Část pátá (1 089 kB)

VI. Difúze a blokující teploty izotopických systémů
VI. Difúze a blokující teploty izotopických systémů
Stanovení stáří minerálů nebo hornin by bylo z hlediska geologie nezajímavé, pokud by nebylo
možno geochronologická data (časové údaje) přiřadit konkrétním geologickým událostem. Proto je
nutné kombinovat geochronologické metody se studiem geologické povahy datovaných objektů.
Důležitým momentem tohoto spojení je přesná definice podmínek, za nichž dochází k uzavření
izotopických systémů v minerálech nebo vzorcích celkových hornin. Migrace chemických prvků, a tedy
i jejich izotopů v minerálech a horninách je z velké části realizována mechanismem difúze. Z toho
důvodu je důležité studium procesů difúze a jejich závislostí na intenzitních parametrech horninového
prostředí (P - T).
VI.1 Objemová a stopová difúze
Objemová difúze je transport látky krystalovou mřížkou minerálů v důsledku nerovnovážného
stavu způsobeného gradientem složení (δc/δx), gradientem chemického potenciálu (δµ/δx) nebo
teplotním gradientem (δT/δx). Objemová difúze je umožněna nebo alespoň usnadněna přítomností
defektů nebo vakancí v krystalové mřížce minerálů. Difúze po hranicích zrn minerálů a povrchová
difúze jsou umožněny přítomností fluidní fáze v hornině. Za vysokých teplot a nízké aktivity fluid
(např. granulitová facie) může být objemová difúze dominantním mechanismem chemického transportu
v hornině, ale za nižších teplot se výrazněji uplatňuje difúze po hranicích zrn.
Vztah mezi gradientem a látkovým tokem J je vyjádřen tzv. difúzním koeficientem D rovnicí,
která je někdy označována jako Fickův první zákon
J = -D(δc/δx).
(rovn. VI.1.1)
V minerálech a horninách je hodnota difúzního koeficientu závislá na celé řadě parametrů, zejména na
teplotě, tlaku, aktivitě H2O, O2, H+, chemickém a fázovém složení, anizotropii a porozitě. Pro
objemovou difúzi je určující závislost difúzního koeficientu na teplotě, která je popsána Arrheniovou
rovnicí
D = D0 * e
−
E
RT
,
(rovn. VI.1.2)
kde D0 (m2 s-1) odpovídá hodnotě difúzního koeficientu D pro T → ∞, E je aktivační energie (J mol-1),
R je plynová konstanta (8.314 J K mol-1) a T je teplota (K). Při objemové difúzi představuje E energii,
kterou je nutné dodat prvku (iontu, izotopu) pro přeskok mezi dvěma pozicemi v krystalové mřížce.
V geologických aplikacích je důležité znát rychlosti difúze prvků a izotopů v minerálech a
horninách. Platí to zejména v geochronologii a termobarometrii, kde jsou rychlosti homogenizace a
ekvilibrace minerálů základem výpočtů stáří, teplot a tlaků. Pro běžné účely postačuje přibližný
výpočet
x2 ≅ D * t,
(rovn. VI.1.3)
kde x je vzdálenost difúze v metrech a t je čas v sekundách.
94
VI. Difúze a blokující teploty izotopických systémů
Pokud je difundující látka přítomna v minerálu nebo hornině ve stopovém množství, je difúzní
koeficient závislý pouze na parametrech prostředí a prakticky nezávislý na koncentraci difundující
látky. Tento typ difúze je označován jako stopová difúze a je řádově účinnější - rychlejší - než běžná
objemová difúze. Stopová difúze může výrazně změnit distribuci radiogenních izotopů v minerálech,
aniž přitom dojde k výrazné změně jejich chemického složení. Příkladem takového procesu může být
rychlejší ekvilibrace izotopů Sr mezi koexistujícím plagioklasem a biotitem ve srovnání s ekvilibrací
chemickou. Parametry stopové difúze byly dosud studovány zejména v taveninách a sklech a jejich
studium v krystalických silikátových materiálech se současné době teprve rozvíjí.
VI.2 Blokující teploty
Stáří minerálů v magmatických a metamorfovaných horninách jsou často používána pro
konstrukci křivek jejich P - T vývoje, zejména pro zjišťování rychlostí chladnutí. Předpokladem je, že
stáří minerálů jsou v určitém vztahu k teplotní historii horniny, tedy že k uzavření izotopického
systému v minerálech dochází při určité teplotě, označované jako teplota blokující. Uzavřením
izotopického systému se rozumí stav, kdy se minerál (nebo určitý objem horniny) chová jako uzavřený
systém vzhledem k mateřskému a dceřinému izotopu. Blokující teploty mohou sice být ovlivněny
přítomností fluid nebo deformací horniny, ale jinak jsou závislé pouze na difúzi mateřských a
dceřiných izotopů. Teorie blokujících teplot izotopických systémů lze z hlediska vztahu minerálu a
okolní horniny rozdělit na dvě skupiny: (1) okolní hornina je nekonečným rezervoárem pro výměnu
izotopů s minerálem a (2) izotopická výměna mezi horninou a minerálem závisí na výměně s ostatními
minerály v hornině. První skupina modelů je založena na existenci otevřeného systému a je použitelná
např. pro izotopy vzácných plynů nebo izotopickou výměnu za přítomnosti fluid, druhá skupina
předpokládá existenci uzavřeného systému (např. metamorfóza bez přítomnosti velkého množství
fluidní fáze).
VI.2.1 Otevřený systém - model nekonečného rezervoáru
Blokující teplota izotopického systému je teplota, která odpovídá zdánlivému stáří minerálu
nebo horniny (Dodson, 1973). Pokud dochází k migraci mateřských a dceřiných izotopů mechanismem
objemové difúze, je blokující teplota definována jako
[
)]
(
Tc = R E * ln AτD0 a 2 ,
(rovn. VI.2.1)
kde R je plynová konstanta, E je aktivační energie,ιτιje časová konstanta, podle níž klesá hodnota
difúzního koeficientu D, a je charakteristická difúzní vzdálenost a A je konstanta popisující geometrii
vzorku (Akoule = 55, Aválec = 27 a Adeska = 8.7). Vztah časové konstantyιτ a rychlosti chladnutí je
(
)
τ = R EdT −1 dt = − RT 2 ( Edt dt ) .
(rovn. VI.2.2)
Tento model blokujících teplot je založen na předpokladu, že teplota klesá lineárně s časem a je
nezávislá na počáteční teplotě a že až do okamžiku dosažení blokující teploty může chladnoucí minerál
95
VI. Difúze a blokující teploty izotopických systémů
vyměňovat izotopy se zbytkem horniny. Tato hornina má ve vztahu k chladnoucímu minerálu funkci
tzv. nekonečného rezervoáru, tj. izotopická výměna s minerálem prakticky neovlivňuje její izotopické
složení.
Například v hornině, která obsahuje plagioklas (vysoký poměr Rb/Sr, vysoký obsah Sr a
relativně vysoká blokující teplota), biotit (vysoký poměr Rb/Sr, nízký obsah Sr a nízká blokující
teplota) a křemen (nehraje podstatnou roli při výměně Rb a Sr) může za vysokých teplot plagioklas
tvořit nekonečný rezervoár Sr izotopů pro biotit. Pokud nejsou proporce minerálů v hornině příliš ve
prospěch biotitu, může plagioklas asimilovat velkou část radiogenního Sr vytvořeného v biotitu, aniž
dojde k podstatné změně izotopického složení plagioklasu. Při ochlazení horniny pod blokující teplotu
plagioklasu, avšak stále nad blokující teplotou biotitu, může izotopické složení biotitu zůstat v
rovnováze s izotopickým složením nekonečného rezervoáru horniny pouze tehdy, pokud se hornina
chová jako otevřený systém pro izotopy Sr (např. v důsledku cirkulace fluid).
VI.2.2 Uzavřený systém
V případě, že nedochází k účinné cirkulaci fluid, chová se hornina jako uzavřený systém a
izotopická výměna mezi minerály je kontrolována povrchovou difúzí po hranicích zrn (Jenkin et al.,
1995). Například pro izotopickou výměnu Sr mezi biotitem a plagioklasem lze psát (87Sr/86Sr)Bi-povrch =
(87Sr/86Sr)Plg-povrch. Protože je objemová difúze řádově pomalejší než ekvilibrace mechanismem
povrchové difúze po hranicích zrn, je v takových případech rychlost izotopické výměny v hornině
kontrolována objemovou difúzí v minerálech. Pro biotit a plagioklas tedy platí Arrheniovy vztahy
DBi = D0,Bi * e
−
E Bi
RT
a DPlg = D0 ,Plg * e
−
E Plg
RT
. Pokud se hornina chová jako uzavřený systém, musí být
toky Sr z minerálu a do minerálu v rovnováze. Zdánlivá stáří a odpovídající blokující teploty v
systému, kde dochází k izotopické výměně mezi dvěma minerály, tedy nutně závisí na obsazích Sr v
těchto minerálech a na rozdílu v jejich izotopickém složení. Pokud se modální zastoupení jednoho z
minerálů blíží 100 %, bude blokující teplota systému blízká blokující teplotě druhého minerálu a
naopak. V obecném případě budou blokující teploty obou minerálů přispívat k celkové blokující teplotě
systému v hornině.
VI.2.3 Vývoj izotopického složení horniny při chladnutí granitového plutonu
Postup výpočtu izotopického složení Sr při chladnutí granitového plutonu uvádí Giletti (1991).
1. Zvolte rychlost chladnutí (dT/dt).
2. Pro každý minerál, který je významným rezervoárem Rb nebo Sr, určete koncentraci těchto prvků,
velikost zrna a relativní zastoupení minerálu v hornině.
3. Podle rovnic VI.2.1 a VI.2.2 vypočtěte teplotu uzavření TC (K) systému Rb - Sr pro každý minerál.
Výpočet TC proveïte iterativně.
4. Zvolte solidifikační teplotu horniny.
96
VI. Difúze a blokující teploty izotopických systémů
5. Vypočtěte čas potřebný k ochlazení z teploty solidu horniny TS na nejvyšší TC pro minerál A (TCA),
použijte rychlost chladnutí z (1).
6. Pro čas spočítaný v (5) vypočtěte nebo zvolte
87
Sr/86Sr a
87
Rb/86Sr hodnoty pro celkovou horninu
(whole rock - WR). Protože jsou zatím všechny minerály v rovnováze s WR, budou tyto hodnoty platit
i pro ně.
7. Vypočtěte časový interval chladnutí z TCA na TCB (druhá nejvyšší teplota uzavření).
8. Při teplotě TCA je systém Rb - Sr v minerálu A uzavřený. Použijte relativní obsahy ostatních
minerálů v hornině (a jejich obsahy Rb a Sr) jako váhy k výpočtu hodnot
87
Sr/86Sr a
87
Rb/86Sr pro
zbytek horniny (residual whole rock - RWR).
9. RWR se nyní vyvíjí po dobu spočítanou podle (7). Všechny minerály s výjimkou A mají hodnoty
87
Sr/86Sr a 87Rb/86Sr spočítané v bodě (8).
10. Opakujte nyní celý výpočet od bodu (7) pro další TC (TCC, D, ...) až do té doby, kdy bude systém
Rb - Sr ve všech minerálech kromě posledního uzavřen. Při každém cyklu se tak uzavře jeden minerál s
fixním poměrem 87Sr/86Sr. Cyklus pro předposlední minerál je určující pro složení předposledního a
posledního minerálu, protože po tomto cyklu je i v posledním minerálu systém Rb - Sr efektivně
uzavřen.
11. Stanovte stáří horniny (WR) a vypočtěte vývoj složení každého minerálu od doby uzavření jeho Rb
- Sr systému do současnosti.
12. Porovnejte tyto hodnoty s hodnotami skutečně změřenými. Pokud je zde značný rozdíl, proveïte
celý výpočet od (1) znovu pro jinou rychlost chladnutí.
Z hlediska vztahu blokujících teplot jednotlivých minerálů a výpočtu stáří granitu je zajímavý
ten případ, kdy granit intruduje v hloubce do relativně teplé litosféry, a jeho další termální historie je
převážně určována rychlostmi upliftu a eroze. Tento případ odpovídá rychlosti chladnutí přibližně 1 40 oC/Ma a rychlosti upliftu 0.025 - 1 mm za rok. Výchozí podmínky modelu jsou následující:
Tabulka VI.2.1
Výchozí parametry modelu chladnutí granitu (Giletti, 1991)
minerál
Rb
[ppm]
0
K-živec
40.0
0.04
200
100
5.708
plagioklas
20.0
0.10
50
400
0.3567
biotit
10.0
0.10
500
10
apatit
0.1
0.02
0
1000
140
122
100.0
Sr
[ppm]
0
Rb/86Sr
křemen
celková hornina
poloměr
[cm]
87
váhové
množství [%]
28.9
142.70
0
3.2741
Iniciální 87Sr/86Sr pro celkovou horninu = 0.704, solidus = 750 oC, rychlost chladnutí = 20 oC/Ma
97
VI. Difúze a blokující teploty izotopických systémů
Při poklesu teploty pod teplotu solidu granitového magmatu (750 oC) se nastartují izotopické hodiny ve
vzorcích celkové horniny. Hornina chladne rychlostí 20 oC/Ma až na teplotu 549 oC (blokující teplota
plagioklasu) a během té doby mohou všechny minerály volně vyměňovat izotopy Sr mechanismem
objemové difúze a difúze po hranicích zrn. Jejich izotopické složení Sr je tedy stejné a je určováno
pouze poměrem
87
Rb/86Sr v celkové hornině. Při teplotě 549 oC se uzavírá izotopický systém
plagioklasu. Izotopické složení Sr v plagioklasu nebude nadále ovlivňováno složením ostatních
minerálů v hornině a bude se měnit pouze v důsledku rozpadu 87Rb. Hornina chladne dál až na teplotu
506 oC, kdy dojde k uzavření izotopického systému v draselném živci. Od té doby dochází k izotopické
výměně pouze mezi biotitem a apatitem a hornina chladne až na teplotu 394 oC, kdy dochází k
zastavení difúze Sr v biotitu. Pod touto teplotou je jediným teoreticky otevřeným izotopickým
systémem apatit. Protože však v hornině neexistuje jiný minerál, se kterým by apatit izotopicky
ekvilibroval, je v této hornině efektivní blokující teplota pro Sr izotopy v apatitu totožná s blokující
teplotou biotitu (394 oC).
Za předpokladu, že stáří granitu je např. 50 Ma, je jeho teplotní historie a příslušné izotopické
složení následující
Tabulka VI.2.2
Výsledné izotopické složení modelového granitu (Giletti, 1991)
Teplota [oC]
750 - 549
Doba chladnutí [Ma]
10.05
RWR
WR
(87Sr/86Sr)i
0.7040
549 - 506
2.15
KŽ, Bi, Ap
0.7045
506 - 394
5.60
Bi, Ap
0.7047
Ap
0.7105
> 394
Iniciální složení Sr izotopů počítáno pro stáří 50 Ma (WR)
Z uvedeného přehledu je zřejmé, že při pomalém chladnutí a postupném uzavírání izotopických
systémů v jednotlivých minerálech nejsou tyto minerály v izotopické rovnováze (mají různé iniciální
izotopické poměry), a nemohou tedy ležet na izochroně. Výpočet stáří ze složení více než dvou
minerálů pomalu chladnoucích, např. plutonických, hornin metodou izochrony může tedy poskytovat
zkreslené výsledky.
VI.2.4 Hodnoty blokujících teplot pro jednotlivé minerály
Přes výše uvedené komplikace spojené s odhadem blokujících teplot v jednotlivých minerálech
je účelné uvést alespoň orientační hodnoty pro nejběžněji se vyskytující minerály a běžné izotopické
systémy používané v geochronologii. Jedná se však o průměrné hodnoty blokujících teplot spočítané
pro nejčastěji se vyskytující minerální asociace a podmínky chladnutí. Blokující teploty pro konkrétní
horniny se budou lišit v závislosti na zrnitosti, minerálním složení, rychlosti chladnutí apod.
98
VI. Difúze a blokující teploty izotopických systémů
Tabulka VI.2.3
Průměrné hodnoty blokujících teplot pro nejčastěji se vyskytující minerální asociace a podmínky chladnutí.
Minerál
Izotopický systém
Blokující teplota
Zirkon
U - Pb
> 800 oC
Baddeleyit
U - Pb
> 800 oC
Monazit
U - Pb
≈ 700 oC
Titanit
U - Pb
≈ 600 oC
Granát
U - Pb
> 550 oC
Granát
Sm - Nd
> 550 oC
Amfibol
K - Ar
≈ 500 oC
Muskovit
Rb - Sr
≈ 500 oC
Plagioklas
Rb - Sr
≈ 450 oC
Muskovit
K - Ar
≈ 350 oC
Apatit
U - Pb
≈ 350 oC
Biotit
Rb - Sr
≈ 300 oC
Biotit
K - Ar
≈ 280 oC
K-živec
K - Ar
≈ 200 oC
99
VII. Použití radiogenních izotopů pro studium vývoje magmatu
VII. Použití radiogenních izotopů pro studium vývoje magmatu
Vývoj složení magmatu je obvykle spojován s procesy mísení, asimilace okolních hornin a
frakční krystalizace. Tyto procesy lze velmi dobře modelovat pomocí izotopického složení hornin a
minerálů. Nutnou podmínkou je znalost distribučních koeficientů jednotlivých prvků, izotopického
složení hornin a minerálů a stáří modelovaného procesu.
VII.1 Mísení dvou komponent
Mísení je podstatou celé řady geologických procesů, např. vzniku sedimentů z více snosových
oblastí, mísení říční a mořské vody v estuáriích, mísení magmat v magmatickém krbu nebo
kontaminace magmatu okolními sedimenty. Všechny tyto procesy je možné modelovat pomocí
chemického a izotopického složení výchozích členů - komponent. Nejjednodušším typem takového
modelu je mísení dvou komponent (např. bazického a kyselého magmatu) za předpokladu, že obě
komponenty spolu chemicky nereagují, jsou ideálně mísitelné v celém rozsahu složení a že výsledné
složení směsi nebylo již dále ovlivňováno následnými procesy (např. postmagmatickými alteracemi).
Binární mísení lze dobře demonstrovat s použitím izotopů Sr a Nd, ale matematické vztahy uvedené
dále v textu mají samozřejmě širší platnost (viz Faure, 1986).
VII.1.1 Binární mísení s použitím jednoho izotopického poměru
Poměr dvou komponent A a B ve směsi M lze definovat pomocí parametru f jako
f =
A
,
A+ B
(rovn. VII.1.1)
kde A a B jsou váhová množství ve směsi. Podobně je možné popsat hmotovou bilanci ve směsi pomocí
váhových koncentrací prvku X ve směsi (XM), komponentě A (XA) a komponentě B (XB) jako
X M = X A f + X B (1 − f ) .
(rovn. VII.1.2)
Pro prvky, které obsahují více než jeden izotop, lze koncentraci prvku nahradit členem vyjadřujícím
X A AbAi N
), kde AbAi je poměrné zastoupení izotopu i v komponentě A, N
váhové zastoupení izotopu (
WA
je Avogadrova konstanta (6.02252 * 1023) a WA je atomová váha prvku v komponentě A (obdobný
vztah platí i pro komponentu B a hmotovou bilanci izotopu j). Za předpokladu přibližně stejné atomové
váhy prvku a přibližně stejného poměrného zastoupení izotopu j v komponentách A a B lze odvodit
vztah pro izotopické poměr směsi (i/j)M a izotopické poměry obou komponent (i/j)A a (i/j)B. Například
izotopické složení Sr ve směsi dvou komponent je možné vyjádřit jako
æ 87 Sr ö
æ 87 Sr ö æ Sr f ö æ 87 Sr ö æ SrB (1 − f ) ö
÷.
ç 86 ÷ = ç 86 ÷ ç A ÷ + ç 86 ÷ ç
è Sr ø M è Sr ø A è SrM ø è Sr ø B è SrM ø
100
(rovn. VII.1.3)
VII. Použití radiogenních izotopů pro studium vývoje magmatu
Po eliminaci f a přeskupení získáme vztah mezi izotopickým složením a koncentrací prvku ve směsi
æ 87 Sr ö
ç 86 ÷
è Sr ø M
éæ 87 Sr ö
æ 87 Sr ö ù
æ 87 Sr ö
æ 87 Sr ö
SrA SrB êç 86 ÷ − ç 86 ÷ ú SrA ç 86 ÷ − SrB ç 86 ÷
è Sr ø A
è Sr ø B
êëè Sr ø B è Sr ø A úû
.
=
+
SrM * ( SrA − SrB )
SrA − SrB
(rovn. VII.1.4)
Rovnice VII.1.4 je rovnicí hyperboly v koordinátách (87Sr/86Sr)M a SrM, tedy
æ 87 Sr ö
a
+ b,
ç 86 ÷ =
è Sr ø M SrM
(rovn. VII.1.5)
kde a a b jsou konstanty vyjadřující koncentrace a izotopické složení prvku v komponentách A a B.
Příslušnou rovnici mísení dvou komponent lze odvodit z lineární regrese v proměnných (87Sr/86Sr)M vs
1/SrM. Kvalita této lineární regrese může být dobrým rozhodovacím kritériem pro posouzení hypotézy,
zda složení studovaných vzorků je výsledkem procesu binárního mísení (obr. VII.1.1).
Obr. VII.1.1 Hyperbola mísení mezi komponentami A a B v koordinátách 87Sr/86Sr vs Sr (a) a
odpovídající lineární trend 87Sr/86Sr vs 1/Sr (b). Čísla podél křivek představují hodnoty mísícího
parametru f (Faure, 1986).
Pokud dojde k mísení dvou koncových členů s rozdílnými poměry Rb/Sr a
87
Sr/86Sr (nebo
obecně s rozdílnými poměry mateřský/dceřiný prvek a s rozdílným izotopickým složením dceřiného
prvku), výsledné směsi leží na přímce spojující složení koncových členů v koordinátách
87
Rb/86Sr a
87
Sr/86Sr. Pokud jde o korelaci pozitivní, může být přímka mísení snadno zaměněna s izochronou. Její
sklon ani iniciální poměr však nemají žádný časový ani genetický význam. O tom, zda se jedná o mísící
linii nebo skutečnou izochronu, lze obvykle rozhodnout na základě existence lineárního vztahu mezi
87
Sr/86Sr a 1/Sr v případě mísení.
101
VII. Použití radiogenních izotopů pro studium vývoje magmatu
VII.1.2 Mísení dvou komponent s dvěma rozdílnými izotopickými poměry
Pokud je složení koncových členů dostatečně odlišné, je možné modelovat proces mísení dvou
komponent s použitím izotopického složení dvou různých prvků. Rovnici VII.1.3 lze přepsat do
následující podoby
æ 87 Sr ö
ç 86 ÷
è Sr ø M
æ 87 Sr ö
æ 87 Sr ö
ç 86 ÷ SrA f + ç 86 ÷ SrB (1 − f )
è Sr ø A
è Sr ø B
=
SrA f + SrB (1 − f )
(rovn. VII.1.6)
a podobně pro Nd platí
æ 143 Nd ö
ç 144 ÷
è Nd ø M
æ 143 Nd ö
æ 143 Nd ö
Nd
f
+
ç 144 ÷
ç 144 ÷ Nd B (1 − f )
A
è Nd ø A
è Nd ø B
.
=
Nd A f + Nd B (1 − f )
(rovn. VII.1.7)
Z rovnosti pravých stran rovnic VII.1.6 a VII.1.7 a provedením výpočtu pro dané hodnoty parametru f
lze odvodit rovnici hyperboly mísení v koordinátách 87Sr/86Sr a 143Nd/144Nd. Její obecný tvar je
aX + bXY + cY + d = 0,
(rovn. VII.1.8)
87
86
143
144
kde X a Y představují proměnné na osách x ( Sr/ Sr) a y ( Nd/ Nd) a parametry a, b, c a d jsou
definovány jako
æ 143 Nd ö
æ 143 Nd ö
a = ç 144 ÷ Nd B SrA − ç 144 ÷ Nd A SrB ,
è Nd ø B
è Nd ø A
b = Nd A SrB − Nd B SrA ,
æ 87 Sr ö
æ 87 Sr ö
c = ç 86 ÷ Nd B SrA − ç 86 ÷ Nd A SrB a
è Sr ø A
è Sr ø B
(rovn. VII.1.9)
æ 143 Nd ö æ 87 Sr ö
æ 143 Nd ö æ 87 Sr ö
d = ç 144 ÷ ç 86 ÷ Nd A SrB − ç 144 ÷ ç 86 ÷ Nd B SrA .
è Nd ø A è Sr ø B
è Nd ø B è Sr ø A
Tvar hyperboly je možno vyjádřit pomocí parametru K jako
K=
( Sr
( Sr
Nd ) A
Nd ) B
,
(rovn. VII.1.10)
přičemž zakřivení hyperbolické křivky mísení je tím větší, čím více se parametr K odchyluje od
hodnoty 1 (obr. VII.1.2).
Popsaný model je možné použít i obráceným způsobem, tj. k výpočtu poměru f mísených
komponent A a B. Podmínkou výpočtu je znalost izotopického složení a koncentrací prvků v
koncových členech i ve směsi. Např. pro výpočet parametru f pomocí Sr platí
102
VII. Použití radiogenních izotopů pro studium vývoje magmatu
éæ 87 Sr ö
æ 87 Sr ö ù
SrB êç 86 ÷ − ç 86 ÷ ú
êëè Sr ø B è Sr ø M úû
f = 87
.
æ Sr ö
æ 87 Sr ö
æ 87 Sr ö
ç 86 ÷ ( SrA − SrB ) − ç 86 ÷ SrA + ç 86 ÷ SrB
è Sr ø M
è Sr ø A
è Sr ø B
(rovn. VII.1.11)
Obr. VII.1.2 Hyperbolické křivky mísení mezi dvěma koncovými členy (1 a 2) pro dva různé
izotopické poměry (εSr a εNd) a různé hodnoty parametru K. Parametr X2 je váhová proporce
komponenty 2 ve směsi (DePaolo, 1988).
VII.2 Asimilace a frakční krystalizace (AFC)
Vývoj složení magmatu, které při výstupu a vmístění do zemské kůry asimiluje okolní horniny,
je možné modelovat pomocí vztahů odvozených pro mísení. Obvykle však při asimilaci okolního
relativně chladného materiálu dochází i k ochlazování magmatu, a tedy k současné krystalizaci
minerálních fází. Tento proces se může výrazně uplatňovat například při okrajích magmatického krbu.
DePaolo (1981) uvádí podrobné odvození matematického aparátu a jeho model byl dále rozveden
Powellem (1984). Zde uvádíme pouze konečné vztahy pro výpočet výsledného složení magmatických
hornin, které prodělaly proces simultánní asimilace a frakční krystalizace (AFC).
Základní parametry použité v modelu jsou znázorněny na obr. VII.2.1: koncentrace a
izotopické složení prvku v magmatu Cm a εm, koncentrace prvku v okolní hornině a jeho izotopické
.
složení Ca a εa, množství magmatu Mm, rychlost asimilace okolního materiálu M a a rychlost frakční
103
VII. Použití radiogenních izotopů pro studium vývoje magmatu
.
krystalizace M c . Vývoj složení magmatu v závislosti na stupni jeho vykrystalovanosti F lze popsat
vztahem
(
)
Cm
C
æ r
−z
= F −z + ç
÷ ai 1 − F ,
i
è
Cm
r − 1 zCm
(rovn. VII.2.1)
kde index i představuje iniciální stav, stupeň vykrystalovanosti F = M m M mi , poměr rychlosti
.
.
asimilace a frakční krystalizace r = M a M c a z =
r + D−1
, kde D je celkový distribuční koeficient
r −1
pevná fáze - tavenina pro daný prvek.
Obr. VII.2.1 Model asimilace a frakční krystalizace v magmatickém krbu (DePaolo, 1981).
.
.
Speciální případ AFC, kdy je rychlost asimilace rovna rychlosti frakční krystalizace ( M a = M c ), se
nazývá zonální tavení a rovnice VII.2.1 má potom tvar
Cm
C
= a i 1 − exp( − DM a M m ) + exp( − DM a M m ) .
i
Cm DCm
[
]
(rovn. VII.2.2)
Obdobné vztahy lze odvodit pro modelování procesu AFC pomocí izotopických poměrů nebo
hodnot epsilon. V případě různých rychlostí asimilace a frakční krystalizace je možno vypočítat
izotopické složení magmatu podle vztahu
(
)
r Ca
1 − F − z ε a + Cmi F − z ε im
−
r
z
1
εm =
.
r Ca
−z
−z
i
1 − F + Cm F
r −1 z
(
(rovn. VII.2.3)
)
Pokud se jedná o proces zonálního tavení, je izotopické složení magmatu
104
VII. Použití radiogenních izotopů pro studium vývoje magmatu
εm =
Ca
D
é
æ − DM a ö ù
æ − DM a ö i
i
÷ úε a + Cm expç
÷εm
ê1 − expç
M
M
è
ø
è
ø
m
m
ë
û
.
æ − DM a ö ù
æ − DM a ö
Ca é
i
÷ ú + Cm expç
÷
ê1 − expç
Dë
è Mm ø û
è Mm ø
(rovn. VII.2.4)
Na rozdíl od procesu binárního mísení, kde se složení výsledné směsi nachází vždy na mísící
linii mezi složením dvou koncových členů, může být složení magmatu při procesu AFC od mísící linie
značně odchýleno (viz obr. VII.2.2). Výsledek modelu je samozřejmě závislý na volbě složení
koncových členů, minerálů, které krystalizují z magmatu a poměru rychlostí asimilace a frakční
krystalizace. Hodnota tohoto poměru je však limitována omezenou schopností taveniny rozpouštět
okolní horniny, aniž by přitom došlo k jejímu ochlazení pod teplotu solidu. Teoreticky vyvolá
asimilace 1 g horniny o teplotě 150 oC takový pokles teploty bazaltového magmatu (teplota 1150 oC),
že dojde k vykrystalování 3.25 g pevné fáze (DePaolo, 1981). V tom případě by hodnota parametru r
neměla být větší než 0.3. Ke zvýšení tohoto poměru však může dojít asimilací horniny o vyšší teplotě
nebo nedokonalou frakční krystalizací, kdy latentní krystalizační teplo přítomné pevné fáze zvyšuje
asimilační schopnost magmatu.
Obr. VII.2.2 Změna izotopického složení magmatu při asimilaci okolních hornin a současné frakční
krystalizaci. Vývojové křivky složení jsou zkonstruovány pro různé hodnoty distribučních
koeficientů frakcionujících minerálů (DNd a DSr) a různé poměry rychlostí asimilace a frakční
krystalizace. Podél křivek jsou uvedeny hodnoty relativního množství zbytkové taveniny F
(DePaolo, 1981).
105
VIII. Přílohy
Příloha VIII.1 Stratigrafická tabulka
106
VIII. Přílohy
Příloha VIII.2 Přírodní zastoupení izotopů
107
IX. Literatura
IX. Literatura
** učebnice a významné monografie, * shrnující články
Ahrens L.H. (1955): Implications of the Rhodesia age pattern.- Geochim. Cosmochim. Acta, 8, 1-15.
Aitcheson S.J., Forrest A.H. (1994): Quantification of crustal contamination in open magmatic systems.- J.
Petrol., 35, 461-88.
Allsopp H.L. (1961): Rb - Sr measurements on total rock and separated mineral fractions from the Old
Granite of the Central Transvaal.- J. Geophys. Res., 66, 1499-1508.
Ansdell K.M., Kyser T.K. (1993): Textural and chemical changes undergone by zircon during the Pbevaporation technique.- Am. Miner., 78, 36-41.
*Arndt N.T., Goldstein S.L. (1987): Use and abuse of crust-formation ages.- Geology, 15, 893-95.
Beard B.L., Medaris L.G.Jr., Johnson C.M., Brueckner H.K., Mísař Z. (1992): Petrogenesis of Variscan
high-temperature Group A eclogites from the Moldanubian Zone of the Bohemian Massif,
Czechoslovakia.- Contrib. Mineral. Petrol., 111, 468-483.
Beard B.L., Medaris L.G.Jr., Johnson C.M., Jelínek E., Tonika J. (1995): Geochronology and geochemistry
of eclogites from the Mariánské Lázně complex, Czech Republic.- Geol. Rundsch., 84, 552-567.
Berger G.W., York D. (1981): Geothermometry from 40Ar/39Ar dating experiments.- Geochim. Cosmochim.
Acta, 45, 795-811.
Booij E., Gallahan W.E., Staudigel H. (1995): Ion - exchange experiments and Rb/Sr dating on celadonites
from the Troodos ophiolite, Cyprus.- Chem. Geol., 126, 155-167.
Bottomley D.J., Veizer J. (1992): The nature of groundwater flow in fractured rock : Evidence from the
isotopic, chemical evolution of recrystallized fracture calcites from the Canadian Precambrian Shield.Geochim. Cosmochim. Acta, 56, 369-388.
Buchan K.L., Berger G.W., McWilliams M.O., York D., Dunlop D.J. (1977): Thermal overprinting of
natural remanent magnetization and K/Ar ages in metamorphic rocks.- J. Geomag. Geoelectr., 29,
401-410.
Burke W.H., Denison R.E., Hetherington E.A., Koepnick R.B., Nelson H.F., Otto J.B. (1982): Variations of
seawater 87Sr/86Sr throughout Phanerozoic time.- Geology, 10, 516-519.
*Burt D.M. (1989): Compositional and phase relations among rare earth element minerals.- Rev. Miner., 21,
259-302.
Cameron A.E., Smith D.H., Walker R.L. (1969): Mass spectrometry of nanogram-size samples of lead.Anal. Chem., 41, 525-526.
Chapman H.J., Roddick J.C. (1994): Kinetics of Pb release during the zircon evaporation technique.- Earth
Planet. Sci. Lett., 121, 601-611.
*Chappell B.W., White A.J.R. (1992): I- and S-type granites in the Lachlan Fold Belt.- Trans. R. Soc.
Edinburgh: Earth Sci., 83. 1-26.
Chen J.H., Wasserburg G.J. (1983): The least radiogenic lead in iron meteorites.- 14th Lunar and Planetary
Science Conference Abstracts, Part 1, 103-104.
*Clark A.M. (1984): Mineralogy of the rare earth elements.- In: P. Henderson (ed): Rare earth element
geochemistry, pp.33-62.Elsevier. Amsterdam.
*Cliff R.A. (1985): Isotopic dating in metamorphic belts.- J. Geol. Soc. London, 142. 97-110.
Cliff R.A., Gray C.M., Huhma H. (1983): A Sm - Nd isotopic study of the South Harris igneous complex,
the Outer Hebrides.- Contrib. Mineral. Petrol., 82, 91-98.
Compston W., Williams I.S., Black L.P. (1983): Use of the ion microprobe in geological dating.- BMR 82,
Yearb. Bureau Mineral. Res., Geol. Geophys., Canberra.
Corfu F., Noble S.R. (1992): Genesis of the southern Abitibi greenstone belt, Superior Province, Canada:
evidence from zircon Hf isotope analyses using a single filament technique.- Geochim. Cosmochim.
Acta, 56, 2081-2097.
**Cox K.G., Bell J.D., Pankhurst R.J. (1979): The interpretation of igneous rocks.- Unwin Hyman. London.
450pp.
Creaser R.A., Papanastassiou D.A., Wasserburg G.J. (1991): Negative thermal ion mass spectrometry of
osmium, rhenium and iridium.- Geochim. Cosmochim. Acta, 55, 397-401.
*DePaolo D.J. (1981): Trace element and isotopic effects of combined wallrock assimilation and fractional
crystallization.- Earth Planet. Sci. Lett., 53, 189-202.
**DePaolo D.J. (1988): Neodymium isotope geochemistry.- Springer Verlag. Berlin. 187pp.
108
IX. Literatura
DePaolo D.J., Linn A.M., Schubert G. (1991): The continental crustal age distribution: Methods of
determining mantle separation ages from Sm-Nd isotopic data and application to the southwestern
United States.- J. Geophys. Res., 96(B2), 2071-2088.
*DePaolo D.J., Wasserburg G.J. (1976): Nd isotopic variations and petrogenetic models.- Geophys. Res.
Lett., 3, 249-52.
**Dickin A.P. (1995): Radiogenic isotope geology.- University Press. Cambridge. 452pp.
*Dodson M.H. (1973): Closure temperatures in cooling geological and petrological systems.- Contrib.
Mineral. Petrol., 40, 259-274.
Ellam R.M., Carlson R.W., Shirey SB. (1992): Evidence from Re-Os isotopes for plume-lithospheric mixing
in Karoo flood basalt genesis.- Nature, 359, 718-721.
**Faure G. (1986): Principles of isotope geology, Second edition.- John Wiley & Sons.New York. 589pp.
Fehn U., Teng R., Elmore D., Kubik P. (1976): Isotopic composition of osmium in terrestrial samples
determined by accelerator mass spectrometry.- Nature, 323, 707-710.
Fryer B.J., Simon E., Jackson H., Longerich P. (1993): The application of laser ablation microprobeinductively coupled plasma mass spectrometry (LAM-ICPMS) to in-situ (U)-Pb geochronology.Chem. Geol., 109, 1-8.
Gentry R.W., Sworski T.J., McKeown H.S., Smith D.H., Eby R.E., Christie W.H. (1982): Differential lead
retention in zircons: implications for nuclear waste containment.- Science, 216, 296-297.
**Geyh M. A., Schleicher H. (1990): Absolute age determination. Physical and chemical dating methods and
their application.- Springer Verlag. Berlin. 503pp.
*Giletti B.J. (1991): Rb and Sr diffusion in alkali feldspars, with implications for cooling histories of rocks.Geochim. Cosmochim. Acta, 55, 1331-1343.
Goldich S.S., Mudrey M.G. (1972): Dilatancy model for discordant U-Pb zircon ages.- In: Contributions to
recent geochemistry and analytical chemistry (Vinogradov volume), pp.415-418. Nauka. Moscow.
*Gromet L.P., Silver L.T. (1983): Rare earth element distribution among minerals in a granodiorite and their
petrogenetic implications.- Geochim. Cosmochim. Acta, 47, 925-939.
Halliday A.N. (1984): Coupled Sm-Nd and U-Pb systematics in late Caledonian granites and the basement
under northern Britain.- Nature, 307, 229-33.
Harland W.B., Cox A.V., Llewellyn P.G., Pickton C.A., Smith A.G., Walters R. (1982): A geologic time
scale.- Cambridge Univ. Press. Cambridge. 131pp.
*Hawkesworth C.J., Hergt J.M., Ellam R.M., McDermott F. (1991): Element fluxes associated with
subduction related magmatism.- In: J. Tarney (ed.): The behaviour and influence of fluids in subduction
zones, pp.167-79. The Royal Society. London.
Heaman L.M., Tarney J. (1989): U-Pb baddeleyite ages for the Scourie dyke swarm, Scotland: evidence for
two distinct intrusion events.- Nature, 340, 705-708.
**Henderson P. (1982): Inorganic geochemistry.- Pergamon Press. Oxford. 353 pp.
Herr W., Wolfe R., Eberhardt P., Koppe E. (1967): Development and recent application of the Re/Os dating
method.- In: Radioactive dating and methods of low-level counting, pp.499-508. IAEA. Vienna
Hirata T., Nesbitt R.W. (1995): U-Pb isotope geochronology of zircon: evaluation of laser probe-inductively
coupled plasma mass spectrometry technique.- Geochim. Cosmochim. Acta, 59, 2491-2500.
Holmes A. (1946): An estimate of the age of the Earth.- Nature, 157, 680-684.
Holmes A. (1954): The oldest dated minerals of the Rhodesian shiels.- Nature, 157, 680-684.
Hooker P., O'Nions R.K., Pankhurst R.J. (1975): Determination of rare-earth elements in U.S.G.S. standard
rocks by mixed-solvent ion exchange and mass spectrometric isotope dilution.- Chem. Geol., 16, 189196.
Houk R.S., Fassel V.A., Flesch G.D., Svec H.J., Gray A.L., Taylor C.E. (1980): Inductively coupled argon
plasma as an ion source for mass spectrometric determination of trace elements.- Anal. Chem., 52,
2283-2289.
Houtermans F.G. (1946): The isotope ratios of natural lead and age of uranium.- Naturwissenschaften, 33,
185-186.
*Jacobsen, S.B., Wasserburg, G.J. (1980): Sm - Nd evolution of chondrites.- Earth Planet. Sci. Lett., 50, 13955.
Jaffey A.H., Flynn K.F., Glendenin L.E., Bentley W.C., Essling A.M. (1971): Precision measurement of half
lifes and specific activities of 235U and 238U.- Phys. Rev. C4, 1889-1906.
**Jäger E., Hunziker J.C. eds. (1979): Lectures in isotope geology.- Springer. Berlin. 320pp.
Janoušek V., Rogers G., Bowes D.R. (1995): Sr-Nd isotopic constraints on the petrogenesis of the Central
Bohemian Pluton, Czech Republic.- Geol. Rundsch., 84, 520-534.
109
IX. Literatura
Jelínek E., Souček J., Řanda Z., Jakeš P., Bluck B.J., Bowes D.R. (1984): Geochemistry of peridotites,
gabbros and trondhjemites of the Ballantrae complex, SW Scotland.- Trans. R. Soc. Edinburgh: Earth
Sci., 75, 193-209.
*Jenkin G.R.T., Rogers G., Fallick A.E., Farrow C.M. (1995): Rb-Sr closure temperatures in bi-mineralic
rocks: a mode effect and test for different diffusion models.- Chem. Geol., 122, 227-240.
Kaufman A.J., Jacobsen S.B., Knoll A.H. (1993): The Vendian record of Sr and C isotopic variations in
seawater : implications for tectonic and paleoclimate.- Earth Planet. Sci. Lett., 120, 409 - 430.
Kober B. (1986): Whole-grain evaporation for 207Pb/206Pb-age-investigations on single zircons using a
double-filament thermal source.- Contrib. Mineral. Petrol., 93, 482-490.
Kober B. (1987): Single-zircon evaporation combined with Pb+ emitter bedding for 207Pb/206Pb-age
investigations using thermal ion mass spectrometry, and implications for zirconology.- Contrib.
Mineral. Petrol., 96, 63-71.
Košler J., Rogers G., Roddick J.C., Bowes D.R. (1995): Temporal association of ductile deformation and
granitic plutonism: Rb - Sr and 40Ar - 39Ar isotopic evidence from the roof pendants above the Central
Bohemian Pluton, Czech Republic.- J. Geol., 103, 57-64.
Krogh T.E. (1973): A low contamination method for the hydrothermal decomposition of zircon and
extraction of U and Pb for isotopic age determination.- Geochim. Cosmochim. Acta, 37, 485-494.
Krogh T.E. (1982a): Improved accuracy of U-Pb zircon dating by selection of more concordant fractions
using a high gradient magnetic separation technique.- Geochim. Cosmochim. Acta, 46, 631-635.
Krogh T.E. (1982b): Improved accuracy of U-Pb zircon ages by the creation of more concordant systems
using an air abrasion technique.- Geochim. Cosmochim. Acta, 46, 637-649.
*Kullerud L. (1991): On the calculation of isochrons.- Chem. Geol., 87, 115-124.
Lambert D.D., Morgan J.W., Walker R.J., Shirey S.B., Carlson R.W., Zientek M.L., Koski M.S. (1989):
Rhenium - osmium and samarium - neodymium isotopic systematics of the Stillwater Complex.Science, 224, 1169-1174.
*Langmuir C.H., Vocke R.D., Hanson G.N., Hart S.R. (1978): A general mixing equation with application to
Icelandic basalts.- Earth Planet. Sci. Lett., 37, 380-392.
Layer P.W., Hall C.M., York D. (1987): The derivation of 40Ar/39Ar age spectra of single grains of
hornblende and biotite by laser step-heating.- Geophys. Res. Lett., 14, 757-760.
Le Roux L.J., Glendenin L.E. (1963): Half-life of 232Th.- Proc. Nat. Meeting Nucl. Energy, Pretoria, S.
Africa, 83-94.
Lee J.K.W., Onstott T.C., Cashman K.V., Cumbest R.J., Johnson D. (1991): Incremental heating of
hornblende in vacuo implications for 40Ar/39Ar geochronology and the interpretation of thermal
histories.- Geology, 19, 872-876.
Liew T.C., Hofmann A.W. (1988): Precambrian crustal components, plutonic associations, plate
environment of the Hercynian Fold Belt of central Europe: Indications from Nd and Sr isotopic
study.- Contrib. Mineral. Petrol., 98, 129-38.
Lindner M., Leich D.A., Russ G.P., Bazan J.M., Borg R.J. (1989): Direct determination of the half-life of
187
Re.- Geochim. Cosmochim. Acta, 53, 1597-1606.
Luck J.M., Allegre C.J. (1983): 187Re - 187Os systematics in meteorites and cosmochemical consequences.Nature, 302, 130-132.
Luck J.M., Birck J.L., Allegre C.J. (1980): 187Re - 187Os systematics in meteorites: early chronology of the
solar system and the age of the galaxy.- Nature 283, 256-259.
*Ludwig K. (1980): Calculation of uncertainties of U-Pb isotope data.- Earth Planet. Sci. Lett., 46, 212-220.
Macfarlane R.D., Kohman T.P. (1961): Natural alpha radioactivity in medium-heavy elements.- Phys. Rev.,
121, 1758-1769.
**Marhol M. (1982): Ion exchangers in analytical chemistry.- Academia. Prague. 585pp.
McCulloch M.T., Chappell B.W. (1982): Nd isotopic characteristics of S- and I-type granites.- Earth Planet.
Sci. Lett., 58, 51-64.
Mergue G.H. (1973): Spatial distribution of 40Ar/39Ar ages in lunar breccia 14301.- J. Geophys. Res., 78,
3216-3221.
*Mezger K., Krogstad E.J. (1997): Interpretation of discordant U-Pb zircon ages: An evaluation.- J. Metam.
Geol., 15, 127-140.
Michard A., Gurriet P., Soudant M., Albarede F. (1985): Nd isotopes in French Phanerozoic shales: external
vs internal aspects of crustal evolution.- Geochim. Cosmochim. Acta, 49, 601-610.
Mitchell J.G. (1968): The argon-40/argon-39 method for potassium-argon age determination.- Geochim.
Cosmochim. Acta, 32, 781-790.
110
IX. Literatura
Montel J.M., Veschambre M., Nicollet C. (1994): Datation de la monazite a la microsonde électronique.C.R.Acad. Sci. Paris, t. 318, serie II, 1489-1495.
Moorbath S., O´Nions, R.K., Pankhurst R.J. (1975): The evolution of early Precambrian crustal rocks at
Issua, West Greenland - geochemical and isotopic evidence. - Earth Planet. Sci. Lett., 27, 229-239.
Nicolaysen L.O. (1961): Graphic interpretation of discordant age measurements on metamorphic rocks.Ann. New York Acad. Sci., 91, 198-206.
Nier A.O. (1950): A redetermination of the relative abundances of the isotopes of carbon, oxygen, argon and
potassium.- Phys. Rev., 77, 789-793.
Pankhurst R.J., Pidgeon R.T. (1976): Inherited isotope systems and the source region pre-history of early
Caledonian granites in the Dalradian series of Scotland.- Earth Planet. Sci. Lett., 31, 55-68.
Pankhurst R.J., Smellie J.L. (1983): K-Ar geochronology of the South Shetland Island. Lesser Antarctica:
apparent lateral migration of Jurassic to Quaternary island arc volcanism.- Earth Planet. Sci. Lett., 66,
214-222.
Papanastassiou D.A., Wasserburg G.J. (1969): The determination of small time differences in the formation
of planetary objects.- Earth Planet. Sci. Lett., 5, 361-376.
Parrish R.R. (1987): An improved micro-capsule for zircon dissolution in U-Pb geochronology.- Chem.
Geol. (Isot. Geosci. Sect.), 66, 99-102.
Patchett P.J. (1983): Hafnium isotope results from Mid-ocean ridges and Kerguelen.- Lithos, 16, 47-51.
*Patchett P.J., Kouvo O., Hedge C.E., Tatsumoto M. (1981): Evolution of continental crust and mantle
heterogeneity: Evidence from Hf isotopes.- Contrib. Mineral., Petrol., 78, 279-297.
Patchett P.J., Tatsumoto M. (1980a): Lu-Hf total-rock isochron for the eucrite meteorites.- Nature, 288, 571574.
Patchett P.J., Tatsumoto M. (1980b): A routine high-precision method for Lu-Hf geochemistry and
chronology.- Contrib. Mineral. Petrol., 75, 263-267.
Patchett P.J., Tatsumoto M. (1981): Lu/Hf in chondrites and definition of a chondritic hafnium growth
curve.- Lunar Planet. Sci., XII, 822-824, Lunar Planet. Inst.
Paterson B.A., Rogers G., Stephens W.E. (1992a): Evidence for inherited Sm-Nd isotopes in granitoid
rocks.- Contrib. Mineral. Petrol., 111, 378-90.
Paterson B.A., Stephens W.E., Rogers G., Williams I.S., Hinton R.W., Herd D.A. (1992b): The nature of
zircon inheritance in two granite plutons.- Trans. R. Soc. Edinburgh: Earth Sci., 83, 459-471.
**Patterson R. (1970): An introduction to ion exchange.- Heyden, London.
Pecsok R.L., Shields L.D., Cairns T., McWilliam I.G. (1976): Modern methods of chemical analysis (2nd
ed.).- John Wiley & Sons, New York.
Pettingill H.S., Patchett P.J. (1981): Lu-Hf total rock age for the Amitsoq gneisses, West Greenland.- Earth
Planet. Sci. Lett., 55, 150-156.
Pidgeon R.T, Compston W. (1992): A SHRIMP ion microprobe study of inherited and magmatic zircons
from four Scottish Caledonian granites.- Trans. R. Soc. Edinburgh: Earth Sci., 83, 473-483.
**Potts P.J. (1987): A handbook of silicate rock analysis.- Blackie, Glasgow, 610pp.
Powell R. (1984): Inversion of the assimilation and fractional crystallization (AFC) equations:
Characterization of contaminants from isotope and trace element relationships in volcanic suites.- J.
Geol. Soc. London, 141, 447-452.
Provost A. (1990): An improved diagram for isochron data. - Chem. Geology (Isotope Geosci. Sec.), 80, 85 99.
Richard P., Shimizu N., Allegre C.J. (1976): 143Nd/146Nd, a natural tracer: an application to oceanic basalts.Earth Planet. Sci. Lett., 31, 269-278.
Roddick J.C., Loveridge W.D., Parrish R.R. (1987): Precise U/Pb dating of zircon at the sub-nanogram Pb
level.- Chem. Geol. (Isot. Geosci. Sect.), 66, 111-121.
Rogers G., Dempster T.J., Bluck B.J., Tanner P.W.G. (1989): A high-precision U-Pb age for the Ben
Vuirich granite: implications for the evolution of the Scottish Dalradian Supergroup.- J. Geol. Soc.
London., 146, 789-798.
Romer R.L., Wright J.E. (1992): U-Pb dating of columbites: a geochronologic tool to date magmatism and
ore deposits.- Geochim. Cosmochim. Acta.- 56, 2137-2142.
Russ G.P., Bazan J.M., Date A.R. (1987): Osmium isotopic ratio measurements by inductively coupled
plasma source mass spectrometry.- Anal. Chem., 59, 984-989.
Saunders A.D., Norry M.J., Tarney J. (1991): Fluid influence on the trace element compositions of
subduction zone magmas. In: J. Tarney (ed.): The behaviour and influence of fluids in subduction
zones, pp.151-66. The Royal Society. London.
111
IX. Literatura
Siebel W. (1993): Geochronology of the Leuchtenberg Granite and the associated Redwitzities.- KTB report
93-2, 411 - 415, Giessen.
Stacey J., Kramers J. (1975): Approximation of terrestrial lead isotope evolution by a two-stage model.Earth Planet. Sci. Lett., 26, 207-221.
Steiger R.H., Jäger E. (1977): Subcommission on geochronology: convention on the use of decay constants
in geo- and cosmochronology.- Earth Planet. Sci. Lett., 36, 359-362.
Stray H. (1992): Improved HPLC method for the separation of Rb and Sr in connection with Rb-Sr dating.Chem. Geol., 102, 129-135.
**Šulcek Z., Povondra P. (1989): Methods of decomposition in Inorganic analysis.- CRC Press, Boca Ralton,
Florida, 325pp.
Tera F., Wasserburg G.J. (1972): U-Th-Pb systematics in three Apollo 14 basaltsand the problem of initial
Pb in lunar rocks.- Earth Planet. Sci. Lett., 14, 281-304.
Tetley N., McDougall I., Heydegger H.R. (1980): Thermal neutron interferences in the 40Ar/39Ar dating
technique.- J. Geophys. Res., B12, 7201-7205.
Thirwall M.F. (1982): A triple-filament method for rapid and precise analysis of rare-earth elements by
isotope dilution.- Chem. Geol., 35, 155-166.
Tilton G.R. (1960): Volume diffusion as mechanism for discordant lead ages.- J. Geophys. Res., 65, 29332945.
Turner G. (1971): Argon 40 - argon 39 dating: The optimisation of irradiation parameters.- Earth Planet. Sci.
Lett., 10, 227-234.
Verschure R.H., Maijer C. (1993): A Rb - Sr isochron from a single biotite crystal.- Min. Mag., 57, 746-749.
Volkening J., Walczyk T., Heumann K.G. (1991): Osmium isotope ratio determinations by negative thermal
ionization mass spectrometry.- Int. J. Mass Spectrom. Proc., 105, 147-159.
Walcyk T., Hebeda E.H., Heumann K.G. (1991): Osmium isotope ratio measurements by negative thermal
ionization mass spectrometry (NTI-MS).- Fres. J. Anal. Chem., 341, 537-541.
Walker R.J., Morgan J.W., Naldrett A.J., Li C. (1991): Re-Os isotopic systematics of Ni-Cu sulfide ores,
Sudbury Igneous Complex, Ontario: evidence for a major crustal component.- Earth Planet. Sci. Lett.,
105, 416-429.
Wendt I. (1984): A three-dimensional U-Pb discordia plane to evaluate samples with common lead of
unknown isotopic composition.- Isot. Geosci., 2, 1-12.
Wendt J.I., Wendt I., Tuttas D. (1993): Determination of U-Pb ages of zircons by direct measurement of the
210
Pb/206Pb ratio.- Chem. Geol., 106, 467-474.
*Wetherill G.W. (1956): Discordant uranium-lead ages.- Trans. Am. Geophys. Union., 37, 320-326.
**Wilson M. (1989): Igneous Petrogenesis. Unwin Hyman. London. 466pp.
Wright N., Layer P.W., York D. (1991): New insights into thermal history from single grain 40Ar/39Ar
analysis of biotite.- Earth Planet. Sci. Lett., 104, 70-79.
Yin Q.Z., Jagoutz E., Verhovskiy A.B., Wanke H. (1993): 187Os - 186Os and 187Os - 188Os method of dating:
introduction.- Geochim. Cosmochim. Acta, 57, 4119-4128.
York D. (1969): Least-squares fitting of a straight line with correlated errors.- Earth Planet. Sci. Lett., 5,
320-324.
112
X. Index
X. Index
korelace chyb 42
limit kvantifikace 39
abraze 75
a.m.u. 10
AFC 103, 104
Arrheniova rovnice 94
asimilace 54, 69, 100, 103, 104, 105
atom 9, 11, 15, 16, 25, 52
atomová hmotnost 10, 32
atomové jádro 9
magická čísla 11
mísení 54, 69, 79, 100, 101, 102, 103, 104
modelové stáří 8, 58, 61, 68, 72, 87
monazit 63, 64, 74, 76, 87
MORB 70, 89
MSWD 43
baddeleyit 74, 76, 81
blokující teplota 55, 94, 95, 96, 97
neutron 12
obyčejné olovo 82
ochuzený plášť 8, 66, 84
OIB 69, 70, 89
Dalyho detektor 29, 30, 31, 75, 81
detekční limit 22, 38, 39
detektor 18, 23, 27, 28, 29, 30, 31, 75, 81
difúze 47, 65, 77, 94, 95, 96, 98
difúzní koeficient 94
dělení iontů 23
diskordie 78, 81, 85
Dixonův test 36
PGE 90, 92
plató Ar 47, 50
poločas rozpadu 15, 90
pracovní funkce vlákna 24, 26
proton 11, 12
elektron 12
elektronový násobič 23, 29, 30
elektronový záchyt 12, 86
epsilon parametr 66, 104
erorchrona 42
evaporační metoda 81
REE 13, 21, 22, 25, 32, 62, 64, 65, 70, 87
rozlišení spektrometru 26, 27, 29
rozpadová konstanta 8, 16, 39, 52, 86, 90, 91
rozpadová řada 15
rozpad α 12
rozpad β 12
Faradayův detektor 23, 29, 30
Fickův první zákon 94
frakční krystalizace 54, 100, 103, 104, 105
SHRIMP 22, 76, 81, 85
SIMS 18, 22
spontánní štěpení 13
spike 19, 32
spodní limit detekce 39
spodní limit stanovitelnosti 39
spontánní štěpení 13
správnost analýzy 38
stopová difúze 94
geochrona 83
HFSE 86
hmotnostní schodek 10
hmotové spektrum 31
CHUR 8, 65, 66, 67, 69, 87
šíření chyb 37
ionex 20
ionizační potenciál 24, 26, 34, 87
iontový zdroj 18, 24, 28
iradiační parametr 46
izobar 10
izochrona 48, 52, 63, 89, 92
izomer 12
izoton 10
izotopická rovnováha 16
izotopové ředění 32, 33
TIMS 18, 22, 91
UR 8, 58, 69
uniformismus 16
uspořádání Crossovo 27, 28
uspořádání Nierovo 27, 28
zděděné izotopy 70, 79
zirkon 19, 63, 64, 74, 76, 81, 87
konkordie 73, 74, 77, 78, 81
113