Výpočet rychlosti

Výpočet rychlosti
Autor: Pavel Broža
Datum: 14. 3. 2014
Cílový ročník: 7.
Život jako leporelo, registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.3763
Výpočet rychlosti – vzor 1
Auto ujelo celkovou dráhu 14 km za celkový čas 0,25 h. Jakou jelo průměrnou
rychlostí? Rychlost uveď v kilometrech za hodinu i v metrech za sekundu.
1. Přečti si dobře zadání a vypiš
co znáš a co máš spočítat.
Můžeš si to nejdříve i podtrhnout
v zadání příkladu, pak vypsat.
2. Napiš vzorec pro výpočet rychlosti (1 bod).
správný vzorec
1 bod𝑣 = 𝑠 Vzorec je možné psát i ve formátu v = s/t. Nepiš oba, je to
𝑡 zbytečné.
Všechny údaje zapisuj vždy
pomocí značek fyzikálních veličin
a nezapomeň na jednotky.
Za úplný a správný zápis je 1 bod.
3.Výslednou
Dosaď do rychlost
vzorce čísla
za dráhu
a čas (1 jednotkách,
bod) a
dostaneš
v takových
v jakých
vypočítej
výsledek (1 bod). Nezapomeň u výsledku
jsi dosazoval(a).
napsat
správnouvjednotku!
Dráhuidosazuješ
km a čas v h, proto výsledek získáš v km/h!
správné dosazení do vzorce
1 bod 𝑣 = 14 = 56 𝑘𝑚
správný výsledek 1 bod
0,25
ℎ
s = 14 km
t = 0,25 h
v = ? km/h a m/s
Počítání procvičuj bez kalkulačky. V písemkách Ti ji málokdy
úplný a správný zápis dovolím. Čísla budou obvykle taková, která bys měl správně
1 bod
zvládnout se znalostí písemného dělení, násobení, desetinných
čísel a zlomků, tedy matematikou 6. a 7. ročníku!
Rychlost máš určit v km/h. Protože
máš dráhu v km a čas v h, nemusíš
4. Protože máš určit rychlost i v m/s, převeď vypočítanou
dráhu a čas převádět na jinou jednotku. rychlost v km/h.
správný převod 1 bod
𝑘𝑚
𝑚
𝑚
rozumná odpověď 1 bod
𝑣 = 56 klepni
: 3,6 = 15, 5 = 15,6
ℎ
𝑠
𝑠
(bez postupu neuznávám)
5. Napiš odpověď celou větou včetně podmětu a přísudku.
Auto jelo průměrnou rychlostí 56 km/h, což je přibližně 15,6 m/s.
Příklady k procvičení dle vzoru 1
1.
Maratónský běžec uběhnul dráhu 42,5 km za 2,5 hodiny. Jaká byla jeho průměrná rychlost? Uveď ji
v kilometrech za hodinu a metrech za sekundu. Výsledek zaokrouhli na jedno desetinné číslo – tzn., že musíš
počítat na dvě desetinná čísla.
17 km/h; 4,7 m/s
2.
Jaká je 1. nadzvuková rychlost letadla ve stratosféře, když víš, že uletí dráhu přibližně 4 240 km za 4 hodiny?
Jaká je to přibližná rychlost v metrech za sekundu (zaokrouhli na celé číslo)? (Víš, které dopravní letadlo
překonalo jako první rychlost mach 1 a dokonce i mach 2?)
1 060 km/h; 294 m/s
3.
Jakou průměrnou rychlostí jezdí SC Pendolino na úseku Praha hl. n. – Pardubice hl. n. (bez mezi zastávek),
když dráhu 104 km ujede za 0,65 h?
160 km/h
4.
Zdravý dospělý člověk je schopen ujít celkovou dráhu 20 km za 4 h. Jakou průměrnou rychlostí jde?
5.
Vítěz poslední etapy Tour de France 2013 Marcel Kittel ujel vzdálenost 117 km z Versailles do Paříže za 2,6 h.
Jakou jel průměrnou rychlostí? Rychlost uveď v kilometrech za hodinu i metrech za sekundu.
45 km/h; 12,5 m/s
5 km/h
Výpočet rychlosti – vzor 2
Kůň uběhl při parkuru celkovou dráhu 360 m za celkový čas 120 s. Jakou běžel
průměrnou rychlostí? Rychlost uveď v metrech za sekundu a kilometrech za
hodinu.
1. Přečti si dobře zadání a vypiš
co znáš a co máš spočítat.
Můžeš si to nejdříve i podtrhnout
v zadání příkladu, pak vypsat.
2. Napiš vzorec pro výpočet rychlosti (1 bod).
správný vzorec
1 bod𝑣 = 𝑠 Vzorec je možné psát i ve formátu v = s/t. Nepiš oba, je to
𝑡 zbytečné.
Všechny údaje zapisuj vždy
pomocí značek fyzikálních veličin
a nezapomeň na jednotky.
Za úplný a správný zápis je 1 bod.
dostaneš
v takových
v jakých
3.Výslednou
Dosaď do rychlost
vzorce čísla
za dráhu
a čas (1 jednotkách,
bod) a
jsi dosazoval(a).
vypočítej
výsledek (1 bod). Nezapomeň u výsledku
Dráhuidosazuješ
m a čas v s, proto výsledek získáš v m/s!
napsat
správnou vjednotku!
správné dosazení do vzorce
1 bod 𝑣 = 360 = 3 𝑚
120
𝑠 správný výsledek 1 bod
s = 360 m
t = 120 s
úplný a správný zápis
v = ? m/s; km/h 1 bod
Rychlost máš určit v m/s. Protože máš
dráhu v m a čas v s, nemusíš dráhu a
čas převádět na jinou jednotku.
Počítání procvičuj bez kalkulačky. V písemkách Ti ji málokdy
dovolím. Čísla budou obvykle taková, která bys měl správně
zvládnout se znalostí písemného dělení, násobení, desetinných
čísel a zlomků, tedy matematikou 6. a 7. ročníku!
5. Napiš odpověď celou větou včetně podmětu a přísudku.
4. Protože
určit rychlost
i v km/h,
Kůň
běželmáš
průměrnou
rychlostí
3 m/s,převeď
což je 10,8 km/h.
vypočítanou rychlost v m/s.
rozumná odpověď 1 bod
správný převod 1 bod
(bez postupu neuznávám)
𝑚
𝑘𝑚
𝑣 = 3 klepni
∙ 3,6 = 10,8
𝑠
ℎ
Příklady k procvičení dle vzoru 2
1.
Tradiční hranicí je pro mužské sprintery na 100 m čas 10 s. Jakou běží sprinter rychlostí , jestliže uběhne
100 m právě za 10 s? Uveď ji jak v metrech za sekundu, tak i v kilometrech za hodinu.
10 m/s; 36 km/h
2.
Mravenec uběhne 1 m za 20 s. Jakou běží rychlostí v metrech za sekundu a v kilometrech za hodinu?
0,05 m/s; 0,18 km/h
3.
Gepard dokáže běžet velmi rychle, ale jen na vzdálenost asi 198 m, ale pouze přibližně 5,5 s. Jakou rychlostí
běží při pronásledování kořisti (v metrech za sekundu i v kilometrech za hodinu)?
36 m/s; 129,6 km/h
4.
Orkán Xaver, který zasáhnul i Českou republiku ve dnech 5. – 6. 12. 2013 proudil nejrychleji na Fichtelbergu.
Vítr urazil za dvacet sekund osm set metrů. Jakou rychlostí u nás Xaver řádil (v m/s a km/h)?
40 m/s; 144 km/h
5.
Jak velkou rychlostí se pohybují tornáda, když nejrychlejší dokáží překonat vzdálenost 1 000 m za pouhých
10 s? Jsou rychlejší než orkán, např. Xaver?
360 km/h; 100 m/s
6.
Družice, která se chce dostat z přitažlivého působení Země musí při startu z kosmodromu uletět za 10 s
dráhu 112 000 m. Jakou letí rychlostí? Zkus ji převést i na kilometry za sekundu.
11 200 m/s;
Tato rychlost se nazývá 2. kosmická rychlost. Dokážeš zjistit, co je to za rychlost?
Výpočet rychlosti – vzor 3
s převody jednotek dráhy a času
Bělka Sixteen s žokejem Bartošem uběhla na Velké pardubické vzdálenost 6 900 metrů
za téměř 9 minut. Jakou běžela Sixteen průměrnou rychlostí (v m/s i km/h)?
1. Přečti si dobře zadání a vypiš
co znáš a co máš spočítat.
Můžeš si to nejdříve i podtrhnout
v zadání příkladu, pak vypsat.
3. Napiš vzorec pro výpočet rychlosti (1 bod).
správný vzorec
1 bod𝑣 = 𝑠 Vzorec je možné psát i ve formátu v = s/t. Nepiš oba, je to
𝑡 zbytečné.
dostaneš
v takových
jednotkách,
v jakých
4.Výslednou
Dosaď do rychlost
vzorce čísla
za dráhu
a čas (1 bod)
a
Dráha
je vúdaje
metrech,
nejjednodušší
je
Všechny
zapisuj
vždy
jsi dosazoval(a).
vypočítej
výsledek (1 bod). Nezapomeň u výsledku
převést
na sekundy.
pomocí čas
značek
fyzikálních veličin
Dráhui dosazuješ
m a čas v s, proto výsledek získáš v m/s!
napsat
správnou v
jednotku!
Daleko
složitější
převod minut na
a nezapomeň
na je
jednotky.
do vzorce
hodiny
(bez
kalkulačky
zdlouhavé).
Za úplný
a správný
zápis
je 1 bod. správné dosazení
6 900
𝑚
𝑚
1 bod𝑣 =
= 12,správný
7 = 12,8
výsledek
1 bod
540
𝑠
𝑠
za každý správný převod
s = 6 900 m 1 bod
t = 9 min = 540 s úplný a správný zápis Počítání procvičuj bez kalkulačky. V písemkách Ti ji málokdy
dovolím. Čísla budou obvykle taková, která bys měl správně
v = ? m/s; km/h
1 bod
zvládnout se znalostí písemného dělení, násobení, desetinných
2. Pokud nemáš dráhu nebo čas
čísel
a zlomků,
tedycelou
matematikou
6. a 7.
ročníku!a přísudku.
6. Napiš
odpověď
větou včetně
podmětu
v jednotkách potřebných k dosazení,
Sixteen
běžela
průměrnou
rychlostí
přibližně 12,8 m/s, což
4.Bělka
Protože
máš určit
rychlost
i v km/h,
převeď
tedy dráhu v metrech a současně čas v
je 46 km/h. rychlost v m/s.
vypočítanou
rozumná odpověď 1 bod
sekundách nebo dráhu v kilometrech a
správný převod 1 bod
(bez postupu neuznávám)
současně čas v hodinách, musíš si
𝑚
𝑘𝑚
𝑣 = 12, 7 ∙ 3,6 = 46
dráhu nebo čas nebo dráhu i čas
𝑠
ℎ
převést na požadované jednotky!!!
Neuděláš-li to, získáš špatný výsledek.
Příklady k procvičení dle vzoru 3
1.
Osobní vlak ujede na cestě z Otrokovic do zastávky Zlín-střed dráhu 11 km za 18 minut. Jakou jede rychlostí?
(Nápověda: převod minut na hodiny: zadaný počet minut dělený počtem minut v hodině.)
přibližně 36,7 km/h
2.
Panu učiteli trvá cesta ze školy domů v průměru 25 minut. Za tuto dobu ujede 10 kilometrů? Jakou jede
průměrnou rychlostí v metrech za sekundu?
(Nápověda: buď převeď čas na hodiny a výsledek převeď na m/s nebo převeď dráhu na metry a čas na
sekundy.)
přibližně 6,7 m/s
3.
Špičkoví tenisté dokáží podat míček obrovskou rychlostí. Jak velká tato rychlost je, když víš, že míček urazí
maximálně 183 dm za asi 0,3 s? Výsledek uveď v km/h i v m/s. (Čísla jsou přibližná)
61 m/s; 219,6 km/h
4.
Sportovní poštovní holub přenesl zprávu na vzdálenost 30 km za 20 minut. Jak velkou rychlostí letěl?
(Nápověda: čas je lepší nechat ve tvaru zlomku a využít pravidlo o dělení dvou zlomků než převádět čas
písemným dělením – i to je však možné, leč pomalejší).
90 km/h