České vysoké učení technické v Praze

České vysoké učení technické v Praze
Technická 2 - Dejvice, 166 27
Fakulta elektrotechnická
Katedra teorie obvodů
Simulace na transkonduktančním operačním zesilovači LM13700
Červen 2005
Zpracoval: Dalibor Barri
Obsah
1 Seznámení s transkonduktančním operačním zesilovačem LM13700
1.1 Vnitřní struktura zapojení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Simulace IO LM13700
2.1 Simulace převodních charakteristik . . . . . . . . . . . . .
2.1.1 S využitím napěťového vstupu . . . . . . . . . . . .
2.1.2 Se zátěží R na výstupu Iout . . . . . . . . . . . . .
2.1.3 Se zátěží R na výstupu Buffer Output (BO) . . . .
2.1.4 S využitím linearizujícího diodového vstupu . . . .
2.2 Simulace závislosti transkonduktance gm na řídícím proudu
2.3 Simulace frekvenční charakteristiky strmosti gm . . . . . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
IABC
. . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
4
4
4
5
6
7
9
11
3 Shrnutí
13
Literatura
14
ii
Seznam použitých symbolů
CW
CCW
f
gm
I
N LO
T
U
uT
VA
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
Clockwise - proud ve směru hodinových ručiček [A]
Counterclockwise - proud proti směru hodinových ručiček [A]
Frekvence [Hz]
Strmost [µA/V]
Proud [A]
Náhradní lineární obvod
Teplota [K]
Napětí [V]
Prahové napětí [V]
Earlyho napětí [V]
β
.........
Proudový zesilovací činitel [-]
k
q
.........
.........
Boltzmannova konstanta, k = 1,38.10−23 J/K
Elektrický náboj, q = 1,602.10−19 C
iii
Kapitola 1
Seznámení s transkonduktančním
operačním zesilovačem LM13700
1.1
Vnitřní struktura zapojení
Vnitřní struktura a k ní patřičná schematická značka transkonduktančního operačního zesilovače
LM13700 jsou uvedeny na obrázcích 1.1 a 1.2. Z vnitřní struktury zapojení obvodu je na první pohled
patrné, že se jedná o obvod s napěťovým diferenčním vstupem a proudovým výstupem.
Princip funkce obvodu je založen na zrcadlení proudu pomocí Willsonových zrcadel, která jsou
zde schována v kombinacích T1 , T2 , D1 ; T5 , T6 , D4 apod. Pro názornost kvality takového proudového
zrcadla jsem provedl simulace ekvivalentního zapojení viz obrázek 1.3. Jednotlivé tranzistory je nutno
volit velmi opatrně s ohledem na zesilovací činitel β a velikosti Earlyho napětí VA , které nám velmi
ovlivňuje přesnost zrcadlení.
V+
D4
D6
T5
T9
T10
BUFFER
INPUT
T6
INPUT (+) U+
T11
T12
LM13700
BUFFER
OUTPUT
+
DIODE
BAIS
INPUT (-)
DIODE BIAS
OUTPUT
-
D3
D2
-INPUT
UBI
Iabc Iout
+INPUT
T3
B0
AMP BIAS
INPUT
Obrázek 1.1: Schematická značka
obvodu LM13700
T4
T2
T8
T7
T1
D1
D5
V-
Obrázek 1.2: Vnitřní struktura obvodu LM13700
Výrobce udává zesilovací činitele jednotlivých tranzistorů následovně: β1 = 266, β2 = 50 avšak
velikost Earlyho napětí již udána není. Na základě daných hodnot jsem analyzoval jejich vliv na
funkčnost obvodu, kde jsem se nejprve věnoval samotnému Willsonovu proudovému zrcadlu, jenž
je popsán v následujícím textu. Třetím tranzistorem T3 prochází zrcadlený proud přechodem B-E.
Vytváří tak na něm úbytek napětí UBE3 , které je zároveň napětím UBC1 , tím jsme jakoby „zafixovaliÿ
napětí UCE1 , aby se nám minimalizoval pohyb pracovního bodu. Tedy velikost zrcadleného proudu
1
Seznámení s transkonduktančním operačním zesilovačem LM13700
procházející přechodem B3 -E3 nám „hýbeÿ s pracovním bodem tranzistoru T1 v horizontálním směru,
proto požadujeme co nejmenší strmost, aby se nám příliš nezměnila velikost zrcadleného proudu.
Velikost zrcadleného proudu je dána bázovými proudy IB1 , IB2 , které jsou stejné za předpokladu, že
T1 = T2 , tudíž tranzistory T1 a T2 musí být shodné.
Simulací proudového zrcadla se stejným Earlyho napětí pro všechny tranzistory (VA = 100 V) jsem
určil, že zrcadlený proud má velikost 1,006 24 násobek původního proudu, tedy 100,624 % původní
velikosti, viz obrázek 1.4. Avšak při simulaci obvodu LM13700 jsem dospěl k závěru, že Earlyho napětí
není konstantní, jelikož při simulaci převodní charakteristiky (obrázek 2.5) si můžeme povšimnout
.
záporné hodnoty napětí (Uin = −638,7 µV) pro nulovou hodnotu proudu. Abychom dosáhli takového
průběhu, je zapotřebí mít zrcadlený proudu menší, než-li je jeho vzor. Postupnými změnami Earlyho
napětí jsem dospěl k závěru, že tranzistory T1 a T2 mají přibližně 2,5× větší velikost Earlyho napětí
VA oproti tranzistoru T3 . Nejblíže, již zmíněné záporné hodnotě napětí, jsem se dostal s parametry
.
VAT1,2 = 80 V a VAT3 = 30 V, jejíž hodnota je Uin = −640 µV. Pro dané hodnoty je na obrázku 1.5
zobrazen průběh proudu proudovým zrcadlem z obrázku 1.3, kde je zanesena i závislost na proudovém
0
00
zesilovacím činiteli β. V případě IABC platí, že βT1,2 = 50 a βT3 = 266 a pro IABC platí, že βT1,2 = 266
a βT3 = 50. Pro shodnou funkci obvodu se spicovským modelem je nutno volit druhou variantu, která
je komentována ve výše napsaném textu.
2. 0mA
T1
I
T2
I'
( 2. 0000m, 2. 0115m)
I
U
( 2. 0000m, 2. 0000m)
15V
T3
1. 0mA
1mA
zrcadleny proud
( 200. 100u, 201. 375u)
Iin
( 200. 100u, 200. 000u)
( 1. 0001m, 1. 0061m)
( 1. 0001m, 1. 0000m)
I - vzor
I ' - kopi e
0A
0A
I ( V3)
0
0. 2mA
I ( I i n)
0. 4mA
0. 6mA
0. 8mA
1. 0mA
1. 2mA
1. 4mA
Obrázek 1.3: Willsonovo proudové
zrcadlo
I
I abc = 488. 081uA
I abc' = 483. 208uA
I abc' ' = 479. 793uA
480uA
460uA
440uA
0. 888mA 0. 900mA
I ( V3)
I C( Q7)
0. 920mA
I ( V4)
1. 8mA
2. 0mA
Obrázek 1.4: Průběh simulace Willsonova proudového zrcadla
516uA
500uA
1. 6mA
Iin
I _I i n
0. 940mA
0. 960mA
0. 980mA
1. 000mA
1. 020mA
1. 040mA
2Iabc
I _I abc
Obrázek 1.5: Průběh simulace Willsonova proudového zrcadla II
2
Seznámení s transkonduktančním operačním zesilovačem LM13700
Obvod LM13700 disponuje vstupem s označením DIODE BIAS, jehož vlivem na funkčnost obvodu
se zaobírám v kapitole 2.1.4. Dále má obvod k dispozici vstup INPUT BUFFER a výstup OUTPUT
BUFFER, kterým se věnuji v kapitole 2.1.3.
3
Kapitola 2
Simulace IO LM13700
2.1
2.1.1
Simulace převodních charakteristik
S využitím napěťového vstupu
U+
Simulací převodní charakteristiky (obrázky 2.2–2.5) jsem zjistil, že oblast linearity pro daný transkonduktanční operační zesilovač, platí pouze pro maximální vstupní napětí v rozsahu Uin = ±15 mV.
To je podstatně méně, než-li je tomu u klasického diferenčního stupně (Udif = ±50 mV), který je
použit na vstupu tohoto obvodu. Pro názornost, je na obrázku 2.3 vidět stále nelinearita v rozsahu
Uin = ±50 mV.
Při podrobnějším prohlédnutí jsem si povšiml, že převodní charakteristika neprochází nulou při
nulovém výstupním proudu, nýbrž již při Uin = −638,5 µV. To je způsobeno nedokonalým zrcadlením
proudů, přes proudová zrcadla až na výstup. Uvědomíme-li si, že proud IC3 je zrcadlen 2× směrem k
výstupu, kdežto proud IC4 pouze jedenkrát, lze jednoznačně usoudit, že velikost zrcadleného proudu
IC3 je v rovnovážném stavu menší, a proto je nutno přivést na vstup malé záporné napětí Uin , abychom
měli nulový výstupní proud IOU T . Podrobnější rozbor dané problematiky je uveden v předcházející
kapitole.
LM13700
+
U-
-
Iabc
500uA
mìøení proudu Iout
Uin
10mV
0
Obrázek 2.1: Simulace převodní charakteristiky výstupního proudu Iout na vstupním napětí Uin
4
Simulace převodních charakteristik
Iout
Iout
I
o
I
o
I abc = 2mA
2. 0mA
2. 0mA
1. 0mA
I abc = 1mA
I abc = 500uA
I abc = 50uA
0A
0A
I abc = 5uA
- 1. 0mA
- 2. 0mA
- 258mV
- 200mV
I ( V1)
- 100mV
0mV
100mV
200mV
- 2. 0mA
- 50mV
253mV
Uin
V_Ui n
- 20mV
- 0mV
20mV
40mV
50mV
Uin
V_Ui n
Obrázek 2.2: Převodní charakteristiky výstupního proudu Iout na vstupním napětí Uin
Obrázek 2.3: Převodní charakteristiky výstupního proudu Iout na vstupním napětí Uin
Iout
Iout
I
o
- 40mV
I ( V1)
I 10nA
o
598uA
400uA
0A
0A
-400uA
-10nA
-601uA
-15. 1mV
-12. 0mV
I (V1)
-8. 0mV
-4. 0mV
0V
4. 0mV
8. 0mV
12. 0mV
Uin
-640.5uV -640.0uV
I(V1)
V_Ui n
Obrázek 2.4: Převodní charakteristiky výstupního proudu Iout na vstupním napětí Uin
2.1.2
-639.5uV
-639.0uV
-638.5uV
-638.0uV
-637.5uV
-637.0uV
Uin
V_Uin
Obrázek 2.5: Převodní charakteristiky výstupního proudu Iout na vstupním napětí Uin
Se zátěží R na výstupu Iout
Ačkoli v katalogovém listu od výrobce National Semiconductor [1] je uvedeno maximální vstupní
diferenční napětí Udif = ±5 V, je možno si z obrázků 2.2–2.5 povšimnout, že lineární oblast je pro
daný obvod v maximálním rozsahu Udif = ±15 mV. Na obrázku 2.7 je přenosová charakteristika
zatíženého obvodu odporem R, na němž je snímáno napětí Uout . Z daných průběhu je patrné, že
proudový výstup se snaží splnit svoji roli, tj. za každých podmínek se pokouší na výstupu držet
požadovaný proud. To má za následek, že při volbě zátěže si musíme uvědomit její velikost, abychom
se při námi zvoleném proudu nedostali mimo velikost napájecího napětí, které je možno na výstupu
maximálně získat (v našem případě to platí pro odporovou zátěž R > 10 kΩ). Velikost zátěže je nutno
volit v souladu s nastavenou transkonduktancí gm .
5
U+
Simulace převodních charakteristik
LM13700
UoutRz
1
1. 0KV
IoutRz
2
600uA
+
I R1 = I R2 = I R3 =. . .
U = 14V
Uin
10mV
R = 1M
1. 0V
400uA
U-
-
U = 5V
R = 100k
R = 10k
R = 1k
R
Iabc
1000uA
1. 0mV
200uA
{R}
R = 100
R = 10
I pr o R=100k
R = 1 Ohm
>>
0A
1. 0uV
1
1. 0uV
0
Obrázek 2.6: Simulace převodní charakteristiky výstupního napětí Uout na
vstupním napětí Uin
2.1.3
I pr o R=1M
10uV
100uV
V( OTA: OUT) 2
1. 0mV
- I ( R)
V_Ui n
10mV
100mV
1. 0V
10V
Uin
Obrázek 2.7: Převodní charakteristika výstupního napětí Uout na vstupním napětí Uin
Se zátěží R na výstupu Buffer Output (BO)
U+
Z odsimulovaných charakteristik na obrázku 2.9 je pozorovatelné zvětšení proudu vstupujícího do
vstupu BI (Buffer Input, viz obrázek 1.1). Z daných charakteristik jsem spočítal proudový zesilovací
.
.
činitel β1,2 = 13 617,5. Za předpokladu, že by β1 = β2 bychom dostali β1 , β2 = 116,694. Abychom
na výstupu BO dostávali rozumnou velikost proudu, je třeba omezit vstupní proud do vstupu BI,
tzn. zmenšení výstupního proudu Iout . Omezení velikosti výstupního proudu docílíme nejsnadněji
snížením řídícího proudu IABC . Dle katalogového listu [1] je vhodné volit maximální vstupní proud
do vstupu BI maximálně Iout = IBI = 2 µA. Tuto podmínku jsem ověřil a mohu s ní souhlasit.
Jelikož tento výstup je velmi citlivý na vstupní proud IBI a tedy i na řídící proud IABC je nutno
s tímto vstupem zacházet velmi opatrně, protože i malá změna nám velmi ovlivní výstupní velikost
proudu IBO . Na druhou stranu se to může vhodně uplatnit pro velmi citlivé indikátory, kde bychom
dostávali jako výstupní veličinu proud. Citlivost takového indikátoru je zobrazena na obrázku 2.10, kde
se řídící proud (v tomto případě indikovaný) mění s krokem ∆I = 1 µA a pro případ, že Uin = 10 mV
.
.
dostaneme ∆Uout = 0,277 mV a v případě Uin = 100 mV dostaneme ∆Uout = 1,317 V pro odporovou
zátěž R = 100 Ω. Stejně tak bychom mohli indikovat změnu vstupního napětí Uin . Avšak musíme
mít stále na paměti oblast linearity, pro správné vyhodnocení výstupních dat. V tomto případě to je
rozsah vstupního napětí Uin = 1–50 mV.
LM13700
Iout
1
10uA
IoutBO
2
100mA
R=1-100 Ohm
+
Uin
10mV
( 5mV, 7. 7mA)
1. 0uA
R=1k
10mA
U-
-
( 5mV, 571nA)
R
Iabc
5.2uA
R=10k
100nA
1. 0mA
{R}
10nA
0
Obrázek 2.8: Simulace převodní charakteristiky výstupního proudu Iout na
vstupním napětí Uin
>>
100uA
1. 0uV
1
I abc = 5. 2uA
10uV
I ( OTA: BI )
100uV
2
1. 0mV
- I ( R)
10mV
100mV
1. 0V
10V
Uin
V_Ui n
Obrázek 2.9: Převodní charakteristika výstupního
proudu Iout na vstupním napětí Uin
6
Simulace převodních charakteristik
URz
10V
I abc
I abc
I abc
I abc
( 100m, 2. 6340)
( 100m, 1. 3172)
=
=
=
=
5u
4u
3u
2u
I abc = 1u
( 10m, 554. 507m)
1. 0V
( 10m, 277. 309m)
100mV
10mV
1. 0uV
10uV
V( LM13700A: BO)
100uV
1. 0mV
10mV
100mV
1. 0V
10V
Uin
V_Ui n
Obrázek 2.10: Simulace výstupního napětí Uout snímaném na odporové zátěži R
2.1.4
S využitím linearizujícího diodového vstupu
Vstupní diferenční napětí větší, než-li je jen několik málo milivoltů nám způsobuje nelinearitu transkonduktance gm , jak je již bylo výše uvedeno. Na obrázku 2.11 je vyznačený způsob řešení tohoto problému za pomoci dalšího tzv. diodového vstupu. Na obrázku 2.12 je demonstrované zapojení pomocí
takovéhoto diodového vstupu. Pro správnou funkčnost jsou diody proudově vychýleny proudovým
zdrojem ID a vstupní signál je tvořen proudovým zdrojem IS . Pro jednoznačně správnou funkčnost,
je nutno splnit podmínku vstupního proudového zdroje, jehož hodnota musí být IS − ID /2.
Iout = 2.Is.(Iabc/Id)
V+
D4
Iout = I4 - I3
D6
T5
T9
T10
BUFFER
INPUT
T6
I3
I4
Is-Id/2
T11
T3
T4
0
T12
0
BUFFER
OUTPUT
Iabc
DIODE BIAS
OUTPUT
D1
D2
D3
D2
-INPUT
+INPUT
T3
T4
Id/2+Is
AMP BIAS
INPUT
T2
-U
Id/2-Is
T8
Id
T7
T1
D1
D5
+U
V-
Obrázek 2.12: Zjednodušené zapojení s linearizujícími diodami
Obrázek 2.11: Struktura s vyznačením
řešené problematiky
Nabízí se nám otázka, proč linearizující diodový vstup. K vysvětlení výrazu linearizující nám
postačí vyjádření výstupního proudu IOU T , jemuž se právě budu věnovat. Vycházejme z platnosti
druhého Kirchhoffova zákona, tj. součet napětí v libovolné uzavřené smyčce se rovná nule. V prvé
řadě si vyjádříme vztahy mezi I3 , I4 , IABC a IOU T . Platí:
IABC = I4 + I3 ,
IOU T = I4 − I3 ,
7
(2.1)
(2.2)
Simulace převodních charakteristik
a tedy
IABC
IOU T
−
,
2
2
IABC IOU T
=
+
.
2
2
I3 =
(2.3)
I4
(2.4)
Jak již bylo řečeno součet napětí ve smyčce musí být roven nule, a tak musí platit následující:
X
X
Ui =
Uj
(2.5)
CW
Y
CCW
Y
Ii =
CW
Ij
(2.6)
CCW
ID
ID
( + IS ) · I3 = ( − IS ) · I4
2
2
IABC
ID
T
+ IS
+ IOU
2
2
2
=
ID
IABC
T
− IS
− IOU
2
2
2
IABC
ID
IOU T = 2 IS
; |IS | <
ID
2
(2.7)
(2.8)
(2.9)
Ucc+
Teoreticky spočtenou závislost jsem simuloval podle následujícího zapojení (obrázek 2.13) jehož
převodní charakteristikou (obrázek 2.14) je závislost vstupního proudu IS a výstupního proudu IOU T
pro dvě různé hodnoty řídícího proudu IABC . Simulace zapojení je vyznačena plnou čarou a teoreticky
vypočtený průběh přerušovanou čarou. Jak si je možno z grafického průběhu povšimnout, podmínka
|IS | < I2D je nepřehlédnutelná, což je způsobeno tím, že v případě, že by |IS | > I2D tak by musel
téci proud opačným směrem, tj. do zdroje proudu ID , což je nemožné, jelikož má v cestě záporně
polarizovanou diodu D2 .
LM13700
Id/2
Id
I
o
u
t
500u
Iout
I
Is
Ucc-
+
Iabc
I abc = 50uA
Uout
0Vdc
0Adc
0.5mA
0
1mA
I abc = 250uA
500uA
- - - - t eor i e
____ si mul ace
- 500u
- 1. 0mA
0
Obrázek 2.13: Simulace převodní charakteristiky výstupního proudu Iout na
vstupním proudu IS
- 0. 8mA
- 0. 6mA
- 0. 4mA
- 0. 2mA
I ( Uout )
2* ( I ( I s) ) * I ( I abc) / I ( I d)
0. 0mA
0. 2mA
0. 4mA
0. 6mA
0. 8mA
1. 0mA
Is
I _I s
Obrázek 2.14: Převodní charakteristika výstupního
proudu Iout na vstupním proudu IS
8
Simulace závislosti transkonduktance gm na řídícím proudu IABC
2.2
Simulace závislosti transkonduktance gm na řídícím proudu
IABC
Při odvození závislosti transkonduktance na řídícím proudu IABC budu opět vycházet z 2. KZ. Můžeme
psát následující odvození:
X
Ui =
CW
Y
X
Uj
(2.10)
Ij
(2.11)
CCW
Ii =
CW
Y
CCW
Uin
I4 = I3 e uT
kT
I4
kT I4 − I3
· ln ∼
·
Uin =
=
q
I3
q
I3
IABC
Uin I3 = uT (I4 − I3 ); I3 =
2
IABC
Uin
= uT (I4 − I3 )
| {z }
2
(2.12)
(2.13)
(2.14)
(2.15)
IOU T
IOU T =
IABC
Uin
2u
| {zT }
(2.16)
gm
gm =
IABC .
= 19,34 IABC , při T = 300 K
2uT
(2.17)
Z výše uvedených vztahů je dobré si stručně shrnou důležité poznatky. Prvním závěrem pro teoreticky odvozené závislosti spočívá v jejich závislosti na teplotě. Při odvození výstupního proudu IOU T
jehož vstupním signálem je proudový zdroj IS je vztah 2.9 teplotně nezávislý, narozdíl od vztahu
2.16, kde je vstupní signál realizován napěťovým zdrojem Uin . Dalším ne méně důležitou vlastností je
lineární závislost. V prvém případě, můžeme dosáhnou lineární závislosti v širším záběru, avšak musíme ji realizovat proudově, což není problém použijeme-li Theveninovu větu o náhradě proudového
zdroje zdrojem napětí s odporovou zátěží v sérii.
Závislost gm na řídícím proudu IABC je obecně dána vztahem:
gm = k IABC ,
(2.18)
kde konstanta k je teplotně závislá. Při simulacích na transkonduktančním operačním zesilovači jsem
zjistil, že hodnota konstantního parametru k při stále teplotě je proměnný parametr v závislosti na
velikosti řídícího proudu IABC . Tuto skutečnost jsem zpracoval graficky (obrázek 2.16), kde si můžeme
povšimnou, že s rostoucím proudem IABC klesá velikost konstanty k. Mimo to je pochopitelné, že
parametr k je závislý na velikosti vstupního napětí Uin , protože jak již bylo výše zmíněno, lineární
oblast pro tento typ transkonduktančního operačního zesilovače platí pouze pro vstupní napětí menší
jak Uin = ±15 mV. Avšak na základě simulací jejíž výsledkem je závislost parametru k na vstupní
napětí bych volil maximální vstupní napětí v rozsahu Uin = ±6 mV, což odpovídá 1% chybě parametru
k. Následující tabulka 2.1 je výsledkem simulací, které jsem provedl za účelem zjištění závislosti
strmosti gm a k na řídícím proudu IABC .
9
Simulace závislosti transkonduktance gm na řídícím proudu IABC
Uin [mV]
-15
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
∆Uin [µV]
35,078
IABC [µA]
∆Iout [nA]
5
3,186
3,275
3,323
3,354
3,393
3,413
2
4
6
8
10
12
15
3,331
3,284
3,229
3,131
3,422
3,424
3,415
3,397
3,368
50
31,86
32,74
33,22
33,54
33,91
34,11
34,2
34,22
34,13
33,94
33,66
33,3
32,83
32,28
31,32
500
313,6
321,7
326,1
329
332,5
334,3
335,1
335,3
334,5
332,8
330,2
326,8
322,5
317,4
308,4
1000
616
630,9
639,1
644,6
650,8
654,1
655,6
655,9
654,5
651,4
646,6
640,3
632,4
623
606,5
2000
1192
1217
1231
1240
1251
1257
1260
1260
1279
1252
1245
1233
1220
1204
1170
5
90,84
93,36
94,74
95,62
96,72
97,29
97,54
97,6
97,36
96,84
96,01
94,96
93,61
92,05
89,26
50
908,4
933,4
947,1
956,1
966,8
972,4
974,9
975,5
972,9
967,6
959,5
949,2
935,9
920,1
892,8
IABC [µA]
gm [µA/V]
500
8939
9171
9297
9379
9478
9531
9554
9559
9536
9488
9414
9316
9193
9048
8793
1000
17560
17987
18220
18377
18552
18648
18690
18699
18657
18571
18434
18254
18028
17760
17290
2000
33967
34703
35104
35358
35670
35837
35909
35923
36456
35695
35484
35162
34788
34315
33354
gm = k · IABC [µA/V]
k=
18,17
18,67
18,95
19,12
19,34
19,46
19,51
19,52
19,47
19,37
19,2
18,99
18,72
18,41
17,85
k=
18,17
18,67
18,94
19,12
19,34
k=
17,88
18,34
18,59
18,76
18,96
19,45
19,5
19,51
19,46
19,35
19,19
18,98
18,72
18,4
17,86
19,06
19,11
19,12
19,07
18,98
18,83
18,63
18,39
18,1
17,59
k=
17,56
17,99
18,22
18,38
18,55
18,65
18,69
18,7
18,66
18,57
18,43
18,25
18,03
17,76
17,29
k=
16,98
17,35
17,55
17,68
17,84
17,92
17,95
17,96
17,94
17,85
17,74
17,58
17,39
17,16
16,68
Tabulka 2.1: Vliv vstupního napětí Uin a proudu IABC na strmost gm
gm [mA/V]
100000
20
k [1/V]
19,5
19
10000
18,5
1000
5mA ~ 50mA
18
17,5
100
IABC [mA]
17
2000mA
16,5
-20
10
1
10
100
1000
10000
Iabc[mA]
-15
-10
IABC = 5uA
IABC = 1000uA
Obrázek 2.15: Závislost strmosti gm na řídícím
proudu IABC
10
-5
0
IABC = 50uA
IABC = 2000uA
5
10
15
IABC = 500uA
20
Uin [mV]
Obrázek 2.16: Závislost parametru k na vstupním
napětí Uin
Simulace frekvenční charakteristiky strmosti gm
2.3
Simulace frekvenční charakteristiky strmosti gm
Než-li se plně začnu věnovat patřičným simulacím, zmíním se o vlastnostech a možné náhradě
transkonduktančního operačního zesilovače náhradním lineárním obvodem (obrázek 2.17), které nám
slouží k snadnému pochopení či usnadnění si práce s těmito typy obvodu. Náhrada je realizována ideálním zdrojem proudu řízený napětím, k němuž je paralelně zařazena výstupní vodivost go . Velikost
výstupní vodivosti jsem stanovil dle následujících úvah. Výstupní proud je dán vztahem:
iout = gm uin − go uout ,
(2.19)
za předpokladu, že je OTA nezatížený můžeme vyjádřit go následovně:
go =
gm
kIABC
=
,
A
A
(2.20)
kde A je napěťové zesílení.
Jak si můžeme povšimnout výstupní vodivost je přímo úměrná velikosti řídícího proudu IABC .
Podle NLO můžeme říci, že s rostoucí hodnotou IABC nám roste velikost proudového zdroje i výstupní vodivost go . Avšak pokles výstupního odporu je pomalejší, než-li je nárůst hodnoty proudového zdroje, a tak výstupní hodnota napětí má v závislosti na řídícím proudu vzestupný charakter.
Tato skutečnost je ověřena simulací napěťového zisku obrázek 2.19. Mimo to nám daný obrázek vystihuje chování daného obvodu ve frekvenční oblasti. Můžeme říci, že pro stejnosměrnou složku má
.
.
daný obvod největší velikost zesílení Au0 = 41 dB = 112, a tedy nejmenší výstupní vodivost go (největší výstupní odpor R0 ). S rostoucím kmitočtem klesá napěťové zesílení, kde hodnota dominantního
pólu roste přímo úměrně s hodnotou řídícího proudu IABC . Pro vyjádření frekvenční charakteristiky
transkonduktance gm (f ) můžeme využít frekvenční závislosti napěťového přenosu Au (f ), jelikož na
základě vztahu 2.20 mají shodný průběh lišící se pouze násobnou konstantou go , kterou je třeba
napěťový přenos přenásobit, abychom dosáhli správných hodnot parametru gm (f ).
Iout
OTA
+
Iabc
Iout
gm.uin
Uin
go
Igo
Uin
-
Obrázek 2.17: Zjednodušená schématická značka obvodu OTA s ekvivalentním náhradním lineárním obvodem
11
OTA
U+
Simulace frekvenční charakteristiky strmosti gm
LM13700
Uin
50
Au[dB]
+
( 100m, 42. 040)
5mV
40
( 100m, 40. 560)
Iabc
500uA
simulace
naprázdno
U-
-
I abc=2mA
20
I abc=1mA
I abc=500uA
I abc=50uA
Iabc
I abc=5uA
0
Ui n = 5mV
0
100mHz
1. 0Hz
10Hz
100Hz
DB( V( Uout : +) / V( Ui n: +) )
1. 0KHz
10KHz
Fr equency
Obrázek 2.18: Simulace frekvenční charakteristiky napěťového přenosu
100KHz
1. 0MHz
10MHz
100MHz
1. 0GHz
Frekvence
Obrázek 2.19: Průběh frekvenční charakteristiky napěťového přenosu v závislosti na řídícím proudu IABC
12
Kapitola 3
Shrnutí
Uveďme nyní významné poznatky, které nám tato práce přinesla. V první kapitole jsem se věnoval
vnitřnímu zapojení transkonduktančního operačního zesilovače LM13700, na základě něhož můžeme
říci, že se jedná o obvod s napěťovým diferenčním stupněm, čtyřmi proudovými zrcadly a jedním
Darlingtonovým zapojením. Tři ze čtyř již zmíněných proudových zrcadel nám umožňují proudový
výstup, který má nulovou hodnotu pro vstupní napětí rovné Uin = −638,5 µV, což je způsobeno
nesymetrickým zrcadlením proudů z diferenčního stupně na výstup.
V kapitole druhé jsem se věnoval simulacím převodních charakteristik. V prvém přiblížení je nutné
rozlišovat jaké typy převodních charakteristik nám jsou k dispozici. Zaprvé se jedná o převod Uin ,
IOU T , jejíž lineární oblast se nachází v rozmezí vstupního napětí Uin = ±15 mV. V druhém případě se
jedná o převod IS , IOU T , jejíž převodní charakteristika je lineárního charakteru v rozmezí |IS | < ID /2.
V obou dvou případech lze užít kaskádního (Darlingtonova) stupně, avšak za podmínky, že vstupní
proud do daného stupně bude IBI < 2 µA.
Dalším, mnou zkoumaným parametrem mi byla transkonduktance (strmost) gm , která je dána
vztahem gm = k.IABC . Jak je vidět, strmost je lineárně závislá na velikosti řídícího proudu IABC
přenásobena konstantou k, kde k = 1/(2uT ). Parametr k je však teplotně a napěťově závislá veličina.
Pro 1% chybu parametru k je nutno volit velikost vstupního napětí Uin < ±6 mV. Dále jsem se
zajímal její frekvenční závislostí, kde mohu konstatovat, že její aktivní šířka pásma je v rozmezí 0 Hz
až 3 MHz v závislosti na velikosti řídícího proudu IABC . Při její maximální hodnotě až 8 MHz.
Cílem této práce bylo seznámení s transkonduktančním operačním zesilovačem s ohledem na jeho
parametry, jak pro stejnosměrnou tak i frekvenční analýzu. Věřím, že se mi tento cíl podařilo naplnit.
Případní zájemci o obvod LM13700 mi mohou napsat na e-mailovou adresu [email protected].
13
Literatura
[1] National Semiconductor LM13700 – Dual Operational Transconductance Amplifiers with
Linearizing Diodes and Buffers. Katalogový list, USA, 2004.
14