celkovou nerovnost odhalila, že nerovnost v tržních př íjmech byla
z 20 % způ sobena nerovností mezi skupinami, resp. nerovností mezi př íjmy mužů a př íjmy žen.
ě
Zbylých 80 % je dáno nerovností uvnitř samotných skupin. Př estože mají muži (v prů m ru) vyšší
ě
mzdy než ženy, tak nerovnost ve mzdách mezi pohlavími je mnohonásobn př ekonána rozdíly ve
mzdách mezi samotnými muži či ženami.36
ě
ě
Výsledky podrobn jší analýzy nerovnosti rozd lení tržního př íjmu mužů a žen pomocí GE indexů jsou
uvedeny v tabulce 11.
Průměrný hodinový výdělek žen byl ve 4. čtvrtletí 2006 108,70 Kč a mužů 144,42 (viz Informační systém o
průměrném výdělku. Výsledky za 4. čtvrtletí 2006, publikace za podnikatelskou sféru. MPSV ČR. Dostupné online na http://www.trexima.cz/site/lang__cs/354/default.aspx?tabID=0 [cit. 2008-10-03]).
36
39
Tabulka 11 – Nerovnost rozd ělení tržních př íjmů mužů a žen
ě
GET
Podíl skupiny
Relativní př ísp vek
Muži
0,06348720
0,54682779
47 %
Ženy
0,05292681
0,45317221
33 %
GEW / GET
80 %
Z tabulky 11 vidíme, že celková nerovnost v př íjmech mužů je vyšší než nerovnost u žen (viz druhý
sloupec) a že jejich nerovnost př ispívá k vnitroskupinové nerovnosti př íjmů v rámci celé populace více
(viz čtvrtý sloupec).
Nás však nejvíc zajímá, jaký vliv má na meziskupinovou a vnitroskupinovou nerovnost dů chodové
ě
pojišt ní. Stejn
ě
ě
jako v př ípad
ě
analýzy vlivu na celkovou nerovnost je nutno konstatovat, že
dů chodové pojišt ní snižuje nerovnost meziskupinovou i vnitroskupinovou (viz klesající hodnoty GEB
ě
ě
i GEW v tabulce 10). Dále, jak je vid t, v dů sledku pů sobení dů chodového pojišt ní došlo k poklesu
ě
př ísp vku meziskupinové nerovnosti k celkové nerovnosti z 20 % na 14 %, resp. na 13 % ve druhé
ě
ě
ě
nebo tř etí variant . To znamená, že dů chodové pojišt ní vede ke sblížení prů m rných př íjmů mužů a
ě
ě
žen. Sou časn se př ísp vek vnitroskupinové nerovnosti k celkové nerovnosti zvýšil, a to z 80 % na
86 %, resp. 87 %.
40
Záv r
ě
Č
Cílem našeho výzkumu bylo zjistit, jaký je dopad systému dů chodového pojišt ní v R. Protože jde o
ě
systém, který lze částečn charakterizovat jako „spoř ení“, nelze jeho dopad analyzovat z perspektivy
ě
jednoho roku, ale je nutné provést analýzu dopadu v rámci celoživotního cyklu. Úsp ch analýzy
ě
celoživotního dopadu závisí na kvalit empirických dat. Absenci vhodných panelových dat jsme
v našem výzkumu vyř ešili modelováním pseudopanelových dat z dat průř ezových. Soubor skute čných
jedinců jsme nahradili souborem fiktivních jedinců s jejich modelovanými celoživotními př íjmy,
celoživotním pojistným a celoživotním starobním dů chodem. Modelovaná data lze považovat za
ě
uspokojivou aproximaci skute čných dat, což dokazuje např . soulad výše modelovaného m sí čního
dů chodu a výše skute čného př iznaného dů chodu.
ě
ě
Na základ znalosti konstrukce pojistného a dů chodu lze o čekávat, že dů chodový systém př erozd luje
ě
prostř edky od bohatších k chudším jedinců m. To naše analýza potvrdila jak výsledky m ř ení závislosti
ě
míry návratnosti na blahobytu jedinců (viz kapitolu 3.1), tak výsledky m ř ení globální progresivity
(viz kapitolu 3.2).
ě
ě
Významný vliv na výsledný dopad dů chodového pojišt ní, př íp. na nerovnost rozd lení př íjmů , má
ě
také v k dožití a tvar kř ivky celoživotních př íjmů . Protože se ženy, které mají nižší př íjmy než muži,
ě
ě
dožívají delšího v ku, a proto pobírají déle starobní dů chod, sníží se vlivem dů chodového pojišt ní
nerovnost v př íjmech mezi ženami a muži. Naopak, tvar kř ivky celoživotního př íjmu a nastavení
ě
rozhodného období nerovnost v př íjmech prostř ednictvím dů chodového pojišt ní zvyšují.
ě
Naše studie je př ísp vkem k výzkumu komplexní problematiky fungování penzijního zabezpe čení.
Zaobírá se jednak redistribu čním efektem a jednak finan ční udržitelností systému. Originálním
př ínosem studie je konstrukce trajektorií celoživotních př íjmů .
41
Použitá literatura
Bell, B., Jones, J., Thomas, J. (2002) Estimating the Impact of Changes in Employers' National
Insurance Contributions on Wages, Prices and Employment [on-line]. Quarterly Bulletin, 42(4). Bank
of England. Dostupné v ABI/INFORM Global database - Document ID: 273146841. [cit. 2008-11-18]
Brittain, J. A. (1972) The Payroll Tax for Social Security. Washington, D.C.: Brookings Institution
Cameron, L., Creedy, J. (1994) Taxation and Redistribution of Lifetime Income. In Creedy, J. (ed)
Taxation, Poverty and Income Distribution. Edward Elgar
Collier, I. (1999) Notes on the Theil Index of Inequality. Lectures in the winter semester 1999/2000
[on-line]. Dostupné na
http://www.wiwiss.fuberlin.de/w3/w3collie/SOCPOLY/TEACHING/Intro/Intro99/Theil.PDF [cit.
2004-06-10]
Coronado, J. L., Fullerton, D., Glass, T. (2000) The Progressivity of Social Security [on-line].
Working Paper No 7520. Cambridge (USA): NBER. Dostupné na http://www.nber.org/papers/w7520
[cit. 2004-01-07]
Deran, E. (1967) Changes in Factor Income Shares Under the Social Security Tax. Review of
Economics & Statistics, 49(4)
Feldstein, M., Liebman, J. B. (2002) The Distributional Aspects of Social Security and Social Security
Reform. The University of Chicago Press
Fullerton, D., Rogersová, D. L. (1991) Lifetime vs. Annual Perspectives on Tax Incidence [on-line].
Working Paper No 3750. Cambridge (USA): NBER. Dostupné na
http://papers.nber.org/papers/w3750.v5.pdf [cit. 2004-07-10]
Fullerton, D., Rogers, D. L. (1995) Distributional Effects on a Lifetime Basis. In Bradford, D.F. (ed.)
Distributional Analysis of Tax Policy. Washington, D.C.: The AEI Press
GAO (2003) Social Security and Minorities - Earnings, Disability Incidence, and Mortality Are Key
Factors That Influence Taxes Paid and Benefits Received [on-line]. Government Accountability
Office. Dostupné na www.gao.gov/new.items/d03387.pdf [cit. 2008-11-18]
Gruber, J. (1997) The Incidence of Payroll Taxation: Evidence from Chile. Journal of Labor
Economics, Vol. 15, No. 3
Harding, A. (2003) Lifetime Income Distribution and Redistribution (Contributions to Economic
Analysis). North Holland
Klazar, S., Zelený, M. (2008) Mikrosimulační model pro analýzu dopadu daní ze spotřeby pomocí dat
ze statistiky rodinných účtů. Rukopis př ipravený k publikaci
Krieger, T., Traub, S. (2008) Back to Bismarck? Shifting Preferences for Intragenerational
Redistribution in OECD Pension Systems [on-line]. Working Papers Series, No 2008-06. CIE.
Dostupné na http://ssrn.com/abstract=1151175 [cit. 2008-09-10]
Metcalf, G. E., Fullerton, D. (2002) The Distribution of Tax Burdens: An Introduction [on-line].
Working Paper No 8978. Cambridge (USA): NBER. Dostupné na
http://papers.nber.org/papers/w8978.pdf [2004-05-12]
42
Musgrave, R. A. (1959) The Theory of Public Finance: A Study in Public Economy. New
York: McGraw-Hill
Nelissen, J. H. M. (1998) Annual Versus Lifetime Income Redistribution by Social Security. Journal
of Public Economics, 68(2)
Poterba, J. M. (1989) Lifetime Incidence and the Distributional Burden of Excise Taxes. The
American Economic Review, 79(2), 325-330
Ricardo-Campbell, R. (1977) Social Security: Promise and Reality. Hoover Institution Press
Slintáková, B., Klazar, S., Vančurová, A. (2004) Redistributional Effects of Taxes and Transfers in the
Czech Republic [on-line]. In Fiscal and Regulatory Competition. Presented in the 60th IIPF Congress
in Milan, Italy. August 2004. Dostupné na
http://gemini.econ.umd.edu/conference/IIPF60/program/IIPF60.html? [cit. 2008-09-19]
Tax Foundation (1966) Economic Aspects of the Social Security Tax [on-line]. Research Publication
No. 5. Dostupné na http://www.taxfoundation.org/news/show/1774.html [cit. 2008-09-19]
Stiglitz, J. E. (1997) Ekonomie veřejného sektoru. Praha: Grada
Sung, M. J. (2008) Construction and Applications of a Micro-Based Pseudo-Panel Data Set [on-line].
In 64th Congress of the International Institute of Public Finance [online]. Maastricht: IIPF. Dostupné
na https://editorialexpress.com/cgi-bin/conference/download.cgi?db_name=iipf64&paper_id=65 [cit.
2008-09-19]
43