Dijkstruv algoritmus

Transkript

Dijkstruv algoritmus
Dijkstrův algoritmus
Jan Hora
Česká zemědělská univerzita
16. řı́jna 2014
Jan Hora
Dijkstrův algoritmus
Zadánı́
Pomocı́ Dijkstrova algoritmu nalezněte nejkratšı́ cestu z vrcholu s
do všech ostatnı́ch vrcholů.
f
3
1
8
7
c
d
2
8
2
Jan Hora
a
h
10
11
e
3
2
5
s
4
g
3
6
9
b
Dijkstrův algoritmus
Řešenı́
f
g
h
c
d
e
s
a
b
s
a
b
c
d
e
f
g
h
0
−0
−∞
−∞
−∞
−∞
−∞
−∞
−∞
−∞
Jan Hora
1
2
3
Dijkstrův algoritmus
4
5
6
7
8
Řešenı́
f
g
h
c
d
e
a
b
8
s
5
2
s
a
b
c
d
e
f
g
h
0
1
−0
−∞ s 2
−∞−∞
−∞ s 8
−∞ s 5
−∞−∞
−∞−∞
−∞−∞
−∞−∞
Jan Hora
2
3
Dijkstrův algoritmus
4
5
6
7
8
Řešenı́
f
g
h
c
d
e
8
2
s
2
a
6
9
b
s
a
b
c
d
e
f
g
h
0
1
2
−0
−∞ s 2
− ∞ − ∞ a 11
−∞ s 8 s 8
−∞ s 5 a4
−∞−∞ a8
−∞−∞−∞
−∞−∞−∞
−∞−∞−∞
Jan Hora
3
Dijkstrův algoritmus
4
5
6
7
8
Řešenı́
g
f
h
8
c
s
2
2
d
2
a
11
3
9
e
b
s
a
b
c
d
e
f
g
h
0
1
2
3 4
−0
−∞ s 2
− ∞ − ∞ a 11 a 11
−∞ s 8 s 8 d 6
−∞ s 5 a4
−∞−∞ a8 d 7
−∞−∞−∞−∞
− ∞ − ∞ − ∞ d 12
− ∞ − ∞ − ∞ d 15
Jan Hora
Dijkstrův algoritmus
5
6
7
8
Řešenı́
g
f
1
h
8
c
s
2
2
d
2
a
11
3
9
e
b
s
a
b
c
d
e
f
g
h
0
1
2
3 4 5
−0
−∞ s 2
− ∞ − ∞ a 11 a 11 a 11
−∞ s 8 s 8 d 6
−∞ s 5 a4
−∞−∞ a8 d 7 d 7
−∞−∞−∞−∞ c 7
− ∞ − ∞ − ∞ d 12 d 12
− ∞ − ∞ − ∞ d 15 d 15
Jan Hora
Dijkstrův algoritmus
6
7
8
Řešenı́
g
f
1
h
8
c
s
2
2
d
2
a
11
3
e
3
b
s
a
b
c
d
e
f
g
h
0
1
2
3 4 5 6
−0
−∞ s 2
− ∞ − ∞ a 11 a 11 a 11 e 10
−∞ s 8 s 8 d 6
−∞ s 5 a4
−∞−∞ a8 d 7 d 7
−∞−∞−∞−∞ c 7 c 7
− ∞ − ∞ − ∞ d 12 d 12 d 12
− ∞ − ∞ − ∞ d 15 d 15 d 15
Jan Hora
Dijkstrův algoritmus
7
8
Řešenı́
f
3
g
h
1
c
s
2
2
11
d
2
a
3
e
3
b
s
a
b
c
d
e
f
g
h
0
1
2
3 4 5 6 7
−0
−∞ s 2
− ∞ − ∞ a 11 a 11 a 11 e 10 e 10
−∞ s 8 s 8 d 6
−∞ s 5 a4
−∞−∞ a8 d 7 d 7
−∞−∞−∞−∞ c 7 c 7
− ∞ − ∞ − ∞ d 12 d 12 d 12 f 10
− ∞ − ∞ − ∞ d 15 d 15 d 15 d 15
Jan Hora
Dijkstrův algoritmus
8
Řešenı́
f
3
g
h
1
c
s
2
2
11
d
2
a
3
e
3
b
s
a
b
c
d
e
f
g
h
0
1
2
3 4 5 6 7 8
−0
−∞ s 2
− ∞ − ∞ a 11 a 11 a 11 e 10 e 10
−∞ s 8 s 8 d 6
−∞ s 5 a4
−∞−∞ a8 d 7 d 7
−∞−∞−∞−∞ c 7 c 7
− ∞ − ∞ − ∞ d 12 d 12 d 12 f 10 f 10
− ∞ − ∞ − ∞ d 15 d 15 d 15 d 15 d 15
Jan Hora
Dijkstrův algoritmus
Řešenı́
f
3
4
g
h
1
c
s
2
2
d
2
a
3
e
3
b
s
a
b
c
d
e
f
g
h
0
1
2
3 4 5 6 7 8
−0
−∞ s 2
− ∞ − ∞ a 11 a 11 a 11 e 10 e 10
−∞ s 8 s 8 d 6
−∞ s 5 a4
−∞−∞ a8 d 7 d 7
−∞−∞−∞−∞ c 7 c 7
− ∞ − ∞ − ∞ d 12 d 12 d 12 f 10 f 10
− ∞ − ∞ − ∞ d 15 d 15 d 15 d 15 d 15 g 14
Jan Hora
Dijkstrův algoritmus

Podobné dokumenty

Evropa - povrch

Evropa - povrch poloostrov na kterém leží Itálie poho í Itálie eka v Polsku nejvyšší hora eska poloostrov na kterém leží Norsko a Švédsko ostrov na rozhraní Atlantského a Severního ledového oceánu nejvyšší hora Sl...

Více

Podm´ınenost matice

Podm´ınenost matice Podmı́něnost matice • Co to je a k čemu sloužı́ podmı́něnost matice? – Můžeme pomocı́ nı́ odhadnout, jak moc se nám projevı́ chyby zadánı́ a výpočtu v konečném řešenı́. • Odvozenı́

Více

Lineární obal, báze

Lineární obal, báze Přı́klad: ◮ Množina B = {(1, 2, 3), (2, 0, −1), (1, 1, 0)} je báze v R3 . ◭ Přı́klad: ◮ Množina B = {(1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)} je báze v R3 . Nazývá se standardnı́, jednotlivé vekt...

Více

Seznam TV programů, které lze sledovat prostřednictvím domovního

Seznam TV programů, které lze sledovat prostřednictvím domovního Seznam TV programů, které lze sledovat prostřednictvím domovního rozvodu STA v systému DVB-T MUX 1

Více

Galerie aktivních reprezentantů - senioři

Galerie aktivních reprezentantů - senioři 2000 – MS JKA Tokio – Japonsko 2001 – ME ESKA Vídeň – Rakousko 2002 – ME ESKA Limassol – Kypr 2003 – ME ESKA Sunderland – Anglie

Více