Posudek diplomové práce L. flrazdilove

Posudek diplomové práce L. flrazdilove
je věnována zkoumání dynamicky generovaných pólů S-matice antikaonnukleonové interakce v rámci chirálně motivovaného modelu vázaných kanáIů systému mezon-baryon,
Polohy nalezených pólů jsou porovnány s experimentálně pozorovanými baryonovými rezonancemi
uváděnými v tabulkách Particle Data Group. Přínos práce spočívápředevším ve studiu pohybu pólů pň
postupném vypnutí vazby mezi jednotliqými kanáIy (do takzvané limity nulové vazby) a při postupném
přechodu do limity obnovené SU(3) symetrie, v nížjsou všechny hmotnosti interagujících hadronů
rovny jejich limitním hodnotám fiedné pro mezony a druhé pro baryony). Oba přístupy umožňujízískat
doplňujícíinformace o původu dynamicky generovaných póIů a jím odpovídajícímmezonbaryonoqim lezonancím. Po formální stránce je práce dobře uspořádána, umožňuje získat dostatečný
přehled o tom, jakým způsobem bylo dosaženo qýsledků.
Předkládaná práce
Prácejezaměřenanas-vlnovérezonancespodivnostíS=-1 asizospinyI=0aI=1.Autorkase
velmi dobře rypořádala s úvodníčástí,v nížshrnuje dosavadní poznatky o těchto rezonancíclr,
zejména o doposud nevyjasněném charakteru A(1405) rezonance. Dobré je i shrnutí vlastností
efektivního chirálního lagrangiánu, z něhož použitý model vychází. Poněkud chaoticky působí
prezentace vlastního modelu v kapitole 4, kde se autolka dopouští téžněkolika nepřesných vyjádření.
Jak kapitola 4, tak následující kapitola 5 věnovaná vlastní práci autorky jsou pro nezasvěceného
čtenáře poněkud nepřehledné a zasloužily by si širšízpracování a podrobnější diskusi dosažených
1ýsiedků. Po obsahové stránce je rovněž škoda, že kromě pohybu pólů na Riemannových listech se
autorka nevěnovala i r4ýpočtům a diskusi vazeb jednotlirlých rezonancí/pólů k specifickým kanálům,
např. síle vazby obou pólů přiřazených A(1405) na kanály nI a KN.
Hodnotu práce bohužel snižujínepřesná a zavádějícívyjádření, která jsou pravděpodobně do určité
míry způsobená nižšívyjadřovací schopnosti autorky v anglickém jazyce. Mezi nimi bych uvedl
zejména následující:
K-n je poněkud zavádějící. Systém K-n má izospin I=1 a
tudížnemůževést na A(1670) rezonanci. Experimentální data zmíněnéreakce však zřejmě umožnila
str. 21 - Autorčina interpretace studia reakce
vyčlenit izovektotovou složku a zpřesnit analýzu K-p dat, v nichž byla A(1670) pozorována.
v rovnici (4.4) je "on-shell", nikoliv "off-shell". V témžeodstavci by autorka asi
jsou
proč
měia zmínit,
brány do úvahy (nejen koncové) stavy, které jsou v oblasti nízkých energií
kaonu nedostupné.
Str. 37 - Hybnost ko
Str, 38 - Integrace v rormici (a,B) by měIa být přes celý prostor, nejen jeho část omezenou Pauliho
vylučovacím principem. Autorka zřejmě vyšla z rovnice piatné pro Greenovu funkci v jaderném
prostředí, přestože konečný qýsledek integrace je platný jen pro interakci ve vakuu.
Str. 38 a 39 - V práci [6] bylo ukázáno, že pouze čtyň z pěti d-parametrů Lagrangiánu druhého řádu
jsou nezávislé. Ve fitech modelů CS30 a NLO30 tak byl jeden z těchto parametrů fixován na nule a
bylo fitováno o jeden parametr méně než uvádí autorka. Zahmutí parametru řrNlnr Ill€zi fitované je
rovněž zavádějící, protože tento určuje jen pozici vrcholu v hmotnostním spektru nI odpovídajícímu
A(1405) rezonanci a autorka toto spektrum neuvádí mezi fitovanými experimentálními daty. Fixace
parametnr rxNl,,r j€ zmíněna jen mimochodem,
Str. 40 - Autorka by měla zmínit qýznam energetického posunutí hladiny kaonového atomu vodíku. V
textu zpočátku vůbec není zřejmé, že se jedná o posun způsobený silnou interakcí.
StI. 41 a 42 - Porormání použitého modelu s modely jiných autoru je poněkud strohé, určitě by alespoň
za zmínku stálo srorrnání odlišných metod reguiarizace Greenovy funkce (integráiu intermediáIního
stavu). Popis tabulky 4.1, je zmatečný.
Str. 44 a 45 - Je to sice zřejmé, ale mělo by být řečeno, že obrázky 5.1 a 5.2 jsou pro nerelativistickou
kinematiku, zatímco všude jinde autorka používárelativistické vyjádření energie.
Str. 45 - Na posledním řádku má autorka na mysli imaginární složky hybnosti, nikoliv hybnosti samé.
Podobně při popisu nefyzikálního listu na následující straně.
Str. 46 - V diskusi o stínových póIech chce autorka říci, že je někdy obtížnérozlišit, kterlý póI má blíže
k fyzikální oblasti a kteý má tak většífyzikální ýznam. Namísto toho z textu spíševyplývá, že jsou
blízképozice obou pólů, což není pravda.
Str. 47 - Z ýsledků je patrné, že pozíce pólů přiřazených A(1405) buď odpovídá dobře hmotnosti
rezonance nebo její šířce,nedaří se popsat obojí současně. Počítanéspektrum ruI přesto odpovídá
pozorovanému. Twzení autorky, že popis A(1405) je excelentní (viz téžKapitola 6) je však hodně
nadsazené.
Str. 49 a 50 - Skutečnost, že póI přiřazený A(1670) je při různéparametrizaci modelu na ruzných
Riemannoqých listech by si zasloužila nějaký komentář.
Str. 50 * Twzení autorky, že jedině jeden izovektorový pól se nachází dostatečně blízko reálné osy (viz
téžKapitola 6) je v lozporu s poslední větou kapitoly 5.2.3.
Str. 56 až 58 - Autorka by měIa jasně říci, jakým způsobem je definován "druhý" Riemannův list v
práci [7], a poroulat to s našímpřístupem. To by umožnilo snadnějšípochopení pozorovaných rozdílů.
Postrádám i diskusi rozdíIu v chování I=1 pólu, ktery z SU(3) oktetu směřuje k vyššímenergiím.
Shrnutí: Celkově dobrá práce, která by si po doplnění zasloužila i publikaci. Její hodnocení snižuje
absence qýpočtu a diskuse vazeb nalezených pólů na jednotlivé mezon-baryonové kanály, do značné
míry pak i daišízmíněnénedostatky, které však nejsou podstatného charakteru.
Navrhuji klasifikaci C - dobře.
tl
V Řeži, dne 28. 5.2072,
ťl
Aleš Ci
Posudek oponenta na diplomovou práci:
Lenka Hrazdilová: Meson-baryonové rezonance generované v rámci chirálního
rnodelu
V předkládané práci diplomantka shrnuje výsledky studia mechanismu dynamického generování .I : 0, 1 meson-baryonových rezonancí v s-vlně v sektoru ,9 : -1 ve třídě modelů
inspirovaných baryonovou chirální poruchovou teorií (resp, její variantou známou jako Heavy
baryon chiral perturbation theory (HBChPT)).
Studium interakcí pseudoskalárních mesonů s baryony v,9: -1 sektoru je dlouhodobě v
centru pozornosti jak experimentá]ních tak teoretictkých skupin zejména v souvislosti s dosud
ležícítěsně pod
ne zcela uspokojivě vyřešenou otázkou struktury isoskalární lezonance
^(1405)
(rra strarrě
zkournání
předrnětern
interrzivního
po
Klř pra}rem, která ie iiž několik desetiletí
jako
kvazi-vázaného
teorie urreánt" rrizné varianty kvarkového rrrodelu, interpretace Á(la05)
stavu řN nebo v moderním přístupu jako dynamicky generované rezonance sestávajícíze
clvou komponent s různou vazbou na zrE a K N kanály, na straně současného experimentu
zmiňme mimo jiné např. nedávné výsledky měření fotoprodukce A(1405) detektorem CLAS,
nebo experiment SIDDHARTA studujícícharakteristiky kaonových atomŮ a interakciRN
systému v s-vlně). Cí]em diplomové práce bylo v rámci konkrétních modelŮ vyšetřovat polohu
rezonančníchpólů T-matice pro systém vázaných meson-bayonových kanálŮ na nefyzikálních
listech Riemannovy plochy komplexní energie až do energie l800MeV, porovnat ji s exper-
imentálně pozorovanými stavy a zkoumat chování póIů při změně parametrŮ modelu kvantifikujících vazbu mezi kanály či narušeníSU(3) symetrie.
Diplornová práce sestává ze šesti kaptol a dvou krátkých dodatkŮ. Prvrrí kapitclla představu,je
úvod, stručně seztrarnrriír;í s problernatikou a rnotivací.
Druhá kapitola je obsáhlým a vyčerpávajícímpřehledem rezonancí v s-vlně v sektoru
,5: -1. Velmi podrobně je diskutována zejména Á(la05) Iesonance, a další,I:0a I : l
rezonance. Krátce jsou zmíněny relevantní teoretické modely a diskutovány jejich výsledky,
Tato kapitola můžesloužit případnému zájemcí o problematiku jako zdaíilý úvod do existující
Iiteratury.
Třetí kapitola zmiňuje stručně chirální poruchovou teorii jednak v mesonovém, jednak
v baryonovém sektoru a explicite uvádí relevantní část efektivního Lagrangiánu HBChPT,
potřebnou pro konstrukci modelů uvažovaných v kapitole čtvrté.Ta je věnována formulaci modelů popisujícího interakci vázaných kanálů v s-vlně v sektoru ^9 : -1. Je diskutován separabilrií prltcnciáI (konstruovarrý tak, aby v borntlvskérn přiblíženígeneroval ste.jnou
arnplitudu rclzptylrr,jako chirální Lagrarrgián v L() nebo NLO řádu), potřebný k sestavení
Lippman_Schwingerovy rovnice pro T-matici. Podle konkrétníhotvaru tohoto potenciálu a
podle fitovaných parametrů jsou rozlišeny tři modely (WT1, CS30 a NLO30) a jsou stručně
zmíněny i konkurenčnímodely. Výsledky jednotlivých modelů pro prahová data K-p systému
a poloha pólů z1,2 odpovídajícíchrezonanci A(1405) jsou shrnuty v přehledné tabulce.
Pátá kapitola je věnov ána analýze pólů na nefyzikáIních listech Riemannovy plochy komplexní energie. V úvodu je krátce vysvětlena struktura příslušných větvících bodŮ a poloha
Ťezi a klasifikovány jednotlivé nefyzikální listy. Následujícíčást této kapitoly je věnována podrobné diskusi pólů ve vyšetřovaných modelech WT1, CS30 a NLO30, srovnání s ostatními
modely a s experimentálními daty, Výsledky jsou presentovány formou přehledných tabulek
jednotlivých PÓlu
a grafů. V závěru kapitoly je provedena pečIivá diskuse trajektorií pohybu
odpovídajícíchjednak limitě nulové vazby (kdy T-matice přechází na diagonální tvar; tato
jejich PŮvod
trajektorie odhaluje přísiušnost pótů k jednotlivým kanálŮm a u některých z nich
stavŮ na
případně
kvazi-vázaných
prahu,
;akozto (slabě) vázaných stavů blízko příslušného
nefyzikáiním listu) jednak v limitě exaktní SU(3) symetrie (tato trajektorie vyjasňlje zaÍazení
jedním z alternativních
fyrit átrrí.h pólu do sU(3) singletů a oktetů) a je provedeno srovnání s
áoclelů (označovaným v práci jako JOORM). Je také navrženo vysvětlení pro ztráttjednoho
z I : I pólů v tomto alterrrativnínr morlelu jako efekt nesprávného přechodu na.|irrý list,
poslední šestá kapitola rekapituluje dosažené výsledky, dva dodatky pak jednak Presentují
formule pro přechod do isoskalární base, jednak dodatečnéobrázky ilustrující trajektorie PÓlu
v TW1 a CS30 modelu,
Celkově práce působívýborným dojmem, svědčío schopnosti diplomantkY orientovat
se v komplikované problematice, efektivně si osvojit celou řadu netriviálních výPoČetních
jsou
postupů a prakticky je aplikovat na konkrétnífyzikální problém. DosaženévýsledkY
velmi zajímavé a předpokládám, že budou časopisecky publikovány.
Text je dobře zorgánizován, je psán přehledně a relativně jasně, místy ale na Úkor PohodlÍ
je třeba dohledat,
nepoučenéhočtenáře až přílišúsporně s využitímmnoha odkazů, které
ocenil bych také jasnější rozlišenítoho, co bylo pŮvodním přínosem diplomantkY resP, co
již r,tláných.
oclpovíclalo přepočítánístarších výsledků a co byla kompilace výsledků
(je.iichŽ SeZnaIn
překlePri
V práci jsem nenalezl věcrré chyby s výiirnkou několika zjevrrýc;h
v dalšim uvádím), které však z hlediska hodnocení práce nepovažuji za podstatné. Je třeba
ocenit i velmi dobrou jazykovou a grafickou úroveň práce. Navrhuji proto, aby byla uznána
jako práce diplomová a hodnocena stupněm A,
Některé drobné tiskové chyby:
o str.
o
17, dole: n,-
E-
-+
r'D+
str, 22,1, odst. kap. 2.1.1.: Sigma(1760)-+ D(1750)
o str. 23, tab. 2.2. poslední Ťádek : rD(seen)
o
str,
24,
t. odst. kap. 2.3.7: SU(6) :
-+
nE(< 8%), rlt(< 8%) -+ rlr(seen)
SU(3)rro,ou,
E SU(2)"ei, + SU(6) )
St} (3) 1Louo,, & SU (2)"ei"
o str. 25, tab. 2,4:
o str.
,^ť(1526) -+ N(1520)
31, před (3.7); ...interaction of Goldstone bosons with external fileds...-+...interaction
of quark currents with exterrral fileds...
o str. 33, (3.16): dvakrát totéž
o str. 38, (a.10): patrně mělo být det |ú-l(z)| : det lu-'(r)
o str.
-
G(z)|
:0
52, posledrrí odstavecl, Figrrre 2 -+ Figure 5,6
V Praze 30. května
2012
i-i"fi