1. přednáška: Dimenzování a návrh pohonů s asynchronními motory

1. přednáška: Dimenzování a návrh pohonů s asynchronními motory

1 DIMENZOVÁNÍ A NÁVRH POHONģ S ASYNCHRONNÍMI MOTORY.
1.1
Úvod
PĜi návrhu pohonu je tĜeba si uvČdomit:
1. Pohon vždy dodává takový výkon jaký pracovní mechanismus spotĜebuje. Vždy platí zákon
zachování energie – tj. musí platit rovnováha mezi dodávaným a odebíraným výkonem
vyjádĜená pohybovou rovnicí.
2. Asynchronní motor lze krátkodobČ pĜetČžovat až do momentu zvratu. PĜetČžování
asynchronního motoru napájeného z frekvenþního mČniþe je omezené krátkodobou proudovou
pĜetížitelností frekvenþního mČniþe, která bývá 10 resp. 50 % po dobu 60 sec. PĜi požadavku na
vČtší resp. delší proudovou pĜetížitelnost je tĜeba zvolit adekvátnČ vČtší frekvenþní mČniþ.
1.2
Dimenzování a návrh pohonu
Dimenzování a návrh pohonu vychází:
1. Z charakteristiky napájecí sítČ v místČ pĜipojení tj. z napČtí, kmitoþtu, pĜípadnČ zkratového
výkonu.
2. Z požadavkĤ na pohon s ohledem na zátČž a technologický proces tj.z:
-
požadovaného výkonu na hĜídeli elektromotoru pĜi daných otáþkách,
-
momentové charakteristiky zátČže v závislosti na otáþkách (tzv. prĤbČhu protimomentu),
-
momentĤ setrvaþnosti zátČže a zvoleného elektromotoru,
-
u regulovaných pohonĤ z regulaþního rozsahu,
-
z požadavkĤ na dynamiku a pĜetížitelnost pohonu.
Dimenzování a návrh pohonu se provádí po krocích:
1. Návrh komponent pohonu podle výkonových a momentových parametrĤ zátČže.
2. Kontrola komponent pohonu podle vlastností zátČže a ostatních požadavkĤ na pohon.
1.3
Základní výrazy
Výkon
P
>W ; Nm, s @
M ˜Z
1
Otáþky
Z
S ˜n
30
>s
1
; min 1 @
Výkon
P
M ˜n
9550
>kW ; Nm, min @
1
Dimenzování a návrh pohonĤ s asynchronními motory.
1
1.4
Pohybová rovnice
Nezastupitelné místo pĜi návrhu pohonu má pohybová rovnice, která slouží ke kontrole:
-
doby rozbČhu u neregulovaných pohonĤ
-
dynamických dČjĤ (zpomalování, urychlování) u regulovaných pohonĤ.
Pohybová rovnice vychází ze známého d‘Alambertova principu „tČleso rotující kolem své stálé osy je
v dynamické rovnováze, je-li souþet všech aktivních a pasivních momentĤ rovný nule“.
MH MZ
M DYN
Pro rozdíl mezi hnacím a zátČžným momentem se používá oznaþení akceleraþní (resp. urychlující)
moment MA.
Dynamický moment fyzikálnČ pĜedstavuje moment, kterým se rotující tČleso brání zmČnČ své úhlové
rychlosti. Platí:
M DYN
d
J u Z dt
M DYN
J˜
dZ dJ
˜Z2
dM
dt
Ve vČtšinČ pĜípadĤ není moment setrvaþnosti funkcí úhlu natoþení a platí:
M DYN
J˜
dZ
dt
PotĜebný dynamický moment pro urychlení resp. zpomalení rotujícího tČlesa o zadaný pĜírĤstek
otáþek 'n v þase 't:
M DYN
J˜
2S 'n
˜
60 't
Z pohybové rovnice vyplývá, že hnací moment pohonu MH slouží k pokrytí momentu zátČže MZ a
v pĜechodových dČjích dynamického momentu MDYN. V ustáleném stavu pĜi konstantních otáþkách je
dynamický moment rovný nule.
MH
M Z M DYN
ěešení pohybové rovnice se provádí metodou numerické nebo grafické integrace.
Pozn.: Všechny momenty setrvaþnosti musí být pĜepoþtené na stejnou rychlost otáþení!
J ZRED
§n ·
JZ ¨ Z ¸
© nM ¹
2
Dimenzování a návrh pohonĤ s asynchronními motory.
M ZRED
§n ·
MZ ¨ Z ¸
© nM ¹
2
1.5
ěešení pohybové rovnice metodou numerické integrace.
Obr. 1 Princip použití metody numerické integrace
Vycházíme ze zápisu pohybové rovnice v diferenþním tvaru.
M M A
DYN
i
M M H
Z
i
J˜
i
2S § 'n ·
˜¨ ¸
60 © 't ¹i
Je-li v i-tém úseku akceleraþní moment konstantní, pak platí:
't i
J˜
·
2S §
'n
˜¨
¸
60 © M H M Z ¹i
Dimenzování a návrh pohonĤ s asynchronními motory.
3
Akceleraþní moment v i-tém úseku urþujeme jako:
M A
i
1
˜ >M H M Z i M H M Z i 1 @
2
Celková doba pĜechodu od poþáteþní na koneþnou rychlost je potom dána souþtem þasĤ 'ti všech n
úsekĤ.
tR
n
¦ 't i 1
i
Postup numerické integrace charakterizují tyto kroky:
- do spoleþného grafu zakreslení momentové charakteristiky motoru a prĤbČhu protimomentu
- rozdČlení úseku mezi poþáteþní a koneþnou rychlostí na n intervalĤ tj. n+1 hodnot
- pro každé i odeþet ni, MHi, MZi
- pro každý inetrval ('n)i = ni – ni-1 výpoþet MAi
- výpoþet 'ti v každém intervalu
- výpoþet doby rozbČhu tR
Dimenzování a návrh pohonĤ s asynchronními motory.
4
1.6
Využití dynamického momentu ke zjednodušené kontrole rozbČhu.
PĜi návrhu neregulovaného pohonu s asynchronním motorem, je po volbČ motoru, prvním
kontrolovaným parametrem délka rozbČhu s ohledem na tepelnou kapacitu motoru pĜi rozbČhu.
BČhem rozbČhu je motor zatČžovaný ca. 6 násobkem jmenovitého proudu.
PĜi návrhu regulovaných pohonĤ je tĜeba sledovat dynamiku pohonu – tedy rychlost zmČny pĜechodu
z výchozích otáþek na zadané.
Jako aparát pro exaktní, pĜesné Ĝešení obou úloh slouží pohybová rovnice. Ve všech pĜípadech ji však
není nutné Ĝešit, staþí provést kvalifikovaný odhad pomocí dynamického momentu.
Z pohybové rovnice vyplývá, že pro délku rozbČhu jsou rozhodující dvČ veliþiny. Moment setrvaþnosti
celé soustavy a velikost akceleraþního (urychlujícího) momentu.
Pokud do rovnice pro výpoþet dynamického momentu:
M DYN
J˜
2S 'n
˜
60 't
dosadíme u neregulovaného pohonu za 'n jmenovité otáþky a za 't maximální povolenou délku doby
rozbČhu, pak vypoþtený MDYN vyjadĜuje minimální potĜebnou velikost konstantního urychlujícího
momentu bČhem celého rozbČhu, tak aby pohon jako celek docílil v þase tR jmenovité otáþky.
Porovnání konstantního prĤbČhu MDYN se skuteþným prĤbČhem urychlujícího momentu - výsledkem
grafického rozdílu momentové charakteristiky motoru a prĤbČhu protimomentu zátČže, pak ukazuje
nakolik je tĜeba pĜesnČ kontrolovat dobu rozbČhu.
Stejný postup lze zvolit i pĜi kontrole dynamiky regulovaného pohonu. Za 'n dosadíme rozdíl mezi
poþáteþními a koneþnými otáþkami, za 't požadovanou dobu odezvy. Porovnání mezi urychlujícím a
dynamickým momentem pak opČt ukazuje, jak pĜesnČ je tĜeba kontrolovat dobu rozbČhu.
ObecnČ platí, je-li mezi urychlujícím momentem a dynamickým výraznČjší rozdíl ve prospČch
urychlujícího momentu, není tĜeba dobu rozbČhu dále pĜesnČji poþítat.
Stejný postup lze uplatnit i pĜi dobČhu a zpomalování chodu regulovaného pohonu. Zde si je však
tĜeba uvČdomit, že pĜi takovém procesu pohon spotĜebovává energii naakumulovanou v setrvaþných
hmotách pohonu. Má-li tedy dojít za stanovenou dobu 't k zpomalení o 'n musí být bČhem celé této
doby MDYN menší než moment zátČže. Není tedy problém použít tento postup pĜi zpomalování a
dobČhu zaĜízení s konstantním prĤbČhem zatČžovacího momentu. Velmi opatrnČ se však musí
používat u zaĜízení s velkým momentem setrvaþnosti a kvadratickým prĤbČhem protimomentu – napĜ.
u velkých ventilátorĤ - zejména v oblasti nízké rychlosti otáþení.
Dimenzování a návrh pohonĤ s asynchronními motory.
5
2 DIMENZOVÁNÍ NEREGULOVANÝCH POHONģ S ASYNCHRONNÍMI
MOTORY.
Výkon asynchronního motoru se volí podle požadované velikosti pĜíkonu na hĜídeli pracovního
mechanismu. Vždy musí být udáno, zda tento pĜíkon již obsahuje obvyklou výkonovou rezervu.
UvČdomme si, že výkon na hĜídeli motoru se rovná pĜíkonu na hĜídeli pracovního mechanismu.
2.1
Výkonová rezerva
Podle technických zvyklostí se pĜi stanovení výkonu motoru PMOT zvyšuje vypoþtený pĜíkon na hĜídeli
pracovního mechanismu PMECH o výkonovou rezervu 10 ÷ 20 %.
PMOT
PMECH
0.8 y 0.9
K takto stanovenému výkonu motoru, se z typové Ĝady motorĤ volí vždy motor s nejbližším vyšším
výkonem.
Zvolený motor se potom kontroluje s ohledem na prĤbČh zatČžovacího momentu a velikost momentu
setrvaþnosti, zda splĖuje na nČj kladené požadavky.
2.2
Service faktor SF
VyjadĜuje trvalou možnou pĜetížitelnost motoru. Používá se u motorĤ v krytí IP23 podle standardu
NEMA. Používá se hlavnČ v USA a anglicky mluvících zemích. SF 1.15 znamená, že je pĜípustné
15 % trvalé pĜetížení.
Norma NEMA pĜipouští, že pĜi takovém pĜetížení mĤže být pĜekroþené dovolené oteplení odpovídající
teplotní tĜídČ izolace o 10 K. PĜi takovém provozu zároveĖ nesouhlasí štítkové údaje, pĜipouští se, že
se zkrátí doba životnosti vinutí a ložisek.
Podle NEMA se však SF vyžaduje zejména pro motory v IP23. Pro motory s krytím IP44 a vyšším
norma povoluje SF = 1.
PĤvodní smysl byl vyjádĜit a definovat výkonové rezervy pĜi návrhu motoru a pohonu. Z neznalosti,
požadavek na urþitou hodnotu SF, vede v rĤzných výbČrových Ĝízeních ke kupení rezervy na rezervu.
V EvropČ se v souþasné dobČ požívá jako základní provedení – provedení motorĤ v krytí IP54, u
kterých norma NEMA povoluje SF = 1.
VČtšina výrobcĤ má výkon u tČchto motorĤ udaný pro SF = 1, výkon pro SF = 1,15 pak vede k redukci
výkonu motoru o 15 %.
Pokud je pro motor definovaný SF, na štítku by mČl být výkon definovaný ve tvaru napĜ.:
12 kW : SF1.0 / 10 kW : SF1.2
Pozn.: Pozor nezamČĖovat s výrazem „Power factor“ = úþiník (cosM)
2.3
Izolaþní tĜída a tepelné využití motoru.
Podle použitých izolaþních materiálĤ se rozlišují rĤzné tĜídy izolace spojené s maximálním dovoleným
oteplením vinutí za chodu motoru, pĜi maximální povolené teplotČ okolí + 40 OC. Maximální teploty
uvedené v Obr. 2 jsou udávané jako maximální hodnoty pro trvalý chod. PĜi krátkodobém oteplení
napĜ. na konci rozbČhu leží hranice mezních teplot ještČ víš:
TĜídy izolace:
E
B
F
H
Mezní teplota:
175 OC
185 OC
210 OC
235 OC
Bylo by logické, aby byl motor navržený tak, aby pĜi zatížení jmenovitým výkonem mČl oteplení na
úrovni maximálního dovoleného oteplení. Trend návrhu a konstrukce motorĤ je však takový, že motory
se obecnČ navrhují s oteplením, které odpovídá oteplení izolaþní tĜídy o jeden stupeĖ nižší. NejþastČji
používanou izolaþní tĜídou je pak tĜída F, motory v takovém pĜípadČ mají oteplení v tĜídČ B - oznaþuje
se F/B. Údaj o izolaþní tĜídČ a využití je vždy uveden v technické dokumentaci k motoru.
Dimenzování a návrh pohonĤ s asynchronními motory.
6
Takový zpĤsob návrhu motoru dává k dispozici další „skrytou“ výkonovou rezervu.
Obr. 2 Izolaþní tĜídy a maximální teploty vinutí v trvalém chodu
Pro výpoþet zmČny oteplení motoru pĜi pĜetížení motoru proudem IX platí:
2
§§ I ·
·
'4 ¨¨ ¨ X ¸ 1¸¸ . 100
©© I N ¹
¹
ZmČna využití F/B na F/F znamená zvýšení dovoleného oteplení o 25 K. Z toho vyplývá, že zatížení
lze zvýšit o 12 %. Kontrola nárĤstu oteplení:
'4
2.4
1,12
2
1 . 100 25 K
Souhrn zmČn v parametrech motoru pĜi zmČnČ využití F/B na F/F
NárĤst oteplení
'T = ((1.12 )2 - 1 ) x 100 = 25 K
Výkon
PF/F = 1.12 x PF/B
Proudy
Momenty
- jmenovitý
I F/F = 1.12 x IF/B
- zábČrný
I F/F - ZÁB = IF/B - ZÁB / 1.12
- jmenovitý
M F/F = 1.12 x MF/B
- zábČrný
M F/F - ZÁB = MF/B - ZÁB / 1.12
v absolutní hodnotČ se nezmČní
- maximální
M F/F - MAX = MF/B - MAX / 1.12
v absolutní hodnotČ se nezmČní
v absolutní hodnotČ se nezmČní
Otáþky
n F/F = nS - 1.12 x ( nS - nF/B)
Úþinnost
K F/F 100% = KF/B100% - 0.11 x (100 - KF/B100%)
Dimenzování a návrh pohonĤ s asynchronními motory.
7
Úþiník
cosI F/F 100% = cosIF/B100%
Hmotnost
se nemČní
Moment setrvaþnosti
se nemČní
2.5
Posuzování kvality rozbČhu
-
-
2.6
podle prĤbČhĤ momentové charakteristiky motoru a zatČžovacího momentu, velikosti
dynamického momentu.
podle velikosti momentu setrvaþnosti. Uvedená kritéria jsou platná pro motory s osovou
výškou 355 mm a vČtší.
- lehký rozbČh JEXT < JMOT x 2p
- tČžký rozbČh JEXT > JMOT x 2p
podle vypoþtené délky doby rozbČhu
- lehký rozbČh 3 – 7 s (odstĜedivá þerpadla, odlehþené kompresory)
- polotČžký rozbČh okolo 15 s
- tČžký rozbČh nad 20 s (ventilátory, kompresory s velkým momentem setrvaþnosti)
Doba chodu se zabrždČním rotorem a pĜípustná doba rozbČhu
Doba chodu se zabrždČním rotorem (Locked Rotor Time – LRT) je doba po kterou mĤže být
asynchronní motor se zabrždČným rotorem pĜipojený k tvrdé síti.
Tato doba je urþená maximální pĜípustnou teplotou statoru resp. rotoru. Podle toho která þást se
rychleji oteplí na kritickou hodnotu rozlišují se stroje s kritickým oteplení statoru resp. rotoru.
Maximální pĜípustné hranice oteplení jsou urþené:
- u standardních motorĤ technologickými vlastnostmi použitých materiálĤ,
- u motorĤ do prostĜedí s nebezpeþím výbuchu pĜípustnými povrchovými teplotami.
Technologická omezení:
Statorové vinutí: izolaþní materiály
Rotorové vinutí:
- tĜída F max. 210 OC
- tĜída H max. 235 OC
hliníková klec vyrobená tlakovým litím max. 300 OC
Cu klec svaĜovaná
max. 400 OC
tyþové vinutí kroužkových motorĤ
max. 250 OC
bČžné vinutí kroužkových motorĤ dle izolaþní tĜídy viz. statorové vinutí.
Maximální pĜípustné povrchové teploty motorĤ do prostĜedí s nebezpeþím výbuchu:
Pro teplotní tĜídu T3
max. 195 OC
Pro teplotní tĜídu T4
max. 130 OC
Pro teplotní tĜídu T5
max. 95 OC
Pro teplotní tĜídu T6
max. 80 OC
U motorĤ v provedení EEx e je vžité používat oznaþení tE, které odpovídá LRT, LRT = tE
PĜípustná doba rozbČhu (Allowable Runup Time – ART). Skuteþná doba rozbČhu musí být vždy kratší
nebo jí rovná. PĜi vČtším poþtu rozbČhĤ za sebou, musí být úhrnná délka všech rozbČhĤ za sebou
kratší než pĜípustná doba rozbČhu.
Protože bČhem rozbČhu se v závislosti na skulzu mČní velikost proudu z hodnoty zábČrného proudu
na hodnotu jmenovitého proudu IN pĜi rozbČhu se zátČží, resp. pĜi rozbČhu naprázdno bez zátČže na
proud naprázdno (I0 = 30 – 40 % IN) je vždy pĜípustná doba rozbČhu ART delší než pĜípustná doba
chodu motoru se zabrždČním rotorem LRT.
Pro obvyklé motory platí ART = 1.7 x LRT
Oba údaje se liší svou velikostí pokud jsou udané pro „teplý“ resp. „studený“ provozní stav.
Dimenzování a návrh pohonĤ s asynchronními motory.
8
U motorĤ v provedení EEx e se s ohledem na bezpeþnost provozu nerozlišuje pĜi stanovení tE (LRT)
„teplý“ resp. „studený“ provozní stav. Pro oba stavy je urþena pouze 1 hodnota tE, ta ménČ pĜíznivá
(kratší). Tato hodnota tE je uvedená v certifikátu nevýbušnosti, který je souþástí dokumentace k
motoru a na štítku motoru.
2.7
Stanovení poþtu rozbČhĤ.
Poþty rozbČhĤ se stanovují ze studeného a teplého provozního stavu, pro známá ARTWARM a
ARTCOULD.
Teplým provozním stavem se rozumí stav, kdy byl motor dlouhodobČ v provozu se jmenovitým
výkonem a dosáhl ustáleného oteplení odpovídajícímu izolaþní tĜídČ motoru.
Studeným provozním stavem se rozumí stav, kdy byl motor dlouhodobČ odstavený a jeho teplota
odpovídá teplotČ okolí.
Poþet rozbČhĤ ze studeného stavu ARTCOULD/ tR.
Poþet rozbČhĤ z teplého stavu ARTWARM / tR.
Typickou hodnotou poþtu rozbČhĤ jsou 3 rozbČhy ze studeného stavu a 2 z teplého.
2.8
Kontrola oteplení vinutí.
Pro kontrolu oteplení vinutí NN motorĤ se používají termistory. Jsou to teplotnČ závislé polovodiþové
prvky, které pĜi dosažení vybavovací teploty (NAT) skokovČ mČní svĤj odpor (20 x a více) - viz. Obr. 3.
Obr. 3 Odporová charakteristika termistoru.
Dimenzování a návrh pohonĤ s asynchronními motory.
9
Rozlišují se dva druhy:
- PTC (Positive Temperature Coefficient) termistory s pozitivní charakteristikou - pĜi pĜekroþení
vybavovací teploty u nich dojde k Ĝádovému nárĤstu odporu
- NTC (Negative Temperature Coefficient) termistory s negativní charakteristikou – pĜi pĜekroþení
vybavovací teploty u nich dojde k Ĝádovému poklesu odporu.
Vybavovací teplota je urþená materiálovým složením termistoru. Termistory jsou dostupné pro mezní
teploty v rozmezí od 60 OC do 190 OC. Stav termistorĤ se vyhodnocuje tzv. termistorovým relé, které
pĜevádí stav termistorĤ na binární signál I/0. Maximální pĜiložitelné napČtí na jeden termistor, tak aby
nedošlo k jeho zniþení je 2.5 V =.
PĜi zabudování termistorĤ do vinutí se provádí dodateþná izolace termistorĤ proti prĤrazu elektrickým
napČtím, která souþasnČ pĤsobí jako tepelná izolace a zhoršuje pĜestup tepla (tepelnou vodivost) mezi
vinutím a termistorem. Stejný vliv má i kvalita založení termistorĤ – pĜi založení mohou vzniknout
vzduchové štČrbiny, které zhoršují pĜestup tepla. DĤsledkem obojího je tepelná setrvaþnost, která se
v pĜechodných stavech projevuje rozdílnou teplotou vinutí a þidla viz. Obr. 4.
Obr. 4 Oteplení vinutí motoru a vliv založení kvality termistorĤ na prĤbČh oteplení indikovaného þidly
(prĤbČh oteplení vinutí - 1, prĤbČh oteplení termistorĤ - 2 správnČ, 3 špatnČ)
ýasový prĤbČh oteplení vinutí a termistorĤ vyplývá z kalorimetrické rovnice:
R. I 2.t
'-
m . c . '-
R. I 2 .t
m. c
ZpoždČní v oteplení termistorĤ se vyjadĜuje þasovou konstantou TK a teplotním rozdílem '-. Vzniklý
teplotní rozdíl se mĤže a obvykle se kompenzuje vhodnou volbou vybavovací teploty termistorĤ (NAT).
Termistory se vyrábí v odstupĖování po 5 OC.
Dimenzování a návrh pohonĤ s asynchronními motory.
10
NejvČtší význam má tepelná setrvaþnost a správná volba termistorĤ u motorĤ v nevýbušném
provedení (EEx). PĜi typové zkoušce výrobce kontroluje optimální pĜiĜazení vybavovací teploty
termistorĤ k skuteþnému oteplení vinutí. Zkouška se provádí pĜi teplotČ okolí 20 OC v nejménČ
pĜíznivém provozním stavu – tj. v chodu nakrátko se zablokovaným rotorem pĜi jmenovitém napČtí, tj.
když motorem protéká jmenovitý zábČrný proud. Vybavovací doba se porovnává s hodnotami oteplení
v mČĜicích bodech.
Pokud ochrana termistory není použita jako doplĖková ochrana, ale pĜímo jako hlavní ochrana motoru
pĜed tepelným pĜetížením tj:
- u motoru napájeného ze sítČ, u kterého není použitá klasická nadproudá ochrana;
- u motoru napájeného z frekvenþního mČniþe, u kterého nikdy nelze klasickou nadproudou
ochranu použít;
musí výrobce popsaným zpĤsobem u každého takového motoru pĜi kusové zkoušce pĜezkoušet
vybavovací dobu termistorĤ, zda souhlasí s hodnotami zjištČnými na prototypovém motoru a
ekvivalentních motorech stejného typu. ZjištČná vybavovací doba musí být uvedená na pĜídavném
štítku viz. Obr. 5 Pokud motor takový štítek nemá, nelze ho použít popsaným zpĤsobem. PĜi každém
pĜevinutí motoru se musí vybavovací doba pĜezkoušet mČĜením – odchylka od vybavovací doby
stanovené výrobcem nesmí být vČtší jak 20%. V nČmecky mluvících zemích se tato zkouška oznaþuje
zkratkou TMS.
Obr. 5 Vzory pĜídavných štítkĤ o provedení kontroly vypínací schopnosti termistorĤ. NahoĜe provedení
platné do 30.6.2003. Dole provedení platné do od 1.7.2003
Pro kontrolu oteplení VN motorĤ se termistory nepoužívají, používají se odporové teplomČry PT100,
které umožĖují prĤbČžné mČĜení okamžité teploty vinutí. DĤvodem jsou:
- snížená pĜesnost vyhodnocování v dĤsledku dodateþné izolace termistorĤ pro napČtí 6 kV;
- vČtšina motorĤ od osové výšky 315 mm jsou stroje s kritickým oteplením rotoru.
ObrácenČ teplomČry PT100 se nepoužívají zejména pro NN motory do osové výšky 315 mm –
dĤvodem je podstatnČ vČtší cena teplomČrĤ a vyhodnocovacího zaĜízení pro odporové teplomČry proti
termistorĤm a termistorovému relé.
Dimenzování a návrh pohonĤ s asynchronními motory.
11
2.9
Kontrola poklesu napČtí pĜi rozbČhu
asynchronním rozbČhu synchronních strojĤ.
asynchronního
motoru,
PĜi rozbČhu je velikost zábČrného proudu omezena pouze reaktancí nakrátko xM. ZjednodušenČ lze na
první okamžik po pĜipojení motoru k síti pohlížet jako na zkrat, kdy velikost zkratového proudu je
omezena pouze velikostí reaktance nakrátko motoru.
Platí:
1
100 [%]
iZ
xM
IZ
[ ]
IN
iZ
Velikost poklesu napČtí v síti závisí na tvrdosti sítČ, vyjádĜené jejím zkratovým výkonem a velikosti
zábČrného proudu motoru, která vyplývá pĜi obvyklé hodnotČ iZ = cca. 6 IN z výkonu motoru. ObecnČ
platí, þím je pĜi konstantním svorkovém napČtí velikost zábČrného proudu vČtší, tím má být síĢ tvrdší,
jinak se zvČtšuje pokles napČtí pĜi rozbČhu.
Je tĜeba si uvČdomit, že pĜi stejném zkratovém výkonu v místČ pĜipojení, velikost poklesu napČtí, pĜi
stejném výkonu motoru, není ovlivnČná velikostí svorkového napČtí – 400 V, 500 V……..6 kV, 10 kV viz. Poz.2. NicménČ je pravda, že v praxi obvykle platí, þím je vyšší napČĢová hladina, tím je i vČtší
zkratový výkon v místČ pĜipojení a dĤsledkem toho je menší pokles napČtí pĜi rozbČhu. Daleko vČtší
význam má volba napČĢové hladiny v místČ pĜipojení v kontextu dimenzování pĜívodních kabelĤ
( prĤĜez a poþet kabelĤ) – samozĜejmČ pokud je možné si vybrat.
UN [kV]
PN [kW]
IM [A]
IZ [-]
XM
[Ohm]
SSKS
[MVA]
1
5
7,5
10
15
20
30
40
50
75
100
250
500
750
1000
0,4
400
695,00
6,00
0,5
400
555,00
6,00
0,69
400
403,00
6,00
6
400
47,00
6,00
10
400
28,20
6,00
0,06
0,09
0,16
12,28
34,12
XS
Pokles
[Ohm]
[-]
0,1600
25,7%
0,0320
63,4%
0,0213
72,2%
0,0160
77,6%
0,0107
83,9%
0,0080
87,4%
0,0053
91,2%
0,0040
93,3%
0,0032
94,5%
0,0021
96,3%
0,0016
97,2%
0,0006
98,9%
0,0003
99,4%
0,0002
99,6%
0,0002
99,7%
XS
Pokles
XS
Pokles
XS
Pokles
XS
Pokles
[Ohm]
[-]
[Ohm]
[-]
[Ohm]
[-]
[Ohm]
[-]
0,2500
25,7% 0,476 25,7% 36,0000
25,7% 100,0000 25,7%
0,0500
63,4% 0,095 63,4% 7,2000
63,4% 20,0000 63,4%
0,0333
72,2% 0,063 72,2% 4,8000
72,2% 13,3333 72,2%
0,0250
77,6% 0,048 77,6% 3,6000
77,6% 10,0000 77,6%
0,0167
83,9% 0,032 83,9% 2,4000
83,9%
6,6667 83,9%
0,0125
87,4% 0,024 87,4% 1,8000
87,4%
5,0000 87,4%
0,0083
91,2% 0,016 91,2% 1,2000
91,2%
3,3333 91,2%
0,0063
93,3% 0,012 93,3% 0,9000
93,3%
2,5000 93,3%
0,0050
94,5% 0,010 94,5% 0,7200
94,5%
2,0000 94,5%
0,0033
96,3% 0,006 96,3% 0,4800
96,3%
1,3333 96,3%
0,0025
97,2% 0,005 97,2% 0,3600
97,2%
1,0000 97,2%
0,0010
98,9% 0,002 98,9% 0,1440
98,9%
0,4000 98,9%
0,0005
99,4% 0,001 99,4% 0,0720
99,4%
0,2000 99,4%
0,0003
99,6% 0,001 99,6% 0,0480
99,6%
0,1333 99,6%
0,0003
99,7% 0,000 99,7% 0,0360
99,7%
0,1000 99,7%
Tab. 1 Porovnání vypoþtených poklesĤ napČtí motoru 400 kW pro rĤzná napČtí a zkratové
výkony. (Poklesy napČtí vypoþtené pro obvyklé hodnoty zkratového výkonu pro dané napČtí jsou
zvýraznČné)
Dimenzování a návrh pohonĤ s asynchronními motory.
12
VN motory 6 kV se obvykle používají od výkonu 110 kW.
Maximální povolený pokles napČtí dle ýSN þiní 15 %, pĜiþemž pokles o 10 % se považuje již za
pomČrnČ významný pokles.
U tČžkých rozbČhĤ se vždy musí zkontrolovat rozbČhové podmínky - délka rozbČhu, poþet rozbČhĤ
pro prĤbČh momentu motoru pĜepoþtený pro vypoþtený pokles napČtí pĜi rozbČhu.
Typické hodnoty výkonĤ transformátorĤ pro jednotlivé napČĢové hladiny a hodnoty zkratového výkonu:
400 V
1000 kVA
15 MVA
500, 690 V
1600 kVA
24 MVA
690 V
2000 kVA
29 MVA
690 V
2500 kVA
35 MVA
6, 10 kV
10 MVA
90 MVA
6, 10 kV
16 MVA
130 MVA
6, 10 kV
25 MVA
210 MVA
6, 10 kV
40 MVA
320 MVA
V soustavČ 110 kV se zkratové výkony pohybují ĜádovČ v rozmezí od 800 do 3000 MVA.
Obr. 6 Poklesy napČtí pĜi rozbČhu motoru v závislosti na „ tvrdosti “ sítČ
Dimenzování a návrh pohonĤ s asynchronními motory.
13
2.10 Postup výpoþtu úbytku napČtí pĜi rozbČhu motoru:
Údaje potĜebné pro výpoþet:
SKS zkratový výkon sítČ.
UN napČtí motoru [ kV ]
IN proud motoru [ kA ]
ST zdánlivý výkon transformátoru [ MVA ]
uK napČtí nakrátko transformátoru [ % ]
Jako vztažné hodnoty zvolíme motorové veliþiny. Vztažný výkon SVZ volíme jako zdánlivý pĜíkon
motoru, vztažné napČtí jako napČtí motoru.
SVZ
SN
3 . U N . I N [ MVA]
Vztažná impedance ZVZ:
ZVZ
ZN
U N2
[: ]
SN
Reaktance sitČ xS:
xS
SVZ
.100 [%]
S KS
Reaktance transformátoru pĜepoþtená na skuteþný vztažný výkon:
xT
SVZ
. x K [%] ;
ST
uK
xK
Reaktance kabelových tras pĜepoþtená na skuteþný vztažný výkon:
xK
XK
. 100 [%]
ZVZ
Reaktance motoru pĜepoþtená na skuteþný vztažný výkon.
Reaktanci motoru není nutné pĜepoþítávat, protože jsme na zaþátku zvolili SVZ = SN jak vyplývá
z dalšího:
xM
SVZ
. xM [%] ;
SN
xM
1
100 [%] iZ
Dimenzování a návrh pohonĤ s asynchronními motory.
14
Obr. 7 Náhradní schéma pro výpoþet úbytkĤ napČtí pĜi rozbČhu motoru
Celková reaktance:
xC
xS xT x K x M [%]
Proud pĜi rozbČhu motoru:
i
u
[ ] ; u 100 >%@
xC
Proud pĜi rozbČhu motoru je vlivem pĜedĜazených reaktancí menší, než zábČrný proud motoru iZ.
NapČtí na motoru – pomČrná hodnota:
uM
xM . i [%]
Obdobným zpĤsobem lze spoþítat napČtí a úbytky napČtí na pĜedchozích reaktancích, v zadaném
napájecím bodČ napĜ. na transformátoru:
x x . i [%]
uT
M
'uT
T
xT . i [%]
Z uvedeného postupu je zĜejmé, že velikost zábČrného proudu a tím velikost úbytku napČtí na
pĜedchozích reaktancích reprezentujících pĜedĜazenou napájecí soustavu lze vhodnČ omezit vĜazením
reaktoru nebo tlumivky o reaktanci XL pĜed motor. Oba prvky mohou být zadány buć ohmickou
hodnotou reaktance XL nebo zdánlivým výkonem reaktoru SL a hodnotou pomČrnou xL*. Pak
použijeme výrazy buć:
xL
XL
. 100 [%]
ZVZ
nebo
xL
Dimenzování a návrh pohonĤ s asynchronními motory.
SVZ *
. xL [%]
SL
15
Pozn. 1:
V ĜadČ pĜípadĤ je možné použít zjednodušený postup, zejména pokud napájecí síĢ je respektovaná
pouze zkratovým výkonem SKS a mimo údaje motoru, žádné další údaje nejsou k dispozici.
Reaktance sítČ:
XS
U N2
[: ]
S KS
Reaktance motoru v okamžiku pĜipojení:
XM
UN
[: ]
3 . IZ
NapČtí na motoru v okamžiku pĜipojení viz. Obr. 8 – princip dČliþe napČtí.
UM
UN
XM
[]
XS XM
Obr. 8 Zjednodušené náhradní schéma pro výpoþet poklesu napČtí pĜi rozbČhu motoru
Dimenzování a návrh pohonĤ s asynchronními motory.
16
Pozn.2: Proþ velikost poklesu napČtí pĜi stejném zkratovém výkonu sítČ a výkonu motoru nezávisí na
velikostí svorkového napČtí – 400 V, 500 V ..…6 kV, 10 kV.
UM
UN
XM
XS XM
UN
3 IZ
U N2
UN
3 U N I SKS
3 IZ
I SKS
I Z I SKS
Pro zkratový proud pĜi stejném zkratovém výkonu pĜi rĤzných napČtích, pokud si zavedeme obecné,
základní napČtí U0 a proud ISKS0 - z rovnosti zkratových výkonĤ vyplývá:
I SKS
I SKS 0
U0
UN
Pro zábČrný proud motoru pĜi stejném výkonu motoru pĜi rĤzných napČtích, pokud si zavedeme opČt
základní, obecné napČtí U0 a obecný proud IM0 z rovnosti výkonĤ vyplývá (zanedbáváme rĤzný cos M a K):
IM
IM0
U0
UN
Dále zavedeme ještČ oznaþení:
k
IZ
[]
I MN
Pokud vše dosadíme do rovnice pro výpoþet poklesu napČtí dostaneme výraz:
UM
UN
I SKS
I Z I SKS
I SKS 0
k IM 0
U0
UN
U0
U
I SKS 0 0
UN
UN
I SKS 0
k I M 0 I SKS 0
ze kterého vyplývá, že velikost poklesu napČtí nezávisí na absolutní hodnotČ zábČrného proudu pro
konkrétní napČĢovou hladinu.
Dimenzování a návrh pohonĤ s asynchronními motory.
17
3 LITERATURA
Elektrické pohony, Pavelka J., ýeĜovský Z., JavĤrek J., skriptum ýVUT
Der Drehstrommotor, Falk K.
Drehzahlverstellung von Asynchronmaschinen, Schörner J, Seifert D., Technische Schriften 4, Loher AG.
Interní materiály firem ELCOM a.s., Loher GmbH a ABB
Dimenzování a návrh pohonĤ s asynchronními motory.
18