kvantitativní vývoj sněhové pokrývky na experimentálním

Transkript

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA
V PRAZE
FAKULTA ŽIVOTNÍHO PROSTŘEDÍ
ENVIRONMENTÁLNÍ MODELOVÁNÍ
KVANTITATIVNÍ VÝVOJ SNĚHOVÉ
POKRÝVKY NA EXPERIMENTÁLNÍM
POVODÍ MODRAVA 2
Diplomová práce
Autor: Zbyněk Klose
Vedoucí: Ing. Jiří Pavlásek Ph.D.
2008
Prohlašuji, že jsem celou diplomovou práci na téma „Kvantitativní vývoj
sněhové pokrývky na experimentálním povodí Modrava 2“ vypracoval samostatně za
použití uvedené literatury a podle pokynů vedoucího diplomové práce.
V Praze dne 15. května 2008
……………………………….
Zbyněk Klose
Na tomto místě bych rád poděkoval Mladíkovi za trpělivost a cenné rady, dále
pak rodině, která mne při studiích podporovala a v neposlední řadě všem, kteří mi
pomáhali při měření v terénu a nenechali se odradit ničivou vichřicí, deštěm či vánicí,
silným mrazem, ani mnou.
Diploma thesis:
Quantitative development of snow cover on experimental catchment Modrava 2
Abstract
Snow presents almost one half of the year precipitation amount in the Bohemian
Forest. Detailed monitoring of the snow cover development on experimental catchment
Mokrůvka (Modrava 2) in the central part of Bohemian Forest, one of the rainiest
regions in the Czech Republic, began in November 2007. The developement of snow
area distribution and its parameters (density, snow water equivalent) were studied.
Parameters of the snow cover were investigated at the level of individual layers as well.
Other part of this paper deals with the snowmelt processes. The highest snow water
equivalent (707 mm) was measured at the end of the winter, on 23rd March 2008. The
average snow depth varied between 0.9 and 1.8 meters during the winter, until the
beginning of a spring snowmelt. The slope orientation has the biggest influence on the
snow distribution, the difference in average snow depth between northeast and
northwest oriented banks reached 30 %. Snowmelt simulations were calculated by
Degree-Day model and Degree-Day model adapted for one hour step. The comparison
of both models with measured outflows showed that the daily step was more accurate.
OBSAH
1
2
ÚVOD......................................................................................................................... 1
GLOBÁLNÍ VÝZNAM SNĚHU ............................................................................... 2
2.1
SNÍH JAKO EKOLOGICKÝ FAKTOR.......................................................... 3
2.2
VLIV ZMĚN SNĚHOVÉ POKRÝVKY NA EKOSYSTÉMY ....................... 4
2.3
VLIV SNĚHU NA VODNÍ ZDROJE .............................................................. 5
2.4
VLIV SNĚHU NA ROSTLINNOU PRODUKCI............................................ 5
3 ROZOB LITERATURY............................................................................................. 6
3.1
FYZIKÁLNÍ VLASTNOSTI SNĚHU ............................................................. 6
3.1.1
Objem sněhu ............................................................................................. 6
3.1.2
Pórovitost .................................................................................................. 6
3.1.3
Vlhkost...................................................................................................... 6
3.1.4
Hustota, vodní hodnota a zásoba vody ve sněhové pokrývce (SWE) ...... 8
3.2
TEPELNÉ VLASTNOSTI ............................................................................. 10
3.2.1
Měrné teplo ............................................................................................. 10
3.2.2
Latentní teplo .......................................................................................... 11
3.2.3
Tepelná kvalita........................................................................................ 11
3.2.4
Tepelná vodivost..................................................................................... 11
3.2.5
Cold content............................................................................................ 12
3.2.6
Albedo..................................................................................................... 12
3.3
MĚŘENÍ SNĚHU........................................................................................... 14
3.4
VÝVOJ SNĚHOVÉ POKRÝVKY ................................................................ 17
3.4.1
Vývoj sněhu ............................................................................................ 17
3.4.2
Energetická bilance................................................................................. 17
3.5
MODELOVÁNÍ TÁNÍ SNĚHU .................................................................... 19
3.5.1
Energy Balance model ............................................................................ 19
3.5.2
Degree-Day model .................................................................................. 20
4 MĚŘENÍ NA EXPERIMENTÁLNÍM POVODÍ MODRAVA 2 ............................ 23
4.1
POPIS OBLASTI............................................................................................ 23
4.2
POPIS EXPERIMENTÁLNÍHO POVODÍ.................................................... 24
5 METODIKA ............................................................................................................. 26
5.1
SBĚR DAT ..................................................................................................... 26
5.1.1
Zima 05/06 .............................................................................................. 26
5.1.2
Zima 06/07 .............................................................................................. 27
5.1.3
Zima 07/08 .............................................................................................. 27
5.2
ZPRACOVÁNÍ A VYHODNOCENÍ DAT ................................................... 29
5.2.1
Degree-Day model .................................................................................. 30
6 VÝSLEDKY............................................................................................................. 31
6.1
VÝSLEDKY KVANTITATIVNÍHO VÝVOJE SNĚHU NA POVODÍ M2 31
6.1.1
Celkový vývoj sněhové pokrývky .......................................................... 31
6.1.2
Vliv elevace ............................................................................................ 33
6.1.3
Rozdíl ve vývoji sněhu na pravém a levém břehu Mokrůvky ................ 34
6.2
VÝVOJ HUSTOTY VRSTEV ....................................................................... 36
6.3
POROVNÁNÍ TEPLOTY, SWE A PRŮTOKU NA POVODÍ M2 .............. 38
6.4
VÝVOJ TEPLOT PŘED PRVNÍM TÁNÍM.................................................. 39
6.4.1
Jaro 07..................................................................................................... 39
6.4.2
Jaro 08..................................................................................................... 39
6.5
DEGREE-DAY MODEL ............................................................................... 40
6.5.1
Denní krok výpočtu ................................................................................ 40
6.5.2
Hodinový krok výpočtu .......................................................................... 41
7 DISKUZE ................................................................................................................. 43
7.1
DISTRIBUCE SNĚHU NA POVODÍ MODRAVA 2 ................................... 43
7.2
VÝVOJ HUSTOTY........................................................................................ 45
7.3
VÝVOJ VRSTEV........................................................................................... 47
7.4
TEPLOTNÍ NÁROKY PŘED POČÁTKEM TÁNÍ ...................................... 50
7.5
TÁNÍ SNĚHOVÉ POKRÝVKY .................................................................... 51
7.6
MODELOVÁNÍ ODTOKU ........................................................................... 53
8 ZÁVĚR ..................................................................................................................... 54
9 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY ...................................................................... 56
10 PŘÍLOHY ................................................................................................................. 59
1
ÚVOD
Sezónní sněhová pokrývka představuje v zemích mírného pásu důležitý
hydrologický prvek, jehož vliv zasahuje do mnoha sfér.
Význam sněhové pokrývky samozřejmě roste přímo úměrně se vzdáleností od
rovníku, nadmořskou výškou a podílem sněhových srážek, tedy s dobou jejího trvání a
objemem vody v ní zadržené.
Z hydrologického hlediska může být sněhová pokrývka považována za rezervoár
vody, jehož vlastnosti, kvalitativní i kvantitativní, jsou velmi proměnlivé a úzce závisejí
na klimatických poměrech prostředí. Na druhou stranu má v určitém měřítku vliv na
klimatické poměry sama sněhová pokrývka.
V české kotlině je však role sněhu jednodušší. Jako zdroj vody zde figuruje coby
významný faktor při jarních povodních a do jisté míry i jako indikátor v dnešní době
tolik diskutovaných klimatických změn.
Pro kvalitní analýzu, popřípadě modelování vývoje a tání je nezbytná znalost
parametrů sněhové pokrývky, vývoj těchto parametrů a popis jejich závislostí na
klimatických poměrech.
Skutečně podrobný výzkum vývoje sněhu v Čechách dosud chybí. Z toho
důvodu započal v listopadu 2007 monitoring kvantitativního i kvalitativního vývoje
sněhové pokrývky na šumavském povodí Mokrůvky (značeno též jako Modrava 2).
Během zimy byla prováděná měření v týdenním intervalu. Parametry sněhu nebyly
pozorovány pouze plošně, ale i na úrovni vrstev.
Cílem této práce je shrnutí a vyhodnocení dosud získaných výsledků týkající se
kvantitativního vývoje sněhové pokrývky a popis pozorovaných závislostí.
-1-
2
GLOBÁLNÍ VÝZNAM SNĚHU
Následující kapitoly, týkající se globálního významu sněhu, jsou převzaty a
upraveny ze zprávy UNEP, Global outlook for ice & snow, 2007.
Sníh se vyskytuje převážně na kontinentech severní polokoule, na zamrzlé
hladině Severního ledového oceánu a na Antarktidě. Největší rozlohy na severní
polokouli, vyjma Arktidy, dosahuje sněhová pokrývka v lednu a to 45 200 000 km2.
Oproti tomu v srpnu je to pouhých 1 900 000 km2, přičemž zůstává zejména v Grónsku,
kde
ledovec pokrývá asi 85 % celkové rozlohy, tj. 1 800 000 km2, a v oblastech
horských ledovců (obr.1). Díky takto markantním rozdílům v rozloze během roku je
právě sníh „zodpovědný“ za roční i meziroční rozdíly albeda severní polokoule Na jižní
polokouli, vyjma 15 500 000 km2 rozlohy Antarktidy, zaujímá sněhová pokrývka
mnohem menší území, většinou v Andách či Patagonii a na globální klima zde nemá
výraznější vliv.
Obr.1: Průměrná rozloha sněhové pokrývky (tmavě modrá) a mořského zalednění (světle
modrá) na severní polokouli mezi lety 1966 a 2005 pro únor a srpen. Tyto rozdíly způsobují
významné změny albeda. (Zdroj: Armstrong a Brodzik, 2005)
Díky vysokému albedu zvyšuje sněhová pokrývka množství slunečního záření
odraženého od zemského povrchu. Nízká tepelná vodivost sněhu izoluje zemi a jeho
chladný, vlhký povrch ovlivňuje přenos tepla a vlhkosti mezi zemí a atmosférou. Vedle
toho má sníh vliv i na pohyb vzduchových mas. Anomálie týkající se sněhové pokrývky
-2-
na severní polokouli
během počátku sezóny vedou ke změnám v atmosférické
cirkulaci. Podzimní sníh může také ovlivnit klima v sezónním měřítku s dopadem
zasahujícím až do následující zimy. Zřejmá je rovněž role sněhu coby citlivého
indikátoru regionálních klimatických změn. Realistická simulace sněhové pokrývky
v modelech je základem pro kvalitní popis povrchové energetické bilance, pro
předpověď zimní akumulace vody a (někdy i celoročního) odtoku.
Sníh musí mít samozřejmě vliv i na lidské aktivity. Sezónní sněhová pokrývka je
v mnoha horských regionech hlavním zdrojem vody. Na sněhu, jako zdroji vody je
závislá více než jedna miliarda lidí (Roger G. Barry et al. in Global outlook for ice &
snow, 2007).
2.1 SNÍH JAKO EKOLOGICKÝ FAKTOR
Během poslední dekády byl díky mnohým experimentům prozkoumán vliv
hloubky sněhu a doby jeho trvání na rostlinná společenstva a procesy ekosystémů. Sníh
hraje v rámci tepelné regulace dvojí roli. Vysoké albedo redukuje přijaté sluneční
záření, sníh navíc funguje jako chladič snižující tepelnou energii atmosféry. To
znamená, že přítomnost sněhové pokrývky předchází půdnímu ohřívání a zabraňuje tak
biologickým procesům vyžadující teplotu vyšší než 0 oC. Na druhé straně jako účinná
izolace drží teplotu půdy blízko bodu mrazu a chrání tak vegetaci před extrémními
mrazy. Na podzim však může izolační efekt sněhu na nezmrzlé půdě způsobit dokonce
houbovou hnilobu rostlinstva, která může být například pro soba při pozření smrtelná.
Tenkou vrstvou sněhu proniká na jaře světlo a umožňuje tak lišejníkům a
jehličnatým keřům tundry fotosyntetizovat V oblastech s krátkým vegetačním obdobím
to je důležitá adaptace. Rostliny v dutině pod sněhem tak mohou začít růst týdny před
zmizením sněhu. Vegetace krytá sněhem je také chráněna před vysycháním a před
rozřezáním tkání ledovými krystaly. Z tohoto důvodu je výška rostlin často shodná nebo
korelující s výškou sněhu. V obou typech sněhové pokrývky, sezónní i stálé na
ledovcích se může vyskytovat relativně bohaté a různorodé zastoupení mikroorganismů,
včetně řas, které mohou sníh zabarvit do červena, modra nebo zelena, bakterií, hub,
rozsivek, virů, vířníků či želvušek. Na malém subantarktickém ostrově Signy bylo
zjištěno kolem 5 000 mikroorganismů v 1 mm3 barevného sněhu a 1 až 2 jedinci ve
-3-
stejném objemu čistého sněhu. Přítomnost organického materiálu snižuje albedo,
lokálně zvyšuje rychlost tání a způsobuje tak hromadění živin. Jarní tání sněhu jako
zdroje dusíku může mít za následek zvýšený růst mechů, nicméně hromadění chemikálií
ve sněhu má na rostlinstvo i negativní účinky. Ačkoliv nahromaděné dusičnanů do jisté
míry asimilují mechy a podobné rostliny pod vrstvou sněhu, ve vysokých koncentracích
způsobují dusičnany a sírany fyziologické poškození rostlin.
Stejně jako má sníh vliv na vegetaci, je vegetace jedním z hlavních faktorů
ovlivňující dynamiku sněhu. Vítr může přesunout až 70 % sněhu v alpínském pásmu,
stejně jako v polárních oblastech či stepích. Stromy a vysoké keře redukují rychlost
větru a tím ovlivňují distribuci sněhu na zemi. Hustý jehličnatý les může zachytit až 60
% sněhu, přičemž se sníh díky odpaření a větru vůbec nemusí dostat na zem. Vegetace
ovlivňuje i množství srážek a poměr tání. Stromy a keře působí na albedo – například
smrk černý pohlcuje až 95 % příchozího záření. Přítomnost lesního krytu zpravidla
zpomaluje rychlost tání, až trojnásobně, protože snižuje přísun radiace a rychlost větru,
zatímco keřový pokryv rychlost tání mírně zvětšuje. Sníh pod keřovitým krytem je totiž
hlubší s menší hustotou, což redukuje přenos tepla přes vrstvu sněhu a zvyšuje teplotu
půdy vzhledem k volné ploše o 2 oC. Na jaře, když začne sníh tát, mizí díky rozdílnému
albedu vegetace a sněhu nejdříve kolem rostlin.
2.2 VLIV ZMĚN SNĚHOVÉ POKRÝVKY NA EKOSYSTÉMY
Vliv na vegetaci má zejména délka trvání a hloubka sněhu. Doba výskytu
ovlivňuje produktivitu ekosystémů. Pro oblasti sezónní sněhové pokrývky určuje doba
bez sněhu vegetační období rostlin. V alpínském pásmu klesá produktivita ekosystému
o 3 % každý den, o který se tání zpozdilo. Oproti tomu je vliv podzimních dnů bez
sněhu, o které se teoreticky prodlužuje vegetační doba, na produkci ekosystému menší,
zejména díky nižšímu úhlu dopadajícího světla a nižší potenciální produktivitě rostlin.
Vliv zvýšené sněhové pokrývky na ekosystémy zkoumal na Aljašce Wahren a
kol. (2005 in Global outlook for ice & snow, 2007). Zjistil, že silnější sněhová pokrývka
má na vegetaci větší vliv než experimentálně zvýšené letní teploty, částečně proto, že
dobře izolující pokrývka způsobuje větší ohřívání půdy než to, které způsobuje zvýšená
teplota vzduchu. V subarktickém pásmu způsobila experimentálně zdvojnásobená
-4-
vrstva sněhu zvýšení teploty půdy a velmi se potom zvýšil růst rašeliníku. Vliv na
ekosystémy má i četnost zimního tání, které dramaticky ovlivňuje strukturu sněhu a
snižuje tak jeho izolační schopnost, čímž dochází k ohrožení některých druhů.
Opětovným zmrznutím sněhu vznikají ledové vrstvy, které mohou fungovat jako bariéry
před býložravci jako je pižmoň východní, snažícími se dostat k lišejníkům a další
potravě, což v případě sobů značně ovlivňuje jejich zdraví a může rozhodovat o jejich
přežití. Ledové vrstvy možná také zabraňují difůzi organických sloučenin, díky nimž
sobi pátrají po potravě.
2.3 VLIV SNĚHU NA VODNÍ ZDROJE
Sněhová pokrývka je v horských regionech rozhodujícím zdrojem vody, sloužící
téměř jedné šestině obyvatel Země pro potřeby domácího, zemědělského a
průmyslového užití. Velká část měst a zemědělské produkce aridního amerického
západu a centrální Asie velmi závisí (75 – 80 %) na vodě z tání sněhu. Voda z tajícího
sněhu je hnací silou pro hydroelektrárny, zejména na západě USA, v Kanadě a Evropě.
Dřívější tání sněhu na západě Spojených států například posunulo o jeden až čtyři týdny
odtok z horských řek a období nízkých letních stavů.
2.4 VLIV SNĚHU NA ROSTLINNOU PRODUKCI
Vliv sněhu na vegetaci se samozřejmě vztahuje i na zemědělské rostliny.
Postupné změny ve sněhové pokrývce a extrémní sněhové události mohou mít silné
dopady na začátek i konec vegetačního období. Obvykle mizí sníh na jaře ještě před
jejím začátkem, pokud se ale objeví během vegetačního období, může izolovat plodiny
od chladného vzduchu, nebo rostliny polámat. Brzký podzimní sníh zase komplikuje
sklizeň. V dlouhodobých změnách distribuce sněhu a jeho vlivu na vodní bilanci není
vyloučena změna vegetačního typu a tím pádem ekonomická výhodnost pěstování
určitých plodin.
-5-
3
ROZOB LITERATURY
3.1 FYZIKÁLNÍ VLASTNOSTI SNĚHU
Dingman (2002) popisuje sníh jako zrnité porézní prostřední, sestávající se
z ledu a pórů a dále uvádí fyzikální charakteristiky, viz níže. Pokud je teplota sněhu pod
bodem tání ledu (tj. 0 oC), obsahují póry pouze vzduch (s vodní párou). Při teplotě tání
jsou póry vyplněny mimo vzduchu i kapalnou vodou. Pro charakteristiku základních
fyzikálních parametrů stanovíme reprezentativní vzorek sněhu o výšce hs a ploše A
(obr.2). V je objem s indexy i, w, a, s označujícími ve stejném pořadí led, vodu, vzduch
a sníh.
Obr. 2: Reprezentativní vzorek sněhu.
3.1.1
Objem sněhu
Vs = Vi + Vw + Va = hs · A
3.1.2
(1)
Pórovitost
Pórovitost φ, neboli poměr objemu vzduchu a vody k celkovému objemu sněhu
se vypočte podle vztahu:
φ=
3.1.3
Va + V w
→ Vi = (1 − φ ) ⋅ V s
Vs
(2)
Vlhkost
Vlhkost sněhu je definovaná jako obsah kapalné vody v určitém objemu.
θ=
Vw
Vs
(3)
Ve sněhu se vyskytuje ve třech formách – hygroskopická, gravitační a kapilární.
Hygroskopická voda je držena povrchem zrn proti gravitační síle a nepřispívá do odtoku
-6-
z tání, dokud kompletně neroztají krystaly. Kapilární voda je držena povrchovým
napětím v kapilárních prostorech kolem ledových krystalů. Tato složka se mění pod
vlivem kapilárních sil, ale do odtoku začne přispívat až při tání. Obsah volné vody
zahrnuje pouze vodu drženou ve sněhu adsorpcí a vzlínáním. Nezahrnuje vodu
pronikající pokrývkou ani vodu vzniklou z tajícího sněhu (Singh a Singh , 2001).
Další, pro odtok z tajícího sněhu důležitou složkou, je gravitační voda. Tato
voda vytéká ze sněhu pod vlivem gravitační síly. Kapalná voda se ve sněhu začne
pohybovat poté, co podíl „neredukované“ vody dosáhne asi 3 - 4 % (Singh a Singh,
2001).
Vlhkost sněhu je jednou z důležitých informací pro lyžování. Se zvyšující se
vlhkostí se zvyšuje odpor sněhu pro skluz. Rozdělení sněhu dle vlhkosti je uvedeno
v tabulce 1.
Tab. 1: Základní rozdělení vlhkosti sněhu dle Singha a Singha (2001).
Typ
θ
Popis
Suchý
o
0%
o
<3%
T < 0 C, malá přilnavost
Vlhký
T = 0 C, voda při 10x zvětšení není patrná, přilnavý
Mokrý
T = 0 oC, voda při 10x zvětšení patrná, při stlačení neodtéká
Velmi mokrý
T = 0 oC, voda při stlačení odtéká, v pórech převažuje vzduch
Rozbředlý
o
T = 0 C, sníh téměř nasycený vodou, malý podíl vzduchu
3–8%
8 – 15 %
> 15 %
Vodní kapacita sněhu je definovaná jako maximální množství vody, které může
sníh v daném stavu udržet proti gravitačním silám. Závisí na výšce, hustotě, množství
ledových vrstev. Obvykle má sníh o teplotě 0 oC kapacitu 2 – 5 % své váhy. Ta závisí
také na sklonu svahu. V rovných oblastech může být vyšší než v hornatých, neboť volné
odvodňování je na svazích větší (Singh a Singh, 2001).
-7-
3.1.4
Hustota, vodní hodnota a zásoba vody ve sněhové pokrývce (SWE)
Hustota, definovaná jako hmotnost na jednotku objemu, je základním
parametrem sněhu a ledu, takže:
ρs =
M i + M w ρi ⋅ Vi + ρ w ⋅ Vw
=
Vs
Vs
(4)
Kombinací rovnic (2) – (4) získáme vztah hustoty, obsahu kapalné vody a
pórovitost (Dingman, 2002):
ρ s = (1 − φ ) ⋅ ρi + θ ⋅ ρ w
(5)
kde ρi = 917 kg/m3 a ρw = 1000 kg/m3.
Vodní hodnota sněhu je bezrozměrné číslo, udávající poměr objemu vody, která
by vznikla roztáním sněhu k jeho původnímu objemu (Hrádek a Kuřík, 2004).
Pro hydrologii je nejdůležitějším údajem o sněhové pokrývce celkový objem
vody v ní držené, jako množství, které nakonec vstupuje do hydrologického cyklu. Ten
je charakterizován jako zásoba vody ve sněhové pokrývce (Snow Water Equivalent) a
lze ho vyjádřit jako výšku vodní hladiny, která by vznikla roztáním veškerého sněhu
(Dingman, 2002):
hm =
Vm
A
(6)
kde Vm je objem vody vzniklý z kompletního tání. Vztah zásoby vody ve sněhu a
hustoty lze popsat jako:
hm =
ρs
⋅ hs
ρw
(7)
Z rovnice (7) je zřejmé, že pro stanovení SWE je nutné znát hustotu sněhu.
V praxi se měří odebráním a následným zvážením vzorku sněhu známého objemu. Dle
Singha a Singha (2001) se chyby, vzniklé tímto způsobem měření, pohybují od méně
než 1 % u vzorků s objemem v řádech 10-3 m3 do 10 % u vzorků, jejichž objem se
pohybuje v řádech 10-4 m3. Dingman (2002) zase uvádí, že na základě studie Goodisona
et al. (1981) o 10 % nadhodnocuje hodnotu hustoty většina válců. Vzhledem k tomu, že
se v čase mikrostruktura sněhu mění, mění se i jeho hustota. Průměrná hustota různých
typů sněhu je uvedena v tabulce 2.
-8-
Tab. 2: Průměrná hustota různých typů sněhu. Upraveno z Singh a Singh (2001).
Hustota (kg/m3)
Popis sněhu
Nový sníh (nízké teploty, bezvětří):
10 – 30
Nový sníh (po spadnutí v bezvětří):
50 – 70
Vlhký nový sníh:
100 – 200
Usedlý sníh:
200 – 300
Hluboký starý sníh:
200 – 300
Větrem stlačený sníh:
350 – 400
Firn:
400 – 650
Velmi vlhký sníh a firn:
700 – 800
Ledovec:
850 – 910
Proces růstu hustoty v čase může být urychlen silným větrem, vysokými
teplotami a střídavým táním. Nicméně dominantním faktorem je čas, takže je možné
vyjádřit vztah mezi časem a hustotou (Martinec, 1977 in Singh a Singh, 2001):
ρn = ρ0(n+1)0.3
(8)
kde je ρ0 průměrná hustota nového sněhu (obvykle 0,1 kg/m3) a ρn je hustota
sněhu po n dnech.
V tabulce 3 je uveden krátký přehled hustoty a pórovitosti u vybraných typů
sněhu.
Tab. 3: Vztah hustoty a pórovitosti (WMO, 1992 in Singh a Singh, 2001)
Nový sníh
0,01 - 0,30
67 - 99 %
Starý sníh
0,20 - 0,60
35 - 78 %
Firn
0,40 - 0,84
8 - 56 %
Ledovec
0,84 - 0,917
0- 8%
Následuje výčet a stručný popis fyzikálních parametrů sněhu uvedených
Singhem a Singhem (2001), jejichž význam je z hlediska hydrologie a modelování
menší.
-9-
Tvar zrn
Nově formované krystaly sněhu mají hexagonální tvar. Když dopadnou ve
větším množství na zem, mění díky metamorfóze svůj tvar a roste hustota. Proto může
sněhová pokrývka obsahovat zrna různých tvarů.
Velikost zrn
Velikost zrn je velmi proměnlivá. Pohybuje se od cca. 0,2 mm po 5 mm.
Minima jsou měřená u čerstvého sněhu, maxima pak u firnu.
Tvrdost
Tvrdost je základním parametrem mechanických vlastností sněhu. Popisuje
odolnost vůči penetraci. Primárně závisí na hustotě a teplotě sněhu.
Kvalita sněhu
Kvalita sněhu je obdobou obsahu ledu ve sněhu a popisuje se jako podíl váhy
ledu ve sněhu a celkové váhy sněhové pokrývky. Hodnoty se pohybují od 0,95 po 0,70
a méně při tání.
3.2 TEPELNÉ VLASTNOSTI
Teplota sněhu je jedna ze základních a snadno měřitelných vlastností. Je
výsledkem celkové energetické bilance. Teplota profilu sněhu se měří v několika
výškách a na povrchu je oproti hlubším vrstvám více proměnlivá a mění se v krátkých
intervalech.
3.2.1
Měrné teplo
Měrné teplo sněhu je teplo, kterého je zapotřebí ke zvýšení teploty jednotkové
hmotnosti sněhu o jeden stupeň. V malém měřítku dochází k výchylkám v závislosti na
čistotě a teplotě, ale pro většinu praktických účelů se tyto variace zanedbávají a počítá
se s hodnotou 2,0934 kJ kg-1 oC-1. Měrné teplo suchého sněhu můžeme považovat za
stejné jako u ledu stejné hmotnosti, neboť příspěvek vzduchu v pórech je nevýznamný
(Singh a Singh, 2001).
- 10 -
3.2.2
Latentní teplo
Latentní teplo tání je definováno jako množství tepla potřebného k přeměně
určité váhy sněhu z pevného skupenství do kapalného, beze změny teploty. Latentní
teplota sněhu je rovna nebo nižší než latentní teplo ledu, v závislosti na úhrnu kapalné
vody ve sněhu. Obvykle se pro sníh při 0 oC stanovuje 333,5 kJ/kg při standardním
tlaku (Singh a Singh, 2001).
3.2.3
Tepelná kvalita
Tepelnou kvalitu sněhu lze popsat jako poměr tepla potřebného k produkci
určitého objemu vody ze sněhu a tepla potřebného k uvolnění téhož objemu vody
z čistého ledu při 0 oC. Tento vztah lze vyjádřit jako:
β=
Ls C pT
+
L
L
(9)
kde L je latentní teplo tání ledu, Ls latentní teplo sněhu, T teplota sněhu, Cp je
měrné teplo sněhu. Tepelná kvalita sněhu se pohybuje mezi 0,80 – 1,1 (U.S. Army
Corps of Engineers, 1956 in Singh a Singh, 2001). Sníh o nižší teplotě bude mít
tepelnou kvalitu (kvůli potřebnému množství tepla pro zvýšení teploty na bod tání )
vyšší.
3.2.4
Tepelná vodivost
Tepelná vodivost kc (cal cm-1 sec-1
o -1
C ) je míra rychlosti přenosu tepla a dle
Singha a Singha (2001) ji lze popsat jako:
q = − kc
dT
dz
(10)
kde q je tepelný tok a dT/dz je tepelný gradient. Tepelná vodivost velmi závisí
na hustotě a zrnitostní struktuře sněhové pokrývky. U vlhkého sněhu rovněž závisí na
obsahu volné vody. Tepelná vodivost se přímo mění s druhou mocninou hustoty sněhu.
Pro sníh o malé hustotě (< 350 kg/m3) stanovil aproximovanou hodnotu kc Abels (1892
in Singh a Singh, 2001) jako:
kc = 0,0068 ρs2
- 11 -
(11)
Pro sníh o vyšší hustotě (Kondraťeva, 1945 in Singh a Singh, 2001):
kc = 0,0085 ρs2
(12)
Tepelná vodivost čistého ledu je při 0 oC ki = 0,00535 cal cm-1 sec-1 oC-1 a klesá
přibližně lineárně s rostoucí teplotou. Tento vztah lze vyjádřit jako:
ki = 0,00535 (1 – 0,0048 T)
(13)
kde T je teplota ledu v oC. Tepelná vodivost skutečného ledu je kvůli
přítomnosti vzduchových bublin trochu nižší.
3.2.5
Cold content
Do češtiny těžko přeložitelný parametr sněhu, je definován jako množství tepla
potřebného na jednotku plochy k zvýšení teploty na 0 oC. Obvyklými jednotkami jsou
kJ/m2. Pokud dosáhne sníh izotermického stavu 0 oC, nabývá cold content nulové
hodnoty (Dingman, 2002).
3.2.6
Albedo
Množství odraženého záření (z celkového dopadajícího) se nazývá albedo. Je
jedním z nejdůležitějších parametrů pro modelování tání sněhu. Záleží na výšce Slunce,
délce vln, teplotě, výšce sněhové pokrývky a jejím stáří. Přehled hodnot albeda u
vybraných povrchů je uveden v tabulce 4. Lze ho definovat jako podíl přicházejícího a
odrážejícího záření, což můžeme vyjádřit jako (Singh a Singh, 2001):
α=
Sr
Si
(14)
Dozier (1981 in Singh a Singh, 2001) uvádí, že znečištěný nebo zaprášený sníh
má albedo nižší a absorbuje tak více energie než normální sníh. Povrchové znečištění
sněhu má větší vliv na spektrum viditelného světla než na infračervenou oblast záření.
Dále uvádí, že v závislosti na stavu sněhové pokrývky a výšce Slunce, se může hodnota
albeda pohybovat od 0,29 u velmi porézního, špinavého, vodou nasyceného sněhu do
0,86 u čistého, kompaktního a suchého, což je výrazně větší interval, než ten, který
uvádí Müller (1985, in Singh a Singh, 2001) (viz tab. 5).
- 12 -
Tab. 4: Hodnota albeda u vybraných povrchů dle Singha a Singha (2001)
Povrch
albedo
Nový sníh
0,75 – 0,95
Starý sníh
0,40 – 0,80
Ledovec
0,30 – 0,40
Poušť
0,28 – 0,35
Louka
0,16 – 0,28
Les
0,12 – 0,25
Půda
0,08 – 0,19
Voda
0,04 – 0,13
Tab. 5: Průměrné albedo jednotlivých typů sněhu dle Müllera (1985 in Singh a Singh, 2001).
Typ sněhu
albedo
Nový sníh, suchý
0,85
Nový sníh, vlhký
0,80
Starý sníh, suchý, čistý
0,70
Starý sníh, vlhký, čistý
0,60
Starý sníh, vlhký, středně znečištěný
0,50
Starý sníh, vlhký, velmi znečištěný
0,40
Firn vlhký, velmi znečištěný (bílý)
0,40
Firn vlhký, velmi silně znečištěný (šedý)
0,30
- 13 -
3.3 MĚŘENÍ SNĚHU
Vývoj sněhové pokrývky z hydrologického hlediska je monitorován v mnoha
zemích světa. Přístup k problematice závisí zejména na rozloze zkoumané oblasti.
Základem veškerého modelování jsou kvalitní vstupní údaje. Dingman (2002) uvádí
mezi způsoby měření sněhu, popřípadě hustoty například sněhoměrné tratě sněhoměrný válec, sněhoměrné polštáře, akustická měřidla (ultrazvuk), využití Gamma
záření, mikrovln, radaru, nebo satelitů.
Němec (2006) uvádí, že v Čechách měří vodní hodnotu sněhu všechny
klimatické i srážkoměrné stanice ČHMÚ jednou týdně (v pondělí) je-li výška sněhu
alespoň 4 cm a nepravidelná expediční měření provádějí rovněž pracovníci poboček
před předpokládaným táním nebo v době největší sněhové pokrývky. Na základě těchto
dat je odhadován celkový objem vody zadržované ve sněhové pokrývce. Tato měření
však nemusejí dostatečně reprezentovat celá území, která pod jednotlivé MS patří.
Navíc v horských, sněhově nejbohatších oblastech, stanice většinou chybí. Měření z
konce zimy 2008 (6. 4 2008) ukázalo na značné rozdíly mezi hodnotami
z meteorologické stanice Churáňov (měřeno= 0 m) a experimentálním povodí
Mokrůvka (měřeno více než 1,5 m), které reprezentuje vrcholové partie Šumavy.
SWE je zřejmě nejdůležitějším hydrologickým parametrem sněhu. Němec
(2006) odvodil jednoduchou metodu, umožňující spočítat SWE na základě veličin,
které jsou k dispozici na srážkoměrné a nejbližší klimatologické stanici. Jako vstupní
údaje používá denní úhrn srážek, výšku nového sněhu, celkovou výšku sněhu a
průměrný denní tlak vodní páry. Pomocnými proměnnými jsou hustota sněhu, funkce
hustoty, přírůstek ze sněhových, vodních srážek a přírůstek z vlhkosti vzduchu.
Ke stanovení maximální vodní zásoby ve sněhu se často používají záznamy
z totalizátorů. Míra podhodnocení zachycených srážek je částečně kompenzována
vyššími ztrátami vlivem sublimace z okolního povrchu. Bohužel v bezlesích oblastech
jsou existující měření často nepřesná. Vlivem větru nemusí nahromaděný sníh ve
sběrném válci odpovídat skutečným poměrům území a snižuje se tak reprezentativnost.
Berezovskaya a Kane (2007) se věnovali problematice realistického měření a
stanovení SWE. K určení maximální SWE byla tedy použita gravimetrická metoda.
Míst pro odběr vzorků bylo stanoveno 115, z každého se odebralo po čtyřech vzorcích
- 14 -
pro stanovení hustoty a 50 měření výšky sněhu. To se provádělo zhruba po metru
sněhoměrnou latí. Výsledky se porovnávaly s měřením, při kterém se měřila výška
stokrát v rostoucí vzdálenosti po 0,1 m, 10 m, 100 m a 1 km. Výsledná variabilita je
znázorněna na obr. 3. Čerchovaná čára značí směrodatnou odchylku, celá čára průměr.
Jednotlivé vzdálenosti jsou od sebe barevně odlišeny.
Sugiura et al. (2006) se věnoval závislosti zásoby vody ve sněhové pokrývce na
nadmořské výšce. SWE byla měřena každý únor od 2002 do 2006 v povodí řeky Tuul
v Mongolsku. Výsledný nárůst SWE byl stanoven na 0,042 – 0,104 mm/m, což by na
povodí Modrava 2 (M2) při zachování ostatních parametrů znamenalo při největším
výškovém rozdílu 130 m maximálně 5,46 – 13,52 mm.
Obr. 3: Variabilita výšky sněhu v závislosti na vzdálenosti měření
(upraveno z Berezovskaya a Kane, 2006).
Další problematikou se zabýval George D. Clyde (1929). Zkoumal změnu
hustoty a stratifikace sněhu během tání. V době akumulace sněhu zjistil zřetelné rozdíly
hustot v jednotlivých výškách profilu sněhové pokrývky, způsobené i přítomností různě
silných ledových vrstev, které zůstali i při teplotách kolem 7,5 oC. Během tání sněhu při
teplotách 27 oC pozoroval, jak voda z horní vrstvy teče po jednotlivých vrstvách.
Povrch sněhu tál a voda postupně prokapávala do nižších vrstev. Pokud narazila voda
- 15 -
na nepropustnou ledovou vrstvu, začala téci laterálně. Během týdne pak vrstvy zmizely
a hustota sněhu se napříč celým profilem vyrovnala.
Podobnou problematiku řešil J. E. Kay (2006). Zabýval se vývojem hustoty
sněhu během zimy. Nejnižší hodnota byla zjištěna u hodinu starého prachového sněhu,
a to 54 kg/m3. Během následujících 24 hodin hustota této vrstvy vlivem váhy sněhu
hromadícího se nad ní rychle rostla. Během zimy, před táním, vykazovala hustota
jednotlivých vrstev sněhu značnou proměnlivost. Největší rozdíl byl měřen mezi
čerstvým sněhem na povrchu a spodními vrstvami. Pokud ovšem teploty vzduchu
překročily 0 oC, hustota vrchní vrstvy sněhu velmi rychle rostla. Při průměrné denní
teplotě 2 oC měřil Kay rychlost změny hustoty až 35 kg/m3/den. Dalším závěrem je
zjištění shodné s výsledky G. Clyde, že rozdíly v hustotě jednotlivých vrstev sněhu
během doby tání mizí.
Sníh na úrovni vrstev zkoumali také Singh, Spitzbart a H. Huebl (in Hardy,
Albert, Marsh, 1998). Zabývali se časem vzestupu toků v závislosti na procesech které
ovlivňují tání sněhu. Ve studii byl vyšetřován vliv existence ledových vrstev ve sněhu
na uvolňování vody. Výsledky ukazují, že storativita sněhu se kvůli přítomnosti
ledových vrstev může více než zdvojnásobit. V souvislosti s energetickými poměry
v regionu (experiment proveden v květnu v oblasti Grossglockneru) se odhaduje, že
ledové vrstvy mohou pozdržet vznik odtoku o několik dnů.
Dalším faktorem ovlivňující zásobu vody ve sněhu je sublimace. Názory na vliv
sublimace se různí. Například West a Knoerr (1959 in Hood a Williams 1999) uvádějí,
že sublimací zmizí asi 2 – 3 % SWE. Jako extrémní kontrast lze uvést hodnoty
sublimace v alpínském pásmu, kde Beaty (1975 in Hood a Williams, 1999), dochází
k závěru, že se odpařilo 80 % nového sněhu a 60 % sněhu starého během jara ve White
Mountains v Kalifornii. Kattelmann a Elder (1991 in Hood a Williams, 1999) stanovili
na základě dvouletého měření
sublimaci 18 %, což je výsledek blízký i závěru
výzkumu Hooda a Williamse.
- 16 -
3.4 VÝVOJ SNĚHOVÉ POKRÝVKY
3.4.1
Vývoj sněhu
Dingman (2002) shrnuje popis vývoje sněhové pokrývky do několika fází. Doba
předcházející době tání, během níž roste SWE, se nazývá období akumulace. Během
této periody je celkový energetický vstup záporný a průměrná teplota sněhu klesá. Doba
tání sezónní sněhové pokrývky začíná, když je vstup celkové energie kontinuálně
kladný a lze jí rozdělit do třech fází.
- fáze ohřívání, během níž roste průměrná teplota sněhu na isotermální hodnotu 0 oC
Qcc = −ci ⋅ ρ w ⋅ hm ⋅ (Ts − Tm )
(15)
Tato rovnice popisuje množství energie, potřebné pro zvýšení teploty sněhu na
bod tání, tedy “cold content“. ci je tepelná kapacita ledu (2102 J/kg.K), Ts je průměrná
teplota sněhu, Tm je teplota tání (0 oC), hm je SWE a ρw je hustota vody.
- fáze zrání, během které začíná tání, ale voda je zadržována samotným sněhem
Q = hwret ⋅ ρw ⋅ L
(16)
Rovnice popisuje energetický vstup nutný pro dokončení fáze zrání. hwret je
kapacita sněhu pro zadržení kapalné vody a L je latentní teplo tání.
- fáze odtoku, při níž každý další energetický vstup vyvolává odtok ze sněhu
Qm = (hm − hwret ) ⋅ ρ w ⋅ L
(17)
Qm je celkové množství energie potřebné k roztátí sněhu zbývajícího na konci
fáze zrání. Množství tepla, které je k dispozici pro tání a změny sněhové pokrývky je
vyjádřeno energetickou bilancí popsanou v následující kapitole.
3.4.2
Energetická bilance
Energetickou bilancí sněhu se řídí produkce vody při tání. Celková energie je
potom popisovaná jako množství tepla dostupného pro tání. Tato metoda zahrnuje
znalosti všech energetických vstupů a výstupů a proto je v modelech často
zjednodušována. Na energetickou bilanci má vliv mnoho faktorů, jako je změna
oblačnosti či přítomnost vegetace. Singh a Singh (2001) vyjadřují celkovou energii
ovlivňující sníh jako:
- 17 -
Qm = Qnr + Qh + Qe + Qp + Qg + Qq
(18)
Kde indexy znamenají: m je celková energie dostupná pro tání, nr příchozí
záření, h teplo vzduchu, e latentní teplo evaporace, kondenzace nebo sublimace, p
množství tepla v dešťových srážkách, g geotermální teplo a q je změna vnitřní
energetické zásoby ve sněhu
Kladná hodnota Qm má za následek tání sněhu. Singh a Singh (2001) uvádějí, že
relativní důležitost jednotlivých složek rovnice záleží na čase a lokálních podmínkách.
Například Qnr dominuje v případě bezvětří, tání zejména díky teplotě vzduchu převažuje
během teplého a větrného počasí. Za jasného dne s kladnými teplotami vzduchu jsou
většinou hodnoty Qnr, Qh, Qg a Qp kladné, ostatní se mohou lišit.
Pokud jsou všechny složky energetické bilance známé, můžeme vyjádřit úhrn
tání způsobený energetickým tokem Qm (kJ/m2den) jako (Singh a Singh, 2001):
M=
Qm
ρ w Lβ
(19)
kde M je výška roztáté vody (mm/den), L je latentní teplo tání, ρw hustota vody a
β tepelná kvalita sněhu. Pro β = 0,97 lze při dosazení parametrů upravit rovnici na
(Singh a Singh, 2001):
M = 0,0031 Qm
(20)
Na základě energetických vztahů vznikla celá řada modelů, popisujících a
predikujících tání.
- 18 -
3.5 MODELOVÁNÍ TÁNÍ SNĚHU
Ohara a Kawas (2006) dělí modely tání sněhu do dvou skupin, na konceptuální a
fyzikálně založené. Singh a Singh (2001) uvádějí ještě skupinu empirických modelů a
konceptuální modely popisuje jako jejich kombinaci s modely fyzikálně založenými.
Princip empirických modelů není založen na fyzikálních zákonech. Základem
těchto modelů jsou dlouhodobá měření a hledání podobných reakcí na určité změny.
V některých případech, zejména pro povodí podobných charakteristik mohou tyto
modely poskytovat použitelné výsledky.
Fyzikálně založené modely pracují na základě fyzikálních zákonů, mají logickou
strukturu a jsou aplikovatelné pro jakékoli povodí. Obecně jsou ale velmi náročné na
detailní vstupní údaje v prostoru i čase, což eliminuje jejich praktickou použitelnost.
Konceptuální modely jsou sice založené na fyzikálních zákonech, ale velmi
zjednodušených. Při jejich stavbě dochází ke generalizaci některých parametrů a mívají
i empirickou část. Jako konceptuální model Ohara a Kawas (2006) uvádí Degree-Day a
TANK model.
3.5.1
Energy Balance model
Tento typ modelů je zde uveden pro možnost srovnání požadavků na vstupní
data. Jde o fyzikálně založený model. Van Mullem a Garen (2004) uvádějí rovnice
použité U.S. Army Corps of Engineers v modelu HEC – 1, které zahrnují nejdůležitější
parametry pro období tání s deštěm a bez něj. Namísto metody energetické bilance pro
určení koeficientů významných měřených parametrů jako je teplota, rychlost větru a
záření byla použita regresní analýza. Výsledná rovnice pro období bez deště v částečně
zalesněných oblastech je:
M = C[0.002 Ii (1 – a) + (0.0011v + 0.0145)(Ta – TF) + 0.0039v(Ta – TF)]
(21)
A pro tání během deště:
M = C[0.09 Ii + (0.029 + 0.00504v + 0,007P)(Ta – TF)]
kde M je tání (palce/den),
(22)
Ii sluneční záření na horizontálním povrchu
(langley/den – 1 langley = 1 cal/cm2, tzn. v SI jednotkách 41840.00 J/m²), a albedo
sněhu, v rychlost větru (míle/hodinu) 50 stop nad povrchem sněhu (1 stopa = 30,48 cm),
- 19 -
Ta teplota vzduchu (oF), TF teplota mrazu (32 oF), P úhrn dešťových srážek (palce/den),
C koeficient pro zahrnutí různých variací.
3.5.2
Degree-Day model
Metoda Degree-Day modelů je založena na linearizaci rovnice energetické
bilance. V praxi jde o široce užívanou metodu, zejména díky malým požadavkům na
vstupní meteorologická data. Množství denního tání předpokládá přímou úměrnost ve
vztahu k teplotám. Ačkoli má Degree-Day metoda i empirické části, je kvůli své
jednoduchosti aplikovatelná pro mnoho situací. Celkové tání je tedy obvykle
vztahováno k teplotě vzduchu. Vztah mezi táním a teplotou vzduchu je vyjádřen
teplotním faktorem.
Hrádek a Kuřík (2004) uvádí vzorec pro výpočet odtoku na základě Degree-Day
modelu následovně:
M = Df.t+
(23)
kde je Df výška odtoku za 24 hodin (mm), Df je teplotní faktor (mm/oC) a t+
průměr kladných teplot za 24 hodin (oC).
Vzorec uvedený Singhem a Singhem (2001) má tvar:
M = Df(Ti – Tb)
(24)
kde Ti je teplota vzduchu a Tb je základní teplota, obvykle 0 oC.
Z uvedených vztahů vyplývá, že funkčnost Degree-Day modelů závisí na
stanovení teplotního faktoru. Jeho hodnoty jsou udávány v závislosti na zastíněnosti
povrchu. Ten se stejně jako parametry sněhu s časem mění. Anderson (1973 in Singh a
Singh, 2001) popisuje zvyšující hodnotu faktoru během postupujícího tání. Denní
hodnoty jsou velmi variabilní, proto se doporučuje použít ke stanovení teplotního
faktoru dlouhodobá data.
Martinec (1977 in Singh a Singh, 2001) sestavil na základě empirických vztahů
vzorec pro výpočet teplotního faktoru podle hustoty sněhu (ρs a ρw je hustota sněhu a
vody):
Df = 11,0 . ρs/ρw
- 20 -
(25)
Kuusisto (1998 in Singh a Singh, 2001) upravil teplotní faktor pro zalesněná a
bezlesá území:
Pro zalesněná území: Df = 0,0104 . ρs – 0,070
(26)
Df = 0,0196 . ρs – 0,239
(27)
Pro bezlesá území:
Z těchto rovnic je zřejmé, že teplotní faktor roste mnohem strměji v bezlesích
oblastech než v zalesněných. Pro tání za deště upravuje Singh a Singh (2001) teplotní
faktor podle vztahu:
(28)
Df,rain = Df + 0,0126 . Pr
kde Pr je úhrn srážek v mm. Ze vztahu je patrné, že teplotní faktor
s přibývajícími srážkami roste. Hrádek a Kuřík (2004) uvádí, že citlivost odtoků na
změnu
teplotního
faktoru
zjišťoval
Buchtele
simulací
měsíčních
odtoků
srážkoodtokovým modelem TANK na povodí Labe. Při použití Df = 3 a Df = 5 byly
zjištěny rozdíly v hodnotách měsíčních odtokových výšek maximálně 3 %. Nejsou-li
k dispozici přesnější údaje, doporučuje proto použít orientační hodnoty uvedené
v tabulce 6.
Tab. 6: Teplotní faktory pro různé typy území (Hrádek a Kuřík, 2004).
Hustý les
Částečné zalesnění
Otevřené území
Autor
1,7 – 1,8
3,0 – 4,0
5,0 – 5,2
Appolov
2,6 – 3,3
3,9 – 4,3
5,2
Brechtel
2,3
2,7 – 4,9
5,0 – 10
U.S. Co.o.Eng.
-
-
4,2 – 7,2
Lang
-
-
4,2
Zingg
2
4
7
orientačně
- 21 -
Odhady Df s ohledem na déšť, které uvádí Singh a Singh (2001) jsou uvedeny
v tabulce 7.
Tab. 7: Odhad teplotního faktoru pro různé dešťové srážky (Singh a Singh, 2001).
Df (zalesněná území)
Df (otevřená území)
0 – 1,0
2,16
3,21
1,0 – 10
2,33
3,33
> 10
2,79
3,38
Srážky (mm)
Hrádek a Kuřík (2004) uvádí orientační hodnoty odtokové výšky za jednu
hodinu při tání sněhu dle Červeného (1984):
střední:
0,6 – 1 mm
vysoké:
1,2 – 1,5 mm
extrémní:
2,0 – 2,5 mm
Dále uvádí odtokové výšky z tajícího sněhu za 24 hodin. Jako průměrné jsou
považovány hodnoty mezi 8 až 12 mm, 15 – 20 mm je považováno za vysoké a hodnoty
mezi 25 – 35 mm jsou extrémní.
Linacre (1992 in Singh a Singh, 2001) uvádí v přehledu největších
pozorovaných odtokových výšek jako absolutní maximum 70 mm.den-1 z Nového
Zélandu a stejnou hodnotu zjištěnou v Idahu, USA. Další uvedená maxima se pohybují
mezi 20 až 40 mm.
- 22 -
4
MĚŘENÍ NA EXPERIMENTÁLNÍM POVODÍ MODRAVA 2
4.1 POPIS OBLASTI
Dle Albrechta et al. (2003) patří většina Šumavy podle klimatického členění do
chladné oblasti (mírně chladný a chladný horský region). Podnebí vlastní Šumavy má
přechodný charakter mezi klimatem oceánickým a kontinentálním s poměrně malými
ročními teplotními výkyvy a s poměrně vysokými a během roku stejnoměrně
rozloženými srážkami.
Průměrné roční teploty se pohybují od 6 oC v nadmořských výškách okolo 750
m do 3 oC ve výškách 1300 m n.m. K nejchladnějším stanovištím vůbec patří mělké
terénní sníženiny v Šumavských pláních, např. údolí Kvildského potoka pod Jezerní
slatí, kde roční průměrná teplota činí pouhé 2 oC. Časté jsou zimní inverze, kdy aktuální
rozdíl v teplotách údolí či terénních sníženin a blízkých vrcholů dosahuje běžně až 5 oC,
zcela výjimečně 25 oC.
Poloha Šumavy na závětrné straně alpského velehorského masivu a v jeho
relativní blízkosti způsobuje při jižním a jihozápadním proudění výrazný fénový efekt,
zejména na okrajových vrcholech a severovýchodních svazích jejího vnitrozemského
pásma. V důsledku toho jsou tyto polohy o 0,5 až o 0,8 oC teplejší a mají o něco méně
srážek oproti stejně vysoko položeným lokalitám v jiných českých pohořích.
Podnebí Šumavy však více než teploty charakterizují srážkové poměry. Nejnižší
průměrné roční srážky jsou kolem 800 – 900 mm na jejím severovýchodním okraji.
Směrem k hlavnímu hraničnímu pásmu srážek výrazně přibývá; okolo 1500 mm má
např. Modrava, ale na Plechém, Březníku a Jezerní hoře překračují srážky 1600 mm. Na
návětrném pásmu Šumavy jsou srážky během roku rozděleny celkem rovnoměrně,
hlavní maxima připadají na červen a červenec, podružné na prosinec. V níže položeném
sušším závětrném pásmu je výrazné pouze letní maximum a v období od října do března
je úhrn srážek relativně nízký. Podíl zimních srážek činí v podhůří asi 20 % z celkového
ročního množství, zatímco v centrální Šumavě je to asi 40 %.
Nejbohatší sněhové polohy jsou podél státní hranice v oblasti mezi Debrníkem a
Černou horou a mezi Třístoličníkem a Smrčinou, kde sněhová pokrývka přetrvávající
v průměru 120 – 150 dnů v roce má mocnost kolem 100 – 150 cm, maxima jsou však
odhadována na 300 – 400 cm. Podstatně méně sněhu spadne na severovýchodním okraji
- 23 -
Šumavy, kde jeho vrstva o mocnosti okolo 40 cm (max. 80 – 100 cm) leží v průměru
90 – 100 dnů v roce.
Členitý reliéf značně ovlivňuje také směr a rychlost větru. Nejvyšší průměrnou
rychlost větru, 5 – 8 m/s vykazují volné nezalesněné konvexní polohy, naopak
v uzavřených hlubších údolích se tento ukazatel pohybuje okolo 1 – 2 m/s. Ve volných
polohách převládá západní až jihozápadní směr proudění, nejméně četné jsou směry
severní a jihovýchodní. V údolních polohách je proudění usměrňováno podél hlavní osy
údolí, v hřbetových polohách se mírně zvyšuje četnost směrů kolmých k ose hřbetu. Na
některých místech se projevuje při jasném počasí místní cirkulace, při níž buď
v nočních hodinách stéká vzduch do údolí (nejvýrazněji ve Vltavické brázdě), nebo ve
dne stoupá po svazích a údolími vzhůru. Pro Šumavu jsou typické četné mlhy, jednak
ve vrcholových polohách nad 1200 m n.m., které jsou až 200 dnů v roce zahaleny
oblačností, jednak v uzavřených konkávních terénních tvarech, kde jsou zase hojné
přízemní radiační mlhy.
4.2 POPIS EXPERIMENTÁLNÍHO POVODÍ
Experimentální povodí Modrava 2 se nachází na severním svahu Malé
Mokrůvky v pramenné oblasti Ptačího potoka - Mokrůvky (hydrologické pořadí povodí:
1-08-01-002) 6 km jižně od Filipovy Huti na hranici s Bavorskem. Místní název lokality
je „Medvědí doupě“. Po kůrovcové kalamitě byla v této lokalitě povolena těžba
napadeného smrkového porostu, starého přibližně 160 let. Na části plochy se vyskytoval
porost starý 26 let. Po těžbě byla paseka zalesněna smrkem, částečně pak jeřábem a
klenem.
V současné době tvoří povrch terénu vysazené a náletové dřeviny, travní porost
a tlející kmeny a pařezy zbylé po těžbě. Půdní horizont je tvořen skeletovitým mělkým
humózním horizontem, ve kterém jsou větve a kořeny v různém stupni rozkladu
(Pavlásek, Máca, Ředinová, 2006).
- 24 -
Vybrané charakteristiky experimentálního povodí Modrava 2
Minimální nadmořská výška:
1197 m n.m
Maximální nadmořská výška:
1330 m n.m
Střední nadmořská výška:
1247 m n.m
Délka údolnice:
0,745 km
Sklon svahu:
0,21
Plocha:
0,16 km2
Lesní pokryv:
zarůstající paseka
Hloubka půdního profilu:
0,6 – 0,8 m
Vzdálenost od MS Churáňov:
12,9 km
- 25 -
5
METODIKA
5.1 SBĚR DAT
V zimě 2005/2006 a 2006/2007 proběhlo na povodích Modrava 1 a Modrava 2
několik nepravidelných měření hustoty a výšky sněhu. V srpnu 2006 byly na povodí
Mokrůvky (Modrava 2) nainstalované sněhoměrné latě o výšce 280 cm – dvě na pravém
břehu (popsány II/1 a II/2 ve směru od uzávěrného profilu), ve vzdálenosti cca. 200 m a
10 latí na levém břehu v intervalu 60 m (I/1 až I/10 postupně od uzávěrného profilu
k vrcholu). Podrobné pozorování vývoje sněhové pokrývky na povodí Modrava 2
začalo s prvním sněhem, v listopadu 2007. Na obou povodích se kontinuálně
zaznamenává průtok, teplota vzduchu, konduktivita v přelivu a v období bez sněhu
srážky.
Občasná kvantitativní měření sněhové pokrývky probíhala během výše
uvedených zim v době tání i na experimentálních povodích Modrava 1 a Modrava 3.
5.1.1
Zima 05/06
V této sezóně se na povodích Modrava 1 a Modrava 2 měřil sníh v období tání
10. 4. 06 a 1. 5. 06. K měření výšky sněhu se používala přenosná lať, k měření hustoty
Kopeckého válečky o objemu 100 cm3, které se vážily na přenosné digitální váze.
Vzhledem k malému objemu válečků a z něho vyplývajícího možného zkreslení
výsledků ( 10-4 m3, tzn. dle Pratapa chyba 10%) byla později provedena kalibrační
měření hustoty sněhu za pomocí válečků a současně pomocí většího sněhoměrného
válce. Sněhoměrná trasa vedla napříč celým povodím, takže údaje dostatečně
reprezentují stav pokrývky. Údaje o hustotě byly měřeny v kopané sondě, kde se
odebíraly vzorky sněhu po intervalu cca. 20 cm s ohledem na vlastnosti jednotlivých
vrstev. Výsledná hustota byla uvažována jako hustota pro celé povodí. Vzhledem
k výsledkům podrobného měření ze zimy 07/08 a zjištěné velmi malé variabilitě hustoty
lze takto získaný výsledek považovat za dostatečný. Sonda a její stratifikace byla vždy
vyfotografována.
- 26 -
5.1.2
Zima 06/07
V zimě 06/07 již byly na povodí Modrava 2 nainstalované sněhoměrné latě.
Měření v tomto období bylo provedeno na obou povodích 19. a 30. 3. a 7. 4. 07. Mimo
latí k údaji o výšce pokrývky sloužila opět přenosná lať. Hustota sněhu se měřila
novodurovým válcem o průměru 5,5 cm a výšce 80 cm. K odebrání vzorku celého
profilu pokrývky bylo nutné vykopat sondu, spodní podstavu válce podepřít a zabránit
tak ztrátě sněhu. Kvůli časové náročnosti se data pro výpočet hustoty získávala vždy jen
(oproti zimě 07/08) ve dvou sondách odebráním tří vzorků v každé. Odebraný válec se
vážil na digitální váze (obr. 4). Sonda a stratifikace se opět fotografovala.
Obr. 4: Novodurový válec, digitální váha a válec Rudolfa Hancvencla.
5.1.3
Zima 07/08
Měření v zimě 07/08 na povodí Modrava 2 začalo 19. 11. 07 a provádí se jednou
týdně v pondělí nebo v neděli. K měření hustoty se poprvé vyžívá sněhoměrný válec
používaný ČHMU z dílny Rudolfa Hancvencla o průměru 8 cm a výšce 150 cm. Odběr
vzorků pro hustotu probíhá u každé latě, mezi latěmi a na ostatních místech
znázorněných na obr. 6. Vedle hustoty sněhu se na povodí Mokrůvky pozoruje vývoj
jednotlivých vrstev pokrývky. K tomuto účelu vznikla 1. 12. 07 v blízkosti latě číslo I/2
sonda, 13. 1. 07 byla vykopaná druhá sonda mezi latěmi I/8 a I/9. Od 4. 2. 07
- 27 -
monitorujeme stratifikaci sněhové pokrývky pouze v druhé sondě. Tu bylo třeba při
každém měření kvůli vlivu otevřeného prostoru obnovit (viz obr. 5). K odběru vzorků
jednotlivých vrstev se používá výše zmíněný novodurový válec, vážený na digitální
váze.
Obr. 5: Obnovení sondy pro odběr vzorků vrstev. Odběr vzorků Hancvenclovým válcem.
U vrstev popisujeme vedle hustoty a mocnosti subjektivně vývoj tvrdosti a
vlhkosti a velikost zrn. Při sněhové pokrývce nad 150 cm, tedy vyšší než je sněhoměrný
válec, je vzorek odebírán nadvakrát. V prvním kroku se odebere vzorek o určité výšce,
vykope se sonda k patě válce a po zvážení se odebere vzorek ze sondy. Tento způsob
byl srovnán s odebíráním celého vzorku najednou.
Obr. 6: Místa odběru vzorků jsou kromě latí znázorněná symbolem x.
- 28 -
Měření bude probíhat do ukončení tání. Singh a Singh (2001) uvádí, že
podrobná měření – sněhoměrná trať o délce kolem 500 m a vzdálenost od jednotlivých
míst odebírání vzorků 20 až 40 m, je potřeba provádět a analyzovat 5 až 10 let, než
může dojít k redukci měření na vhodné, dostatečně reprezentativní minimum.
5.2 ZPRACOVÁNÍ A VYHODNOCENÍ DAT
V místě uzávěrného profilu povodí se zaznamenávají pomocí systému NOEL
údaje o teplotě vzduchu, průtoku a srážkách v různých časových intervalech. Teploty se
každých 10 minut, výška hladiny na přelivu, ze které se vypočítává průtok, se měří ve
dvouminutovém intervalu. Hodinová data, která se nejčastěji používají při prezentaci
výsledků, jsou získávána jako průměry z naměřených hodnot jednotlivých veličin.
V Degree-Day modelu jsou použita data průměrných denních teplot a průměrného
denního průtoku vyjádřeného litry za vteřinu. Průměrné denní teploty se získávají
průměrováním hodnot naměřených od půlnoci do půlnoci následující. Tyto údaje jsou
výsledkem průměrných hodinových hodnot za určitý den.
Data popisující kvantitativní vývoj sněhové pokrývky jsou pro každý den měření
vyhodnocena zvlášť. Graficky jsou vyjádřeny údaje o výšce a hustotě sněhové
600
550
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
1,8
1,6
1,2
1
0,8
0,6
výška (m)
1,4
0,4
0,2
SWE
II/1
II/2
II/1,5
II/2,5
sedlo 2
10
9
9,5
8,5
sedlo 1
stanoviště
hustota
8
7
7,5
6
6,5
5
5,5
4
4,5
3
3,5
2
2,5
1,5
0
1
hustota (kg/m3); SWE (mm)
pokrývky, vodní zásobě sněhu (viz obr. 7) a hustotě jednotlivých vrstev v sondě.
výška
Obr. 7: Ukázka záznamu hustoty, výšky a SWE sněhové pokrývky (ze dne 21/I/08).
V souhrnných grafech jsou vyjádřeny průměrné hodnoty zmíněných parametrů
pro celé povodí. Hustoty jednotlivých vrstev sond jsou vyjádřeny grafem, v tabulce je
pak uveden jejich slovní popis, týkající se tvrdosti a struktury sněhu.
- 29 -
5.2.1
Degree-Day model
Základem tohoto modelu je již výše zmíněný vztah M = Df (Ti – Tb). Hodnoty
teplotního faktoru jsou zjištěny empiricky.
Pro stavbu modelu bylo vybráno tání na povodí Modrava 2 z jara 2007. Během
tání nebyly na povodí zaznamenány žádné srážky, proto je zvýšení odtoku vyvoláno
pouze táním sněhu. Teplotní faktor byl nejprve počítán podle Martincova vzorce
(rovnice 25) vycházejícího z hustoty sněhu. Výpočet s takto zjištěným teplotním
faktorem se příliš neshodoval s měřeným průtokem. Nejvhodnější hodnota teplotního
faktoru byla tedy metodou pokus-omyl stanovena na 1,9. (Podobnou hodnotu
doporučuje Appolov pro hustý les).
Aby model vystihl počátek tání, byly stanoveny počáteční podmínky. Suma
teplot za definovaný počet předešlých dnů musela dosáhnout určité hodnoty a průměrná
teplota za definovaný počet předešlých dnů pod určitou hodnotu nesměla klesnout.
Protože odtok ze sněhu s dobou tání narůstal, bylo třeba měnit i teplotní faktor.
Podmínka byla nastavená tak, že dokud suma předcházejících teplot nedosáhne určité
hodnoty, je teplotní faktor upraven určitým podílem. Během výpočtu byl modelovaný
odtok ze sněhu porovnáván s naměřenou zásobou vody ve sněhové pokrývce. Ve chvíli,
kdy ve formě sněhu již žádná voda na povodí nebyla, nahradil model poslední
odtokovou křivku křivkou funkce y = x-α. Degree-Day model byl upraven i pro
hodinový krok, kde bylo třeba upravit teplotní faktor tak, aby vystihoval tání
v hodinových hodnotách. Princip okrajových podmínek zůstal stejný. Nejlepších
výsledků model dosáhl s následujícími okrajovými podmínkami.
Tání začne, pokud průměrná teplota za sedm předcházejících dnů neklesne pod
o
1 C a teplota v konkrétní den není záporná. Dokud suma teplot od počátku tání
nedosáhne 2000 oC, je teplotní faktor roven 0,345. Hodinová varianta modelu počítá
tání ze sněhu v případě, že během předchozích 21 hodin neklesne průměrná teplota pod
1 oC. Odtok je závislý na průměrné teplotě předcházejících šesti hodin (je-li záporná,
odtok je roven nule) a teplotní faktor je dělen číslem 5,5 dokud suma teplot od počátku
tání nedosáhne 1400 oC.
- 30 -
6
VÝSLEDKY
6.1 VÝSLEDKY KVANTITATIVNÍHO VÝVOJE SNĚHU NA POVODÍ M2
V této kapitole jsou shrnuta data naměřená během zimy 07/08 na povodí
Mokrůvky.
Tabulka 8 a obr. 8 uvádí hodnoty hustoty sněhu při odběru dvěma způsoby
měření, použitými při vysoké sněhové pokrývce. Výsledný rozdíl je zanedbatelný.
Tab. 8: Porovnání měření: odběr vzorku pomocí sondy a odběr celého vzorku najednou.
stejná místa odběru - použití dvou postupů
postup
nedělený
dělený
nedělený
dělený
nedělený
dělený
výška (m)
váha (kg)
1,45
5,19
1,53
7,32
1,3
4,23
1,35
6,37
1,4
5,03
1,4
7
hustota (kg/m3)
436,55
427,45
339,23
343,70
429,29
421,43
hustota (kg/m3)
500
400
300
200
100
0
1
nedělený
dělený
Obr 8: Rozdíl v hustotách sněhu zjištěných dvěma různými postupy.
6.1.1
Celkový vývoj sněhové pokrývky
Graf na obrázku 9. popisuje vývoj třech hlavních parametrů sněhové pokrývky
od počátku výzkumu. Maximální hodnoty výšky a SWE byly měřeny 23/III/08.
Průměrná výška sněhu na povodí dosáhla hodnoty 1,8 m. Tato vrstva sněhu znamenala
707 mm vodní zásoby. Nejvyšší průměrná hustota na povodí, 458 kg/m3 byla změřena
03/III/08. Minimálních hodnot dosahovala výška a SWE na počátku měření, 19/XI/07.
0,88 m vysoká sněhové pokrývka obsahovala 242 mm vody. Podrobné výsledky za
jednotlivá měření jsou uvedena v příloze 1.
- 31 -
- 32 hustota (kg/m3); SWE (mm)
800
700
600
500
400
300
200
100
0
19/XI/07
01/XII/07
hustota
22/XII/07
30/XII/07
06/I/08
13/I/08
21/I/08
28/I/08
04/II/08
datum
SWE
Obr. 9: Vývoj parametrů sněhové pokrývky na povodí Modrava 2 během zimy 2007/2008.
09/XII/07
11/II/08
17/II/08
24/II/08
03/III/08
09/III/08
16/III/08
23/III/08
30/III/08
výška
06/IV/08
13/IV/08
2,00
1,80
1,60
1,40
1,20
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
výška (m)
6.1.2
Vliv elevace
Na obrázku 10 je znázorněn vývoj výšky na latích levého břehu Mokrůvky.
Barvy jednotlivých latí v grafu mají vystihnout jejich nadmořskou výšku – od modré u
I/1 po tmavě hnědou u I/10. Vliv elevace je zřejmý. Maximálních hodnot dosahují údaje
13/IV/08
06/IV/08
30/III/08
23/III/08
16/III/08
09/III/08
03/III/08
24/II/08
17/II/08
11/II/08
04/II/08
28/I/08
21/I/08
13/I/08
06/I/08
30/XII/07
2,5
2,3
2,1
1,9
1,7
1,5
1,3
1,1
0,9
0,7
22/XII/07
výška(m)
měřené na lati I/9, která je umístěna v nejprudším svahu.
datum
I/1
I/2
I/3
I/4
I/5
I/6
I/7
I/8
I/9
I/10
Obr. 10: Vývoj výšky sněhu na latích.
Obrázek 11 znázorňuje rozdíl vývoje výšky sněhu na nejníže (I/1) a nejvýše
(I/10) položené lati na povodí Mokrůvky. Výškový rozdíl je 130 m. Obě latě jsou na
13/IV/08
06/IV/08
30/III/08
23/III/08
16/III/08
09/III/08
03/III/08
24/II/08
17/II/08
11/II/08
04/II/08
28/I/08
21/I/08
13/I/08
06/I/08
30/XII/07
22/XII/07
2,10
1,90
1,70
1,50
1,30
1,10
0,90
0,70
09/XII/07
výška sněhu (m)
relativně rovné, volné ploše. Rozdíl průměrných hodnot obou latí je 0,27 m.
datum měření
lať I/1
lať I/10
Obr. 11: Vývoj výšky sněhu na latích I/1 a I/10.
Na obrázku 12 je popsán vývoj hustoty sněhu v okolí nejníže (I/1) a nejvýše
(I/10) položené latě na povodí Mokrůvky. Průměrná hustota za pozorované období na
lati I/1 byla 388 kg/m3 a na lati I/10 390 kg/m3.
- 33 -
450
400
350
300
13/IV/08
06/IV/08
30/III/08
23/III/08
16/III/08
09/III/08
03/III/08
24/II/08
17/II/08
11/II/08
04/II/08
28/I/08
21/I/08
13/I/08
06/I/08
30/XII/07
200
22/XII/07
250
09/XII/07
hustota sněhu (kg/m3)
500
datum měření
lať I/1
lať I/10
Obr.12: Vývoj hustoty sněhu u latí I/1 a I/10.
6.1.3
Rozdíl ve vývoji sněhu na pravém a levém břehu Mokrůvky
Obrázek 13 popisuje vývoj výšky sněhové pokrývky na obou svazích
experimentálního povodí. Latě na pravém a levém břehu Mokrůvky jsou
v korespondující nadmořské výšce. Rozdíl v průměrné výšce za pozorované období činí
0,32 m.
2,5
výška(m)
2
1,5
1
13/IV/08
06/IV/08
30/III/08
23/III/08
16/III/08
09/III/08
03/III/08
24/II/08
17/II/08
11/II/08
04/II/08
28/I/08
21/I/08
0
13/I/08
0,5
datum
II/1
II/2
I/2
I/5
Obr. 13: Vývoj výšky sněhu na pravém (II) a levém (I) břehu v odpovídající nadmořské výšce.
Obrázek 14 znázorňuje změnu sněhové pokrývky od předchozího měření.
Největšího rozdíl ve výšce sněhu na levém byl zaznamenán 23/III/08, a to 0,7 m.
K největšímu poklesu došlo v období mezi 24/II/08 a 03/III/08, a to o 0,2 m. V případě
pouze pravého břehu je největší nárůst roven 0,6 m a pokles 0,25 m.
- 34 -
0,80
změnavýšky (m)
0,60
0,40
0,20
0,00
13/IV/08
06/IV/08
30/III/08
23/III/08
16/III/08
09/III/08
03/III/08
24/II/08
17/II/08
11/II/08
04/II/08
28/I/08
13/I/08
-0,40
21/I/08
-0,20
datum
II/1
II/2
I/2
I/5
Obr. 14: Vývoj změny výšky sněhu na pravém (II) a levém (I) břehu.
Jak ukazuje obrázek 15, během období od 09/XII/07 do 13/IV/08 došlo
sedmkrát k nárůstu sněhové pokrývky, v průměru o 0,15 m. V těchto hodnotách je
zahrnut i nárůst průměrné výšky sněhové pokrývky ze dne 17/II/08, a to o 0,004 m a ze
dne 09/III/07, o 0,016 m. K poklesu pokrývky došlo v uváděném období devětkrát,
0,80
80
0,60
70
0,40
60
0,20
50
0,00
40
-0,40
13/IV/08
06/IV/08
30/III/08
23/III/08
16/III/08
9/III/08
03/III/08
24/II/08
17/II/08
11/II/08
04/II/08
28/I/08
21/I/08
13/I/08
06/I/08
30/XII/07
22/XII/07
09/XII/07
-0,20
30
20
datum
změna výšky sněhu
SW E
Obr. 15: Vývoj průměrné SWE a změny průměrné výšky sněhové pokrývky během zimy.
- 35 -
SW
E(cm
)
výška(m
)
průměrně o 0,11 m.
6.2 VÝVOJ HUSTOTY VRSTEV
V následující kapitole jsou shrnuty výsledky týkající se vývoje sněhové
pokrývky na úrovni vrstev. Na obrázku 16 je fotografie sondy ze 13/IV/08. V levé
polovině jsou označena místa odběru sněhu, v pravé pak grafické znázornění
odpovídajících hustot.
Obr. 16: Sonda u latě I/8 s označenými místy odběru vzorků a znázorněné výsledné hustoty.
Barva písma ve sloupci datum v tabulce 9 charakterizuje změnu průměrné výšky
a SWE na povodí od posledního měření a odpovídá barvě křivek na obrázku 17. Vedle
tabulky je vysvětlení barvy křivek vzhledem ke změnám celkové SWE a výšce sněhu na
povodí. Výsledky vývoje hustot vrstev ze sondy 2 jsou uvedeny v příloze 2.
Tab. 9: Změna výšky a SWE sněhu
datum
13/I/08
21/I/08
28/I/08
04/II/08
11/II/08
17/II/08
24/II/08
03/III/08
9/III/08
16/III/08
23/III/08
30/III/08
06/IV/08
13/IV/08
∆h (m)
-0,02
-0,09
0,05
0,07
-0,16
0,00
-0,10
-0,22
0,02
0,08
0,69
-0,08
-0,24
-0,10
∆SWE (mm)
25
-17
22
48
-19
27
11
-14
-28
46
174
-44
9
-41
- 36 -
Hustota vrstev 13/I/08 sonda 8,5
175
150
75
50
100
výška (cm)
výška (cm)
výška (cm)
100
75
50
25
25
0
100
200
300
400
500
0
100
600
200
300
Hustota vrstev 04/II/08 sonda 8,5
500
150
150
125
125
175
150
100
75
50
25
výška (cm)
200
100
75
50
25
200
300
400
500
0
100
600
200
hustota (kg/m3)
300
400
25
0
100
500
Hustota vrstev 03/III/08 sonda 8,5
125
125
50
výška (cm)
150
125
výška (cm)
150
75
100
75
50
25
25
300
400
500
200
100
75
50
25
200
300
400
hustota (kg/m3)
300
400
500
600
250
225
200
175
150
125
100
75
50
25
0
100
200
300
0
100
600
200
200
300
400
500
300
400
500
hustota (kg/m3)
400
500
600
250
225
200
175
150
125
100
75
50
25
0
100
200
300
400
hustota (kg/m3)
500
Hustota vrstev 13/IV/08 sonda 8,5
výška (cm)
výška (cm)
50
hustota (kg/m3)
Hustota vrstev 06/IV/08 sonda 8,5
225
200
175
150
125
100
75
50
25
0
100
500
výška (cm)
výška (cm)
125
0
100
75
150
500
100
hustota (kg/m3)
hustota (kg/m3)
175
400
25
0
100
600
300
150
200
200
hustota (kg/m3)
175
100
600
75
50
hustota (kg/m3)
500
125
100
175
0
100
300
400
hustota (kg/m3)
175
0
100
200
175
výška (cm)
výška (cm)
400
hustota (kg/m3)
hustota (kg/m3)
výška (cm)
200
175
150
125
100
75
50
25
0
100
125
125
výška (cm)
150
600
200
175
150
125
100
75
50
25
0
100
200
300
400
500
600
hustota (kg/m3)
hustota (kg/m3)
Obr. 17: Vývoj hustoty jednotlivých vrstev za vybraná období na sondě 8,5. Barva grafu
odpovídá změně průměrného stavu na povodí.
- 37 -
2431
2331
2231
2131
2031
1931
1831
1731
1631
1531
1431
1331
1231
1131
931
1031
831
731
631
531
431
331
231
hodina
T (°C)
80
70
50
40
30
20
SWE
Obr. 18: Vývoj teplot během zimy 07/08 na povodí M2
Obr. 19: Vývoj SWE v porovnání s průtokem
2481
2436
2391
2346
2301
2256
2211
2166
2121
2076
2031
1986
1941
1896
1851
1806
1761
1716
1671
1626
1581
1536
1491
1446
1401
1356
1311
1266
1221
1176
1131
1086
996
1041
951
906
861
816
771
726
681
636
591
546
501
456
411
366
321
10
0
SWE (cm)
60
276
231
186
31
8691
8591
8491
8391
8291
8191
8091
7991
7891
7791
131
96
141
6
51
8721
8676
8631
8586
8541
8496
8451
8406
8361
8316
8271
8226
8181
8136
8091
8046
8001
7956
7911
7866
7686
7641
7596
7551
7506
7461
7416
7371
7326
7821
7691
7591
7491
7391
7291
7191
7236
7191
Q (l/s)
0,580078
0,580078
0,581176
0,595013
0,59105
0,593244
0,551993
0,572651
0,579198
0,579017
0,572651
0,579017
0,564689
0,556879
0,535097
0,541614
0,521214
0,520565
0,497689
0,528814
0,489769
0,488779
0,487789
0,487789
0,508221
0,513564
0,53499
0,561052
7281
3,7
3
2,8
2,8
-20
2,8
2,5
2,5
2,3
2,1
160
1,9
1,6
140 1,4
1,3
120 1,2
1,2
100 1
1
80 1,7
2,6
60 2,7
2,1
40 3,4
3,1
20 2,7
2
0 0,8
-0,6
-2
-15
7731
teplota (C)
4,4 0,549131
-10 3,6 0,576895
6.3 POROVNÁNÍ TEPLOTY, SWE A PRŮTOKU NA POVODÍ M2
4 0,520565
-5 4,8 0,545316
0,045
0,046
0,045
0,045
0,045
0,045
0,045
0,045
0,0455
0,044
0,042
0,042
0,0435
0,0435
0,044
0,044
0,044
0,044
0,0455
0,044
0,044
0,0435
0,043
0,044
0,044
0,044
0,044
0,0435
0,042
0,043
0,0425
0,0425
0,042
0,041
0,0415
0,041
0,041
0,041
0,041
0,0415
0,042
0,042
0,044
Na obrázku 18 je znázorněn vývoj teplot během zimy. Červená kolečka
4,4 0,606483
0 5,9 0,554971
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
1
1
1
1,4
1,4
1,4
1,4
1,6
1,6
1,6
1,6
1,6
1,6
1,6
1,6
1,6
1,6
1,6
1,6
1,6
1,6
1,6
1,6
1,6
1,6
1,6
1,6
odpovídají dnům, kdy proběhlo na povodí M2 měření. Obrázek 18 popisuje vývoj SWE
0,8 0,612993
2 0,612993
5 3,9 0,614762
0,023613
0,02321
0,022843
0,022068
0,024316
0,022068
0,022068
0,022068
0,022131
0,021833
0,019979
0,01874
0,019631
0,019769
0,020768
0,020883
0,020883
0,020922
0,02142
0,021278
0,021357
0,019872
0,020615
0,020851
0,020845
0,020615
0,020845
0,020329
0,020048
0,019264
0,019498
0,018764
0,01874
0,017917
0,019037
0,017632
0,017596
0,01756
0,01756
0,018296
0,018488
0,01926
Q
0,020198
na povodí v porovnání s průtokem. Povodňové vlny jsou vyvolány srážkovou událostí
-0,1 0,675455
10-0,6 0,612993
0,612993
0,647003
0,612993
0,612993
0,612993
0,612993
0,612993
0,612993
0,62986
0,580078
0,517489
0,517489
0,564028
0,564028
0,580078
0,580078
0,580078
0,580078
0,62986
0,580078
0,580078
0,564028
0,548248
0,580078
0,580078
0,580078
0,580078
0,564028
0,517489
0,548248
0,532735
0,532735
0,517489
0,487789
0,502508
0,487789
0,487789
0,487789
0,487789
0,502508
0,517489
0,517489
0,580078
spojenou s vichřicí Ema (peak:1/III/08 ve 13:00 a 3/III/08 v 19:00 hod.). Porovnání
2,3 0,634533
15 2,3 0,612993
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,4
0
0
0,4
0
0
0
0,2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
7776
4,3 0,655903
20 2,7 0,644736
průtoku a vývoje výšky sněhu na povodí Mokrůvky je uvedeno v příloze 3.
- 38 -
7250
7251
7252
7253
7254
7255
7256
7257
7258
7259
7260
7261
7262
7263
7264
7265
7266
7267
7268
7269
7270
7271
7272
7273
7274
7275
7276
7277
7278
7279
7280
7281
7282
7283
7284
7285
7286
7287
7288
7289
7290
7291
7292
6.4 VÝVOJ TEPLOT PŘED PRVNÍM TÁNÍM
Na obrázcích 20 a 21 je znázorněn vývoj teplot vzduchu ve vztahu k odtoku
z povodí. V červených obdélnících jsou zaznamenané sumy teplot, které vedly k první
odezvě na odtoku (tání). Modré obdélníky představují sumu celkových teplot, které po
dočasném ochlazení opět vyvolaly tání sněhu.
6.4.1
Jaro 07
25
90
80
20
70
15
10
Σt = 828,7 C
Σt = 562,3 C
50
40
5
Q (l/s)
teplota (C)
60
o
o
30
2496
2472
2448
2424
2400
2376
2352
2328
2304
2280
2256
2232
2208
2184
2160
2136
2112
2088
2064
2040
2016
1992
1968
1944
1920
1896
1872
1848
1824
-5
1800
0
20
10
-10
0
hodina
teplota
Q
Obr. 20: vývoj teplot a odtoku na povodí M2 mezi 17/III/07 a 14/IV/07.
6.4.2
Jaro 08
20
16
14
15
Σt = 557,5 oC
o
Σt = 302,8 C
12
8
2496
2472
2448
2424
2400
2376
2352
2328
2304
2280
2256
2232
2208
2184
2160
2136
2112
2088
2064
2040
2016
1992
1968
1944
1920
1896
1872
1848
-5
1824
0
6
4
-10
2
-15
0
hodina
teplota
Q
Obr. 21: Vývoj teplot a odtoku na povodí M2 mezi 17/III/08 a 14/IV/08.
- 39 -
Q (l/s)
10
5
1800
teplota (C)
10
6.5 DEGREE-DAY MODEL
6.5.1
Denní krok výpočtu
Na obrázku 22 je znázorněn průběh odtoku vypočítaný pomocí Degree-Day
modelu bez definovaných okrajových podmínek, za užití nejvíce vyhovujícího
teplotního faktoru. Koeficient korelace v tomto případě dosahuje hodnoty 0,59.
Q (l/s); teplota (C)
50
40
30
20
10
0
2000
-10
2100
2200
2300
2400
2500
2600
2700
hodina
teplota
měřený průtok
Degree-Day model
Obr. 22: Degree-Day model bez definovaných okrajových podmínek. Df = 1,9.
Na obrázku 23 je znázorněn průběh odtoku vypočítaný pomocí Degree-Day
modelu s definovanými okrajovými podmínkami. Df se mění v závislosti na sumě
předchozích teplot, poslední odtoková křivka je nahrazena funkcí y = x-α. Koeficient
Q (l/s); teplota (C)
korelace v tomto případě dosahuje hodnoty 0,92.
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
-52000
-10
2100
2200
2300
2400
2500
2600
2700
hodina
teplota
měřený průtok
Degree-Day model
Obr. 23: Degree-Day model s definovanými okrajovými podmínkami.
- 40 -
6.5.2
Hodinový krok výpočtu
Pro predikci odtoku ze sněhu byl vyzkoušen i modifikovaný Degree-Day model,
počítající v hodinovém kroku. Obrázky 25 až 27 znázorňují simulovaný odtok v
porovnání s měřeným odtokem.
20
15
(C)
10
5
0
2000
-5
2100
2200
2300
2400
2500
2600
2700
hodina
-10
teplota
Obr. 24: Vývoj hodinových teplot na M2 během tání na jaře 2007.
90
80
70
Q (l/s)
60
50
40
30
20
10
0
2000
2100
2200
2300
2400
2500
2600
2700
hodina
měřený průtok
Degree-Day model
Obr. 25: Degree-Day model bez ošetřených okrajových podmínek. Df = 1,9.
90
80
70
Q (l/s)
60
50
40
30
20
10
0
2000
2100
2200
2300
2400
2500
2600
2700
hodina
měřený průtok
Degree-Day model
Obr. 26: Degree-Day model s definovanými okrajovými podmínkami. Poslední odtoková
křivka nahrazena funkcí y = x-α. Df = 1,9.
- 41 -
90
80
70
Q (l/s)
60
50
40
30
20
10
0
2000
2100
2200
2300
2400
2500
2600
2700
hodina
měřený průtok
Degree-Day model
Obr. 27: Degree-Day model s definovanými okrajovými podmínkami. Df se mění v závislosti
na sumě předchozích teplot. Poslední odtoková křivka nahrazena funkcí y = x-α.
Obrázek 27 znázorňuje nejlepší simulaci odtoku Degree-Day modelu
upraveného pro hodinový krok výpočtu. Koeficient korelace je v tomto případě roven
0,85.
- 42 -
7
DISKUZE
Podrobné pozorování vývoje sněhové pokrývky začalo v listopadu 2007.
Průměrná výška z prvního měření byla 0,88 m a SWE se pohyboval kolem 240 mm.
V druhé polovině dubna 2008 je na povodí sněhová pokrývka o mocnosti vyšší než 1 m,
která představuje zhruba 500 mm vody.
7.1 DISTRIBUCE SNĚHU NA POVODÍ MODRAVA 2
Při monitorování vývoje sněhu je nejdůležitější správný postup měření a odběru
vzorků. Obrázek 8 znázorňuje rozdíl mezi dvěma způsoby odebrání. Průměrně se liší o
2 % (7,14 kg/m3). Pro srovnání došlo k odebrání čtyř vzorků, na rovné ploše, 15 cm od
sebe. Jeden vzorek byl odebrán nevhodným způsobem (tvrdší vrstvy byly proráženy,
nikoliv řezány ozubeným koncem válce), ostatní byly odebrány metodicky správně.
Špatný postup oproti průměru správně odebraných hodnot podhodnotil hustotu sněhu o
6 % (25 kg/m3).
Prostorová variabilita hustoty se během denních měření pohybovala mezi 4 až
10 %. Při obvyklé výšce sněhové pokrývky může vzhledem k výšce zmlazujících se
smrků či ležících klád docházet k jejímu zkreslení. Proto by se mohly pro další měření
vyznačit sektory s volným povrchem pro kontrolní měření hustoty.
Pro popis rozdílné distribuce sněhu na povodí jsou tedy nejlépe použitelné údaje
o výšce ze stálých sněhoměrných latí. I přes velmi malý výškový rozdíl mezi latěmi je
vliv elevace patrný. Výjimku tvoří zejména lať I/9, která se nachází v nejstrmější partii
Mokrůvky a svislou výšku sněhu tak nadhodnocuje. Lať 1 i 10 jsou na relativně rovném
terénu a dobře tak vliv elevace reprezentují. Při průměrné výšce sněhu na lati I/1 1,09 m
a na lati I/10 1,36 m a převýšení 130 m (obr. 11) lze přírůst výšky sněhové pokrývky
odhadnout na 2 mm/m. Při stejné hustotě na povodí (275 kg/m3 na začátku zimy, 457
kg/m3 na počátku tání) by nárůst SWE dosahoval na jednom výškovém metru 0,55 –
0,91 mm.
Na grafu lze v některých obdobích pozorovat opačný trend ve změně výšky
sněhu. Například mezi 9. a 16. březnem se na I/1 výška o 5 cm zmenšila, zatímco na
I/10 o stejnou hodnotu vzrostla. Průměrná teplota v období mezi odběrem vzorků u
přelivu (zhruba úroveň latě I/1) byla 1,07 oC. Při teplotách kolem 1 oC ve spodní části
- 43 -
povodí může tedy docházet k odlišnému vývoji pokrývky. Průměrné teploty jsou
uvedeny v následujícím přehledu:
období měření
průměrná teplota
19. XI. 07 – 13. IV. 08
- 1,3 oC
22. XII. 07 – 19. III. 08
- 1,5 oC
1. XII. 07 – 29. II. 08
- 2
o
C
Z hodnot vyplývá, že rozdílný trend ve vývoji pokrývky během zimních měsíců
by měl být ojedinělý, s rostoucí teplotou by četnost mohla stoupat. Toto tvrzení dokládá
vývoj mezi 17. a 24. únorem, kdy na spodní lati klesla výška o 15 cm, na horní pouze o
5 cm. Průměrná teplota vzduchu během tohoto období byla 0,73 oC. Pro podrobnější
pozorování a definování podmínek rozdílného vývoje by bylo nutné měřit teplotu i v
horních partiích Mokrůvky.
Oproti výše zmíněné problematice má z hydrologického hlediska daleko
významnější vliv na distribuci sněhové pokrývky na Mokrůvce orientace svahu (obr.
13). Průměrná hodnota vybraných latí levého (I/2, I/5) břehu dosahuje za období
znázorněná v grafu výšky 1,31 m, pravého (II/1, II/2) 0,99 m. Přitom průměrná hustota
sněhu na pravém břehu za stejné období je pouze o 3 % (cca. 12 kg/m3) vyšší, takže
ostatní vlivy, jako například stlačení sněhu větrem, lze zanedbat. Za těchto předpokladů
dosahuje výška sněhové pokrývky (tedy i SWE) na pravém břehu pouze 76 % hodnoty
levého.
Obrázek 28 zachycuje pohled na svahy Mokrůvky. Zelená (II) a modrá (I) linie
orientačně označují směr, ve kterém jsou instalovány latě. Průměrný sklon sněhově
chudšího svahu je 12 % (severozápadní orientace), levý svah (severovýchodní
orientace) má sklon téměř dvakrát vyšší. Při severozápadní či severovýchodní orientaci
znamená nižší sklon svahu větší úhel dopadu slunečních paprsků a tedy větší vliv
slunečního záření na tání. Údaje o změně sněhové pokrývky na latích pravého břehu a
vybraných latích levého břehu (obr. 14) však výraznější vliv Slunce nepotvrzují, neboť
rozdíl mezi oběma břehy je během zimy (tedy i při poklesu pokrývky) poměrně
neměnný.
- 44 -
Obr. 28: Orientace a sklon svahů povodí Mokrůvky (upraveno z Google Earth).
7.2 VÝVOJ HUSTOTY
Největší nárůst sněhové pokrývky, průměrně o 70 cm, byl zaznamenaný 23.
března. Hustota nové vrstvy sněhu byla 180 kg/m3, za týden vzrostla na 227 kg/m3.
Průměrná teplota vzduchu v tomto období činila na povodí M2 – 2,3 oC (viz obr. 29).
15
teplota (C)
10
5
0
-5
-10
-15
23/III/08
24/III/08
25/III/08
26/III/08
27/III/08
28/III/08
29/III/08
30/III/08
teplota
Obr. 29: Vývoj teplot vzduchu mezi 23/III/08 a 30/III/08 na povodí M2.
Vzhledem k relativně stálému počasí a výrazné vrstvě nového sněhu je to jediné
vhodné období pro vyšetření platnosti Martincova vzorce (viz rovnice 8). Vyšší teploty
znamenají rychlejší nárůst hustoty vrchních vrstev. Měření provedené v polovině týdne,
před oteplením, by poskytlo podrobnější popis tohoto vztahu, nicméně kvalita sněhu se
v průběhu týdnu příliš nezměnila, a tak jsou snad údaje o hustotě dostatečně
- 45 -
reprezentativní. Na obrázku 30 je znázorněna hustota vypočtená ze vztahu ρn =
ρ0(n+1)0.3 a hustota vypočtená z upravené rovnice, kde byl exponent 0,3 nahrazen 0,11.
V tomto případě je však za počáteční hustotu považovaná hodnota 180 kg/m3.
330
hustota (kg/m3)
310
290
270
250
230
210
190
170
23/III/08
24/III/08
Martinec
25/III/08
26/III/08
27/III/08
28/III/08
upraveno pro M2
29/III/08
30/III/08
naměřená hustota
Obr. 30: Vývoj modelované a měřené hustoty mezi 23/III/08 a 30/III/08 na povodí M2.
Pokud se hustota sněhu v den napadnutí pohybovala kolem 100 kg/m3, vypadala
by přesnost odhadu odlišně. Pro konstrukci tohoto případu byl počátek sněžení na M2
stanoven na 20. březen. Výsledek je znázorněn na obrázku 31.
240
hustota (kg/m3)
220
200
180
160
140
Martinec
Upraveno pro M2
30/III/08
29/III/08
28/III/08
27/III/08
26/III/08
25/III/08
24/III/08
23/III/08
22/III/08
21/III/08
100
20/III/08
120
naměřená hustota
Obr. 31: Vývoj modelované a měřené hustoty mezi 23/III/08 a 30/III/08 na povodí M2.
Z grafů popisujících modelovaný vývoj hustoty je patrné, že odhadovat ji jen na
základě času a předpokladu dle Martince, že čerstvý sníh má hustotu 100 kg/m3 je velmi
nepřesné. Skutečnosti nejblíže byla křivka upravená pro M2 (obr. 31) s exponentem
- 46 -
sníženým na 0,2 a počáteční hustotou 135 kg/m3, neboť sníh z tohoto období byl
pravděpodobně již na počátku stlačen větrem. V tomto případě jde navíc jen o odhad
vývoje hustoty jedné, homogenní vrstvy za období beze srážek.
Pro bilancování vodní zásoby ve sněhové pokrývce ve vrcholových partiích
Šumavy, které povodí Modrava 2 reprezentuje, je potřeba přesných znalostí hustoty (tím
pádem SWE). Do takových odhadů je tedy nutné zahrnout alespoň teplotu vzduchu a
klimatické podmínky při sněžení.
7.3 VÝVOJ VRSTEV
Nejzajímavější a pro podrobný popis procesů probíhajících ve sněhu
pravděpodobně nejdůležitější je vývoj jednotlivých vrstev. Z časových důvodů byla po
většinu zimy na povodí jen jedna sonda, a to na levém břehu. Pozorování vývoje vrstev
i na druhé části povodí by umožnilo mnohem přesněji popsat rozdíly mezi oběma
svahy.
Nedostatkem měření je absence údajů o teplotách jednotlivých vrstev. Z obrázku
17, kde jsou zaznamenané grafy vývoje hustot jednotlivých vrstev od 13/I/08 do
13/IV/08 je zřejmé, že rozdíly mezi vrstvami pokrývky se během stárnutí zmenšují.
Během zimy došlo, podle odtoku z povodí a změny průměrné SWE, pouze ke dvěma
znatelným táním. První proběhlo mezi 20. a 25 lednem, kdy průměrné teploty dosáhly
1,8 oC a druhé, výraznější, spojeného s vichřicí Emou (kolem 3. března). Na vývoji
hustoty a výšky jednotlivých vzorků v sondě je však patrné, že k tání na úrovni vrstev
během zimy dochází poměrně často. Při dostatečné mocnosti sněhu je tající voda
zadržována spodními vrstvami, kde se ochlazuje a zůstává. Tím se zvyšuje hustota
v určitých partiích profilu sněhu. Z příslušných grafů vyplývá, že tající voda se dostane
z povrchu zhruba do dvou třetin výšky. To záleží pravděpodobně na teplotě a tepelné
kvalitě sněhu.
Než dojde k odtoku vody ze sněhu, hustota profilu se podle pozorování téměř
vyrovná (viz obr. 17, graf z 9/III/08 a z 13/III/08). Jde zejména o velký nárůst hustoty
vrchních vrstev.
Během posledního březnového měření (30/III/08), za jasného počasí,
dosahovaly teploty vzduchu 13,5 oC, a průměrná teplota za uplynulých 50 hodin činila
- 47 -
2,6 oC. Noční minima se pohybovala kolem – 5 oC (viz obr. 29). Při pozorování vrstev
v sondě bylo zjištěno, že většinu energie slunečního záření zachycuje svrchní vrstva
(max. 5 cm silná) a pouze ta se účastní tání (viz obr. 32). Vrstva týden starého,
prachového sněhu, ležící pod ní, nevykazovala žádné známky zvyšující se vlhkosti.
Ostatní vrstvy byly zmrzlé. Přesto teploty tohoto a následujícího dne vyvolaly jisté
zvýšení průtoku. Během něj odteklo z povodí 110 m3 (po odečtení základního odtoku),
což při rozloze povodí 16 ha znamená 0,7 mm výšky vodního sloupce, při průměrné
hustotě sněhu 381 kg/m3 1,8 mm sněhu nebo 3,8 mm svrchní vrstvy sněhu (hustota této
vrstvy byla 185 kg/m3).
Obr. 32: Detail svrchní tající vrstvy ze dne 30/III/08 a podrobný graf vývoje teplot a odtoku.
Červené kolečko na časové ose označuje čas pořízení snímku.
Je velmi nepravděpodobné, aby takto malé množství vody proteklo 1,7 m silnou
vrstvou sněhu, aniž by došlo k ochlazení a zamrznutí v nižších vrstvách. Zdrojem
mohou rovněž být exponovaná místa v bezprostřední blízkosti potoka. Další možností je
odtok z nejnižší vrstvy, kde je množství geotermální energie postačující na ohřev
určitého objemu sněhu. To ovšem předpokládá nasycenost půdy. Poslední variantou je
odtok vody z vrchní tající vrstvy po povrchu sněhu. Odtok vody ze sněhu po povrchu
spodních ledových vrstev není neobvyklým jevem. Aby k něčem podobnému došlo i
v tomto případě, musela by na rozhraní kladných a záporných teplot ve sněhu vzniknout
- 48 -
relativně nepropustná ledová vrstva. Utváření preferenčních proudových polí není zcela
jasné. Schneebeli (in Hardy, Albert, Marsh, 1998), který se tímto problémem zabýval,
navrhl jako tři možné příčiny jejich vzniku právě mrznutí infiltrující vody, nepropustné
ledové vrstvy nebo kapilární hranici na rozhraní vrstev odlišné velikosti zrn.
Přítomnost ledových vrstev byla v průběhu zimy pravidelně zaznamenávána
(ukázka na obrázku 33). Jejich vznik lze tedy pravděpodobně přičíst většinou dešťovým
srážkám, během nichž dojde k ochlazení. Je tedy otázkou, může-li vzniknout ledová
vrstva i za vysokých kladných teplot vzduchu. Zajímavé je, že některé ledové vrstvy
setrvaly téměř během celé zimy. Před vichřicí Ema, 24. února, byly ledové vrstvy cca 1
mm silné ve výšce 60, 82, 112, 137 a 144 cm (výška sondy 158 cm). Během vichřice, 3.
března, kdy na povodí spadlo kolem 60 mm srážek, zůstaly rozlišitelné pouze vrstvy ve
výšce 117 a 121 cm (výška sondy 146 cm). Následující měření, 9. března, bylo v sondě
vysoké 141 cm rozpoznatelných vrstev ledu pět ve výškách 70, 106, 114, 126, 133 cm.
Obr. 33: Ledové vrstvy v normálním a invertovaném barevném spektru.
Pro tvrzení, že se v profilu „přemisťují“ celé vrstvy, by bylo nutné pozorovat
profil sněhu ve stabilnějším prostředí a na rovném podloží. V takovém případě by
musela vertikálně tekoucí voda protékat sněhem stejnou rychlostí a tím pádem se ve
stejné výšce ochlazovat a mrznout. Pravděpodobnější je vliv kapilární hranice na
pomezí dvou odlišných vrstev, kde se může voda hromadit.
Schopnost ledových vrstev nést vodu může pro tání znamenat rozfázování
odtoku do více dnů a možná tak i snížení maximálních odtoků ze sněhu. K tomu je
potřeba znát mimo jiné i izolační vlastnosti jednotlivých vrstev. Izolace sněhu je do jisté
míry závislá na hustotě. I proto má monitoring stratifikace sněhu význam.
- 49 -
7.4 TEPLOTNÍ NÁROKY PŘED POČÁTKEM TÁNÍ
Na obrázcích 20 a 21 je znázorněn podrobný vývoj teplot a odtok z povodí
během období jara 07 a 08. Pro modelování tání sněhu je stanovení počátku odtoku
zásadní. Při dostupnosti různých meteorologických dat a na základě rovnice energetické
bilance by neměl být odhad počátku odtoku ze sněhu problém. Pokud je jedinou
dostupnou informací teplota vzduchu, je situace složitější. V praxi však většina
meteorologických dat dostupná není.
Proto by přesnější popsání vztahu teplota – počátek tání, znamenalo ulehčení a
v neposlední řadě i „zlevnění“ modelování. Pouhá suma teplot za určité předchozí
samozřejmě nestačí. Navíc počátek pro počítání sumy teplot před táním není zcela
přesně vymezitelný.
V obou grafech je suma teplot rozdělena do dvou částí, neboť v průběhu tání se
ochladilo a odtok z povodí se snížil. Na jaře 07 byl zvýšený odtok zaznamenán po
teplotách, jejichž součet dosáhl 563,3 oC, (průměrná teplota vzduchu za předchozích
200 hodin byla 3,7 oC) potom však stačilo 29 hodin s průměrnou teplotou – 3,07 oC
(suma těchto teplot je – 92 oC), aby došlo k zastavení tání. Další odtok ze sněhu vlivem
tepla byl zaznamenán až po dotaci 94 oC, tedy po 23 hodinách s průměrnou teplotou 3,9
o
C. V tomto případě vybízejí výsledné potřeby teplot (- 92 oC vs. 94 oC) k závěru, že je
sníh v jakési teplotní rovnováze a pro tání či jeho zastavení je potřeba stejných
energetických dotací.
Během jara 08 bylo k první odezvě tání potřeba 302,8 oC (100 hodin o průměrné
teplotě 3 oC), což je ve srovnání s rokem 2007 pouze 54 %. Tání ustalo po 131 hodinách
s průměrnou teplotou – 0,8 oC (- 108 oC celkem). K opětovnému odtoku došlo po
následujících 33 hodinách s průměrnou teplotou 5,5 oC (187 oC celkem).
Z těchto údajů vyplývá, že energetická potřeba pokrývky pro tání v roce 07 byla
téměř dvakrát vyšší, ale součet záporných teplot pro zastavení tání byl ve srovnání
s jarem 08 nižší (o cca. 17 %). Sníh na jaře 07 tedy déle reagoval na ohřev, ale rychleji
na ochlazení. Přitom na jaře 07 byla hodnota SWE v době těsně před táním 550 mm,
zatímco o rok později zásoba vody ve sněhu dosahovala hodnoty asi o 100 mm vyšší,
tedy tepelné nároky (cold content) sněhu by měly být na jaře 08 vyšší.
- 50 -
Vysvětlení je pravděpodobně opět v podrobnějším popisu sněhové pokrývky.
Zatímco v roce 2007 byla pokrývka značně homogenní a tedy s vysokou hustotou všech
vrstev, o rok později leželo na sněhu podobných parametrů jako na jaře 07 cca. 40 cm
čerstvého sněhu. Sníh o nízké hustotě má nižší požadavky na energetické vstupy a
rychleji taje. Pravděpodobně byla první odezva tání zaznamenaná na odtoku způsobena
právě táním této vrstvy (tato problematika je popsaná i na obr. 32 a v související
kapitole).
Přítomnost vrstvy čerstvého sněhu vysvětluje i rozdíl v potřebě záporných teplot
při zastavení tání. Z rovnice 12 je zřejmé, že s vyšší hustotou se exponenciálně zvyšuje i
tepelná vodivost sněhu, tedy klesá izolační schopnost. Čerstvý sníh tedy při záporných
teplotách působí jako izolační vrstva a tím oddaluje ochlazení sněhu.
7.5 TÁNÍ SNĚHOVÉ POKRÝVKY
Koncem března bylo ve sněhové pokrývce v oblasti Mokrůvky více než 700 mm
vody. V oblasti povodí Modrava 1, pod Roklanem, dosáhla SWE svého maxima při
měření 13/IV/08, a to 740 mm (v té době bylo na povodí Mokrůvky 632 mm vody).
Absolutní maximum se na konci března v této oblasti mohlo pohybovat kolem 800 mm.
Podle údajů o průměrném ročním úhrnu srážek (kolem 1600 mm) představuje
voda ve sněhové pokrývce téměř polovinu. Pro zachycení významu sněhu v
hydrologickém cyklu by údaje o odtoku končící roztáním sněhu z povodí nebyly
dostatečné. Čas, ve kterém roztaje sníh z povodí se v žádném případě neshoduje
s časem, kdy opustí povodí i voda ze sněhu pocházející. Tento vztah mají zachytit grafy
na obrázcích 34 a 35. Odhad vznikl pouze na základě geometrického prodloužení
poslední odtokové křivky, způsobené táním sněhu.
Například při jednom z posledních měření sněhu na jaře 2007 (7. duben) se na
povodí M2 při zjištěné SWE 300 mm vyskytovalo cca. 50 000 m3 vody. Do konce
přítomnosti sněhové pokrývky (cca. 20/IV/07) odteklo při odečtení základního odtoku
necelých 14 000 m3, tedy 28 % celkového množství vody pocházející ze sněhu. Nutno
dodat, že toto procento může skutečný stav do jisté míry podhodnocovat, jelikož na
stanovení přesného množství má vliv podíl podzemního odtoku, nezachyceného na
přelivu.
- 51 -
70
60
Q (l/s); SWE (cm)
50
40
30
20
10
0
2368
2868
3368
3868
4368
4868
5368
5868
hodina
Q
SWE
Obr. 34: Vliv sněhové pokrývky na odtok z povodí. Sníh roztál kolem 12/V/06 (oranžové
kolečko). Odhad doby vlivu na odtok z povodí je znázorněn přerušovanou čarou.
(cca. 15/VII/06 - modré kolečko)
70
60
Q (l/s); SWE (cm)
50
40
30
20
10
0
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
hodina
Q
SWE
Obr. 35: Vliv sněhové pokrývky na odtok z povodí. Sníh roztál kolem 20/IV/07 (oranžové
kolečko). Odhad doby vlivu na odtok z povodí je znázorněn přerušovanou čarou.
(cca. 22/VI/07 - modré kolečko).
Z grafů vyplývá, že sníh ovlivňuje odtok z povodí zhruba následující dva
měsíce. Při době trvání sněhové pokrývky zjištěné během zimy 07/08, která se pohybuje
- 52 -
kolem šesti měsíců, ovlivňuje sníh hydrologické procesy ve vrcholových partiích
Šumavy cca. 8 měsíců, tedy téměř tři čtvrtě roku. Otázkou je, do jaké míry by se
změnily odtokové poměry z povodí v případě oteplení. Po teplých zimách, v případě, že
by většina srážek spadla ve formě deště a průběžně tak z povodí odtékala, by
pravděpodobně nedošlo k takovému zásobení vodou a pokles odtoku na jaře by byl
rychlejší.
7.6 MODELOVÁNÍ ODTOKU
Na obrázcích 24 až 29 je znázorněn modelovaný odtok ze sněhu, založený na
velmi jednoduché metodě Day-Degree. Z grafů je zřejmé, že hodinový krok výpočtu
s sebou přináší větší nepřesnosti. Při denním kroku mohou být odhady odtoku ze sněhu
vcelku dostatečné (koeficient korelace: 0,92).
Při sestavování modelu hraje klíčovou roli teplotní faktor. Při použití
tabulkových dat modelovaný odtok s měřeným příliš nesouhlasil. Nejlepší hodnota, 1,9
mm.oC-1.den-1 se při srovnání s doporučovanými hodnotami různých autorů nejvíce
shoduje s teplotním faktorem navrženým Appolovem 1,7 – 1,8 (viz tab. 6), který ale
uvádí tuto hodnotu pro hustý les.
Ve srovnání s těmito daty vykazuje povodí Modrava 2 pomalejší tání.
V odhadech teplotního faktoru by se vedle vegetačního krytu měla zohlednit například
orientace svahů. Vzhledem k dostupnosti meteorologických údajů je Degree-Day model
velmi levnou variantou předpovědi tání, nicméně pro kvalitní odhad je nezbytná dobrá
znalost poměrů na konkrétních povodích, protože využití a spolehnutí se na tabulkové
odhady nemusí vést ke správné predikci.
Dalším možným upřesněním je měnit teplotní faktor během déle trvajícího tání,
neboť parametry sněhu se během tání mění a s nimi i tepelné vlastnosti. Dalším
důvodem změny teplotního faktoru může být rostoucí délka světelného dne. Význam
tohoto vlivu roste s dobou tání.
- 53 -
8
ZÁVĚR
Diplomová práce je souhrnem a vyhodnocením dosavadního pozorování
kvantitativního vývoje sněhové pokrývky na experimentálním povodí Modrava 2
v zimě 2007/2008. Během tohoto období byla na povodí jednou týdně prováděná
měření výšky a hustoty (tedy i zásoby vody) sněhu a to jak v celkovém měřítku, tak na
úrovni vrstev. Práce neobsahuje údaje týkající se tání, neboť v době dokončení této
práce bylo na povodí cca. 0,5 m vysoká souvislá sněhová pokrývka. Pro popis procesu
tání a tvorbu Degree-Day modelu, který je v této práci uveden, byly tedy využity údaje
z jara 2007.
Z hydrologického hlediska je nejdůležitější vývoj zásoby vody ve sněhu.
Z naměřených údajů vyplývá, že zásoba vody ve sněhu dosáhla největší hodnoty
(707 mm) koncem března. Poslední nárůst zásoby vody byl zaznamenán 6. dubna 2008.
Vliv sněhu na hydrologickou bilanci povodí pravděpodobně nekončí jeho
roztáním. Odhady podle vývoje odtoků během let 2006 a 2007 a známých hodnot vodní
zásoby ve sněhové pokrývce během tání naznačují, že sníh ovlivňuje odtok z povodí
Mokrůvky ještě cca. 2 měsíce.
Část práce se zabývá plošným rozdělením sněhu. Navzdory malé ploše a malým
výškovým rozdílům povodí byly zjištěny relativně výrazné rozdíly v distribuci sněhu.
Klíčovou roli přitom v případě Mokrůvky hraje orientace svahů, kde se průměrná výška
sněhu lišila během zimy o 30 %. Pokud by platil tento trend i na ostatních svazích
vrcholových partií Šumavy, bylo by vhodné tento jev podrobněji zkoumat a zohlednit
ho v odhadech zásoby vody.
Výzkum sněhu na úrovni vrstev umožňuje mnohem lépe popsat procesy v něm
probíhající. Z hlediska odtoku vody se jako nejdůležitější jeví popis přechodů mezi
jednotlivými vrstvami a přítomnost ledových vrstev, které mají výrazný vliv na tvorbu
preferenčních cest ve sněhu. Znalost těchto parametrů by se mohla uplatnit zejména při
modelování tání.
Modelování tání sněhu bylo v této práci řešeno pomocí Degree-Day modelu a
jeho varianty pro hodinový krok výpočtu. Vzhledem k rozsáhlosti energetických
procesů odehrávajících se ve sněhu v období tání a k velkému zjednodušení při aplikaci
- 54 -
Degree-Day modelu, je denní krok výpočtu optimální a ve srovnání s hodinovým
přesnější.
Pokusné použití tabulkových hodnot teplotního faktoru (nejdůležitější složky
modelu) uvedených různými autory ukázalo na fakt, že sníh a procesy v něm probíhající
jsou velmi různorodé a závislé na klimatických poměrech. Pro kvalitní předpověď
odtoku je znalost konkrétních poměrů řešené oblasti nezbytná. Nejvhodnější teplotní
faktor určený pro povodí Mokrůvky je ve srovnání s příslušnými tabulkovými
hodnotami dvakrát až pětkrát menší.
- 55 -
9
SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY
Albrecht J. et al., 2003: Českobudějovicko - Chráněná území ČR, svazek VIII. Agentura
ochrany přírody a krajiny ČR a EkoCentrum Brno, Praha, s. 584–586.
Berezovskaya S., Kane D. L., 2007: Representativeness of snow water equivalent
measurements for hydrological applications on Alaska's Arctic Slope [online].
Seventh International Conference on Global Change: Connections to the Arctic, 19-20
February 2007. Fairbanks, Alaska, USA.
[cit. 2008-02-10]
dostupné z: <www.uaf.edu/water/faculty/Berezovskaya/Berezovskaya.GCCA-7.pdf>
Clyde G. D., 1929: Change in density of snow cover with melting [online]. Monthly
Weather Review Volume 57, Issue 8. Article: Contribution form Department of
Irrigation and Drainage, Utah Agricultural Experiment Station. s. 326–327.
[cit. 2008-02-07]
dostupné z: <http://docs.lib.noaa.gov/rescue/mwr/057/mwr-057-08-0326.pdf>
Dingman S.L., 2002: Physical Hydrology. (Second ednition.) Prentice Hall, s. 646.
Global outlook for ice & snow - kolektiv autorů, 2007: Roger G. Barry, kapitola Snow
[online] s. 39- 63. United Nations Environment Programme.
[cit. 2008-03-11]
dostupné z: <http://www.unep.org/geo/geo_ice/>
Google Earth: ver. 4.2.0205.5730, 2007, [počítačový program online]
[cit. 2008-03-21]
dostupné z: < http://earth.google.com>
Hardy J., Albert M., Marsh P., 1998: International Conference on Snow Hydrology. The
Integration of Physical, Chemical, and Biological Systems [online].
Schneebeli M.: Unsaturated Water Flow in Snow: Experiment and Simulation, s. 2.
- 56 -
Singh P., Spitzbart G., Huebl H., Weinmeister H. W: Impact of Ice Layers on Storage
Characteristics of a Snowpack, s. 4.
dostupné z: <www.crrel.usace.army.mil/library/specialreports/SR98_10.pdf>
Hood E. W., Williams M. W., Cline D, 1999: Sublimation from a seasonal snowpack at
a continental, mid-latitude alpine site [online]. Hydrologic Processes, V 13, s. 17811797.
[cit. 2008-02-06]
dostupné z: <http://snobear.colorado.edu/Markw/Research/hood99.pdf>
Hrádek F., Kuřík P. 2004: Hydrologie. Česká zemědělská univerzita v Praze, Praha, s.
280, ISBN 80-213-0950-4
Kay J. E., 2006: Snow density observations in the Washington Cascades [online].
Proceedings of the 74th Western Snow Conference, Las Cruces, NM.
[cit. 2007-04-11]
dostupné z: <www.cgd.ucar.edu/cms/jenkay/papers/Kay_WSCpaper.pdf>
Němec L., 2006: Vodní hodnota sněhové pokrývky [online]. Ostrava, 9.1.2006.
[cit. 2007-12-03]
dostupné z: <www.chmi.cz/OS/metspol/prednasky/Nemec_vodni_hodnota.pdf>
Ohara N., Kawas M. L., 2006: Field observations and numerical model experiments for
the snowmelt process at a field site [online]. Advances in Water Resources. 29 (2), s.
194-211.
[cit. 2008-04-07]
dostupné z: <http://repositories.cdlib.org/postprints/1421>
Pavlásek J., Máca P., Ředinová J., 2006: Analýza hydrologických dat z modravských
povodí. J. Hydrol. Hydromech, 54. s. 207 – 216.
- 57 -
Singh P., Singh V.P. 2001: Snow and Glacier Hydrology. Kluwer Academic Publisher
Group (Netherlands), s. 764, ISBN: 9780792367673
Sugiura K. et al., 2006: Altitudinal distribution of snow water equivalent in the Tuul
river basin, Mongolia, 2002-2006 [online]. International Workshop on Terrestrial
Change in Mongolia - 28-29 November 2006, JAMSTEC Tokyo Office, Tokyo, Japan
[cit. 2007-12-03]
dostupné z: <http://raise.suiri.tsukuba.ac.jp/IWSTCM2006/5Sugiura.pdf>
Van Mullem J. A., Garen D., 2004: Part 630 Hydrology National Engineering
Handbook [online], Chapter 11 Snowmelt, United States Department of Agriculture
[cit. 2008-04-07]
dostupné z: <http://policy.nrcs.usda.gov/media/pdf/H_210_630_11.pdf>
- 58 -
10 PŘÍLOHY
SEZNAM PŘÍLOH
Příloha 1: Podrobné výsledky jednotlivých měření výšky, hustoty a SWE.
Příloha 2: Vývoj hustot vrstev sněhu v sondě 2.
Příloha 3: Porovnání vývoje výšky sněhové pokrývky a odtoku z povodí Mokrůvky.
Příloha 4: Fotodokumentace z měření.
- 59 -
Příloha 1.
1,1
700
600
0,9
500
400
0,7
výška (m)
800
300
hustota
4
3,5
3
2
1
2,5
0,5
1,5
200
SWE
výška
1,5
700
1,3
600
1,1
500
0,9
400
7
6
3
2
hustota
5
0,5
4
200
2,5
0,7
1,5
300
výška (m)
800
1
Obr. 36: Záznam měření z povodí Modrava 2 ze dne 19/XI/07.
SWE
výška
300
0,7
200
0,5
hustota
SWE
výška
Obr. 38: Záznam měření z povodí Modrava 2 ze dne 09/XII/07.
- 60 -
výška (m)
0,9
10
400
9
1,1
8
500
7
1,3
6
600
5
1,5
4
700
3
1,7
2
800
1
700
1,3
600
1,1
500
0,9
400
300
0,7
200
0,5
výška (m)
1,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
sedlo 1
sedlo 2
II/0,5
II/1
II/1,5
II/2
800
hustota
SWE
výška
1,5
700
1,3
600
1,1
500
0,9
400
SWE
II/0,5
sedlo 2
10
sedlo 1
9
9,5
8
8,5
7
7,5
6
hustota
6,5
5
5,5
4,5
4
3
3,5
0,5
2,5
200
2
0,7
1
300
výška (m)
800
1,5
výška
300
0,7
200
0,5
hustota
SWE
výška
Obr. 41: Záznam měření z povodí Modrava 2 ze dne 06/I/08.
- 61 -
výška (m)
0,9
II/1
400
sedlo 1
sedlo 2
II/1,5
1,1
9,5
10
500
8
8,5
9
1,3
6,5
7
7,5
600
5,5
6
1,5
4
4,5
5
700
3
3,5
1,7
1
800
1,5
2
2,5
700
600
1
0,8
500
400
0,6
0,4
0,2
0
300
200
výška (m)
1,8
1,6
1,4
1,2
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
sedlo 1
sedlo 2
II/2
II/1,5
II/1
800
hustota
SWE
výška
1,7
700
1,5
600
1,3
500
1,1
400
0,9
300
0,7
200
0,5
výška (m)
800
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
sedlo 1
sedlo 2
II/2,5
II/2
II/1,5
II/1
hustota
SWE
výška
800
1,9
700
1,7
1,3
500
1,1
400
0,9
300
0,7
200
0,5
hustota
SWE
výška
- 62 -
výška (m)
1,5
600
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
sedlo 1
sedlo 2
II/2
II/1,5
II/1
2,1
700
500
1,3
400
výška (m)
1,7
600
0,9
300
200
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
sedlo 1
údolnice
II/2
II/1,5
II/1
800
hustota
SWE
výška
Obr. 45: Záznam měření z povodí Modrava 2 ze dne 04/II/08.
1,7
650
1,5
600
1,3
550
500
1,1
450
0,9
výška (m)
700
400
0,7
350
300
0,5
1
2
hustota
3a
3b
4
5
SWE
6
7
8
9
výška
800
1,9
700
1,7
1,3
500
1,1
400
0,9
300
0,7
200
0,5
hustota
SWE
výška
- 63 -
výška (m)
1,5
600
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
sedlo 1
údolnice
II/2
II/1,5
II/1
1,9
700
1,7
1,3
500
1,1
400
výška (m)
1,5
600
0,9
300
0,7
200
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
sedlo
údolnice
II/2
II/1,5
II/1
800
hustota
SWE
výška
600
500
400
300
200
výška (m)
700
1,8
1,6
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1,8
1,6
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
výška (m)
800
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
sedlo
údolnice
II/2
II/1,5
II/1
hustota
SWE
výška
800
700
600
500
400
300
200
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
sedlo
údolnice
II/2
II/1,5
II/1
hustota
SWE
výška
Obr. 50: Záznam měření z povodí Modrava 2 ze dne 03/III/08.
- 64 -
700
1,3
600
1,1
500
0,9
400
300
0,7
200
0,5
výška (m)
1,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
sedlo
údolnice
II/2
II/1,5
II/1
800
hustota
SWE
výška
1,7
700
1,5
600
1,3
500
1,1
400
0,9
300
0,7
200
0,5
výška (m)
800
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
sedlo
údolnice
II/2
II/1,5
II/1
hustota
SWE
výška
2,5
2,3
2,1
1,9
1,7
1,5
1,3
1,1
0,9
0,7
0,5
hustota
SWE
II/1
II/1,5
II/2
údolnice
sedlo
10
9,5
9
8
7
6
5
4
3
2
600
500
400
300
200
výška
- 65 -
výška (m)
1100
1000
900
800
700
1
800
700
600
1,3
1,1
0,9
0,7
0,5
500
400
300
hustota
SWE
II/1
II/1,5
II/2
údolnice
sedlo
10
9
8
7
6
5
4
3
2
200
výška (m)
2,3
2,1
1,9
1,7
1,5
900
1
1000
výška
2,1
900
1,9
800
1,7
700
1,5
600
1,3
500
1,1
400
výška (m)
1000
0,9
;
300
0,7
hustota
SWE
II/1
II/1,5
II/2
údolnice
sedlo
10
9
8
7
6
5
4
3
0,5
2
200
1
výška
800
1,9
700
1,7
1,5
600
1,1
400
0,9
hustota
SWE
II/1
II/1,5
II/2
údolnice
sedlo
10
9
8
7
6
5
0,5
4
200
3
0,7
2
300
výška
Obr. 56: Záznam měření z povodí Modrava 2 ze dne 13/IV/08.
- 66 -
výška (m)
1,3
500
1
Obr. 55: Záznam měření z povodí Modrava 2 ze dne 06/IV/08.
Příloha 2.
Hustota vrstev 9/XII/07 sonda 2
150
125
125
100
výška (cm)
výška (cm)
100
75
50
75
50
25
25
0
100
200
300
hustota (kg/m3)
400
0
100
500
125
výška (cm)
100
výška (cm)
500
150
125
75
50
25
100
75
50
25
0
100
200
300
hustota (kg/m3)
400
0
100
500
200
300
hustota (kg/m3)
400
500
Hustota vrstev 06/I/08 sonda 2
150
125
125
výška (cm)
100
75
50
25
100
75
50
25
0
100
200
300
400
hustota (kg/m3)
0
100
500
150
125
125
100
100
75
50
300
400
hustota (kg/m3)
500
75
50
25
25
0
100
200
výška (cm)
výška (cm)
400
výška (cm)
200
300
hustota (kg/m3)
200
300
400
500
0
100
600
hustota (kg/m3)
200
300
400
hustota (kg/m3)
Obr. 57: Hustoty jednotlivých vrstev v sondách.
- 67 -
500
600
- 68 Q (l/s); t (C)
100
120
140
160
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0,8
80
40
0,6
1
20
0,4
60
0
-20
-40
7191
7281
7371
7551
Q
7641
7731
7821
7911
8001
8091
8181
8271
8361
8451
8541
8631
8721
51
141
231
hodina v roce
t
321
411
501
591
681
771
861
951
1041
1131
1221
1311
1401
1491
1581
1671
1761
výška sněhu
1851
1941
2031
2121
2211
2301
2391
2481
0,2
0
výška (m)
Příloha 3.
Obr. 58: Vývoj výšky sněhu, průtoku a hodinových teplot na povodí Modrava 2 od 19/XI/07 do 13/IV/08.
7461
Příloha 4.
Obr. 59: Pohled na levý břeh Mokrůvky, 19/XI/07.
Obr. 60: Pohled na pravý břeh Mokrůvky, 13/I/08.
- 69 -
Obr. 61: Sonda u latě I/8 (09/XII/07) a lať I/9 vysoká 2,8 m (23/III/08).
Obr. 62: Sonda u latě I/8 v době nejvyšší sněhové pokrývky, 23/III/08.
- 70 -

kvantitativní vývoj sněhové pokrývky na experimentálním

Transkript

Podobné dokumenty

Celé číslo ke stažení - Aromaterapie | Karel Hadek

meteorologie a klimatologie tvoří v českém hydrometeorologickém

Intercepce - Univerzita Karlova

zpravodaj012016.

diplomová práce

Oznámení o hodnocení vlivů na životní prostředí dle přílohy č. 4

Vývoj charakteristik sněhové pokrývky a jejich stav při pádu

Diplomová práce