skripta

STUDIJNÍ MATERIÁLY
„Základní statistické a analytické metody pro
použití na pracovišti“
Autor: Ing. Milan Rozkoš
Seminář je realizován v rámci projektu „Správná praxe ve strojírenské výrobě“,
registrační číslo CZ.1.07/3.2.05/05.0011
Vzdělávací modul:
Efektivní zpětná vazba ve strojírenské výrobě
Školení:
Základní statistické a analytické metody pro použití na pracovišti
Program a obsah
Strana
1. Postup zlepšování – přehled metodik a nástrojů...................................................................... 3
2. Vývojový diagram .................................................................................................................... 5
3. Záznamník dat......................................................................................................................... 6
4. Histogram ................................................................................................................................ 7
5. Diagram příčin a následku - Ishikawův diagram....................................................................... 7
6. Paretova analýza ..................................................................................................................... 8
7. Korelační diagram ................................................................................................................... 9
8. Regulační diagram .................................................................................................................. 9
9. Afinitní diagram ..................................................................................................................... 14
10. Diagram vzájemných vztahů ................................................................................................ 15
11. Systematický diagram ......................................................................................................... 16
12. Maticový diagram ................................................................................................................ 17
13. Analýza údajů v matici ......................................................................................................... 18
14. Rozhodovací diagram PDPC ............................................................................................... 19
15. Síťový graf ........................................................................................................................... 21
16. Metoda 5x Proč? ................................................................................................................. 24
17. Šest otázek ......................................................................................................................... 24
18. Postupy využití nástrojů zlepšování při řešení problémů, ukázka deníku kvality a užití A3
reportu při řešení konkrétního problému .................................................................................... 25
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
2/26
1. Postup zlepšování – přehled metodik a nástrojů
Pro zabraňování problémům na pracovišti je důležitá analýza dat. Data jsou důležitá pro
manažerské rozhodování. Manažeři si musí vybírat informace, je nutné s nimi efektivně
zacházet, musí umět správně rozhodovat, neboť kvalita a výsledky manažerského rozhodnutí
ovlivňují fungování a prosperitu firmy. Rozhodnutí je nutné založit na kvalitní analýze a
prostudování dat. K tomu je uzpůsobeno toto školení, které seznamuje se základními
použitelnými nástroji pro odstraňování problémů ve firmě.
Při analýzách a rozborech problémů v rámci zlepšování, v rámci hledání příčin neshod je třeba
postupovat etapově.
Obr. 1 Etapy aplikace analytických metod
Vnímání potřeby
zlepšování - problém
Výběr vhodné metody
vzhledem k problému
Sběr a/nebo vyhledání
dat pro aplikaci metody
Provedení vlastní
analýzy/metody
Vyhodnocení výsledku analýzy/
metody, návrh opatření
Prezentace návrhu opatření,
podklad pro rozhodnutí
Realizace navržených
a schválených opatření
Vnímání potřeby zlepšování, detekce problému
 Vědět co a proč analyzovat
 Vyjasnit si účel, jaká data z analýzy potřebujeme
Výběr metody vzhledem k problému
 K účelu volit vhodnou metodu
 Zvládnutý a ověřený postup
 Dostupnost a použitelnost vhodných formulářů, SW
Sběr, vyhledání dat pro aplikaci metody
 Jednoduché získání dat z informačního systému
 Vypovídací schopnost
 Ujasnit období
Provedení vlastní analýzy, provedení metody
 Vyžít znalosti metodiky
 Práce s formulářem, SW
Vyhodnocení výsledku analýzy, metody, návrh opatření
 Závěr, trend, porovnání s cílem, normou
 Identifikace jevů k zásahu
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
3/26
Prezentace návrhu opatření, vytvoření podkladu pro rozhodování
 Zpracování výsledků přijatelnou formou, předání odborníkům a vedení
 Popularizace
 Krátké zevšeobecnění výsledků a doporučit opatření
Realizace navržených, schválených opatření
 Zásah, ověření účinnost
 Pokračovat v podrobnější analýze
V rámci školení bude prezentováno a procvičeno:
Sedm jednoduchých nástrojů řízení kvality
Sedm nových nástrojů řízení kvality
 Vývojový diagram*
 Afinitní diagram (diagram afinity)*
 Záznamník dat - Kontrolní list
 Diagram vzájemných vztahů (relační
diagram)*
 Histogram
 Systematický (stromový) diagram*
 Ishikawův diagram*
 Maticový diagram
 Paretův diagram
 Analýza údajů v matici*
 Korelační - Bodový diagram
 Diagram PDPC*
 Regulační diagram
 Síťový diagram
Kromě výše uvedených i další časti používané analytické nástroje. Metody u níž je vhodné
aplikovat brainstorming jsou označeny hvězdičkou*.
Použití probíraných nástrojů při analýzách a zlepšování je uvedeno v tabulce.
Tabulka 1 Použití analytických metod a nástrojů
 Popis problému, pochopení Vývojový diagram, záznamník dat, systematický diagram,
maticový diagram
rozsahu problému
Záznamník dat, histogram, korelační diagram, Šest otázek
 Získání a třídění dat
Histogram, Ishikawův diagram, Paretův diagram, korelační
 Hledání příčiny problému
diagram, regulační diagram, afinitní diagram. diagram
vzájemných vztahů , systematický diagram, maticový diagram,
analýza údajů v matici, 5x Proč?, Šest otázek
5x Proč?, Šest otázek
 Hledání kořenové příčiny
Analýza údajů v matici , diagram PDPC
 Zvažování variant řešení
Ishikawův diagram, regulační diagram, diagram vzájemných
 Opatření a akční plány
vztahů , diagram PDPC, síťový diagram, Deník kvality
Diagram PDPC, Deník kvality
 Komplexní nástroj
Sedm základních nástrojů se používá zejména pro řešení problémů operativního řízení kvality.
Dále se používají zejména pro řešení problémů v provozních činnostech, sedm nových je
zaměřeno zejména pro výkon manažerských funkcí, v nichž je nutno rychle rozhodnout bez
ohledu na deficit číselných údajů či jejich nedostatečnou vypovídací schopnost do budoucna.
Taková rozhodnutí se mohou opírat i o odborné verbální informace, které je třeba uspořádat,
najít mezi nimi působící vztahy a poskytnout základnu pro další analýzu.
Pro oblast plánování kvality se doporučuje využití sedmi nových nástrojů managementu kvality.
Sedm nových nástrojů nachází své uplatnění zejména při plánování kvality, v rámci něhož je
potřeba zpracovávat různorodé informace, definovat cíle kvality a stanovit nové postupy a
metody k jejich dosažení.
Dohromady tvoří užitečnou sadu metod pro aplikaci opatření při neshodách ve firmách, základní
nástroje se velice výhodně využívají ve strojírenství.
Kombinace se používá v projektech zlepšování, odstraňování problémů, vad.
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
4/26
2. Vývojový diagram
Účel této metody je grafické zobrazení posloupnosti a vzájemné návaznosti všech kroků
procesu, pomůcka pro identifikaci a nalezení vzájemných vazeb mezi dílčími kroky procesu.
Používá se pro analýzu procesu, jeho dílčích kroků a rozhodujících uzlů, identifikaci míst s
možným vznikem problémů, zkoumání procesu z hlediska nejvhodnějšího rozmístění kontrolních
bodů, názorné zobrazení procesu – chápání procesu, školení nových lidí, vymezení vnitřních
zákazníků.
Aplikace vývojového diagramu
1.
Určení počátku a konce procesu
2.
Záznam celého procesu
3.
Stanovení jednotlivých kroků procesu
4.
Sestrojení návrhu vývojového diagramu
5.
Přezkoumání návrhu za účasti těch, kterých se týká
6.
Zlepšení návrhu na základě výsledků přezkoumání
7.
Ověření vývojového diagramu ve vztahu ke skutečnému procesu
8.
Identifikace pro další použití
Je vhodné aplikovat týmovou práci. Při práci je nutné volit dostatečnou přehlednost a viditelnost
zpracovaného diagramu. Je vhodné jej doplnit o matici odpovědností, aby bylo zřejmé kdo za co
odpovídá. Při tvorbě je nutno dávat pozor při větvení digramu na jeho přehlednost, zejména u
více stránek.
Obr. 2 Používané symboly
Obr. 3 Ukázka vývojového diagramu
Referent prodeje
Start, konec
Provádějící
Zákazník
1. Příj em a ev idence
reklamací
Zpracování, činnost
Subproces
2. Uložení
reklamov aného zboží
3. Posouzení
reklamace
4. Neuznání
reklamace
ne
Vedoucí výroby
ano
Uznána?
Rozhodování
Zásobovač
Dokument, záznam
5. Regresní
reklamace
ano
Dodav atelské
v ady
4. Předání
zásobov ačov i
5. Oprav a a následná
kontrola
Spojka
Linie činnosti
ne
6. Vrácení v ýrobků
zákazníkov i
Nákup
Obchodní ředitel
ano
Ostatní zákazníci
7. Stažení zboží z
oběhu
8. Řešení náhrady
zboží
Ohrožuj e v ada
klienty
ne
9. Analýzy reklamací,
ekonomika j akosti
Zákazník
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
5/26
3. Záznamník dat
Tento nástroj shromažďuje údajů, zajišťuje aby byly data k použití pro další metody.
Do připraveného formuláře se zaznamenávají určená data - vady, místa vad atd. Data se
identifikují a přiřadí podmínkám vzniku. Slouží k vyhodnocení dat jako základ pro další
statistické metody. Případně už při záznamu do stanovených skupin můžeme vyhodnocovat
(pohledem zjistíme, čeho je nejvíc).
Jiné názvy pro tuto metodu jsou check-list,. formulář pro sběr údajů, kontrolní list, kontrolní
formulář, frekvenční tabulka.
Při sběru dat je nutné si uvědomit jaké informace potřebujeme získat, na vhodné volbě
zaznamenávaných údajů závisí jak jejich počet, tak vypovídající schopnost.
Záznamník má mít dobrou srozumitelnost, má být dostatečná přehledný, jasný, má identifikovat
data např.: datum, čas, místo, zařízení, pracovníka, měřidlo, měřící metodu, identifikaci dávky,
parametry výroby, teplotu, tlak.
Má často podobu tabulky vyplněné čísly, obrázku s vyznačením dohodnutých tvarů, čárek
zaznamenaných při výskytu určité veličiny. Může rozlišovat typy poruch.
Průběh v krocích
1.
Vyjasnění účelu sběru údajů
2.
Určení nezbytných údajů k dosažení účelu
3.
Stanovení postupu další analýzy (navazující vhodná statistická metoda, jednoduchý
nástroj řízení kvality)
4.
Sestavení formuláře záznamníku pro záznam údajů
5.
Zajištění identifikace sběru údajů
6.
Vlastní kolonky, části záznamníku pro záznam nasbíraných údajů
7.
Ověření vhodnosti formuláře
8.
Používání
9.
Podle potřeb úprava formuláře
Obr. 4 Ukázka záznamníku dat
Týden:18/07
Vady hranolu
Pondělí
Úterý
Středa
Čtv rtek
Pátek
Zásmolek
Vlasov á
trhlina
Střed
Zarostlá
kůra
Vyštípnutí
Suk
Jiné
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
6/26
4. Histogram
Tato metoda slouží k vyhodnocení variability procesu i k prezentování dat získaných k problému.
Používá se tam, kde je potřebné poznat druh kořenové příčiny problému, neboť tvar histogramu
(pokud je odlišný od normálního rozdělení), ukazuje na zdroj problémů. Lze tak identifikovat
příčiny a zvažovat i dopady pozorovaného problému.
Nejčastěji se používá pro zjištěné délky, úchylky rozměrů, hmotnosti, časové rozdíly. K aplikaci
metody je nutné mít dostatek dat, minimálně třicet měření v souboru, aby byl výsledek průkazný.
Při posuzování zjištěného stavu se sleduje u hodnocené charakteristiky šířka histogramu, jeho
tvar a vystředění.
5. Diagram příčin a následku - Ishikawův diagram
Tento nástroj pomáhá identifikovat potencionální příčiny určitého následku. Používá se při
hledání hlavní příčiny následků, neshod, problémů v kvalitě, aby bylo možno nasadit nápravná
nebo preventivní opatření. K následku se přiřazují kategorie příčin, ty se dále analyzují a dělí na
podpříčiny do různých úrovní, zjistí se směr působení na následek.
Jiné názvy metody jsou diagram rybí kosti, fishbone, někdy i kauzální diagram.
Je to především grafický nástroj pro analýzu potencionálních nebo existujících příčin určitého
následku (řešení problémů s kvalitou). Příčiny posuzovaného následku se uspořádají do
kategorií, subkategorií, subsubkategorií. Hledání příčin na dílčí kategorie se provede až do
vyhledání kořenové příčiny. Po poznání kořenové příčiny lze teprve provádět účinné opatření.
Průběh v krocích
1. Jednoznačné definování následku
2. Zápis následku do „hlavy“ diagramu, základní osa
3. Určení hlavních kategorií možných příčin, zakreslení „větví“ na osu
4. Analýza dalších příčin a podpříčin jednotlivých hlavních kategorií, zakreslení na „vedlejší
větve“
5. Volba malého počtu nejpravděpodobnějších kořenových příčin s předpokládaným vlivem na
posuzovaný následek
6. Určení priorit po vypracování Ishikawova diagramu. Např. přidělením bodů členy týmu a pak
provedení Paretovy analýzy. Nebo se provádí hlasování nebo zjištění optické váhy –hustoty
větví“.
Obr. 5 Ukázka Ishikawova diagramu
Me tody
Lidé
Motivac e
Není diskuse
Hlad a žízeň
Nelze vyzk ouš et
Le ktor nekomunikuje
vhodně
Vysilová ní úč astníků
dlouhými uč ebními
bloky
Nevhodná forma
předávání informac í
Le ktorovi se nedá
věřit
Nespokojenost
se školením
Žá dné nové
informa ce
Neak tuá lní obsah
šk olení
Nea ktivní úča stníci
Nezáživný lektor
Žá dné píse mné
mate riá ly sebou,
ne bo nedosta teč né
Nečitelné ma teriály
Není vidět na ta buli
Není k de pre zentovat
vlas tní pozná mk y
Pře vládá stres a
operativa , ne
snaha se učit
Nevyužitelné
informa ce
Le ktor z donucení
Lidé na školení z
donuc ení
Zima, tma nebo přímé
slunce , horko
Účas tníc i namač káni
Není s ociá lní záze mí
Nedostupná literatura
Nepohodlné židle
Není prostor
na psa ní
poznámek
Nesplnite lný ne bo
dlouhý test
Není k de
pa rk ovat
Žá dné nebo
ne re prezentativní
os vědč ení o
absolovování
Ma teriál
Za říze ní
Prostředí
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
7/26
6. Paretova analýza
Účelem této objektivní analytické metody je zjištění životně důležité menšiny. Používá se při
hledání úzké skupiny problémů, při jejímž vyřešení se odstraní podstatné problémy. Velice
často se používá k rozboru nekvalitní výroby, reklamací.
Paterův princip říká, že 20 % příčin způsobuje 80 % následků.
Poznáním této významné menšiny se můžeme soustředit při řešení problémů na odstranění
těch příčin, které se na nich nejvíce podílejí. Zpracováváme získané údaje za určité období.
Používá se i při rozhodování v Ishikawově diagramu, FMEA aj.
Kromě četnosti výskytu problému (počet vad) lze sledovat i náklady nebo koeficient závažnosti
vad (násobení výskytu stanovenými hodnotami).
Průběh v krocích
1.
Volba analyzovaných položek (druh neshody)
2.
Volba hodnotící charakteristiky (počet výskytu)
3.
Výběr období hodnocení
4.
Seřazení položek sestupně podle hodnotící charakteristiky
5.
Výpočet kumulativních součtů
6.
Sloupcový diagram podle hodnotící charakteristiky
7.
Sestrojení Lorenzovy křivky (propojuje hodnoty kumulativních součtů hodnotících
charakteristik)
8.
Doplnění stupnice kumulativních součtů v procentech (nejčastěji vpravo)
9.
Volba kritéria pro určení položek k řešení problému (nejčastěji 80% z kumulovaných
součtů v procentech)
Používá se k analýze různě sesbíraných údajů, k řešení priorit (různí dodavatelé, různé výrobky
atd.) Práce s Paretovým diagramem by se měla zařadit po provedení opatření k nápravě nebo
preventivních opatření k ověření jejich účinnosti (viz Deník kvality).
Obr. 6 Ukázka Paterova diagramu s Lorenzovou křivkou
100%
Počet
90%
80%
70%
60%
50%
40%
lo
u
m
ku
ě
n
va
30%
20%
hodn
ota
Znaky
10%
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
8/26
7. Korelační diagram
Korelační diagram se používá tam, kde se hledají vztahy mezi
 dvěmi různými příčinami problémů
 nebo dvěmi různými proměnnými.
Při analýze pomocí korelačního diagramu (někde je nazýván bodovým diagramem) se vztah
potvrdí nebo vyloučí. Znalost existence nebo neexistence vztahu pak při hledání příčin problémů
může k některým příčinám nasměrovat, nebo naopak některé příčiny vyloučit.
Vztah mezi sledovanými charakteristikami může být různě silný.
Je-li zjištěna silná závislost, lze tyto informace využít v rámci analýzy kauzálního vztahu.
8. Regulační diagram
Regulační diagram se používá pro vyhodnocení stability procesu, určení momentu zásahu do
procesu, potvrzení výsledku zlepšení – zásahu. Široce se ve strojírenství používá při údržbě
strojů, řešení a zajištění kvality produktů, zjištění variability, zjištění vymezitelných příčin, snížení
nákladů na třídění. Zjistí a vytřídí se náhodné a vymezitelné příčiny kolísání vlastností produktů
Jako pomůcka lze využít kontrolní list, regulační diagram, SW, literaturu, normy na statistickou
regulaci (ISO 8258) aj.
Obr. 7 Princip regulace
Výrobní operace
Vstup
Výstup
Kontrolní
bod
Proces
Regulace - Zpětná vazba
Obr. 8 Principy statistické regulace
USL
horní
mezní hodnota
LSL
dolní
mezní hodnota
Statisticky
nestabilní proces
Statisticky
stabilní proces
USL
horní
mezní hodnota
LSL
dolní
mezní hodnota
Technicky
nestabilní proces
Technicky
stabilní proces
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
9/26
Regulační diagram se používá k odlišení variability vyvolané vymezitelnými (zvláštními)
příčinami od variability vyvolané náhodnými příčinami, které jsou přirozeným rysem procesu.
8.1 Principy statistické regulace
Rozdělení průměrných hodnot charakteristiky v podskupinách aproximuje k normálnímu
rozdělení, a to tím více, čím je rozsah podskupin vyšší
Střední hodnota rozdělení průměrných hodnot charakteristik v podskupinách se rovná střední
hodnotě jednotlivých hodnot ( x = μ )
Směrodatná odchylka rozdělení průměrných hodnot charakteristik v podskupinách (σs) je √n
krát menší než směrodatná odchylka jednotlivých hodnot (σ), tedy:
σ s=
σ
√n
Výrobky vyráběné ve stejném procesu nejsou stejné. Kolísání vlastností produktů má příčiny:
 Náhodné (přirozené) – podílí se malou složkou, má přirozený původ, působí trvale,
předvídatelně, v čase se nemění, omezí se radikálním zásahem do procesu, změnou
technologií atd.
 Vymezitelné (zvláštní, systematické) – jsou nepředvídatelné, v čase se mění poloha
charakteristik kvality, nejsou přirozené, pokud se neodstraní, mohou se objevovat znova
K zajištění statistické regulace je třeba zajistit nejprve statisticky způsobilý proces, viz obrázek.
Obr. 9 Fáze přípravy a aplikace statistické regulace procesu
Přípravná fáze
Fáze analýzy a zabezpečení
statistické zvládnutosti procesu
Fáze analýzy a zabezpečení
statistické způsobilosti procesu
Statistická regulace
8.2 Statická regulace měřením
8.2.1 Přípravná fáze
Volba charakteristiky kvality – regulované veličiny, musí být měřitelný, případně neměřitelný
umožňující rozlišit shodné a neshodné výrobky
Analýza výrobního procesu a volba systému měření
 Druh a oblast působení příčin, vyvolávajících nepravidelnost
 Vliv nepřiměřených požadavků ve specifikaci
 Stávající způsob kontroly a oblast její působnosti
 Ostatní faktory, ovlivňující proces
Určení rozsahu podskupiny (výroba za stejných podmínek)
Volba kontrolního intervalu (dávky)
Volba typu regulačního diagramu
8.2.2 Fáze analýzy a zabezpečení statistické zvládnutosti procesu
Zda působí jen náhodné příčiny, regulační diagram x, R
Shromáždění údajů (min 25 podskupin o rozsahu 4 - 5 jednotek)
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
10/26
Výpočet výběrových charakteristik hodnot v jednotlivých podskupinách
Xi =
n
∑ Xij
j=1
n
Ri = Xij,max - Xij,min
Xi – aritmetický průměr hodnot v i-té podskupině
Xij – j-tá hodnota charakteristiky v i-té podskupině
n – rozsah podskupiny
Xij,max – maximální hodnota v i-té podskupině
Xij,min – minimální hodnota v i-té podskupině
Výpočet úrovní centrálních přímek, aby se mohlo v regulačním diagramu regulovat
Určit centrální přímky a regulační meze
X diagram
k
∑ Xi
i=1
CLx = X =
LCLx = X - A2.Rk
UCLx = X + A2.R
X – průměrná hodnota průměru v podskupinách
R – průměrná hodnota rozpětí v podskupinách , vypočte se
R=
k
∑ Ri
i=1
k
k – počet podskupin
A2 – konstanta, závislá na rozsahu podskupiny
R diagram
CLR
= R
LCLR = D3.R
UCLR = D4.R
D3, D4 – konstanty závislé na rozsahu podskupiny
Sestrojení R- diagramu a jeho analýza
Zda nejsou body vně regulačních mezí, pokud ano – čistit (identifikovat vymezitelné příčiny a
opatření k odstranění příčin, vyloučit z dalšího hodnocení)
Případné přepočítání
Sestrojení X – diagramu a jeho analýza – osm testů, pokud nevyhovuje, nastane čistící proces
Rozšíření platnosti na další období
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
11/26
Obr. 10 Základní testy
UCL A
UCL A
B
B
C
x
C
x
C
B
B
A
LCL
LCL
Test 1
UCL
UCL
A
B
LCL
Test 3
UCL
A
x
A
C
B
B
A
LCL
A
Test 6
Test 5
UCL
B
A
B
C
C
x
C
B
LCL
Test 4
C
UCL A
x
A
C
C
LCL
C
B
B
x
A
B
A
UCL
Test 2
C
x
C
B
LCL
A
B
C
x
C
C
B
A
LCL
Test 7
A
Test 8
Test 1 – Jeden bod leží za zónou A
Test 2 – Devět bodů v řadě za sebou leží v zóně C nebo za ní
Test 3 – Šest bodů v řadě za sebou je plynule stoupajících nebo klesajících
Test 4 – Čtrnáct bodů v řadě za sebou pravidelně kolísá nahoru a dolů
Test 5 – Dva ze tří bodů v řadě za sebou leží v zóně A nebo mimo ní
Test 6 – Čtyři z pěti bodů za sebou leží v zóně B nebo za ní
Test 7 – Patnáct bodů v řadě ze sebou leží v zóně C (nad a pod centrální přímkou)
Test 8 – Osm bodů v řadě za sebou leží na obou stranách od centrální přímky, avšak žádný bod
neleží v zóně C
8.2.3 Fáze analýzy a zabezpečení způsobilosti procesu
U statisticky zvládnutého procesu se počítá index způsobilosti cp – při specifikování obou
mezních hodnot, porovnává přípustnou a skutečnou variabilitu hodnot bez ohledu na umístění v
tolerančním poli
USL-LSL
cp =
6σ
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
12/26
LSL – dolní mezní hodnota
USL – horní mezní hodnota
σ – směrodatná odchylka , vypočítaná podle vzorce:
R
σ=
d2
kde d2 je konstanta závislá na rozsahu podskupiny
Index způsobilosti cpk – počítá se při zadání obou nebo jen jedné ze specifikací, zohledňuje se
umístění v tolerančním poli
Při předepsané dolní mezní hodnotě
μ - LSL
cpk = cpL =
3σ
Při předepsané horní mezní hodnotě
USL - μ
cpk = cpU =
3σ
Při předepsané dolní i horní mezní hodnotě
cpk = min  cpL; cpU 
kde je μ - střední hodnota sledované charakteristiky kvality
Za způsobilý proces je považován takový, kde cpk  1,33.
8.3 Vlastní statistická regulace
Tam kde je statisticky zvládnutý a způsobilý proces se vede regulační diagram s dopředu
zakreslenými regulačními mezemi. Ve zvolených intervalech se odebere podskupina výrobků a
zjistí se hodnota sledované charakteristiky. Provede se výpočet charakteristik a zanesení do
regulačního diagramu. Pokud se ukáže signál vymezitelných příčin, hledá se příčina a
odstraňuje, aby byl proces nadále statisticky zvládnutý.
8.4 Statistická regulace srovnáváním
V případě statistické regulace srovnáváním lze využít tyto typy regulačních diagramů:

p – regulační diagram pro podíl neshodných jednotek v podskupině

np – regulační diagram pro počet neshodných jednotek stejného rozsahu

c – regulační diagram pro počet neshod v podskupině

u – regulační diagram pro počet neshod na jednotku v podskupině
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
13/26
9. Afinitní diagram
Bývá označován jako diagram příbuznosti, shlukový diagram. Metoda pomáhá informace
uspořádat do přirozených skupin, objasnit tak strukturu řešených problémů. Vzhledem k
množství zpracovaných nápadů je metodou vysoce efektivní. Zobrazení struktury problémů vede
k hlubšímu pochopení a je dobrým východiskem pro jeho řešení.
Nástroj umožňuje tvořivě generovat velké množství nápadů a poté z nich vytvářet a sestavovat
logické skupiny s cílem pochopit podstatu problému a dobrat se k řešení.
Vhodně se uspořádají informace do relativně samostatných příbuzných skupin podle zvolených
třídících znaků, tím se zvyšuje účinnost a přehlednost rozhodování.
Postup aplikace
1.
Jednoznačné vymezení problému – zapsat řešený problém na viditelné místo:
2.
Pomocí brainstormingu shromáždit náměty.
Dodržovat pravidla pro brainstorming
Zaznamenat každý nápad na lístek tučným velkým písmem. Použít alespoň podstatné
jméno a sloveso. Každý námět musí být jasně formulován.
Náměty z brainstormingu je možno doplnit dalšími informacemi získaných z jiných zdrojů.
Po ukončení diskuse rozmístit lístky na dostatečně velkou plochu
3.
Roztřídit nápady do 5 až 10 skupin
Seskupování provádět v tichosti
Lístky přesouvejte tam, kde vám nejlépe vyhovují (neptejte se, prostě je přesuňte)
Mlčky seřazujte a sledujte vazby mezi všemi nápady
Jestliže posuny s lístkem pokračují, dohodněte se na kopii tohoto lístku
Je v pořádku, když některé nápady zůstanou osamoceny
Třídění se zpomalí nebo se zastaví v okamžiku, kdy je každý s těmito uskupeními
spokojen.
4.
Pro každou skupinu vytvořit pojmenování
Název by měl výstižně charakterizovat skupinu
Nejdříve se dohodnout na slovu, které zachytí ústřední nápad každého uskupení – napsat
jej na lístek a umístit jej do horní části uskupení
Ke každé skupině vytvořit krátkou větu, která bude kombinovat ústřední myšlenku a to, čím
každý lístek přispívá k dané myšlence – napsat na kartičku (nahradit verzi návrhu)
Velká uskupení je možno rozdělit do dílčích skupin
Sestrojit konečný afinitní diagram
5.
Můžou se doplnit vzájemné vazby mezi skupinami.
6.
Provede se písemná nebo ústní prezentace.
Kdo pojede
Zpùsob prožití
Finance
Poj edou i dospělé
děti?
Chceme si
odpočinout nebo mít
zážitek?
Máme na to?
Rozhodně ne pod
stan
K rodině?
Kdy na dovolenou
Jet na ov ěřená místa?
Tuzemská nebo
zahraniční rekreace?
Před sezonou,
nebude tolik lidí
Spoj it s adrenalinov ou zábav ou?
Asi budeme muset
respektov at
celozáv odní
dov olenou
Realizov at mamince
taj ný sen o j ízdě na
koni?
Po letní sezóně to
bude lev něj ší
Ještě j sme nezkusili
agroturistiku
Jak zajistit
Loni se Slov dokem to
bylo faj n, poj edeme s
nimi opět?
Vezmeme na to
půj čku?
Obr. 11 Ukázka aplikace
afinitního diagramu
Zaj istit si sami
Teď j e rodinná kasa
prázdná
Na internetu j e to
lev něj ší
Při rychlém obj ednání
u cestov ky j e slev a
Máme bonus od
Slov doku, v yužij eme?
Jak pojedeme
Už nemáme doma
žádná eura
Autem nebo j iný
prostředek?
V dubnu dostaneme
div idendy za akcie
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
14/26
10. Diagram vzájemných vztahů
Označuje se také jako relační diagram, diagram ID (Interrelationship Diagraph). Umožňuje
systematicky zjišťovat, analyzovat a třídit logické příčinné souvislosti (vztahy příčina a následek)
mezi jednotlivými náměty. Pomáhá identifikovat logické nebo příčinné souvislosti mezi
jednotlivými náměty. Metoda se používá tam, kde je řešen problém se složitými vztahy a je
nutné jejich pochopení. Základem pro aplikaci metody je dostatek námětů (součást problému,
příčiny, činnosti atd.). Můžou s použít data získaná afinitním diagramem.
Vyšetřuje vztahy příčiny a následku mezi všemi náměty, umožňuje identifikovat základní příčiny,
i když hodnověrná data neexistují.
Účelem metody je odpovědět na otázku „Kde začít a jak postupovat při řešení problému?“.
Postup aplikace
1. Formulovat řešený problém
Sestavit celou větu, která je jednoznačně pochopitelná a na niž se členové týmu shodli.
Vstupní data mohou být vytvořeny pomocí afinitního diagramu (pozor: nepracovat ale s příliš
mnoho náměty, protože zobrazení vzájemných vazeb by mohlo být nepřehledné).
2. Sestavit správný tým
Rozmístit všechny kartičky s náměty. Uspořádat do velkého kruhového obrazce tak, aby bylo
možné mezi nimi zakreslit šipky. Kartičky pro pozdější rychlý odkaz v průběhu procesu
identifikovat (číslice, písmeno).
3. Vyhledat vztahy příčina/vliv mezi všemi náměty
Vybrat jeden námět jako výchozí bod. Jsou-li náměty očíslovány, pokračovat v jimi daném
pořadí. U každé kombinace si položte otázky: existuje vazba příčina/následek nebo
východisko/následek? Zjištěné vztahy se zobrazují šipkami, jež směřují v případě příčinných
vztahů od příčiny k následku, v případě logických vztahů od východiska k následku. Pozor:
nekreslit obousměrné šipky, rozhodnutí provést u „silnějšího“ směru
4. Přezkoumat a revidovat první dokončený diagram vzájemných vztahů
Je-li to potřebné, získat dodatečný vstup od pracovníků, kteří nejsou členy týmu.
5. Zapsat počet vystupujících a vstupujících šipek a vybrat klíčové položky
U každé položky zaznamenat počet vstupujících a vystupujících šipek. Vyhledat položku s
nejvyšším počtem vystupujících šipek – základní příčinnou neboli hnací silou, řešíme ji jako
první. Vyhledat položku s nejvyšším počtem vstupujících šipek – klíčový následek. Může se
stát cílem pro další plánování.
6. Sestrojit konečný diagram vzájemných vztahů
1/2
Obr. 12 Ukázka aplikace diagramu
vzájemných vztahů
1/1
Námět 2
2/1
0/6
5/0
Námět 3
Námět 6
Problém
3/1
1/2
Námět 5
Námět 41
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
15/26
Klíčová příčina
Námět 1
11. Systematický diagram
Účelem systematického, nebo též stromového diagramu je vymezení a rozložení problému na
dílčí problémy, vytvoření plánu řešení. Názorně (graficky) zobrazuje systematickou dekompozici
určitého celku na jednotlivé části. Používá se pro hledání nejefektivnějších postupů řešení,
získání logických řad proveditelných kroků řešení.
Problém se člení na dílčí
Dílčí problém se řeší podrobněji
 Provádí se grafický zápis
Analyzují se vztahy
Metoda umožňuje kontrolovat všechny logické vazby a kompletnost v každé úrovni. Činí
potenciální nepřekonatelné projekty zvládnutelnými a odhaluje neznámou složitost. Všechny
aspekty mohou být společně posouzeny ve vzájemných vazbách a úrovních a vyústí v návrh
zcela konkrétních opatření
Postup aplikace
1. Stanovit cíl (nosné téma) pro stromový diagram
Jako možné zdroje využít základní příčinu z diagramu vzájemných vztahů, záhlaví z
diagramu afinity, jakýkoliv úkol přidělený týmu.
2. Sestavit správný tým
3. Vytvořit hlavní záhlaví stromového diagramu
Provést brainstorming a identifikovat hlavní oblasti úkolu – prostředky, kterými bude
dosaženo formulace cíle (zápis na kartičky)
Výběr zpracovatele
4. Vytvořit další úrovně stromového diagramu
Postupně se rozvíjí každý námět do další úrovně a
Projekt a jiná dokumentace
přiřazuje se námětu (kartičku) až dosáhne
dostatečné úrovně podrobnosti
Povolení a zajištění požadavků
Projekt
legislativy
Používají se otázky: Proč se to stalo? Jaké jsou
možnosti řešení? Jak toho lze dosáhnout ? Jak lze
Umístění
dále členit ?.
V případě zjištění logických mezer tým operativně
Efektivnost akce
pomocí brainstormingu doplňuje další náměty
5. Přezkoumat dokončený stromový diagram z
Finance
hlediska logického sledu a kompletnosti
V každé úrovni si položit otázky:
Koordinátor
Zdroje
Na co jsme zapomněli?
Povedou tyto činnosti skutečně k těmto
Realizační firma
výsledkům?
Nová
Zvážit změny a teprve nakonec nakreslit spojující
ekologická
Úprava a vyklizení prostoru
kotelna
čáry
Stavební část
Realizace
Obr. 13 Ukázka aplikace systematického diagramu
Montáž technologií
Zkušební provoz
Schvalování/kolaudace
Zaškolování obsluhy
Podmínky
Zajištění paliva
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
16/26
12. Maticový diagram
Používá se k posouzení vzájemných souvislostí mezi dvěma nebo více oblastmi problému.
Umožňuje týmu systematicky identifikovat, analyzovat a hodnotit existenci vztahů mezi dvěma
nebo více soubory informací. Používají se maticové diagramy typu „L“, „T“, „Y“, „X“.
Základní „L“ maticový diagram je dvojrozměrný diagram (matice), která vysvětluje souvislosti
mezi dvěma oblastmi, jež se skládají z řady prvků. Z oblasti lze dosadit cokoliv – parametry
procesu, vzdálenosti, charakteristiky kvality, činnosti.
Tato metoda umožňuje najít vzájemné souvislosti uvnitř i mezi různými rovinami, pomáhá
lokalizovat a odstraňovat „bílá místa“ v informační bázi vztahující se k problému.
K vyznačení závislosti se používají různé grafické značky (,, +, 0, , , ) nebo bodové
vyjádření. Tyto značky a hodnoty se zapisují do jednotlivých buněk matice.
Získané výsledky se graficky vyhodnocují, či jinak využívají. Metoda vede k poznání důležitosti
jednotlivých prvků.
Obr. 14 Ukázka „L“ maticového diagramu
Obr. 15. Ukázka volby značení vztahů v matici
silný
9 bodů
střední
3 body
slabý
1 bod
Postup aplikace
1. K definovanému problému vybrat klíčové soubory položek (jednotlivé roviny, dimenze)
ovlivňující jeho vyřešení (např. požadavky zákazníka, parametry produktu, parametry
procesů, přehled procesů, databáze zaměstnanců)
2. Sestavit správný tým
3. Vybrat vhodnou formu matice - vycházet z počtu souborů položek a ze způsobů porovnávání
4. Identifikovat znaky (položky). K tomu lze použít jako vhodné nástroje: afinitní diagram,
stromový diagram, brainstorming.
5. Vybrat a definovat symboly pro vztahy v matici. Nejběžnější používané vztahové symboly viz
obr. 16.
6. Vypracovat matici.
Stanovit vztahy mezi položkami (maticemi znaků), popřípadě provést kvantifikaci vztahů.
7. Vyhodnocení maticových dat
Určit, které faktory (položky) se vzájemně ovlivňují, provést analýzu všech vzájemných
souvislostí, identifikovat nejsilnější (nejslabší) vztahy, popřípadě identifikovat nevyplněné
řádky či sloupce atd.
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
17/26
Obr. 16 Ukázka výběru dovolené pomocí „Y matice“.
So
uč
et
55
29
19
61
Splnění požadavků
členů rodiny
cestovní kanceláří
27
6
80
15
14
24
9
28
r
fe
Ku
38
18
n
ny
di
ro
Ot
ec
ks
A
ok
vd
Čl
en
t
in
ka
es
m
ac
e
an
dr
lo
S
í
vn
sto ář
Ce ncel
ka
Ma
ur
to
om
D
18
Ja
Sy
9
A
Požadavky
A
A
A
A
U moře
9 bodů
Zařazeny výlety
5 bodů
1 bod
A
A
Zajištěná strava
Výhled na moře
A
A
A
A
A
A
Televize na pokoji
Adrenalinové bonusy
Bazén se sladkou
vodou
A
A požadavek splněn
13. Analýza údajů v matici
Metoda má celou řadu aplikací, které se zaměřují na porovnávání různých položek
(vícerozměrných proměnných) charakterizovaných řadou prvků. Položkami mohou být výrobky,
varianty, subjekty, suroviny atd. Jednou z nejjednodušších metod je plošný diagram (glyf). Tato
analýza maticových dat umožňuje vzít v úvahu komplexně vzájemné souvislosti jak uvnitř jedné
roviny (souboru položek), tak i mezi všemi rovinami navzájem. Použitím vhodných nástrojů lze
odkrýt další skryté vztahy mezi prvky jedné i více dimenzí.
Pro základní zkoumání vícerozměrných dat lze použít tyto jednoduché nástroje:
 Plošný diagram
 Poziční mapa (portfolio analýza, vjemová mapa)
Aplikace plošného diagramu (glyf)
1. Umožňuje grafické porovnání vícerozměrných proměnných.
Hodnoty znaků pro daný prvek jedné matice ve vztahu k prvkům matice druhé se
zaznamenávají na paprskovitě umístěné osy, na nichž je zároveň vyznačené optimum.
2. Spojením zaznamenaných hodnot vznikne ohraničená plocha, která odráží polohu daného
vztahu mezi jednotlivými prvky různých dimenzí vůči optimu.
3. Velikost plochy u jednotlivých manažerů vypovídá o jejich celkových schopnostech.
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
18/26
Obr. 17 Ukázka analýzy údajů v matici – radarový diagram
Charakteristika 1
Charakteristika 2
Charakteristika 5
Subj ekt A
Subj ekt B
50%
100%
Charakteristika 3
Charakteristika 4
Poziční mapa
Poziční mapa je názorným grafickým zobrazením plochy posuzovaných položek v rovině na
základě hodnot dvou prvků. Zobrazení položek v mapě umožňuje jejich kategorizaci z hlediska
posuzovaných prvků, analýzu vzájemné podobnosti a posouzení vzdálenosti od optima (jsou-li
definovány optimální hodnoty). Tato jednoduchá grafická metoda je použitelná pro porovnání
výrobků, surovin, dodavatelů, pracovníků, atd.
Nevýhoda – někdy jsou data nesouměřitelná. Pokud nejsou číselné hodnoty všech prvků
srovnatelné, je vhodné provést transformaci hodnot. Zavede se bodové hodnocení (viz Plura
2001). Předpokladem ovšem je, že všechny sledované prvky jsou ve vztahu stejně důležité a na
sobě nezávislé.
14. Rozhodovací diagram PDPC
Rozhodovací diagram má více názvů: rozhodovací strom, diagram PDPC, PDPC = Programm
Decision Process Chart.
Jde o preventivní nástroj stanovování plánu protiopatření, kterými se snažíme vyhýbat
problémům při zavádění plánovaných činností.
Je vhodné znát a ovládat systematický diagram, ke zjištěným problémům se navíc určují
opatření.
Protiopatření může být více a pak se řeší snadnost/významnost při hledání priorit. Rozhodovací
diagram je univerzálním nástrojem pro identifikaci rizik. Je rovněž účinným nástrojem zejména
při rozhodování v podmínkách neurčitosti a při víceetapových rozhodovacích procesech, v nichž
lze žádoucího stavu dosáhnout více možnostmi.
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
19/26
Postup aplikace
1. Výběr plánovité činnosti
Ta, která vyžaduje rozbor potencionálních problémů a vhodných protiopatření
2. Sestavení systematického diagramu
Provede se v ustaveném týmu, vyjasní se, do jaké úrovně bude stromový diagram
rozpracován.
3. Výběr větve důležité pro řešený problém
Hledají se odpovědi na otázky
 Ke každé větvi hledat odpověď:
 Jaké problémy mohou při této činnosti nastat?
 Jaké jsou potencionální problémy při provedení této činnosti?
 Jaký by měl byl plán protiopatření, abych se vyhnuli potencionálním problémům?
Odpovědi se vedou v patrnosti jako protiopatření
4. Protiopatření
Plánovaná opatření se zapíšou do obláčku vpravo od okének systematického diagramu
Uvede se šipka k identifikaci příslušné činnosti na kterou je protiopatření myšleno
5. Postupuje se v dalších větvích systematického diagramu
Případně se berou v úvahu jen rizikové činnosti
6. Všechny větve se zpracují do konečného PDPC diagramu a pak se případně upraví.
Protiopatření mohou mít různé formy:
 jiná varianta řešení, která znamená nižší či žádné riziko,
 dodatečná aktivita vedoucí ke snížení identifikovaného rizika,
 následná aktivita, kterou je nutno realizovat v případě, že riziko nastalo.
s
r
st
ny m
ka zíne
ít
Vz ben
s
í
Sje
rijn
va
ha u
at
k
dn ojist
p
Havárie
Dojde benzin
Možnost mikrospánku
Ot
ec
se
b
P e ud
pí e s
ke tř
m íd
at
Plánování obrany proti rizikům
Maminka se ztratila v Pule
Všichni mobily
s roamingem
Zloději - krádež peněz
Každý bude
u sebe mít část peněz
Při cestě autem
Minule nebyl dobrý výběr v
obchodě
Rizika
dovolené
u moře
Vzít více jídla
už z domova
Na místě
Měli jsme minule málo
peněz
Odmítnutí – upravují se podmínky, aby
situace vůbec nenastala
Omezení, redukce – opatření ke snížení
pravděpodobnosti vzniku nebo snížení
dopadu problému
Akceptace
 Pasivní – je rozhodnuto, že se
nebude dělat nic, pokud se riziko
neobjeví, řešení se najde potom
 Aktivní – je vytvořen rizikový plán,
který se spustí, jakmile se objeví
první indikace působící rizikové
události
Převody – riziko je převedeno na jiný
subjekt (pojištění, nákup služby, atd.)
Vzít prom jistotu
navíc VISA kartu
Zdravotní
Z jídla
Slunce
Ježovky
Špatné místo na pláži
Nudili jsme se při dešti
Pepík obsadí místo bez
snídaně, tu mu donese
maminka
Karty
Obr. 18 Ukázka PDPC diagramu
Ko
k
lé
e icu
zm ov
ve sliv
ka
in tec
am , o
M čku
ni
ár
up
V
it b
slu zít
ot y
ne dos
do
č n ta
vod
í b t ek
y
rý
le, kré
m
klo u
bo a
uk
y
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
20/26
15. Síťový graf
Jde o vhodný nástroj pro stanovení optimálního harmonogramu průběhu projektu skládajících se
z řady činností a jejich následné monitorování. Jeho použití zkracuje celkovou dobu trvání
projektu.Využívá se ve vývoji nových výrobků, při aplikaci plánů zlepšování, při zavádění
systémů. Jako podklad se používá zpracovaný vývojový diagram.
Zároveň identifikuje činnosti, které musí být dokončeny přesně podle harmonogramu, aby
nedošlo k celkovému zpoždění (určí celkovou dobu trvání projektu), stejně jako činnosti, které
mají časové rezervy. Graficky znázorňuje vzájemné vazby mezi činnostmi, umožňuje
identifikovat kontrolní místa projektu a je podkladem pro tvorbu Ganttových časových diagramů.
Při zpracování síťového grafu se zpracují a vyhodnotí časové termíny. Graf se skládá s uzlů a
spojnic, kde uzel představuje zahájení a ukončení jednotlivých činností (značí se kroužkem –
viz obr. 19), spojnice naznačují činnosti.
Obr. 19 Záznam dat do síťového grafu
j
i
TMi
ZPij
TPi
tij
KMij
TMj
TPj
KPij
ZMij
kde je : ZMij – nejdříve možný začátek: čas , kdy nejdříve může být činnost zahájena
ZPij – nejpozději přípustný začátek: čas, kdy nejpozději může být činnost zahájena, aby
byl projekt ukončen dle plánu
KMij – nejpozději možný konec: čas, kdy nejdříve může být činnost ukončena
KPij – nejpozději přípustný konec: čas, kdy nejpozději může být činnost ukončena, aby
byl projekt ukončen dle plánu
Postup výpočtu
1. Počáteční uzel
TM1=ZM1j=0
2. Po jednotlivých spojnicích se postupuje k následujícím uzlům, vypočte se nejdříve možný
konec každé činnosti
KMij=TM+tij kde tij je doba trvání činnosti
3. Podle možných konců činností vstupujících do uzlu se stanoví nejdřívější čas daného uzlu.
Určí se jako maximální hodnota nejdříve možných konců všech činností končící v daném
uzlu
TMj=max(i)KMij
Hodnota nejdřívějšího času uzlu představuje nejdříve možné začátky všech činností, jež z
uzlu vycházejí
ZMjk=TMj
4. Nejpozději přípustné konce a nejpozději přípustné začátky se počítají v opačném směru.
Vychází se z konečného uzlu (nejpozdější čas konečného uzlu se položí roven nejdřívějšímu
času tohoto uzlu), ve směru k počátečnímu uzlu se počítají nejpozději přípustné začátky
činností podle vztahu
ZPij =TPj - tij
5. Nejpozdější časy uzlů se spočítají jako minimální hodnota nejpozději přípustných začátků
všech činností z uzlu
TPi =min(j)ZPij
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
21/26
Hodnoty nejpozdějších časů uzlů odpovídají hodnotám nejpozději přípustného konce všech
činností do uzlu vstupujících
KPij=TPj
6. Podle zjištěných časových hodnot se stanoví kritická cesta trvající nejdéle.
ZMij= ZPij
KMij= KPij
Zpoždění kterékoliv z činností na kritické cestě zpozdí celý projekt.
7. Výpočty rezerv: Celková časová rezerva – maximální možné zdržení činností, které neovlivní
plánovaný termín projektu
RCij = (TPj – Tmi) - tij
Volná časová rezerva – možné zdržení v případě, že předcházející činnosti skončily v
nejdříve možných termínech a navazující činnosti začínají rovněž v nejdříve možných
termech, její čerpání neovlivní následující činnosti
Z hlediska konstrukce jsou síťové grafy rozděleny do dvou základních kategorií:
 Síťové grafy hranově orientované (viz obr.
 Síťové grafy uzlově orientované
Síťový graf hranově orientovaný patří mezi nejčastěji používaným. Činnost je popsána
orientovanou hranou grafu, která vede z uzlu 1 do uzlu 2. Délka šipky nemá žádný významový
obsah (např. očekávaná doba realizace činnosti). Začátek šipky představuje začátek činnosti,
konec šipky pak konec činnosti. Uzel představuje okamžik zahájení či ukončení jedné či více
činností. Uzel je znázorněn zpravidla kolečkem a slouží primárně k zachycení sekvence
činností.
Obr. 20 Znázornění činnosti v síťovém grafu
Činnost A
Uzel 1
(událost 1)
Uzel 2
(událost 2)
Síťový graf obsahuje konečný počet uzlů, z nichž jeden je uzlem výchozím a jeden uzlem
koncovým. Činnost, která z uzlu vystupuje, může být zahájena v okamžiku, kdy jsou ukončeny
činnosti, které do zlu vstupují. Fiktivní činnosti – vyjadřují logické vazby mezi činnostmi, mají
nulovou dobu trvání a nespotřebovávají zdroje.
Metoda kritické cesty CPM (Criticle Path Method)
 sekvence činností, na nichž závisí datum dokončení projektu
 sekvence činností určující nejkratší možnou dobu realizace projektu
Každý projekt má alespoň jednu kritickou cestu, kritické cesty se mohou během realizace
projektu měnit.
Zrychlené řešení činností mimo kritickou cestu nezkrátí dobu realizace projektu, činnosti mimo
kritickou cestu mají jistou časovou rezervu. Metoda CPM slouží k určení doby trvání projektu na
základě nalezení sekvence činností bez časové rezervy. Činnost je popsána dobou trvání a dále
odvozenými charakteristikami nejdříve možného začátku a konce, nejpozději přípustného
začátku a konce a časovou rezervou. Nejdříve možné začátky a konce činností jsou určeny při
dopředném průchodu, Nejpozději přípustné začátky a konce činností jsou určeny při zpětném
průchodu
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
22/26
Postup aplikace síťového grafu
1.
Provedení detailního rozpisu prací (Work Break Structure, stromový diagram)
Přesně definovat předmět plnění projektu/cíle projektu (výstupy)
Zaznamenat všechny činnosti potřebné pro dokončení projektu (vytvoření předmětu
plnění, naplnění cílů projektu)
2.
Odhad délky trvání jednotlivých úseků
Odhadnout sled činností a zaznamenat je do definiční tabulky
Odhadnout doby trvávání jednotlivých činností a zaznamenat je do tabulky
3.
Navržení sousledností mezi jednotlivými dílčími úseky práce (definiční tabulka, diagram
logického sledu)
Je-li potřeba - zaznamenat všechny činnosti na lístky
Vyhledat první činnost, která se musí provést, a umístit lístek na velkou pracovní plochu
zcela vlevo
Položit si otázku: „Existuje nějaká činnost, kterou lze udělat současně s činností č. 1?“,
existují-li umístěte lístky nad lístek č. 1. V opačném případě pokračovat na další krok
Položit otázku: „Jaký je další úkol, který se musí provést. Které úkoly mohou být provedeny
současně?“
Opakovat tento proces, dokud nebudou všechny lístky umístěny
Provést přezkoumání vytvořeného diagramu logického sledu
4.
Načrtnutí sítě
Nakreslit hranově orientovaný síťový graf (nejčastěji používaný)
5.
Provedení průchodu vpřed a výpočet celkového času sledu úseků
Sečtěte každou cestu propojených činností.
Nejdelší kumulativní cesta je nejrychlejší možná doba realizace projektu
6.
Provedení zpětného průchodu a určení rezervních časů
U každé činnosti vypočítat rezervu body zahájení a doby ukončení.
Tím je určeno, které činnosti mají určitou volnost nebo musí být přesně podle časového
plánu
7.
Zjištění kritické cesty
Sestavení časového harmonogramu, určení kontrolních milníků a návrh možných opatření
Obr. 21 Průběhový diagram pro sestavení síťového grafu
Otec
Zaplatit zálohu na
dovolenou A
Maminka
Nákupy E
Požádat o nový
pas B
Vyzvednout nový
pas C
Smažit řízky G
Doplatit cenu
dovolené D
Společně
Balit H
Odjezd J
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
23/26
Obr. 22 Ukázka síťového grafu – odjezd na dovolenou dle obr. 21
Start
U1
0 0
Fiktivní či
nost: mam
inka se do
dovolená
zví, že je
zajištěna
a že se je
de
A=2
Rezerva 28 dní
U4
0 28
Doba trvání činnosti
U2
E=4
U5
2 2
Nejpozději
přípustný
konec
4 32
D=30
B=1
Nejdříve možný začátek
G=1
U3
3 3
U6
C=30
Identifikace uzlu
33 33
H=1
U7
34 34
Kritická cesta
Tato varianta je možná systémově,
nikoliv prakticky, řízky by byly
nasmaženy měsíc dopředu !!!
J=1
U8
Konec = odjezd
35 35
16. Metoda 5x Proč?
Metoda hledání kořenové příčiny
K analýze kořenové příčiny se používá často metoda 5x proč?
Během analýzy problému se řešitelé ponořují hlouběji do nitra problémů a do stále hlubší úrovně
příčin.
Při identifikaci příčiny problému se hledá další její příčina, neboť dříve zjištěná příčina se v
dalším dotazování považuje za projev.
Tým se zastaví při dotazování na kořenové příčině.
17. Šest otázek
Tato metoda pomáhá uvědomovat si vztahy související s problémem.
Po prezentování sledovaného projevu se v týmu získávají informace, data o neshodách,
četnosti, příčinách, informace související s procesem, zařízením, osobami v procesu a na
základě těchto informací se dále zaměřuje řešení problému.
Metoda má blízko k detektivnímu vyšetřování.
Otázky se zaměřují na osoby, předmět, lokalizaci, časové hledisko, příčiny a související vztahy.
Metoda šesti otázek bývá často prováděna jako aplikace přístupu „JE-NENÍ“. Uvažují se tedy
související a nesouvisející vztahy. Jejich uvědomění přibližuje skutečnou příčinu problému.
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
24/26
18. Postupy využití nástrojů zlepšování při řešení problémů, ukázka deníku kvality
a užití A3 reportu při řešení konkrétního problému
18.1 A3 report
A3 je nástroj zaznamenávání dat během akce zlepšování (často slouží k optimalizaci procesu).
Zároveň svou jednoduchou a vizuální formou vede tým jednotlivými etapami.
Cílem je naučit tým stručně prezentovat aktivity a podnítit zájem o předmět A3 reportu u
operátorů, kteří jsou denně s nástrojem konfrontováni na týmové nástěnce.
Zvláštní formou A3 reportu je deník kvality.
18.2 Deník kvality - Quality Journal
Je to metoda řešení problémů v několika krocích. Podobá se metodice řešení problémů 8D, ale
disciplín je méně. Přístup je mírně odlišný, více se zaměřuje na proces.
Obr. 23 Ukázka formuláře Deníku kvality a používaných metod
DENÍK KVALITY
PROBLÉM:
VEDOUCÍ TÝMU
:
DATUM:
:
1. PRŮBĚHOVÝ DIAGRAM
procesu před zlepšením
2. DEFINICE PROBLÉMU:
b) Proveření hypotéz
a) Zápis
alýza
va an
o
t
e
r
Pa
b) Shromážděné údaje
5. ODSTRANĚNÍ PŘÍČIN
dat
mník
a
n
z
á
Z
ov ý
voj am
ý
V gr
dia
6. KONTROLA VÝSLEDKU
3. POZOROVÁNÍ PROBLÉMU
k dat
amní
Zázn
gram
Histo
4. ANALÝZA PŘÍČINY
9. PRŮBĚHOVÝ DIAGRAM
procesu po zlepšení
ý
j ov
o
v
V ý gr am
dia
7. STANDARDIZACE PROVEDENÉ ZMĚNY
a) Stanovení hypotéz
gram
v dia
ů
w
a
Ishik
8. VYVOZENÍ ZÁVĚRŮ
Sled činností při využití Deníku kvality
1. Identifikace problému
Důvod pro zlepšování
Na základě popisu stávajícího stavu se specifikuje cílový, očekávané přínosy
Máme problém a chystáme se jej řešit.
Volíme problém, při němž vynaložené náklady (čas, mzdy, přípravky, administrativní změny)
na řešení problému odpovídají možným úsporám případně úrovni hrozícího rizika.
Nutno znát cílový stav.
2. Sledování problému
Současná situace, zkoumá se všech možných hledisek
Zkoumání času a místa výskytu problému a jeho typu a příznaků
Sledování problému a jeho posuzování z různých hledisek. Například vlivy změn provozních
parametrů strojů, přípravků, vliv lidského faktoru, vlhkosti, teploty, apod.
Ideální je provádět systematicky a dohledat vlivy náhodných a vymezitelných příčin
variability procesu, ať již je proces takřka jakýkoli.
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
25/26
3. Analýza příčin problému
Stanovení hypotéz a pak jejich testování
Týmová analýza
Pokud není příčina zřejmá, tak můžete využít nástroj pro identifikaci příčin např. Ishikawův
diagram
Plánovaný experiment pro testování hypotéz.
4. Návrh a realizace opatření k odstranění příčin
Identifikování možných opatření, jejich uplatnění
Rozlišovat mezi okamžitým opatřením a opatřením k odstranění příčiny problému
Zvážit doprovodné nežádoucí jevy navrhovaných opatření
Experimentální odzkoušení opatření
Zamyslet se nad možnými opatřeními k odstranění příčin. Zvažovat vhodná opatření a pak
teprve řešit to správné.
5. Kontrola účinnosti opatření
Porovnání výsledků dosahovaných před a po zavedení opatření
Využít stejnou metodu jako na začátku
Realizované opatření je vhodné posoudit jednak při jeho zavedení, ale i s určitým časovým
odstupem, obvykle v řádu týdnů nebo měsíců.
Efektivnost je vhodné hodnotit nejen z hlediska opětovného výskytu daného problému, ale je
vhodné i finanční vyjádření.
6. Trvalá eliminace příčin
Uplatňování a standardizace nového řešení
Zakotvení účinných opatření – změna dokumentace, statistická regulace , výcvik pracovníků,
odpovědnost za kontrolu dodržování změn
Trvalé zakotvení provedených změn (včetně zavedení SPC) v reálném procesu i v
dokumentaci.
7. Zpráva o řešení problému a plánování dalších aktivit
Hodnocení efektivnosti a účinnosti procesu s ukončeným opatřením ke zlepšení
Zpracovává se zpráva o průběhu řešení problému.
V ní se vyhodnocují dosažené výsledky, hodnotí se efektivita a sumarizují se nevyřešené
dílčí problémy.
Ideální je, pokud zpráva obsahuje i návrhy činností potřebných k dořešení problému
Literatura
ANDERSEN B., FAGERHAUG T., Analýza kořenových příčin, Praha, Česká společnost pro
jakost, 2011, ISBN 978-80-02-02356-2
PLURA J., Plánování a neustálé zlepšování jakosti, Praha, Computer Press, 2001, ISBN 807226-543
NENADÁL J. a kolektiv, Moderní management jakosti, Praha, Management Press, 2008,
ISBN: 978-80-7261-182-7
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
26/26