Teoretické podklady

POŽÁRNÍ ODOLNOST
ČÁSTEČNĚ CHRÁNĚNÉHO
OCELOBETONOVÉHO STROPU
František Wald, Jan Bednář,
Olivier Vassart, Bin Zhao
Texty projektu FRACOF+
Innovation transfer on Fire Resistance Assessment of Partially Protected Composite Floor to SME's
and Universities Leonardo da Vinci Transfer of Innovation n°2009-1-LU1-LEO 05-0021
Požární odolnost
ásten chránného
ocelobetonového stropu
Na pední stran obálky je model rohové zkoušky . 3. krajního požárního úseku
v Cardingtonu programem VULCAN, prof. I. Burgess, na kterém je vektory zvýraznna
tlaená a tažená oblast desky, erven tah a mode tlak. Na zadní stran obálky je zachycen
postup porušení drátkobetonové desky pi její zkoušce do kolapsu, který nastal rozvojem
podélné trhliny po vytvoení dvou píných trhlin v projektu GAR P105-10-2159 Modely
membránového psobení stropních desek vystavených požáru.
Požární odolnost ásten chránného ocelobetonového stropu
Bedná J., Wald F., Zhao B. a Vassart O.
Tiskárna Nakladatelství VUT v Praze
Leden 2011
ISBN 978-80-01-04747-7
250 výtisk, 120 stran, 16 tabulek, 127 obrázk
Obsah
íslo stránky
PEDMLUVA
iv
1
ÚVOD
5
2
POŽÁRNÍ ZKOUŠKY V LABORATOI V CARDINGTONU
2.1
Výzkumný program
2.2
Zkouška . 1: Vetknutý nosník
2.3
Zkouška . 2: Rovinná soustava
2.4
Zkouška . 3: Krajní požární úsek
2.5
Zkouška . 4: Krajní požární úsek
2.6
Zkouška . 5: Velký prostor
2.7
Zkouška . 6: Demonstraní zkouška
2.8
Zkouška . 7: Vnitní požární úsek
2.9
Chování ocelobetonového stropu
6
6
7
9
11
12
14
15
19
22
3
POŽÁRNÍ ZKOUŠKY PATROVÝCH PARKOVIŠ
23
4
POUENÍ Z POŽÁR A ZKOUŠKY NA OBJEKTECH
4.1
Broadgate
4.2
Budova Churchill Plaza, Basingstoke
4.3
Australské požární zkoušky
4.4
Požární zkoušky v Nmecku
4.5
Experimenty za bžné teploty
4.6
Experimenty za zvýšené teploty
28
28
30
31
34
34
36
5
JEDNODUCHÝ NÁVRHOVÝ MODEL SCI
5.1
Teorie plastických linií a membránového p
sobení
5.2
Únosnost ocelobetonového stropu
5.3
Porušení betonu v tlaku
37
37
41
54
6
NÁVRH POŽÁRNÍ ODOLNOSTI
6.1
Pedpoklady
6.2
Kritérium porušení
6.3
Návrhový model
6.4
Obvodové nosníky
6.5
Teplotní analýza
55
55
56
60
61
68
7
ZKOUŠKA POŽÁRNÍ ODOLNOSTI STROPU
7.1
Rozsah
7.2
FRACOF Zkouška
7.3
Zkušební program COSSFIRE
74
74
74
88
8
NUMERICKÁ SIMULACE
8.1
Rozsah
8.2
Ovení numerického modelu
8.3
Parametrická studie
8.4
Shrnutí
98
98
98
102
117
9
Literatura
118
PEDMLUVA
Požární zkoušky v ad zemí a sledování skutených požár budov ukázaly, že požární
únosnost ocelobetonových konstrukcí budov je mnohem vyšší než dokládají normové
požární zkoušky jednotlivých prvk. Výsledky pozorování a rozboru požárních zkoušek
programu BRE v laboratoi v Cardington v letech 1995 a 2003 vedly na vytvoení
jednoduchého návrhového modelu BRE membránového psobení spažené ocelobetonové
stropní desky, který byl od roku 1998 zpesován. Model umožuje využít výhod požární
odolnosti ocelobetonových strop bez pokroilé analýzy chování budovy metodou
konených prvk.
V práci je popsán teoretický základ jednoduchého návrhového modelu BRE pro požární
návrh stropu. Jsou shrnuta data a zhodnocení souvisejících požárních zkoušek ve skutené
velikosti po celém svt. Informuje se o pozorování chování vícepodlažních budov pi
náhodných požárech. Materiál podrobn popisuje požární velkorozmrovou zkoušku
ocelobetonového stropního systému, který byl vystaven zatížení nominální teplotní kivkou
a ovil rozsah platnosti jednoduchého návrhového modelu, který byl pipraven na Building
Research Establishment BRE. Konzervativizmus modelu vynikne pi porovnání s
numerickou studií pokroilým výpoetním modelem pi vystavení tepelným úinkm od
zahátí podle parametrické teplotní kivky.
Materiál byl pipraven v rámci evropského projektu FRACOF a vychází v národních verzích
partner projektu, které byly lokalizovány pro jednotlivé národní pedpisy ze spoleného
evropského podkladu editovaného Dr. Bin Zhao ze CTICM Paíž a Dr. Oliviere Vassartem
z ArcelorMittal Esch. Recenze monografie se laskav ujali plk. Ing. Rudolf Kaiser, Ing.
Martin Beneš, Ph.D. a Ing. Petra Studecká, Ph.D. Výhodou spoluautor z VUT byla úast
na sedmé zkoušky velkého rozsahu na ocelobetonové budov v Cardingtonu a práce a
možnost zalenní výsledk na projektu GAR P105-10-2159 Modely membránového
psobení stropních desek vystavených požáru, který je zamen na pípravu analytického
modelu ásten požárn chránného stropu s drátkobetonovou spaženou ocelo a
devobetonovou deskou.
V Praze 17. 1. 2011
František Wald
1
ÚVOD
Velkorozmrové požární zkoušky, které se uskutenily v ad zemí, a pouení ze
skutených požár budov ukázaly, že únosnost budov s ocelovou nosnou
konstrukcí s ocelobetonovými stropy pi požáru je mnohem lepší než ukazují bžné
požární zkoušky na samostatných konstrukních prvcích, jako jsou ocelobetonové
desky nebo ocelobetonové nosníky. Je zejmé, že bžné požární zkoušky odolnosti
jednoduchých prvk neposkytují pi souasném poznání dostatenou informaci
o skutené únosnosti konstrukcí.
Analýza prokázala, že dobrá požární odolnost je zajištna membránovým
psobením ve vhodn vyztužené ocelobetonové desce a vláknovým psobením
ocelobetonových nosník.
Výsledkem pozorování a rozbor je koncept požární odolnosti pro moderní
vícepodlažní ocelové budovy, který byl vyvinut ve Velké Británii. Návrhová
doporuení a softwarové nástroje pro ocelobetonové stropy vyšly poprvé v roce
2000. Ve Velké Británii se od té doby koncept osvdil pi návrhu požární
odolnosti ady budov.
Koncept využívá chování celé stropní konstrukce, ve které jsou nkteré prvky
požárn chránny a nkteré nechránny. ešení umožuje zachování stejné úrovn
spolehlivosti jako u pln požárn chránných konstrukcí. ešení dovoluje stanovit
požární odolnost ásten chránného ocelobetonového stropu pro vystavení
požáru, který je modelováno normovou nebo jinou pokroilejší teplotní kivkou.
Statik mže vyhovt zadání požárního specialisty, který obvykle vhodný model
požáru navrhuje.
Materiál shrnuje:
x
poznatky o únosnosti ocelobetonových konstrukcí bhem velkorozmrových
zkoušek a náhodných požárech budov;
x
vysvtlení pípravy a teoretického základu jednoduchého návrhového modelu
BRE ocelobetonových stropních systém;
x
popis konstrukních pedpoklad pro využití v jednoduchém návrhovém
modelu BRE pro zvýšení požární odolnosti ocelobetonových strop;
x
výsledky požární zkoušky ocelobetonových strop pi zatížení podle
nominální normové teplotní kivky v souladu s normou SN EN 1365-2 pi
vystavení po dobu delší než 120 min;
x
výstupy numerické parametrické simulace k ovení pesnosti jednoduchého
návrhového modelu BRE.
5
2
POŽÁRNÍ ZKOUŠKY
V LABORATOI V CARDINGTONU
2.1
Výzkumný program
V roce 2003 byl dokonen program požárních zkoušek ve Velké Británii na
objektech v hangáru po vzducholodích v laboratoi v Cardingtonu. Osmipatrový
objekt s nosnou ocelobetonovou konstrukcí byl navržen jako bžná vícepodlažní
kanceláská budova. Úelem zkoušek bylo ovení chování skutené konstrukce a
sbr a ovení dat, která by pomohla analyzovat konstrukce za požáru pomocí
pokroilých diskrétních i jednoduchých návrhových model.
Obrázek 2.1 Zkušební budova ped betonováním podlah
Zkušební budova, viz obrázek 2.1, byla navržena jako bžná administrativní
budova v oblasti na sever od Londýna. Budova mla pdorys 21 m u 45 m a výšku
33 m. Nosníky byly navrženy jako prost podepené a spažené se stropní deskou
o tloušce 130 mm. Pro budovy tohoto typu se požaduje požární odolnost R90. Pro
pípoje nosník na nosníky byly požity pípoje elní deskou na stojin nosníku a
pro pípoje nosník na sloupy krátkou elní deskou na stojin. Konstrukce byla
zatížena pytli s pískem, které byly po podlažích rozmístny a simulovaly užitné
krátkodobé a dlouhodobé zatížení kanceláí.
Výzkumné projekty byly financovány British Steel, dnes TATA, díve Corus a
European Coal and Steel Community ECSC, nyní RFCS, vládou VB
prostednictvím Building Research Establishment, BRE a Evropskou Unii. Na
projektech se dále podílela Universita v Sheffieldu, TNO , CTICM, The Steel
Construction Institute a VUT v Praze. Zkoušky byly provedeny na rzných
stropech. Umístní zkoušek je ukázáno na plánu stropu na obrázku 2.2.
6
A
B
C
D
E
F
4
4
5
3
6
21 m
2
2
1
3
7
1
45 m
1. Nosník v konstrukci (ECSC)
2. Rovinná soustava (ECSC)
3. Krajní požární úsek (ECSC)
4. Krajní požární úsek (BRE)
5. Velký prostor (BRE)
6. Demonstraní zkouška (ECSC)
7. Vnitní požární úsek (VUT v Praze)
Obrázek 2.2 Umístní zkoušek na ocelobetonovém skeletu v Cardingtonu
Zkouška . 1 zahrnovala pouze stropnici a okolní stropní desku, která byla oháta
plynovými hoáky. Pi zkoušce . 2 se plynovými hoáky zahívala konstrukce
napí jedním podlažím, tj. prvlaky a pipojené sloupy. Pi zkouškách . 3, 4, 5 a 7
byl strop vystaven pirozenému požáru po celé ploše. Palivem byly devné lat.
Sloup byl požárn chránn až do spodní strany stropní desky. Stropní deska a
nosníky nebyly nechránny. Zkouška . 6 byla demonstraní. Hoel pi ní nábytek a
vybavení, které se nachází v moderní kancelái.
Podrobný popis zkoušek byl publikován (1). Data ze zkoušek v elektronické podob
s umístním mících pístroj, jsou dostupná u zkoušek 1, 2, 3 a 6 u Corus RD&T,
Swinden Technology Centre, u zkoušky .4 a 5 na BRE (3,3) a u zkoušky . 7 na
VUT v Praze.
2.2
Zkouška . 1: Vetknutý nosník
Zkouška byla provedena v sedmém pate budovy. Plynové hoáky zahívaly
stropnici (D2/E2) na délce 8,0 m na šíce 3,0 m. Ohívalo se 8 m z celkových 9 m
rozptí. Pípoje tak zstaly pomrn studené. Zkouška vyšetila chování
ohívaného nosníku obklopeného chladnou stropní deskou, tj. vliv nezaháté ásti
konstrukce.
Teplota nosníku do teploty blížící se 900°C rostla 3 až 10°C za min. Pi nejvyšší
teplot, 875ºC na dolní pásnici, byl prhyb uprosted rozptí 232 mm, tj.
rozptí/39, viz obrázek 2.3. Pi chladnutí byl zmen zbytkový prhyb ve stedu
nosníku 113 mm.
7
1000
200
800
150
600
100
400
200
50
Svislý pr
hyb
Maximální telota
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Maximální teplota(°C)
Svislý pr
hyb (mm)
250
0
200
as (min)
Obrázek 2.3 Prhyb ve stedu nosníku a teplota dolní pásnice pi zkoušce
. 1: Nosník v konstrukci
Rozdíl mezi chováním nosníku v konstrukci a obdobného nosníku, který byl
zkoušeni pi vystavení zahívání podle nominální normové kivky s obdobným
mechanickým zatížením (5) ukazuje obrázek 2.4. Na nosníku ve stavební konstrukci
nedojde k prhybu jako pi zkoušce na prostém nosníku, akoliv pi teplotách
ocelové konstrukce okolo 900ºC má nosník pouze asi 6% své plastické únosnosti
pi bžné teplot.
Pr
hyb = rozptí/30
Pr
hyb (% pr
hybu)
3.0
2.0
Nosník v
konstrukci
1.0
Bžný test
0.0
0
200
400
600
800
1000
Teplota (°C)
Obrázek 2.4 Prhyb a teplota pi zkoušce . 1: Nosník v konstrukci
Lokální boulení bhem zkoušky nastalo jen na ohívané stn na obou koncích
nosníku, viz obrázek 2.5.
8
Obrázek 2.5 Boulení pásnice na nosníku v konstrukci pi zkoušce . 1:
Nosník v konstrukci
Prohlídka nosníku po zkoušce ukázala, že elní deska v pípojích na obou koncích
nosníku je porušena u svaru, ale vn tepeln ovlivnné oblasti na jedné stran elní
desky. Porušení nastalo tepelným zkrácením bhem chladnutí, které vytváí velmi
vysoké tahové síly. Akoliv je deska na jedné stran pípoj porušena a vzniklé
tahové naptí mohlo relaxovat, elní deska na druhé stran pípoj penáší dále
smykové síly. Porušení desky je patrné na záznamu z tenzometru. Trhlina se
vyvíjela bhem chladnutí a nedošlo k ní náhlým porušením.
2.3
Zkouška . 2: Rovinná soustava
Zkouška byla navržena na ásti konstrukce, která se skládala ze ty sloup a tí
prvlak napí budovy na ose B, jak je ukázáno na obrázku 2.2.
Plynovými hoáky se ohívala komora délky 21 m, šíky 2,5 m a výšky 4,0 m, která
byla vyzdna z plynosilikátových blok na celou šíku budovy.
Prvlaky, stropnice i ocelobetonová deska stropu byly ponechány bez požární
ochrany. Sloupy byly požárn chránny do výšky plánovaného podhledu. Asi
800 mm sloupu vetn styník bylo tedy požárn nechránno.
Vlivem zkrácení sloup vzrostl náhle mezi 110 a 125 min svislý prhyb ve stedu
stropnice o rozptí 9 m, viz obrázek 2.6. ásti sloup vystavené požáru se zkrátily
asi o 180 mm, viz obr. 2.7. Teplota tchto ástí sloup, pi které nastalo lokální
boulení, byla pibližn 670°C. V dalších zkouškách byly sloupy požárn chránny
po celé délce.
9
Maximální svislý pr
hyb
350
Teplota sloupu
800
Maximální svislý pr
hyb(mm)
300
250
600
200
400
150
100
200
50
0
0
0
50
100
150
200
as ( min )
250
300
Maximální teplota vystaveného sloupu(°C)
1000
400
350
Obrázek 2.6 Svislý prhyb ve stedu stropnice a teplota horní ásti vnitního
sloupu pi zkoušce . 2: Rovinná soustava
Obrázek 2.7 Zkrácená horní ást sloupu po zkoušce . 2: Rovinná soustava
Stropnice byly oháty na obou stranách prvlak v délce asi jednoho metru. Po
zkoušce bylo zjištno, že ada šroub v elní desce na stojin byla usmýknuta, viz
obrázek 2.8. Šrouby byly porušeny na jedné stran prvlaku, podobn jako deska
pi zkoušce . 1. Šrouby byly porušeny smykem na jedné stran prvlaku vlivem
tepelného zkrácení nosníku bhem chladnutí konstrukce.
10
Obrázek 2.8 Pípoj elní deskou na stojin nosníku po zkoušce . 2:
Rovinná soustava
2.4
Zkouška . 3: Krajní požární úsek
Cílem zkoušky bylo ovení membránového psobení stropní desky pi ztrát
únosnosti stropnice. V jednom rohu prvního podlaží budovy (E2/F1) byl píkami
z betonových tvárnic vytvoen požární úsek široký 10 m a hluboký 7,6 m.
Poslední vrstva tvárnicového zdiva byla nahrazena deskami z minerálních vláken,
aby dlící stna pípadn nepenášela zatížení.
Svislice obvodové stny nad okenním otvorem požárního úseku byla oddlena od
obvodového nosníku, aby obvodový nosník neml dodatenou podporu nosnou
konstrukcí plášt budovy.
Všechny sloupy, pípoje nosník na sloup a obvodové nosníky byly požárn
chránny.
Požární zatížení 45 kg/m2 tvoily devné lat. Zatížení odpovídá 95 % kvantilu
zatížení pro kanceláské budovy. Ve výpotu se obvykle uvažuje s 80 % kvantilem.
Jeden otvor široký 6,6 m a vysoký 1,8 m odvtrával požární úsek. Nejvtší
zaznamenaná teplota vzduchu byla 1071ºC.
Nejvtší teplota oceli, 1014ºC, byla zaznamenána na vnitním nosníku na ose 2
(E2/F2). Nejvtší svislý prhyb 428 mm, což je mén než dvacetina rozptí, byla
zmena ve stedu stropnice, která dosáhla nejvtší teplotu 954ºC. Po zchladnutí
ml nosník zbytkový prhyb 296 mm. Zmny prhyb a teplot v ase jsou ukázány
na obrázku 2.9.
Konstrukce se chovala velmi dobe bez náznak porušení, viz obrázek 2.10.
11
600
1200
Maximální teplota
500
1000
400
800
300
600
200
400
100
200
0
0
50
100
150
200
as (min.)
250
300
Maximální teplota (°C)
Maximální svislý pr
hyb (mm)
Maximální svislý pr
hyb
0
350
Obrázek 2.9 Maximální svislý prhyb a teplota stropnice u zkoušky . 3:
Krajní požární úsek
Boulení dolní pásnice nastalo blízko u pípoj nosníku na sloup odlišn od zkoušky
. 2. Šrouby v pípojích nebyly smykov porušeny. Lze pedpokládat, že se
nevytvoily velké tahové síly a pípoj ml odpovídající tažnost.
Obrázek 2.10 Pohled na konstrukci po zkoušce . 3: Krajní požární úsek
2.5
Zkouška . 4: Krajní požární úsek
Tato zkouška se uskutenila ve druhém podlaží v rohu (E4/F3) na ploše 54 m2.
Vnitní hranice úseku na osách E a 3 byly vytvoeny píkami s ocelovým rámem a
požárn odolnými sádrokartonovými deskami. Píka mla požární odolnost
120 min s posunem vrchu o 15 mm. Stávající stna z tvárnic, která byla vyzdna na
12
celou výšku, tvoila hranici na obvodové zdi na ose F. Vnjší ze
, osa 4, byla
sklenná od jednoho metru výše. Úsek byl uzaven okny a dvemi. Sloupy byly
požárn ochránny do úrovn stropní desky vetn spoj. Obvodový nosník
(E4/F4) byl nechránný a svislice plášt nad ním zstala pipojena. Požární zatížení
40 kg/m2 bylo rozdleno do dvanácti hranic devných latí.
Rozvoj požáru byl ovlivnn nedostatkem kyslíku v požárním úseku. Po poátením
zvýšení teploty plamen uhasl a do 55 min pokraovalo doutnání. Po rozbití jedné
sklenné tabule v okenním otvoru zpsobilo okysliení malý vzrst teploty plynu,
po kterém následoval opt pokles teploty plynu. Druhá okenní tabule byla rozbita v
64. min. Teplota zaala rst. Mezi 94 a 100 min se samy rozbily zbývající okenní
tabule. Ventilace zpsobila prudký rozvoj hoení a nárst teploty plynu. Nejvyšší
zaznamenaná teplota plynu ve stedu požárního úseku byla 1051 °C po 102 min
požáru, viz obrázek 2.11. Nejvtší teplota konstrukce, 903 °C, byla zaznamenána
na spodní pásnici ve stedu stropnice po 114 min.
Maximální prhyb, 269 mm, nastal ve stedu požárního úseku po 130 min. Po
požáru se prhyb vrátil na hodnotu 160 mm.
Nechránný okrajový nosník na ose 4 byl bhem zkoušky zcela v plamenech.
Maximální teplota nosníku byla 680 °C. V porovnání s vnitním nosníkem je
teplota relativn malá, jak je ukázáno na obrázku 2.12. Odpovídající nejvtší
prhyb okrajového nosníku, 52 mm, byl zaznamenán po 114 min. Malý prhyb lze
pisoudit svislici plášt nad požárním úsekem, která penášela síly tahem do strop
na požárním úseku.
Vnitní dlící stna byla navržena pod nechránnými nosníky. Její celistvost byla
bhem zkoušky zachována. Pi odstraování píky bylo patrné, že nosník nad ní se
tepelným spádem po prezu nosníku po vtšin své délky zkroutil.
Lokální boulení nenastalo na žádném nosníku a ve spojích se neprojevily vlivy
tahových sil takové, které byly patrné na konstrukci po ostatních zkouškách.
1.200
1.100
1.000
900
800
Pr
mr
Teplota (°C)
700
600
Maximum
500
400
300
200
100
0
0
20
40
60
80
as (min)
100
120
140
160
Obrázek 2.11 Teplota plyn pi zkoušce 4: Krajní požární úsek
13
1000
Vnitní nosník
800
Krajní nosník
Teplota ( °C)
600
400
200
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
as (min)
Obrázek 2.12 Maximální teplota pásnice vnitního a krajního nosníku,
zkouška .4: Krajní požární úsek
2.6
Zkouška . 5: Velký prostor
Zkouška se uskutenila na druhém podlaží. Požární úsek byl navržen na celou šíku
budovy o rozloze 340 m2.
Požární zatížení 40 kg/m2 pedstavovaly devné lat, které byly rozmístny
rovnomrn po podlaze požárního úseku. Úsek byl ohranien píkou z požárn
odolných sádrokartonových píek na celou šíku budovy a zvýšením požární
ochrany výtahové šachty. Dvojice zasklených okenních otvor byla vytvoena na
obou stranách budovy. Tetí otvor na obou stranách byl ponechán nezasklen.
Všechny ocelové nosníky vetn obvodových byly ponechány bez ochrany. Vnjší
a vnitní sloupy byly požárn chránny po celé výšce vetn pípoj.
Velikost požáru byla ízena ventilací. Samovolné rozbití skel, vytvoilo vtší otvory
na obou stranách budovy a zpsobilo nárst teplot plynu. Okenní otvory na dvou
opaných stranách umožnily rst ohn delší dobu, ale s nižšími teplotami, než
pedpokládají jednoduché modely. Maximální namená teplota plyn byla 746°C,
s nejvtší teplotou konstrukce 691°C, která byla namena ve stedu úseku. Zmená
teplota vzduchu v požárním úseku je doložena na obrázku 2.13. Strop pi rozvinutém
požáru je zachycen na obrázku 2.14.
Stropní deska se prohnula 557 mm. Se zbytkovým trvalým prhybem 481 mm po
zchladnutí konstrukce.
Lokální boulení dolní pásnice nosník nastalo v blízkosti pípoje nosníku na
nosník. U pípoj krátkou elní deskou na stojin se pi chladnutí porušily elní
desky trhlinou na jedné stran. V jednom pípad se stojina od elní desky oddlila
úpln a pípoj ztratil smykovou únosnost. V ocelobetonovém stropu nad tímto
pípojem se objevila trhlina. Kolaps nenastal, protože smykovou sílu nosníku
penášela ocelobetonová stropní deska.
14
800
700
Teplota (°C)
600
500
Pr
mr
400
Maximum
300
200
100
0
0
20
40
60
80
100
as (min)
120
140
160
180
Obrázek 2.13 Maximální a prmrná teplota plyn u experimentu . 5:
Velký prostor
Obrázek 2.14 Deformovaná konstrukce bhem požáru u experimentu . 5:
Velký prostor
2.7
Zkouška . 6: Demonstraní zkouška
Cílem zkoušky bylo ukázat chování konstrukce pi reálném požárním scénái.
Úsek dlouhý 18 m a široký 10 m s podlahovou plochou 135 m2 byl ohranien
píkou z betonových tvárnic. Úsek pedstavoval otevenou velkoprostorovou
kancelá s adou pracovních míst, které byly vybaveny moderním nábytkem,
poítai a kartotékami, viz obrázek 2.15. Požární zatížení bylo doplnno devnými
a plastovými hranoly, aby se vytvoilo celkové požární zatížení 46 kg/m2. Plocha
oken byla omezena na minimum, které bylo stanoveno britskými pedpisy pro
osvtlení v kanceláské budov. Požární zatížení tvoilo 69 % deva, 20 % plastu a
11 % papíru. Celková plocha oken byla 25,6 m2, což je 19 % podlahové plochy.
Stedová ást každého okna byla nezasklena, celkov 11,3 m2, aby se zlepšily
ventilaní podmínky na zaátku zkoušky.
15
Obrázek 2.15 Kancelá ped zkouškou . 6: Demonstraní zkouška
V úseku byly požárn chránny sloupy a pípoje nosníku na sloup. Stropnice a
prvlaky vetn všech pípoj nosníku na nosník byly ponechány požárn
nechránné.
Svislice plášt zstala pipojena k okrajovým nosníkm a tak poskytovala podporu
bhem požáru.
Maximální teplota plyn byla zmena 1213 °C a nejvtší prmrná teplota asi
900°C, jak je ukázáno na obrázku 2.16. Teplota nechránných ocelových nosník
dosáhla až 1150 °C. Maximální zaznamenaný svislý prhyb byl 640 mm. Trvalá
deformace po chladnutí byla 540 mm, viz obrázek 2.17. Nejvyšší teplota
okrajového nosníku nad oknem byla 813ºC. Všechny holavé materiály v požárním
úseku, vetn celého obsahu kartoték, shoely. Stropní deska se prohnula ve smru
zadní ásti požárního úseku a opela se o ze
u schodišt.
Požár s nejvtším plamenem vn okenního otvoru je ukázán na obrázku 2.18.
Konstrukce po požáru je zobrazena na obrázku 2.19. Obrázek 2.20 zachycuje horní
ást sloupu. Bhem zkoušky se stropní deska u sloupu porušila, viz obrázek 2.21.
Trhlina vznikla bhem chladnutí, zejm byla iniciována porušením v pípoji
ocelového nosníku na sloup v tomto míst. Po zkoušce se ukázalo, že výztuž
v ocelobetonové desce nemla správné pekrytí. Piléhající sít byly v tomto míst
spojeny pouze na sraz. Porucha ukazuje na dležitost správného doporuovaného
pekrytí výztužných sítí.
16
1400
1200
Teplota plyn
(°C)
1000
800
600
400
200
Maximální
Pr
mrná
0
0
10
20
30
40
50
as (min)
60
70
80
90
100
Obrázek 2.16 Zmená teplota plyn pi zkoušce . 6: Demonstraní
zkouška
700
1200
600
1000
800
400
600
300
400
200
Maximální svislý pr
hyb
100
200
Teplota nosníku
0
0
10
20
30
40
50
60
as (min)
70
80
90
0
100
Obrázek 2.17 Maximální teplota konstrukce a svislý prhyb pi zkoušce
. 6: Demonstraní zkouška
17
Teplota (°C)
Svislý pr
hyb (mm)
500
Obrázek 2.18 Pohled na požár pi zkoušce . 6: Demonstraní zkouška
Obrázek 2.19 Požární úsek po zkoušce . 6: Demonstraní zkouška
18
Obrázek 2.20 Boulení dolní pásnice nosníku u sloupu pi zkoušce . 6:
Demonstraní zkouška
Obrázek 2.21 Popraskaná stropní deska v místech nepekryté výztuže pi
zkoušce . 6: Demonstraní zkouška
2.8
Zkouška . 7: Vnitní požární úsek
Zkouška . 7 se uskutenila na požárním úseku ve tvrtém podlaží budovy o délce
11 m a šíce 7 m. Ocelová konstrukce, která byla vystavena požáru, obsahovala dva
prvlaky z 356x171x51 UB, dva sloupy z 305x305x198 UC a 305x305x137 UC a
ti stropnice z 305x165x40 UB.
Požární zatížení 40 kg/m2 tvoily devné lat, které byly rozmístny do hranic po
celé ploše požárního úseku. 1,27 m vysoký a 9 m široký okenní otvor zajišoval
ventilaci ve fasád.
130 termolánk milo teplotu nosník, ocelobetonové desky a pípoj elní
deskou na stojin nosníku a na elní desce. 14 termolánk bylo umístno pod
tepelnou ochranu požárn chránného sloupu. Pro mení rozdlení vnitních sil
v konstrukci byly ve stynících instalovány tenzometry do vysokých teplot a na
19
požárn chránném sloupu tenzometry do bžných teplot. K mení deformace
stropní desky a hlavních konstrukních prvk bylo použito 37 prhybomr.
Rozvoj požáru a koue, deformace konstrukce a rozvoj teploty v ase zaznamenalo
deset videokamer a dv termokamery.
Pedpovdí parametrickou teplotní kivkou podle SN EN 1991-1-2:2004, dodatek
B (37), byla porovnána se zaznamenanou prmrnou teplotou plynu, viz
obrázek 2.22. Zmená teplota v úseku po 54 min požáru byla 1107,8 °C.
Teplota plynu, °C
Výpoet, parametrická kivka, EN 1991-1-2
1200
Výpoet, nominální kivka, EN 1991-1-2
1000
G252
G528
300
800
500
500
600
Vzadu v pož. úseku G252
400
Vpedu v pož. úseku, G528
200
0
0
15
30
45
60
75
90
105
135 as, min
120
Obrázek 2.22 Teplota plynu pi zkoušce . 7: Vnitní požární úsek
Teplota dolní pásnice nechránných nosník D2-E2 uprosted jejich délky vzrostla
po 57 min požáru až na 1087,5 °C, viz obrázek 2.23. Nejvyšší zaznamenaná teplota
v pípojích byla o 200 °C nižší.
Teplota, °C
C488
1000
E2
D2 G525
C485
S
C482
E1
800
D1
C488
C485
C482
600
400
V požárním úseku, G525
Nosník D21-E21; dolní pásnice, C488
Nosník D2-E2; dolní pásnice, C485
Krajní nosník D1-E1; dolní pásnice, C482
200
0
0
15
30
45
60
75
90
105
120
135as, min
Obrázek 2.23 Teplotní zmny v ocelových nosnících pi zkoušce . 7:
Vnitní požární úsek
20
Shrnutí zmených teplot v ocelobetonové desce je ukázáno na obrázku 2.24 pro
teploty ve výztuži nad žebrem. Lze vidt, že nejvyšší namená teplota na
neexponované stran ocelobetonové desky byla menší než 100 °C, což je v souladu
s požadavky na izolaní vlastnosti obvodových konstrukcí požárního úseku.
E2
D2
C517 130
120
Tlouka desky, sonda S4, mm
1500
4500
Sonda S4
4500
100
S
Výztuž
C518 80
D1
60
C519
40
50 60 70 min
40
E1
C519
70
30
30
C520
20
C520 0
C517
C518
0 10
0
30 min
20
50
100
150
200
250
300 Teplota, °C
Obrázek 2.24 Zmna teploty ocelobetonové desky stropu pi zkoušce . 7:
Vnitní požární úsek
Maximální hodnota prhybu stropu byla 1200 mm. I pi tak velkém prhybu, nebyl
pedpovzený kolaps stropu dosažen, jak je ukázáno na obrázku 2.25. Pi chladnutí
se prhyb stropu vrátil na 925 mm.
Obrázek 2.25 Pohled na strop po zkoušce pi zkoušce . 7: Vnitní požární
úsek
Dolní pásnice nosníku a stojina piléhající ke styníku se vyboulily asi po 23. min.
požáru, viz obrázek 2.26. Lokální boulení nastalo omezením tepelné roztažnosti
okolní konstrukce. Obrázek 2.27 ukazuje otevenou prasklinu v betonové desce
okolo sloupu.
21
Obrázek 2.26 Boulení pásnic nosník ve styníku a na konci požární
ochrany pi zkoušce . 7: Vnitní požární úsek
Obrázek 2.27 Trhlina ve stropní desce u sloupu pi zkoušce . 7: Vnitní
požární úsek
2.9
Chování ocelobetonového stropu
Ve všech zkouškách se stropní konstrukce chovala dobe a její celková celistvost
zstala zachována.
Zkoušky potvrdily, že únosnost celé budovy za požáru je rozdílná od chování
jednotlivých prvk pi bžných požárních zkouškách.
Zkoušky na ocelobetonové konstrukci v Cardingtonu ukázaly, že moderní
ocelobetonové konstrukce mají pi správném návrhu vysokou požární odolnost
danou membránovým psobením jejich strop.
.
22
3
POŽÁRNÍ ZKOUŠKY
PATROVÝCH PARKOVIŠ
Mezi lety 1998 a 2001 se jako souást projektu financovaného ECSC uskutenily
požární zkoušky otevených patrových parkoviš s ocelobetonovou nosnou
konstrukcí.
Jednopatrová ocelobetonová prutová konstrukce patrového oteveného parkovišt
byla postavena pro požární zkoušky ve skuteném mítku. Parkovišt se
48 stáními mlo pdorysnou plochu 32 × 16 m² a výšku 3 m, viz obrázek 3.1.
Konstrukce sestávala z
x
x
x
nechránných ocelových sloup, okrajové HEA 180 a vnitní HEB 200,
ocelobetonových nosník, nechránné ocelové IPE 550, IPE 400 a
ocelobetonové IPE 500,
ocelobetonové desky s tlouškou 120 mm, do plechu COFRASTRA40.
Požární scéná byl vypracován podle statistik skutených požár parkoviš.
Požární odolnost byla ovena pokroilým modelem dvojrozmrnou analýzou,
která zanedbává membránové psobení ocelobetonové desky, viz obrázek 3.2.
Obrázek 3.1 Otevené parkovišt ped požární zkouškou
B
B
3000
16000
16000
A-A
B-B
Obrázek 3.2 2D model zkoušky oteveného parkovišt
pomocí rovinné ocelobetonové prutové konstrukce
23
A
A
Na konstrukci byly provedeny ti zkoušky. První dv simulovaly požár tí aut. Tetí
byla zamena na šíení ohn mezi dvma auty, které byly vi sob umístny
eln. Bhem zkoušky auta samovoln hoela.
Nejvtšího požáru bylo docíleno pi druhé zkoušce. Bhem požáru byl vítr a po
zapálení jednoho auta hoela po dobu 10 min spolen ti auta, viz obrázek 3.3. Pi
požáru byla vystavena plamenm velká plocha stropu, který dosahoval teploty pes
800 °C, viz obrázek 3.4. Ocelové nosníky nad hoícími auty byly oháty až na
700 °C, viz obrázek 3.5.
Obrázek 3.3 Pln rozvinutý požár bhem požární zkoušky
Ohátí ocelových nosník zpsobilo redukci materiálových vlastností oceli, ale
kolaps nenastal. Namený nejvtší prhyb ocelobetonového stropu byl pomrn
malý, nepesáhl 150 mm.
Obrázek 3.4 Zmená teplota plyn nad hoícími auty
24
Obrázek 3.5 Zmená teplota ocelového nosníku nad hoícími auty
Prhyby pedpovzené dvourozmrným modelováním byly výrazn vtší než
prhyby zmené bhem zkoušky. Proto byl vytvoen trojrozmrný model, viz
obrázek 3.6.
Obrázek 3.7 porovnává prhyby z pedpovdí z dvou- a tí- rozmrných model
s výsledky zkoušky. Je vidt, že výsledky tírozmrných model lépe odpovídají
výsledkm zkoušek. Je patrný vliv membránového psobení ocelobetonové desky,
který se projeví již pi pomrn malých prhybech tírozmrného modelu.
Obrázek 3.6 3D modelování oteveného parkovišt
25
Obrázek 3.7 Porovnání svislých prhyb modelu a zkoušky
Podle výpotu se ocelový nosník oteveného parkovišt oheje až na 950°C. Pi
této teplot vzroste prhyb stropu a únosnost konstrukce spoívá na membránovém
psobení, viz obrázek 3.8.
489 mm
Obrázek 3.8 Prhyb oteveného parkovišt namáhaného podle požárního
scénáe podle francouzských pedpis
Tírozmrné modely ocelobetonových strop otevených parkoviš, které byly
oveny experimenty, byly využity pí návrhu ady francouzských projekt.
Základem spolehlivosti je zajištní membránového psobení ocelobetonových
strop. Návrh usnadují pipravené tabulky(38), ve kterých jsou pro dané
konstrukní ešení a užitné zatížení shrnuty požadavky na ocelové nosníky,
betonovou desku a její výztužnou sí. Píklad návrhových tabulek je uveden
v tabulce 3.1.
26
Tabulka 3.2 Tabulka pro návrh požární odolnosti oteveného parkovišt
15.0
Prvlak
Stropnice
Sloup
7.5
Ocelobet. deska
0.0
0.0
7.5
15.0
Rozptí desky: 2,5 m
Rozptí stropnice: 7,5 m
Rozptí pr
vlaku: 7,5 m
Vzdálenost sloup
: 7,5 m
Zatížení (krom vlastní tíhy) :
x Bžné:
- stálé zatížení
:0,20 kN/m²
- náhodilé zatížení :2,50 kN/m²
x Poslední podlaží:
- stálé zatížení
: 1,45 kN/m²
- náhodilé zatížení : 2,50 kN/m²
x Hmotnost fasády : 7,5 kN/m
Orientace parkovacích míst:
x
Kolmo ke stropnicím
Svtlá výška pod ocelovými nosníky:
.
2,1 m
Nejmenší velikost
pr
ezu stropnice
Bžné podlaží
IPE240
Poslední podlaží
IPE270
Nejmenší velikost
pr
ezu pr
vlaku
Bžné podlaží
IPE400
Poslední podlaží
IPE450
Návrh pr
ezu sloupu
Dostupné typy pr
ez
HEA, HEB a HEM
Nejvtší red. sou. zatížení ** 0,35
.
Celková tlouška desky
t 120 mm t d 140 mm
Nejvtší výška trap. plechu
62 mm
Nejmenší souinitel žebra
trapérového plechu *
0,393
Nejmenší tl. plechu
0,75 mm
Nejmenšíí výztužná sí
I7x 150 mm x 150 mm
Umístní výztužné sí
30 mm od horního
okraje desky
Betonová deska
(*) Souinitel žebra trapézového plechu
se stanoví jako
½l 3
l1
(" 1 " 2 )
2(" 1 " 3 )
l2
(**) Red. sou. zatížení:
pomr zatížení bhem požáru a zatížení pi návrhu za bžné teploty
27
4
POUENÍ Z POŽÁR A ZKOUŠKY NA
OBJEKTECH
Dva požáry budov v Anglii zaátkem 90. let, Broadgate a Churchill Plaza,
umožnily sledovat, jak se moderní budova s ocelovou konstrukcí chová za požáru.
Zkušenosti z tchto požár zlepšily návrh budov a staly se podkladem k výstavb
zkušebních objekt v Cardingtonu.
ada poznatk byla získána i pi zkouškách na modelech skutených budov
v Austrálii a Nmecku. V Austrálii i na Novém Zélandu byly vyvinuty národní
návrhové modely a metodiky pro ovení spolehlivosti požárn nechránných
ocelových prvk ve vícepodlažních budovách.
4.1
Broadgate
V roce 1990 vznikl požár v jen ásten dokonené 14ti patrové administrativní
budov ve tvrti Broadgate v Londýn(6). Požár zaal uvnit velkého prostoru
v prvním pate budovy. Teplota plynu pi požáru podle barvy plamene a materiálu
dosahovala pes 1000°C.
Stropní konstrukce tvoily prvlaky, ocelobetonové stropnice a ocelobetonová
deska. Strop byl navržen na požární odolnost R90. Pi požáru byla budova ve
výstavb a pasivní požární ochrana ocelových konstrukcí nebyla dokonena.
Systém sprinkler a další aktivní zaízení nebyly ješt funkní.
Po požáru, bhem zkoumání se zjistilo, že teplota nechránných ocelových
konstrukcí nepesáhla 600°C. Z podrobného rozboru materiálu šroub v pípojích
stropnic na prvlaky lze pedpokládat, že jejich nejvyšší teplota byla kolem 540°C.
Zdeformované ocelové nosníky mly trvalý prhyb mezi 270 mm a 82 mm.
Nosníky s vyššími prhyby byly porušeny lokálním boulením dolní pásnice a
stojiny u podpor. Bylo zejm, že chování nosník výrazn ovlivnilo omezení
teplotní roztažnosti. Roztažnost nebyla umožnna okolní konstrukcí, která byla
studenjší než ást stropu, která byla požáru pímo vystavena. Osové síly
v ohátých nosnících vyvolaly nárst svislého prhybu. Boulení dolní pásnice a
stojiny nosník u podpor zpsobila kombinace osových sil a negativních moment
od tuhosti pípoj.
Rozbor chování potvrdil negativní vlivy ásteného vetknutí ocelových nosník.
Píznivé, vláknové chování nosník a membránové psobení desky se neprojevily,
protože konstrukce byla zaháta na nízkou teplotu.
Ocelové vazníky, které byly navrženy na rozpon 13,5 m, mly trvalý prhyb
552 mm. Jejich pruty vlivem omezení roztažení a nerovnomrným zahátím se
ásten vyboulily.
Bhem požáru nebyly všechny sloupy ješt požárn chránny. Požárn nechránné
štíhlé sloupy se lokáln deformovaly a zkrátily pibližn o 100 mm, viz
obrázek 4.1. Robustní sloupy nevykázaly známky trvalých místních ani celkových
deformací. Zkrácení nkterých sloup se pisuzuje omezení jejich tepelného
protažení, které bylo zpsobeno tuhým píhradovým nosníkem v horní ásti
budovy a s vnjšími sloupy mimo oblast zasaženou požárem.
28
Obrázek 4.1 Sloup s lokálním boulením a deformace píhradového nosníku
po požáru budovy v Broadgate
Akoliv se nkolik sloup zdeformovalo, konstrukce se nezítila. Požárem mén
zasažená ást konstrukce byla schopna penášet i zatížení pidané od porušených
ástí.
Po požáru vykazoval ocelobetonový strop velkou deformaci s nejvtším prhybem
600 mm, viz obrázek 4.2. Bylo pozorováno i porušení výztuže. Na nkterých
místech se ocelový plech oddlil od betonové desky, což bylo zpsobeno tvorbou
páry v betonu, omezením tepelného protažení a rozdílnou tepelnou roztažností
obou materiál.
Pípoje v konstrukci byly tvoeny úhelníky a elními deskami. Po požáru nebyly na
pípojích nalezeny známky porušení. U pípoj s úhelníky byla patrná deformace
otvor pro šrouby. V jedné elní desce pípoje byly dva šrouby prasklé. Jedna elní
deska praskla na jedné stran nosníku, ale pipoj stále penášel smyk. Deformaci
zpsobily tahové sily pi chladnutí konstrukce.
Po požáru byly vymnny konstrukní prvky na ploše asi 40 m x 20 m. Pímá
škoda po požáru byla více než 25.000.000 £, z této ástky bylo na opravu prutové
konstrukce a ásti stropu použito mén než 2.000.000 £. Vtšina náklad byla
vynaložena na opravy škod od poškození kouem. Konstrukce byla opravena za
30 dní.
29
Obrázek 4.2 Pohled na deformovanou podlahu nad požárem budovy
Broadgate, nejvtší prhyb 600 mm
4.2
Budova Churchill Plaza, Basingstoke
V roce 1991 vyhoela ást v budovy Mercantile Credit Insurance, Churchill Plaza,
Basingstoke. Dvanáctipodlažní budova byla postavena v roce 1988. Sloupy byly
chránny požárním obkladem a ocelobetonové stropní nosníky požárním
nástikem. Na spodní stran ocelobetonového stropu nebyla požární izolace.
Konstrukce byla navržena s požární odolností 90 min.
Hoet zaalo v osmém pate. Požár se rychle rozšíil do devátého patra a po
prasknutí zasklení i do desátého. Požární ochrana nebyla bhem požáru porušena.
Na ocelové nosné konstrukci vznikly trvalé deformace. Nepedpokládá se, že
teplota plynu byla vysoká. Porušené zasklení umožnilo pínému vtru požár
ochlazovat. Požárn chránné pípoje se nedeformovaly.
Ve spojení ocelového plechu se trapézový plech oddlil od betonové desky,
obdobn jak bylo pozorováno u požáru v Broadgate. Na požárem nevíce
ovlivnných ástech byl oven strop zatžovací zkouškou. Zatžovalo se
1,5násobkem celkového návrhového zatížení. Zkouška prokázala, že deska má
odpovídající únosnost a lze ji znovu použít bez oprav.
Na chránné ocelové konstrukci nevnikly škody. Celkové náklady na opravy
pesáhly 15.000.000 £. Velká ást škod vznikla kouem, obdobn jako pi požáru
v Broadgate. V budov byly po renovaci nainstalovány sprinklery.
30
Obrázek 4.3 Objekt Churchill Plaza, Basingstoke po požáru
4.3
Australské požární zkoušky
Australský výrobce oceli BHP se vnuje požární spolehlivostí budov s nosnou
ocelovou konstrukcí adu let (7),(8). ada zkoušek ve velkém mítku byla
provedena v Melbournské laboratoi. Zkoušely se zde konstrukce pro sportovní
stadiony, parkovišt a kanceláe. Zkouška administrativní budovy byla zamena na
rekonstrukci nosné konstrukce hlavních budov v obchodním centru Melbourne.
4.3.1
Požární zkouška ve William Street
Jednatyiceti patrová budova ve William Street v centru Melbourn byla, pi stavb
v roce 1971, nejvyšší budovou v Austrálii. Má tvercový pdorys s vnitním
stedovým jádrem. Aktivní požární ochranu zajišovaly sprinklery. Ocelová
konstrukce okolo vnitního jádra a obvodové sloupy byly chránny obetonováním.
Nosníky a ocelobetonové stropní desky byly chránny podhledem na bázi azbestu.
Pi rekonstrukci v roce 1990 byl nebezpený azbest odstrann.
Stropní konstrukce byly pevážn navrženy na mezní stav použitelností. Rezervy
únosnosti proto mohly požární odolnost zvýšit.
Pi rekonstrukci byla požadována požární odolnost R 120. Bez hlubší analýzy by se
ocelové nosníky a ocelobetonová deska musely požárn chránit. Pi rekonstrukci
byl systém sprinkler modernizován, aby sploval platné pedpisy.
V prbhu roku 1990 byla požární odolnost pedmtem celostátního zájmu. Proto
byla využita možnost experimentálního posouzení rizik. Zvažovala se dv ešení:
požárn chránná a požárn nechránná nosná konstrukce. Do posouzení
navržených ešení byl zahrnut vliv aktivní požární ochrany s hlásii a sprinklery.
K získání dat pro posouzení rizik byla provedena série ty požárních zkoušek.
Zkoušky zahrnovaly pedpokládaný pírodní požár, výkon systému sprinkler,
chování nechránné ocelobetonové desky a prolamovaných nosník vystavených
požáru a tvorbu koue a toxických látek.
Zkoušky se uskutenily na zkušebních budovách v Melbournských laboratoích
BHP, viz obrázek 4.4. Simulovala se rohová ást bžného podlaží budovy o
31
velikosti 12 m u 12 m. Zkušební budova byla zaízena podobn jako ovovaná
budova s malými kanceláemi 4 m x 4 m po obvod budovy. Kanceláe byly
tvoeny píkami ze sádrokartonových desek, okny, dvemi a fasádou budovy.
Mechanické zatížení bylo simulováno nádržemi s vodou.
Obrázek 4.4 Zkouška na modelu budovy z William Street
První dv zkoušky byly zameny na ovení výkonu systému sprinkler. V první
zkoušce byl požár založen v malé kancelái a sprinklery se aktivovaly automaticky.
Požární zatížení kanceláí bylo 52 kg/m2. Ped poplachem a uhašením požáru
sprinklery dosáhla teplota vzduchu 60°C. Pi druhé zkoušce byl požár založen
uprosted mezi tymi sprinklery. V této ásti bylo požární zatížení 53,5 kg/m2.
Ped poplachem a uhašením požáru sprinklery teplota vzduchu dosáhla 118°C.
Tyto dv zkoušky ukázaly, že stávající systém sprinkler je dostatený.
Ve tetí zkoušce byly vyšetovány tepelné a konstrukní parametry ocelobetonové
desky. Nosníky byly ásten chránny. Požár zaal v oteveném prostoru pi
vypnutém systému sprinkler, který dovolil plný rozvoj požáru. Maximální teplota
plynu dosáhla 1254 °C. Pak byl požár uhašen. Nejvyšší teplota, která byla
zaznamenána na horní stran desky, byla 72°C. Na spodní stran nebyla ástená
požární ochrana stropních nosník porušena. Stropní deska penášela mechanické
zatížení bez viditelného zvtšení jejích deformací.
Pi tvrté zkoušce byly nosníky a strop ásten chránny pouze podhledem. Požár
byl založen v malé kancelái. I po rozbití oken ke zlepšení ventilace se požár
nerozšíil do oteveného vnitního prostoru. K dokonení zkoušky bylo zapáleno
požární zatížení i ve vnitním prostoru zkušební budovy. V tomto pípad byla
zaznamenaná nejvtší teplota plyn 1228°C a nejvyšší teplota ocelového nosníku
32
nad zavšeným podhledem 632°C. Požár byl uhašen, když teplota plyn dosáhla
vrcholu. Prhyb ve stedu prolamovaného nosníku byl 120 mm. Jakmile
konstrukce vychladla na bžnou teplotu, vtšina prhybu se vrátila.
V požárním úseku byly umístny ti nezatížené sloupy k ovení úink jejich
vhodné ochrany proti tepelnému záení. Jeden sloup byl chránn pozinkovaným
ocelovým plechem, další ocelovým plechem opatený hliníkovou vrstvou a
referenní chránn nebyl. Maximální zaznamenané teploty sloup byly 580ºC,
427ºC a 1064ºC. Zkouška prokázala, že radianí ochrana poskytuje ocelovým
sloupm pi daném požárním zatížení dostatenou ochranu.
Zkoušky ovily, že systém sprinkler je odpovídající a není poteba požární
ochrana ocelobetonové desky a ocelových nosník.
Prbh teploty v ocelových nosnících byl ovlivnn zavšením podhled, které
z velké ásti zstaly bhem požáru neporušeny.
Zkušební program ídila a financovala nejvtší australská pojišovací spolenost,
hlavní vlastník kanceláské budovy ve stedu msta. Na základ experimentu
místní úady povolily provoz administrativní výškové budovy se systémem
sprinkler a s daným podhledem bez pasivní požární ochrany.
4.3.2
Požární zkoušky v Collins Street
Na simulaci požáru vícepodlažní budovy s ocelovým skeletem v Collins Street
v Melbourn bylo navržena požární zkouška ásti budovy. Úelem zkoušky bylo
zaznamenávat údaje o teplot požáru pi hoení nábytku a vybavení typické
kanceláe.
Požární úsek o velikosti 8,4 m x 3,6 m byl zaízen bžným kanceláským
nábytkem, který pedstavoval požární zatížení mezi 44 a 49 kg/m2. Podhled ze
sádrových desek se skelnými vlákny, který vyztužují jejich povrch, neml ovenu
požárn ochrannou funkci. Bhem zkoušky byla zaznamenávána teplota mezi
betonovou deskou a zavšeným podhledem a teplota tí voln umístných sloup.
Dva z nich byly chránny hliníkovou fólií a ocelovým plechem, které psobily jako
stínní, a tetí byl ponechán nechránný. Ti nezatížené sloupy byly umístny 300
mm od oken vn požárního úseku.
Podhled poskytl dostatenou ochranu a teplota ocelových nosník zstala nízká.
Bhem zkoušky zstala vtšina podhledu nepoškozena. Teplota plyn pod
podhledem se pohybovala od 831 °C do 1131 °C a blízko okenního otvoru byla
hodnota nižší. Nad podhledem se teplota vzduchu pohybovala od 344 °C do
724 °C. Vyšší teplota byla dosažena v míst porušení podhledu. Maximální teplota
ocelových nosník byla 470°C.
Na požárn chránných sloupech byla zmena nejvyšší teplota 403 °C. Referenní
nechránné vnitní sloupy dosáhly nejvyšší teploty 740 °C. Na vnjších sloupech
byla zaznamenána nejvyšší teplota 490°C.
Požární zkouška ukázala, že teploty nosník a vnjších sloup byly dostaten
nízké, aby umožnily použití nechránné konstrukce. Jako pi zkoušce ve William
Street se ukázala velmi úinná ochrana zavšeným podhledem.
Závry z australského výzkumu
Zkoušky na experimentálních budovách a jejich vyhodnocení potvrdily, že požárn
nechránné nosníky mají dostatenou spolehlivost, která je obdobná konstrukcím
33
s pasivní požární ochranou za pedpokladu, že kanceláské budovy jsou chránny
sprinklery s dostatenou spolehlivostí. Do roku 1999 bylo v Austrálii podle
koncepce, která byla ovena uvedenými experimenty, schváleno a postaveno šest
12-ti až 41-ti podlažních budov.
4.4
Požární zkoušky v Nmecku
V roce 1985 se uskutenila požární zkouška na typatrovém ocelovém skeletu
budovy na Stuttgart - Vaihingen University v Nmecku(9). Po požární zkoušce se
budova používá jako kanceláe a laborato.
Nosná konstrukce budovy je ocelobetonová. Byly zkoušeny ocelobetonové
nosníky, rzné ocelobetonové desky, obetonované a vybetonované ocelobetonové
sloupy i sloupy naplnné vodou.
Hlavní požární zkouška se uskutenila na tetím podlaží v požárním úseku, který
zabíral asi jednu tetinu budovy. Požární zatížení bylo tvoeno devnými latmi a
mechanické zatížení sudy od oleje naplnnými vodou. Bhem zkoušky teplota
plyn pekroila 1000 °C a stropní nosníky teploty pes 650°C. Beton na stojin
obetonovaných nosník oprýskával a v nkterých oblastech se odkryla výztuž. Na
nosnících nebyly patrné známky trvalých deformací po zkoušce. Venkovní sloupy a
sloupy okolo atria ve stedu budovy nejevily známky stálé deformace. Maximální
prhyb ocelobetonového stropu bhem požáru dosáhl 60 mm bez porušení
celistvosti.
Po požáru byla budova zrekonstruována. Bylo teba rekonstruovat venkovní
stnové panely, oddlené ásti trapézového plechu ocelobetonové stropní desky a
vybetonování nosník.
4.5
Experimenty za bžné teploty
Jednoduchý návrhový model BRE, který je popsán v kapitole 5, je založen na
teoretických modelech, které byly vyvinuty pro návrh za bžné teploty, a ovena
experimentálním vyšetováním. Od roku 1961 byla na ovení membránové
psobení betonové desky bez podpory další konstrukcí ve své rovin (15, 18, 22, 23, 24)
provedena ada experimentálních studií. Pi všech zkouškách se vzorek porušil
velkou trhlinou pes celou tloušku a napí kratším rozmrem desky. Membránové
psobení desky se vždy výrazn projevilo, viz tabulka 4.1.
34
Tabulka 4.1 Porovnání výsledk jednoduchého návrhového modelu BRE
se zkouškami za bžné teploty(26)
Autoi
Ozna.
vzorku
Velikost
desky
(m)
Hayes &
Taylor(22)
Zatížení pi Zatížení Pi zkoušce
vytvoení
pi
pozorované
plastických kolapsu
zvýšení
linií
(kN/m2)
(kN/m2)
Vypotené
zvýšení
R11
0,914x0,914
15,43
31,97*
2,07
2,07
R12
0,914x0,914
55,64
89,0*
1,60
2,11
R13
0,914x0,914
29,05
60,8*
2,09
2,09
R21
1,372x0,914
20,24
36,48*
1,80
1,80
R31
1,828x0,914
16,37
25,08*
1,53
1,49
S1
1,829x1,829
23,83
42,90*
1,80
1,48
S7
1,829x1,829
23,83
39,03*
1,64
1,68
S9
1,829x1,829
23,83
38,13*
1,60
1,31
Type 1
(D = 2,0)
2,0x1,0
20,6
38,26*
1,86
1,71
Type 2
(D = 2,0)
2,0x1,0
10,99
17,18*
1,56
1,46
Type 1
(D =
1,45)
1,6x1,1
21,04
45,13*
2,14
2,15
Wood(15)
0,610
x0,610
10,45
(kN)
17,14*
(kN)
1,64
1,36
BRE(20)
9,5 x 6,46
2,58
4,81
1,86
1,68
Taylor,
Maher &
Hayes (23)
Sawczuk &
(18)
Winnicki
* znaí, že porušení desky nenastalo.
Dvacet dva ve vodorovném smru voln uložených železobetonových desek, které
mly pomr stran od 1,0 do 1,55, Bailey a Toh(27), byly zkoušeny v malém mítku.
Pi zkouškách byly doloženy za bžné teploty dva tvary porušení. Tvar porušení
závisí na stupni vyztužení, pomru stran a tažnosti výztuže. Pevládajícím tvarem
porušení u málo vyztužených desek bylo porušení výztuže napí kratší stranou, viz
obrázek 4.5a. Siln vyztužené desky se porušovaly podrcením v rozích desky, viz
obrázek 4.5b. Experimentální data poskytla nezbytné informace k rozšíení metody
na desky s vyztužením ve dvou smrech a pro zavedení dalšího tvaru porušení
podrcením betonu.
Obrázek 4.5 Základní tvary porušení pi zkouškách za bžné teploty,
porušení výztuže napí kratší stranou a podrcení v rozích
desky
35
4.6
Experimenty za zvýšené teploty
Krom sedmi zkoušek ve skuteném mítku, které byly zkoušeny na osmipatrové
budov s ocelobetonovými stropy v Cardingtonu v letech 1996 až 2003(28,29), se
uskutenily i zkoušky v malém mítku za zvýšené teploty, Bailey a Toh(27). Práce
vedly k úprav návrhové metody, vyvinuté Baileym a Moorem, jak je uvedeno
v kapitole 5.
Bailey a Toh(27) uskutenili sérii 15 zkoušek v malém mítku s pomrem stran 1,0
a 1,55. Oproti zkouškám za bžné teploty, pi kterých vznikalo i porušení
podrcením betonu, ve všech zkoušených deskách za zvýšené teploty se porušila
deska petržením výztuže napí kratším rozmrem, jak je ukázáno na obrázku 4.6.
Obrázek 4.6 Tvar porušení pi zkouškách desek za zvýšené teploty
36
5
JEDNODUCHÝ NÁVRHOVÝ MODEL
SCI
Od zveejnní Johansonovy analýzy plastických linií(10) vdci sledovali píznivý
vliv membránových sil na zvýšení únosnosti betonových desek. Srovnání je
založeno na odhadu únosnosti tlusté desky v ohybu(11).
Mnoho experimentálních a teoretických prací bylo zameno na vyšetování
vnitních vodorovných sil bžné teploty. Práce pinesly poznání o chováni desek.
V návaznosti na experimentální práce v Cardingtonu byla teorie rozšíena na
požární návrh ocelobetonových strop, jak je popsáno níže.
Experimentální práce v Cardingtonu a poznatky ze skutených požár
na konstrukcích budov ovily znané rezervy požární únosnosti v porovnání
s výsledky požárních zkoušek na jednotlivých konstrukních prvcích. Prokázalo se,
že lze ponechat nkteré ocelobetonové nosníky nechránné. Byly pipraveny
návrhové modely, které umožují stavebním inženýrm ovit požární návrh
stropní desky s nechránnými nosníky.
Po experimentálních poznatcích v Cardingtonu pracovníci v Building Research
Establishment (BRE), s finanní podporou Steel Construction Institute (SCI),
vyvinuli jednoduchý návrhový model pro ocelobetonové stropní desky (12,13). BRE
model byl potvrzen i pedchozími experimentálními pracemi za bžné teploty.
Model je podrobn prezentována v kapitole 5.2.
Jednoduchý návrhový model BRE na rozdíl od návrhových model pro jednotlivé
prvky uvedených v evropských návrhových normách(32,32) uvažuje s chováním
skupiny konstrukních prvk, které psobí dohromady. Pokroilé ešení
nelineárním výpotem konenými prvky k urení únosnosti za zvýšené teploty pi
požáru, je nároné ešení, které vyžaduje množství zkušeností a vstupních údaj.
Jednoduchou metodu prezentovanou v tomto dokumentu lze využít s bžnými
znalostmi požárního návrhu konstrukcí bez speciálního software.
5.1
Teorie plastických linií
a membránového psobení
Teorií plastických linií, kterou publikoval Johansson, se stanoví únosnost pi
pedpokládaném mechanizmu kolapsu málo vyztužených betonových desek.
Mechanizmus kolapsu je uren tvarem linií, podél kterých výztuž plastizuje a deska
se deformuje. Pedpokládá se, že oblast ohraniená plastickými liniemi zstane
tuhá a bude se definovat podle os otáení v liniích.
Pi návrhu podle teorie plastických linií se brání pedimenzováním jinému
porušení, tj. porušení smykem, ve spojích a tlakem. Zakivení desky od ohybu musí
být dostatené, aby dovolilo vytvoení mechanizmu, kterého se v praxi dosáhne
u desek málo vyztužených vždy. Zplastizování výztuže nastane ped kehkým
druhem porušení, jakým je napíklad podrcení betonu.
Pro tvercové a obdélníkové desky, které jsou prost podepeny podél jejich
volných okraj, nastane tvar plastických linií, který je znázornn na obrázku 5.1.
Tvar plastických linií je pro tuhé uložení obvodu desky ve svislém smru. Ve
skutenosti je deska podporována ocelovými nosníky, které jsou umístny mezi
sloupy a mají konenou tuhost. Tuhosti podpor se vnuje kapitola 6.
37
Plastické linie
Prost podepená
Deska po 4 stranách
Obrázek 5.1 Tvar plastických linií pro desku obdélníkového tvaru prost
uloženou po tyech stranách
V prvním kroku se stanoví tvar plastických linií. ešení je založeno na principu
virtuálních prací. Vnjší práce, která je vykonána zatížením pi jednotkovém
posunutí tuhých ástí, odpovídá vnitní práci, která se vykoná natoením v
plastických liniích. Zatížení, které odpovídá pedpokladm mechanizmu porušení,
bude vtší nebo rovno zatížení pi kolapsu konstrukce.
Díky membránového psobení desky a zpevnní výztuže po zplastizování,
dostáváme mnohem menší odolnost pomocí teorie plastických linií než, která je
zjištna pi experimentech.
Membránové psobení v desce je tvoeno vnitními silami, které závisí na
okrajových podmínkách uložení desky. Lze odlišit dv meze, které nastanou pro
tuze a pro voln uložené okraje desky.
Deska pln vetknutá
U po obvod tuze uložené desky vzniká malý prhyb od ohybových moment a
v desce se vytváí tlaená membrána(14,15). Pro jednorozmrný prvek je
mechanizmus ukázán na obrázku 5.2. Tlak je v desce u spodního líce, u podpor a u
horního líce ve stedu rozptí. V desce se vytváí tlaená klenba, která zvyšuje
únosnost, viz obrázek 5.3. Když prhyb pekroí asi jednu polovinu tloušky
desky, psobení je nestabilní. Pi dalším zatžování únosnost rychle klesá. V desce
se dále, pi velkých prhybech, mže vyvinout tahové membránové psobení.
Zatížení
Tlakové síly
Naptí v pr
ezu
Obrázek 5.2 Psobení tlakové membrány ve vetknutém nosníku
Park(14) ukázal vliv tlakového membránového psobení vetknuté desky na
schématu, viz obrázek 5.3. Poátení nejvtší zatížení penáší deska pi prhybu
menším, než je tlouška desky. Penáší je díky tlaenému membránovému
psobení. S nárstem prhybu se zmnou mechanismu projeví náhlý pokles
únosnosti. Únosnost s nárstem prhybu poté roste do petržení výztuže.
38
Tlaená membrána
B
Nestabilní ást
Tažená membrána
D
C
A
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
Pr
hyb/ úinná
výška
Obrázek 5.3 Membránové psobení desky po obvod tuze uložené(15)
Deska kloubov uložená
V pípad, že okraje desky nejsou vetknuté, se chování desky liší. Tlaená
membrána nemže vzniknout a po zplastizování prezu se vytvoí tahová
membrána. U jednosmrn pnutého prvku velké prhyby zpsobí piblížení konc
prvku. Pokud je tomuto zkrácení zabránno, vyvinou se tahové síly. Pro
jednosmrn pnutý prvek by se tyto síly projevily v podporách. U dvousmrné
desky, jako je deska prost podepená po tyech okrajích, se v rovin desky
vyvinou vnitní sily, které mají stejný úinek jako podpory.
Pi velkém pr
hybu se
nosník zkracuje
Obrázek 5.4 Psobení kloubov uloženého nosníku
ešení pro desku je znázornno na obrázku 5.5. Deska je svisle podepena po
obvod, ale není držena ve své rovin. Pruh ve stedu desky oznaený jako X-X se
zkracuje podobn jako jednosmrn pnutý prvek, který je ukázán na obrázku 5.4.
Proužek oznaený jako Y-Y na podporovaném okraji nemá stejný svislý prhyb a
nebude mít proto stejné piblížení konc. Pro udržení rovnováhy vzniknou na
rozhraní pás vnitní síly v rovin desky, které umožní tahové naptí v pásu X-X a
tlakové naptí v pásu Y-Y. Síly se rozdlí ve dvou smrech a vznikne plocha
tahových naptí ve stedu desky, která je vidt na obrázku 5.5, a tlaený prstenec
po obvod.
39
Plastické linie
Tažená oblast
Y
Y
X
X
Tlak napí
plastickou linií
Tah napí
plastickou linií
Obrázek 5.5 Vznik membránových naptí v rovin desky
Vliv membránového psobení na plastické linie
Rozvoj tahových a tlakových naptí v rovin desky ovlivní velikost moment na
plastických liniích, které se v desce vytvoí. V tažené oblasti se jejich ohybová
únosnost sníží a v tlaené oblasti se zvýší.
K ovení Johansonovy teorie plastických linií byly Ocklesonem navrženy zkoušky
na objektu(11). Zkoušky ukázaly, že zatížení, které stropní deska penese je mnohem
vtší, než pedpovídá teorie plastických linií. Poznatky vyvolaly znaný zájem
o výzkum membránového psobení a v následujících letech byly jak
experimentáln tak analyticky tyto jevy zkoumány.
Zkoušky prokázaly, že u voln uložených desek se tvar plastických linií nemní.
Pi porušení se vytvoí trhlina napí kratším rozmrem desky a petrhne se výztuž,
viz Wood(15).
Modely pro analýzu membránového psobení voln uložené desky vyvíjela ada
autor, nap. Wood(15), Kemp(17), Taylor(16), Sawczuk(18), Hayes(19) a Bailey a
Moore(12,13).
Wood(15) navrhl ešení pro kruhové desky s prost podporovanými okraji
zatíženými rovnomrn. Podobné ešení bylo pipraveno pro tvercové desky
Kempem(17). Kempv model je založen na tuho-plastickém výpotu, v nmž je
únosnost stanovena z posouzení rovnováhy tuhých ástí desky. Toto umožní urit
velikost membránových sil a momenty plastických linií v závislosti na prhybu
desky. Kempova teorie ukazuje, že únosnost desky závisí na jejím prhybu.
Akoliv jeho model neuruje nejvtší prhyb, definoval vhodn únosnost pi
porušení petržením výztuže nebo podrcením betonu obvodového prstence.
Model navržený Sawczukem(18) obsahuje popis vzniku trhlin napí krátkým
rozptím desky. Sawczuk zjistil, že tuhé trojúhelníkové prvky desky jsou vystaveny
rovinným momentm vlivem mnících se membránových sil podél plastických
linií. Odhadem ohybové únosnosti tuhých ástí Sawczuk pedpovdl vytvoení
40
ohybových kloub podél stedové linie desky a porušení v kratším smru. Toto
porušení se u model vytvoených Taylorem(16) a Kempem(17) nepipouští.
Sawczukova energetický model obsahuje dva možné druhy porušení, jak je
ukázáno na obrázku 5.6. Kritický tvar porušení nastal vytvoením porušení
v kratším smru v prseících plastických linií, viz obrázek 5.6a.
(b) Vytvoení trhliny ve
stedu desky
(a) Vytvoení trhliny v
pr
seíku plastických linií
Obrázek 5.6 Druhy porušení urené Sawczukem(18)
Hayes vypozoroval. že Sawczukova analýza pedpokládá síly na okrajích, které
u nevetknutých prost podporovaných okraj nemohou nastat. Hayes pro
ortotropn vyztužené obdélníkové desky pipravil model, který vychází z kritiky
Sawczukovy metody a je ve shod s Kempovým ešením pro tvercové desky. Ve
svém modelu Hayes pedpokládal, že trhlina v kratším smru nastane v prseíku
plastických linií. Porovnáním ešení se Sawczukovým modelem, Hayes usoudil, že
rozdíly nebudou znané.
Sawczukv pedpoklad, který pevzal Hayes, že tvar porušení obsahuje dv trhliny
v kratším smru desky odporuje vtšin výsledk zkoušek, vetn zkoušek
provedeným Building Research Establishment v roce 2000(20). Proto Bailey a
Moore(12,13) zmnili metodu a rovnováhu vnitních sil poítali pi tvorb jedné
samostatné trhliny ve stedu desky, což je tvar porušení pozorovaný pi zkouškách
za bžné i zvýšené teploty, viz obrázek 5.7b. Odvození Bailey a Moora je popsáno
v kapitole 5.2. Vztahy byly pvodn pipraveny pro izotropní výztuž, ale byly
aktualizovány na vlivy ortotropní výztuže a byl pidán vliv vláknového psobení
ocelových nosník (21).
5.2
Únosnost ocelobetonového stropu
Kapitola popisuje vývoj jednoduchého návrhového modelu BRE, který lze použít
k výpotu únosnosti obdélníkových ocelobetonových stropních desek. Model byl
pipravován a ovován adu let. Poátení model(12,13) pro izotropní výztuž
uvažoval pouze s jedním druhem porušení tj. petržení výztuže v kratším smru
desky, jak ukazuje obrázek 5.7a. Další vývoj(21,25) umožnil obecnjší ešení, které
dovoluje použití ortotropní výztuže a zahrnuje podrcení betonu v rozích desky, viz
obrázek 5.7b.
5.2.1
Výpoet požární odolnosti
Únosnost dvousmrn pnuté prost uložené desky bez vodorovného držení v rovin
desky na okrajích je vtší než pi stanovení únosnosti bžnou teorií plastických
linií. Zvtšení je výsledkem tahového membránového psobení v desce pi velkých
prhybech a nárstem momentové únosnosti plastických linií ve vnjší oblasti
desky, ve kterých je tlakové naptí po celé ploše, viz obrázek 5.8.
Stanovení únosnosti vychází z pedpokladu, že pi porušení bude tvar plastických
linií vypadat jako na obrázku 5.7a a porušení nastane petržením výztuže v kratším
41
smru ve stedu desky. Druhý tvar porušení nastane podrcením betonu v rozích
desky, ve kterých vznikají velké tlakové síly v rovin desky, jak ukazuje obrázek
5.7b. Tento druh porušení je popsán v kapitole 5.3.
Trhliny po celé tloušce
desky
Tlakové porušení betonu
Porušení výztuže
v delším smru
Tvar plastických
linií
Okraj desky se posouvá do
stedu a klesá naptí ve výztuži
v kratším rozptí
(a) Petržení výztužné sít
Porušení betonu kv
li
silám v rovin
Tvar plastických
linií
Okraj desky se posouvá do stedu
a klesá naptí ve výztuži v
kratším smru
(b) podrcení betonu
Obrázek 5.7 Pedpokládané tvary porušení stropní desky
První tvar porušení nastane, když takové naptí v desce je vtší než únosnost sít
v tahu. Druhý tvar porušení nastane v pípad, že naptí v tlaku v betonu pekroí
mez pevnosti betonu v tlaku, což vede k podrcení betonu v rozích desky.
42
L
nL
Tlak
Prvek 1
Prvek 2
l
Tah
Obrázek 5.8 Obdélníková deska prost uložena na tyech okrajích se
znázornním sil v rovin desky podél plastických linií vlivem
psobení membránového naptí
Obrázek 5.8 popisuje oekávaný tvar plastických linií obdélníkové desky prost
uložené po obvod, který by se vytvoil pi jejím rovnomrnému zatížení. Prseík
plastických linií je uren parametrem n , který lze vypoítat pomocí obecné teorie
plastických linií jako
1
n
2 P a²
3Pa ² 1 1
kde
a
je pomr stran desky L/)
je pomr velikostí plastických moment desky v kolmých smrech, ml
by být menší nebo roven 1,0
Kratší rozptí by mlo být rozptí s menší momentovou únosností, podle
koeficientu pravoúhlosti , který je vždy menší nebo roven jedné. Proto je n
omezeno pomrem 0,5; který vyplývá z platného tvaru plastických linií.
Únosnost mechanizmu, který se vytvoí pi tvorb plastických linií, je dána
následující rovnicí:
24 PM ª
1
1º
P=
« 3 2 »
2
l
a' a' ¼»
¬«
2
kde
a’
=
Pa
Pro tuho-plastický model je dovoleno jen tuhým ástem se pohybovat a otáet, viz
Hayes(19). Dílí pedpoklady jsou, že neutrální osy jsou podél plastických linií,
kterými jsou pímé áry a že betonová namáhaná plocha je obdélníková, což
znamená, že zmna membránových sil podél plastických linií je lineární, jak
ukazuje obrázek 5.9. Tyto pedpoklady a výsledné rozdlení sil pevzal Bailey(12,26).
43
L
CL
k b K To
C
nL
C
E
A
D
Prvek 1
S
S
I
F
T2
T2
b K To
T1
b K To
Únosnost
V delším smru = T 0
Moment = M 0
Prvek 2
l
Únosnost
v kratším smru = KT
0
Moment = P M 0
Obrázek 5.9 Rozložení naptí v rovin pro prvky 1 a 2
Odvození vztahu pro parametr k
Pro rovnost sil v rovin T1, T2 a C psobících na prvek 1 lze odvodit následující
vztah:
S sin I
(C T2 ) cos I
a
S cosI
(C T2 ) sin I T1
2
a proto,
T1
sin I
2
(C T2 )
(5.1)
kde
I
je úhel urující tvar plastických linií.
44
kbKTo
C
D
l/2
(k/[l+k]) ([nL] 2 + l 2/4)
l/(l+k) ([nL] 2 + l 2/4)
C
T2
bKTo
nL
Obrázek 5.10 Naptí v rovin rozdlené podél plastické linie CD
Obrázek 5.10 ukazuje tvar rozdleni naptí podél plastické linie CD. S ohledem na
obrázky 5. 9. a 5.10 platí, že
T1
bKT 0 ( L 2 nL )
T2
bKT0 § 1 ·
l2
2
¨
¸ (nL) 2 ©1 k ¹
4
C
kbKT0 § k ·
l2
2
¸ ( nL) ¨
2 ©1 k ¹
4
nL
sin I
(nL) 2 l2
4
kde
b, k
jsou parametry urující velikost membránových sil,
KT 0 únosnost ocelové výztužné sít na jednotku šíky,
n
parametr urující tvar plastické linie
Dosazením za výše uvedené hodnoty do rovnice (5.1) se dostane
bKT0 ( L 2nL)
2
nL
kbKT0 § k ·
l 2 bKT0 § 1 ·
l2
2
2
¨
¸ (nL) ¨
¸ (nL) 2 ©1 k ¹
4
2 ©1 k ¹
4
l2
(nL) 4
Výraz lze upravit pro parametr k.
k
2
4na 2 1 2n 1
4n 2 a 2 1
(5.2)
45
Odvození výrazu pro parametr b
Pro petržení výztuže v kratším smru desky lze stanovit souinitel b. Linie EF
zobrazená na obrázku 5.11 pedstavuje tvar porušení sít, které nastane trhlinou
v desce na celou její tloušku. Horní mez ešení pro momentové únosnosti v rovin
lze získat za pedpokladu, že všechna výztuž podél prezu je na mezi pevnosti (fu)
a tžišt tlaené ásti je umístno v E, viz obrázek 5.11.
Pedpokládá se, že
fu
1,1 f y
kde
fy
je mez kluzu.
Moment okolo bodu E na obrázku 5.11
L/2
nL
C
E
I
S
1.1To l / 2
(L/2)sin I
I
F
T2
T1 /2
(L/2)cos I
(L/2)cos I - (L/2 - nL)/cos I
Obrázek 5.11 Rozdlení naptí v trhlin EF
ª§
§L
··
¨ nL ¸ ¸
Ǭ
2
L
2
¹ ¸ 1 1 § 1 · nL 2 l
T2 «¨ cos I ©
¨
¸
Ǭ 2
cos I ¸ tan I 3 © 1 k ¹
4
¸
Ǭ
¹
©
ªL
l§ k ·
l2
2
C « sin I ¨
¸ nL 3 © k 1¹
4
«¬ 2
S
T ª1 § L
L
·º
cos I 1 « ¨ nL ¸»
2
2 ¬2 © 2
¹¼
º
»
»¼
1.1To l 2
8
46
º
»
»
»
»
¼
(5.3)
kde
§L
·
bKT o ¨¨ nL ¸¸
©2
¹
T1
2
T2
bKT o § 1
¨¨
2 ©1 k
·
¸¸
¹
nL 2
C
kbKT o § k ·
¨¨
¸¸
2 © k 1¹
nL 2
S
l2
4
l2
4
2
bKTo l
k 1 nL 2 l
4nL
4
l 2
cos I
nL 2 l
2
4
nL
sin I
nL 2 l
2
4
tan I
nL
l
2
Dosazením výrazu do rovnice (5.3) se získá
bKT o § 1
¨¨
2 ©1 k
kbKTo
2
·
¸¸
¹
ª§
§ l ·
Ǭ
¨¨ ¸¸
¨
«
L
©2¹
Ǭ
2
l Ǭ
l2 2
2
« ¨ nL 4 « ¨©
4
«
« 1 §¨ 1 ·¸ nL 2
«¬ 3 ¨© 1 k ¸¹
nL 2
§ k ·
2
¸ nL ¨
1
k
¹
©
ª
«
l
«
4 «
«
«¬
2
bKTo l
k l nL 2 l
4nL
4
2
nL
nL 2 l
2
4
§l·
¨ ¸
©2¹
nL 2 l
2
4
47
§L
·
¨¨ nL ¸¸
©2
¹
§l ·
¨¨ ¸¸
©2¹
L 1§ k ·
2
¨
¸ nL 2 3 ©1 k ¹
nL 2
l2
4
º
»
l
»
4»
»
»¼
2
·º
·ª l § L
§L
§L·
¨ ¸ bKTo ¨ nL ¸ « ¨ nL ¸»
¹¼
¹¬ 2 © 2
©2
©2¹
1.1To l 2
8
·§ l ·º
¸¨ ¸»
¸
2 ¸ ¨
l
© 2¹»
¸
»
4 ¸ nL »
¸¸
»
¹
»
»
»
»¼
který lze upravit do tvaru
ª§
·º
·
§L
¸»
«¨ 2 ¨ nL ¸ §
2
2
b § 1 · «¨ l
l · 1 § 1 ·§
l · ¸»
2
2
2
¹
©
¨
¸
¨
¸
¸
¨
¨ nL 4 ¸ 3 ¨© 1 k ¸¹¨ nL 4 ¸ ¸»
2 © 1 k ¹ «¨ 8n
nL
©
¹
©
¹¸
¨
Ǭ
¸»
¹¼
©
b § k 2 · ª nL2
k §
l 2 ·º
¨
¸«
¨ nL 2 ¸»
2 ¨© 1 k ¸¹ «¬ 2
31 k ¨©
4 ¸¹»¼
2
bl 2
k 1 b§¨ L nL ·¸§¨ L nL ·¸ 1.1l
16n
2 ¹ 8K
©2
¹© 4
(5.4)
Rovnici (5.4) lze pepsána jako
Ab Bb Cb Db
1.1l 2
8K
odkud se získá
1.1l 2
8K A B C D b
(5.5)
kde
§¨ nL l
· 1 § 1 ·§
l 2 ·º
2
¸¸ ¨
¸¨¨ nL ¸¸» ,
4 ¹ 3 © 1 k ¹©
4 ¹»
¼
A
L nL
1 § 1 ·ª l 2
«
2
¨
¸
2 © 1 k ¹ « 8n
nL
¬
B
1 § k 2 · ª nL2
k §
l 2 ·º
¨¨
¸¸ «
¨¨ nL 2 ¸¸» ,
2 © 1 k ¹¬ 2
3(1 k ) ©
4 ¹¼
C
l2
k 1 ,
16n
D
§L
·§ L nl ·
¨ nL ¸¨ ¸ .
¹© 4 2 ¹
©2
¨
©
2
2
Parametry k a b, které urují síly v rovin, lze vypoítat z píslušných rovnic (5.2) a
(5.5).
Membránové síly
Únosnost prvk desky 1 a 2 lze stanovit s ohledem na píspvek membránových sil
k únosnosti a zvýšení ohybové únosnosti plastických linií samostatn. Když se vliv
smyku v rovin S, viz obrázek 5.9, nebo svislého smyku v plastických liniích
zanedbá, vzniknou pro prvek 1 a 2 dv rzné hodnoty. Prmrná hodnota se
vypote pro daný vliv smykových sil.
48
Obrázek 5.12 Výpoet momentu zpsobený momentovou silou
Vliv membránových sil na únosnost
a) Prvek 1
Podle obrázku 5.12 je moment v podpoe vlivem membránových sil dán
M1 m
§ 3k 2
bKT 0 ( L 2 nL ) w bKT 0 nLw ¨
¨ 3 (1 k ) 2
©
§
·
k3
¸ bKT 0 nLw ¨
¨ 3 (1 k ) 2
¸
©
¹
·
¸
¸
¹
kde
M 1m je moment v podpoe vlivem membránových sil pro prvek 1.
Výraz lze pevést na
M 1m
§
n(3k 2) nk 3 ·
¸.
KT0 Lbw¨¨ (1 2n) ¸
3(1 k ) 2
©
¹
Výše uvedený výraz vyjaduje píspvek membránových sil k únosnosti, který se
pidá pro zvtšení ohybové únosnosti v míst, kde je deska namáhána tlakovými
silami. Zjednodušen píspvek od membránových sil na zvtšení ohybového
psobení závisí na namáhání plastické linie. Postupn se stanoví ob membránové
síly a zvtšení ohybových moment.
Vliv psobení membránového naptí na zvtšení únosnosti plastických linií lze
vyjádit dlením hodnoty momentu M 1 m momentem únosnosti desky PM o L bez
pítomnosti osových sil, viz obrázek 5.13.
49
Zatížení
Únosnost s vlivem membránových sil
Zvtšující souinitel od
membránových sil (e1m)
pro daný pr
hyb (w1)
Únosnost teorie
plastických linií.
w1
Pr
hyb (w)
Obrázek 5.13 Zvtšující souinitel vlivu membránových sil
Hodnota PM o se získá z podle obrázku 5.14.
C
h1
(g0 h) 1
d1
z1
h1
KT 0
C
h2
(g0 h) 2
d2
z2
h2
T0
Obrázek 5.14 Výpoet momentové únosnosti
Ohybové momenty M0 a M o na jednotku šíky desky ve smru na ní kolmém se
stanoví jako:
PM0
M0
§ 3 g 0 1 ·
¸¸
KT0 d 1 ¨¨
4
©
¹
§ 3 g 0 2
T0 d 2 ¨¨
4
©
·
¸¸
¹
50
kde
g 0 1 , g 0 2
jsou parametry, které udávají ohybové naptí ve dvou kolmých
smrech, viz obrázek 5.14
d1 , d2 efektivní výšky desky v každém smru.
Zvtšující souinitel, e1m lze urit ze vztahu
n3k 2 nk 3 ·
4b § w ·§
¸
¨¨ ¸¸¨ 1 2n ¸
3 g 0 1 © d1 ¹¨©
3(1 k ) 2
¹
M 1m
P M0L
e1m
(5.6)
b) Prvek 2
Moment v podpoe od membránového psobení pro prvek 2
M 2m
§ 2 3k k 3 ·
¸
KT0 lbw¨¨
2 ¸
6
1
k
¹
©
Vliv tahového membránového naptí lze vyjádit zvtšením únosnosti plastických
linií rozdlením moment okolo podpory od membránového psobení, M2m a
momentové únosnosti v podélném smru bez pítomnosti osových sil M 0l , ve
vztahu
M 2m
M 0l
e2m
4bK
3 g 0 2
§ w
¨¨
© d2
·§ 2 3k k 3 ·
¸
¸¸¨
¨ 61 k 2 ¸
¹©
¹
(5.7)
Vliv membránových sil na ohybovou únosnost podél plastických linií závisí na
využití výztuže, viz Wood [6]. Pro kratší rozptí desky je ohybový moment pi
osových silách dán
MN
PM 0
§ N
1 D 1 ¨¨
© KT0
§ N
·
¸¸ E 1 ¨¨
© KT0
¹
·
¸¸
¹
2
(5.8a)
kde
D1
2g 0 1
3 g 0 1
a
E1
1 g 0 1
3 g 0 1
Podobn pro delší rozptí
MN
PM 0
§N
1 D 2 ¨¨
© T0
·
§N
¸¸ E 2 ¨¨
¹
© T0
·
¸¸
¹
2
(5.8b)
kde
D2
2 g 0 2
3 g 0 2
51
a
E2
1 g 0 2
3 g 0 2
Vliv membránových sil na ohybovou únosnost
a) Prvek 1
Vliv membránových sil na ohybovou únosnost se uvažuje oddlen pro každou
plastickou linii.
Pro plastickou linii BC je membránová síla stejná a odpovídá -bK T0 a proto
§MN
¨¨
© M0
·
¸¸
¹ BC
1 D 1b E 1b 2
Pro plastickou linii AB, viz obrázek 5.15.
bKTo (l+k)
kbKTo
C
A
I
x
B
T2
bKTo
Obrázek 5.15 Síly na prvku 1 na plastické linii CD
Membránová síla kolmo na plastickou linii v oblasti od x do B je
x
K 1 bKT 0
nL
§ x k 1
·
bKT 0 ¨¨
1 ¸¸
nL
©
¹
bKT 0 Nx
Nx
Dosazením do rovnice (8a) se pro plastické linie AB a CD dostane
nL
2
³
0
M
dx
M0
2
nL
ª
§ xk 1 · º
§ xk 1 ·
1¸ » dx
2 «1 D 1b¨
1¸ E 1 b 2 ¨
¹
© nL
¹ »¼
© nL
0 «
¬
³
z toho
nL
2
³
0
M
dx
M0
ª Db
º
E b2 2
2nL «1 1 k 1 1
k k 1 »
2
3
¬
¼
52
Zvtšení ohybové únosnosti od membránových sil pro prvek 1 bude
M
PM 0 L
e1b
ª Db
º
E b2 2
2n «1 1 k 1 1
k k 1 » 1 2n 1 D 1b E 1b 2
2
3
¬
¼
(5.9)
b) Prvek 2
Obrázek 5.16 odkazuje prvek 2, na kterém lze vyjádit síly na úseku y až B ve tvaru
bKT0 Ny
y
k 1bKT0
l
2
bKTo (l+k)
kbKTo
C
A
y
I
B
l
bKTo
Obrázek 5.16 Síly na prvku 2
po upravení
Ny
§ 2 y k 1
·
bKT 0 ¨¨
1 ¸¸
l
©
¹
Dosazením do rovnice (8b) se dostane
12
³
0
M
dy
M0
1 2ª
2
§ 2 y k 1 · º
§ 2 y k 1 ·
2 ³ «1 D 2bK ¨
1¸ » dy
1¸ E 2b 2 K ¨
l
l
©
¹ »¼
©
¹
0 «
¬
a z toho se získá
12
2³
0
º
ª D b
E b2
M
dx l «1 2 (k 1) 2 (k 2 k 1)»
M0
2
3
»¼
«¬
53
Vztah udává zvtšující souinitel vlivu membránových sil na ohybovou únosnost
pro vztah
e 2b
M
M 0l
1
a 2 bK
E b2K 2
(k 1) 2
(k k 1)
2
3
(5.10)
Rovnice (5.6), (5.7), (5.9) a (5.10) umožují stanovit píspvek membránových sil
k únosnosti a z toho jejich vliv k ohybové únosnosti desky.
Vhodnou kombinací zvtšujících souinitel se získá pro každý prvek zvtšení:
e1
e1 m e1 b
e2
e2m e2b
Vypoítaná velikost e1 a e2 , z rovnováhy prvk 1 a 2 nebude stejná a Hayes
navrhuje vyjádit vliv smykem ve svislém smru nebo smykem v rovin pro
celkové zvtšení uvažovat
e e1 e1 e 2
1 2P a 2
5.3
Porušení betonu v tlaku
Zvtšující souinitel byl v kapitole 5.2.1 odvozen z pedpokladu petržení výztužné
sít. Tlakové porušení betonu v blízkosti roh desky se zavádí do jednoduchého
výpotu omezením velikosti parametru b, pedstavuje velikost naptí v rovin.
Na obrázku 5.9 jsou nejvtší tlakové síly v rovin desky v jejích rozích oznaeny
jako kbKT 0 . Do výpotu lze zahrnout i tlakové naptí od momentu na plastických
liniích. Za pedpokladu, že nejvtší naptí po celé tloušce desky je omezeno na
0,45d se nejvtší tlaková síla v rovin získá
§ KT T0 ·
kbKT0 ¨ 0
¸
2
©
¹
§ d d2 ·
0.85 f ck u 0.45¨ 1
¸
© 2 ¹
kde f ck je válcová pevnost betonu v tlaku.
Pro parametr b lze ze vztahu stanovit jako
b
1
kKTo
§
§ d d2 ·
§ K 1··
¨¨ 0.85 f ck u 0.45¨ 1
¸ T0 ¨
¸ ¸¸
© 2 ¹¹
© 2 ¹
©
a ve vztazích (5.5) a (5.11) uvažovat jeho nejmenší hodnotu.
54
(5.11)
6
NÁVRH POŽÁRNÍ ODOLNOSTI
Zkoušky za bžné teploty, které byly popsány v kapitole 4.5, ukázaly, že lze zvýšit
únosnost betonové desky vlivem membránového psobení. Požaduje se svislé
uložení okraj desky. V deskách uložených pouze v rozích se nevyvinou významné
membránové úinky.
Pro ocelobetonové desky, které jsou uloženy na prvlacích a stropnicích, je teba
navrhnout vhodn uložené oblasti s podporami po obvod každé oblasti. Svislého
uložení za zvýšené teploty pi požáru se dosáhne požární ochranou obvodových
nosník každé oblasti.
Za bžné teploty je stropní deska spojitá. Za požáru lze pedpokládat, že nad
obvodovými nosníky deska vlivem velkého zakivení praskne. Toto povede
k porušení výztuže. Porušení výztuže v míst záporných moment nastane ped
porušením výztuže ve stedu návrhové stropní oblasti, proto se po obvod návrhové
oblasti neuvažuje omezení natoení vlivem spojitosti desky.
6.1
Pedpoklady
U ocelobetonové stropní desky má zásadní vliv na chování nechránné
ocelobetonové stropní desky poloha plastických linií. Na rozdíl od chování za
bžné teploty se s rostoucí teplotou mechanizmus stropu mní. Na poátku
zahívání psobí ocelobetonová deska jednosmrn mezi stropnicemi. Jak nosníky
s rostoucí teplotou ztrácí svou tuhost, strop pechází na chování jednoduché prost
podepené dvousmrn vyztužené desky, na které se tvoí plastické linie, které jsou
dokumentovány na obrázku 6.1. Za pedpokladu, že je únosnost nosníku v pomru
k únosnosti desky malá, lze únosnost pedpovdt pomrn jednoduše.
Únosnost desky se stanoví podle okrajových podmínek pro daný tvar plastických
linií. Únosnost se zvtší o vliv membránového psobení v závislosti na deformaci
desky a druhu porušení, viz kapitola 5. Pro stanovení celkové únosnosti stropu se
nakonec pite ohybová únosnost nechránných ocelobetonových stropnic pi dané
teplot.
Plastické linie
Prost podepená
deska po 4 stranách
Obrázek 6.1 Tvar plastických linií pro obdélníkovou desku prost uloženou
po obvod
55
6.2
Kritérium porušení
Pi zkouškách za pokojové teploty a za zvýšené teploty byly v závislosti na stupni
vyztužení, pomru stran desky a tažnosti výztuže pozorovány dva tvary porušení.
Porušení výztuže ve smru kratší strany rozmru desky ve vtšin málo
vyztužených desek pevládá. U siln vyztužených desek a desek s velmi tažnou
výztuží nastane porušení v tlaku v rozích desky. Jednoduchý návrhový model BRE
popisuje oba dva druhy porušení, viz kapitola 5.2.
Vtšina zkoušených prost uložených betonových desek se za zvýšené teploty
porušila trhlinou po celé výšce desky ve smru kratší strany l , jak je znázornno
na obrázku 6.2. V kapitole Chyba! Nenalezen zdroj odkaz. je pro stanovení
vlivu membránového psobení popsán odhad prhybu desky tsn ped jejím
selháním.
Trhliny po celé tloušce
desky
Tlakové porušení betonu
Porušení
výztuže
v delším smru
Tvar
linií
plastických
Okraj desky se posouvá do
stedu a klesá naptí ve výztuži
v kratším rozptí
Obrázek 6.2 Tahové porušení desky kvli petržení výztuže
6.2.1
Prhyb desky
Jednoduchý návrhový model BRE využívá tuhoplastickou teorii plastických linií,
kterou prhyb nelze pímo vypoítat. Pro výpoet membránových sil je teba
odhadnout velikost prhybu desky ped jejím porušením. Odhad vychází
z teplotního gradientu v desce a deformace výztuže.
Vlivy teploty
Ocelobetonová deska se zakiví vlivem nerovnomrného prohátí. Jestliže se
teplotní spád uvažuje lineárn, potom deformace desky lze stanovit jako
d 2w
dx 2
D (T2 T1 )
h
kde
w
je svislý prhyb
D
souinitel tepelné roztažnosti desky
T2
teplota spodního líce desky
56
T1
teplota horního líce desky
h
tlouška desky
Integrací rovnice se získá
D (T2 T1 )l 2
wT
8h
kde
l
je délka kratší strany desky
Vztah je založen na rovnomrné teplot plynu v požárním úseku pod deskou.
K odhadu prhybu pi nerovnomrném zahívání se doporuuje redukní souinitel
2,0. Návrhová velikost svislého prhybu od teplotního zakivení je dána výrazem
D (T2 T1 )l 2
wT
16h
Naptí ve výztuži od mechanického zatížení
Za pedpokladu, že deformovaný tvar desky od píného zatížení je parabolický,
lze délku deformované desky pro její delší stranu L stanovit jako
§ 8w2 32w4
·
L¨¨1 2 .....¸¸
4
3L
5L
©
¹
Lc
kde
Lc
je délka zakivení
L
délka delší strany desky pi nulovém prhybu
w
svislý prhyb ve stedu desky
Pro ploché kivky lze pibližn uvažovat
Lc
§ 8w 2 ·
L¨¨1 2 ¸¸
3L ¹
©
z toho lze vypoítat pomrnou deformaci ve výztužné síti jako
H
8w 2
3L2
Pedpokládá se, že velikost pomrné deformace je stejná po její délce. Ve
skutenosti bude deska zatžována tahovým koncentrovaným naptím. Výztuž pes
trhliny bude vystavena významnému zvýšení protažení. Vliv koncentrace se proto
poítá konzervativn z prmrné pomrné deformace pi dosažení poloviny meze
kluzu za bžné teploty. Pípustná návrhová hodnota prhybu ve stedu rozptí
desky se odhadne jako
wH
§ 0.5 f sy
¨¨
© Es
(6.1)
· 3L2
¸¸
¹ 8
57
kde
Es
je modul pružnosti výztuže za bžné teploty
fsy
mez kluzu výztuže za bžné teploty
Prhyb od deformace výztuže pi mechanickém zatížení podle vztahu (6.1) byl
porovnán s nejvtším prhybem nameným bhem zkoušek za pokojové teploty.
Ve všech pípadech byl pedpovzen prhyb menší než nejvtší prhyb
zaznamenaný pi zkoušce, viz tabulka 6.1.
Tabulka 6.1 Porovnání prhybu podle vztahu (6.1) a nejvtších prhyb
namených pi zkoušce za bžné teploty
Maximální Pípustný
prhyb
prhyb,
pi
vztah
zkoušce
(6.1)
(mm)
(mm)
Zkouška
.
Rozmry
desky
(m)
Úinná
výška
(mm)
Prmr
výztuže
(mm)
Vzdál.
výztuže
(mm)
Mez
kluzu
výztuže
2
(N/mm )
BRE
9,56x6,46
66,0
6,0
200
580
223
216
1,6x1,1
26,0
3,0
30,0
263
127*
25
2,0x1,0
26,0
3,0
60,0
263
76*
31
0,914x0,914
15,9
9,5
-†
505
50,8*
19,4
0,914x1,372
15,9
9,5
-†
505
50,8*
29,1
0,914x1,829
15,9
9,5
-†
505
50,8*
38,8
1,829x1,829
43,6
4,8
76,2
376
81
33,5
1,829x1,829
37,3
4,8
63,5
376
98
33,5
Sawczuk &
Winnicki
Hayes
Taylor
Taylor,
Maher
Hayes
Brothie
Holley
&
&
&
1,829x1,829
69,0
4,8
122
376
84
33,5
0,381x0,381
14,2
2,3
-†
414
11,6
7,32
0,381x0,381
31,0
3,4
-†
379
7,45
7,0
*zkouška perušena ped porušením výztuže
† data nejsou k dispozici
Výpoet membránových sil
Membránové psobení se stanoví pro prhyb desky od tepelného zakivení a
protažení výztuže od mechanického zatížení jako
wm
D T2 T1 l 2
16h
§ 0.5 f sy
¨¨
© Es
·
¸¸
¹
3L2
8
Rovnice vede na konzervativní odhad únosnosti:
x
odhadovaný svislý prhyb se dlí souinitelem 2,0
x
tepelné zakivení je vypoteno pro kratší rozmr desky
x
dodatený svislý prhyb vyvolaný zamezením tepelného protažení je
zanedbán
x
pípadný píspvek od psobení trapézového plechu je zanedbán
x
vzrst tažnosti sít vlivem zvýšené teploty je zanedbán
58
(6.2)
6.2.2
Ovení na požárních zkouškách v Cardingtonu
Bailey & Moore(12) ukázali, že návrhový model, který je popsán v kapitole 5.2,
poskytuje pi porovnání s požárními zkouškami v Cardingtonu dobrou pedpov
únosnosti stropní desky. Nevýhodou porovnání je, že v žádném pípad nebylo
dosaženo selhání zkoušených desek. V rámci tohoto projektu se uskutenila další
požární zkouška na peci, viz kapitola 7.
Tabulka 6.2 porovnává mezní prhyb stanovený rovnicí (6.2) a nejvtší namený
prhyb u zkoušek v Cardingtonu. Srovnání obsahuje oboje deformace tepelné i
mechanické, které u zkoušek nelze oddlit.
Ve všech pípadech rovnice (6.2) udává prhyby, které jsou vtší než namené.
Tabulka 6.2 Porovnání prhyb udaných rovnicí (2) s nejvtším
zaznamenaným prhybem pi šesti požárních zkouškách
v Cardingtonu
Zkouška .
L
l
Prhyb
Prhyb od
od teplotního mechanickéh
zakivení
o namáhání
(mm)
(mm)
Mezní
prhyb
rovnice
(6.2)
(mm)
Maximální
prhyb pi
zkoušce
(mm)
Mezní
prhyb/
prhyb
pi
zkoušce
(m)
(m)
Nosník v
konstrukci . 1
9,0
6,0
135
208
343
232
1,50
Rovinná
soust. . 2
14,0
9,0
0*
324
324
293
1,11
Krajní úsek
zkouška . 3
10,223
7,875
231
237
468
428
1,09
Krajní úsek .
. 4
9,0
6,0
135
208
343
269
1,28
Velký prostor .
. 5
21,0
9,0
303
486
789
557
1,42
Demostraní
. 6
14,6
10,0
373
338
711
641
1,11
*Kv
li malé ploše desky, která byla zahívána, byl pr
hyb od teplotního zakivení uvažován nulový.
Pro mechanické namáhání Bailey a Moore vypracovali na základ experiment
mezní hodnoty
wH
§ 0.5 f y
¨¨
© E
·
3L2
l
¸¸
ale wH d
30
¹ re inf 8
Pro prhyb od teploty zvtšili redukní souinitel z 2 na 2,4 a tím dosáhli
konzervativní vyjádení pro odhad prhybu desky ve tvaru
wm
D T2 T1 l 2
19.2h
ale ne více než
§ 0.5 f sy
¨¨
© Es
D T2 T1 l 2
19.2h
·
¸¸
¹
3L2
8
(6.3)
l
30
Tabulka 6.3 ukazuje porovnání mezi mezním prhybem daným rovnicí (6.3) a
experimenty.
59
Tabulka 6.3 Porovnání prhybu stanoveného rovnicí (6.3) s nejvtšími
prhyby požárních zkoušek v Cardingtonu
Zkouška .
L
L
Prhyb od
teplotního
zakivení
Prhyb od
mechan.
namáhání
(mm)
Mez
prhybu
podle
(6.3)
(mm)
Maximální
prhyb pi
zkoušce
(mm)
Mezní
prhyb/
prhyb pi
zkoušce
(m)
(m)
(mm)
Nosník v
konstrukci .
1
9,0
6,0
112
200
312
232
1,34
Rovinná
soust. . 2
14,0
9,0
0*
300
300
293
1,02
Krajní úsek
zkouška . 3
10,223
7,875
193
237
430
428
1,00
Krajní úsek .
. 4
9,0
6,0
112
200
312
269
1,16
Velký prostor
. . 5
21,0
9,0
252
300
552
557
0,99
Demostraní
. 6
14,6
10,0
311
333
644
641
1,00
*Kv
li malé ploše desky, která byla v této zkoušce zahívána, se pr
hyb od teplotního zakivení
uvažoval jako nula
6.3
Návrhový model
Pedkládaný jednoduchý návrhový model BRE je založen na dvou hlavních
principech:
x
Úrove požární odolnosti pi použití jednoduchého modelu BRE se nesmí
snížit.
x
Požár je lokalizován v požárním úseku, jehož celistvost se nesmí porušit.
Návrhový model je vypracován pro strop se spaženou ocelobetonovou stropní
deskou, která je uložena na ocelobetonových nosnících. Prutová konstrukce skeletu
je vyztužena. Pípoje se pedpokládají kloubové. Požaduje se, aby betonová deska
byla betonována do trapézového plechu, který nepesahuje výšku 80 mm a je
položen na horních pásnicích stropnic. Ocelobetonové nosníky by mly být
navrženy spažené se stropní deskou v souladu s doporueními EN 1994-1-1.
Model se nehodí na desky s podhledem z pohledového betonu a na prefabrikované
betonové desky. Návrh prolamovaných nosník pomocí jednoduchého modelu se
pipravuje a není souástí tohoto projektu.
Aby bylo možno použít jednoduchý návrhový model BRE, která je popsána
v kapitole 5, je teba strop rozdlit na oblasti. Jednotlivé oblasti jsou oddleny
požárn chránnými nosníky, které splují požadavky na požární odolnost
požadovanou pro strop. Každá oblast se skládá z nkolika vnitních požárn
nechránných stropnic. Požárn chránné nosníky na obvod stropní desky
zajišují deskové psobení.
Pro požární odolnosti 60 minut a více by obvod oblastí ml odpovídat poloze
sloup. Obvodové prvlaky a stropnice by mly být pipojeny ke sloupm v rozích.
Ocelobetonová deska by mla být navržena podle EN 1994-1-1:2005. Tlouška
desky má splovat kritérium izolace v EN 1994-1-2:2005. Ocelobetonová deska by
mla být vyztužena ocelovou sítí. S výztuží v žebrech desky se pro požární
odolnost stropu nepoítá. Výztuž v žebrech trapézového plechu mže za požáru mít
60
kladný i záporný vliv. Nap. píliš vyztužená deska mže být kehká vlivem
podrcení betonu v jejích rozích.
6.3.1
Únosnost desky
Výpoet únosnosti desky metodou plastických linii s vlivem membránového
chování a její vyztužení nosníky je za velkých prhyb desky popsán v kapitole 5.
6.3.2
Únosnosti nechránných nosník
Vláknové psobení nechránných nosník za požární situace zvýší únosnost desky
v tahu. Návrhový model konzervativn pedpokládá, že k únosnosti desky pispívá
pouze ohybová únosnost nechránných nosník.
Teplota spodní pásnice nechránných nosník se stanoví pomocí metody v l.
4.3.4.2 dokumentu SN EN 1994-1-2:2006. Pro výpoet momentové únosnosti lze
pedpokládat, že dolní pásnice a stojina prezu mají stejnou teplotu. Vlivem
betonové desky je teplota horní pásnice nižší, konzervativn se uvažuje jako 80 %
teploty dolní pásnice.
Výpoet plastické momentové únosnosti nosníku za zvýšené teploty se stanoví
podle l. 4.3 v SN EN 1994-1-2:2006 s využitím spažení ocelového prezu a
ocelobetonové desky.
6.4
Obvodové nosníky
Obvodové nosníky, které ohraniují stropní oblast, musí být navrženy s požární
odolností požadovanou u stropní desky. Jejich malá deformace zajistí, že se vytvoí
plastické linie a membránové psobení, které se v návrhu pedpokládá. Požadovaná
momentová únosnost obvodových nosník se stanoví pro zatžovací plochu podle
uvažovaného tvaru plastických linií, viz obrázky 6.3 a 6.4.
Osa otáení
o
o
Okraj
desky
Okraj desky
M HOT
Plastická linie
M b,1
M HOT
o
o
Osa otáení
Obrázek 6.3 Pedpokládaný tvar plastických linií v desce a plastických
kloub na stropnicích pro návrh obvodových nosník
61
o
M
o
b,2
Osa otáení a
nulový svislý pr
hyb
Osa
otáení
M
HOT
M
HOT
M b,2
o
o
Jednotný pr
hyb
podél plastických
linií
v
Obrázek 6.4 Pedpokládaný tvar plastických linií v desce a plastických
kloub na stropnicích pro návrh obvodových nosník
Návrh momentové únosnosti obvodových nosník zajistí odpovídající podporu pro
tvorbu membrány. Pro návrh lze použít napíklad kritickou teplotu nosník.
Návrhový model pepokládá, že tvar plastických linií se vytvoí v mezním stavu.
Pro bžnou oblast návrhu, viz obrázek 6.5, uvažují se dva tvary plastických linií, na
které se obvodové nosníky navrhnou. Plastické linie se mohou vytvoit, bu
rovnobžn s nechránnými nosníky ve smru rozptí 1 s plastickými klouby na
stranách A a C nebo kolmo na nechránné nosníky ve smru rozptí 2 s plastickými
klouby na obvodových nosnících na stranách B a D.
Pi známém tvaru plastických linií a porovnáním vnitní a vnjší práce na
mechanizmu lze urit momentovou únosnost obvodových nosník. Odvození
vztah pro jejich návrh je uvedeno níže.
L1
STRANA D
STRANA B
STRANA A
Nechránné
vnitní nosníky
L2
Chránné
obvodové
nosníky
STRANA C
Obrázek 6.5 Bžná návrhová oblast
62
6.4.1
Obvodové nosníky na obou stranách
Plastická linie rovnobžná s nechránnými nosníky
eší se nosníky na stranách B a D na okrajích desky. Pedpokládá se, že se vytvoí
jedna plastická linie napí stedem stropu ve smru rozptí 1, jak je znázoruje
obrázek 6.6.
Osa otáení
o
o
Okraj
desky
Okraj desky
M HOT
Plastická linie
M b,1
M HOT
o
o
Osa otáení
Obrázek 6.6 Plastické linie rovnobžné s nechránnými nosníky s osami
otáení ve stranách B a D
Podél plastické linie je jednotné posunutí a natoení plastických linií lze stanovit
jako
2
4
1
=
L2
L2 2
Vnitní práce natoením plastických linií je
ML
1, eff
2 M b ,1
L4
=
4 M L1,eff
2
L2
8M b ,1
L2
kde
L1,eff je efektivní délka plastické linie pes šíku desky psobící s obvodovými
nosníky, které jsou navrženy jako ocelobetonové prvky
M
momentová únosnost desky na jednotku délky plastické linie
Pro jednotkové zatížení desky p je vnjší práce od prhybu
1
p L1 L2
2
Porovnání vnitní a vnjší práce
p L1 L2
8ML1,eff
L2
16 M b,1
L2
Pro zatížení na návrhovou únosnost desky podle kapitoly 5 jsou nejmenší
požadované velikosti momentových únosností obvodových nosník na stranách B
aD
63
pL1 L2 8ML1,eff
2
M b,1
16
kde
p
je rovnomrné zatížení penášené stropní oblastí za požáru
Plastická linie kolmá k nechránným nosníkm
Stanoví se požadovaná momentová únosnost obvodových nosník na stranách A a
C stropní oblasti. Pedpokládá se vytvoení jedné plastické linie napí stropní
oblasti ve smru rozptí 2, jak ukazuje obrázek 6.7.
o
o
M b,2
Osa otáení a
nulový svislý pr
hyb
M HOT
Osa
otáení
M HOT
M b,2
o
o
Jednotný pr
hyb
podél plastických linií
Obrázek 6.7 Plastické linie kolmé k nechránným nosníkm a osy otáení
na stranách A a C
Podél plastické linie je jednotné posunutí. Natoení na plastické linii lze stanovit
jako
2
1
L1 2
=
4
L1
Práce pi natoení na plastické linii
= ML2,eff 2 M b , 2 nM HOT =
4 M L2,eff
L1
8M b, 2
L1
4
L1
4nM HOT
L1
kde
L2,eff je efektivní délka plastické linie na šíku desky
M
momentová únosnost desky na jednotku délky plastické linie
Práce od posunutí desky
1
p L1 L2
2
Porovnání vnitní a vnjší práce se stanoví natoení na plastické linii
p L1 L2
8ML2,eff
L1
16 M b,2
L1
64
8nM HOT
L1
Pro zatížení na návrhovou únosnost desky podle kapitoly 5 jsou nejmenší
požadované velikosti momentových únosností obvodových nosník na stranách
desky A a C
pL1 L2 8ML2,eff 8nM HOT
2
M b,2
16
kde
p
je rovnomrné zatížení penášené stropní oblastí za požáru
6.4.2
Okrajový nosník na jedné stran
Plastická linie rovnobžn s nechránnými nosníky
Uvažuje se potebná momentová únosnost obvodových nosník na stranách B a D
stropní návrhové oblasti. Nosník na stran B je vnitní obvodový. Software poítá
pouze únosnost stropní desky. Pro vnitní obvodový nosník je teba pedpokládat,
že v míst nosníku je stropní návrhová oblast pilehlá k desce o stejných
rozmrech. Pedpokládá se jedna plastická linie napí stedem stropní návrhové
oblasti ve smru rozptí 1, jak je ukazuje obrázek 6.6.
Obrázek 6.8 Plastická linie je rovnobžná s nechránnými obvodovými
nosníky i s osou otáení desky na stran D
Podél plastické linie jsou stejná posunutí a natoení na plastické linii lze stanovit
jako:
Natoení na plastické linii = 2
1
L2 2
65
=
4
L2
Vnitní práce na natoení plastické linii se stanoví:
Vnitní práce = 2 ML1,eff 3M b ,1
L4
=
8M L1,eff
2
L2
12 M b ,1
L2
Vnjší práce od prhybu desky se vypote:
Vnjší práce =
1
p 2 L1 L2
2
Porovnáním vnitní a vnjší práce se stanoví natoení jako:
p L1 L2
8ML1,eff
L2
12M b,1
L2
Jestli je zatížení desky menší než únosnost urená v kapitole 5, lze nejmenší
požadovaná velikosti momentové únosnosti pro obvodové nosníky na stranách B a
D vypoítat jako:
pL1 L2 8ML1,eff
2
M b,1
12
kde
L1,eff je efektivní délka plastické linie snižující efektivní šíku desky s
pedpokladem psobit s obvodovými nosníky, které jsou navrženy jako
ocelobetonové prvky,
M
momentová únosnost desky na jednotku délky plastické linie
p
rovnomrné zatížení penášené stropní návrhovou oblastí za požárních
podmínek.
Plastická linie kolmá k nechránným nosníkm
Pedpokládá se vytvoení jedné plastické linie napí stedem stropní návrhové
oblasti ve smru rozptí 2, jak znázoruje obrázek 6.9.
66
Obrázek 6.9 Plastická linie kolmá k nechránným nosníkm s osou otáení
na stran A
Podél plastické linie je stejné posunutí a natoení na plastické linii lze vypoítat
následovn
Natoení na plastické linii = 2
1
4
=
L1 2
L1
Vnitní práce provedená natoením plastické linie je uvedena:
Vnitní práce
= 2 ML2,eff 3M b , 2 2nM HOT =
8M L2,eff
L1
12 M b , 2
L1
4
L1
8nM HOT
L1
Vnjší práce od prhybu desky je uvedena:
Vnjší práce =
1
p L1 2 L2
2
Porovnání vnitní a vnjší práce natoení na plastické linii:
p L1 L2
8ML2,eff
L1
12 M b,2
L1
8nM HOT
L1
Jestli je zatížení desky menší než únosnost urená v kapitole 5, tak nejmenší
požadovaná velikost momentové únosnosti pro obvodové nosníky na stranách A a
C je uvedená jako:
pL1 L2 8ML2,eff 8nM HOT
2
M b,2
12
67
kde
L2,eff je efektivní délka plastické linie snižující efektivní šíku desky
s pedpokladem psobit s obvodovými nosníky, které jsou navrženy jako
ocelobetonové prvky a ocelobetonové nechránné vnitní nosníky,
M
momentová únosnost desky na jednotku délky plastické linie,
p
rovnomrné zatížení penášené stropní návrhovou oblastí za požárních
podmínek
6.4.3
Stropní oblast bez okrajových nosník
Pro oblasti, kde nejsou obvodové nosníky, je pro krajní nosníky konzervativn
použita veliina urená výrazem v Kapitole 0.
6.4.4
Návrh krajních nosník
U nosník na okraji desky je bžná praxe, že nejsou navrženy jako ocelobetonové.
To je z dvodu, že náklady na plnní požadavk na píné smykové vyztužení jsou
vtší než náklady na instalaci trochu vtších ocelových nosník. Nicmén pro
požární návrh je dležité, aby stropní deska byla dostaten ukotvena do
okrajových nosník. Pokud jsou nosníky navrženy, jako nekompozitní je teba
navrhnout smykové spoje ne více jak 300 mm vzdálené od sebe a tye s háky by
mly poskytnout pipojení okrajových nosník k ocelobetonové desce.
6.5
Teplotní analýza
Program FRACOF používá pro teplotní analýzu ocelobetonové desce 2D model.
Model se po adu let osvdil ve SCI k pedpovídání teplot oceli a
ocelobetonových prez. Prokázalo se, že jím lze pi zkouškách požární odolnosti
pedpovídat dobe rozložení teplot po prezu.
Prvek se definuje obdélníkovou mížkou. Užitím polohového souinitelem lze
modelem analyzovat šikmou stranu ocelobetonových desek trapézového nebo
samosvorného tvaru.
Tepelné vlastnosti oceli a betonu v programu FRACOF jsou založeny na veliinách
udaných v SN EN 1994-1-2:2006.
Tepelné psobení vystaveného povrchu prvku se vypote pomocí istého tepelného
toku hnet , který se urí z tepelného toku od proudní a sálání:
hnet
hnet,c hnet,r
(12)
Složka istého tepelného toku od sálání se urí jako:
hnet,c
D c T g T m (13)
kde
D c je souinitel tepelného šíení proudním
T g teplota plyn
T m teplota povrchu prvku.
68
Pro teplotní analýzu prvk vystavených nominální normové teplotní kivce se
uvažuje souinitel tepelného šíení proudním na vystavené stran DC = 25 W/m2K.
Pro modely pírodního požáru vzroste souinitel tepelného šíení proudní na
DC = 35 W/m2K.
Na stran desky nevystavené požáru vychází istý tepelný tok z pestupu tepla
proudním. Souinitel tepelného pestupu proudní se bere DC = 9 W/m2K a je
ovlivnn sáláním, se kterým se v tomto modelu ale pro jednoduchost konzervativn
nepoítá.
istý tepelný tok sáláním je uren z výrazu
hnet,r
>
)H m H f V T r 273 T m 273
4
4
@
(14)
kde
) je polohový souinitel
H m souinitel emisivity prvku
H f souinitel emisivity požáru
V Stephan Boltzmannova konstanta (5,67 x 10-8 W/m2K4)
T r efektivní sálavá teplota požáru
T m povrchová teplota prvku.
Emisivita se uvažuje v souladu s SN EN 1994-1-2:2006 jako H f
prvku lze stanovit pomocí tabulky 6.4.
6.5.1
1, 0 . Emisivita
Polohový souinitel
Pro ocelové za studena tvarované trapézové plechy se pro stanovení istého
tepelného toku v závislosti na poloze povrchu využije polohových souinitel.
Hodnoty souinitele jsou na obrázku 6.10 pro otevený trapézový plech a na
obrázku 6.11 pro samosvorný trapézový plech.
Otevený trapézový plech
U dolní píruby trapézového plechu se pedpokládá, že polohový souinitel
dosahuje 1,0. Pro horní pírubu se polohový souinitel, ) TOP , vypote jako:
) TOP
·
§
h
¸¸
2 tan 1 ¨¨
© 2 p b1 ¹
3.14
Pro šikmou stojinu se polohový souinitel vypote jako:
) SIDE
0 .5
L
x y
69
Samosvorný trapézový plech
Polohový souinitel na spodní pírub samosvorného plechu se pedpokládá 1,0.
Polohový souinitel pro vnitní strany vlny se vypoítá jako:
) INT
0 .3
L
x y
Obrázek 6.10 Polohový souinitel pro otevený trapézový plech
INT
= 1.0
Obrázek 6.11 Polohový souinitel pro samosvorný trapézový plech
6.5.2
Materiálové charakteristiky
Vlastnosti oceli a betonu jsou založeny na doporueních SN EN 1994-1-2:2006.
Tabulka 6.4 udává hodnoty emisivity povrchu, objemové hmotnosti a vlhkosti
obsažené pro ocel, bžný beton a lehký beton.
Tabulka 6.4 Materiálové charakteristiky oceli a betonu
Ocel
Bžný beton
Lehký beton
Emisivita, H m
0,7
0,7
0,7
Objemová hmotnost, U
7850
2300
1850
hmotnostní % vlhkosti
0
4
4
Pro konstrukní a betonáskou výztuž se tepelná kapacita oceli stanovuje
v závislosti na teplot jako:
70
pro 20qC d T d 600qC
Ca
425 0.773T 0.00169T 2 0.00000222T 3 (J/kg K)
Ca
666 13002
T 738
(J/kg K)
pro
600qC d T d 735qC
C a 545 17820
T 731
(J/kg K)
pro
735qC d T d 900qC
(J/kg K)
pro
900qC d T d 1200qC
Ca = 650
Pro normální suchý beton s kemiito-vápenatým kamenivem se tepelná kapacita
stanovuje v závislosti na teplot jako:
Cc = 900
(J/kg K)
pro 20qC d T d 100qC
Cc = 900 + ( – 100)
(J/kg K)
pro 100qC d T d 200qC
Cc = 1000 + ( – 200)/2
(J/kg K)
pro 200qC d T d 400qC
Cc = 1100
(J/kg K)
pro 400qC d T d 1200qC
U lehkého betonu se tepelná kapacita stanovuje, podle SN EN 1994-1-2:2006
jako:
Cc = 840
(J/kg K)
pro všechny teploty
Tepelná vodivost oceli je definována v závislosti na teplot jako:
O a 54 0.033 T 20
ale ne mén než 27,3
(W/mK)
Pro obyejný beton se užije horní odhad tepelné vodivosti urené v SN EN 19941-2:2006. Tepelná vodivost obyejného betonu se urí ze vztahu v závislosti na
teplot:
OC 2 0.2451 T 100 0.0107 T 1002
(W/mK)
Tepelná vodivost závisí na teplot a urí se ze vztahu:
OC 1 T 1600
6.5.3
ale ne menší než 0,5
(W/mK)
Vedení tepla
Tepelná analýza poítá vedení tepla mezi vyšetovanou oblastí a oblastmi nad, pod
a po stranách, viz obrázek 6.12. Ostatní ásti nejsou zohlednny.
71
Obrázek 6.12 Uvažované oblasti vedení tepla
Vedení tepla za jednotku asu závislý na velikosti oblasti, teplot oblastí a jejich
tepelné vodivosti. U každé oblastí se stanoví istý tepelný penos do a z oblasti.
Model vedení tepla je znázoruje na obrázku 6.13.
T1,1
T
T2,2
d
w1
w2
Obrázek 6.13 Model vedení tepla
Teplota se definuje ve stedu každé oblasti T1, T2. Na rozhraní mezi oblastmi bude
teplota T. Vedení tepla z oblasti 1 na rozhraní je stejné jako vedení tepla z rozhraní
do oblasti 2. Tepelná vodivost oblastí je O1 a O2.
Vedení tepla za jednotku asu ze stedu oblasti 1 na její rozhraní se vypote jako:
h
2 DO1
T T1 w1
což odpovídá vedení za jednotku asu z rozhraní do stedu oblasti 2:
h
2 DO2
T2 T
w2
Ve výrazu se eliminuje teplota rozhraní T a pro vedení za jednotku asu bude platit
72
T2 T1 h
§ w1
w ·
¨¨
2 ¸¸
© 2 DO1 2 DO2 ¹
Ze vztahu se vypote vedení tepla mezi jednotlivými oblastmi. Pro každou oblast
se pedem vypoítá hodnota:
w
2D
Tepelná vodivost se mní s teplotou. Poítá se proto po pírstcích teploty,
osvdilo se po 30 s.
6.5.4
Teploty požárn nechránných nosník
Teploty nechránných ocelových nosník se vypote jednoduchou pírstkovou
metodou v kapitole 4.3.4.2.2 normy SN EN 1994-1-2:2006. Zvýšení teploty oceli
v malých asových intervalech se vypoítá jako:
'T a, t
§ 1
k shadow ¨¨
© ca U a
· § Ai
¸¸ ¨¨
¹ © Vi
·
¸¸ hnet 't
¹
kde
kshadow je opravný souinitel pro vliv zastínní
Ua
hustota oceli
't
asový interval
Ai Vi
souinitel prezu pro ást prezu
Program FRACOF vypoítá teplotu oceli dolní píruby prezu po 2,5 s. Opravný
souinitel pro vliv zastínní se uvažuje jako 1,0.
Souinitel prezu dolní pásnice závisí na její tloušce e1 takto:
Ai Vi
2000
e1
Materiálové vlastnosti jsou uvedeny v kapitole 6.5.2. této publikace.
istý tepelný tok se vypote pomocí vztahu (12), se složkami od proudní a sálání
ze vztahu (13) nebo (14). Pi výpotu tepelného toku radiací, viz vztah (14), se
polohový souinitel uvažuje jako 1,0.
73
7
ZKOUŠKA POŽÁRNÍ ODOLNOSTI
STROPU
7.1
Rozsah
Jednoduchý návrhový model BRE byl vyvinut na základ zkoušek na skutené
konstrukci, pi kterých byly stropy vystaveny pln rozvinutým požárm v daném
požárním úseku. Model lze použit pro požární návrh s požárem simulovaným
nominální normovou teplotní kivkou. Je teba zohlednit možné vlivy:
x
dlouhý požár, nad 120 min,
x
rozdílné konstrukní detaily,
x
vyšších hodnoty návrhových vlastností.
Pro ovení tchto vliv byla v rámci projektu FRACOF uskutenna požární
zkouška na peci. Poskytuje experimentální údaje o chování betonové desky
vystavené nominální normové teplotní kivice a jejím membránovém psobení.
Zkoumala se i požární únosnost pípoj mezi stropnicemi a prvlaky na okraji
ocelobetonového stropu pi velkých prhybech bhem membránového psobení.
Další zkouška na peci byl proveden v rámci projektu COSSFIRE. Zkoušely se dva
rozdílné ocelobetonové vzorky stropu v plném mítku podle SN EN 1365-2.
Požární odolnost stropního systému bhem zkoušek byla dobrá.
7.2
7.2.1
FRACOF Zkouška
Zkušební vzorek
Uspoádání zkušebního vzorku znázoruje obrázek 7.1. Ocelobetonový strop byl
navržen ze ty stropnic, dvou prvlak, ty sloup a ze stopní desky tlusté
155mm.
Zkušební vzorek byl pipraven pro požární odolnost R120. Nosníky mezi sloupy
byly požárn chránny a stropnice pod stropní deskou byly ponechané nechránné.
Únosnost zkušebního vzorku byla vypotena podle jednoduchého návrhového
modelu BRE, viz kapitola 6. Návrh ukázal, že umístní ocelové výztužné sít o
ploše 256 mm2/m v obou smrech pod horním okrajem desky poskytuje
odpovídající únosnost. Pomocí jednoduchého návrhového modelu BRE byla
pedpovzena únosnost 7,58 kN/m2 po dobu 120 min pi vystavení nominální
normové teplotní kivce. Tlouška desky splovala izolaní požadavky pro 120
min v souladu s požadavky normy SN EN 1994-1-2:2006(32),
Ocelové nosníky byly pipojeny k betonové desce trny s hlavou. Pípoj nosníku na
sloup byl navržen krátkou elní deskou na pásnici a dvma úhelníky na stojinu
sloupu. Spoje nosníku na nosník byly vytvoeny šroubované dvma úhelníky, viz
obrázek 7.2. Ocelobetonová deska byla betonována do trapézového plechu
COFRAPLUS60 o tloušce 0,75 mm.
74
Obrázek 7.1 Úprava zkušebního vzorku
Rozmry zkušebního vzorku byly:
x
rozptí stropnice 8,735 m
x
rozptí prvlaku 6,66 m
x
rozptí ocelobetonové desky 2,22 m
x
celková délka všech ocelových sloup 2,5 m plus 0,8 m pod ocelobetonovou
deskou
Podle konstrukního ešení prvk pro tento strop byly použity charakteristické
velikosti zatížení:
x
stálé zatížení, vlastní váha konstrukce a 1,25 kN/m² na nekonstrukní prvky
x
nahodilé zatížení 5,0 kN/m²
Pro návrh za pokojové teploty se uvažovalo s kombinací zatížení v souladu s SN
EN 1990:2004,
¦J
G , j ,sup Gk , j ,sup
J Q,1 Qk,1
kde
G,j,sup je dílí souinitel pro stal zatížení, 1,35
Gk,j,sup stálé zatížení,
Q,1 dílí souinitel pro základní nahodilé zatížení, 1,5
Qk,1 základní nahodilé zatížení
75
Na zatížení se ovil únosnost prvku v ohybu a smyku za bžné teploty podle SN
EN 1994-1-1:2006(33) pro ocelobetonové konstrukce. Ocelové spoje byly navrženy
v souladu s požadavky SN EN 1993-1-8:2006(34). Pro hlavní konstrukní prvky
byly vybrány prezy:
x
stropnice IPE300, ocel S235,
x
prvlaky IPE400, ocel S355,
x
sloupy HEB260, ocel S235.
Stropní deska byla betonována zbžného betonu tídy C30/37.
(a) Pípoj nosníku na sloup na pásnici
(b) Pípoje nosníku na nosník dvma
krátkou elní deskou a na stojinu dvma
úhelníky na stojin nosníku
úhelníky na stojin nosníku
Obrázek 7.2 Pípoje stropních nosník
Skutené materiálové vlastnosti oceli a betonu byly stanoveny tahovou zkouškou
za bžné teploty, Nominální a namené hodnoty jsou uvedeny v tabulce 7.1.
Tabulka 7.1 Materiálové vlastnosti zkušebních prvk
Typ materiálu
Mechanické vlastnosti
Mez kluzu (MPa)
Stropnice
tídy S235
Nominální
Namená
Namená
235
311
446
Mez kluzu (MPa)
Prvlak
tídy S355
Ocelová
výztužná sí
tídy B500A
Mez pevnosti (MPa)
31,6 %
Mez pevnosti (MPa)
Nominální
Namená
Namená
355
423
549
Mez kluzu (MPa)
Tažnost
Tažnost
29,9 %
Mez pevnosti (MPa)
Nominální
Namená
Namená
500
594
631
Tažnost
15,5 %
Pevnost v tlaku (MPa)
Beton C30/37
Charakteristická hodnota
Namená hodnota
30
36,7
Smykové spažení zajištovaly trny o prmru 19 mm a výšce 125 mm. Jejich
rozložení je na obrázku 7.3.
76
109 mm 207 mm
207 mm
8705 mm
(a)
Stropnice
40 mm
100 mm
100 mm
100 mm
6380 mm
(b)
Pr
vlak
Obrázek 7.3 Rozložení spahovacích prvk na nosnících
Výztužná ocelová sí byla umístna 50 mm pod horní okraj desky, Sí byla tvoena
dráty o prmru 7 mm tídy oceli S500 s osovými vzdálenostmi 150 mm v obou
smrech. Pídavné výztužné pruty o prmru 10 mm byly použity na pipojení na
okrajích ocelobetonového kompozitu, viz obrázek 7.4.
Pídavné
výztužné
pruty10
Pídavné
výztužné
pruty 10
Obrázek 7.4 Výztuž kolem sloup
77
7.2.2
Metodika zkoušky
Mechanické zatížení tvoilo patnáct pytl písku, které byly rovnomrn rozmístny
po stropu, viz obrázek 7.5. Každý pytel písku vážil 15,0 kN, což odpovídá
rovnomrnému zatížení 3,87 kN/m². Hodnota je vtší než návrhová hodnota
3,75 kN/m² pro kombinaci zatížení pro kanceláské budovy pi požární situaci
s použitím doporuené hodnoty souinitel kombinace 1 = 0,50.
Obrázek 7.5 Zatížení stropu pytli s pískem
Podle jednoduchého návrhového modelu BRE, viz kapitola 5, byly u stropu dv
stropnice požárn nechránné. Nosníky na obvod stropní nosníky a sloupy byly
požárn chránny, což zajišuje celistvost konstrukce za požární situace. Pípoje
byly požárn chránny. Jako ochranný materiál byly použity dv vrstvy desek
z minerálních vláken, 25 mm; 128 kg/m3. Výztužná ocelová sí byla na stranách
pivaena k ocelovým nosníkm podél okraje desky, viz obrázek 7.4. Nosníky byly
vetknuty do konstrukce pece a simulovaly prbžnou ocelobetonovou desku.
Milo se celkem na 194 místech. Hlavní bylo 170 termolánk ke sledování
teploty ocelového stropu, nosník viz obrázky 7.6. a 7.7 a desky obrázky7.8 a 7.9.
Sedm sníma prhyb bylo instalováno na mení svislého prhybu stropu, viz
obrázek 7.10. K mení vodorovných posun stropu sloužily dva snímae. Kamera,
upravená do vysokých teplot byla umístna v peci tak, že zaznamenávala
deformace stropu v ase.
78
Obrázek 7.6 Termolánky na ocelové konstrukci
Obrázek 7.7 Termolánky na prezech a pípojích
79
Obrázek 7.8 Termolánky na ocelobetonové desce
Obrázek 7.9 Termolánky po výšce ocelobetonové desky a žebra
80
Svislý pr
hyb
Vodorovný
pr
hyb
Obrázek 7.10 Prhybomry na konstrukci
7.2.3
Výsledky
Zkouška trvala více, než 120 min. Byla ukonena po porušení celistvosti stropu
trhlinou v prezu desky. Milo se i bhem chladnutí do 900 min.
Zmny v konstrukci
Bhem zkoušky byla teplota v peci mena deskovými termolánky v souladu
s doporueními SN EN 1363-1:2000. Deskové termolánky byly umístny pod
stropem. Zaznamenané teploty z idel ukázaly, že teplota pece byla ízena
s dovolenou odchylkou podle SN EN 1363-1:2000, normy pro požární zkoušení
v peci, viz obrázek 7.11.
Obrázek 7.11 Teplota plyn v peci a nominální normová teplotní kivka
Teplota ve stedu ocelobetonových nosník byla mena na spodní pásnici, stojin
a horní pásnici každého prezu. Souhrn teplot na nosnících uvádí obrázky 7.12 a
7.13. Požárn nechránné ocelové nosníky dosáhly nejvyšší teploty 1040°C a
chránné 300°C. Teplota u požárn chránných je ovlivnna jejich ástenému
vystavení požáru na kraji pece, viz obrázek 7.14.
81
Teploty bod A a B nejsou zaznamenány, protože termolánky upevnné do
ocelového plechu selhaly pi oddlení ocelového plechu a betonu. Teplota
nevystavené strany ocelobetonové desky je ukázána na obrázku 7.15. Teplota na
neexponované stran ocelobetonové desky po 120 min byla mírn nad 100°C,
piemž porušení kritéria izolace je definováno jako nárst nad 140°C.
Obrázek 7.12 Ohívání požárn nechránných nosníku
Obrázek 7.13 Ohívání požárn chránných ocelových nosník
82
Obrázek 7.14 Ohívání ocelobetonové desky
Obrázek 7.15 Zmená teplota na neexponované stran ocelobetonové
desky
Prhyb stropu
Obrázek 7.16 ukazuje svislé prhyby stropu bhem zkoušky. Zmenšení prhybu po
120 min odpovídá vypnutí hoák v peci. Podrobn je prhyb znázornn na
obrázku 7.17. Nejvtší prhyb stropu byl 450 mm a namené prhyby dvou míst
na nechránných stropnicích byly pibližn 420 mm, což je mén než jedna
dvacetina jejich rozptí. Bhem chladnutí prhyb mírn vzrostl a dosáhl nejvtší
hodnoty asi ve 135 min. Teplota plynu se pitom snížila z 1050 °C na asi 600 °C,
viz obrázek 7.11. V této chvíli dosáhla výztužné síti nejvyšší teploty, viz obrázek
7.14.
83
Požárn chránné nosníky po obvod zkušebního vzorku dosáhly teploty 300 °C.
Ocel pi 300 °C má 100 % meze kluzu. V polovin rozptí stropnic byl namen
prhyb 100 mm. Kritická teplota tchto nosník je v rozmezí 500 °C a 600 °C pi
prhybu nad 1/30 rozptí.
Prhybu na stropu bhem prvních 20 min narostl velmi rychle a pak narstal
konstantní rychlostí. Pohyb souvisí s ohíváním nechránných nosník, které byly
oháty na více jak 700°C. Jejich ohybová únosnost by nedovolila déle penášet
dané zatížení. Vlivem prhybu se zaalo projevovat membránové psobení.
Membránový úinek je vidt na píných posunech na okraji desky, viz obrázek
7.18. Po 15. min požáru se okrajové ásti desky posunuly dovnit. Náhlý nárst
posunu okolo 105. min odpovídá porušení výztužné ocelové sít ve stední ásti
stropu, viz kapitola 7.4.3.
Obrázek 7.16 Prhyb stropu pi zkoušce
84
Obrázek 7.17 Detail prhybu stropu pi jeho zahívaní
Obrázek 7.18 Píný prhyb okraj stropu bhem ohívání
Chování ocelobetonové desky bhem zkoušky
Trhliny se v betonové desce vyvíjely po celou dobu zkoušky:
x
V prvotní fázi se vyskytly malé trhliny v betonu okolo ocelových sloup a
pokraovaly podél okraje desky, viz obrázek 7.9a.
x
Rozšíení tchto trhlin pi zahívání neovlivnilo celistvost stropu, viz obrázek
7.9b.
x
Významnjší trhlina nastala ve stedové ásti stropu po 105. min požáru, jak
ukazuje obrázek 7.20.
Zkoumání stedové trhliny po zkoušce ukázalo, že trhlina nastala porušením
svaeného spoje mezi ocelovými výztužnými sítmi, jak zobrazuje obrázek 7.21.
85
Pi využití membránového psobení se využívá výztuž pro penesení tahu a
k porušení dojde trhlinami napí desky. Porušení spoje mezi sítmi se zabrání
vhodným návrhem konstrukních detail podle SN EN 1992-1-1:2006(35).
Pi zkoušce se nedosáhlo kolapsu. Bhem zkoušky vznikla trhlina a petržení
výztužné sít v píném smru ve stedové ásti stropu, což neovlivnilo únosnost
desky, ale pro porušení celistvosti byla zkouška ukonena.
(a) Na zaátku zkoušky
(b) Na konci zkoušky
Obrázek 7.19 Ocelobetonová deska v okolí sloupu
(a) Praskliny ve stedu stropní desky pi zkoušce
(b) Praskliny ve stedu stropní
desky po zkoušce
Obrázek 7.20 Stední ást stropu pi a po zkoušce
86
(a) Svaený spoj výztuže ped betonáží
(b) Spoje výztuže v míst praskliny po
ochlazení
Obrázek 7.21 Spoj výztužné ocelové sít ped a po zkoušce
7.2.4
K výsledkm zkoušek
Výsledky zkoušky ukázaly únosnost ocelobetonové stropní desky navrhnuté
jednoduchým návrhovým modelem BRE. Pro požární odolnost stropu platí, že:
x
strop s nechránnými stropnicemi na rozptí 8,735 m splnil kritérium
únosnosti R120,
x
kritéria celistvosti (E) a izolace (I) byly splnny pro 105 min. Porušení nastalo
prasklinou napi ocelobetonovou deskou vlivem pedasného porušení spoje
výztužné sít, viz kapitola 7.4.3,
x
pro únosnost jsou dležité spoje výztužné sít ádnými pesahy, aby se mohlo
aktivovat membránové psobení,
x
popraskání betonu na okrajích stropu se omezilo na nesouvislé praskliny a
nemlo vliv na celistvost a izolaní schopnosti desky,
x
bhem chladnutí strop se choval uspokojiv,
x
ocelové spoje byly požárn chránny a nejvíce se zaháli na 500 °C,
x
spoje mezi ocelovými prvky se chovaly dobe bhem zahívací i chladnutí
stropní ocelobetonové desky.
87
7.3
7.3.1
Zkušební program COSSFIRE
Zkušební vzorek
V rámci programu COSSFIRE byl požárn vyzkoušen jiný ocelobetonový strop,
viz obrázek 7.22. U stropu jsou ocelové nosníky a sloupy IPE 270 a HEB 200. Byla
použitá oceli tídy S235. Návrh stropu byl proveden podle SN EN 1994-11:2006(33) pro návrh ocelobetonových konstrukcí za bžné teploty pro stálé zatížení
navíc k vlastní váze 1,25 kN/m² a nahodilé 5,0 kN/m². mechanické zatížení pi
požární zkoušce 3,93 kN/m² odpovídalo pibližn 100 % stálého zatížení a 50 %
nahodilého zatížení podle kombinací pro požární situace kanceláských budov.
Spoj byly navrženy podle SN EN 1993-1-8:2006(34).
Ocelobetonová deska byla vybetonována na míst z betonu bžné hmotnosti a
kvality C30/37 do trapézového ocelového plechu COFRAPLUS60. Celková
tlouška desky byla 135 mm. Smyková síla byla pednášena trny s hlavou
o prmru 19 mm a výškou 125 mm. Trny byly rozmístny na stropnicích po
207 mm a na prvlacích po 300 mm. Výztužná ocelová sí tídy S500 prmru
7 mm s oky 150 mm x 150 mm. Byla umístna 35 mm pod horním okrajem desky.
IPE270
HEB200
IPE270
IPE270
(nechránné)
3.0 m
Kloubové
osy
a- Ocelový rám
b- Ocelobetonová deska
Obrázek 7.22 Strop pro požární zkoušku
Mechanické vlastnosti materiál ve zkoušce jsou shrnuty v tabulce 7.2.
Tabulka 7.2 Charakteristické vlastnosti prvk pi zkoušce COSSFIRE
Položka
Mez kluzu/ Pevnost v tlaku, MPa
Prvlaky
320
Stropnice
320
Výztuž
590
Betonu
38,0
Stropnice ocelobetonová deska byly požárn nechránny. Okrajové nosníky byly
požárn chránny na dobu požáru 120 min. Ocelové sloupy mly požární ochranu
mimo oblasti pípoj. Pípoje byly ponechány nechránné a zkoumal se dopad
jejich ohátí na únosnost pi chladnutí.
Bylo vyšetováno šest pípoj mezi betonovou deskou a ocelovými, jak ukazuje
obrázek 7.23.
88
Mechanické zatížení bhem požární zkoušky tvoilo dvacet pytl s pískem, které
byly rovnomrn rozmístny po strop. Každý z pytl vážil 11,0 kN. Spolen
s devnými paletami a lehkými betonovými bloky zatížení odpovídalo
rovnomrnému zatížení 3,93 kN/m². Zahívalo se podle nominální normové
teplotní kivky až do poátku kolapsu stropu. Výsledky zkoušky se zaznamenávaly
i bhem chladnutí, aby se ovilo chování stropu bhem celé doby pípadného
požáru.
Obrázek 7.23 Uspoádání výztuže ocelobetonové desky
Obrázek 7.24 Mechanické zatížení stropu
7.3.2
Mení pi zkoušce
. K zaznamenávání teplot plynu a vzork bylo použito 203 termolánk. z toho 66
termolánk bylo umístno na nosnících, viz obrázek 7.25; 80 termolánk na
89
spojích, viz obrázek 7.26, a 57 termolánk v ocelobetonové desce, viz obrázky
7.27 a 7.28. na konstrukci bylo nainstalováno 20 prhybomr, ze kterých 16
milo svislý prhyb, viz obrázek 7.29. tyi zbývající byly použity na mení
vodorovných prhyb stropu. Do pece byla vložena kamera, která nahrávala
prhyby desky pi zkoušce.
2X 3TC
2X 3TC
3TC
3TC
3TC 5TC
5TC
3TC
2X
3TC
3TC
3TC
5TC 3TC
2X
3TC
3TC
4500
50 100
1447,5
1665
1665
1447,5
100 50
Obrázek 7.25 Umístní termolánk na konstrukci
Obrázek 7.26 Umístní termolánk na prezech a spojích
90
5TC
1300
5TC
1300
7TC
3TC
6TC
6TC
3TC
1300
1300
7TC
1600
5TC
1600
1665
3330
1665
Obrázek 7.27 Umístní termolánk na ocelobetonové desce
Obrázek 7.28 ez ocelobetonovou deskou s termolánky
234
220
229
217
219
223
226
222
225
221
224
231
228
232
233
236
230
227
218
235
Obrázek 7.29 Rozmístní prhybomr
91
7.3.3
Hlavní výsledky experimentu
Pi zkoušce se zahívalo podle nominální normové teplotní kivky více než
120 min do kolapsu jedné okrajové stropnice, D6 na obrázku 7.36. Potom byly
hoáky vypnuty a pec pirozen vychladla. Nechránné ocelové nosníky ve stedu
stropu byly zaháty na více než 1000 °C, viz obrázek 7.31. Chránné ocelové
nosníky byly zaháty na asi 550 °C, obrázek 7.32, krom jedné požárn chránné
stropnice, s porušenou požární ochranou, viz obrázek 7.33.
Obrázek 7.30 Porovnání teploty v peci s nominální normovou teplotní
kivkou
Obrázek 7.31 Zahívání nechránných stropnic
92
Obrázek 7.32 Zahívání chránného prvlaku
Obrázek 7.33 Zahívání krajního nosníku s poškozenou ochranou
Obrázek 7.34 Zahívání nechránného pípoje krajního nosníku
93
Obrázek 7.35 Zahívání ocelobetonové desky
1300
mm
D3
D6
D7
D5
D2
1300
mm
1660
mm
D1
D4
1300
mm
D8
Obrázek 7.36 Svislé posuny desky bhem zkoušky
Ocelové spoje nebyly požárn chránny, proto se nkteré šrouby zahály na více
než 800 °C, viz obrázek 7.34. Nejvyšší teplota ve vzdálenosti 5 mm od exponované
strany ocelobetonové desky byla okolo 950 °C, viz obrázek 7.35, Ocelová výztužná
sí byla zaháta na 500 °C. Teplota na neexponované stran ocelobetonové desky
pekroila 200 °C po 120. min požáru.
Bhem zkoušky bylo zahívání perušeno, když bylo zpozorováno hroucení
jednoho okrajového nosníku asi ve 120. min, viz D6 na obrázku 7.36. Celkový
prhyb narostl na zaátku do 30. min požáru a od té doby se zpomalil. Ve 120. min
94
byl celkový prhyb stropu více než 500 mm. Po zastavení ohívání prhyb stropu
narstal a po asi 15 min již pomalu klesal. Výsledný prhyb ochlazené konstrukce
byl 100 mm.
7.3.4
Sledování zkoušky
Celkový prhyb stropu narostl po 120. min na více než 500 mm. Poruchy ve
stední ásti stropu nebyly pozorovány. Zkouška byla perušena pro nadmrný
prhyb nejvíce oháté krajní stropnice, viz obrázek 7.37. Významná trhlina
v betonu nastala v polovin jeho rozptí a nosník se hroutil. Trhlina nevedla ke
kolapsu celého stropu vlivem membránového psobení, viz obrázek 7.38.
Lokální boulení bylo pozorováno na dolní pásnici a na stojin nechránné
stropnice, která byla pipojena na stedový sloup, viz obrázek 7.39. Všechny
ocelové spoje se bhem ohívací i chladnutí chovaly dobe. Ani na nechránných
stropnicích pipojených k ocelovým prvlakm není patrné lokální boulení,
obrázek 7.40. Porušení krajních pípoj mezi ocelobetonovým stropem a
obvodovými nosníky nebylo pozorováno.
Obrázek 7.37 Porušený obvodový nosník
Obrázek 7.38 Strop bhem zkoušky a po ní
95
Obrázek 7.39 Lokální boulení nechránné stropnice u sloupu
Obrázek 7.40 Stropnice pipojená k prvlaku bez lokálního boulení
Obrázek 7.41 Trhliny betonu v rozích desky
Obrázek 7.42 Trhliny v betonu u stedového sloupu
96
Obrázek 7.43 Pesah výztužné ocelové sít v betonové desce
Výsledky pozorování rozvoje trhlin lze shrnout:
x Trhliny v rozích betonové desky zstaly malé a nemly žádný vliv na kritérium
celistvosti, viz obrázek 7.41.
x Kolem stedového sloupu je dležitý velký prhyb nechránných nosník a
desky smrem dovnit s možným negativním dopadem na kritérium celistvosti u
sloupu, viz obrázek 7.42.
x Ve stední ásti stropní desky nebyly významné trhliny, které by omezily
únosnost výztužné sít v tahu jako membrána, až do ohátí 500°C. Dobré
chování bylo umožnno navrženým pesahem výztužných ocelových sítí, viz
obrázek 7.43.
x Konstrukní detaily uložení výztužné sít za trny na krajních nosnících se
ukázaly pi membránovém psobení ocelobetonového stropu úinné. Zajistily
píné upevnní zahátého pole do stropní desky
x Zbytková únosnost stropní ocelobetonové desky po jejím zchladnutí pro dané
zatížení dostatená i pes znané prhyby podlahy
97
8
NUMERICKÁ SIMULACE
8.1
Rozsah
Pesnost pokroilého numerického modelu byla potvrzena zkouška požární
odolnosti ve skutené velikosti. Pokroilým modelem byla pipravena parametrické
studie, které ovila aktuální poznatky, tj. mezní prhyb stropu a tažnost výztuže.
8.2
8.2.1
Ovení numerického modelu
Shrnutí
K rozšíení zkoušky chování ocelobetonových strop za požáru, která byla popsána
v kapitole 7, byl využit poítaový software ANSYS. Numerický model se skládal
ze dvou ástí, z teplotní a mechanické analýzy konstrukce.
8.2.2
Mechanický model
Analýza využila hybridní konstrukní model, který simuloval chování ocelových
nosník, trapézového plechu, betonovou desku a výztužnou sí, viz obrázek 8.1.
V modelu byly použity ti konené prvky:
x
3D nelineární liniový prvek - BEAM24,
x
3D nelineární mnohovrstvý deskový prvek - SHELL91,
x
3D lineární liniový prvek – PIPE16.
Ocelobetonový strop byl simulován deskovými prvky pro ocelobetonovou desku a
výztužnou sí. Nosníkové 2D prvky reprezentovaly ocelové profily, ocelový plech
a žebra ocelobetonové desky. Spojovací prvky sloužily pro smykové spojení mezi
ocelovými nosníky a ocelobetonovou deskou.
SHELL91: tuhéásti
betonovédesky
BEAM24:
ocelový
sloup
PIPE16:Spojenímezi
ocelovýmnosníkema
betonovoudeskou
Obrázek 8.1 Dlení konstrukce na prvky
98
BEAM24:Ocelovýnosník,
ocelovýplechabetonové
žebro
8.2.3
Analýza penosu tepla
Analýza pedpovídala ohívání konstrukních prvk pomocí 2D model pro
jednotlivé prezy. Tepelné vlastnosti požárn chránných prvk vycházely
z ohívání chránných ocelových prvk bhem požární zkoušky. Byly použity
vlastnosti ocelových a betonových prvk podle SN EN 1994-1-2:2006(32).
Porovnání vypotených teplot s teplotami pi zkoušce pro rzné konstrukní prvky
je znázorují obrázky 8.2 až 8.5.
Obrázek 8.2 Porovnání pedpovzené a zmené teploty požárn
nechránných stropnic
Obrázek 8.3 Porovnání pedpovzené a zmené teploty požárn
chránných stropnic
99
Obrázek 8.4 Porovnání pedpovzené a zmené teploty požárn
chránných prvlak
Obrázek 8.5 Porovnání pedpovzené a zmené teploty ocelobetonové
desky
8.2.4
Analýza mechanického chování
Chování konstrukce stropu vycházelo z rozdlení teplot, viz obrázek 8.1.
Sted stropu byl zahát více než okrajové prvky. Simulace chování stropu, viz
obrázek 8.7, ukazuje deformovaný tvar pedpovzený numerickým modelem po
120 min vystavení teplotní kivce.
100
Obrázek 8.6 Rozdlení teplot ve 120. min požáru
Obrázek 8.7 Deformace stropu
Porovnání mezi numerickým modelem vypoteným svislým prhybem stropu se
zmeným je vidt na obrázku 8.8. Numerické modelování pedpovídá výsledky
velmi podobné experimentálním. Odchylky nastaly u prhyb nechránných
nosník po 50. min. Rozdíly vznikly ztrátou kontinuity ve výztužné síti bhem
zkoušky, která zpsobila vtší prohnutí nechránných nosník. Správnost
numerického modelu a jeho schopnost pedpovídat požární chování byla doložena.
101
Obrázek 8.8 Porovnání vypotených prhyb stropu s výsledky zkoušky pi
zahívání
8.3
8.3.1
Parametrická studie
Vstupní data
Parametrická studie sloužila k ovení jednoduchého návrhového modelu BRE pro
celý rozsah použití. Zkoumaly se hlavn následující klíové parametry:
x
Velikost mížky stropu
x
Stupe využití
x
Prbh požáru
Parametrická studie byla zamena na chování ocelobetonových strop
vystavených nominální normová teplotní kivce.
Pedbžn se poítal ocelobetonový strop 18 m na 18 m, se dvma poli
o rozmrech 9 m v každém smru, viz obrázek 8.9a. Hlavním cílem pedbžné
analýzy byly okrajové podmínky pro desku, které jsou dány jedním polem ešeným
v parametrické studii. Na obrázku 8.9b je znázornn vypotený prhyb rohového
pole s dvma navazujícími okraji, který je mezi všemi poli rozhodující. Ostatní ti
pole mají ti nebo tyi navazující okraje. Všechny numerické simulace
v parametrické studii využívaly podmínky uložení v rohovém poli se dvma pín
drženými okraji, které simulovaly spojitost desky.
102
(a) Konstrukní pole v budov
(b) Model programem ANSYS
Obrázek 8.9 Numerický výpoet ty polí
V parametrické studii bylo vyšetováno sedm polí o rozmrech: 6 u 6 m, 6 u 9 m,
6 u 12 m, 9 u 9 m, 9 u 12 m, 9 u 15 m a 7,5 u 15 m, viz obrázek 8.10. Všechny
pípady byly modelovány se simulovanou spojitostí ocelobetonové desky na dvou
okrajích. Okrajové nosníky byly požárn chránny, vnitní stropnice pak
nechránny.
103
Obrázek 8.10 Stropy ešené v parametrické studii
Ti velikosti nahodilého zatížení ve studii ukazuje tabulka 8.1. Hodnoty nahodilého
zatížení odpovídaly bžn používaným v návrhu za pokojové teploty na evropském
stavebním trhu. Rozdílná zatížení, vstupy, by nemla to mít vliv na pesnost ešení
jednoduchého návrhového modelu BRE. V parametrické studii byly numericky
vyšetovány extrémní píklady 1 a 3.
Tabulka 8.1 Hodnoty stálého a nahodilého zatížení
Píklad
Stálé zatížení G
Nahodilé zatížení Q
1
Vlastní váha + 1,25 kN/m²
2,5 kN/m²
2
Vlastní váha + 1,25 kN/m²
3,5 kN/m²
3
Vlastní váha + 1,25 kN/m²
5,0 kN/m²
Byly vyšetovány tyi délky požáru 30, 60, 90 a 120 min. Tlouška ocelobetonové
desky odpovídala nejmenší tloušce na splnní kritéria izolace pro píslušný prbh
požáru. Pro trapézové plechy s výškou 60 mm požadavku odpovídají tloušky
ocelobetonových desek 120, 130, 140 a 150 mm. Geometrie trapézového profilu
vycházela z plechu COFRAPLUS 60, který je nejvíce používán na francouzském
trhu. Plech má vzhledem k ostatním profilm úzká žebra, je lehí, ale má pi
zahívání vyšší teplotu a nižší mechanickou únosnost. Proto ešení s jinými plechy
jdou konzervativnjší.
Celkov bylo provedeno 112 numerických simulací pro kombinace všech
parametr.
Ped analýzou chování stropních polí za požáru byla pro urení rozmr
konstrukních prvk ocelobetonových strop pole navržena za bžné teploty podle
SN EN 1994 1 1:2006(33). Ocelové nosníky byly pipojené k ocelobetonové desce
trny s hlavou. Kvalita betonu se pedpokládala C30/37 s pevností v tlaku 30 MPa.
Výztužná ocelová sí byla tídy oceli B500 a ocelové nosníky tídy S235.
Profily výztužné sít byly navrženy jednoduchým návrhovým modelem BRE.
Vzdálenost mezi podélnou výztuží a nevystavenou stranou betonové desky byla ve
všech pípadech uvažována jako 45 mm.
Teplota obvodových požárn chránných nosník a sloup má vliv na únosnost
stropní desky. V parametrické studii byly tepelné vlastnosti požární ochrany
modelovány. Teplota tchto prvk v pedpokládaných prbzích požár byla okolo
550°C. Jestliže teplota byla dosažena ped oekávanou dobou požární odolnosti,
uvažovalo se dále s teplotou chránného ocelového nosníku 550 °C.
Rozmry vyšetovaných nosník a sítí uvádí tabulky 8.2 až 8.5. Tabulky obsahují
stupe smykového spojení ocelobetonových nosník a tídy oceli, jestliže se liší od
S235. B1, B2, S a DC znamená prvlak, stropnici, mez kluzu výztuže v mm2/m a
104
stupe smykového spažení ocelobetonových nosník. Rozptí L1 udává délku
stropnic a rozptí L2 prvlak. Ve všech pípadech se simulovalo konstrukní
ešení pi plném mechanickém spojení mezi deskou a sloupem, s výztužnými pruty,
a bez spojení, bez kontaktu sloupu a desky.
Tabulka 8.2 Stropy s požární odolností REI 30
R 30
Tlouš
ka = 120 mm
L2
[m]
L1 [m]
Zatížení
[kN/m²]
6
B1
2,5+1,25
B2
S
6
B1
5,0+1,25
B2
S
IPE300
DC: 0,9
IPE240
DC: 0,8
84
IPE360
DC: 0,9
IPE270
DC: 0,7
99
9
B1
B2
S
B1
B2
S
IPE360
DC: 1,0
IPE360
DC: 0,7
99
IPE450
DC: 1,0
IPE400
DC: 0,6
142
12
B1
B2
S
B1
B2
S
15
IPE450
DC: 1,0
IPE450
DC: 0,7
142
IPE500
DC: 1,0
IPE500
DC: 0,6
142
B1
2,5+1,25
B2
S
7,5
B1
5,0+1,25
B2
S
B1
2,5+1,25
B2
S
9
B1
5,0+1,25
B2
S
105
IPE550
DC: 0,6
IPE360
DC: 0,7
99
IPE550
-S355
DC: 0,6
IPE400
DC: 0,6
142
B1
B2
S
B1
B2
S
IPE600
DC: 0,8
IPE450
DC: 0,7
142
IPE600
-S355
DC: 0,8
IPE500
DC: 0,6
142
B1
B2
S
B1
B2
S
IPE600
DC: 1,0
IPE550
DC: 0,7
142
IPE600
-S355
DC: 1,0
IPE600
DC: 0,7
142
IPE600
DC: 1,0
IPE500
DC: 0,7
142
IPE600
-S355
DC: 1,0
IPE600
DC: 0,7
142
Tabulka 8.3 Stropy s požární odolností REI 60
R 60
Tlouš
ka= 130 mm
L2
[m]
L1 [m]
Zatížení
[kN/m²]
6
B1
2,5+1,25
B2
S
6
B1
5,0+1,25
B2
S
9
IPE300
DC: 0,8
IPE240
DC: 0,8
115
IPE360
DC: 0,8
IPE270
DC: 0,7
151
B1
B2
S
B1
B2
S
IPE360
DC: 0,9
IPE360
DC: 0,8
193
IPE450
DC: 0,9
IPE400
DC: 0,6
227
12
B1
B2
S
B1
B2
S
15
IPE450
DC: 1,0
IPE450
DC: 0,7
284
IPE500
DC: 1,0
IPE500
DC: 0,5
347
B1
2,5+1,25
B2
S
7,5
B1
5,0+1,25
B2
S
B1
2,5+1,25
B2
S
9
B1
5,0+1,25
B2
S
106
IPE550
DC: 0,5
IPE360
DC: 0,8
166
IPE550
-S355
DC: 0,5
IPE400
DC: 0,6
210
B1
B2
S
B1
B2
S
IPE600
DC: 0,7
IPE450
DC: 0,7
245
IPE600
-S355
DC: 0,7
IPE500
DC: 0,5
297
B1
B2
S
B1
B2
S
IPE600
DC: 1,0
IPE550
DC: 0,7
347
IPE600S355
DC: 1,0
IPE600
DC: 0,6
433
IPE600
DC: 0,9
IPE550
DC: 0,7
311
IPE750 x
173
DC: 0,9
IPE600
DC: 0,6
393
Tabulka 8.4 Stropy s požární odolností REI 90
R 90
Tlouš
ka = 140 mm
L2,
[m]
L1 [m]
Zatížení
[kN/m²]
6
B1
2,5+1,25
B2
S
6
B1
5,0+1,25
B2
S
9
IPE300
DC: 0,7
IPE240
DC: 0,7
119
IPE360
DC: 0,7
IPE270
DC: 0,7
146
B1
B2
S
B1
B2
S
IPE360
DC: 1,0
IPE360
DC: 0,8
187
IPE450
DC: 1,0
IPE400
DC: 0,6
233
12
B1
B2
S
B1
B2
S
15
IPE450
DC: 1,0
IPE450
DC: 0,7
291
IPE500
DC: 1,0
IPE500
DC: 0,6
355
B1
2,5+1,25
B2
S
7,5
B1
5,0+1,25
B2
S
B1
2,5+1,25
B2
S
9
B1
5,0+1,25
B2
S
107
IPE550
DC: 0,5
IPE360
DC: 0,8
177
IPE550S355
DC: 0,5
IPE400
DC: 0,6
215
B1
B2
S
B1
B2
S
IPE600
DC: 0,6
IPE450
DC: 0,7
252
IPE600
-S355
DC: 0,6
IPE500
DC: 0,6
311
B1
B2
S
B1
B2
S
IPE600
DC: 0,9
IPE550
DC: 0,7
393
IPE600
-S355
DC: 0,9
IPE600
DC: 0,6
473
IPE600
-S355
DC: 0,7
IPE550
DC: 0,7
340
IPE750
x 173
DC: 0,7
IPE600
DC: 0,6
433
Tabulka 8.5 Stropy s požární odolností REI 120
R 120
Tlouš
ka = 140 mm
2,roz,
[m]
L1 [m]
Zatížení
[kN/m²]
6
B1
2,5+1,25
B2
S
6
B1
5,0+1,25
B2
S
9
IPE300
DC: 0,6
IPE240
DC: 0,7
132
IPE360
DC: 0,6
IPE270
DC: 0,7
161
B1
B2
S
B1
B2
S
IPE360
DC: 1,0
IPE360
DC: 0,8
204
IPE450
DC: 1,0
IPE400
DC: 0,6
252
12
B1
B2
S
B1
B2
S
15
IPE450
DC: 1,0
IPE450
DC: 0,7
318
IPE500
DC: 1,0
IPE500
DC: 0,6
393
B1
2,5+1,25
B2
S
7,5
B1
5,0+1,25
B2
S
B1
2,5+1,25
B2
S
9
B1
5,0+1,25
B2
S
108
IPE550
DC: 0,4
IPE360
DC: 0,8
193
IPE550
-S355
DC: 0,4
IPE400
DC: 0,6
252
B1
B2
S
B1
B2
S
IPE550S355
DC: 0,6
IPE450
DC: 0,7
277
IPE600S355
DC: 0,6
IPE500
DC: 0,6
340
B1
B2
S
B1
B2
S
IPE600
DC: 0,8
IPE550
DC: 0,7
417
IPE600
-S355
DC: 0,8
IPE600
DC: 0,6
503
IPE600
-S355
DC: 0,7
IPE550
DC: 0,7
377
IPE750
x 173
DC: 0,7
IPE600
DC: 0,6
457
8.3.2
Vstupy
Výsledky parametrické studie byly zameny na dv otázky rozhodující pro
stanovení únosnosti jednoduchým návrhovým modelem BRE:
x
nejvtší prhyb stropu,
x
nejvtší protažení výztužné sít.
Nejvtší prhyby stropu
Velké prhyby stropu nastanou ped dosažením kolapsu konstrukce. Únosnost
desky záleží na psobení tahové membrány stropní desky a velký prhyb aktivuje
mechanizmus. Velké prhyby mohou zpsobit ztrátu celistvosti popraskáním
betonu, velkému naptí ve výztuži a možným zmnám rozložení zatížení pi
velkých sklonech ve stropu. Prhyby jsou mnohem vtší než prhyby pozorované
u tradiních požárních zkoušek. Jednoduchý návrhový model BRE pedpokládá, že
nosníky na obvod stropní návrhové oblasti zstávají tuhé. Ve skutenosti okrajové
nosníky se, jakmile jsou vystaveny ohátí pi požáru, deformují.
V jednoduchém návrhovém modelu BRE se pedpokládá nejvtší dovolený prhyb
pro pedpov
únosnosti stropu. Vypotený prhybem v numerické analýze byl
porovnán s nejvtším dovoleným prhybem v jednoduchém návrhovém modelu
BRE, na obrázku 8.11 pro mechanické spojení mezi deskou a sloupem a na
obrázku 8.12 bez mechanického spojení mezi deskou a sloupem. Protože
jednoduchý návrhový model BRE pedpokládá svislé nepoddajné obvodové
podpory a pokroilé výpoty pružné obvodové ocelové nosníky, porovnávaly se
celkové prhyby stropu za požární situace.
Obrázek 8.11 Porovnání prhybu nejvtšího dovoleného prhybu pro
jednoduchý návrhový model BRE a výsledku výpotu
pokroilým modelem pro mechanické pipojení mezi deskou a
sloupy
Nejvtší dovolený prhyb použitý v jednoduchém návrhovém modelu BRE je
systematicky vtší než nejvtší prhyb pedpovzený v numerické analýze. Rozptyl
roste s velikostí stropní desky. Jednoduchý návrhový model BRE pedpovídá menší
únosnost než pokroilé výpoetní modely pi stejné velikosti prhybu.
Jednoduchou metodu mžeme považovat za konzervativní.
109
Tradin se velikost prhybu omezuje na rozptí/30, nap. jako kritérium porušení
jednoduchého konstrukního prvku za ohybu normové zkoušce za požární
situace(37). V pípad ocelobetonových strop s prvlaky, stropnicemi a deskou lze
napíklad požadovat, že celkový mezní prhyb stropu se stanoví jako suma
mezních prhyb všech konstrukních prvk, viz obrázek 8.13., protože
konstrukní prvky jsou spojeny dohromady.
Mezní prhyb bude nejmén (rozptí L1 + rozptí L2)/30, kde rozptí L1 je délka
prvlak a rozptí L2 je délka stropnic.
Obrázek 8.14 udává pomr mezi asem, kdy vypotený prhyb dosáhl 1/30 rozptí,
a požární odolnosti, která byla stanovena jednoduchým návrhovým modelem BRE.
Ve všech pípadech je pomr vtší než 1,0, což znamená, že požární odolnost bude
vtší, než udává jednoduchý návrhový model BRE. Použití jednoduchého výpotu
odpovídá kritériu.
Obrázek 8.12 Porovnání prhybu nejvtšího dovoleného prhybu pro
jednoduchý návrhový model BRE a výsledku výpotu
pokroilým modelem bez mechanického pipojení mezi deskou
a sloupy
110
"
L
Celkový prhyb stropu:
L/30
L/30+ " /30 = (L+ " )/30
" /30
Obrázek 8.13 Mezní celkový prhyb pro rozpon/30
6m x 6m
6m x 9m
9m x 9m 6m x 12m 9m x 12m 7.5m x 15m 9m x 15m
tSpan/30 / tFire Resistance
3
R 30
R 60
R 90
2
R 120
1
0,5
2,5
4,5
6,5
8,5
10,5
12,5
14,5
Obrázek 8.14 Pomr asu, kdy vypotený pr
hyb dosáhl 1/30 rozptí,
a požární odolností stanovenu jednoduchým návrhovým
modelem BRE
111
Evropské normy pro požární zkoušky(32) omezují pro posouzení kritérium
únosnosti prvk namáhaných ohybem mezními prhyby. Za pekroení únosnosti
se považuje, když namený prhyb pekroí mezní prhyb nebo pekroí mezní
rychlost nárstu prhybu:
mezní prhyb D
L2
mm
400d
mezní rychlost prohybu dD
dt
L2
mm/min
9000d
kde:
L
je svtlý rozmr zkušebního vzorku v milimetrech
d
vzdálenost krajních vláken tlaené oblasti návrhu za bžné teploty ke
krajním vláknm tažené oblasti pi návrhu za bžné teploty prezu
konstrukce v milimetrech
Kritérium rychlosti deformace se tedy nepoužije, dokud prhyb nepekroí 1/30
rozptí. Kritérium rychlosti deformace neplatí do dosažení na 1/30 rozptí.
Protažení výztužné sít
Krom prhybu stropu je protažení ocelové výztuže druhá charakteristika, která je
podrobn zkoumána v této parametrické studii. Jednoduchý návrhový model BRE
je založen na plastické analýze stropního systému s tahovým membránovým
psobením, viz kapitole 6. Porucha desky mže nastat porušením sít napí
kratšího rozponu desky. Navíc by mohla omezit spojitost stropu na okrajích desky.
Parametrická studie umožnila vyšetit naptí ve výztuži, které bylo pedpovzeno
pokroilým výpoetním modelem, pi dosaženo požární odolnosti. Z protažení
výztuže pi petržení lze ovit spolehlivost porušení výztuže v jednoduchém
návrhovém modelu BRE.
Výztužná ocelová sí je na celé ploše podlahy souvislá pes všechny nosníky
vetn okrajových chránných nosník a je proto znané namáhána nad
chránnými nosníky a okolo sloup.
Porušení výztuže vede ke ztrát celistvosti a izolaní odolnosti desky ped
dosažením její únosnosti. SN EN 1992-1-2:2006(35) požaduje nejmenší protažení
pi nejvtším naptí ocelové výztuže, které má být nejmén 5%. Tato hodnota se
proto uvažuje jako mezní pro protažení ocelové výztužné sít.
Výsledky parametrické studie uvádí pro nejvtším prhyby strop získaných
nejvtší protažením ocelové výztuže ve dvou kolmých smrech, tj. rovnobžn
s prvlaky anebo se stropnicemi, v tabulkách 8.10 až 8.13. Tabulky uvádí pro
všechny pípady nejvtší dovolené prhyby k vypotení únosnosti v jednoduchém
návrhovém modelu BRE vždy vyšší než pedpovdi pokroilého návrhového
modelu. Pro nejvtší protažení ocelové výztuže je nejvyšší hodnota získaná
pokroilým výpotem pro prbh požáru vždy menší než 5%.
112
Tabulka 8.6 Prhyb stropu a protažení ocelové výztuže pro požární
odolnost REI 30 pro mechanické pipojení mezi deskou a
sloupy
ANSYS
[mm]
Zatížení
[kN/m²]
Rozptí
L1
[m]
Rozptí
L2
[m]
2,5+1,25
6
6
248
239
5,0+1,25
6
6
240
2,5+1,25
9
6
5,0+1,25
9
2,5+1,26
BRE
[mm]
L"
L
2
Protažení Protažení
pro rozptí pro rozptí
L1 [%]
L2 [%]
30
[mm]
400 d
[mm]
262
400
500
2,8%
3,0%
235
262
400
462
2,9%
2,7%
359
322
326
500
609
2,8%
2,4%
6
312
282
326
500
563
3,0%
2,3%
9
9
359
331
495
600
844
3,4%
2,6%
5,0+1,25
9
9
389
358
495
600
779
3,0%
2,4%
2,5+1,25
12
6
379
326
335
600
789
3,1%
2,3%
5,0+1,25
12
6
361
314
335
600
726
3,0%
2,5%
2,5+1,25
12
9
443
381
558
700
987
3,2%
2,3%
5,0+1,25
12
9
416
361
558
700
907
3,0%
2,6%
2,5+1,25
15
7,5
480
410
462
750
1049
3,1%
3,8%
5,0+1,25
15
7,5
461
403
462
750
977
3,0%
4,0%
2,5+1,25
15
9
539
465
605
800
1234
3,2%
3,1%
5,0+1,25
15
9
578
485
605
800
1063
3,5%
4,4%
Celkový
deska
pr
hyb
Tabulka 8.7 Prhyb stropu a protažení ocelové výztuže pro požární
odolnost R60 pro mechanické pipojení mezi deskou a sloupy
ANSYS
[mm]
Rozptí
L1
[m]
Rozptí
L2
[m]
2,5+1,25
6
6
288
271
5,0+1,25
6
6
280
2,5+1,25
9
6
348
5,0+1,25
9
6
2,5+1,26
9
5,0+1,25
Zatížení
[kN/m²]
BRE
[mm]
L"
L2
Protažení Protažení
pro rozptí pro rozptí
L1 [%]
L2 [%]
30
400 d
[mm]
[mm]
293
400
486
3,6%
3,1%
266
293
400
450
3,7%
2,9%
307
356
500
597
3,5%
2,8%
334
294
356
500
552
3,4%
2,6%
9
434
385
563
600
827
3,9%
2,9%
9
9
429
384
563
600
764
3,6%
2,8%
2,5+1,25
12
6
409
341
366
600
776
3,3%
2,4%
5,0+1,25
12
6
397
335
366
600
714
3,1%
2,5%
2,5+1,25
12
9
527
442
627
700
970
3,7%
2,7%
5,0+1,25
12
9
499
419
627
700
893
3,4%
2,7%
2,5+1,25
15
7,5
524
431
509
750
1034
3,1%
3,7%
5,0+1,25
15
7,5
492
413
509
750
963
2,8%
3,4%
2,5+1,25
15
9
607
505
673
800
1125
3,6%
3,4%
5,0+1,25
15
9
571
474
673
800
1048
3,3%
3,1%
Celkový
Deska
pr
hyb
113
Tabulka 8.8 Prhyb stropu a protažení ocelové výztuže pro požární
odolnost REI 90 pro mechanické pipojení mezi deskou a
sloupy
ANSYS
[mm]
L"
L2
30
[mm]
400 d
[mm]
295
400
474
2,7%
2,6%
274
295
400
439
2,8%
2,3%
379
328
359
500
585
2,7%
2,5%
6
364
314
359
500
542
2,7%
2,2%
9
9
471
408
569
600
810
3,3%
2,2%
9
9
468
409
569
600
750
3,1%
2,2%
2,5+1,25
12
6
448
365
369
600
763
2,5%
2,6%
5,0+1,25
12
6
436
360
369
600
703
2,2%
2,4%
2,5+1,25
12
9
579
472
633
700
953
3,0%
2,4%
5,0+1,25
12
9
548
447
633
700
879
2,7%
2,3%
2,5+1,25
15
7,5
579
458
513
750
1019
2,6%
3,1%
5,0+1,25
15
7,5
550
446
513
750
950
1,9%
2,9%
2,5+1,25
15
9
670
532
679
800
1109
2,6%
3,1%
5,0+1,25
15
9
668
547
679
800
1034
2,3%
2,5%
Zatížení
[kN/m²]
Rozptí
L1
[m]
Rozptí
L2
[m]
2,5+1,25
6
6
306
282
5,0+1,25
6
6
294
2,5+1,25
9
6
5,0+1,25
9
2,5+1,26
5,0+1,25
Celkový
deska
pr
hyb
BRE
[mm]
Protažení Protažení
pro rozptí pro rozptí
L1 [%]
L2 [%]
Tabulka 8.9 Prhyb stropu a protažení ocelové výztuže pro požární
odolnost REI 120 pro mechanické pipojení mezi deskou a
sloupy
ANSYS
[mm]
L"
L2
30
[mm]
400 d
[mm]
287
400
462
3,1%
2,6%
281
287
400
429
3,2%
2,7%
339
351
500
574
3,0%
2,7%
386
328
351
500
532
3,0%
2,6%
9
500
426
551
600
794
3,9%
2,7%
9
9
492
422
551
600
736
3,6%
2,6%
2,5+1,25
12
6
476
377
360
600
750
2,8%
3,1%
5,0+1,25
12
6
464
374
360
600
692
2,4%
3,0%
2,5+1,25
12
9
616
487
614
700
938
3,6%
2,8%
Zatížení
[kN/m²]
Rozptí
L1
[m]
Rozptí
L2
[m]
2,5+1,25
6
6
360
281
5,0+1,25
6
6
305
2,5+1,25
9
6
398
5,0+1,25
9
6
2,5+1,26
9
5,0+1,25
Celkový
deska
pr
hyb
BRE
[mm]
Protažení Protažení
pro rozptí pro rozptí
L1 [%]
L2 [%]
5,0+1,25
12
9
626
470
614
700
865
3,4%
2,8%
2,5+1,25
15
7,5
625
485
501
750
1004
2,6%
3,6%
5,0+1,25
15
7,5
592
473
501
750
938
2,2%
3,4%
2,5+1,25
15
9
705
545
661
800
1093
3,2%
3,3%
5,0+1,25
15
9
676
530
661
800
1020
2,7%
3,2%
114
Výsledky v tabulce z parametrické simulace pokroilým modelem jsou založeny na
pedpokladu, že ocelobetonové deska je spojena s ocelovými sloupy. Toto
konstrukní detail zmenší prhyb stropu. U okrajových nosník je dležité znát
konstrukní ešení, které mají vliv na chování stropu. Výsledky druhá série výpot
bez spojení jsou prezentovány v tabulkách Tabulka 8.10 až Tabulka 8.13. Nejvtší
prhyby jsou vtší, ale zstávají menší než odhadované podle jednoduchého
návrhového modelu BRE. Nejvtší protažení výztužné ocelové sít je menší než
5 % pro všechny uvedené modely požár.
Tabulka 8.10 Prhyb stropu a protažení ocelové výztuže pro požární
odolnost REI 30 bez mechanického pipojení mezi deskou a
sloupy
Ztížení
[kN/m²]
ANSYS
Rozptí Rozptí
[mm]
L1
L2
Celkový
[m]
[m]
Deska
pr
hyb
BRE
[mm]
L"
L2
30
400 d
[mm]
[mm]
Protažení Protažení
pro rozptí pro rozptí
L1 [%]
L2 [%]
2,5+1,25
6
6
305
224
262
400
500
2,8%
2,4%
5,0+1,25
6
6
285
218
262
400
462
3,0%
2,2%
2,5+1,25
9
6
363
274
326
500
609
2,9%
2,2%
5,0+1,25
9
6
330
267
326
500
563
3,0%
2,1%
2,5+1,26
9
9
406
295
495
600
844
3,2%
2,2%
5,0+1,25
9
9
394
330
495
600
779
3,1%
2,4%
2,5+1,25
12
6
415
335
335
600
789
3,4%
2,1%
5,0+1,25
12
6
392
323
335
600
726
3,0%
2,2%
2,5+1,25
12
9
464
364
558
700
987
3,3%
2,2%
5,0+1,25
12
9
442
359
558
700
907
3,0%
2,5%
2,5+1,25
15
7,5
490
402
462
750
1049
3,2%
3,0%
5,0+1,25
15
7,5
463
390
462
750
977
2,8%
3,1%
2,5+1,25
15
9
569
472
605
800
1234
3,0%
3,6%
5,0+1,25
15
9
578
485
605
800
1063
3,1%
4,0%
115
Tabulka 8.11 Prhyb stropu a protažení ocelové výztuže pro požární
odolnost REI 60 bez mechanického pipojení mezi deskou a
sloupy
Zatížení
[kN/m²]
ANSYS
Rozptí Rozptí
[mm]
L1
L2
Celkový
[m]
[m]
Deska
pr
hyb
BRE
[mm]
L"
L2
30
[mm]
400 d
[mm]
Protažení Protažení
pro rozptí pro rozptí
L1 [%]
L2 [%]
2,5+1,25
6
6
348
264
293
400
486
3,7%
2,6%
5,0+1,25
6
6
325
248
293
400
450
3,7%
2,6%
2,5+1,25
9
6
400
310
356
500
597
3,5%
2,5%
5,0+1,25
9
6
380
298
356
500
552
3,6%
2,5%
2,5+1,26
9
9
493
373
563
600
827
3,5%
2,5%
5,0+1,25
9
9
481
385
563
600
764
3,2%
2,5%
2,5+1,25
12
6
463
359
366
600
776
4,0%
2,6%
5,0+1,25
12
6
435
346
366
600
714
3,8%
2,8%
2,5+1,25
12
9
587
445
627
700
970
3,8%
2,6%
5,0+1,25
12
9
548
423
627
700
893
3,5%
2,8%
2,5+1,25
15
7,5
565
444
509
750
1034
3,6%
3,2%
5,0+1,25
15
7,5
520
423
509
750
963
3,3%
3,0%
2,5+1,25
15
9
660
520
673
800
1125
3,1%
3,6%
5,0+1,25
15
9
607
483
673
800
1048
2,8%
3,4%
Tabulka 8.12 Prhyb stropu a protažení výztuže pro požární odolnost REI
90 bez mechanického pipojení mezi deskou a sloupy
Zatížení
[kN/m²]
ANSYS
Rozptí Rozptí
[mm]
L1
L2
Celkový
[m]
[m]
Deska
pr
hyb,
BRE
[mm]
L"
L2
30
[mm]
400 d
[mm]
Protažení Protažení
pro rozptí pro rozptí
L1 [%]
L2 [%]
2,5+1,25
6
6
363
275
295
400
474
4,1%
3,0%
5,0+1,25
6
6
338
257
295
400
439
4,3%
3,1%
2,5+1,25
9
6
433
331
359
500
585
2,6%
2,3%
5,0+1,25
9
6
403
303
359
500
542
3,8%
3,0%
2,5+1,26
9
9
531
402
569
600
810
3,3%
2,0%
5,0+1,25
9
9
521
408
569
600
750
2,2%
2,2%
2,5+1,25
12
6
497
375
369
600
763
2,5%
2,4%
5,0+1,25
12
6
475
370
369
600
703
3,2%
2,2%
2,5+1,25
12
9
644
477
633
700
953
3,0%
2,4%
5,0+1,25
12
9
599
450
633
700
879
2,8%
2,2%
2,5+1,25
15
7,5
624
472
513
750
1019
2,2%
3,0%
5,0+1,25
15
7,5
582
457
513
750
950
1,9%
2,8%
2,5+1,25
15
9
726
548
679
800
1109
2,6%
2,8%
5,0+1,25
15
9
670
514
679
800
1034
2,3%
2,5%
116
Tabulka 8.13 Prhyb stropu a protažení ocelové výztuže pro požární
odolnost REI 120 bez mechanického pipojení mezi deskou a
sloupy
Zatížení
[kN/m²]
ANSYS
Rozptí Rozptí
[mm]
L1
L2
Celkový
[m]
[m]
Deska
pr
hyb,
BRE
[mm]
L"
L2
30
400 d
[mm]
[mm]
Protažení Protažení
pro rozptí pro rozptí
L1 [%]
L2 [%]
2,5+1,25
6
6
393
280
287
400
462
4,9%
3,8%
5,0+1,25
6
6
353
270
287
400
429
5,2%
3,7%
2,5+1,25
9
6
466
326
351
500
574
4,6%
4,1%
5,0+1,25
9
6
434
320
351
500
532
4,5%
3,9%
2,5+1,26
9
9
567
423
551
600
794
2,8%
2,9%
5,0+1,25
9
9
548
421
551
600
736
3,6%
4,5%
2,5+1,25
12
6
537
392
360
600
750
4,1%
2,6%
5,0+1,25
12
6
509
372
360
600
692
3,8%
2,6%
2,5+1,25
12
9
686
493
614
700
938
3,7%
2,8%
5,0+1,25
12
9
663
469
614
700
865
3,5%
2,7%
2,5+1,25
15
7,5
677
501
501
750
1004
3,2%
3,2%
5,0+1,25
15
7,5
625
485
501
750
938
2,8%
3,1%
2,5+1,25
15
9
767
560
661
800
1093
2,7%
3,5%
5,0+1,25
15
9
717
539
661
800
1020
2,8%
3,1%
8.4
Shrnutí
Pedmtem parametrické studie bylo podrobné ovení jednoduchého návrhového
modelu BRE pokroilou numerickou simulací ovenou požární zkouškou.
Výsledky potvrdily, že:
x
Jednoduchý návrhový model BRE poskytuje konzervativní výsledky
únosnosti v porovnání s pokroilými výpoetními modely.
x
Pro bžná kritéria prhybu, která vychází z oveného chování samostatných
konstrukních prvk namáhaných ohybem, je požární odolnost
ocelobetonových stropních systém vypotených jednoduchým návrhovým
modelem BRE konzervativní.
x
Protažení výztužné ocelové sít je pro konstrukce navržené jednoduchým
návrhovým modelem BRE pi ovení pokroilým numerickým modelem pod
5 %, což je nejmenší protažení požadované doporueními z SN EN 1992-12:2006 pro všechny typy výztuže.
x
Ohybov tuhé spojení desky na sloup není bezpodmínen nutné. Toto
konstrukní ešení ale za požární situace snižuje prhyb ocelobetonového
stropu.
Výsledky parametrické studie ukazují, že jednoduchým návrhovým modelem BRE
lze pedpovídat únosnost ocelobetonových strop vystavených požárnímu zatížení
podle nominální normové teplotní kivky. Model lze využít ke spolehlivému
návrhu požární odolnosti ocelobetonové konstrukce.
117
9
Literatura
1.
Fire Safe Design: A new approach to multi-storey steel framed buildings,
P288, The Steel Construction Institute, 2006.
2.
The behaviour of Multi-storey steel framed buildings in fire, A European joint
research programme, British Steel Swinden Technology Centre, 1999.
3.
Lennon T., Cardington fire tests: instrumentation locations for large
compartment fire test, Building Research Establishment Report N100/98, June
1996.
4.
Lennon T., Cardington fire tests: instrumentation locations for corner fire test,
Building Research Establishment Report N152/95, June 1996.
5.
Wainman W. a Kirby B., Compendium of UK standard fire test data, No,1,
Unprotected structural steel, British Steel, Swinden Technology Centre, 1987.
6.
Investigation of Broadgate Phase 8 Fire, SCI, Ascot, 1991.
7.
Thomas I. R., Bennetts I. D., Dayawansa P., Proe D. J. and Lewins R. R., Fire
tests on 140 William Street Office Building, BHPR/ENG/R/92/043/SG2C,
BHP Research, Melbourne Australia, 1992.
8.
Proe D. J. a Bennetts I. D., Real Fire test in 380 Collins Street Office
Enclosure, BHPR/PPA/R/94/051/SG021A, BHP Research Melbourne
Australia, 1994.
9.
Brand Verhalten Von Stahl und Stahlverbund Konstructionen, Fire behaviour
of steel and composite construction, Verlag TUV Rheinland, 1986.
10. Johansen K.W., The Ultimate strength of Reinforced Concrete Slabs,
International Association for Bridge and Structural Engineering, Final Report,
Third Confress, Liege, September 1948.
11. Ockleston A.J., Load test on a 3-storey reinforced concrete building in
Johannesburg, Struct Eng 1955; 33(10), s. 304-22.
12. Bailey C,G, and Moore D,B,, The structural behaviour of steel frames with
composite floor slabs subjected to fire: Part 1: Theory.
13. Bailey C.G. a Moore D.B., The structural behaviour of steel frames with
composite floor slabs subjected to fire: Part 2: Design.
14. Park R., Ultimate strength of rectangular concrete slabs under short term
uniform loading with edges restrained against lateral movement, Proceedings,
Institution of Civil Engineers, 28, s. 125-150.
118
15. Wood R. H., Plastic and elastic design of slabs and plates, with particular
reference to reinforced concrete floor slabs Thames and Husdon, London,
1961.
16. Taylor R., A note on a possible basis for a new method of ultimate load design
of reinforced concrete slabs, Magazine of concrete research Vol 17, No 53,
Dec 1965, s. 183-186.
17. Kemp K.O., Yield of a square reinforced concrete slab on simple supports
allowing for membrane forces, The structural Engineer, Vol 45, No,7 July
1967 s. 235-240.
18. Sawczuk A. a Winniki L., Plastic behaviour of simply supported reinforced
concrete plated are moderately large deflections, Int J, Solids Structures Vol 1
1965, s. 97-111.
19. Hayes B., Allowing for membrane action in the plastic analysis of rectangular
reinforced concrete slabs Magazine of concrete research Vol, 20 No, 81 Dec
1968, s. 205-212.
20. Bailey C. G., White D.S. a Moore D.B., The tensile membrane action of
unrestrained composite slab under fire conditions, Engineering Structures,
Vol. 22, No. 12, s. 1583-1595.
21. Bailey C. G. A Toh W.S., Behaviour of concrete floor slabs at ambient and
elevated temperature, Fire Safety Journal, 42, s. 425-436, 2007.
22. Hayes B. and Taylor R., Load-Zkouška ,ing RC slabs, The Consulting
Engineer, Nov, 1969, s. 46-47.
23. Taylor R., Maher D.R.H. a Hayes B., Effect of arrangement of reinforcement
on the behaviour of the reinforce concrete slabs, Magazine of concrete
research Vol 18 No, 55, June 1966, s. 85-94.
24. Moy S,S,J, Load-deflection characteristics of rectangular reinforced concrete
slabs, Magazine of concrete research Vol 24 No, 81 Dec, 1972, pp 209-218.
25. Bailey C.G., Efficient arrangement of Reinforcement for membrane behaviour
of composite slabs in fire conditions, Journal of Constructional Steel
Research, 59, 2003, s. 931-949.
26. Bailey C.G., Membrane action of lightly reinforced concrete slabs at large
displacements, Engineering Structures, 23, 2001, s. 470-483.
27. Bailey C. G. a Toh W. S., Experimental behaviour of concrete floor slabs at
ambient and elevated temperatures, SIF06.
28. O’Conner M.A., Kirby B.R. a Martin D.M., Behaviour of a multi-storey
composite steel framed building in fire, Struct Eng 2003;81(2), s. 27–36.
119
29. Bailey C.G., Lennon T. a Moore D.B., The behaviour of full-scale steel framed
buildings subjected to compartment fires, Struct Eng 1999; 77(8), s. 15–21.
30. Bailey C.G., Membrane action of slab/beam composite floor systems in fire,
Engineering Structures 26 2004:1691-1703.
31. Wang Y.C., Tensile membrane action in slabs and its application to the
Cardington fire test, Fire, static and dynamic test of building structures,
Proceeding of the second Cardington conference, England, 12-14 March 1996,
s. 55–67.
32. SN EN 1992-1-2, Eurokód 2, Navrhování betonových konstrukcí-ást 1-2:
Obecná pravidla, Navrhování konstrukcí na úinky požáru, SNI, Praha 2006.
33. SN EN 1994-1-2, Eurocód 4, Navrhování spažených ocelobetonových
konstrukcí, ást 1-2, Obecná pravidla, Navrhování konstrukcí na úinky
požáru, SNI, Praha 2006.
34. SN EN 1994-1-1, Eurokód 4, Navrhování spažených ocelobetonových
konstrukcí, ást 1-1, Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby, SNI,
Praha 2006.
35. SN EN 1993-1-8, Eurokód 3, Navrhování ocelových konstrukcí, ást 1-8:
Navrhování styník, SNI, Praha 2006.
36. SN EN 1992-1-1, Eurokód 2, Navrhování betonových konstrukcí, ást 1-1:
Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby, SNI, Praha 2006.
37. SN EN 1991-1-2, Eurokód 1, Zatížení konstrukcí, ást 1-2, Obecná zatížení,
Zatížení konstrukcí vystavených úinkm požáru, SNI, Praha 2004.
38. ARRETE DU 21 AVRIL 1983, Ministère de l’Intérieur Français
Détermination des degrés de résistance au feu des éléments de construction.
39. SN EN 1363-1, Zkoušení požární odolnosti, ást 1, Základní požadavky,
SNI, Praha 2000.
120
Publikace shrnuje experimentální a teoretické podklady
pro návrh požárně částečně chráněného stropu
jednoduchým analytickým modelem SCI, který byl
vyvinut na základě pozorování konstrukcí po požárech
a vyhodnocení programu požárních zkoušek na
objektech v Cardingtonu BRE v letech 1995 až 2003
a pomocí numerických simulací. Řešení je omezeno na
konstrukce, které jsou podobné zkoušeným, tj. ocelová
konstrukce s ocelobetonovými stropy a které splňují
konstrukční zásady v příručce. Při modelování chování
podlaží budovy lze stanovit a ověřit, které prvky mohou
zůstat při zachování požadované úrovně požární
odolnosti nechráněné a které je třeba chránit. Model
odpovídá evropským normám pro požární návrh
konstrukcí, ČSN EN 199x-1-2. V práci jsou popsány
zkoušky stropních konstrukcí a numerické simulace,
které byly zaměřeny na správné konstrukční zásady
pro zajištění dostatečné deformační kapacity stropní
desky.
Požární odolnost
částečně chráněného ocelobetonového stropu
Bednář J., Wald F., Zhao B. a Vassart O.
Tisk Česká technika - nakladatelství ČVUT v Praze
Leden 2011
ISBN 978-80-01-04747-7
250 výtisků, 120 stran, 16 tabulek, 127 obrázků