1. Matematický model jízdy vlaku. 1.1 Úvod

1. Matematický model jízdy vlaku.
1.1
Úvod
Simulaci jízdy vlaku rozumíme algoritmus, který má za úkol sestavení dráhových a
časových průběhů pomocí diferenciálních rovnic jízdy vlaku, jejímž výsledkem jsou
grafy závislosti rychlosti jízdy na dráze v=f(l) a doby jízdy na dráze t=f(l). V simulaci
se aplikují obecně platné fyzikální zákony jízdy hnacích vozidel a vlaku. Vstupními
parametry jsou trakční charakteristiky lokomotiv, parametry zátěže vlaku a v poslední
řade také tratě s přesnými sklonovými poměry. Výhodou použití počítačové simulace,
která nám ulehčuje práci, je její přesnost a hlavně rychlejší doba výpočtu. Výsledné
výpočty simulace jsou přístupné jak v číselných hodnotách stejně tak i v daných
grafech. Proto není nutné konat nákladné a zdlouhavé zkušební jízdy. V dřívějších
dobách nebylo možné simulovat jízdu pomoci PC z důvodu absence vhodných
simulačních programů a především kvůli značné pořizovací ceně a pomalých procesorů
s malou kapacitou paměti pro rychlé výpočty diferenciálních rovnic. Program je vyvíjen
ve vývojovém prostředí Microsoft Visual C# 2005 Express Edition [9] pro operační
systém Windows.
Cílem simulace obecně je:
•
kontrola chodu nově konstruovaných vozidel
•
možnosti určení energetické hospodárnosti jednotlivých
hnacích vozidel
•
optimální techniky jízdy vzhledem ke spotřebě
Popřípadě může sloužit jako pomůcka při sestavování grafikonu.
1
1.2
Matematický model
V jakékoli fázi pohybu vlaku musíme brát v úvahu trakční odpory, které jsou
překonávané tažnou silou vyvíjenou hnacími nápravami. V této části se pojednává o
překonávání trakčních odporů vznikajících při rozjezdu, jízdě, jízdě výběhem a brzdění
popsané v těchto fyzikálních rovnicích:
Ft = Fa+ F0L + F0V + FSRED + Fb
kde:
[1.2.1]
Ft - tažná síla lokomotivy (trakční charakteristika Ft=f(V))
Fa - odpor ze setrvačnosti hmot
F0L – jízdní odpor hnacího vozidla
F0V – jízdní odpor vlaku (zátěže)
Fb - brzdný odpor
FSRED – odpor ze stoupání
Jisté je, že ne všechny síly se vyskytují v současnou dobu. Uveďme příklad, že při
rozjezdu vlaku a jízdou konstantní rychlostí je brzdná síla Fb =0. Naopak při brzdění je
tažná síla Ft =0. Proto musíme rozeznávat fázi jízdy: rozjezd, jízda V = kost., výběh a
brzda. Základní fáze jízdy vlaku jsou zachyceny v obecném časovém tachogramu na
obr. 1.2.1
2
Obr. 1.2.1 fáze jízdy vlaku zachycený v časovém tachogramu
Pro různé fáze jízdy vlaku jsou některé členy rovnice nulové:
1. Rozjezd – nebrzdí se, tudíž Fb=0
2. Jízda V = konst. – Fa = 0 → a = 0
a) Ft≠ 0; Fb=0 → p0 + pSRED › 0 tyto pasivní odpory je
potřeba je překonat silou Ft
b) Ft =0; Fb › 0 → klesání -sRED má hodnotu větší než
měrný odpor vlaku a je potřeba jej přibrzďovat.
3. Výběh jízdy - Ft =0; Fb=0 – jízda setrvačností
a) Součet pasivních odporů kladný → zpomalování
b) Součet pasivních odporů = 0 → V = kost.
c) Součet pasivních odporů záporný → zrychlování
4. Brzdění - Ft =0; Fb ≠ 0 a = -ab
3
První části simulace jízdy vlaku je výpočet dráhového tachogramu, který je závislostí
v=f(l), kterou získáme vyjádřením z této rovnice:
Fa = Ft – F0L – F0V - FSRED
Pro vyjádření
1.3
[1.2.2]
musíme znát rovnice popsané v dalších bodech:
Jízdní odpory
Obecná podstata jízdního odporu vychází z pohybu reálných mechanizmů. Vznikají
tři složky odporové síly, které vznikají třením:
[1.3.1]
kde:
A – složka smykového tření v ložiskách vozidla
B – složka valivého tření kola po kolejnici při jízdě
C – složka tření o vzduch
Pro měrný jízdní odpor, který je zadaný každému vozidlu i zátěži zvlášť platí vztah:
[1.3.2]
Jedná se o kvadratickou závislost a vzorce platné pro vozidla ČD a ZSSK stanovuje
příslušné ministerstvo dopravy v daném státě. Získává se měřením na skutečných
vozidlech.
4
Obr. 1.3.1 závislost měrného jízdního odporu na rychlost jízdy
V našem případě použijeme tyto vzorce:
[1.3.3]
[1.3.4]
1.4
Odpor ze stoupání
Odpor ze stoupání je složka zemské tíže, která působí na vozidlo jedoucí na stoupání.
Její hodnota může být kladná, pokud jede vlak do stoupání, nebo záporná jede-li vlak po
spádu.
5
[1.4.1]
Obr. 1.4.1 odpor ze stoupání
Poměr
se nazývá stoupání tratě a udává se v promilích. Snížení
měrného odporu ze stoupání se dosáhne prodloužením tratě.
1.5
Přídavný odpor z oblouku
Odpor z oblouku vzniká při jízdě obloukem třením plochy kola s hlavou kolejnice.
Náprava HV je tuhá a proto při různé délce kolejnic jedno případně obě kola budou
prokluzovat. Většinou mají vozidla dvě, nebo tři nápravy uložené pevně v rámu
podvozku. Při styku se zakřivenou kolejnicí v oblouku se nákolky kol do něj zařezávají.
V oblouku působí na HV i dostředivá síla, která přitlačuje nákolky vozy ke kolejnicím a
způsobuje další odpor při jízdě. Přídavné odpory z oblouku tedy rozdělujeme na:
•
Vliv nestejné délky kolejnic
•
Vliv pevného rozvoru náprav
•
Dostředivá složka tažné síly v oblouku
•
Odstředivá síla v oblouku
Její velikost je ovšem k ostatním měrným trakčním odporům nízká. Z toho důvodu se
v praxi používá hodnot vypočtených z empirických vzorců Röcklových tvaru:
6
[1.5.1]
[1.5.2]
Často se měrný přídavný odpor z oblouku sčítá s měrným odporem ze stoupání.
Celkově se součet nazývá redukované stoupání:
[1.5.3]
[1.5.4]
1.6
Odpor ze setrvačnosti hmoty vlaku
Setrvačná síla se projevuje se jako trakční odpor. Podle 2. Newtonova zákona vzniká
při působení sil na hmotný bod časová změna hybnosti. Tedy při jakékoliv změně
rychlosti vlaku působí odpor setrvačnosti hmoty vlaku. Pokud ovšem vlak jede ve fázi
jízdy (viz Obr. 1.2.1) je jeho Fa=0.
Odpor ze setrvačnosti hmoty se číselně rovná součtu působících sil, tažné síly a
trakčních odporů a je přímo úměrná zrychlení. Při urychlování popřípadě zpomalování
vozidla je však třeba uvést také rotující části do zrychleného pohybu. K tomu je třeba
překonat odpor ze setrvačnosti rotujících hmot proti urychlování rotačního pohybu.
Potom celkový odpor ze setrvačnosti hmoty vozidla je:
7
[1.6.1]
kde:
m - hmotnost
a - zrychlení
– součinitel rotujících hmot představující zvýšení pohybové
energie vozidla při posuvném pohybu v důsledku rotace
některých jeho částí. Pro vlakové soupravy tažené hnacím
vozidlem se stanovuje střední součinitel rotujících hmot:
[1.6.2]
kde:
- součinitel rotujících hmot lokomotivy
- součinitel rotujících hmot vlaku
- hmotnost lokomotivy
- hmotnost vlaku
Po dosazení předchozích rovnic dostaneme pro odpor ze setrvačnosti vztah:
[1.6.3]
Fa = Ft – F0L – F0V - FSRED
[1.6.4]
Základním předpokladem pro simulaci jízdy vlaku po trati je řešení diferenciální
rovnice jízdy vlaku. Při jejím řešení vycházíme z rovnice z odporu ze setrvačnosti
hmotnosti vlaku
8
[1.6.5]
kde:
-
GL – tíha lokomotivy
-
GV – tíha vlaku
-
- součinitel rotujících hmot
- přírůstek rychlosti za čas dT
Při řešení diferenciální rovnice dostáváme po první časové integraci rychlost jízdy V:
[1.6.7]
Pro výpočet je použitá přímá Eulerova metoda a tím dostáváme diferenční rovnici
v tvaru:
[1.6.8]
Po druhé integraci dostáváme ujetou dráhu L:
[1.6.9]
A pro výpočet potřebujeme diferenční rovnici ve tvaru
[1.6.10]
9
1.7
Určení tažné síly hnacího vozidla
Tažnou sílu chápeme jako funkci rychlosti vozidla a je zadávaná jako úsečková
funkce. Úsečková náhrada není jediná použitelná a taky není nejpřesnější (záleží na
množství dostupných bodů). Tažná síla je určována z rovnice přímky, na které leží
úsečka tvořená body
v intervalu
. Rychlost vlaku v daném časovém pásmu leží
. Prozatím se zde pohybujeme po obalové křivce, což je např. u
lokomotiv s pulzní regulací možné. Minimální počet bodu charakteristiky v simulačním
programu by nemělo být jak 20. Menší počet bodu má již vliv na přesnost simulace.
Rovnice přímky, ze které je určena tažná síla, má tvar:
[1.7.1]
Obr.1.7.1 trakční charakteristika
10
1.8
Výpočet časových průběhů veličin při simulaci
Určení tažné síly, výpočet časového a dráhového tachogramu, určení spotřeby
energie je od typu vozidla nezávislá. Při výpočtech časových průběhů proudu a příkonu
musíme dbát na zvolený typ hnacího vozidla (např. jednosměrné lokomotivy; střídavé
lokomotivy; typ použitých trakčních motorů atd.).
1.8.1
Výpočet časového průběhu spotřeby energie
Časový průběh spotřeby je daný numerickou integrací příkonu hnacího vozidla (HV).
Můžeme dále určit spotřeby mezi jednotlivými zastávkami:
Celková spotřeba elektrické energie:
[1.8.1.1]
–
– příkon spotřeby pro trakční práci
–
– příkon pro pomocné pohony
–
– příkon pro vytápění
Pro potřebu simulace se rovnice upraví do diferenčního tvaru:
[kWh]
–
[1.8.1.2]
– přírůstek spotřeby v časovém intervalu
Pro celkovou spotřebu potom platí
Wcelk =
[kWh]
–
– spotřeba el. energie v i+1-tém časovém intervalu
–
– spotřeba el. energie pro pomocné pohony
–
– spotřeba el. energie na vytápění
11
[1.8.1.3]
Stejnosměrný napájecí systém, hnací vozidla se stupňovou, odporovou regulací
Obr. 1.8.1.1 místa spotřeby elektrické energie pro HV s odporovou regulací
Výpočty spotřeby elektrické energie pro vlaky vedené hnacím vozidlem se
stupňovou, odporovou regulací na stejnosměrném napájecím systému je nejjednodušší.
Hnací vozidla patřící pod tuto skupinu používají především stejnosměrné sériové
trakční motory. V simulaci zanedbáváme některé skutečnosti, které nelze exaktně
vyjádřit:
a. Napájecí napětí Un je ve sledovaném úseku konstantní Un= konst.
b. Pro zjednodušení simulace počítáme, že všechny trakční motory pracují
ve stejném režimu otáček i zatížení. Tudíž počítáme, že je rovnoměrné
rozdělení napájecího napětí Un na jednotlivých trakčních motorech.
12
[1.8.1.4]
kde
-
U1TM – napětí připadající na jeden trakční motor [V]
UN – napájecí napětí
p – počet trakčních motorů zapojených v sérii
a) Energie spotřebovaná pro jízdu
Celková spotřeba v jízdě se vypočítá podle vztahu:
WiTM = W1TM m [Ws]
[1.8.1.5]
Vypočítáme spotřebu jednoho trakčního motoru W1TM
[Ws]
[1.8.1.6]
kde:
–
U1TM – napětí připadající na jeden trakční motor [V]
–
IS1TM – střední hodnota proudu
–
m – počet trakčních motorů
Daný výsledek by vyšel v jednotkách Ws, pro přepočet na v praxi používané
jednotky kWh použijeme vztah:
[kWh]
[1.8.1.7]
b) Energie spotřebovaná pro napájení pomocných zařízení
Hnací vozidlo během jízdy i stání spotřebovává určitou část energie pro napájení
pomocných pohonů. Potřebných pro funkci HV.(např. – kompresory, čerpadla,
ventilátory, klimatizace stanoviště a další.) Spotřeba těchto zařízení je ovlivněna
několika vlivy.
Pro výpočet spotřeby pomocných pohonů musíme vycházet z příkonů jednotlivých
zařízení a dob jejich skutečné činnosti. Pak je jejich celková spotřeba dána:
13
[1.8.1.8]
kde:
-
kkW – koeficient převodu jednotek
-
UiPP – svorkové napětí i-tého spotřebiče
-
IiPP – proud i-tého spotřebiče
-
tiPP – celková doba činnosti i-tého spotřebiče
Výpočet je poměrně těžko realizovatelný z tohoto důvodu, že příkon spotřebičů
pomocných pohonů je závislý na obsluze, na těsnostech v průběžném potrubí, okolní
teplotě atd. Proto můžeme využít empirické porovnání závislosti WPP na spotřebě
energie jízdy:
[1.8.1.9]
- poměrná spotřeba pomocných pohonů –
-
0,02 – vozidla stejnosměrné trakce
-
0,025 až 0,03 – vozidla střídavé trakce
c) Energie spotřebovaná pro napájení tažených vozidel
Tato energie je spotřebována při napájení zařízení na tažených vozidlech, jako je
například vytápění vlakové soupravy, popřípadě klimatizace či napájení dalších
elektrických zařízení tažených vozidel.
[1.8.1.10]
kde:
-
φ – měrná spotřeba pro napájení a určujeme ji v rozsahu (0,1 až 0,75)
-
GD – tíha tažených vozidel
14
-
t NAP – celková doba napájení pomocných pohonu.
d) Energie potřebná pro krytí dalších ztrát.
Tato část představuje spotřebování el. energie na pokrytí ztrát, které nejsou zahrnuty
do procedury regulace hnacího vozidla. Především jde o ztráty charakterizované
účinnostmi dalších trakčních zařízení. U odporově řízených stejnosměrných lokomotiv
jsou tyto veškeré ztráty (rozjezdové odpory, trakční motory) zahrnuty v předchozích
výpočtech. S touto spotřebou se můžeme setkat například u střídavých lokomotiv, kde
musíme zohlednit účinnost hlavního trakčního transformátoru., dále svoji účinnost mají
i trakční motory, měniče, usměrňovače a další prvky v obvodu.
Stejnosměrný napájecí systém, hnací vozidla s plynulou tyristorovou regulací
Obr. 1.8.1.2 místa spotřeby elektrické energie pro HV s plynulou tyristorovou
regulací
15
a) Energie spotřebovaná pro jízdu
U lokomotiv, jež jsou vybavené tyristorovou regulací, se uvedený postup výpočtu
spotřeby elektrické energie nedá použít. Byla by potřeba vytvořit fiktivní jízdní stupně
konstruované trakční charakteristiky. Velikost budícího proudu IB je závislá na
regulačním procesu vozidla. Její velkost není možné stanovit běžnými dostupnými
prostředky. Museli bychom použít energetickou charakteristiku I-T diagram a z ní
určovat použitý fiktivní stupeň při dané rychlosti a tím by vznikaly nepřesnosti výpočtu.
Z toho důvodu a jednoduchosti výpočtu simulace se pak příkon počítá ze závislosti Ft=
f (V). Pro výpočet dostáváme vztah:
[kW]
[1.8.1.11]
kde:
-
V – rychlost [km/h]
-
– střední účinnost lokomotivy (motory, převody, měniče,…) [-]
-
– tažná síla [kN]
Celková spotřeba se upravuje na tvar:
[1.8.1.12]
b) Energie spotřebovaná pro napájení pomocných zařízení Wp
Stanovení spotřeby pomocných pohonů je podobné jako v případě odporové
regulace.
c) Energie spotřebovaná pro napájení tažených vozidel Wo
Stanovení spotřeby pro napájení tažených vozidel je podobná jako v případě
odporové regulace.
16
Měrná spotřeba elektrické energie pro jízdu určitého vlaku na dané trati se počítá
z výrazu:
[Wh/tkm]
[1.8.1.13]
kde:
-
L – celková projetá dráha [km]
M – hmotnost vlaku [t]
1.8.2 Výpočet proudu lokomotivy
Tento způsob výpočtu je závislý na způsobu regulace. Popišme pro moji simulaci
pouze stejnosměrné lokomotivy s typy regulace výkonu:
Výpočet proudu pro stejnosměrnou odporovou lokomotivu
Pro výpočet celkového proudu lokomotivy je potřebné znát proud jedním trakčním
motorem. Zapojení motorů rozdělujeme na:
-
Sérii
-
Sérioparalel 1
-
Sérioparalel 2 (využíváno pro šestinápravové lokomotivy)
Dále jako vstupní parametr musí být určena rychlost, podle jejíž velikosti se určí
řazení motorových skupin. Proud jednoho trakčního motoru je zadán jako úsečka
funkce tažné síly. Ten je určován z rovnice přímky, na které daná úsečka leží, podobně
jako určování tažné síly z trakční charakteristiky.
17
Máme-li určen proud jednoho trakčního motoru, můžeme určit celkový proud
lokomotivy, pro který platí tyto podmínky:
Je-li počet motorů násobkem 4, je proud určován následovně:
a) Jízda na sérii
potom
b) Jízda na sérioparalelu
potom
- max. rychlost na sérii (parametr lokomotivy)[km/h]
-
Je-li počet motorů násobkem 6, je proud určován následovně:
a) Jízda na sérii
potom
b) Jízda na 1. sérioparalelu
potom
c) Jízda na 2. sérioparalelu
potom
- max. rychlost na 1.serioparalelu (parametr lokomotivy)[km/h]
-
Pokud budeme chtít simulovat více lokomotiv stejných řad řazených v jedné
soupravě (přípřež, postrk), musíme počítat, že výsledný proud bude proudem všech
lokomotiv ve vlaku.
Výpočet proudu pro stejnosměrnou pulzní lokomotivu
U těchto lokomotiv vycházíme z poznatku, že všechny lokomotivy s pulzní regulací
využívají cize buzených trakčních motorů. Dále pro simulaci budeme využívat
předpoklad, že zeslabování buzení trakčních motorů nastane v okamžiku, kdy se napětí
na kotvách dostane na maximální hodnotu. Jak je známo, při zeslabováním buzení
motorů dojde k zvyšování otáček čili rychlosti lokomotivy.
Matematický model cize buzených trakčních motorů vzchází z těchto rovnic:
[1.8.2.1]
V tomto případě určujeme konstantu ek =2V (úbytek na kartáčích). Vzhledem
k velikosti napájecího napětí můžeme tento úbytek na kartáčích zanedbávat. Odpor
kotvy určíme z trvalého momentu, trvalého proudu a trvalé otáčivé rychlosti při
18
maximálním buzení a maximálním napětí kotvy. Z parametrů zadávaných při tvoření
lokomotivy je určena dvojice parametru a těmi jsou trvalý moment
[1.8.2.2]
a trvalá otáčivá rychlost
[1.8.2.3]
kde:
-
- převod nápravy [-]
- průměr kol lokomotivy [m]
-
- účinnost převodu [-]
-
- trvalá tažná síla [N]
-
- trvalá rychlost lokomotivy [km/h]
- počet motorů lokomotivy [1]
Dále je potřeba určit velikost buzení dané veličinou
, která je závislá na rychlosti
a tažné síle. Pokud platí podmínka, že napětí na kotvě trakčního motoru je menší než
její maximální hodnota pak
:
[1.8.2.4]
Posledním neznámým parametrem je odpor kotvy trakčního motoru, který určíme ze
vztahu:
[1.8.2.5]
Tímto krokem máme vypočítané veškeré hodnoty pro určení proudu lokomotivy,
který bude následujícím postupem určen:
19
1) Moment motoru určený z tažné síly lokomotivy
[1.8.2.6]
2) Z momentu motoru určíme předběžně proud
[1.8.2.7]
3) Z rychlosti lokomotivy určíme otáčivou rychlost motoru
[1.8.2.8]
4) Z
určíme napětí na kotvě
[1.8.2.9]
Dále se pokračuje výpočtem proudu motoru podle následujících dvou podmínek:
1)
2)
[1.8.2.10]
Z čehož dále vyplívá:
[1.8.2.11]
Nyní jsme určili proud jednoho trakčního motoru a pro určení proudu celé
lokomotivy určíme podle následující úvahy:
20
[1.8.2.12]
Tato úvaha spočívá v rovnosti příkonu lokomotivy a příkonu jejích motorů, kde
uvažujeme s konstantní účinností měniče
. Potom tedy můžeme napsat:
[A; 1, V, A, 1, V]
[1.8.2.13]
kde:
-
- napětí v trolejovém vedení [V]
-
- počet trakčních motorů v lokomotivě [-]
-
- napětí na kotvě trakčních motorů v i-tem kroku [V]
-
- je proud motoru v i-tem kroku [A]
S tímto výsledkem ovšem předpokládáme, že napětí na kotvách všech trakčních
motorů jsou stejná. Výpočet může být použitý pro jakoukoli pulzní lokomotivu s cize
buzenými motory bez ohledu na zapojení trakčních motoru do skupin.
1.8.3 Výpočet časového průběhu výkonu lokomotivy
Pokud jede hnací vozidlo tažnou silou, určuje se trakční výkon. U lokomotiv
s odporovou regulací se jedná o rozjezd a jízdu na hospodárných jízdních stupních
v ostatních fázích jízdy je trakční výkon nulový. U lokomotiv s pulzní regulací se jedná
nejen o rozjezd, ale také o jízdu s konstantní rychlostí. V ostatních fázích jízdy je
21
trakční výkon opět nulový. Trakční výkon je dán v každém časovém okamžiku tímto
vztahem:
[1.8.3,1]
kde:
-
- tažná síla lokomotivy v i-tem časovém okamžiku
- rychlost lokomotivy ve stejném i-tem okamžiku
Další možnosti, kterou nabízí simulace jízdy vlaku, jsou některé časové průběhy
veličin jako časový průběh spotřeby, určení tažné síly, dráhový tachogram, časový
tachogram, určení spotřeby, určení výkonu. Při dostatku vstupních údajů lze získat i
časové průběhy oteplení trakčních motorů.
2
Vytvoření simulačního programu v jazyku C#
Před vytvořením aplikace byla potřeba vyhledat nejvhodnější vývojové prostředí a
určit parametry, které musí splňovat. Z důvodu snadnější a efektivnější práci pro
22
vyvíjený program. V nabídce je celá škála vývojových prostředí, z kterých bylo možno
vybírat, ale většina z nich je zpoplatněna nebo nevyhovující z důvodu absence
grafického prostředí.
Uvedu příklady -
Delphi, Turbo Pascal, Visual Basic atd.
Kritéria, které jsem si zvolil při hledání vhodného vývojového prostředí, jsou
následující:
•
obsahovat grafické vývojové prostředí (grafy)
•
možnost práce s datasety
•
rozšířenost mezi uživateli – odborné rady při vývoji aplikace
•
podpora při vytváření matematických operacích
•
podpora pro operační systémy Windows
Simulační program byl vyvíjen v programovacím jazyku Microsoft Visual Studio C#
2008. Toto programovací prostředí jsem si zvolil z důvodu:
•
přehlednosti při vytváření grafického prostředí
•
přehledné menu pro vývoj aplikace (simulačního programu)
•
vývojové prostředí Microsoft Visual Studio C# 2008 je k dispozici zdarma ke
stažení z internetu [9]
•
vytvořené programy jsou kompatibilní se systémy Windows 98SE, ME, Xp,
Vista
•
nejnovější verze vývojového prostředí a značná podpora mezi uživateli
Zvolené vývojové prostředí bylo instalováno na Notebooku Acer Aspire
s parametry:
23
•
procesor Intel Centrino 1,7 Ghz
•
paměť RAM 1 GB DDR2
•
grafická karta Ati Mobility Radeon X1300
•
operační systém Windows Xp Service Pack 2
Z následujících parametrů vyplívá, že již nejsme omezeni hardwarem, jak tomu bylo
při vyvíjení starších programů, především co se týče výpočtové rychlosti procesoru a
dostatečně velkých pamětí.
2.1
Struktura programu
Obr. 2.1.1 struktura programu
Strukturou programu rozumíme styl programování celého programu od uživatele po
konečné výsledky. Koncepci vytvoření mého simulačního programu nastíním
v následujících odstavcích.
24
Jako vstupní veličina je uživatel, který má možnost jak libovolně vytvářet
lokomotivy tratě a zátěž tak i je různě upravovat a samozřejmě i měnit a nastavovat
parametry simulace. To vše obstarává přes samostatný celek program. Tento celek
rozvětvuje program na tři části, do kterých na požadavky uživatele rozesílá vstupní a
výstupní data.
Pro vytvoření například nové lokomotivy je uživatel programem přesměrován do
větve editor. Zde po zadání parametrů (viz kap. 2.2 Manuál) dochází k uložení dat do
externího souboru s koncovkou xml. Každá lokomotiva, zátěž i trať má vlastní soubor
s parametry. Výjimku tvoří parametry simulace, které jsou již nastaveny a uloženy pro
každou simulaci přímo v samotném programu.
Další větví programu je samotné nastavení simulace jízdy vlaku. Zde se opět
dostáváme od uživatele přes program k části s výběrem lokomotiv zátěže a tratě.
Přesněji řečeno, dochází k načtení uložených dat z xml souborů a po ukončení výběru
se načtou parametry přímo do simulačního programu. Samotné parametry simulace,
které nejsou uloženy v externích souborech, se nastavují v tomto případě v části
program.
Veškeré nastavení a parametry potřebné pro vlastní simulaci jsou načteny v paměti
programu. Po stisknutí tlačítka START (viz kap 2.2 Manuál), dochází k načtení těchto
dat a následují výpočty simulace. V této části je napsána hlavní část simulačního kódu.
(V programovacím jazyku je možné jej nalézt pod hlavičkou Main)
2.2 Popis programu MKSV
Základní tlačítka v programu MKSV
•
•
•
•
•
•
- start simulace vlaku
- vyčistit, smazání původních hodnot a zobrazení nového prázdného okna
- stop, zastavení simulace vlaku a smazání původních grafů
- otevřít, načtení dat v editoru
- profil, zobrazí profil vybrané tratě
- uložit, uloží aktuální data
2.2.1
Základní okno
Program spustíme dvojklikem na ikonu MKSV. Na obrazovce se otevře základní
okno simulačního programu.
25
Obr. 2.2.1.1 základní pracovní okno programu MKSV
Na horní liště se nacházejí položky pro volbu a nastavení vlastní simulace.
Obr. 2.2.1.2 položky na hlavní liště
Soubor:
Obr. 2.2.1.3 položka Soubor
- Konec MSKV, ukončení programu MSKV
Editor:
26
Obr. 2.2.1.4 položka Editor
Nastavení:
Obr. 2.2.1.5 položka Nastavení
- Nastavení simulace – zde se nastavují parametry simulace - lokomotiva, zátěž a
trať.
- Zobrazit soubory – pro kontrolu které externí xml soubory jsou načtené.
Informace:
Obr. 2.2.1.6 položka Informace
-O programu – informuje uživatele o verzi programu a možnosti stáhnutí
aktualizací
27
Položky v základním okně:
Grafy:
Obr. 2.2.1.7 graf v hlavním okně
Zde jsou zobrazeny výsledky simulace pro zvolené parametry. Nad grafem je
zobrazen popisek s barvou a názvem dané čáry. S grafem lze pracovat, pravým
tlačítkem myši vyvoláme nabídku:
Obr. 2.2.1.8 nabídka grafu
•
Copy – zkopíruje daný graf do schránky systému. Vyvolat obrázek lze
v libovolném editoru stiskem tlačítek na klávesnici Ctrl+V
28
•
Save Image As…
- uložení grafu na libovolné místo v PC
v jakémkoli formátu
•
Page Setup....
- nastavení a formát grafu před tiskem
•
Print…
- tisk grafu na tiskárně
•
Show Point Values
- umožní v grafu při najetí kurzoru zobrazit
okamžitou hodnotu
•
Un-Zoom
- oddálení grafu
•
Undo All Zoom/Pan
- vracení přiblížení grafu o všechny kroky
•
Set Scale to Default
- zobrazí graf v základních rozměrech.
Informační panely:
Obr. 2.2.1.9 informace o vlaku
V této části okna jsou uvedeny veškeré informace o zvolených parametrech
simulace. V tomto případě jde o lokomotivu ČD řady 151. Jako vlaková souprava byl
zvolen EC 140 Košičan a simulovat se bude na trati ČD 270 Zábřeh na Moravě České
Třebová.
29
Obr. 2.2.1.10 informace o jízdě vlaku
Zde je okno pro další informace plynoucí ze simulace jízdy vlaku jako maximální
rychlost v daném úseku, celková spotřebovaná energie, čas jízdy a ujetá dráha. Dále se
zde nastavují parametry grafu. Můžeme si zobrazit průběh simulace podle dráhy nebo
času a k nim výběr příslušných charakteristik. Grafy jsou vykreslovány v % a tak
samozřejmostí je i měřítko na přepočet skutečných veličin.
Nastavení parametrů simulace:
Obr. 2.2.1.11 položky na hlavní liště
V této části jsou přednastaveny parametry vlastní simulace. Jsou ukládány přímo
v programu bez externích souborů.
•
dt(s) – časový krok simulace
•
abs – brzdné zpomalení
•
Ft(max) - maximální síla, kterou dovolí uživatel pro simulaci - bez ohledu na
adhezi
•
Počet vozů (topení) – je potřebná pro výpočet spotřebované energie pro
topení vlaku, na jeden vůz připadá 40 kW.
•
Účinnost HV – účinnost hnacího vozidla (lokomotivy)
30
•
tmax – maximální délka simulace.
2.2.2
Editor
Okno editoru vyvoláme pomocí horní lišty v hlavním okně. Z nabídky editor si
vybereme, s jakou položku budeme chtít pracovat.
Lokomotivy:
Obr. 2.2.2.1 editor lokomotiv
Nyní se zadávají parametry lokomotivy potřebné pro simulaci jízdy vlaku. Tyto
údaje jsou povinné a mají zásadní vliv na přesnost simulace:
 Hmotnost lokomotivy – M [t]
 Součinitel rotujících hmot – ξ [-]
 Jízdní odpory - A, B, C zadávají se do vzorce pro měrný jízdní odpor p0.
 Maximální rychlost lokomotivy – Vmax [km/h]
Trakční charakteristika:
•
Zadávají se hodnoty Ft [kN] a V [km/h] od V = 0 až po V = Vmax
•
Zadává se libovolný počet bodů charakteristiky, pro přesnější výsledky se
doporučuje zadat vice jak 20 bodů charakteristiky
•
Vytvořenou trakční charakteristiku si můžeme zobrazit tlačítkem pod
tabulkou.
Informace o lokomotivě
•
okno pro libovolné informace o hnacím vozidle
31
•
nemá vliv na správnost a přesnost simulace
•
má pouze informační charakter
Zátěž:
Obr. 2.2.2.2 editor zátěže
Zadáváme parametry vlakové soupravy:
 Název vlaku – pojmenování vlakové soupravy (např. Košičan)
 Jízdní odpory - A, B, C zadávají se do vzorce pro měrný jízdní odpor p0.
 Hmotnost vlakové soupravy – M [t]
 Součinitel rotujících hmot – ξ [-]
 Druh vlaku – je na výběr z několika skupin –

SC – SuperCity - vlaky nejvyšší kvality

ICN – InterCityNight - noční vlaky kategorie IC

EN – EuroNight - mezinárodní noční vlaky vyšší kvality

EC – EuroCity - vlaky vyšší kvality spojující hlavní města

IC – InterCity - vnitrostátní vlaky vyšší kvality

Ex- Express – vlaky vyšší kvality s větší frekvencí zastávek
32

R – Rychlík

Sp – Spěšný vlak

Os – Osobní vlak

Nex – Nákladní expresní vlak

Spn – Spěšný nákladní vlak

Pn – Průběžný nákladní

Mn – Manipulační nákladní

Zvl - Zvláštní vlaky – vlaky jezdící mimo GVD
Tratě:
Obr. 2.2.2.3 editor tratě
Data v pravé části panelu mají pouze informativní charakter:
 Číslo tratě – číslo tratě označené podle jízdního řádu
 Počáteční stanice – místo začátku simulace tratě
 Konečná stanice – místo kde končí simulace tratě
 Informace – informace o simulované trati
V levé části je tabulka pro vytvoření profilu tratě
2.2.3
Nastavení simulace
33
Okno nastavení simulace vyvoláme pomocí horní lišty v hlavním okně.
Výběr lokomotivy:
Obr. 2.2.3.1 záložka pro volbu lokomotivy
Toto okno obsahuje hlavni panel, ve kterém otevřeme seznam všech již vytvořených
lokomotiv. Po dvojkliku se zobrazí informace o lokomotivě i body trakční
charakteristiky, které si následně můžeme zobrazit. (viz kap 2.3)
Výběr vlakové zátěže:
Obr. 2.2.3.2 záložka pro volbu zátěže
V levém panelu se zobrazí veškeré vlakové zátěže, které jsou vytvořené. Dvojklikem
si zobrazíme informace o soupravě.
34
Výběr tratě:
Obr. 2.2.3.3 záložka pro volbu tratě
Seznam tratí se nachází v panelu v levé části záložky. Po vybrání části tratě, kterou
se chystáme simulovat, klikneme dvakrát a zkontrolujeme zobrazená data. Ikonou si
můžeme zobrazit i jízdní profil tratě.(viz kap. 2.3)
35
2.3 Postup na simulaci jízdy vlaku
1) Kliknutím na ikonu programu se otevře Hlavní okno.
2) Zvolíme na horní liště „Editor“
3) Z nabídky zvolíme „Lokomotiv“
4) Zobrazí se okno, ve kterém vyplníme parametry (viz.kap 2.2). Stiskneme
tlačítko „Uložit“
a objeví se okno, ve kterém vyplníme název souboru
(doporučuji ve tvaru názvu lokomotivy) a zvolíme „Uložit“
5) Uložená data zkontrolujeme stiskem ikony
.
. Vybereme název souboru, pod
kterým jsme v bodě 5) uložili parametry a zvolíme tlačítko „Otevřít“
.
Trakční charakteristiku zobrazíme stisknutím tlačítka „Zobrazit TrChar“
. Zkontrolujeme charakteristiku a okno zavřeme.
6) Vrátíme se zpátky do Hlavního okna a na liště
zvolíme „Zátěže“
.
7) Zde postupujeme obdobně jako v bodě 4 a 5 a vrátíme se zpět do Hlavního okna.
8) Z lišty
volíme
naposled
a
36
poslední
možnost
„Tratě“
9) Zobrazí se okno, ve kterém vyplníme parametry (viz.kap 2.2). Stiskneme
tlačítko „Uložit“
a objeví se okno, ve kterém vyplníme název souboru
(doporučuji ve tvaru názvu lokomotivy) a zvolíme „Uložit“
10) Uložená data zkontrolujeme stiskem ikony
.
. Vybereme název souboru, pod
kterým jsme v bodě 9) uložili profil a zvolíme tlačítko „Otevřít“
tratě zobrazíme stisknutím tlačítka „Profil tratě“
. Profil
. Zkontrolujeme profil a
okno zavřeme.
11) Pokud námi zadané výsledky nejsou správné, zvolením ikony „Vyčistit“
odstraníme vyspané parametry a můžeme je zadávat znova.
12) Z lišty v Hlavním okně vybereme „Nastavení“
13) Z nabídky zvolíme „Nastavení simulace“
14) Vybereme si záložku „Výběr lokomotivy“
15) Tlačítkem
vybereme adresář s lokomotivami a zvolíme
16) Po vybrání adresáře se zobrazí seznam uložených lokomotiv.
Obr. 2.3.1 zobrazené soubory s parametry lokomotiv
17) Dvojklikem na lokomotivy si zobrazíme parametry, které jsou uloženy v daných
souborech. Načtené okno poté vypadá následovně:
37
Obr. 2.3.2 načtená lokomotiva a zobrazené parametry
Opět je možné zkontrolovat trakční charakteristiku stiskem tlačítka
.
18) Vybereme si záložku „Výběr vlakové zátěže“
19) Zde postupujeme podobně jako v bodě 15, 16, 17.
20) Vybereme si záložku „Výběr tratě“
21) Zde je postup obdobný jako v bodě 15, 16, 17.
22) Po vybrání a zkontrolování parametrů simulace zvolíme tlačítko „Použít“
popř. „Uložit“
.
23) Nyní jsou uloženy žádané parametry a připraveny k samotné simulaci. Kontrolu
o správnosti načtených dat můžeme v panelu Informace o vlaku.
24) Simulaci spustíme tlačítkem „Start“
. Zastavit ji můžeme tlačítkem „Stop,
Vyčistit“ .
25) Kurzorem na výsledném grafu si můžeme zpracovat data. (viz kap 2.2 Grafy)
26) Pro další simulace jízdy vlaku volíme stejný postup. Základní okno vyčistíme
tlačítkem „Stop, Vyčistit“
.
27) Program MKSV ukončíme na horní liště zvolením „Soubor“
„Konec programu MKSV“
.
38
a volby
3
Aplikace simulačního programu pro konkrétní
podmínky.
V této části diplomové práce zhodnotím simulační program MKSV. Bral jsem
v potaz, že MKSV má být nástupcem simulačního programu METRO. Proto bych rad
srovnal výsledky a zhodnotil procentuálně rozdíl mezi jednotlivými programy. Pro
zamezení nepřesnosti jsem použil hodnoty uložené v souborech programu Metro.
3.1
Zvolené parametry pro simulaci jízdy vlaku
Jako hnací vozidlo jsem si zvolil prozatím nejsilnější lokomotivu v síti ČD řady 151s
následujícími parametry:
•
odporová regulace výkonu
•
maximální rychlost 160 km/h, hodinová 110 km/h
•
trakční výkon 4MW
•
skříňová čtyřnápravová rychlíková lokomotiva
•
napájecí systém 3kV ss
•
služební hmotnost 84,2 t
•
pojezd Bo´Bo´
•
rok výroby 1974
39
Soupravu jsem volil s ohledem na data v programu METRO a s ohledem na hnací
vozidlo určené pro rychlíkovou dopravu. Výsledná souprava je EC 121 Košičan
s následujícími parametry.
•
hmotnost vlaku dle sešitového jízdního řádu – 350 t
•
složen je z 1xApeer + 1xWrm +1xBdshmee + 2xBeer + 3xBpeer
•
trasa vlaku: Košice-Žilina-Púchov-Vsetín-Olomouc-Praha
•
souprava je plně klimatizována
Nejdůležitější části je zvolení části trati. Volil jsem trať vedoucí po vrchovině na
Moravsko – českém pomezí, mezi městy Zábřeh na Moravě a České Třebová.
V jízdním řádu je k nalezení pod číslem 270 na trati Bohumín – Praha.
•
železniční stanice Hoštejn, Krasíkov, Rudoltice v Čechách, Třebovice
v Čechách
•
zastávky Tatenice, Žichlínek a Luková u Rudoltic v Čechách.
•
Nachází se na koridoru číslo III.
40
Obr. 3.1.1 profil tratě Česká Třebová – Zábřeh na Moravě
3.2 Výsledné grafy simulace jízdy vlaku.
Nejprve jsem simuloval průběhy v programu METRO. Výsledný graf je na obr. 28.
41
Obr. 3.2.1 simulace jízdy vlaku v programu METRO
Pro srovnání, simulace z programu MKSV.
Obr. 3.2.2 simulace jízdy vlaku v programu MKSV
kde:
•
•
Modry graf – V = f (L)
Růžový graf – Pp = f (L)
•
Zelený graf – Sp = f (L)
•
Šedý graf – t = f (L)
Hodnoty jsem odečetl přímo v programu, abych omezil případné nepřesnosti při
odčítání hodnot.
Sp [kWh]
Pp [kW] při rozjezdu na 120 km/h
Pp [kW] při rychlosti 150 km/h
t [s]
Rozjezd z 0 na 120 km/h
Vmax[km/h]
Brzda ze 150 na 0 km/h
METRO
MKSV
444
424
4675
4708
883,3
937
1296
1296
L = 2,25
L = 2,47
km
km
t = 140 s t = 140,4 s
130
130
L = 1,5 km L = 1,7 km
Z následné tabulky můžeme konstatovat, že hodnoty obou simulací se téměř shoduji.
Procentuální rozdíl mezi nimi činí cca 4%.
42
3.3
Závěr
Závěrem bych chtěl shrnout celkové poznatky z daného tématu, které mi bylo
zadáno. Cílem bylo vytvořit simulační program, který má navazovat na starší, již pro
nové operační systémy téměř nepoužitelné. V době, kdy se začala práce na podobných
simulačních programech, nebylo ještě tolik vhodných programovacích jazyků, které by
se hodily pro tento typ programu. Nemluvě o slabším hardwaru, na kterém byly
simulace časově náročnější. V poslední době přišly výkonnější PC, na nichž bylo možné
provádět i složitější výpočty.
Celý simulační program byl vytvořen v Microsoft Visual Studio C# NET. 2008. Toto
nové moderní vývojové prostředí je založeno na platformě NET Framework. Je to nová
počítačová platforma navržená pro zjednodušení vývoje aplikací. Především slovo
Visual v názvu programovacího studia razantním způsobem zjednodušila tvorbu
grafického prostředí. Dále byl sestrojen algoritmus pro sestavení výstupních časových a
dráhových průběhů. Simulace také obsahuje výpočty spotřeby elektrické energie,
průběhy tažné síly a příkon lokomotivy. Brzdné zpomalení bylo řešeno pomocí cílového
43
brzdění. Výsledky simulace jsou v grafické podobě. Nechybí možnost uložení
příslušných grafů do samostatných obrázků.
Celá simulace byla pro zjištění přesnosti srovnána již s ověřeným starším simulačním
programem METRO. Došlo k úspěšnému ověření správnosti simulovaných výsledků.
Rozdíl hodnot mezi programy se pohyboval okolo 4%. Obě aplikace vycházejí z
různorodě koncipovaných vývojových prostředí, a přesto výsledky jsou téměř totožné.
Z toho vyplívá, že ke správnosti výsledků vede hned několik cest, u kterých již jen
záleží na podpoře nových technologií.
Seznam použité literatury:
[1]
Drábek, J. Dynamika a energetika elektrické trakce. Bratislava: ALFA, 1987
[2]
Ovčáček, K. Simulace jízdy vlaku v jazyce Turbopascal. Žilina:
Diplomová páce, VŠDS 1994
[3]
Jansa, F. Dynamika a energetika elektrické trakce, Praha: NADAS, 1980
[4]
Jansa, F. Vozidla elektrické trakce, Praha: NADAS, 1983
[6]
Valuška, J. Simulačný programový systém VLAK, Žilina:
Diplomová práce, KVES – EF1997
[5]
Valuška, J. Automatizované trakční a energetické výpočty. Žilina:
Dizertační práce, VŠDS, 1998
[6]
Sharp, J. Microsoft Visual C# 2005 Krok za Krokem, Praha: Computer Press
2006
44
[7]
Kent, J. Visual C# 2005 bez předchozích znalostí, Brno: Computer Press
2007
[8]
Kožuško, J. elektrická lokomotiva řady E499.2, Praha: NADAS 1981
[9]
http://www.microsoft.com/cs/cz/
[10]
http://kfe.fjfi.cvut.cz/
[11]
http://homen.vsb.cz/~s1i95/mvd/Skr_MvD.pdf
Závěrem bych chtěl poděkovat panu Ing. Matějovi Páchovi jako i doc. Mgr. Ing. Milanu
Pospíšilovi, PhD a vedoucímu diplomové práce doc. Ing. Jířímu Drábkovi, PhD za
cenné rady a náměty při zpracování této diplomové práce.
45
ČESTNÉ PREHLÁSENIE
Prehlasujem, že som zadanú diplomovú prácu vypracoval samostatne, pod odborným
vedením vedúceho diplomovej práce (meno vedúceho DP) a konzultanta DP (meno) a používal
som len literatúru uvedenú v práci.
V Žiline dňa ....................................................
podpis
diplomanta
46