darcys oblouk

Proudění v potrubí,
čerpání kapalin
K141 HYAR
Proudění v potrubí
ČE
ČT
ČE
ČT
SR
BR
RK
rovnice ztrát
K141 HYAR
p A v 2A pB v B2
H



Z
g 2g g 2g
Q  v1  S1  v 2  S2  v j  S j
 Lj
 v j2
Z  Z t  Zm    λ j
   ji 
 D
 2g
j


Proudění v potrubí
1
Poznámka:
tzv. „hydraulicky dlouhé potrubí“
Zm  Z t
αv 2
 Z t
2g
K141 HYAR

Z  Zt

αv 2
0
2g

Proudění v potrubí
ČE  ČT
2
• otevřené a velké nádrže
pA = pB = 0 (přetlaky)
vA = v B = 0
BR: H = Z
výtoková ztráta
• výtok z potrubí do volna
pB = 0
2
αv
BR: H 
Z
2g
není výtoková ztráta
K141 HYAR
Proudění v potrubí
3
PODTLAKY V POTRUBÍ
|pva|max  (6  8).104 Pa
pva
g
podtlaky  kavitace
 (6  8) m v. sl.
vždy posoudit!
max
• místa s vysokou polohovou výškou násoska (vrchol je nad
hladinou v horní nádrži)
s
SR
Z
ČE
ČT
K141 HYAR
BR 0 - 1:
p0 αv 02
p1 αv12
h0 

 h1 

Z
ρg 2g
ρg 2g
h0  0, v 0  0, p0  pa , h1  s 
p1 pa
αv12


s
Z
ρg ρg
2g
pva
p  pa
pro
 1
 smax
ρg max
ρg max
Proudění v potrubí
4
Čerpání kapalin:
hydraulický návrh čerpadla a posouzení funkčnosti soustavy
čerpadlo-potrubí, podtlaky a kavitace
K141 HYAR
Čerpání kapalin
Jak vypadá odstředivé čerpadlo?
výtlak
sání
K141 HYAR
Čerpání kapalin
6
SOUSTAVA POTRUBÍ - ČERPADLO
Popis soustavy:
dolní nádrž  sací potrubí SP 
čerpadlo Č  výtlačné potrubí VP
 horní nádrž (event. výtok do
volna)
Typy ztrát:
SP:
Zs  tření, sací koš, zpětná klapka,
kolena, oblouky
VP:
Zv  tření, uzávěry, kolena, oblouky
Řešené problémy:
- stanovení průtoku Q, průměru D
- posouzení podtlaků v SP
- stanovení potřebného příkonu Č
K141 HYAR
Čerpání kapalin
7
posouzení podtlaků v SP:
pro otevřenou velkou nádrž
pA  pa ppA  0, v A  0
BR dolní nádrž - Č
pA
p Č v s 2
pa
 HgS 

 Zs
g
g 2g
2
pva pa  pČ
v s
Hva 

 Hgs  ZS 
g
g
2g
orientačně Hva < (6  8) m v. sl.
K141 HYAR
Čerpání kapalin
8
stanovení potřebného příkonu Č
geodetický spád: Hg  Hgs  Hgv
dopravní výška:
2
2
p p
v
v
Hd  Hg  ZS  Z V  B  A  B  A
g g 2g 2g
Pro otevřené velké nádrže
pA  pB  pa , v A  vB  0
Hd  Hg  ZS  Z V  Hg  Z
1
P

ρgQHd [W]
Příkon:
η
Účinnost:  … prakticky až 0,9
K141 HYAR
Čerpání kapalin
9
Interakce POTRUBÍ - ČERPADLO
Průtok, který se ustaví v potrubí po zapnutí čerpadla je výsledkem
spolupůsobení vlastností potrubí a čerpadla vyjádřených pomocí tzv. H-Q
charakteristik potrubí a čerpadla.
H-Q charakteristika je křivka vyjadřující závislost energetické výšky H na
průtoku Q v potrubí, resp. čerpadle.
Potrubí: H-Q závislost lze spočítat použitím
Bernoulliho rovnice a Darcy-Weisbachovy
pohybové rovnice při formulaci ztrát.
Čerpadlo: H-Q závislost (kde H = Hd) je
specifickou vlastností každého čerpadla,
nelze jednotně spočítat pro libovolné
čerpadlo, závisí např. na tvaru geometrii
průtočných částí čerpadla.
Soustava potrubí - čerpadlo dává průtok, který odpovídá pořadnici průsečíku H-Q
charakteristik potrubí a čerpadla (průsečíku se říká pracovní bod).
K141 HYAR
Čerpání kapalin
10