∑ξ Vk Y Y . + =

Doprava kapalin – čerpadla a potrubní systémy
1
2
Tlaková práce při stlačování kapaliny
w
t
 

v . dp 
 v .dp  v .p
1
 p2 
2
1
Při většině technických výpočtů je číselná hodnota práce respektive výkonu vyjadřována v absolutní hodnotě. Polaritu je
samozřejmě nutno respektovat při sestavování energetických bilančních rovnic.
Tlaková práce při stlačování plynu:
2
1
1
2
w t T  k )     v .dp  r . T . 
dp
p
 r . T . ln 1
p
p2
1) Je-li možnost volby, vždy stlačovat pracovní médium v kapalné formě.
2) Stlačovat plyny vždy s pokud možno nejnižší počáteční teplotou.
3) Měrná tlaková práce kapalin závisí na tlakovém rozdílu, zatímco u plynů na tlakovém podílu!
 měrná práce na stlačení plynu o p  konst. klesá se stoupající tlakovou úrovní plynu!
Charakteristika potrubního systému, pracovní bod čerpadla
Δ
p2
l - délka potrubí
ǿd
Statická měrná energie
Celková měrná energie
Ztrátová měrná energie
Yst 
p2  p1
g.Hg

Y  Yst  Yz
l c2
c2
Yz  . .   .
d 2
2
Po vyjádření rychlosti z rov. kontinuity a úpravě:
~
Y  Y st  k .V
p1
Δ
2
Výkon čerpadla:
P  m .  v .dp  m .v . p  V . p  m .Y  V .Y . 
Příkon:
1
Regulace průtoku hydraulického systému s hydrodynamickým čerpadlem
Yst1
Yst2
Yst
Hg
Dvoupolohová regulace
Pp 
P
č
2
Regulace škrcením ve výtlačném potrubí
Ztrátový výkon při min. průtoku:
Pz  Yz .Vmin . 
Regulace změnou otáček čerpadla:
cm2
u
n
 2*  *
*
cm2
u2
n
V *   . D2 .b2 .cm* 2
V   . D2 .b2 .cm2
Po sloučení:
2
Y  n
 
Y*  n* 
Kinetická energie je funkcí druhé
mocniny rychlosti, tedy platí:
P
 n 
 *
*
P
n 
3
n
V

V * n*
M
P *  n 
 .  
M* P*   n* 
2
Uvedené rovnice popisují změnu charakteristiky čerpadla !! – nelze je tedy použít na přímý výpočet
změny pracovního bodu !
x1
k
x2
y1
y
x2
 k 2  1  12
y2
y2 x 2
Obě rovnice jsou tedy platné pro dvojici bodů
(x1,y1) a (x2,y2) , které splňují podmínku:
y1  k . x12 ; y2  k . x 22
Musí tedy ležet na parabole s vrcholem
v počátku souř. systému !!! (Y=0; V=0 )
.
Obě rovnice
V * n*

V2 n
a
Y *  n* 
 
Y2  n 
2
platí současně, obecný analogický matematický zápis tedy odpovídá
rovnici paraboly s počátkem v průsečíku os !(Y=0;V=0)
Praktický důsledek: Neplatí afinita mezi původním (P1) a novým (P2) pracovním bodem !!
Pro body ležící na afinní parabole se předpokládá přibližná platnost vztahu
 č*   č
Regulace řízeným obtokem
Paralelní spolupráce čerpadel
Vv
<
(V1  V2 )
Dvě stejná čerpadla ( sací potrubí vždy oddělit !)
Sériová spolupráce čerpadel
Důvody sériového řazení čerpadel:
a.) Zvýšit měrnou energii dodávanou kapalině z důvodu velké statické měrné energie potrubního systému. Obvykle se
konstrukčně spojují do jednoho celku (vícestupňová čerpadla).
b.) Zvýšit objemový průtok při strmé charakteristice potrubního systému, kdy paralelní řazení nepřináší potřebný efekt
Vyloučit nebezpečí kavitačního jevu, popřípadě snížit potřebnou nátokovou výšku přičerpání kapalin s teplotou blízkou
teplotě fázové změny (podávací + napájecí čerpadlo).
Snížit potřebný maximální tlak kapaliny v potrubním systému při dopravě kapalin na velké vzdálenosti (horkovody).
Sériově řazená čerpadla jsou vhodně rozmístěna po trase potrubního systému.
Rozdělení celkové potřebné měrné energie na dopravu kapaliny
dlouhým potrubím umožní snížit tlakové požadavky v části potrubního
systému jak je znázorněno na obr. vyšrafovanou plochou.Vhodným
rozmístěním jednotlivých čerpacích stanic u horkovodu, lze rovněž
zajistit, aby při překonávání výškového rozdílu nedošlo k poklesu
tlaku na úroveň tlaku sytosti pro teplotu dopravované vody
Energetické poměry a regulační možnosti
systémů pro dopravu plynů
Objemová stlačitelnost plynů a par je ale příčinou celé řady odlišností z hlediska energetické náročnosti a technicko provozních
vlastností zařízení zajišťujících dopravu plynů ve srovnání s dopravou kapalin.
Pro většinu aplikací v energetice lze pro výpočet
tlakových ztrát v potrubí předpokládat
isotermické proudění.
Za tohoto předpokladu platí pro konstantní průměr
potrubí mezi body 1-2:

p1
p p

  2    p. 1  p. 2
1
 2
p1
p2
Tlaková ztráta:
Z rovnice kontinuity plyne:
Po dosazení a úpravě:
l c2
 dp.p  . . 1 .1 .p1 .dl
d 2
Po integraci mezi body 1 -2 a úpravě:
p1Z
p2Z
respektive
c1 .1  c.  c 2 .2  c 
c1 .1 c 2 .2



2
2
nebo
l c2
p12  p 22
  . . 2 . 2 .p 2   p 2 Z .p 2
d 2
2
fiktivní tlaková ztráta vypočítaná z počátečních (stav 1), respektive
koncových (stav 2) parametrů plynu

Po formální úpravě:  p Z  p 1 .  1 

1
2  p1Z 

p1 
nebo

 p Z  p 2 .


2 p2Z
 1
p2

1
Objemové kompresory, provozní vlastnosti, regulační možnosti
Z obr je zřejmé, že se stoupajícím
tlakem ve výtlačném potrubí se
zmenšuje množství nasávaného
plynu.
Objemová
účinnost
pístového kompresoru tedy není
pro daný stroj konstantní, mění se
v
závislosti
na
okamžitém
provozním protitlaku.
Objemová účinnost
l c2
. . .dl
d 2
l c2
 dp.p  . . 2 .2 .p 2 .dl
d 2
l c2
p p
 . . 1 .1.p1  p1Z .p1
d 2
2
2
1
 dp   .
0 
VS
VZ
Poměrná velikost škodlivého prostoru
 
VŠ
VZ
p 2  V4

p 1  VŠ
1
n

 p n
  V 4  VŠ . 2 

 p1 

Dopravní účinnost:
Nasátý objem: VS  VZ  VŠ  V4
Po dosazení a úpravě:
d  0  0,05  0,15
1


VZ  VŠ  V4
 p2  n 

0 
 1  .    1
 p1 

VZ


Vícestupňová komprese.
1) S rostoucím tlakovým poměrem klesá objemová účinnost
Důvody použití:
2) S rostoucím tlakovým poměrem stoupá výstupní teplota plynu
3) Nižší síly na písty a úspora práce při stlačování
Regulace pístových kompresorů:
1) Dvoupolohová
a)
Regulace odtlačením sacího ventilu;
c)
Regulace škrcením v sání;
d)
2) Spojitá
b) Regulace změnou velikosti škodlivého prostoru;
Regulace uzavíráním sání.
Radiální a axiální ventilátory
3
P  m.v1 .p  V1 .p
Pp 
V1 .  p
v
Kroutící moment
M  V..r2 .c 2u  r1 .c1u 
Výkon:
P  V..u2.c2u  u1.c1u   V.p
Měrná energie:
Y
p
 u2 .c2u  u1 .c1u 

Změní-li se měrná hmotnost plynu (nejčastěji vlivem změny teploty), změní se i stlačení. Při V=konst.
se tedy změní i výkon!!
Změní-li se teplota dopravovaného plynu při p=konst. platí (stav. rovnice):
Při konst. otáčkách tedy platí:
1 T2

 2 T1
p1
1
T2
p1
p2




p2
2
T1
1
2
Se změnou teploty se při zachování objemového průtoku změní výkon ventilátoru podle vztahu:
P1  p 1  1 T2



P2  p 2  2 T1
Při dimenzování pohonu je vždy, přichází-li v úvahu změna teploty plynu dopravovaného ventilátorem
nutné tuto změnu respektovat !!
Řez radiálním kompresorem
Schéma axiálního kompresoru