Souhrnná písemná práce z matematiky
Transkript
Souhrnná písemná práce z matematiky
Vzor Plochy PŘÍJMENÍ A JMÉNO: 1. Určete jaká plocha je popsána rovnicí 16 x 2 9 y 2 36 z 2 32 x 18 y 72 z 155 0 (napište přesný název plochy). Napište parametrické vyjádření křivek plochy v rovinách : x 1 , : z 1 , napište názvy těchto křivek. 4 body 2. Je dána plocha p(t , s) t 13 t 3 t s 2 , s 13 s 3 s t 2 , t 2 s 2 , t 3, 3 , s 3, 3 . Napište obecné rovnice tečných rovin v bodech P 0 , 0 , 0 , Q 0 , 0 , 3 . 4 body 3. V nárysně ( x, z ) je dána parabola , bod O 0 , 0 , 0 je vrchol, osa paraboly je osa z , bod P 2 , 0 ,1 je bod paraboly. Uvažujte část paraboly mezi body P a Q 2 , 0 ,1 . Napište parametrické vyjádření jednoho závitu části šroubové plochy, která vznikne šroubovým pohybem zadané části paraboly. Osa pravotočivého šroubového pohybu je osa y , redukovaná výška závitu je v0 3 . 4 body