LABORATORNÍ MODULY – katedra fyziky FEL ČVUT v

LABORATORNÍ MODULY – katedra fyziky FEL ČVUT v Praze
Sluneční
plachetnice
Elektrostatický
most
Magnetické
bludiště
Dopplerův
jev
Doppler
effect
Planckova
konstanta
Pohyb
elektronu
Drifty
částic
Tyto materiály vznikly v rámci projektu OPPA CZ.2.17/3.1.00/33306
Inovace předmětů a studijních materiálů pro e-learningovou výuku
v prezenční a kombinované formě studia.
Evropský sociální fond Praha & EU:
Investujeme do vaší budoucnosti
POHYB ELEKTRONU VE ZKŘÍŽENÝCH POLÍCH – MOTIVACE
Pohyby nabitých částic v elektrickém a magnetickém poli se řídí Lorentzovou pohybovou rovnicí,
kterou sestavil v roce 1892 Hendrik Antoon Lorentz (1853–1928). Tato rovnice má tvar:
F = q(E+v×B)
Motivace
Ke čtení
Návod
(1)
Jak je vidět, síla se skládá ze dvou složek, první složkou je síla od elektrického pole a druhou síla od
magnetického pole, přičemž složka od elektrického pole částici urychluje (brzdí) a složka od
magnetického pole zakřivuje dráhu částice, aniž by ovlivnila její rychlost. Elektrické pole působí na
nabitou částici silou ve směru siločar, magnetické pole kolmo na siločáry To je dáno vektorovým
součinem v Lorentzově síle.
Otázky
Příklady
Další čtení
↑ ↑ ↑ ↑
Hendrik Antoon Lorentz
Tohoto zákona se využívá v mnoha odvětvích lidské činnosti. Pro názornost uveďme ty nejznámější:
Urychlovače částic: Cyklotrony, betatrony i synchrotrony využívají Lorentzovy pohybové rovnice
k zakřivení a následnému urychlení svazků částic na vysoké energie. S takto urychlenými svazky pak
vědci dále pracují. Mohou je srážet a zjišťovat produkty srážky, tak jako to dělají na největším
synchrotronním urychlovači světa LHC (Large Hadron Collider) v evropském středisku jaderného
výzkumu CERN. Nebo vhodně zakřiví dráhu urychleného svazku elektronů, čímž dojde k produkci
elektromagnetického záření (tzv. synchrotronové záření), využívaného k dalším experimentům.
V Grenoblu ve Francii je největší elektronový synchrotron v Evropě (ESRF) určený právě k produkci
synchrotronového záření.
CRT obrazovky: Klasické CRT obrazovky využívají také Lorentzova zákona k urychlení
a vychylování elektronového svazku emitovaného z katody a dopadajícího na stínítko (anodu)
obrazovky. Elektronový svazek se pohybuje řádek po řádku přes celou obrazovku. Pokud by
elektronový svazek nebyl vychylován, svítil by na obrazovce pouze jeden jediný bod. Pokud by nebyl
urychlován, obrazovka by nesvítila vůbec.
Elektronová mikroskopie: U skenovacího elektronového mikroskopu je díky Lorentzovu zákonu
vychylován svazek elektronů dopadající na vzorek a následně jsou detekovány odražené elektrony.
Skenovacímu elektronovému mikroskopu se také někdy říká řádkovací, protože svazek skenuje řádek
po řádku.
Sluneční vítr: Nabité částice ze Slunce se pohybují sluneční soustavou v meziplanetárních
elektrických a magnetických polích. Mohou být zachyceny magnetosférou Země a způsobit v lepším
případě polární záře, v horším výpadky telekomunikačních zařízení, dálkových rozvodů elektrické
energie atd.
První fotografie pozitronu v mlžné komoře. Elektron by měl kvůli zápornému náboji
dráhu zakřivenou na opačnou stranu.
Jak je vidět z výše uvedených příkladů, je studium pohybu nabitých částic v elektrických
a magnetických polích důležité pro pochopení principu mnoha zařízení, se kterými můžeme přijít do
styku. V následující kapitole bude podrobně rozebrán Lorentzův zákon včetně zobrazení trajektorií
v jednotlivých příkladech.
•••
Tyto materiály vznikly v rámci projektu OPPA CZ.2.17/3.1.00/33306 Inovace předmětů a studijních
materiálů pro e-learningovou výuku v prezenční a kombinované formě studia.
Evropský sociální fond Praha & EU:
Investujeme do vaší budoucnosti
POHYB ELEKTRONU VE ZKŘÍŽENÝCH POLÍCH – KE ČTENÍ
Vektorový součin
Motivace
Vektorový součin je operace s vektory, jejímž výsledkem je, na rozdíl od skalárního součinu, vektor.
Operaci vektorového součinu značíme křížkem, např. c = a×b. Vektorový součin je jednoznačně určen
těmito pravidly:
Ke čtení
Jsou-li vektory a a b lineárně závislé, pak a×b = 0
Návod
Otázky
.
Jsou-li vektory a a b lineárně nezávislé, pak platí:
• c = (c1, c2, c3) = (a2·b3 − a3·b2, a3·b1 − a1·b3, a1·b2 − a2·b1),
• ||a×b|| = ||a||·||b||·sin θ ; θ je úhel sevřený vektory a a b ; || || označuje velikost neboli normu vektoru,
Příklady
Další čtení
↑ ↑ ↑ ↑
• výsledek vektorového součinu je kolmý k oběma původním vektorům.
Vektorový součin má následující vlastnosti:
• Antisymetrie: a×b = −b×a,
• Linearita: a×(b+c) = a×b+a×c,
• Linearita: βa×b = β(a×b),
• Bianciho identita: a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b) = 0.
Pravidlo rovnoběžníku: Z definice a vlastností vektorového součinu plyne, že velikost výsledného
vektoru c je rovna hodnotě obsahu rovnoběžníku tvořeného vektory a a b.
Pravidlo vývrtky: Směr výsledného vektoru se snadno určí podle pravidla vývrtky. Pokud si
představíme pravotočivou (jistě existují i nástroje pro leváky) vývrtku umístěnou kolmo k rovině
věktorů a a b, pak směr výsledného vektoru bude dán směrem pohybu vývrtky při otáčení od vektoru
a do vektoru b
Obrázek znázorňuje pravidlo rovnoběžníku a lze si na něm představit i pravidlo vývrtky.
Pohyb v elektrickém poli
Pokud budeme uvažovat působení elektrického pole, upravíme Lorentzovu rovnici F = q(E + v×B)
tak, že vypustíme člen s magnetickým polem, které uvažujeme nulové, takže výsledná síla působící na
nabitou částici bude F = qE. Tato síla působí na nabitou částici a uděluje jí tečné zrychlení. Elektrické
pole uvažujeme homogenní a časově neproměnné.
K vysvětlení pohybu nabité částice v elektrickém poli
Vzhledem k tomu, že síla se dá zapsat jako F = ma = md2r/dt2, můžeme Lorentzovu pohybovou
rovnici přepsat na tvar:
md2r/dt2 = qE.
(1)
Vezměme nyní příklad podle obrázku výše. Situace je pouze dvourozměrná, elektrické pole působí
v ose x a počáteční rychlost v0 má pouze složku v ose y. Počáteční podmínky tedy jsou v0 = (0,vy0),
E = (Ex,0). Lorentzovu pohybovou rovnici můžeme tedy rozepsat do dvou diferenciálních rovnic
md2x/dt2 = qEx,
md2y/dt2
= 0.
(2)
(3)
Po vyřešení dostaneme rovnice pro pohyb nabité částice
x = qExt2/2m,
(4)
y = vy0t.
(5)
Z výsledných rovnic je zřejmé, že ve směru osy x se částice pohybuje se zrychlením a ve směru osy y
rovnoměrně přímočaře. Zrychlení v ose x je
ax = qEx/m.
(6)
Na předchozím příkladu jsme si ukázali, jak se vyšetřuje pohyb nabité částice v elektrickém poli.
Ukázali jsme, že elektrické pole uděluje částici zrychlení tečné ke směru siločar. Co se týče
ukázkového příkladu, na obrázku je nakreslena trajektorie kladně nabité částice. Záporně nabitá
částice by byla urychlována proti směru siločar. V příkladu ovšem nesmíme opomenout fakt, že pokud
by byla počáteční rychlost v ose x nenulová, tak by v rovnici (4) přibyl ještě člen vx0t.
Pokud bychom řešili příklad ve třech dimenzích, postopuvali bychom stejně. Jediný rozdíl by byl
v počtu rovnic, které bychom řešili.
Pohyb v magnetickém poli
Stejně jako v předchozím případě, kdy jsme zkoumali pohyb nabité částice v elektrickém poli, budeme
nyní vyšetřovat pohyb nabité částice v magnetickém poli. Magnetické pole budeme uvažovat
homogenní a časově neproměnné. Vzhledem k elektrického pole upravíme Lorentzovu pohybovou
rovnici F = q(E+v×B) tak, že vypustíme člen s elektrickým polem, takže výsledná síla působící na
nabitou částici bude F = q(v×B). Tato síla působí na nabitou částici a uděluje jí normálové zrychlení.
K vysvětlení pohybu nabité částice v magnetickém poli
Vzhledem k tomu, že síla se dá zapsat jako F = ma = md2r/dt2, přepíšeme stejně jako v předchozím
případě Lorentzovu pohybovou rovnici na tvar:
md2r/dt2 = q(v×B).
(1)
Stejně jako v předchozím případě si nyní na jednoduchém příkladu ukažme, jak se vyšetřuje pohyb
nabité částice v magnetickém poli. Jako příklad vezměme situaci znázorněnou v levé části obrázku.
Elektrické pole je nulové, počáteční ryhlost částice má složku pouze ve směru osy y. Magnetické pole
působí ve směru osy z. Souřadný systém je pravotočivý, takže osu z i vektor magnetické indukce B si
lze představit jak míří ven z roviny obrazovky. Počáteční podmínky v příkladu tedy jsou v = (0,vy0,0),
B = (0,0,Bz). Lorentzovu pohybovou rovnici tedy rozepíšeme
md2x/dt2 = q(vy·Bz − vz·By),
(2)
md2y/dt2 = q(vz·Bx − vx·Bz),
(3)
md2z/dt2 = q(vx·By − vy·Bx).
(4)
Vzhledem k tomu, že v rovnici (4) se pravá strana rovná nule a počáteční rychlost částice ve směru osy
z je také nulová, je řešením této rovnice z = 0, tj. pohyb se děje jen v rovině (x, y)
Vyřešením (kterým se nebudeme detailně zabývat) zjistíme, že nabitá částice se začne pohybovat po
kružnici o poloměru RL = mvy/QBz s frekvencí ωc = QBz/m. Poloměr rotace se nazývá Larmorův
poloměr a úhlová frekvence se označuje jako cyklotronní frekvence.
V pravé části obrázku je vidět případ, kdy počáteční rychlost má i složku v ose z. V takovém případě
se při výpočtu postupuje stejně, jen musíme řešit třetí rovnici. V rovnicích pro Larmorův poloměr
a cyklotronní frekvenci nebude rychlost pouze v ose y, ale velikost vektoru celkové počáteční
rychlosti. V tomto případě se částice pohybuje v prostoru po šroubovici o poloměru rovném LR a se
stoupáním plynoucím z rychlosti v ose z. Rychlost v ose z není urychlována ani bržděna a je tedy
konstantní. Magnetické pole tedy působí na částici ve směru kolmém ke směru siločar. Ve směru
siločar magnetického pole na částici žádná síla od magnetického pole nepůsobí.
Pohyb ve zkřížených polích
V této části si ukážeme, jak se nabitá částice pohybuje ve zkřížených polích.
Představme si situaci, kdy magnetické pole míří v ose z, elektrické pole v ose x a počáteční rychlost je
nulová. Výsledný pohyb je vlastně jen superpozicí pohybů řešených v předchozím případě. Co se týče
řešení, je postup obdobný jako v předchozích případech, s tím rozdílem, že z Lorentzovy pohybové
rovnice nevypouštíme žádné členy. Řešením je soustava
x(t) = RD − RDcos ωct,
(1)
y(t) = RD sin ωct − vDt,
(2)
y(t) = 0,
(3)
ωc = QB/m,
(4)
vD = E/B,
(5)
RD = mvD/QB,
(6)
kde
ωc je cyklotronní frekvence, vD je driftová rcyhlost a RD je driftový poloměr.
Obrázek driftových pohybů
Driftová rychlost má směr kolmý jak na elektrické, tak na magnetické pole. Tudíž v našem případě má
směr v ose y. Pokud má částice počáteční rychlost nulovou, pak se křivka driftového pohybu nazývá
cykloida (na obrázku nejvíce vlevo) a vD = ωcRD. Pokud má částice počáteční rychlost nenulovou, tak
se pohybuje po obecnější křivce trochoidě a vD ≠ ωcRD (na obrázku druhá a třetí situace zleva).
Na apletu níže si vyzkoušejte jak se pohybuji nabité částice v elektrických a magnetických polích.
V apletu lze nastavit jednotlivé složky počáteční rychlosti, elektrického a magnetického pole. Červeně
je vykreslována trajektorie kladně nabité částice, modře je znázorněna záporně nabitá částice.
Nastavení poměru hmotnosti kladné a záporné částice je vlevo nahoře. V horní části apletu je také
přepínání rovin pohledu. Zkuste si nastavit podmínky jednotlivých pohybů, které zde byly rozebrány
a zkuste se zamyslet nad tím, jak se budou pohybovat elektrony v měřené úloze.
POHYB ELEKTRONU VE ZKŘÍŽENÝCH POLÍCH – NÁVOD
Nyní byste již měli mít veškeré potřebné znalosti k pochopení návodu k úloze. Přečtěte si proto
podrobně návod a postup měření.
Motivace
Ke čtení
Návod
Otázky
Příklady
Další čtení
↑ ↑ ↑ ↑
POHYB ELEKTRONU VE ZKŘÍŽENÝCH POLÍCH – PŘÍKLADY
Vyplňte prosím následující jednoduchý test, který ověří, zda jste správně porozuměli problematice
pohybu elektronu v elektrickém a magnetickém poli. V jedné otázce může být i několik správných
odpovědí nebo nemusí být správná žádná. Po vyplnění stiskněte tlačítko Odeslat.
Motivace
Ke čtení
Návod
1. Výsledkem vektorového součinu dvou různě orientovaných vektorů je:
Číslo
Vektor
Polynom
2. Elektron je v stacionárním elektrickém poli:
Otázky
Příklady
Další čtení
↑ ↑ ↑ ↑
Urychlován
Zpomalován
Elektrické pole na elektron nepůsobí
3. Na kladný iont působí stacionární elektrické pole takto:
Elektrické pole urychluje iont v tečném směru k vektoru rychlosti
Elektrické pole urychluje iont v normálovém směru k vektoru rychlosti
Elektrické pole na iont nepůsobí
4. Trajektorii nabité částice v různě orientovaných elektrických a magnetických polích
Nelze deterministicky určit
Lze spočítat pomocí Lorentzova pohybového zákona
5. Mějme neutron, který vlétne do oblasti s magnetickým polem kolmým k vektoru jeho
rychlosti
Neutron začne driftovat ve směru kolmém k magnetickým siločárám
Neutron začne rotovat kolem magnetické siločáry
Magnetické pole bude urychlovat neutron ve směru svých siločár
6. Mějme vektor a o velikosti 5 a vektor b o velikosti 3. Tyto dva vektory spolu svírají úhel 30°.
Jakou velikost bude mít vektor c vzniklý vektorovým součinem dvou předchozích vektorů?
10
5
7.5
7. Vyberte pravidla, která lze použít pro určení směru vektorového součinu
Pravidlo levé ruky
Pravidlo pravotočivé vývrtky
Pravidlo levotočivé vývrtky
8. Mějme proton který vlétne do oblasti s magnetickým polem a vektor jeho rychlosti lze rozložit
jak na složku kolmou k siločárám magnetického pole, tak na složku rovnoběžnou se siločárami
magnetického pole. Elektrické pole v oblasti nepůsobí. Jak bude vypadat trajektorie protonu?
Trajektorií bude trochoida
Trajektorií bude kružnice
Trajektorií bude šroubovice
9. Jaké jsou možné trajektorie nabité částice v oblasti se zkříženým elektrickým a magnetickým
polem (obě pole jsou na sebe kolmá)?
Kružnice
Trochoida
Cykloida
10. Mezi nabité částice nepatří
Alfa částice
Proton
Elektron
Neutron
Odeslat
Obnovit
POHYB ELEKTRONU VE ZKŘÍŽENÝCH POLÍCH – PŘÍKLADY
V této části budete řešit složitější úlohy, než byly v sekci otázky. Příklady jsou řazeny zhruba podle
rostoucí obtížnosti. Pokuste se každý příklad řešit nejprve obecně a teprve do nalezeného vztahu
dosaďte konkrétní číselné hodnoty.
Motivace
Ke čtení
Návod
Otázky
Příklady
Další čtení
↑ ↑ ↑ ↑
Příklad 1
Spočítejte vektorový součin c = a×b, kde a = (5,3,−6) a b = (1,−5,2).
c = (10,2,3)
c = (−24,−16,−28)
c = (1,5,−6)
Příklad 2
Spočítejte vekotorový součin c = a×b, kde a = (1,1,1) a b = (−1,−1,−1)
c = (−1,1,−1)
c = (1,1,−1)
c=0
Příklad 3
Spočítejte cyklotronní frekvenci rotace vodíkového iontu, který rotuje v magnetickém poli o velikosti
1 T.
cca 96×106 s−1
cca 56×104 s−1
cca 96×109 s−1
Příklad 4
Spočtěte rychlost, kterou kterou vletěla alfa částice do magnetického pole o velikosti 10−5 T a jejíž
Larmorův poloměr je 1 m.
789,1 m·s−1
563,2 m·s−1
478,6 m·s−1
Příklad 5
Spočítejte driftovou rychlost elektronu ve zkříženém elektrickém a magnetickém poli (pole jsou na
sebe kolmá) o velikostech 1 kv/m a 10 mT.
10 km·s−1
100 km·s−1
1000 km·s−1
Příklad 6
Jaké zrychlení udělí alfa částici elektrické pole o intenzitě 25 V/m?
1,2×109 m·s−2
3,2×106 m·s−2
2,6×1012 m·s−2
Odeslat
Obnovit
POHYB ELEKTRONU VE ZKŘÍŽENÝCH POLÍCH – DALŠÍ ČTENÍ
Elektronový mikroskop
Motivace
Ke čtení
Návod
Otázky
Příklady
Další čtení
↑ ↑ ↑ ↑
Ernst Ruska - vynálezce prvního elektronového mikroskopu
Z kvantové teorie víme, že elektron se chová stejně dobře jako částice i vlna a tomuto jevu říkáme
částicově-vlnový dualismus. Stejně jako u fotonu, tak i u elektronu závisí jeho vlnová délka na energii.
Na tomto základu postavil první elektronový mikroskop v roce 1931 Ernst Ruska a v roce 1986 mu za
tento vynález byla udělena Nobelova cenu za fyziku. Elektronový mikroskop se v principu od
světelného ničím neliší. Na počátku máme zdroj vln, za kterým následuje soustava čoček a výsledný
obraz se zobrazuje na stínítko, nebo sítnici našeho oka. Hlavní rozdíly jsou tedy ve zdroji a typu vln
a pak také v čočkách.
Schéma transmisního elektronového mikroskopu
Podle toho zda nás zajímají elektrony odražené od vzorku nebo elektrony vzorkem prošlé, dělíme
elektronovou mikroskopoii na dva základní typy. Transmisní elektronovou mikroskopii, u níž nás
zajímají elektrony prošlé, a skenovací (řádkovací) elektronovou mikroskopii, kde zobrazujeme
elektrony odražené. Z toho plynou i požadavky na vzorky. Zatímco při skenovací mikroskopii
pužíváme vzorky, které mohou být silné, tak pro transmisní mikroskopii kde požadujeme průchodnost
vzorku, musí být pozorovaný vzorek silný řádově 10÷100 nanometrů.
Aby byla elektronová mikroskopie přesná, je potřeba svazek elektronů (elektronových vln) fokusovat
přesně na dané místo vzorku. V principu se elektronové vlny chovají stejně jako vlny
elektromagnetické, ovšem nelze jejich dráhu měnit klasickými optickými čočkami. Z toho plyne
nutnost použití tzv. elektronové optiky, která využívá právě Lorentzova zákona a zároveň toho, že
elektronové vlny se zárověn chovají jako částice. Elektronová optika je tedy soustava vhodně
uspořádaných cívek, u nichž lze velikost a orientaci magnetického pole měnit proudem cívky a tím
tedy vhodně upravit dráhu letu elektronů.
Princip elektromagnetické čočky
Sluneční vítr
Sluneční aktivita viditelná při zatmění slunce
Sluneční vítr je proud nabitých částic ze Slunce, které zaplavují celou sluneční soustavu. Jde zejména
o elektrony a protony, v menší míře alfa částice (jádra hélia). Část částic opouští Slunce s rychlostí
kolem 800 km/s, ty nazýváme rychlý sluneční vítr. Většinou jsou detekovány v polárních oblastech
Slunce nad koronálními děrami. Druhou složkou slunečního větru jsou částice opouštějící Slunce
s rychlostí kolem 400 km/s. Těm říkáme pomalý sluneční vítr. Vyskytuje se většinou v rovníkové
oblasti a je to sluneční vítr, který zasahuje planety sluneční soustavy, Zemi nevýjimaje. Sluneční vítr
objevil anglický astronom Richard Carrington v roce 1859, kdy bylo za půl dne po výrazném
slunečním vzplanutí narušeno magnetické pole Země. Na počátku 20. století dal do souvislosti nabité
částice unikající ze Slunce s výskytem polárních září na Zemi Kristian Birkeland. Jako neustálý tok
nabitých částic proudících ze Slunce pochopil sluneční vítr až Eugen Parker v roce 1958. Ani dnes
nejsou ještě zcela jasné mechanizmy generování rychlé a pomalé složky slunečního větru.
Rázová vlna zemské magnetosféry
Sluneční vítr se na svou pouť vydává na slunečním povrchu. Mechanizmy jeho emise se intenzivně
zkoumají. Obsahuje nejenom jednolitý proud částic, ale i různé shluky a chuchvalce plazmatu
vyvrhované Sluncem. Ty obsahují zamrzlá magnetická pole nesená slunečním větrem napříč sluneční
soustavou. Pohyb částic slunečního větru je ovlivňován meziplanetárním magnetickým polem,
zejména otevřenými slunečními silokřivkami. V blízkosti Země dosahuje typická koncentrace
několika částic v metru krychlovém. Jejich teplota je kolem 3 eV (přibližně 30 00 K) a rychlost 400 až
500 km/s. Jde o nadzvukovou rychlost. Ve slunečním větru se, byť je relativně řídký, mohou šířit
i vlny zvukových frekvencí. Nabité částice spolu totiž interagují „na dálku“ prostřednictvím
elektrických a magnetických polí. U Země mohou chuchvalce plazmatu slunečního větru způsobit
magnetické bouře, narušit elektronické přístroje, telekomunikační sítě i dálková vedení vysokého
napětí. Elektrony slunečního větru pronikají do horních vrstev atmosféry v polárních oblastech, kde
vybudí její atomy a molekuly, které následně září. Dochází k oněm typickým polárním zářím, které
znají zejména severské národy. Někdy se stane, že jeden plazmoid (shluk plazmatu) zasáhne několik
planet, pokud jsou ve stejném směru. V roce 2000 rozzářil takový plazmoid polární záře na Zemi,
Jupiteru i Saturnu. Ve vzdálenosti 80 až 90 AU se skokem mění rychlost slunečního větru
z nadzvukové na podzvukovou. Vznik takových rázových vln je v přírodě běžný. Této rázové vlně
říkáme rázová vlna slunečního větru neboli terminační vlna. Snížení rychlosti proudění je nutně
spojeno se zvýšením koncentrace nabitých částic. Plyne to z rovnice kontinuity, ale každý zná tento
jev i z běžného života. Pokud se na dálnici stane nehoda a projíždějící automobily sníží rychlost,
okamžitě se zvýší jejich hustota. Terminační vlnou prolétla v roce 2004 sonda Voyager a v roce 2007
Voyager 2. Obě naměřily přibližně 2,5 násobné zvýšení koncentrace částic. Cesta slunečního větru
končí za heliopauzou, na tzv. plášti heliosféry, kde se sluneční vítr zpomalí a splyne s částicemi
mezihvězdného prostředí.
Nákres heliosféry s rázovou vlnou
Magnetosféra Země
Magnetosféra je oblast magnetického vlivu planety nebo jiného nebeského tělesa. U naší Země je
dipólové magnetické pole vytvářeno v Země elektrickými proudy o řádové hodnotě 109 A. Kromě
Země má v naší sluneční soustavě ještě magnetosféru Merkur, Jupiter, Saturn, Uran a Neptun. Toto
pole, které je deformováno interakcí se slunečním větrem do charakteristického tvaru, je přirozeným
ochranným štítem před nabitými částicemi slunečního větru.
Ilustrace zemské magnetosféry s rázovou vlnou
Sluneční vítr není jen neustálým poklidným proudem nabitých částic. Vykazuje poryvy podobné
skutečnému větru a čas od času s ním k Zemi přichází chuchvalce plazmatu (plazmoidy) spolu
s vlečeným (zamrzlým) magnetickým polem. Ze Slunce jsou plazmoidy vyvrhovány například při
koronálních výronech hmoty. Pokud plazmoid doletí k Zemi a výrazněji naruší její magnetické pole,
říkáme, že došlo k magnetické bouři. Intenzita magnetické bouře je většinou posuzována podle
tzv. Dst indexu. Existuje ale i mnoho dalších indexů a koeficientů geomagnetické aktivity. První
magnetickou bouři pozorovali pravděpodobně Anders Celsius (1701–1744) spolu se svým asistentem
Olofem Hiorterem (1696–1750) v roce 1741. Zjistili, že v průběhu polární záře je střelka kompasu
velmi neklidná a nepravidelně se komíhá. Právě to je typické pro magnetické bouře a polární záře jsou
jejich častým doprovodným jevem.
Polární záře
Dalším jevem, který stojí za zmínku je tvorba radiačních pásu. Magnetické pole zakřivuje dráhy
elektricky nabitých částic nízkoenergetické složky kosmického záření a pole lze v prvním přiblížení
uvažovat za dipólové. Nabité částice rotují kolem magnetických silokřivek a v polárních oblastech se
odrážejí (jev magnetického zrcadla). Takto zachycené částice vytvářejí okolo planet s magnetickým
polem radiační (Van Allenovy) pásy. Radiační pásy se dělí na vnější a vnitřní. Toto rozdělení je dáno
různými hmotnostmi elektronů a protonů. Protony dominují ve vnitřním radiačním pásu a elektrony ve
vnějším.
Van Allenovy radiační pásy
Synchrotron
Urychlovače částic, sloužící v současnosti k výzkumu v oblasti částicové fyziky, počátků našeho
vesmíru, nebo extrémních stavů látky pracují také na principu Lorentzova zákona. První urychlovač
(cyklotron) navrhnul a sestrojil Ernest Lawrence v třicátých letech dvacátého století a v roce 1939 za
tento vynález dostal Nobelovu cenu za fyziku. Tento první cyklotron byl velký 10 cm v průměru
a energie urychlených částic byla 80 keV. Cyklotrony pracují s konstantní frekvencí urychlovacího
napětí a konstantním magnetickým polem, takže se částice v urychlovači pohybovala po spirále.
První Lawrencův cyklotron
Dalším typem urychlovače částic je synchrotron. Zatímco cyklotrony pracují s konstantním
magnetickým polem a konstantní frekvencí urychlovacího napětí, u synchrotronu se mění jak
frekvence napětí, tak magnetické pole. Synchrotrony se dnes využívají všude tam, kde je potřeba
srážet nebo skladovat vysoce urychlené nabité částice. Všem známý LHC v středisku evropského
jadervného výzkumu CERN je v současnosti největší synchrotron na světě, ve kterém se urychlují dva
protiběžné svazky nabitých částic, které se v místě detektoru nechají srazit. Synchrotrony se také
využívají ke skladování urychlených částic a ke genezi elektromagnetického záření. Nabitá částice,
které zakřivíme dráhu, začne vyzařovat elektromagnetické vlny, čehož se právě využívá například pro
genezi tvrdého rentgenového záření určeného pro materiálový výzkum. Největší evropský zdroj
synchrotronového záření se nachází v ESRF v Grenoblu a z prstence synchrotronu o obvodu 844 m je
vyvedeno 51 paprsků elektromagnetického záření. Samotný synchrotron zde ale slouží pouze pro
skladování elektronů urychlených v předurychlovači a elektrony již dále neurychluje.
Synchrotron v ESRF