signifigant číslice

VÝUKOVÝ MATERIÁL
Identifikační údaje školy
Číslo projektu
Název projektu
Číslo a název šablony
Autor
Tematická oblast
Číslo a název materiálu
Anotace
Vytvořeno
Určeno pro
Přílohy
Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace
Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874
www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632
CZ.1.07/1.5.00/34.1076
Pro vzdělanější Šluknovsko
32 – Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
0305 Ing. Pavel Hroza
Základy číslicové techniky
VY_32_INOVACE_0305_14
Dvojková soustava
1. 5. 2013
2. ročník učebního oboru Elektrikář
bez příloh
Dvojková soustava
Ing. Pavel Hroza
Dvojková soustava
• Nejpoužívanější ve výpočetní a číslicové
technice
• Technické výhody (dva stavy – svítí / nesvítí…).
• Základem je číslo 2.
• Obsahuje 2 číslice:
0, 1
• Také binární, značena BIN.
Zápis čísla (a převod do DEC)
10101102
= 1 . 26 + 0 . 2 5 + 1 . 24 + 0 . 23 + 1 . 22 + 1 . 21 + 0 . 20
= 1 . 64 + 0 . 32 + 1 . 16 + 0 . 8 + 1 . 4 + 1 . 2 + 0. 1
= 64 + 16 + 4 + 2
=8610
Základ soustavy (2)
Řád (hodnost, váha, pozice) číslice – od nuly
Zápis čísla (a převod do DEC)
10101102
= 1 . 26 + 0 . 2 5 + 1 . 24 + 0 . 23 + 1 . 22 + 1 . 21 + 0 . 20
= 1 . 64 + 0 . 32 + 1 . 16 + 0 . 8 + 1 . 4 + 1 . 2 + 0 . 1
= 64 + 16 + 4 + 2
=8610
Základ soustavy (2)
Řád (hodnost, váha, pozice) číslice – od nuly
Zápis čísla (a převod do DEC)
10101112
= 1 . 26 + 0 . 2 5 + 1 . 24 + 0 . 23 + 1 . 22 + 1 . 21 + 1 . 20
= 1 . 64 + 0 . 32 + 1 . 16 + 0 . 8 + 1 . 4 + 1 . 2 + 1 . 1
= 64 + 16 + 4 + 2 +1
=8710
Základ soustavy (2)
Řád (hodnost, váha, pozice) číslice – od nuly
Řád číslice
• Pozici číslice v čísle označujeme řád.
• Řád nám udává, jak moc přispívá daná pozice
číslice celkové hodnotě.
• U čísla 10101102 je nejvýznamnější číslice 1
úplně vlevo.
• Nejméně významná je číslice 0 úplně vpravo.
LSB a MSB
• Nejvýznamnější číslici označujeme MSB (Most
Significant Bit).
• Nejméně významnou číslici označujeme LSB
(Least Significant Bit).
• Pojmy důležité ve výpočetní technice (v
konstrukci počítačů, architektury Big Endian a
Little Endian).
• LSB určuje sudost (0) či lichost (1) čísla.
Převod z DEC do BIN
• Postupným dělením – postupně dělíme
základem soustavy a počítáme zbytky po
celočíselném dělení.
• Po ukončení dělení (dostali jsme se k číslu 0)
zapíšeme zbytky odspodu nahoru.
• Zbytek po dělení dvěma (základ soustavy)
může být 0 (sudý dělenec) nebo 1 (lichý
dělenec).
Převod z DEC do BIN
dělenec
86
43
21
10
5
2
1
:
:
:
:
:
:
:
základ
2
2
2
2
2
2
2
=
=
=
=
=
=
=
výsledek zbytek
43
0
21
1
10
1
5
0
2
1
1
0
0
1
Převod z DEC do BIN
dělenec
87
43
21
10
5
2
1
:
:
:
:
:
:
:
základ
2
2
2
2
2
2
2
=
=
=
=
=
=
=
výsledek zbytek
43
1
21
1
10
1
5
0
2
1
1
0
0
1
Pojmy dvojkové soustavy
• Bit = jedna číslice (hodnota 0 nebo 1).
Značka b.
• Byte [bajt] = 8 bitů, 256 různých hodnot (28).
Značka B.
• Nibble [nibl] = 4 bity, půlbajt, 16 hodnot (24).
• Word (slovo) – závislé na architektuře
počítače, nejmenší adresovatelná jednotka.
Pro 32bitový systém má velikost 32 bitů (4 B).
Předpony dvojkové soustavy
•
•
•
•
•
•
Kilo (k)
1000 (103) nebo 1024 (210)
Mega (M)
1 000 000 (106) nebo 1 048 576 (220)
Giga (G)
109 nebo 230
Terra (T)
1012 nebo 240
Peta (P)
1015 nebo 250
Kapacita paměti se udává v bajtech a jejich
násobcích, rychlost sítě v bitech a jejich násobcích.
• Někdy se používá dvojková hodnota (paměti,
rychlost), někdy desítková (kapacita pevného disku).
Procvičovací otázky
• Převeďte 19610 do dvojkové soustavy.
• Převeďte 110100112 do desítkové soustavy.
• Jaká je běžná kapacita paměti osobního
počítače?
• Jaká je běžná velikost pevného disku?
• Jaká je běžná rychlost internetového
připojení?
Zdroje
• ANTOŠOVÁ, M. Číslicová technika – učebnice.
1. vyd. České Budějovice: Kopp, 2003. ISBN 807232-206-0. S. 14 – 23.
• http://cs.wikipedia.org/wiki/Bin%C3%A1rn%C
3%AD_p%C5%99edpona
• http://cs.wikipedia.org/wiki/P%C5%99edpona
_soustavy_SI
• http://cs.wikipedia.org/wiki/Dvojkov%C3%A1
_soustava
Metodický list
• Při promítání prezentace žáci samostatně
počítají demonstrované úlohy.
• Po ukončení výukové prezentace žáci diskutují
na téma procvičovacích ukázek.
• Popisují běžné parametry osobních počítačů,
tím si upevňují správné názvosloví a
uvědomují souvislosti.
• Řešení úkolů:
110001002
21110