docFubiniova věta
download 
Stížnost Transkript
TEORIE K M2B FUBINIOVA VĚTA Fubiniova věta Fubiniova věta umožňuje vypočítat hodnotu násobného integrálu za určitých podmínek. Pro dvojný integrál ji lze vyjádřit takto: Nechť je integrovatelná na oblasti = , ∈ : ∈〈 , 〉˄ ≤ ≤ , kde , jsou funkce definované a spojité na 〈 , 〉 Jestliže pro každé ∈ 〈 , 〉 je funkce → , integrovatelná na intervalu 〈 , + , , 4 /0 1 = -. 5 /2 1 , 3 〉, pak Jsou-li podmínky Fubiniovy věty splněny, můžeme počítat dvojný, trojný a další podobné typy integrálů jako do sebe vnořené jednoduché integrály. To nám umožňuje řešit řadu praktických úloh. ∀ ∃ 1
Podobné dokumenty
Fubiniovy vety
VĚTA. Necht’ G je množina typu α a f je absolutně integrovatelná funkce na G. Potom pro každé rozdělení G
na intervaly {Jn } platí
Z
∞ Z
X
f (x, y) dx dy =
f (x, y) dx dy ,
G
x - OK1TEH
posloupnosti fn (x) v prostoru C ha, bi .
Kromě stejnoměrné konvergence posloupnosti funkcí fn (x) lze definovat tzv. bodovou konvergenci. Tu definujeme takto:
Máme posloupnost funkcí fn (x), x ∈ h...
spojitou derivací a oborem hodnot ha, bi
g −1
Z (b)
Dvojný integrál
R y]; 02 ≤ y ≤ 3, 3 y ≤ x ≤ 3y}. Volba typu (x, y) vede k rozdělení oblasti na dvě
části a navíc k integálu sin y dy. Tento integrál nelze vyřešit nad množinou elementárních funkcí.
praktická cvičení
Studujte konvergenci hodnoty integrálu s počtem generovaných bodů – proveďte výpočet
pro větší počty generovaných bodů 106, 107 a 108 (můžete zadávat ve tvaru 1e7, 1e8, 1e9;
stačí zvolit jeden výpi...
Integrace per partes
komplikovaný integrál ∫ cos 2 x dx . Ani opakování per partes při výpočtu nového integrálu
k cíli nevede. Sami si jistě ověříte, že bychom takto dospěli k sice platné, leč nic neříkající
rovnosti ∫...
Primitivní funkce, neurčitý integrál, základní integrály
Primitivní funkce, neurčitý integrál, základní integrály
1. Definice Říkáme, že F (x) je v intervalu (a, b) primitivní funkcí k funkce f (x), jestliže pro všechna
x ∈ (a, b) platí F 0 (x) = f (x).
...
Studijní text - MATEMATIKA online
Definice 12.13. Nechť Γ ∈ Ω je orientovaná křivka s počátečním bodem A a koncovým bodem B. Jestliže
hodnota integrálu
Z
I=
1 Integrál komplexní funkce – pokračování
Vidíme, že integrovaná funkce má dvě singularity (t.j. body, kde není holomorfní). Jedna je v bodě 0 a druhá je v bodě 1. Singularita v bodě 0 je√od
středu j kružnice C vzdálena 1 a singularita v b...
