analýza proudového konvejoru CCII01 vs. AD844

České vysoké učení technické v Praze
Technická 2 - Dejvice, 166 27
Fakulta elektrotechnická
Katedra teorie obvodů
Analýza proudového konvejoru CCII01
Prosinec 2005
Zpracoval: Dalibor Barri
Obsah
1 Úvod
1
2 Vnitřní struktura CCII01 proudového konvejoru
2.1 Analýza proudového konvejoru CCII01 . . . . . .
2.1.1 Jak je to s přenosem. . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 Princip CCII a snižení Uos . . . . . . . . .
2.2 Porovnání obvodu CCII01 s AD844 . . . . . . . .
2.3 Simulace vnitřní struktury CCII01 a AD844 . . .
.
.
.
.
.
1
1
2
2
3
5
3 Modelování makromodelu MM1 a jeho analýza
3.1 Realizace makromodelu k obvodu AD844 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Simulace dynamických vlastností . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
8
8
4 Srovnání makromodelů MM1 vs. AD844
4.1 Převodník napětí – proud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Sledovač proudu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
10
11
5 Modelování makromodelu MM2 a jeho analýza
5.1 Realizace makromodelu MM2 k obvodu AD844 . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
12
6 Srovnání makromodelů MM1, MM2 a AD844
6.1 Napěťový sledovač . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 Sledovač proudu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
13
13
7 Shrnutí
14
Literatura
15
ii
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Seznam použitých symbolů
A
C
CC
.........
.........
.........
zesílení [–, dB]
kapacitor [F]
proudový konvejor (Current Conveyor)
iii
Abstrakt
Cílem této práce je analyzovat vlastnosti zapojení proudového konvejoru CCII01. Dále sestavit
jeho makromodel zahrnující nejdůležitější statické i dynamické vlastnosti.
iv
1
Úvod
V prvé řadě si je třeba ujasnit jak dané zapojení vypadá a jakými dynamickými a statickými
vlastnostmi je charakterizováno. Na první otázku existuje jednoduchá odpověď. Ano, známe
jak dané zapojení vypadá. Na druhou otázku již není tak pohotová odpověď. Přestože jsem
hledal v různých informačních zdrojích, tak se mi nezdařilo sehnat potřebný dostatek informací (katalogový list), který by nám o daném zapojení více pověděl. Firma jenž vynalezla
daný obvod na sebe nikde neuvádí žádný e-mailový kontakt apod. Nemyslím si, že by daná
vývojová firma skončila ve své výzkumné činnosti, ale je možné její sloučení s jinou společností vystupující pod jiným jménem a adresou. I přesto jsem sehnal určité údaje spjaté s tímto
obvodem (viz kapitola 2.2, obrázek 4). Ačkoliv částečně víme jakými vlastnostmi je dané zapojení charakterizováno, pro nedostatek údajů a vzájemné domluvě s Dr. Ing. Jiřím Hospodkou
a Doc. Ing. Pravoslavem Martinkem, CSc. jsem se dohodl, že budu analyzovat proudový konvejor AD844, jenž má podobné vlastnosti. Dalším důvodem k tomuto rozhodnutí je fakt, že
analýza má být prováděna programem PSpice. Abychom však mohli provádět patřičné simulace obvodu je k tomu zapotřebí firemního modelu, který stejně jako katalogový list není
k dispozici.
Při zhotovení této práce jsem předpokládal, že čtenář, zajímající se problematikou proudových konvejorů (CC), bude mít základní znalosti (např.: jak CC funguje, jaké má vlastnosti,
jak je dělíme. . . ), a proto se jimi v práci nezabývám. Patřičným zájemcům o proudové konvejory, vřele doporučuji literaturu [1].
2
2.1
Vnitřní struktura CCII01 proudového konvejoru
Analýza proudového konvejoru CCII01
Na úvod analýzy začnu citací článku od Ing. Daniela Becváry: „Jednoduchou alternativou
realizace proudového konvejoru nabízí (poněkud paradoxně) využití napěťového operačního
zesilovačeÿ. Tento typ konvejoru je nakreslen na obrázku 1.
+VCC
Y
+
X
-
Z
-VCC
Obrázek 1: Struktura CCII založená na využití OZ a proudových zrcadel
Princip takovéhoto proudového konvejoru je založen na využití změn napájecího proudu
operačního zesilovače v závislosti na velikosti zpracovávaného signálu. Vstupy OZ mají vysokou vstupní impedanci a lze je využít jako vysokoimpedanční vstup Y proudového konvejoru
1
2. generace. Na obrázku 1 je takto využit neinvertující vstup OZ. Proudový vstup X s nízkou vstupní impedancí je vytvořen 100% zápornou zpětnou vazbou (ZZV) z výstupu OZ do
invertujícího vstupu OZ. Proudová zrcadla vložena mezi napájecí zdroje a samotný operační
zesilovač kopírují proud tekoucí vstupem X na proudový výstup Z.
2.1.1
Jak je to s přenosem. . .
Pro napěťový zisk operačního zesilovače s otevřenou smyčkou ZV obecně platí:
Uvyst
A0
,
=
Uvst
1 + j(f /f0 )
1
Uvyst ∼
.
= 1
f
Uvst
+
j
A0
A0 f 0
(1)
(2)
kde A0 je hodnota zesílení s otevřenou zpětnou vazbou,
f0 udává šířku pásma bez zpětné vazby
Z rovnice 2 je zřejmé, že šířka pásma napěťového sledovače pro pokles o −3 dB je dána součinem šířky pásma a zesílení operačního zesilovače bez ZV. Pokud zapojíme ZV tak, aby OZ
měl zisk A, redukujeme jeho šířku pásma právě A-krát.
Přenosová funkce (proudový zisk) proudového sledovače za použití struktury CCII dle
obrázku 1, je dán vztahem:
Ivyst
1 + j(f /(A0 f0 ))
=α
Ivst
1 + j(f /(kA0 f0 ))
(3)
kde α je přenosový poměr proudových zrcadel,
.
k koeficient k = 1, pro A0 >> ro , ro výstupní odpor OZ
Za předpokladu k = 1 platí, že se navzájem vyruší nuly a póly přenosu a pokles o 3 dB
se objevuje až na vyšších kmitočtech. Tento zlomový kmitočet je potom určen parazitními
póly proudových zrcadel.
2.1.2
Princip CCII a snižení Uos
Jak si můžeme z obrázku 2 povšimnou, tranzistory Q1 a Q4 tvoří spolu s proudovými zdroji
ve svých emitorech jednoduché napěťové sledovače (šířka pásma je rovna meznímu kmitočtu
tranzistorů). Tranzistory Q2 a Q3 skládají dílčí signály z předchozích sledovačů a navíc odstraňují zkreslení vznikající v důsledku předpětí emitorových sledovačů. Proud tekoucí svorkou X
je pomocí proudových zrcadel CM1 a CM2 přenášen na výstup Z.
Svorka X má parazitní odpor RX = rπ2 k rπ3 , který vytvářejí nežádoucí offset UdX závislý na
velikosti amplitudy signálu
UdX = RX IX .
(4)
Hodnota RX lze sice zmenšit nastavením pracovního bodu s vyšším klidovým proudem1 , ale
toto řešení zvyšuje celkový příkon konvejory a může zvýšit napěťový offset.
1
.
rπ =
β
40Icp
při T = 25◦ C
2
Nevýhodou tohoto zapojení je napěťový offset vznikající v důsledku nestejného předpětí
tranzistorů obou polarit
Is (pnp)
UY − UX = UBE (pnp) − UBE (npn) = UT ln
.
(5)
Is (npn)
kde Is (pnp)/Is (npn) jsou saturační proudy tranzistorů PNP resp. NPN
UT je termální napětí
Tento napěťový offset lze snadno redukovat připojením diod do emitorů tranzistorů Q1 až
Q4 (obrázek 3).
+VCC
+VCC
Ibias1
Ibias1
CM1
CM1
Q2
Q2
D2
D1
Y
Q4
Q1
X
Z
Y
Q4
X
Q1
Z
D4
Q3
D3
Q3
CM2
CM2
Ibias2
Ibias2
-VCC
-VCC
Obrázek 2: Vnitřní schema proudového
konvejoru CCII01
Obrázek 3: Vylepšené vnitřní schema
proudového konvejoru CCII01
Potom platí:
UY − UX = UBE1 + UD2 − UBE2 − UD1
UY − UX = [UBE1 − UD1 ] − [UBE2 − UD2 ]
(6)
(7)
Diody D1 až D4 vynulují klikový napěťový offset, ale jen za předpokladu, že dioda D1 má
stejné vlastnosti jako tranzistor T1, dioda D2 je shodná s T2 atd. Negativním vlivem tohoto
zapojení je zmenšení dynamického rozsahu právě o napěťový úbytek vzniklý na diodách a
zároveň zdvojnásobení parazitního odporu RX = (rπ2 + rd1 ) k (rπ3 + rd4 ).
2.2
Porovnání obvodu CCII01 s AD844
První komerčně dostupný proudový konvejor založen na proudové zpětné vazbě operačního
zesilovače je CCII01 od firmy LTP Electronics, obrázek 4. Jak si můžeme povšimnou struktura
zapojení není nijak složitá. Skládá se ze 4 tranzistorů, 2 proudových zrcadlech a 2 proudových
zdrojů. Abychom však důvěryhodně mohli simulovat vlastnosti proudového konvejoru CCII01,
je vhodné přejít z ideálního zapojení na zapojení reálné. Tj. proudové zdroje nám budou
poskytovat nepatrně odlišné hodnoty proudu a proudová zrcadla budou zrcadlit s přesností
menší či větší jak 100 %.
Tento přechod ze světa „ideálníhoÿ do světa „reálnéhoÿ jsem provedl náhradou proudových
zdrojů proudovými zrcadly. Zmiňovaná úprava je nejspíš realizováno i v samotném obvodu,
3
+VCC
+VCC
Ibias1
Q1bias
Q2bias
CM1
Q2
Ibias1
Y
Q4
Q1
X
Z
Ibias
Ibias2
Q3
Q3bias
CM2
Q4bias
Ibias2
-VCC
-VCC
Obrázek 4: Vnitřní schema proudového
konvejoru CCII01
Obrázek 5: Realizace „reálnýchÿ proudových zdrojů
s tou výjimkou, že já zde používám nejjednoduššího zapojení proudového zrcadla (obrázek 5),
aby tak byly co nejvíce zřejmé souvislosti jednotlivých bloků zapojení na celkové chování proudového konvejoru. Předpokládám, že v daném obvodu budou složitější zapojení proudových
zrcadel, typu Willsonova zapojení, které dosahují chyby zrcadlení max. do 0,01 % původní
hodnoty. Konečná podoba simulovaného obvodu je na obrázku 6.
+VCC
Q1bias
Q2bias Q1mc
Q2mc
Q2
Ibias
Q1
X
Y
Z
Q4
Q3
Q3bias
Q4bias
Q3mc
Q4mc
-VCC
Obrázek 6: CCII01 s reálnými vlastnostmi
Jak již bylo uvedeno, k obvodu CCII01 jsem sehnal nedostatek informací pro jeho plnou
analýzu a proto budu simulovat obvod AD844. Srovnejme nyní možné rozdíly mezi obvodem CCII01 a AD844. O obvodu CCII01 jsou k dispozici následující údaje: doba přeběhu
SR = 2 000 V/µs, šířka pásma B = 100 MHz, zesílení naprázdno A0 = 80 dB, maximální
výstupní proud z obvodu Imax = 10 mA a napájecí napětí je v rozsahu ±5 V až ±15 V. Ve
srovnání s obvodem AD844 se liší v těchto parametrech: šířka pásma B = 60 MHz, zesílení
naprázdno A0 = 95,5 dB, maximální výstupní proud z obvodu Imax = 80 mA a napájecí napětí
je v rozsahu ±5 V až ±18 V. Shrneme-li tedy skutečné informace, jediné v čem se dané obvody shodují je doba přeběhu. Nedívejme se na to tak černě jak to vypadá, protože parametry
ve kterých se liší hrají povětšinou ve prospěch AD844, jako je větší výstupní proud či větší
zesílení. Jediným, avšak i důležitým parametrem hrající ve prospěch CCII01 je šířka pásma,
4
která je u AD844 až o 40 MHz menší.
2.3
Simulace vnitřní struktury CCII01 a AD844
Simulován byl obvod na obrázku 6, jenž byl porovnáván s proudovým konvejorem od firmy
Analog Devices AD844. Prvním, čím jsem se zabýval byla velikost klidového proudu, která
nám zajišťuje funkčnost obvodu. Základní myšlenka všech proudových konvejorů 2. generace
spočívá v rovnosti napětí na Y-nové a X-ové svorce, v rovnosti proudu protékající X-ovou
a Z-tovou svorkou a v nulovém vstupním proudu do Y-nové svorky. Aby mohly být tyto
podmínky splněny je nutné tranzistorům dodat dostatečně veliký proud k jejich otevření.
Simulací tranzistorového zapojení CCII01, jsem zjistil, že minimální pracovní klidový proud
.
je IBias = 6,5 mA (UBE = 0,7 V).
Následující parametry jsou nezbytné k sestavení makromodelu, což je hlavní náplň této
X
Y
práce. Jmenovitě se jedná o: vstupní impedance jednotlivých svorek ZIN
a ZIN
, výstupní
Z
impedanci ZOU T a proudový zesilovací činitel β.
X
Vstupní impedance X-ové svorky ZIN
by měla být v ideálním případě nulová. Avšak jak
je možno z obrázku 7 vidět, není tomu tak. Navíc je možno zpozorovat její frekvenční závislost, což vypovídá o tom, že se nebude jednat o čistě odporovou impedanci, ale o impedanci
X
obsahující akumulační prvek CIN
/LX
IN případně obojí, či jiný aktivní prvek. Na obrázku 7 je
vynesena impedanční závislost, ze které je v nejsnazším případě odečítatelná časová konstanta
X
X
. Nejsnazší proto, jelikož odečítáme časovou
a kapacitou CIN
τ daná vstupním odporem RIN
konstantu τ z polohy pólu 2. řádu, kterou pak budeme realizovat pomocí R, C kombinace
tvořící pól 1. řádu (viz kapitola 3). Tato náhrada může být v dostačující míře za vyhovující.
Ačkoliv, lze náhrady vstupní impedance pomocí R, C prvků považovat za uspokojivé, hledal
jsem i jinou (složitější) variantu řešení, jenž by důvěryhodněji plnila funkci náhrady vstupní
X
impedance ZIN
(blíže kapitola 5). Z průběhů na obrázcích 7 až 8 (plnou čarou – AD844,
čerchovanou čarou – tranzistorový model) jsem zjistil:
Y
Y
X
X
= 0 pF pro AD844
= 11,11 MΩ, CIN
= 3,99 pF a RIN
= 50,115 Ω, CIN
• RIN
X
X
Y
Y
• RIN
= 1,7926 Ω, CIN
= 2,28 nF a RIN
= 23,525 kΩ, CIN
= 75,76 pF pro tranz. model
Ziny AD, Ziny TM [W]
Zinx[W]
1
100
20M
2
30K
Rin = 50.115 Ohm, Uy = <1mV,1V>
Riny' = 23.525 kOhm
10
15M
20K
Rin' = 1.792 Ohm, Uy = <1mV,1V>
1.0
Riny = 11.11 MOhm
10M
10K
100m
>>
5M
10m
1.0Hz
V(U1:+) / I(V17)
1.0KHz
V(V6:+)/ I(V9)
Frequency
1.0MHz
1.0GHz
Frekvence
0
1.0mHz
1
1.0Hz
V(U1:+) / I(U1:+)
10KHz
2
V(V6:+) / I(V6)
Frequency
100MHz
Frekvence
Obrázek 8: Vstupní impedance Y-nové
svorky
Obrázek 7: Vstupní impedance X-ové svorky
5
Výstupní impedance obvodu, nazývejme ji transimpedancí2 , by měla být nekonečná, protože se jedná o proudový výstup. Na obrázcích 9 a 10 si můžeme povšimnou její konečné
hodnoty a opět frekvenční závislosti. Z daných průběhů lze odečíst:
• Rt = 3,0 MΩ, Ct = 5,52 pF pro AD844
• Rt = 7,011 kΩ, Ct = 3,98 pF pro tranzistorový model
ZtAD[W]
1
3.0M
Zt TM[W]
2
Zt AD[dBW] Zt TM[dBW]
8.0K
150
1
Rt = 3.000 MOhm
2
80
pokles o 3dB na f = 5.7078 MHz
Rt' = 7.011 KOhm
pokles o 3dB na f = 9.608 kHz
6.0K
2.0M
100
40
50
0
4.0K
1.0M
2.0K
>>
0
0
1.0mHz
1
0
1.0Hz
(V(U1:C) / I(V17))
10KHz
100MHz
2
(V(I2:+)/ (I(V9)*1.1409)) Frekvence
Frequency
Obrázek 9: Výstupní impedance Z-tové
svorky
1
>>
-40
1.0mHz
DB(V(U1:C) / I(V17))
1.0Hz
2
10KHz
DB(V(I2:+)/ (I(V9)*1.1409))
Frequency
100MHz
Frekvence
Obrázek 10: Výstupní impedance Z-tové
svorky
Přesnost obvodů, jak již bylo dříve uvedeno, závisí i na proudových zrcadlech. Na níže
uvedeném obrázku 11 je vynesena závislost proudového zesilovacího činitele β na frekvenci f ,
jak pro obvod AD844 (plnou čarou) tak i pro tranzistorový model (čerchovanou čarou). Jak
si můžeme povšimnou obvod AD844 má zesilovací činitel β ideální (rovno jedné), narozdíl od
tranzistorového modelu, který je i mimo jiné závislý na frekvenci. Z odsimulovaných údajů
(obrázek 11) může konstatovat:
• β = 1 pro AD844
• β = 1,141 pro tranzistorový model
Dalšími parametry charakterizující obvod jsou tzv. offsetové parametry. Jedná se o napěťový a proudový offset. Proudový offset jednotlivých vstupních svorek se zjistí jednoduchým zapojením. Obvod zapojíme tak, aby Y-nová svorka byla uzemněna a X-ová se Ztovou svorkou byly zapojeny naprázdno. Tímto zapojením zjistíme offsetový proud Y-nové
Y
X
svorky Ios
= 150 nA a Ios
= 200 nA. Nyní změníme schema zapojení tak, aby X-ová svorka
byla zapojena naprázdno a Y-nová se Z-tovou byly uzemněny. Toto zapojení nám umožní
zjistit napětí na X-ové svorce, které je rovno součtu jak offsetového napětí a napětí způX
X
sobné offsetovým proudem Ios
protékajícím vnitřním odporem RIN
. Tedy offsetové napětí
−6
X X
−6
−9
Uos = 60,02.10 − RIN Ios = 60,02.10 − 50,115.200.10 = 49,997 µV.
2
Transimpedance se skládá z trankapacitance a transrezistance. Předpona „transÿ je tu z důvodu změny
výstupního proudu na napětí vzniklé úbytkem na této impedanci. Jelikož je proudový konvejor zatížen napěťovým sledovačem, objeví se toto napětí na výstupu napěťového sledovače. Kaskádní kombinace proudového
konvejoru a napěťového sledovače nám vytváří strukturu CFOA - Current Feedback Operation Amplifier.
6
b [- ]
1.2
Beta' = 1.141
Beta = 1.000
0.8
0.4
0
1.0Hz
I(V18) / I(V17)
1.0KHz
I(V15) / I(V9)
Frequency
1.0MHz
1.0GHz
Frekvence
Obrázek 11: Závislost proudového zesilovacího činitele β
Z výše zjištěných parametrů můžeme nyní sestavit makromodel proudového konvejoru
AD844. Touto problematikou se budu zabývat v kapitole 3. Nyní si shrňme zjištěné údaje
a srovnejme je s parametry dodávané výrobcem (viz tabulka 1).
Uos [µV]
X
Ios
[nA]
Y
Ios [nA]
X
RIN
[Ω]
Y
RIN [MΩ]
X
CIN
[pF]
Y
CIN [pF]
Rt [MΩ]
Ct [pF]
IBias [mA]
výrobce
simulace
50 − 150
150 − 250
100 − 200
50 − 65
7 − 10
2
2
2,8 − 3,0
4,5
6,5 − 7,5
49,997
200
150
50,115
11,11
3,99
0
3,0
5,52
6,5
Tabulka 1: Srovnání parametrů
7
3
Modelování makromodelu MM1 a jeho analýza
V předcházející kapitole jsem se zabýval simulací a zjišťování parametrů proudového konvejoru AD844. V této kapitole se budu zabývat ekvivalentním zapojením k obvodu AD844 tzv.
makromodelem jenž vznikne z údajů zjištěných v předcházející kapitole. Dále se budu zabývat
jeho simulací, kterou budu srovnávat se simulací s firemním makromodelem.
3.1
Realizace makromodelu k obvodu AD844
Makromodel, který jsem sestavil z výše uvedené tabulky je na obrázku 12. Nyní se podívejme
na jeho dynamické vlastnosti a srovnejme je s modelem AD844.
Napìový sledovaè
Uos
Y
49.997 uV 50.02uV
IosY
150nA
E1
RinY
11.11Meg
+
-
1
Proudový sledovaè
+
-
Z
0
F1 1
0
0
IosX
200nA
Rt
3Meg
Ct
5.52p
RinX
50
0
CinX
3.99p
X
0
Obrázek 12: Sestavený makromodel z odsimulovaných hodnot CC AD844
3.2
Simulace dynamických vlastností
V prvé řadě se zaměřím na velikost rychlosti přeběhu. Schema pro měření rychlosti přeběhu
vypadá stejně jako pro proudový sledovač, tj. X-ová svorka je vstupní, Y-nová je uzemněna
a Z-tová je výstup naprázdno. Jako zdroj proudu je použit proudový zdroj s obdélníkovým
průběhem signálu. Na obrázku 13 vidíme průběh napětí v závislosti na čase pro dva různé
makromodely. Tím jedním je makromodel od Analog Device AD844 a druhým je mnou vytvořen makromodel (v textu bude označován jako MM1). Dále je na obrázku 13 zobrazen
ideální průběh signálu. Pro přesnější odečtení doby přeběhu jsem vytvořil detail (obrázek 14),
ze kterého je pak snadné odečtení doby přeběhu SR. Myslím si, že zde není potřeba většího
komentáře, ale i přesto něco málo podotknu. V prvé řadě si můžeme povšimnou poklesu sssložky, který je zapříčiněn proudovým offsetem. Určení přesné doby přeběhu z jednotlivých
průběhů je velmi snadné, ale i zavádějící. Jak si můžeme povšimnou, kdybychom byli opravdu
striktní, tak nám doba přeběhu pro oba modely vychází velmi odlišná. Číselně se jedná téměř
až o řád SRAD = 6 600 V/µs a SRM M 1 = 947 V/µs. Avšak přimhouříme-li obě oči získáme
katalogovou dobu přeběhu tj. SR = 2 000 V/µs.
Dále si zodpovíme otázku, jak velkého zesílení můžeme dosáhnout. Na tuto prostou otázku
nám postačí obrázek 15, který nám zodpoví všechny otázky směrované na tuto problematiku.
Tedy maximální zesílení, tj. zesílení naprázdno je A0 = 95,563 dB = 60 000 a to shodně
8
U[V]
U[V]
2.0u
1.61u
SR = 6600V/us (AD844)
AD844
SR = 2000V/us
(MM Umax/U = 99.4%)
Ideal
Makro model
1.00u
1.0u
SR = 947V/us (MM)
0
SR = 2000V/us (AD844)
0
-1.0u
-1.00u
-1.40u
18.16ns
I(I12)
-2.0u
0s
I(I12)
10ns
V(ZAD)
20ns
30ns
40ns
Èas
-V(U14:2)
Time
Obrázek 13: Rychlost přeběhu
20.00ns
V(ZAD)
-V(U14:2)
Time
22.00ns
23.56ns
Èas
Obrázek 14: Detail rychlosti přeběhu
pro oba modely. Tato hodnota je identická s hodnotou udávanou v katalogovém listu. Avšak
v katalogovém listu je k tomuto parametru uvedena poznámka, že typická maximální hodnota
zesílení je ve skutečnosti A0 = 40 000 v závislosti na proudovém zesilovacím činiteli β použitých
tranzistorů.
A[dB]
100
RL
Ao = 95.563dB = 60 000
50
Makro model
0
AD844
-50
-100
1.0Hz
10KHz
VDB(ZAD)
100MHz
VDB(U18:2)
Frequency
1.0THz
Frekvence
Obrázek 15: Napěťové zesílení A
4
Srovnání makromodelů MM1 vs. AD844
V závěru této práce se budu věnovat porovnáním vlastností makromodelů. Jak již někdo řekl,
„Obrázek dá za tisíce slovÿ. Budu se i já řídit tímto heslem a hlavní rozdíly makromodelů vyzdvihnu pomocí obrázků. Obrázky, nebo-li grafy vzniknou ze základních zapojení proudových
konvejorů. Tím prvním, kterým se budu zabývat je převodník napětí – proud a následné pak
proudovým sledovačem.
9
4.1
Převodník napětí – proud
Schema pro toto zapojení je uvedeno na obrázku 16. Jak jsem se již výše zmiňoval, předpokládám, že čtenář už něco málo o proudových konvejorech ví a nebudu tedy v této práci
vysvětlovat princip funkce. Nyní se zaměřme na samotnou simulaci. Na obrázcích3 17 až 19
jsou vyneseny průběhy převodníku napětí – proud s proměnlivou zátěží RL . V ideálním případě
Y
CCII01
Z
X
Vy
1V
Rx
1k
RL
0
0
Obrázek 16: Schema zapojení převodníku U – I
bychom měli na výstupu dostat konstantní velikost proudu nezávisle na velikosti zatěžovacího
odporu RL , danou poměrem vstupního napětí UY a rezistorem RX . Pro náš případ platí,že
IZ = 1/1.10−3 = 1 mA. Jak je z obrázku patrné, s velikosti zatěžovacího odporu RL klesá šířka
přenosového pásma. Tento jev je pochopitelný, jelikož s rostoucí zátěží RL paralelně k transrezistanci Rt se zvyšuje časová konstanta τ , a tedy musí i klesat hodnota kritického kmitočtu4
fc .
Io
100mA
RL
1.0mA
1.0uA
1.0nA
1.0Hz
10KHz
I(U1:C)
100MHz
-I(U23)
Frequency
1.0THz
Frekvence
Obrázek 17: Převodníku U – I pro AD844 a MM
Po shledání obrázků 17 až 19 může konstatovat, že mnou vytvořený makromodel důvěryhodně kopíruje průběhy makromodelu AD844. Mějme stále na paměti, že obvod AD844 má
šířku pásma do 60 MHz.
3
4
plnou čarou AD844, čerchovanou čarou MM
1
ω = RC
10
Io
Io
100mA
100mA
RL
RL
1.0mA
1.0mA
1.0uA
1.0uA
1.0nA
1.0nA
1.0Hz
10KHz
100MHz
1.0Hz
1.0THz
Frequency
100MHz
Frequency
Obrázek 18: Převodníku U – I pro AD844
4.2
10KHz
I(U23)
Frekvence
I(U1:C)
1.0THz
Frekvence
Obrázek 19: Převodníku U – I pro MM
Sledovač proudu
Jak samotný název naznačuje, jedná se o zapojení jehož proudový výstup bude mít stejnou
hodnotu jako má vstup. Schema zapojení je velmi jednoduché, X-ová svorka je proudový
vstup, Y-nová uzemněna a Z-tová svorka je výstup. Zapojíme-li takto proudový konvejor,
jehož vstupní signál IX bude roven IX = 1 mA dostaneme průběhy na obrázcích 20 a 21.
Io
Io
1.0613mA
1.6mA
1.0400mA
1.2mA
AD844
(60MHz,1.0022mA)
0.8mA
1.0000mA
Makro model
(60MHz,0.9972mA)
0.4mA
0.9600mA
0A
1.0Hz
I(U1:C)
10KHz
100MHz
I(V11)
Frequency
31MHz
I(U1:C)
1.0THz
Frekvence
100MHz
323MHz
Frequency
Frekvence
I(V11)
Obrázek 21: Sledovač proudu – detail
Obrázek 20: Sledovač proudu
Z výše uvedených průběhů můžeme opět konstatovat, ekvivalentnost mnou vytvořeného
makromodelu s makromodel firemním. Z detailu na obrázku 21 můžeme navíc vyčíst odchylku
pro nejvyšší pracovní kmitočet udávaný výrobcem. Pro AD844 je tato odchylka △Io = 2,2 µA
a pro MM je △Io = −2,8 µA, tedy téměř identické.
11
5
Modelování makromodelu MM2 a jeho analýza
Tato kapitola se zabývá složitějším návrhem makromodelu. Narozdíl od předcházejícího makromodelu jsou v tomto modelu užity jak aktivní prvky (napětím řízené zdroje proudu/napětí,
proudem řízené zdroje napětí/proudu), tak i kombinace akumulačních prvků L, C tvořící rezonanční obvod.
5.1
Realizace makromodelu MM2 k obvodu AD844
Již na první pohled je patrné, že tento obvod je složitější, než-li je již výše uvedený makromodel
MM1. Výpočet jednotlivých prvků byl prováděn na základě charakteristik impedancí vstupních
a výstupní, uvedených na obrázcích 7 až 10. Jediný, avšak důležitý rozdíl, který odlišuje tento
„složitějšíÿ makromodel od toho „snadnějšíhoÿ makromodelu uvedeného na obrázku 12 je v
realizaci X-ové svorky.
Uos
Y
60uV
IosY
150nA
RinY
11.11Meg
E1
+
-
+
-
1
Z
0
F1
0
0
0
IosX
200nA
Rt
3Meg
Ct
5.52p
1
CinX
3.99p
X
Rx
100.23
H1
+
-
Rrez
Lrez
5.33k
1u
F2
Crez
36.3f
1
G1
+
-
G2
+
2
0
.02
1
0
Obrázek 22: Makromodel MM2 proudového konvejoru AD844
Tento makromodel MM2 narozdíl od makromodelu MM1 důvěryhodněji kopíruje vzorovou
X
impedanci ZIN
. Lepšího průběhu bylo dosaženo přesnějším výpočtem vstupní impedance,
realizovanou rezonančním členem Rrez, Lrez, Crez a zavedením zpětné vazby.
12
6
Srovnání makromodelů MM1, MM2 a AD844
6.1
Napěťový sledovač
Na obrázcích 23 a 24 jsou zobrazeny průběhy napěťového sledovače pro všechny 3 makromodely. Lze si povšimnou, že makromodel MM2 věrohodněji odpovídá firemnímu makromodelu
AD844. Při zkušební simulaci převodníku napětí – proud jsem zjistil, že pro přesné chované
je zapotřebí řízeného zisku G1 v závislosti na velikosti proudu protékající odporem Rx.
Ux
Ux
1.6V
1.098V
AD844
1.050V
1.2V
MM2
(60MHz,1.0022V)
(60MHz,1.0016V)
MM1
1.000V
0.8V
(60MHz,0.9972V)
0.950V
0.4V
Uy = 1V
0V
1.0Hz
V(XAD)
Uy = 1V
V(XMM)
10KHz
V(I10:+)
100MHz
0.901V
36MHz
V(XAD)
1.0THz
Frequency
Obrázek 23: Napěťový sledovač
6.2
V(XMM)
Frekvence
100MHz
V(I10:+)
Frequency
301MHz
Frekvence
Obrázek 24: Napěťový sledovač – detail
Sledovač proudu
Obdobně, jako tomu bylo v předchozí simulaci, i zde jsou vyneseny všechny tři průběhy makromodelů. Opět si lze povšimnout rozdílu přesnosti, mezi makromodely MM1 a MM2, bereme-li
jako referenci firemní makromodel AD844.
Io
Io
1.6mA
1.048mA
AD844
1.2mA
MM2
(60MHz,1.0021mA)
MM1
(60MHz,1.0018mA)
1.000mA
0.8mA
(60MHz,0.9972mA)
0.4mA
0.950mA
Iin = 1mA
0A
1.0Hz
I(U1:C)
I(V8)
10KHz
I(V14)
100MHz
Frequency
12MHz
I(U1:C)
1.0THz
Frekvence
I(V8)
100MHz
I(V14)
Frequency
735MHz
Frekvence
Obrázek 26: Sledovač proudu – detail
Obrázek 25: Sledovač proudu
13
7
Shrnutí
Náplní této práce bylo navrhnout plně funkční makromodel proudového konvejoru, jenž by
důvěryhodně splňoval podmínky dané firemním makromodelem od společnosti Analog Devices AD844. Tento hlavní požadavek jsem splnil na 100 %. Problematika makromodelů je velice
zajímavá oblast, jelikož na jejich základě si můžeme snadněji vysvětlit jako daný obvod funguje. Proto jsem vytvořil dva makromodely (MM1 & MM2). Jeden z nich je „snazšíÿ MM1
(pro rychlejší pochopení obvodu) a druhý „složitějšíÿ MM2 (pro přesnější chování obvodu).
V následující tabulce 2 jsou uvedeny dosažené parametry simulací makromodelu MM1 s parametry uváděné výrobcem. Parametry makromodelu MM2 jsou stejné, s tím rozdílem, že MM2
obsahuje i prvky, jenž nejsou uváděné v katalogovém listu (viz literatura [3]), a proto je zde
neuvádím do tabulky (nebylo by srovnání).
výrobce
simulace
Uos [µV]
50 − 150
49,997
X
Ios
[nA]
150 − 250
200
Y
Ios
[nA]
X
RIN [Ω]
Y
RIN
[MΩ]
X
CIN [pF]
Y
CIN
[pF]
100 − 200
150
50 − 65
50,115
7 − 10
11,11
2
3,99
2
0
Rt [MΩ]
2,8 − 3,0
3,0
Ct [pF]
4,5
5,52
IBias [mA]
6,5 − 7,5
6,5
SR [V/µs]
1 200 − 2 000
2 000
β [−]
1
1
A0 [−]
60 000
60 000
Tabulka 2: Srovnání dosažených parametrů
14
Literatura
[1] Toumazou, Ch. Battersby, N. Porta, S Circuits and Systems Tutorials. IEEE Press
PP5596, Institute of Elecrical and Alectronics Engineers, Inc. 1996, ISBN 0-7803-1170-1
[2] Martinek, P. Boreš, P. Hospodka, J. Elektrické filtry. Praha: Vydavatelství: ČVUT
2003, 315 s., ISBN 80-01-02765-1
[3] Analog Devices AD844 – Monolithic Op Amp. Katalogový list, USA, 2005
15