Simultaneous localization and mapping Ing. Aleš Jelínek 2015

SLAM
Simultaneous localization and mapping
Ing. Aleš Jelínek
2015
Komplexní inovace studijních programů a zvyšování kvality výuky na FEKT VUT v Brně
OP VK CZ.1.07/2.2.00/28.0193
Obsah
●
Proč sebelokalizace, mapy a SLAM
●
Technické prostředky pro SLAM
●
Sebelokalizace lidská a strojová
●
Mapy a nároky na ně kladené
●
Limity senzorů a integrace chyby
●
Metody pro sebelokalizaci a mapování
●
Rekapitulace a závěr
Proč sebelokalizace?
●
●
●
Bezpečnost
(vyhýbání kolizím)
Orientace (určení
polohy ve známé
mapě)
Navigace
(sledování trasy,
kontrola dosažení
cíle)
Část prostředí viditelná z jednoho bodu
Proč mapování?
●
●
●
Průzkum
(nebezpečné
oblasti, přesné
měření)
Zkušenosti
(paměť, učení)
Plánování
(umělá inteligence,
plnění úkolů)
Postupný průzkum a tvorba mapy
SLAM
●
Současná sebelokalizace a
mapování
Definice: SLAM problém spočívá v
konstrukci a aktualizaci mapy
neznámého prostředí za současného
sledování polohy průzkumníka v ní.
Senzory – dálkoměrné
Laserový skener
Ultrazvukový sonar
[http://www.vexrobotics.com]
Termokamery
CCD kamery
Senzory – obraz
Levá
Pravá
Senzory – externí systémy
GNSS [https://sites.google.com/site/rembeet]
Navigační majáky [http://www.convict.lu/]
Vodicí čáry [http://www.buildcircuit.com]
Navigační značky [http://www2.warwick.ac.uk]
Souřadné systémy
●
●
Měříme vždy vůči předem známé
vztažné soustavě
Souřadnice – bod
●
●
n souřadnic v n-rozměrném prostoru
Stupně volnosti – tuhé těleso
●
n+n(n−1)/2 SV v n-rozměrném prostoru
Lidská sebelokalizace
●
●
●
Mozek dobře řeší abstraktní úlohy
=> srovnávání vzorů, hledání
významných orientačních bodů
Pouze hrubý odhad vzdáleností
Pohyb řídíme zpětnovazebně v
uzavřené smyčce
Strojová sebelokalizace
●
Velmi přesné výpočty a měření
●
Omezená výpočetní kapacita
●
''Pouze'' umělá inteligence
●
Pohyb buď není regulován v
uzavřené smyčce vůbec, nebo
využívá jen jednoduchou zpětnou
vazbu
Mapy
●
Členění podle reprezentace
objektů v mapě
●
●
Mřížková, geometrická, objektová
Členění podle souvislostí mezi
objekty
●
Metrická, topologická
Tvorba mapy
●
Přidávání nových pozorování
●
Aktualizace starších pozorování
●
●
Některé dříve pozorované objekty zmizely
Zpřesnění starších pozorování
●
Nová nezávislá měření pro statistické
zpracování
Konzistentnost mapy
Definice:
Jednomu bodu
v prostoru
odpovídá jeden
bod v mapě.
Chyba při uzavírání smyčky během průzkumu.
Konvergence mapy
Definice: S pokračujícím
průzkumem se mapa zpřesňuje.
Pružná mapa, převzato z [1].
Konečná přesnost
●
●
Žádný snímač neměří zcela přesně,
vždy má chybu
Absolutní měření
●
●
měříme vůči pevné vztažné soustavě
=> chyba je konstantní
Relativní měření
●
měříme vůči předchozímu měření
=> chyba se sčítá
Integrace chyby
●
Vzniká pokud se robot neorientuje
vůči vnějšímu prostředí
●
●
např. dráha odvozená pouze od měření
akcelerometry, gyroskopy, odometrií, …
Vzniká i v případě, že střední
hodnota chyby je nulová
Integrace chyby v praxi
Nárůst nejistoty
se zvyšujícím se
počtem měření
Integrace chyby
s nenulovou
střední hodnotou
Korekce integrační chyby
●
Vždy je třeba polohu korigovat
podle stabilní reference
●
●
GNSS, orientační body, předem známá
mapa, statické objekty v okolním prostředí
Metody korekce
●
Sesazení skenů, Gaussovské filtry, částicové
filtry
Sesazování skenů
●
Hledání optimálního překrytí skenu a známé mapy
●
Korelační metody
●
ICP – minimalizace sumy kvadrátů vzdáleností
mezi nejbližšími body skenu a mapy
Ilustrace fungování metody ICP, [http://groups.csail.mit.edu/]
Tvorba mapy prakticky
Sestavení mapy pouze podle
předpokládané trajektorie robota.
Sestavení mapy s využitím
informace o okolním prostředí.
Markovův předpoklad
Definice: Následující stavy systému
závisí pouze na stavu současném a nikoli
na stavech předchozích.
●
●
●
Porušení předpokladu:
Nemodelovaná dynamika (pohyb lidí)
Nepřesné modely (aproximace reality)
Efekty působící ve více krocích (plánování)
Bayesovský filtr
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Bayes_Filter(bel(xt-1), ut, zt):
for all xt do
bel(xt) = ʃ p(xt | ut, xt-1) bel(xt-1) dxt -1
bel(xt) = η p(zt | xt) bel(xt)
endfor
return bel(xt)
bel(xt-1) – předpokládaný stav na začátku kroku
● u – zásah řízení
t
● z – aktuální měření
t
● bel(x ) – predikce stavu na základě řízení
t
● bel(x ) – předpokládaný stav na konci kroku
t
●
Gaussovské filtry
Kalmanův filtr
●
●
Momentová parametrizace: vektor středních
hodnot a kovarianční matice
Snadná aktualizace řízení, měření je složitější
Informační filtr
●
●
Kanonická parametrizace: informační vektor a
informační matice
Snadná aktualizace měření, řízení je složitější
Gaussovské filtry
''Mapa'' prostředí s význačnými body – Kovarianční matice – Informační matice
[http://www.probabilistic-robotics.org]
Nelineární filtry
●
Rozšířený Kalmanův filtr
●
Unscented Kalman filter
Neparametrické filtry
Histogramový filtr
●
Diskrétní Bayesovský filtr
Částicové filtry
●
Distribuce pravděpodobnosti je popsána
sadou vzorků stavového prostoru – částic
●
Predikce / korekce pro všechny částice
●
Přegenerování částic podle nových poznatků
Rekapitulace
●
Co je to SLAM a k čemu je?
●
Jaké jsou principy SLAM u lidí a robotů?
●
Jaké nároky klademe na kvalitní mapu?
●
Co je to integrace chyby a jak jí korigovat?
●
Jaká omezení působí Markovův předpoklad?
●
Jaký je princip Bayesovského filtru?
●
Jaké metody se pro řešení SLAM používají?
Literatura
[1] H. Durrant-Whyte and T. Bailey, “Simultaneous
Localization and Mapping : Part I.” 2006.
[2] T. Bailey and H. Durrant-Whyte, “Simultaneous
Localization and Mapping: Part II,” no. September. pp. 108–
117, 2006.
[3] L. Oswald, “Recent development of the Iterative Closest
Point algorithm.” 2010.
[4] S. Thrun, “Robotic Mapping : A Survey,” 2002.
[5] S. Thrun, W. Burgard, and D. Fox, Probabilistic Robotics.
The MIT Press, 2005, p. 672.