2.3.8 Izochorický děj
Transkript
2.3.8 Izochorický děj Předpoklady: 2305, 2306, 2307 izochorický = při stálém objemu ⇒ Při ději se může se měnit tlak a teplota. Př. 1: Úpravou stavové rovnice odvoď analogii Boyle-Mariottova zákona pro izochorický děj. Stavová rovnice: p1V1 p2V2 = izochorický děj ⇒ V1 = V2 T1 T2 p1 p2 = Charlesův zákon T1 T2 p jiná formulace: = konst T Př. 2: Na základě Charlesova zákona rozhodni, jak se při izochorickém ději mění tlak, když teplota klesá. Podle Charlesova zákona je podíl p konstantní ⇒ pokud teplota klesá musí klesat i tlak, aby T byl podíl stále stejný. Př. 3: Vyřeš předchozí příklad bez použití vzorce na základě změn pohybu částic plynu (mikroskopický pohled). Mikroskopický pohled: Objem se nemění ⇒ hustota molekul je stejná ⇒ při nižší teplotě mají molekuly menší energii ⇒ mají nižší průměrnou rychlost ⇒ stejné množství slabších nárazů ⇒ nižší tlak. Př. 4: Skleněnou prázdnou láhev se vzduchem o normálním tlaku a teplotě 20°C přendáme do lednice s teplotou 5°C . Urči tlak ve sklenici po vyrovnání teplot. t1 = 20°C = 293,15 K , t2 = 5°C = 278,15 K , p1 = 100000 Pa , p2 = ? p1 p2 = T1 T2 T p 278,15 p2 = 2 1 = ⋅100000 Pa = 94800 Pa T1 293,15 Tlak v láhvi poklesne na 94800 Pa. Poznámka: Tento pokles není příliš výrazný. Pokud do ledničky dáme plastovou láhev se zbytkem vody, během ochlazování se láhev zbortí. Snížení tlaku je podstatně větší než vypočtené v předchozím příkladě, je ale způsobeno kondenzací vodní páry (více později). 1 Př. 5: Nakresli pV diagram izochorického děje. Při ději se nemění objem ⇒ grafem je svislá čára. p 2 1 V Křivka v pV diagramu se nazývá izochora. Energetický pohled Objem plynu se nemění ⇒ vždy platí W = 0 Př. 6: Rozeber z energetického hlediska: a) Dáme vzduch ve skleněné lahvi z místnosti do lednice. b) Dáme vzduch ve skleněné lahvi z místnosti na prudké slunce. a) Dáme vzduch ve skleněné lahvi z místnosti do lednice: • teplota plynu klesá ⇒ ∆U < 0 , • plyn odevzdává teplo vzduchu v ledničce ⇒ Q < 0 . b) Dáme vzduch ve skleněné lahvi z místnosti na prudké slunce: • teplota plynu roste ⇒ ∆U > 0 , • plyn přijímá teplo od vzduchu v místnosti ⇒ Q > 0 . Stejně jako u ostatních látek platí, že přijaté teplo je přímo úměrné změně teploty ⇒ Q = m ⋅ cV ⋅ ∆t • m – hmotnost plynu • ∆t - změna teploty • cV - měrná tepelná kapacita plynu při stálém V (proč je tam stálém objemu, se dovíme příští hodinu) Př. 7: Urči pokles tlaku v automobilové pneumatice, pokud se vnější teplota sníží z 20°C na −15°C . Původní tlak v pneumatice byl 2,4 atm. Jak by se teplota musela snížit, aby tlak v pneumatice klesnul pod 2 atm a pneumatika začala být podhuštěná? Objem pneumatiky se příliš nemění, proto můžeme děje považovat za izochorické. t1 = 20°C = 293K , t2 = −15°C = 258 K , p1 = 2, 4 atm , p2 = ? p1 p2 T 258 = ⇒ p2 = p1 2 = 2, 4 atm = 2,1atm T1 T2 T1 293 Tlak v pneumatice se sníží na 2,1 atm. t1 = 20°C = 293K , p1 = 2, 4 atm , p2 = 2 atm , t2 = ? 2 p1 p2 p 2 = ⇒ T2 = 2 T1 = ⋅ 293 K = 244 K = −29°C T1 T2 p1 2, 4 Pneumatika by začala být podhuštěná při teplotě −29°C (je vidět, že podhuštění pneumatik není při mrazu největším nebezpečím). Př. 8: Mezi lidmi se tvrdí, že pokud necháme kolo na sluníčku, může duše kvůli zahřátí prasknout. Vysvětli. Urči, kolikrát vzroste tlak v pneumatice, pokud se její teplota zvýší na přímém slunci z 20°C a 90°C . Kolikrát bychom museli zatlačit pumpičkou, aby se tlak zvětšil stejným způsobem? Při zahřívání vzduchu v duši se zvětšuje rychlost molekul a tedy i tlak v duši. Je možné, že překročí hranici, při které duše praskne. Objem se prakticky nemění, jde přibližně o izochorický děj. p t1 = 20°C = 293K , t2 = 90°C = 363K , 2 = ? p1 p1 p2 p T 363 = 1, 24 ⇒ Tlak v pneumatice vzroste přibližně o jednu čtvrtinu. = ⇒ 2 = 2 = T1 T2 p1 T1 293 Použijeme hodnoty z minulých hodin: Tlak v duši kola: p1 = 1,8 atm = 180000 Pa ⇒ p2 = 1, 24 ⋅1,8atm = 2, 2 atm = 220000 Pa Objem duše: V = 2,3l = 2,3 ⋅10 −3 m3 . Teplota vzduchu v duši se příliš nemění, předpokládáme běžnou teplotu T = 20°C = 293K . Pumpováním se mění množství vzduchu v duši ⇒ nemůžeme použít žádnou z rovnic pro děje v plynu, ale musíme se vrátit ke stavové rovnici, například pV = nRT . pV Určíme, jak se změnilo látkové množství vzduchu v duši: p1V = n1 RT ⇒ n1 = 1 . RT −3 p V 180000 ⋅ 2,3 ⋅10 Původní množství vzduchu: n1 = 1 = mol = 0,17 mol . RT 8,31⋅ 293 p2V 220000 ⋅ 2,3 ⋅10−3 = mol = 0, 21mol . RT 8,31⋅ 293 ⇒ Do duše musíme dopumpovat 0, 21 − 0,17 mol = 0, 04 mol vzduchu. Stejném množství vzduchu musíme postupně nabrat do pístu pumpičky ⇒ u vzduchu nasávaného do pumpičky předpokládáme teplotu T = 20°C = 293K a normální tlak nRT 0, 04 ⋅ 8,31 ⋅ 293 p = 100000 Pa : pV = nRT ⇒ V = = = 9, 7 ⋅10−4 m3 = 0,97 l . p 100000 Objem pístu pumpičky je 0,1 l ⇒ zvýšení tlaku způsobené zahřátím pneumatiky sluncem odpovídá deseti stlačením pumpičky. Zvětšené množství vzduchu: n2 = Shrnutí: Při izochorickém ději se nemění objem plynu. 3
Podobné dokumenty
Memoriál Miroslava Paťavy
Velitel smí pouze navigovat, radit - nesmí pracovat. Velitel nepádluje, ani člun nenese, pouze jej přidržuje! Na loď jsou povoleny sandále a sportovní oblečení (triko, kraťasy). Člun je před starte...
Vícestáhnout
• Na jakou teplotu je třeba při konstantním tlaku zahřát plyn stálé hmotnosti, aby se jeho objem v porovnání s objemem při teplotě 0°C zvětšil dvakrát? • 273 °C
VíceTitrace - Univerzita Karlova
Stejně jako silné kyseliny jsou i silné zásady NaOH, KOH, Ba(OH)2, LiOH a jiné ve vodě prakticky úplně disociovány na ionty, zatímco středně silné a slabé zásady NH3, anilin, hydrazin, pyridin a ji...
Více17 Návod,Tepelné děje
Při izotermickém ději s ideálním plynem stálé hmotnosti je tlak plynu nepřímo úměrný jeho objemu. p∙V = konst. 2) Charlesův zákon: Při izochorickém ději s ideálním plynem stálé hmotnosti je tlak pl...
VíceTERMOMECHANIKA
4-5 - izochorický výfuk, 5-0 - izobarický výfuk. Tlak a teplota pracovní látky závisí na kompresním poměru a stupni izochorického zvýšení tlaku a určují se v záObrázek: Práce při kompresi vislost...
VíceMathcad - Kapalinovy_varic Mathcad
přepážku vařiče vytvoříme ze zbytku plechovky - pás 160x39 mm. Na proužku plechu vyřízneme zářezy 7x4 mm a z pásku vytvoříme kroužek. Na vzniklou trubku nalepíme proužek látky. Na jednom dílu odděl...
VíceFyzika a potápění
Úloha . 5 – p epoušt ní vzduchu Zadání úlohy N kdy pot ebujeme doplnit lahev vzduchem pro opakovaný ponor na b ehu, kdy nemáme k dispozici kompresor, ale m žeme mít nap . v zavazadlovém prostoru a...
Více