Hydrometrické vrtule a měření s nimi

Transkript

Ing. Daniel Mattas, CSc.
Hydrometrické vrtule
a měření s nimi
(ČSN EN ISO 748 aj.)
© Daniel Mattas 2013
© ČKSVV 2013
Obsah
– Hydrometrická měřidla a jejich údržba
 ČSN ISO 2537, zejména čl. 8 – údržba
 údržba vrtule typu Ott C-2
 údržba vrtule typu Ott C-31
 údržba jiných typů měřidel
– Měření s hydrometrickou vrtulí (ČSN EN ISO 748)
 princip metody měření
 volba a vymezení místa měření
 zaměření příčného profilu
 měření rychlosti
 výpočet průtoku
 nejistoty měření průtoku
– Bezpečnost práce
2
Hydrometrická měřidla
– Hydrometrické vrtule
 propelerového typu
• malé vrtule (typu Ott C-2 apod.)
• velké vrtule (typu Ott C-31 apod.)
• jiné typy
 se svislou osou
– Elektromagnetická (indukční) měřidla
– Akustická měřidla
3
ČSN ISO 2537 a 3455
– ČSN ISO 2537 Měření průtoku kapalin v otevřených korytech
Vodoměrné vrtule s rotačním prvkem
– ČSN ISO 3455 Měření průtoků kapalin v otevřených korytech
Kalibrace vodoměrných vrtulí s rotačním
prvkem v přímých otevřených nádržích
– ISO 3455:2007 Hydrometry. Calibration of current-meters in
straight open tanks
(tato poslední verze ještě nezahrnuta do ČSN)
4
ČSN ISO 2537 (a 3455)
– obecné požadavky na hydrometrickou vrtuli (čl. 4 - 6)
– čl. 7 - Kalibrace:
 „V praxi se u vrtulí kalibrovaných individuálně provádí
překalibrování v pravidelných intervalech nebo po 300
hodinách provozu podle toho, které z obou období je
kratší“ (čl. 7.6)
 „V případě individuálního kalibrování je žádoucí, aby
kalibrace byla prováděna při stejném způsobu zavěšení
a se stejným typem závaží, jako se předpokládá při
měření“ (čl. 7.7)
 ČSN ISO 3455 ještě v čl. 5.1: Instrukce pro kalibrování
musí zahrnovat: … b) detailní popis upevnění vrtule;
např. profily a rozměry nosných tyčí, …, typ a hmotnost
přídavného závaží, poloha vrtule vzhledem k
upevňovacímu zařízení, atd.“
5
ČSN ISO 2537
– čl. 8 - Údržba:
 Zběžná prohlídka (čl. 8.1.1) – před i po měření –
poškození ložisek, propeleru, deformace osy, funkce
kontaktů
 Kontrola signálu (čl. 8.1.3) – pomalu se otáčí rotorem a
počet otáček se porovná s počtem obdržených impulsů
 Zkouška otáčení (čl. 8.2.1) – rukou se roztočí rotor,
sleduje se doběh rotoru – zastavení náhlé (chybně) nebo
plynulé (dobře). Minimální doba otáčení – dodržet!
 Čištění a mazání (čl. 8.3) – po každém měření průtoku,
při rozsáhlých měřeních i častěji
6
Všechny vrtule –
doporučená procedura
– Údržba:
 vždy po ukončení měření (konec pracovního dne)
• vrtuli omýt v čisté vodě a osušit
• provést zběžnou prohlídku (viz předchozí slide)
• zkontrolovat průchod osy do těla vrtule, resp. styk pohyblivé a
pevné části na přítomnost vláknitých nečistot a případně je
odstranit
• zkontrolovat stav kontaktů, v případě nutnosti očistit
 olej nemá zůstat ve vrtuli déle než ca 1 týden (viz návod k C-2) –
vrtule se skladuje vyčištěná a bez oleje
 při čištění a výměně oleje
• provést zkoušku otáčení (viz předchozí slide)
 občas
• provést kontrolu signálu (viz předchozí slide)
• provést kontrolu časové základny počitadla
 používat pouze olej doporučený/dodávaný výrobcem
7
Vrtule Ott C-2






klíčem 21 vyšroubovat matici 14, vyjmout sestavu osy 2
vylít olej z dutiny těla, vypláchnout technickým benzínem
sestavu osy vložit do (plastové) lahvičky částečně
naplněné benzínem, důkladně protřepat, vyjmout, nechat
oschnout
znovu sestavit
před měřením do dutiny těla nalít olej (do ca ½ výšky), při
vsunutí osy a zašroubování matice by měl poněkud přetéci
olej nemá zůstat v těle vrtule déle než ca 1 týden
(viz návod)
schéma vrtule
Schém
a
příprava pro měření
– Údržba:
8
Vrtule Ott C-31
– Údržba:
 povolit šroub 9 na těle vrtule, tahem za propeler vyjmout
sestavu propeleru a jeho osy
 s propeleru odšroubovat rýhovanou matici
 vytáhnout sestavu osy
 vylít olej z dutiny propeleru a dutinu vypláchnout
tech. benzínem
 sejmout rukáv osy 3, omýt benzínem
 rozebrat sestavu osy (odšroubováním matice 11)
schéma vrtule
 jednotlivé díly sestavy osy omýt
benzínem, ložiska důkladně protřepat
v lahvičce s benzínem, vše nechat oschnout
 celé složit zpět
 před měřením do dutiny propeleru nalít
přiměřené množství oleje (musí nepatrně přetéci)
9
Jiné typy měřidel
typu hydrometrické vrtule (např. FP101 aj.)
– Údržba:
 dle návodu/ pokynů výrobce
 v případě měřidel s vlastní vyhodnocovací jednotkou nenechávat v
uloženém přístroji baterie (nebezpečí jejich vytečení)
elektromagnetická měřidla (např. Ott Nautilus 2000, FloMate aj.)
– Údržba:
 dle návodu/ pokynů výrobce
 elektrody pravidelně odmašťovat (perchlor, tech. benzín, líh) a
nedotýkat se jich
 nenechávat v uloženém přístroji baterie (nebezpečí jejich vytečení)
 pravidelná kalibrace (podle ISO 3455:2007 každý rok i když se
nepoužívá)
10
Měření průtoků (rychlost – plocha)
Založeno na vztahu
Q   u dS
x
u
y
S
- průtokové těleso
S
Protože rozdělení rychlosti u  f ( x, y) po ploše průtočného profilu zpravidla
neznáme, měří se u v řadě bodů po ploše S a horní vztah se řeší numericky.
Algoritmy řešení vycházejí ze dvou základních přístupů:
 podle Culmana – řeší se izotachy a z nich průtok (téměř se nepoužívá)
 podle Harlachera – hořejší vztah se upravuje na
h B
B
B
0 0
0
0
Q   u dS    u dydx   vs h dx   q dx
S
takže se měří v řadě bodů rozmístěných v několika svislicích
v každé svislici se ze změřených bodových rychlostí určí (střední)
svislicová rychlost vs, z ní specifický průtok q.
11
Měření průtoků (ČSN EN ISO 748)
čl. 5 – Volba a vymezení místa měření
 koryto co možná prismatické; přímá délka koryta proti proudu alespoň
dvojnásobkem délky po proudu
 směry proudění ve všech bodech vzájemně rovnoběžné a kolmé k profilu
 dno a břehy stabilní a dobře určené při všech vodních stavech
 vyloučit místa s víry, vratnými proudy a stojatou vodou
 profil v celé šířce přehledný a bez stromů, vodních rostlin a jiných překážek
 při měření z mostu s pilíři každý mostní otvor měřit samostatně
 hloubka vody v profilu při všech vodních stavech dostatečná
 vyloučit místa s bifurkací nebo spojením proudů
 měrný profil kolmý ke střednímu směru proudění, vytyčit na obou březích
jasně viditelnými a snadno identifikovatelnými značkami
 stav vody odečítat z vodočtu v intervalech po celou dobu měření
12
čl. 6 – Měření plochy příčného průřezu
 profil musí být stanoven z dostatečného počtu bodů ke stanovení tvaru dna;
poloha každého bodu je stanovena měřením jeho vodorovné vzdálenosti k
pevnému referenčnímu bodu, kde je to možné přímo (pásmem nebo
měřičským lankem)
 měření hloubky v dostatečně těsných intervalech (ne větších než 1/20 šířky,
jinak v vzrůstá nejistota), pokud možno ve svislicích kde se měří rychlosti
 pro měření hloubky použít sondovací tyč, lano se závažím nebo echolot;
v každém bodě min. 2 čtení, z nich průměr (pokud rozdíl >5% další měření)
běžně se používá soutyčí vrtule nebo její závaží a současně se měří rychlosti
v příslušných bodech svislice – pozn. autora
 pokud je měření hloubek a měření rychlostí odděleno a vodní stav je
neustálený, sleduje se v.s. při každém měření hloubky; není-li to možné, v
pravidelných intervalech a interpoluje se
 nepřesnosti v sondáži – odklon sondovací tyče od svislice, snášení závaží
(nutná oprava – viz příloha C normy) – zejména při větších rychlostech;
jejich zaboření do dna
13
čl. 7 – Měření rychlosti
– Hydrometrické vrtule
 používat jen zkalibrované, v mezích rozsahu kalibrace, upevnění jako při
kalibraci, a řádně udržované; viz též ISO 2537 a ISO 3455
 v blízkosti nejmenší měřitelné rychlosti vysoká nejistota – zvýšená
pozornost při malých rychlostech
 v případě vysokých rychlostí volit takový propeler, aby nebyla překročena
mezní frekvence počítadla
 nemá se použít, pokud je průměrná hloubka menší než čtyřnásobek
průměru propeleru nebo těla podle toho co je větší; žádná část měřidla
nemá dosahovat k hladině vody
– Indukční hydrometrické přístroje
 používat jen zkalibrované, v mezích rozsahu kalibrace, upevnění jako při
kalibraci, a řádně udržované
 nemají být použity, pokud je hloubka menší než trojnásobek svislého
rozměru čidla
14
čl. 7 – Měření rychlosti - pokračování
– Postup měření
 měření rychlosti provádět (nejlépe) současně s měřením hloubek
 dostatečný počet měrných svislic n (viz tabulka)
B
n
pro B>5 m v každém pásu průtok <10% Q,
[m]
ISO 2007
pokud možno <5% Q
<0,5
5–6
 první a poslední svislice co možná blízko břehu 0,5 – 1 6 – 7
 rozmístění svislic založit na znalosti tvaru profilu 1 – 3 7 – 12
 vrtuli na tyči stavět kolmo k rovině profilu
3 – 5 13 – 16
 pokud je proudění v profilu šikmé, použít
>5
≥22
komponentní propeler nebo početní redukci
5 – 10
 při měření vrtulí dodržet min. dobu 30 s v každém
>10
bodě, v případě periodických pulsací rychlosti
n
ISO 1997
3–4
4–5
5–8
8 – 10
10 – 20
≥20
dobu přiměřeně zvýšit
15
– Měrné body na svislici
 rozmístění měrných bodů libovolné x pravidelné (dle schématu)
 v obou případech:
• při měření u dna vrtule max. 1,5D propeleru nade dnem, ale nesmí
být ovlivněno úplavy za kameny apod. ani propeler nesmí narážet
• při měření pod hladinou musí být celý propeler neustále ponořen;
 libovolné:
• větší počet bodů, rozdíl mezi dvěma body max. 20% větší rychlosti
• grafické zpracování vs
vh
1,0h
• pracné, jen ve výjimečných případech
v0,8
0,8h
 pravidelné – více možností měření; v bodech:
v0,6
• 0,4h (jednobodová metoda)
0,6h
• 0,2h a 0,8h (dvoubodová metoda)
v0,4
0,4h
• 0,2h, 0,4h a 0,8h (tříbodová metoda)
v0,2
0,2h
• u dna, 0,2h, 0,4h, 0,8h a u hladiny (pětibodová)
vd
• ve všech bodech (šestibodová, úplné měření)
16
– Určení svislicové rychlosti
 jednobodová metoda: vs  v0, 4
 dvoubodová metoda:
 tříbodová metoda:
vs  0,5 v0,2  v0,8 
vs  0,25 v0,2  2v0,4  v0,8 
nejčastěji užívaná; pravidelné rychlostní pole - výsledky srovnatelné s:
 pětibodová metoda:
 úplné měření:
vs  0,1vd  2v0,2  3v0,4  3v0,8  vh 
nebo graficky
vs  0,1vd  2v0,2  2v0,4  2v0,6  2v0,8  vh  nebo graficky
 zvláštní metody:
• hladinová jednobodová vs  0,84  0,90vh , koeficient třeba určit
experimentálně (korelací s v0,4 nebo lépe s vs za různých vod. stavů)
• integrační metoda (viz norma)
17
čl. 8 – Výpočet průtoku
– Metody
 grafické
• integrace hloubka – rychlost (Harlacherova metoda)
• metoda integrace rychlostního pole (Culmanova metoda)
 aritmetické
• metoda mezisvislicových pásů
• metoda svislicových pásů
• metoda nezávislé svislice (pro neustálené proudění; viz norma)
• metoda mezisvislicových pásů pro specifický průtok (nenormovaná)
18
čl. 8 – Výpočet průtoku – grafické metody
– Harlacherova metoda
B
B


o
0
 založena na vztahu Q  q dx  vh dx
vp
h
v0,8
vs
v0,6
v0,4
 určí se střední svislicové rychlosti
v
v
vh
(nejlépe graficky – viz obr.)
1,5
vh=f(b)
 graficky se vynese (ve vhodných
v
měřítkách) tvar koryta a křivka vs=f(b); 1,0 1,0
v=f(b)
body koryta se spojují přímkami,
0,5 0,5
body křivky rychlostí se spojí plynulou h
křivkou od ruky
0,5
 vypočtou a vynesou se součiny vsh
1,0
(ve vodném měřítku) a spojí se
1,5
plynulou křivkou od ruky
2 4 6 b
(tento krok se původně prováděl grafickou konstrukcí)
 plocha pod křivkou dává (v příslušném měřítku) průtok daným profilem
 pokud byly některé svislice použity jen pro stanovení hloubky, lze křivku
vsh=f(b) zahustit - z křivky v=f(b) odečteme rychlost, z profilu hloubku
0,2
d
19
čl. 8 – Výpočet průtoku – grafické metody
– Culmanova metoda
 založena na vztahu Q 
vmax
u  vmax
 S du
u
průtokové těleso
u 0
 graficky se vynese (ve vhodných
měřítkách) tvar koryta a zkonstruují
se izotachy (postup zřejmý z obrázku)
 určí se plochy Sui omezené hladinou
a jednotlivými izotachami
(planimetrováním, digitálně, …)
 vynese se křivka závislosti velikosti
plochy a rychlosti (viz obr.)
 plocha pod touto křivkou odpovídá v
(v daném měřítku) průtoku
 velmi pracná, prakticky se
nepoužívá
vp , vd
0,5
0,2 0,4 v [ms -1]
vp=f(b)
vd=f(b)
b
a
b
a
Su
v=0,4 ms -1
v=0,3 ms -1
20
čl. 8 – Výpočet průtoku – aritmetické metody
– Metoda mezisvislicových pásů
 průtočný profil je měrnými svislicemi rozdělen
na řadu pásů; každý pás je ohraničen dvěma
sousedními svislicemi (viz obr.)
 dílčí průtok v každém tomto pásu určíme jako
qi 
vi  vi 1 hi  hi 1
(bi 1  bi )
2
2
bi-1
b1
v1
h1
bi
bi+1
vi-1
vi
vi+1
hi-1
hi
hi+1
(lichoběžníkové pravidlo)
 pokud jsou hloubka a rychlost u břehu nulové, určíme dílčí průtok
z výše uvedené rovnice; pokud ne, postupujeme podle pozn. 2 čl. 7.1.5.2
normy
 celkový průtok získáme sumací všech dílčích průtoků
Q   qi
21
– Metoda svislicových pásů
 dílčí průtok v každém tomto pásu určíme jako
b b
qi  vi hi i 1 i 1
2
bi-1
b1
v1
h1
bi
bi+1
vi-1
vi
vi+1
hi-1
hi
hi+1
(obdélníkové pravidlo)
 části profilu mezi břehem a první svislicí a mezi poslední svislicí a břehem
se zanedbávají – proto mají být krajní svislice co nejblíže břehům
 celkový průtok získáme sumací všech dílčích průtoků
Q   qi
22
– Modifikovaná metoda mezisvislicových pásů
 pro výpočet průtoku v dílčím pásu se berou
přímo specifické průtoky qi  vi hi ve svislicích
qi 
bi-1
b1
v1
h1
bi
bi+1
vi-1
vi
vi+1
hi-1
hi
hi+1
vi hi  vi 1hi 1
(bi 1  bi )
2
1
 pro první (a analogicky i pro poslední) svislici platí q1  v1h1 (b1  b0 )
 celkový průtok získáme sumací všech dílčích průtoků 3
Q   qi
 není obsažena v normě
23
– Zhodnocení metod (komentář autora)
 Harlacherova metoda:
při vhodném měřítku velmi přesná, standardně se používá i pro kalibraci
jiných výpočetních metod, použitelná při libovolném rozmístění měrných
svislic; žádoucí použít nejméně pětibodovou metodu a svislicovou
rychlost vyhodnotit graficky
 Culmannova metoda:
pracná, téměř se nepoužívá
 metoda mezisvislicových pásů:
v zásadě lichoběžníkové pravidlo – vhodná i pro nepravidelné koryto a
nerovnoměrně rozmístěné svislice
 metoda svislicových pásů :
v zásadě obdélníkové pravidlo – vhodná pro pravidelné koryto a
pravidelně rozmístěné svislice, výpočet poněkud jednodušší
 modifikovaná metoda mezisvislicových pásů:
jako metoda mezisvislicových pásů; není uvedena v normě
24
čl. 8 – Přiřazení průtoku při kolísajícím stavu vody
– pokud změna stavu během měření < 5% průměrné hloubky
nebo 0,05 m (co je menší), bere se průměrná hodnota stavu
– pokud ne, reprezentativní průměrný vodní stav se určí jako
qi H i

H
Q
kde qi je (specifický) průtok v i-té svislici a Hi je vodní stav při
měření v i-té svislici, H je průměrný vodní stav (nad nulovou
rovinou vodočtu)
25
čl. 9 – Nejistoty měření průtoku
bohužel v současně platné ČSN EN ISO 748 z r. 2007 založené na ISO 748:2007 je tato kapitola
zpracována poněkud hůř než ve staré verzi ČSN EN ISO 748 z r. 2001 založené na ISO 748:1997
– Každé měření
chyby:
 hrubé
 systematické
 náhodné
– chyby obvykle neznáme
nejistota
– výsledek každého měření se vyjadřuje jako:
nejlepší nestranný odhad ± nejistota měření
nejistota měření se standardně udává jako tzv. rozšířená
nejistota, která má konfidenční úroveň 95% (koeficient
rozšíření k = 2, takže uQ,95% = 2uQ)
26
– Nejistoty při měření průtoku:
Náhodné nejistoty:
 nejistota měření šířky (vzdálenosti jednotlivých svislic) ubi
 nejistota měření hloubky jednotlivých svislic uhi
 nejistota určení střední svislicové rychlosti uvi , která se skládá z
• nejistoty způsobené měřením v omezeném počtu bodů upi
• nejistoty kalibrace vrtule uci
• nejistoty dané omezenou dobou měření uei
 nejistota způsobená omezeným počtem m svislic um
Systematické nejistoty:
 systematická nejistota měření šířky ubs
 systematická nejistota měření hloubky uhs
 systematická nejistota vrtule ucs
– Odhad nejistot – pokud nejsou stanoveny přesněji na základě
měření/zkušeností z měření
příloha E normy
27
qi
– Výpočet nejistoty určení průtoku:
2


b
h
v
 i i i ub2,i  uh2,i  uv2,i 
m
Náhodná nejistota:
kde
uQ2 ,n  um2 
i 1
uv2,i  u 2p ,i 


  bi hi vi 
 i 1

m

1 2
uc ,i  ue2,i
ni
2

nejistota ue (daná omezenou dobou měření) se uvažuje
jako součet těchto nejistot v jednotlivých bodech svislice,
2
Q,s
 u u u
2
cs
2
bs
2
hs
Systematická nejistota:
u
Celková nejistota:
uQ  uQ2 ,n  uQ2 ,s
u e ,i 
n
2
u
 j
j 1
28
– Výpočet nejistoty určení průtoku:
Pokud jsou si pásy průtoků (bihivi) zhruba rovny a složky nejistot jsou
rovnocenné od svislice ke svislici, lze předchozí rovnici zjednodušit na tvar
uQ  u  u
2
m
2
Q,s


1 2
1 2

2
2
 ub  uh  u p  uc  ue2 
m
n

m – počet svislic, n – počet bodů na svislici
29
Měření průtoků
Praktické provedení
(často poněkud odlišné od požadavků normy)
– Praktické provedení vychází zpravidla z požadavků na
přesnost měření a dostupného času
– Počet a rozmístění svislic se volí podle charakteru profilu a
proudění v něm
– Měrné body ve svislici u dna, u hladiny a v dolní polovině
profilu, případně i jinde dle potřeby
– V případě použití programu HYDROS nesmí být stěna
koryta svislá (ani když ve skutečnosti je)
– Zpracování programem
 HYDROS (prof. Starý)
 HYDRO-11 (fa Hydrometrics)
 při použití HYDROSu by se měla dopočítat nejistota,
HYDRO-11 ji počítá
30
Měření průtoků
Bezpečnost práce
– Hydrometrická měření patří mezi činnosti se zvýšenými riziky
(včetně hygienických – měření ve stokách, za povodní, …)
 Nikdy nepracovat sám, min. ve dvojčlenné skupině
 Řádně využívat ochranné prostředky a pomůcky:
• pracovní oděv a gumové holínky (nízké – prdelačky – prsačky podle
hloubky vody), plovací vesta
• ve znečištěných vodách gumové rukavice
• při práci s lany pracovní rukavice
• v nízkých prostorách a na staveništích helma
• dodržovat zásady hygieny
 Nejvyšší opatrnost při pohybu v korytě toku, sondovat dno před sebou
 Nepracovat broděním na hraně stupně, za ledochodu a povodně pokud
je unášeno spláví. Nepracovat za bouřky, ale vyhledat úkryt.
31
Měření průtoků
Bezpečnost práce - pokračování
 Při měření z mostů pokud zařízení sahá do vozovky
• výstražná značka nebo signalizace
• reflexní vesty
 Při měření z plavidla
• vždy nejméně 2 pracovníci na plavidle (plovací vesty), další na břehu
• řádné vybavení plavidla – záchranný kruh na laně, 2 vesla
• měření se provádí vsedě nebo vkleče, nikdy ve stoje
• motorové plavidlo smí obsluhovat jen oprávněná osoba,
nutno dodržovat plavební předpisy
• měření na splavných tocích dojednat s SPS
 Při měření s vrtulí na laně se závažím
• nestát v rovině lana (nebezpečí při přetržení)
• pokud klika navijáku vyklouzne, nechat vrtuli dosednout na dno,
nikdy se nesnažit kliku zachytit
atd.
32
Doporučená literatura
Herschy, R.W.: Streamflow Measurement. 2nd ed. E&FN Spon 1995
Kříž, V. a kol.: Hydrometrie. SPN Praha 1988
Rantz, S.E. et al: Measurement and Computation of Streamflow
Vol. 1 – Measurement of Stage and Discharge;
Vol. 2 – Computation of Discharge
USGS Water Supply Paper 2175. USGS, Washington D.C. 1982
Water Measurement Manual.
A Water Resources Technical Publication. USBR, Denver CO 2001
WMO: Manual on Stream Gauging.
Vol. I – Fieldwork; Vol. II – Computation of Discharge
WMO No 1044, Geneva 2010
Yobbi, D.K., Yorke, T.H. and Mycyk, R.T.: A Guide to Safe Field Operations.
USGS Open-File Report 95-777. Tallahassee FL 1996
ČSN EN ISO 748 Hydrometrie – Měření průtoku kapalin v otevřených
korytech použitím vodoměrných vrtulí a plováků. ČNI 2008
ČSN ISO 2537 Měření průtoků kapalin v otevřených korytech – Vodoměrné
vrtule s rotačním prvkem. ČNI 1993
firemní literatura fy Ott (prospekty, návody)
modré písmo – dostupné on-line na internetu
33
Ing. Daniel Mattas, CSc.
Hydrometrické vrtule
a měření s nimi
(ČSN EN ISO 748 aj.)
Výzkumný ústav vodohospodářský T. G. Masaryka, v.v.i.
Podbabská 2582/30, 160 00 Praha 6 | +420 220 197 111 | [email protected], www.vuv.cz,
Pobočka Brno | Mojmírovo náměstí 16, 612 00 Brno-Královo Pole | +420 541 126 311 | [email protected],
Pobočka Ostrava | Macharova 5, 702 00 Ostrava | +420 595 134 800 | [email protected]
34

Hydrometrické vrtule a měření s nimi

Transkript

Podobné dokumenty

Praktické cvičení z hydrometrie - Katedra hydrauliky a hydrologie

Statika-Otázky

Ing. Jaromír Křížek INTEGROVANÉ MOSTY

Česká kalibraČní stanice vodoměrných vrtulí

U x

Ploučnice - Povodí Ohře, státní podnik

str. 11 12 13 14 15 16 17 Jaký vliv mělo povodí Střely na povodeň v

studentská vědecká a odborná činnost 2013

městský úřad sokolov

zde