Atomové jádro

Stavba atomu: Atomové jádro
Výzkum struktury hmoty: Historie
„Jen zdánlivě existuje hořké či sladké, chladné či horké, ve skutečnosti
jsou pouze atomy a prázdno.“
Démokritos, 460–370 př. n.l.
Henri Becquerel
1852–1908
Ernest Rutherford
1871–1937
objev radioaktivity (1896)
objev atomového jádra (1911)
a protonu (1918)
Joseph J. Thomson
1856–1940
James Chadwick
1891–1974
objev elektronu (1897)
objev neutronu (1932)
Standardní model elementárních částic
Elementární částice
bosony
g, g, Z0, W±, H
fermiony
leptony
kvarky
existují samostatně
tvoří složené částice – hadrony
e, m, t, ne, nm, nt
u, c, t, d, s, b
Interakce
gravitační (?): nejslabší, univerzální interakce
slabá (Z0, W±): způsobuje b+ a b- přeměnu
silná (g - gluon): působí mezi kvarky
elektromagnetická (g – foton): působí
mezi částicemi s elektrickým nábojem,
zprostředkovává chemickou vazbu
Stavební částice atomu
elektron (e)
proton (p = uud)
neutron (n = udd)
Elektromagnetická interakce – elektrické pole
Elektrické pole náboje o velikosti q1
E (r ) 
q1 r
4π 0 r 3
intenzita elektrického pole
 (r ) 
q1 1
4π 0 r
elektrický potenciál
0  8,854188.10-12 F m-1 permitivita vakua
r  x, y , z 
E  Ex , E y , Ez 
r  x2  y 2  z 2
    
E  -  ,- ,- 
 x y z 
Síla působící na náboj o velikosti q2 v poli E
Fe (r )  q2E (r ) 
q1q2 r
4π 0 r 3
Coulombův zákon
x
+
Potenciální energie náboje o velikosti q2 v poli E
qq 1
V (r )  q2 (r )  1 2
4π 0 r
r
+
Fe
–
y
Elektromagnetická interakce – magnetické pole
Magnetické pole náboje o velikosti q1 a rychlosti v1
B (r ) 
q1 v1  r
4π 0c 2 r 3
Magnetická indukce – Biotův-Savartův zákon
c = 2,998.108 m s-1 rychlost světla ve vakuu
Síla působící na náboj o velikosti q2 pohybující se rychlostí v2 (Lorentzova síla) v poli B
Fm (r )  q2v 2  B(r ) 
q1q2 v 2  v1  r 
4π 0c 2
r3
Magnetický moment náboje o velikosti q rotujícího po kružnici o poloměru r
kruhovou rychlostí v
1
μ  qr  v
2
m
v
r
+
Potenciální energie magnetického momentu m v magnetickém poli B
V (r )  - μB(r )
Elementární částice mají “vnitřní rotaci” – spin, která, jsou-li nabité, vytváří
spinový magnetický moment.
Stavební částice atomu
částice
Klidová
hmotnost (u)
Elektrický
náboj (e)
Spinový magnetický
moment (10-27 J.T-1)
Poločas
rozpadu (s)
proton
1,007
1
14
>1042
neutron
1,009
0
–10
886
elektron
5,486.10-4
-1
–9285

Atomová hmotnostní jednotka:
Elementární elektrický náboj:
u  1,660539.10-27 kg
e  1,602176.10-19 C
Stavba atomu
protony a neutrony (výjimka 1H – jen proton), tvoří většinu hmotnosti atomu,
ale zaujímá jen zanedbatelný objem (průměr jádra ~ 10 -15 m)
elektronový obal: zaujímá většinu objemu atomu (průměr atomu ~ 10-10 m)
atomové jádro:
A
Z
Z
N
A
X
protonové číslo (počet protonů v jádře)
neutronové číslo (počet neutronů v jádře)
nukleonové číslo (A = Z + N)
Podmínka elektroneutrality: Z = počet elektronů, Z proto určuje proto elektronovou
konfiguraci, a tím i chemické vlastnosti atomu
prvek
nuklid
soubor atomů se stejným Z
soubor atomů se stejným Z i A – různé nuklidy téhož prvku se nazývají
izotopy a mají podobné chemické vlastnosti
Izotopy vodíku: 1H protium, 2H=D deuterium, 3H=T tritium
Přitažlivá interakce mezi nukleony v jádře – silná interakce (g)
Vazebná energie jádra
hmotnostní úbytek (defekt):
m  Zmp  ( A - Z )mn - m( ZA X)
Relativistický jev – důsledek ekvivalence
hmotnosti a energie.
2
vazebná energie jádra: E j  mc
vazebná energie na jeden nukleon:
j 
Ej
A
vyjadřuje stabilitu jádra
nejstabilnější jádra – oblast triády železa
1eV  1,602.10-19 J
Radioaktivní rozpad (přeměna) a radioaktivní záření
Rozpad: :
záření:
jádra 4He
A
Z
X  AZ--42Y  24
A
Z
X  Z A1Y  -10b
elektrony
b+:
A
Z
X  Z -A1Y  10b
pozitrony (antičástice elektronu)
g:
A
Z
X*  ZA X  00g
fotony o vysoké energii (l < 10-10 m)
b–:
Pronikavost: <b–,b+<g
Radioaktivní záření má energii postačující k vyražení elektronu z elektronového obalu
atomu (ionizující záření).
Detekce: Geiger-Müllerovy detektory, scintilační detektory
Rozpady b+ a b–:
n  p   e -  n~e
p  n  e n e
Poločas rozpadu
t1/2 – čas, za který dojde u daného jádra k přeměně s pravděpodobností 0,5, tzn. čas, za
který se přemění polovina z počátečního množství jader
1.00
N(t) / N(0)
t / t1/ 2
1
N (t )  N 0  
 N 0 e - lt
2
ln 2
l
rozpadová konstanta
t
0.75
0.50
1/ 2
0.25
0.00
0
1
2
t / t1/2
3
4
5
dN (t )
 lN (t )
dt
Stabilita jader
lehké prvky: N/Z
~ 1 stabilní
>1 b– zářiče
<1 b+ zářiče
těžké prvky: N/Z
~ 1,5 stabilní
>1,5 b– a  zářiče
<1,5 b+ zářiče
Příklady radioaktivních rozpadů
U23490Th   , t 1 / 2  4,468.109 a
238
92
14
6
C147 N  b - , t 1 / 2  5730 a
137
55
Cs137
56 Ba  b , t 1 / 2  30, 23 a
131
53
I131
54 Xe  b , t 1 / 2  8,02 d
11
6
C115 B  b  , t 1 / 2  20,38 min
60
28
-14
Ni*60
s
28 Ni  g , t 1 / 2 ~ 10
Rozpadové řady
thoriová
neptuniová
uranová
aktiniová
A
4n
4n+1
4n+2
4n+3
 …  208Pb
237Np  …  205Tl (umělá)
238U  …  206Pb
235U  …  207Pb
232Th
Rozpadové řady
thoriová řada
neptuniová řada
uranová řada
Jaderné reakce
Jaderné reakce:
a) transmutace: (n,p), (n,), (,n), (,p), (d,n), (d,p) a další
b) záchyt neutronu
c) štěpení těžkých jader – jaderná energetika
d) slučování lehkých jader (jaderná fúze) – probíhá v jádrech hvězd
Příklady:
a)
b)
b)
c)
(n,p): 14N + n  14C+ p
(n,): 17O + n  14C+ 
(,p): 14N +   17O+ p
136Xe + n  137Xe + g
235U + n  89Kr + 144Ba + 3n
p+pd+b
d + p  3He + g
Účinný průřez jaderných reakcí závisí na kinetické energii částic, kterými jsou jádra
ostřelována.