Přenos signálů v základním pásmu (Base Band).

Transkript

-1-
Přednášky MOS, Ing. Jiří Burda
Přenos digitálních signálů.
Přenos signálů v základním pásmu (Base Band).
Pokud chceme přenášet digitální signál (kvantovaný a kódovaný tedy „0“ a „1“, u analogových systémů
byl spojitý) po lince v základním pásmu je třeba jej vyjádřit vhodným způsobem. Tomuto vyjádření se říká
linkový kód. Komunikace probíhá po tzv. symbolech, což je konkrétní vyjádření (tvar impulsu) skupiny bitů.
V přijímači se provádí detekce, což je proces rozpoznání toho o který symbol se jedná (např. pokud se na
detekčním obvodu objeví napětí +1 V příchozím symbolem je „log. 1“, pokud se objeví napětí –1 V příchozí
symbol je „log. 0“). Linkový kód je třeba volit s ohledem na různé aspekty:
Počet stavů linkového kódu.
Určuje kolika různých možností (tvarů impulsu) může nabývat symbol (16 úrovní napětí apod.).
Označuje se M. Z počtu stavů modulace lze určit délku slova (k), která vyjadřuje kolik bitů je neseno jedením
symbolem: k = log2(M). Základní dělení je na:
− Dvoustavové linkové kódy (binární) - výstupní signál nabývá pouze dvou stavů (např. +1 V a –1 V).
Jeden symbol tedy nese jeden bit. V tomto případě se přenosová rychlost udává přímo v bit/s.
− Vícestavové linkové kódy (M-ární) - výstupní signál nabývá M stavů (nejlépe mocniny dvou) a podle
toho může jeden symbol přenášet více jak jeden bit (viz tabulka). V tomto případě se přenosová rychlost
může udávat pomocí symbolové rychlosti (počet symbolů za čas - [symbol/s, baud]) nebo pomocí bitové
rychlosti [bit/s], která je k-krát větší než symbolová.
Počet stavů M Délka slova v bitech k
4
2
8
3
16
4
Pozn.: Pro dvoustavovou modulaci se symbolová rychlost rovná rychlosti bitové.
Př: Radioreléový spoj používá 1024-stavovou modulaci. Přenášená informace má bitovou rychlost
8,192 Mbit/s. Určete symbolovou rychlost:
Délka slova je: k = log2(M) = log2(1024) = 10 bitů
f
8192 kbis / s
= 819,2 ksymbolů / s = 819 200 symbolů / s .
Symbolová rychlost je: f S = b =
k
10
Použitelná symbolová rychlost v komunikačním kanále je omezena šířkou pásma přenosového kanálu
(také tvarem impulsu viz dále). Větší počet stavů linkového kódu dovoluje tedy v kanále s omezenou šířkou
pásma přenášet vyšší bitové rychlosti. Pokud uvažujeme stejný výkonový rozsah pak, čím větší je počet stavů
linkového kódu tím více je pro detekční obvod na přijímací straně složitější jednotlivé symboly od sebe rozlišit.
Navíc šum a rušení mají na symbol větší vliv tzn., že více symbolů je detekováno chybně. Z toho plyne, že je
třeba najít vždy vhodný kompromis pro počet stavů. Vícestavové linkové kódy lze s výhodou použít na
kvalitních linkách.
Tvar impulsu časového průběhu a jeho spektrum.
Z teorie signálů je známý vztah časového průběhu signálu a spektra. Impuls s ostrými přechody
(obdélník) má široké spektrum a naopak signál s úzkým spektrem má povlovné přechody v časové oblasti.
Linkový kód musí mít vhodné vlastnosti v oblasti časové i v oblasti kmitočtové:
Aspekty časové oblasti:
−
Synchronizace - nevhodný linkový kód může v případě dlouhých sekvencí stejných symbolů (např.
„jedniček“ nebo „nul“) způsobit problémy se synchronizací přijímače (přijímač přestává rozpoznávat, kdy
symbol končí a kdy začíná nový). Prvním řešením je použití scrambleru (obvod, který rozbíjí dlouhé
sekvence stejných symbolů). Druhým řešením je použití impulsu (linkového kódu), který před započetím
dalšího symbolu přejde do definované polohy (např. přechod na nulovou úroveň napětí).
-21.1
1
s d( t )
0
1
2
3
4
5
6
7
1.1 1
0
1.1
t
6.283
1
s c( t )
0
1
2
3
4
5
6
7
1.1 1
0
−
t
6.283
ISI - (Intersymbol Interference) - mezisymbolové interference. ISI jsou mírou vzájemného ovlivňování
sousedních symbolů. ISI mají být nulové tzn., že tvar sousední symbol nemá ovlivňovat detekci symbolu
(ů) následujícího v čase (impulsy se nepřekrývají). Při detekci v přijímači je potom chyba dána pouze
šumem a rušením, které se po cestě přidalo do signálu. V případě nenulových ISI pak hodnotu
rozpoznávaného datového symbolu při demodulaci ovlivňuje sousední datový impuls a tím se zvětšuje
pravděpodobnost chyby správného určení symbolu. Např. nulové napětí odpovídá „log. 0“, ale zasahuje do
něj sousední datový symbol odpovídající „log. 1“, kterému odpovídá kladné napětí. Po přidání šumu se pak
může stát, že datový bit je detekován jako jednička tedy chybně. Ideálním linkovým kódem (impulsem)
z hlediska ISI je obdélníkový impuls.
S(t)
S(t)
Nulové ISI
Ts
Ts
t
Nenulové ISI
Ts
Ts
t
Aspekt kmitočtové oblasti:
−
Šířka pásma: Šířka pásma potřebná k přenášení datového toku vyjádřeného daným linkovým kódem (tj.
šířka pásma linkového kódu a tedy impulsu) má být co nejmenší, protože komunikační linky mají
omezenou šířku pásma. Z tohoto hlediska je nejméně vhodný obdélníkový impuls (teoreticky
nekonečná šířka pásma, prakticky velmi vysoká). Je třeba získat impulsy, které mají nulové ISI, ale
rozumně široké spektrum. Principem vzniku signálů s lepším spektrem je filtrace obdélníkového signálu
(viz dále). Dnes se však také pro získávání těchto signálů používá přímé generování časového průběhu
signálu pomocí DSP (digitálních signálových procesorů).
Impulsy používané pro komunikaci v základním pásmu (Base Band).
Obdélníkový impuls.
Obdélníkový signál, kterým obvykle vyjadřujeme tok dat (např. „log. 0“ je -1 V a „log. 1“ je +1 V),
potřebuje ke svému přenosu teoreticky nekonečnou šířku pásma. Hlavní lalok spektra, který nese největší
část energie, má šířku B0 = fS = 1/TS (fs je symbolová rychlost a Ts je doba trvání symbolu). Jak již bylo řečeno
výhodou obdélníkového impulsu jsou nulové ISI.
-3Časový průběh ideálního obdélníkového signálu.
A
1
2 .T S
TS
0 .5
0 .5
0
0 .5
1
1 .5
2
2 .5
Spektrum ideálního obdélníkového signálu v lineárních souřadnicích.
2
A .T S
1
0.5 .f S
fS
0.5
1
0.5
0
k
1.5
2
2.5
3
4
Spektrum ideálního obdélníkového signálu v logaritmických souřadnicích.
10
10
0
0 .5.f S
0 .5
fS
1
1 .5
2
2 .5
3
3 .5
4
20
30
40
50
60
70
Postranní laloky
80
90
100
Při přenosu komunikačním kanálem s konečnou šířkou pásma (všechny reálné kanály) dochází
ke kmitočtovému omezení spektra (obdélníkového) signálu. To znamená, že se mění také průběh signálu
v čase. Z tohoto důvodu reálný signál nemá náběžné hrany nekonečně strmé, ale tvar impulsu je spíše
lichoběžníkový. Při velkém kmitočtovém omezení se impulsy začnou rozplyzávat a zasahovat jeden do
druhého (nenulové ISI). Aby nedocházelo k tak velkému zkreslení je třeba, aby komunikační kanál měl
dostatečnou šířku pásma tj. mnohem větší než je šířka hlavního laloku (ta je dána symbolovou rychlostí) tzn.,
že potřebná šířka pásma není nekonečná, ale je dosti velká. Z tohoto důvodu se používají i jiné typy signálu.
Obdélníkový impuls se bez problémů používá optických trasách, protože tam je k dispozici dostatečná
šířka pásma. Problémy tu nastávají s jinými jevy postihujícími deformaci signálu (disperze).
Raised Cosine (popř. Square Root Raised Cosine).
Generování tohoto impulsu je založeno na následující větě: Signál s obdélníkovým průběhem je možné
kmitočtově omezit ideální dolní propustí (obdélníkový tvar) s mezním kmitočtem B0 = fS/2 a přenést
s nulovými ISI (dokázal Nyquist). Časový průběh totiž v okamžicích Ts, 2⋅Ts, 3⋅Ts prochází nulou.Takovou
propust však nejsme schopni realizovat.
-4Přednášky MOS, Ing. Jiří Burda
Existují však také reálné propusti se spektrem typu Raised Cosine (zvednutý kosinus) a se spektrem
typu Square Root Raised Cosine (zvednutý kosinus odmocněný druhou mocninou) s mezním kmitočtem , kde
0 ≤ α ≤ 1 je tzv. roll-off faktor umožňují přenos s nulovými ISI. Časový průběh totiž v okamžicích Ts, 2⋅Ts, 3⋅
Ts prochází nulou.
Časový průběh impulsu se po tvarování propustí se spektrem Raised Cosine.
S(t)
bez filtrace (obdélník)
α=0
2⋅T 3⋅T
T
S
S
t
4⋅T
S
S
Spektrum signálu po průchodu propustí se spektrem Raised Cosine.
α=0
0 .f. S 5
1
0
. 8
0
. 6
0
. 4
0
. 2
0
fS
α = 0,5
α=1
0
. 2
0
. 4
0
. 6
0
. 8
1
1
. 2
1
. 4
1
. 6
Časový průběh dat 11011 v základním pásmu jestliže linkovým kódem je impuls se spektrem typu Raised
Cosine s α = 0 - skládání jednotlivých impulsů.
1.1
TS
2 .T S
0.3
6
4
2
0
0.5
2
4
6
Časový průběh dat 11011 v základním pásmu jestliže linkovým kódem je impuls se spektrem typu Raised
Cosine s α = 0 - výsledný průběh.
1.5
TS
2 .T S
1
1
0.5
0
6
4
2
0
2
4
6
0.5
Tento typ průběhu impulsu se používá v modemech pro přístup k Internetu přes telefonní síť.
Př.:
Máme přenášet datový tok o rychlosti fb = 64 kb/s. Použijeme 8-stavový linkový kód s filtrací Raised
Cosine s roll-off faktorem α = 0,2. Určete dobu trvání symbolu Ts, a šířku pásma.
Tb = 1/fb = 1/64000 = 15,625 µs
k = log2(M) = log2(8) = 3 délka slova (M je počet stavů linkového kódu)
fs = fb/k = 64000/3 = 21333 symbolů/s = 21,333 ksymbolů/s
Ts = 1/fs = k⋅Tb = k/Tb = 3/64000 = 46,875 µs
Přenos signálů v přeloženém pásmu (Band Pass)– digitální
modulace.
Pro přenos signálů v přeloženém pásmu dochází k modulaci tj. procesu při kterém datový tok ovlivňuje
parametry nosné (Carrier). Analogové modulace ovlivňovaly určitý parametr (amplituda, kmitočet, fáze)
nosné spojitě. V modulátoru digitální modulace se vybírá nosná s hodnotou parametru (amplituda,
kmitočet, fáze) danou vstupními daty z několika možností (počet stavů modulace). Výstupní signál má
vlastnosti nosné tj. je na vysoké frekvenci a má v sobě zakódována data. Celý proces probíhá nejčastěji tak,
že datový tok se vyjádří vhodným signálem (obdélník, RC impuls apod.), kterému se říká modulační impuls
(při přenosu v základním pásmu se mu říkalo linkový kód), který pak vstupuje do modulačních obvodů.
Jednoduchý nástin principu digitální modulace: datový tok se vyjádří obdélníkovým signálem (dvou nebo
více stavovým) a po té vstupuje do klasického analogového modulátoru. Podle počtu stavů signál nabývá
několika diskrétních hodnot napětí, což způsobí, že také parametr vysílané nosné nabývá několika diskrétních
hodnot. Použití jiného impulsu než obdélníkového má za následek lepší tvar spektra vysílaného signálu.
Souvislost spektra před a po modulaci.
Základní pásmo –
spektrum modulačního
impulsu
S(f)
FSK
Přeložené pásmo –
spektrum modulace
ASK, PSK,
QAM
S(f)
B0
f
nosná fc
Bvf
f
Spektrum modulačního impulsu má vliv na spektrum signálu po modulaci:
− Spektrum modulací ASK, PSK a QAM (viz dále) je v podstatě spektrum modulačního impulsu
zrcadlově rozložené kolem nosné. Čím užší je spektrum modulačního impulsu tím užší je spektrum
modulace.
Modulovaný signál těchto modulací totiž lze vyjádřit jako posloupnost vf impulsů s obálkou danou
tvarem modulačního impulsu. Vf impulsy mají různou amplitudu (ASK), fázi (PSK) nebo obojí (QAM).
Spektrum modulace je pak dáno součtem spekter jednotlivých vf impulsů. Na spektrum vf impulsu
fáze vliv nemá vůbec a amplituda mění jen jeho velikost, takže výsledný tvar spektra modulace je dán
tvarem spektra vf impulsu. Tvar spektra vf impulsu je v podstatě spektrum modulačního impulsu
zrcadlově rozložené kolem nosné.
− U modulací FSK není vazba tak jasná, ale platí podobný závěr.
Pokud tedy chceme omezit spektrum modulace je možné to provést filtrací modulačního impulsu
(v základním pásmu), samozřejmě je možné filtrovat výstupní modulovaný signál. Filtrace v základním pásmu
je často výhodnější, neboť nemusí probíhat na tak vysokých kmitočtech. Někdy také dochází přelaďování
vysílače/přijímače (i během komunikace) a filtr by se musel přelaďovat také. Takový filtr by byl velmi těžko
realizovatelný.
U modulací se udává tzv. spektrální účinnost, což je bitová rychlost, kterou je možné přenášet
pomocí dané modulace v pásmu jednoho Hz.
Modulační impulsy používané pro komunikaci v přeloženém pásmu
(Band Pass).
Obdélníkový impuls.
−
Pro modulace ASK, PSK a QAM spektrum vf impulsu udává přímo spektrum modulace. Vzhledem
k tomu, že v rádiové komunikaci je nedostatek kmitočtů přímo kritický, obdélníkový signál se jako
modulační impuls, pro tyto modulace, používá pouze vyjímečně. Je třeba, aby spektrum bylo soustředěno
do úzkého pásma a vyzařování mimo (rušení) bylo co nejmenší. Spektrum obdélníkového signálu má
postranní pomalu klesající laloky o vysoké úrovni. Při filtraci jde v podstatě o to tyto postranní laloky
odstranit.
Časový průběh vf impulsu s obdélníkovou obálkou.
1
0.5
0.6
0.4
0.2
0
0.5
1
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
-7Spektrum vf impulsu s obdélníkovou obálkou.
s o u ř a d n ic í c h
4
3
2
1
0
0 ..f5S
fS
1
2
3
4
5 0
1 0 0
−
Pro modulace FSK je spektrum s tímto modulačním signálem přijatelnější a je používáno.
Raised Cosine (popř. Square Root Raised Cosine) – modulace ASK, PSK, QAM.
Tento typ signálu se používá u modulací ASK, PSK a QAM, u kterých je spektrum modulace v podstatě
spektrum modulačního impulsu zrcadlově rozložené kolem nosné.Šířka pásma modulace tedy je: Bvf = 2⋅B0 = fs⋅
(1 + α). Z toho teoretická spektrální účinnost je:
[bit/s/Hz]
Časový průběh vf impulsu s obálkou Raised Cosine α = 0.
1
0.5
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
0.5
1
Spektrum vf impulsu s obálkou Raised Cosine.
α=0
0 .f .S 5
1
0
fS
α = 0,5
. 5
α=1
2
1
. 5
1
0
. 5
0
0
. 5
1
1
. 5
2
Celulární systém v USA (TDMA) používá modulaci π/4DQPSK (fS = fb/2) s α = 0,35 tj. ηS =
1,48 bit/s/Hz, v Japonsku také varianta QPSK α = 0,5 tj. ηS = 1,33 bit/s/Hz.
Nejlepší využití spektra nastává pro α = 0 (ideální propust) pak pro QPSK ηS = 2 bit/s/Hz a pro BPSK η
S = 1 bit/s/Hz. V současné době je možné prakticky realizovat filtry s α = 0,2 tj. pro QPSK ηS = 1,67 bit/s/Hz
a pro BPSK ηS = 0,83 bit/s/Hz.
-8-
Př.:
Máme přenášet datový tok o rychlosti fb = 64 kb/s. Použijeme modulaci 8-PSK s filtrací Raised Cosine
s roll-off faktorem α = 0,2. Spočtěme šířku pásma.
Výpočet Tb, k, fs, Ts a B0 viz výše.
Bvf = 2⋅B0 = 2⋅12800 = 25600 Hz = 25,6 kHz
FSK - GMSK, Gaussova filtrace.
Pokud je modulačním impulsem FSK modulace obdélníkový impuls není sice spektrum modulace kopií
spektra modulačního impulsu, ale postranní laloky vykazuje (Vazba mezi spektrem modulačního impulsu
v základním pásmu a spektrem modulace není tak jednoduchá.). Redukce postranních laloků u FSK
modulace lze dosáhnout odstraněním prudkých skoků kmitočtu daných tím, že modulačním impulsem je
obdélníkový impuls. V tomto případě se nesnažíme ovlivnit spektrum modulačního impulsu, ale „zaoblit“
hrany obdélníkového signálu. Toho se dosahuje tvarováním obdélníkového signálu dolní propustí
(filtrem). Filtr odstraní vyšší kmitočty z obdélníkového signálu (vyšší kmitočty znamenají rychlé přechody
v časovém průběhu signálu) a tedy obdélníkový signál „zaoblí“. Po té u FSK dochází k plynulému přechodu
z jednoho kmitočtu na jiný. Jako by se z digitální modulace stávala zpět modulace analogová.
Použití filtrace typu Raise cosine je není vhodné, protože modulační impuls obsahuje překmity.
Používaným tvarem kmitočtové charakteristiky dolní propusti je Gaussova křivka. Takové dolní propusti
říkáme dolní propust Gaussova typu. Vzniká tak modulace GMSK (Gaussian MSK). Parametrem propusti je
její šířka pásma B. Pro kompletní popis je však třeba znát jeho vztah ke šířce spektra modulačního impulsu.
Šířka hlavního laloku obdélníkového impulsu je dána symbolovou rychlostí fs a tedy přeneseně dobou trvání
B
= B ⋅ Ts
symbolu Ts. Pro popis Gaussovské filtrace se tedy udává parametr
fs
Frekvenční charakteristika Gaussova filtru.
1
B
0
1
2
3
4
5
Časový průběh obdélníkové signálu prošlého Gaussovkou dolní propustí má výhodný průběh - nemá
překmity. B⋅Ts→∝ je nefiltrovaný signál.
Časový průběh obdélníkové impulsu prošlého Gaussovkou dolní propustí.
S(t)
B⋅T=2
B⋅T→∞ (bez filtrace)
nenulové mezisymbolové
interference
B⋅T=0,5
T
S
2⋅T
S
3⋅T
S
t
V tomto případě se nejedná o průběhy s nulovou ISI. B⋅⋅Ts se volí tedy jako kompromis mezi ISI
(BER) a velikostí postranních laloků. Čím je hodnota menší tím více filtrujeme, ale zvětšuje se ISI.
Časový průběh dat 11001 v základním pásmu jestliže modulačním impulsem je obdélníkový impuls
prošlý Gaussovou dolní propustí - skládání jednotlivých impulsů.
0.6
TS
2 .T S
0.4
0.2
6
4
2
0
2
4
6
Časový průběh dat 11001 v základním pásmu jestliže modulačním impulsem je obdélníkový impuls
prošlý Gaussovou dolní propustí - výsledný průběh.
0.6
TS
2 .T S
0.4
0.2
0
6
4
2
0
2
4
6
Modulace GMSK se používá v systému GSM.
Pro filtraci FSK signálů se používají i další typy dolních propustí.
Klíčování amplitudovým posuvem neboli klíčování posuvem amplitudy
(Amplitude Shift Keying) ASK.
Úplně první používanou modulací (dříve než analogové modulace) byla shodou okolností varianta ASK.
Jednalo se o přenos Morseovy abecedy pomocí rádiového přenosu. Jednalo se v podstatě o zapínání a vypínání
vysílání nosné. Zařízení, které se k zapínání a vypínání používalo, se označovalo jako klíč a proces zapínání
a vypínání se označoval jako klíčování.
V případě ASK je ovlivňovaným parametrem nosné amplituda. Vstupujícími daty (symboly)
ovlivňujeme amplitudu nosné. Datový tok vyjádříme pomocí modulačních impulsů (v základním pásmu), které
pak používáme jako modulační signál AM modulace (DSBSC). Aby měla modulace vhodné spektrální vlastnosti
(malou šířku pásma) musí mít impulsy vhodný tvar (neměly by mít rychlé přechody) není tedy nejvhodnější
použít obdélníkový signál (viz dříve). Vyjádření signálu:
s c (t ) = sin(ω c ⋅ t + ϕ ) ⋅ ∑ [g (t − i ⋅ T ) ⋅ Ai ]
i
ωc
ϕ
g(t)
Ai
Kmitočet nosné
Fáze nosné
Impuls vhodného tvaru (v základním pásmu)
Amplituda impulsů závislá na vstupních
symbolech
- 10 Přednášky MOS, Ing. Jiří Burda
Pokud se jedná o binární (dvoustavovou) ASK pak amplituda nabývá dvou hodnot (např. 0 → A1 = 0 V,
1 → A2 = 1 V nebo 0 → A1 = -1 V, 1 → A2 = 1 V). Při vícestavové modulaci pak amplitudy nabývají více
hodnot nejlépe rozložených rovnoměrně kolem nuly (např. 00 → A1 = -3 V, 01 → A2 = -1 V, 10 → A3 = 1 V,
11 → A4 = 3 V).
Vstupní signál pro modulátor pro 4-ASK (00 01 10 11 00 10) → (-3 V, -1 V, 1 V, 3 V, -3 V, 1 V).
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
3.5
4
4.5
5
5.5
6
Předchozí obrázek, ale pro modulační impuls RC.
0
0.5
1
1.5
2
2.5
4-ASK (00 01 10 11 00 10) → (-3 V, -1 V, 1 V, 3 V, -3 V, 1 V).
4
2
0
2
4
0.5
1
1.5
2
2.5
3
- 11 Předchozí obrázek, ale pro modulační impuls RC.
4
2
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
2
4
Vhodným impulsem pro modulace ASK je Raise cosine.
Pro zobrazování modulací ASK, PSK a jejich kombinace QAM se používá tzv. stavový diagram. Je to
diagram, do kterého se vynáší koncový bod vektoru signálu. A je velikost signálu (souvisí s výkonem a
amplitudou) a ϕ je fázový posuv signálu oproti referenční hodnotě. Vzdálenost bodů ve stavovém diagramu
určuje „rozdílnost“ signálů. Čím jsou body od sebe dál, tím více se signály liší a tím jednodušší je jejich
demodulace (rozpoznání o který se jedná). Čím jsou body blíž tím menší rušení může způsobit záměnu dvou
sousedních bodů.
Stavový diagram signálu 4-ASK.
Zobrazení vektoru signálu.
Im
00
01
10
11
A
ϕ
Re
Ve stavovém diagramu ASK leží všechny body na jedné přímce (stejná fáze) a mají různou
vzdálenost od počátku (různé amplitudy). Body v levé polorovině tj. ty, které mají záporné amplitudy, je
možné také vyjádřit jako, že mají kladné amplitudy, ale fázi 180° (π rad).
Modulátor.
Modulátor je stejný jako pro AM (DSBSC), před který je předřazen obvod pro tvorbu modulačních
impulsů (převod binárních dat na vícestavové symboly a generování vhodného průběhu signálu).
Modulovaný signál
Modula
Binární
data
ční impuls
×
Vícestavové
filtrované impulsy
Nosná: Ac⋅sin(ωc⋅t)
Demodulátor.
Pokud je k modulaci použita DSBSC je třeba k demodulaci použít koherentní demodulátor tzn., že je
třeba v přijímači obnovit nosnou. Konstrukce je stejná jako pro analogové modulace s tím rozdílem, že za
demodulátor je třeba zařadit rozhodovací obvod a regenerátor.
- 12 -
Koherentní demodulátor.
SASK(t)
×
DP
Signál + šum
synchronizátor
S‘m(t)
Rozhodovací a
regenera
ční obvod
Ac⋅sin(ωc⋅t)
Průběh signálu před a za rozhodovacím a regeneračním obvodem.
Před
Za
Poněvadž k demodulaci je potřeba fáze a frekvence původního signálu (koherentní demodulace), je
třeba obnovit nosnou, tzn. že v demodulátoru musí být zapojen synchronizátor. Synchronizátor způsobuje
problémy v kanálech s únikem. Synchronizátor totiž potřebuje určitou dobu k zasynchronizování.
V případě výpadku signálu v důsledku úniku, dojde k výpadku funkce synchronizátoru. Po obnovení signálu
potřebuje synchronizátor opět určitou dobu na zasynchronizování a de facto prodlužuje dobu výpadku. Navíc
podobně jako u analogové AM modulace je tato modulace citlivá na impulsní rušení. Pro mobilní systémy
se používá málo.
Někdy se ASK vysílá s nosnou (tedy ne DSBSC). Body ve stavovém diagramu pak nejsou rozloženy
kolem nuly, ale jsou všechny v pravé polorovině diagramu.
Stavový diagram signálu 4-ASK.
00
01
10
11
Takovou modulaci lze demodulovat nekoheretně (obálkovým detektorem více viz AM). Demodulace je
však také možná koherentním demodulátorem, který je sice složitější, ale pro malé vstupní S/N pro dosažení
určité chybovosti potřebuje o 3 dB menší vstupní S/N než pro nekoherentní demodulátor. Pro vstupní S/N >
20 dB je rozdíl jen několik desetin dB. Taková ASK má větší účinnost než analogová AM, protože maximální
velikost vstupního napětí modulátoru je známa, není tedy třeba nechávat rezervu, ale lze modulovat na 100 %
hloubku modulace.
Klíčování kmitočtovým posuvem (zdvihem) neboli klíčování posuvem
kmitočtu (Frequency Shift Keying) FSK.
V případě FSK je ovlivňovaným parametrem nosné kmitočet. Vstupujícími daty (symboly) ovlivňujeme
frekvenci nosné. Frekvence nabývá diskrétních hodnot. Použití modulačních impulsů (v základním pásmu) je
na rozdíl od předchozích modulací trochu jiné (viz dále).
s c (t ) = Ac ⋅ ∑ sin( g (t − i ⋅ Ts ) ⋅ ω ci ⋅ t +ϕ )
i
Ac
g(t)
ωci
ϕ
Amplituda nosné
Kmitočet nosné závislý na vstupních symbolech
Fáze nosné
Pro zobrazení FSK modulací se nepoužívá stavový diagram. Modulace opět může být vícestavová,
nejčastější však je dvoustavová. Principem je, že pro každý symbol (u dvoustavové bit) je použit jiný nosný
kmitočet.
Nosné BFSK.
Časový průběh nosných BFSK.
1
0
1
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
1
Parametry pro popis této modulace jsou podobné jako u modulace FM.
Kmitočtová separace (frekvenční deviace) (u FM to byl kmitočtový zdvih ∆FFM - změna kmitočtu
f − f i−1
odpovídající největší hodnotě modulačního signálu) ∆f = i
je poloviční vzdálenost mezi kmitočty
2
odpovídajícími jednotlivým symbolům. Lze se setkat i s jinými definicemi tohoto parametru.
Modulátor.
Principiálně lze tuto modulaci realizovat řízeným (na základě dat) přepínáním M oscilátorů (podle počtu
stavů).
Nosné 4-FSK.
00
Princip modulátoru 4-FSK.
01
10
Realizace modulátoru.
11
Problémem této realizace modulátoru je, že z důvodu nesynchronnosti jednotlivých oscilátorů dochází
v modulovaném signálu ke skokům fáze (rychlé změny signálu zvětšují jeho šířku pásma). Z tohoto důvodu
se FSK modulace realizuje spíše jedním oscilátorem, u kterého řídíme kmitočet (napětím řízený oscilátor VCO - Voltage control oscillator). Na jeho vstup se přivádějí symboly vyjádřené modulačním impulsem
podobně jako u ASK, PSK a QAM. Fáze odpovídající po sobě jdoucím symbolům pak navazuje. Modulace
FSK s navazující fází se nazývají modulace se spojitou fází (Continuous Phase) CP-FSK.
BFSK (nesynchronizované modulátory) pro datový tok 101100.
1
0.5
0
0.5
1
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
Modulace FSK je stejně jako FM odolná proti impulsnímu rušení a proto je vhodná pro mobilní
komunikace (kanály s únikem).
Fáze modulátorů.
Modulace FSK s minimální fází (Minimum Shift Keying) MSK.
Je dvoustavová modulace spadající do skupiny modulací se spojitou fází. Použití modulátoru s VCO
přináší totiž jednu nevýhodu. Je problematické zaručit, aby výstupní signál měl dostatečnou přesnost a stabilitu.
U MSK je spojitá fáze zaručena tak, že signálové frekvence jsou synchronizovány s digitálním signálem.
Frekvence jsou voleny tak, aby na dobu trvání symbolu připadl celistvý počet půlvln jednotlivých
kmitočtů. Přepínání mezi kmitočty tedy nastává ve chvíli, kdy signál prochází nulou. Aby měla modulace co
nejmenší šířku pásma musí se počet půlvln umístěných do doby trvání bitu lišit jen o jednu.
n
n +1
f 2 − f1
1
f
f1 =
=
= b.
a f2 =
z toho pro kmitočtová separace plyne: ∆f =
2 ⋅ Tb
2 ⋅ Tb
2
4 ⋅ Tb
4
MSK (synchronizované modulátory) pro datový tok 101100.
1
0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
0.5
1
Gaussovská modulace MSK (Gaussian Minimum Shift Keying) GMSK.
Další redukce postranních laloků lze dosáhnout odstraněním prudkých skoků kmitočtu vznikajících
tak, že řídícím signálem pro modulátor s VCO jsou data reprezentována obdélníkovým signálem. Toho se
dosahuje použitím jiného modulačního impulsu než obdélníkového (podobně jako u ASK, PSK a QAM).
Obdélníkový signál se tvaruje dolní propustí (filtrem). Filtr odstraní vyšší kmitočty z obdélníkového signálu
(vyšší kmitočty u modulovaného signálu znamenají větší šířku pásma modulovaného signálu) a tedy
obdélníkový signál „zaoblí“. To znamená, že dochází k plynulému přechodu z jednoho signálového
kmitočtu na jiný. Jako by se z digitální modulace stávala zpět modulace analogová.
Používá se několik tvarů charakteristik filtru. Nejdůležitějším tvarem kmitočtové charakteristiky dolní
propusti je Gaussova křivka. Takové dolní propusti říkáme dolní propust Gaussova typu. Její impulsní odezva
má malé překmity. Tato modulace se používá v systému GSM. Viz filtrování modulací.
Klíčování fázovým posuvem neboli klíčování posuvem fáze (Phase
shift keying) PSK.
V případě PSK je ovlivňovaným parametrem nosné fáze. Vstupujícími daty (symboly) ovlivňujeme fázi
nosné. Datový tok vyjádříme pomocí modulačních impulsů (v základním pásmu), které pak používáme jako
modulační signál AM modulace (DSBSC). Aby měla modulace vhodné spektrální vlastnosti (malou šířku pásma)
musí mít impulsy vhodný tvar (neměly by mít rychlé přechody) není tedy nejvhodnější použít obdélníkový
signál. Používaným modulačním impulsem je Raised Cosine. Vyjádření signálu:
- 15 s c (t ) = Ac ⋅ ∑ [g (t − i ⋅ T ) ⋅ sin(ω c ⋅ t +ϕ i )]
i
Ac
g(t)
ωc
ϕi
Amplituda nosné
Kmitočet nosné
Fáze nosné závislá na vstupních symbolech
BPSK (Binary), 2-PSK.
Signál odpovídající „log. 0“ je posunut o 180° oproti signálu odpovídajícímu „log. 1“. Signál je
vlastně ASK (AM) s amplitudou ±1, ±Ac⋅sin(ωc⋅t) (neboť sin(ωc⋅t + 180°) = - sin(ωc⋅t)) a tedy je možné jej
modulovat a demodulovat (koherentně) jako ASK (modulátor DSBSc s předřazeným obvodem pro tvarování
modulačního impulsu, koherentní demodulátor s rozhodovacím a regeneračním obvodem).
Stavový diagram
BPSK.
Časový průběh stavových signálů BPSK pro obdélníkový modulační impuls.
1
1
0
1
1
2
3
4
5
0
Příklad datového toku BPSK pro obdélníkový modulační impuls a bitovou posloupnost 010011.
1
0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
0.5
1
Modulátor (DSBSC).
Modulovaný signál
Modula
×
ční impuls
Binární
data
Vícestavové
filtrované impulsy
Nosná: Ac⋅sin(ωc⋅t)
Koherentní demodulátor.
SPSK(t)
×
DP
Signál + šum
synchronizátor
S‘m(t)
Rozhodovací a
regenera
ční obvod
Ac⋅sin(ωc⋅t)
Poněvadž k demodulaci je potřeba fáze a frekvence původního signálu (koherentní demodulace), je
třeba obnovit nosnou, tzn. že v demodulátoru musí být zapojen synchronizátor. Synchronizátor způsobuje
problémy v kanálech s únikem. Synchronizátor totiž potřebuje určitou dobu k zasynchronizování.
V případě výpadku signálu v důsledku úniku, dojde k výpadku funkce synchronizátoru. Po obnovení signálu
potřebuje synchronizátor opět určitou dobu na zasynchronizování a de facto prodlužuje dobu výpadku. Z tohoto
důvodu se používají diferenciální varianty PSK modulací.
DBPSK (Differential) diferenciální BPSK.
Data jsou před vstupem do modulátoru upravena (prochází obvodem pro diferenciální kódování) –
převedena na diferenciální. Výstupní hodnota závisí nejen na vstupní hodnotě, ale také na předchozím stavu
obvodu. Obvod obsahuje paměť na jeden bit (na obrázku označena „Memory“), tvořenou klopným obvodem
typu D a hradlo EX-OR jehož pravdivostní tabulka je:
A B Y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Tedy výstup hradla EX-OR nabývá hodnoty „log. 1“ pokud jsou na vstupu stejné bity. Rozbor funkce:
VST
x
0 1 1 0 0 0 0 1 0
Q = VYSTn-1 x
0 1 1 1 0 1 0 1 1
VYST
0* 1 1 1 0 1 0 1 1 0
*Před příchodem dat je na výstupu libovolný bit.
V přijímači jsou data po demodulaci (koherentní) vedena přes obvod pro dekódování diferenciálních dat.
Jehož funkce:
VST
0** 1 1 1 0 1 0 1 1 0 x
Q = VSTn-1 x
0 1 1 1 0 1 0 1 1 0
VYST
x
0 1 1 0 0 0 0 1 0 x
**Data jsou na výstupu platná až od druhého bitu, protože první bit viz * u předchozí tabulky.
Z tabulky je vidět, že dekódování probíhá porovnáváním příchozího demodulovaného datového toku
a jeho zpožděné repliky. Pokud dojde během přenosu k záměně „0“ za „1“ dekódování není ovlivněno. Záměna
polarity tedy nemá na přenos vliv.
Obvod pro tvorbu diferenciálních dat.
Obvod pro dekódování diferenciálních dat.
Hlavní výhoda diferenciálního kódování však spočívá v jiné konstrukci demodulátoru. Jedná se o
klasický demodulátor, ve kterém je synchronizátor nahrazen zpožďovacím obvodem. Zpožďovací obvod
(jednodušší konstrukce než synchronizátor) odstraní nectnosti synchronizátoru. V podstatě se jedná o
nekoherentní demodulaci, protože demodulátor neobsahuje obvod pro obnovení nosné (synchronizátor).
Nekoherentní demodulátor diferenciálně kódované modulace BPSK.
SPSK(t)
×
DP
Signál + šum
Zpo
S‘m(t)
Rozhodovací a
regenera
ční obvod
Ts žd
Nekoherentní demodulace je podmínkou použití modulací v kanálech s únikem tedy v mobilních
komunikacích.
- 17 -
QPSK (QuadriaPhase, Quaternary), 4-PSK.
Výstupní signál nabývá jednoho ze čtyř možných fázových posuvů, jejichž vzájemný fázový posun je 90°
např. 0°, 90°, 180° a 270°. Otočení celého diagramu závisí na volbě referenční fáze. Body s fázemi 45°, 135°,
225° a 315° jsou předchozím ekvivalentní. Všechny body mají stejnou amplitudu tzn. že leží na kružnici.
Stavový diagram QPSK (s body Časový průběh stavových signálů BPSK.
0°, 90°, 180° a 270°).
00
10
1
01
00
0
0
. 5
1
1
. 5
2
2
. 5
3
11
10
1
11
01
Modulace se vytváří pomocí tzv. kvadraturního modulátoru. Jedná se o dva paralelní modulátory BPSK.
Jeden moduluje sudé bity a druhý liché. Fáze modulačního kmitočtu v obou větvích je navzájem posunuta o 90°
(sin a cos – těmto signálům se říká kvadraturní). Po sečtení signálu z obou větví dostáváme signál se správnou
fází.
Stavový diagram QPSK (s fázemi
45°, 135°, 225° a 315°) – šipky
naznačují možné přechody mezi
body.
cos
Příklad sčítání signálů sin(x) + cos(x) = sin(x + 45°).
2
1
00
01
0
0.5
1
1.5
2
1
sin
2
10
11
Vodorovná osa ve stavovém diagramu představuje větev modulující sudé bity (sin). Svislá osa v diagramu
představuje větev modulující liché bity (cos – kvadraturní). Sčítání probíhá jako u komplexních čísel (x –
reálná osa, y – imaginární osa).
Modulátor (univerzální kvadraturní modulátor) - nezkoušet.
sudé bity
Sm(t)
Modula ční
impuls
×
sin(ωc⋅t)
∼
SQPSK(t)
+
S/P
π/2
liché bity
Modula ční
impuls
cos(ωc⋅t)
×
Pomocí kvadraturního modulátoru je možné generovat PSK modulaci o libovolném počtu stavů tak, že
obvod generující modulační impuls generuje impulsy více úrovní. Vhodnou kombinací úrovní se vygenerují
potřebné stavy diagramu. Kvadraturním modulátorem lze také generovat modulace QAM.
- 18 -
OQPSK, OK-QPSK (Offset, Offset Keyed).
Pokud se pro modulaci PSK používá obdélníkový impuls nedochází k žádným obtížím.
QPSK pro posloupnost 8 dibitů, kdy se po 4 dibitech změní oba bity v dibitu a obdélníkový signál.
2
1
4
2
0
2
4
6
8
10
1
2
Pokud u modulací PSK používáme impuls se spektrem typu Raised Cosine, dochází k fluktuacím
obálky. Pokud se změní oba bity v dibitu současně dojde k poklesu obálky až na 0. Je to tím, že dochází ke
změně fáze o 180°.
QPSK pro posloupnost 8 dibitů, kdy se po 4 dibitech změní oba bity v dibitu a signál Raised Cosine.
2
1
4
2
0
1
2
2
4
6
8
1 0
1 2
OK-QPSK pro posloupnost 8 dibitů, kdy se po 4 dibitech změní oba bity v dibitu a signál Raised Cosine.
2
1
4
2
0
2
4
6
8
1 0
1 2
1
2
Tyto fluktuace obálky způsobují problémy při zesilování v zesilovači třídy C (zesilovač s vysokou
účinností používaný pro vf obvody). Filtrovaný signál (např. Raised Cosine), který má odstraněny postranní
laloky spektra, ale kterému kolísá obálka, má po průchodu zesilovačem ve třídě C, tyto postranní laloky
obnovené. Na výstupu modulátoru filtr použít nelze, protože by se musel přelaďovat spolu s modulátorem, což
je těžko realizovatelné.
Problémy s kolísáním obálky jsou řešeny zamezením změn obou bitů v dibitu. Realizace je provedena
posunutím o TS/2 v jedné větvi kvadraturního modulátoru. Nedochází k fázovému skoku o 180°, ale nejvýše
o 90°.
Stavový diagram QPSK – některé přechody jsou nemožné.
01
00
11
10
Nelze použít nekoherentní demodulaci a proto je nevhodný pro kanály s únikem a tedy pro mobilní
komunikace.
Používá se v systému INMARSAT.
π/4DQPSK.
Kompromisem mezi QPSK a OK-QPSK je modulace π/4QPSK. Jediná možnost pro kanály s únikem
je diferenciální kódování, které umožní nekoherentní (synchronizátor nahrazen zpožďovacím obvodem)
dekódování. Modulace je použita pro systémy mobilních telefonů v USA a Japonsku.
8-PSK.
Modulace 8-PSK má 8 stavů fáze výstupního signálu. To je dobře vidět ze stavového diagramu. Všechny
stavové body leží na kružnici tj. mají stejnou amplitudu (výkon) a liší se fází (je to druh fázové modulace).
Také je vidě, že se zvyšujícím se počtem stavů se dostáváme do obtíží, protože body se začínají přibližovat
takže je těžší je v demodulátoru odlišit a modulace je náchylnější k rušení.
Jako modulátor lze použít kvadraturní modulátor.
- 20 -
Stavový diagram 8-PSK.
010
001
011
111
000
100
110
101
Kvadraturní amplitudová modulace (Quadrature amplitude
modulation) QAM.
Problém přibližování bodů lze řešit použitím QAM, která lépe využívá prostoru stavového diagramu. Je
kombinací amplitudového a fázového klíčování. Používají se mnoha i stavové varianty (1024 stavů).
Jako modulátor lze použít kvadraturní modulátor.
Stavový diagram 16-QAM.
Protože je zde amplitudově modulovaná složka, není modulace příliš odolná proti amplitudovým
poruchám (impulsní rušení, únik). Velký počet stavů způsobuje, že demodulátor musí dostávat signál
s dostatečně velkým S/N. Modulaci nelze tedy použít pro mobilní komunikace. Použití QAM s velkým
počtem stavů bylo umožněno s nástupem nízkošumových mikrovlnných tranzistorů. Modulace QAM se
používá na radioreléových spojích (směrové antény bez pohybu ⇒ není únik a přijímač má poměrně velké
S/N.
QAM se také používá na kabelech (kroucené páry účastnických smyček), kde je také velké S/N. Pak se
označují CAP (Carrierless Amplitude and Phase Modulation - Amplitudová a fázová modulace bez nosné).
Např. 16-CAP je součástí standardu 51,84 Mb/s ATM LAN.
- 21 -
Kritéria pro hodnocení kvality digitálních modulací.
Spektrum
Základním parametrem pro porovnávání modulací je spektrum.
Porovnání spekter modulací - lineární měřítko.
4
3
3
2
2
1
1
4
3
2
1
0
1
2
3
1 – BFSK 
2 – MSK 
3 – BASK, BPSK 
4 – QASK, QPSK 
Porovnání spekter modulací - v logaritmickém měřítku (dB).
2 0
3
2
1
1
0
1
3
2
3
2 0
4
4 0
2
Šířka spektra - Spektrální účinnost (Bandwidth Efficiency) [bit/s/Hz].
Pojem šířka spektra není příliš vhodný, protože není možné porovnávat modulace s různými bitovými
rychlostmi. Z tohoto důvodu se používá spíše parametr spektrální účinnost, který udává jakou bitovou
rychlost lze přenést v pásmu 1 Hz. Konkrétní velikost lze určit ze spektra jako poměr přenosové rychlosti a
šířky spektra. Čím větší tím lepší. Obecně platí, že čím větší počet stavů modulace má tím má větší
spektrální účinnost. Modulace s filtrovaným modulačním impulsem (Raised Cosine) mají také větší
spektrální účinnost.
Vyzařování do sousedních (okolních) kanálů (Out-of-Band Radiation).
Slouží k hodnocení rušivých účinků na signály v sousedních a vzdálených kanálech. Modulace musí mít
co nejmenší postranní laloky. Modulace s filtrovaným modulačním impulsem (Raised Cosine) mají menší
vyzařování do sousedních pásem.
Odolnost proti šumu.
Hodnotí se pravděpodobností chybného příjmu znaku při daném poměru signál šum.
Jiný přístup představuje tzv. energetická účinnost - což je potřebné Eb/N0 (poměr střední energie na bit
a spektrální výkonové hustoty šumu) k dosažení určité chybovosti. (N0 = 10-9 W/Hz)
C
Eb
f
C B
= b = ⋅ 0
N
N0
N fb
B0
kde
C - střední výkon nosné.
N - výkon šumu.
B0 - šířka pásma.
fb - bitová rychlost.
Citlivost na únik (Sensitivity to Multipath Fading).
Slouží k hodnocení odolnosti signálů proti krátkodobým výpadkům signálu a jiným jevům spojeným
s únikem.
Protože v mobilních komunikacích často nebývá přímá viditelnost mezi mobilním zařízením a
základnovou stanicí, dopadají na anténu mobilního telefonu vlny odražené s různými fázemi. Tyto signály se ve
sčítají takže může dojít k zsílení signálu nebo jeho zeslabení popř. jeho úplnému vymizení. Tomuto jevu říkáme
únik. Pokud bychom v takovém kanále použili modulaci, která k demodulování potřebuje obnovit frekvenci a
fázi nosné, pak je třeba demodulátor vybavit synchronizátorem (koherentní demodulace). Synchronizátor
potřebuje určitou dobu z zachycení než začne dodávat obnovenou nosnou, takže prodlužuje dobu výpadku.
Poněvadž dochází k častým výpadkům signálu tak synchronizátor pracuje velmi špatně.
Pro mobilní komunikace nelze použít modulace, kde modulovaným parametrem je amplituda
(ASK, QAM), protože únik se chová jako parazitní amplitudová modulace.
V zásadě proto pro mobilní komunikace volba padá na modulace, které lze demodulovat
nekoherentně (bez synchronizátoru) tj. FSK a diferenční PSK.
Stálost (fluktuace) okamžité amplitudy (obálky).
Jedná se o významnou vlastností v případě, že signál má být zesilován zesilovačem ve třídě C.
V mobilních komunikacích se používají výhradně zesilovače ve třídě C, protože mají největší
energetickou účinnost (až 70 %). Vysoká účinnost je důležitá pro šetření omezené energie z baterie. Jako
první jsou z těchto důvodů vyloučeny modulace, u kterých je modulovaným parametrem amplituda (ASK,
QAM). Další komplikace nastávají u PSK při filtrování modulačních impulsů, kde dochází k fluktuacím
obálky. Řešení viz OK-QPSK.
Cena a snadnost implementace.
Při současných cenách součástek není tak velký problém realizovat složité modulační soustavy. Závisí
také na velikosti trhu (statisícové série čipů pro trh mobilních telefonů ⇒ levnější digitální telefony než
analogové). Nejvíce čím musíme šetřit je právě spektrum a jeho špatné využívání je drahé.

Přenos signálů v základním pásmu (Base Band).

Transkript

Podobné dokumenty

11. Druhy Modulací - Telskol

PSK1-5 Frekvenční modulace - Hroch

Analogové modulace - Střední průmyslová škola na Proseku

Modulace analogových a číslicových signálů

Zavedení příjmu Digitální televize

MEASUREMENT OF IGNITION DELAY

mezinárodní festival dětí 2012