měření a modelování šumu při zenerově průrazu

měření a modelování šumu při zenerově průrazu

J. Divín: Měření a modelování šumu při Zenerově průrazu
8
Slaboproudý obzor
Roč. 72 (2016) Číslo 1
MĚŘENÍ A MODELOVÁNÍ ŠUMU PŘI ZENEROVĚ PRŮRAZU
Jan Divín1,2
1
2
Katedra radioelektroniky; Fakulta elektrotechnická ČVUT, Praha, [email protected]
ON Semiconductor; SCG Czech Design Center s.r.o., Rožnov pod Radhoštěm, [email protected]
Abstrakt
Abstract
Článek je věnován měření šumu při průrazu na Zenerově diodě za použití
nízko-šumového proudového zesilovače a dynamického signálového
analyzátoru. Je navržena struktura makromodelu a implementovány
rozměrové závislosti. Použitý makromodel diody umožňuje přesnější
modelování parazitních jevů v Zenerově diodě a modelování šumu
při průrazu na Zenerově diodě za použití proudového zdroje bílého šumu.
Platnost modelu je potvrzena srovnáním měřených a simulovaných dat.
The paper deals with the noise measurement of Zener diode at breakdown
using low-noise current amplifier and dynamic signal analyzer. This
contribution demonstrates the structure of a proposed macro model and
implemented scalability. The proposed diode macro model enables accurate
modeling of parasitic effects in Zener diode and noise modeling of Zener
diode at breakdown using a current source of white noise. The model validity
is confirmed by the comparison of measured and simulated data.
Klíčová slova: Zenerova dioda, Zenerův průraz, šum, bílý šum, lavinový šum,
makromodel diody
Keywords: Zener diode, Zener breakdown, noise, white noise, avalanche
noise, diode model
1
Zenerova průrazu). Takto získaná data byla importována
do programu IC-CAP od firmy Agilent. Pro další zpracování
byla vybrána ta data, která odpovídala pro každou měřenou
frekvenci 90. percentilu. Takto byla získána data, která jsou
v daném souboru měření pro návrh nejvíce kritická.
Úvod
2
Měření
Měření vzorků 5,5 voltových Zenerových diod přímo
na křemíkových deskách probíhalo v laboratoři firmy ON
Semiconductor. K měření byl podle obr. 1 použit nízkošumový proudový zesilovač SR570, který je schopen nastavit
napětí na měřeném vzorku v rozmezí od -5 V do 5 V. Rozsah
napětí byl dále rozšířen použitím dvou lithiových baterií ještě
o další 3 V. Zesilovač zesiluje i stejnosměrnou složku
vstupního signálu, a proto je ještě možné použít vnitřní
proudový ofset až ±5 mA.
Pro zobrazení a odečet výsledků měření na výstupu z tohoto
zesilovače byl použit signálový analyzátor Agilent 35670.
Pro přesnější určení chování dané diody bylo změřeno celkem
17 vzorků od každé diody při stejných proudových
podmínkách (aby byl vyloučen procesní rozptyl napětí
Stanford Research SR570
Nízkošumový proudový zesilovač
IR
R
+
+
Obr. 1.
3
Udio
Agilent 35670
Pro úspěšný návrh integrovaného obvodu je klíčové použití
přesných SPICE modelů, charakterizujících chování obvodu
nejen v standardní stejnosměrné a střídavé oblasti při pokojové
teplotě, ale čím dál více je kladen důraz i na poměrně přesné
modelování mnoha dalších jevů, jakými jsou například teplotní
chování, parazitní injekce nosičů do substrátu, statistický
rozptyl důležitých procesních parametrů nebo také šumové
vlastnosti.
Standardní komerční simulátory obsahují vestavěné modely
různých součástek, které jsou schopny postihnout mnoho
těchto jevů, ale často nepostihují různé parazitní jevy, jako
jsou injekce nosičů do společných či izolovaných vrstev či
nestandardní jevy, například lavinový šum.
Článek se zabývá modelováním šumu diody při Zenerově
průrazu. V makromodelu standardní diody je integrován pouze
zdroj 1/f šumu. Při modelování šumu diody při Zenerově
průrazu je tedy nutné použít makromodel této diody s dalším
přidaným paralelně připojeným proudovým zdrojem šumu.
Článek rovněž prezentuje problematiku měření šumu
při Zenerově průrazu na Zenerově diodě ve dvou geometrických konfiguracích a jeho následnou implementaci do makromodelu.
Schéma zapojení měřicího pracoviště.
Použitý makromodel
Použitá podpovrchová Zenerova dioda se vyrábí v 0,25 µm
technologii firmy ON Semiconductor pro použití v integrovaných obvodech. Při tvorbě jejího makromodelu je potřeba ještě
navíc počítat s parazitními jevy souvisejícími se společnou
substrátovou elektrodou. Znamená to, že diodu modelujeme
jako trojpól (viz obr. 2). Jeho základem je bipolární PNP
tranzistor, kterým je modelováno chování diody a některé
parazitní jevy jako například injekce nosičů do substrátu.
Srovnání měřených a simulovaných převodních charakteristik
parazitního PNP tranzistoru je na obr. 3.
Dalším prvkem makromodelu je dioda pro modelování
svodového proudu mezi vývody P a N Zenerovy diody
v závěrném směru (dleak na obr. 2), která navíc modeluje i
tunelový proud, což je zřejmé z voltampérové charakteristiky
diody v závěrném směru na obr. 4.
Slaboproudý obzor
Roč. 72 (2016) Číslo 1
J. Divín: Měření a modelování šumu při Zenerově průrazu
P
vsense_p
Verilog-A
makromodel
dleak
vsense_n
cccs
db
Dsub_bv
sub
Obr. 2.
svodový proud v závěrném směru a proud diody v propustném
směru.
Pro vytvoření statistického modelu byla data získána
měřením velkého množství (okolo 1000) testovacích vzorků
na vyrobených produkčních deskách. Tím je zajištěno, že je
model schopen velmi přesně pokrýt vliv rozptylu procesních
parametrů na charakteristiky součástky.
Verilog-A
makromodel
zdroj
šumu
N
9
Obr. 4.
Makromodel modelované diody včetně přidaného zdroje šumu.
Přesné modelování chování při průrazu Zenerovy diody
v závěrném směru je zajištěno použitím dvou bloků vlastního
modelu napsaném ve Verilog-A kódu. Tím je umožněno
přesně modelovat jak samotný průběh průrazu, tak i jeho
teplotní závislost.
Průraz mezi terminálem N a substrátem je modelován
diodou Dsub_BV.
4
Měřená a simulovaná
v závěrném směru.
voltampérová
charakteristika
diody
Modelování šumu
Pro hrubé, avšak pro praxi dostatečné modelování šumu
při Zenerově průrazu byl použit zdroj bílého proudového
šumu, který byl přidán paralelně k makromodelu Zenerovy
diody. Zdroj šumu je modelován pomocí semiempirické
rovnice
S i ( f ) = 2eI R M ,
(1)
kde e je elementární náboj a koeficient M je definován
vztahem
M=
Obr. 3.
Měřená a simulovaná převodní charakteristika parazitního PNP
tranzistoru.
Do komplexního modelu bylo implementováno i statistické
chování důležitých parametrů, jako jsou průrazné napětí,
IR .
I0
(2)
Rovnice (1) je frekvenčně nezávislá a vychází z rovnice
v [6], která byla upravena pro potřeby modelování šumu
Zenerovy diody použité v tomto článku. Základem této rovnice
je výstřelový šum, o němž se předpokládá, že je dominantním
šumem běžné Zenerovy diody v oblasti průrazu. Rovnice byla
násobena konstantou M, která je závislá na poměru
protékajícího proudu Zenerovou diodou v reverzním módu IR
a proudu I0, kdy se šum diody rovná výstřelovému šumu.
K dispozici byl vzorek 5,5 voltové Zenerovy diody, která
byla navíc ve dvou geometrických variantách, a to v šířce
0,8 µm a délkách 3,6 µm a 10,8 µm. Pro dosažení měřitelných
šumových proudů při takto malých rozměrech diod bylo
u každé měřené struktury zapojeno 10 identických diod
paralelně. Tímto bylo možné identifikovat geometrickou
závislost tohoto šumu na dané konkrétní diodě.
J. Divín: Měření a modelování šumu při Zenerově průrazu
Spektrální proudová hustota šumu [A2/Hz]
10
měření
model
Měřený a modelovaný šum 5,5V Zenerovy diody v konfiguraci šířka W = 0,8 µm, délka L = 3,6 µm, 10 diod paralelně.
Spektrální proudová hustota šumu [A2/Hz]
Obr. 5.
Obr. 6.
měření
model
Měřený a modelovaný šum 5,5V Zenerovy diody v konfiguraci šířka W = 0,8 µm, délka L = 10,8 µm, 10 diod paralelně.
Geometrická závislost je modelována pomocí proudu I0.
Z naměřených charakteristik byla pro I0 extrahována rovnice
I0 = I L ⋅ L ,
(3)
kde L je délka Zenerovy diody v µm a IL je parametr modelu.
Pro diodu použitou v tomto článku byl vyextrahován
parametr IL = 3·10-19 A·µm-1.
5
Slaboproudý obzor
Roč. 72 (2016) Číslo 1
Závěr
V článku bylo demonstrováno měření šumu Zenerovy
diody, zapojení měřicího pracoviště při použití nízkošumového proudového předzesilovače, problémy měření a
jejich řešení. Rovněž bylo předvedeno zpracování naměřených
dat a jejich příprava pro vytvoření modelu.
Byly definovány výsledky semiempirické tvorby modelu
šumu při Zenerově průrazu. Do modelu byla implementována
rozměrová závislost Zenerovy diody.
Vytvořený model byl implementován v simulátorech Eldo,
Spectre a Hspice a může být použit i v mnoha dalších
komerčních simulátorech. Model byl identifikován a ověřen
v teplotách od -40 °C do 150 °C a v plném požadovaném
rozměrovém rozsahu. Model poskytuje dostatečnou přesnost
i pro nadstandardně velké rozměry.
Velkou výhodou modelu jsou hladké derivace všech
simulovaných charakteristik, což je důležité a téměř nutné
pro numerické metody a počítačový návrh integrovaných
obvodů.
Model byl také ověřen v reálném návrhu integrovaného
obvodu. Během simulací nebyly pozorovány žádné konvergenční problémy a rychlost simulace byla přijatelná.
6
Poděkování
Tato práce vznikla za podpory firmy ON Semiconductor a
také za pomocí grantové organizace Českého vysokého učení
technického v Praze, grant SGS13/206/OHK3/3T/13.
Slaboproudý obzor
Roč. 72 (2016) Číslo 1
J. Divín: Měření a modelování šumu při Zenerově průrazu
11
Literatura
[1] Žalud, V., Kulešov, V. N. Polovodičové obvody s malým
šumem. 1. vyd. Praha: SNTL, 1980, 464 s.
[2] Banas, S., Stejskal, V., Slezak, J. Modeling of very low
doped and pinched resistors. Tutorial. In MOSAK/
ESSDERC/ESSCIRC Workshop. Montreaux, 2006.
Dostupné z <http://www.mosak.org/montreux/posters/
12_Banas_MOS-AK06.pdf>.
[3] Slezak, J., Kahanek, P., Banas, S., Kejhar, M. Statistical
modeling: role and position in semiconductor industry.
Poster. In MOSAK/ESSDERC/ESSCIRC Workshop.
Montreaux, 2006. Dostupné z <http://www.mosak.org/
montreux/posters/13_Slezak_MOS-AK06.pdf>.
[4] Skalsky, M., Prejda, D., Slezak, J., Banas, S. Vertical
PNP transistor TCAD simulation. Poster. In MOSAK/
ESSDERC/ESSCIRC Workshop. Edinburgh, 2008.
Dostupné z <http://www.mosak.org/edinburgh/posters/
P06_Skalsky_MOS-AK_08.pdf>.
[5] Massobrio, G., Antognetti, P. Semiconductor device
modeling with SPICE, 2nd Edition, McGraw-Hill, New
York, 1993.
[6] Husák, M. Využití šumové diagnostiky k analýze
vlastností solárních článků. Brno, 2009. 53 s. Diplomová
práce na Vysokém učení technickém v Brně. Vedoucí
práce Jiří Vaněk.