Průběžná výzkumná zpráva za rok 2001 Výzkumný záměr MSM

Průběžná výzkumná zpráva za rok 2001
Výzkumný záměr MSM 210000018
"Matematické metody a fundamentální experimenty ve fyzice
mikrosvěta"
Výzkumný záměr "Matematické metody a fundamentální experimenty ve fyzice mikrosvěta"
dlouhodobě zahrnuje:
I. problematiku matematické fyziky řešenou v rámci Dopplerova institutu FJFI:
-
kvantové symetrie a integrabilita klasických a kvantových soustav
graduace a kontrakce Lieových a Jordanových algeber a jejich representací
kvantování a kvantová mechanika v Hilbertových prostorech konečné dimense
kvantová optika a zpracování kvantové informace, koherentní stavy
matematické modely kvazikrystalů a jejich aplikace
spektrální vlastnosti Schroedingerových operátorů, řešení Schroedingerovy rovnice
řešení pohybových rovnic pro speciální modely, klasický a kvantový chaos
II. experimentálně orientovaný výzkum zaměřený na jadernou a subjadernou fyziku a vývoj jaderné
instrumentace:
-
fyziku elementárních částic, jmenovitě studium interakcí hadronů s hadrony v experimentech
ATLAS na LHC v CERN a D0 ve FNAL a studium dvojitého rozpadu beta
studium struktury atomových jader metodami jaderné spektroskopie (radiační záchyt neutronů,
přímé reakce)
aplikovanou jadernou fyziku (analytické využití metod jaderné spektroskopie, problematika
monitorování radonu, thoronu a jeho dceřiných produktů)
vývoj polovodičových detektorů a polohově citlivých detekčních struktur pro jadernou a
subjadernou fyziku (stripové a pixelové detektory) a jejich aplikace pro zobrazování
v medicině a v technické praxi.
Část I. Matematické metody ve fyzice mikrosvěta
I-AB
Přehled dílčích cílů a konkrétních výstupů v r. 2001
Pokračující vědecká činnost se zaměřovala na výše uvedené směry výzkumu.
Konkrétní cíle byly stanoveny a výsledky dosaženy v pěti speciálních oblastech. Pro
každou oblast uvádíme počet výstupů z přiloženého seznamu a příslušné:
a)
pracovníky FJFI (abecedně, bez titulů)
b)
další, většinou zahraniční, spolupracovníky
c)
studenty a doktorandy FJFI
(1) Kvantové grupy a související algebraické struktury, jejich reprezentace a
realizace; klasické a kvantové integrabilní modely (14 výstupů).
a) Burdík, Havlíček, Hlavatý, Šťovíček
b) Prof. R. King (Southampton), Prof. A.U.Klimyk (Kiev), RNDr. O. Navrátil, PhD.
(FD ČVUT), Dr. A. Pashnev a Dr. M. Tsulaia (Dubna), Prof. V. Tolstoy (Moskva)
c) Václav Kavka, Hynek Lavička, Ing. Severin Pošta, Jiří Šála, Ing. Libor Šnobl
(2) Graduace a graduované kontrakce Lieových a Jordanových algeber (9 výstupů).
a) Havlíček, Pelantová, Tolar
b) Prof. Jiří Patera (Montréal)
c) Jiří Hrivnák, Petr Novotný, Milena Svobodová
(3) Kvantování a konečně rozměrná kvantová mechanika, aplikace v kvantové
optice (koherentní stavy) a zpracování kvantové informace (13 výstupů).
a) Chadzitaskos, Jex, Šťovíček, Tolar
b) Dr. G. Alber, Dr. A. Delgado a Prof. W. P. Schleich (Ulm), Prof. H.-D. Doebner
(Clausthal), Dr. P. Törmä (Helsinki), Prof. A. Odzijewicz (Bialystok)
c) Petr Luft, Petr Pecha, Ing. Jaroslav Novotný, Martin Štefaňák, Jan Vymětal
(4) Matematické modely kvazikrystalů a jejich aplikace k waveletům a generátorům
pseudonáhodných čísel (14 výstupů).
a) Burdík, Pelantová, Masáková
b) Prof. J.-P. Gazeau a Dr. L.-S. Guimond (Paris VII), Prof. Jiří Patera (Montréal)
c) Ing. Miroslav Andrle, Peter Baláži, Ing. Jan Patera, Milena Svobodová, Jan Zich
(5) Schrödingerovy operátory periodicky závislé na čase, řešení Schrödingerovy
rovnice a pohybových rovnic pro speciální modely, klasický a kvantový chaos (27
výstupů).
a) Beneš, Gemperle, Jex, Svoboda, Šťovíček
b) Prof. P. Duclos a Dr. M. Vittot (Toulon), Prof. R. Kerner (Paris VI), RNDr. L.
Krlín, CSc. (ÚFP AV ČR), RNDr. P. Šeba, DrSc. (FzÚ AV ČR)
c) Mgr. Milan Krbálek, Hynek Lavička, Ondřej Lev, Ing. Ondřej Mareš, Karel
Maršálek, Ing. Jiří Mikyška, Petr Vytřas
I-B Seznam výstupů teoretické části záměru v r. 2001
1. Publikace, které vyšly nebo byly přijaty k vydání v mezinárodních časopisech
a ve sbornících mezinárodních konferencí:
G. Alber, A. Delgado, I. Jex, Optimal universal two-particle entanglement processes in arbitrary
dimensional Hilbert spaces,
Quantum Information and Communication 1 (2001), 33-51, arXiv: quant-phys/0006040 (3)
G. Alber, A. Delgado, N. Gisin, I. Jex:, Efficient bipartite quantum state purification in arbitrary
dimensional Hilbert spaces,
J. Phys. A: Math. Gen. 34 (2001), 8821-8833
(3)
M. Andrle, Building pre-wavelet on the Fibonacci chain ,
Czech. J. Phys. 51 No. 4 (2001), 285-291, ISSN 0011-4626 (4)
M Andrle, Wavelets on the Fibonacci chain,
in: Proceedings of the 6th International School of Theoretical Physics "Symmetry and Structural
Properties of Condensed Matter", ed. T Lulek, World Scientific, Singapore 2001
(4)
M. Andrle, Construction of wavelets basis for the Fibonacci chain via the spline functions of various
orders, to appear in "Quantum Theory and Symmetries 2"
(4)
M. Beneš, Mathematical analysis of phase-field equations with numerically efficient coupling terms,
Interfaces and Free Boundaries 3 (2001), 201-221, ISSN 1463-9963 (5)
M. Beneš, Mathematical and Computational Aspects of Solidification of Crystallic Materials,
Acta Mathematica Universitatis Comenianae, 70 No.1 (2001), 123-152, ISSN 0862-9544
(5)
Č. Burdík, A. Pashnev, M. Tsulaia, The lagrangian description of representations of the Poincaré
group, Nucl. Phys. Proc. Suppl. 102 (2001), 285-292
(1)
Č. Burdík, A. Pashnev, M. Tsulaia, The mixed symmetry irreducible representations of the Poincaré
group in the BRST approach, Mod.Phys.Lett. A16 (2001) 731-746 (1)
Č. Burdík, R. King, T. A. Welsh, The explicit construction of irreducible representations of the
quantum algebra U_q(sl(n)), 37 Karpacz Winter School of Theoretical Physics, Karpacz, Poland, 6-15
February 2001, in: "New Developments in Fundamental Interaction Theories", American Institute of
Physics, Melville, New York, 2001, AIP Conference Proceedings, Volume 589 (1)
G. Chadzitaskos, J.Tolar, The two-diffraction system,
Optics Communications 187 No.4-6 (2001), 359-362, ISSN 0030-4018
(3)
H.-D. Doebner, P. Šťovíček, J. Tolar, Quantization of kinematics on configuration manifolds,
Rev. Math. Phys. 13 No. 7 (2001), 799-845, ISSN 0129-055X, arXiv: math-ph/0104013
(3)
L.-S. Guimond, Jiří Patera, Jan Patera,
Combining random number generators using cut and project sequences ,
Czech. J. Phys. 51 No.4 (2001), 305-311
(4)
M. Havlíček, A.U. Klimyk: Superposition formulae based on nonprimitive group action,
in: CRM Proceedings and Lecture Notes 29 (2001), 225-231.
(1)
M. Havlíček, A. U. Klimyk, S. Pošta, Representations of the q-deformed algebra U'q(so4),
J. Math. Phys. 42 No. 11 (2001), 5389-5401
(1)
M. Havlíček, J. Patera, E. Pelantová and J.Tolar, The fine gradings of sl(3,C) and their symmetries.
Proceedings of XXIII International Colloquium on Group Theoretical Methods in Physics, ed. Y.
Pogosyan, World Scientific, Singapore 2001
(2)
M. Havlíček, J. Patera, E. Pelantová and J.Tolar, Automorphisms of the fine grading of sl(n,C)
associated with generalized Pauli matrices,
to appear in J. Math. Phys. 43 (2002)
(2)
M. Havlíček, E. Pelantová , J. Patera, and J.Tolar, Distinguished bases of sl(n,C) and their symmetries,
to appear in "Quantum Theory and Symmetries II/Lie-4", ed. E. Kapuscik et al., World Scientific,
Singapore 2002
(2)
M. Havlíček, S. Pošta, On the classification of irreducible finite-dimensional representations of
U'q(so(3)) algebra, J. Math. Phys. 42 (2001), 472-484. (1)
L. Hlavatý, L. Šnobl, Principal models on non-semisimple groups,
J. Phys. A: Math. Gen. 34 (2001), pp. 7795-7809
(1)
Jiří Patera, M. Havlíček, E. Pelantová and J.Tolar, On fine gradings and their symmetries,
Czech. J. Phys. 51 No. 4 (2001), 383-391 (2)
Jiří Patera, E. Pelantová and M.Svobodová, Fine gradings of o(5,C), sp(4,C) and of their real forms,
J. Math. Phys. 42 No. 8 (2001), 3839-3853 (2)
M. Krbálek, P. Šeba, P. Wagner, Headways in traffic flow: remarks from physical perspective,
Phys. Rev. E64 (2001), art. 066619
(5)
L.Krlín, S.Kuhn, H. Lavička, R. Pánek, J.St"ockel, V.Svoboda, M.Tendler, D.Tskhakaya,
M.Zápotocky, R.Klíma and Vl. Weinzettl,
Anomalous E x B ion diffusion and radial electric field generation in a fluctuating electrostatic
potential, in: "Europhysics Conference Abstracts", Vol. 25A (2001), pp. 269-272
(5)
Z. Masáková, J. Patera, E.Pelantová, Substitution rules for aperiodic sequences of cut and project
type, J. Phys. A : Math. Gen. 33 (2000), 8867-8886 (4)
Z. Masáková, J. Patera, E. Pelantová, Exceptional algebraic properties of three quadratic
irrationalities observed in quasicrystals, Canadian J. Phys. 79 (2001), 687-696 (4)
Z. Masáková, E.Pelantová, Cut-and-project sequences and substitution rules, in Proceedings of
Aperiodic 2000, Nijmegen, Holandsko, Ferroelectrics 250 (2001), 165-168
(4)
Z. Masáková, E.Pelantová, M. Svobodová, Characterization of cut-and-project sets using a binary
operation, Lett. Math. Phys. 54 (2000), 1-10
(4)
M. Svobodová, s-convexity and cut-and-project sets, in Proceedings of Aperiodic 2000, Nijmegen
(Holandsko), Ferroelectrics 250 (2001), 175-177
(4)
J. Šembera, M. Beneš, Nonlinear Galerkin Method for Reaction-Diffusion Systems Admitting Invariant
Regions, Journal of Computational and Applied Mathematics, 136, No.1-2 (2001), 163-176, ISSN
0377-0427
(5)
2. Sborníky a knihy
Papers of the
8th Central European Workshop on Quantum Optics,
Prague, Czech Republic, 2001, ed. I. Jex,
Fortschritte der Physik 49 No. 10-11 (2001), 899-1143 (3)
Papers of the
DI-CRM Workshop on Mathematical Physics
Prague, Czech Republic, 18-21 June 2000,
eds. Z. Masáková, E. Pelantová, J. Tolar,
Czech. J. Phys. 51 No. 4 (2001) pp. 281-428, ISSN 0011-4626
(1, 2)
Papers of the 10th International Colloquium on Quantum Groups
Quantum Groups and Integrable Systems
Prague, Czech Republic, 21-23 June 2001, ed. Č. Burdík
to appear in Czech. J. Phys. 52 (2002)
(1)
3. Rukopisy článků zaslané do časopisů a sborníků konferencí
J. Asch, R.D. Benguria, P. Šťovíček, Asymptotic properties of the differential equation h^3(h''+h')=1,
Submitted to J. Diff. Eqs.
(5)
M. Beneš, J. Šembera, Numerical solution of the Brusselator reaction-diffusion system using the
nonlinear Galerkin method, submitted to the European Journal of Applied Mathematics (5)
M. Beneš, Parallelization of the Phase Field Model of Microstructure Growth in Solidification,
submitted to Daedalus, News on the MINOS project, CINECA, Consorzio Interuniversitario, Bologna,
July 2001
(5)
V.Chalupecký, M. Beneš, Some applications of parabolic differential equations of Allen-Cahn type in
image processing, submitted to Proceedings of Equadiff 10, Prague, August 2001
(5)
P. Duclos, O. Lev, P. Šťovíček, M. Vittot, Weakly regular Floquet Hamiltonians with pure point
spectrum, submitted to Commun. Math. Phys. (5)
P. Exner, P. Šťovíček, P. Vytřas, Generalised boundary conditions for the Aharonov-Bohm effect
combined with a homogeneous magnetic field, submitted to J. Math. Phys.
(5)
F. Gemperle, I. Paidarová, Ph. Durand, Determination of wave operators for quantum dynamics,
submitted to J. Chem. Phys. (2002)
(5)
F. Gemperle, I. Paidarová, F.X. Gadea, Photodissociation of Ar2+ in strong laser field,
submitted to J. Chem. Phys. (2002) (5)
L.-S. Guimond, Z. Masáková, E. Pelantová, Combinatorial properties of infinite words associated with
cut-and-project sequences, submitted to J. Theor. Nombres Bordeaux
(4)
L.-S. Guimond, Z. Masáková, E. Pelantová, Arithmetics on beta-expansions, submitted to Math. Comp.
(4)
L. Hlavatý, L. Šnobl, Poisson-Lie T-dual models with two-dimensional targets,
arXiv: hep-th/0110139
(1)
M. Krbálek, J. Helbing, Observation of the traffic headways with the respect to the random matrix
theory, to be published
(5)
M. Krbálek, V. Priezzhev: Headway distribution of the asymmetric simple exclusion model, to be
published
(5)
M. Krbálek, P. Šeba, Description of the Mexico bus transport by the random matrix theory, to be
published
(5)
L.Krlín, S.Kuhn, H. Lavička, R. Pánek, J.St"ockel, V.Svoboda, M.Tendler, D.Tskhakaya,
M.Zápotocky, R.Klíma and Vl. Weinzettl,
Generation of Radial Electric Fields due to Anomalous E x B Ion Diffusion,
submitted to Phys. Rev. Lett.
(5)
J. Makovička, M. Beneš, Models of multimedia flow with energy exchange within the context of steam
generating devices, submitted to Mathematics and Computers in Simulation
(5)
S. Meneghini, I. Jex, W. P. Schleich, V. P. Yakovlev,
Reshaping of atomic waves with two-dimensional optical crystals, submitted to J. Optics B
(3)
J. Mikyška, M. Beneš, Thermal Flow and Heat Transport in the Vicinity of Sources of the Geothermal
Energy, submitted to Mathematics and Computers in Simulation
(5)
J. Mikyška, M. Beneš, Geothermal Flow in Porous Media, submitted to Proceedings of Equadiff 10,
Prague, August 2001
(5)
Jan Patera, Generating the Fibonacci chain in O(log n) space and O(n) time, submitted to Proceedings
IX International Conference on Symmetry Methods in Physics, Yerevan, July 2001
(4)
L. Šnobl, L. Hlavatý: Principal chiral models with non-constant metric,
submitted to Czech. J. Phys.
(1)
P. T"orm"a, I. Jex, W.P. Schleich, Localization and diffusion in Ising-type quantum networks,
submitted to Phys. Rev. A, arXiv: quant-ph/0103169
(3)
4. Referáty na dalších konferencích, semináře v r. 2000
P. Baláži, Jednoduchá charakteristika Sturmových čísel, Konference studentů matematiky vysokých
škol technického a ekonomického směru, Bechyně, květen 2001
M. Beneš, On some aspects of the Allen Cahn equation, organized by D. Hilhorst, F. Issard - Roch,
Université Paris Sud Orsay, Laboratoire d’Analyse Numérique, June 2001
M. Beneš, Allen Cahn equation with advection effects, Oberseminar uber angewandte Mathematik,
Graduiertenkolleg, Mathematische Fakultät der Universität Freiburg i. Br., Eckerstraße 1, 79104
Freiburg i. Br., November 6, 2001
M. Beneš, On a model of solidification with advection effects, communication, EQUADIFF 10, Prague,
August 2001 (5)
G. Chadzitaskos, Coherent states on a circle,
XX Workshop on Geometric Methods in Physics, Bialowieza, Poland 2001 (3)
G. Chadzitaskos, Quantization of compact spaces, VLTF SUJV Dubna (seminar lecture) (3)
G. Chadzitaskos, Weyl-Wigner quantization on compact spaces, IV-th International Workshop on
Wavelets, Quantization and Differential Equations in Havana, Cuba
(3)
A. Delgado, G. Alber, N. Gisin, I. Jex,
Quantum information processing in higher dimensional Hilbert spaces,
Int. Conf. "Quantum Optics I", Santiago de Chile, 23.8.-26.8.2000 (3)
L. Hlavatý a L. Šnobl, What is Integrability, Summer School, Cambridge UK, 12-24 August 2001
M. Krbálek, Description of the traffic by the random matrix theory,
Conf. Dynamics Days 2001, Dresden
J. Makovička, M. Beneš, Models of multimedia flow with energy exchange within the context of stema
generating devices, Modelling 2001, IMACS conference Pilsen (5)
Z. Masáková, E. Pelantová, Combinatorial properties of infinite words associated with cut-and-project
Sequences, DM-CCG 4.-8.7. 2001 Paris
J. Mikyška, M. Beneš, Thermal Flow and Heat Transport in the Vicinity of Sources of the Geothermal
Energy, Modelling 2001, IMACS conference Pilsen (5)
Jan Patera, Aperiodic pseudorandom number generators, IX International Conference on
Symmetry Methods in Physics, 3.7. - 8.7. 2001, Jerevan
Milena Svobodová, On the fine gradings of o(5,C) and sp(4,C), XX Workshop on Geometric Methods
in Physics, July 2001, Bialowieza, Poland (4)
5. Na FJFI v r. 2001 byly obhájeny:
Rešeršní práce:
-Hrivnák Jiří: Jordanovy a Jordan-Lieovy algebry v kvantové fyzice
(2)
-Jakubský Vít: PT symetrizace řešitelných modelů Calogerova typu
(5)
-Luft Petr: Koherentní stavy soustav s kompaktními konfiguračními prostory (3)
-Novotný Petr: Gradované kontrakce Lieových algeber nízkých dimenzí (2)
-Štefaňák Martin: Unitární transformace matic hustoty
(3)
-Vymětal Stanislav: Nelineární zobrazení matic hustoty
(3)
Výzkumné úkoly:
-Kavka Václav: Painlevého analýza nelineárních Klein-Gordonových systémů
-Lavička Hynek: Symetrie neautonomní Burgersovy rovnice
(1)
-Lev Ondřej: Spektrální vlastnosti operátoru kvazienergie
(5)
-Maršálek Karel: Difuze typů random walk a Lévy walk ve speciálním modelu
-Vytřas Petr: Magnetické struny na homogenním pozadí
(5)
Diplomová práce:
-Novotný Jaroslav: Provázání v optických sítích
(3)
(1)
(5)
Disertace CSc.:
-V. Svoboda: Stochastická ExB difuze iontů v časově proměnných potenciálových polích (5)
6. Další výstupy
-Č. Burdík, organizace 10th International Colloquium "Quantum Groups and Integrable Systems",
Praha 21 - 23 June 2000, sborník vyjde v lednu 2002
(1)
-G. Chadzitaskos, organizace 10th Student Winter School on Mathematical Physics, Horní Polubný,
January 21-27, 2001
-V. Tolstoy, Quantum groups and integrable systems, winter semester course, CTU FNSPE 2001
(1)
-Z. Masáková, E.Pelantová, M. Svobodová, Rozklad množiny přirozených čísel pomocí zlatého řezu,
vyjde v Rozhledech matematicko-fyzikálních. (4)
-I. Jex, Max Planck a jeho svět ideálů, vyjde v časopise Pokroky matematiky, fyziky a astronomie (3)
-J. Makovička, V. Havlena, M. Beneš, Simulation and control models of multimedia flow with energy
exchange in steam generating devices, Technical Report No.1-01, Pr. 4011/01 (reviewed), Department
of Mathematics, FNSPE CTU Prague, 2001 (5)
-M. Beneš, Diffuse interface model of microstructure formation in solidification with anisotropy based
on Finsler geometry, preprint MMG 1-01, Department of Mathematics, FNSPE CTU, 2001 (5)
-M. Krbálek, Quantum physics drives the buses, The Times, 29.6.2000
(5)
-J. Zich. Voronoiovo dláždění kvazikrystalů, 1. místo v soutěži Studentská vědecká činnost, kategorie
Aplikovaná matematika, Opava 2001
(4)
I-C Zvolený postup řešení Program základního výzkumu v teoretické části
výzkumného záměru má dlouhodobý charakter. Práce v r. 2001 bezprostředně
navazovaly na výsledky řešení v předchozích letech. Badatelský výzkum je zaměřen
na získávání rigorozních matematických výsledků, které lze aplikovat ve fyzice
mikrosvěta, především pak v kvantové fyzice. Tomu odpovídá výběr moderních
matematických metod: funkcionální analýza v Hilbertově prostoru kombinovaná
s algebraickými a geometrickými metodami, teorie reprezentací algebraických
struktur, metoda kanonických realizací, algebraické metody řešení Yang-Baxterových
rovnic, nové metody řešení nelineárních pohybových rovnic. Výzkumná činnost se od
r. 1988 soustřeďuje kolem pracovního semináře matematické fyziky. Tento seminář
soustřeďuje pracovníky Dopplerova institutu FJFI, další spolupracovníky, studenty a
doktorandy oboru Matematické inženýrství FJFI (zaměření Matematické modelování
a Matematická fyzika).
Podrobnější údaje včetně výzkumných zpráv za 1999 - 2000 jsou k dispozici na webu
http://www.fjfi.cvut.cz/k402/
Počítačová infrastruktura pracovišť FJFI sloužící teoretickému výzkumu byla
v r. 2001 dále doplněna a modernizována především z investičních prostředků.
Výkonné počítače kategorie PC Pentium jsou efektivně využívány k symbolickým a
numerickým výpočtům a dále v napojení na INTERNET pro přístup k mezinárodním
vědeckým databázím. Pracovníci zúčastnění na záměru a uvedení v tabulce VZform4
jsou v I-AB rozčleněni podle výzkumných témat, bod a). V bodě b) jsou uvedeni
spolupracovníci ze zahraničních universit a z AV ČR. Účast studentů a doktorandů
(bod c)) byla podporována též granty Fondu rozvoje vysokých škol a interním grantem
ČVUT č. 300114614 "Podpora internacionalizace vzdělání studentů a doktorandů v
Dopplerově ústavu". Zvláště nám jde o podporu jejich vedení dvěma školiteli, jedním
domácím a druhým zahraničním.
Např. pobyty v Centre de Recherche Mathématique, Université de Montréal (zahr. školitel Prof. Jiří
Patera): Z. Masáková VII-XII.2001 (NATO stipendium), E. Pelantová, VIII-IX.2001, J. Zich (5.
Roč.), X.-XII.2001, M. Svobodová (5. Roč.), I.-IV.2001, Jan Patera (doktorand), II.-IV.2001, Jan
Patera (McGill, Montreal) září - říjen 2001.
Hosté: L.S. Guimond (CRM, Montreal) V.-VI.2001, Jiří Patera (CRM, Montreal) VI.2001, Christopher
Laforge (University of Namur, Belgie) VI.2001, Edmund Harris (Imperial Collegue, London) VI.2001.
I-D Zhodnocení teoretických výsledků za rok 2001
Vědeckovýzkumná práce
v oblasti matematických metod v kvantové fyzice představuje nezbytný vědecký
základ vysokoškolské výchovy v matematické a fyzikální oblasti studijního programu
Aplikace přírodních věd FJFI ČVUT, zaměření Matematické modelování a
Matematická fyzika. Teoretické výsledky záměru v r. 2001 řeší v souladu s touto
dlouhodobou koncepcí problémy I-AB (1)-(5) základního výzkumu, avšak některé
výsledky v oblastech kvazikrystalů, kvantové optiky, kvantových počítačů a
Schroedingerových operátorů mohou v budoucnosti najít uplatnění v moderních
technologiích.
Základní výzkum v kvantové matematické fyzice souhrnně vedl v r. 2001 k 77
výstupům obsahujícím původní rigorozní výsledky, z toho 34 v recenzovaných
mezinárodních odborných časopisech a ve sbornících mezinárodních konferencí. Tím
se zařazuje do světového trendu oboru. Mezi výstupy je i 1 rozsáhlý referativní
článek, 1 disertace CSc a 3 populárně vědecké články. Kvalitu práce řešitelů potvrzují
četná realizovaná pozvání k pobytům na zahraničních universitách a na některé
konference, kde pobyty byly hrazeny zvoucí stranou. Za velmi pozitivní je třeba
považovat skutečnost, která se již stává spíše pravidlem, že na řadě výsledků a
publikací se aktivně podíleli studenti a doktorandi.
I-E Návrh na upřesnění záměru v dalším období
Teoretický výzkum v oblastech
(1)-(5) v r. 2002 a dále se předpokládá bez zásadních změn dlouhodobých směrů
výzkumu. V souvislosti s plánovanými pobyty profesorů H.-D. Doebnera, P. Duclose,
J.-P. Gazeau, A.U. Klimyka, R. Kernera, J. Patery, P. Winternitze a V. Tolstého na
FJFI očekáváme podporu výzkumné aktivity ve všech oblastech záměru. Na základě
studia problematiky počítačové simulace anomální difuze v plazmatu je do záměru
zařazen Ing. V. Svoboda, který v r. 2001 obhájil disertaci CSc. To se týká i Ing. Z.
Masákové, která v r. 2000 obhájila disertaci PhD o matematickém modelování
kvazikrystalů a je nyní zaměstnána na katedře matematiky FJFI.