Historie a rozd lení neuronových sítí (NS) 1943

Transkript

Historie a rozd lení neuronových sítí (NS) 1943
Úvod
+LVWRULHDUR]GOHQtneuronových sítí (NS)
Následuje historické mapování vývoje NS v kontextu KDO a KDY zavedl CO (myšleno
EXGH QHXURQRYp VtW 3RþiWHN ]DþtQi pracemi neurofyziologa Warren McCullocha a
matematika Waltera Pittse z roku 1943. 1iVOHGXMtFtSHKOHGVWUXþQFKDUDNWHUL]XMWHStVOXãQp
metody NS.
1943 - Warren McCulloch a Walter Pittse
1949 - Donald Hebb
1958 - Frank Rosenblatt, perceptron
1959 – ADALINE
MP-perceptron
50. - 60. léta
1967 - 1982 Období stagnace
+RSILHOGRYDVt"
.RKRKHQRYDVt"
1987 - Vzestup popularity NS
$57Vt"7KH$GDSWLYH5HVRQDQFH1HWZRUNV
VRXþDVQRVW
1943 - Warren McCulloch a Walter Pittse
=iNODG\ QHXURQRYêFK VtWt SRORåLOL :DUUHQ 0F&XOORFK D :DOWHU 3LWWV YþOiQNX Ä$ /RJLFDO
&DOFXOXV RI WKH ,GHDV ,PPDQHQW LQ 1HUYRXV $FWLYLW\³ XYHHMQQê Y roce 1943 v Bulletin of
Mathematical Biophysics. VWRPWRþOiQNXY\WYRLOLPDWHPDWLFNêSRSLVQHXURQ$DXNi]DOLåH
QHXURQ\ MH PRåQR FKiSDW MDNR ORJLFNp SHStQDþH IXQJXMtFt GOH SUDYLGHO %RROHRY\ DOJHEU\
'RNi]DOLWDN\åHVSRMHQtPWDNRYêFKWRHOHPHQWiUQtFKMHGQRWHNGRQHXURQRYêFKVtWtMHPRåQR
SRVWDYLW]Dt]HQtVFKRSQpSURYiGWOLERYROQpRSHUDFHYêURNRYpKRNDONXOX
$EVWUDNWQtQHXURQMHREMHNWMHQåPiMLVWêSRþHWYVWXS$DMHGLQêYêVWXSWRQH]QDPHQiåH
MHKRYêVWXSP$åHEêWYVWXSHPSRX]HMHGQRKRQHXURQXDOHSRX]HWRåHSURYãHFKQ\QHXURQ\
MHåPDMtMHKRYêVWXSMDNRYVWXSMHMHKRKRGQRWDVWHMQiDQMDNRXIXQNFLMHMtPLåDUJXPHQW\
MVRXYVWXS\DIXQNþQtKRGQRWDMHYêVWXSHPGDQpKRQHXURQX
Obr. 1 Model neuronu jak ho navrhli Warren McCulloch a Walter Pittse
1
1949 - Donald Hebb
3UYQtXþtFtDOJRULWPXV±+HEE$Y
0RWLYRYiQR QHXURI\]LRORJLFNêP ]iNRQHP =PQD V\QDSWLFNp YiK\ MH ~PUQi VRXKODVQp
DNWLYLWQHXURQ$
V roce 1949 byla vydána kniha The Organization of Behavior od Donalda Hebba. Poskytla
QiYRG NWHUDN SRXåtYDW XþtFt pravidlo pro synapse QHXURQ$ LQWHUIDFH ,QVSLURYDO VH
P\ãOHQNRXSRGPtQQêFKUHIOH[$NWHUpMVRXSR]RURYDWHOQpXåLYRþLFK$2YOLYQLODGXGDOãtFK
YGF$DþNROLYOpWDQHSLQHVOD]iVDGQtSRNURNYREODVWLQHXURYêSRþW$3UYQtYODãWRYND
vWpWR REODVWL E\O QHXURSRþtWDþ Snark. Byl postaven v roce 1951 a u jeho zrodu stál Marvin
0LQVN\%\OYHOLFH~VSãQêP] technického hlediska, automatický adaptoval váhy, ale nikdy
VHQHVWDOXåLWHþQêP-HGQRGXãHY]QLNODE\H[LVWRYDO
1958 - Frank Rosenblatt, perceptron
Frank Rosenblatt zobecnil model neuronu v roce 1957 na tzv. perceptron NWHUê SRþtWDO
s reálnýmL þtVO\ -HGQi VH R SHYQRX DUFKLWHNWXUX MHGQRYUVWYp VtW V “n” vstupními a “m”
YêVWXSQtPL QHXURQ\ %\O LQVSLURYiQ OLGVNêP RNHP 9\ãHO ]H ]MLãWQt I\]LRORJ$ åH VtWQLFH
REVDKXMHVYWORFLWOLYiþLGODXVSRiGDQiGRPDWLFH-HMLFKYêVWXS\YHGRXGRVSHFLDOL]RYDQêFK
EXQNW]YGpPRQ$JHQHWLFN\SHGXUþHQêFKNHVFKRSQRVWLUR]SR]QiYDWMLVWpW\S\Y]RU$
3HUFHSWURQRYi Vt" MH SRGOH I\]LRORJLFNpKR Y]RUX WDNp WtYUVWYi 9VWXSQt YUVWYD IXQJXMH
MDNR Y\URYQiYDFt -HMtP ~NROHP MH PDSRYiQt GYRXUR]PUQpKR SROH þLGHO QD MHGQRUR]PUQê
YHNWRU SURFHVRURYêFK HOHPHQW$ 7XWR GUXKRX YUVWYX WYRt GHWHNWRU\ U\V$ St]QDN$ .DåGê
zQLFKMHQiKRGQVSRMHQVSUYN\YUVWY\YVWXSQt9iK\NHYVWXS$PSLD]HQpMVRXNRQVWDQWQt
ÒNROHP GpPRQ$ MH GHWHNFH VSHFLILFNêFK St]QDN$ 3RVOHGQt QHMG$OHåLWMãt YUVWYD REVDKXMH
UR]SR]QiYDþHY]RU$=DWtPFRMVRXYiK\YHYVWXSQtDGUXKpYUVWYSHYQpO]HYiK\QDYVWXSHFK
YUVWY\YêVWXSQtSLWUpQRYiQtQDVWDYRYDW=iURYHQDYUKOXþtFtDOJRULWPXVNWHUêYNRQHþQpP
þDVH QDOH]QH RGSRYtGDMtFt YiKRYê YHNWRU SDUDPHWU$ QH]iYLVOH QD SRþiWHþQt NRQILJXUDFL
VWRPWRStSDGVHUHiOQpVWDY\QHXURQ$YHYVWXSQtYUVWYQDVWDYLO\QDYVWXSVtWDYêVWXSQt
QHXURQ\ SRþtWDO\ VY$M ELQiUQt VWDY NWHUê XUþLO YêVWXS VtW VWHMQêP ]S$VREHP MDNR REHFQê
neuron.
1D ]iNODG WRKRWR Yê]NXPX VSROX V&KDUOHVHP :LJKWPDQHP VHVWURMLO EKHP OHW D
SUYQt QHXURSRþtWDþ -PHQRYDO VH Mark I Perceptron D E\O QDYUåHQ SUR UR]SR]QiYiQt
]QDN$=QDNVHSURPtWDOQDVYWHOQRXWDEXOL7DE\ODPRQLWRURYiQDPDWLFt[IRWRVQtPDþ$
,QWHQ]LWDFHONRYpKRSRþWXVQtPDþ$E\ODYVWXSHPGRQHXURQRYpVtWSHUFHSWURQ$3RþtWDþ
PORGSRYGW]GDVHMHGQiQDStNODGR]QDN³$´QHER³%´DWG =GDOãtFKSDUDPHWU$WRKRWR
SRþtWDþHE\ORDGDSWRYDWHOQêFKYiKRYêFKSDUDPHWU$NWHUpE\O\UHDOL]RYiQ\SROHP[[
SRWHQFLRPHWU$ +RGQRWD RGSRUX X NDåGpKR SRWHQFLRPHWUX RGSRYtGDOD StVOXãQp Yi]H
=DMtPDYRVWt E\OR QDVWDYRYiQt YiK\ SRPRFt HOHNWULFNêFK PRWRUN$ 8þtFt SUDYLGOR tGLO
DQDORJRYêREYRG'tN\~VSFKXSLSUH]HQWDFLVHREODVWQHXURSRþtWDþ$GRVWiYiQDSRDGGQH
1959 - ADALINE
Adaline se objevuje jako další typ neuronového prvku, který byl velmi podobný
SHUFHSWURQX $NWLYQt G\QDPLND VH X WRKRWR PRGHOX OLãLOD WtP åH YêVWXS\ VtW E\O\ REHFQ
2
reálné a jednotlivé ADALINE realizovali lineární funkci. Bernard Widrow a jeho studenti byli
DXWRU\$'$SWLYQtKR/,1HiUQtKR(OHPHQWX6iP:LGURZVH]DVORXåLORY]QLNSUYQtNRPHUþQt
organizace vSRORYLQ OHW NWHUi VH ]DREtUDOD VWDYERX QHXURSRþtWDþ$ D MHMLFK VRXþiVWHN
6SROHþQRVW VH MPHQRYDOD Memistor Corporation =iURYH DE\ SRGSRLO VSUiYQRVW MHKR
QiYUKX UHDOL]RYDO VH VWXGHQW\ DGX MHGQRGXFKêFK ~ORK .RPHUþQ VH Wpå UHDOL]RYDO 5RJHU
%DUURQ D /HZH\ *LOVWUDS NWHt YURFH ]DORåLOL SUYQt ILUPX ]DPHQRX QD DSOLNDFL
QHXURYêSRþW$9êVOHGN\O]HQDOp]WY knize Nilse Nilssona Learning Machines (1965).
2EU$UFKLWHNWXUDSHUFHSWURQRYpVtW
MP-perceptron
I vStSDG 03SHUFHSWURQX MH ]iNODGHP NODVLFNê 0F&XOORFK3LWWV$Y PRGHO $XWRL MHQ
PD[LPiOQ]MHGQRGXãLOL5RVHQEODWW$YSHUFHSWURQWDNåHYêVOHGNHPMHMHGQRYUVWYiQHXURQRYi
Vt" -HMt GLGDNWLFNRX SHGQRVWt MH åH VH YQt Gi SRPUQ VQDGQR JHRPHWULFN\ LQWHUSUHWRYDW
XþtFtSURFHV
50. - 60. léta
3HORP OHW ]D]QDPHQDO ~VSFK .DUO 6WHLQEXFK NWHUê Y\YLQXO model binární
DVRFLDWLYQt VtW 1D UR]GtO RG SDPWL NODVLFNêFK SRþtWDþ$ NG\ NOtþ NY\KOHGiQt SRORåN\
vSDPWL MH DGUHVD X DVRFLDWLYQt SDPWL GRFKi]t NY\EDYHQt XUþLWp XGiORVWL þL LQIRUPDFH QD
]iNODG MHMt þiVWHþQp ]QDORVWL 5R]YRM ]D]QDPHQDO GYD W\S\ DVRFLDWLYQtFK SDPWt D WR
autoasociativní a heteroasociativní 8 SUYQtKR GUXKX ãOR XSHVQQt YVWXSQt LQIRUPDFH D X
heteroasociativní dochází kY\EDYHQtXUþLWpVGUXåHQpLQIRUPDFHQD]iNODGYVWXSQtDVRFLDFH
5R]GtO E\O åH PtVWR DILQQtFK NRPELQDFt SRþtWDO MHQ OLQHiUQt NRPELQDFH YVWXS$ %LDV\ E\O\
QXORYpMHGQiVHRR]QDþHQtMHGQRKR]HYVWXSXGRQHXURQXNWHUêPiQDVWDYHQYiKXQD]iSRUQê
YQLWQtSRWHQFLiO
3
1967 - 1982 Období stagnace
VURFH YãDN GRãOR NH ]YUDWX 0DWHPDWLFL 0LQVNL D 3DSHUW Y\MiGLOL PH]H
]REHFQQêFKPRGHO$'RVSOLN]iYUXåHQHXURQRYpVtWQHPRKRXQDKUDGLWNODVLFNpPHWRG\
SURWRåH V jejich pomocí nelze simulovat všechny logické zákony ( pomocí jednovrstvého
SHUFHSWURQX QHO]H HãLW ;25 SUREOpP 9\VYWOLOL åH QXWQi RPH]HQt PRKRX EêW VLFH
RGVWUDQQD NRQVWUXNFt YtFHYUVWYpKR SHUFHSWURQX SUR NWHUê MH YãDN WHED QDOp]W SDUDPHWU\
ÄUXþQ³QHQtMHPRåQpDXWRPDWLFN]SHGSRYGWDQDOp]WDOJRULWPXVXþHQtSURWXWRVWUXNWXUX
-HMLFKNULWLNDE\ODVLFHRSUiYQQiDOHSHVWRXQiKOHQi
2SUiYQQiYStSDGWHKG\]QiPêFKQHXURQRYêFKVtWtDXþtFtFKDOJRULWP$9HONRXFK\EX
XGODOL WLWR PDWHPDWLFL YWRP åH QHSLSXVWLOL YêYRM D GDOãt PRåQê SRNURN YH Yê]NXPX 7tP
]DStþLQLOL ~WOXP YH Yê]NXPX XPOêFK QHXURQRYêFK VtWt 8Ni]DO\ VH WHRUHWLFNp PH]H
PRåQRVWtMHGQRGXFKêFK16DYê]NXPVHQDGORXKiOpWDRGNORQLOVPUHPNXPOpLQWHOLJHQFL
Ale ani vWpWRREODVWLVHQHGDLORYãHFR VH RþHNiYDOR 9ê]NXP ]HMPpQD ] technologických
G$YRG$SRVWXSRYDOYHOPLSRPDOX9 roce 1983 došlo v USA k novým obrovským investicím
do výzkumu neuronových sítí. Byla to DARPA (Defence Advance Research Project
Association). VWRPWR REGREt E\O YHãNHUê Yê]NXP ILQDQFRYiQ SHGHYãtP ]H VRXNURPêFK
]GURM$
Obr. 3 Neuron
+RSILHOGRYDVt"
1D SRþiWNX OHW SLãHO -RKQ +RSILHOG SL VWXGLX DVRFLDWLYQtFK VtWt QD QRYê PRGHO
QHXURQRYp VtW %KHP YêYRMH G$NODGQ UR]SUDFRYDO SRXåLWt HQHUJLFNp IXQNFH NWHUi Pi
]iVDGQt Yê]QDP SUR VSUiYQRX IXQNFL VtW '$OHåLWRVW WpWR IXQNFH Y\SOêYi KODYQ ]WRKR åH
jsou zQtRGYR]HQDSUDYLGODSURXþHQtDY\EDYRYiQt
V VRXþDVQp GRE H[LVWXMH QNROLN PRGLILNDFt WpWR VtW +RSILHOGRYD Vt" P$åH EêW SRXåLWD
MDNRDVRFLDWLYQtSDP"NODVLILNiWRUQHERNHãHQtRSWLPDOL]DþQtFKSUREOpP$+RSILHOGRYDVt"
VH QHKRGt SUR VSRMLWp YVWXS\ SURWRåH SDN Y]QLNi SUREOpP MDN SHYpVW VSRMLWp VLJQiO\ GR
4
ELQiUQtSRGRE\+RSILHOGRYDVt"VHVNOiGi]WROLNDQHXURQ$NROLNPiYVWXS$+RSILHOGRYDVt"
SDWt VYRX VWUXNWXURX PH]L DVRFLDWLYQt SDPWL WM MHMt RGSRYGt QD SHGORåHQê Y]RU MH StPR
nalezený vzor.
.RKRKHQRYDVt"
.RKRKHQRYXVt"SDWtPH]LVDPRUJDQL]XMtFtVHVHVtW=iNODGQtP\ãOHQND.RKRKHQRY\VtW
vychází zSR]QDWNX åH PR]HN SRXåtYi SUR XFKRYiQt LQIRUPDFH YQLWQt SURVWRURYRX
UHSUH]HQWDFL GDW 3LMDWi GDWD ]RNROt MVRX QHMSUYH WUDQVIRUPRYiQD GR YHNWRU$ NWHUp VH
]DNyGXMt GR QHXURQRYp VtW 9WãLQD QHXURQ$ YPR]NRYp N$åH MH RUJDQL]RYiQD
vGYRXGLPHQ]LRQiOQtPSURVWRUXWMURYLQ6SRMHPH]LQHXURQ\YHGRXSRX]HPH]LVRXVHGQtPL
QHXURQ\ .RKRKHQ$Y ]iNODGQt PRGHO Y\FKi]t ]WRKRWR SR]QDWNX D SURWR MH YWãLQRX WDNp
GYRXGLPHQ]LRQiOQt DOH DOJRULWPXV SLSRXãWt L MLQp XVSRiGiQt YêVWXSQtFK QHXURQ$ 3RþHW
YVWXS$GRVtWMHURYHQGLPHQ]LYVWXSQtKRSURVWRUXQHMþDVWMLMHURYHQGYPD
Struktura neuronu v.RKRKHQRYVtWLMHRGOLãQiRGQHXURQXYSHUFHSWURQRYVNpVtWL3RþHW
YVWXS$NWHUpSLFKi]HMtGRQHXURQXMHURYHQSRþWXYVWXS$GR.RKRKHQRY\VtW9iK\WFKWR
YVWXS$ VORXåt N]DNyGRYiQt Y]RU$ NWHUp UHSUH]HQWXMt SHGORåHQp Y]RU\ VWHMQ MDNR X
SHUFHSWURQX9ODVWQtSHQRVRYRXIXQNFLW\WRQHXURQ\QHPDMtMHGLQRXRSHUDFtNWHURXQHXURQ
SURYiGt MH YêSRþHW Y]GiOHQRVWL RGFK\ON\ SHGORåHQpKR Y]RUX RG Y]RUX ]DNyGRYDQpKR YH
vahách daného neuronu.
9êVWXSQt QHXURQ\ MVRX PH]L VHERX Y]iMHPQ SURSRMHQ\ DOH MHQ VH VRXVHGQtPL QHXURQ\
.DåGê YVWXS MH SURSRMHQ VNDåGêP QHXURQHP PtåN\ 9êVWXS X .RKRKHQRY\ VtW GH IDFWR
QHH[LVWXMH .DåGê QHXURQ YPtåFH MH StPR YêVWXSHP 3RþHW YêVWXS$ MH WHG\ URYHQ SRþWX
QHXURQ$ .RQNUpWQt SRþHW QHXURQ$ ]iYLVt QD GDQp DSOLNDFL D MH YSRGVWDW OLERYROQê ýtP MH
SRþHW YWãt WtP MH SRNU\Wt YVWXSQtKR SURVWRUX ]QDORVWt OHSãt 6YWãtP SRþWHP QHXURQ$ YãDN
URVWHYêSRþHWQtþDV
1987 - Vzestup popularity NS
5RN Y 6DQ 'LHJX NRQDOD SUYQt YWãt konference V YêKUDGQtP ]DPHQtP QD
QHXURQRYp VtW ,((( ,QWHUQDWLRQDO &RQIHUHQFH RQ 1HXUDO 1HWZRUNV XYtWDOD SHV ~þDVWQtN$VMDVQêPYêVOHGNHP ]DORåHQt PH]LQiURGQt VSROHþQRVWL SUR Yê]NXP QHXURQRYê VtWt
INNS (International Neural Network Society).9]QLNiDGDVYWR]QiPêFKþDVRSLV$MDNRMVRX
Neural Networks, Neural Computation, IEEE Transactions on Neural Networks.
ýHVNiUHSXEOLND]tVNiYiYURFHPH]LQiURGQtþDVRSLV1HXUDO1HWZRUNV:RUOG2GURNX
DGDXQLYHU]LWQDFHOpPVYW]DNOiGiQRYpYê]NXPQp~VWDY\VWtPWR]DPHQtP
$57Vt"7KH$GDSWLYH5HVRQDQFH1HWZRUNV
0QRKR SDUDGLJPDW QHXURQRYêFK VtWt QDUiåt QD SUREOpP ]YDQê ÄSUREOpP SURPQQp
VWDELOLW\³ -HGQi VH YODVWQ R IDNW åH Vt" QHQt VFKRSQD VH QRYRX LQIRUPDFL QD XþLW EH]
SRãNR]HQt MLå GtYH XORåHQp LQIRUPDFH 7HQWR HIHNW P$åHPH QHMOpSH YLGW QD YtFHYUVWYp
SHUFHSWURQRYp VtWL 3L WUpQRYiQt VtW QD QRYpP Y]RUX P$åH GRMtW NH ]KURXFHQt FHOp VtW WM
YHãNHUpLQIRUPDFHNWHUpMLåVt"XVFKRYDOD7HQWRMHYMH]S$VREHQ]PQDPLYDKVtW
5
0DWHPDWLNDQHXURELRORJ'U6*URVVEHUJUR]SUDFRYDOVt"NWHUiPiWXYODVWQRVWåHGRYHGH
HãLW ÄSUREOpP SURPQQp VWDELOLW\³ $GDSWLYQt UH]RQDQþQt Vt" E\OD Y\YLQXWD SUR PRGHORYiQt
PRKXWQpSDUDOHOQtDUFKLWHNWXU\SURVDPRXþtFtVHVt"NUR]SR]QiYiQtREUD]F$
+ODYQt YODVWQRVWt $57 VtW MH MHMt VFKRSQRVW SHStQDW PH]L WYiUQêP D VWDELOQtP PyGHP
DQLå E\ GRãOR N poškození nDXþHQp LQIRUPDFH 7YiUQêP PyGHP UR]XPtPH XþtFt VWDY NG\
SRþiWHþQt SDUDPHWU\ PRKRX EêW PRGLILNRYiQ\ 6WDELOQt PyG MH QDRSDN VWDY NG\ MH Vt" MLå
SHYQQDVWDYHQDDFKRYiVHMDNRKRWRYêNODVLILNiWRU.GDOãtPYêKRGiP$57VtWSDWtQDS
FLWOLYRVWQDNRQWH[WDVFKRSQRVWSLPHQHOLPLQRYDWãSDWQpLQIRUPDFH
2EU$UFKLWHNWXUD$57VLW
6RXþDVQRVW1HXURþLS\QHXURSURFHVRU\
7HFKQRORJLHQHXURQRYêFKVtWtVHYVRXþDVQpGREY\XåtYiYW]YQHXURþLSHFK
(neuroprocesorech).
Obr.5 3tNODGVWUXNWXU\RSWLFNpKRQHXURþLSXRGILUP\0LWVXELVKL(OHFWULF¶V.
6
0iPHOLHãLWQMDNêSUREOpPPiPHREY\NOHQNROLNPRåQRVWtMDNGDQêSUREOpP
HãLW1DQiVOHGXMtFtPMHGQRGXFKpPStNODGXVLXNiåHPHYþHPVHOLãtSULQFLS
neuronových sítí od ostatních metod.
3tNODG.ROLNVHPXVtRGHKUiW]iSDV$pSLY\D]RYDFtP]S$VREXVRXWåHPiPHOL
ãHVWQiFWVRXWåtFtFKN = 16) ?
7HQWR SUREOpP P$åHPH HãLW SRPRFt Wt UR]GtOQêFK StVWXS$ =D SUYp SRPRFt Y]RUFH
NWHUêY\FKi]t]HVNXWHþQpKR DOJRULWPX Y\D]RYiQt WM YSUYQtP NROH VH KUiþ$ UR]GOt
GRGYRMLFNWHUpPH]LVHERXVRXWåt9GUXKpPNROHSRVWXSXMHMLåSRX]HKUiþ$NWHtVH
UR]GOtGRGYRMLF'RWHWtKRNRODSRVWXSXMtMHQKUiþLNWHtVHUR]GOtGRGYRMLF9H
þWYUWpP ILQiOQtP NROH VRXWåt MLå MHQ GYD SRVOHGQt KUiþL 6RXWå NDåGp GYRMLFH MH
]DSRþWHQDMDNRMHGHQ]iSDVFRåO]HY\MiGLWQiVOHGXMtFtPY]WDKHP
P = 16/2 + 8/2 + 4/2 + 2/2 = 8 + 4 + 2 + 1 = 152GHKUiWVHPXVtWHG\]iSDV$
=FHOD UR]GtOQê StVWXS MH SRXåLW ORJLFNpP HãHQt SUREOpPX -HVWOLåH SL NDåGpP ]iSDVX
MHGQp GYRMLFH MH MHGHQ YtW] D MHGHQ SRUDåHQê SRWRP SRþHW SRUDåHQêFK XUþXMH SRþHW
]iSDV$ -HOLNRå QD NRQFL VRXWåH MH SRX]H MHGHQ YtW] D RVWDWQt PXVt EêW SRUDåHQt SDN
SRþHW]iSDV$MHGiQFHONRYêPSRþWHPKUiþ$VQtåHQêPRMHGQRKRILQiOQtKRYtW]HWM
P = N – 1 = 16 – 1 = 15
1HXURQRYi Vt" VH QDRSDN VQDåt QDMtW ]REHFQQt YSURFHVX XþHQt YSHGORåHQêFK
StNODGHFK 1HXURQRYp VtWL EXGHPH SHGNOiGDW StNODG\ ]DGDQpKR SUREOpPX SUR U$]Qp
SRþW\ KUiþ$ 1HXURQRYi Vt" QHSRVWXSQ Xþt WM KOHGi FR MH MHGQRWOLYêP StNODG$P
VSROHþQpWMSURYHGH]REHFQQt3HGORåtPHOLQiVOHGXMtFtStNODG\GYRMLFHSRþHWKUiþ$N
DSRþHW]iSDV$pSURSURFHVXþHQt
N:
p:
8
7
12
11
24
23
4
3
atd.
DSDNGiPHQHXURQRYpVtWLHãLWSURSUREOpPNWHUêQHE\OYSHGFKR]tFKStNODGHFKGRNiåH
QHXURQRYiVt"VSUiYQRGSRYGW
N:
p:
16
15
1HXURQRYRX Vt" DOH QHVPtPH SHXþLW WM QDXþLW ML HãLW YãHFKQ\ SHGORåHQp StNODG\
sPDORXFK\ERX3HXþHQiVt"MLåQHQtVFKRSQDSURYpVW]REHFQQtWMVSUiYQRGSRYtGDWQD
problém, se kterým se nesetkala vSURFHVXXþHQt
Typy úloh pro neuronové sít:
•
•
•
•
•
.ODVLILNDþQt~ORK\GLDJQRVWLFNpV\VWpP\
3UHGLNFHþDVRYêFKDGNUiWNRGREpSHGSRYGL
Modely (regulace)
Komprese dat
2SWLPDOL]DFHQDSREFKRGQtFHVWXMtFt
1HXURQRYpVtWVHSRXåtYDMtSHGHYãtPMDNRXQLYHUViOQtDSUR[LPiWRU
7

Podobné dokumenty

Meaning and Structure

Meaning and Structure   KHXVHVWKHWHUP³UHODWLRQ´IRUZKDWLVQRUPDOO\FDOOHGRSHUDWLRQ LH DGGLWLRQVXEWUDFWLRQPXOWLSOLFDWLRQHWF DQGVD\V³UHODWLRQVREWDLQDPRQJ HOHPHQWV´LQVWHDGRIWKHXVXDO³RSHUDWLR...

Více

zde - LAAS

zde - LAAS MEDA, umoÏÀujícími fiízení v reálném ãase.

Více

7. část

7. část =DEêYHMPH VH Q\Qt GUXKRX VNXSLQRX ORJLFNêFK REYRG  NWHUp VH RG S HGFKi]HMtFtFK OLãt WtP åH

Více

výroční zpráva 2010 - Institute of Experimental Medicine AS CR, v. v. i.

výroční zpráva 2010 - Institute of Experimental Medicine AS CR, v. v. i. skupin v roce 1991- Laboratoře buněčné neurofyziologie z Ústavu fyziologických regulací, vedené profesorkou Evou Sykovou a Laboratoře genetické ekotoxikologie, vedené MUDr. Radimem Šrámem (sdružená...

Více

the elastic wave propagation over the shape transitions of bodies.

the elastic wave propagation over the shape transitions of bodies. URYQLF NRQWLQXD  PHWRGD ]REHFQ QpKR SDSUVNX -H ]DORåHQD QD PHWRG  LQWHJUiOQtFK WUDQVIRUPDFt 3UR VWDQRYHQt LQYHU]Qt /DSODFHRY\ WUDQVIRUPDFH QHY\XåtYi VXPDFH S HV UH]LGXD DOH ...

Více

Číslo jednací: «Spisová_značka - Společenství vlastníků Místecká 450

Číslo jednací: «Spisová_značka - Společenství vlastníků Místecká 450 zjistil, že místo podpisu uživatele je uvedeno: „lístek 24.6.2009“. Z GRNODGXRRGHþWXE\WRYých YRGRPČUĤ D SRPČURYêFK PČĜLþĤ WHSOD X E\WX þ  VRXG ]MLVWLO åH GQH  ]MLãWČQ...

Více

REALISMUS

REALISMUS MHDXWRUHPOXQHWYHYQ MãtORGåLL0DOEDS$VREtYHOPLPiQHVRYVN\ 3RSUiFLQDOXQHWiFK7XONDQDWROLNSRFK\ERYDORVYpSUiFLåHY WãLQX SUDFtVSiOLO6Y$MåLYRWGRåLOY FL]LQ Y NOiãWHH 3tVH XWO...

Více