FRYDRYCH_CIEL3 DE

Stavba modelů
jako proces
poznávání přírody
Aufbau von Modellen
als Erkenntnisprozess
der Natur
Dalibor Frydrych
Technická univerzita v Liberci / Technische Universität in Reichenberg
Liberec, 14. února 2013 / Reichenberg am 14. Februar 2013
Obsah / Inhalt
• Co jsou modely, k čemu
je lze použít
• Was sind Modelle, wozu
lassen sie sich nutzen
• Jsou modely dokonalé?
• Sind Modelle perfekt?
• Poznávání přírody
• Erkennung der Natur
• Taxonomie modelů
• Taxonomie der Modelle
• Stavba modelů
• Aufbau von Modellen
Zdroje a literatura / Quellenverzeichnis
[1] Přednáška / Vorlesung : I:Babuška: Will Computational Science Fulfill its
Promises? - Reliability of Computational Engineering, MAFELAP, London,
UK, 2006
[2] Kniha / Buch: T.Pratchett, I.Stewart, J.Cohen: Věda na Zeměploše / The
Science of Diskworld, 1999
[3] Kniha / Buch: R.P.Feynman: O povaze fyzikálních zákonů / Character of
Physical Law, 1992
[4] Kniha / Buch: B.Eckel: Thinking in Java
[5] Kniha / Buch: A.Bloch: Murphyho zákon / Murphy's Law
Co jsou modely,
k čemu je lze použít
Was sind Modelle,
wozu lassen sie sich nutzen
Modelování - cesta k úspěchu
Modellierung – der Weg zum Erfolg
Modelování - cesta k úspěchu
Modellierung – der Weg zum Erfolg
Modelování je když ...
Modellierung ist wenn ...
Modelováni je zobrazení jisté reality
do daného virtuálního prostředí
Modellierung ist die Abbildung einer
gewissen Realität in eine gegebene
virtuelle Umgebung
Při modelování se VŽDY postihuje
pouze část vlastností dané reality
Bei der Modellierung wird IMMER nur
ein Teil der Eigenschaften der
gegebenen Realität erfasst
"Mlékařka - Die Milchmagd"
(Johannes Vermeer "van Delft", 1632-1675)
Modelování je když ...
Modellierung ist wenn ...
Tím, že nezachytíme VŠECHNY
podrobnosti, tím, že model zcela
PŘESNĚ nepopisuje danou realitu,
vzniká jistá CHYBA
Dadurch, dass wir nicht ALLE
Einzelheiten erfassen, dadurch, dass das
Modell nicht völlig GENAU die gegebene
Realität kopiert, entsteht ein gewisser
FEHLER
"Mlékařka - Die Milchmagd"
(Johannes Vermeer "van Delft", 1632-1675)
Model je abstrakcí reality
Das Modell ist eine Abstraktion der Realität
„Plačící žena“
„Weinende Frau"
(Pablo Picasso, 1881-1973)
Jsou modely dokonalé? [1]
A co když ne ...
Sind Modelle perfekt? [1]
Und was wenn nicht ...
Bílá Desná (Cz) - Přehrada / Stausee 18.9.1916
Chybná konstrukce, nezohledněno sesedání
Fehlerhafte Konstruktion, Setzung nicht berücksichtigt
Tacoma (USA) - zavešený most / Hängebrücke
7.11.1940
V modelu nebyl zohledněn Karmánův jev
Im Modell wurde nicht die Kármánsche Wirbelstraße berücksichtigt
Hartford (USA) - sportovní hala / Sporthalle
18.9.1916
V modelu bylo špatně zohledněno spojení prvků
Im Modell wurde falsch die Verbindung der Elemente berücksichtigt
Katovice (PL) - obchodní dům / Kaufhaus 28.1.2006
Nedostatečné zohlednění sněhu a možnosti zhroucení
Unzureichende Berücksichtigung von Schnee und Einsturzmöglichkeiten
Columbia (USA) -
raketoplán / Raumfähre 1.2.2003
V modelu byly zohledněny impakty malých kovových
meteoritů, ale nikoliv impakt velkého kusu pěnové izolace
Im Modell wurden Einschläge kleiner metallischer Meteoriten
berücksichtigt, aber keineswegs der Einschlag eines großen
Stück Isolierungsschaums
Sleipner A (N) - těžní plošina / Förderplattform 23.8.1991
Použit špatný model ? - právní spor
Falsches Modell verwendet? - Rechtsstreit
Patriot (USA) - protiletadlová střela / Anti-Raktenabwehr 25.2.1991
Přetečení registru počítače
Registerüberlauf des Rechners
Ariane 5 (F) - raketový nosič / Raketenträger 4.6.1996
Chybný převod rychlosti z Float na Int
Fehlerhafte Umrechnung von Float auf Int
Climate orbiter (USA)
kosmická sonda / kosmische Sonde 23.9.1999
Záměna jednotek libry vs Newtony
Verwechslung der Einheiten Pfund vs. Newton
Airbus A380 (Fr)
dopravní letadlo / Verkehrsflugzeug 16.2.2006
Požadavek EASA - 150% max. provozního zatížení
- 147% dosaženo
Anforderung EASA – 150% der max. Betriebsbelastung
– 147% erreicht
Reakce konstruktéři vs manažeři
Reaktion Konstrukteure vs. Manager
Eschede (D) - nehoda vlaku / Zugunfall 3.6.1998
Chybný model obručí kola, únava materiálu
Fehlerhaftes Modell des Radreifens
Nezvládnutí modelové situace průvodčím
Nichtbeherrschung der Modellsituation durch den
Zugbegleiter
Propracované modely záchranných operací
Durchdachte Modelle von Rettungsoperationen
Poznávání přírody
Erkennung der Natur
Základ moderní vědy / Grundlagen der modernen
Wissenschaft
[2]
Nová astronomie založená na příčinách
aneb
Nebeská fyzika
pojednaná prostřednictvím komentářů
týkajících se pohybů hvězdy Marsu
na základě pozorování
Tycha Brahe
Vydáno roku 1609
Neue Astronomie. Ursächlich
begründet oder Physik des Himmels,
dargestellt in Untersuchungen über die
Bewegungen des Sternes Mars nach
den Beobachtungen des Edelmannes
Tycho Brahe
Herausgegeben im Jahr 1609
Realita podkladem modelu / Realität als Unterlage
des Modells
Geocentický nebo Heliocentický systém / Geozentrisches oder
heliozentrisches System
Koperník/Kopernikus (1473-1543) (P)
Brahe (1546-1601) (DK) - pozorovatel / Beobachter
Kepler (1571-1630) (D) - výpočtář / Errechner
1. model - kruhové dráhy / 1. Modell – kreisbahnen (Mars)
2. model - eliptické dráhy / 2. Modell – elliptischebahnen
Galileo (1564-1642) (I) - setrvačnost hmoty / Masseträgheit
Newton (1643-1727) (GB)
Ole Rømer (1644-1710) (DK) - výpočet rychlost světla /
Berechnung der Lichtgeschwindigkeit
Model predikuje realitu / das Modell sagt die Realität voraus
A.J.Lexell (1740-1784) (SE,F,RU)
- výpočet oběžné dráhy Uranu
Berechnung der Umlaufbahn des Uranus
- nesrovnalosti
Unregelmäßigkeiten
J.C.Adams (1819-1892) (GB)
U.J-J.Le Verrier (1811-1877) (F)
- studium nesrovnalostí dráhy Uranu
Studium der Unregelmäßigkeiten der Uranusbahn
- predikce nové planety
Vorhersage eines neuen Planeten
J.G.Galle (1812-1910) (D)
- 24.9.1846 potvrzení nové planety (Neptun) pozorováním
Bestätigung eines neuen Planeten (Neptun) durch Beobachtung
Taxonomie modelů
Taxonomie von Modellen
Typy (matematických) modelů
Typen (mathematischer) Modelle
Atomové / Atommodelle
- Bohrův model atomu / Atommodell von Bohr
Fyzikální / Physikalische Modelle
- Pružnost a pevnost, vedení tepla / Elastizität und Festigkeit,
Wärmeleitung
Chemické / Chemische Modelle
- Chemické reakce / Chemische Reaktion
Biologické / Biologische Modelle
- Fotosyntéza, růst větví / Photosythese, Astwachstum
Finanční / Finanzielle Modelle
- Splátkový kalendář / Zahlungskalender
Společenské / Gesellschaftliche Modelle
- Modely vývoje populace liška/zajíc / Modelle der
Bevölkerungsentwicklung Fuchs/Hase
Kapesní průvodce moderní vědou
Taschenführer der modernen Wissenschaft
Je-li to zelené nebo se to hýbe - biologie
Wenn es grün ist oder sich bewegt - Biologie
Smrdí-li to - chemie
Wenn es stinkt - Chemie
Nefunguje-li to - fyzika
Wenn es nicht gelingt - Physik
Je-li to nesrozumitelné - matematika
Wenn es nicht verständlich ist - Mathematik
Zní-li to jako nesmysl - ekonomie nebo psychologie
Wenn es wie Unsinn klingt – Wirtschaft oder Psychologie
Odkud jsou pravidla [3]
Von wo kommen Regeln
Subatomární
částice
Subatomare
Teilchen
Kvantová mechanika
Quantenmechanik
Teorie všeho
Theorie von allem
Teorie relativity
Relativitätstheorie
Galaxie
Galaxie
Jsou modely všemocné? [3]
Sind Modelle allmächtig?
Teorie všeho
– Porozumnění důsledkům?
Theorie von allem
- Verständnis der Folgen?
Langtonův mravenec:
Langton-Ameise
• jednoduchost
- Einfachheit
• chaos
- Chaos
• nenadálý řád
- unerwartete Ordnung
34 písmen + gramatika = příběh
34 Buchstaben + Grammatik = Geschichte
Jsou modely všemocné? [3]
Sind Modelle allmächtig?
Fázové prostory
Phasenräume
Stavba modelů
Aufbau von Modellen
Postup stavby / Vorgehensweise des
Baus
Reálný problém
Fyzikální model
- obrázek děje
- zápis pravidel
Reales Problem
Physikalisches Modell
– Bild des Geschehens,
– Aufzeichnung von Regeln
Zn+H 2 SO 4 =H 2 +ZnSO 4
Q=kA ( h in −h out ) / L
Postup stavby / Vorgehensweise des
Baus
Matematický model (spojitý, integro-diferenciální, diskrétní)
- Existence a jednoznačnost
- Nekonečně dimenzionální řešení
- Diskretizace
Matematisches Modell (verbunden, integriert-differenzial,
diskret)
- Existenz und Eindeutigkeit
- Unendlich dimensionale Lösung
- Diskretisierung
Postup stavby / Vorgehensweise des
Baus
Numerický model
- Konečně dimenzionální řešení
- Existence a jednoznačnost
- Konvergence
Numerisches Modell
- Endlich dimensionale Lösung
- Existenz und Eindeutigkeit
- Konvergenz
F
F
Postup stavby / Vorgehensweise des Baus
Náročnost, platforma, jazyk
Datové struktury, objekty
Algoritmy
Počítačový model (*.exe)
Aufwand, Plattform, Sprache
Datenstrukturen, Objekte
Algorithmen
Rechnermodell (*.exe)
Postup stavby / Vorgehensweise des Baus
Testování, kalibrace
Testen, Kalibrieren
Reálný problém
Reales Problem
Fyzikální model
Physikalisches Modell
Souhlasí výsledky?
Stimmen die Ergebnisse?
Jiná teorie
Andere Theorie
Matematický model
Mathematisches Modell
Numerický model
Numerisches Modell
Počítačový model
Rechnermodell
Jiné řešení rovnic
Andere Lösung der Gleichungen
Matematika
Mathematik
í
n
á
v
o
g
l
e
n
d
u
r
o
e
i
M
l
l
e
d
o
M
Programování
Programmierung
Fyzika
Physik
CRC karty / CRC Karten [4]
Class
- třída / Klasse
Resposibility - odpovědnost / Verantwortung
Collaboration - spolupráce / Zusammenarbeit
class Zarovka
Klasse Glühlampe
rozsvit()
einschalten()
zhasni()
ausschalten()
patice
sockel
výkon
leistung
výrobce
hersteller
Žena - věčná inspirace
die Frau – eine ewige Inspiration
Věstonická Venuše,
pálená keramická hlína,
29 000 – 25 000 př. n. l.
Venus von Dolní Věstonice
gebrannter Keramikton
29 000 – 25 000 v. Chr.
Hill of Tara (Irsko)
3 000 př. n. l.
Hill of Tara (Irland)
3 000 v. Chr.
Muž - věčná inspirace
der Mann – eine ewige Inspiration
Model Ženy / Modell einer Frau
Žena / Frau
…
oči / augen
vlasy / haare
rty / lippen
nohy / beine
ruce / hände
...
Model Ženy / Modell einer Frau
Žena / Frau
Oko levéOko / Auge linkesAuge
Oko pravéOko / Auge rechtesAuge
Noha leváNoha / Bein linkesBein
Noha praváNoha / Bein rechtesBein
Oko / Auge
mrkni() / blinzeln()
zavřít() / schließen()
otevřít() / öffnen()
Oko[ ] oko
Auge[ ] auge
barva / farbe
velikost / größe
tvar / form
Model Ženy / Modell einer Frau
Žena / Frau
Hlava hlava / Kopf kopf
Noha leváNoha / Bein linkesBein
Noha praváNoha / Bein rechtesBein
Hlava / Kopf
otoc() / drehen()
Oko levéOko / Auge linkesAuge
Oko pravéOko / Auge rechtesAuge
Vlasy vlasy / Haare haare
Oko / Auge
žena.hlava.otoc()
frau.kopf.drehen()
mrkni() / blinzeln()
zavřít() / schließen()
otevřít() / öffnen()
žena.hlava.levéOko.mrkni()
frau.kopf.linkesAuge.blinzeln()
barva / farbe
velikost / größe
tvar / form
Model Osoby / Modell einer Person
Žena / Frau
jdi() / geh()
skoc() / spring()
...
Hlava hlava / Kopf kopf
Tělo tělo / Körper körper
Ruka leváRuka / Hand linkeHand
Ruka praváRuka / Hand rechteHand
Noha leváNoha / Bein linkesBein
Noha praváNoha / Bein rechtesBein
Pouzití modelu Osoby / Verwendung des Modells
einer Person
Scéna / Szene
akce() / aktion()
Osoba[ ] osoba / Person[ ] Person
Osoba / Person
jdi() / geh()
skoc() / spring()
Hlava hlava / Kopf kopf
Tělo tělo / Körper körper
Ruka leváRuka / Hand linkeHand
Ruka praváRuka / Hand rechteHand
Noha leváNoha / Bein linkesBein
Noha praváNoha / Bein rechtesBein
Zjemnění modelu / Verfeinerung des Modells
Osoba / Person
jdi() / geh()
skoc() / spring()
...
Hlava hlava / Kopf kopf
Tělo tělo / Körper körper
Ruka leváRuka / Hand linkeHand
Ruka praváRuka / Hand rechteHand
Noha leváNoha / Bein linkesBein
Noha praváNoha / Bein rechtesBein
Ruka ruka / Hand hand
Nadloktí nadloktí / Oberarm oberarm
Loket loket / Ellbogen ellbogen
Předloktí předloktí / Unterarm unterarm
Zápěstí zápěstí / Handgelenk handgelenk
Zápěstí / Handgelenk
Palec palec/ Daumen daumen
Prst[] prst / Finger[] finger
Závěr / Schlussfolgerung [5]
• V každém modelu jsou
nedokonalosti (chyby)
• In jedem Modell sind
Unzulänglichkeiten (Fehler)
• Po eliminaci jedné
nedokonalosti jsou
výsledky modelu horší
• Nach der Eliminierung einer
Unzulänglichkeit sind die
Ergebnisse des Modells
schlechter
• Model dělá jen to, co se
mu řekne a ne to, co
bychom chtěli, aby dělal
• Das Modell macht nur das, was
ihm gesagt wird und nicht das,
was wir möchten, dass es tut
Usmívejte se. Zítra bude hůř.
Lächeln Sie. Morgen wird es schlimmer.
Děkuji za pozornost
Ich danke für die Aufmerksamkeit