Disponibilní důchod domácností - Vysoká škola ekonomická v Praze

Transkript

Vysoká škola ekonomická v Praze
Národohospodářská fakulta
Obor: Ekonomie
K ORELACE
MEZI EKONOMICKÝM
RŮSTEM A SPOTŘEBOU V
Bakalářská práce
Autor: Marek Škorpil
Vedoucí práce: Ing. Klára Čermáková
Rok: 2009
ČR
Prohlašuji na svou čest, že jsem bakalářskou práci vypracoval samostatně
a s použitím uvedené literatury.
Marek Škorpil
V Praze, dne 20. 8. 2009
Poděkování:
Touto cestou bych chtěl poděkovat především Ing. Kláře Čermákové za vedení mé práce a za
podnětné připomínky, dále bych chtěl poděkovat Ing. Janu Hellerovi a Ing. Michalu Širokému
z Českého statistického úřadu za konzultace a v neposlední řadě můj dík patří mé rodině a mé
přítelkyni za trpělivost.
Abstrakt
Tato práce se zabývá korelací mezi ekonomickým růstem a spotřebou v České republice za
sledované období mezi roky 2000 - 2008. Práce se také zabývá tématem tvorby důchodů a
následným spotřebním chováním domácností. Počátkem sledovaného období je možné
pozorovat nejednoznačný vývoj průměrného sklonu ke spotřebě, resp. k úsporám, avšak od
počátku roku 2004 průměrný sklon ke spotřebě klesá., resp. roste. Snahou této práce je
potvrdit hypotézu o tom, že domácnosti se o míře úspor rozhodují na základě nejen
disponibilního důchodu, ale také na základě nominální úrokové míry. Předpoklad se
nepotvrdil pravděpodobně špatnou specifikací modelu. V této práci není vztah spotřeby a
HDP zkoumán přímo, ale za použití mezičlánku v podobě disponibilního důchodu. Na
základě úspěšných testů o závislosti jednotlivých proměnných se pokouší vytvořit model
závislosti spotřeby domácností na působení HDP a disponibilního důchodu. Kvůli vysoké
multikolinearitě mezi vysvětlujícími proměnnými se nepodařilo tento vztah potvrdit.
Abstract
The topic of this work is the correlation of the economic growth and final consumption of
households in the Czech Republic during the years 2000 - 2008. This work is concerned with
the creation of income and consequent consumer behaviour of households. At the dawn of this
period is possible to observe ambiguous trend of average propensity to consume (save) but
from the 2004 the average propensity to consume (save) has declined (grown). The aim was
to confirm the thesis that household derives its consumption not only from the income level,
but also from the nominal interest rates. The presumption was not proved probably due to
incorrect specification of the model. In this work, the relation between consumption and GDP
is not tested directly, but by using the disposable income. On the basis of the successful
testing of dependence between particular variables, this work tries to create a model of
consumption dependent on the GDP and disposable income. Due to high collinearity between
the independent variables, the presumption wasn't confirmed.
Keywords: consumption, savings, macroeconomic data, national income
JEL – Classification: E270, E010, E250
Úvod ........................................................................................................................................... 2
1.
Teoretická východiska........................................................................................................ 3
1.1.
Praxeologie a její vztah k metodě ekonometrie ............................................................. 3
1.2.
Regresní analýza a analogie s Miltonem Friedmanem................................................... 5
1.3.
Ekonomie a kauzalita ..................................................................................................... 6
1.4.
Národní účetnictví jako model ekonomiky .................................................................... 7
1.5.
Metoda analytické části................................................................................................ 10
2.
Praktická východiska........................................................................................................ 11
2.1.
Model závislosti růstu hrubého disponibilního důchodu na HDP................................ 11
2.2.
Model závislosti změny spotřebních výdajů domácností na změně hrubého
disponibilního důchodu ................................................................................................ 16
2.3.
Model závislosti změny úspor na změně hrubého disponibilního důchodu................. 20
2.4.
Model závislosti spotřeby na hrubém disponibilním důchodu a HDP......................... 25
2.5.
Model závislosti spotřeby na HDP............................................................................... 27
Závěr......................................................................................................................................... 34
Příloha: Regresní analýza......................................................................................................... 36
Příloha: Výstupy SAS .............................................................................................................. 43
Výstup 2: .................................................................................................................................. 43
Výstup 3: .................................................................................................................................. 43
Výstup 4: .................................................................................................................................. 44
Výstup 5: .................................................................................................................................. 46
Výstup 6: .................................................................................................................................. 47
Přehled literatury:..................................................................................................................... 49
1
Úvod
Hlavním cílem mojí práce je provést analýzu závislosti spotřeby na ekonomickém růstu. Již
ve slově závislost je podmíněn určitý kauzální vztah, který musíme najít. Odpověď na otázku,
zda-li existuje kauzalita mezi spotřebou a ekonomickým růstem, který v této práci ztotožňuji
s růstem HDP, může být velice jednoduchá. Stačí se podívat na vztah, který určuje velikost
HDP, v němž je přeci spotřeba zastoupena. Ale svět není ani černý ani bílý, proto na poměrně
jednoduchou otázku nebude existovat jednoduchá odpověď. Komplikace nám způsobuje již
zmíněná kauzalita, která by měla vnést pochybnosti a donutit nás se zamyslet nad tímto
problémem. Tato práce není žádným filosofickým dílem na téma kauzality, pouze ji zmiňuje a
dává ji do pléna k zamyšlení. Tak jako je ekonomie složitým systémem, kdy jednotlivé části
sebe navzájem ovlivňují, bylo by prakticky nemožné domýšlet všechny následky všech příčin,
které by se v ekonomice vyskytly.
V této práci se ubírám jedním směrem, a to od produkce směrem k disponibilním důchodům
domácností až k jejich rozdělování na spotřebu a úspory. Činím tak s vědomím, že sleduji
pouze jeden směr kauzality a nezkoumám vliv konečného důsledku na počáteční příčinu.
I když zadání této práce se má ubírat ke vztahu spotřeby a HDP, je potřeba vidět co se za
spotřebou skrývá. Že to jsou disponibilní důchody, které musely domácnosti nejprve někde
získat apod. Důležité je také pozorování toho, zda se lidé ve svém spotřebním chování
rozhodují na základě velikosti svého důchodu, nebo uvažují alternativně. Tak jako v případě
modelu závislosti úspor, kdy jsem předpokládal nejen vliv disponibilního důchodu na vliv
míry úspor, ale i úrokové míry. Závislost, taková jakou jsem předpokládal, se nepotvrdila, ale
nebylo to dáno špatnou teorií, ale špatným modelem, na který jsem chtěl danou teorii
aplikovat.
Pokud bych prováděl zkoumání pouze na úrovni čísel (neboť národohospodářské agregáty
jsou čísla) a neviděl bych za jednotlivým agregátem jednání lidí, nemohl bych v analýze
nikam postoupit. Stala by se pro mě pouhou matematickou hádankou. Tím, že se za
jednotlivými čísly snažím vidět jednání, mně dává možnost vyslovovat hypotézy a ty potom
testovat. Praxeologové říkají, že to, že mohu domýšlet jednání lidí a jejich rozhodování, je
právě způsobeno jedním znakem, který mají jednotlivé lidské bytosti společný, a tím je
způsob myšlení. Když pozoruji vztah mezi spotřebou a disponibilním důchodem, snažím se za
2
agregátem „výdaje na konečnou spotřebu“ vidět člověka jako jsem já, který se rozhoduje, zdali při zvýšení důchodu má raději utrácet nebo spořit.
Co se týče struktury mojí práce, nejprve se v sekci 1 zabývám metodologií ekonometrie a
některými názory na modelování v ekonomii. V analytické sekci postupuji tak, že nejprve
zkoumám vztah hrubého disponibilního důchodu a HDP a dále přecházím ke vztahu
disponibilního důchodu a spotřeby domácností, kdy v návaznosti na tato zjištění provádím
model závislosti úspor, jak na disponibilním důchodu, tak i na úrokové míře z vkladů.
Poslední část se zabývá čistě vztahem konečné spotřeby domácností a HDP, v této sekci též
uvádím grafy zabývající se jak komoditní strukturou spotřeby, tak i spotřebou dle trvanlivosti.
1.
Teoretická východiska
Tato část bude pojednávat o metodě a teoretických principech, na kterých má práce stojí.
Podstatnou myšlenkou, kolem které se bude mé uvažování v této části točit, je kauzalita
v ekonomii. Kauzalitu zde chápu jako příčinu a následek jevů. To, proč spojuji tuto část
z menší části s kauzalitou, je, že je dobrým tématem k zamyšlení o podstatě jevů v ekonomii.
Před tím, než se samotné kauzality dotknu, udělám menší exkurz do názorů na modelování
v ekonomii.
1.1. Praxeologie a její vztah k metodě ekonometrie
Misesovo učení a potažmo metodologie Rakouské školy vychází z praxeologie – vědy o
lidském jednání, jejíž jednou z disciplín je právě ekonomie. Praxeologie odvíjí veškeré své
uvažování od základního axiomu, že „jednotlivé lidské bytosti jednají (Rothbard, 2005a, str.
1),“ z nějž se dalšími logickými úvahami dají vyvozovat implikace, které jsou stejně tak
nevyvratitelné a nefalzifikovatelné (Rothbard, 2005a). Jednání lidí se dá charakterizovat jako
účelné (je vždy racionální), tzn. že člověk jedná právě z toho důvodu, že se snaží zlepšit svoji
stávající situaci. Ke zlepšení tohoto postavení a dosažení svých cílů používá různé prostředky,
jejichž užití je ovlivněno znalostí příčin a následků, tedy uvědoměním si kauzálních vztahů
mezi prostředkem a cílem, kterého chce dosáhnout. Rothbard uvádí, že „jednotlivec má cíle a
věří, ať už chybně nebo správně, že jich použitím určitých prostředků může dosáhnout
(Rothbard, 2005a, str. 1).“ Jednání je dle Misese ovlivněno schopností lidí vidět svět jako
kauzální vztahy, neboť jak píše, „aby mohl člověk jednat, musí znát kauzální vztahy mezi
událostmi, procesy a stavy věcí. A pouze pokud zná tento vztah, může dosáhnout sledovaných
cílů (Mises, 2006, str. 21).“ Vzhledem k tomu, že každý člověk má různé cíle, volí tak i jiné
prostředky k jejich dosažení a tím je každá zkušenost nová. My jako pozorovatelé můžeme
3
pravděpodobně říci co k jednání vedlo, neboť to, co lidi spojuje, je jejich způsob myšlení. Ale
právě tím, že jsme v roli vnějšího pozorovatele, můžeme pouze formou spekulací dedukovat
co ke konkrétnímu jednání vedlo. Těchto teorií ale však může být několik a mohou být
vzdáleny pravdě.
Specifickým pro praxeologii je její pohled na modelování v ekonomii. Ekonometrie stojí na
základech poznatků z matematiky, statistiky a ekonomické teorie (Hušek, 2007). Matematika
je pro Misese především prostředkem a jak píše „vše co může matematika na poli
ekonomických studií udělat, je popsat statickou rovnováhu (Mises, 2005, str. 2)“ a ohrazuje se
proti využívání matematiky při řešení ekonomických problémů právě kvůli tomu, že se
matematika nezabývá reálnými procesy a je odtržena od podstaty problémů, kterým je lidské
jednání. Model statické rovnováhy může sloužit jako způsob k pochopení vztahů, ale „použití
by mělo být omezeno jen na účel, za kterým je konstruován (Mises, 2005, str. 2).“ Domnívám
se, že toto chápání modelů v ekonomii by mělo převažovat, neboť modely jsou často příliš
velkým zjednodušeným pohledem na realitu a tak je jejich vypovídací schopnost omezená.
Statistický ekonom je pro Misese „historikem a ne experimentátorem (Mises, 2005, str. 2).“
Nemůžeme svázat ekonomii do rovnic a konstantních vztahů právě kvůli tomu, že statistika
poskytuje data, která jsou „výsledkem komplexu příčin (Mises, 2005, str. 1).“ Odmítá také
vytváření teorie na základě historických dat, neboť „zkušenost hospodářských dějin je vždy
zkušeností komplexních jevů (Mises, 2006, str. 319),“ a tím, že statistika zachycuje historická
data a také tím, že historická zkušenost je komplexní a neopakovatelná, nemůže a neměla by
statistika přinášet ekonomické teorie. Nejlepší ukázkou, jak nejlépe pochopit výše zmíněná
tvrzení, je zmínit Misesův krátký úryvek: „Jestliže statistik stanoví, že po desetiprocentním
růstu nabídky brambor na Atlantidě v jistém konkrétním okamžiku následoval osmiprocentní
pokles cen, nedokazuje tím nic o tom, co se stalo či může stát při změně nabídky brambor v
jiné zemi, případně době. „Nezměřil“ tím „elasticitu poptávky“ po bramborách. Stanovil
jedinečný individuální historický fakt. Žádný inteligentní člověk nepochybuje o tom, že je
chování člověka vůči bramborám a jakékoli jiné komoditě proměnlivé. Různí lidé hodnotí
stejné věci různě a hodnocení jednoho člověka se s měnícími se podmínkami mění (Mises,
206, str. 50-51).“
Praxeologie tedy nejdříve vytváří teorii, pomocí níž se snaží vysvětlit realitu. Metoda
ekonometrie, která je využívána ve specifikaci ekonometrického modelu, spočívá nejprve v
„určení a klasifikaci všech proměnných zahrnutých do modelu v souladu s apriorní i
výběrovou informací získanou z ekonomické teorie a z dat,“ dále ve „stanovení
předpokládaných znamének a očekávaných hodnot odhadnutých parametrů modelu,“ a na
4
závěr „volbě matematického a analytického tvaru modelu, popř. jeho jednotlivých rovnic
(Hušek, 2007, str. 12-14).“ Praktickým využitím takto vzniklého modelu je popis tendencí,
které se ve sledovaném období odehrávaly, a funkční závislosti mezi napozorovanými daty,
ale především také prognóza. Mým názorem zůstává, že jak praxeologie, tak ekonometrie
stavějí na ekonomické teorii a že ekonomická teorie by měla pomoci pochopení historických
dat. Právě prognóza je tím specifikem, které Misesovi resp. praxeologům na metodě
ekonometrie nejvíce vadí, že statistická data, která jsou pro ně historickými daty o
neopakovatelné a jedinečné události, jsou používána na prognózu budoucího vývoje.
„Bez statistik by byrokracie odumřela (Rothbard, 2005b, str. 410).“ Rothbard vytýká
několik věcí státní statistice. V prvé řadě jde o příliš velké náklady, které statní vynucování
statistiky přináší podnikům, které musejí statistické údaje odvádět. Podstatnějším problémem
ale je, že státní statistika je prostředkem pro „intervencionistické a socialistické aktivity státu
(Rothbard, 2005b, str. 409).“ „Státní statistika je skutečnýma očima státníka…(Rothbard, str.
410),“ neboť státník na rozdíl od jednotlivců, kteří se na trhu pohybují, neví co se
v ekonomice děje a aby tuto možnost získal, potřebuje k tomu relevantní informace v podobě
různých statistik. Je pochopitelné, že tento názor od liberálního ekonoma a praxeologa
Rothbarda musíme slyšet, neboť pokud praxeologie nevěří na prognózování a rakouská
ekonomie na zásahy do ekonomiky, ztrácí pro ně státní statistika smysl.
Chápu, že každá zkušenost je jedinečná a data, která statistika shromažďuje, jsou návratem
do minulosti, zároveň se ale domnívám, že minimální potřebu statistiky máme. To např.
z toho důvodu, že nebýt statistických dat nemohl bych tuto práci nikdy napsat a s trochou
míry nadsázky se mi nelíbí představa, že by moje práce mohla být v očích praxeologů úplně
zbytečnou. Problémem, který asi Rothbard vidí ve státní statistice, je fakt, že je státní, tzn.
navozuje to představu nějakého „Velkého bratra,“ který na všechno dohlíží a snaží se řídit. Na
podnikové úrovni bych však neviděl takový problém a to z toho důvodu, že např. podnikatel,
který vidí, že klesá zisk jeho firmě, chce znát údaje např. o výstupu a nákladech na
zaměstnance.
1.2. Regresní analýza a analogie s Miltonem Friedmanem
Podstatným rozdílem, který spatřuji mezi Friedmanem a Misesem, je jejich pohled na
empirická data. Zatímco to, co je pro Misese historickou zkušeností, na jejímž základě
nemůže být vystavěna ekonomická teorie (Rothbard 2005a), Friedman naopak tvrdí, že
5
„jediným relevantním testem platnosti hypotézy je srovnání jejích předpovědí se zkušeností
(Friedman, 1997, str. 6).“
Vidím některé analogie mezi metodou Miltona Friedmana a ekonometrie. Sama
ekonometrie pracuje s určitými zjednodušeními, např. místo toho, abychom nacházeli takovou
funkci, která nám dokonale vysvětlí všechny napozorované hodnoty, provedeme např.
přímkovou regresi, která přibližně protíná napozorované hodnoty a dává nám možnost celkem
snadno model chápat. Jinak řečeno, každá nepravidelnost s sebou přináší určité náklady a my
se je právě regresní analýzou snažíme co nejvíce redukovat tím, že se snažíme narovnat
všechny nerovnosti. Jak Milton Friedman píše: „ne vždy se vyplatí používat obecnější teorii,
neboť zvláštní přesnost, kterou poskytuje, nemusí ospravedlňovat zvláštní náklady jejího
použití…(Friedman, 1997, str. 11).“„Hypotéza je důležitá, jestliže vysvětluje mnoho pomocí
mála, tedy jestliže ze spousty složitých a podrobných okolností obklopujících vysvětlované
jevy abstrahuje společné zásadní prvky a umožňuje platné předpovědi na základě jich
samotných. Proto, aby byla důležitá, musí být hypotéza ve svých předpokladech popisně
chybná…(Friedman, str. 9)“ a nebo „naprostá realita je jasně nedosažitelná a otázka, zda je
teorie dost realistická, může být osvětlena jen pohledem na to, zda poskytuje předpovědi,
které jsou dost dobré pro daný záměr, či zda jsou lepší než předpovědi alternativních teorií
(Friedman, 1997, str. 14).“
Tyto věty ve mně vyvolávají představu náhodné složky. V regresní analýze uvažujeme
určitou chybu a vytváříme model, který sice není dokonalý, ale je nejlepší ze všech možných.
1.3. Ekonomie a kauzalita
Kauzalita, resp. kauzální vztah, jak jej chápu já, je vztahem příčiny a důsledku. Tento vztah
je v ekonomii velice těžko odlišitelný a to především pokud pozorujeme určitá agregátní data.
Často nevíme co je příčinou a co důsledkem, zda-li disponibilní důchod generuje vyšší
spotřebu či naopak. Milton Friedman by se pravděpodobně podíval na empirická data,
vyslovil by hypotézu typu: „lidé dělají něco jako kdyby…“ a poté by ji testoval. Mises a
Hoover (a netvrdím, že Friedman nikoliv) kladou důraz na pochopení jevů. Hoover píše, že
„…makroekonomie se zabývá agregáty. Tyto agregáty jsou složeny z jednání jednotlivců.
Spotřeba tak, jak je zobrazená v národních účtech je pouze sumou nákupů obyvatel dané
země. Je velice lákavé tedy nahlížet na jednotlivé jednající bytosti jako na lidské molekuly a
na vztahy určené ekonomickou teorií nebo změřené mikroekonometrií jako na analogie
mikrofyzikálních vztahů. Ale existuje jeden podstatný a očividný rozdíl: molekuly se
6
nerozhodují, lidé ano; a nečiní tak pouze s ohledem na bezprostřední minulost a jejich
bezprostřední okolí, ale také s ohledem na budoucí cíle a celkové makroekonomické vztahy
(lidé používají cenovou hladinu pro výpočet reálných mezd apod.)…Ekonomika je tedy
popisována tak, jako by byla obývána pouze jednou jednající bytostí, Robinsonem Crusoem,
jehož rozpočtovým omezením je celková hodnota HDP (Hoover, 1993, 696-697).“
„Makroekonomické agregáty jsou tím čím jsou a chovají se tak jak se chovají právě proto,
že jejich základem je chování jednotlivých lidí (Hoover, 1993, str.698).“ V této citaci se
Hoover blíží Misesově konceptu jednání, kdy podstatou veškerých makroekonomických
agregátů je jednání lidí a také, že lidé jsou cílevědomí, jednají na základě svých minulých
zkušeností, s uvědoměním si budoucnosti a zahrnutím svých predikcí do svého jednání.
Problematikou zjištění kauzality mezi jednotlivými makroagregáty je nepochopení jejich
podstaty. Kauzalita je mnohem lépe pozorovatelná u jednotlivých lidí, kdy můžeme
pozorovat, co se stane, když se jednotlivci zvýší důchod. Zvýší tím svojí spotřebu nebo ne?
Jak Korda (2007) ve svojí práci uvádí, David Hume uvažoval v kauzalitě asymetrii, tzn. že
působí-li X na Y, nepůsobí již Y na X. V případě s důchodem a spotřebou může být
hypotetickou situací, že jev X (zvýšení disponibilního důchodu) vede k jevu Y (zvýšení výdajů
na spotřebu). Není vyloučeno, že s určitým časovým rozestupem může Y způsobovat X.
Bohužel pravdy se v tomto případě z národních účtů nedobereme.
Obzvláště mě zaujala u Hoovera jedna pasáž: „Ačkoliv může mít regrese svojí přirozenou
kauzalitu, není nic v empirických datech co by nám odkrylo, který směr je ten správný . To je
problémem ekvivalence pozorování (Hoover, 2006, str.6).“ Tato oblast je výzvou k dalšímu
zkoumání.
1.4. Národní účetnictví jako model ekonomiky
Již dříve jsem nastínil vizi kauzality, teď bych ji chtěl přenést do reality národních účtů.
Systém národního účetnictví je nutné chápat jako model hospodářství a tak jako v ekonomice
jsou jednotlivé subjekty spojeny a vytvářejí jeden systém, který je propojen kauzálními vztahy
a v němž jakákoliv změna má důsledky pro ostatní subjekty, musí být národní účetnictví
schopné tyto změny zachytit a tudíž musí být systémem stejně přesným jako je samotná
ekonomika a právě v tomto smyslu je systém národního účetnictví fascinující.
Moje práce se jmenuje „Korelace mezi ekonomickým růstem a spotřebou v ČR.“ Pojem
korelace bude vysvětlen dále v samotné analýze, avšak pojmem ekonomický růst se budu
chvíli zabývat. Ekonomický růst je definován jako růst reálného produktu. Nejznámějšími
7
teoriemi, které se zabývají ekonomickým růstem, jsou především neoklasická teorie růstu
Roberta Solowa a teorie endogenního růstu Roberta Lucase, který do kapitálu zahrnuje nejen
fyzický, ale také kapitál ve formě technologií a vzdělání (Holman, 2004).
Mám produkční funkci ve tvaru
y = a.l + (l − a ).k + e
kde y je růst HDP, l růst množství práce, k růst množství kapitálu, e růst HDP daný růstem
souhrnné produktivity faktorů (práce a kapitálu), a je podíl faktoru práce na národním
důchodu a konečně (l-a) je podílem faktoru kapitálu na národním důchodu (Spěváček, 1999,
str. 31). Z rovnice vidíme, že ekonomický růst je ztotožněn s růstem HDP a to je důvodem,
proč se v následují analýze zabývám růstem HDP a jeho vlivem na růst disponibilního
důchodu a spotřeby.
Pochopení způsobu tvorby HDP je důležitým krokem k pochopení přerozdělování důchodů
v ekonomice. Existují tři metody výpočtu HDP, první z nich je metoda výrobková, která
určuje množství výrobků vyrobených v daném roce a hodnota HDP se v tomto případě
vypočte jako suma přidaných hodnot (kdyby se započítávala i mezispotřeba, docházelo by
k dvojímu započítání a tak i ke zkreslení). Druhým způsobem je výdajová metoda, která
vychází z představy, že HDP je dán součtem výdajů na konečnou produkci, tzn. že HDP je
rovno výdajům na finální produkty. Poslední metodou je metoda důchodová, která je založena
na myšlence, že můj výdaj se stává něčím důchodem, což znamená, že HDP je určeno ze
vztahu, že suma výdajů na konečnou produkci je rovna sumě důchodů 1 .
Hlavní postavení v národním účetnictví má produkce, která je „určující pro tvorbu důchodů,
spotřebu i akumulaci (Spěváček, 1999, str. 19).“
Omezím se nyní na sektor domácností. Nebudu zde sáhodlouze popisovat podrobnou
strukturu účtů, ale zaměřím se stručně na postup při přerozdělování důchodů v sektoru
domácností. Domácnosti jsou sektorem, jehož hlavním „posláním“ je spotřebovávat a spořit.
Domácnosti totiž svůj disponibilní důchod používají hlavně na spotřebu a úspory a mají velký
podíl na celkové národohospodářské poptávce.
Podívejme se na rovnici
1
např. Holman, 2004
8
CP + D = MS + KS + HTFK + ΔZ + V
2
CP- celková domácí produkce
D – dovoz
MS –mezispotřeba
KS – konečná spotřeba
HTFK – hrubá tvorba fixního kapitálu
ΔZ - změna stavu zásob
V- vývoz
Když převedu mezispotřebu na levou stranu této rovnice, rozdíl celkové produkce a
mezispotřeby nám dá hrubou přidanou hodnotu, kterou lze, dle našich dřívějších poznatků,
ztotožnit s hrubým domácím produktem. Hrubou tvorbu fixního kapitálu a změnu zásob lze
pojmout jakou hrubou tvorbu kapitálu. Vznikne nám tedy rovnice:
HDP + D = KS + HTK + V
Levá
strana
rovnice
vyjadřuje
národohospodářskou
nabídku
a
pravá
strana
národohospodářskou poptávku. Z národohospodářské nabídky mě nejvíce zajímá konečná
spotřeba, jejíž podsložkou jsou výdaje na konečnou spotřebu domácností, se kterými pracuji
v následující analýze. Z teorie a také z
přerozdělování důchodu mezi jednotlivými
sektorovými účty víme, že vývoj „nominálních výdajů na soukromou spotřebu závisí na
disponibilním důchodu obyvatelstva a na sklonu k úsporám (Spěváček, 1999, str. 67).“ Nelze
sice velikost spotřeby ztotožnit s blahobytem, ale je to významný ukazatel toho, jak se
domácnostem daří. Jak dokáži v analýze, je růst konečné spotřeby domácností podmíněn
růstem hrubého disponibilního důchodu, a proto je z jedním důvodů, proč je tento ukazatel tak
hojně užíván.
Uvedl jsem, že hlavní postavení v národním účetnictví má produkce. Přerozdělením
důchodů plynoucích z prodeje produkce mezi jednotlivé sektory se vytváří vyšší disponibilní
důchod domácností a větší tlak na koupi spotřebního zboží a následná potřeba zvýšené
produkce. Zajímavý pro mě v tomto příkladě je kauzální vztah mezi produkcí a důchodem, tj.
zda-li poptávka vytváří nabídku, či naopak. Vzhledem k tomu, že v ekonomice se nabídka
přizpůsobuje poptávce, může docházet k nerovnováhám na trhu a to tehdy, pokud nabídka
spotřebního zboží (v případě domácností) nestačí vývoji růstu disponibilního důchodu a na
2
Hronová, Hindls, 2000, str. 11, nebo Jílek, Josef a kol., 2005, str. 85
9
něm závisejícím růstu poptávky. K nerovnováze může docházet v období než se domácí
nabídka přizpůsobí buď k tlaku na zvyšování cen a nebo ke zhoršování platební bilance a tak
směnných kurzů (Spěváček, 1999).
1.5. Metoda analytické části
Je do jisté míry možné souhlasit s praxeologickými názory na modelování v ekonomii, i
když bych se proti některým z nich ohradil. V analytické části používám metodu regresní
analýzy předně jako prostředek, který analyzuje historické jevy, tzn. že na datech o
jednotlivých makroekonomických agregátech pozoruji tendence a pokouším se je
konfrontovat s ekonomickou teorií. V části 1.1 jsem k metodě regresní analýzy uvedl, že se
nejprve určí všechny proměnné, které budou do modelu zahrnuty a to podle existující
ekonomické teorie, dále se určí znaménka a hodnoty jednotlivých parametrů podle
ekonomické teorie a nakonec se určí výsledná podoba modelu (Hušek, 2007).
Můj postup je v lecčems obdobný. Vždy mám určitou představu o tom, jak by výsledný
model měl vypadat a testuji-li např. závislost spotřeby na disponibilním důchodu, činím tak na
základě ekonomické teorie s vědomím, že by tento modelovaný vztah měl mít podobu
přímkové regrese a že by měla být silná závislost mezi jednotlivými proměnnými. Na
empirických datech poté provádím přímkovou regresi, abych určil, zda-li předpoklady
ekonomické teorie jsou shodné s pozorovanou realitou. Vzniklý model dále zkoumám
z pohledu toho, zda vzniklá regresní rovnice odpovídá ekonomické teorii. Pokud by vyšel
záporný parametr u proměnných tam, kde by měl být kladný, s největší pravděpodobností
jsem někde udělal chybu. Ve všech modelech, které v práci uvádím, provádím výpočet
korelačních koeficientů, které ukazují jaký je vztah mezi jednotlivými proměnnými (ať již
mezi vysvětlujícími a vysvětlovanými), zda-li je jedna proměnná na druhé proměnné lineárně
či nelineárně závislá, zda-li se jedná o přímou či nepřímou úměrnost apod. Zajímavé na
korelačních koeficientech je především to, že sice měří závislost mezi proměnnými, ale
nedokáží říct, zda-li proměnná ovlivňuje druhou proměnnou nebo naopak, neříkají nám tedy
nic o kauzalitě. Nástrojem, který se snaží kauzalitu v ekonometrii objevovat, je tzv. testování
Grangerovy kauzality, jež přesahuje rámec této práce. Snažím se popsat skutečnost a reálné
vztahy mezi veličinami a nepřináším tak žádné prognózy o budoucím vývoji a to především
z důvodu buď malého počtu pozorování (v ročních účtech) a nebo nedostupností relevantních
dat (sezónně očištěných čtvrtletních řad).
10
2.
Praktická východiska
Ekonomie má v mnoha směrech nálepku vědy „povídavé“, kdy se spousta lidí snaží mluvit
v ekonomických termínech v dobré víře, že ví o čem mluví, avšak hodnota myšlenek se
limitně blíží nule (zleva). Před tímto názorem chci ale ekonomii bránit, neboť mám za to, že
ekonomie je vědou komplexní. Je vědou, která zkoumá nejen alokaci vzácných zdrojů mezi
různá užití (Robbins), ale také vědou, která se zabývá axiomem lidského jednání, z něhož by
Mises a ostatní praxeologové vyvodili další implikace. Je vědou komplexní a je tedy
postavena na souvislostech. Žádná složka v ekonomii se nedá zkoumat jako izolovaná část,
neboť je v interakci s ostatními. Proto je velice složité v ekonomii modelovat, aniž bychom
nemuseli některé věci zanedbat nebo zlehčit.
Tato práce má za cíl analyzovat závislost spotřeby na ekonomickém růstu, resp. zkoumat
její změny v závislosti na růstu (či poklesu) HDP. Je-li spotřeba složkou HDP, není již tímto
předpokladem potvrzena závislost spotřeby na HDP? Z tohoto důvodu provedu mezikrok
pomocí disponibilního důchodu, jímž se mi bude tento předpoklad lépe zkoumat. 3
2.1. Model závislosti růstu hrubého disponibilního důchodu na HDP 4
Nejprve začnu analýzou vztahu růstu HDP a disponibilního důchodu domácností. Budu
zkoumat, jaký vztah mezi těmito dvěma proměnnými je, resp. jak těsný. Intuice napovídá, že
půjde o přímou závislost, podpořme ji tedy důkazy.
K analýze závislosti disponibilního důchodu na HDP použiji metodu regresní analýzy, jejíž
postup uvádím v příloze k této práci. Následující model je postaven na čtvrtletních datech, jež
zveřejňuje ČSÚ na svých webových stránkách.
3
4
data, která vždy uvádím u nadpisu jednotlivé kapitoly, jsou relevantní pro danou kapitolu
data: http://czso.cz/csu/redakce.nsf/i/hdp_cr - hrubý disponibilní důchod: Tab_S1; HDP: Tab_V
11
hrubý disponibilní důchod domácností b.c.
Závislost hrubého disponibilního důchodu domácností na HDP
580 000
530 000
480 000
Yd vs. HDP
430 000
Lineární (Yd vs. HDP)
380 000
y = 0,4863x + 35089
2
330 000
R = 0,962
280 000
000
450
000
550
000
650
000
750
000
850
000
950
0
0 00
1 05
HDP b.c.
graf 1: zdroj ČSÚ, vlastní výpočty
Graf 1 názorně ukazuje uspořádání hodnot a dává mi představu o tom, jaký model budu
zkoumat. Práci si značně ulehčím zadáním jednotlivých napozorovaných hodnot do
statistického softwaru, který mi během několika okamžiků sdělí, zda-li zvolená regresní
přímka je vhodným prostředkem k modelování vztahu mezi těmito proměnnými. Z výstupu 1
vyplývá, že koeficient determinace ( R – square) má hodnotu 0,9620, tzn. že přibližně 96%
empirického modelu vysvětluje regresní přímka . Čím více se hodnota indexu determinace
bude blížit hodnotě 1, tím více bude zvolená přímka vystihovat lépe funkční závislost. „Index
determinace udává tu část rozptylu závisle proměnné y, kterou se podařilo vysvětlit použitou
regresní funkcí (Hindls a kol., 2007, str. 204).“ Abych si však mohl být úplně jist existencí
lineárního vztahu mezi koeficienty, musím určit hodnotu testové kritéria t 5 (t-value).
Vzhledem k faktu, že hodnoty t-testů pro dané kvantily a stupně volnosti náleží do kritického
oboru, mohu zamítnout nulovou hypotézu a vyslovit tvrzení, že lineární závislost v modelu je
významná. Celkovým F-testem o modelu se ujistíme, že alespoň jeden z koeficientů bude
různý od nuly a tím prokážeme linearitu. Hodnotu F-testu znovu zjistím z výstupu 1
s tvrzením, že přijímám alternativní hypotézu, tedy že koeficient bude různý od nuly (hodnota
F-testu patří do kritického oboru, zamítáme nulovou hypotézu). Důležitým ukazatelem je tzv.
koeficient korelace, jehož význam představím později. Ve sledovaném případě je rovný
hodnotě 0,98 tzn., že mezi proměnnými je silná přímá funkční lineární závislost. Pokud se
v regresní analýze pracuje s nízkým počtem pozorování, jako v tomto případě, může se stát,
že i přes to, že vyjde koeficient korelace vysoké číslo, nemusí jít o příčinnou závislost. Za
5
dále t-test
12
nulovou hypotézu zvolím, že koeficient korelace je roven nule, alternativní hypotézou bude
jeho nenulovost. Vypočtením hodnoty testového kritéria 6 určím, zda mohu přijmout, či zda
musím zamítnout nulovou hypotézu. Šetřím-li čas a mám-li tu možnost, vše zadám do
statistického software a zjistím, že přijímám hypotézu alternativní, a že se tedy mezi
proměnnými příčinná závislost nachází. Mohu s klidem konstatovat, že se lineární vztah mezi
proměnnými modelu se prokázal.
6
viz např. Hindls, Kaňoková, Novák, 1997, str. 78
13
Lineární regresní model
závislá proměnná: hrubý disponibilní důchod domácností b.c. Number of Observations Read 36 Number of Observations Used 36 Analysis of Variance Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F Model 1 1.402278E11 1.402278E11 860.06 <.0001 Error 34 5543506333 163044304 Corrected Total 35 1.457713E11 Root MSE 12769 R‐Square 0.9620 Dependent Mean 384111 Adj R‐Sq 0.9609 Coeff Var 3.32427 Parameter Estimates Variable Label DF Parameter
Estimate Standard
Error t Value Pr > |t| Intercept Intercept 1 35089 12090 2.90 0.0065 HDP b.c. HDP b.c. 1 0.48633 0.01658 29.33 <.0001 Pearson Correlation Coefficients, N = 36 Prob > |r| under H0: Rho=0 hrubý disponibilní
důchod b.c. HDP b.c. hrubý disponibilní důchod b.c. 1.00000 0.98080 hrubý disponibilní důchod b.c. <.0001 HDP b.c. 0.98080 1.00000 HDP b.c. <.0001 výstup 1: zdroj ČSÚ, vlastní výpočty
14
Výše jsem provedl interpretaci statistickou, nyní musí následovat vysvětlení toho proč, jak
model ukazuje, vyšší HDP generuje vyšší disponibilní důchod.
Hrubý domácí produkt vypočtený výdajovou metodou říká, že hodnota HDP je rovna
výdajům na tento produkt, tak jak ukazuje následující vztah.
HDP=konečná spotřeba+hrubá tvorba fixního kapitálu+ změna stavu zásob + vývoz -dovoz 7
ČSÚ v účtech národního účetnictví udává hodnotu hrubého disponibilního důchodu pouze
v běžných cenách. Nechci se v této práci dopouštět jakýchkoliv zkreslení a bude-li to možné,
budu používat taková data, která budou odrážet reálný vývoj hospodářství. V tomto případě si
však vystačím s údaji v běžných cenách, neboť mi jde pouze o demonstrování lineárního
vztahu mezi hrubým disponibilním důchodem a HDP. ČSÚ během zkoumaného období měnil
metodiku přepočtu hodnot z běžných do stálých cen. Pokud je to alespoň trochu možné,
zveřejňuje ČSÚ data jak v běžných cenách tak ve stálých a to buď vztažená k jednomu
bazickému období (např. 2000) a nebo předchozímu roku. Tam, kde data chybí je přepočet
problematický, jako je tomu v případě hodnoty hrubého disponibilního důchodu domácností.
Z těchto důvodů se v soustavě národních účtů disponibilní důchod do stálých cen nepřevádí.
Po konzultaci s pracovníky ČSÚ jsem se rozhodl pro očištění dat v běžných cenách pomocí
deflátoru výdajů na konečnou spotřebu domácností, i když si dobře uvědomuji, že jde o
náhradu nedokonalou, neboť disponibilní důchod domácnosti nepoužívají pouze ke spotřebě,
ale i k investičním výdajům nebo ke zvýšení finančních aktiv. Ve svých výpočtech aplikuji
upravenou metodiku, kterou ČSÚ dle standardu ESA 95 používá (jde především o zavedení
tzv. řetězení a techniky „annual overlap“ v přepočtech do čtvrtletních hodnot).
Tvorba disponibilního důchodu je důležitá k pochopení dalších věcí na něj navázaných jako
jsou výdaje na konečnou spotřebu a úspory. Národní účetnictví nahlíží na tvorbu
disponibilního důchodu dle standardu ESA 95 (v češtině dostupný na stránkách Českého
statistického úřadu) následovně:
První fází je „tvorba důchodů vyplývajících přímo z výrobního procesu a jejich rozdělení
mezi výrobní činitele (práci, kapitál) a vládní instituce (prostřednictvím daní z výroby a z
dovozu a dotací).“ Saldem účtu tvorby důchodu je v případě domácností tzv. čistý provozní
7
Hindls, Hronová, 2000, str. 232
15
přebytek a smíšený důchod, jež spolu vstupují jako zdroje do účtu rozdělení prvotních
důchodů a jehož saldem je tzv. prvotní důchod.
„Druhá fáze sleduje znovurozdělení důchodů probíhající pomocí transferů (jiných než
naturální sociální transfery). Výsledkem je disponibilní důchod.
Třetí fáze popisuje znovurozdělení důchodů prostřednictvím naturálních sociálních
transferů, jehož výsledkem je upravený disponibilní důchod.
Čtvrtá fáze popisuje, jak jsou důchody spotřebovány nebo ušetřeny, a výsledkem jsou
úspory.“(ESA 95, str. 211)
R. Hindls a S. Hronová (2000, str. 226) uvádějí, že „disponibilní důchod domácností je
běžný důchod domácností po zdanění, který slouží k pokrytí obecné spotřeby a úspor.“ a „je
tvořen provozním přebytkem drobných podnikatelů a klasických domácností, čistými mzdami
a platy, sociálními dávkami a ostatními důchody (snížené o běžné daně a ostatní vyplácené
důchody) (Hindls, Hronová, 2000, str. 95).“ Vztah mezi hrubým a čistým disponibilním
důchodem je takový, že čistý disponibilní důchod je očištěn od spotřeby fixního kapitálu. Po
konzultaci na Českém statistickém úřadě jsem se rozhodl používat jeho hrubou hodnotu,
neboť spotřeba fixního kapitálu je v případě domácností časově rozloženou spotřebou bydlení
a je tedy faktickým výdajem a o ten je čistý disponibilní důchod zmenšen. Předcházející řádky
implikují to, že v prvopočátku přerozdělování důchodů je vždy produkce, která očištěním od
mezispotřeby je rovná hodnotě HDP a není tedy s podivem, že vztah mezi HDP a
disponibilním důchodem je lineární, důležité je, že je tato korelace velice těsná.
2.2. Model závislosti změny spotřebních výdajů domácností na změně hrubého
disponibilního důchodu 8
Nyní se budu zabývat závislostí spotřeby, resp. výdajů na konečnou spotřebu domácností,
na hrubém disponibilním důchodu. Zajímavé především bude zkoumání poměru mezi těmito
složkami, neboť budeme mít představu o tom, kolik procent domácnosti ze svého
disponibilního důchodu vydávají na spotřebu a kolik na úspory.
Bylo by samozřejmě lepší pracovat s daty, která budou sezónně očištěna, problémem ale je,
že tato data pro hrubý disponibilní důchod nejsou od Českého statistické úřadu k dispozici
(stejně jako data ve stálých cenách roku 2000) a samotné očišťování by bylo velice náročné.
Budu tedy muset pracovat s daty neočištěnými, což nebude vadit, pokud nám půjde o
8
data: http://czso.cz/csu/redakce.nsf/i/hdp_cr - výdaje na konečnou spotřebu: Tab_V, hrubý disponibilní důchod:
Tab S_1
16
Výd a je n a k o n e čn o u s p o tře b u d o m á cn o s tí, h ru b ý d i s p o n i b i l n í d ů ch o d d o m á cn o s tí, s .c. 2000
4 50 0 0 0
4 30 0 0 0
4 10 0 0 0
hodnota (tis.)
3 90 0 0 0
3 70 0 0 0
VKS
3 50 0 0 0
důchod
3 30 0 0 0
3 10 0 0 0
2 90 0 0 0
2 70 0 0 0
08
Q
3
08
Q
1
07
Q
3
07
Q
1
06
Q
3
06
Q
1
05
Q
3
05
Q
1
04
Q
3
04
Q
1
03
Q
3
03
Q
1
02
Q
3
02
Q
1
01
Q
3
01
Q
1
00
Q
3
00
Q
1
2 50 0 0 0
čtvrtle tí
vývojové tendence těchto ukazatelů. Přistoupím tedy k samotné analýze.
V grafu 2 je znázorněn vývoj jak výdajů na konečnou spotřebu domácností za jednotlivá
čtvrtletí mezi roky 2000 a 2008, tak vývoj disponibilního důchodu za stejné období ve stálých
cenách roku 2000. Z grafu jsou velice dobře patrné sezónní výkyvy, na které výše upozorňuji
(pokud bych pracoval s očištěnými daty, křivka by byla „vyhlazenější“). Je vidět, že spotřební
výdaje se pohybují spolu s růstem disponibilního důchodu. Tento vývoj mi již dopředu dává
tušit o závislosti těchto složek. Z grafu 3, který znázorňuje vývoj průměrného sklonu ke
spotřebě mezi roky 2000 a 2008, je patrné, že rok 2004 byl pomyslným vrcholem, kdy
domácnosti vydávaly 95% svého důchodu na spotřební výdaje. Od tohoto roku průměrný
sklon ke spotřebě klesá a nebude nezajímavé sledovat tento ukazatel v dalších letech
v kontextu s právě probíhající recesí (mým osobním tipem je, že tento poměr poroste) .
Klesající tendence průměrného sklonu ke spotřebě nemusí být sama o sobě škodlivá.
Domácnosti se pouze mohly dostat do situace, kdy jejich disponibilní důchod je tak velký, že
pokryje jejich spotřebu, která se dlouhodobě příliš nemění a zbude jim dost volných
prostředků, aby mohly spořit a tím vytvářely zdroje pro krytí investic firem. Komplikace by
nastaly, kdyby tento
17
Průměrný sklon ke spotřebě, s.c. 2000
0,96
0,95
hodnota
0,94
0,93
VKS / důchod
0,92
0,91
0,9
0,89
0
200
1
200
2
200
3
200
4
200
5
200
6
200
7
200
8
200
rok
ukazatel dlouhodobě překračoval hodnotu 1. V „lepším“ případě by docházelo k tomu, že
domácnosti budou ke krytí svých výdajů využívat své úspory, v tom horším, že je kryjí např.
formou spotřebitelských úvěrů. Nevýhodou spotřebních výdajů je právě jejich vlastnost býti
spotřebními a tedy neproduktivními.
Pomocí metody nejmenších čtverců a především statistického software SAS odhadneme
koeficienty přímkové regrese. 9 Oba t- testy a F-test spadly do kritického oboru a tím pádem
opět mohu přijmout alternativní hypotézu H1, že koeficienty jsou v modelu významné a že
koeficient je nenulový. Korelační koeficient ukazuje na silnou lineární přímou závislost a test
o korelačním koeficientu potvrdil vzájemnou příčinnou závislost mezi proměnnými.
Koeficient determinace je roven 0,9813, tj. 98% empirických hodnot regresní přímka
vysvětluje.
Rovnice má tedy podobu:
VKS = 29158 + 0,84572Yd ,
kde VKS je výdaji na konečnou spotřebu domácností a Yd je hrubým disponibilním důchodem
domácností. Tato rovnice mi v lecčems připomíná Keynesiánskou spotřební funkci:
C = Ca + cYd ,
kde C je spotřebou, Ca je autonomní spotřebou a c je mezním sklonem ke spotřebě.
Autonomní spotřeba říká kolik by domácnosti spotřebovaly, kdyby byl jejich hrubý
disponibilní důchod nulový, což je v souladu s předpoklady této funkce. Keynesiánská
9
výstup 2 ze SAS uvádím v příloze k této práci; kompletní výstup jsem uvedl pro zkoumání závislosti hrubého
disponibilního důchodu na HDP, dále v textu tak již činit nebudu a veškeré výstupy jsou uvedeny v příloze
18
spotřební funkce vychází z toho, že i při nulovém disponibilním důchodu budou lidé
spotřebovávat právě velikost složky autonomní spotřeby, která není závislá na důchodu
(Holman, 2004, str. 35). Všimněme si velikosti koeficientu 0,84572, který říká, že s růstem
disponibilního důchodu o jednotku narostou výdaje na konečnou spotřebu domácností právě o
0,84572. Pokud bude tento trend pokračovat, je příznivým, neboť domácnosti na jedné straně
vydávají důchod na spotřebu, tak na druhé i spoří a hlavně se nezadlužují a tak svoji pozici
věřitele neopouští. Keynesiánská spotřební funkce předpokládá konstantní mezní sklon ke
spotřebě (Holman, 2004, str. 36) a jak ukáži dále, ve sledovaném období se bude mezní sklon
ke spotřebě měnit. Tato funkce tedy nebude tím vztahem, jež bude modelovat vztah mezi
spotřebou a disponibilním důchodem.
Graf 4 znázorňuje vztah mezi výdaji na konečnou spotřebu domácností a hrubým
disponibilním důchodem domácností.
výdaje na konečnou spotřebu
domácností b.c.
Zá vi s l os t výda jů na konečnou s potřebu domá cnos tí na hrubém dis poni bil ním důchodu
500 000
450 000
400 000
výdaje vs. disponibilní
důchod
350 000
Lineární (výdaje vs.
disponibilní důchod)
300 000
250 000
y = 0,8457x + 29158
200 000
2
R = 0,9813
0 00 00 0 00 50 0 00 00 0 00 50 0 00 00 0 00 50 0 00
2 50
3
3
4
4
5
5
hrubý disponibilní důchod b.c.
19
2.3. Model závislosti změny úspor na změně hrubého disponibilního důchodu 10
Jak jsem dříve nastínil, bylo by velmi zajímavé zkoumat množství úspor, které domácnosti
vytváří, abych dostal obrázek o rozdělování disponibilního důchodu kompletní. K tomuto
účelu budu muset opět trochu zabrousit do národního účetnictví. Na straně zdrojů účtu
II.4.1Účet užití disponibilního důchodu 11 se nacházejí disponibilní důchod a změny čistého
podílu domácností na rezervách penzijního pojištění, na straně užití jsou výdaje na konečnou
spotřebu a saldem účtu je úspora. Sousloví „Změny čistého podílu domácností na rezervách
penzijního pojištění“ představuje úspory, které domácnosti mají u pojišťoven a penzijních
fondů. Nebude-li uvedeno jinak, používám v této práci úspory jako saldo účtu užití
disponibilního důchodu zmenšené právě o změnu čistého podílu domácností na rezervách
penzijního pojištění 12 .
V předešlé části jsem prokázal pozitivní vztah mezi výdaji na konečnou spotřebu a hrubým
disponibilním důchodem domácností. Z ekonomické teorie a národního účetnictví vím, že
domácnosti rozdělují svůj důchod mezi výdaje na spotřebu a úspory. Budou se s růstem
disponibilního důchodu úspory zvyšovat, nebo naopak budou klesat? Na tyto otázky se
pokusím odpovědět.
Otestuji nyní závislost velikosti úspor na disponibilním důchodu. Hodnota indexu
determinace je rovna 0,6359, což, jak jsem již několikrát uvedl, znamená, že zhruba 64%
empirických hodnot je vysvětleno regresní přímkou. Jak t-testy tak F-test prokázaly
významnost proměnných v modelu 13 . Nepříliš vysoká hodnota indexu determinace a hodnota
korelačního koeficientu 0,80 ukazující na poměrně vysokou závislost proměnných, mě vedou
k uvažování, že tvorba úspor není závislá pouze na velikosti disponibilního důchodu. Touto
proměnnou by mohla být úroková míra, neboť nákladem držby peněz, jak ekonomické teorie
uvádí, je obětovaný úrok. Ten samý předpoklad platí i pro rozhodování o spotřebě, neboť lidé
se rozhodují mezi spotřebou a úrokem. Otázkou zůstává, zda-li lidé tvoří úspory až tehdy,
jsou-li uspokojeny všechny jejich touhy a poté jim zůstanou volné finanční prostředky, o
nichž rozhodují. Osobně se domnívám, že úspory jsou vytvářeny až tehdy, kdy je uspokojena
10
data: http://czso.cz/csu/redakce.nsf/i/hdp_cr - hrubý disponibilní důchod, hrubé úspory, úprava o změny
čistého podílu domácností na rezervách penzijních fondů: Tab_S1; PRIBID:
http://www.cnb.cz/cs/financni_trhy/penezni_trh/pribor/denni.jsp
11
pro lepší představu doporučuji Hronová, Hindls, 2000, str. 98 - 101
12
dle ESA95 „Úprava o změny čistého podílu domácností na rezervách penzijních fondů“
13
výstup 3 ze SAS
20
spotřeba. Kdyby závisela spotřeba pouze na nabízené úrokové míře, určitě by existovala i
hodnota úrokové míry, při níž by se vyplatilo nejíst, neoblékat se a neplatit nájemné. Vždy
existuje míra spotřeby, která je nevyhnutelná a záleží na preferencích a porovnání nákladů a
přínosů (vždy si mohu vybrat, zda-li chci lépe, či hůře jíst, oblékat se nebo bydlet). Z tohoto
důvodu se domnívám, že úspory jsou tvořeny až tehdy, kdy lidé dle svých preferencí a
očekávání utratí svůj důchod za výdaje, které učinit musí a chtějí a poté spoří. Obětovaný
úrok by mohl být determinantem toho o jaký druh spotřeby se bude jednat.
V případě analýzy výdajů na konečnou spotřebu vyšel model poměrně přesvědčivě a byla
prokázána závislost výdajů na konečnou spotřebu na hrubém disponibilním důchodu, tento
předpoklad se u tvorby úspor nepotvrdil a dále se jej pokusím prokázat právě přidáním další
proměnné, jíž bude úroková sazba vkladů.
Problémem, před kterým stojím, je jakou úrokovou sazbu vlastně mohu brát v potaz. Česká
národní banka nabízí ve svých statistikách různé hodnoty úrokových sazeb, ať již jde o repo
sazby, či diskontní sazby. Našemu účelu poslouží tzv. hodnoty PRIBOR a PRIBID 14 .
V modelu použiji hodnoty PRIBID 3M, což jsou hodnoty PRIBID s fixací úroku na 3 měsíce.
Cílem je vytvořit takový model, který bude říkat, o kolik se zvětší úspory domácností při
změně disponibilního důchodu o jednotku při neměnné úrokové míře a naopak o kolik se
zvětší (či zmenší) úspory, zvětší- li se (či zmenší) úroková míra o jeden procentní bod při
neměnném důchodu. Hodnoty t - testů a F - testů z výstupu 15 ze SAS zamítly nulové
hypotézy, avšak hodnota indexu determinace se příliš nezvýšila, z původní hodnoty 0,6359
před přidáním nové proměnné pouze na 0,6815.
Korelační koeficienty jednotlivých proměnných snad napoví více. Korelační koeficient mezi
úsporami a disponibilním důchodem jsem vypočítal již dříve a proto se zaměřím na korelační
koeficienty, které se týkají nové proměnné. V obou případech se vyskytl velmi nízký lineární
vztah mezi hodnotou PRIBID a oběma proměnnými. Podívejme se nyní na dílčí korelační
koeficienty, které měří těsnost závislosti mezi závisle proměnnou a nezávisle proměnnou
oproštěné od vlivu druhé nezávisle proměnné.(Hindls a kol, 2007, str. 220). Těsnost mezi
úsporami a důchodem je poměrně vysoká (hodnota 0,82), avšak těsnost mezi druhou
vysvětlující proměnnou a zbývajícími proměnnými je poměrně nízká. Nemohu tedy vyslovit
jednoznačné tvrzení, že by úspory byly v tomto modelu lineárně závislé na úrokové sazbě
14
PRIBOR – Prague Interbank Offered Rate – „referenční hodnota úrokových sazeb mezibankovního trhu
depozit, za něž jsou referenční banky ochotny prodat mezibankovní depozitum jiným bankám“ (Tuleja, Brno,
2007, str. 247); PRIBID – Prague Interbank Bid Rate – „referenční hodnota úrokových sazeb mezibankovního
trhu depozit, za než je referenční banka ochotna koupit mezibankovní depozitum od jiné obchodní banky“
(Tuleja, Brno, 2007, str. 248)
15
výstup 4 ze SAS
21
(zde vyjádřená hodnotou PRIBID). Znovu podotýkám, že jsem zkoumal lineární závislost,
kterou se mi nepodařilo prokázat, neznamená to však, že nejsou úspory na úrokové míře
závislé. Pravděpodobně se bude jednat o jinou než lineární závislost.
Nyní se podívám na vývoj úspor v jednotlivých letech a porovnám jej s vývojem úrokových
sazeb v témže období. Bylo by samozřejmě lepší pracovat se čtvrtletní daty, abych zvětšil
počet pozorování a tak lépe určil vývoj mezi těmito proměnnými, relevantními daty však
nedisponuji, neboť je ČSÚ nepublikuje a proto si budu muset vystačit s hodnotami ročními.
Vývoj hodnoty úspor v letech 2000 ‐ 2008
250000
hodnota
200000
150000
úspory b.c.
úspory s.c.
100000
50000
0
0
200
1
200
2
200
3
200
4
200
5
200
6
200
7
200
8
200
rok
Změna hodnoty PRIBID, úrokových sazeb a úspor v čase
1,6
1,4
hodnota
1,2
změna PRIBID
1
0,8
změna úrokových sazeb
0,6
změna úspor
0,4
0,2
0
2
/200
2001
3
/200
2002
4
/200
2003
5
/200
2004
6
/200
2005
7
/200
2006
8
/200
2007
rok
Dříve jsem uvedl, že úspory jsou závislé na úrokové míře a to přímo úměrně tzn. že
s růstem úrokové míry by se měly zvyšovat úspory domácností. Skutečnost je ovšem
22
v rozporu s tímto předpokladem. Graf 5 znázorňuje hodnoty úspor za jednotlivé roky
zkoumaného období, zatímco do roku 2004 byla tendence spíše klesající, od roku 2004 je
naopak rostoucí. S tímto vývojem koresponduje graf 6, který znázorňuje vývoj změn jak
hodnoty PRIBID, tak úrokových sazeb z vkladů domácností v letech 2001 – 2008. Zatímco
v prvních dvou obdobích se změna PRIBID a změna úspor mění stejným „směrem,“ v dalších
obdobích tomu tak již není, a tyto ukazatele se pohybují proti sobě. Důvodem může být fakt,
že tvorba
1,2
1,15
1,1
1,05
1
0,95
0,9
0,85
0,8
0,75
0,7
PRIBID
úrokové sazby
01
Q
2
01
Q
4
02
Q
2
02
Q
4
03
Q
2
03
Q
4
04
Q
2
04
Q
4
05
Q
2
05
Q
4
06
Q
2
06
Q
4
07
Q
2
07
Q
4
08
Q
2
08
Q
4
hodnoty
Mezičtvrtletní změna úrokových sazeb a hodnoty PRIBID v čase
čtvrtletí
graf 7: zdroj ČNB, vlastní výpočty
úspor není závislá pouze na nominální úrokové míře, ale také na disponibilním důchodu, který
zde neuvažujeme.
Aby náš obrázek o úsporách byl kompletní a vyčerpávající, na úplný závěr uvádím graf 8
průměrného sklonu k úsporám. Není náhoda a vyplývá to z podstaty vztahu mezi spotřebou,
disponibilním důchodem a úsporami, že trend je opačný než v případě průměrného sklonu ke
spotřebě.
Tabulky 1 a 2 16 se snaží sumarizovat spotřební chování domácností ve sledovaném období.
Průměrný sklon ke spotřebě a k úsporám jsme probrali v předcházející části. Snad jen bych
ještě podotkl, že průměrný sklon ke spotřebě především znamená, kolik procent
z disponibilního důchodu musí domácnosti vynaložit na to, aby pokryly svoji spotřebu.
Klesající trend tohoto ukazatele, který od roku 2004 pozorujeme, nemusí (ale může) zákonitě
znamenat, že jsme tak spořiví, ale že jsme mohli dosáhnout stavu, kdy je naše spotřeba
16
obdobná analýza chování domácností se nachází v Hindls, Hronová, 2000, str. 219 - 220
23
naplněná. Podívejme se nyní na kategorie mezního sklonu ke spotřebě a důchodové pružnosti
spotřeby.
Průměrný sklon k úsporám, s.c. 2000
0,11
0,1
hodnota
0,09
0,08
úspory / důchod
0,07
0,06
0,05
0
200
1
200
2
200
3
200
4
200
5
200
6
200
7
200
8
200
rok
Tak jak to u mezních veličin bývá zvykem, znamená mezní sklon ke spotřebě to, jak se
změní spotřeba domácností s dodatečnou jednotkou důchodu, tzn. že pokud bych rozdal
v každém roce sledovaného období průměrnému členu průměrné české domácnosti 100 Kč
(rozdával bych stokoruny každý rok zvlášť, neboť není stokoruna jako stokoruna), tak by
VKS b.c. důchod b.c. 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 1 134 714 1 206 935 1 248 084 1 317 440 1 399 200 1 442 699 1 537 240 1 658 846 1 799 109 1 231 067
1 293 192
1 348 429
1 408 781
1 473 882
1 551 261
1 675 075
1 833 204
2 013 101
úspory b.c. fondy b.c. průměrný sklon ke spotřebě b.c. průměrný sklon k úsporám b.c. mezní sklon ke spotřebě b.c. důchodová pružnost spotřeby b.c. 103 913 95 622 111 825 104 594 91 791 127 562 161 019 200 398 238 567 7 560
9 365
11 480
13 253
17 109
19 000
23 184
26 040
24 575
0,922 0,933 0,926 0,935 0,949 0,930 0,918 0,905 0,894 0,078 0,067 0,074 0,065 0,051 0,070 0,082 0,095 0,106 xxx 1,163 0,745 1,149 1,256 0,562 0,764 0,769 0,780 xxx 1,261 0,798 1,242 1,343 0,592 0,821 0,838 0,862 tabulka 1: zdroj ČSÚ, vlastní výpočty, relativní ukazatele, b.c.
z ní např. v roce 2003 utratil vše a ještě by mu scházelo téměř 15 korun, které by musel
zaplatit z té stokoruny (co již dávno není tou stokorunou, co kdysi bývala), kterou celou
neutratil v roce minulém 17 . Stejně by na tom byl i o rok později a tehdy by si řekl, že stále
nemůže krýt svojí nadspotřebu ze zdrojů z let minulých, ale že buď bude muset více
vydělávat nebo se uskromnit. Jak si řekl, tak také udělal (pravděpodobně začal více vydělávat)
17
za předpokladu, že se nebude chtít zadlužovat
24
a já nyní mohu ve statistice jeho konání spatřit v podobě klesajícího průměrného resp.
mezního sklonu ke spotřebě.
Důchodová pružnost spotřeby je známá z mikroekonomie v podobě důchodové elasticity
poptávky. Elasticita je ekvivalentem pružnosti a spotřeba je do jisté míry ekvivalentem
poptávky a proto není tento pojem nic nového. Udává, o kolik procent se změní spotřeba
domácností, zvýší-li se důchod o jedno procento. Dle mého názoru tedy značí určité tempo,
kterým se zvětšuje spotřeba. Nemusí nutně znamenat, že se domácnosti zadlužují, ale může
predikovat změnu preferencí směrem ke spotřebě.
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 VKS b.c. VKS s.c. 1 134 714 1 206 935 1 248 084 1 317 440 1 399 200 1 442 699 1 537 240 1 658 846 1 799 109 1 134 714
1 161 328
1 187 163
1 258 158
1 294 377
1 327 217
1 394 195
1 461 718
1 501 562
změna změna reálných deflátory
nom. VKS VKS xxx 6,36 3,41 5,56 6,21 3,11 6,55 7,91 8,46 xxx 2,35
2,22
5,98
2,88
2,54
5,05
4,84
2,73
xxx 3,93 1,16 ‐0,40 3,23 0,56 1,43 2,93 5,58 CPI xxx 4,70 1,80 0,10 2,80 1,90 2,50 2,80 6,30 tabulka 2: zdroj ČSÚ
Na začátku této práce jsem předeslal, že pokud to bude možné a vhodné, budu pracovat
s reálnými ukazateli. Činím tak nyní v tabulce 2. Jedná se vždy o meziroční změny, údaje ve
stálých cenách jsou v průměrných cenách roku 2000. Dva roky bych vyzdvihl. V prvé řadě
rok 2003, kdy byla meziroční změna reálných výdajů na konečnou spotřebu nejvyšší a byla
dokonce vyšší než nominální spotřební výdaje a za druhé rok 2008, kdy vysoký meziroční
růst nominálních spotřebních výdajů způsobila inflace.
2.4. Model závislosti spotřeby na hrubém disponibilním důchodu a HDP 18
Již dříve jsem nastínil, že disponibilní důchod mi bude sloužit jako prostředek k analýze
výdajů na konečnou spotřebu domácností. Vycházel jsem z úsudku, že vztah mezi hrubým
disponibilním důchodem a HDP a vztah mezi výdaji na konečnou spotřebu domácností a
hrubým disponibilním důchodem budou lineární. Linearita obou vztahů se potvrdila. Hindls a
kol. k tomuto uvádějí: „jestliže je závisle proměnná y lineárně závislá na každé
z vysvětlujících proměnných a jsou- li zároveň tyto vysvětlující proměnné vzájemně nezávislé
(nebo alespoň ovlivňují změny závisle proměnné všechny jedním směrem) používáme pro
18
data: http://czso.cz/csu/redakce.nsf/i/hdp_cr - výdaje na konečnou spotřebu + HDP: Tab_V; hrubý disponibilní
důchod: Tab_S1
25
vystižení vývoje závisle proměnné mnohonásobnou lineární funkci proměnných x1, x2…,xp
(Praha, 2007, str. 213).“ Zkusím aplikovat předchozí tvrzení na tento případ. Lineární
závislost proměnné y se pokusím prokázat. Předpoklad o vzájemné nezávislosti proměnných
se pokusím testovat i přes to že je obtížné ji vzhledem k dřívějším závěrům předpokládat, ale
alespoň víme, že vysvětlovanou proměnnou budou jednotlivé vysvětlující ovlivňovat stejným
směrem.
Vzniklý regresní model má podobu 19 :
Y = 35836 + 0,53207 x1 + 0,15857 x 2 ,
kde: x1 - hrubý disponibilní důchod, x 2 - HDP, Y - výdaje na konečnou spotřebu
domácností.
Tato rovnice říká, že při změně HDP o jednotku (při neměnném hrubém disponibilním
důchodu) se výdaje na konečnou spotřebu domácností zvětší o 0,15857 a při změně hrubého
disponibilního důchodu o jednotku ( při neměnném HDP) se zvětší o 0,53207. T-testy a F-test
dopadly příznivě.
Protože jsem do modelu zahrnul třetí proměnnou, pokusím se určit jejich vzájemnou
těsnost. Korelační matice udává korelační koeficienty mezi jednotlivými proměnnými. Je
zřejmé, že všechny hodnoty jsou velice vysoké a značí vysokou lineární závislost mezi
jednotlivými proměnnými. Pomocí dílčích korelačních koeficientů zjistím závislost mezi y a
x1 resp. x2, je- li x2 resp. x1 konstantní. Hodnota koeficientu dílčí korelace mezi y a x1 je
podstatně vyšší než hodnota tohoto ukazatele pro druhou vysvětlující proměnnou. HDP
v modelu tedy působí na výdaje na konečnou spotřebu mnohem menší intenzitou než
disponibilní důchod. V souladu s úvodními předpoklady, na kterých jsem tento model
postavil, se pokusím nyní testovat vzájemnou nezávislost vysvětlujících proměnných x1 a x2.
Zjistím, zda- li se v modelu nenachází multikolinearita, resp. budu zkoumat, zda-li je únosná
či nikoliv. Postupem, který se v této situaci používá, je vypočtení determinantu korelační
matice a provedení Farrar-Glauber testu, jehož testové kritérium má podobu:
1
⎡
⎤
B = − ⎢(n − 1) − (2 p + 5⎥. ln R
6
⎣
⎦
kde n – rozsah výběru, p – počet vysvětlujících proměnných zařazených do modelu, R determinant korelační matice 20 . Po dosazení vypočtených hodnot do testového kritéria budu
19
20
výstup 5 ze SAS
Hindls a kol., 2007, str. 225
26
testovat nulovou hypotézu, která říká, že vysvětlující proměnné jsou nezávislé. Kritický obor
je vymezen nerovností:
B ≥ χ 12−α [ p ( p − 1) / 2] 21
Hodnota testového kritéria vyšla 254, hodnota 0,95 kvantilu daného rozdělení pro 1 stupeň
volnosti je 3,84. B je tedy v kritickém oboru a přijímáme alternativní hypotézu, že
multikolinearita je v modelu významná. Prof. Roman Hušek ve své publikaci Ekonometrická
analýza (2007, str. 95) uvádí, že „nejčastější příčinnou existence silné multikolinearity je
tendence časových řad ekonomických ukazatelů zejména makroúdajů, jako je hrubý domácí
produkt, spotřeba, důchody, úspory,…, vyvíjet se stejným směrem přičemž vykazují i
obdobné přírůstky.“Důsledkem vysoké multikolinearity je „snížená přesnost odhadů
regresních koeficientů a obtížné nebo zcela nemožné vyjádření silně kolineárních
vysvětlujících proměnných na závisle proměnnou. Nemůžeme tedy rozhodnout, který z nich
je z hlediska vysvětlení změn závisle proměnné důležitější (Hušek, Praha, 2007, str. 96).“
Vysoké hodnoty párových korelačních koeficientů a nepřesvědčivé hodnoty dílčích
koeficientů spolu s multikolinearitou ve zkoumaném modelu mě vedou ke konstatování, že
přidání proměnné HDP nebylo do modelu vhodné z důvodu vysoké korelace s hrubým
disponibilním důchodem.
2.5. Model závislosti spotřeby na HDP 22
Jediným vztahem, kterým jsem se v této práci ještě nezabýval, byl vztah HDP a spotřeby,
resp. výdaji na konečnou spotřebu domácností. Graf 9 tuto závislost ilustruje. Popisování
grafů se pro nás již stává rutinou, opět zjistíme hodnotu t –testů a F-testů a přijímáme
alternativní hypotézy. Koeficient determinace je vysoký stejně tak jako korelační koeficient.
Regresní přímka vystihuje závislost výdajů na konečnou spotřebu na hrubém domácím
produktu. Téma spotřeby je podrobněji probráno v části věnující se právě spotřebě a
disponibilnímu důchodu.
21
Hindls a kol., 2007, str. 226
data: http://czso.cz/csu/redakce.nsf/i/hdp_cr - HDP: Tab_V; výdaje na spotřebu předmětů dle trvanlivosti domácí pojetí: Tab_T; výdaje na konečnou spotřebu domácností dle trvanlivosti – národní pojetí b.c. + s.c., dle
účelu – národní pojetí b.c.: http://apl.czso.cz/pll/rocenka/rocenkavyber.spotr_dom
22
27
VKS b.c.
Závislost výdajů na konečnou spotřebu domácností na HDP 480 000
460 000
440 000
420 000
400 000
VKS vs. HDP
Lineární (VKS vs. HDP)
380 000
360 000
340 000
320 000
300 000
280 000
000
450
y = 0,4173x + 54506
2
R = 0,9719
000
550
000
650
000
750
000
950
000
850
0
0 00
1 05
HDP b.c.
Podívejme se nyní na to, jak výdaje na spotřebu předmětů dle trvanlivosti přispívají k tvorbě
HDP. Budu tedy zkoumat poměr výdajů na zboží dlouhodobé, střednědobé a krátkodobé
spotřeby a služeb k celkovým výdajům na HDP.
Český statistický úřad nabízí ve čtvrtletních časových řadách pro třídění výdajů na spotřebu
předmětů dle trvanlivosti data v domácím pojetí, tzn. že hodnoty výdajů na konečnou
spotřebu domácnosti, s kterými jsme se setkávali doposud, jsou odlišné od hodnoty domácího
pojetí. Vidíme rozpor mezi výdaji na konečnou spotřebu, které jsou jako složka HDP vždy
uváděné v národním pojetí a HDP, jenž je v pojetím domácím. ČSÚ vysvětlil tento jev
následovně: výdaje na konečnou spotřebu jako složka HDP jsou vždy v národním pojetí,
obsahují tedy i výdaje rezidentů v zahraničí, které jsou také součástí dovozu služeb, takže do
HDP nevstupují. Naopak výdaje nerezidentů v tuzemsku nejsou součástí národního pojetí
spotřeby domácností, ale do HDP se dostanou prostřednictvím vývozu služeb. Budu tedy
používat data pro domácí pojetí, i když vím, že se dopouštím nekonzistentnosti v tom smyslu,
že jsem v celé práci používal výdaje na konečnou spotřebu v národním pojetí.
Tabulky 3 – 4 udávají meziroční změny uvedených ukazatelů a to jak v běžných tak i
stálých cenách. Uvádím je, neboť nám jednotlivé hodnoty pomohou pochopit opačnou
tendenci vývoje poměrových ukazatelů spotřeby předmětů různé trvanlivosti k HDP ve
stálých a běžných cenách. Tento jev si znázorníme na grafu 10 a 11. Na rozdíl od tabulek
používám v grafech čtvrtletní data, na nichž je velice dobře vidět sezónnost.
28
výdaje na předměty deflátor deflátor dlouhodobé spotřeby výdaje na předměty střednědobé spotřeby deflátor výdaje na předměty krátkodobé spotřeby deflátor výdaje na služby deflátor b.c. HDP 2000 / 2001 107,45 1,05 104,70 1,00 104,74 1,00 105,70 1,06 108,24 1,04 2001 / 2002 104,77 1,03 96,29 0,95 98,85 0,98 101,31 1,01 104,18 1,05 2002 / 2003 104,57 1,01 108,82 0,96 104,65 0,97 102,80 0,98 108,27 1,03 2003 / 2004 109,22 1,05 108,69 0,96 102,78 0,98 105,40 1,04 107,19 1,06 2004 / 2005 106,01 1,00 102,97 0,94 105,91 0,96 103,42 1,01 105,96 1,03 2005 / 2006 107,99 1,01 107,96 0,96 102,33 0,96 105,12 1,03 110,65 1,03 2006 / 2007 109,72 1,03 110,78 0,96 103,48 0,99 106,52 1,04 108,72 1,04 2007 / 2008 104,55 1,02 110,45 0,96 106,27 1,00 108,23 1,08 106,92 1,07 tabulka 3: zdroj ČSÚ, vlastní výpočty
výdaje na výdaje na výdaje na předměty předměty předměty dlouhodobé střednědobé krátkodobé spotřeby spotřeby spotřeby výdaje na služby s.c. HDP 2000 / 2001 102,46 104,87 105,08 99,99 2001 / 2002 101,90 100,85 101,35 100,76 99,59 2002 / 2003 103,60 113,91 108,13 104,52 105,40 2003 / 2004 104,48 113,07 104,45 101,22 101,31 2004 / 2005 106,32 110,07 110,43 102,24 102,45 2005 / 2006 106,81 112,95 106,99 101,94 107,41 2006 / 2007 106,13 114,92 104,41 101,99 104,81 2007 / 2008 102,96 115,64 106,70 99,98 100,38 tabulka 4: zdroj ČSÚ, vlastní výpočty
předměty předměty dlouhodobé střednědobé spotřeby spotřeby předměty krátkodobé spotřeby služby 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 0,0485 0,0496 0,0491 0,0540 0,0584 0,0605 0,0640 0,0693 0,0508 0,0521 0,0518 0,0541 0,0540 0,0561 0,0562 0,0553 0,2424 0,2366 0,2339 0,2360 0,2286 0,2199 0,2099 0,2017 0,2034 0,2063 0,2016 0,2051 0,1989 0,1916 0,1927 0,1903 2008 0,0778 0,0573 0,1958 0,1855 tabulka 5: zdroj ČSÚ, vlastní výpočty
29
103,89 0,090
0,085
0,080
0,075
0,070
0,065
0,060
0,055
0,050
0,045
0,040
dlouhodobá/HDP
Lineární (dlouhodobá/HDP)
00
Q
1
00
Q
4
01
Q
3
02
Q
2
03
Q
1
03
Q
4
04
Q
3
05
Q
2
06
Q
1
06
Q
4
07
Q
3
08
Q
2
hodnota
Poměr výdajů na předměty dlouhodobé spotřeby k HDP, s.c. 2000
čtvrtletí
0,055
0,053
0,051
0,049
0,047
0,045
0,043
0,041
0,039
0,037
0,035
dlouhodobá/HDP
Lineární (dlouhodobá/HDP)
00
Q
1
00
Q
4
01
Q
3
02
Q
2
03
Q
1
03
Q
4
04
Q
3
05
Q
2
06
Q
1
06
Q
4
07
Q
3
08
Q
2
hodnota
Poměr výdajů na předměty dlouhodobé spotřeby k HDP, b.c.
čtvrtletí
Je jeden podstatný rozdíl mezi ukazateli ve stálých a běžných cenách. Ukazatele ve stálých
cenách jsou očištěny od vlivů změn cen a proto odrážejí pouze změnu produkce nebo
spotřebovaného množství, jak to vidíme na grafech 10 a 11.
Máme vztah:
pd 2 ⋅ qd 2
Cd 2
pd 1 ⋅ qd 1
Cd 1 =
HDP 2
pHDP 2 ⋅ qHDP 2
HDP1
pHDP1 ⋅ qHDP1
30
kde Cd jsou celkové výdaje na předměty dlouhodobé spotřeby
pd jsou průměrné ceny předmětů dlouhodobé spotřeby
qd je množství „prodaných“ předmětů dlouhodobé spotřeby
pHDP jsou průměrné ceny daného roku
qHDP je průměrnou produkcí
Indexy 1 a 2 slouží k odlišení období. Dosadíme – li za výraz pd 2
pd 1
např. deflátor
z prvého řádku tabulky 3 (neboť určuje meziroční změnu průměrných cen) a za výraz qd 2
qd 1
hodnotu z prvého řádku tabulky 4 (neboť údaje ve stálých cenách odrážejí pouze změnu
produkce nezávisle na změně cen), jejich součinem dostaneme meziroční změnu celkových
výdajů na předměty dlouhodobé spotřeby. Obdobně bychom dosadili za HDP1 a HDP2.
Pokud budou hodnoty jmenovatele větší než hodnoty čitatele, bude hodnota zlomku klesat,
tak jak vidíme na grafu 11 (běžné ceny), graf 10 naopak odráží pouze změnu produkce a proto
roste.
Možná, že se zdá předcházející postup triviální a jasný, cílem je pochopit vztah mezi
hodnotami v běžných a stálých cenách, neboť národní účetnictví je jimi přímo
„prošpikováno“ a tento rozdíl je naprosto zásadní pro jejich pochopení.
V tabulce 3 je dobré si všimnout, že zatímco ceny předmětů dlouhodobé a střednědobé
spotřeby v daném období klesaly, ceny předmětů krátkodobé spotřeby (s výjimkou roku 2003)
a služeb rostly.
V následujícím výkladu budu používat hodnoty ve stálých cenách a to právě z důvodu
zachycení reálného vývoje.
Grafy 10, 12, 13 a 14 vyznačují vývoj poměru výdajů na spotřebu dle trvanlivosti na HDP.
U jednotlivých křivek je jasně patrná sezónnost, která je nejlépe vidět v grafu 12. K naší
smůle neuvádí ČSÚ data očištěná od sezónních vlivů. Trendové přímky v jednotlivých
grafech pouze určují tendence vývoje. Zajímavé je, že zatímco poměr výdajů na předměty
střednědobé spotřeby a výdajů na předměty krátkodobé spotřeby roste, resp. klesá bez větších
výkyvů, vidíme na grafu 12 ve stejném období relativně velký propad výdajů za služby.
Klesající hodnoty poměru výdajů na předměty krátkodobé spotřeby na HDP a poměru výdajů
na služby k HDP bych dával do souvislosti s probíhající recesí. Rostoucí poměr výdajů na
předměty dlouhodobé a střednědobé spotřeby, by mohl být dán např. rostoucími nákupy
automobilů a domácích spotřebičů, jejichž cena po celé sledované období klesala. Patrný je i
31
pokles výdajů na služby, kdy si domácnosti některé činnosti raději udělají samy a nebo necítí
tak naléhavou potřebu některé služby spotřebovávat. Tento závěr podtrhují i roční hodnoty
ukazatelů uvedené v tabulce 5, která vyjadřuje poměr výdajů na jednotlivé předměty spotřeby
dle trvanlivosti ve stálých cenách k HDP, kdy poměr výdajů na předměty dlouhodobé a
střednědobé spotřeby roste a naopak hodnoty za služby a předměty krátkodobé spotřeby
klesají.
Poměr výdajů na předměty střednědobé spotřeby k HDP, s.c. 2000
0,075
0,070
hodnota
0,065
0,060
střednědobá/HDP
0,055
Lineární (střednědobá/HDP)
0,050
0,045
00
Q
1
00
Q
4
01
Q
3
02
Q
2
03
Q
1
03
Q
4
04
Q
3
05
Q
2
06
Q
1
06
Q
4
07
Q
3
08
Q
2
0,040
čtvrtletí
Poměr výdajů na předměty krátkodobé spotřeby k HDP, s.c. 2000
0,250
0,240
hodnota
0,230
0,220
krátkodobá/HDP
0,210
Lineární (krátkodobá/HDP)
0,200
0,190
00
Q
1
00
Q
4
01
Q
3
02
Q
2
03
Q
1
03
Q
4
04
Q
3
05
Q
2
06
Q
1
06
Q
4
07
Q
3
08
Q
2
0,180
čtvrtletí
32
hodnota
Poměr výdajů na spotřebu služeb k HDP s.c. 2000
0,220
0,215
0,210
0,205
0,200
0,195
0,190
0,185
0,180
0,175
0,170
služby/HDP
Lineární (služby/HDP)
1
00 Q
1
01 Q
1
02 Q
1
03 Q
1
04 Q
1
05 Q
1
06 Q
1
07 Q
1
08 Q
čtvrtletí
Graf 15 udává poměr výdajů na spotřebu předmětů dle trvanlivosti na celkové spotřebě
v národním pojetí a ve stálých cenách roku 2000. Je patrné, že podíl výdajů na spotřebu statků
dlouhodobé spotřeby na celkových výdajích reálně roste, stejně tak jako u předmětů
střednědobé spotřeby. Zatímco u zbývajících dvou kategoriích klesá.
procento
Poměr výdajů na spotřebu předmětů dle trvanlivosti na konečné spotřebě domácností s.c..2000 100%
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
služby
krátkodobá spotřeba
střednědobá spotřeba
dlouhodobá spotřeba
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
rok
Posledním grafem v mojí analýze je komoditní struktura spotřeby domácností ve
sledovaném období v běžných cenách. Za zmínku stojí klesající podíl výdajů na potraviny a
nealkoholické nápoje. Výdaje na alkoholické nápoje a tabák jsou během let přibližně stejné,
což by mohlo poukazovat na neelastickou poptávku po těchto statcích (ve sledovaném období
33
cena tabákových výrobků stoupala). Podíl výdajů na bydlení, vodu, energie a paliva je
v tomto období přibližně stejný.
Spotřeba domácností dle komoditní struktury b.c.
100%
ostatní zboží a služby
stravovací a ubytovací služby
80%
výdělávání
procento
rekreace, kultura, sport
pošty a telekomunikace
60%
doprava
zdraví
40%
vybavení a zařízení domácností
bydlemí, voda, energie, paliva
odívání + obuv
20%
alkohol + tabák
potraviny + nealko
0%
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
rok
Závěr
Provedl jsem analýzu závislostí spotřeby na HDP, k čemuž jsem použil různých technik a
odboček. Cílem bylo především sledovat na empirických datech shodu s ekonomickou teorií.
V modelu, kde jsem zkoumal závislost hrubého disponibilního důchodu, se předpovídaná
lineární závislost potvrdila, stejně tak v případě, kdy jsem zkoumal závislost výdajů na
konečnou spotřebu na disponibilním důchodu. Tento model připomínal Keynesiánskou
spotřební funkci a jak jsem uvedl, nepotvrdilo se, že by tato rovnice charakterizovala funkci
spotřeby na disponibilním důchodu a to právě z důvodu měnícího se mezní sklonu ke
spotřebě. Pravděpodobně z důvodu špatné specifikace modelu se nepotvrdila závislost úspor
na disponibilním důchodu na nominální úrokové sazbě z vkladů. Model však neřekl, že by
závislost neexistovala, nepotvrdila se pouze hypotéza, že by závislost mohla být lineární.
Model, který měl za úkol modelovat závislost výdajů na spotřebu na hrubém disponibilním
důchodu a HDP, nepotvrdil, že by proměnná HDP měla v tomto modelu velkou významnost.
Tuto kombinaci vysvětlujících proměnných jsem musel z modelu odstranit z důvodu
multikolinearity.
Zajímavým se ve sledovaném období jevil od roku 2004 klesající průměrný sklon
k úsporám a zajímavé bude pozorovat tyto hodnoty v dalších letech.
34
Tato analýza by mohla být rozšířena o analýzu vývoje spotřeby a růstu příjmu v různých
příjmových skupinách, o analýzu změn preferencí spotřebitelů ve vztahu k jejich rostoucí
životní úrovni a nebo o výsledky obdobné analýzy pro zahraniční ekonomiky.
35
Příloha: Regresní analýza
Jednoduchá lineární regrese:
Mám zadanou tabulku v níž jsou uvedeny roční náklady na údržbu domu (v dolarech) a cena
domu ( v tis. dolarů):
Náklady 835
63
240
1005
184
213
313
658
195
545
Cena
24
52
143
42
43
67
106
61
99
136
Úkoly:
a) Modelujte závislost nákladů na údržbu na ceně regresní přímkou
b) Zhodnoťte kvalitu modelu pomocí koeficientu determinace
c) Ověřte pomocí testu, zda se jedná o významnou závislost
d) Interpretujte věcně hodnotu regresního koeficientu b1.
e) Odhadněte střední hodnotu nákladů u domů za 80 tis. dolarů 23
Volba modelu a metoda nejmenších čtverců
Podstatou regresní analýzy je najít určité příčinné vztahy mezi proměnnými (v našem případě
x a y). Máme soubor hodnot vysvětlovaných proměnných y a soubor vysvětlujících
proměnných x. Naším úkolem je najít takovou funkci, která nejlépe vystihuje závislost mezi
těmito proměnnými. K tomu, abychom správně určili typ regresní funkce, by nám měla v prvé
řadě sloužit ekonomická kritéria. V našem případě vidíme, že existuje přímá úměra mezi
cenou domu (resp. jeho velikostí, čím větší dům tím dražší) a náklady na jeho údržbu.
Pravděpodobně bude tedy regresní funkcí, která nejlépe bude vystihovat závislost y na x,
přímka. Našemu účelu v tomto případě prospěje zaneseme-li si jednotlivé hodnoty do grafu.
23
Luboš Marek a kolektiv, Statistika pro ekonomy – aplikace, str. 236/1
36
Obr. 1
Z obrázku 1 vidíme, že nejlepší funkcí, která půjde proložit jednotlivými hodnotami, bude
přímka. Těchto přímek bychom ale mohli proložit nekonečně mnoho. Jak určíme tu pravou?
Následující postup nám bude vodítkem.
Kdybychom neuvažovali působení vedlejších vlivů, tak by všechny body ležely na čáře
s rovnicí y = η ( x ) , kde η ( x) je regresní funkcí. Pro každou dvojici x i, yi bude platit
yi = η ( xi ) , i = 1, 2, ..., n. (Hindls, Kaňoková, Novák, 1997)
Na body ale působí ostatní vlivy, a proto body neleží na čáře, ale kolísají kolem ní, jak vidíme
z obrázku 2. Toto kolísání bude zachyceno v náhodné složce, kterou označíme ε . Náš model
teď tedy bude vypadat následovně: yi = ηi + εi = η ( xi ) + εi , i = 1,2, ..., n. Kde η ( x) je regresní
funkcí a jejíž tvar pro přímku vypadá následovně η = β 0 + β 1 x .V případě paraboly by tvar
vypadal η = β 0 + β 1 x + β 2 x 2 .(Hindls, Kaňoková, Novák, 1997) Existují i tvary funkce pro
hyperbolickou, logaritmickou a exponenciální regresi, jež zde neuvádím, neboť přesahují
rámec této práce.
Vraťme se zpět k volbě té pravé přímky, která bude nejlépe prokládat body z obrázku 1.
Existuje nějaké kritérium, podle kterého bychom tuto přímku mohli určit?
Obr. 2
37
K tomuto účelu si nadefinujeme výběrovou funkci, kterou označíme Y, která je odhadem
teoretické regresní funkce tj. funkce, která nejlépe proloží empirické hodnoty. Náhodná
složka ε udává odchylky (chyby) empirických hodnot od hodnot teoretických. Pro nejlepší
přímku by měla být suma odchylek nulová, tj.
n
n
∑(y −Y ) = ∑e
i
i
i
i
= 0 , kde ei je tzv. reziduum
i
a jedná se o odhad náhodné složky (Hindls a kol., 2007) . Tato podmínka je logická a důležitá,
kterou ale nesplňuje pouze jedna přímka, ale může jich být více, proto musíme definovat další
podmínku, na jejímž základě vybereme z množiny přímek právě tu pravou. Za podmínku
určíme, aby suma čtverců náhodných složek (chyb) εi byla minimální, tj.
n
n
i =1
i =1
2
Q = ∑ εi 2 = ∑ ( yi − ηi ) ... min (Hindls a kol., 2007). Zapíšeme-li tento vztah obecně pro
lineární funkce ( s jednou či více vysvětlujícími proměnnými) dostaneme vztah
n
n
i =1
i =1
2
Q = ∑ εi 2 = ∑ {yi − f ( xi, β 0, β 1,..., β p )} ... min . Pro přímku bude součet čtverců odchylek
n
n
i =1
i =1
roven Q = ∑ ε 2 = ∑ ( yi − β 0 − β 1 xi ) ... min 24 (Hindls a kol., 2007).
xi
yi
xi
2
2
Metoda, kdy chceme, aby suma čtverců náhodných
xiyi
136 835
18496 113560
24
63
576
1512
52
240
2704
12480
143 1005 20449 143715
∑
veličin byla co nejmenší, se nazývá metodou nejmenších
čtverců. Teď už nám pouze stačí derivovat výše uvedený
vztah podle jednotlivých parametrů (v našem případě
β 0, β 1 ) a položit jej rovno nule. Parametry β 0, β 1
nahradíme jejich odhady b0,b1. Z parciálních derivací
42
184
1764
7728
43
213
1849
9159
nám vyjdou dvě rovnice: 2∑ ( yi − b0 − b1 xi )(− 1) = 0 a
67
313
4489
20971
2∑ ( yi − b0 − b1xi )(− xi ) = 0 , po jejichž vynásobení ½
106 658
11236 69748
61
195
3721
11895
99
545
9801
53955
773 4251 75085 444723
dostáváme dvě tzv. normální rovnice
∑ ( y ) = nb
i
0
+ b1∑ xi a
i i
= b 0∑ xi + b1∑ xi
2
(Hindls a kol. 2007). Jednoduchými úpravami
dostáváme výpočetní vztahy pro odhady jednotlivých
Tab. 1
24
∑ yx
dále v textu budu pro zjednodušení uvádět pouze
∑
n
místo
∑
i =1
38
parametrů b0 a b1, b0
∑y∑x
=
n∑ x
i
i
i
2
2
− ∑ yixi ∑ xi
− (∑ xi )
2
a b1 =
n∑ yixi − ∑ xi ∑ yi
n∑ xi 2 − (∑ xi )
2
.
(Hindls a kol. 2007)
V tuto chvíli nám nic nebrání v tom, abychom spočítali první část našeho příkladu. Nejprve
vytvořme tabulku 1 s dílčími výpočty, které pak dosadíme do výše odvozených vztahů.
b0 =
4251 ⋅ 75085 − 444723 ⋅ 773
b1 =
10 ⋅ 75085 − (773)
2
10 ⋅ 444723 − 773 ⋅ 4251
10 ⋅ 75085 − (773)
2
= −160,3468
= 7,5737
Je-li η = β 0 + β 1 x funkcí přímkové regrese, potom je Y = b0 + b1 x jejím odhadem a můžeme
tedy psát, že regresní přímka má po zaokrouhlení rovnici Y = −160,347 + 7,574 x . Těmito
kroky jsme splnili první část úkolu. Určit rovnici z dat není nic obtížného. Důležitější je však
interpretace výsledků a zhodnocení kvality modelu, buď jako celku, nebo kvality
odhadnutých parametrů. Těmto tématům se budeme věnovat dále.
Koeficient determinace
Druhým úkolem je zhodnotit kvalitu modelu jako celku pomocí koeficientu determinace.
Koeficient determinace nebo také index determinace se počítá jako podíl teoretického součtu
čtverců a součtu čtverců skutečně zjištěných hodnot. Součtem reziduálního součtu čtverců
(SR) a teoretického součtu čtverců (ST) dostáváme součet čtverců empirických hodnot (Sy).
(
)
(
)
Sy = ∑ yi − y ; SR = ∑ ( yi − Yi ) ; ST = ∑ Yi − y ; Sy = ST + SR
2
2
2
39
y
xi
yi
Yi
yi –Yi
( yi − Yi )2
(y − y )
425,1
136
835
869,6762
-34,6762
1202,439
168018
24
63
21,4218
41,5782
1728,747
131116,4
52
240
233,4854
6,5146
42,44001
34262,01
143
1005
922,6921
82,3079
6774,59
336284
42
184
157,7484
26,2516
689,1465
58129,21
43
213
165,3221
47,6779
2273,182
44986,41
67
313
347,0909
-34,0909
1162,189
12566,41
106
658
642,4652
15,5348
241,33
54242,41
61
195
301,6487
-106,6487
11373,95
52946,01
99
545
589,4493
-44,4493
1975,74
14376,01
773
4251
4251
0
27463,75
906926,9
∑
2
i
Tab. 2
Index determinace resp. koeficient determinace se spočte jako I 2 = R 2 =
ST
(Hindls,
Sy
Kaňoková, Novák, 1997) a tak nám již nic nebrání v tom, abychom jej s pomocí výpočetní
tabulky 2 spočítali. Nejprve spočteme teoretický součet čtverců: ST =Sy – SR ;
ST = 906926 ,9 − 27463,75 = 879463,15 . Nyní můžeme pokračovat ve výpočtu indexu
determinace. I 2 =
ST 879463,15
=
= 0,9697 Co nám index determinace říká o modelu? Volně
Sy 906926,9
řečeno znamená index determinace, kolik procent empirického modelu námi zvolená regresní
přímka vysvětluje. Index determinace také určuje sílu závislosti mezi vysvětlovanou
proměnnou a jednou či více vysvětlujících proměnných. V hodnocení intenzity závislostí ale
musíme mít na paměti, že vyjdou-li nízké hodnoty indexu, neznamená to nutně nízkou
intenzitu závislosti. Mohlo se pouze stát, že jsme zvolili nevhodnou regresní funkci. Lepší
mírou intenzity mezi proměnnými je index korelace, který je odmocninou indexu
determinace. Dále se mu v textu více věnovat nebudeme.
Testování hypotéz:
Třetím úkolem je ověřit pomocí testu, zda se v modelu jedná o významnou závislost. Máme
dvě možnosti jak to udělat. Buď můžeme testovat každý koeficient zvlášť nebo udělat test o
celém modelu. My si ukážeme obě cesty.
40
Jak už se stalo zvykem, nejprve si nadefinujeme teoretické minimum, na jehož základě
příklad vyřešíme.
Výběrový koeficient b1 je v určitém smyslu náhodnou veličinou, neboť závisí na tom, jakou
množinu dat (přímku) jsme vybrali. Naopak β 1 je koeficientem teoretické regresní přímky a
jeho hodnotu neznáme. Může se tedy klidně stát, že by mohl být nulový, což by znamenalo,
že neexistuje lineární vztah mezi cenou a náklady. Ke zjištění toho, zda-li je koeficient β
nulový slouží test hypotézy o regresních parametrech.
x
xi
(x x )
77,3
136
3445,69
24
2840,89
52
640,09
143
4316,49
42
1246,09
43
1176,49
67
106,09
106
823,69
61
265,69
99
470,89
773
15332,1
∑
i −
2
Tab. 3
Nejprve stanovme hypotézy
H 0 : β1 = 0
H1 : β1 ≠ 0
a určeme interval kritického
oboru a hodnotu t- hodnotu testového kritéria resp. Studentova
rozdělení 25 Testové kritérium má podobu t =
bi
(Hindls, Kaňoková,
s bi
Novák, 1997), kde sbi je směrodatná chyba odhadu regresních
parametrů a pro parametr b1 má podobu sb1 = s ⋅
1
∑ (x − x )
2
(Hindls
i
a kol., 2007) a s představuje reziduální směrodatnou odchylku
s=
SR
, n je rozsah souboru a p je počet parametrů. Kritický
n− p
obor určíme jako Wα = {t ≥ t1 − α / 2}, kde α je tzv. chyba prvního
druhu tzn. pravděpodobnost při níž zamítneme nulovou hypotézu H0 , i když ve skutečnosti
platí. Pravděpodobnost toho, že H0 přijmeme a že je rovněž pravdivá, je tedy 1 − α . Ze
symetričnosti Studentova rozdělení vyplývá, že musíme kritický obor rozdělit na dva stejné a
což nám implikuje α / 2 .
V tuto chvíli můžeme spočítat hodnotu testového kritéria a kritický obor:
Ve statistice se za α často volí 0,05 tj. 5-ti procentní hladina významnosti. W 0,05 = {t ≥ t 0,975}
z tabulek určíme hodnotu 97,5% kvantilu Studentova rozdělení t pro 8 stupňů volnosti ( n-p)
tj. t 0,975[8] = 2,306 ; s =
25
27463,75
1
= 58,591 ; sb1 = 58,591 ⋅
= 0,4731 ;
8
15332,1
Teorii náhodných veličin a rozdělení pro jejich značný tematický přesah zde neuvádím
41
t=
7,5737
= 16,01 ; Vidíme, že hodnota testového kritéria „spadla“ do kritického oboru a
0,4731
proto zamítáme hypotézu H0 a přijímáme alternativní hypotézu H1 a můžeme tvrdit, že
koeficient b1 je nenulový a lineární závislost je tedy významná.
Vedle testu o koeficientech existuje i test o modelu, který si zde velice rychle spočítáme.
ST
p −1
Testovým kritériem nám bude statistika F =
(Hindls, Kaňoková, Novák, 1997) a
SR
n− p
hypotézy si stanovíme jako
H 0 : β 0 = c; β 1 = 0...β p − 1 = 0
H 1 : neplatí HO
; kritický obor je Wα = {F ≥ F 1 − α };
Počet stupňů volnosti nalezneme jako p-1 a n-k tj. 1 a 8; hodnota kvantilu pro F-rozdělení a
dané stupně volnosti bude F 1 − α [1;8] = F 0,95[1;8] = 5,318 ; hodnotu F statistiky spočteme
879463,15
1
dosazením námi již dříve vypočtených čísel F =
= 256,18 ; hodnota testového
27463,75
8
kritéria nám opět „spadla“do kritického oboru a proto znovu přijímáme alternativní hypotézu
H0 a můžeme tvrdit, že alespoň jeden koeficient β bude nenulový a tím pádem je lineární
závislost statisticky významná.
Interpretace regresního koeficientu a výpočet závislé proměnné
Dalším úkolem je věcně interpretovat hodnotu regresního koeficientu b1. Rovnice výběrové
regresní přímky Y = −160,347 + 7,574 x nám říká, že jestliže se změní cena domu o jednotku (
tj. o 1000 dolarů, neboť cenu měříme v tisících dolarech), zvýší se nám náklady na úklid o
7,574 dolarů. Pro odhadnutí střední hodnoty nákladů na úklid domu za cenu 80 tis. dolarů,
pouze tuto hodnotu dosadíme za x do naší rovnice, tj. Y = −160,347 + 7,574 ⋅ 80 , Y = 445,573
tis.
42
Příloha: Výstupy SAS
Výstup 2:
Number of Observations Read 36 Number of Observations Used 36 Analysis of Variance Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F Model 1 1.04261E11 1.04261E11 1784.31 <.0001 Error 34 1986694594 58432194 Corrected Total 35 1.062477E11 Root MSE 7644.09537 R‐Square 0.9813 Dependent Mean 354007 Adj R‐Sq 0.9808 Coeff Var 2.15930 Parameter Estimates Variable Label DF Parameter
Estimate Standard Error t Value Pr > |t| Intercept Intercept 1 29158 7795.17599 3.74 0.0007 důchod b.c. důchod b.c. 1 0.84572 0.02002 42.24 <.0001 Pearson Correlation Coefficients, N = 36 Prob > |r| under H0: Rho=0 VKS HDD VKS 1.00000 0.99061 VKS HDD HDD 0.99061 <.0001 <.0001 1.00000 Výstup 3:
Number of Observations Read 36 Number of Observations Used 36 43
Analysis of Variance Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F Model 1 3469836483 3469836483 59.38 <.0001 Error 34 1986694594 58432194 Corrected Total 35 5456531077 Root MSE Dependent Mean Coeff Var 7644.09537 R‐Square 0.6359 30103 Adj R‐Sq 0.6252 25.39274 Parameter Estimates Variable Label DF Parameter
Estimate Intercept Intercept 1 ‐29158 důchod 1 0.15428 důchod Standard Error t Value Pr > |t| 7795.17599 ‐3.74 0.0007 0.02002 7.71 <.0001 Pearson Correlation Coefficients, N = 36 Prob > |r| under H0: Rho=0 HDD úspory HDD 1.00000 0.79744 HDD úspory úspory 0.79744 <.0001 <.0001 1.00000 Výstup 4:
Number of Observations Read 36 Number of Observations Used 36 Analysis of Variance Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F Model 2 3718679848 1859339924 35.31 <.0001 Error 33 1737851229 52662158 Corrected Total 35 5456531077 44
Root MSE Dependent Mean Coeff Var 7256.86974 R‐Square 0.6815 30103 Adj R‐Sq 0.6622 24.10642 Parameter Estimates Variable Label DF Parameter Estimate Intercept Intercept 1 ‐41296 důchod 1 pribid 1 důchod pribid Standard Error t Value Pr > |t| 9270.38475 ‐4.45 <.0001 0.16702 0.01989 8.40 <.0001 2232.32971 1026.93897 2.17 0.0370 Pearson Correlation Coefficients, N = 36 Prob > |r| under H0: Rho=0 úspory důchod pribid úspory 1.00000 0.79744 ‐0.03089 úspory důchod 0.79744 důchod ‐0.03089 pribid 0.0811 0.8581 ‐0.29465 ‐0.29465 0.8581 <.0001 1.00000 <.0001 pribid 0.0811 1.00000 Pearson Partial Correlation Coefficients, N = 36 Prob > |r| under H0: Partial Rho=0 důchod pribid pribid ‐0.44770 0.0070 Pearson Partial Correlation Coefficients, N = 36 Prob > |r| under H0: Partial Rho=0 úspory pribid pribid 0.35391 0.0370 Pearson Partial Correlation Coefficients, N = 36 Prob > |r| under H0: Partial Rho=0 45
úspory důchod 0.82535 důchod <.0001 Výstup 5:
Number of Observations Read 36 Number of Observations Used 36 Analysis of Variance Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F Model 2 1.048279E11 52413954671 1218.24 <.0001 Error 33 1419797599 43024170 Corrected Total 35 1.062477E11 Root MSE 6559.28118 R‐Square 0.9866 Dependent Mean 354007 Adj R‐Sq 0.9858 Coeff Var 1.85287 Parameter Estimates Variable Label DF Parameter
Estimate Standard Error t Value Pr > |t| Intercept Intercept 1 35836 6937.30911 5.17 <.0001 důchod b.c. důchod b.c. 1 0.53207 0.08810 6.04 <.0001 HDP b.c. HDP b.c. 1 0.15857 0.04368 3.63 0.0009 Pearson Correlation Coefficients, N = 36 Prob > |r| under H0: Rho=0 HDP duchod VKS HDP 1.00000 0.98080 0.98583 HDP důchod důchod 0.98080 <.0001 <.0001 1.00000 46
<.0001 0.99061 <.0001 Pearson Correlation Coefficients, N = 36 Prob > |r| under H0: Rho=0 HDP duchod VKS VKS 0.98583 0.99061 1.00000 VKS <.0001 <.0001 Pearson Partial Correlation Coefficients, N = 36 Prob > |r| under H0: Partial Rho=0 VKS důchod 0.72458 důchod <.0001 Pearson Partial Correlation Coefficients, N = 36 Prob > |r| under H0: Partial Rho=0 VKS HDP 0.53418 HDP 0.0009 Výstup 6:
Number of Observations Read 36 Number of Observations Used 36 Analysis of Variance Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F Model 1 1.032586E11 1.032586E11 1174.51 <.0001 Error 34 2989156190 87916359 Corrected Total 35 1.062477E11 Root MSE 9376.37235 R‐Square 0.9719 Dependent Mean 354007 Adj R‐Sq 0.9710 Coeff Var 2.64864 Parameter Estimates Variable Label DF Parameter
Estimate 47
Standard Error t Value Pr > |t| Parameter Estimates Variable Label DF Parameter
Estimate Intercept Intercept 1 54506 HDP 1 0.41733 HDP 48
Standard Error t Value Pr > |t| 8877.79494 6.14 <.0001 0.01218 34.27 <.0001 Přehled literatury:
FRIEDMAN, Milton: Metodologie pozitivní ekonomie, 1. vydání, Praha, Grada Publishing
1997, str. 20, 80-7169-521-1
HINDLS, Robert - KAŇOKOVÁ, Jara – NOVÁK, Ilja: Metody statistické analýzy pro
ekonomy, 1. vydání, Praha, Management Press 1997, str. 248, ISBN 80-85943-44-1
HINDLS, Richard a kol.: Statistika pro ekonomy, 8. vydání, Praha, Professional Publishing
2007, str. 415, ISBN 978-80-86946-43-6
HOLMAN, Robert: Makroekonomie: Středně pokročilý kurz, 1. vydání, Praha, C.H.Beck
2004, str. 424, ISBN 80-7179-764-2
HRONOVÁ, Stanislava – HINDLS, Richard: Národní účetnictví: Koncept a analýzy, 1.
vydání, Praha, C.H.Beck 2000, str. 258, ISBN 80-7179-235-7
HOOVER, Kevin D.:Causality in Economics and Econometrics,
http://www.econ.duke.edu/~kdh9/Source%20Materials/Research/Palgrave%20Causality%20
with%20Abstract.pdf
HOOVER, Kevin D.: Causality and Temporal Order in Macroeconomics or Why Even
Economist Don´t Know How to Get Cause from Probabilities, The British Journal for the
Philosophy of Science, č. 4 (prosinec 1993), str. 693 – 710
HUŠEK, Roman: Ekonometrická analýza, 1. vydání, Praha, Oeconomica 2007, str. 368, ISBN
978-80-245-1300-3
JÍLEK, Jaroslav, a kol.: Nástin sociálněhospodářské statistiky, 2. vydání, Praha, Oeconomica
2005, str. 265, ISBN 80-245-0840-0
KORDA, Jan: Kauzalita jako metodologický problém ekonomie
nb.vse.cz/kfil/elogos/science/korda2007.pdf
MAREK, Luboš a kol.: Statistika pro ekonomy: Aplikace, 2. vydání, Praha, Professional
Publishing 2007, str. 485, ISBN 978-80-86946-40-5
MISES, Ludwig von: Lidské jednání, 1. vydání, Praha, Liberální institut 2006, str. 959, ISBN
80-86389-45-6
MISES, Ludwig von: Společenské vědy a přírodní vědy, Terra Libera leden, 2005, str. 1- 4
ROTHBARD, Murray N.: Praxeologie: Metoda rakouské ekonomie, Terra Libera listopad prosinec, 2005a, str. 1-8
ROTHBARD, Murray N.: Ekonomie státních zásahů, 1. vydání, Praha, Liberální institut
2005b, str. 443, ISBN 80-86389-10-3
49
SPĚVÁČEK, Vojtěch: Makroekonomická analýza a prognóza, 2. vydání, Praha, Vysoká škola
ekonomická 1999, str. 119, ISBN 80-7079-922-6
TULEJA, Pavel: Analýza pro ekonomy, 1. vydání, Brno, Computer Press 2007, str. 336,
ISBN 978-80-251-1801-6
Evropský systém účtů ESA95: http://apl.czso.cz/nufile/ESA95_cz_doc.zip
50

Disponibilní důchod domácností - Vysoká škola ekonomická v Praze

Transkript

Podobné dokumenty

Hospodarska politika - Emios B 2007-2010

Exkluzivní rozhovor - Investiční magazín

Výzkum fyzikálně chemických

Modrá kniha ODS - 4. prosince 2015

Moderní vojsko pro 21. století Moderní vojsko pro 21. století