Goniometrické vzorce
Transkript
1 1.1 Vzorce pro práci s goniometrickými funkcemi Základnı́ vzorce sin2 (x) + cos2 (x) = 1 tan(x) · cot(x) = 1 π ) 2 π cos(x) = sin(x + ) 2 π cot(x) = tan(−x + ) 2 sin(x) = cos(x − 1.2 Vyjádřenı́ tangensu a cotangensu sin(x) cos(x) cos(x) cot(x) = sin(x) tan(x) = 1.3 Funkce o argumentu 2x a x/2 sin(2x) cos(2x) x sin( ) 2 x cos( ) 2 1.4 = 2 sin(x) cos(x) = cos2 (x) − sin2 (x) r 1 − cos(x) = 2 r 1 + cos(x) = 2 Součtové vzorce sin(x + y) sin(x − y) cos(x + y) cos(x − y) = = = = sin(x) cos(y) + cos(x) sin(y) sin(x) cos(y) − cos(x) sin(y) cos(x) cos(y) − sin(x) sin(y) cos(x) cos(y) + sin(x) sin(y) 1
Podobné dokumenty
Urcete rovnici tecny ke grafu funkce f (x) = sin (x 2 - x
Obrázek 3: Troúhelnı́ček Zbývá poslednı́, do jisté mı́ry nejtěžšı́, krok - udělat ze sečny tečnu. Vrat’me se tedy o pár kroků zpět, potřebovali jsme dva body a proto jsme si jeden n...
VíceGoniometrické vzorce
sin(x + y) = sin x cos y + cos x sin y sin(x − y) = sin x cos y − cos x sin y cos(x + y) = cos x cos y − sin x sin y cos(x − y) = cos x cos y + sin x sin y
VíceZákladn´ı vzorce pro algebraické úpravy Goniometrie
Základnı́ vzorce pro algebraické úpravy n n n (xy) n = xn y x = xyn y xn xm = xn+m xn = xn−m xm
VícePrıklady na neurcitý integrál – primitivnı funkce ¯ Tabulka základnıch
Přı́klady na neurčitý integrál – primitivnı́ funkce ¯ na integračnı́ konstantu a definičnı́ obor): Tabulka základnı́ch integrálů (až Z f (x)
VícePrimitivní funkce, neurčitý integrál, základní integrály
Tedy cos x dx = sin x + C. 7. Věta Přehled základních integračních vzorců R n+1 1. xn dx = xn+1 + C, x > 0, n ∈ R, n 6= −1. R 2. x1 dx = ln |x| + C, x 6= 0. R 3. ex dx = ex + C. R x 4. ax dx = lna ...
Víceelementární goniometrické a trigonometrické věty
2) α = 90◦ . Podle Pythagorovy věty je a2 = b2 + c2 . Protože dle předpokladu je α = 90◦ , je cos α = 0, takže rovnost plynoucí z Pythagorovy věty je ekvivalentní s rovností (52). 3) α > 90◦ . V pr...
VíceŘešený příklad XII.–3.f: Najděte primitivní funkce: ∫ 1 4x2 + 3 dx
Vidíme, že bychom museli spočítat ln x dx , na což bychom museli znovu použít metodu per partes a není jisté, zda by byl výsledek jednoduchý. Zkusme tedy jinou volbu funkcí u0 a v. Z x3
VíceStudijní text - MATEMATIKA online
sin x sin x sin x lim ln = lim = lim cos2 x = 1. cos x ln tg x = | ∞ | = lim+ tg1 x · 12 x→0+ x→0 x→0+ sin x·cos2 x x→0+ cos x
Více