KPP - Kawa GPZ 600R Mathcad - KPP

Výfukové svody 4 do 1 pro Kawasaki GPZ 600R
Kawasaki GPZ 600R (ZX 600A):
"GPZ600R.jpg"
Jedná se o sportovní typ motocyklu druhé poloviny 80.let vybaveného řadovým zážehovým
čtyřválcem o objemu 598 ccm, o výkonu 63kW@10500 ot/min a kroutícím momentu
55Nm@8500 ot./min, uloženém v uzavřeném trubkovém rámu z CrMo trubek, odpruženém
pomocí konvenční přední vidlice se zdvihem 180 mm a zadním centrálním tlumičem s
přepákováním se zdvihem 210mm a regulovatelným útlumem. O plnění motoru se starají 4 ks
podtlakového karburátoru Keihein o průměru difuzoru 34mm. Přenos výkonu na zadní kolo je,
přes šestilamelovou, lankem ovládanou, spojku v olejové lázni, realizován sekundárním
řetězem SDZ 530 o 102 článcích. Zapalování je bezkontaktní v uspořádání TL-I, pracující s
palubním napětím 12V. Brzdový systém je zde realizován vpředu dvěma perforovanými
kotouči o průměru 285mm a plovoucími jednopístkovými brzdiči, vzadu pak jedním
perforovaným kotoučem o průměru 260mm a plovoucím jednopístkovým brzdičem.
Motocykl dosahuje max. rychlosti 235km/h s průměrnou spotřebou 5,7l paliva BA91 na
100km.
Poslání práce:
Tento motocykl jsem si pořídil, jako svojí první velkou opravdovou mašinu.Byla ale v docela
žalostném stavu a tak jsem se rozhodl jí trochu zrepasovat. Zde jsem ale narazil na velmi
častý problém na těchto motorkách => naprosto korozí rozpadlý výfukový systém. Cena
nového mi přišla naprosto neadekvátní, proto jsem se rozhodl vyrobit si svůj vlastní za 1/10
pořizovací ceny, ovšem se srovnatelnými, ne-li lepšími, parametry!!!
Výpočet útlumu výfuku:
Výfuk je navržen jako systém s dvoustupňovým tlumením hluku - 1. stupeň je oboustranně
otevřený Helmholtzův rezonátor vybavený brzdou rozžhavených výfukových plynů, vlastní
tlumení je zde na principu odrazu. Tento druh tlumiče tlumí spíše vyšší frekvence resp. liché
vyšší harmonické.
2. stupeň je realizován absorpčním tlumičem s tlumící komorou, kde dochází k přeměně
akustické energie vzduchu na teplo resp. na ohřátí útlumového materiálu, v tomto případě
vysoce pohltivé ocelové vlny. Úkolem tohoto stupně je vhodně potlačit nižší frekvence
zvukového spektra, ale zároveň dodat motocyklu charakteristický dunivý zvuk ve vyšších
otáčkách. Úkolem celého systému je účinně potlačit frekvence v celém zvukovém spektru a
udržet hluk z motoru pod homologovanou hladinou 97dB @ 8000 ot/min a zároveň navrátit
motocyklu jeho sportovní zvuk.
Rychlost šíření zvuku se v horkém prostředí zvyšuje. Dle tabulek, je teplota Tv výfukových
plynů pro daný objem a koncepci motoru 700K.
Tv := 700K
Tvzd := 295K
m
vvzd := 340
s
Tv
m
vv := vvzd⋅
= 523.741
Tvzd
s
Výpočet 1. stupně:
Jako dostatečné tlumení můžeme teprve považovat potlačení frekvence o min. 18dB/okt
Výpočet vlastní frekvence rezonátoru:
požadovaný útlum:
G1 := 18dB/okt
3
V := 0.003235m
l := 0.20m
Kvyst := 0.04m
vv
fvlast :=
⋅
2π
Kvyst
V⋅ l ⋅
1
= 655.413 ⋅ Hz
m
Určení útlumu rezonátoru pro násobky lichých harmonických:
nejprve je nutné nadefinovat výpočet jednotky deciBell:
x
dB( x) := 10
20
/dB( x) := 20⋅ log ( x)
násobek liché harmonické:
c := 1
vv
f1 :=
⋅ c = 130.935 ⋅ Hz
4⋅ m
určení útlumu pro danou lichou harmonickou:
2

 f1  

  = −0.354⋅ dB
 1 − f

 vlast  
násobek liché harmonické:
c := 5
vv
f2 :=
⋅ c = 654.677 ⋅ Hz
4⋅ m
určení útlumu pro danou lichou harmonickou:
2

 f2  

  = −52.977⋅ dB
 1 − f

 vlast  
násobek liché harmonické:
c := 10
vv
3
f3 :=
⋅ c = 1.309 × 10 ⋅ Hz
4⋅ m
určení útlumu pro danou lichou harmonickou:
2 

 f3  

  = 9.516⋅ dB
 1 −  f

 vlast  
násobek liché harmonické:
c := 15
vv
3
f4 :=
⋅ c = 1.964 × 10 ⋅ Hz
4⋅ m
určení útlumu pro danou lichou harmonickou:
2

 f4  

  = 18.04⋅ dB
 1 − f

 vlast  
Z předchozích výpočtů je patrné, že tlumič začíná pracovat kolem 1,2 kHz, ale opravdu
účinně eliminuje až frekvence nad 2kHz, kde splňuje požadavek strmosti 18dB/okt. Pro
potlačení nižších frekvencí zařadíme 2. tlumící stupeň.
Výpočet 2. stupně:
2. stupeň se skládá z vlastního absorpčního tlumiče a tlumící (reflexní komory), která má za
úkol ještě zvýšit účinnost absorpčního tlumiče, resp. snížit energii mechanického kmitání
vzduchu(zvuku), který opouští výfuk. Účinnost této komory se pohybuje kolem 0,25 - 0,55
útlumu předřazeného tlumiče, v našem případě uvažujme střední hodnotu tedy cca 0,4.
Určení útlumu abs.tlumiče:
koeficient absorpce ocelové vlny se zvýšenou pohltivostí udaný výrobcem:
ξ := 0.212⋅ m
d := 0.065m
obvod obloženého potrubí:
O := π⋅ d = 0.204 m
povrch průřezu potrubí:
Sp :=
G2 :=
π⋅ d
2
4
−3 2
= 3.318 × 10
2.5⋅ ξ ⋅ O
Sp
m
= 32.615dB
Určení útlumu tlumící komory:
G3 := 0.4⋅ G2 = 13.046dB
Určení celkového útlumu tlumícího systému:
Celkový útlum systému je dán jako součet všech útlumů v systému vynásobený
vyhlazovacím koeficientem λ pro daný systém z tabulek.
λ := 0.8
(
)
G := G1 + G2 + G3 ⋅ λ = 50.929dB
Naměřená hladina hluku stojícího motocyklu při kompletně odebraném výfukovém systému
při 8000 ot./min:
Gdov := 97 dB
Gbez := 145dB
Gs := Gbez − G = 94.071 dB
Gs ≤ Gdov
Hladina zvuku při nastartovaném motoru při jmenovitých otáčkách 8000ot./min tedy splňuje
homologovanou hodnotu. Motocykl je tedy s navrženým výfukovým systémem způsobilý
pro provoz na pozemních komunikacích v celé EU.
Výpočet pro nosný šroub:
Jako nosný volím pevnostní šroub 8G, materiál ocel 12040
a := 5mm
b := 2mm
−3
L := a + 2 ⋅ b = 9 × 10
m
Re := 640 ⋅ MPa
σD := 0.33⋅ R e = 211.2⋅ MPa
τD := 0.4R e = 256 ⋅ MPa
pD := 0.85Re = 544 ⋅ MPa
F := 60N
a) výpočet šroubu na ohyb
M o :=
F a
⋅
2 2
M o = 0.075⋅ N⋅ m
Mo
Wo :=
σD
− 10
Wo = 3.551 × 10
3
dv :=
32⋅
Wo
π
3
⋅m
−3
= 1.535 × 10
m
Z důvodu rozličného namáhání, závislého na mnoha velmi nepředvídatelných parametrech (stav
vozovky, styl jízdy, případná nehoda), tedy vysokého koeficientu bezpečnosti, volím pevnostní
(8G) šroub M12. Ten vychází mj. výborně i svým poměrem "parametry x cena".
Tedy:
d := 0.012m
b) kontrola na střih
S :=
π⋅ d
2
4
= 1.131 × 10
−4
2
m
τS ≤ τD
Šroub vyhovuje na střih!
F
5
τS :=
= 2.653 × 10 Pa
2⋅ S
c) kontrola na otlačení
pS :=
F
2⋅ b⋅ d
6
= 1.25 × 10 Pa
pS ≤ p D
Šroub vyhovuje na otlačení!
Závěr a zhodnocení:
Pro ověření výpočtů v praxi jsem se ihned po namontování vyrobeného výfuku a dokompletování
celého motocyklu vydal na seřízení motoru a měření provozních charakteristik motoru na
motorové brzdě Italjet + na změření hladiny hluku. Výsledek mě samotného velmi překvapil,
protože výfuk se chová nad očekávání dobře. Z přiložených měřících protokolů je patrné, že
hladina hluku je pouze o cca 1dB vyšší, než byl teoretickýpředpoklad. To ovšem vůbec nevadí,
i tak se motocykl vejde s rezervou 2 dB do homologované hladiny 97dB. Dalším kladem je fakt,
že s tímto výfukem lze dosáhnout vrcholných provozních parametrů, které lze z motoru dostat.
Z toho vyplývá, že mnou navržený a postavený výfukový systém je srovnatelný, ne-li lepší jak
původní. Ovšem s celkovou investicí cca 3200,- Kč (vč. měření na brzdě) se dostávám na cenu
ve výši takřka 1/10 ceny originálu (cena komplet výfuk.systému u distributora Kawasaki Czech
Republic činí 1184,- Euro).
Dalším velkým kladem je celkově podařený design, který ladí s celkovým designovým pojetím
motocyklu a propůjčuje mu tak sportovnější vzhled.
Na konec bych chtěl uvést, že drobné odlišnosti od mnou vytvořeného modelu v AutoCADu
jsou způsobené použitím součástí, které se používají k výrobě sériových laděných výfuků. K
tomuto kroku jsem sáhl proto, že se tím radikálně snížily náklady na výrobu. Ovšem tyto
použité součásti nijak funkčně (vyjma designu) neovlivňují fci systému a jejich použití bylo
předem konzultováno a odsouhlaseno vedoucím této práce Ing.Vrecionem.
Přílohy:
"measure1.jpg"
"measure2.jpg"
"kawasaki.jpg"
"1tlumic.jpg"