Skládání rovnoměrných přímočarých pohybů 1. Plavec

Skládání rovnoměrných přímočarých pohybů
-
1. Plavec, jehož rychlost vzhledem k vodě je
-
, plave v prudké řece, která teče rychlostí
. Popište velikost a směr jeho výsledné rychlosti (z pohledu pozorovatele na břehu),
jestliže plave
a) po proudu,
b) proti proudu,
c) kolmo k proudu.
Jak dlouho mu v jednotlivých případech trvá uplavat dráhu 3094 m? Víte, že plavec má sílu plavat
„jen“ půl hodiny. Zvládne to ve všech případech?
2. Plavec se snaží plavat šikmo proti proudu řeky pod úhlem 60° vzhledem ke břehu. Pozorovatel na
břehu ale vidí, jak po nejkratší možné trase (tj. kolmo k oběma břehům) během 1 min 40 s přeplave
řeku širokou přesně
m (cca 173 m). Jakou rychlostí teče řeka?
-
3. Vlak jede po vodorovné trati rychlostí
. Na okna vlaku dopadají svisle dolů dešťové
kapky rychlostí
. Jak velká je rychlost kapek vzhledem k oknům vlaku? Jaký úhel svírají
stopy dešťových kapek na okně vlaku se svislým směrem? (z učebnice)
4. Rychlovlak jede po vodorovné trati. Na jeho okna dopadají svisle dolů dešťové kapky rychlostí
-
. Dobře vybavený cestující s pomocí úhloměru zjistil, že stopy dešťových kapek na
okně vlaku svírají s vodorovným směrem úhel 11,3°. Určete stejně jako on rychlost vlaku (v km.h-1).
5. Jeřáb zvedá břemeno rovnoměrným přímočarým pohybem do výšky 6,5 m a současně popojede
vodorovným směrem do vzdálenosti 4,2 m. Určete dráhu břemene a úhel, který svírá trajektorie
s vodorovným směrem. (z učebnice)
6. Jeřáb zvedá po dobu 10 s břemeno rovnoměrným přímočarým pohybem do výšky a současně
popojede vodorovným směrem do vzdálenosti . Břemeno se z pohledu pozorovatele posunulo o
dráhu 40 m po trajektorii, která svírá s vodorovným směrem úhel 30°. Jakou rychlostí zvedá jeřáb
břemeno ve svislém směru? Do jaké výšky bylo břemeno zvednuto?
Výsledky:
-
1) a)
2)
5)
-
, 57°
-
, 910 s = 15 min; b)
-
, 2210 s = 37 min; c)
3)
-
, 66°
6)
-
,
4)
, 1190 s = 20 min, 22,6°
-
-