12 - PowerWiki

Elektroenergetika 2 (A1B15EN2)
LS 2015/2016
Témata
 Elektrické parametry vedení a prvků ES
 Stejnosměrná a střídavá vedení nn, vn
 Vedení vvn, náhradní články
 Uzlové sítě
 Vlny na vedení
 Zkraty
 Zemní spojení
 Stabilita přenosu
 Elektrické ochrany
 Elektrické stanice
 Uzemňování
 Dimenzování
Literatura
[1] Fejt, Z., Čermák, J.: Elektroenergetika. Skripta ČVUT, 1985
[2] Němeček, F.: Přenos a rozvod elektrické energie. Skripta ČVUT, 1983
[3] Trojánek, Z., Hájek, J., Kvasnica, P.: Přechodné jevy v elektrizačních
soustavách. SNTL, 1987
[4] Fencl, F.: Elektrický rozvod a rozvodná zařízení. Skripta ČVUT, 2009
[5] Fejt, Z., Němeček, F.: Elektroenergetika I: Příklady. Skripta ČVUT, 1984
[6] www.powerwiki.cz
[7] H. Saadat: Power system analysis. USA, McGraw-Hill, 1999
[8] Blume, Steven Warren. Electric power system basics: for the nonelectrical
professional [online]. Hoboken: Wiley, 2007 [cit. 2013-02-08]. Dostupné z:
<http://onlinelibrary.wiley.com/book/10.1002/9780470185810>. ISBN 9780-470-18581-0.
chap. 3, 4, spíše USA
[9] El-Hawary, M. E. Introduction to electrical power systems [online]. New
York: Wiley, 2008. IEEE Press series on power engineering [cit. 2013-0208]. Dostupné z:
[10]
[11]
[12]
[13]
<http://onlinelibrary.wiley.com/book/10.1002/9780470411377>. ISBN 9780-470-41137-7.
chap. 3, 4, 5, 7, 8
Hase, Yoshihide. Handbook of power system engineering. Chichester:
Wiley, ©2007. xxvi, 548 s. ISBN 9780470033678.
chap. 1, 2, 3, 5, 8, 12, 14, 18
Kasicki, Ismail. Analysis and design of low-voltage power systems: an
engineer's field guide. Weinheim: Wiley, ©2002. xxii, 387 s. ISBN
9783527602339.
chap. 8, 10, 12, 13, 15
Kasikci, Ismail. Short circuits in power systems: a practical guide to IEC 60
909. Weinheim: Wiley, ©2002. xvi, 262 s. ISBN 9783527600465.
chap. 1, 6, 7, 8, 10, 11, 13
Horowitz, Stanley H. a Arun G. Phadke. Power system relaying. 3rd ed.
Chichester: Wiley, ©2008. xvi, 331 s. ISBN 9780470758786.
 zápočet – semestrální práce
 zkouška – 3 příklady + 2 teoretické otázky
Elektrické parametry venkovních vedení
4 základní (primární) el. parametry (pro 1 fázi)
 činný odpor (rezistance) R1 (Ω/km)
 provozní indukčnost
L1 (H/km)
 svod (konduktance)
G1 (S/km)
 provozní kapacita
C1 (F/km)
Sekundární parametry
 indukční reaktance
X1  L1  2fL1 ( / km )
 kapacitní vodivost (susceptance)
B1  C1  2fC1 (S / km )
 podélná impedance
Ẑ l1  R 1  jX1 ( / km )
 příčná admitance
Ŷq1  G1  jB1 (S / km )
 vlnová impedance
Ẑ v 
Ẑ l1
Ŷq1
( )
 konstanta přenosu
ˆ  Ẑ l1Ŷq1    j ( km 1 )
α – měrný útlum
β – měrný posuv
pozn.
- uvažujeme souměrné napájení a zatížení
- sítě nn – převažuje R
vn – R, L (při poruchách C)
vvn – R, L, G, C (rozprostřené par.)
Vodiče venkovních vedení
- plný průřez nebo lana (1 nebo více materiálů)
- lana Cu, Al, slitiny, kompozity, optická vlákna, vysokoteplotní
materiály
- AlFe (Fe – nosná duše, Al – vodivý plášť) = ACSR (Aluminium
Conductor Steel Reinforced)
S 20 ; 800  mm 2
- př. označení
 382-AL1/49-ST1A
 350AlFe4
 AlFe450/52
Fe
Lano
350 AlFe 4
450 AlFe 8
AlFe 450/52
382-AL1/49-ST1A
476-AL1/62-ST1A
Al
Lano
Konstrukce
poč.dr.
Prům.dr
Prům.duše
Průřez
poč.dr.
Prům.dr
Průřez
Půměr
Průřez
RDC+20
1+6+12/12+18
3+9/18+14+20
3+9/12+18+24
1+6/12+18+24
1+6/12+18+24
ks
19
12
12
7
7
mm
2,36
2,36
2,36
3,00
3,35
mm
11,80
9,90
9,81
3,00
10,05
mm2
83,11
52,49
52,49
49,48
61,70
ks
30
18+34
54
54
54
mm
3,75
1,90+3,75
3,25
3,00
3,35
mm2
331,34
426,55
447,97
381,70
475,96
mm
26,80
28,70
29,31
27,00
30,15
mm2
414,45
479,05
500,46
431,18
537,66
·km-1
0,087
0,0674
0,0646
0,0758
0,0608
Rezistance (činný odpor)
Velikost ovlivňují:
materiál vodiče, teplota, skinefekt, prodloužení délky kroucením dílčích
vodičů, rozložení proudové hustoty po vrstvách, průhyb,
nerovnoměrnost průřezu, spojky
Při průchodu ss proudu (při 20C)
0
R 1dc 0 
( / km )
S
8


1
,
78

10
( m )
Cu: 0
8


2
,
81

10
( m )
Al: 0
8


12
,
8

10
( m )
Fe: 0
 Al  SAl   Fe  SFe
 AlFeDC 
SAl  SFe
Vliv teploty
k T  1   (T1  T0 )  (T1  T0 ) 2 ()
3
1


3
,
93

10
(
K
)
Cu:
3
( K 1 )
Al:   4,03 10
3
(K 1 )
Fe:   4,5 10
  10 6 K 2 → při běžném ΔT zanedbáno
  Al  Fe 


   Al  Fe   Fe  Al
 Al   Fe 

SAl SFe 
SFe
SAl



 Al  Fe


  Al  Al   Fe  Fe
SAl SFe
SAl
SFe
Vliv AC proudu např.
k ac  1  0,0375  10
12
 r2  r1   f 


r

R
 2 1dc 0 
2
; m, m, Hz, m,   m 
1
k ac  1,004  1,3 ()
empiricky podle počtu vrstev Al (Fe jádrem 2÷3% proudu)
dvouvrstvá k ac  1,04
třívrstvá k ac  1,06
čtyřvrstvá k ac  1,05
V katalogu obvykle R1dc0
 R 1  R 1dc 0  k T  k ac ( / km )
cca R 1dc 0  0,05 ; 2   / km
AlFe42
AlFe70
AlFe95
AlFe120
R1dc0 ~ 0,7 Ω/km
R1dc0 ~ 0,4 Ω/km
R1dc0 ~ 0,3 Ω/km
R1dc0 ~ 0,2 Ω/km
AlFe210
AlFe350
AlFe450
AlFe680
R1dc0 ~ 0,14 Ω/km
R1dc0 ~ 0,09 Ω/km
R1dc0 ~ 0,07 Ω/km
R1dc0 ~ 0,04 Ω/km
Indukčnost a podélná impedance
Indukčnost a impedance ve smyčce
r  d  l
d kk ,  d
Î k  Î k ,
Vnitřní indukčnost vodiče (mag. tok uvnitř vodiče)
 0 rv
L ik 
 (H / m; H / m, , )
8
 0  4 10 7 H  m 1
rv ....... relativní permeabilita vodiče
α ......... nerovnoměrnost rozdělení proudu po průřezu
Vnější indukčnost vodiče ve smyčce (mag. tok vně vodiče)

d
L ek  0 ln
(H / m; H / m, m, m)
2 r
Vlastní indukčnost
 0 rv

d
  0 ln
8
2 r
d
d
L v  0,05 rv   0,46 log  0,46 log
(mH  km 1 ; m, m)
r
r
L v  L ik  L ek 
ξ…činitel nerovnoměrnosti rozložení proudové hustoty po
průřezu a permeability vodiče

0 , 05 rv 
0 , 46
  10
  0,809 ; 0,826  pro obvyklá AlFe lana
Impedance jednoho vodiče ve smyčce 2 vodičů
d
6

Ẑ kv  R 1k  j  0,46  10  log
  m 1 
r
Vlastní impedance smyčky vodič-zem
- země jako vodič stacionárního střídavého proudu
- Rüdenbergova koncepce
- hustota střídavého proudu v zemi je nerovnoměrná, největší přímo pod
vedením
3 složky:
a) R1k - rezistance respektující ztráty výkonu ve vodiči
b) X1k – reaktance respektující složku mag. toku spřaženého s vodičem a
uzavírajícího se ve vodiči a ve vzduchu
c) Z1g – impedance respektující složku mag. toku v zemi v záběru
s vodičem
Ẑ kk  R kk  jX kk  R 1k  jX1k  R 1g  jX1g
R 1g   2 f  10 7 (  m 1 ; Hz)
1
R

0
,
0495


km
pro f = 50 Hz je 1g
4
3
Ẑ kk  R 1k   f 10  j 10  0,46 log
2
Dg
r
  km 
1
Hloubka fiktivního vodiče v zemi, který svými účinky nahrazuje proud
v zemi
Dg 
0,178  10 7
(m; m, Hz )
f
Dg ~ 100x m, tj. h<<Dg
ρ…rezistivita země
Typ zeminy
rašelina
ornice a jíl
vlhký písek
suchý štěrk a písek
kamenitá půda
ρ (Ω·m)
30
100
200 - 300
1000 - 3000
3000 - 10000
Vzájemná impedance 2 smyček vodič-zem
- dvouvodičové jednofázové vedení d km  h
→ zpětné proudy se navzájem kompenzují
D g  d km → výsledné elmag. působení zpětných proudů ve vodičích k´,
m´ na skutečné vodiče k, m je téměř nulové
Impedance jednoho vodiče ve smyčce
Û kv  Ẑ kv  Î k  Ẑ kk  Î k  Ẑ km  Î m
Î k  Î m  Ẑ kv  Ẑ kk  Ẑ km
Odtud po dosazení
3
Ẑ kk  R 1k  R 1g  j  10  0,46 log
d km
Ẑ kv  R 1k  j  0,46 10  log
r
3
3
Dg
r
  km 
1
  km 
Ẑ km  Ẑ kk  Ẑ kv  R 1g  j 10  0,46 log
1
Dg
d km
  km 
1
Soustava n vodičů
Uspořádání smyček n skutečných vodičů a země se nahradí n skutečnými a
n fiktivními vodiči ve vzájemné vzdálenosti Dg.
Vlastní indukčnost a impedance (smyčka k-k´)
Dg
(mH / km; m, m)
M kk  0,46 log
rk
rk…poloměr k-tého vodiče
Ẑ kk  R kk  jL kk  R 1k  R 1g  j0,1445 log
Dg
  rk
  


 km 
Vzájemná indukčnost a impedance (smyčky k-k´, m-m´)
Dg
M km  0,46 log
 M mk (mH / km; m, m)
d km
Dg   
Ẑ km  Ẑ mk  R km  jL km  R 1g  j0,1445 log


d km  km 
Úbytek napětí v k-tém vodiči
n
Û k   Ẑ km Î m (V / km )
m 1
(pro m  k je d kk  rk )
Provozní impedance (indukčnost) – 1 osamoceného vodiče vyvolá stejný
úbytek napětí jako v soustavě n vodičů (může být komplexní, dána
provozním stavem)
n
n
Û k   Ẑ km Î m  Ẑ k Î k  Ẑ k 
m 1
n-vodičový systém
[Û ]  j[M km ][Î]
 Ẑ
m 1
Î
km m
Î k
n
L̂ k 
M
m 1
Î
km m
Î k
Jednoduché (nesymetrické) trojfázové vedení
Symetrické zatížení
2
Î a  Î a
Î b  â 2 Î a
Î c  âÎ a
j
1
3
â    j
e 3
2
2
2
j
1
3
â 2    j
e 3
2
2
1  â 2  â  0
Provozní indukčnosti
M Î  M ab Î b  M ac Î c
L̂ a  aa a
 M aa  â 2 M ab  âM ac
Î a
M ab Î a  M bb Î b  M bc Î c
L̂ b 
 âM ab  M bb  â 2 M bc
Î b
M ac Î a  M bc Î b  M cc Î c
L̂ c 
 â 2 M ac  âM bc  M cc
Î c
Obecně
M aa  M bb  M cc
M ab  M bc  M ac
L̂ a  L̂ b  L̂ c
→ nestejné úbytky napětí (velikost i fáze) → napěťová nesymetrie,
předávání činného výkonu mezi fázemi elmag. vazbou bez dalšího
zatěžování zdrojů → transpozice
Transpozice 3f vedení
= výměna poloh vodičů tak, že výsledně je každý v určité poloze v 1/3
délky
Úbytky napětí
 Û a 
 M

 1  11
 Û b   j M12

 3 
 M13
 Û c 
M12
M 22
M 23
M13   M 33
 
M 23    M13
M 33   M 23
M13
M11
M12
M 23   M 22
 
M12    M 23
M 22   M12
M 23
M 33
M13
M12  Îa 
 
M13  Î b 
 
M11  Îc 
Označíme
1
M  ( M11  M 22  M 33 )
3
1
M '  ( M12  M13  M 23 )
3
Potom
 Û a 
M M ' M '  Î a 




 2 
 Û b   j M ' M M '  â Î a 






 M ' M ' M  âÎ a 
 Û c 
Provozní indukčnosti fází při transponovaném a symetricky zatíženém
vedení jsou shodné a reálné:
L a  M  â 2 M ' âM '
La  L b  Lc  M  M'
Po dosazení
M  0,46 log
M '  0,46 log
Dg
r
Dg
(mH / km )
(mH / km )
d
střední geometrická vzdálenost
d  3 d12 d13d 23
Výsledně
d
( mH / km )
L1  L a  L b  L c  0,46 log
r
Ẑ1  Ẑ  Ẑ  R 1  j0,1445 log
d   


  r  km 
Dvojité vedení se dvěma zemnicími lany
 Û a   Ẑ aa

 
 Û b   Ẑ ba

 

Û
c 
 Ẑ ca

 Û A   Ẑ Aa


 Û B   Ẑ Ba
 Û   Ẑ
C

  Ca
 Û z1   Ẑ z1a
 Û   Ẑ
z2 

 z 2a
Ẑ ab
Ẑ bb
Ẑ ac
Ẑ bc
Ẑ aA
Ẑ bA
Ẑ aB
Ẑ bB
Ẑ aC
Ẑ bC
Ẑ az1
Ẑ bz1
Ẑ cb
Ẑ Ab
Ẑ Bb
Ẑ cc
Ẑ Ac
Ẑ Bc
Ẑ cA
Ẑ AA
Ẑ BA
Ẑ cB
Ẑ AB
Ẑ BB
Ẑ cC
Ẑ AC
Ẑ BC
Ẑ cz1
Ẑ Az1
Ẑ Bz1
Ẑ Cb
Ẑ z1b
Ẑ z 2 b
Ẑ Cc
Ẑ z1c
Ẑ z 2 c
Ẑ CA
Ẑ z1A
Ẑ z 2 A
Ẑ CB
Ẑ z1B
Ẑ z 2 B
Ẑ CC
Ẑ z1C
Ẑ z 2 C
Ẑ Cz1
Ẑ z1z1
Ẑ z 2 z1
Ẑ az 2  Î a 
 
Ẑ bz 2  Î b 
 
Ẑ cz 2  Î c 
Ẑ Az 2  Î A 
 
Ẑ Bz 2  Î B 
Ẑ Cz 2  Î C 
 
Ẑ z1z 2  Î z1 
Ẑ z 2 z 2  Î z 2 
Po úpravách lze napsat (předpoklad spojitého uzemnění zemnicích lan)
Û v  Ẑ vv Î v  Ẑ vV Î V  Ẑ vz Î z
          
Û   Ẑ Î  Ẑ Î  Ẑ Î 
0  Û   Ẑ Î   Ẑ Î   Ẑ Î 
V
Vv
z
v
zv
VV
v
V
zV
Vz
V
z
zz
z
 proudy v zemnicích lanech
Î   Ẑ  Ẑ Î  Ẑ Î 
1
z
zz
zv
v
zV
V
Pro modifikované vedení
1
1



Û v  Ẑ vv  Ẑ vz Ẑ zz Ẑ zv Î v  Ẑ vV  Ẑ vz Ẑ zz Ẑ zV  Î V




1
1



Û V  Ẑ Vv  Ẑ Vz Ẑ zz Ẑ zv Î v  Ẑ VV  Ẑ Vz Ẑ zz Ẑ zV  Î V






                  
                  
- jedná se o pomyslné vedení bez zemnicích lan, které by se chovalo jako
skutečné vedení se zemnicími lany
- pro převod impedancí do souměrných složek
Vedení se svazkovými vodiči
Svazkový vodič
- jednu fázi tvoří n dílčích vodičů spojených paralelně
- uspořádání v pravidelném n-úhelníku
- zvyšuje počáteční napětí koróny
- od napětí 400 kV výše
U (kV) 400
750
1150 1800
n
3
4
8
16
- a400kV = 40 cm
ČR: 400 kV – trojsvazek
Kladno 110 kV (2), Kanada 750 kV (4), Čína 1000 kV (8)
Provozní indukčnost
d
L1  0,46 log
(mH / km )
 e re
ekvivalentní poloměr svazku
n
n
re  R r
R
ekvivalentní činitel
e  n 
→ svazkový vodič snižuje L, snižuje R (vodiče paralelně) a zvyšuje C
22 kV
110 kV
220 kV
400 kV
750 kV
X ~ 0,35 /km
X ~ 0,35÷0,4 /km
X ~ 0,4 /km
X ~ 0,3 /km
X ~ 0,25 /km
Netočivé reaktance
 Fe zemnicí lana - X0 ~ (3,5÷5,5)X1
 AlFe zemnicí lana - X0 ~ (2÷4)X1
Svod
Způsobuje činné ztráty svodem k zemi (přes izolátory, korónou –
dominantní u venkovního vedení). Závislé na napětí, povětrnostních
podmínkách (p, T, vlhkost), vodičích. Málo závislé na zatížení.
Výpočtem ze ztrát korónou
PS  3U f I S  3G1 U f2  G1 U 2
PS
G1  2
U
W  km 
1
(S / km; W / km, V )
G1  10 8 S  km 1 x B1  10 6 S  km 1
U (kV)
G1 (S/km)
110
(3,6 ÷ 5)·10-8
220 (2,5 ÷ 3,6)·10-8
400
(1,4 ÷ 2)·10-8
750 (1,3 ÷ 2,5)·10-8
1150
(1,0 ÷ 2)·10-8