Přenos tepla konvekcí - Odbor termomechaniky a techniky prostředí

FSI VUT v Brně, Energetický ústav
Odbor termomechaniky a techniky prostředí
prof. Ing. Milan Pavelek, CSc.
TERMOMECHANIKA
17. Přenos tepla konvekcí
OSNOVA 17. KAPITOLY
● Základní typy konvekce
● DR energie pro konvekci
● DR kontinuity
● DR pohybové
● OP pro konvekci
● Řešení úloh přenosu
tepla konvekcí
● Podobnost při
nucené konvekci
● Podobnost při
přirozené konvekci
y
x
● Postup při aplikaci teorie
podobnosti
● Vizualizace teplotních
polí
1
ZÁKLADNÍ TYPY
KONVEKCE
ROZLIŠUJEME KONVEKCI:
● Nucenou - vyvozenou ventilátorem,
kompresorem, větrem, čerpadlem
● Přirozenou - vyvozenou rozdílem
hustot (v důsledku rozdílu teplot…)

g
w
Tepelná mezní
vrstva příčně
obtékaného
válce
Měnící se
konvekce
Tepelná mezní
vrstva v okolí
horizontálního
válce
Zdroj: Eckert, Drake 1972
w
2
DR ENERGIE PRO
KONVEKCI
Vyjdeme z obecné DR vedení tepla bez
vnitřních zdrojů (1. zákon termodynamiky)
  2T  2T  2T 
dT
 a  2  2  2 
dτ
y
z 
 x
a za totální diferenciál dT/d
dosadíme
dT T
T
T
T

w x
w y
w z
dτ τ
x
y
z
T
Pro stacionární konvekci je 
0
τ
Teplotní pole plamene,
konvekce s vnitřními zdroji
DR energie pro stacionární konvekci bez vnitřních zdrojů bude mít tvar
  2T  2T  2T 
T
T
T
wx
w y
w z
 a  2  2  2 
x
y
z
y
z 
 x
3
DR KONTINUITY - 1
Diferenciální rovnice kontinuity pro 3D proudění stlačitelných tekutin:
z
dmz+dz dm
x
dmy
dmy+dy
Hmotnostní tok [kg.s-1]
do elementu vstupující
dm x  dm y  dm z
Hmotnostní tok vystupující
dm x dx  dm y dy  dm z dz
Pro směr x platí
y
x
dmx+dx dmz
Element
dV = dx.dy.dz
dm x  ρ w x dy dz 



dm x dx  dm x  dm x dx
x
Změna hmotnostního toku [kg.s-1] v elementu při proudění ve směru x





dm x dx  - ρ w x dx dy dz
dm x  dm x dx  x
x
4
DR KONTINUITY - 2
Změna hmotnostního toku [kg.s-1] v elementu při proudění ve směru y





dm y dy  - ρ w y dx dy dz
dm y  dm y dy  y
y
Změna hmotnostního toku [kg.s-1] v elementu při proudění ve směru z





dm z  dm z dz  - dm z dz  - ρ w z dx dy dz
z
z
CELKOVÁ ZMĚNA HMOTNOSTNÍHO TOKU v elementu dV při proudění
 



dm    ρ w x   ρ w y   ρ w z  dx dy dz
y
z
 x

Pro celkovou změnu hmotnostního
ρ

dm  dx dy dz
toku v elementu dV též platí
τ
DR KONTINUITY pro 3D
proudění stlačitelných
tekutin má tvar
 ρ w x   ρ w y   ρ w z  ρ



0
x
y
z
τ
5
DR KONTINUITY - 3
Vektorový zápis DR kontinuity
pro 3D proudění stlačitelných tekutin
 ρ
div  ρw  
0
τ
DR KONTINUITY pro 2D proudění
stlačitelných tekutin
 ρ w x   ρ w y  ρ


0
x
y
τ
● Stacionární
proudění
plynů
 ρw x   ρw y 

0
x
y
● Stacionární
proudění
kapalin
w x w y

0
x
y
Zdroj: Emco Klimatechnik 1997
Zdroj: Emco Klimatechnik 1997
6
DR POHYBOVÉ - 1
DR pohybové (Navier - Stokesovy)
2D laminární
proudění
v mezní vrstvě
w∞
dy
dx
Síly na element dV = dx.dy.(dz)

τ * 
dy dx dz
 τ * 
y


Tlaková
p dy dz
Setrvačná dy
ˆ xw xdy dz
m


 ˆ
ˆ


m
w

m
w
dy
 y x y y x
dx dz


p 

 p  dx dy dz
x 

 ˆ
ˆ



m
w

m
w
dx
 x x x x x
dy dz
dx
τ* dx dz Třecí síla
* [Pa] je tečné napětí
Setrvačná
y
x
mˆ y w xdx dz
mˆ x , mˆ y [kg.s-1.m-2] hustoty hmotnostního toku
Pro směr x platí:
 ˆ
 ˆ
τ *
p
mxw x dx dy dz  myw x dx dy dz  dx dy dz - dx dy dz
x
y
y
x
Nárůst setrvačných sil
=
Výsledná třecí a tlaková síla
7
DR POHYBOVÉ - 2
 ˆ
 ˆ
τ *
p
mxw x dx dy dz  myw x dx dy dz  dx dy dz - dx dy dz
x
y
y
x
V uvedené rovnici vypustíme dx dy dz, za smykové napětí dosadíme
τ *μ  w x y (kde  [Pa.s] je dynamická viskozita) a dostaneme
 ˆ
 ˆ
  w x  p
mxw x   myw x    μ  x
y
y  y  x
Následně vyjádříme viskozitu  pomocí kinematické viskozity  [m2.s-1],
ˆ  w a můžeme psát
rozepíšeme derivace součinů m
ˆy  
ˆx
m
 p

w

m

w

w
x
x
x
ˆx
ˆy
m
 wx
m
 wx
  ν  ρ
 x
x
y
y y 
y  x
Z dříve uvedené rovnice kontinuity platí:
 ρw x   ρw y 

0
x
y
a proto také
ˆy
ˆ x m
m

0
x
y
8
DR POHYBOVÉ - 3
Po aplikaci rovnice kontinuity a po rozepsání hustoty hmotnostního
ˆ  ρ  w obdržíme
toku m
w x
w x  
w x  p
 ρ w x
 ρ w y
  ν  ρ
x
y y 
y  x
Podělením rovnice hustotou  dostaneme
Navier - Stokesova pohybová DR
w x
w x
 w x 1 p pro 2D stacionární nucenou
wx
wy
ν
2
x
y
y
ρ x konvekci v laminární dynamické
mezní vrstvě pro směr x
Pro 2D stacionární nucenou konvekci v rovině platí:
2
Pro směr x :
Pro směr y :
  2w x  2w x
w x
w x
wx
w y
 ν 

2
2
x
y

x

y

  2w y  2w y
w y
w y
wx
w y
 ν 

2
2
x
y

x

y

 1 p

 ρ x
 1 p

 ρ y

9
DR POHYBOVÉ - 4
NAVIER - STOKESOVY DR pro 3D
laminární nestacionární konvekci
Pro 2D stacionární
nucenou konvekci
  2w x  2w x  2w x
w x
w x
w x w x
wx
w y
w z

 ν 

 2
2
2
x
y
z
τ
y
z
 x
  2w y  2w y  2w y
w y
w y
w y w y
wx
w y
w z

 ν


2
2
2

x
y
z
τ

x

y

z

  2w z  2w z  2w z
w z
w z
w z w z
wx
w y
w z

 ν 


2
2
2
x
y
z
τ

x

y

z

Zrychlení stacionárních
setrvačných sil
Pro 1D stacionární
nucenou konvekci
Zrychlení
tíhových sil
 1 p

g x
 ρ x
 1 p

g
 ρ y y

 1 p

g z
 ρ z
Zrychlení třecích sil - [m2s-1]
je kinematická viskozita
Zrychlení nestacionárních
setrvačných sil
Zrychlení
tlakových sil
10
OP PRO KONVEKCI
Okrajové podmínky pro konvekci jsou
mnohdy obdobné, jako u vedení:
Stěnové vytápění
● OP 1. druhu, Dirichletova Tw = konst
● OP 2. druhu, Neumannova qw = konst
● OP 3. druhu, Newtonova  = konst
U konvekce může též být:
2

T

0
2
y
T
Tw
Podlahové vytápění
na povrchu desky
  T  1 T  0
r 2 r r

2
na povrchu válce
T
T
y
● aj. včetně PODMÍNEK PRO RYCHLOSTI
Počáteční podmínky se při stacionární konvekci neuvažují.
11
ŘEŠENÍ ÚLOH PŘENOSU
TEPLA KONVEKCÍ
PŘENOS TEPLA KONVEKCÍ JE SLOŽITĚJŠÍ, NEŽ PŘENOS VEDENÍM
Je třeba řešit současně:
DR energie + kontinuity + pohybové + OP teplotních a rychlostních polí
Pro řešení přestupu tepla se následně používá DR přestupu tepla
METODY ŘEŠENÍ:
● Exaktní řešení DR pro konvekci tepla
(jen pro jednoduché úlohy)
● Přibližné řešení DR pro konvekci
(předpoklad teplotních profilů ve tvaru
polynomu, exponenciální funkce …,
Chlazení PC učebny
vhodné pro mezní vrstvy)
● Numerické řešení DR pro konvekci
(i složité úlohy, aplikace počítačů)
● Experimentální řešení přenosu tepla konvekcí včetně využití
analogových metod (přesné, složité, drahé)
● Teorie podobnosti pro řešení DR konvekce (nutná znalost podobného
řešení vyjádřeného pomocí podobnostních čísel) aj.
12
PODOBNOST PŘI NUCENÉ
KONVEKCI - 1
Teorie podobnosti při konvekci
umožní velice jednoduše, inženýrským
způsobem získat rozložení teplotních polí,
nebo přímo součinitel přestupu tepla  .
Potřebná podobnostní čísla při
nucené konvekci odvodíme:
● Z DR energie
● Z DR kontinuity
žádné číslo
● Z DR pohybových
● Z DR přestupu tepla
při řešení 
Nucená konvekce
u stropu místnosti
  2T  2T 
T
T
wx
w y
 a  2  2 
x
y
y 
 x
ρ w x   ρ w y 

0
x
y
  2w x  2w x  1 p
w x
w x

wx
w y
 ν 

2
2 
x
y
y  ρ x
 x
 dT 

α  TW T    - λ  
 dy W
13
PODOBNOST PŘI NUCENÉ
KONVEKCI - 2
 dT 

α  TW T    - λ  
 dy W
Zavedeme indexy D pro dílo M pro model
Zavedeme měřítko délek
cL 
yD = cL . yM, LD = cL . LM,
a další měřítka
c 
D = c . M
cT 
TD = cT . TM
c 
D = c . M
 dTD 

αD  TW T  D  - λD  
DR přestupu tepla pro dílo
 dy D W
PODOBNOSTNÍ ČÍSLO
Z DR PŘESTUPU TEPLA
Upravená rovnice pro dílo
DR přestupu tepla pro model
cT  dTM
c α αM cT TW T  M - c λ λM 
c L  dy M
 dTM 

αM  TW T  M  - λM  
 dy M W


W
Upravenou rovnici pro dílo podělíme rovnicí pro model a dostaneme
14
PODOBNOST PŘI NUCENÉ
KONVEKCI - 3
Upravená rovnice pro
dílo podělená rovnicí
pro model má tvar
c αcT  c λ
cT
cL

c αc L
1
cλ
αD LD
Po dosazení
αD LD αM LM
αM LM
za měřítka
1 

λ
λD
λM
dostaneme
D
λM
Podobný přestup tepla je pro  L / 
α L
Nu 
stejné na modelu i díle. Tento podíl je
λ
označován jako Nusseltovo číslo
 [W.m-2K-1]
součinitel přestupu tepla
L [m]
charakteristický rozměr
 [W.m-1K-1] tepelná vodivost tekutiny
Zjednodušené odvození Nusseltova
čísla z DR přestupu tepla
Zdroj: Universum
W. Nusselt
1882-1957
Nu je bezrozměrné
vyjádření 
 dT
α  TW T    - λ  
 dy
L


W 15
PODOBNOST PŘI NUCENÉ
KONVEKCI - 4
PODOBNOSTNÍ ČÍSLA
Z DR POHYBOVÝCH
  2w x  2w x
w x
w x
wx
w y
 ν 

2
2
x
y

x

y

Z levé strany rovnice a z prvního
členu na pravé straně dostaneme
Reynoldsovo číslo
w [m.s-1] rychlost
L [m]
charakteristický rozměr
 [m2s-1] kinematická viskozita
Z levé strany rovnice a z druhého
členu na pravé straně dostaneme
Eulerovo číslo
p [Pa] tlakový rozdíl
 [kg.m-3] hustota tekutiny
w [m.s-1] rychlost
Re 
 1 p
 
 ρ x
w L
ν
Re je
bezrozměrná
rychlost
Δp
Eu 
ρ w 2
Zdroj: Universum
O. Reynolds
1842-1912
Eu je
bezrozměrný
tlakový rozdíl
16
PODOBNOST PŘI NUCENÉ
KONVEKCI - 5
PODOBNOSTNÍ ČÍSLO
Z DR ENERGETICKÉ
Z levé strany rovnice a z pravé
strany rovnice dostaneme
Pecletovo číslo
w [m.s-1] rychlost
L [m]
charakteristický rozměr
a [m2s-1] teplotová vodivost
  2T  2T 
T
T
wx
w y
 a  2  2 
x
y
 x y 
w L
Pe 
a
Pe je poměrem přenosu
tepla prouděním
a vedením při konvekci
Výsledky řešeni DR nebo experimentů se vyjadřují prostřednictvím
KRITERIÁLNÍCH ROVNIC
Obecná kriteriální rovnice
Nu  f Re, Eu, Pe, X, Y, Z
pro nucenou konvekci

X x L Y y L

Z z L
Rychlost je obsažena v Re a Pe,
a proto je vhodné jedno z těchto
kritérií vyloučit. Platí:
jsou bezrozměrné souřadnice
w L w L ν
Pe 

  Re  Pr
a
ν a
17
PODOBNOST PŘI NUCENÉ
KONVEKCI - 6
Je zřejmé, že Reynoldsovo číslo
a Pecletovo číslo jsou navzájem
vázány, tzv. Prandtlovým číslem
 [m2s-1]
a
[m2.s-1]
kinematická viskozita
teplotová vodivost
Pr je fyzikální vlastnost, jelikož je
funkcí jen fyzikálních vlastností a
lze jej nalézt v tabulkách.
● Pro plyny Pr ≈ 1, PrVZDUCHU = 0,72
● Pro kapaliny Pr > 1
● Pro tekuté kovy Pr << 1
ν
Pr 
a
Pr je měřítkem
podobnosti
rychlostních a
teplotních polí
Zdroj: Universum
L. Prandtl
1875-1953
Pozn.: Při laminárním režimu proudění přibližně platí δ δT  Pr ,
takže pro Pr = 1 je tloušťka dynamické a tepelné mezní vrstvy T stejná
3
w = f (p), p = f (w)  z dalších úvah lze vynechat Eulerovo číslo,
jelikož Eu = f (Re)
18
PODOBNOST PŘI NUCENÉ
KONVEKCI - 7
● Pro laminární proudění m = 0,5
● Pro turbulentní proudění m = 0,8
Nu  f Re, Pr, X, Y, Z 
Nu  f Re, Pr 
Nu  C  Re m  Pr n
Nu  C  Re m
log Nu
Kriteriální rovnice pro nucenou
konvekci přejde nyní do tvaru:
Kriteriální rovnice pro nucenou
konvekci pro podobné geometrické
útvary má tvar
Kriteriální rovnici vyjadřujeme
často pomocí mocninné funkce
Pro stejnou tekutinu pak platí
Konstanty C, m, n (nebo také
konstanty pro jiný typ funkce)
jsou výsledkem řešení DR nebo
předmětem experimentálního
výzkumu a lze je obvykle nalézt
pro konkrétní geometrické útvary
v literatuře.
Pr2 = konst
Pr1 = konst
log Re
19
PODOBNOST PŘI
PŘIROZENÉ KONVEKCI - 1
Při přirozené konvekci jsou DR přestupu
tepla, energetická a kontinuity stejné.
Do DR pohybové je třeba definovat
zrychlení od vztlakových sil.
Pro vztlakovou sílu na jednotku objemu
G [N.m-3] lze psát
 ρ

G  ρ  ρ    g  ρ    1  g
 ρ 
Pro izobarický děj ideálního plynu platí
 = p / (rT) ,  = p / (rT) a pak bude
1
T  
G   ρ    1  g  ρ  T T    g
T
T

Pro zrychlení G [N.m-3] / [kg.m-3]
od vztlakové síly platí vztah
Pulzní ohřev
horizontální desky
kde 1 / T =  [K-1]
je objemová roztažnost
G
 g  γ  ΔT
ρ
20
PODOBNOST PŘI
PŘIROZENÉ KONVEKCI - 2
Zrychlení od vztlakové síly dosadíme do DR pohybové a dostaneme
  2w x  2w x
w x
w x
wx
w y
 ν 

2
2
x
y

x

y

Z levé strany rovnice pohybové
a z posledního členu vpravo
dostaneme Archimédovo číslo
 1 p
 
 g γ ΔT
 ρ x
g γ ΔT L
Ar 
w2
Při přirozené konvekci nelze
využívat rychlost proudění (je
velice malá), proto je třeba Ar
vynásobit Re2, které je rovněž
obsaženo v DR pohybové
Ar vyjadřuje poměr
2 2
g
γ
ΔT
L
w
L
2
Ar  Re 
 2
2
w
ν
vztlakových, třecích
a setrvačných sil
Výsledkem je Grashofovo číslo
(F. Grashof 1826-1893)
sil vztlakových
a setrvačných
Gr vyjadřuje vztah
Gr 
Zdroj:
Universum
Archimédes
287-212 př.n.l.
g  γ  Tw T    L3
ν2
21
PODOBNOST PŘI
PŘIROZENÉ KONVEKCI - 3
Obecná kriteriální rovnice pro přirozenou konvekci má tvar
Nu  f Re, Eu, Pe, Gr, X, Y, Z 
● Po nahrazení Pe čísla číslem Re a Pr (Pe = Re.Pr),
● po vynechání Eu čísla, které je funkce Re,
● po vynechání bezrozměrných souřadnic při řešení
podobné geometrické konfigurace,
● a po vynechání Re čísla, které je funkcí Gr čísla
(rychlost proudění je funkcí teplotního rozdílu)
dostaneme kriteriální rovnici pro přirozenou
konvekci ve tvaru:
Nu  f Gr, Pr 
Často platí
Nu  C Gr m Pr n
Zdroj:
Universum
J.W.S. Rayleigh
1842-1919
Pro stejnou tekutinu lze psát
Nu  f Ra 
kde Ra je tzv. Rayleighovo číslo
Ra  Gr  Pr
Pozn.: Konstanty C, m, n lze obvykle pro konkrétní geometrické
útvary nalézt v literatuře.
22
POSTUP PŘI APLIKACI
TEORIE PODOBNOSTI
CÍLEM POUŽITÍ TEORIE PODOBNOSTI JE URČIT 
● Z literatury zjistíme kriteriální rovnici (graf) pro
daný objekt - pro danou geometrii, pro lokální či
střední hodnoty, pro laminární nebo turbulentní
proudění, pro žádaný rozsah Re nebo Gr či Ra
● Z literatury zjistíme charakteristický rozměr L
a určující teplotu T* . Pr, , ,  = f (T*)
T* = (Tw + T) / 2 nebo i T* = Tw, T* = T
Tw
T
Interferogram teplotního pole mezi
deskami otopných těles
Nub
Rab.b/h
●
●
●
●
Z definic vypočteme Re, Gr či Ra
Z kriteriální rovnice (grafu) určíme Nu
Z Nusseltova čísla vypočteme 
Z  lze počítat tepelný tok konvekcí
23
VIZUALIZACE
TEPLOTNÍCH POLÍ - 1
Interferogramy
tepelné mezní
vrstvy v okolí
vertikální desky
Tw = konst
Interferogramy
teplotních polí
ve vertikálních
štěrbinách
Tw12 = konst
Přenos tepla
v řezu A-A je
minimální
Izotermy
paralelní s
povrchem
Teplotní
profily
A
A
Izotermy
Tw1 = Tw2
Tw1
Tw2
Izotermy
Tw1 > Tw2
24
VIZUALIZACE
TEPLOTNÍCH POLÍ - 2
Interferogramy
teplotních polí nad
horizontální deskou
(uprostřed a na
okraji desky)
Proužky jsou
izotermy
Teplotní profily mezi
deskami
Ohřev horní desky
Zdroj: Hauf 1970
Teplotní pole mezi
deskami
Ohřev spodní desky
Zdroj: Hauf 1970
25
VIZUALIZACE
TEPLOTNÍCH POLÍ - 3
Interferogramy teplotních polí v okolí horizontálního válce
Proužky jsou
izotermy
Proužky jsou místa
T/x = konst
Proužky jsou místa
T/y = konst
Součinitel přestupu tepla  je největší v místech s nejhustšími
izotermami u povrchu - v dolní části válce na obrázku vlevo.
26
VIZUALIZACE
TEPLOTNÍCH POLÍ - 4
Interferogramy teplotních polí v okolí vertikální desky zobrazující
přibližně derivace teplot ve směru horizontálním a ve směru vertikálním
Proužky jsou místa
T/x = konst
Proužky jsou místa
T/y = konst
27
VIZUALIZACE
TEPLOTNÍCH POLÍ - 5
Teplotní pole v
okolí vyhřívaného
válce v chladné
trubce
Interferogram
teplotního pole
žárovky
Zdroj:
Hauf
1970
Interferogram
teplotního pole
mezi třemi podélně
obtékanými
válcovými povrchy
Zdroj:
Uni Hannover
1977
28
VIZUALIZACE
TEPLOTNÍCH POLÍ - 6
Výzkum teplotních polí a přenosu tepla ze skořepinových forem
Nálitek
v klidném
prostředí
Nálitek
v běžném
prostředí
Oblast krčku v klidném
prostředí s aplikací
moaré techniky
29
VIZUALIZACE
TEPLOTNÍCH POLÍ - 7
Interferometrický výzkum teplotních polí plamenů plynových hořáků
Teplotní pole
hořícího válce
Izotermy v plameni
plynového hořáku
Zdroj: Panknin 1977
Teplotní profily
v plameni hořáku
30
VIZUALIZACE
TEPLOTNÍCH POLÍ - 8
Interferometrický výzkum teplotních polí ve vytápěných místnostech.
Cílem je stanovit energeticky úsporné způsoby vytápění, aniž by byla
narušena tepelná pohoda v místech pobytu osob.
Vývoj teplotního pole
v místnosti při zátopu pomocí
stěnového vytápění
Teplotní pole v místnosti
při stěnovém vytápění
a ochlazování protilehlé stěny
31
VIZUALIZACE
TEPLOTNÍCH POLÍ - 9
Interferometrický výzkum teplotních polí ve vytápěné cisterně. Cílem je
ohřát a promíchat tekutinu tak, aby nedocházelo k jejímu zamrzávání
v okolí odtokového otvoru v dolní části cisterny. Zdroj: SVÚSS 1977.
Symetrické vytápění
(špatné promíchávání)
Nesymetrické vytápění
(lepší promíchávání)
32
VIZUALIZACE
TEPLOTNÍCH POLÍ - 10
Interferometrický výzkum přestupu tepla v soustavě rotujících disků.
Cílem je proměřit teplotní pole u vyhřívaných rotujících disků a stanovit
Nusseltovo číslo pro různá Reynoldsova čísla.
Teplotní pole v soustavě
dvou vyhřívaných
rotujících disků
Teplotní pole v soustavě dvou
vyhřívaných rotujících disků
a stojícího disku (vpravo)
33
VIZUALIZACE
TEPLOTNÍCH POLÍ - 11
Výzkum přestupu tepla z vibrujícího
horizontálního válce (f = 0,5 až 6 Hz)
Gr = 14700, Re = 4,5,
f = 1,8 Hz, A/D = 0,166
Lokální Nu čísla na spodní
straně válce v závislosti
na fázi pohybu  =2 ( - *)0
34
VIZUALIZACE
TEPLOTNÍCH POLÍ - 12
Základní schéma MZI
LA
D1
Z2
r
C3
p
C4
L
y
z
Z1
C1 C2
M
D2
C5
F
Model pro výzkum
vytápěných prostorů
Machův – Zehnderův
interferometr na EÚ FSI VUT
v Brně
35
VIZUALIZACE
TEPLOTNÍCH POLÍ - 13
Další vizualizační metody pro zviditelňování teplotních polí v tekutinách
Horizontální válec
Termovize pro
vizualizaci
teplotních polí
Štěrbinová vyústka
Zdroj: Jedelský 2005
Zdroj: Hauf 1970
Stínová metoda pro
vizualizaci součinitele
přestupu tepla
PLIF pro
vizualizaci
teplotních polí
Spray ve vzduchu
36
VIZUALIZACE
TEPLOTNÍCH POLÍ - 14
Vizualizace teplotních gradientů šlírovou metodou na TU v Budapešti
Šlírogram teplotního pole
v okolí konvice
Šlírogram teplotního pole
v okolí obličeje
37
VIZUALIZACE
TEPLOTNÍCH POLÍ - 15
Výzkum teplotních polí ve vytápěných místnostech pomocí sítě
termočlánků. Cílem je stanovit energeticky úsporné způsoby vytápění,
aniž by byla narušena tepelná pohoda v místech pobytu osob.
Teplotní pole v místnosti
při zátopu konvektorem
s přirozenou konvekcí
Teplotní pole v místnosti
při zátopu článkovým
otopným tělesem
38