Logické úlohy pro děti 7

Vyšší odborná škola pedagogická a sociální, Evropská 33, Praha 6
Předmět: Základy logiky a pravděpodobnosti
Logické úlohy pro děti
od 7 do 11 let
28. března 2005
Michaela Molková
1A SOP
ÚVOD
Poměrně dlouho jsem přemýšlela nad tím, jaké téma pro tuto práci zvolit. Říkala jsem
si, že přečíst a napsat o nějaké slavné osobnosti by bylo určitě nejjednodušší, ale více mě
lákaly logické úlohy. Vždycky pro mě tyto úlohy byly velkou záhadou a úplně největší záhadou
pro mě byly Einstainovi hlavolamy. Za celý život se mi podařilo vyřešit snad jen jeden, ten
úplně nejjednodušší. Měla jsem nejraději úkoly, které byly většinou obsaženy v testech u
školního psychologa a v různých IQ testech, se kterými jsem se kdy setkala, tedy úlohy typu:
„Doplňte, jaký obrázek nebo tvar bude následovat a různé obrazce a slovní hříčky.“
Pustila jsem se tedy do logických úloh pro děti od 7 do 11 let, protože bych s dětmi
(zhruba v tomto věku) chtěla v budoucnu pracovat, a také proto, že jsem si byla jistá, že tyto
úlohy jsou opravdu přiměřené dětem takového věku. Samozřejmě jsem se musela nechat vést
literaturou tohoto typu, ale snažila jsem se jí jen inspirovat, abych úplně nekopírovala, takže
mé úlohy jsou pozměněné (především povídání v jejich zadáních, jména a čísla). Hlavně mi
kniha: „Rougier R.: Rozvíjíme logické myšlení. Portál. 1996“ pomohla určit, k jakému věku
se která úloha hodí. Přesně jsem ale opsala informace o tom, co tyto úkoly u dětí podporují a
procvičují, protože jako matematický laik nejsem ještě úplně schopna takové poznatky sama
zformulovat.
Nakonec ještě přidávám zmíněný Einsteinův hlavolam z, pro mě, velmi složité knihy:
„Pěnčík J. Pěnčíková J.: Lámejte si hlavu. Praha. 1995“. Tuto úlohu jsem, jako jedinou
formulovala přesně tak, jak v knize stojí.
1
ÚLOHY PRO DĚTI OD 7 DO 9 LET
Tyto a podobné hádanky, které přináší sympatická slovíčka, uvádí děti do dovedností,
které se týkají:
Vytváření prostorové představivosti – umět zvolit místo, umět se řídit určitým
postupem,
rozeznání analogií a rozdílů,
pochopení příkazů,
splnění příkazů,
vydělení prvků z celku,
pozorovacích schopností, schopnosti umět srovnávat, třídit, řadit, uspořádat,
pochopení při kódování a dekódování,
rozeznání různých způsobů psaní,
schopnosti vyjádřit různými pojmy jednu myšlenku, jeden předmět.
Hádanky kladou ve skutečnosti formou hry jednoduché otázky, na které je třeba dát
přesnou a jasnou odpověď.
Cíle těchto úloh jsou takové, že dítě má:
analyzovat příkazy buď tím, že zachytí smysl slov, anebo tak, že pochopí symboliku,
anebo tím, že si osvojí příklady,
uplatnit postup při hledání,
soustředit se na jeden úkol.
Důležitým cílem je rozvíjet u dítěte touhu hledat a něco dokázat.
Pro tyto dvě úlohy jsem se nechala inspirovat knihou: Rougier R.: Rozvíjíme logické
myšlení. Portál. 1996. Předložila jsem je jedné sedmileté dívence a obě dvě vyřešila. Akorát
s úlohou Kostky měla trochu problém s určením posloupnosti, ale na podruhé už se jí to
podařilo. Přesně tak, jak úlohy stojí v této práci, bych je dětem určitě nepředložila, jsou zde
tak napsané pouze z úsporných důvodů. V obou úlohách bych určitě zvětšila písmo zadání
minimálně na č. 14 a udělala dvojité řádkování. Jednotlivá slova (v úloze Kartičky) bych také
udělala větší a možná barevně odlišené jako malou nápovědu, ještě bych nechala více
prostoru pro vypsání slov v odpovědi. Celý obrázek v úloze Kostky bych určitě udělala
minimálně na velikost formátu A5, aby děti dovedly jednotlivé čtverečky řádně odlišit.
2
Kartičky
1) Nějaký nezbeda nám vysypal všechny kartičky z krabičky. Pomůžeš nám je roztřídit
zpátky do dvou skupin a zároveň vyřadit jednu kartičku, která mezi ostatní vůbec
nepatří? Ještě prosím připiš do jakých skupinek jsi kartičky roztřídil.
1. skupina..............................................................................................................................
2. skupina..............................................................................................................................
Slovíčko, které tam nepatří?...................................................................................................
Jaký je rozdíl mezi skupinami?..............................................................................................
Řešení: Kartičky obsahují pět květin (pampeliška, lilie, gerbera, sedmikráska, tulipán),
pět stromů (dub, buk, kaštan, modřín, javor) a slovo písek, které tam nepatří.
Kostky
2) Úplně poslední čtvereček má všechna kolečka bílá. Podaří se ti v něm vybarvit to
správné kolečko? Musíš najít správný smysl.
Řešení:
3
ÚLOHY PRO DĚTI OD 9 DO 11 LET
Tyto úlohy už vyžadují hlubší úvahu a větší přesnost v myšlení. V těchto, už trochu
složitějších, úlohách uplatňují děti postupy:
předvídání,
příslušnost,
transformaci,
kódování a dekódování,
objem, abstrakci, zákon vnitřní kompozice, zlomky, postupné přidávání
Každé takové cvičení sleduje přesný pedagogický cíl a opírá se o specifický úkon
logického myšlení. Dítě by mělo na problém přijít samo. Zmocní se ho, bez námahy si ho
osvojí a bude s ním moci pracovat v jiných situacích.
Pro tvorbu úloh pro děti od devíti do jedenácti let jsem se nechala inspirovat stejnou
knihou jako v těch předchozích. Tyto dvě úlohy bych pro předložení dětem také trochu
přizpůsobila. Písmo zadání by mělo být větší a obrázky určitě také. Také jsem tyto úlohy
předložila tentokrát desetiletému chlapci, který je vyřešil naprosto bez problému a správně.
Fotograf ve škole
3) Dnes se mají děti ve škole fotografovat. Pavla, Karolína, Ondra a Vilém se fotografují,
jak vedle sebe sedí na lavičce. Najdi jejich místa a napiš do příslušného rámečku jejich
jména. K tomu si pozorně přečti pokyny pod obrázkem.
▼
▼
▼
▼
Ondra nechce sedět vedle Pavly.
Vilém si nechce sednout vedle Karolíny.
A ani jedno z děvčat nechce sedět na kraji.
Řešení: Ondra, Karolína, Pavla, Vilém. Nebo Vilém, Pavla, Karolína, Ondra.
4
Piráti
4) Piráti se zmocnili truhly s pokladem, ale ještě potřebují klíč, aby jí mohli otevřít. Ten
dostanou, když naleznou hodnotu rámečku, kde je klíč schovaný. Vědí, že součet čísel
jednoho sloupce nebo jedné řady je vždycky roven 100. Ale protože piráti nejsou
dobří počtáři, potřebují, abys jim pomohl najít správná čísla tak, aby se dostali ke klíči
od truhly.
Řešení:
14
24
22
18
14
15
24
24
◄ 100
16 27 22
22
18
▲
17
15
24
100
19
25
16 27 22 10
▲
17
100
19
43 17 Klíč ◄
▲
100
12
100
◄ 100
43 17 28 ◄
▲
100
100
Jak jsem se na začátku zmiňovala, přidávám jeden Einstainův hlavolam z knihy: Pěnčík
J. Pěnčíková J.: Lámejte si hlavu. Praha. 1995“ (úloha č. 506). Nevím přesně pro jakou
věkovou kategorii by tato úloha měla být, ale podle mých zkušeností bych ji zařadila zhruba
pro „inženýry s minimálně desetiletou praxí“, jinak si myslím, že by ji měl zvládnout student
střední školy. Samozřejmě jsem ji také zkusila předložit tentokráte dokonce několika lidem,
kteří jsou minimálně jeden rok po maturitě, jedna dívka je ve čtvrtém ročníku SŠ a jeden
chlapec je dokonce studentem čtvrtého ročníku ČVUT v Praze, ale bohužel ani jednomu
z nich se to nepodařilo vyřešit. Já sama jsem se v řešení nedostala ani do poloviny.
5
ÚLOHA PRO STŘEDNÍ ŠKOLY
5) Na recepci se sešlo 7 zahraničních delegátů se svými manželkami. Seděli u dlouhého
stolu, jejich manželky seděly naproti nim. Každý manželský pár jí a pije něco jiného.
1. Na levém kraji stolu sedí technik.
2. Fyzik sedí mezi panem Mülerem a panem Fischerem, kterého má po pravici.
3. Manžel paní Heleny je chemik.
4. Paní Edita jí rostbíf a pije pivo.
5. Manželka fyzika jí kapra.
6. Manžel ženy ve žlutých šatech je právník a sedí na druhém kraji stolu.
7. Pan Collins má po pravici chemika, který je vášnivým motoristou.
8. Matematik se svou manželkou Evou sedí uprostřed.
9. Pan Blum, který hraje tenis, sedí vedle technika.
10. Paní Dora má žluté šaty a jí kachnu.
11. Paní Joan sedí vedle paní Evy, která je oblečena ve fialových šatech.
12. Pan Schwarz je manželem ženy v modrých šatech, jeho soused jí husu.
13. Architekt jí šunku a pije slivovici. Jeho soused Smith jí biftek a pije koňak.
14. Paní Marta, sedící vedle paní Edity, je oblečena v oranžových šatech a pije
vodku.
15. Manžel ženy v šedých šatech si oblíbil horolezectví.
16. Manželka lékaře Mary pije bílé víno, její manžel rád chodí na dostihy.
17. Pan White, který hrává pravidelně golf, pije červené víno.
18. Manžel ženy v černých šatech má velmi rád ragby.
Otázky: Kdo jí pstruhy? Kdo rád rybaří? Kdo je manželem ženy v červených šatech?
Řešení: Pstruhy jí chemik Schwarz se svou manželkou Helenou. Matematik Smith rád
rybaří. Manželem ženy v červených šatech je lékař Collins.
6
LITERATURA
Rougier R.: Rozvíjíme logické myšlení. Portál. 1996
Pěnčík J. Pěnčíková J.: Lámejte si hlavu. Praha. 1995
7