Popis produktu - 2. díl

Martin Podávka, pro www.Penize.cz – prosinec 2004
Vše, co jste chtěli vědět o KŽP, ale nikdo Vám neřekl
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Kapitálové životní pojištění
Druhy KŽP
Rezerva a odbytné u KŽP
Podíl na zisku u KŽP
Výpočet ceny KŽP
Otázky a odpovědi
Rezerva a odkupné
„Proč tak málo?“ již mnohokrát zaznělo z úst klientů, kteří předčasně zrušili kapitálové
pojištění. A málokdo jim byl schopen vysvětlit, proč například v polovině pojistné doby není
odkupné rovno polovině částky, kterou měli dostat na konci pojištění. Jak to tedy je
s rezervou a zejména s výší odkupného?
Výpočet odkupného (dříve odbytného) vychází z výše rezervy. Pro pochopení principů její
tvorby není až tak potřeba velkého matematického nadání (dobrá zpráva), jako schopnost
oprostit se od uvažování o KŽP jako o spořícím účtu. Právě to je často obtížnější než
konkrétní výpočty.
Rezerva poprvé …
V prvním díle seriálu jsme již uvedli, že rezerva je majetkem pojišťovny a jejím smyslem je
mít připravené prostředky na výplatu pojistného plnění. Tomuto účelu musí odpovídat i její
výše. Uvažujme KŽP pro případ smrti a dožití, doba trvání 5 let, pojistná částka 500, roční
pojistné 120. Předpokládejme, že náklady pojišťovny v každém roce trvání smlouvy jsou 10.
Situaci si zjednodušíme – nebudeme uvažovat možnost úmrtí a také žádné zhodnocení
rezervy. Na základě těchto předpokladů lze snadno určit hodnotu rezervy ke konci každého
roku trvání pojištění, tj. na každé výročí pojistné smlouvy.
Výpočet se provádí „odzadu“, začneme tedy rezervou na konci pátého roku. V tomto
okamžiku musí mít pojišťovna již připraveny všechny peníze k výplatě pojistné částky pro
případ dožití, rezerva je rovna 500. Jen o málo obtížnější je výpočet rezervy na konci 4. roku.
V tomto okamžiku pojišťovna očekává, že dostane od pojistníka 120 v pátém roce. Z tohoto
pojistného ale musí pojišťovna uhradit náklady v pátém roce ve výši 10. Na konci čtvrtého
roku musí již mít pojišťovna vytvořenu rezervu 390, pouze tak bude platit rovnice: 390+12010=500. Podobně lze dopočítat rezervu na konci třetího roku, musí platit rovnice x+12010=390, rezerva je tedy 280.
V tabulce je ve sloupci (a) uvedena výše rezervy pro náš zjednodušený příklad. Ostatní
sloupce již vyžadují výpočet pomocí počítače. Ve sloupci (b) je rezerva včetně uvažovaného
zhodnocení 2,4%, zbylé dva sloupce počítají i s pravděpodobností úmrtí muže ve věku 30 a
60 let. Čím vyšší zhodnocení, tím nižší rezerva je z počátku třeba, protože ji budu postupně
navyšovat nejen o část zaplaceného pojistného, ale i o investiční výnos. Naopak, čím vyšší
pravděpodobnost úmrtí, tím vyšší rezerva. Pokud totiž pojištěný zemře, již nezískám další
pojistné a pojistnou částku musím vyplatit dříve.
Rok
1
2
3
4
5
Rezerva
(konec roku)
(a)
60
170
280
390
500
Rezerva:
2,4% TÚM
(b)
30
143
259
378
500
Rezerva: Muž 30 Rezerva: Muž 60
let, 2,4% TÚM
let, 2,4% TÚM
(c)
(d)
30
37
144
146
259
260
378
378
500
500
Snad nejdůležitější závěr plynoucí z příkladu je tento: Rezerva se nepočítá na základě toho,
co pojistník zaplatil („co se již stalo“), ale právě naopak. Její výše je určena tím, co teprve
nastane, přesněji, co pojišťovna očekává, že se stane s určitou pravděpodobností.
… a rezerva podruhé
Uvedený výpočet rezervy je jediný správný, má však drobnou chybu. Nehodí se jako základ
pro výpočet odkupného. Klient má právo a chce být na počátku pojištění informován o výši
odkupného v jednotlivých letech pojištění. Tato hodnota je závazná (pokud nedojde na
smlouvě k nějaké změně – snížení pojistného, změna pojistné doby, atd.). V našem příkladu je
výše rezervy na konci 4. roku 390, na základě této hodnoty by pojišťovna určila odkupné.
Pokud se ale během trvání pojištění podaří snížit náklady pouze na polovinu (5), bude na
konci čtvrtého roku postačovat rezerva ve výši 385 (385+120-5=500). Nižší rezerva znamená
i nižší odkupné a hodnota sdělená na počátku pojištění klientovi by již neplatila. Podobný
dopad může mít i změna úmrtnosti nebo očekávaného zhodnocení rezervy. Proto pojišťovny
používají pro výpočet odkupného rezervu, jejíž hodnota je dána vzorcem s pevnými
parametry. Průběh rezervy vypočtený na počátku je stejný jako průběh vypočtený v
libovolném okamžiku pojištění.
V druhé tabulce je ukázáno (opět na našem příkladu), jak tento vzorec počítá. Rezerva je
rozdělena na dvě části. První část (tzv. netto rezerva) zachycuje situaci v „ideálním“ světě,
ve kterém neexistují náklady. V tomto světě by nám k pojistné částce 500 stačilo roční
pojistné 100 (5x100=500). Pokud bychom uvažovali i zhodnocení rezervy, stačí méně než
100 (trochu vyděláme na úroku), naopak zahrnutí pravděpodobnosti úmrtí pojistné zvýší.
Druhá část rezervy do výpočtu vtahuje počáteční náklady. V našem příkladě jsou ve výši 50
a každý rok se uhradí jedna pětina. Tomu přesně odpovídá výše pojistného: ze 120 je 100
určeno na pojistné plnění (použije se na navýšení netto rezervy), 10 na běžné náklady
v každém roce a 10 na úhradu počátečních nákladů (celkem 5x10=50). Výsledná brutto
rezerva v každém okamžiku je rovna netto rezervě ponížené o počáteční náklady, které
zatím nebyly uhrazeny.
Rok
0
1
2
3
4
Brutto rezerva
(konec roku)
Netto rezerva
(konec roku)
60 = 100 – 40
170 = 200 – 30
280 = 300 – 20
390 = 400 – 10
0
100
200
300
400
Nesplacené
počáteční
náklady
50
40
30
20
10
Brutto rezerva
pro TÚM 2,4%
(konec roku)
55 = 95 – 40
163 = 193 – 30
273 = 293 – 20
385 = 395 – 10
5
500 = 500 – 0
500
0
500 = 500 – 0
Poslední sloupec tabulky počítá i se zhodnocením 2,4%, průběh netto rezervy 95, 193, 273, …
byl vypočten pomocí počítače. Hodnota rezervy uprostřed pojištění (mezi druhým a třetím
rokem) je 218 (průměr z hodnot 163 a 273) a je tedy nižší než polovina pojistné částky. Nyní
již víme, že to má dva důvody: nesplacené počáteční náklady a průběh netto rezervy, která ke
konci pojištění roste rychleji než na počátku díky technické úrokové míře.
Odbytné
Odstavec věnovaný výpočtu odkupného může být stručný. Výše odkupného je totiž většinou
určena jako jisté procento z výše rezervy. Procento bývá stanoveno odlišně pro jednotlivé
roky roky trvání pojištění. V prvních letech bývá nižší (neboli poplatek za odkupné je vyšší),
postupně se procento zvyšuje (neboli poplatek klesá). Příklad je uveden v třetí tabulce.
Rok
1
2
3
4
5
Rezerva
60
170
280
390
500
Odkupné výše v %
0%
85%
90%
95%
95%
Odkupné výše absolutně
0 = 0 x 60
144,5 = 0,85x170
252 = 0,9x280
370,5 = 0,95x390
475 = 0,95x500
Poplatek výše v %
100%
15%
10%
5%
5%
Poplatek absolutně
60
25,5
28
19,5
25
Pojišťovna z tabulky postupuje tak, že v prvním roce odbytné nevyplácí. V druhém roce
vyplatí 85% z rezervy, ve třetím 90% a od čtvrtého roku dále vždy vyplatí 95% rezervy.
Cílem tohoto článku bylo ukázat základní principy výpočtu rezervy a odkupného. Přesný
výpočet ale je pro průměrného klienta prakticky nemožný – většina nás neovládá matematické
vzorce a počítačové programy. Zároveň nejsou k dispozici konkrétní parametry výpočtu
(nákladové koeficienty, úmrtnostní tabulky), které pojišťovny oprávněně považují za své
know-how. Naštěstí není třeba složitého výpočtu a odhadu parametrů. § 66 zákona o pojistné
smlouvě dává každému před uzavřením pojištění právo na informaci o způsobu určení
odkupného. Tato informace by měla mít formu tabulky, ve které je pro každý rok trvání
pojištění uvedena hodnota odkupného. Každý zájemce o pojištění by se s ní měl dobře
seznámit a být si vědom jejího průběhu před uzavřením smlouvy.
Podíl na zisku
„Nikdo Vám nedá tolik, kolik my Vám můžeme slíbit“ napadne soudného klienta při studiu
„modelových“ příkladů vývoje kapitálového pojištění od některých prodejců. Ve čtvrtém díle
seriálu vysvětlíme pojem podílu na zisku, systém výpočtu používaný v Česku a upozorníme
na problém srovnání modelových vývojů.
Podíl na zisku (profitsharing, bonus)
Modelovaný podíl na zisku je v současné době důležitým prodejním argumentem, a to
zejména z následujícího důvodu: mnoho prodejců neumí nabízet pojištění rizik, nepracuje
s analýzou potřeb klienta a svou prodejní řeč staví pouze na „naspořené částce“. Nízká výše
TÚM ale znamená nízkou garantovanou PČ a jedinou možností, jak udělat nabídku z tohoto
pohledu atraktivnější, je modelovat podíl na zisku a díky němu zvýšit výši plnění při dožití.
Idea podílu na zisku je jednoduchá – pokud pojišťovna hospodaří lépe než očekávala při
stanovení pojistného, o část zisku se rozdělí se svými klienty. Důvody vyššího zisku mohou
být v zásadě tři: vyšší zhodnocení než očekávané, nižší náklady než kalkulované a lepší
škodní průběh (méně úmrtí než odpovídá použitým úmrtnostním tabulkám).
Pokud se pojišťovna rozhodne poskytovat podíl na zisku ze všech těchto důvodů, může
postupovat následovně: na konci roku při účetní uzávěrce se určitá část (např. 50%)
hospodářského výsledku pojišťovny rozdělí zpět klientům, většinou ve formě navýšení
pojistné částky. Tento systém je skutečně v některých zemích používán, ne však v České
republice. Pokud prozkoumáme české pojistné podmínky, nalezneme dvě formy formulace
podílu na zisku.
1. Neurčitá formulace typu „Podíl na zisku se vypočítává podle zásad a ve výši
stanoveným pojistitelem …“ nebo „Pojištění se podílejí na případných přebytcích
pojistného v závislosti na výdajích a příjmech pojistitele …“ a podobně. Obecná
formulace nedává pojistníkovi možnost kdykoliv v průběhu pojištění zkontrolovat
připsanou výši zhodnocení, zároveň tato formulace nesplňuje podmínku zákona o
pojistné smlouvy na informování zájemce o způsobu výpočtu a rozdělení bonusu
(§66 , odstavec 2e).
2. Podíl na investičním výnosu. Pojistník se podílí na vyšším zhodnocení než bylo
kalkulováno při výpočtu pojistného, neparticipuje na výnosu z úspory nákladů nebo
podúmrtnosti. Protože se jedná o jediný konkrétně popsaný způsob podílu na zisku
v pojistných podmínkách v Česku, používaný hned několika významnými
pojišťovnami, rozebereme jej podrobně v následující kapitole.
Podíl na investičním výnosu – čisté zhodnocení
Na základě dosaženého hrubého ročního výnosu na pojistné rezervě, vypočte pojišťovna čisté
zhodnocení podílu na zisku pomocí tří paramentrů
• použité technické úrokové míry (TÚM),
• poplatku za správu matematické rezervy (PzS),
• koeficient výsledného dělení mezi pojistníka a pojišťovnu (koef)
a rovnice
čisté zhodnocení = (hrubé zhodnocení – TÚM – PzS) * koef.
Rovnice říká následující: od celkového zhodnocení se odečte technická úroková míra (protože
její výše je již zohledněna v garantované pojistné částce) a poplatek za správu rezervy.
Výsledek se rozdělí např. v poměru 85:15 mezi pojistníka a pojišťovnu. Tomu odpovídá
hodnota parametru koef 0,85 (tedy 85%), dalším často používaným poměrem je 90:10.
Hodnota TÚM se v současnosti u běžně placených KŽP pohybuje od 2% do maximálních
povolených 2,4%. Velký rozptyl nalezneme u poplatku za správu rezervy – od 0% do 2%.
Hodnota tohoto parametru je tedy nejdůležitější pro výši podílu na zisku (samozřejmě
kromě skutečného dosaženého hrubého zhodnocení).
Na první pohled by se zdálo, že při výběru nejvýhodnějšího KŽP stačí zvolit produkt
s nejmenším, nejlépe nulovým poplatkem za správu. Situace je ale trochu složitější.
Pojišťovna, která si během trvání pojištění strhává tento poplatek, může nabídnout levnější
cenu pojištění, tj. nižší pojistné. Své náklady si totiž uhradí nejen z pojistného, ale i z poplatku
za správu. Velmi zhruba může rozhodování připomínat přísloví o vrabci v hrsti a holubovi na
střeše: za stejné pojistné si pojistník buď může koupit pojištění s nižší pojistnou částkou, ale
vyšším podílem na zisku (nízký nebo nulový poplatek) nebo pojištění s vyšší pojistnou
částkou již od počátku, ale s nižším podílem na zisku v průběhu pojištění. A pro úplnost
dodejme, že vyšší poplatek za správu rezervy automaticky neznamená levnější pojištění,
záleží také na nákladech pojišťovny, při výběru je třeba porovnávat oba parametry – výši
pojistného a poplatek.
Podíl na investičním výnosu – připsaná hodnota
Pokud známe čisté zhodnocení, vynásobíme jím hodnotu průměrné rezervy a získáme tak
podíl na zisku. Pojišťovna s tímto podílem může naložit různě, třeba ho ihned vyplatit
pojistníkovi. V naprosté většině případů se ale používá k navýšení pojistné ochrany.
Pojišťovna vezme v úvahu výši podílu, zbývající dobu pojištění, aktuální věk klienta a navýší
sjednanou pojistnou částku. Pojišťovna se k hodnotě podílu na zisku chová jako
k jednorázovému pojistnému, za zvýhodněnou (netto) sazbu dopočítá odpovídající pojistnou
částku.
Pokud bychom použili příklad vývoje rezervy z minulého dílu a předpokládali, že parametry
produktu jsou TÚM 2,4%, poplatek za správu 1,0% a koeficient dělení 0,9, získali bychom
následující čisté zhodnocení a podíl na zisku pro předpokládané hrubé zhodnocení ve čtvrtém
sloupci.
Výročí
1
2
3
4
5
Rezerva
Průměrná rezerva
55
28 =(0+55)/2
163 109 =(55+163)/2
273 218 =(163+273)/2
385 329 =(273+385)/2
500 443 =(385+500)/2
Hrubé
Čisté zhodnocení
Podíl na zisku
zhodnocení
4,7% 1,2% =(4,7-2,4-1)*0,9 0,3 =28*1,2%
4,0% 0,5% =(4,0-2,4-1)*0,9 0,6 =109*0,5%
3,0%
0% 0 =218*0%
3,4%
0% 0 =329*0%
4,3% 0,8% =(4,3-2,4-1)*0,9 3,6 =443*0,8%
Ve třetím a čtvrtém roce je v našem příkladě připsaný podíl na zisku nulový. Přestože
pojišťovna zhodnotila nad TÚM, není zhodnocení vyšší než TÚM+poplatek za správu a
pojistník nemá právo na podíl na zisku.
Různé výklady modelovaného zhodnocení
Z uvedených informací je vidět, že podíl na zisku není jednoduchá záležitost a komplexně
posoudit nabídku různých pojištění je obtížné. Proto bývá někdy doporučováno nechat si
vyhotovit modelový vývoj se stejným zhodnocením (např. 5%) pro různé produkty a na
základě těchto hodnot se rozhodnout. Tento postup má smysl, pokud význam „zhodnocení“ je
v různých modelech stejný. To však nikdo nezaručí a často tomu tak není.
V „poctivých“ modelech má parametr zhodnocení význam hrubého zhodnocení. Pokud
prodejce zadá 5%, odečte se od něj TÚM a poplatek za správu, výsledek je rozdělen v poměru
koeficientu a do výpočtu vstupuje již pouze čisté zhodnocení, např. 1,4% = (5-2,4-1)*0,9. Jiné
modely ale považují zadanou hodnotu za čisté zhodnocení a 5% znamená v současné době
nereálných 9% hrubého výnosu, 5% = (9-2,4-1)*0,9.
Pokud shrneme informace uvedené v tomto díle seriálu, získáme pro podíl na zisku tři
pravidla.
1. Systém podílu na zisku u KŽP není a nikdy nebude tak průhledný jako u
investičního životního pojištění (kde se promítá do ceny podílové jednotky).
Důvodem je jeho vazba na výši rezervy a vzorce pro navýšení pojistné částky.
2. V případě, že pojišťovna nepoužívá neurčitou formulaci podílu na zisku, je
možná hrubá kontrola připsaného podílu na zisku, na žádost pojistníka je
pojišťovna schopna přesně popsat výpočet, který vedl k připsané hodnotě
podílu na zisku. Neurčitá formulace neumožňuje kontrolu připsaného podílu na
zisku.
3. V modelových příkladech může mít parametr zhodnocení různý význam,
někdy zahrnuje TÚM a poplatek za správu, jindy se jedná pouze o čistou
hodnotu. Pokud se vývoje používají k porovnání nabídek, je třeba si být jist
významem zadaného parametru zhodnocení.